Свойства нормальной и сверхпроводящей фаз в синглет-триплетной модели оксидов меди

Коршунов, Максим Михайлович

Свойства нормальной и сверхпроводящей фаз в синглет-триплетной модели оксидов меди тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Коршунов, Максим Михайлович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Красноярск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2004 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.07 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Свойства нормальной и сверхпроводящей фаз в синглет-триплетной модели оксидов меди»

Автореферат диссертации на тему "Свойства нормальной и сверхпроводящей фаз в синглет-триплетной модели оксидов меди"

Оыи* X с«

■ - 'ли и)ЛЯР

На правах рукописи

КОРШУНОВ Максим Михайлович

СВОЙСТВА НОРМАЛЬНОЙ И СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ ФАЗ В СИНГЛЕТ-ТРИПЛЕТНОЙ МОДЕЛИ ОКСИДОВ МЕДИ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Красноярск - 2004

Работа выполнена в Институте физики им. Л. В. Киренского СО РАН

Научный руководитель:

профессор, доктор физико-математических наук, Овчинников С.Г.

Официальные оппоненты:

профессор, доктор физико-математических наук, ЗиненкоВ.И.

доцент, кандидат физико-математических наук, ВальковаТ.А.

Ведущая организация:

Институт физики металлов УрО РАН г.Екатеринбург

час. на заседании

Защита состоится «_» 2004 г. в

диссертационного совета Д 003.055.02 при Институте физики СО РАН по адресу: 660036, г. Красноярск, Академгородок, Институт физики им. Л. В. Киренского СО РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Института физики им. Л. В. Киренского СО РАН

Автореферат разослан «_»

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук

Аплеснин С. С.

2005-6 280

$66 т

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы С теоретической точки зрения проблема высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) заключается не в том, чтобы просто в рамках некоторой модели получить столь высокие значения температуры перехода в сверхпроводящее состояние Тс, а в необходимости объяснить совокупность необычных свойств как несверхпроводящей, так и сверхпроводящей (СП) аз купратов. Необычные свойства наблюдаются как в транспортных экспериментах (напр, зависимость сопротивления от температуры), так и в бурно развивающемся в последнее время методе ARPES - фотоэлектронной спектроскопии с угловым разрешением. Эти эксперименты дают информацию о важных низкоэнергетических свойствах электронной структуры - законе дисперсии, Ферми поверхности, спектральной интенсивности, симметрии параметра порядка в СП фазе, а также об эволюции этих характеристик с концентрацией допирования. Так, в недодопированной области наблюдаются отклонения от теоремы Латтинжера, асимметрия фазовой диаграммы относительно электронного (п-тип, Nd2^xCexCuO,i - Pr2_NC0O, 04-РСС0, и др.) и дырочного ( рЬа—хЗ^Сги4 пSQO, и

др.) допирования, появление внутрищелевых состояний (in-gap states) с допированием и эволюция Ферми поверхности от электронного к дырочному типу.

Поскольку ВТСП купраты относятся к широко исследуемому в последнее время классу систем с сильными электронными корреляциями (СЭК), зонные расчеты часто дают неверные результаты для этих веществ, особенно в недодопированной области. Это ограничивает исследование купратов модельными подходами - часто используются такие модели СЭК, как модель, модель Хаббарда и др.

Однако, несмотря на существенный интерес многих авторов к этим моделям, прогресс достигнут лишь в понимании некоторых базовых свойств этих моделей, а не в объяснении совокупности экспериментальных данных как по сверхпроводящему, несверхпроводящему антиферромагнитному (АФМ) и парамагнитному состояниям, так и по другим реализующимся в купратах фазам с неоднородными магнитными состояниями.

первых, не существует общих рецептов описания систем с СЭК, а во-вторых, все еще остается открытым вопрос об адекватной низкоэнергетической модели ВТСП и ее параметрах.

Исходя из этого, для построения количественной теории сверхпроводимости необходимо сначала на основе реалистичной модели, коей является многозонная p-d модель, сформулировать низкоэнергетическую модель купратов, определить ее параметры, а затем исследовать свойства купратов в этой модели в режиме СЭК.

Целью данной работы явилось:

1. Поскольку многозонная p-d модель сложна для исследования, сначала необходимо сформулировать эффективную низкоэнергетическую модель для многозонной p-d модели.

2. Затем следует определить набор параметров эффективной модели, необходимый для количественного описания ВТСП.

3. В антиферромагнитной фазе рассмотреть влияние спиновых флуктуации на формирование внутрищелевых состояний.

4. Исследовать в эффективных моделях общее свойства Ферми поверхности — теорему Латтинжера, и найти возможность ее формулировки в системах с сильными электронными корреляциями.

-5. Перед тем, как исследовать сверхпроводящее состояние, убедиться, что эффективные модели с учетом спиновых флуктуации дают разумное согласие с экспериментально наблюдаемыми свойствами парамагнитной несверхпроводящей фазы.

6. В рамках эффективных моделей исследовать свойства сверхпроводящей фазы ВТСП как р-, так и п-типа.

Научная новизна:

1. На основе многозонной p-d модели сформулирована эффективная низкоэнергетическая модель, ассиметричная для р- и п-тиш купратов. Определены параметры эффективного гамильтониана для обоих типов.

2. Исследовано влияние спиновых флуктуациий на формирование внутрищелевых состояний в недопированных АФМ купратах. Предсказана возможность наблюдения этих состояний в ARPES экспериментах и указаны точки зоны Бриллюэна, наиболее благоприятные для наблюдения.

3. Для металлических систем с СЭК сформулирована обобщенная теорема Латтинжера, устанавливающая связь между объемами Ферми поверхности невзаимодействующей системы, Ферми поверхности системы взаимодействующих квазичастиц и их спектральным весом.

4. С учетом ближнего магнитного порядка количественно описана эволюция химпотенциала с допированием и Ферми поверхность при оптимальном допировании в парамагнитной несверхпроводящей фазе купратов n-типа. В этих же приближениях в купратах р-типа показано влияние синглет-триплетных возбуждений на спектр квазичастиц.

5. Получено количественное согласие рассчитанной и экспериментальной зависимостей температуры перехода в сверхпроводящее состояние от концентрации носителей в п-типе.

6. Для купратов р-типа показано, что помимо спин-флуктуационного механизма сверхпроводящего спаривания типичного для модели из-за наличия синглет-триплетной гибридизации имеет место спин-экситонный механизм. Выяснено взаимное влияние этих механизмов на концентрационную зависимость температуры перехода в сверхпроводящее состояние.

Научная и практическая ценность. Для реалистичной многозонной p-d модели получен эффективный гамильтониан (эффективная синглет-триплетная t-J модель), описывающий низкоэнергетические возбуждения в оксидах меди. Определены параметры эффективного гамильтониана, которые необходимо использовать для количественного описания экспериментов. Исследована физическая природа внутрищелевых состояний в недопированных АФМ купратах и показана принципиальная возможность наблюдения этих состояний в эксперименте.

Сформулирована обобщенная для систем с СЭК теорема Латтинжера, дающая способ вычисления объема Ферми поверхности взаимодействующих квазичастиц при известном спектральном весе квазичастиц и объеме Ферми поверхности невзаимодействующей системы. Сформулированы физические приближения, учитывающие ближний магнитный порядок, и позволяющие добиться количественного описания как нормальной, так и сверхпроводящей фаз купратов п-типа. Показано, что в купратах р-типа влияние спин-экситонного механизма спаривания мало по сравнению со спин-флуктуационным механизмом. Сделан вывод о важности учета неоднородных магнитных состояний для формы электронного спектра и фазовой диаграммы в слабодопированных купратах р-типа.

Достоверность полученных результатов достигнута применением адекватной и реалистичной многозонной p-d модели, применением физически обоснованных для систем с СЭК приближений, учитывающих магнитный порядок за пределами расцепления Хаббард-! а так же хорошим согласием теоретически рассчитанных и экспериментальных данных.

Положения, вносимые на защиту;

1. Показано, что эффективной низкоэнергетической моделью для многозонной p-d модели в режиме СЭК - является синглет-триплетная 1-1 модель для -слоя.

2. Доказан спин-флуктуационный механизм формирования внутрищелевых состояний в недопированных АФМ купратах.

3. Сформулирована обобщенная для систем с СЭК теорема Латтинжера.

4. Развиты физические представления о влиянии ближнего магнитного порядка на свойства нормальной парамагнитной фазы и зависимости температуры перехода в сверхпроводящее состояние.

5. Построена микроскопическая теория нормальных и сверхпроводящих свойств купратов п-типа, очень хорошо согласующаяся с экспериментом.

6. Проведено исследование влияния синглет-триплетных возбуждений на свойства нормальной и сверхпроводящей фаз в купратах р-типа.

Апробация работы. Основные результаты данной работы обсуждались на международных конференциях: "XXIX Международная зимняя школа по теоретической физике «Коуровка-2002»" (Кунгур - 2002), "Международная конференция по сильно коррелированным электронным системам" 8СЕ8'02 (Краков, Польша - 2002), "Международная конференция по магнетизму" 1СМ-2003 (Рим, Италия - 2003), 'XXX Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка-2004»" (Кыштым - 2004), "5-ая международная конференции по новым теориям, открытиям и приложениям сверхпроводников и родственных веществ" New3SC-5 (Чунцин, Китай - 2004), на всероссийских конференциях и симпозиумах: "33-е Всероссийское Совещание по Физике Низких температур" НТ-33 (Екатеринбург - 2003), "Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых" ВНКСФ-7, ВНКСФ-8, ВНКСФ-9 (Санкт-Петербург .- 2001, Екатеринбург - 2002, Красноярск - 2003,' соответственно), на конференциях Молодых ученых КНЦ СО РАН (Красноярск - 2003 и 2004) и "III конференции молодых ученых, посвященной М.А. Лаврентьеву" (Новосибирск - 2003), а также • докладывались на научных семинарах Института Физики СО РАН.

