Теоретические и экспериментальные исследования излучателей несинусоидальных волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Харьковский государственна университет

РГ6 од

- 9 ЛВГ 1393

На правах рукописи

КГУМСКИЯ ВАЛЕРИИ ВАДИМОВИЧ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПШМЕКТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЕЗЛУЧДТЕЛЕИ НЕСИНУСОЦДАЛЬНЬК ВОЛН

Специальность 01.04.03 -"Радиофизика"

АВТОРЕФЕРАТ -диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

• Харьков - 1993

Работа выполнена в Челябинском государственном техническом университете Министерства науки, высшей школы и технической политики Российской Федерации.

Официальные оппоненты:

члон-корр. РАН Бахрах Лев Давидович, ЮШ Приборостроения, г*.Москва;

д.ф.-м.н., проф. ГороОэц Николай Николаевич, ХГУ, г.Хорьков; д.ф.-м.н., Идеалов Сергой Александрович, АН Украины, г.Харьков.

Ведуиая организации - ХарЬКОВСКИЙ ВООШШЙ уШШОрСИТВТ.

Защита состоится 1933 г., в^М ч, на

заседании специализированного совета Д 053.06.04 Харьковского государственного университета (310077, Харьков, пл.Свобода. 4, ауд. 3-9).

С диссертацией шхно ознакомиться в Центральной научной библиотеке ХГУ.

Автореферат разослан . ^.'ЛАШ ......1933 г.

Ученый секретарь специализированного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность твш. В ппстоящоо время значительно расширились функции радаолокацкошпг* устройств и возросла требования к их точности. В ряда случаев существующие рздкопмпульсшэ методы но обоспечивапт требуемой точности измерения. Например, в задачах подповерхностной радиолокация, таких как измэроппе толщдаы ледового я снелазого покровов, измерение глубшш залегания различных пород, поиск вода, зондирование •поверхностей других планет и т.д., трэбуотся обеспечивать а высокую точность измерений и высокую разрешающую способность. Ослогнящпм фактором при решении таких задач является ограпичонио па Еорхлкга границу используемых частот, т.к. она псттываат очоиь больное затухание з проводядцхх средах.

Наиболее перстюктивпым при решении таких задач считается использование видео:и.шульсного катода локации с излучением видеоимпульсов длительностью в единицы паносокупд. При решении традиционной задачи радиолокации - обнвруязния и измерения гшре:.ятраз воздушна долей - видвотшульсвый еттод позволяет значительно повысить точность измерения вплоть до восстановления форм целп а ее ракурса, Видеоимпульсный штод позволяет такгэ обнаруживать цели, которые имеют специальное протпвора-дарное покрытие. Например, обьектн, изготовленные ш технологии "Стеле" плюют покрытия, которые на 20 и Солаа дэцн-болл снижает уровень отраетнпя в диапазона частот 100 - 10000 «Гц.. Создание эффективных РЛС э диапазоне до 100 МГц калопвр-спективно из-за их низкой разрешащей способности, трудности создания остронапрэвленлых антенн, высокого уровня атмосферных помех. В диапазона более 10000 МГц существенно усложняется знтвннофндврныэ тракты и сама антенны, возрастает требования к точности их изготовления. Использование видеоимпульсов длительность!) порядка вданпц наносекунд перекрывает штамп диапазон частот, а при длительности 0,1 не а мвнвв перекрывается верхняя граница частот.

Одной из сложнейших проблем при построении видеопшульсных РЛС является проблема создания эффективных антенн, которыз

долшш иметь ширину полосы рабочих частот не менее полосы азлучоомого с ига зла. Для импульсов длительностью в доли нпносекунд частотный спектр имеет ширину в единицу ГГц, при переходе к конструированию таких сверхширокополосных антенн следует рассмотреть общие принципы и теории излучения коротких временных сигналов.

В отечественной и зарубежной литературе имеются работы, в которое рассматриваются излучатели малых размеров. Совершенно но исследованы излучатели больших размеров, отсутствует исследование физических процессов, которые происходят при излучении коротких импульсов. По суцествупцей терминологии принято говорить но об излучении импульсов, а об излучении носинусои-дялышх шли (НСВ), что несколько расширяет рамки исследования.

Возрастающее количество публикаций по использованию несинусоидальных волн тзкго свидетельствует об актуальности темы диссертации.

Цель диссертационной работы состоит в разработке алоктродинамической теория излучателей на синусоидальных ваян;

- разработке математического' аппарата для расчвта различных характеристик излучателей;

- создании конструкций излучателей НСВ и их экспериментальном исследовании.

Методы исследования. В работе используется строгий электродинамический метод .- метод векторного потенциала. Используется метод интегральных уравнений, которые получены из граничных условий для векторного потенциала. Для проведения расчетов выбрац квазианзлитачвекий метод полиномиальной сплайн-аппроксимации.

