Течение и теплообмен при колебаниях большой амплитуды в открытых трубах тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

КАЗАНСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В.И.УЛЬЯНОВА-ЛЕНИНА

„ На правах рукописи УДК 534.213:532.525.2:534.242:536.24

ПЕРМЯКОВ ЕВГЕНИЙ ИВАНОВИЧ

ТЕЧЕНИЕ И ТЕПЛООБМЕН ПРИ КОЛЕБАНИЯХ БОЛЬШОЙ АМПЛИТУДЫ В ОТКРЫТЫХ ТРУБАХ

01.02.05 - механика жидкое гей, газа и плазмы

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

КАЗАНЬ 1992

Работа выполнена в Казанском университете и Казанском педагогическом институте

Научный'руководитель - кандидат, физико-математических наук,

доцент ГАЛИУЛЛИН Р.Г.

Официальные онпоценты - профессор, член-корр.РАН

ИЛЬГЛМОВМ.А.

кандидат физико-математических наук ФЕДОСОВ A.A.

Ведущая организация - Центральный Аэро-Гндродинамический

Институт (ДАГИ)

Защита состоится * ^^199 3> г.

в (Ч>3>0 часов на заседании Специализированного совета Д053.29.01 при Казанском государственном университете гю адресу: 420008, г,Казань 8, ул.Ленина,18, КГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Казанского государственного университета

Автореферат разослан а " Л* Lj\S< 1993} г.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат физико-математических

наук ГОЛОВАНОВ А.И.

¿¡¡/¡'АЯ ИбДИОТЕКА /Л^

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы, В различных газотехнических агрегатах часто возникают сильные нелинейные колебания. Обычно возникновение таких колебаний нежелательно, поскольку колебания нарушают расчетный режим агрегата и даже могут привести к выходу его из строя. Так, одной из важных задач в ком-прессоростроении является борьба с колебаниями межступенчатых коммуникаций аппаратов. Причиной являются возмущающие силы, вызванные большой амплитудой колебаний давления газа в коммуникациях. Колебания газа, воздействуя на компрессор, могут изменить его производительность и вызвать перерасход энергии; Нелинейные колебания легко возникают в ЖРД. Колебания увеличивают местные коэффициенты теплоотдачи, механические и тепловые напряжения, что может приводить к разрушению конструкций. Подобные явления могут возникать также в газотурбинных установках, мощных парогенераторах, в тепловых контурах АЭС и т.д. С другой стороны, нелинейные колебания могут существенно интенсифицировать горение, повышать тепло-напряженность топочных камер, улучшать тепло- и массообмен, снижать гидравлическое сопротивление. В настоящее время генераторы нелинейных колебаний нашли широкое применение для очистки поверхностей нагрева котлоагрегатов, используются для нанесения покрытий, в устройствах очистки газопылевых выбросов предприятий и т.п.

Теория нелинейных колебаний большой интенсивности и процессов, происходящих под воздействием таких колебаний, в настоящее время развита недостаточно. Поэтому актуальным является как теоретическое, так и экспериментальное исследование нелинейных колебаний, возникающих в различных простых -моделях более^сложных устройств, а также процессов тепло- и массообмена при воздействии колебаний. ■ : Целью.работы является исследование нелинейных колебаний газа в полуоткрытой трубе, возбуждаемых колеблющимся поршнем," пульсирующей струи, возникающей на открытом конце трубы при колебаниях, и теплообмена тел различной геометрии ь этой струе* "

: Научная новизна. В диссертационной работе впервые: - построено нелинейное граничное условно на открытом конце

Т-.-1 -огер.кзлсе экллричесних пара:.:отров и описывавшее потоки энергии, вводимой колеблющимся поршнем, за счет гене-пации пульсирующей струи на открытом конце трубы. Струйные потери с открытого конца трубы ограничивают, в основном, амплитуду колебаний газа в трубе.