Публикации: Основные результаты диссертации изложены в 17 печатных работах, из них 7 статей в центральных рецензируемых журналах и 6 работ в трудах международных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из четырех глав, заключения и списка литературы. Диссертация изложена, на 125 страницах, содержит 26 рисунков, 7 таблиц и список литературы из 184 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе, являющейся по сути своей введением в проблему ВТСП, приведен обзор экспериментальных данных, имеющихся на сегодняшний день, проанализирована применимость зонных расчетов (ЬБА, ЬБА+Ц), рассмотрены базовые модели СЭК - 1-1 модель и модель Хаббарда. Проанализированы результаты исследования этих моделей в несверхпроводящей и сверхпроводящей

фазах, а также описаны приближения, широко используемые в описании систем с СЭК. Акцентировано внимание на наблюдаемой асимметрии купратов р- и п-типов и отсутствии этой симметрии в 1-1 модели и модели Хаббарда. Затем приведены результаты исследования многозонной p-d модели в обобщенном методе сильной связи [1] и показано, что эта модель является адекватной для описании ВТСП купратов и не всегда может быть редуцированна к модели Хаббарда или модели при низких энергиях возбуждений. Учет трехцентровых взаимодействий [2] является важной частью теории сверхпроводимости в системах с СЭК. Более того, теория сверхпроводимости, основанная на антиферромагнитном обменном взаимодействии, может быть построена в рамках теории слабой связи типа БКШ, поскольку поправки к ней от учета эффектов затухания квазичастиц будут малы [3]. Последний параграф первой главы содержит постановку задачи. Остальные главы представляют собой оригинальные результаты.

Во второй главе, аналогично тому, как модель (1-1 модель с учетом трехцентровых взаимодействий) получается из модели Хаббарда, нами получена эффективная низкоэнергетическая модель для многозонной p-d модели. Эффективный гамильтониан ассиметричен для дырочно (р-тип) и электронно (п-' тип) допированных купратов. Для систем п-тиш мы имеем 1-1* модель:

Здесь - обменный интеграл, - операторы числа частиц

и спина, е, - одноэлектронные энергии, X™ =|р)(<?| - операторы Хаббарда.

Для систем р-типа получается синглет-триплетная 1-1 модель, включающая в себя перескоки, связанные с двухчастичными синглетом S (с симметрией 1 ) и

триплетом (с симметрией ):

где Hp = ^У]Xf" + £2sXfS + £2тУ~]Х™™ , Ht - кинетическая часть

гамильтониана и Я3 - трехцентровые взаимодействия. Благодаря тому, что в кинетической части гамильтониана:

присутствуют синглет-триплетные перескоки, в этой модели возможно спаривание за счет спин-экситонного механизма [4], помимо известного в t-J модели спин-флуктуационного механизма СП спаривания [5].

Помимо этого, установлена связь параметров эффективных - моделей с микроскопическими параметрами многозонной p-d модели. Микроскопические параметры известны для недопированных купратов; с их помощью определен набор параметров эффективных моделей, который оказался в хорошем согласии с параметрами, полученными ab initio (для р-типа) и из стандартного зонного подхода (для n-типа), а также с используемыми в литературе. Оказалось, что межатомные параметры перескока и обмена медленно спадают с расстоянием, дальнейшие расчеты проводились с учетом всех обменных интегралов и интегралов перескока до 5-ой координационной сферы.

В третьей главе нами исследованы свойства несверхпроводящей фазы купратов в рамках эффективных моделей. Одной из интересных особенностей АФМ фазы купратов является формирование так называемых внутрищелевых состояний (in-gap states), расположенных в щели с переносом заряда между валентной зоной и зоной проводимости. В рамках t-t'-J модели нами показано, что природа внутрищелевых состояний в недопированных купратах спин-флуктуационная, т.е. это эффект спинового полярона: вследствие нулевых квантовых флуктуации спина движение квазичастицы без переворота спина имеет ненулевую 'вероятность. Ранее

экспериментальные доказательства существования внутрищелевых состояний были получены только в слабодопированном LSCO. Наши результаты показывают, что эти состояния должны наблюдаться во всех недопированных АФМ купратах. Спектральные функции внутрищелевых состояний имеют вид небольшого низкоэнергетического сателлита, который может быть обнаружен в ARPES экспериментах.

Теорема Латтинжера,

утверждающая, что объем Ферми поверхности системы частиц с взаимодействием равен объему Ферми поверхности для

невзаимодействующих частиц, для систем с СЭК не выполняется. Одна из главных причин этого — отличие спектрального веса квазичастиц от единицы. Но при этом система находится в металлическом состоянии и коль скоро функция распределения квазичастиц вблизи уровня Ферми имеет скачок, мы можем сформулировать обобщенную на случай квазичастиц теорему Латтинжера в следующем виде:

Рис. 1. Сплошная линия - зависимость химпотенциала ц(х) в КГ* модели с

учетом спиновых корреляторов, экспериментальные точки из работы [7]. На вставке - экспериментальная [8] и рассчитанная нами Ферми поверхности для

объем Ферми поверхности системы невзаимодействующих частиц равен объему Ферми поверхности квазичастиц с взаимодействием с учетом спектрального веса этих квазичастиц. Из анализа общей структуры функции Грина и подробного исследования решения ХаббардЛ для 1-1 модели и модели Хаббарда показано, что теорема Латтинжера в таком обобщенном смысле выполняется для металлических систем с СЭК.

Затем, на основе обобщенного приближения Хартри-Фока, сформулировано расцепление, учитывающее ближний магнитный порядок (спиновые флуктуации) за

пределами Хаббард-1: (X^Xf"'} - nv2 + ~CÜ , (XfXf) СЛ, где пр

числа заполнения одночастичного состояния,

спиновые корреляционные функции, самосогласованно найденные в модели [6].

Далее, используя это приближение, исследована парамагнитная нормальная фаза ВТСП р- и n-типа. Для n-типа. где эффективной моделью является t-J* модель, получено количественное описание эволюции химпотенциала с допированием и Ферми поверхности при оптимальном допировании в NCCO (Рис. 1).

Показано, что в эффективной синглет-триплетной модели -

низкоэнергетической модели купратов р-типа - имеет место гибридизация синглетного и триплетных состояний (см. Рис. 2, где показаны результаты расчетов в приближении следующих за ближайшими соседей и без учета спиновых флуктуации и трехцентровых взаимодействий). Учет спиновых корреляционных функций,

трехцентровых слагаемых и синглет-триплетной гибридизации приводит к согласию вычисленной и наблюдаемой в ARPES ширины зоны ~0.8 эВ.

Четвертая глава. Имея адекватные низкоэнергетические модели и приближения, в которых хорошо описывается несверхпроводящая фаза, в четвертой главе нами исследованы свойства сверхпроводящей (СП) фазы. Следуя

(0,0) (Я,я) (71,0) (0,0)1(71,0) (0,71) .

Рис. 2. Дисперсионные кривые для эффективной синглет-триплетной и] модели (сплошная кривая - синглетная подзона, пунктирные - триплетные подзоны) и для ^ модели (штрихпунктирная кривая).

экспериментальным указаниям, рассматривалась только -симметрия

параметра порядка.

Полученная зависимость Тс(х) для ВТСП п-тиш находится в прекрасном количественном согласии с экспериментальными данными (см. Рис. 3). Вычисленное расстояние между положением и особенностью Ван-Хова, соответствующей плато в

дисперсии в точке (7Г,0) , равно АЕун = 0.27 эВ, что очень хорошо согласуется с экспериментально наблюдаемым эВ.

Спин-флуктуационный механизм сверхпроводимости в 1-1 модели давно известен, однако, для получения количественного согласия для Тс(х) и свойств нормальной

фазы оказались принципиально важны такие детали

эффективного гамильтониана, как медленное спадание межатомных перескоков и обменного взаимодействия с

Рис. 3. Тс(х) для ^типа: сплошная жирная

линия - теория, экспериментальные зависимости Т^(х) для NCCO (штриховая линия), Тс(ж) для NCCO (пунктирная линия с черными квадратами) [9] и для РССО (штрихпунктирная линия с черными кружками) [10]. На вставке - теоретически рассчитанная зависимость Тс(х) для более

- широкого диапазона концентраций. расстоянием (учитывались пять координационных сфер) и наличие слабых коррелированных перескоков (трехцентровые взаимодействия).

Принципиальным оказался также учет ближнего антиферромагнитного порядка для определения закона дисперсии квазичастиц, приведший к появлению дополнительных особенностей Ван-Хова. Только одновременный учет всех этих

деталей позволил получить согласие с экспериментальными данными для электронной структуры

нормальной фазы и Тс(х). Что касается не учитываемого электрон-фононного взаимодействия, то существуют указания на слабость этого взаимодействия в ВТСП-п-типа. (практически полное отсутствие изотоп-эффекта и отсутствие кинка в направлении

Для купратов р-типа продемонстрировано влияние спин-флуктуационного и спин-

Рис. 4. Зависимость Тс(х) в купратах р-типа, вычисленная в синглет-триплетной модели (жирная сплошная линия) и в модели (штриховая линия). На вставке - фазовая диаграмма для этих моделей в приближении ближайших соседей без учета трехцентровых слагаемых и спиновых корреляторов.

