Температурные зависимости упругих свойств и олова и их твердого раствора тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.09 ВАК РФ

Попова, Елена Арнольдовна АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ
1992 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.04.09 КОД ВАК РФ
Автореферат по физике на тему «Температурные зависимости упругих свойств и олова и их твердого раствора»
 
Автореферат диссертации на тему "Температурные зависимости упругих свойств и олова и их твердого раствора"

5 06 9 2

ВОЕННАЯ ОРДЕНОВ ЛЕНИНА, ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИЙ И СУВОРОВА АКАДЕМИЯ т. Ф.Э. ДЗЕРЖИНСКОГО

На правах рукописи УДК 539.292

ПОПОВА ЕЛЕНА АРНОЛЬДОВНА

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ УПРУГИХ СВОЙСТВ V ОЛОВА И ИХ ТВЕРДОГО РАСТВОРА

Специальность 01.04.09 физика низких теиператур и криоГеннгя теккика

АВГОРЕФЕР диссертации на соискание ученс кандидата физико-математически.

Москва, 1992

Работа выполнены на кафедре физики Военной Академии иы.Ф.З. Дзержинского

Научный руководитель: доктор физико-цатеиатических наук доцент А.Н. Васильев

Официальные оппоненты: доктор физико-иатеиатических нау!

И.И. Трибельский

кандидат физико-иатеиатических на; доцент А.И. Коробов

Ведущая организация: Институт атомной энергии

иц.й.В. Курчатова, г. Носква

Защта состоится " года в ^

на заседании Специализированного Совета N 2 (К 053.05.2 Отделения физики твердого тела Московского государствен!! университета им. М.В.Лоион,асова по адресу: 119899* ГСП, Иоск Ленинские горы, ЙГУ, физический факультет, криогенный кора аудитория 2-05.

С диссертацией иожно ознакомиться в библиотеке физическ факультета МГУ.

Автореферат разослан

•¿А 1992 года.

Ученый секретарь Специализированного Совета N 2 ОФТТ <К 053.05.20) МГУ им. К.В. Ломоносова

!

'*■ | I. ооцая характеристика раооты

--»^Актуальность темы.

Акустические иетоди, являясь, в принципе, источником ие-змой информации о самых разнообразных процессах, протекающих твердо« теле, позволяют получить информацию о динамике ретет-. На затухание, и скорость упругой волны влияет характер и этность дефектов кристаллической реиетки, особенности взаимо-Яствия электронной и ионной подсистем, а также изменение лсталлической структуры.

Несмотря на долгую истории проведения акустических изиере-»4 в твердых телах, подавляющая их часть была направлена на учение какого-либо выделенного механизыа диссипации ультра-ука в сравнительна узкой температурной интервале. Механизмы аииодействия упругой волны с квазичастицами или дефектами следовали на образцах разной степени совершенства. До нзетоя-го времени практически не получена полная картина затухания ука с нормальных цотоллах ви веса температурной интервале су-стеовзния кристаллической фазы. Это связано со спецификой устического эксперимента. Для приема и возбуждения звука адициоиныаи методами используются пьезоэлектрические или иаг-тострикциопные преобразователи, требующие создания надежного устического контакта с исследуеши образцом. При создании та-го контакта наруиаотся повсрхиостпый слой образца, "что неже-тедьно ари работе с совершенными монокристаллами. Кроне того, и изменении тсипературы, меняются свойства преобразователя и лейки, что затрудняет получение истинной информации о затуха-и звука в исследуеыом образце. Поэтому является актуальной зработка истодов исследования затухания звука в широком тервале температур.

йетод бесконтактного электромагнитного возбуждения звука зволяет устранить недостатки контактной методики. Суть явле-я электромагнитного возбуждения звука заключается в тон, что присутствии постоянного магнитного поля часть энергии злект-магнитноЯ волны, падающей на границу металла, преобразуется энергию звуковой волны той же частоты; Для получения инфорыа-и о затухании звука необходимо установить связь акустических . раметров с особенностями поверхностного импеданса при возбуж-

-г -

до ник звука.

Цель работы - исследование теыпературных зависииостей : тухания звука нормальных иеталлов во всей теыпературнои интс вале существования кристаллических фаз; выявление и coпocтaв^ ««о роли различных иехонизиов диссипации при низких и высок1 теипературах; изучение температурного хода скоростей продолы го и поперечного ультразвука в монокристаллах твердого раств< олово-индий, испытывающего структурные превращения.