- с помощью предложенного нелинейного граничного условия решены задачи о: I) субгармонических.резонансных колебаниях в полуоткрытой трубе; 2.) резонансных колебаниях в трубе, содержащей дополнительный генератор нелинейности - конусный переходник; 3) вторичных стационарных течениях в полуоткрытой труое с адиабатическими стенками. В случаях I) и 2) проведено сравнение с экспериментальными данными, имеющимися б литературе и показано, что теоретические результаты согласуются с экспериментом.

- метопом интегральных соотношений дано аналитическое решение задачи о пульсирующей струе, истекаюаей из открытого конца трубы при возбуждении в последней резонансных колебаний;

- на основании гипотезы квазистационарности рассчитаны коэффициенты теплоотдачи шара, цилиндра и диска в ядре пульсирующей струи;

- экспериментально исследованы течение и теплообмен в пульсирующей струе, проведено сравнение полученных данных с предложенной теорией.

Практическая ценность полученных результатов состоит в разработке такой методики расчета, которая, связывая гидродинамические параметры течения и коэффициенты теплоотдачи тел с конструктивными параметрами установки, является пригодной для инженерных расчетов конкретных устройств.

Автор защищает: методику расчета распределений скорости и давления в трубе при точном резонансе, вывод формул, устанавливающих связь постоянной составляющей скорости в нели-/. нейном граничном условии с геометрией открытого конца трубы, решения задач о субгармонических резонансах,,стационарных вторичных течениях, пульсирующей струе; расчет коэффициентов теплоотдачи тел в пульсирующей струе, результаты экспериментального исслепэвр.ния течения и теплообмена тел в струе.

жгро^ация работы. Результаты диссертационной работы до-* кладыуались на Всесоюзно^ конференции колодчх ученых "Акту-

альние вопросы •-.•епдсфаь..!«'. л .-.лзи^еской (Новосибирск, 1965 г.), Есзесазпо!* сошааиаи л М^ТУ ;-,м. и. Баумана Шосква, 198? г.)у Международном (форуме по гепло- а массообкену (Минск, 1968 г.), семинаре отдела теории оболочек Казанского физико-технического института ;«2ДН СССР (Казань, 1990 г.), научных семинарах кафедры ыолекуллркой физики и итоговых научных конференциях Казанского госуниверситета (1981 - 1990 г.г.).

Публикации. Основное содержание тботк отражено з В публикациях.

Структура и объем .-работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы и трех приложений. Работа содержит 96 страниц машинописного текста, 31 рисунок, список литературы из 129 наименований, всего 128 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

3 реферируемой диссертационной работе изложены результаты исследований, которые проводились в период с 1984 года по 1989 год.

Во введении показывается актуальность проведенных исследований, излагается цель работы, а также дается краткое содержание основных научных результатов.

Глава_I имеет обзорный'характер. В разделе 1.1 приведен обзор экспериментальных и теоретических работ по исследованию нелинейных колебаний газа в полуоткрытой трубе. Показано, что практически во всех работах, за исключением нескольких, отсутствуют теоретические распределения скорости и давления по длине трубы, необходимые для расчетов.различных процессов, происходящих в колеблющихся потоках в трубах. Результаты тех работ, где подобные распределения получены, не распространяются на высшие гармоники, вклад которых монет быть существенным при большой амплитуде колебаний. Нелинейное граничное условие на открытом конце трубы, примененное для решения задачи в подавляющем большинстве работ, содержит эмпирические параметры, что делает развиваемую авторами теории неполной. Предложенные варианты нелинейного

граничного условия без эмпирических параметров также неудовлетворительны, так как либо не описывают генерацию высших гармоник струйными потерями, либо не учитывают эффекты ускорения потока вблизи открытого конца, которые могут существенно влиять на амплитуду устанавливающихся колебаний.