экситонного механизмов

спаривания в эффективной

синглет-триплетной модели на фазовую диаграмму. Показано, что конкуренция спин-экситонного механизма спаривания и процессов, приводящих к разрушению сверхпроводящих пар, приводит к конструктивному вкладу в . Этот вклад

проявляется как сдвиг уровня оптимального допирования в область малых уровней допирования и небольшое повышение Тс(х) (Рис. 4). Однако, поскольку величина синглет-триплетной гибридизации мала, вклад спин-экситонного механизма спаривания также мал.

Как легко видеть, фазовая диаграмма для купратов р-типа не согласуется количественно с экспериментально наблюдаемой. Расхождение теоретических результатов с экспериментально наблюдаемыми объясняется отсутствием корректного учета магнитных фрустраций и неоднородных магнитных состояний, играющих важную роль в купратах р-типа, но не в купратах п-тиш. Также,

некоторое количественное изменение полученных результатов будет происходить

из учета электрон-фононного взаимодействия, по всей видимости, играющего не

последнюю роль в ВТСП р-типа.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Построен эффективный гамильтониан для реалистичной многозонной p-d модели. Полученный эффективный гамильтониан, в отличие от модели, асимметричен относительно систем типа: в случае электронного допирования гамильтониан имеет вид стандартной модели с трехцентровыми слагаемыми (t-J* модель), в то время как для сверхпроводников р-типа со сложной структурой зон на потолке валентной зоны имеет место синглет-триплетная модель, являющаяся обобщением t-J* модели на случай наличия в системе двухчастичного триплета.

2. Исходя из микроскопических параметров многозонной p-d модели, определенных из сравнения с экспериментальными ARPES данными, вычислены параметры эффективного гамильтониана как для купратов р-типа, так и для n-типа. Полученные параметры находятся в хорошем согласии с параметрами, рассчитанными ab mitio (для купратов р-типа) и из стандартного зонного подхода (для купратов n-типа). Показано, что параметры перескока и обмена слабо спадают с расстоянием.

3. Показано, что внутрищелевые состояния могут возникать не только при допировании, но и в недопированных антиферромагнитных купратах за счет спин-поляронного эффекта. В рамках t-t'-J модели вычислен спектральный вес внутрищелевого состояния, пропорциональный концентрации нулевых квантовых флуктуации спина.

веса этих квазичастиц. Из анализа общей структуры функции Грина и подробного исследования решения Хаббард-I для t-J модели и модели Хаббарда, показано, что теорема Латтинжера в таком обобщенном виде выполняется для металлических систем с сильными, электронными корреляциями.

5. Сверхпроводящая и парамагнитная несверхпроводящая фазы в купратах п-типа рассмотрены с учетом трехцентровых взаимодействий, ближнего порядка, и параметров перескока и обмена вплоть до пятой координационной сферы. Эволюция химпотенциала с допированием, поверхность Ферми при оптимальном допировании и зависимость температуры перехода в сверхпроводящее состояние от концентрации носителей Т(х) находятся в

очень хорошем согласии с экспериментальными данными.

6. В тех же приближениях для купратов р-типа показано, что помимо спин-флуктуационного механизма сверхпроводящего спаривания типичного для t-J* модели из-за наличия синглет-триплетной гибридизации в этих веществах имеет место спин-экситонный механизм. Однако последний механизм, из-за малости синглет-триплетной гибридизации, оказывается очень слабым и его вклад в зависимость Тс(х) мал по сравнению со спин-флуктуационным механизмом. Сделан вывод о важности учета неоднородных магнитных состояний в теории сверхпроводимости для купратов р-типа.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. М.М. Коршунов, С.Г. Овчинников.- Эффективный гамильтониан синглет-триплетной модели для оксидов меди. // ФТТ.-2001.-Т.43, В.З.-С.З99-402.

2. S.G. Ovchinnikov, I.O. Baklanov, A.A. Borisov, V.A. Gavrichkov, M.M. Korshunov, E.Vr Kuz'min, I.S. Sandalov, O. Eriksson. Electronic structure and magnetic mechanism of pairing in HTSC transition metal oxides. // The Physics of Metals and Metallography.-2002.-V.93, Suppl. Issue 1.-P.S124-S129.

3. М.М. Коршунов, СТ. Овчинников. Обобщение теоремы Латтинжера для систем с сильными электронными корреляциями. // ФТТ.-2003.-Т.45, В.8.-С.1351-1357.

4. S.G. Ovchinnikov, A.A. Borisov, V.A. Gavrichkov, M.M. Korshunov. Prediction of the in-gap states above the top of the valence band in undoped insulating cuprates due to the spin-polaron effect. // J. Phys.: Condens. Matter.-2004.-V.16.-P.L93-L100.

5. M.M. Korshunov, V.A. Gavrichkov, S.G. Ovchinnikov, D. Manske, I. Eremin. Effective parameters of the band dispersion in n-type high-Tc superconductors. // PhysicaC.-2004.-V.402.-P.365-370.

6. M.M. Korshunov, V.A. Gavrichkov, S.G. Ovchinnikov, Z.V. Pchelkina, LA. Nekrasov, M.A. Korotin, V.I. Anisimov. Parameters of the effective singlet-triplet model for band structure of high-Tc cuprates by different approaches. // ЖЭТФ.-2OO4.-T.125,B.8.-C.l-8.

7. M.M. Коршунов, С.Г. Овчинников, А. В. Шерман. Эффективный гамильтониан и свойства нормальной и сверхпроводящей фаз купратов п-типа. // Письма в ЖЭТФ.-2004.-Т.80, В.1.-С.1-5.

8. М.М. Коршунов, С.Г. Овчинников. Эффективная синглет-триплетная модель. // Тезисы XXIX Международной зимней школы по теоретической физике «Коуровка-2002».-Кыштым.-24 февраля-2 Mapia.-2002.-C. 177-178.

9. М.М. Korshunov, S.G. Ovchinnikov. Electronic Properties of the Effective Singlet-Triplet Model. // Abstracts of International Conference on Strongly Correlated Electron Systems (SCES'02).-Cracow, Poland.-July 10-13.-2002.-P.333.

10. M.M. Коршунов. Влияние спиновых флуктуации на спектр парамагнитной фазы в многозонной модели оксидов меди. // ВНКСФ-9: Сборник тезисов докладов Девятой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых.-Красноярск.-28 марта-3 апреля.-2003.-Т.2.-С.273-274.

11. М.М. Коршунов, С.Г. Овчинников. Обобщенная теорема Латтинжера для сильнокоррелированных электронных систем. // 33-е Всероссийское/

Совещание по Физике Низких температур НТ-33, Тезисы докладов секций Q и Ь.-Екатеринбург.-17-20 июня.-2ООЗ.-С.29О.

12. М.М. Коршунов, В.А. Гавричков, М.А Коротин, И.А. Некрасов, З.В. Пчелкина,

B.И. Анисимов, С.Г. Овчинников. Сравнение параметров многозонной p-d модели и параметров, полученных ab initio. // 33-е Всероссийское Совещание по Физике Низких температур НТ-33, Тезисы докладов секций S и N.-Екатеринбург.-17-20июня.-2003.-С.215-216.

13. М.М. Korshunov, S.G. Ovchinnikov. Influence of spin fluctuations on quasiparticle spectrum of realistic multiband p-d model. // International Conference on Magnetism ICM-2003 (incorporating SCES-2003).-Rome, Italy.-July 27-August 1.-2003.

14. М.М. Коршунов, С.Г. Овчинников, В.А. Гавричков. Формирование внутрищелевых состояний над потолком валентной зоны в недопированных антиферромагнитных купратах. // Тезисы XXX Международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка-2004».-Кыштым.-22-28 февраля.-2004.-С28.

15. С.Г. Овчинников, А.А. Борисов, В.А. Гавричков, М.М. Коршунов. Электронная структура купратов в широком диапазоне концентраций и эффективный низкоэнергетический гамильтониан. // Тезисы XXX Международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка-2004».-Кыштым.-22-28 февраля.-2004.-

C.32.

16. М,М. Коршунов. Влияние спиновых флуктуаций на формирование зонной структуры и сверхпроводящего состояния в электронно-допированных ВТСП. // Материалы конференции молодых ученых КНЦ СО РАН. - Красноярск.-2004.-С.66.

17. V.A. Gavrichkov, М.М. Korshunov, S.G. Ovchinnikov. Doping dependent electronic structure of cuprates and the effective low energy Hamiltonian for the magnetic pairing. // Abstracts of the "Fifth International Conference on New Theories, Discoveries, and Applications of Superconductors and Related Materials" (NewASC-5).-Hilton-Chongquing, China.-June 11-16.-2004.-P.26.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. В.А. Гавричков, C.IV Овчинников, А.А. Борисов, Е.Г. Горячев. Эволюция зонной структуры квазичастиц с допированием в оксидах меди в рамках обобщенного метода сильной связи. //ЖЭТФ.-2000.-Т.118, В.2.-С.422-437.

2. В.В. Вальков, Т.А. Валькова, Д.М. Дзебисашвили, СТ. Овчинников. Сильное влияние трехцентровых взаимодействий на формирование сверхпроводимости dx2_y2 -симметрии в КР-модели. // Письма в ЖЭТФ.-2002.-Т.75, В.8.-С.450-454.

3. Н.М. Плакида. Антиферромагнитный обменный механизм сверхпроводимости в купратах. // Письма в ЖЭТФ.-2001.-Т.74, В.1.-С.38-42.

4. С.Г. Овчинников. Спиновые экситоны - новый механизм сверхпроводящего спаривания в оксидах меди. //Письма в ЖЭТФ.-1996.-Т.64, В.1.-С.23-28.

5. Ю.А. Изюмов. Спин-флуктуационный механизм высокотемпературной сверхпроводимости и симметрия параметра порядка. // УФН.-1999.-Т.169, В.З.-С.225-254.

