Электронные свойства в моделях с сильными корреляциями тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

На правах рукописи 17-92-452

ЛОВЦОВ Сергей Владимирович

УДК 538.945

ЭЛЕКТРОННЫЕ СВОЙСТВА В МОДЕЛЯХ С СИЛЬНЫМИ КОРРЕЛЯЦИЯМИ

Специальность: 01.04.02 - теоретическая и математическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Дубна 1992

Работа выполнена в Лаборатории Теоретической Физики Объединенного института ядерных исследований.

Научный руководитель - доктор физико - математических наук, профессор Ппакида Н.М.

Официальные оппоненты:

»

д.ф.м.н. Барабанов А.Ф. д.ф.м.н. Иванов В.А.

Ведущая организация: ИАЭ им. Курчатова

Защита состоится "_____" ____________1992 г.

в____часов на заседании специализированного совета К047.01.01 при

Лаборатории теоретической физики Объединенного института ядерных исследований

(г. Дубна, Московской области).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Лаборатории Теоретической Физики ОИЯИ

Автореферат разослан "____"_______________1992 г.

Ученый секретарь

специализированного совета ЛТФ ОИЯИ кандидат физико-математических наук Дорохов А.Е.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. К системам с сильными электронными кор-»сляцнямп относятся вещества, у которых характерная энергия куло-[овского взаимодействия (и) электронов больше или порядка ширины оны. Интерес к ним в последние годы исключительно возрос в связи обнаружением сильных корреляций в высокотемпературных сверхпро-одииках (ВТСП), открытых Беднорцем и Мюллером в 1986 году. Эти ещества, обладая различными кристаллическими структурами, имеют бщии структурный элемент в виде медно-оксидных слоев. В настоящее рсмя на основе совокупности экспериментальных данных понято, что пособностью проводить электрический ток сверхпроводники обязаны вижению дырок в решетке сильно глбрпдизованных медных и кпелоро-,ных орбпталей плоскости СиО2- При этом отмечается наличие сильного улоновского отталкивания дырок на узлах меди с энергией ил. Физиче-кпм проявлением этих корреляций является близость сверхпроводящих оставов к переходу металл-дпэлектрик, к антиферромагнптному переходу п наличие локализованных магнитных моментов в меди. Наиболее •салпстпчная с микроскопической точки зрения модель, способная опп-ать физические свойства слоев СиО% В ВТСП является р — с1 модель )мери. Гамильтониан этой модели получается при помощи обобщения :ростой модели Хаббарда на случай описания дырочных состояний в :лоскости СиОС точки зрения описания физических характеристик 5ТСП системы актуальным является исследование низко энергетических вопств этой модели. В этом случае для модели Эмери можно выделить ва физических режима отвечающих различной степени гибридизации г между медными и кислородными орбиталями. Во первых, это спин-

флуктуационный режим соответствующий слабой Си — О гпбрпднзацш Этот предел модели исследовался в большом количестве работ. Второ: режим, зарядово-флуктуационный, отвечает сильной Си - О гибридизл дни. Этот предел модели не был исследован систематически. Хотя, ка следует из из численных значений параметров модели Эмери, оценснны на основе экспериментальных данных, именно этот режим должен ош: сывать физические свойства ВТСП соединений. В этой связи представлi ется актуальным изучение электронных, магнитных, и сверхпроводящи свойств модели Эмери в зарядово-флюктуацнонном режиме.

Цель работы. - Целью данной диссертационной работы является си стоматическое исследование сильно коррелированной (p-d) модели Эмср в зарядово-флюктуацнонном режиме.