Научная новизна работы:

- проведено экспериментальное исследование и дан теоретичеа анализ резонансных особенностей поверхностного импеданса нет! лических пластин при установлении в них стоячих упругих во. что является основой для использования этик резонансов при и: чении акустических свойств иеталлов;

- исследовано затухание поперечного и продольного удьтразв; в совершенных ионокристаллах индия, олова и свинца от гелие; температур до температур плавления металлов и определены осш ные механизмы диссипации упругой энергии в различных тейпе) турник интервалах. На основе экспериментальных данных сроа! лизированы процессы диссипации упругой энергии на электрон; фононах, дислокациях и термофлуктуационных точечных дефектах определен ряд фундаментальных параиетров этих взаииодействи!

- определен полный набор упругих модулей и исследованы аноыа, акустических свойств при фазовой переходе в интериеталлическ-соединении олово-индий с простой гексагональной решеткой.

Практическая ценность работы определяется важностью оп деления фундаментальных акустических параметров металлов в рокои температурной интервале и разработкой нового эксперии тального подхода, позволяющего решить эту задачу.

Апробация результатов, йатериаллы диссертации доклады лись на XIV Всесоюзной конференции по акустоэлектронике и фи ческой акустике, твердого тела (Кишинев, 1989), XV Всесоюз конференции по акустоэлектронике и физической акустике тверд тела (Ленинград, 1991).

Публикаций. Основное содержание работы опубликовано работах, список которых приведен г конце автореферата.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Об

ьеи диссертации 103 страницы, включая 2? рисунков, 2 таблицы список литературы из 66 наименований.

II. Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность настоящей работы, эрмулирован'а цель, кратко изложено содержание работы, приве-¡ш основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава носит обзорный характер. В ней рассуатривапт-основныо механизмы взаимодействия упругих волн с злеиентар-ми возбуждениями и дефзктаии кристаллической решетки. В [I] казано, что в идеальном кристалле при низких температурах <<8, Т - температура, 8 - температура Дебая) затухание зву-обусловлено взаимодействием упругой волны и электронов про-одшости и имеет асимптотику Т"5. В области высоких темпера-р затухание поперечного звука определяется электронной вяз-стьп и пропорционально температуре. Затухание продольного ¡гка также пропорционально температуре, пр'л это..; теплопровод-сть и электронная вязкость одного порядка. В [г] получены /гие асимптотики затухания поперечного звука в високотеипера-рноЯ области.- затухание определяется фононной вязкостью и но зисит от теипературы. При распространении продольного звука швнуя роль играет теплопроводность и затухание пропорций-пьно температуре.

В реальной кристалла при любой температуре существует во-угаость, что атон приобретет необходимую энергию и покинет ;-1-зэтствуюций узел. В результате возникнет вакантный узел и кдоузлие, нарушающие локальную правильность решетки. Концепция терцофлуктационнык точечных дефектов экспоненциально :тет с повышением температуры, но даже при температуре плав-

-Ч -5

шя она порядка 10 - 10 .•Ультравуковая волна, распро-эанящаяся по кристаллу, изменяет энергии рождения Фо и мтожония Ч3 1 точечных дефектов. При выполнении условия

Ы Г = Ч>0-КТ • Ц)

температурной зависимости затухания наблюдается релаксацион-. ! «аксииун; Ш - частота звука, Т - время релаксации точеч-г дефектов, К - постоянная Вольцмана.

Взаимодействие упругой волны с дислокациями может при дать к низкотемпературному релаксационному максимуму затухай При конечных температурах , в результате тепловых флуктуац на дислокационной линии возникают перегибы. Частоты появлени исчезновения перегибов в- равновесии одинаковы и определяю температурой. Когда частота звуковой волны совпадает с часто образования перегибов на линии дислокации, на температурной ьисимостм затухания наблюдается релаксационный максиму«. С у личением частоты максимум сдвигается в сторону более buco температур.

Взаимодействие дислокаций и термофлуктуаций с упругой в ной уменьшает скорость распространения волны, но никаких о бенностей на температурной зависимости скорости не наблюдает Если при изменении температуры меняется структура кристаллич кой решетки, то зависимости скорости и затухания от температ имеит аномальный характер.