6. A. Sherman, M. Schreiber. Rotationally invariant approximation for the two-dimensional t-J model. // Phys. Rev. B.-2002.-V.65.-P. 134520-1 - 8.

7. N. Harima, J. Matsuno, A. Fujimori et al. Chemical potential shift in Nd2.xCe)[Cu04: Contrasting behavior between the electron- and hole-doped cuprates. // Phys. Rev. B.-2001.-V.64.-P.220507(R)-l-4.

8. N.P. Armitage, D.H. Lu, C. Kim et al. Anomalous Electronic Structure and Pseudogap Effects in Nd, 85Ce015Cu04. // Phys. Rev. Lett.-2001.-V.87, N14.-P.147003-1-4.

9. G.M. Luke, L.P. Le, B.J. Sternlieb et al. Magnetic order and electronic phase diagrams of electron doped copper oxide materials» // Phys. Rev. B.-1990.-V.42, N13.-P.7981-7988.

10. J.L. Peng, E. Maiser, T. Venkatesan et al. Concentration range for superconductivity in high-quality Рг2.хСехСи04.у thin films. // Phys. Rev. B.-1997.-V.55, N10.-P.R6145-R6148.

Подписано в печать 21.0 62004 Формат 60x85/16. у.-и. л. 1. Усл. печ. л. 1. Тираж 40. Заказ № £5"

Отпечатано в типографии Института Физики СО РАН 660036, Красноярск, Академгородок, ИФ СО РАН

Р1 3 А 09

РНБ Русский фонд

2005-6 280

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Коршунов, Максим Михайлович

Глава 1. Введение.

1.1. Проблема В ТСП.

1.2. Электронная структура купратов: первопринципные расчеты и низкоэнергетические модели.

1.3. Магнитные механизмы спаривания в t-Jмодели, модели Хаббарда, t-J* модели.

1.4. Обобщенный метод сильной связи в многозонной p-d модели.

1.5. Постановка задачи.

Глава 2. Эффективный гамильтониан.

2.1. Получение эффективного гамильтониана для многозонной p-d модели

2.2. Параметры эффективного гамильтониана для купратов р-типа.

2.3. Параметры эффективного гамильтониана для купратов п-типа.

Глава 3. Электронные свойства несверхпроводящей фазы.5$

3.1. Спин-поляронная природа внутрищелевых состояний в антиферромагнитной фазе.

3.2. Обобщение теоремы Латтинжера для систем с сильными электронными корреляциями.

3.3. Расчет электронной структуры в спин-жидкостной фазе.

3.4. Электронная структура и поверхность Ферми в купратах п-типа.

3.5. Влияние спиновых флуктуаций на электронную структуру купратов р-типа.

Глава 4. Исследование магнитных механизмов сверхпроводимости в реалистичных моделях.

4.1. Сверхпроводимость в купратах п-типа.

4.2. Спин-флуктуационный и спин-экситонный механизмы спаривания в эффективной синглет-триплетной t-J* модели.

Введение диссертация по физике, на тему "Свойства нормальной и сверхпроводящей фаз в синглет-триплетной модели оксидов меди"

Вначале, естественно, хотелось бы сказать, чему посвящена данная работа и какова ее структура. Название многое проясняет эта работа посвящена исследованию несверхпроводящей и сверхпроводящей фаз в оксидах меди высокотемпературных сверхпроводящего сверхпроводниках спаривания. (ВТСП). и спинне Рассматриваются экситонный магнитные, а именно спин-флуктуационный механизмы Почему рассматривается электрон-фононное взаимодействие и связанный с ним механизм спаривания будет прояснено далее по ходу работы. Перечисленные выше магнитные механизмы спаривания будут исследованы в рамках модельного подхода, поскольку ВТСП купраты относятся к классу систем с сильными электронными корреляциями (СЭК) и первопринципные {аЬ initio) вычисления, как правило, дают неверные результаты для этих систем. Для того чтобы определиться, какую собственно модель использовать для адекватного качественного и количественного описания купратов, в первой главе дан краткий обзор некоторых экспериментальных фактов и рассмотрены наиболее широко используемые модели ВТСП. Были выбраны лишь те экспериментальные факты, которые, по нашему мнению, наиболее четко указывают на физическую природу явлений в купратах. Что касается моделей, то рассмотрение ведется по возрастанию области энергий, в которых данные модели применимы. В конце первой главы показано, в частности, на основе результатов обобщенного метода сильной связи (GTB Generalized TightBinding), что наиболее полной (и в то же время наиболее сложной!) является многозонная p-d модель. Эта модель и будет использована как отправная точка для дальнейшего исследования. Остальные главы представляют собой оригинальные результаты и начинаются с получения эффективной низкоэнергетической модели для многозонной p-d модели. Эффективный гамильтониан, в отличие от широко известной t-J модели, ассиметричен для дырочно (р-тип) и электронно (п-тип) допированных купратов, поэтому в дальнейшем исследование р- и п-типа ведется параллельно. Помимо этого во второй главе найдены параметры эффективной модели и установлена их связь с микроскопическими параметрами многозонной p-d модели. Затем, в третьей главе рассмотрены свойства несверхпроводящей фазы купратов в рамках эффективных моделей. Показано, что учет ближнего магнтного порядка за пределами приближения Хаббард-1 позволяет добиться количественного согласия теоретических расчетов с целым рядом экспериментальных фактов в металлической фазе. Помимо этого, рассмотрена природа внутрищелевых состояний в недопированных антиферромагнитных (АФМ) купратах и произведено обобщение теоремы Латтинжера для систем с СЭК. Последнее помогает понять, в частности, почему наблюдаемая в эксперименте Ферми поверхность имеет объем, резко получаемой в стандартных зонных расчетах. Имея адекватные низкоэнергетические модели и приближения, в которых хорошо описывается несверхпроводящая фаза, в четвертой главе рассмотрены свойства сверхпроводящей (СП) фазы. Полученные результаты для ВТСП птипа находятся в прекрасном количественном согласии с экспериментальными данными. Для купратов р-типа продемонстрировано влияние спинфлуктуационного и спин-экситонного механизмов спаривания на зависимость критической температуры перехода в СП состояние от концентрации. Показано, что учет спин-экситонного механизма приводит к небольшим изменениям в фазовой диаграмме для малых уровней допирования. Видимо, для количественного описания систем р-типа, необходим выход за имеющиеся в работе приближения. противоречащий .1. Проблема ВТСП Собственно, с теоретической точки зрения, проблема ВТСП заключается не в том, чтобы просто в рамках некоторой модели получить столь высокие значения температуры перехода в сверхпроводящее состояние Г, а в необходимости объяснить совокупность необычных свойств как несверхпроводящей, так и сверхпроводящей фаз купратов. Поэтому сначала мы кратко рассмотрим некоторые экспериментальные свойства купратов. Q La. Sr Nd. Се Рис. 1. (а) Т-структура LSCO и (Ь) Т-структура NCCO (Ь) [1]. Основными элементами, характерными для всех ВТСП купратов, являются Cw02-плоскости,

Заключение диссертации по теме "Физика конденсированного состояния"

Заключение

Кратко суммировать изложенный выше материал можно в виде следующих выводов:

1. Построен эффективный гамильтониан для реалистичной многозонной p-d модели. Полученный эффективный гамильтониан, в отличие от t-J модели, асимметричен относительно систем п- и р- типа: в случае электронного допирования гамильтониан имеет вид стандартной t-J модели с трехцентровыми слагаемыми (t-J* модель), в то время как для сверхпроводников р-типа со сложной структурой зон на потолке валентной зоны имеет место синглет-триплетная t-J* модель, являющаяся обобщением t-J* модели на случай наличия в системе двухчастичного триплета.

2. Исходя из микроскопических параметров многозонной p-d модели, определенных из сравнения с экспериментальными ARPES данными, вычислены параметры эффективного гамильтониана как для купратов р-типа, так и для n-типа. Полученные параметры находятся в хорошем согласии с параметрами, рассчитанными ab initio (для купратов р-типа) и из стандартного зонного подхода (для купратов n-типа). Показано, что параметры перескока и обмена слабо спадают с расстоянием.

4. Для систем с сильными электронными корреляциями показано, что объем Ферми поверхности системы невзаимодействующих частиц равен объему Ферми поверхности квазичастиц с взаимодействием с учетом спектрального веса этих квазичастиц. Из анализа общей структуры функции Грина и подробного исследования решения Хаббард-I для t-J модели и модели

Хаббарда, показано, что теорема Латтинжера в таком обобщенном виде выполняется для металлических систем с сильными электронными корреляциями.

Благодарности

Во-первых, я хотел бы поблагодарить своего научного руководителя, С.Г. Овчинникова, за постоянное внимание и помощь в моей работе. Во-вторых, выражаю благодарность своим коллегам-соавторам В.А. Гавричкову, А.А. Борисову, И. Еремину, D. Manske, И.А. Некрасову, З.В. Пчёлкиной, М.А. Коротину и А.В. Шерману. Также хочу поблагодарить В.И. Анисимова, В.В. Валькова, В.Ф. Гантмахера, P.O. Зайцева, Ю.А. Изюмова, Е.Г. Максимова, A.M. Oles, Н.М. Плакиду, М.В. Садовского, И.С. Сандалова и Г.М. Элиашберга за обсуждение некоторых результатов данной работы.

Здесь же я не могу не упомянуть дружескую научную обстановку лабораторий Физики Магнитных Явлений и Теоретической Физики, а особенно ее молодой состав: Е. Шнейдер, Д. Дзебисашвили, Н. Казак, А. Кравцова, JI. Татаринову, В. Мицкана, С. Харламову, А. Рудько и многих других, с кем научные дискуссии и отдых доставляли немало удовольствия.