Научная новизна работы состоит в

- разработке теории линейных излучателей;

- разработке теории поверхностных излучателей;

- разработке теории излучателей НСВ. расположенных вблизи металлических поверхностей;

- использовании полиномиальных сплайнов для решения уравнения Волътерра I рода;

- разработке новых конструкций излучателей НСВ.

Обоснованность и достоверность полученных в . работе основных результатов и выводов является следствии! использования строгого влектроданвьшчоского метода векторного потенциала, строгого втюда интегральных уравнений, проводения вычислительных зкспгзртмзнтов по ' оценко точности методе сплайн-аппроксимации, совпадения полученных результатов с; известными для синусоидальных волн.

Практическая ценность- работы заюшчается в исследования во з можно с та применения известных конструкций излучателей дгл излучения НСВ, разработав и экспериментальном исследовании ряда антенн с уникальными электрическими и массо-габаритными характеристика?«!.

Реализация результатов работы на практико. Результаты работы использованы для решения прак.ических вопросов, связанных с созданием конкретных радиотехнических систем на трех предприятиях: УПКВ "ДЕТАЛЬ"(г.Каменск-Уральский), НИИИТ (г.Челябинск), НПО "СКАЛА" (г.Москва).

Используется катоды расчета излучателей, мэтоды сплайн-аппроксимации, макеты антенн.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсугдались на IV Всесозной НТК по антеннам а фидерны« трактам для радиосвязи, радиовещания и телевидения (г.Москва, Ц77г.), Всесогоном семинаре высшей школы (г.Носква, 1978, 1585г.), и. иг. iv Всесоюзных конференциях "Метрологическое обеспечение антенных измерений" (г.Ереван, 1981, 198-1. ,1987г.), XI Всесовзной конференции по распространении радиоволн (г.Горький, 1981г.), xy.iv Всесовзной конференции "Теория и техника антенн" (г.Яосква, 1985г.), Всесогоном научно-техническом симпозиуме "Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств" (г.Харьков, 1986г. ), и Межреспубликанской НТК "Зеркальные антенны с электрическим сканированием луча" (г.Свердойвс?:, 1983г.), и научно-техническом симпозиуме "ЭМС радиоэлектронных средств", IV Иежввдомственной ков&ренции по радиовысото-кэтрии (г.Каменск-Уральский, 1986г.), Шшзузовской НТК по комплексной программа "Излучение" (г.Минск, 3987г.), IX, х, XI

5£8гдународноы Вроцлавском симпозиума по электромагнитной совместимости (г.Вроцлав, ПНР, 1988, 1990, 1992г.), Всесоюзной конференции "Устройства и метода прикладной влвктродиламнки" (г.Одесса, IS88, 1991г.). Полученные в диссертации результаты докладававались и обсувдались на о на годных НТК в Челябинском политехническом институте (1974 - 1988гг.), Мехвузовских НТК (г. Ленинград, ЛИАП, Томск, ТИАСУР, 1976г..Свердловск, ЛШ, 1976г.), на научно-технических семинарах предприятий УПКБ "Деталь" (г.Каменск-Уральский 1982-1983гг.), ШИИТ (г.Челябинск 1982г.).

Публикации- Основные научные результат» диссертации опубликованы в 38 работах и-за), в работах, выполненных в соавторстве, соискатели принадлежат постановка задачи, вывод электродинамических соотношений, разработка численного алгоритма решения.

Структура к оОьем диссертации. Диссертация состоит из введения, восьми глав, заключения, двух приложений и списка литературы из 141 наименования. Объем работы - 283 страницы." Основная часть содершт 22Э страниц машинописного текста, 87 рисунков, 27 таблиц.

В первой глава рассматривается электродинамические соотношения, которые вшалшшгся пря произвольной временной зависимости, а их вид отличается от аналогичных соотношений при сннусотгдмтьних колебаниях.

Из системы уравнений Ыаксвэлла волновое уравнение гагат быть получено двумя путями. Чаще всего используют катод векторного потенциала. Вводятся электрические потенциала -векторный, X и скалярный *>.йх подстановка в уравнения Ыаксвэлла в использование калибровки Лоренца даат два волновых уравнения:

СОДЕРЕАШЕ РАБОТЫ

(I)

о

Решенном уравнений (I) п (2) для потенциалов в точке р в момент врокош t являвтся функции двух видов

JJ г ICp' . Ь-Й/еЗ АС р. О - - <3- . (3)

v

гдэ р'в v, й }р-р' ] ,

J. pep' ,L-K/ci

рср.о » - dv . (4)

j R

v

Если потенциалы a a *> рассчитаны, то векторы e и h находятся яз шршвний:

1 *

НСр.О = — rot АСр.Ю . (5)

"о

ECp.O - -grad p - ° (6)

Учитывая условна калибровкл и уравнение непрерывности, уравнение (6) могло записать з ендв t

ECp.tS =» с2Г grad dlv ACp.Odt - ■ t3

J O вь

Ю

о

Это означает < что 'est пвосйодевюстя рашать волновое уравнвш© для скалярного потенциала, а достаточно только решения для векторного.