В разделе 1.2. рассмотрены закономерности течения, в нестационарных струях. Обзор литературы позволяет заключить, что нет аналитических выражений, описывающих течение в турбулентной осесимметричной струе. Имеющиеся решения для плоских ламинарных нестационарных струй получены либо в случае малой пульсационной составляющей, либо не учитывают конечность числа Струхаля. Кроме того, число экспериментов с высокоскоростными струями невелико. Имеющиеся экспериментальные результаты относятся только к средней скорости струи, в то время как данные о пульсационных составляющих скорости отсутствуют.

В разделе 1.3. отмечено, что несмотря на то, что литература, посвященная теплообмену тел в колеблющихся потоках и стационарных струях весьма обширна,' теплообмен тел в нестационарных струях практически не исследован.

В разделе 1.4. формулируются задачи диссертационной работы.

® главе 2 проводится теоретическое исследование нелинейных колебаний газа в полуоткрытой трубе. Источником колебаний является плоский поршень, находящийся на закрытом конце трубы и совершающий колебания заданного гармонического состава.

В разделе 2.1. строится теория нелинейных резонансных колебаний газа в полуоткрытой трубе, когда поршень движется по закону шп "^¡Дс"^^ » гДе ^п" скорость поршня, (Л

- циклическая частота колебаний (совпадает с одной из резонансных частот четвертьволнового резонатора /2» п = I, 3, 5..., с - скорость звука.в невозмущенном газе, I.

- длина трубы, Я/Ь« I, Я - радиус трубы), ¿й - амплитуда смещения поршня. Решение системы одномерных.уравнений Эйлера, неразрывности и адиабаты ищется в виде вяда теории возмущений по параметру г - М,/г ( И =и.п/С0). Граничное условие на открытом конце трубы ( X = Ь. ) записывается в виде

где р , р - плотность и давление, индекс "О" относится к не-возмушенным величинам, фигурные скобки означают, что в окончательном выражении нужно опустить постоянные члены, V - амплитуда колебаний скорости вблизи открытого конца. Параметр ГО зависит от формы.колебаний скорости вблизи открытого конца трубы и от геометрии открытого конца. Для определения щ решения для Ц в первом порядке по £ подставляются в уравнение баланса между массой газа, выброшенного из открытого конца'трубы в одну часть периода и массой газа, всасываемого в трубу-в другую часть периода. При этом учитывается, что выброс газа происходит через сечение трубы, а всасывание - через сферическую поверхность, центр которой находится на расстоянии от открытого конца трубы (здесь Д -концевая поправка,). Получающаяся зависимость изобра-

. жена на рис.! (кривая I). Таким образом, граничное условие ^ (I) не.содержит эмпирических параметров. Для определения 2 констант в решении первого порядка приходится рассматривать Л——-1.' вклад второго порядка по

0,5

0,3

0,6 ОД А (так как граничное условие на Рис.1.Зависимость m от А . поршне,-при X = 0, и (I) - вто-

poro порядка).

'•В разделе 2.2. рассматриваются субгармонические резонансные колебания. Закон движения поршня теперь имеет вид Mn=M.,COS(u>0í/2) *M2SÍ.nu¿t ■. , причем М, ~ Мр. Малый параметр теории возмущений Подобно тому, как это де-

лалось в разделе 2.1., находится зависимость т(Д) (рис.1, кривая 2). Решение системы уравнений движения, неразрывности и адиабаты находится с точностью до второго порядка по £ включительно. Показано, что квадратичная нелинейность,, содержащаяся в граничном условии (I), приводит к вкладу^ в колебание п резонансной частотой. Это и означает .

- в -

возникновение субгармонического резонанса. Отличие от рассмотренных в литеоатуре примеров заключается в том, что механизм удвоения частоты нелинейностью (I) более эффективен, чем нелинейность уравнений движения. Сравнение полученных результатов с экспериментами (Галиуллин Р.Г., Хали-моз Г.Г.//ИФЖ.-1979.-Т.37, т.-С.1043; ЯйпЫап! В., Кй&ч 71//2ЛМР -I978.-T.29, V3.-C.473) показывает,. что теория удовлетворительно согласуется с экспериментом (рис.2).

