Связь электромагнитного отклика диэлектрической среды с параметрами ее нестационарного напряженно-деформированного состояния

Уцын, Григорий Евгеньевич

Связь электромагнитного отклика диэлектрической среды с параметрами ее нестационарного напряженно-деформированного состояния тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Уцын, Григорий Евгеньевич АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Томск МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Связь электромагнитного отклика диэлектрической среды с параметрами ее нестационарного напряженно-деформированного состояния»

Автореферат диссертации на тему "Связь электромагнитного отклика диэлектрической среды с параметрами ее нестационарного напряженно-деформированного состояния"

'-К'

На правах рукописи

УЦЫН ГРИГОРИЙ ЕВГЕНЬЕВИЧ

СВЯЗЬ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ОТКЛИКА ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СРЕДЫ С ПАРАМЕТРАМИ ЕЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

Специальность 01. 02. 04 - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск 2009

003476450

Работа выполнена на кафедре механики графики и управления качеством факультета вычислительных систем ГОУ ВПО «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Люкшин Борис Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, ст.н.с.

Герасимов Александр Владимирович кандидат физико-математических наук, доцент Алексеев Леонид Андреевич

Ведущая организация: Институт физики прочности и

материаловедения СО РАН, ТНЦ

Защита диссертации состоится «25» сентября 2009 г.

в «_» часов на заседании диссертационного совета Д 212.267.13 при

Томском государственном университете по адресу 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан «25» августа 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.267.13 доктор технических наук ^ Христенко Ю. Ф.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы

Диагностика усталостных разрушений и обнаружения внутренних дефектов является одной из важных проблем, во многом определяющих направления развития науки и техники. Решение задач, возникающих в связи с этим, становится возможным с созданием математического аппарата для описания напряженно-деформированного состояния (НДС) конструкций в условиях эксплуатации, с разработкой критериев разрушения составляющих эти конструкции материалов, накоплением и структуризацией знаний в области дефектоскопии, с постановкой и обработкой лабораторных и натурных экспериментов, с созданием новых приборов диагностики. В основе существующих методов дефектоскопии лежит исследование физических свойств материалов и их изменения в состоянии предразрушения при воздействии на них рентгеновских, инфракрасных, ультрафиолетовых и гамма-лучей, радиоволн, ультразвуковых колебаний, магнитного и электростатического полей и др.

Вопросы диагностики горных выработок, конструкций из диэлектрических материалов исследовались экспериментально и теоретически многими авторами (Воробьев А. А., Герасимов А. В., Беспалько А. А., Макаров П. В., Романова В.А., Панин С. В., Люкшин Б. А., Яворович Л. В., Радченко А. В., Платова Т. М., Кукуджанов В. Н., Кондауров В. И., Немирович-Данченко М., Работнов Ю.И. и др.).

Физическими предпосылками к практической реализации проблем дефектоскопии являются экспериментальные данные. На основе этих данных и их обработки разрабатываются новые методы дефектоскопии.

При воздействии динамических нагрузок (вибрация, удар и т.п.) на конструкции из неметаллических материалов в их окрестности возникает электромагнитное поле за счет движения имеющихся на поверхности любого диэлектрика электростатических зарядов или так называемых процессов механоэлектрических преобразований на дефектах структуры. Вблизи дефектных областей изделия возникает электромагнитное поле, вызванное как изменением спектральных характеристик механических колебаний вблизи дефекта, так и дополнительной подзарядкой материала за счет трения противоположных берегов трещин или несоединенных элементов конструкций.

Целью диссертационной работы является исследование параметров напряженно-деформированного состояния диэлектрической дефектной или неоднородной конструкции (среды) при прохождении акустической волны и установление связи этих параметров с возникающим электромагнитным откликом.

Научная новизна и практическая значимость диссертационной работы.

Научная новизна связана с определением деталей напряженно-деформированного состояния в окрестности дефекта диэлектрической среды методами вычислительной механики и установлением связи этих параметров с электромагнитным откликом.

Результаты исследований нашли применение в научных работах, проводимых в Электротехническом институте при Томском политехническом университете, а также в учебном процессе на кафедре механики, графики и управления качеством в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники, на кафедре механики деформируемого твердого тела в Томском государственном университете.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

1. Результаты математического моделирования волновых процессов в диэлектрических неоднородных или дефектных образцах и их анализ.

2. Установленные связи параметров электромагнитных процессов, возникающих в образце при импульсном воздействии, с характером возникающего нестационарного напряженно-деформированного состояния в окрестности дефекта или границы раздела частей неоднородного образца.

Обоснованность и достоверность результатов, представленных в работе, подтверждается корректностью математических постановок задач, использованием апробированных и оттестированных вычислительных алгоритмов, сходимостью численных решений, использованием большого массива экспериментальных данных, физически объяснимым согласованием теоретических расчетных и экспериментально полученных результатов.

Апробация работы.

Материалы диссертации представлялись на конференциях:

1) Всероссийская научно-техническая конференция студентов и молодых ученых «Научная сессия ТУ СУР -2005», Томск, 2005 г.

2) Всероссийская научно техническая конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем», Томск, 2005 г.

3) Всероссийская конференция «Демидовские чтения», Томск, 2006 г.

4) Международная конференция по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов, Томск, 2006 г.

5) VI Международная научная конференция «Радиационно - термические эффекты и процессы в неорганических материалах», Томск, 2008 г.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 12 печатных работах, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из Введения, четырех глав и Заключения, списка литературы, Приложений. Работа содержит 116 страниц, 49 рисунков. Список использованной литературы содержит 80 наименований.

Автор выражает свою благодарность своему научному руководителю Люкшину Б.А. Признательность автор выражает коллективу лаборатории ЭЛТИ ТПУ, в особенности Беспалько A.A. и Яворович J1.B. за предоставление экспериментальных данных и последующую совместную работу над ними.

Основное содержание работы

Во Введенин приведен обзор и анализ основных методов неразрушающего контроля (НК), классификация их по используемым физическим эффектам. Обосновывается актуальность темы диссертационной работы, определяются цели и задачи исследования. Формулируется результаты, составляющие научную и практическую значимость работы, положения, выносимые на защиту и новизна исследования. Перечислены преимущества и проблемы метода электромагнитной эмиссии (ЭМЭ).

В первой главе изложена физическая постановка задачи. Рассмотрена постановка задачи применительно к анализу НДС окрестности горной выработки как одного из предполагаемых применений разрабатываемого метода. Так как выработка в горном массиве всегда является концентратором напряжений, то в окрестности выработки важно получить оценки параметров НДС. Аналитически получить такие параметры не представляется возможным. Возникает необходимость проведения лабораторных исследований, которые моделировали бы процессы в горных породах при заданных параметрах среды. Результаты лабораторных исследований по получению электромагнитного отклика далее необходимо сопоставить с численными экспериментами, моделирующие волновые процессы.

Лабораторные исследования проводились в Томском политехническом университете в лаборатории электротехнического института. Целью лабораторных исследований является, с одной стороны, имитация полевых условий проведения эксперимента, при этом результат получается в виде спектров электромагнитного отклика на импульсное пьезоакустическое возбуждение. С другой стороны, лабораторные исследования позволяют создать наиболее удобные условия для регистрации и анализа параметров протекающих процессов.

Описана лабораторная установка для регистрации электромагнитного сигнала (ЭМС) при пьезоакустическом возбуждении.

« 7

* 4

* 6

Рис. 1. Схема экспериментальной установки для регистрации ЭМС при пьезоакустическом возбуждении.

На рис. 1: 1 - исследуемый образец горной породы; 2 - пьезоакустический излучатель; 3 - пьезоакустический приемник; 4 - электромагнитный дифференциальный датчик; 5 - цифровой двухканальный осциллограф Tektronix TDS210; 6 - генератор высоковольтных импульсов для пьезоакустического излучателя (длительность вырабатываемых импульсов 10"б-10'4с, амплитуда импульсов 100- 800 В); 7 - персональный компьютер.

Приведены амплитудно-частотные спектры ЭМС, полученные в ходе лабораторных исследований.

Во второй главе приведены уравнения, входящие в математическую постановку плоской задачи теории упругости. Она включает в себя уравнения движения, геометрические соотношения (соотношения Коши), физические соотношения, начальные и граничные условия. Граничные условия для свободной поверхности:

= т„ = 0 .

п п •

Здесь сг„, тп- нормальная и касательная составляющие компоненты вектора напряжений. Наличие трещин учитывается заданием на их берегах граничных условий для свободной границы. В случае неоднородностей в расчетной области на контактной границе записываются условия непрерывного контакта, когда выполняются равенства компонент векторов напряжений в виде:

Импульсная нагрузка в виде нормальной компоненты вектора напряжений задается функция:

Первая из функций в правой части определяет закон изменения нагрузки по пространственной переменной, вторая - во времени.

В расчетах принимался закон изменения нагрузки вдоль оси X в виде так называемой колоколообразной функции. В плоской задаче эта функция принимается в виде

Величина с/ определяет форму "колокола". Чем больше значение с1, тем медленнее убывает нагрузка по мере удаления от центра ее приложения.

Закон изменения нагрузки во времени принимается в виде произведения затухающей экспоненты на первую половину синусоиды:

а для перемещений на контактной границе используются условия:

= и2 - нормальные смещения; V, = - касательные смещения.

o„ = X(x)*T(t).

Х(х) — е 2d2

Амплитудное значение импульса нагрузки А выбирается таким, чтобы в среде, по которой распространяется импульс, не возникало пластических

деформаций. Т — величина характеризующая длину первой полуволны синусоиды, условно называем длиной импульса.

Приведены данные о свойствах исследуемой среды. В диссертационной работе моделируются процессы в образцах с прочностными свойствами цементного камня, кварца и включений со свойствами меди и дерева.

Для расчетов используется нецентральная разностная схема. Она является нецентральной в том смысле, что для аппроксимации пространственных производных используется левые и правые конечные разности, при этом не используются дополнительные сетки, смещенные относительно основной обычно на половину шага. Преимущества нецентральных схем по сравнению с большинством схем состоит в том, что упрощается логика программы, легко включаются неоднородные члены и непосредственно осуществляется обобщение на многомерные задачи. Использование линейных разностных схем с порядками аппроксимации выше первого приводит к появлению у решения не имеющих физического смысла осцилляции в окрестностях разрывов. Другие алгоритмы могут порождать аналогичные эффекты у границ расчетной области.

Приведены особенности схемы второго порядка с равными шагами на предикторе и корректоре, описана схема для пространственной задачи и для плоского случая. Выполнены тестирование и оценка устойчивости расчетной схемы.

Сопоставлением решений задач в двумерной и трехмерной постановках обоснована применимость использования двумерной постановки. Сопоставляются результаты анализа параметров НДС в сечениях при трехмерной постановке: два осевых сечения, перпендикулярных друг другу, и параметры НДС в симметричных относительно оси сечениях.

Рис.2. Расчетная область с выделенными сечениями

мм

а) двумерная постановка

мм

б) трехмерная постановка, осевое сечение

Рис. 3. продольные перемещения в образце в момент времени 3 мкс после приложения нагрузки

мм

а) I сечение

Т-5-З-

мм

б) III сечение

Рис. 4. Продольные перемещения в образце в момент времени 3 мкс после приложения нагрузки в симметричных относительно оси сечениях I и III (см. рис. 2).

Плоская расчетная схема имеет ряд преимуществ:

■ упрощение расчетов, сокращение времени для вычислений;

■ появляется возможность при прочих равных условиях использовать сетки с мелким шагом, что особенно важно при моделировании волновых процессов в неоднородных или дефектных средах, когда наличие концентратров напряжений приводит к большим градиентам параметров НДС;

■ упрощается обработка результатов.

В третьей главе показаны результаты расчетов, визуализированные с помощью специального пакета программ в виде поверхностей перемещений,

деформаций или напряжений. Как правило, по оси абсцисс (X) и ординат (У) отложены координаты, по вертикальной оси (7) - вычисленная величина. Волновые процессы возникают в результате воздействия на образец короткого, быстро затухающего импульса, приложенного на боковой стороне.

В лабораторных исследованиях использовались образцы размером 50 х 50 х 100 мм3 (рис. 5).

а) б)

Рис. 5. Расчетная схема: а) неподвижная фиксация образца; б) предварительное поджатие образца с включением.

Импульсная нагрузка приложена на боковой поверхности

Материалом служил цементный камень, который является диэлектриком. Эксперимент реализовывался в двух вариантах. В первом случае верхняя и нижняя грани образца фиксировались без сколько-нибудь значительного поджатия (рис. 5, а). Во втором случае образец помещался между плитами пресса, которые создавали статическую нагрузку /^сог^ вдоль наибольшей грани образца (рис. 5, б), имитирующую наличие напряжений в толще горной породы. В обоих случаях импульсная нагрузка прикладывались к части боковой поверхности одной из вертикальных граней образца.

10 20 30 40 50

Рис. 6. Поля интенсивности деформаций в однородном образце, в начальном состоянии не нидьсрженни! о действию внешней нагрузки, для последовательных моментов времени а) 5; б) 10; в) 15; г) 20 мке

0 10 20 30 40 50

а)

Рис. 7. Результаты для неоднородного образца, в начальном состоянии подверженного действию внешней нагрузки, для последовательных моментов времени а) 5; б) 10; в) 15; г) 20 мке

Рассматривается влияние дефектов в виде включений заданных размеров и свойств на изменение параметров упругих волн при прохождении их по среде с такими включениями. Для случая, когда деформации превышают предел упругости, уравнения связи записываются в форме соотношений малых упругопластических деформаций A.A. Ильюшина. Интерес представляют оценки различия результатов, полученных в упругой и упругопластической постановке. Наибольшая разница наблюдается на границе вставки и основного материала.

Рис. 8. Расчетная схема численного эксперимента для образца с трещиной

Исследовано влияние дефекта в виде трещины на процесс распространения упругого возмущения по расчетной области. На рис. 8 представлена область с размерами: А = 0.10 м, В = 0.05 м, С = 0.02 м, О = 0.075 м, Е = 0.07 м, И = 0.02 м. Верхняя и нижняя граница зафиксированы, а боковые поверхности свободны, за исключением места приложения импульсной нагрузки, обозначенного на рис. 4 стрелкой.

О 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50

а) б) в) г)

Рис. 9. Распространение интенсивности деформаций в образце с трещиной для моментов времени а) 5; б) 10; в) 15; г) 20 мкс

Из полученных результатов отчетливо виден характер влияния трещины на НДС образца при прохождении ее фронтом волны. Интенсивность деформации увеличивается в ее окрестности, а продольные перемещения гасятся на берегах трещины. В связи с этим возникает вопрос о характере влияния трещины на

r'llС. iv. ..iIIT^IiCI-ISrivviH rial 1рл/КСНИИ в иирсиЦс С верткальнии трещинии в

моменты а) 8 мке, б) 10 мке, в) 12 мке, г) 14 мке после начала приложения нагрузки длиной 5 мке

волновой процесс при варьировании длины приложенного импульса. Для этого -----------следующие численные эксперименты.

Лабораторный образец имеет те же геометрические размеры, что и в предыдущем эксперименте. В него вводится искусственная неоднородность в виде трещины, расположенной вдоль оси.

На верхней и нижней границе заданы условия жесткого закрепления, а на ненагруженных частях заданы граничные условия для свободной поверхности. Результаты такого численного эксперимента показаны на рис. 10 - 12.

Рис. 11. Интенсивности напряжений в образце с вертикальной трещиной в моменты а) 8 мке, б) 10 мке, в) 12 мке, г) 14 мке после начала приложения нагрузки длиной 10 мке

Чем длиннее приложенный импульс, тем меньше трещина искажает передний фронт волны.

Рис. 12. Интенсивности напряжений в образце с вертикальной трещиной в моменты а) 8 мкс, б) 10 мкс, в) 12 мкс, г) 14 мкс после начала приложения нагрузки длиной 100 мкс

Проводились численные эксперименты по установлению связи прочностных характеристик сечения и параметров волнового процесса. Реальный образец кристаллического кварца, послуживший прототипом для создаваемой математической модели, имеет форму параллелепипеда с размерами (40x60x30) мм. К меньшей его грани прижат аналогичный образец кварца. Между этими параллелепипедами помещаются пластинки из различных материалов для имитации слоистых горных пород. В качестве вставки использовался полиметилметакрилат (ПММА) толщиной 3 мм, для которого характерна меньшая плотность и меньшая скорость распространения упругой волны по сравнению с соответствующими характеристиками кварца. В конкретном случае для расчетов использовали систему из двух одинаковых образцов кварца с прослойкой из ПММА, которая имела размеры (40х 123х30) мм. Расчетная область имела форму прямоугольника, размеры которого соответствуют размерам продольного сечения собранной слоистой системы образцов (40х 123) мм. Импульсная нагрузка прикладывалась к боковой грани одного из кварцевых образцов площадью (40x30) мм вдоль оси слоистой системы (по нормали к наибольшей поверхности вставки). Длинна приложенного импульса 50 мкс.

На рис. 13 отображены результаты расчетов изменения напряжений для моментов времени: а - 6 мкс, б - 12 мкс. К этому времени упругое возмущение еще не успевает дойти до вставки, и процесс развивается точно так же, как и в случае однородного материала. Скорость распространения волны по образцу до вставки определяется упругими характеристиками кварца. Появление двух всплесков напряжений в зоне приложения нагрузки связано с тем, что колоколообразный импульс, описанный выше, в расчетах искусственно обрезался по ширине. В связи с этим его значения меняются скачком, что и приводит к появлению пиков напряжений. Далее на рис. 13 аналогичные распределения интенсивности напряжений приведены для более поздних моментов времени: в - 24 мкс, г - 27 мкс. В расчетный момент времени 15 мкс

возникают возмущения, вызванные выходом волны на границу вставки. При этом одна часть волны проходит через вставку дальше, а другая отражается от нее. При распространении волны в области до вставки возникает высокочастотный колебательный процесс. Это хорошо видно на рис. 13 по осциллирующим напряжениям в фиксированные моменты времени 24 и 28 мкс. Эти осцилляции полностью определяются характером приложенной нагрузки. В то же время за вставкой волновой процесс характеризуется как меньшей амплитудой, так и, что представляется более значимым, меньшими частотами. Вставка в виде слоя оргстекла выполняет функцию «фильтра», отсекающего высокочастотный спектр волнового процесса, проходящего во второй образец кварца модельной слоистой системы. Очевидно, что это связано с деформационно-прочностными характеристиками материала вставки. Более податливый материал выступает здесь в роли демпфирующего устройства, гасящего высокочастотные упругие колебания. В то же время в образце кварца модельной слоистой системы со стороны ввода импульса наблюдаются высокочастотные колебания, обусловленные процессами повторного отражения и наложения акустических возмущений.

а) 6 мкс.

ПММА

в) 24 мкс. г) 27 мкс.

Рис. 13. Распределение интенсивности напряжений в образце со вставкой в моменты времени: а - 6 мкс, 6-12 мкс, в -24 мкс, г - 27 мкс.

Вдоль поверхности (40><123) мм, по которой распространялась волна возмущений, вызванная импульсом нагрузки длиной 50 мкс. Экспериментально с помощью точечных бесконтактных датчиков были измерены электромагнитные сигналы, возникающие вследствие

ПММА

Кварц

ПММА

12 мкс.

механоэлектрических преобразований в модельной слоистой системе кварца и ПММА. Импульс вводился в образец с помощью пьезоакустического излучателя. На рис. 14 показаны изменения амплитуды аналогового электромагнитного сигнала вдоль поверхности модельной слоистой системы. Место введения акустического импульса соответствует началу координат рисунка. Видно, что амплитуда ЭМС уменьшается за вставкой, что согласуется с результатами расчетов интенсивностей напряжений в модельной слоистой системе, приведенных выше.

Экспериментальные исследования проводились специалистами Электротехнического института Томского политехнического университета Беспалько A.A., Яворович JI.B., Кузьминых P.A.

Точки измерения ЭМС по длине слоистого образца, мм

Рис.14. Изменения амплитуды электромагнитного сигнала по длине слоистого

образца

На рис. 14 представлен график изменения амплитуды электромагнитного сигнала по длине слоистого образца, на котором точками показаны места установки датчиков и уровень амплитуды, замеренный этими датчиками.

На рис. 15 показаны изменения амплитудно-частотных характеристик электромагнитных сигналов слоистой системы со вставкой ПММА толщиной 2.3 мм. На рис. 15а приведен спектр ЭМС слоистой системы на отметке 15 мм, а на рис. 156 - за вставкой по ходу распространения акустического импульса на отметке 95 мм. Видно, что за вставкой резко изменяется соотношение между низкочастотной и высокочастотной частями спектра ЭМС. Такие же изменения характерны и для спектра акустического сигнала, полученного расчетным путем (рис. 13).