Во второй главе изложена теория электромагнитного возО дсния ультразвука в нормальных металлах и описана истод эксперимента. При помещении кристалла в постоянное магнитно переменное электромагнитное поле электроны, отклоняясь си Лоренца в одно« направлении с конами, передают последним доп нителышй импульс в направлении действия силы Лоренца. В зультате на поверхности металла возникает упругая волна, ра ространяющаяся вглубь металла с частотой переменного элект магнитного поля. Полная система уравнений, описывающая возб дение звука, включает уравнения Максвелла, уравнения упругое с учетом сил, действующих на решетку со стороны электронов граничные условия на поверхности металла. Б условиях нормаль го скин-эффекта металл ведет себя как двухвалковая среда, скольку в нем, помимо затухающей на глубине скин-слоя элект магнитной волны, распространяется и звуковая волна. Получ выражение для поверхностного импеданса металлического полупр транства и пластины в условиях антисимметричного возбужден Проанализирована форма линии акустического резонанса при из нении параметра £ = KsS г/2, где К - волновой вектор з ковой волны, <3 - глубина скин-слоя. Параметр fi характериз распределение возбуждающе^ силы по толщине образцас/.При Р < акустический резонанс имеет форму дисперсионного типа, при

;симум соответствует меньшей, а минимум большей частоте. При >> I положения максимума и минимума меняются пестами. В ■ервале - II < резонансная кривая имеет один экстрему« частоте Ш = ПЗТС1/2Б (П - номер гармоники, равный I, 3, 5...

скорость звука). Показано, что при любых значениях пара-•ра Р амплитуда резонанса обратно пропорциональна затуханию 'ка^и определяется выражением:

ГТТ3 • "г<"* «'

\ Но - напряженность постоянного магнитного поля, Рт ->тность металла.,

В зтой же главе описана методика эксперимента. Постоянное •нитное поле создавалось сверхпроводящим соленоидом или !ктромагш1тои. Опорный сигнал, подаваемый от генератора на •ушку индуктивности, охватывающус образец, сравнивался изможден разности фаз с сигналом приемной катушки. В данной пос-ювке эксперимента регистрируемый сигнал пропорционален мни-I части поверхностного импеданса. Изучение вльяния возбужда-¡й силы на резонансные особенности поверхностного импеданса, I установлении стоячей звуковой волны на толщине пластины, годилось на образце индия. Акустические резонансы поперечно-ультразвука, распространявшегося в направлении [юо], на ¡й , 5-ой и 7-ой гармониках при температуре Т=400 К в поле = 10 кЭ представлены на рис.1. Для этих резонансов параметР составили: = 0.5?, = 0.95, Рг = 1.32. В 1йх чертах форма линии акустических резонансов изменяется в 'тветствии с проведенным в начале главы анализом резонансных 'бенностей поверхностного импеданса. Однако, структура зкепе-¡ентально наблюдаемых резонансов более сложна. При изменении шерзтуры происходит перестройка спектра акустических резона-в; связанная с конечность» размеров пластины.

В третей главе содержатся экспериментальные результаты по •уханию ультразвука в монокристаллах индия, олова и свинца и обсуждение. Измерения проводились в широком интервале темпе-ур на разных гармониках. Затухание 'звука определялось из ,литуд акустических резонансов по формуле (2) с учетом темпе- . урного хода плотности металла, толцины. образца и скорости ■ка. Нормировка затухания осуществлялась независимым образом

с

на каждой гармонике при температуре ДеОая. Нормировка пр водилась по отклонению от квадратичной зависимости аиплиту, акустического резонанса от магнитного поля, обусловленного т что в оби,ее затухание аддитивниц. образом входит затухан связанное с наличием магнйтного поля. Экспериментальная тем ратурная зависимость затухания поперечного ультразвука по ризации [ою], распространявшегося в направлении [юо], в ин представлена на рис.2. Аналогичные зависимости наблюдались , продольного и поперечного ультразвука поляризации [00l], р прсотраняющвгося в направлении [iüoj, и поперечного ультразв распространяющегося в направлении [ooi], температурная зави мость которого представлена на рис.3. Характерной особенное всех указанных зависимостей является наличие двух максицу затухания: вблизи 80 К и 300 К. С увеличением'номера гармон. низкотемпературный максимум слегка сдвигается в область бо высоких температур. О смещении высокотемпературного максим; с изменением частоты сказать что-либо трудно, поскольку высо; температурные максимумы сильно растянуты по температуре.

На .наш взгляд, низкотемпературный максимум обуслов. взаимодействием ультразвуковой волны с дислокациями. В ряде : таллов наблюдались максимумы 'затухания в низкотемперзтур. области. Энергия активации дислокаций в индии, расчитан нами по сдвигу релаксационного максимума в ббласть более вы ких температур при увеличении частоты, того же порядка,'ЧТ' литературные данные для других металлов. Предположение, 1 низкотемпературный максимум связан с взаимодействием упру, волны и термофлуктациокных точечных дефектов, приводит к toi что энергия активации точечных дефектов должна быть поря, 0.01эВ. Но дефекты со столь малыми энергиями активации nei вестны.