Второй путь получения волновых уравнений - непосредственное использование уравнений Максвелла. Применяя известные математические преобразования и уравнэнав.непрерывности в ннтеграль-

ной фор«, mozho получить волновые уравнения для полей к и н:

t

V2 Е - J grad div I dt+pQ , (8)

о

-О-

л2

По аналогии с уравнение?« для векторного потенциала, вектор! в

** н " Vo "Ч" - - Г<Л 1 ■ <9>

at

правых частях (8) и (9) обозначил в вида одного вектора - мэ и - мп, и тогда волновые уравнения для полай е и н будут иметь вид аналогичный уравнении (I):

• <10>

«71

^ н - с0и0 -г;;- - " м«

¿К."

Вид решения этих уравнений имеет форму уравнения (3). Однако проводить вычисления по формулам (10)-(II) проще, т.к. в них дайюронцяровзнив производится нз в точках наблюдения, а в точках источника поля.

Наличие границы раздала двух сред требует выполнения граничных условий для векторов 2 и й. При произвольной зависимости полей от времени, кроме положения точки р на поверхности 2. следует указать момент времени в который рассматрив8шся значения полай. Для этого будем пользоваться обозначением вида:

Аналогично для касательных составляюсь полэй ♦ .-» . л х СЕ, - Е^ = О ¡р.». . (14)

-» -» .

п X сн2 - Н^ * . (15)

В ряде случаев значительное " упрощение формы уравнений получается при использовании граничных условий для векторного 'потенциала. В литературе это предложение для гармонических полэй использовано в работах Г.Т.Маркова и А.Ф.Чаплина. В более общем виде граничные условия для векторного потенциала ¡¡кают вид:

-»-»■» -»

п х Я п х Ср£А2Э , (16)

п х ге^А^ - п х = I , (17)

а

ГД9 п - нормаль к поворхкостп в точке Р.

Если одна кз сред - идеальный проводник, то вместо.соотношений (16) а (17), имеем:

-» -V

п X А1 - С) , (18)

п х гоСД1 " 1£ . . (19)

При произвольной временной зависгоюстя для вектора д слодует указать и про 1 ал ъ , когда сравнивается значения векторов на границе

" * \ я ° |Р.с • <20>

I, X го^ - 1Е |рЛ_ . (21)

В литорэтуре широко используется тоором У1!ова-ПоШгпшгЕ о балансе энергии апактромапсглюго поля. Заметим, что название "баланс энергии" поточно отрозгаот фтаичоскуи суть слагаем«, которые входят в теорему. Более точное определение - "баланс м-осщоста", т.к. каздое из слагаемых определяет анэргия в единицу времени, т.е. моизюсть. Переход от мопц-юстей к анэргии требует ;ттегркроваш1я па премони. С учетом этого закон сохранения энергии алэктромагшггного поля для несинусоидзльных колвбаний должен бить представлен а вида

J 1СТ'Е «IV аг. * Ж^Э-ЧГСО} + J о^Е? ау сН. *

| | Л п-<): еН. , (22)

э

гдэ - энергия поля в нулевой ноиавт предана. Временем обозначено

1э= ч ♦ 4 (23)

- наибольшее время, когда источник распологин на поверхностз з. Пола в атом случае требуется время чтобы достичь противоположной точки пз поверхности'г, т.о. о/с, в о -наибольший размер в объема v. Чзраг ^ обозначено время существования стороняэго тока.

Во второй глава рассматривается мзтематзчоскив задача, ко-

з

торыо возникают при решении физических задач. Вначале исследуются вопросы, относящиеся к решению волновых уравнений. Проводится анализ литературных источников для определения требований в смысле гладкости функций, которым должны удовлетворять излучавдиа токи и излученные ими поля. Определяющими приняты следушциа два обстоятельства: ограниченность мощности, подводимой к излучателю, и возможность проведения расчета полай по формулам (3),(5),(7) и аналогичным им (10) и (II). Эти обстоятельства определяют выбор класса функций, содержащего решения (3) и его правые части - пространства Соболева

спхсо.ооэ з. Существование и единственность решения таким образом поставленной задачи являются известным в математической физика фактом.

Из вида рзшаний волновых уравнений для потенциалов и полей ввдно, что для их нахождения требуется выполнять операции интегрирования и дифференцирования многомерных функций. Эти задачи в математике изучены достаточно хорошо. Аналитические решения для задач во временной области получаются для простейших излучателей. Вычислительные катода имеют более широкую сферу использования, универсальны в применении, допускают использование ЭВМ. В качества основного выбран метод сплайн-функций. Используются кусочно-полиномиальные сплайны, теория которых хорошо разработана, созданы эффективные пакеты программ. Используется следующая форма представления сплайна:

С х~х 3

г.Сх}= У --- » 1="оТ>Г , х £ Са.ЬЗ , (24)

, к!