В разделе 2.3. исследуются резонансные колебания в полуоткрытой трубе в том случае, когда поршень присоединен к. трубе через конусный переходник высотой Ж , а закон движения поршня таков: МП=М,С05^ + М25<П 2с004 Ж^М*» М, >?Иг. Показано, что конусный переходник является дополнительным источником нелинейности и эта нелинейность в случае I, £а/(Ь <г10)«1 и где

Р.с- радиус поршня, может быть учтена с помощью граничного условия на закрытом конце трубы:

где а = Яр /я , 1'а +сГ2)/3 , смешение пор-

шня, . Условие (2) приводит к генерации вто-

рой и третьей гармоник. Все вычисления проводятся с точностью до второго порядка по £ . Полученные результаты удовлетворительно согласуются с экспериментами Галиуллина Р.Г., Халимова Г.Г. (рис.3).

В разделе 2.4. решается задача о вторичных стационарных течениях, возникающих в полуоткрытой трубе при возбуждении в ней колебаний. Найдено решение линеаризованных по уравнений Навье-Стокса, нералр-^пЬсти и адиабаты. Полученное решение позволяет учесть конечность параметра И - В случае больших, но конечных Н » выведены

фор?<гулы, описывающие зависимость амплитуды колебаний от Н. При этом среди механизмов диссипации считается преобладающими струйные потери к привлекается граничное условие (Т.). Выражения, тписчЕашке вторичнне стапионаглгые течения, яв-л;®т:я решениями осредненных ло времени уогзненцС второго

0,2 О,1) 0,6 0,8 */L Рис.2. Сравнение теории субгармонических резонансов с экспериментами. с - в - эксперимент Галиуллина Р.Г., Халимова Г.Г.; г, д - эксперимент Статеванта Б., Келлера Дк. а - зависимость p(i) =(p-p0Vp0C„2 при x/L =0,43, пунктир - эксперимент; б - эпюра давления, р* =pma-pnin. I. 2 - эксперимент для труб с L = 4,5 и 5,5 и соответственно, 3, 4 - теория; в - эпюра скорости, U.*=Iltna!rtî)nln , U = u/С0 . г и д -зависгшостн a(t) на открытом конце трубы и p(t) вблизи поршня для трубы длиной L = 2,566 и при М,= 1,503«Ю-2 и М2= = 2,153*10"^; сплошные линии - теория, 5 - m = 0,5, 6 - m = =0,3, точки - эксперимент.

0,2 0,4 . 0,6 ■ 0,8 x/L

Рис.3. Сравнение теории с экспериментом Галиуллииа Р.Г., Халиыова Г.Г. а-г - зависимость p(f) на различных участках трубы L «= 4,5 м. а - х= 0,5 м, б - 1,5, в - 2,5, г - 3,5 и, пунктир - эксперимент, р. - эпюра давления р,=р*/2 для труб различной длины. I - L = 3,5 и, 2 - 4,5, 3 - 5,5 и, точки -эксперимент, пунктир - моногармоническая теория работы Га-лиуллкн Р.Г., Ревва И.П., Халимов Г.Г.//Акуст. журн.-1982,-Т.28, №5.- С.617-621.

- п -

порядка по £ . Показано, что вторичные течения представляют собой вихри Рэлея в ядре потока и вихри Шлихтинга вблизи стенки. В случае труба сизотермическими стенками, результаты качественно совпадают, количественные же расхождения значительны лить вблизи стенки: толщина вихря Шлихтинга вблизи изотермической стенки примерно в два раза меньше таковой для адиабатической стенки, а скорости в вихре меньше в 1,5 -3 раза (для радиальной и продольной компонент соответственно)'. ■

Глава 3 посвящена задаче о пульсирующей струе, возникающей при колебаниях, и теплообмену в такой струе.