В заключении хочу сказать большое спасибо двум замечательным преподавателям, Е.В. Кузьмину и Ю.В. Захарову, чьи лекции показали мне истинную красоту теоретической физики.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Коршунов, Максим Михайлович, Красноярск

1. Е. Dagotto. Correlated electrons in high-temperature superconductors. // Rev. Mod. Phys.-1994.-V.66, N3.-P.763-840.

2. A. Damascelli, D.H. Lu, Z.-X. Shen. From Mott insulator to overdoped superconductor: evolution of the electronic structure of cuprates studied by ARPES. // Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena.-2001.-V.l 17-118.-P.165-187.

3. J.B. Goodenough, J.-S. Zhou, J. Chan. Copper oxide superconductors: a distinguishable thermodynamic state. // Phys. Rev. B.-1993.-V.47, N9.-P.5275-5285.

4. G.M. Luke, L.P. Le, B.J. Sternlieb et al. Magnetic order and electronic phase diagrams of electron doped copper oxide materials. // Phys. Rev. В.-1990.-V.42, N13.-P.7981-7988.

5. J.L. Peng, E. Maiser, T. Venkatesan et al. Concentration range for superconductivity in high-quality Pr2-xCexCu04-y thin films. // Phys. Rev. B.-1997.-V.55, N10.-P.R6145-R6148.

6. A.R. McGurn, R.A. Tahir-Kheli. Small-dilution theory for quasi-low-dimensional Heisenberg spin system at T=0. // Phys. Rev. B.-1978.-V.17, N5.-P.2316-2323.

7. A.R. McGurn. Critical temperature of randomly diluted Heisenberg spin system with anisotropic exchange couplings. // J. Phys. C: Solid State Phys.-1979.-V.l2.-P.3523-3534.

8. C.C. Аплеснин. Влияние флуктуаций на температуру Нееля разбавленного двухмерного анизотропного антиферромагнетика. // ФТТ.-1997.-Т.39, В.5.-С.898-900.

9. С.Г. Овчинников. Влияние типа примеси замещения на подавление магнитных свойств слабодопированных оксидов меди. // ФТТ.-1994.-Т.36, В.5.-С.1307-1310.

10. S.G. Ovchinnikov. Neel temperature and electronic structure of Nd2-xCexCu04. // JMMM.-1995.-V. 145.-P.379-381.

11. J.L. Richard, V.Yu. Yushankhai. Estimation of the doping dependence of the Neel temperature in High-rc copper oxides. // Phys. Rev. В.-1994.-V.50, N17.-P. 12927-12934.

12. W. Zhang, K.H. Bennemann. Antiferromagnetism in electron- and hole-doped high-Г, superconductors. //Phys. Rev. B.-1992.-V.45, N21.-P.12487-12491.

13. S.J. Hagen, J.L. Peng, Z.Y. Li, R.L. Green. In-plane transport properties of single-crystal R2xCexCu04-y (R=Nd, Sm). // Phys. Rev. B.-1991.-V.43, N16.-P.13606-13609.

14. H. Takagi, B. Batlogg, H.L. Kao et al. Systematic evolution of temperature-dependent resistivity in La2-xSrxCu04. // Phys. Rev. Lett.-1992.-V.69, N20,-P.2975-2978.

15. A. Damascelli, Z. Hussain, Z.-X. Shen. Angle-resolved photoemission studies of the cuprate superconductors. // Rev. Mod. Phys.-2003.-V.75.-P.473-541.

16. N.V. Smith, P. Thiry, Y. Petroff. Photoemission linewidths and quasiparticle lifetimes. // Phys. Rev. B.-1993.-V.47, N23.-P.15476-15481.

17. P. Фейнман. Квантовая электродинамика, Пер. с англ. Новокузнецк: ИО НФМИ, 2000.-216 с.

18. М. Randeria, Н. Ding, J-C. Campuzano et al. Momentum distribution sum rule for angle-resolved photoemission. // Phys. Rev. Lett.-1995.-V.74, N24.-P.4951-4954.

19. A. Ino, C. Kim, M. Nakamura et al. Electronic structure of La2.xSrxCu04 in the vicinity of the superconductor-insulator transition. // Phys. Rev. B.-2000.-V.62, N6.-P.4137-4141.

20. A. Ino, C. Kim, M. Nakamura et al. Doping-dependent evolution of the electronic structure of La2.xSrxCu04 in the superconducting and metallic phases. // Phys. Rev. B.-2002.-V.65.-P.094504-1 11.

21. D.M. King, Z.-X. Shen, D.S. Dessau et al. Observation of a saddle-point singularity in Bi2(Sro.o7Pro.o3)2Cu06+s and its implications for normal and superconducting state properties. // Phys. Rev. Lett.-1994.-V.73, N24.-P.3298-3301.

22. T. Yoshida, X. J. Zhou, T. Sasagawa. Metallic behavior of lightly doped La2-xSrxCu04 with a Fermi Surface forming an arc. // Phys. Rev. Lett.-2003.-V.91, N2.-P.027001-1 -4.

23. Y. Kohsaka, T. Sasagawa, F. Ronning et al. Angle-Resolved photoemission spectroscopy of (Ca,Na)2Cu02Cl2 crystals: fingerprints of a magnetic insulator in a heavily underdoped superconductor. // J. Phys. Soc. Japan.-2003.-V.72, N5.-P.1018-1021.

24. F. Ronning, T. Sasagawa, Y. Kohsaka et al. Evolution of a metal to insulator transition in Ca2.xNaxCu02Cl2 as seen by angle-resolved photoemission. // Phys. Rev. B.-2003.-V.67.-P. 165101-1 12.

25. Y. Ando, A.N. Lavrov, S. Komiya et al. Mobility of the doped holes and the antiferromagnetic correlations in underdoped High-Г,. cuprates. // Phys. Rev. Lett.-2001.-V.87, N1 .-P.017001-1 4.

26. C. Kim, F. Ronning, A. Damascelli et al. Anomalous temperature dependence in the photoemission spectral function of cuprates. // Phys. Rev. B.-2002.-V.65.-P.174516-1 7.

27. N.P. Armitage, F. Ronning, D.H. Lu et al. Doping dependence of an n-type cuprate superconductor investigated by angle-resolved photoemission spectroscopy. // Phys. Rev. Lett.-2002.-V.88, N25.-P.257001-1 4.

28. D.M. King, Z.-X. Shen, D.S. Dessau et al. Fermi Surface and electronic structure ofNd2.xCexCu04.8. //Phys. Rev. Lett.-1993.-V.70, N20.-P.3159-3162.

29. N. Harima, J. Matsuno, A. Fujimori et al. Chemical potential shift in Nd2.xCexCu04: Contrasting behavior between the electron- and hole-doped cuprates. // Phys. Rev. B.-2001.-V.64.-P.220507(R)-1 4.

30. A. Ino, Т. Mizokawa, A. Fujimori et al. Chemical potential shift in overdoped and underdoped La2.xSrxCu04. // Phys. Rev. Lett.-1997.-V.79, N11.-P.2101-2104.

31. J.C. Hubbard. Electron correlations in narrow energy bands. // Proc. Roy. Soc. A.-1963.-V.276.-P.238-257.

32. J.C. Hubbard. Electron correlations in narrow energy bands III. An improved solution. //Proc. Roy. Soc. A.-1964.-V.281.-P.401-419.

33. L.F. Mattheiss. Electronic band properties and superconductivity in La2.yXyCu04. // Phys. Rev. Lett.-1987.-V.58, N10.-P.1028-1030.

34. P.G. Steeneken, L.H. Tjeng, G.A. Sawatzky et al. Crossing the gap from p- to n-type doping: nature of the states near the chemical potential in La2.xSrxCu04 and Nd2.xCexCu04.5. // Phys. Rev. Lett.-2003.-V.90, N24,-P.247005-1 -4.

35. J. Zaanen, G.A. Sawatzky, J.W. Allen. Band gaps and electronic structure of transition-metal compounds. // Phys. Rev. Lett.-1985.-V.55, N4.-P.418-421.

36. V.J. Emery. Theory of High-Tc superconductivity in oxides. // Phys. Rev. Lett.-1987.-V.58, N26.-P.2794-2797.

37. F.C. Zhang, T.M. Rice. Effective Hamiltonian for the superconducting Cu oxides. //Phys. Rev. B.-1988.-V.37, N7.-P.3759-3761.

38. T.M. Rice. Validity of the t-J model. // Phys. Rev. B.-1990.-V.41, N10.-P.7243-7246.

39. V.J. Emery, G. Reiter. Reply to "Validity of the t-J model". // Phys. Rev. B.-1990.-V.41, N10.-P.7247-7249.

40. S.V. Lovtsov, V.Yu. Yushankhai. Effective singlet-triplet model for Cu02 plane in oxide superconductors: the charge fluctuation regime. // Physica C.-1991.-V.179.-P.159-166.

41. H.-B. Schtittler, A.J. Fedro. Copper-oxygen charge excitations and the effective-single-band theory of cuprate superconductors. // Phys. Rev. B.-1992.-V.45, N13.-P.7588-7591.

42. V.I. Belinicher, A.L. Chernyshev. Reduction of the three-band model for copper oxides to a single-band generalized t-J model. // Phys. Rev. B.-1993.-V.47, N1,-P.390-399.

43. R. Hayn, V. Yushankhai, S. Lovtsov. Analysis of the singlet-triplet model for the copper oxide plane within the paramagnetic state. // Phys. Rev. B.-1993.-V.47, N9.-P.5253-5262.

44. V.I. Belinicher, A.L. Chernyshev. Consistent low-energy reduction of the three-band model for copper oxides with O-O hopping to the effective t-J model. I I Phys. Rev. B.-1994.-V.49, N14.-P.9746-9756.