Научная новиона. В предлагаемой диссертационной работе да систематический анализ сильно коррелированной модели Эмери зарядово-флуктуацпонном режиме. Предложено обобщение прообразов; ния Шриффера -Вольфа и на этой основе полученно последовательное р< дукция модели Эмери в сильно коррелированном пределе. В этом подход получен и проанализирован эффективный гамильтониан описывающн взаимодействия до третьего порядка по малому параметру V/U. Впервы сформулирована синглет-триплетная (CT) модель являющаяся обобще нием t - J гамильтониана на случай зарядово-флюктуацнонного режим модели Эмери. Впервые в рамках CT модели получен закон дисперсии свс бодного движения дырочного носителя над антиферромагнитным фонол Впервые для CT модели в парамагнитном пределе методом двухвремм ных функций Грина рассчитана зонная структура и плотности состоянн дырочных носителей в диэлектрической фазе. На этой основе дана инте[

")стация ряда данных в фотоэмисионных экспериментах.

На оащиту выносятся следующие положения:

1. На основе преобразования Шрнффера-Вольфа дан систематпче-пй вывод эффективных взаимодействий до третьего порядка по V/U. ыведенный эффективный гамильтониан описывает низко энергетпче-не свойства плоскости C'wO<¿ в оксидных сверхпроводниках в зарядово-1уктуацношгом режиме. Дана оценка сверхобменных констант магнитно взаимодействия спинов на узлах меди. Показано, что разрушение [тнферромапгатного порядка в области концентраций дырок x¡0.2 на ементарную ячейку не может быть объяснено с учетом лишь эффектов ерхобменного Cu-Cu взаимодействия.

2. На основе анализа модели Эмери методом двухвременных функций агаа,' выведена самосогласованная схема расчета свойств сверхпроводя-;го состояния с гибридным (p-d) параметром порядка. Полученно огра-[чение на симметрию этого сверхпроводящего параметра порядка.

3. Развита схема редукции модели Эмери в зарядово-флуктуационном жиме к эффективному гамильтониану описывающему электронные ойства СиОг плоскости в терминах локальных синглетных и триплет-IX состояний. Показано, что синглет-триплетная (СТ) модель содержит мильтониан t-t'-J-J' модели в качестве главного слагаемого.

4. В рамках СТ модели получен закон дисперсии свободного движения [рочного носителя над антиферромагнптным фоном.

5. Для СТ модели в парамагнитном пределе , методом проектиро-ния двухвременных функций Грина, рассчитана зонная структура и отность состоянии дырочных носителей. Показано, что закон диспер-н синглетной зоны аналогичен закону дисперсии медной зоны но имеет

более узкую ширину. На этой основе дана интерпретация ряда данных фотоэмисионных экспериментах.

Практическая ценность. Приведенные в диссертационной р боте теоретические исследования посвящены расчету ряда электро ных,магнитных и сверхпроводящих свойств сильно коррелированной м дели Эмери в оарядово-флюктуационного режиме. А именно рассчита] зонная структура дырочных носителей в плоскости С11О2 оксидных свер проводников. Исследован механизм фрустраций в системе магнитно вз имодеиствующих спинов меди, а также механизм сверхпроводящего сп рпвания с гибридным параметром порядка. Приведенные в диссертац онной работе результаты могут быть полезными при дальнейшем пссл довании модели Эмери, а также при интерпретации экспериментальнь данных полученных при исследовании веществ характеризующихся сил нымп корреляциями, в частности в оксидных сверхпроводниках.

Апробация работы.