Решение задачи.о пульсирующей струе дано в разделе 3.1. Имеющиеся в литературе данные указывают на то, что распределение мелкомасштабной "турбулентности в/струе, пульсирующей с низкой частотой, близко к таковому в стационарных струях, поэтому можно предположить, что турбулентная вязкость £t = в const, и использовать метод интегральных соотношений. Скорость при этом ищется в виде ряда u. = u.-t-u.,+u2, и, «ц(, и,-~и0,тдб а,, и< и иj - постоянная составляющая, первая и вторая гармоники соответственно. Профиль выбирается в виде

где ж , параметры Лл для постоянной составляющей,

первой и второй гармоники находятся иа граничного условия u(x = xo, i= 0) = Um(ft*£>co$uit +C-C0S2UI), где Х0 - расстояние от среза трубы, на котором формируется струя.Решение уравнений, полученных для гармонических составляющих, находится аналитически методом Крылова-Боголюбова.Показано, что: I) сохраняется средний импульс струи1=25>0 +

+ <U?>+<Uj>) »co'nst , , 5 - постоянная, кото-

рую следует определить" из эксперимента; 2) с ростом расстояния х -от открытого конца трубы, амплитуда составляющих скорости убывает как х*( ;3) параметром, влияющим" на течение, является зий^о/и^, .

В разделе 3.2. полученное решение используется для расчета коэффициентов теплоотдачи шара, цилиндра и диска, поме-

щенных в ядро струи. Предполагается, что характерный размер Л тел много меньше полуширины струи. Коэффициенты теплоотдачи получены с привлечением гипотезы квазистационарности из известных стационарных зависимостей и равны .

л/и-ЯН^х), А/и = е,1^;и), Ш-одз^х), (4)

для тара, цилиндра и диска соответственно. Здесь =

В главе 4 описана экспериментальная установка, методика эксперимента и результаты измерений скорости и-теплообмена в струе.

В разделе 4.1. приводится описание экспериментальной установки. Она состоит из генератора нелинейных колебаний, исследуемых тел, измерителей частоты, температуры и скорости.

Генератор нелинейных колебаний состоит из■электродвигателя постоянного тока мощностью 3,2 кВт, компрессора с диаметром поршня 2 р =: 0,0?7 м и амплитудой смещения поршня ¿0 = 0,043 м и трубы длиной 4 м к внутренним диаметром 2Я = = 0,04 м. Труба соединялась с цилиндром компрессора конусным переходником высотой А = 0,1 м. Установка позволяла исследовать диапазон частот (0 - 30). Гц (резонансная частота ¡¡о о. 20 Гц), максимальное амплитудное значение скорости газа — 140 м/с, максимальное смещение частиц среды и^До м, Измерение частоты колебаний поршня производилось с помощью фотоэлектрического датчика с точностью ^ 1,5 %,

Модели тел изготовлялись из латуни и представляли собой ¿пары диаметром с( = 0,02 и 0,03 м, цилиндры диаметром 0,01 и 0,02 ми длиной ч = 0,05 м и диски диаметром 0,02 и 0,03 м и толщиной I = 0,005 м. Модели устанавливались на оси трубы, причем оси цилиндров и плоскости дисков ориентировались перпендикулярно оси трубы. Температура измерялась термопарой, спай которой зачеканивался на глубину 0,01 м.

Сигнал с термопари через операторный усилитель на микросхеме К140УД1Л с коэффициентом усиления 300 подавался на цифровой милливольтметр 4322А. а затем с блока индикации по-

следнего через согласователь уровней - на ЦПУ Ф5033К и выводился на печать. Печать значений напряяения производилась через определенные промежутка времени по сигналам, выдаваемым самим транскриптором Ф5033К.

" В качестве измерителя скорости был взят термоанемомэтр постоянной температуры с диаметром чувствительного элемента - нити (10 - 15^ мкм. Электрическая схема обеспечивала коэффициент передачи постоянного тока ^ = 10000. Ширина полосы пропускания усилителя анемометра - 30 кГц. Среднеквадратичная приведенная погрешность измерения колебаний скорости составляет 12 %.