Рис. 15. Спектры электромагнитных сигналов слоистой системы образцов кварца со вставкой ПММА толщиной 2.3 мм: а - перед вставкой на расстоянии 15 мм от места введения акустического сигнала: б - за вставкой на

расстоянии 95 мм.

В четвертой главе проведено сопоставление численного и лабораторного экспериментов для определения параметров НДС, изменение которых напрямую связано с изменением электромагнитного сигнала.

Для определения связи между электромагнитным сигналом и параметрами волнового процесса был проведен лабораторный эксперимент и затем математически смоделирован соответствующий волновой процесс. В ходе лабораторных работ были получены электромагнитные характеристики процессов при прохождении акустического сигнала по однородному кристаллу и по системе двух идентичных кристаллов. В последнем случае использовалась вставка между кристаллами, моделирующая наличие неоднородности в образце. В эксперименте исследовались образцы кристаллов искусственного кварца размером (60x40x30) мм3.

Во второй серии экспериментов, результаты которых представлены ниже, исследуемый образец состоял из двух кристаллов кварца и слоя-прокладки между ними из полиметилметакрилата (оргстекло) толщиной 4.3 мм. Помещенные между образцами пластины оргстекла порождают двойной электрический слой на плоскостях контакта кристалла и пластины.

На рис. 16 (а, б, в) приведены спектральные характеристики ЭМС, полученные при нагружении системы контактирующих образцов.

Датчик, установленный в месте контакта кристаллов, зарегистрировал ЭМС, в спектральных характеристиках которого наблюдаются частотные максимумы, характерные для ЭМС от одиночных образцов, и существенное увеличение амплитуды частотной полосы около бОкГц на границе двух одинаковых кристаллов кварца, представляющего двойной электрический слой. Это обусловлено тем, что при прохождении акустического сигнала через границы контакта на каждой из контактирующих граней кристаллов возбуждается переменное электрическое поле. Суперпозиция этих полей приводит к повышению значения ЭМС, которое регистрируется. Этот эксперимент

объясняет механизм, по которому происходит возрастание амплитуды ЭМС на границах прожилков в природных образцах в натурных условиях на контактах горных пород.

а)

б)

в)

0 В13)<5ЮФВЮШП)П31 ЧакГц

иЛ-А^

фгхвооппфпп)! ЧпщГц

ИаХ490БФ11ФЮЕ

ЧЩ|Гц

Рис. 16. Спектральные характеристики ЭМС, полученные при акустическом нагружении системы контактирующих образцов: а) первый, б) второй,

в) третий датчик

Всего было проведено 20 измерений, что соответствует «сканированию» всей системы. Оценки, полученные с учетом скорости распространения акустической волны в системе, показали, что расстояние (шаг), с которым проводилась регистрация ЭМС, соответствовал времени прохождения акустической волны, равному 3 мкс.

Анализ полученных спектров показывает, что при изменении положения электромагнитного датчика изменяется амплитуда основных спектральных полос в районе 60 кГц и 70 кГц. В зависимости от расстояния происходит перераспределение электромагнитной энергии по частотам, но основные частоты остаются постоянными. Это означает, что основные частоты при акустическом возбуждении определяются размерами образца и скоростью прохождения акустического сигнала.

Рассмотрим различные интегральные характеристики на границе раздела фаз оргстекла и кварца. Таких границ будет две, расположенные на расстоянии 60 и 63 мм от основания системы (рис. 17).

Сигнал, воспринимаемый датчиком, связан с суперпозицией всех зарядов на поверхности раздела фаз. Следовательно, изменение электромагнитного поля напрямую зависит от движения границ раздела. При численном моделировании можно получить более двадцати механических характеристик (или их комбинаций) волнового процесса. Задача заключается в том, чтобы установить, какая из этих характеристик связана с ЭМС. Для этого был проведен анализ изменения интегральных величин характеристик НДС на контактных поверхностях кристалл - включение.

Рис. 17. Расчетная схема: А = 123 мм, В = 40 мм, С = 63 мм, толщина прослойки оргстекла Змм.

Были рассмотрены различные параметры НДС, а так же их различные сочетания (суммы, разности), но все они либо не являлись периодическими функциями, либо имели период, не совпадающий с периодом спектра электромагнитного отклика. Некоторые из приведенных характеристик, такие, как продольная деформация или напряжения, имеют вид периодической функции, но при сглаживании полиномом их период больше периода измеренной величины.

Из всех полученных величин только сумма скоростей продольных смещений на границе раздела фаз имеет периодический характер. На рис. 18 представлен график изменения этой суммы: на вертикальной оси интегральная характеристика (скорость продольных смещений), а по горизонтальной оси время в микросекундах.

а)

(Ю/си

б)

Рис. 18. Интегральные характеристики скоростей смещений на поверхностях раздела фаз кварцев и оргстекла.

Рис. 18 а) соответствует характеристикам границы раздела второго кварца и оргстекла на расстоянии 60 мм от нижнего края системы, а б) соответствует характеристикам границы раздела первого кварца и оргстекла на расстоянии 63 мм. Тонкой чертой показан результат численного моделирования, а жирной чертой - тот же результат, сглаженный полиноминальной функцией вида:

Г=а0+ауГ/+а2Г?+... +апТ-

Вертикальными линиями выделены периодичные участки. На рис. 18 а) интервал периодичности примерно равен 14 мкс, что соответствует частоте 70 кГц, а на рис. 6 б) интервал равен 16 мкс, что соответствует частоте около 60 кГц.

В Заключении сформулированы следующие результаты:

2. На основе полученных из расчетов полей распределения параметров НДС, в частности, интенсивностей напряжений в разные моменты времени, можно судить о геометрии и положении компактного включения в образце.

импульса, можно не только обнаружить дефект, но и установить его размеры. Следовательно, чтобы обнаружить более мелкие дефекты, нужно использовать более короткие импульсы.

4. Включения из более мягкого, чем основной массив, материала, влияют на проходящий по среде акустический сигнал как «фильтр», отсекая высокочастотный спектр волнового процесса.

5. Сопоставление данных эксперимента и расчетов показывает, что связь скорости смещения границ раздела в неоднородном образце из диэлектрического материала с параметрами электромагнитного отклика устанавливается достаточно уверенно.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Беспалько А. А., Люкшин Б. А., Люкшин П. А., Матолыгина Н. Ю. Уцын Г. Е. Исследование волновых процессов в лабораторных образцах из диэлектрических материалов // Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики. Доклады IV Всероссийской научной конференции. Томск: изд-во ун-та, 2004, с. 174-175.

2. Уцын Г. Е. Упругие волны в лабораторных образцах из диэлектрических материалов // Наука. Технологии. Инновации., Новосибирск: Изд-во НГТУ,Ч 1., 2004, с. 135 - 136.

3. Беспалько А. А., Люкшин Б. А., Матолыгина Н. Ю., Фурса Т. В. Уцын Г. Е. Моделирование волновых процессов в диэлектрических лабораторных образцах // Вестник ТПУ №7,2005, Томск: изд-во ТПУ, с. 13 - 18.

4. Беспалько А. А., Матолыгина Н. Ю., Уцын Г. Е. Анализ напряженно-деформированного состояния в окрестности выработки в массиве горных пород // Физическая мезомеханика т. 8, № 4, 2005, с. 83-88.

5. Уцын Г. Е. Влияние включений на волновые процессы в образцах из диэлектрических материалов // Материалы IX всерос. научно-техническая конф. «Физика и химия высокоэнергетических систем», 2005.

6. Уцын Г. Е. Учет пластичности при анализе распространения волн в образце // Материалы «Всерос. научно-технической конф. студентов и молодых ученых» в рамках «Научной сессии ТУСУР-2005», с. 216-219.

7. Уцын Г. Е. Моделирование волнового процесса в диэлектрическом образце с включением в виде трещины // Физ. и хим. наноматериалов: Сборник матер. «Межд. школы-конференции молодых ученых.» Изд. Томского государственного университета, 2005, с. 465 - 468.

8. Беспалько А. А., Бочкарева С. А., Уцын Г. Е. Диагностика неоднородностей в диэлектриках на основе исследования волновых процессов и порождаемых ими явлений электромагнитной эмиссии // Тезисы докладов международной конференции по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов. Россия, Томск: ИФПМ СО РАН, 2006, с. 337.

9. Уцын Г. Е. Явление дифракции упругих волн в окрестности трещины в диэлектрическом образце // Мат. 3-й Всероссийской конференции молодых

ученых. Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН, 2006, с. 640 - 642.

10. Беспалько A.A., Кузьминых К.А, Люкшин Б.А., Яворович Л.В., Уцын Г.Е. Экспериментальное и теоретическое исследование электромагнитной эмиссии в неоднородных диэлектрических образцах // Известия высших учебных заведений, Физика, 2007, т. 50, № 2, с. 16-22.

11. Беспалько A.A., Люкшин Б.А., Яворович J1.B. Уцын Г.Е. Связь эволюции упругих волн в неоднородной среде с параметрами электромагнитных сигналов // Труды VI Международной научной конференции «Радиационно - термические эффекты и процессы в неорганических материалах». Томск, 2008 г., с. 1040.

12. Беспалько A.A., Люкшин Б.А., Яворович Л.В. Уцын Г.Е. Связь эволюции упругих волн в неоднородной среде с параметрами электромагнитных сигналов // Акустический журнал, 2008 г.

Тираж 100. Заказ № 818. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40. Тел.: 53-30-18.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Уцын, Григорий Евгеньевич

Введение

Глава 1. Физические модели, расчетные схемы и экспериментальные исследования

1.1. Постановка задач применительно к анализу окрестности выработки в горном массиве

1.2. Физические модели

Глава 2. Математическая постановка и вычислительный алгоритм 39 2. 1. Математическая постановка 39 2. 2. Задание нагрузки 43 2. 3. Численный метод 45 2. 4. Тестирование и оценка устойчивости расчетной схемы

2. 5. Обоснование плоской расчетной схемы

Глава 3. Вычислительный эксперимент 56 3.1. Слоистые образцы

3. 2. Включения в виде параллелепипеда

3.3. Дефекты в виде трещины 67 3. 4. Связь эволюции упругих волн в неоднородной среде с параметрами электромагнитных сигналов

3. 5. Явление дифракции упругих волн в окрестности трещины в диэлектрическом образце

Глава 4. Сопоставление параметров напряженно- 78 деформированного состояния среды в окрестности дефекта с ЭМЭ

4. 1. Постановка экспериментов 78 4. 2. Результаты расчетов и сопоставление с экспериментом 83 Выводы 106 Список литературы

Уровень промышленного развития передовых стран на современном этапе характеризуется не только объемом производства и ассортиментом выпускаемой продукции, но и показателями ее качества. По данным конференции Европейской организации по контролю качества, примерно 10% национального продукта любой страны теряется из-за низкого качества материалов и изделий [1].

Качество продукции — это совокупность свойств, обуславливающих ее способность удовлетворять определенные потребности в соответствии с ее назначением. Применительно к материалам конструкционного и функционального назначения в большинстве случаев высококачественный объект должен отличаться постоянством химического состава, микро- и макроструктуры, электрических и магнитных характеристик материала, неизменными геометрическими размерами, повышенными механическими, антикоррозийными и другими свойствами.

Объективный количественный анализ перечисленных параметров сложен и в значительной степени определяется развитием комплексных средств неразрушающего контроля (НК), использующих одновременно различные по физической природе поля и излучения. Для объективной оценки качества изделия нельзя рекомендовать какой-либо один метод НК. Только разные по принципу взаимодействия с веществом методы контроля могут исключать недостатки исследования, взаимно дополнять друг друга и обеспечить получение необходимой информации о качестве изделия.

Вследствие несовершенства или нарушения технологии изготовления, а также в результате эксплуатации в тяжёлых условиях в изделиях появляются различные дефекты. Это отражается в изменении физических характеристик материала, например, таких, как сплошность, плотность, электропроводность, магнитные, упругие свойства и др. Измерение этих характеристик позволяет ставить и решать проблемы дефектоскопии. Следует отметить, что проблемы прочности, решаемые средствами дефектоскопии, лежат на стыке разных научных дисциплин. Среди них особое место занимают дисциплины механики и физики, например, такие, как механика сплошных сред, в частности, механика деформируемого твердого тела; вычислительная механика; механика разрушения; физика конденсированного состояния; теория упругости и пластичности и т.д.

Проблемы диагностики усталостных разрушений и внутренних дефектов является одним из приоритетных направлений развития науки и техники. Решение задач, возникающих в связи с этим, становится возможным с созданием нового математического аппарата для описания параметров конструкций в условиях эксплуатации, с накоплением и структуризацией знаний в области дефектоскопии, с постановкой и обработкой лабораторных и натурных экспериментов, с созданием новых приборов и методов диагностики. В основе существующих методов дефектоскопии лежит исследование физических свойств материалов при воздействии на них рентгеновских, инфракрасных, ультрафиолетовых и гамма-лучей, радиоволн, ультразвуковых колебаний, магнитного и электростатического полей и др.

Физическими предпосылками к практической реализации проблемы дефектоскопии является экспериментально обнаруженные явления. На основе этих явлений и разрабатываются новые методы дефектоскопии.

Проблема обнаружения дефектов в конструкциях возникла вместе с возникновением самих конструкций, т. е. история проблемы уходит далеко вглубь веков. Визуальный осмотр не давал желаемого результата. Постепенно накапливая знания о свойствах материалов, о методах расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) изделий и конструкций, к двадцатому веку исследователи вплотную подошли к решению этой проблемы. Более надежные решения стало возможным получать с появлением ЭВМ, с помощью которых средствами и методами вычислительной механики стало возможным получать достаточно точные данные о параметрах НДС в каждой точке конструкции.

В проблемной научно-исследовательской лаборатории электроники, диэлектриков и полупроводников (ПНИЛ ЭДиП) Томского политехнического университета (ТПУ) по инициативе бывшего ректора ТПУ A.A. Воробьева с конца 60-х годов начались работы по исследованию явления механоэлектрических преобразований в диэлектрических материалах, в том числе в горных породах. Тогда же стали разрабатываться различные методы по практическому использованию результатов этих исследований. В частности, работы были направлены на создание методов контроля напряженно-деформированного состояния (НДС) массивов горных пород и прогноза геодинамических явлений различного энергетического класса и вида. Была создана разнообразная аппаратура для неразрушающего контроля* материалов и прогноза геодинамических явлений (землетрясений, горных ударов, оползней). Был разработан прибор "Радиоволновый индикатор напряженно-деформированного состояния" (РВИНДС), позволяющий измерять интенсивность импульсного потока естественного электромагнитного поля Земли. Впоследствии были разработаны анализаторы импульсного потока (АИП), с помощью которых можно было регистрировать пиковые значения электромагнитных импульсов, интервалы между импульсами и их длительность на пороге селекции. С этими приборами проводились маршрутные наблюдения в горных проходках железорудной шахты Таштагольская. По результатам работ были сделаны выводы о том, что вариации параметров электромагнитных сигналов (ЭМС) коррелируют с зонными параметрами напряженно-деформированного состояния массивов горных пород. В дальнейшем такие исследования начали проводиться в различных регионах России, ближнего и дальнего зарубежья. К сожалению, множественные попытки установить четкую и однозначную взаимосвязь изменений напряженно-деформированного состояния массивов горных пород с вариациями ЭМС не привели к успеху. Надежность определения степени напряженно-деформированного состояния оказалась невысокой, в том числе из-за присутствия в регистрируемом сигнале составляющих от техногенных электромагнитных помех, величина которых в некоторые моменты времени существенно выше уровня полезных электромагнитных сигналов. Вплоть до настоящего времени по изменению параметров ЭМС весьма проблематично производить краткосрочный прогноз геодинамических явлений. В связи с вышесказанным целесообразно вести поиск критериев связи изменения напряженно-деформированного состояния (НДС) массивов горных пород и геодинамических явлений с параметрами электромагнитной эмиссии.

Одним из способов контроля изменений НДС массивов горных пород является активный способ возбуждения ЭМС посредством динамического воздействия. В основе этого способа лежит один из механизмов генерации ЭМС, по которому акустические сигналы (АС) приводят к изменению дипольных моментов двойных электрических слоев на границах контактов разнородных веществ и, как следствие, к возбуждению ЭМС, параметры которых несут информацию о механическом состоянии исследуемого материала. [2].

В начале семидесятых лет прошлого столетия Воробьев А. А. впервые для исследования проблемы землетрясений применил энергетический подход. Воробьев A.A. предложил и обосновал гипотезу о преобразовании механической энергии недр в электрическую [3], о возникновении и накоплении зарядов, а также об образовании локальных полей напряжений. Описание явлений в полях высокой напряженности приводит к решению нелинейных задач, связанных, например, с явлением разряда. Выводы, основанные на использовании гипотезы высоких электрических полей, позволили ему предложить способы предсказания и предупреждения катастрофических землетрясений. В первых опубликованных трудах тех лет он описал модели накопления трещин и разрушения горных пород. Позже в [3] были физически обоснованы возможности возникновения перед землетрясениями и после землетрясений электрических полей с высоким напряжением в горных породах в условиях естественного залегания. Были систематизированы известные наблюдения в этом направлении, установлены возможности использования полей с высокими электрическими напряжениями с целью кратковременного прогнозирования и инициирования землетрясений. Воробьевым А. А. были высказаны следующие гипотезы:

1) изменение напряженного состояния в очаге перед землетрясением будет сопровождаться изменением скоростей распространения сейсмических волн;

2) с увеличением давления, улучшением сплошности горных пород и их плотности должна возрастать скорость сейсмических волн в таких материалах;

3) при пластических деформациях таких пород и в начале их разрушения скорость распространения упругих колебаний будет уменьшаться.

Эти гипотезы были подтверждены им же экспериментально.

Его работам предшествовали некоторые относительно небольшие, но важные основополагающие труды по наблюдению землетрясений. Например, по данным Саваренского Е. Ф. [4], в районах Средней Азии при изучении электропроводности горных пород было обнаружено, что некоторым землетрясением предшествовало изменение электропроводности. Отмечалось, что различные помехи и побочные явления, не имеющие прямого отношения к подготовке сейсмического толчка, также могут повлиять на изменения электрического сопротивления и других свойств [5].

Воробьев А.А. описал физическую природу явлений образования высоких электрических полей в недрах, провел расчеты, подтверждающие возможность их возникновения. Провел лабораторные и полевые работы по обнаружению заряда в горных породах в естественных условиях [6]. Более поздние его работы были посвящены не только изучению заряда в горных породах, но и других свойств (поведение горных пород при пластических деформациях, упрочнение и температурные эффекты и др.).

Более подробно эту проблему раскрыл в начале 90-х прошлого столетия кемеровский ученый Алексеев Д. В. В работе [7] им был показан на микроуровне механизм появления поляризации конденсированных сред при воздействии ударных волн. Им же было получено аналитическое решение той же задачи для предварительно нагруженных горных пород [8] и при наличии тепловых источников [9]. Применяя энергетический подход, в работе [10] он получил формулу, описывающую возмущение электрического поля. При этом ранее было показано, что основную роль в формировании импульса играет линейная плотность заряда [11]. В более поздних работах, например, в [12], Алексеев Д. В. предлагает использовать вероятностный клеточный автомат для изучения поведения электрического поля в пористых породах.

Сочетанием аппарата механики сплошных сред и средств дефектоскопии можно осуществлять моделирование состояния горных массивов, в частности, на основе анализа напряженно-деформированного состояния (НДС) в окрестности горной выработки (шахты).

Проблема исследования согласования электромагнитного отклика среды с характером неоднородностей в ней и результатами механического нестационарного воздействия является актуальной как в фундаментальном, так и в прикладном отношении.

Средства контроля делятся по принципам использования физических эффектов на визуальные, акустические, капиллярные, магнитные, оптические, тепловые, радиационные, радиоволновые и электромагнитные [13].

Наиболее простым методом дефектоскопии является визуальный метод -невооружённым глазом или с помощью оптических приборов (например, лупы). Для осмотра внутренних поверхностей, глубоких полостей и труднодоступных мест применяются специальные трубки с призмами и миниатюрными осветителями (диоптрийные трубки), а также телевизионные трубки. Используются и лазеры для контроля, например, качества поверхности тонкой проволоки и др. Визуальная дефектоскопия позволяет обнаруживать поверхностные дефекты (трещины, плёны и др.) в металлических и других непрозрачных изделиях и внутренние дефекты в изделиях из стекла или из прозрачных для видимого света пластмасс. Минимальный размер дефектов, обнаруживаемых невооружённым глазом, составляет 0.1 — 0.2 мм, а при использовании оптических систем - десятки мкм.