Материалы диссертации докладывались п обсуждались на следуюш.1 конференциях и семинарах: 19 Международная конференция по физи низких температур (Брайтон, Великобритания 1G-22 aar. 1990г.), Урал екая школа молодых ученых по теории твердого тела (Екатеренбург 19! г.), Советско-Германский симпозиум по ВТСП (С-Пстербург 6-13 ок 1991 г.), Росспйско-Германский семинар по теоретической физике (Дуб) 18-20 июня 1991 г.), научные семинары Лаборатории Теоретической ф зикп ОИЯИ,кафедры теоретической физики Иркутского университет института Макса-Планка (Штуттгарт Германия), Лейпцигского униве ептета (Германия).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 7 Зотах, перечень которых приводится в конце автореферата. Структура и объем диссертации. Диссертационная работа со-энт но введения, трех оригинальных глав, заключения и списка читаемой литературы из 89 наименований. Общий объем диссертации - 100 [>аннца машинописного текста, в том числе 11 рисунков и 1 таблица.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении приводится краткий обзор современного состояния т> рии вопросов, рассматриваемых в диссертационной. Обосновывается ; туальность темы, определяются цель п задачи работы. Описана стр; тура диссертации, изложено краткое содержание каждой главы. Первая глава диссертационной работы посвящена систематическо построению низко энергетического эффективного гамильтониана на и] странстве векторов гнльбертого пространства не содержащих дваж, занятых состояний на узлах меди. Гамильтониан построен с точност: до третьего порядка по малому параметру V/Uj. На основе получ< ных эффективных взаимодействий проанализирован механизм фруст] вдга системы локализованных медных спинов. Полученно ограничение симметрию возможного сверхпроводящего параметра порядка в этой ь дели.

В пунктах 1.1-1.3 Формулируется гамильтониан модели Эмери н = ed £ dpi,« + Vim(dtcm<r + 4CT4r) + + £ tmnCtnoCnv

i<r im<r i 1птш

здесь dfa(di<T) и c+^c,™) операторы рождения(уничтожения) дырок медных (i) и кислородных (m) узлах соответственно. Параметр гибрид оации Vim отличен от нуля только для ближайших узлов. Параметры и дели Си02 плоскости ВТСП-соедпнении рассчитанные из первых при ципов на основе экспериментальных данных имеют величины (в эВ ed |= 2, | V |= 1.5, Uj s 8 иt = 0.5. Приведенные значения параметров oti чают зарядово-флюктуационному режиму модели Эмери (V < Uj, Д). J3 лее формулируется процедура построения генераторов преобразован;

Црпффера-Вольфа. На его основе строится эффективный гамильтониан точностью до третьего порядка по малому параметру V/(Ud- Д) . Осо-ое внимание уделено проблеме магнитного взаимодействия локальных :едных спинов. Показано, что степень фрустрации, а именно, отношение верхобменных интегралов между вторыми и первыми Си-Си ближаи-шмн соседями, мала. Тем самым, делается вывод, что сверхобменное заимодействие не может обеспечить существенной фрустрации медных :ишов и перехода системы из антиферромагнитного в неупорядоченное эстояние. Полученный результат дополняет результаты работы Иле и Баснера по аналогичной проблеме исследованной ими в пределе Ud — соъ тан флуктуационном режиме.

Пункты 1.4-1.5 посвящены поучению механизма гибридного сверхпро-здящего спариванию в моделп Эмери. Во втором порядке по параметру йрпдизацпи эффективный гамильтониан р - d моделп в сильно коррели-эванном режиме содержит антиферромагнитное взаимодействие между шнами на узлах меди п кислорода. Данное взаимодействие можно пред-гавпть в виде аналогичном слагаемому, описывающего сверхпроводящее 5менное спаривание в модели типа БКШ, что послужило поводом для следования сверхпроводящего спаривания в этой модели. Этот вопрос тлпзпровался с помощью метода проектирования двухвременных фун-Ц1Й Грина для операторов Хаббарда.

Было показано, что линеаризованные уравнения движения дают ре-ения для d-d , р - р п d - р аномальных функций Грина отличных 1 нуля в силу существования корреляционной функции Д = Ет < }°С+1 - Х10С+Г >56 0. Первая из которых (d-d аномальная функция ина) содержит в себе дополнительное кинематическое уравнение са-

мосогласования < Х?° | Х[° >= 0. Показано, что единственной возмож ностью удовлетворить этому уравнению можно если положить А = 0 В этом случае вмести с Д обращаются в нуль все аномальные функцш Грина. Другими словами данный метод запрещает сверхпроводящее ги бридное спаривание для случая 5-волны в исследованной модели.