В разделе 4.2. описана методика эксперимента. Тарировка датчика тэрмоанемометра производилась на установке, состоящей из системы подачи стационарной струи и комплекта измерительной аппаратуры. Проводилась статическая тарировка датчика, (о совпадении в исследуемом диапазоне частот результатов статической и динамической тарировок см. в : Ха-лимов Г.Г. Нелинейные колебания большой амплитуды и теплообмен в полуоткрытой трубе. Автореф.дас. ...канд. ф.-м.н. -Одесса, 01У, 1984. ВгетРют^ к'., Ц-.а'точч: 1>.В, Е.-Лч.Тп^тит -1976.-Т.9, Й12.-С.1098) Результаты тарировки, аппроксимировались аналитической зависимостью, полученной методой наименьших квадратов.

Измерение коэффициента теплоотдачи производилось методом регулярного режима, пригодного в случае Р, <. < ОД (в исследуемом случае В< <; 2-Ю-2}. Сущность метода в том, что при Го > 0,25 процесс охлаждения тела происходит так, что

"Ь(дТ) . (5>

г-г- = - а -лТ о -Ь

где о, - теш охлаждения, дТ = Т -Тс , Тс - температура среды. Из-(5) следует, что а можно измерять, измеряя АчлТ в различные промежутки времени, или, принимая во внимание зависимость Е = кдТ для папряжонзд Е на выходе усилителя

т.. -1..

Составляя баланс количества теплоты, меряемой телом и коли-чзства теплота, отводимой, с поверхности тела в окружающую среду, получим с учетом (6)

для шара, цилиндра и диска соответственно. Здесь X - коэффициент теплопроводности воздуха, у и ст - плотность и теплоемкость латуни соответственно (8,6-10^кг/м^, с т = = 385 Дк/кг-К), Ошибка измерения Л/и не превышала Ю %.

В разделе 4.3, изложены результаты измерений скорости в струе и теплообмена. Из рассмотрения экспериментальных осциллограмм следует, что область формирования струи заканчивается при Ув 6 Я • Результаты фурье-аналвза осциллограмм скорости для постоянной составляющей и первой гармоники оказались в удовлетворительном согласии с теоретическими, зави-. симостями из раздала 3.1. Дне второй гармоники совпадение ' хуже. О крупномасштабных вихрях в пульсирующей струе можно судить по изотахаы. Показано, что интенсивность, крупномасштабных вихрей в пульсирующей струе выше, чем в стационарной, причем частота вращения в них приблизительно совпадает о частотой колебаний скорости.

На рас.4 приведены профиля составляодих скорости в.зависимости от 1 /х^ и (а - вУ, -гдет, - полуширина струи. Там ке для сравнения приведен профиль, 'следующий аз (ЗУ. Видно, что профили пульсирующей струи обладают свойством универсальности. Профили составляющих скорости в зависимости от т/Я изображены на рис.4 (г - и}..Полагая £ = 0,01 - 0,012 полу-. чаем хорошее согласие эксперимента и теории для постоянной • составляющей к первой, гармоники. Для второй гармоники (на рисунке не приведена) можно говорить лишь о качественном согласии теоретического и экспериментального профилей. Зависимость амплитуд составляющих скорости от X также•экспериментально исследована,.Показано, что с ростом х амплитуда первой и второй гармоник меняется как это следуе.т из теории раздела 3.1. Постоянная составляющая скорости убывает медленнее, по-видимому это расхождение с теорией связано с недоучетом конечности начальной ширины струи. Аналогичный

Рис.4. Профили скорости в пульсирующей струе, а - универсальный профиль постоянной составляющей и.0, б - универсальный профиль иц , в - универсальный профиль и2; г - е -профили а0 : г - Х/2.Я = 5,4, д - 8, е - 10; ж - и - профили и^: я - Х/2Я= 5,4, э - 8, и - 10. I 16 Гц, 2 - 18, 3 - 20, 4 - 22 Гц; 5 - универсальный профиль, следующий из (3); 6 -<5= 0,01, 7 - 0, 012.