Рентгенодефектоскопия основана на поглощении рентгеновских лучей, которое зависит от плотности среды и атомного номера элементов, образующих материал среды. Наличие таких дефектов, как трещины, раковины или включения инородного материала, приводит к тому, что проходящие через материал лучи ослабляются в различной степени. Регистрируя распределение интенсивности проходящих лучей, можно определить наличие и расположение различных неоднородностей материала в изделии.

Интенсивность лучей регистрируют несколькими методами. Фотографическими методами получают снимок детали на плёнке. Визуальный метод основан на наблюдении изображения детали на флуоресцирующем экране. Более эффективен этот метод при использовании электронно-оптических преобразователей. При ксерографическом методе получают изображения на металлических пластинках, покрытых слоем вещества, поверхности которого сообщён электростатический заряд. На пластинах, которые могут быть использованы многократно, получают контрастные снимки.

Ионизационный метод основан на измерении интенсивности электромагнитного излучения по его ионизирующему действию, например, на газ. В этом случае индикатор можно устанавливать на достаточном расстоянии от изделия, что позволяет контролировать изделия, нагретые до высокой температуры.

Гамма-дефектоскопия имеет те же физические основы, что и рентгенодефектоскопия, но в этом случае используются гамма-лучи, испускаемые искусственными радиоактивными изотопами различных металлов (кобальта, иридия, европия и др.). Энергия излучения составляет от нескольких десятков кэВ до 1-2 МэВ для просвечивания деталей большой толщины. Этот метод имеет существенные преимущества перед рентгенодефектоскопией: аппаратура для гамма-дефектоскопии сравнительно проста, источник излучения компактный, что позволяет обследовать труднодоступные участки изделий. При работе с источниками рентгеновского и гамма-излучений должна быть обеспечена биологическая защита.

Инфракрасная дефектоскопия использует инфракрасные (тепловые) лучи для обнаружения непрозрачных для видимого света включений. Так называемое инфракрасное изображение дефекта получают в проходящем, отражённом или собственном излучении исследуемого изделия. Этим методом контролируют изделия, нагревающиеся в процессе работы. Дефектные участки в изделии изменяют тепловой поток. Поток инфракрасного излучения пропускают через изделие и регистрируют его распределение теплочувствительным приёмником.

Магнитная дефектоскопия основана на исследовании искажений магнитного поля, возникающих в местах дефектов в изделиях из ферромагнитных материалов. Индикатором может служить магнитный порошок (закись-окись железа) или его суспензия в масле с дисперсностью частиц 5-10 мкм. При намагничивании изделия порошок оседает в местах расположения дефектов (метод магнитного порошка). Поле рассеяния можно фиксировать на магнитной ленте, которую накладывают на исследуемый участок намагниченного изделия (магнитографический метод). Используют также малогабаритные датчики (феррозонды), которые при движении по изделию в месте дефекта указывают на изменения импульса тока, регистрирующиеся на экране осциллоскопа (феррозондовый метод).

Чувствительность метода магнитной дефектоскопии зависит от магнитных характеристик материалов, применяемых индикаторов, режимов намагничивания изделий и др. Методом магнитного порошка можно обнаруживать трещины и др. дефекты на глубине до 2 мм, магнитографическим методом контролируют главным образом сварные швы трубопроводов толщиной до 10-12 мм и обнаруживают тонкие трещины и непровары.

Методы магнитной дефектоскопии применяют для исследования структуры материалов (магнитная структурометрия) и измерения толщины (магнитная толщинометрия). Магнитная структурометрия основана на определении основных магнитных характеристик материала (коэрцитивной силы, индукции, остаточной намагниченности, магнитной проницаемости). Эти характеристики, как правило, зависят от структурного состояния сплава, подвергаемого различной термической обработке.

Электроиндуктивная (токовихревая) дефектоскопия основана на возбуждении вихревых токов переменным магнитным полем датчика дефектоскопа. Вихревые токи создают своё поле, противоположное по знаку возбуждающему. В результате взаимодействия этих полей изменяется полное сопротивление катушки датчика, что и отмечает индикатор. Показания индикатора зависят от электропроводности и магнитной проницаемости металла, размеров изделия, а также изменений электропроводности из-за структурных неоднородностей или нарушений сплошности металла.

Термоэлектрическая дефектоскопия основана на измерении электродвижущей силы (термоЭДС), возникающей в замкнутой цепи при нагреве места контакта двух разнородных материалов. Если один из этих материалов принять за эталон, то при заданной разности температур горячего и холодного контактов величина и знак термоЭДС будут определяться химическим составом второго материала. Этот метод обычно применяют в тех случаях, когда требуется определить марку материала, из которого состоит полуфабрикат или элемент конструкции (в том числе и в готовой конструкции).

Трибоэлектрическая дефектоскопия основана на измерении электродвижущей силы, возникающей при трении разнородных материалов. Измеряя разность потенциалов между эталонными и испытуемыми материалами, можно различить марки некоторых сплавов.

Электростатическая дефектоскопия основана на использовании электростатического поля, в которое помещают изделие. Для обнаружения поверхностных трещин в изделиях из неэлектропроводных материалов (фарфора, стекла, пластмасс), а также из металлов, покрытых теми же материалами, изделие опыляют тонким порошком мела из пульверизатора с эбонитовым наконечником (порошковый метод). При этом частицы мела получают положительный заряд. В результате неоднородности электростатического поля частицы мела скапливаются у краёв трещин. Этот метод применяют также для контроля изделий из изоляционных материалов.

Ультразвуковая дефектоскопия основана на использовании упругих колебаний, главным образом ультразвукового диапазона частот. Нарушения сплошности или однородности среды влияют на распространение упругих волн в изделии или на режим колебаний изделия. Основные методы: эхометод, теневой, резонансный, велосиметрический (собственно ультразвуковые методы), импедансный и метод свободных колебаний (акустические методы).

Резонансный метод основан на определении собственных резонансных частот упругих колебаний (частотой 1-10 МГц) при возбуждении их в изделии. Этим методом измеряют толщину стенок металлических и некоторых неметаллических изделий, точность измерения около 1%.

Велосиметрический метод эходефектоскопии основан на измерении изменения скорости распространения упругих волн в зоне расположения дефектов в многослойных конструкциях, используется для обнаружения зон нарушения сцепления между слоями металла.

Импедансный метод основан на измерении механического сопротивления (импеданса) изделия датчиком, сканирующим поверхность и возбуждающим в изделии упругие колебания звуковой частоты.

Метод свободных колебаний основан на анализе спектра свободных колебаний контролируемого изделия, возбуждённого ударом; применяется для обнаружения зон нарушения соединений между элементами в многослойных клеёных конструкциях значительной толщины из металлических и неметаллических материалов.

Капиллярная дефектоскопия основана на искусственном повышении свето- и цветоконтрастности дефектного участка относительно неповреждённого. Методы капиллярной дефектоскопии позволяют обнаруживать невооружённым глазом тонкие поверхностные трещины и др. несплошности материала, образующиеся при изготовлении и эксплуатации деталей машин. Полости поверхностных трещин заполняют специальными индикаторными веществами (пенетрантами), проникающими в них под действием сил капиллярности.

Предпосылки к появлению нового метода дефектоскопии

Сейсмоэлектрические явления или, как их иногда называют, сейсмоэлектрические эффекты в горных породах впервые были обнаружены и описаны советским геофизиком Ивановым и американским геофизиком Томсоном в конце 30-х годов. Первые эксперименты по изучению этих явлений с помощью лабораторных установок на образцах различных горных пород были проведены в начале 40-х годов Ивановым, Томсоном и немецкими физиками Тиссеном, Гюммелем и Рюльке. В последующие годы результаты аналогичных исследований были описаны в десятках отечественных и зарубежных работ. Было установлено существование сейсмоэлектрических и сейсмомагнитных явлений нескольких разновидностей.

1. Сейсмоэлектрический эффект 1-го рода, проявляющийся в изменении силы токов, протекающих через горные породы в результате действия естественных или искусственных источников, возникающих вследствие изменения электропроводности этих пород при изменении в них упругих деформаций, и наблюдаемый во всех без исключения электропроводящих горных породах.

2. Сейсмоэлектрический эффект 2-го рода, возникающий в результате электризации флюидонасыщенных горных пород при относительном смещении твердой и жидкой фаз под воздействием акустических или сейсмических волн, и наблюдающийся преимущественно в флюидонасыщенных осадочных породах, грунтах, льдах и трещиноватых коренных породах.

3. Суммарный сейсмоэлектрический эффект (интегральное проявление сейсмоэлектрических эффектов 1-го и 2-го рода), наблюдающийся во всех двухфазных и многофазных горных породах при воздействии достаточно интенсивных акустических или сейсмических волновых полей.

4. Сейсмомагнитный эффект, возникающий в магнитных и намагниченных горных породах, в том числе в породах, содержащих различные магнитные включения, или в хорошо проводящих и канализирующих электрические токи горных породах при прохождении через них сейсмических или электромагнитных волн.

5. Механоэлектрический (электрострикционный) эффект, заключающийся в генерации высокочастотного импульсного электромагнитного излучения на границах контакта различных пород или их отдельных твердых фаз (отличающихся электропроводностями, типом проводимости и контактными разностями потенциалов) под воздействием интенсивных сейсмоакустических полей.

6. Пьезоэлектрический эффект, возникающий при воздействии сейсмоакустических волн на некоторые горные породы, обладающие пьезоэлектрическими свойствами, например, кварц и кварцесодержащие породы, турмалин, сфалерит, нефелин, различные пегматиты и др.

В результате полевых исследований, выполнявшихся с начала 50-х годов как в СССР, так и за рубежом, в районах с различными геологическими условиями было установлено, что при естественном залегании осадочных пород и грунтов раздельная регистрация сейсмоэлектрических эффектов 1-го и 2-го родов практически неосуществима, поэтому принято говорить о полевых наблюдениях суммарного сейсмоэлектрического эффекта (СЭЭ). Кроме того, лабораторными исследованиями надежно установлено, что в абсолютном большинстве образцов осадочных горных пород и грунтов величина СЭЭ 2-го рода, как правило, на 2-3 порядка выше, чем аналогичного эффекта 1-го рода, поэтому влиянием последнего в большинстве случаев полевых наблюдений можно заведомо пренебречь и считать, что регистрируемый СЭЭ имеет исключительно электрокинетическую физическую природу. Исключением являются лишь редкие случаи наблюдения сейсмоэлектрического эффекта непосредственно в привзрывной области в районах залегания чрезвычайно сухих горных пород и грунтов, где СЭЭ 1-го рода может оказаться одного порядка величины с СЭЭ 2-го рода или даже превысить его. Что касается остальных упомянутых эффектов, то практически повсеместно наблюдается лишь сравнительно слабый сейсмомагнитный эффект (СМЭ). Обусловленные им вариации магнитного поля, как правило, на 1-2 порядка меньше аналогичных вариаций сейсмоэлектрического эффекта в этих породах. Однако в некоторых районах наблюдался СМЭ, соизмеримый по величине с синхронно регистрировавшимся СЭЭ. К таким районам относятся геологические провинции, характеризующиеся широким распространением магнетитов, титаномагнетитов и других горных пород с аномальными магнитными характеристиками, а также некоторых горных пород, образующих разнообразные геологические тела, например, поля сибирских траппов, характеризующиеся повышенными намагниченностью и магнитной восприимчивостью. При этом в районах распространения подобных плохо проводящих осадочных пород наблюдаемая величина СМЭ в ряде случаев даже превосходит величину СЭЭ, о чем свидетельствуют имеющиеся в литературе данные полевых наблюдений.

Современное состояние проблемы

Применение дефектоскопии в процессе производства и эксплуатации изделий даёт большой экономический эффект за счёт сокращения времени, затрачиваемого на обработку заготовок с внутренними дефектами, экономии металла и др. Кроме того, дефектоскопия играет значительную роль в предотвращении разрушений конструкций, способствуя увеличению их надёжности и долговечности.[14- 21].

Методы акустического контроля делят на две большие группы: активные (используют излучение и прием акустических колебаний и волн) и пассивные (основанные только на приеме колебаний и волн) [22].

В этой работе рассмотрены задачи применительно к развивающемуся методу неразрушающего контроля, лежащему на стыке акустического и электромагнитного методов.

Метод акустической эмиссии (АЭ) реализуется в процессе активного нагружения контролируемого объекта. Для проведения АЭ диагностики к объекту контроля должны быть приложены статические и/или динамические нагрузки повышением давления при гидравлических или пневматических испытаниях, либо должны быть созданы поля напряжений каким-либо другим механическим нагружением объекта.

Среди акустических методов широко распространен ультразвуковой контроль. Ультразвуковой контроль отличается многообразием методов, типов применяемых волн, широким диапазоном частот. Измерение размеров дефектов выполняют приближенно в связи с тем, что эти размеры обычно соизмеримы с длиной волны ультразвука и шириной акустического поля преобразователя. Ошибки в 1,5.2 раза в оценке величины небольших дефектов признаются весьма удовлетворительным результатом, соответствующим возможностям метода.

В настоящее время для оценки напряженного состояния массива горных пород широко используются методы, основанные на наблюдении первых признаков разрушения в области концентрации напряжений и последующем использовании известного решения упругой задачи [23-28]. Однако их применение возможно только в том случае, если известны локальные механические свойства материала в области концентрации напряжений. Их знание также необходимо при проектировании сооружений, поскольку именно зоны концентрации напряжений являются очагами зарождения трещин, развитие которых приводит в конечном итоге к потере несущей способности и разрушению конструкции [29].

Реальный протяженный дефект может иметь разную отражательную способность в точках своей поверхности. В результате амплитуда эхосигнала при перемещении преобразователя над ним будет сильно изменяться, и большой протяженный дефект может быть оценен как несколько мелких дефектов.

Поэтому важно разработать новый метод неразрушающего контроля, который позволил бы с высокой точностью говорить о залегающих внутри тела дефектах и об их развитии в процессе деформирования материала.

Определение характера дефекта — одна из наиболее трудных задач для ультразвукового контроля. До настоящего времени многие инструкции и нормы оценки качества изделий исходят из предположения о невозможности определить характер дефекта с помощью ультразвука. Однако выполненные в последние годы работы дали значительные результаты в решении этой сложной задачи, что позволяет поставить вопрос об использовании данных о характере дефекта как главном факторе оценки качества. Возможны ошибки,

В настоящее время остаются открытыми основные проблемы НК: выбор оптимального метода НК; создание универсального и достаточно точного прибора; анализ крупногабаритных объектов; долгосрочное прогнозирование разрушения, оценка долговечности, заблаговременное предупреждение о начале разрушения и др.

Что касается разрабатываемого метода, о котором идет речь далее, то наибольшую сложность представляет детальное объяснение результатов, полученных экспериментальным путем. Большинство работ по этой теме связано со сбором и систематизацией результатов лабораторных исследований, которые свидетельствуют о существовании электромагнитных процессов при механическом воздействии. Есть отдельные попытки «расшифровки» электромагнитных сигналов, но результаты, как правило, носят оценочный характер. Результаты представляют собой графики, показывающие развитие электромагнитных составляющих во времени. Как было отмечено выше, электромагнитный отклик возникает вследствие механического воздействия. Сопоставление механического процесса и электромагнитного, установление связи между ними — одна из ключевых проблем, которая даст возможность «расшифровать» электромагнитный сигнал.

Цели и задачи работы

При этом необходимо решить следующие задачи:

1. Разработка физической и математической модели на основе аппарата механики сплошных сред для исследования процессов распространения упругих волн в неоднородных средах и в средах с разного рода дефектами.

2. Создание пакета программ для численной реализации задач определения параметров напряженно-деформированного состояния в неоднородных твердых телах при ударно-волновом нагружении.

3. Исследование влияния разного рода неоднородностей и дефектов в среде на параметры волновых процессов.

4. Разработка метода интерпретации результатов эксперимента по регистрации электромагнитного отклика при импульсном воздействии на образцы горных пород.

Преимущества и проблемы методы ЭМЭ

Исследования, выполненные, в частности, в ТПУ, показывают, что явление электромагнитной эмиссии по физической сущности и информативности близко к явлению акустической эмиссии, но при этом обладает рядом преимуществ, связанных с высокой проникающей способностью электромагнитных полей в неметаллических материалах, их слабым искажением, возможностью обнаружения самых начальных стадий зарождения разрушения. Главное преимущество состоит в том, что не требуется обеспечение плотного контакта датчика и образца. Это делает этот метод во многих случаях предпочтительным по сравнению с другими известными методами дефектоскопии.

По характеру изменения амплитуды и частоты основных максимумов спектральной характеристики электромагнитного отклика на ударное возбуждение можно отслеживать изменение напряженно-деформированного состояния гетерогенных материалов.

Результаты математического моделирования напряженно-деформированного состояния (НДС) среды необходимы для расшифровки спектров электромагнитного отклика, возникающего при воздействии импульсной нагрузки на неоднородное тело. Такие результаты можно использовать для разработки метода неразрушающего контроля (НК) за состоянием изделий из диэлектрических материалов и макрообъектов, например, за состоянием горной выработки.

Целью работы является создание приборов для заблаговременного предупреждения разрушения горной выработки и контроля состояния изделий и конструкций из диэлектрических материалов вне зависимости от их размеров и расположения, а также для поиска полезных ископаемых. Создание таких приборов невозможно без ясного понимания физических процессов, происходящих в неоднородных горных породах при ударно-волновом возбуждении, что, в свою очередь, позволит выработать обоснованные требования к разрешающим способностям диагностической аппаратуры. Для более ясного понимания всех происходящих механических и электромагнитных процессов при импульсном воздействии на образец необходим источник информации об изменении параметров его НДС — численный эксперимент.

С позиций механики сплошных сред такие процессы можно исследовать с построением соответствующих физических моделей, их математическим описанием и дальнейшей реализацией. Если в целом этот подход назвать математическим моделированием, то логическая цепочка математического моделирования будет включать в себя следующую последовательность: физическая модель расчетная схема математическая модель (уравнения движения + геометрические соотношения + физические соотношения + начальные условия + граничные условия + исходные данные) вычислительный алгоритм. Эта последовательность универсальна для всех подобных задач. Определение механических параметров, характеризующих волновой процесс в твердом теле, позволяет вычислить в любой точке расчетной области около двух десятков параметров волнового процесса, но далеко не все они одинаково информативны. Исследованием механических характеристик акустической волны, влияющих на электромагнитный отклик, можно установить связь между параметрами волнового процесса и электромагнитным откликом.

Моделирование и интерпретация моделей как основное средство исследований реальных объектов и инструмент научного видения являются предметом многочисленных исследований и разработок. Технологии перехода от формально-математических моделей и методов к алгоритмам складывались на протяжении всей истории развития вычислительной математики и численных методов. Сравнительно недавно проблемы создания адекватных моделей, средств их исследования и алгоритмов стали отдельной наукой.

Математическое моделирование дает возможность заменить физический эксперимент экономически более выгодным численным экспериментом и получить решение интересующих задач с меньшими затратами средств и сил.

В 70-х годах 20 в. на основе широкого применения математического моделирования при решении задач естествознания сформировалось математическое моделирование как новый способ исследования и получения новых знаний. Его создание и развитие обусловлено появлением ЭВМ, способных производить арифметические вычисления со скоростью, недоступной для человека [31].

Алгоритм решения поставленной прикладной задачи — это определенная последовательность на пути от постановки проблемы (задачи) к анализу численных результатов, полученных с определенной точностью.

Операционная схема процесса исследования конкретного объекта путем моделирования представляет собой следующую последовательность действий: спецификация исследуемого объекта; спецификация задачи исследования; формирование модели объекта; разработка алгоритма решения задачи; собственно решение задачи.

В несколько иной форме эта схема уже упоминалась выше. В итоге получим следующую схему этапов вычислительного эксперимента (технологическую цепочку): построение физической модели и расчетной схемы объекта исследования; построение математической модели исследуемого объекта (сюда же относится и анализ модели), выяснение корректности поставленной математической задачи; построение вычислительного алгоритма - метода точного или приближенного решения поставленной задачи и его обоснование; программирование алгоритма на ЭВМ и его тестирование; проведение серии расчетов с варьированием определяющих параметров исходной задачи и алгоритма; анализ полученных результатов;

Эта цепочка допускает возврат к любому из предыдущих этапов в случае, когда требуется его уточнение и корректировка.

Большинство реальных конструкций можно считать неоднородными либо в силу различия параметров материалов, применяемых для изготовления отдельных элементов и деталей, либо в силу присутствующих дефектов [32], либо в связи с технологией производства и составом композитного (искусственного или естественного происхождения) материала.