где лксо - коэффициенты сплайна, которые вычислены исходя из условий равенства функций и их производных в общих точках соседних интервалов. Величина гр-1 называется степенью сплайна. Удобство использования формы представления сплайна (24) состоит в том, что лвгко могут быть вычислены интеграл от сшшйнз н производная в любой точке. ВагнА обстоятельством является и то, что используемые сплайны образуют, в некотором смысла, "естественный базис" в Возмогность • и результаты использования метода сплайнов при решении некоторых электродинамических задач отражены и работах автора -

ю

Общая ко то дика использования полиноглиальных сплайнов для расчета полай излучателей КСВ наглядит следующим образом. Подцнтогральшо выражения аппроксимируются сплайном нечетной степени. Коэффициенты сплайнов находятся с использованием комплекта программ odd из библиотеки программ lida-з. Для аппроксимации выбираются сплайны третьей степени, которые затем интегрируются я дифференцируются или наоборот.

Выбор третьей степени сплайна обусловлен тем, что обеспечивается оптимальное соотношение мззду временем счета и относительной ошибкой аппроксимации. Многочисленные расчеты тестовых примеров и полей реальных излучателей показали, что и увеличение числа точек разбиения и увеличение степени сплайна ведет к уменьшению относительной ошибки аппроксимации. Однако при атом возрастает л время счета. Замечено, что увеличение числа точек разбиения дает более быстрое уменьшение ошибки, чем увеличение степени сплайна. Согласно общей теории расположение точек разбиения на осях координат когэт быть любым, что совершенно на влияет на алгоритм нахождения коэффициентов сплайна а форму его представления. Но, с точки зрения возможности сравнения величины ошибок аппроксимации удобнее иметь равномерную сетку. Крота того, появляются преимущества чисто вычислительного характера при вычислении интеграла от сплайна.

Вычислительный эксперимент по аппроксимации двукзрной функция fCx.yi-sin x-sin у на интервале ю.п-.о.лз показал, что ухз при количестве точек по х и у равном 7 относительная ошибка

составляет i,7-io~4. Относительная ошибка вычисления интеграла

от этой функции при тех гэ условиях составляет i -ю-3.

Проверка точности дифференцирования осуществлялась путам вычисления операций rot, div, grad div от векторного поля.

Относительная ошибка вычислений икает порядок ю~а___ю-4.

В общем случав теория сплайнов допускает априорную оценку точности аппроксимации. Однако процесс этот довольно трудоемкий. Более простым оказывается проведение вычислительного эксперимента. Увеличение числа точен разбиения и сравнение

получаемых результатов. позволяет быстро найти оптимальное значение числа точек разбиения по каядрй переменной.

В этой та глава рассматриваются вопроси решения интегрального уравнения Вольтэрра Т рода, к которому сводится задача нахождения характеристик системы приемш-даредащих излучателей

| ксс-тэустэат - г со . <25)

о

Суть используемой в данной работе методики заключается в следущом. Для аппроксимации искомой функции и ядра выбирается сплайн третьей степени. Это обеспечивает выполнение условий:

KCL-O « W^ Ca.bJ , уСтЭ « U.b)

(26)

Для аппроксимации функция правой части выбирается сплайн

седьмой степени, обесдачиващай условие

fCO «= Vf* la.bi . (27)

Условия (26) и (27) обеспечивают корректность рэшзния задачи.

Искомая функция представляетсяв виде сплайна э „i

Ст-т Э _

у1СтГ>=1 ai.j --• TeC0,TnJ: 1=1 ,п •

1 =0

Ядро Kct-тэ является функцией двух переменных t а т, т.е. для его аппроксимации в общем случае необходимо использовать двумерный сплайн. Однако обе переменные соответствует одной физической величине - времена, и поэтому вазмогэн переход к одномерному сплайну. Это осуществляется следувдкм образом." Величина интервала разбиения al по t и дт по т выбирается одинаковой. Переменные входят в ядро с разшаш знаками, ' поэтому необходимо "инвертирование" номеров отсчетов , т.е. если число интервалов разбиения ядра по г равно т, то текущий индекс в полиномиальном выраавнии должен о'.чть не i, а m-i. Учитывая число разбиений по t., общий индекс при т долган быть o-i*k. Форма представления ядра в виде сплайна имеет вид

. «^-I^.i.j-~• i-iT« . . (29)

J=o

8 функции правой части -

I CT-VJ _

fiCr:> ¿ Ci.j ~л-' Teí0'Ti1"1'n+m-1 • (30)

j=o

Подстановка соотношений (28)-(30) в (25) и выполнение операции интегрирования приводит к система линейных уравнений относительно неизвестных коэффициентов а. ш ь ,, т.е. можно

1 • J К . 1 » J

получать классическое решение или восстанавливать ядро уравнения. С целью упрощения вычислительного алгоритма вводится дополнительная "копая" сетка с шагом atsí. Это приводит к тому, что неизвестные коэффициенты j или bki ^ для ¡сяздого интервала находятся из решвния систем урэвноний четвертого порядка. При равномерной сетке матрица этой системы одинакова для всех интервалов, изменяются только правые части системы. Время расчетов при этом существенно сокращается.