факт имеет место и в теории стационарных струй.

Измерения коэффициента теплоотдачи тел в струе приводят к выводу о том, что определяющее влияние на теплоотдачу оказывает амплитуда колебаний скорости и т • Получающиеся из (7) критериальные зависимости таковы:

Л1ц =0,135ЯЙ^(Х), +

для шара, цилиндра и диска соответственно. Разброс экспери* ментальных точек около зависимостей (8) составляет 19 % для шара, 13 % - для цилиндра и 20 % для диска. По сравнению с (4), для шара из (8) получаются значения Л/ц , заначенные на 20 X, а для цилиндра при <А/< 0 - завышенные на 15 %. В целом, можно считать, что.(4) удовлетворительно предсказывают эксперимент. Для диска расхождение между (4) и (8) в коэффициенте значительное, хотя.показатели степени близки. Однако, однозначного вывода сделать нельзя, так как на интегральный теплообмен диска сильно влияют условия течения вблизи его кромки. В экспериментах*, на результаты которых опирался автор при выводе (4), эти условия значительно отличаются от имевших место в данных экспериментах..На рис.5 зависимости 4-6 соответствуют экспериментам в стационарном потоке, I - 3 - зависимости (8), причем для диска '¿¡с{ = = 0,25. Ход зависимостей 1-3 подобен ходу стационарных зависимостей с одним отличием: если в -стационарном случае кривые 5 и 6 для шара и диска в области = 5 •10"'-4,5 -10^ близки, то кривые 2 и 3 в этой области чисел РеЙнольдса различаются значительно. Это различие, по-видимому, следует из уже указанного различия в условиях экспериментов4" и данных.

ВЫВОДЫ

I. Получено граничное условие на открытом конце трубы, не содержащее эмпирических параметров. Показано, что вво-дишийся ранее рядом авторов эмпирический параметр в граничном условии зависит от геометрии открытого конца трубы и

+ Спэрроу, Гейгер//Теплопеп£.дача.-198Ь.-Т.107, №2.-0.53-59.

Зависимости А/ц(йе)для цилиндра (I, 4), шара (2, 5) и диска (3, 6). Эксперимент в пульсирующей струе -1-3, эксперимент в стационарном потоке - 4 - 6.

фоглш колебаний скорости и получены формулы, описывающие эти зависимости.

2. С помощью полученного граничного условия построена теория нелинейных субгармонических резонансов в полуоткрытой трубе, дапцая хорошее согласие с экспериментои.

3. Построена теория резонансных колебаний в полуоткрытой трубе с конусным переходником. Показано, что если высота переходника превшает амплитуду смещения поршня, то учет нелинейности внутри переходника приводит к модификации граничного условия на поршне. Проведено сравнение теории с экспериментом^ даЕшее удовлетворительное согласие теоретических распределений по длине трубы амплитуд первых трех гармоник с их экспериментальными распределениями.

4. Получены формулы, описывающие вторичные течения при резонансных колебаниях в полуоткрытой трубе с адиабатическими стенками. Формулы связывают величину скорости вторичных течений с конструктивными параметрами установки. Показано, что случай изотермической стенки приводит качественно к тем же результатам, количественные же расхождения, будучи малыми в центральном вихре, значительны в пристеночно.-^ области.

5. Методом интегральных соотношений выведены уравнения, описывающие эволюцию постоянной составляющей и первых двух : гармоник в пульсирующей струе, образующейся на открытом конце трубы при возбуждении в ней колебаний. Полученные уравнения решаются аналитически.Покааано, что в пульсирующей струе сохраняется средний импульс, а амплитуда всех составляющих скорости убывает обратно пропорционально расстоянию от выхо- . дного сечения трубы.