Математическое моделирование волнового процесса позволяет не только получить параметры НДС, но и при их определенной обработке визуализировать изменение параметров механических процессов в любом сечении образца. Такая визуализация делает результаты моделирования наглядными, и при сопоставлении механического и электромагнитного процессов, их развития во времени, становится возможным сопоставление экспериментально полученных данных (параметров ЭМЭ) и процессов, их побудивших.

Анализ НДС как способ объяснения физических явлений в окрестности дефекта

По характеристикам электромагнитной эмиссии с достаточно высокой достоверностью удается предсказать предел прочности изделий на сжатие, изгиб и т.д. путем нагружения изделий. Точность контроля возрастает при использовании комбинированного воздействия динамических медленно меняющихся нагрузок [33].

При воздействии динамических нагрузок (вибрация, удар и т.п.) внешнее электромагнитное поле вблизи неметаллических материалов возникает за счет колебательного движения имеющихся на поверхности любого диэлектрика электростатических зарядов и процессов механоэлектрических преобразований на дефектах структуры. Вблизи дефектных областей изделия возникает устойчивое во времени аномальное электромагнитное поле, вызванное как изменением спектральных характеристик механических колебаний вблизи дефекта, так и дополнительной подзарядкой материала за счет трения противоположных берегов трещин или несоединенных элементов конструкций. Поэтому, перемещая приемник поля над поверхностью контролируемого изделия; удается обнаруживать и оконтуривать дефекты типа трещин, непроклеев, инородных включений, восстанавливать картину внутреннего строения (структуры) изделия.

При акустическом возбуждении материалов возникающие акустические преобразования на дефектах структуры и соответствующие электромагнитные поля практически без искажений воспроизводят механические колебания заряженных областей в материале или на его поверхности.

Использование электромагнитных эмиссионных методов неразрушающего контроля, их широких, а порой и уникальных возможностей, все еще не получило должного распространения, в частности, из-за отсутствия соответствующей измерительной аппаратуры.

Явление механоэлектрических преобразований может быть использовано для определения механической прочности и твердости диэлектрических композиционных материалов. В частности, в качестве электромагнитного критерия определения механической прочности используется обобщенный амплитудно-частотный параметр [33], а твердость материалов определяется по длительности переднего фронта электромагнитного отклика [34].

Эффект механоэлектрических преобразований в диэлектрических материалах известен достаточно давно, некоторые из аспектов его объяснения и использования обсуждаются, например, в [34 - 38]. Появление электромагнитного отклика диэлектрической среды объясняется, в частности, для горных пород, следующим механизмом. «При деформировании горных пород. происходит движение имеющихся и вновь образованных дислокаций, которые вместе с заряженными точечными дефектами, окружающими их, участвуют в образовании двойных электрических слоев, являющихся важным звеном в механоэлектрических преобразованиях при воздействии акустических волн. При одноосном сжатии эти перемещения дефектов создают токи, которые имеют направленность из зон нагружения в зоны разгрузки и могут быть зарегистрированы соответствующей аппаратурой. Акустические волны приводят в действие механизм, при котором происходят колебания величины дипольного момента двойных электрических слоев вследствие изменения расстояния между зарядами разного знака. В результате этого происходит эмиссия электромагнитных сигналов. В акустически возбуждаемых горных породах в лабораторных и натурных условиях электромагнитная эмиссия наблюдается на границах контактирующих минеральных зерен, включений, прожилков и других неоднородностей» [39].

Таким образом, параметры электромагнитного отклика среды, или электромагнитной эмиссии (ЭМЭ), увязываются с характером деформирования среды, приводящего к движению электрических зарядов. Ясно, что количественные оценки параметров деформирования упругой среды в окрестности включений, трещин, неоднородностей и т.п. при прохождении упругой (акустической) волны, заданной на границе анализируемой области в виде импульса известной формы и интенсивности, позволят более точно и физически достоверно связать параметры напряженно-деформированного состояния (НДС) с параметрами ЭМЭ. Такое описание ниже делается с помощью соотношений механики деформируемого твердого тела с привлечением численных методов.

Обоснованность и достоверность результатов, представленных в работе, подтверждается корректностью математических постановок задач, сходимостью численных решений, использованием большого массива экспериментальных данных, физически объяснимым согласованием теоретических расчетных и экспериментально полученных результатов.

На защиту выносятся следующие положения и результаты:

Результаты математического моделирования волновых процессов в диэлектрических неоднородных или дефектных образцах и их анализ.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из Введения, четырех глав и Заключения, списка литературы, Приложений. Работа содержит 116 страниц, 52 рисунков. Список использованной литературы содержит 80 наименований.

В первой главе изложены физическая постановка задачи. В физическую постановку входят: физические модели, обоснование решения задачи в упругой постановке. Кратко представлены расчетные схемы. Приводится постановка задач применительно к анализу окрестности выработки в горном массиве, а так же постановка задачи об лабораторных образцах. Приводится и прикладное применение работы. В качестве таковых приведены примеры анализа окрестности горной выработки и лабораторного образца.

Описаны экспериментальные установки и измерительная техника. Приведено описание образцов горных пород используемых для экспериментов, свойства которых далее используется для математического моделирования. Обоснованна необходимость создания математической модели для более полного понимания полученных экспериментально результатов.

Вторая

глава посвящена математической постановке. Математическая постановка задачи включает в себя уравнения движения, геометрические соотношения (соотношения Коши), начальные и граничные условия. Обоснованно задание импульсной нагрузки. Приведены данные (базы данных) о свойствах среды.

Описан вычислительный алгоритм, его преимущества и недостатки. Показано соответствие схемы конечно-разностной реализации типу систем уравнения. Приведены обоснование применимости и преимуществ метода Мак-Кормака II и III порядков точности, преимущества схемы второго порядка с равными шагами на предикторе и корректоре, описана схема для пространственной задачи и для плоского случая. Выполнены тестирование и оценка устойчивости расчетной схемы.

Обоснованна корректность двумерной постановки задачи. Плоская постановка удобна при реализации решения задачи численными методами. Упрощается вывод формул и сокращается время расчета. Забегая вперед, следует отметить и простоту вывода результатов на печать и их интерпретацию.

В третьей главе приведены результаты расчетов, проведена их оценка и анализ. Рассмотрены результаты расчетов для образцов с различными видами и размерами дефектов. Анализируются влияние размера и формы дефекта на фронт акустической волны. Рассмотрена зависимость от длины приложенного импульса. Приведены результаты расчетов предварительно нагруженных образцов, имитирующих сжатые горные породы.

В четвертой главе проводится сопоставление результатов лабораторных экспериментальных исследований и вычислительного эксперимента. Анализируется, какие из параметров волнового процесса определяют характер электромагнитного отклика дефектной диэлектрической среды на механическое воздействие ударной нагрузки. Делается сопоставление характера и размера, расположения дефекта с соответствующим электромагнитным откликом.

Приводятся практические рекомендации к требованиям, предъявляемым к измерительной технике и методам измерения ЭМС, а также некоторые инструкции по расшифровке результатов экспериментальных измерений ЭМС.

Апробация работы и публикации

Материалы диссертации представлялись на конференциях:

2) Всероссийская научно техническая конференция «Физика и химия высокоэнергетических систем», Томск,

3) Всероссийская конференция «Демидовские чтения», Томск, 2006г.

Результаты диссертационной работы опубликованы в 12 статьях, шесть из которых входят в перечень ВАК.

Автор выражает свою благодарность своему научному руководителю Люкшину Б. А. Особую признательность автор выражает коллективу лаборатории ЭЛТИ ТПУ, а конкретно Яворович Л. В. и Беспалько А. А. за предоставление экспериментальных данных и последующую совместную работу над ними.

ГЛАВА

Физические модели, расчетные схемы и экспериментальные исследования

1.1. Постановка задач применительно к анализу окрестности выработки в горном массиве

Одно из предполагаемых применений разрабатываемого метода — это анализ НДС в окрестности горной выработки. В последнее время вопрос о надежности стенок в шахте стал очень актуальным. Количество техногенных аварий под землей говорит о том, что требуется принципиально новый прибор, заранее предупреждающий об опасности обрушения. Именно заранее, чтобы у людей, работающих под землей, было время выйти из опасной зоны, и, может быть, успеть вывести дорогостоящее оборудование.

Задача анализа НДС в окрестности выработки в массиве горных пород в общем случае является трехмерной в силу отсутствия точечной, осевой или плоской симметрии. Численная реализация трехмерных задач осложняется ввиду громоздкости соответствующих вычислительных алгоритмов и необходимостью привлечения мощной вычислительной техники. В то же время известно [32, 40], что анализ распространения волн в двух измерениях дает возможность обнаружить такие же эффекты, что и в случае трехмерной постановки (корректность плоской постановки ниже будет рассмотрена подробнее). В частности, это относится к наличию двух типов волн (продольных и поперечных), распространяющихся с одинаковыми характерными скоростями в двумерном и трехмерном случаях. Ниже задача определения параметров НДС решается в плоской постановке. Расчетная схема и некоторые из используемых далее обозначений приведены на рис. 1.

Так как выработка в горном массиве всегда является концентратором напряжений, то в окрестности выработки важно получить наиболее точные оценки параметров НДС. Аналитически получить такие параметры не представляется возможным. Возникает необходимость использования численных методов. Анализ параметров НДС горной выработки — это одна из многих задач, которую можно будет решить программным комплексом.

При ограниченности ресурсов компьютера численная реализация поставленной задачи возможна лишь при использовании относительно грубых сеток, расчет на которых связан с тем большими погрешностями. В связи с этим предлагается подвергать анализу не всю область ABCD, а часть ее, показанную на рис. 1 в виде прямоугольника abed. В этом случае в дополнение к массовым силам, приложенным к каждому из элементов массива, необходимо учесть нагрузку от "отброшенной" верхней части. Эта часть нагрузки показана на рис. 1 в виде эпюры равномерного давления Р. Такое давление задается как одно из граничных условий на линии ab. В качестве второго условия можно использовать либо условие отсутствия касательных напряжений, либо отсутствия перемещений вдоль этой линии. На линиях ас и bd по-прежнему ставятся условия скольжения вдоль жесткой стенки, а на линии сс! - условия опирания на жесткую недеформируемую поверхность.

Проведение исследований подобного рода, в полевых условиях, вызывает ряд затруднений: стоимость исследований, постановка начальных и граничных условий, анализ и др.

Избежать многих затруднений и неточностей помогут лабораторные исследования, моделирующие естественные условия горной выработки.

1.2. Физические модели

Исторически первые модели, описывающие деформирование твердых тел, носили феноменологический характер. Их задачей являлось описание экспериментально наблюдаемого характера изменения состояния исследуемого объекта и перенос этого описания в практику инженерного проектирования конструкций. По мере развития физического материаловедения накапливались сведения о строении конструкционных материалов, о физических процессах, происходящих при их изготовлении и эксплуатации. Развито множество теорий разрушений и деформаций, и нет единой верной теории поведения материала при механическом воздействии.

Наиболее простыми и до сих пор часто используемыми являются модели упругой среды, которая воспринимает энергию от внешних воздействий в обратимой форме и полностью отдает ее после снятия нагрузки. Далее для решения поставленной задачи используется модель упругого тела. Такая модель обычно используется для определения параметров НДС конструкций многоразового использования, для которых переход за предел упругости будет означать выход из строя. Ниже эта модель выбрана в связи с тем, что результаты вычислений предполагается использовать при разработке методов НК. Одно из основных достоинств НК - это сохранение целостности исследуемого объекта, т. е. напряжения от внешнего импульсного воздействия не должны приводить к нарушению целостности конструкции или выходу ее из строя. Задачи решаются в рамках закона Гука, а принимаемая модель упругого сплошного тела накладывает ограничения на амплитуду импульсной нагрузки.

Лабораторные исследования проводились в Томском политехническом университете, в лаборатории электротехнического института. Целью лабораторных исследований является, с одной стороны, имитация полевых условий проведения эксперимента, при этом результат получается в виде спектров электромагнитного отклика на импульсное пьезоакустическое возбуждение. С другой стороны, лабораторные работы позволяют создать наиболее удобные условия для регистрации и анализа параметров протекающих процессов.

Анализируемый образец в форме параллелепипеда закреплялся с двух сторон, на верхней и нижней гранях. На части свободной боковой границы приложена импульсная нагрузка. Этим имитируется небольшой элемент горной породы, который сжат давлением пород преимущественно по одной оси. Все несплошности в образце полностью контролируются, поскольку вводятся искусственно, а сам материал образца считается однородным в каждой из его подобластей (когда дефект представляет собой вставку из другого материала), изотропным и сплошным.

В качестве материала для таких образцов используются кристаллы кварца или образцы горных пород. Часть исследований проводилась с образцами из искусственного цементного камня, что позволяет при его изготовлении варьировать размеры, положение и материал вставки. Далее приведены результаты только для кристаллов кварца. На первой стадии исследовались образцы кристаллов искусственного кварца размером (60 х 40 х 30) мм . На рис. 2 представлена схема экспериментальной установки для регистрации ЭМС в образах диэлектриков и горных пород при пьезоакустическом возбуждении.

ZD— a 1—

Рис. 2. Схема экспериментальной установки для регистрации ЭМС при пьезоакустическом возбуждении.

Обозначения на рисунке:

1 - исследуемый образец горной породы;

2 — ПАИ (пьезоакустический излучатель);

3 - ПАП (пьезоакустический приемник);

4 — ЭМД (электромагнитный дифференциальный датчик), со встроенным согласующим устройством и усилителем с коэффициентом усиления 100;

5 — цифровой двухканальный осциллограф Tektronix TDS210 с возможностью запоминания сигналов и передачи их на компьютер. Полоса пропускания прибора равна 60МГц, чувствительность 2 мВ/дел;

6 - генератор высоковольтных импульсов для пьезоакустического излучателя. Длительность вырабатываемых импульсов: Ю^-Ю^с. Амплитуда импульсов: 100-800В;

7 — персональный компьютер.

Для возбуждения ЭМС к образцу 1 через акустический контакт (минеральное масло) с помощью пьезопреобразователя 2 вводился акустический сигнал, распространяющийся по образцу с продольной скоростью звука. Акустический сигнал, проходя через образец, возбуждал ЭМС и регистрировался с помощью пьезоакустического приемника (ПАП) 3 на экране осциллографа 5. Для приема ЭМС служил емкостной датчик (ЭМД) 4, который принимал электрическую составляющую ЭМС. Датчик имеет согласованный дифференциальный вход. Усиленный ЭМС с датчика (ЭМД) поступал на другой вход осциллографа Tektronix TDS210 5. С осциллографа ЭМС через интерфейс записывается в память компьютера 7, где затем производилась его дальнейшая обработка. Анализ ЭМС производился по программам Microsoft Excel и Origin 7. При помощи видоизмененной схемы экспериментальной установки, приведенной на рис. 3, можно определить скорость звука в исследуемых образцах горных пород.

Рис. 3. Схема установки для измерения скорости звука Обозначения на рисунке:

1 — исследуемый образец горной породы;

2 — ПАИ (пьезоакустический излучатель);

3 - ПАП (пьезоакустический приемник);

4 — генератор высоковольтных импульсов для пьезоакустического излучателя;

5 — делитель напряжения.

6 - цифровой двухканальный осциллограф Tektronix TDS210;

7 — персональный компьютер; пьезопреобразователе акустический сигнал. Одновременно через делитель на другой канал осциллографа 6 подавался импульс напряжения, пропорциональный напряжению возбуждения ПАИ. В результате на осциллограмме была видна форма возбуждающего импульса напряжения и его начало. Акустический сигнал вводился через акустический контакт в исследуемый образец. После прохождения через образец сигнал поступал на пьезоакустический приемник (3). Затем акустический сигнал отображался на экране осциллографа 6. С помощью маркеров осциллографа определяли необходимые временные характеристики для расчетов скорости звука в исследуемом образце. При этом учитывали постоянное время задержки, обусловленное конструктивными особенностями пьезодатчиков. В нашем случае задержка составила 6 *10"6с.

На рис. 4 приведены амплитудно-частотные спектры ЭМС, зарегистрированные при акустическом возбуждении системы контактирующих кварцев с протяженным дефектом. Номер на рисунке соответствует положению (расстоянию в миллиметрах) точечного электромагнитного датчика от края первого образца. Расстояние между точками регистрации ЭМС равнялось 5мм. Всего было проведено 20 измерений, что соответствует «сканированию» всей системы. Оценки, сделанные с учетом скорости распространения акустической волны в системе, показали, что расстояние (шаг), с которым проводилась регистрация ЭМС, соответствовало моменту времени прохождения акустической волны, равному 3*10"6с. Из анализа полученных спектров видно, что при изменении расстояния (положения) электромагнитного датчика изменяется амплитуда основных спектральных полос в районе бОкГц и 70кГц. В зависимости от расстояния происходит перераспределение электромагнитной энергии по частотам, но основные частоты остаются постоянными. Это указывает на то, что основные частоты при акустическом возбуждении определяются размерами образца и скоростью прохождения акустического сигнала.

Рис. 5. Зависимость амплитуды спектральных составляющих ЭМС от расстояния: а - частота бОкГц; б - частота 70кГц.

На рис. 5 приведены зависимости изменения амплитуды спектральных составляющих в районе бОкГц (рис. 5 а) и 70кГц (рис. 5 б) от расстояния и показана кривая, аппроксимированная полиномом 3 степени.

Результатов, подобных приведенным на рис. 4-5, получено множество, как в России, так и за рубежом, но сопоставление параметров волнового процесса с электромагнитными характеристиками вызывает некоторые затруднения. Необходимо получить параметр НДС, связанный с ЭМС.

2.1. Математическая постановка

Численное моделирование процессов деформирования определяется решением системы уравнений, включающей законы сохранения массы, импульса и энергии при заданных начальных условиях [41, 42, 43]. В общем случае система уравнений, описывающая поведение деформируемого твердого тела, в пространственном случае включает в себя уравнения движения: уравнения неразрывности: соотношения для компонент тензора скоростей полных деформаций: и определяющие соотношения, задающие связь между компонентами тензоров напряжений и деформаций:

Здесь ху - пространственные координаты; и 1 = х\ - компоненты вектора скорости;

V - рй/р - удельный относительный объем материала; р0, р - начальная и текущая плотности;

РЙ, = рв. + О".,.;

Точка над символом означает производную по времени, запятая перед индексом - производную по соответствующей координате, по повторяющимся индексам производится суммирование.

Преобразуем уравнения движения для двумерного случая в следующий вид [44-46]: d2U дсги 5сг„

Р-Г- = -- +dt2 дХх дХ д2У = да21 | да22 dt2 дХх дХ

Их можно привести к виду: ди тт

Р-= и, dt lj dUx =дап | дап dt эх, 6Х2 ' р— = к dt ь dVL=da2L+da2L р dt ах, ах2' в итоге получили четыре уравнения первого порядка. В этих обозначениях Р плотность исследуемого материала, U и У - смещения, U^ и У\ - скорости смещений, ^п'^22- нормальные составляющие напряжения, касательные составляющие напряжения, Хь Х2 - координаты.

В качестве геометрических соотношений используем выражения для деформаций через перемещения (соотношения Коши): ди дУ £ =-+ ду дх ' где ех и £у. продольные составляющие деформаций, ^ху - касательная составляющая деформаций, хиу — координаты.

Физические соотношения следуют из закона Гука для объемного случая, выразим напряжения компоненты тензора напряжений через компоненты деформации: т„=2ме„+Лв, уу = 2>№£уу + ¿в, ст22=2Мег2+Лв, здесь в = еп + е22 + е33 - объемная деформация.

Закон Гука для плоского случая (плоское деформированное состояние)

СТ = ££ ху о ху где v - коэффициент Пуассона, Е и С - модули Юнга, они связаны зависимостью:

8~ 2(1 +и) '

В качестве начальных условий предположим, что тело покоится в ненапряженном состоянии. Тогда:

Р = Ро\ а у = Ту = 0. р0=2.8-3.6(длябетона)

Для вычислений далее принимается р = 3 г /см3. Свойства бетона используются в тех расчетах, где идет речь о цементном камне, и = 0.45 (коэффициент Пуассона), t, время действия импульса, варьируется в зависимости от эксперимента.

В расчетах, сопоставляемых с экспериментальными данными, используются начальные данные, соответствующие кварцу, для соответствия математического моделирования и лабораторных исследований.

Написать граничные условия — это значит перевести на язык математики постановку задачи, описываемую обычным способом. Для того, чтобы написать граничные условия достаточно определить размеры тела и математически записать все что происходит на его поверхности. Граничные условия в напряжениях можно записать, если известны (заданы) нагрузки на этой границе. В частном случае эти нагрузки могут отсутствовать.