Проведенный тестовый расчет дл>. функции гс»л = sin t и ядра ксс-о=1 на интервале to.ni показал, что при n=ii функция усо, расчитанная по найденным коэффициентам сплайна, отличается от функции cost на величину но более 1,5Ю-3. Это свидетельствует о работоспособности предложенного метода решения уравнения Вольтерра I рода.

Для решвния уравнения Фредгольма I рода выбран метод моментов, который широко используется для решения обратных задач.

В третьей главе рассмотрены элементарные излучатели. Теория электрического и магнитного диполей Герца дана в работах Х.Ф.Хармутэ, однако, некоторые вопросы требуют дополнительного исследования. В диссертации применен метод вывода уравнений полей излучения электрического диполя через вектор Герца. В сфорической системе координат для компонент поля н получено:

"R -

Un в Г rCt-R/e}

н =- I -5- ♦ - ГС tr-KScl

4П

-4П I R2 еЕ

(31)

а для компонент поля е

■V

гп*

со* в

5.1 Тх в

ГСЬ-К/сЭ

ГС

ей

1 ГСЪ-Кх'сЭ

ГС^-й^-сЭ

сЕ

где функция г со описывает изменение дюгального момента во времени к связана с током диполя соотношением гсо=1со. При больших к в формулах (31) и (32) остается по одному слагаемому:

а!п в

АпсК

Р 51П в

в

(33)

лп к

Зависимость полей от угла в, как к для синусоидальных токов, имзвт вид "восьмерки". От угла г> поля не зависят, т.е. на окружностях и е=ео значение полей одинаковое.

Рассматривая отношение полей в (33) видно, что - 20'Нр' т.е. точно такое гз как и дая синусоидальных полей. Такое ев соотношение выполняется для составляпцих поля, пропорциональных 1 в (32). Можно показать выполнение такого же соотношения ъ для составдящЕх, пропорциональных 1/Я'3. Отсвда следует новый физический результат: "Поля е и к диполя на малых расстояниях так аз как к не больших, связаны соотношением е=2о-км. Это позволяет сделать предположение, что деление на дальшш е блзгнш) зоны носит условный характер.

Расчет полей магнитного диполя проводится через магнитный момэнт рамки с током. Поскольку токи в рамке замкнуты, то

<иV 1=о. т.е. скалярный потенциал со временам не изменяется и в выражении (7) для поля е отсутствует интегральное слагаемое.

Если взять магнитный момент рамки в виде » = г, где и -

вектор, равный п-тггупятг рамки и направленный ш ее оси, то для поля е в сфзршческой систем координат ¿маек:

1

к

1

Е

К

Ев - О

е ---—£-=1п /9

О

Л 1 «1 -хсг.-й/сз ----

ей сИ.'

Аналогичным образом для шля н:

З-еоэ в

н,

Е

в

1 а 1 а

й3 аъ

ей2 а!2

ХСЪ-й/еЭ

1 1 а га

—^-ХСС-й/сЭ-»--5,-—^--

й се «и. с'-й <«.-

г (35)

о .

Оттнзтпм одпо вагноэ отличие поля рашш от поля диполя. В выражениях (34) и (35) составлящие поля, пропорциональные стоят со второй производной тока рзкки, а не с первой, как у диполя. При больших я для полей е и н из соотношений (34) и (35) будем хкэтъ:

Еэ - о ,

Е -----а1 п Э

Л я ей

<11

-ГСЪ-.Ч^еЗ

(35)

= н

о

Б

Э

-I С^-й^сЭ .

(37)

4п с*"й с!'-""

Сравнение с полем диполя показываэт, что поля £ а н как бы поменялись "'.астзма. Угловые зависимости шзлэЭ рашш аналогичны углошм завпсиностпм поля диполя. Отличеэ. которое бала отнэ-чено, состоит в форлз излучаемого импульса и наблвдззтея в эксперименте. Еще одно отличив шлэй рамки и диполя известно х? ..сттсратури ер « ед1 т.е. излучение« магнитного диполя гляео пренебречь па сравнению с излучвнзва электрического, если они присутствует совместно.

