Сверхзвуковое обтекание острых конусов и крыловых профилей при наличии внешнего энергоподвода тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. ЛОМОНОСОВА

Р Г Б ОД

•i 1 акт

На правах рукописи

ТЕРЕНТЬЕВА Лариса Васильевна

СВЕРХЗВУКОВОЕ ОБТЕКАНИЕ ОСТРЫХ КОНУСОВ И КРЫЛОВЫХ ПРОФИЛЕЙ ПРИ НАЛИЧИИ ВНЕШНЕГО ЭНЕРГОПОДВОДА

01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1994

Работа выполнена на кафедре гидромеханики механико-матема тического факультета Московского государственного университет! им. М.В. Ломоносова

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

чл.-корр. РАН В.А. Левин

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Т.В. Баженова доктор физико-математических наук профессор К.В. Краснобаев Ведущая организация: Институт прикладной математики РА1-

им. М.В. Келдыпа

Защита состоится " Ш'^Ч' 1994 г. в часоЕ

на заседании Специализированного Совета Д 053.05.02 при Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова по адресу: 119899, г. Москва, Воробьевы горы, МГУ им. М.В. Ломоносова, ауд. 16-24

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке механико-математического факультета МГУ.

Автореферат разослан "& " 1994 г.

Ученый секретарь Специализированного Совета профессор

^—» В.П. Карликов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Улучшение аэродинамических характеристик летательных аппаратов является важнейшей научной и технической задачей. Одним из способов изменения характеристик ЛА является организация энерговыделения.в потоке газа вблизи поверхности тел, что позволяет создавать зоны повы-ленного и пониженного давления. При соответствующем расположении этих зон может быть снижено лобовое сопротивление (и даже получена тяга), увеличена подъемная сила, а также могут возникать управлявшие усилия. До недавнего времени в основном рассматривались течения с подводом тепла вблизи кормовой части корпуса летательного аппарата. Однако оказалось, что в ряде случаев способ снижения сопротивления при помощи подвода тепла перед телом является более эффективным. В настоящей работе в основном рассматриваются течения с подводом энергии перед летательным аппаратом.

Цель работы состояла в исследовании влияния подвода энергии в сверхзвуковой поток на аэродинамические характеристики быстро летящих тел. Изучалось влияние параметров энергоподвода на величину снижения лобового сопротивления острого конуса и увеличение подъемной силы тонких крыловых профилей, установленных под малыш углами атаки. В качестве параметров энергоподвода рассматривались интенсивность, форма и относительное расположение источника энергии, а также отношение величины подводимой энергии к энергии набегающего потока.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- в рамках линейной теории получено решение задачи о

сверхзвуковом обтекании цилиндрической области энерговыделения;

- численно исследовано сверхзвуковое обтекание острых конусов и плоских профилей при наличии в потоке источника энергии с гауссовским распределением плотности энергоподвода;

- исследована зависимость снижения лобового сопротивления острых конусов от интенсивности энерголодвода, размеров, формы и расположения области энерговыделения, длины и угла полураствора'конуса, а также числа Маха набегающего потока;

- исследована зависимость направления и величины дополнительной силы, возникающей в результате подвода энергии и действующей на профиль, от расположения и интенсивности источника энергии;

- установлено, что при сверхзвуковом обтекании плоского профиля подвод энергии к потоку при малых углах атаки дает большее увеличение подъемной силы;

- установлено, что существует минимальное количество подведенной энергии-, вызывающее наибольшее изменение аэродинамических характеристик (при условии, что поток остается сверхзвуковым);

- разработан аналог неявной монотонной схемы С.К. Годунова повышенного порядка точности для расчета стационарных -сверхзвуковых течений.

Практическая ценность.

Результаты работы могут быть использованы для разработки рекомендаций по выбору параметров внешнего электромагнитного излучения для эффективного изменения аэродинамических

характеристик летательных аппаратов.

Апробация работы.

Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались и получили положительную оценку на конференциях и семинарах: на третьем Российско-Японском симпозиуме по вычислительной аэрогидродинамике (г. Владивосток, 1992); на втором Всероссийском семинаре по динамике пространственных и неравновесных течений (г. Миасс, 1993); на Международном совещании-семинаре "Сопряженные задачи физической механики'и экология" (г. Томск, 1994); на Всероссийском семинаре под руководством В.А. Левина, С.А. Лосева, А.И. Осипова (Институт Механики МГУ); на семинаре под руководством И.Д. Софро-нова (ВНИИЭФ, г. Арзамас-16).