Если граница отвечает свободной поверхности образца (боковые вертикально ориентированные грани образца), то граничные условия на ней отвечают отсутствию напряжений: ст„ = г = 0, здесь сгп, тп- нормальная и касательная составляющие компоненты вектора напряжения. Введение неоднородности в виде трещины определяется заданием на ее берегах граничных условий для свободной границы.

На границе основного материала и включения запишем граничные условия в таком виде: и1 = °"и2 9 Тп\ ~ Тп2 щ = и

- для продольных смещений;

Условие скольжения вдоль жесткой стенки:

Соотношения для перемещений на этой границе:

- для поперечных смещений. В результате получим десять уравнений: 4 — уравнения движения, 3 — соотношения Коши, 3 — уравнения закона Гука для плоского деформированного состояния, и десять неизвестных: и,У,и1,У1,(7хг(7у,(7^,е^еу,е^9 следовательно, система уравнений является замкнутой.

Как было отмечено выше, в поставленной задаче на свободных границах справедливо [32]: а в месте приложения нагрузки принимается, что нормальное давление и касательная нагрузка задаются соотношениями

Здесь - это функция, зависящая от времени, Х(х) - функция, определяющая закон изменения нагрузки по поверхности (в двумерном случае вдоль линии контура), и - нормальное и касательное напряжения.

Возьмем в качестве исходного импульса колоколообразный импульс [47]:

2.2. Задание нагрузки о-г =<ги=0, ап = ТЦ)Х{х)9 <гт = 0. удаления от центра приложения нагрузки х0, ^о - амплитуда.

Импульс с быстро и плавно убывающим спектром позволяет без использования специальных приемов проводить расчеты для большого числа длин волн.

Справедливо утверждение - чем короче импульс, тем шире его спектр, и наоборот. Предельный случай — дельта-функция - имеет бесконечно протяженный спектр с равномерной плотностью. Необходимо выбрать импульс, для которого произведение ширины спектра на временную длительность минимально.

Вид сигнала зависит от входящих в его описание параметров. Ниже результаты получены с использованием импульса в виде половины затухающей синусоиды [47]: у = 8Щ(2Л/?) г = ! где дТ> /" q — величина, называемая добротностью.

Хороший результат в трехмерном случае (когда нагрузка приложена к поверхности в обычном понимании) дает колоколообразная функция вида:

Г (у-Уо)+{2~2оУ у,г) = ехр при такой записи У о' - центр импульса источника, а <10 -это полуширина источника.

Ниже используются уравнения, определяющие внешнюю импульсную нагрузку:

Т(1) = ед бш

V 1 J

Х(х) = Ае м» , сг = Х(х)Т(

Амплитудное значение импульса нагрузки выбирается такой, чтобы в среде, по которой распространяется импульс, не возникало пластических деформаций.

2.3. Численный метод

Уравнения и системы гиперболического типа составляют значительную часть математических моделей, используемых для решения самых разных прикладных задач. Отличительной чертой уравнений гиперболического типа является конечная скорость распространения возмущений (волн) в области интегрирования и существование характеристических многообразий -характеристических линий и поверхностей (ограничивающих области зависимости и влияния решений), на которых размерность исходной системы уравнений в частных производных (число независимых переменных) можно уменьшить на единицу. Другой особенностью уравнений и систем гиперболического типа является возможность появления разрывных решений, в нелинейном случае даже при гладких (в том числе аналитических) краевых условиях — известная «градиентная катастрофа». Численное решение многомерных задач динамики деформируемых тел связано с немалыми трудностями. Проблемы возникают даже при численном решении линейных задач при малых деформациях [48-56].

Для расчетов в данной работе используется нецентральная разностная схема. Схема является нецентральной в том смысле, что для аппроксимации пространственных производных используется левые и правые конечные разности. Преимущества нецентральных схем по сравнению с большинством обычных центральных схем состоит в том, что упрощается логика программы, легко включаются неоднородные члены и непосредственно осуществляется обобщение на многомерные задачи.

Использование линейных разностных схем с порядками аппроксимации выше первого приводит к появлению у решения не имеющих физического смысла осцилляций в окрестностях разрывов. Другие алгоритмы могут порождать аналогичные эффекты у границ расчетной области.

Численный алгоритм основан на методе Рунге-Кутта для решения обыкновенных дифференциальных уравнений [57]. Для того, чтобы по известному и^) можно получить решения на следующем шаге по времени необходима одна или несколько итераций, обозначаемых Прежде чем использовать метод Рунге-Кутта, пространственные производные в уравнениях заменяются соответствующими отношениями конечных разностей. Предлагается использовать нецентральные разностные операторы, например, попеременно левые или правые разности вместо центральных разностей. Такой подход возник на основе эффективной нецентральной схемы второго порядка, предложенной Мак-Кормаком.

Следуя Рихтмайеру (1963), любую схему, которую можно разложить в ряд Тейлора до членов второго порядка по времени включительно, принято называть двухшаговой схемой Лакса-Вендроффа или схемой типа Лакса-Вендроффа и т. д. Под эту широкую и не слишком строгую классификацию подпадает и схема Мак-Кормака.

Фундаментальное различие между центральными и нецентральными схемами заключается в том, что в случае нецентральных схем зависимые переменные вычисляются только в узлах сетки. Представленный в работе [57] численный алгоритм является новым в следующем отношении: схема второго порядка является более общей, чем схема Мак-Кормака, так как предиктор и(|) может быть вычислен на любом временном слое.

Существует ряд задач, для которых требования к точности решения оказываются весьма высоки. Характерной особенностью является малая зона воздействия источника возмущений по сравнению с масштабами всей области.

Кроме того, сильно осциллирующий характер источника накладывает ограничения на величину шага по времени, это приводит к достаточно мелкой дискретизации пространства. Для решения подобных задач обычно используется полуаналитический метод, основанный на сведении сложной многомерной задачи к семейству простых одномерных [56, 57]. При решении этих задач классическими разностными методами встречаются серьезные трудности.

Подробный обзор и анализ различных подходов к решению задач динамической теории упругости и пластичности можно найти в работах [58-65] Существующие методы решения задач динамики твердых тел достаточно условно можно представить в виде трех направлений:

• методы конечных элементов (МКЭ) [66,67];

• характеристические и сеточно-характеристические методы;

• сеточные или конечно-разностные методы [68].

Все три метода не являются взаимоисключающими, более того современные задачи заставляют все чаще искать пути решения через смешанные способы, в которых трудно выделить какой либо подход в явном виде [40].

Следует отметить, что при использовании этой схемы уменьшаются требования к памяти ЭВМ и количество арифметических операций по сравнению с общей первоначальной формой.

Для каждой из этих групп численных методов существуют свои достоинства и недостатки, и в этом отношении ни один из известных численных методов не является идеальным. Выбор метода связан с характером решаемой конкретной задачи, целью проведения расчетов, возможностями имеющейся в распоряжении исследователя вычислительной техники, наконец, с привычками и предпочтениями авторов исследования. В общем плане можно отметить, что в настоящее время наиболее употребительны так называемые схемы сквозного счета, когда для любого момента времени вся расчетная область подвергается анализу независимо от того, какая ее часть охвачена волновым процессом.

Характеристические или сеточно-характеристические методы, дающие детальную картину распределения параметров среды в области фронта упругой или ударной волны, не получили широкого распространения в силу сложности реализующих их алгоритмов.

Для вычислений используем двухшаговую схему разработанную Мак-Кормаком [41, 42]. В ней на двух последовательных шагах по времени попеременно используются конечные разности вперед и назад по пространственным переменным. Для одномерного случая эту схему можно записать в виде: иг-щ , =

Дг Ах

П^-щ г,"

Аг Ах это первый этап (предиктор), который можно переписать в виде

К" -В" ип+х =ип -Дг ,+

1 Т?п+\ р*п+ тп+\ 1 ] ТТП . ТТП+1 Л* ' 'иг =-\и? +иг

2[ • Дх ] а второй этап (корректор) запишем в виде: с/;+1 - о.5(£/," + и;) - т^

Дг 2 Ах

В двумерном случае конечные разности вперед и назад могут браться различно в направлениях х и у и циклически чередоваться на двух или четырех шагах по времени.

С учетом ограничений можно относительно просто построить нецентральную схему второго порядка для системы гиперболических уравнений, основанную на двухшаговой формуле:

Верхний индекс обозначает величину, вычисленную в данный момент времени, указанный нижним индексом. В результате получим: и}1) = £/," -ах А/

1 -«V)

А5 АХ

1 + еД) где верхний индекс обозначает момент времени, а нижний — пространственную координату. Предиктор и(1) вычисляется в момент (п + от,)Л/.

Таким образом:

Щ =и{хпг) и™ =ит(хпГ м) = ф? ,х„г)

Аналогичные представления используются для Н.

Параметры в формулах должны удовлетворять следующим соотношениям =1 £ — 0 , или ит =ип -А/

V/«"'

1 + еУ)—¡- + Н" 4 АХ иг =\{и: где предиктор вычисляется в новый момент времени п+1, т.е.

С/|(,)=С/(,)(х|9Гм)

Этот случай соответствует простейшему варианту из семейства нецентральных схем Мак-Кормака [69, 70].

2.4. Тестирование и оценка устойчивости расчетной схемы

Чтобы протестировать написанную программу по выше приведенной схеме, решим одномерную задачу. Пусть импульсная нагрузка действует на тонкий стержень длиной 100 мм. Продолжительность воздействия нагрузки 10 мкс. Материал стержня - кварц. На рис. 6 приведено графическое представление распространения упругих возмущений через 10 мкс. после начала воздействия нагрузки.

Рис. 6. около 55 мм. Сопоставим решение, полученное численным путем, с аналитическим решением.

Из справочника, возьмем величину скорости распространения акустической волны в кварце с = 5490 м/с. Переведем в удобные для нас величины с = 5.5 мм/мкс., т.е. за 10 мкс передний фронт возмущений достигает 55 мм от места приложения импульсной нагрузки.

Из общей физики известно, что скорость акустической волны в твердом теле равна: где р- плотность, а Е- модуль упругости материала. Тогда подставив в формулу первоначальные данные, убедимся в соответствии физическим представлениям построенной математической модели.

Схема является условно устойчивой, т.е. при выполнении условия Куранта и условия 4сг2 - а4 < со < 3. Отметим здесь, что величина а играет определяющую роль при исследовании разностных схем на аппроксимацию и устойчивость. Она называется числом Куранта. Исследование разностной схемы на устойчивость можно провести с использованием спектрального признака (фон Неймана).

Для оценки устойчивости расчетной схемы, которая следует из сходимости, варьируем параметры сетки, и шаг по времени до тех пор пока не получим сходимость. Погрешность аппроксимации 0(Дх2) = 0.036, а шаг по времени А/= 0.1 мкс. Для расчетов используется конечно-разностный метод с числом узлов 10x32. Используемый метод имеет схемную вязкость для избегания ошибок округления. Идентичные методы без вязкости накапливают ошибки округления, что приводит к большим погрешностям в результатах.

Как было отмечено ранее, плоская расчетная схема имеет ряд преимуществ: упрощение математических расчетов,

ЭВМ затрачивает гораздо меньше времени для вычислений, упрощается постановка граничных условий упрощается обработка результатов без потери информации.

Проведенная ранее работа показала необходимость сравнения решения поставленной задачи в двух и трехмерной постановке [56, 70,71]. Результаты такого моделирования будут полезны при анализе параметров электромагнитного отклика статически нагруженных диэлектрических образцов при изменении характеристик импульсной нагрузки, геометрии и свойств образцов. Они помогут установить применимость двумерной постановки задачи для решения некоторых объемных задач [72-74].

При моделировании используем образец с прочностными свойствами кварца, что соответствует лабораторным условиям [75].

Сравним результаты двухмерной и трехмерной модели. Для этого сравним результат при трехмерной постановке в среднем сечении с результатом в двухмерной постановке. Принимаем для реальной трехмерной модели размер расчетной области 20x20x30 ячеек, а при двумерной 20x30 ячеек (ячейки соответственно кубические или квадратные с ребром 1 мм). Верхняя и нижняя граница закреплены, а боковые грани свободны. Импульсная нагрузка прикладывается на верхней грани.

На рис. 7. показана расчетная область для трехмерной постановки с выделенными сечениями, в которых были проанализированы решения. Сечения, обозначенные I и III, симметричны относительно осевого сечения II.

Рис.7. Расчетная область с выделенными сечениями.

На рис. 8, б приведены результаты расчетов в виде изолиний продольных перемещений по расчетной области (через 3 мкс после приложения нагрузки) для осевого сечения (трехмерная постановка). Результат совпал с большой точностью с двумерной постановкой (рис. 8, а). Так же совпали результаты в симметричных сечениях. Соответственно результаты в I и во III различны на малую величину, так как сечения симметричны относительно оси и возмущения распространяются по сферическому закону.

Анализ результатов проводился и в последующие промежутки времени.

Результаты расчетов для сечений, обозначенных I и III, представлены на рис. 9. Соответственно в симметричных сечениях получаем одинаковые результаты. Аналогичные сопоставления проводились и для других сечений в различные промежутки времени.

Таким образом, на основе вышеизложенного для упрощения и повышения скорости расчетов, без каких либо потерь, можно использовать для решения такого типа задач двухмерную постановку. а) двумерная постановка б) трехмерная постановка, осевое

Введение диссертация по механике, на тему "Связь электромагнитного отклика диэлектрической среды с параметрами ее нестационарного напряженно-деформированного состояния"

Рис. 8. Продольные перемещения в образце в момент времени 3 мкс после приложения нагрузки

В то же время понижение размерности задачи позволяет при прочих равных условиях использовать конечно-разностные сетки с мелким шагом. Это особенно важно в тех случаях, когда рассматриваются задачи с большими градиентами параметров, описывающих напряженно-деформированное состояние расчетной области в исследуемых материалах. Такие градиенты неизбежно возникают в неоднородных средах (или средах с различными дефектами) как при статическом, так и при динамическом приложении нагрузок. мм. мм. мм. мм. а) I сечение б) III сечение

Рис. 9. Продольные перемещения в образце в момент времени 3 мкс после приложения нагрузки.

Глава 3

В работе результаты расчетов визуализируются в виде поверхностей перемещений, деформаций или напряжений. Как правило, по оси абсцисс (X) и ординат (У) отложены координаты, по вертикальной оси (7,) — вычисленная величина.

Ниже изложены результаты вычислительных экспериментов, посвященных исследованию влияния дефектов в виде трещин и включений на волновые процессы в диэлектрических лабораторных образцах. Волновые процессы возникают в результате воздействия на образец короткого, быстро затухающего импульса, приложенного на боковой стороне. Форма и амплитуда импульса обсуждалась ранее.

В лабораторных исследованиях использовались образцы размером 50 х 50 * 100 мм3 (рис. 10). Толщина вставки 20 мм.

В В D а) б)

Рис. 10. Расчетная схема: а) неподвижная фиксация образца; б) предварительное поджатие образца с включением; импульсная нагрузка приложена на боковой поверхности А = 100 мм., В = 50 мм., С = 70 мм., Б = 75 мм.

Материалом служил цементный камень, который является диэлектриком. Неоднородности в лабораторных условиях создавались в виде включений, для которых известны форма, размеры и свойства. Включения, имеющие вид параллелепипеда, создавали из дерева и меди, при этом грани вставки ориентировались параллельно граням образца.

Эксперимент реализовывался в двух вариантах. В первом случае верхняя и нижняя грани образца фиксировались без сколько-нибудь значительного поджатия (рис. 10, а). Во втором случае образец помещался между плитами пресса, которые создавали статическую нагрузку Р=сопб1 вдоль наибольшей грани образца (рис. 10, Ь). Статическая нагрузка имитирует напряжения в толще горной породы. В обоих случаях импульсная нагрузка прикладывались к части боковой поверхности одной из вертикальных граней образца.

Применительно к рассматриваемому классу задач наибольший интерес представляли области, где параметры НДС меняются наиболее интенсивно, т.е. градиенты соответствующих характеристик максимальны. Эти градиенты наиболее выражены в окрестностях разного рода неоднородностей, где деформационно-прочностные параметры среды резко меняются. Такие неоднородности являются концентраторами напряжений, и в окрестности включений все параметры НДС — перемещения, деформации и напряжения — меняются наиболее резко.

На рис. 11-14 приведены результаты расчетов в виде распределения изолиний интенсивностей деформаций по расчетной области для четырех моментов времени V. а) 5; б) 10; в) 15; в) 20 мкс. Предполагается, что эволюция интенсивности деформаций, являющейся своего рода интегральной характеристикой деформации образца в каждой его точке, дает представление о развитии волнового процесса.

На рис. 11 приведены результаты расчетов для однородного образца, в начальном состоянии не подверженного действию внешней нагрузки. В пространстве центр ударного импульса расположен от нижнего основания на расстоянии 0.75 высоты образца. На рис. 11, а {$ — 5 мкс) зона упругих возмущений имеет почти сферически симметричную форму. После выхода волны на верхнюю (рис. 11, б, / = 10 мкс) и правую (рис. 11, в, Г = 15 мкс) кромки образца на распространяющуюся волну накладываются отраженные от этих кромок возмущения. К моменту времени t = 20 мкс (рис. 11, сГ) упругое возмущение распространяется по всей расчетной области, при этом какие-либо особые зоны в образце не просматриваются.

Приложение предварительной сжимающей нагрузки практически не влияет на процесс распространения упругих возмущений по образцу. Основные черты процесса (рис. 12) почти полностью повторяются. Для тех же моментов времени результаты расчетов приведены на рис. 13, когда в образце имеется неоднородность в виде относительно жесткой вставки высотой 1 см на расстоянии 5 см от нижнего основания образца. Уже к моменту времени 5 мкс упругая волна достигает этой вставки, и начинается процесс частичного отражения волны и частичного проникания ее внутрь вставки. В последующие моменты времени по характеру распределения изолиний деформаций место и размеры положения вставки легко отслеживаются. Границы вставки являются зонами, где градиенты деформаций много больше, чем в остальной расчетной области.

Такой же характер распространения и концентрации деформаций прослеживается в целом и при моделировании предварительно поджатого в вертикальном направлении образца (рис. 14).

В целом анализ результатов показывает, что наличие вставки приводит к возникновению зон концентрации деформаций и напряжений. Расчеты показали, что распределения изолиний интенсивностей напряжений практически совпадают с приведенными результатами для интенсивностей деформаций. Именно в окрестностях таких границ возникают наибольшие градиенты параметров НДС и будет возникать максимальный поляризационный заряд. В результате из зоны с повышенным градиентом параметров НДС будет генерироваться максимальный по амплитуде электромагнитный сигнал, возбуждаемый внешним акустическим импульсом или акустическими сигналами, возникающими при образовании трещин в напряженной зоне,

В ранние моменты времени, когда упругая волна проходит по образцу, и ее фронт не выходит ни на включение, ни на границу расчетной области, форма фронта близка к сферической (в плоском случае к полуокружности). Это вполне согласуется с физическими представлениями о моделируемом процессе и подтверждает корректность как самой модели, так и метода ее численной реализации. После выхода фронта волны на границу раздела основного материала и включения или на границу расчетной области проявляются эффекты, связанные с отражениями волн, и на приведенных иллюстрациях они видны как сгущения изолиний, отражающие большие градиенты соответствующих величин.

Рис. 11. Поля интенсивности деформаций в однородном образце, в начальном состоянии не подверженного действию внешней нагрузки, для последовательных моментов времени а) б) в) г)

Рис. 12. Поля интенсивности деформаций в однородном образце, в начальном состоянии подверженного действию внешней нагрузки, для последовательных моментов времени а) Ь) с) с!)