н

Элемэнтарная площадка является алиментарным поверхностным излучателем- Ев шлэ вычисляется как суммарное поле электрического в магнитного диполей с токами, которые вводятся как зкдавалентныв тока на поверхности. Суммарное пола двух диполей в плоскости *> » Q определяется выражением

р Г 1 d eos в d "]

dE »dE +dE »-2---=ч E --E Ct-R/c) dS (38)

.. 2 s. а I

4nR (_ с di di J ,

где e пола на поверхности ds. В плоскости *> - 90° имеет место

¡J Г cose dw Id

dE -<iE *dE -----5, E CL-R/ci*--E Cl-R-'cD dS (39)

" 3 " inH I с dL" " Z„ dt J

Ф

Полв в любом направлении в, р определяется как сумма векторов

ЙЕ = ♦ , (40)

где Ев = Е^СОЭ . Е^ » - *> .

В четвертой главе рассматривается теория лилейного излучателя. Вначале анализируется самый простой случай - прямолинейный излучатель длиной 1 с равномерным распределением тока I, который располагай вдоль оси г. из общих соотношений (3).(5) для компонент поля н в сферической системе координат имеем: н* " " 0.

1 1 ■ К 5.1 пе ХСгч-й /ей г 1 г 1.

о м 0 м "

Сравиим это выражение с полем >1 злвкзнтаряого излучателя. Видно, что они совпадают по характеру зависимости от тока и расстояния. Если теперь рассмотреть пола при больших к, т.е. положить в знаменателе Е и пренебречь слагаемым, пропорциональным 1 -'К1", то для поля н получим

•

£1Л в'1

Н--. (42)

Дз соотношений (3),(7) для компонент поля е подучено:

1S

s - --

cosS

0 Л I

ICz'.t-R /сЗ

I-

pq

dz*

pq

sine

d tft

о

IС 2*.t-R

pq

/о

dz'

R

pq

При больших R ДЛЯ КОМШН9НТ ПОЛЯ E И E ПОЛуЧЗВМ:

сас. 9-1

•ICt-Rxti

4 л

p

R

sin в■I

(44)

При сравнении формул (42) и (44), видно, что компонента Ев и

Н связаны СООТНОШ9НИОМ Е = - н .

6 а <о

Таким образом, характер поля линейного излучателя на больших расстояниях совпадает с характером поля электрического диполя. Диаграмма направленности в плоскости излучателя пропорциональна а в перпендикулярной плоскости не зависит от угла о, т.е. округлость.

Длительность импульса поля отличается от длительности импульса тока

R - R

паке мин

где R 2 R

^ какс - мин

п и

с

максимальное и минимальное расстояния от точки взблздзния до излучателя.

В общем случае, когда величина тока зависит от времени и от координат излучателя, аналитические выраззняя для полай получать невозможно. Расчет производится по общим формулам (3), (5), (7) с применением штода аппроксимации сплайнами. Ключевым вопросом при этом является нахоздение распределения токэ по излучателю. Строгое решение этой задачи возможно для простейших излучателей. Из приближенных методов хорошие результаты дает метод моделирования излучателя длинной линивй.

Суть предлагаемого метода заключается в том, что весь излучатель разбивается на злэкзнтарныэ участки, а каждый

йЕвмэнтарвый участок излучателя представляется в виде к, l, с,о ячейки. В этой модели элемент определяет излучаемую мощность, влзменты ci и lí определяют эквивалентную емкость и индуктивность, элемент определяет потери.От точки питания к концу линии распространяется алактромагнитная волна. Волна отражается от конца линии и распространяется в сторону генератора. Затем отражается от генератора и т.д., т.е. происходит многократное прохождение волны и каждый проход дает свой импульс поля. Адекватность такой модели существенно зависит от того, каким образом определены параметры ячейки. Обычно их определяют для статических полей или на синусоидальном токе высокой частоты. В диссертации предлагается следующий способ определения параметров б, l, с, е. Из равенства анергий электрического и магнитного шлей, которые запасаются в емкости а индуктивности а равным им анергиям полей в некотором оОьегэ получены следующие выражения для l и с:

4 - Г VKt dv. (46) еА - fV^ dv ,(47)

i

■ v - v

гдэ величина uA -J E <di - напряженна на влекентарном участке.

i .

для влэавнтов ело использованы известные соотношения:

fii e -рг j(48> 7--^jv?!«1® • (49>

1 v 1 1 s

Суг^зствзяноо отличие данной модели от известных состоит в том, что парамэтрн ртттптл являются нестационарными, т.к. поля и токи изменяются во времени. Расчет распределения тока вдоль линии производятся методом преобразования Лапласа. В расчетах учитывается волновое сопротивление линии, ее нагрузка, сопро-тавлэнш ж напряжение генератора. Для упрощения расчетов могут быть введены понятия средних (за время действия ' импульса) вэлечин r, и, с, о. ,

На практика mosst быть поставлена задача излучения импульса тока с кинимад ь ныка искажениями. Тогда, используя условно нэаскшвккоа передачи сигнала в длинной линии

1- о » r с ,

определить величину ^ 0 т.к. параметра ^. с1. о1 связа-■ш с кзлучательными характеристиками элементарной, ячейки излучателя. Она задастся форлой а длиной элементарного излуча-ч а та ля, формой тока в нем и на могут быть изменены. Величина связана с электрическими потерями и моайт искусствошю увеличиваться или уменьшатся. Для тонкого цилиндрического проводника с треугольным ншульсом тока получена величина удельного сопротивления проводника, которая обеспечивает нвискагвннув передачу импульса тока:

3 2

г ст л

р»— —1 •— . (50)

2л 1 1 1 1-й

Длительность тапульса поля определяется выражением й - к )

макс пин и .г-т.