Публикации

По результатам диссертации опубликовано 9 работ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы и содержит 65" страниц машинописного текста .^рисунков, Ц таблицы и список литературы из 70 наименований. Общий объем работы 107 страниц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ • Во введении дается обзор современного состояния исследований течений с подеодом тепла вблизи внешней поверхности

тела, приводятся основные результаты, полученные отечествен»

ными и зарубежными специалистами. Показана актуальность и практическая значимость проводимых в настоящей работе исследований и дано краткое изложение основных разделов диссерта-

ции.

В первой главе в условиях применимости линейной теории решена пространственная задача о сверхзвуковом обтекании цилиндрических областей энерговыделения с малым равномерным по объему энергоподводом.

В §1.1 приведена система уравнений, описывающая течения идеального совершенного газа с подводом энергии. Для случая малого энергоподвода проводится линеаризация исходной системы, выписано общее решение уравнения для потенциала скорости, а также формулы для определения возмущений давления и плотности.

В §1.2 решена задача о сверхзвуковом обтекании цилиндрической области энергоподвода. Для построения решения использовалось решение задачи об обтекании бесконечно тонкого отрезка тепловыделения. Получены аналитические формулы для потенциала скорости. На оси симметрии получены простые формулы для давления, плотности и продольной компоненты скорости. Исследована зависимость минимального давления на оси симметрии от соотношения длины и радиуса "теплового" цилиндра при фиксированном объеме и суммарном энергоподводе. Найдено оптимальное соотношение размеров "теплового" цилиндра, при котором на оси симметрии достигается максимальное по абсолютной величине значение минимального давления.

Во второй главе изучено обтекание идеальным совершенным газом конуса, установленного в следе за источником энергии с гауссовским распределением плотности энергоподвода.

В §2.1 система уравнений, описывающая стационарное

движение идеального совершенного газа с подводом энергии, выписана в- консервативной форме в цилиндрических координатах. Описывается вычислительный алгоритм и организация расчета, особенности реализации граничных и начальных условий. Расчеты проводились методом Маккормака с выделением присоединенного скачка уплотнения.

В §2.2 приведены результаты расчетов сверхзвукового обтекания конуса при наличии перед ним источника энергии. Тепловой источник порождает неоднородное распределение газодинамических параметров перед головным скачком уплотнения. Угол наклона присоединенной волны увеличивается, а ее интенсивность снижается. Вблизи поверхности конуса образуется слой разогретого газа с пониженными давлением и плотностью. При удалении от источника энергии величина давления за ударной волной стабилизируется и приближается к автомодельному значению, соответствующему обтеканию конуса без подвода энергии. Однако слой газа с пониженной плотностью и повышенной температурой сохраняется вблизи поверхности конуса при значительном удалении от источника.

В §2.3 приведены результаты исследования зависимости сопротивления конуса от параметров задачи. В п. 2.3.1 показано, что при малых длинах конуса большее снижение сопротивления наблюдается для конусов с большим углом полураствора и может достигать и 40т45Й. С ростом длины сопротивление таких конусов стремится к исходной величине. Для "тонких" конусов выигрыш в сопротивлении сохраняется вплоть до длин порядка 20 эффективных радиусов и составляет » 15^-20%. В п. 2.3.2

исследована зависимость сопротивления от величины теплопод-вода. С увеличением энерговклада сопротивление конуса снижается, для тонких конусов удалось проследить эффект стабилизации коэффициента сопротивления. В п. 2.3.3 показано, что влияние подвода энергии зависит от отношения подводимой энергии к энергии набегающего потока. С увеличением числа Маха набегающего потока при постоянном значении суммарного энергоподвода сопротивление конуса снижается на меньшую величину. Для конусов с разными углами полураствора найдены минимальные значения коэффициента сопротивления и соответствующие им числа Маха набегающего потока. В п. 2.3.4 исследована зависимость снижения сопротивления от расположения источника на оси симметрии. Приведены оптимальные значения расстояний между вершиной конуса и центром источника для конусов длиной 7 и Ю эффективных радиусов. В п. 2.3.5 изучено влияние размеров -и формы области теплоподвода на величину снижения сопротивления. Распределение плотности энергоподвода задавалось таким образом,, чтобы область эффективного энергоподвода имела форму эллипсоида. Установлено, что энергию к потоку выгодно подводить более концентрировано. Если зафиксировать интенсивность энергоподвода и эффективный объем источника, то наибольшее снижение сопротивления наблюдается для источника, вытянутого вдоль продольной оси.