Рис. 13. Результаты для неоднородного образца, в начальном состоянии не подверженного действию внешней нагрузки, для последовательных моментов

Рис. 14. Результаты для неоднородного образца, в начальном состоянии подверженного действию внешней нагрузки, для последовательных моментов времени

Следует заметить, что для лучшего понимания всей картины волнового процесса требуется рассмотреть и величины полученных характеристик. Поэтому, чтобы не загружать надписями рисунки в виде изолиний, рассмотрим результаты в виде поверхностей. Но прежде следует заметить, что следующие результаты получены для схемы представленной на рис. 15, отличие от предыдущей заключается в положении промежуточного слоя. в

Рис. 15. Расчетная схема Для ненагруженного слоистого образца результаты расчетов, в виде б)

Рис. 16. Поля распределения интенсивностей напряжений неоднородного образца, в начальном состоянии не подверженного действию внешней нагрузки, для последовательных моментов времени

На рис. 16, а представлен результат при 10 мкс (длительность импульсной нагрузки составляла также 10 мкс), а на рис. 16, б - при 16 мкс. В первом случае волна начинает огибать включение с обеих сторон. В области, куда не дошло возмущение, интенсивность напряжений нулевая. Максимальные интенсивности напряжений локализуются на гребне волны и на границе раздела включения и основного материала. Характерные пики возникают вследствие краевых эффектов. Интенсивность напряжений ниже в самом включении, чем в цементе. Это объясняется тем, что упругие характеристики дерева ниже, чем цемента. б)

Рис. 17. Поля распределения интенсивностей напряжений неоднородного образца, в начальном состоянии подверженного действию внешней нагрузки,

На рис. 17 а представлен результат с тем же образцом, но образец предварительно статически нагружен. Рис. 17, а отвечает моменту 10 мкс., а на рис. 17 6-15 мкс. Предварительная статическая деформация после приложения предварительной статической нагрузки составляет 0.0002.

Из полученных результатов видно, что полосы на поверхности напряжений, возникшие в результате приложения предварительной нагрузки, явно указывают на расположение и форму включения. Важно заметить, что распространение интенсивностей напряжений зависит от скорости распространения приложенной импульсной нагрузки. Движение фронта волны от приложенной импульсной нагрузки трудно различимо на фоне статической нагрузки. Движение происходит от одной грани к другой, вследствие, отражения волны от границ.

3.2. Включения в виде параллелепипеда

Рассматривается влияние дефектов в виде включений заданных размеров и свойств на изменение параметров упругих волн при прохождении их по среде с такими включениями. Предполагается, что рассматриваемый образец имеет свойства цементного камня.

Моделируемый объект имеет форму прямоугольного параллелепипеда, неоднородности вводятся в виде компактных включений. Расчетная схема аналогична схеме показанной на рис. 10.

Для случая, когда деформации превышают предел упругости, уравнения связи записываются в форме соотношений малых упругопластических деформаций A.A. Ильюшина [77 - 80]. Интерес представляют оценки различия результатов, полученных в упругой и упругопластической постановке.

Результаты численных расчетов визуализируются в виде двумерных областей, в которых распространение волны показано в виде светлых и темных областей: темные области — максимальное значение параметра, светлые — минимальное, серая область - невозмущенные части исследуемой области. Если результаты визуализировать в виде изолиний, то трудно будет увидеть более общую картину. Волновые области имеют размеры: 50* 100 мм.

Анализируется волновая картина в образце для разных промежутков времени. Рассматриваются различные варианты наполнения образца включениями. Для исследования влияния эффекта пластичности достаточно двух вариантов: образец с компактной вставкой и без нее (рис. 18).

Рис. 18. Распространение продольного возмущения в образце а) без включений и б) с включением в момент времени 12 микросекунд после начала приложения нагрузки (упругая постановка).

Если в образец поместить компактное включение с размерами 0.01x0.02x0.02 м (в двумерной постановке 0.01x0.02м) и находящееся на расстоянии 0.025 м от верхней границы, то картина распространения волны несколько исказится в связи с обтеканием включения передним фронтом волны, что можно наблюдать на рис. 18 6.

Включению придаются деформационно-прочностные характеристики дерева. Из рисунка ясно, что при наличии включения на одном и том же промежутке времени фронт волны существенно изменяется, и максимальные перемещения локализуются на границе раздела основного материала и включения. а) б) а ю зо эо ¿о эо

Рис. 19. Распространение продольного возмущения в образце с включением в момент времени 12 микросекунд после приложения нагрузки (упругопластическая постановка)

Для сопоставления упругой и упругопластической постановки рассмотрим положение волны в образце с тем же самым включением. Полученную в упругопластическом приближении картину можно наблюдать на рис. 19. При сопоставлении рис. 18 б и рис. 19 отличия практически незаметны. Для сравнения вычтем результат решения упругой задачи из упругопластической. Тогда получим смещения, связанные с пластическими деформациями (рис. 20.).

10 ■

Наибольшая разница наблюдается на границе вставки и основного материала, а это наиболее важная область в проводимом анализе. Из данного результата можно сделать вывод о значимости влияния учета пластических деформаций на расчеты.

3. 3. Дефекты в виде трещины

Лабораторный образец представляет собой параллелепипед, ориентированный вертикально со сторонами 0.10x0.05x0.05 (м3). При численном моделировании материал образца — цементный камень, который является однородным диэлектриком с введенной в него искусственной неоднородности в виде трещины с размером 0.02 м, ориентированной вдоль большей стороны и перпендикулярно направлению приложения импульса.

На рис. 21 представлена расчетная область с размерами: А = 0.10 м, В = 0.05 м, С = 0.02 м, Б = 0.075 м, Е = 0.07 м, Б = 0.02 м. Верхняя и нижняя граница зафиксированы, а боковая поверхность свободна, за исключением места приложения импульсной нагрузки, обозначенного на рис. 21 стрелкой.

Моделирование трещины проводилось путем постановки на ее «берегах» граничных условий, соответствующих свободной поверхности. Результаты расчетов приведены на рис. 22 и 23. На рис. 22 приведены результаты расчетов в виде распространения изолиний продольных перемещений по расчетной области для моментов времени а) 5 мкс; б) 6 мкс; в) 7 мкс; г) 8 мкс. На рис. 23 результаты расчетов в виде волновых областей отражают распространение интенсивности деформаций для тех же моментов времени.

О С Е

Рис. 21. Расчетная схема численного эксперимента для образца с трещиной а) б) в) г)

Рис. 22. Распространения продольных перемещений по расчетной области для моментов времени а) 5; б) 6; в) 7; г) 8 мкс.

100

10 20

I—

40 М

100

---г

20 30 40 ю го зо 40 и

30 40 50 а) б) в) г)

Рис. 23. Распространение интенсивности деформаций для тех же моментов времени

Из полученных результатов отчетливо виден характер влияния наличия трещины на НДС образца. При прохождении фронтом волны трещины интенсивность деформации увеличивается в ее окрестности, и продольные перемещения гасятся на ее берегах.

Количественные оценки параметров деформирования упругой среды в окрестности включений, трещин и других неоднородностей при прохождении акустической волны, заданной на границе анализируемой области в виде импульса известной формы и интенсивности, позволят более точно и физически достоверно связать НДС слоистой среды с параметрами электромагнитных сигналов или с характеристиками ЭМЭ.

Рассматривается задача определения в различные моменты времени параметров НДС неоднородного лабораторного образца при прохождении упругой волны, заданной на поверхности в виде детерминированного акустического импульса. Реальный образец кристаллического кварца, послуживший прототипом для создаваемой математической модели, имеет форму параллелепипеда с размерами (40x60x30) мм . С целью создания граничного слоя к меньшей его грани прижимали аналогичный образец кварца.

Между этими параллелепипедами помещали пластинки из различных материалов, моделируя слоистые горные породы. В работе в качестве вставки использовали полиметилметакрилат (ПММА) толщиной 3 мм, для которого характерна меньшая плотность и меньшая скорость распространения упругой волны по сравнению с соответствующими характеристиками кварца. Для расчетов принималось также, что прочностные свойства материалов образцов справочные. Слоистая система из двух аналогичных кристаллов кварца с прослойкой из ПММА имела размеры (40x123x30) мм . Расчетная область имела форму прямоугольника, размеры которого соответствуют размерам 2 продольного сечения собранной слоистой системы образцов (40x123) мм .

Импульсная нагрузка прикладывалась к боковой грани одного из кварцевых образцов площадью (40x30) мм по оси слоистой системы нормально наибольшей поверхности вставки. В физических экспериментах акустический контакт поверхностей кварцев и ПММА осуществлялся минеральным маслом.

На рис. 24 приведены изменения интенсивности напряжений £ распространяющегося упругого возмущения в образце модельной слоистой системы. Общая длительность импульса приложенной нагрузки составляла величину /2 = 50 мкс. На рис. 24а и 246 отображены результаты расчетов изменения напряжений для моментов времени 6 и 12 мкс, соответственно. К этому времени упругое возмущение еще не успевает дойти до вставки, и процесс развивается точно так же, как и в случае однородного материала в расчетной области. Скорость распространения волны по образцу здесь определяется упругими характеристиками кварца. Далее на рис.24 аналогичные распределения интенсивности напряжений приведены для более поздних моментов времени: в - 24 мкс, г - 27 мкс. В расчетный момент времени 15 мкс возникают возмущения, вызванные выходом волны на границу вставки. При этом одна часть волны проходит через вставку дальше, а другая отражается от нее. При распространении волны возмущений в дальнейший отрезок времени в области до вставки возникает высокочастотный колебательный процесс. Это хорошо видно на рис.24 по осциллирующим напряжениям в фиксированные моменты времени 24 и 27 мкс. Эти осцилляции полностью определяются характером приложенной нагрузки. В то же время за вставкой волновой процесс характеризуется как меньшей амплитудой, так и, что представляется более значимым, меньшими частотами. Вставка в виде слоя оргстекла выполняет функцию фильтра, отсекающего высокочастотный спектр волнового процесса, проходящего во второй образец кварца модельной слоистой системы. Очевидно, что это связано с деформационно-прочностными характеристиками материала вставки. Более податливый материал выступает здесь в роли демпфирующего устройства, гасящего высокочастотные упругие колебания. В то же время в образце кварца модельной слоистой системы со стороны ввода колоколообразного импульса наблюдаются высокочастотные колебания, обусловленные процессами отражения и наложения акустических возмущений.

Экспериментально с помощью точечных датчиков были измерены аналоговые электромагнитные сигналы, возникающие вследствие системы площадью (40x123) мм , по которой, также как и в расчетах, распространялась волна возмущений длительностью 50 мкс. Акустический импульс вводился в образец с помощью пьезоэлектрического излучателя. Через каждые 5мм вдоль поверхности слоистой системы измеряли значения ЭМС, амплитуду которых нормировали по величине акустического сигнала, регистрируемого на противоположной стороне образца аналогичным излучателю пьезоэлектрическим приемником. Количество записываемых ЭМС и АС не менее десяти на каждой отметке. Погрешность измерения амплитуд и длительностей сигналов составила не более одного процента. На рис. 25 показаны изменения амплитуды аналогового ЭМС вдоль поверхности (40x123) мм2 модельной слоистой системы. Здесь место введения акустического импульса соответствует началу координат рисунка. Видно, что амплитуда ЭМС уменьшается за вставкой, что согласуется с результатами расчетов интенсивностей напряжений в модельной слоистой системе. На рис. 26 показаны изменения амплитудно-частотных характеристик электромагнитных сигналов слоистой системы со вставкой ПММА толщиной 2.3 мм. На рис. 26а приведен спектр ЭМС слоистой системы на отметке 15 мм, а на рис. 26 б - за вставкой по ходу распространения акустического импульса на отметке 95 мм. Видно, что за вставкой резко изменяется соотношение между частотами спектра ЭМС до 50 кГц и выше этой границы. Такие же изменения характерны для напряжений в осевом сечении слоистого образца при распространении акустической волны, полученных расчетным путем (рис. 24). мкс.

ПММА икс. мкс.

ПММА

Рис. 24. Изменения интенсивности напряжений упругого возмущения в образце модельной слоистой системы вставка ПММА эксперимент интерполяция Саи55

О 20 40 60 ВО 100 120

Точки измерения ЭМС по длине слоистого образца, мм

Рис. 25. Изменения амплитуды аналогового ЭМС вдоль поверхности (40x123) мм2 модельной слоистой системы

Гц ■-асгота, кГц

Рис. 26. Изменения амплитудно-частотных характеристик электромагнитных сигналов слоистой системы со вставкой ПММА толщиной 2.3 мм.

Лабораторный образец имеет те же геометрические размеры, что и в предыдущем эксперименте. В него вводится искусственная неоднородность в виде трещины.

На верхней и нижней границе заданы условия жесткого закрепления, а на ненагруженных частях заданы граничные условия для свободной поверхности.

Результаты визуализируются в виде изолиний, иллюстрирующих распространение волн интенсивности напряжений в различные моменты времени. Рис. 27 соответствует случаю приложения импульса длиной 5 мкс, рис. 28 соответствует 10 мкс, рис. 29. соответствует 100 мкс, рис. 30. соответствует 500 мкс, через одинаковые промежутки времени. Вертикально ориентированная трещина длиной 5 мм расположена в среднем сечении по ширине образца, центр трещины находится против середины приложенного на боковой поверхности импульса нагрузки. а) б) в) г)

Рис. 27. Интенсивности напряжений в образце с вертикальной трещиной в моменты а) 8 мкс, б) 10 мкс, в) 12 мкс, г) 14 мкс после начала приложения нагрузки длиной 5 мкс а) б) в) г)

Рис. 28. Интенсивности напряжений в образце с вертикальной трещиной в моменты а) 8 мкс, б) 10 мкс, в) 12 мкс, г) 14 мкс после начала приложения нагрузки длиной 10 мкс а) б) в)

Рис. 29. Интенсивности напряжений в образце с вертикальной трещиной в моменты а) 8 мкс, б) 10 мкс, в) 12 мкс, г) 14 мкс после начала приложения нагрузки длиной 100 мкс а) б) в) г)

Рис. 30. Интенсивности напряжений в образце с вертикальной трещиной в моменты а) 8 мкс, б) 10 мкс, в) 12 мкс, г) 14 мкс после начала приложения нагрузки длиной 500 мс

Из приведенных результатов видно, что на рис. 27 в) и г), и в меньшей степени на рис. 28 в), г), когда длина приложенной волны нагрузки сопоставима с максимальным размером трещины, наблюдается эффект отражения от трещины. При увеличении длины приложенного импульса, эффект отражения исчезает, что наблюдается на рис. 29 и 30. Передний фронт волны, после прохождения дефекта, принимает сферическую форму.

Можно предположить, что для нахождения размера трещины нужно провести серию экспериментов, постепенно уменьшая длину приложенного импульса до появления эффекта отражения от неоднородности.

В связи с этим сделаем вывод: требуется провести серию экспериментов, постепенно уменьшая длину приложенного импульса до появления эффекта отражения от неоднородности.

Глава 4

Сопоставление параметров НДС с откликом дефекта ЭМЭ 4.1. Постановка экспериментов

Работая над развитием новым методом НК, нужно определиться по какому параметру, а точнее, по какой численной величине нужно судить о состоянии исследуемого объекта. При численном моделировании можно вывести в результаты полтора десятка величин, не говоря уже об их комбинациях, и понять какая характеристика нам требуется, поможет лабораторный эксперимент.

Однако вопрос о том, какие конкретно параметры, характеризующие изменение НДС среды в окрестности дефекта среды, влияют на уровень и характер электромагнитной эмиссии, остается открытым.

Для того чтобы определить связь между электромагнитным сигналом и волновым процессом, сначала был проведен лабораторный эксперимент, а затем математически смоделирован волновой процесс. В ходе лабораторных работ были получены некоторые электромагнитные характеристики процессов при прохождении акустического сигнала по однородному кристаллу и по системе двух идентичных кристаллов. В последнем случае использовалась вставка между кристаллами, моделирующая наличие неоднородности в образце. Соответствующие расчетные схемы (рис. 34) использованы и в численном эксперименте, когда моделировался процесс прохождения упругого возмущения по однородному и неоднородному образцу.

В эксперименте исследовались образцы кристаллов искусственного кварца размером (60x40x30) мм3.

На этапе исследования ЭМС системы контактирующих образцов с протяженным дефектом было исследовано влияние дефекта в виде контакта кристаллических образцов, ориентированных одинаково по кристаллографическим осям. Для этого два кристалла кварца боковыми сторонами были сжаты в тисках специальной конструкции. Контакт между кристаллами обеспечивался с помощью иммерсионной среды из минерального масла. Приложение нагрузки осуществлялось в виде акустических импульсов с длительностью и амплитудой, как на первом этапе для одиночных кристаллов. Таким же образом, как на первом этапе, устанавливался и электромагнитный датчик: сначала в средине образца №1, затем средина электромагнитного датчика помещалась в месте контакта двух образцов и, наконец, в средине образца №2. На рис. 31 (а, б, в) приведены спектральные характеристики ЭМС, полученные при нагружении системы контактирующих образцов. ояяоятлштшгао) Чххз;|{ц

2 гЧ Iе! я № н ч и»!

00^», . . *•—А—

О И 2 11 4 1 1 II Ш

Чсцйц

20,

1» V

X 12 о

1Дг

Р(Й1 с; <&

4 04

ГУАИлл^ иивлшишяшшв

В) а) б)

Рис. 31. Спектральные характеристики ЭМС, полученные при акустическом нагружении системы контактирующих образцов: а) первый, б) второй, в) третий датчик

Датчик, установленный в месте контакта кристаллов, зарегистрировал ЭМС, в спектральных характеристиках которого наблюдаются частотные максимумы, характерные для ЭМС от одиночных образцов, и существенное увеличение амплитуды частотной полосы около бОкГц на границе двух одинаковых кристаллов кварца, представляющего двойной электрический слой. Это обусловлено тем, что при прохождении акустического сигнала через границы контакта на каждой из контактирующих граней кристаллов возбуждается переменное электрическое поле. Суперпозиция этих полей приводит к повышению значения ЭМС, которое и регистрируется. Этот эксперимент объясняет механизм, по которому происходит возрастание амплитуды ЭМС на границах прожилков в природных образцах и в натурных условиях на контактах горных пород.

На рис. 32, 33 приведены амплитудно-частотные спектры ЭМС, зарегистрированные при акустическом возбуждении системы контактирующих кварцев с протяженным дефектом. Номер на рисунке соответствует положению (расстоянию в миллиметрах) точечного электромагнитного датчика от края первого образца. Расстояние между точками регистрации ЭМС равнялось 5 мм. Всего было проведено 20 измерений, что соответствует «сканированию» всей системы. Оценки показали, что, учитывая скорость распространения акустической волны в системе, расстояние (шаг), с которым проводилась регистрация ЭМС, соответствовало моменту времени прохождения акустической волны равное 3><10"6с.

Цифры слева вверху от каждого из графиков распределения означают расстояние в мм от точечного электромагнитного датчика до края системы. Анализируя полученные спектры, видим, что при изменении положения электромагнитного датчика изменяется амплитуда основных спектральных полос в районе 60 кГц и 70 кГц. В зависимости от расстояния происходит перераспределение электромагнитной энергии по частотам, но основные частоты остаются постоянными. Это означает, что основные частоты при акустическом возбуждении определяются размерами образца и скоростью прохождения акустического сигнала.

0.07

0.06

3 0.05i 0.04со

0.03е

0.02

0.00

О 10 20 30 40 50 60 70 60 90 100 110 120 130 140 150 160 170 160 Частота, кГц

0.06 - г 0.05- - 0.04 -

3 о.оз -£ § 0.02 -Z

0.01 -— 0.00- Ihfwv^, -Л

О 10 20 30 40 50 60 70 60 90 100 110 120 130 140 150 160 170 160

Частота, кГц

0.06

5 0.06

0.04 ч 0.03е

0.02

0,00

О 10 20 30 40 50 90 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 160

Частота. кГц

0.07-т о.оа

3 0.05

Е 0.04 ч 0.03е

0,02

0.00

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 00 110 120 1 30 140 150 160 170 160

Q Частота, кГц

О 10 20 30 40 50 60 70 60 90 100 110 120 130 140 150 160 170 160

Частота, кГц

0,06 г 0.05

1 0,04 ш

0.03

0,02

0.01

0.00

О 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 160

Частота, кГц

0.07

0.06 з 0.05

5 0.04

0.03 г

0,02

0.01

0.00

О 10 20 30 40 50 60 70 60 90 100 110 120 130 140 150 160 170 160

Частота, кГц

О 10 20 30 40 50 60 70 60 90 100 110 120 130 140 150 160 170 160

Частота, кГц

ГТТТ"

0.06

3 0.05

1 0,04 ej

0.03

0.02 l

0.00

О 10 20 30 40 50 60 70 90 90 1« 110 120 1 30 140 1 50 160 170 160

Частота, кГц

0.07

0.06 i 0.06

0.04

0.02 о.« .- r^."^ i ч '' i "• i ¥ Т 1 "Г"1*1 T"f

О 10 20 30 40 50 60 70 50 ВО 100 110 120 130 140 150 1вО 170 160

Частота, кГц

10 20 30 40 50 60 70 «О 90 100 110 120 1Э0 140 150 160 170 180

Частота, кГц

30 40 50 60 70 вО 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

Частота, кГц

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 1вО

Частота, кГц

0,09-1 0,060.07 о.оех

О 0.05ч 0.04 » 0.03

§ 0,02 -<

0.010.00

I ■ I ■ I ■ I ■ I

10 20 30 40 50

70 во 90 100 110 120 130 140 150 180 170 180 Частота, кГц

Що

I ■ I' I' I • I • I о.ов

0.050.040,030,020.01 -0,00

10 20 X 40 90 СО

80 90 100 110 120 130 140 160 160 170 180

Частота, кГц

60 70 вО 90 100 110 120 130 140 150 180 170 180

Частота, кГц

0.07

0,06 с

I 0,05

- 0.04 е 0.03 г; а 0.02

0,01

0,00

70 вО 90 100 110 120 1Э0 140 150 160 170 180

Частота, кГц

40 50 во 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 160

Частота, кГц

10 20 30 40 50

70 вО 90 100 110 120 130 140 150 160 170 160

Частота, кГц

10 20 30 40 50 60 70 60 90 100 110 120 130 140 150 160 170 160

Частота, кГц

Имея в виду реализацию задач численными методами, следует особое внимание обратить на параметры волновых процессов на границах раздела среды с разными деформационно-прочностными характеристиками. Такие границы являются концентраторами напряжений, параметры НДС в этих зонах меняются достаточно резко, т.е. возникают большие градиенты этих величин. Поскольку численное моделирование предполагает введение конечно-элементной или конечно-разностной сетки, то в окрестности внутренних контактных границ в расчетной области такие сетки должны быть достаточно подробными, чтобы процесс осреднения параметров НДС по ячейке сетки не вносил больших погрешностей в результаты анализа.