Тп= Т«--- — • <51>

с V

где 1и - длина излучвщего участка, V - скорость распространения волны тока по излучатели.

В таком виде способ расчета поля излучателя совместно с моделью богупцэй волны тока кожот быть использован для расчета поля молниевого разряда. В конце главы приведен првгаэр численного расчета поля прямолинейного излучателя с экспоненциальным кмульсом тока.

В пятой глава рассмотрена теория поверхностных излучателей. Расчет поля поверхностных налучателвй практически не отличается от расчета поля линейных излучателей. В большинства литературных источников отмечается, что скалярный потенциал в атом случае равен нулю. Это приводит к значительному упрощении расчетов. Для излучателя плоской форка в виде квадрата или круга с одной составлящей тока 1х, которая пэ зависит, от координат х и у, при больших расстояниях к для шля Е шдучепо

^ э а

Е = - —-- - - I С^-Й/сЭ-сое в-сеа р

в Лп& ОХ. х

а» -э а

Е - - —£- • - I С^-Й/сЭ -51п р ,

р гп. х

(52)

а для поля н

н » - - - - I Cl-R/c3 sln р ,

4nrRc «t

S Ó

К ■ - - • - I Ct-E^ci cos в-cos с

* 4пйе х

Выражения (52) и (53) при *>=о и vnsz совпадают с выражениями дня полай прямоугольной и круглой площадок при синусоидальных колебаниях. Для излучаемых волн выполняется соотношения - при Р "О . И - Zo'He Прт Р • в других

случаях необходимо вести расчеты по формулам (3),(5),(7).

Как и в случав линейного излучателя, правде чем искать поле излучения, дугыо найти распре дола нив тока на издучапдвй поверхности. Чаще всего для этого использует метод интегральных уравнений. Более простой вид уравнений для нахождения токе получается, если использовать граничные условия для векторного потенциала. Чаще всего поверхностные излучатели состоят из двух элементов - облучателя и отражателя. Предположим, что облучатель представлен поверхностью s1 с током ilt о отражатель поверхностью s£ с током i£. Используя выражения для их векторных потенциалов (3) и уравнение (20), получим

Г1 Ср'Л -Р^/сЗ Г1 СрЛ.-К/сЗ пакСА1 +АгЭ«па>с —-=-----:--- ¿2=0

£ Е2 £ ?1

1

ГДЭ . . Ег-|М-р'|, ^ = |Р* -М| .

Днтттгк подход позволяет такзэ определить взаимное влияние облучателя а о трала то ля. В атом случав уравнения вида (54)

вашсшзаотся дня наведанного нз облучатель тока 11нав на от

ЕсточЕика с токоы 12 на поверхности

Даша показано применение этого метода для расчета характеристик излучателзй, которые расположены вблизи каталитических поверхностей.

Интегральные уравнения для нахождения тока на идеально проводящем рассэиваталэ и излучателе имевт вид

. (54)

M.t(

го

-» г Х- Ср. Л, -К-^/еЭ -» г Г/рЛ-Й.^сЗ

г знав »1 1 23 аг_1-1 13 ар , (56)

] *22 V Й12

Я £

рас изл

где к13«|Р-м| . мезрас . к^-^-м! .

-»

-» г X, Ср.Ъ-Й, /сЭ -» г Ср. .1 -Е <сЭ I I 1нав г 1 11 . 1 2яав 1 1 21 д ! п,х|- с!р=-Г1 х| -ар, I »(О')

У «II У К312 к-ч

рас

где Й^ЧР-М^ • м1^„зл • Е21 = |Р1-"11 -

Методика■сравнительно просто обобщается на случай, если имеется два или большее число рассеиватвлей.

Для расчетов нолей е и н приводятся аналитические выражения с использованием четырех?,герннх кубических сплайнов. Приводятся татсгэ результаты расчетов полей кзадратного излучатэля при различных соотношениях его размеров и длительности импульса тока. Рассчитанные пиковые ДН не имеют боковых лэпэсткоз. Фор«з тапульса излучаетлого поля зависит от направления па точку наблюдения. Здесь за приведены расчеты полвй и пиковых ДН кзлозлвмвнтных рз-мток из плоских излучателей.