В §2.4 проведена оценка эффективности энергоподвода как средства снижения лобового сопротивления конуса. В качестве меры эффективности рассматривается отношение изменения мощности, необходимой для установившегося движения тела со

скоростью набегающего потока, связанного со снижением коэффициента лобового сопротивления, к суммарному количеству подведенной энергии. При увеличении энерговклада эффективность энергоподвода снижается при одновременном уменьшении коэффициента лобового сопротивления.

Третья глава посвящена численному исследованию сверхзвукового обтекания идеальным совершенным газом пластины и тонкого крылового профиля, расположенных под малыми углами атаки, при наличии в потоке плоского (цилиндрического) источника энерговыделения.

В §3.1 приведена система уравнений, описывающая плоские стационарные движения идеального газа с подводом энергии. В случае сверхзвуковых течений эта система является гиперболической, и возможно применение маршевого метода расчета Излагаются особенности построения стационарного аналога неявной монотонной схемы С.К. Годунова повышенного порядка точности.

В §3.2 приведены результаты расчетов сверхзвукового обтекания цилиндрического источника энергии, ось которого перпендикулярна направлению набегающего потока. Проводится сопоставление полученных результатов с расчетами обтекания сферического источника энергии. В частности, отмечено, что за цилиндрическим источником нет области пониженного статического давления. Сделан вывод о стабилизации потерь полного давления с увеличением энерговклада.

В §3.3 исследуется сверхзвуковое обтекание пластины,

установленной под малым углом атаки в следе за источником энерговыделения. Изучено влияние положения источника в потоке на характер обтекания и направление дополнительной силы, действующей на пластину.

Б §3.4 исследовано сверхзвуковое обтекание тонкого треугольного профиля, расположенного под малым углом атаки, при наличии в потоке областей энерговыделения. Проведены расчеты обтекания в случаях, , когда источник энергии .расположен перед передней кромкой профиля, а также, когда источник энергии расположен непосредственно под нижней поверхностью крыла. Показано, что если все возмущения от источника попадают на нижнюю поверхность, то подъемная сила крыла возрастает, причем, наибольшее увеличение подъемной силы и аэродинамического качества наблюдается для малых углов атаки.

В заключении сформулированы основные результаты работы:

I. В условиях применимости линейной теории решена пространственная задача о сверхзвуковом обтекании цилиндрических областей энерговыделения с малым равномерным по объему энергоподводом. Найдено оптимальное соотношение длины и радиуса "теплового" цилиндра при фиксированном объеме и суммарном энергоподводе, при котором на оси симметрии достигается макксимальное значение абсолютной величины минималь--ного давления. При любом отношении длины и радиуса за "тепловым" цилиндром образуется протяженная зона пониженного давления, что позволяет снизить лобовое сопротивление расположенного в следе тела.

1Г

2. Численно изучено сверхзвуковое оотекание идеальным совершенным газом острого конуса, установленного в следе за источником энергии с гауссовским распределением плотности энергоподвода. Из-за неоднородности набегающего потока, создаваемой источником, изменяется форма и интенсивность головного скачка уплотнения, структура ударного слоя. Область пониженного давления и плотности и повышенной температурь: сохраняется вблизи поверхности конуса.

3. Численно исследовано сверхзвуковое обтекание идеальным совершенным газом пластины и тонкого крылового профиля при наличии в потоке плоского (цилиндрического) источника энерговыделения. В зависимости от расположения источника возможно образование новых скачков уплотнения как на нижней, так и на верхней стороне профиля. Распределение давления на поверхности профиля существенно отличается от распределения давления при обтекании профиля без подвода энергии. Это позволяет получить дополнительную силу, действующую на профиль, направление которой определяется положением источника энергии. В случае, когда все возмущения от источника энергии попадают на нижнюю поверхность профиля, возникает дополнительная подъемная сила.