Рис. 34. Расчетная схема: А = 123 мм, В = 40 мм, С = 63 мм, толщина прослойки оргстекла Змм.

На рис. 35. представлены результаты численных расчетов в виде изолиний, показывающих распределение поперечных деформаций под действием импульсной нагрузки в различные моменты времени с шагом 3 мкс. По оси

Предположив, что механический процесс прохождения волны по образцу имеет связь с электромагнитным откликом, следует искать параметр НДС, который является периодическим на отрезке времени от начала возбуждения сигнала до окончания сканирования системы. Если следовать теории, что электромагнитный сигнал возникает в результате движения берегов границы раздела фаз, следовательно, искомый параметр НДС определяется как интегральная характеристика по границам.

Рассмотрим полученные результаты: на рисунках 35, 37, 39, 41, 43, 45, 49, 51 представлены результаты численных расчетов в виде изолиний, показывающих распределение различных параметров НДС под действием импульсной нагрузки в различные моменты времени с шагом 3 мкс. По оси ординат указан размер всей системы контактирующих кварцев в мм, по оси абсцисс указана ширина образца в мм. На всех рисунках от а) до г), т. е. с первой мкс по 12 мкс происходит распространение волны по первому кварцу. Примерно на 12 мкс волна начинает движение через первую границу и это отражено на спектрах электромагнитных сигналов. В ходе лабораторных работ было подтверждено, что результаты полученных численно совпадают по времени с лабораторным экспериментом, т. е. на 12 мкс происходит первый всплеск электромагнитного сигнала. Рассматривая рис. 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 53 на которых представлены интегральные величины параметров НДС, приходим к выводу, что продольные перемещения являются периодической функцией, период которой наиболее точно совпадает с параметрами электромагнитного сигнала. Следуя такому выводу, интегральная характеристика продольных смещений на границах раздела фаз представлена более подробными графиками. а) 1— б) I Л А А шЮШ»

В)

Л А А д) Ч 4 А А

0?0 е) 1 л А л ж) "I А А А

-р-» <>л>

А А а) б)

Рис. 41. Распределение поперечной составляющей напряжения (ах) по системе из двух кварцев и тонкого слоя оргстекла между ними, а) 3 мкс, б) 6 мкс, и)

27 мкс. а) б) " А А А

Д) в) Т « » 7Г л » А «) з) <э

Л А А

У-'Х и). я А

Рис.43. Распределение продольной составляющей напряжения (ау) по системе из двух кварцев и тонкого слоя оргстекла между ними, а) 3 мкс, б) 6 мкс, ., и)

27 мкс. а) б) тттт г) ттг ям д)

Ч * М

5 2 I" е) л » А а) б)

Из приведенных результатов следует, что в момент времени 15 мкс происходит наибольшее суммарное смещение границы. В момент времени 24 мкс волна проходит до противоположного края системы. Начиная с момента времени 27 мкс, начинает распространяться отраженная волна.

Сравнивая результаты, представленные на рис. 35 - 52, видим, что в момент времени, когда механические продольные перемещения доходят до края второго образца (24 мкс), наблюдается максимальное значение амплитуды спектральной составляющей 70кГц. При этом амплитуда спектральной составляющей 60 кГц становится минимальной.

Известно, что сигнал, воспринимаемый датчиком, связан с суперпозицией всех зарядов на поверхности раздела фаз. Следовательно, изменение электромагнитного поля напрямую зависит от движения границ раздела. При численном моделировании можно получить более двадцати механических характеристик волнового процесса. Задача численного моделирования состояла в том, чтобы установить, какая из этих характеристик связана с ЭМС. Для этого был проведен анализ изменения интегральных величин на граничных поверхностях. Из всех полученных величин только сумма (на границе раздела фаз) скоростей продольных смещений имеет периодический характер. На рис. 52 представлен график изменения суммы скоростей продольных смещений: на вертикальной оси интегральная характеристика (скорость продольных смещений), а по горизонтальной оси время в микросекундах. Рис. 52 а) соответствует характеристикам границы раздела второго кварца и оргстекла на расстоянии 60 мм от нижнего края системы, а б) соответствует характеристикам границы раздела первого кварца и оргстекла на расстоянии 63 мм. Тонкой чертой показан результат численного моделирования, а жирной чертой — тот же результат, сглаженный полиноминальной функцией вида (полином четвертой степени): а) сЮ/ск б)

Рис. 52. Интегральные характеристики скоростей смещений на поверхностях раздела фаз кварцев и оргстекла.

Вертикальными линиями выделены периодичные участки. На рис. 52 а) интервал периодичности примерно равен 14 мкс, что соответствует частоте 70 кГц, а на рис. 52 б) интервал равен 16 мкс, что соответствует частоте около 60 кГц.

Были рассмотрены и другие параметры НДС, а так же их различные сочетания (суммы, разницы), но все они либо не являлись периодическими функциями, либо имели период, не совпадающий с искомыми величинами. Некоторые из приведенных характеристик, таких как продольная деформация или напряжения, «создают» вид периодической функции, но при сглаживании полиномом их период больше искомой величины.

На основе выше изложенного можно утверждать, что механической величиной, напрямую влияющей на характеристики электромагнитной эмиссии, является скорость смещения границ раздела.

В ходе диссертационной работы были получены следующие результаты:

3. Появление эффекта отражения свидетельствует о наличии неоднородности, а интенсивность, с которой происходит отражение, напрямую связана с размером дефекта. Чем больше длина приложенного импульса по сравнению с размерами неоднородности, тем меньшее влияние оказывает наличие неоднородности на волновой процесс - варьируя длину приложенного импульса, можно не только обнаружить дефект, но и установить его размеры. Следовательно, чтобы обнаружить более мелкие дефекты, нужно использовать более короткие импульсы.

1. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник. В 2-х кн. Под ред. В. В. Клюева. Кн. 1. М., «Машиностроение», 1976.

2. Беспалько A.A., Гольд P.M., Яворович JI.B., Дацко Д.И. Влияние слоистости алевролита на параметры электромагнитного сигнала при акустическом возбуждении образцов // ФТПРПИ. - 2002 - №2. - С. 27-32.

3. Воробьев А. А. Физические условия залегания глубинного вещества и сейсмические явления. // Ч. 1. Изд. ТГУ, 1974 г., 271 с.

4. Саваренский Е. Ф. «Известия», 14 сетября 1971 г.

5. Воробьев А. А. Физические условия залегания глубинного вещества и сейсмические явления. // Ч. 2. Изд. ТГУ, 1974 г., 227 с.

6. Воробьев А. А. Физические условия залегания и свойства глубинного вещества. // Томск. Изд-во ТГУ, 1975 г., 298 с.

7. Алексеев Д. В. Возбуждение поляризации в твердых телах с диффузионным механизмом проводимости при распространении ударной волны. // ФТТ. 1992. Том 34.,№2.

8. Алексеев Д. В., Иванов В. В., Егоров П. В. Механизм формирования квазистационарного электрического поля в нагруженных горных породах // ФТПРПИ. 1993.

9. Алексеев Д. В., Егоров П. В. Механизм формирования квазистационарного электрического поля в массиве горных пород при наличии естественных и техногенных тепловых источников// ФТПРПИ. 1994.

Ю.Алексеев Д. В., Егоров П. В. Об электромагнитном предвестнике разрушения горных пород // ФТПРПИ. 1994.

П.Алексеев Д. В., Егоров П. В. О форме импульса электромагнитной эмиссии, генерируемого движущейся трещиной// ФТПРПИ. 1993.

12.Алексеев Д. В., Казулина Г. А. Моделирование кинетики накопления повреждений вероятностным клеточным автоматом //ФТПРПИ. 2006. Том 48. вып. 2.

13. Ермолов И.Н., Алешин Н.П., Потапов А.И. Неразрушающий контроль // М.: Высшая школа, 1991. 198с.

И.Трапезников А. К., Рентгенодефектоскопия, М., 1948;

15.Жигадло А. В., Контроль деталей методом магнитного порошка, М., 1951.

16.Таточенко J1. К., Медведев С. В., Промышленная гамма-дефектоскопия, М., 1955;

17. Дефектоскопия металлов. Сб. ст., под ред. Д. С. Шрайбера, М., 1959;

18.Современные методы контроля материалов без разрушения, под ред. С. Т. Назарова, М., 1961;

19.Кифер И. И., Испытания ферромагнитных материалов, 2 изд., М. — Л., 1962; Гурвич А. К., Ультразвуковая дефектоскопия сварных соединений, К., 1963;

20.Шрайбер Д. С., Ультразвуковая дефектоскопия, М., 1965;

21 .Неразрушающие испытания. Справочник, под ред. Р. Мак-Мастера, пер. с англ., кн. 1-2, М. - Л., 1965;

22.Дорофеев А. Л., Электроиндуктивная (индукционная) дефектоскопия, М., 1967.

23.Грешников В. А., Дробат Ю. Б. Акустическая эмиссия // М.: Изд-во стандартов, 1976. 272с.

24.Guenot, A. Borehole breakouts and stress fields / A. Guenot // Int.J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. - 1989. - Vol. 26. - No. %. -P. 185-195.

25.Hayashi, K. In situ stress determination by hydraulic fracturing — a method employing an artificial notch / K. Hayashi, T. Ito, H. Abe // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. - 1989. - Vol. 26. - No. 3/4. - P. 197-202.

26.Hydraulic fracturing stress measurements: Special issue // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. - 1989. - Vol. 26. - No. 6.

27.Haimson, B.C. Scale effects in rock stress measurements / B.C.Haimson // Scale effects in rock masses: Proc. 1st Int. Workshop on scale effects in rock masses (Loen, Norway, 7-8 June 1990). - Rotterdam; Brookfield: Balkema, 1990.-P. 89-101.

28. Cuisiat, F.D. Scale effects in rock mass stress measurements / F.D. Cuisiat, B.C. Haimson // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. - 1992. -Vol. 29.-No. 2.-P. 99-117.

29.Градиентные критерии предельного состояния. Вестник СамГУ — Естественнонаучная серия. 2007. №4(54).

30.Грешников В. А., Дробат Ю. Б. Акустическая эмиссия // М.: Изд-во стандартов, 1976. 272с.

31.Ковеня В.М. Некоторые проблемы и тенденции развития математического моделирования // Прикладная механика и техническая физика.2002.№3 .С.З-13.

32.Люкшин Б.А., Герасимов А.В., Кректулева Р.А., Люкшин П.А. Моделирование физико-математических процессов в неоднородных конструкциях // Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2001.

33.Малышков Ю. П., Фурса Т. В., Гордеев В. Ф., Сатарова Р. М., Пак С. С. Способ неразрушающего контроля прочности изделий. Авт. Свид. №1415116.//Бюл. Изобр. 1988, №29.

34.Фурса Т. В., Хорсов Н. Н., Романов Д. Б. К вопросу о механизме механо-электрических преобразований в композиционных материалах // Письма в ЖТФ. 2001. т.27, вып. 19. С.53-57.

35.Фурса Т.В. Неразрушающий электромагнитный метод определения прочности изделий из композиционных диэлектрических материалов // Физическая мезомеханика, 2004, т. 7, спец. Вып., ч. И, с. 307-310.

36.Беспалько А.А., Суржиков А.П., Хорсов Н.Н., Яворович JI.B., Климко В.К., Штирц В.А., Шипев О.В. Наблюдения изменений состояний массивов горных пород после массового взрыва по параметрам электромагнитной эмиссии // Физическая мезомеханика, 2004, т. 7, спец. Вып. Ч. II, с. 253-256.

37.Беспалько A.A., Яворович JI.B., Федотов П.И. Связь параметров электромагнитных сигналов с электрическими характеристиками горных пород при акустическом и квазистатическом воздействиях // Известия Томского политехнического университета, 2005, т. 308, № 7, с. 18-23.'

38.Беспалько A.A., Гольд P.M., Яворович JI.B., Дацко Д.И. Возбуждение электромагнитного излучения в слоистых горных породах при акустическом воздействии // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 2003, № 2, с. 8-14.

39.Беспалько A.A., Яворович JI.B., Федотов П.И. Связь параметров электромагнитных сигналов с электрическими характеристиками горных пород при акустическом и квазистатическом воздействиях // Известия Томского политехнического университета, 2005, т. 308, № 7, с. 18-23.

40.Численное решение динамических задач упругопластического деформирования твердых тел / Иванов Г.В., Волчков Ю.М., Вогульский И.О. и др. - Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2002, 352 с.

41.MacCormac R. W. The effect of viscosity in hypervelosity impact cratering // AIAA. 1969. P. 69-354.

42.MacCormac R. W. Paully A. J. Computation efficiency achieved by time splitting of finite difference operators // AIAA. 1972. P. 72-154.

43.Годунов С. К., Роменский Е. И. Элементы механики сплошных сред и законы сохранения. — Новосибирск: Научная книга, 1998. - 280 е.;

44.Работнов Ю.И. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1978.

45. Седов JI. И. Механика сплошной среды. - Т. 1. — М.: Наука. Глав. Ред. физ. - мат. лит-ры, 1983. - 528 е.;

46.Седов Л. И. Механика сплошной среды. - Т. 2. — М.: Наука. Глав. Ред. физ. - мат. лит-ры, 1984. — 560 с.

48.Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М.: Наука, 1984.

49.Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982.

50.Кукуджанов В. Н., Кондауров В. И., Численное решение неодномерных задач динамики твердого тела // Проблемы динамики упругопластических сред. Сер. Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 5. М.: Мир, 1975. С. 39-84.

51.Магомедов К. М., Холодов А. С. Сеточно-характеристические численные методы. М.: Наука, 1988.

52.Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.: Мир, 1972.

53.Рождественский Б. Д., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравнений и их приложение к газовой динамике. М.: Наука, 1978.

54.Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука, 1980.

55.Шокин Ю. И. Яненко Н. Н. Метод дифференциального приближения. Новосибирск: Наука, 1985.

56.Кукуджанов В. Н. Численные методы решения неодномерных задач динамики упругопластических сред // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Материалы VI Всесоюзной конференции. Ч. 1. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1980. С. 105-120.

57.Численное решение многомерных задач газовой динамики/ Под. ред. С. К. Годунова. М.: Наука, 1976.

58.Уорминг Р.Ф., Кутлер П., Ломаке Г. Нецентральные разностные схемы второго и третьего порядков точности для решения нелинейных уравнений гиперболического типа // Ракетная техника и космонавтика. 1973.Т.11,№2.С.76-85.

59.Алексеев А. С., Михайленко Б. Г. Метод расчета теоретических сейсмограмм для сложных моделей сред // Докл. АН СССР. 1978. Т. 240, №5 С. 1062-1065;

60.Фатьянов А. Г., Михайленко Б. Г. Метод расчета нестационарных волновых полей и неупругих слоисто-неоднородных сред // Докл. АН СССР. 1988. Т. 301. №4. С. 834-839

61.Афанасьев С. Б., Баженов В. Г. О численном решении одномерных нестационарных задач упругопластического деформирования сплошных сред методом Годунова // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький: Горьк. гос. ун-т, 1985. Вып. 31. С. 59-65.

62. Кукуджанов В. Н. Численное решение неодномерных задач распространения волн напряжений в твердых телах // Сообщения по прикладной механике. М.: ВЦ АН СССР, 1976. Вып. 6. С. 11-37.

63. Кукуджанов В. Н., Кондауров В. И. Численное решение неодномерных задач динамики твердого деформируемого тела // Проблемы динамики упругопластических сред. М.: Мир, 1975. С. 69-118.

64. Кукуджанов В. Н., Кондауров В. И. Численное решение неодномерных задач динамики твердого деформируемого тела // Проблемы динамики упругопластических сред. Сер. Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 5. М.: Мир, 1975. С. 39-84.

65.Новацкий В. К. Волновые задачи теории пластичности. М.: Мир. 1978. бб.Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

67.0ден Дж. Конечные элементы в механике слошных сред. М.: Мир, 1976.

68.Годунов С. К., Рябенький В. С. Разностные схемы. М.: Наука, 1973.

69.Роуч. Вычислительная гидродинамика. М: Мир, 1980.

70.Платова Т. М. Динамические задачи механики деформируемых сред. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1980.

71.Жуков В. В., Котенко В. Ф., Коротких Ю. Г. Динамическое деформирование и разрушение массива горных пород. JL: Наука. Ленинградское отделение, 1979.

72.Моделирование упругопластических волновых процессов в диэлектрических лабораторных образцах, Беспалько А. А., Люкшин Б. А., Матолыгина Н. Ю., Уцын Г. Е, Фурса Т.В.//Известия ТПУ, 2005.

73.Учет пластичности при анализе распространения волн в образце, Уцын Г.Е., Томск: Изд-во ТУСУР. 2005., По материалам «Всероссийской научно-технической конференции студентов и молодых ученых» в рамках «Научной сессии ТУСУР - 2005»; С. 216.

74.Явление дифракции упругих волн в окрестности трещины в диэлектрическом образце, Уцын Г. Е., //Фундаментальные проблемы новых технологий в 3-м тысячелетии: Материалы 3-й Всероссийской конференции молодых ученых. Томск: Изд-во Института оптики атмосферы СО РАН, 2006.

75.Моделирование волнового процесса в диэлектрическом образце с включением в виде трещины Уцын Г. Е. Физика и химия наноматериалов: Сборник материалов Международной школы-конференции молодых ученых. -Томск: Томский государственный университет, 2005. -912 с.

76.Влияние слоистости алевролита на параметры электромагнитного сигнала при акустическом возбуждении образцов, Беспалько A.A., Гольд P.M., Яворович Л.В., Дацко Д.И. // ФТПРПИ. - 2002 - №2. - С. 27-32.

77.Ильюшин А. А. Пластичность. ОГИЗ, 1948, М. -Л.,376 с.

78.Горшков А. Г., Старовойтов Э. И., Тарлаковский Д. В. Теория упругости и пластичности: Учеб.: Для вузов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. -416 с.

79.Ильюшин А. А. Пластичность. Основы общей математической теории. — М.: Изд-во АН СССР, 1963. 272 с.

80.Новацкий В. К. Волновые задачи теории пластичности. М.: Мир, 1978.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ диссертационного совета Д 212.267.13 при Томском государственном университете по диссертационной работе Уцына Григория Евгеньевича «Связь электромагнитного отклика диэлектрической среды с параметрами ее нестационарного напряженно-деформированного состояния» на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

1. Наиболее существенные научные результаты, полученные лично соискателем

1.1. Получены новые численные решения нестационарной задачи о распространении волнового процесса в неоднородных диэлектрических средах. На их основе сформулированы рекомендации к лабораторным исследованиям, моделирующим нагружение пород в окрестности горных выработок.

1.2. Установлена связь амплитудно-частотных характеристик электромагнитного отклика с конкретными параметрами напряженно-деформированного состояния.

1.3. Получены оценки влияния включений в виде слоя на характеристики волнового процесса.

1.4. Определены параметры напряженно-деформированного состояния вблизи неоднородностей в исследуемых средах при прохождении акустического сигнала и установлены связи этих параметров с электромагнитным откликом.

1.5. Показано, что процесс предварительного приложения сжимающей нагрузки практически не влияет на процесс распространения упругих возмущений по образцу, следовательно, полученные в лаборатории результаты исследований можно применять при исследовании реальных процессов.