Используя известную энергию активации точечных дефект» в индии и зная температуру высокотемпературного максимума заг хания, мы определили энергии рождения и уничтожения ваканеш индии, которые, соответственно, равны Ч*о = 0.59 эВ .f i * 0.15 эВ. Это позволило нам построить температурную : висимость затухания звука, обусловленную термофлуктуациошн точечными дефектами. Эта зависимость представлена на рис.2 п; ктириой линией, ^на хорошо совпадает с экспериментальными j

-r-

»ультатами. Вычитая из экспериментальной зависимости теорати-сескую, мы получили, что затухание поперечного звука в области ¡ысоких температур (сплошная линия на рис.2) не зависит от тем-[ературы и поэтому обусловлено фононной вязкостью.

С течением времени качество образца ухудшилось и затухание 5 высокотемпературной области на имело максимума - затухание увеличивалось с ростом температуры, что связано с появлением дислокаций. При отжиге образца на фоне роста затухания с температурой появился максимум, который принял первоначальный вид ipil дальнейшем отжиге. Отжиг, по-видимому, привел к исчезнове-шю дислокаций, не влияя на термофлуктуационные точечные дефекты .

Температурные зависимости затухания поперечного ультразву-<а поляризации Дою], распространявшегося в направлении [юо], i олове представлены на ряс.Низкотемпературный максиму« обусловлен взаимодействием дислокаций с упругой волной. Увелишние затухания при понижении температуры в низкотемпературной збласти связано с предсказанным в [i] взаимодействием звука с электронами проводимости. Расчет затухания в высокотеыпоратур-юй области показал, что максимум затухания, обусловленный гериофлуктуациями, в нашей эксперименте не достигнут - он должен находиться в районе 470 К.

В четвертой главе приводятся температурные зависимости упругих модулей твердого раствора индий-олово и проводится их лнализ. Твердый раствор 1По.25По.8 (или, как его называет, X-модификация олова), в отличие от хорошо известного белого злова <P-Sn), имеющего тетрагональнув решетку, кристаллизуется в 1ростую гексагональную решетку с одним атомом в элементарной 1чейке. На основе, анализа фононного спектра в [з] предсказан 1ереход из ji-фазы в Х-фазу олова. Переход может осуществляться «рез промежуточную & фазу, отличающуюся от Ъ-модификации смещением одной из двух объемноцентрированных ромбических под-зешеток, выделенных в решетке X-Sfl.

Изучение влияния изменения структуры при переходе из JS-фа-зы в $-модификации на упругие свойства'осуществлялось по исследовании температурных зависимостей скорости звука. Скорость ¡вука определялась по частотам резонансов на 1-ой гармонике. ' Ьлный ' набор упругих модулей, характеризующих гексагональную

-а-

модификацию олова, определялся из скоростей звука, распространяющегося в направлении [ooi], [юо] и под углом 45° к осям [юо] и [ooi]. Характерная температурная зависимость упругих модулей Сц и С13 представлена на рис.5. На всех температурных зависимостях наблюдаются анамалии в области 30 К и 80 К. На наш взгляд, аномальное поведение упругих модулей в области 80 К свидетельствует о переходе из X-фазы (которым, как показал ренгеновские исследования, олово является при комнатной температуре) в <5 -фазу при понижении температуры. При дальнейшем понижении температуры при температуре порядка 30 К происходит переход из X '-модификации в ß-фазу олова.

III. Основные результаты и выводи.

1. Теоретически исследованы резонансные особенности поверхностного импеданса пдоскосараллельной пластины; определена связь затухания звука с амплитудой акустического резонанса.

2. Теоретически расчитано и экспериментально подтверждено, что форма линии акустического резонанса изменяется с изменением параметра ß, определяющего распределение возбуждающей силы п толщине пластины.

3. Исследована температурная зависимость затухания продольного и двух поляризаций поперечного звука в монокристаллах индия в интервале температур от 4 К до 413 К для ряда гармоник.

4. Экспериментально в индии обнаружен максимум затухания звука в высокотемпературной области, обязанный териофлуктуационньш точечным дефектам; определены энергии рождения и уничтожения вакансий; учет затухания, связанного с точечными дефектами позволил определить, что затухание поперечного звука в высокотемпературной области обусловлено фононной вязкостью и не зависит от температуры.

5i Исследована температурная зависимость затухания звука в монокристаллах олова и свинца в интервале температур от 4 К до 400'К; в олове в области гелиевых температур обнаружено увеличение затухания при понижении температуры; обнаружены максимума затухания в низкотемпературной области, обусловленные взаимодействием звука с дислокациями, и рост затухания звука в высокотемпературной области, связанный с териофлуктационными точеч-

- э~

ними дефектами.