Вторая глава посвящена редукции модели Эмери в зарядово-флюкту авдюнном режиме к эффективной синглет-триплетной модели.

В 2.1 дается краткий обзор проблемы редукции модели Эмери к одно зонной 1-.] модели в зарядово-флуктуаднонном режиме. Отмечается, чт< ключевым моментом в этой проблеме является отсутствие малого пара метра разложения в этом режиме т.к. V/Л ~ 1/2.

В 2.2-2.5 показано, что в результате перехода к описанию дырочны: операторов на кислородных узлах в терминах Ваннье представления дву: подрешеточная модель Эмерп переходит однорешеточному своему ана логу. При этом максимальная гибридизация дырочных состояний прс исходит на одном узле Ко = 0.96V, а гибридизация между дырочным состояниями на разных узлах У^- < 0.14У (=0.14У на соседних узлах) очень быстро спадает с расстоянием (¡-}).

Это позволяет учесть одноузельную гибридизацию точно, а по вое нпкшему малому параметру произвести разложение методом кг

ионического преобразования Шриффера-Вольфа. В результате форм) лируется эффективная спнглет-триплетная (СТ) модель (в терминах сот глетных и трпплетных дырочных состояний ) как низко энергетически предел модели Эмери. Результат расчета эффективных энергетически констант СТ модели как функций от параметров исходной модели пр1 водится на рисунках. При этом отмечается, что обобщенный гамильт<

а

пан И модели (а именно, Ь-Ь'-ТР гамильтониан) входит в СТ модель в сгестве главного слагаемого, что наиболее ярко проявляется именно в 1рядово-флуктуационном режиме исходной модели Эмери. Результаты ^счетов сравнивались с результатами полученными кластерным мето->м Хуберстеном и др. для коэффициентов модели. Отмечено, что

хсленные значения параметров полученный в обоих расчетах находятся хорошем соответствии между собой.

Третья глапа предлагаемой диссертационной работы посвящена по-'роення законов диспсрснп квазичастичных состояний в рамках полу-'шгоп еннглет-триплетной модели в режиме малого допирования. В 3.1-3.2 исследуется канал когерентного движения дырочного носн-:ля (спнглета) над основным антпферромагнитным состоянием, за счет ■рсскоков между следующими за ближайшими соседями в решетке а жже за счет перескоков через виртуальное состояние триплетного сек->ра. Используя фермион-бозонное представление для операторов Ха-¡арда выделяется слагаемое в гамильтониане СТ модели отвечающее , свободное прыжковое движение дырочного носителя над антнферро-1ГНИТНЫМ основным состоянием. Энергетическая матрица этого кпне-[ческого члена в импульсном представлении дает нам закон дисперсии ободного движения дырочных носителей над указанным основным со-оянием. Показано, что полученный закон дисперсии приводит к так зываемому четырех "карманному" типу поверхности Ферми с мини-'мом закона дисперсии в точках [±тг/2, ±тг/2] исходной зоны Брюлнэна. в 3.3-3.6 поучается спектр возбуждений синглет-триплетной модели парамагнитной фазе. Данный режим реализуется после разрушения тнптного порядка спиновой решетки за счет допирования системы

дырками. В этих пунктах методом проектирования двухвременных фу: кцнй Грина исследуются нормальные электронные свойства сингле1 триплетной модели в парамагнитной фазе. Так пункты 3.3-3.5 посвящен построению системы самосогласованных уравнешш на функции Грш для синглетных и триплетных состояний. Одновременно самосогласова: ные уравнения строятся для функций Грина описывающих медный сектс (отвечающий заполнению узла не более чем одной дыркой). Эти уравн нпя решались численно. В результате были построены законы диспера и плотности состояний дырочных носителей при различных значения и раметров модели Эмери в изоляторной фазе.