45. L.F. Feiner, J.H. Jefferson, R. Raimondi. Effective single-band models for the high-7; cuprates. I. Coulomb interactions. // Phys. Rev. B.-1996.-V.53, N13.-P.8751-8773.

46. Ю.А. Изюмов. Магнетизм и сверхпроводимость в сильно коррелированной системе. // УФН.-1991 .-Т. 161, В. 11 .-С. 1 -46.

47. Ю.А. Изюмов. Модель Хаббарда в режиме сильных корреляций. // УФН,-1995.-Т.165, В.4.-С.403-427.

48. Е.Н. Lieb, F.Y. Wu. Absence of Mott transition in an exact solution of the short-range, one-band model in one dimension. // Phys. Rev. Lett.-1968.-V.20, N25,-P. 1445-1448.

49. N. Bulut, D.J. Scalapino, S.R. White. One-electron spectral weight of the doped two-dimensional Hubbard model. // Phys. Rev. Lett.-1994.-V.72, N5.-P.705-708.

50. N. Bulut, D.J. Scalapino, S.R. White. Quasiparticle dispersion in the cuprate superconductors and the two-dimensional Hubbard model. // Phys. Rev. В.-1994.-V.50, N10.-P.7215-7218.

51. R. Preuss, W. Hanke, C. Grober, H.G. Evertz. Pseudogaps and their interplay with magnetic excitations in the doped 2D Hubbard model. // Phys. Rev. Lett.-1997.-V.79,N6.-P.1122-1125.

52. N.E. Bickers, D.J. Scalapino, S.R. White. Conserving approximation for strongly correlated electron systems: Bethe-Salpeter equation and dynamics for the two-dimensional Hubbard model. // Phys. Rev. Lett.-1989.-V.62, N8.-P.961-964.

53. N.E. Bickers, S.R. White. Conserving approximation for strongly correlated electron systems. II. Numerical results and parquet extension. // Phys. Rev. B.-1991.-V.43, N10.-P.8044-8064.

54. G. Baym, L.P. Kadanoff. Conservation laws and correlation functions. // Phys. Rev. (Ser. II).-1961.-V.124, N2.-P287-299.

55. W. Metzner, D. Vollhardt. Correlated lattice fermions in d=со dimensions. // Phys. Rev. Lett.-1989.-V.62, N3.-P.324-327.

56. A. Georges, G, Kotliar, W. Krauth, M.J. Rozenberg. Dynamical mean-field theory of strongly correlated fermion systems and the limit of infinite dimensions. // Rev. Mod. Phys.-1996.-V.68, N1.-P.13-125.

57. E.B. Кузьмин, С.Г. Овчинников. Электронные корреляции в хаббардовском антиферромагнитном полупроводнике. // ТМФ.-1977.-Т.31, В.3.-С.379-391.

58. С. Grober, R. Eder, W. Hanke. Anomalous low-doping phase of the Hubbard model. // Phys. Rev. B.-2000.-V.62, N7.-P.4336-4352.

59. S.G. Ovchinnikov, E.I. Shneyder. Electron spectral density of the half-filled Hubbard model in the atomic limit at finite temperature. // Central European Journal of Physics.-2003.-V.3.-P.421 -431.

60. B.B. Вальков, С.Г. Овчинников. Квазичастицы в сильно коррелированных системах. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2001. - 277 с.

61. Ю.А. Изюмов, Ю.Н. Скрябин. Базовые модели в квантовой теории магнетизма. Екатеринбург: Издательство УрО РАН, 2002. - 260 с.

62. С.В. Тябликов. Методы квантовой теории магнетизма, Изд. 2-е, М.: Наука, 1975-528 с.

63. JI.H. Булаевский, Э.Л. Нагаев, Д.И. Холмский. Новый тип автолокализованного состояния электрона проводимости вантиферромагнитном полупроводнике. // ЖЭТФ.-1968.-Т.54, В.5.-С.1562-1567.

64. К.А. Chao, J. Spalek, A.M. Oles. Kinetic exchange interaction in a narrow S-band. //J. Phys. C: Sol. State Phys.-1977.-V.10.-P.L271-L276.

65. H. Eskes, R. Eder. Hubbard model versus t-J model: The one-particle spectrum. // Phys. Rev. B.-1996.-V.54, N20.-P. 14226-14229.

66. B.M. Elrick, A.E. Jacobs. Single-hole properties in the t-J and strong-coupling models. // Phys. Rev. B.-1995.-V.52, N14.-P. 10369-10374.

67. B.B. Вальков, T.A. Валькова, Д.М. Дзебисашвили, С.Г. Овчинников. Сильное влияние трехцентровых взаимодействий на формирование сверхпроводимости dx2 yi -симметрии в ^*-модели. // Письма в ЖЭТФ,2002.-Т.75, В.8.-С.450-454.

68. K.J. von Szczepanski, P. Horsch, W. Stephan, M. Ziegler. Single-particle excitations in a quantum antiferromagnet. // Phys. Rev. B.-1990.-V.41, N4.-P.2017-2029.

69. Ю.А. Изюмов. Сильно коррелированные электроны: t-J-модель. // УФН,-1997.-Т.167, В.5.-С.465-497.

70. С.Г. Овчинников. Квазичастицы в сильно коррелированной электронной системе оксидов меди. //УФН.-1997.-Т.167, В.10.-С.1043-1068.

71. S. Schmitt-Rink, С.М. Varma, A.E. Ruckenstein. Spectral function of holes in a quantum antiferromagnet. // Phys. Rev. Lett.-1988.-V.60, N26.-P.2793-2796.

72. C.L. Kane, P.A. Lee, N. Read. Motion of a single hole in a quantum antiferromagnet. // Phys. Rev. B.-1989.-V.39, N10.-P.6880-6897.

73. Z. Liu, E. Manuosakis. Dynamical properties of a hole in a Heisenberg antiferromagnet. // Phys. Rev. B.-1992.-V.45, N5.-P.2425-2437.

74. G. Martinez, P. Horsch, Spin polarons in the t-J model. // Phys. Rev. B.-1991.-V.44, N1.-P.317-331.

75. A. Nazarenko, K.J.E. Vos, S. Haas et al. Photoemission spectra of Sr2Cu02Cl2: A theoretical analysis. // Phys. Rev. B.-1995.-V.51, N13.-P.8676-8679.

76. В.О. Wells, Z.-X. Shen, A. Matsuura et al. E versus к relations and many body effects in the model insulating copper oxide Sr2Cu02Cl2. // Phys. Rev. Lett.-1995.-V.74, N6.-P.964-967.

77. S. LaRosa, I. Vobornik, F. Zwick et al. Electronic structure of Cu02 planes: From insulator to superconductor. // Phys. Rev. B.-1997.-V.56, N2.-P.R525-R528.

78. C. Kim, P.J. White, Z.-X. Shen et al. Systematics of the photoemission spectral function of cuprates: Insulators and hole- and electron-doped superconductors. // Phys. Rev. Lett.-1998.-V.80, N19.-P.4245-4248.

79. T. Tohyama, S. Maekawa. Angle-resolved photoemission in high Tc cuprates from theoretical viewpoints. 11 Supercond. Sci. Technol.-2000.-V.13.-P.R17-R32.

80. O.K. Andersen, A.I. Liechtenstein, O. Jepsen, F. Paulsen. LDA energy bands, low-energy Hamiltonians, t\ t", t±(k) and J±. 11 J. Phys. Chem. Solids.-1995.-V.56, N12.-P.1573-1591.

81. R. Eder, Y. Ohta, G.A. Sawatzky. Doping-dependent quasiparticle band structure in cuprate superconductors. // Phys. Rev. B.-1997.-V.55, N6.-P.R3414-R3417.

82. E. Dagotto, A. Nazarenko, M. Boninsegni. Flat quasiparticle dispersion in the 2D t-J model. // Phys. Rev. Lett.-1994.-V.73, N5.-P.728-731.

83. A. Moreo, S. Haas, A.W. Sandvik, E. Dagotto. Quasiparticle dispersion of the t-J and Hubbard models. // Phys. Rev. B.-1995.-V.51, N17.-P.12045-12048.

84. P. Prelovsek, A. Ramsak. Spectral functions, Fermi surface, and pseudogap in the t-J model. // Phys. Rev. B.-2002.-V.65.-P. 174529-1 11.

85. I. Sega, P. Prelovsek, J. Bonca. Magnetic fluctuations and resonant peak in cuprates: Towards a microscopic theory. // Phys. Rev. B.-2003.-V.68.-P.054524-1 -6.

86. H. Shimahara, S. Takada. Green's function theory of the two-dimensional Heisenberg model spin wave in short range order // J. Phys. Soc. Japan.-1991.-V.60, N7.-P.2394-2405.

87. H. Shimahara, S. Takada. Fragility of the antiferromagnetic long-range-order and spin correlations in the two-dimensional t-J model. // J. Phys. Soc. Japan.-1992,-V.61, N3.-P.989-997.

88. A. Sherman, M. Schreiber. Rotationally invariant approximation for the two-dimensional t-J model. // Phys. Rev. B.-2002.-V.65.-P. 134520-1 8.

89. A. Sherman, M. Schreiber. Two-dimensional t-J model at moderate doping. // European Phys. J. B.-2003.-V.32.-P.203-218.

90. A. Sherman. Magnetic properties of the t-J model in the normal state. // Phys. Lett. A.-2003.-V.309.-P.482-487.

91. P.O. Зайцев. Обобщенная диаграммная техника и спиновые волны в анизотропном ферромагнетике. //ЖЭТФ.-1975.-Т.68, В.1.-С.207-215.