6. Исследованы температурные зависииости скоростей продольного и поперечного звука в твердой растворе ЭЯо.Д^о.г от 4 К до 180 К; определен полный набор упругих модулей гексагональной модификации олова.

?. üa температурной зависииости упругих модулей Sno.alflo.ï обнаружены аномалии, связанные с изменением кристаллической структуры.

8. Определена температура Дебая 5По.а1По.г, составившая 128 К По теие диссертации опубликованы следующие работы.

1. Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П., Попова Е.А., Федотов В.Ю. ■Тс-ьтературиая зависимость затухания звука в индии. Письма в ВЗТФ, 1985, т.42, N5, с.197 - 199.

2. Васильев А.Н., Гайдуков Ю.П., Каганов М.И., Попова Е.А., Фикс В.Б. Трансформация электроиагиитной анергии в .звуковую электронаци проводииости в металлах в магнитной поле (нормальный скин-зффект). ФИТ, 1989, т.15, #2, с.160 - 16?.

3. Каганов И.И., Попова E.h., Фикс В.Б. Влияние распределения возбуждающей силы на форму линии акустического резонанса в пластине. XIУ Всесоюзная конференция но зкустозлектронике и физической акустике твердого тела, Кишинев, 1989, Тезисы докладов, т.Г, с.235

Васильев A.M., Гайдуков Ю.П., Попова Е.А., Георгиус Р.Ш. Температурные зависииости затухания ультразвука в нормальных металлах. ФИТ, 1990, т.16, N9, сШ8 - 1155.

5. Васильев А.Я., Гайдуков Ю.П., Иванов A.C., Попова Е.А., ■ Шортамбаев С.М. Температурные зависииости упругих модулей X-модификации олова. XV Всесоюзная конференция по зкустозлектронике и физической акустике твердого тела. Ленинград, 1991, Тезисы докладов, ч.1, с.72

Цитируемая литература

1, Ахиезер А.И. О поглощении' звука в металлах. ЙЭТФ, I 938, т.8, N 12, с.1330 - 1339

2. Трибельский М.И., Ржевский Б.В. О поглощении звука в метал- ' лах при температурах выше, дебаевской. ЙЭТФ, 1981, т.81, N5,

-ÍQ-

c.1860 - I87I

3. Румянцев А.Ю., йваной Л.С., Митрофанов Н.Л., Черноплеков H.A. Фононный спектр X - олова. ФГТ, 1984, т.26, вып.Г?, с.3665-366?

Подписи к рисункаи:

Рис.1. Акустические резонансы поперечного звука в монокристалле индия П II [roo], Но = Ю кЭ, Т = 400 К, ß3 = 0.57, ßs = 0-95, £7 = 1.32.

Рис.2. Температурная зависимость затухания поперечного звука поляризации [ою] в индии, распространяющегося в направлении [looj. • - экспериментальные данные, - - - теоретическая температурная зависимость затухания звука, обусловленная терцо-фдуктуационныии точечными дефектами, —■ - зависимость, полученная в результате вычитания теоретической зависимости из экспериментальной

Рис.3. Температурные зависимости затухания поперечного звука в индии f\ |) [юо], Н0 = 10 кЭ; t - девятая, 2 - седьмая, 3 - третяя гармоники.

Рис.4. Температурные зависимости затухания поперечного звука поляризации [ою] в олово, распространяющегося в направлении

[юо].

Рис.5. Температурные зависимости упругих модулей Сц и С ta в твердом растворе ЗДо.г^о.а-

- ií-

Г (1/см)

-ÍZ~

^ f (отнед.)

? 1

O

1

4

_J._................1

100 ZOO _ T i0( > 1ПП Г, К

Puc.3

Г (1 /см)

-/J-

c

1t

11 2 + 10 (дин/см ) С,з

3.62

8,07

7.82

7.57

ПОПОВА ЕЛША АИ10Щ0ВНА

THIÜEPATTPHHS ЗАВЖШОСТИ ШУГЖ СВОЙЛВ ШДШ, ОЖЩ И Ж ТВЕРДОГО РАСТВОРА

/Автореферат/

Подписано к печати 21.05.92 ©оргат 60x99 I/I6 п.л. 1,0

.Уч,изл,д,0.8 Тираа ISO Заказ 265_

Ротапринт MACH /ЬШ-ЗЩ/,Ю9280,Моо1ша,Автозаводская,16