Анализируя результаты численного счета, выполненные изоляторш фазе (п=1) отмечено, что спнглетная зона качественно имеет днсперсп сходную с дисперсией антисвязывающей (в электронной картине) гпбр дной зоны преимущественно d типа. Только ширина ее более узкая в доппрованном случае (и^1) уровень Ферми лежит внутри синглетн< зоны. Это позволило проинтерпретировать ряд данных полученных фотоэмисионных, с разрешением по углу, экспериментах по иомеренв зонной структуры в пользу того, что наблюдаемый в эксперименте ур вень Ферми пересекает синглетную зону которая таким образом и per стрируется в экспериментах. Построена диаграмма разделяющая о б л ас: параметров СТ модели отвечающих металлической и диэлектрически фазе. На основе рассчитанной плотности дырочных состояний показан что синглетная зона носпт пршшущественно р - характер.

В заключении перечислены основные положения выносимые на з щиту.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ II ВЫВОДЫ

Получено разложение модельного гамильтониана Эмери для СиОо плохой в режиме сильных корреляций с точностью до 4 порядка по ги-пднзацнп. Определена роль эффективного суперобменного члена для густрацни спинов на подрешетки узлов меди в зависимости от дыроч-го допирования.

Получено, в рамках метода проектирования двухвременных функции гага,ограниченно на симметрию гибридного р-с! сверхпроводящего па-метра порядка для сильно коррелированной модели Эмери.

Построена эффективная еннглет - трпплетная модель низко-ергетпчеекпх возбуждений плоскости С11О2 в режиме за]>ядовых флук-аций из модели Эмери.

Полз'чен энергетический спектр свободного движения одной дырки д антиферромагнитным основным состоянием в синглет-трнплетной дели. Сделан вывод, что минимумом закона дисперсии лежит в точках т/2, ±7г/2] зоны Брилллюзна.

На основе метода двухвременных функции Грина построен и проа-гшзпрован энергетический зонный спектр и плотность состояний для иглет-триплетной модели в диэлектрической фазе над парамагнитным ювным состоянием. Сделан вывод о том, что закон дисперсии синглет-Г1 зоны аналогичен закону дисперсии с1- зоны. В допированном случае овень фермн лежит в синглетной зоне. Показано, что еннглетная зона еет почти чисто кислородный характер.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. S.V.Lovtsov, N.M.Plakida, V.Yu.Yushankhai On superconducting рг ing in the two-band Hubbard model Phys. В 165 & 166 (1990) 1007-1008

2. S.V.Lovtsov, N.M.Plakida, V.Yu.Yushankhai On superconducting рг ing in the two-band Hubbard model. Z. Pliys. В - Condensed Matter (1991) 1-4

3. S.V.Lovtsov, V.Yu.Yushankhai Schriffer-Wolff Transformation of I p - d Model for Oxide Superconductors: charge fluctuation regime. Ph Stat. sol. (B) 166 (1991) 209-217

4. S.V.Lovtsov, V.Yu.Yushankhai Effective singlet-triplet model for Си plane in oxide superconductors: charge fluctuation regime. Phys. С ] (1991) 159-166

5. S.V.Lovtsov, F.P.Onufrieva, V.Yu.Yushankhai Coherent motion о singlet by hole doping in the CuOi plane of oxide superconductors Inte Journal of Mod. Phys.B (to be pablished)

6. R.Hayn, V.Yu.Yushankhai, S.V.Lovtsov The bandstructure of copper-oxide plane within the singlet-triplet model. ТРУДЫ Сов-Герм, ci позиума по ВТСП, С-Петербург 6-13 октября 1991 г.

7. R.Hayn, V.Yu.Yushankhai, S.V.Lovtsov Analysis of the singlet - trij model for copper oxide plane within the paramagnetic state Phys. Rev В be pablished)

Рукопись поступила в издательский отдел 6 ноября 1992 года.