1.6. Выявлено, что скорости смещения границ раздела в неоднородном образце из диэлектрического материала с параметрами электромагнитного отклика устанавливается достаточно уверенно, что позволяет связать характер

2. Достоверность полученных результатов

Обоснованность и достоверность результатов, представленных в работе, подтверждается корректностью математических постановок задач, использованием апробированных и оттестированных вычислительных алгоритмов, сходимостью численных решений, физически объяснимым согласованием теоретических расчетных и экспериментально полученных результатов.

3. Практическая значимость диссертационного исследования

3.1. Результаты исследований нашли применение в научных работах, проводимых в Электротехническом институте при Томском политехническом университете, а также в учебном процессе на кафедре механики, графики и управления качеством в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники, на кафедре механики деформируемого твердого тела в Томском государственном университете.

3.2. Важное методическое значение для лабораторных исследований имеют рекомендации, касающиеся продолжительности приложения импульсной нагрузки.

4. Рекомендации об использовании результатов исследования

4.1. Результаты диссертации могут найти применение при разработке методов неразрушающего контроля основанных на регистрации электромагнитных характеристик.

4.2. В частности, результаты диссертационной работы могут быть использованы в ИФПМ СО РАН (г. Томск), НИИ Интроскопии ТПУ, Институт прикладной механики РАН (г. Москва), Институт горного дела СО РАН (г. Новосибирск) и др.

Диссертация Г. Е. Уцына «Связь электромагнитного отклика диэлектрической среды с параметрами ее нестационарного напряженно-деформированного состояния» является законченной научно-квалификационной работой, в которой содержатся результаты численного моделирования волновых процессов в диэлектрических материалах, имеющие существенное значение для развития метода неразрушающего контроля, основанного на измерении электромагнитного отклика среды на ее нестационарное нагружение.

Диссертационная работа соответствует требованиям п. 8 Положения о порядке присуждения ученых степеней ВАК РФ, а ее автор, Уцын Григорий Евгеньевич, заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела.

Председатель диссертационного совета д.ф. —м.н., профессор A.M. Гришин

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., ст. научный сотрудник сентября 2009 г. Ю.Ф. Христенко

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

1. Наиболее существенные научные результаты, полученные лично соискателем

1.3. Получены оценки влияния включений в виде слоя на характеристики волнового процесса.

2. Достоверность полученных результатов

Обоснованность и достоверность результатов, представленных в работе, подтверждается корректностью математических постановок задач, использованием апробированных и оттестированных вычислительных алгоритмов, сходимостью численных решений, физически объяснимым согласованием теоретических расчетных и экспериментально полученных результатов.

3. Практическая значимость диссертационного исследования

4. Рекомендации об использовании результатов исследования

Председатель диссертационного совета д.ф. -м.н., профессор A.M. Гришин

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., ст. научный сотрудник сентября 2009 г. Ю.Ф. Христенко

01.02.04 - механика деформируемого твердого тела

1. Наиболее существенные научные результаты, полученные лично соискателем

1.3. Получены оценки влияния включений в виде слоя на характеристики волнового процесса.

2. Достоверность полученных результатов

Обоснованность и достоверность результатов, представленных в работе, подтверждается корректностью математических постановок задач, использованием апробированных и оттестированных вычислительных алгоритмов, сходимостью численных решений, физически объяснимым согласованием теоретических расчетных и экспериментально полученных результатов.

3. Практическая значимость диссертационного исследования

4. Рекомендации об использовании результатов исследования

4.2. В частности, результаты диссертационной работы могут быть использованы в ИФПМ СО РАН (г. Томск), НИИ Интроскопии ГПУ, Институт прикладной механики РАН (г. Москва), Институт горного дела СО РАН (г. Новосибирск) и др.

Председатель диссертационного совета д.ф. -м.н., профессор A.M. Гришин

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., ст. научный сотрудник сентября 2009 г. Ю.Ф. Христенко

РЕМПЕ Н.Г.

АКТ об использовании результатов диссертационной работы УЦЫНА Г.Е.

Настоящим подтверждается, что результаты диссертационной работы Уцына Г.Е. «Связь электромагнитного отклика диэлектрической среды с параметрами ее нестационарного напряженно-деформированного состояния» нашли применение при чтении отдельных разделов лекционных курсов по дисциплинам «Механика», «Прикладная механика», «Механика композиционных материалов» преподавателями кафедры механики, графики и управления качеством (МГУК).

Зам. зав. кафедрой МГУК, к.ф.-м.н., ДОЦ""^

Бочкарева С.А. ч

АКТ об использовании результатов математического моделирования волновых процессов в диэлектрических неоднородных и дефектных образцах

Настоящим актом подтверждается использование в Проблемной научно-исследовательской лаборатории электроники, диэлектриков и полупроводников Электротехнического института Томского политехнического университета результатов математического моделирования волновых процессов в диэлектрических неоднородных и дефектных образцах, выполненных аспирантом ТУСУРа Уцыным Григорием Евгеньевичем.

Результаты моделирования волновых процессов нашли применения для установления связей параметров электромагнитных откликов при импульсном акустическом воздействии на исследуемые образцы диэлектрических материалов с характеристиками возникающего нестационарного напряженно-деформированного состояния в окрестностях дефекта или границы раздела частей неоднородного образца. I

Полученные закономерности используются при разработке метода мониторинга и прогноза геодинамических событий в горных породах по параметрам электромагнитных сигналов и характеристикам электромагнитной эмиссии, а также для разработки способа обнаружения дефектов в реальных образцах.

Заместитель директора по научной раб<~>тг>

Электротехнического института ТПУ A.A. Беспалько

УТВЕРЖДАЮ ТГУ по научной работе ДУНАЕВСКИЙ Г.Е.

2009 г.

АКТ об использовании результатов диссертационной работы УЦЫНА Г.Е.

Настоящим подтверждается, что результаты диссертационной работы Уцына Г.Е. «Связь электромагнитного отклика диэлектрической среды с параметрами ее нестационарного напряженно-деформированного состояния» нашли применение при чтении отдельных разделов лекционных курсов по дисциплинам «Динамические задачи механики деформируемого твердого тела», «Строительная механика композиционных материалов» преподавателями кафедры механики деформируемого твердого тела на физико-техническом факультете университета.

Декан ФТФ, д.ф.-м.н., профессор

Зав. кафедрой МДТТ, д.ф.-м.н., профессор ^Шрагер Э.Р.

Скрипняк В.А.

Заключение диссертации по теме "Механика деформируемого твердого тела"

В ходе диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. Приложение предварительной сжимающей нагрузки практически не влияет на процесс распространения упругих возмущений по образцу. Основные черты процесса полностью повторяются. Отсюда следует, что полученные в лаборатории результаты исследований можно применять при исследовании реальных процессов.2. На основе полученных из расчетов полей распределения параметров НДС, в частности, интенсивностей напряжений в разные моменты времени, можно судить о геометрии и положении компактного включения в образце.3. Появление эффекта отражения свидетельствует о наличии неоднородности, а интенсивность, с которой происходит отражение, напрямую связана с размером дефекта. Чем больше длина приложенного импульса по сравнению с размерами неоднородности, тем меньшее влияние оказывает наличие неоднородности на волновой процесс - варьируя длину приложенного импульса, можно не только обнаружить дефект, но и установить его размеры.Следовательно, чтобы обнаружить более мелкие дефекты, нужно использовать более короткие импульсы.4. Включения из более мягкого, чем основной массив, материала, влияют на проходящий по среде акустический сигнал как «фильтр», отсекая высокочастотный спектр волнового процесса.5. Сопоставление данных эксперимента и расчетов показывает, что связь скорости смещения границ раздела в неоднородном образце из диэлектрического материала с параметрами электромагнитного отклика устанавливается достаточно уверенно.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата физико-математических наук, Уцын, Григорий Евгеньевич, Томск

1. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий.Справочник. В 2-х кн. Под ред. В. В. Клюева. Кн. 1. М., «Машиностроение», 1976.

2. Беспалько А.А., Гольд P.M., Яворович Л.В., Дацко Д.И. Влияниеслоистости алевролита на параметры электромагнитного сигнала при акустическом возбуждении образцов // ФТПРПИ. - 2002 - №2. - 27-32.

3. Воробьев А. А. Физические условия залегания глубинного вещества исейсмические явления. // Ч. 1. Изд. ТГУ, 1974 г., 271 с.

4. Саваренский Е. Ф. «Известия», 14 сетября 1971 г.

5. Воробьев А. А. Физические условия залегания глубинного вещества исейсмические явления. // Ч. 2. Изд. ТГУ, 1974 г., 227 с.

6. Воробьев А. А. Физические условия залегания и свойства глубинноговещества. // Томск. Изд-во ТГУ, 1975 г., 298 с.

7. Алексеев Д. В. Возбуждение поляризации в твердых телах сдиффузионным механизмом проводимости при распространении ударной волны. // ФТТ. 1992. Том 34.,№2.

8. Алексеев Д. В., Иванов В. В., Егоров П. В. Механизм формированияквазистационарного электрического поля в нагруженных горных породах //ФТПРПИ. 1993.

9. Алексеев Д. В., Казулина Г. А. Моделирование кинетики накопленияповреждений вероятностным клеточным автоматом //ФТПРПИ. 2006. Том 48. вып. 2.

10. Ермолов И.Н., Алешин Н.П., Потапов А.И. Неразрушающий контроль //М.: Высшая школа, 1991. 198с. М.Трапезников А. К., Рентгенодефектоскопия, М., 1948;

11. Жигадло А. В., Контроль деталей методом магнитного порошка, М., 1951.

12. Таточенко Л. К., Медведев В., Промышленная гамма-дефектоскопия,М., 1955;

13. Дефектоскопия металлов. Сб. ст., под ред. Д. Шрайбера, М., 1959;

14. Современные методы контроля материалов без разрушения, под ред. Т.Назарова, М., 1961;

15. Кифер И. И., Испытания ферромагнитных материалов, 2 изд., М. - Л.,1962; Гурвич А. К., Ультразвуковая дефектоскопия сварных соединений, К., 1963;

16. Шрайбер Д. С , Ультразвуковая дефектоскопия, М., 1965;21 .Неразрушающие испытания. Справочник, под ред. Р. Мак-Мастера, пер. с англ., кн. 1-2, М. - Л., 1965;

17. Дорофеев А. Л., Электроиндуктивная (индукционная) дефектоскопия, М.,1967.

18. Грешников В. А., Дробат Ю. Б. Акустическая эмиссия // М.: Изд-востандартов, 1976. 272с.

20. Hayashi, K. In situ stress determination by hydraulic fracturing — a methodemploying an artificial notch / K. Hayashi, T. Ito, H. Abe // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. - 1989. - Vol. 26. - No. Ул. - P. 197-202.

21. Hydraulic fracturing stress measurements: Special issue // Int. J. Rock Mech.Min. Sci. & Geomech. Abstr. - 1989. - Vol. 26. - No. 6.

22. Haimson, B.C. Scale effects In rock stress measurements / B.C.Haimson //Scale effects in rock masses: Proc. 1st Int. Workshop on scale effects in rock masses (Loen, Norway, 7-8 June 1990). - Rotterdam; Brookfield: Balkema, 1990.-P. 89-101.

23. Cuisiat, F.D. Scale effects in rock mass stress measurements / F.D. Cuisiat,B.C. Haimson // Int. J. Rock Mech. Min. Sci. & Geomech. Abstr. - 1992. Vol. 29.-No. 2.-P. 99-117.

24. Фурса Т. В., Хорсов Н. Н., Романов Д. Б. К вопросу о механизме механоэлектрических преобразований в композиционных материалах // Письма в ЖТФ. 2001. т.27, вып.19. 53-57.

25. Беспалько А.А., Гольд P.M., Яворович Л.В., Дацко Д.И. Возбуждениеэлектромагнитного излучения в слоистых горных породах при акустическом воздействии // Физико-технические проблемы разработки полезных ископаемых, 2003, № 2, с. 8-14.

26. Численное решение динамических задач упругопластическогодеформирования твердых тел / Иванов Г.В., Волчков Ю.М., Вогульский И.О. и др. - Новосибирск: Сиб. унив. изд-во, 2002, 352 с.

27. MacCormac R. W. The effect of viscosity in hypervelosity impact cratenng //AIAA. 1969. P. 69-354.

28. MacCormac R. W. Paully A. J. Computation efficiency achieved by timesplitting of finite difference operators // AIAA. 1972. P. 72-154.

29. Годунов К., Роменский Е. И. Элементы механики сплошных сред изаконы сохранения. - Новосибирск: Научная книга, 1998. - 280 с ;

30. Работнов Ю.И. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука,1978.

31. Седов Л. И. Механика сплошной среды. - Т. 1. - М.: Наука. Глав. Ред.физ. - мат. лит-ры, 1983. - 528 с ;

32. Седов Л. И. Механика сплошной среды. - Т. 2. - М.: Наука. Глав. Ред.физ. - мат. лит-ры, 1984. - 560 с. 1.l l

33. Немирович-Данченко M. Численное моделирование трехмерныхдинамических задач сейсмологии // Физ. мезомех. -2002. -Т.5. №5. -С.99106.

34. Белоцерковский О. М. Численное моделирование в механике сплошныхсред. М.: Наука, 1984.

35. Белоцерковский О. М., Давыдов Ю. М. Метод крупных частиц в газовойдинамике. М.: Наука, 1982.

36. Кукуджанов В. Н., Кондауров В. И., Численное решение неодномерныхзадач динамики твердого тела // Проблемы динамики упругопластических сред. Сер. Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 5. М.: Мир, 1975. 39-84.

37. Магомедов К. М., Холодов А. Сеточно-характеристические численныеметоды. М.: Наука, 1988.

38. Рихтмайер Р., Мортон К. Разностные методы решения краевых задач. М.:Мир, 1972.

39. Рождественский Б. Л., Яненко Н. Н. Системы квазилинейных уравненийи их приложение к газовой динамике. М.: Наука, 1978.

40. Самарский А. А., Попов Ю. П. Разностные методы решения задач газовойдинамики. М.: Наука, 1980.

41. Шокин Ю. И. Яненко Н. Н. Метод дифференциального приближения.Новосибирск: Наука, 1985.

42. Кукуджанов В. Н. Численные методы решения неодномерных задачдинамики упругопластических сред // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: Материалы VI Всесоюзной конференции. Ч. 1. Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1980. 105-120.

43. Численное решение многомерных задач газовой динамики/ Под. ред. К. Годунова. М.: Наука, 1976.

44. Уорминг Р.Ф., Кутлер П., Ломаке Г. Нецентральные разностные схемывторого и третьего порядков точности для решения нелинейных уравнений гиперболического типа // Ракетная техника и космонавтика. 1973.Т.11,№2.С.76-85.

45. Афанасьев Б., Баженов В. Г. О численном решении одномерныхнестационарных задач упругопластического деформирования сплошных сред методом Годунова // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Горький: Горьк. гос. ун-т, 1985. Вып. 31. 59-65.

46. Кукуджанов В. Н. Численное решение неодномерных задачраспространения волн напряжений в твердых телах // Сообщения по прикладной механике. М.: ВЦ АН СССР, 1976. Вып. 6. 11-37.

47. Кукуджанов В. Н., КондауровВ. И. Численное решение неодномерныхзадач динамики твердого деформируемого тела // Проблемы динамики упругопластических сред. М.: Мир, 1975. 69-118.

48. Кукуджанов В. Н., Кондауров В. И. Численное решение неодномерныхзадач динамики твердого деформируемого тела // Проблемы динамики упругопластических сред. Сер. Механика. Новое в зарубежной науке. Вып. 5. М.: Мир, 1975. 39-84.

49. Новацкий В. К. Волновые задачи теории пластичности. М.: Мир. 1978.бб.Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 67.0ден Дж. Конечные элементы в механике слошных сред. М.: Мир, 1976.

50. Годунов К., Рябенький В. Разностные схемы. М.: Наука, 1973.

51. Роуч. Вычислительная гидродинамика. М: Мир, 1980.

52. Платова Т. М. Динамические задачи механики деформируемых сред.Томск: Изд-во Том. ун-та, 1980.

53. Жуков В. В., Котенко В. Ф., Коротких Ю. Г. Динамическоедеформирование и разрушение массива горных пород. Л.: Наука. Ленинградское отделение, 1979.

54. Моделирование упругопластических волновых процессов вдиэлектрических лабораторных образцах, Беспалько А. А., Люкшин Б. А., Матолыгина Н. Ю., Уцын Г. Е, Фурса Т.В.//Известия ТПУ, 2005.

55. Учет пластичности при анализе распространения волн в образце, УцынГ.Е., Томск: Изд-во ТУСУР. 2005., По материалам «Всероссийской научно-технической конференции студентов и молодых ученых» в рамках «Научной сессии ТУСУР - 2005»; 216.

56. Влияние слоистости алевролита на параметры электромагнитногосигнала при акустическом возбуждении образцов, Беспалько А.А., Гольд P.M., Яворович Л.В., Дацко Д.И. // ФТПРПИ. - 2002 - №2. - 27-32.

57. Ильюшин А. А. Пластичность. ОГИЗ, 1948, М. -Л.,376 с.

58. Горшков А. Г., Старовойтов Э. И., Тарлаковский Д. В. Теория упругостии пластичности: Учеб.: Для вузов. - М.: ФИЗМАТ ЛИТ, 2002. -416 с.

59. Ильюшин А. А. Пластичность. Основы общей математической теории. —М.: Изд-во АН СССР, 1963. 272 с.

60. Наиболее существенные научные результаты, полученные личносоискателем

61. Установлена связь амплитудно-частотных характеристикэлектромагнитного отклика с конкретными параметрами напряженнодеформированного состояния.

62. Получены оценки влияния включений в виде слоя на характеристикиволнового процесса.

63. Определены параметры напряженно-деформированного состояниявблизи неоднородностей в исследуемых средах при прохождении акустического сигнала и установлены связи этих параметров с электромагнитным откликом.

64. Практическая значимость диссертационного исследования

65. Важное методическое значение для лабораторных исследований имеютрекомендации, касающиеся продолжительности приложения импульсной нагрузки.

66. Рекомендации об использовании результатов исследования

67. Результаты диссертации могут найти применение при разработкеметодов неразрушающего контроля основанных на регистрации электромагнитных характеристик.

68. В частности, результаты диссертационной работы могут бытьиспользованы в ИФПМ СО РАН (г. Томск), НИИ Интроскопии ТПУ, Институт прикладной механики РАН (г. Москва), Институт горного дела СО РАН (г. Новосибирск) и др.

69. Наиболее существенные научные результаты, полученные личносоискателем

70. Установлена связь амплитудно-частотных характеристикэлектромагнитного отклика с конкретными параметрами напряженнодеформированного состояния.

71. Получены оценки влияния включений в виде слоя на характеристикиволнового процесса.

72. Определены параметры напряженно-деформированного состояниявблизи неоднородностей в исследуемых средах при прохождении акустического сигнала и установлены связи этих параметров с электромагнитным откликом.

73. Практическая значимость диссертационного исследования

74. Важное методическое значение для лабораторных исследований имеютрекомендации, касающиеся продолжительности приложения импульсной нагрузки.

75. Рекомендации об использовании результатов исследования

76. Результаты диссертации могут найти применение при разработкеметодов неразрушающего контроля основанных на регистрации электромагнитных характеристик.

77. В частности, результаты диссертационной работы могут бытьиспользованы в ИФПМ СО РАН (г. Томск), НИИ Интроскопии ТПУ, Институт прикладной механики РАН (г. Москва), Институт горного дела СО РАН (г. Новосибирск) и др.

78. Наиболее существенные научные результаты, полученные личносоискателем

79. Установлена связь амплитудно-частотных характеристикэлектромагнитного отклика с конкретными параметрами напряженнодеформированного состояния.

80. Получены оценки влияния включений в виде слоя на характеристикиволнового процесса.

81. Определены параметры напряженно-деформированного состояниявблизи неоднородностей в исследуемых средах при прохождении акустического сигнала и установлены связи этих параметров с электромагнитным откликом.

82. Практическая значимость диссертационного исследования

83. Важное методическое значение для лабораторных исследований имеютрекомендации, касающиеся продолжительности приложения импульсной нагрузки.

84. Рекомендации об использовании результатов исследования

85. Результаты диссертации могут найти применение при разработкеметодов неразрушающего контроля основанных на регистрации электромагнитных характеристик.

86. В частности, результаты диссертационной работы могут бытьиспользованы в ИФПМ СО РАН (г. Томск), НИИ Интроскопии ТПУ, Институт прикладной механики РАН (г. Москва), Институт горного дела СО РАН (г. Новосибирск) и др.