92. P.O. Зайцев. Диаграммная техника и газовое приближение в модели Хаббарда. // ЖЭТФ.-1976.-Т.70, В.З.-С. 1100-1111.

93. Ю.А. Изюмов, М.И. Кацнельсон, Ю.Н. Скрябин. Магнетизм коллективизированных электронов. Москва: Физматлит, 1994. - 368 с.

94. S.G. Ovchinnikov. Generalized tight binding method for SCES as a perturbative realization of the exact Lehmann representation. // Acta Physica Polonica B.-2003.-V.34, N2.-P.431-434.

95. Ю.А. Изюмов. Спин-флуктуационный механизм высокотемпературной сверхпроводимости и симметрия параметра порядка. // УФН.-1999.-Т.169, В.З.-С.225-254.

96. N.M. Plakida, V.S. Oudovenko. Electron spectrum and superconductivity in the t-J model at moderate doping. // Phys. Rev. B.-1999.-V.59, N18.-P.11949-11961.

97. N.M. Plakida, V.S. Oudovenko, P. Horsch, A. Liechtenstein. Superconducting pairing of spin polarons in the t-J model. // Phys. Rev. B.-1997.-V.55, N18.-P.R11997-R12000.

98. J. Beenen, D.M. Edwards. Superconductivity in the two-dimensional Hubbard model. // Phys. Rev. B.-1995.-V.52, N18.-P.13636-13651.

99. P.O. Зайцев, B.A. Иванов. О возможной парной конденсации в модели Хаббарда. //ФТТ.-1987.-Т.29, В.8.-С.2554-2556.

100. В.В. Вальков, Д.М. Дзебисашвили, А.С. Кравцов. Спектральные представления и проблема описания сверхпроводящего состояния с S-типом симметрии параметра порядка А(к). // Письма в ЖЭТФ.-2003.-Т.77, В.9.-С.604-608.

101. A. Moreo. Pairing correlations in the two-dimensional Hubbard model. // Phys. Rev. B.-1992.-V.45, N9.-P.5059-5061.

102. J.E. Hirsch. Singlet pairs, covalent bonds, superexchange, and superconductivity. //Phys. Lett. A.-1989.-V.136, N3.-P.163-166.

103. V.Yu. Yushankhai, G.M. Vujicic, R. B. Zakula. Singlet pairing in the single-band Hubbard model: contributions of second order in t/U. // Phys. Lett. A.-1990.-V.151, N5.-P.254-256.

104. H.M. Плакида. Антиферромагнитный обменный механизм сверхпроводимости в купратах. // Письма в ЖЭТФ.-2001.-Т.74, В. 1.-С.38-42.

105. В.В. Вальков, Д.М. Дзебисашвили. Модификация сверхпроводящего параметра порядка Д(к) дальними взаимодействиями. // Письма в ЖЭТФ.-2003.-Т.77, В.7.-С.450-454.

106. A. Bianconi, М. De Santis, A. Di Cicco et al. Symmetry of the 3d9 ligand hole induced by doping in YBa2Cu307-8. // Phys. Rev. B.-1988.-V.38, N10.-P.7196-7199.

107. H. Romberg, N. Nticker, M. Alexander et al. Density and symmetry of unoccupied electronic states of Tl2Ba2CaCu208. // Phys. Rev. B.-1990.-V.41, N4,-P.2609-2611.

108. C.H. Chen, L.H. Tjeng, J. Kwo et al. Out-of-plane orbital character of intrinsic and doped holes in La2xSrxCu04. // Phys. Rev. Lett.-1992.-V.68, N16.-P.2543-2546.

109. Yu.B. Gaididei, V.M. Loktev. On a theory of the electronic spectrum and magnetic properties of high-rc superconductors. // Phys. Status Solidi В.-1988.-V.147.-P.307-319.

110. S.G. Ovchinnikov, I.S. Sandalov. The band structure of strong-correlated electrons in La2.xSrxCu04 and YBa2Cu307-y. // Physica C.-1989.-V.161, N5.-P.607-617.

111. С.Г. Овчинников. Спиновые экситоны новый механизм сверхпроводящего спаривания в оксидах меди. II Письма в ЖЭТФ.-1996.-Т.64, В.1.-С.23-28.

112. R. Raimondi, J.H. Jefferson, L.F. Feiner. Effective single-band models for the high-rc cuprates. II. Role of apical oxygen. // Phys. Rev. B.-1996.-V.53, N13.-P.8774-8788.

113. B.A. Гавричков, С.Г. Овчинников, А.А. Борисов, Е.Г. Горячев. Эволюция зонной структуры квазичастиц с допированием в оксидах меди в рамках обобщенного метода сильной связи. // ЖЭТФ.-2000.-Т.118, В.2.-С.422-437.

114. V. Gavrichkov, A. Borisov, S.G. Ovchinnikov. Angle-resolved photoemission data and quasiparticle spectra in antiferromagnetic insulators Sr2Cu02Cl2 and Ca2Cu02Cl2. //Phys. Rev. B.-2001.-V.64.-P.235124-1 -9.

115. B.O. Wells, Z.-X. Shen, A. Matsuura et al. E versus k relations and many body effects in the model insulating copper oxide Sr2Cu02Cl2. // Phys. Rev. Lett.-1995.-V.74, N6.-P.964-967.

116. C. Diirr, S. Legner, R. Hayn et al. Angle-resolved photoemission spectroscopy of Sr2Cu02Cl2. //Phys. Rev. B.-2000.-V.63.-P.014505-1 11.

117. H. Kamimura, M. Eto. !Aig to 3B.g conversion at the onset of superconductivity in La2-xSrxCu04 due to the apical oxygen effect. // J.Phys. Soc. Jpn.-1990.-V.59, N9.-P.3053-3056.

118. H. Eskes, L.H. Tjeng, G.A. Sawatzky. Cluster-model calculation of the electronic structure of CuO: A model material for the high-superconductors. // Phys. Rev. B.-1990.-V.41, N1.-P.288-299.

119. A.A. Borisov, V.A. Gavrichkov, S.G. Ovchinnikov. Doping dependence of the band structure and chemical potential in cuprates by the generalized tight-binding method. // Mod. Phys. Lett. B.-2003.-V.17, N10-12.-P.479-486.

120. A.A. Борисов, B.A. Гавричков, С.Г. Овчинников. Температурная и концентрационная зависимости электронной структуры оксидов меди в обобщенном методе сильной связи. // ЖЭТФ.-2003.-Т.124, В.З.-С.862-871.

121. С.Г. Овчинников, В.А. Гавричков. Зонная структура купратных сверхпроводников п-типа с Т'(Т)-структурой при учете сильных электронных корреляций. // ЖЭТФ.-2004.-Т.125, B.3.-C.630-639.

122. V.I. Belinicher, A.L. Chernyshev, V.A. Shubin. Single-hole dispersion for the real Cu02 plane. // Phys. Rev. B.-1996.-V.54, N21.-P.14914-14917.

123. M.M. Korshunov, V.A. Gavrichkov, S.G. Ovchinnikov et al. Effective parameters of the band dispersion in n-type high-Tc superconductors. // Physica C.-2004.-V.402.-P.365-370.

124. M.M. Коршунов, С.Г. Овчинников. Эффективный гамильтониан синглет-триплетной модели для оксидов меди. // ФТТ.-2001.-Т.43, В.З.-С.399-402.

125. S.G. Ovchinnikov, I.O. Baklanov, A.A. Borisov et al. Electronic structure and magnetic mechanism of pairing in HTSC transition metal oxides. // The Physics of Metals and Metallography.-2002.-V.93, Suppl. Issue 1.-P.S124-S129.

126. B. Keimer, N. Belk, R.J. Birgeneau et al. Magnetic excitations in pure, lightly doped, and weakly metallic La2Cu04. // Phys. Rev. B.-1992.-V.46, N21.-P. 14034-14053.

127. Б.Т. Гейликман, В.З. Кресин. О влиянии анизотропии на свойства сверхпроводников. // ЖЭТФ.-1961.-Т.40, В.З.-С.970-972.

128. Б.Т. Гейликман. Об электронном механизме сверхпроводимости. // УФН.-1966.-Т.88, В.9.-С.327-345.

129. М.М. Коршунов, С.Г. Овчинников. Эффективная синглет-триплетная модель. // Тезисы XXIX Международной зимней школы по теоретической физике «Коуровка-2002».-Кыштым.-24 февраля-2 марта.-2002.-С. 177-178.

130. M.M. Korshunov, S.G. Ovchinnikov. Electronic Properties of the Effective Singlet-Triplet Model. // Abstracts of International Conference on Strongly Correlated Electron Systems (SCES'02).-Cracow, Poland.-July 10-13.-2002,-P.333.

131. M.M. Korshunov, V.A. Gavrichkov, S.G. Ovchinnikov et al. Parameters of the effective singlet-triplet model for band structure of high-rc cuprates by different approaches. // ЖЭТФ.-2004.-Т.125, B.8.-C.1-8.

132. V.I. Anisimov, M.A. Korotin, I.A. Nekrasov et al. First principles electronic model for high-temperature superconductivity. // Phys. Rev. B.-2002.-V.66.-P.100502(R)-1 -4.

133. F.P. Onufrieva, V.P. Kushnir, B.P. Toperverg, Influence of hole doping on spin dynamics in lightly doped copper oxide superconductors. // Phys. Rev. B.-1994.-V.50, N17.-P.12935-12949.

134. E. Pavarini, I. Dasgupta, T. Saha-Dasgupta et al. Band-structure trend in hole-doped cuprates and correlation with Tc max. // Phys. Rev. Lett.-2001.-V.87.-P.047003-1 4.

135. W. Brenig. Aspects of electron correlations in the cuprate superconductors. // Phys. Rep.-1995.-V.251, N3-4.-P. 153-266.