4. Как для конуса, так и для крылового профиля оказалось, что снижение лобового сопротивления и увеличение аэродинамического качества (для крыла) в значительной степени определяются расположением источника энергии и его интенсивностью. Для каждой конкретной конфигурации тело-источник существует минимальное количество подведенной энергии, вызы-

вающее наибольшее изменение аэродинамических характеристик. Дальнейшее увеличение энерговклада (при условии, что поток остается сверхзвуковым) не дает значительного изменения этих характеристик.

5. Исследована зависимость снижения волнового сопротивления конуса от его длины и угла полураствора. При малых длинах конуса большее снижение сопротивления наблюдается для конусов с большим углом полураствора и может достигать и 40т45/о. Для "тонких" конусов выигрыш в сопротивлении сохраняется вплоть до длин порядка 20 эффективных радиусов и составляет « 15^207..

6. Изучено влияние размеров и формы области энерговыделения на величину снижения сопротивления конуса. Наиболее выгодно подводить энергию концентрировано. При сохранении суммарной величины подводимой энергии, основным параметром, определяющим эффективность источника, как средства снижения сопротивления, является его поперечный размер. При сохранении этого параметра, изменение продольного размера при соответствующем изменении плотности подвода энергии, практически не оказывает влияния на сопротивление. Если фиксировать эффективный объем источника и варьировать его форму, то наибольшее снижение сопротивления наблюдается для источника тепловыделения вытянутого вдоль потока.

7. При сверхзвуковом обтекании плоского профиля подвод энергии к потоку оказывается наиболее эффективным при малых углах атаки: рост подъемной силы увеличивается с уменьшением угла' атаки. Максимальный рост аэродинамического качества в данных расчетах составил 17%.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Терентьева Л.В. Сверхзвуковое обтекание областей энерговыделения. К Изв. РАН. МЖГ. 1992. № 5. С. 179-182

2. Левин В.А.. Терентьева JI.B. Сверхзвуковое обтекание конуса при теплоподводе в окрестности его вершины. // Изв. РАН. MIT. 1993. № 2. С. II0-II4.

3. P.Yu. Georgievsky, V.A. Levin, L.V. Terentjeva A Supersonic Flow Over Sharp and Blunt Bodies with a Heat-generating Source Upstream. // Book of Abstracts II. The Third Russian-Japan Joint Symposium on Computational Fluid Dynamics, Vladivostok, 1992, p. 116—117.

4. П.Ю. Георгиевский, В.А. Левин, Л.В. Терентьева. Сверхзвуковое обтекание острых и затупленных тел при наличии источников энерговыделения в окрестности их носовой части. // Второй Всероссийский семинар по динамике пространственных и неравновесных течений жидкости и газа. Тезисы докладов. Миасс, 1993, с. 31-32.

5. Георгиевский П.Ю., Левин В.А., Терентьева Л.В. Управление аэродинамическими характеристиками быстролетящих тел при помощи подвода энергии к потоку в окрестности их носовых частей. // Тезисы докладов международной научной конференции "Сопряженные задачи физической механики и экология", Томск, 1994, с'. 45-46.

6. Левин В.А., Терентьева Л.В. Сверхзвуковое обтекание областей энерговыделения 'различной формы. // Отчет Института механики МГУ. № 3987. 1990, 26 с.

7. Левин В.А., Терентьева Л.В. Сверхзвуковое обтекание

конуса при теплоподводе в окрестности его вершины. // Отчет Института механики МГУ. № 4131. 1991, 39 с.

8. Георгиевский П.Ю., Левин В.А., Терентьева Л.В. Сверхзвуковое обтекание острых и затупленных тел при наличии источника энерговыделения, расположенного вверх по потоку. // Отчет Института механики МГУ. № 4219. 1992, 37 с.

9. Левин В.А., Терентьева Л.В. Сверхзвуковое обтекание тонкого профиля при наличии 'энерговьщеления в окрестности его поверхности. // Отчет Института механики МГУ. № 4315. 1993, 40 с.

Заказ 7328. Тираж 80 экз.

Типография Д1Ш!