6. С привлечением гипотезы квазистационарности рассчитаны коэффициенты теплоотдачи шара, цилиндра и диска в ядре . пульсирующей струи, Сформулировано условие квазистационарности для негармонических колебаний.

7 .,Экспериментально исследована гидродинамика пульсирующей струи. .Обнаружено, что:

- длина начального участка, струи- составляет приблизительно три калибра, это совпадает.с данными, имеющимися с литературе для пульсирующих с низкой частотой струй и дру-'' гими условиями • формирования;

- эволюция постоянной составляющей и пврЕой гармоники с ростом расстояния от открытого конца трубы удовлетворительно согласуется с развитой теорией;

- на начальном участке струи генерируются крупномасштабные вихри,, частота вращения в которых близка к частоте колебаний скорости в струе;

- профили постоянной составляющей скорости и ее первых двух гармоник обладают свойством универсальности и совпадают с профилем стационарной турбулентной осесимметричной струи;

- затухание амплитуд первой и второй, гармоник с ростом расстояния от открытого конца трубы происходит обратно пропорционально расстоянию, в то время как постоянная составляющая затухает несколько медленнее. ■

8. Экспериментально исследован теплообмен шара, цилиндра и диска в пульсирующей струе. Показано» что:

- коэффициент теплоотдачи определяется в'основном амплитудой колебаний скорости в струе;

- полученные критериальные зависимости числа Нуссельта от колебательного числа Рейнольдса для шара и цилиндра с удовлетворительной точностью совпадают с теоретическими квазистационарными зависимостями;

- в пульсирующей струе критериальные зависимости для шара и диска расслаиваются, в то время как в стационарном потоке они близки. .

■ . СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Галиуллин Р.Г., Пермяков Е.И. Вторичные течения при колебаниях конечной амплитуды в полуоткрытой трубе//Инж.-физ. журн.-1985.-Т.49, Щ.-С.142. Деп. в ВИНИТИ 20.02.85, 132885.

2. Галиуллин Р.Г., Пермяков Е.И. Субгармонические нелинейные резонансные колебания большой амплитуды в полуоткрытой трубе //Акуст.журн.-1986.-Т.32, №5.-С.605-609.

3. Галиуллин Р.Г., Ревва И.П., Пермяков Е.И. Колебания газа большой амплитуды в трубе с открытым концом/Акуст.журн,-I987.-T.33, №3.-С.433-437.

•i. Гаг.иуялия P.Г., KypajtOa Л.В., Пзраякоз 3.11., Ревва И.П. Теплообмен иара и поле колебаний болыао11 амплйтуды//Ннж.-фнз. -'«урн.-IS87.-Т.53, .-С .1021-1022. Деп. в ВИНИТИ 5.06. 87, .'Й051-В37.

5. Галиуллин Р.Г., Пермяков Е.И. Нелинейные субгармонические колебания газа в полуоткрытой трубе//Акуст.яурн.-1988. -Т.34, М.-С.733-735.

6. Галиуллин Р.Г., Пермяков Е.И., Реваа И.П. Теплообмен цилиндра в поле колебаний большой амплитуды/ТМзв.вузов. Ави-ац. техника.-1988.-¡Я.-С.23-26.

7. Галиуллин P.P., Пермяков Е.И. Процессы переноса в нестационарной струе, генерируемой колебаниями газа большой аш-литуды/Депло- массообмен - ШФ: Тезисы докладов. Секция I, ч.2.-Минск, изд-зо ИТМО, 1988.-С.25-27.

8. Галиуллин Р.Г., Пермяков Е.И. Течение и теплообмен в нестационарной струе, генерируемой колебаниями газа большой амплитуды//Инж.-физ. нурн.-1990.-Т.58, If5.-С.747-752.

Подписано к печати 25.11.92. Тир. 100 Зак. 269-92

Лаборатория офсетной печати Казанского госпединститута 420015, г. Казань, уд. Пушкина, 1.