136. Е.Г. Максимов. Проблема высокотемпературной сверхпроводимости. Современное состояние. // УФН.-2000.-Т.170, В. 10.-С. 1033-1061.

137. D. Manske, I. Eremin, К.-Н. Bennemann. Theory for electron-doped cuprate superconductors: d-wave symmetry order parameter. // Phys. Rev. B.-2000.-V.62, N21 .-P. 13922-13 925.

138. M. Suzuki. Hall coefficients and optical properties of La2-xSrxCu04 single-crystal thin films. // Phys. Rev. B.-1989.-V.39, N4.-P.2312-2321.

139. S. Uchida, Т. Ido, H. Takagi et al. Optical spectra of La2.xSrxCu04: effect of carrier doping on the electronic structure of the Cu02 plane. // Phys. Rev. B.-1991.-V.43, N10.-P.7942-7954.

140. A.B. Баженов, A.B. Горбунов, B.E. Тимофеев. Фотоиндуцированное отражение света в монокристаллах La2Cu04+x. // ЖЭТФ.-1993.-Т.104, В.З.-С.3193-3210.

141. W. Stephan, P. Horsch. Fermi surface and dynamics of the t-J model at moderate doping. // Phys. Rev. Lett.-1991.-V.66, N17.-P.2258-2261.

142. E. Dagotto, A. Moreo, F. Ortolani et al. Density of states of doped Hubbard clusters. II Phys. Rev. Lett.-1991.-V.67, N14.-P.1918-1921.

143. Y. Ohta, K. Tsutsui, W. Koshibae et al. Evolution of the in-gap state in high-T^ cuprates. //Phys. Rev. B.-1992.-V.46, N21.-P. 14022-14033.

144. R. Press, W. Hanke, W. von der Linden. Quasiparticle dispersion of the 2D Hubbard model: From an insulator to a metal. // Phys. Rev. Lett.-1995.-V.75, N7.-P. 1344-1347.

145. A.H. Подмарков, И.С. Сандалов. К теории индуцированных магнитным полем фазовых переходов в тяжелых редкоземельных металлах. // ЖЭТФ,-1984.-Т.86, В.4.-С.1461-1472.

146. D. Vaknin, S.K. Sinha, D.E. Moncton et al. Antiferromagnetism in La2Cu04-y. // Phys. Rev. Lett.-1987.-V.58, N26.-P.2802-2805.

147. J.M. Tranquada, A.H. Moudden, A.I. Goldman et al. Antiferromagnetism in YBa2Cu306+x. // Phys. Rev. B.-1988.-V.38, N4.-P.2477-2485.

148. С.Г. Овчинников, О.Г. Петраковский. Корреляция электронной и магнитной структур La2Cu04. // Сверхпроводимость: физика, химия, техника.-1990.-Т.З, В. 11 .-С.2492-2503.

149. М. Manojlovic, М. Pavkov, М. Skrinjar et al. Spin-wave dispersion and transition temperature in the cuprate antiferromagnet La2Cu04. // Phys. Rev. B.-2003.-V.68.-P.014435-1 5.

150. S.G. Ovchinnikov, A.A. Borisov, V.A. Gavrichkov, M.M. Korshunov. Prediction of the in-gap states above the top of the valence band in undoped insulating cuprates due to the spin-polaron effect. // J. Phys.: Condens. Matter.-2004.-V. 16.-P.L93-L 100.

151. J.M. Luttinger. Fermi surface and some simple equilibrium properties of a system of interacting fermions. // Phys. Rev.-1960.-V.l 19, N4.-P.1153-1163.

152. M. Oshikawa. Topological approach to Luttinger's theorem and the Fermi surface of a Kondo lattice. // Phys. Rev. Lett.-2000.-V.84, N15.-P.3370-3373.

153. D.M. Edwards, J.A. Hertz. The breakdown of Fermi liquid theory in the Hubbard model, Physica B.-1990.-V.163, N1-3.-P.527-529.

154. Th.A. Maier, Th. Pruschke, M. Jarrell. Angle-resolved photoemission spectra of the Hubbard model. // Phys. Rev. B.-2002.-V.66, N7.-P.075102-1 8.

155. J. Schmalian, M. Langer, S. Grabowski, K.-H. Bennemann. Theory for dynamical short-range order and Fermi surface volume in strongly correlated systems. // Phys. Rev B.-1996.-V.54, N6.-P.4336-4340.

156. M.M. Коршунов, С.Г. Овчинников. Обобщение теоремы Латтинжера для систем с сильными электронными корреляциями. // ФТТ.-2003.-Т.45, В.8.-С.1351-1357.

157. М.М. Коршунов, С.Г. Овчинников. Обобщенная теорема Латтинжера для сильнокоррелированных электронных систем. // 33-е Всероссийское Совещание по Физике Низких температур НТ-33, Тезисы докладов секций Q и L.-Екатеринбург.-17-20 июня.-2003.-С.290.

158. G. Geipel, W. Nolting. Ferromagnetism in the strongly correlated Hubbard model. // Phys. Rev. B.-1989.-V.38, N4.-P.2608-2621.

159. Т. Herrmann, W. Nolting. Magnetism in the single-band Hubbard model. // J. Magn. Magn. Mat.-1997.-V.170.-P.253-276.

160. J. Kondo, K. Yamaji. Green's-function formalism of the one-dimensional Heisenberg spin system. // Pregr. Theor. Phys.-1972.-V.47, N3.-P.807-818.

161. А.Ф. Барабанов, B.M. Березовский. Фазовые переходы второго рода в двумерном фрустрированном антиферромагнетике. // ЖЭТФ.-1994.-Т.106, В.4(10).-С.1156-1168.

162. М.М. Коршунов, С.Г. Овчинников, А. В. Шерман. Эффективный гамильтониан и свойства нормальной и сверхпроводящей фаз купратов п-типа. // Письма в ЖЭТФ.-2004.-Т.80, В. 1.-С. 1-5.

163. М.М. Коршунов. Влияние спиновых флуктуаций на формирование зонной структуры и сверхпроводящего состояния в электронно-допированных ВТСП. // Материалы конференции молодых ученых КНЦ СО РАН. Красноярск.-2004.-С.66.

164. N.P. Armitage, D.H. Lu, C. Kim et al. Anomalous Electronic Structure and Pseudogap Effects in Ш^Се^СиС^. // Phys. Rev. Lett.-2001.-V.87, N14.-P.147003-1 4.

165. M.M. Korshunov, S.G. Ovchinnikov. Influence of spin fluctuations on quasiparticle spectrum of realistic multiband p-d model. // International Conference on Magnetism ICM-2003 (incorporating SCES-2003).-Rome, Italy.-July 27-August 1.-2003.

166. С.С. Tsuei, J.R. Kirtley. Phase-sensitive evidence for d-wave pairing symmetry in electron-doped cuprate superconductors. // Phys. Rev. Lett.-2000.-V.85, N1.-P.182-185.

167. Г.Х. Панова, A.A. Шиков, H.A. Черноплеков и др. Анизотропия сверхпроводящего перехода в магнитных полях в монокристалле Nd,.85Ceo.,5Cu04. // Письма в ЖЭТФ.-2002.-Т.75, B.l 1.-С.699-702.

168. J.D. Kokales, P. Fournier, L.V. Mercaldo et al. Microwave electrodynamics of electron-doped cuprate superconductors. // Phys. Rev. Lett.-2000.-V.85, N17.-P.3696-3699.

169. R. Prozorov, R.W. Giannetta, P. Fournier, R.L. Greene. Evidence for nodal quasiparticles in electron-doped cuprates from penetration depth measurements. // Phys. Rev. Lett.-2000.-V.85, N17.-P.3700-3703.

170. N.P. Armitage, D.H. Lu, D.L. Feng et al. Superconducting gap anisotropy in Ndi.85Ce0.i5CuO4: Results from photoemission. II Phys. Rev. Lett.-2001.-V.86, N6.-P.1126-1129.

171. M.L. Kulic. Interplay of electron-phonon interaction and strong correlations: the possible way to high-temperature superconductivity. // Phys. Rep.-2000.-V.338.-P.1-264.

172. N.P. Armitage, D.H. Lu, C. Kim et al. Angle-resolved photoemission spectral function analysis of the electron-doped cuprate Ndi 85Ceo.i5Cu04. // Phys. Rev. B.-2003.-V.68.-P.064517-1 -7.

173. C.C. Tsuei, J.R. Kirtley. Pairing symmetry in cuprate superconductors. // Rev. Mod. Phys.-2000.-V.72, N4.-P.969-1016.

174. K. Yamada, С. H. Lee, K. Kurahashi et al. Doping dependence of the spatially modulated dynamical spin correlations and the superconducting-transition temperature in La2xSrxCu04. // Phys. Rev. B.-1998.-V.57, N10.-P.6165-6171.

175. K. Yamada, K. Kurahashi, T. Uefuji et al. Commensurate spin dynamics in the superconducting state of an electron-doped cuprate superconductor. // Phys. Rev. Lett.-2003.-V.90, N13.-P. 137004-1 -4.

176. Y. Shibata, T. Tohyama, S. Maekawa. Effect of magnetic frustration on the single-hole spectral function in the t-t'-t"-J model. // Phys. Rev. B.-1999.-V.59, N3.-P. 1840-1844.

177. T.S. Nunner, J. Schmalian, K.H. Bennemarm. Influence of electron-phonon interaction on spin-fluctuation-induced superconductivity. // Phys. Rev. В.-1999.-V.59, N13.-P.8859-8868.

178. O. Rosch, O. Gunnarson. Electron-phonon interaction in the t-J model. // Phys. Rev. Lett.-2004.-V.92, N14.-P.146403-1 4.