В шестой главе проводится анализ зависдаости излучаемых полей от расстояния. Вначале этот вопрос рассматривается для синусоидальных волн. Отмечено, что деление на дальнюю, промежуточную и йшхяш зоны введено для больших ш сравнению с длиной волны излучателей при расчете векторного потенциала, точнее при выборе числа членов разложения квадратного корня для расстояния. Имеется и физический критерий для опрэдэлзния границу дальней зоны, который состоит з задании максимальной разности фаз полей от центра а края излучатэля. У элементарных источников это деление делается 'на сравнении величин слагаемых, зависящих от к как 1хя3.

Этот же способ использован в работах Х.Ф.Хармутз при введении понятия зон излучения для злешнтарвых источников с ш синусоидальными токагга. Это сделано на основа соотношний аналогичннх уравнениям (33) и (34) а голучвЕО, что расстояние

до дальней зовы развое для полей е а н и зависит от щзешаш, т.к. коэффициента при разных степенях к .зависят от тока, его производной и интеграла от тока. Физическая интерпретацая этого результата весьма затруднительна.

В работе л. Г. Со дина предлагается использовать для алвртур-

аых антенн и прямоугольного импульса тока критерий дальней

-> _ _

зоны в виде к <о /стэ, где т ^ - некоторая аффективная длительность импульса. Данное соотношение аналогично обычному определении с заменой дттдм волны х на ст^. Отмечено, что если импульс имеет конечную длительность фронта, то граница дальней зоны равна к . в отличие от работ Хармута здесь отсут-

ствует математическое .обоснование введения границ зоны, а величина тз на используется ГОСТом.

Заметим, что как для синусоидальных, так и несинусоцдальннх волн выполняется принцип суперпозиции. Это означает, что независимо от расстояния поле в точке набладения равно сумма полей от отдельных элементов излучателя. На результат суммирования влияют величина, разность времени и отлична направлений прихода полей от отдельных аламантов. Именно они и могут быть использованы для выгода критерия дальней зоны. .

В качестве исходной предпосылки в данной работе взлт принцип сравнения шлэй от существенно разных алвнаетов излучателя . Сравниваемой величиной выбрала .разность расстояний, равная дк = кяакс - к,ин. где к„акс и кинн - расстояния до существенно разных влементов излучателя. Эта величина сравнивается с пространственной длительностью импульса, т.е. ставится условие .

, стн » дк: . (58)

В этом условии одновременно учтены два требования: малое отличие величин векторов поля и малое отлич^э времени прихода полей от существенно разных элементов излучателя.

Расстояние, с которого начинает выполнятся условие- (53), названо границей формирования импульса поля

Для элементарного электрического диполя существенно разными элементами являются одна крайняя точка и точка на середине диполя. если точка набладения находтся на перпендикуляре к диполю.

Если дая определенности вместо (58) взять дк = сти/ю, то -расстояние до границы гоны формирования

212

* > Ц- • (59)

и

Этот критерий фактически совпадает с обычным "монохроматическим" критерием с заменой х на етн. Совпадение объясняется тем, что там для величины разности фаз полей,приходящих от крайних точек, взята величина п/в, что составляет 1/16 от периода.

Для линейного излучателя длиной 1 с равномерным по длине распределением токп расстояние до границы зоны формирования импульса поля определяется соотношением (59) независимо от отношения 1 /сти. Для излучателя с б-згущей волной тока при 1 >стк длина излучащего участка равна 1и - к-с+и> где к- коэффициент закэдлввил, равный к» ч^с (v - скорость распространения водны тока). В атом случае из соотношения (59) имеем

К > 2КУ-тя . (60)

Для поверхностных излучателей в качестве существенно разных элементов^нухно взять центр и края апертуры. Если о наибольший размер апертуры, то проводя аналогичные рассуздения для случая равномерного распределения тока по поверхности, получил

к > ~ - (61)

и

В седьмой главе рассмотрены излучатели песинусоидалышх волл в режиме приема. Для синусоидальных колебаний эта задача решается слодутадим образом. Из леммы Лоренца получают теорему взаимности, из которой выводят принцип взаимности, и далее постулируется равенство характеристик на прием и передачу. Заметим, что в строгой постановке принцип взаимности доказан только для элементарных источников в предположении малого изменения напрязенностей поля е по источникам и равенства распределений токов на них. Предположение о равенстве распределений токов носит клвчввой характер, Имошо из него в силу единственности решения уравнений Максвелла вытекает равенство характеристик на прием я передачу. В настоящее время имеются работы, в которых показвно, что распределения токов в режимах приема и передачи отличаются даго для вибраторных антенн. Следствием атогого является неравенство характеристик.

Для не синусоидальных волн возникает дополнительные проблемы. Они начинается с теоремы взаимности, которув нельзя получить кз'обычной дифференциальной формы леммы Лоренца из-зв

того, что нэ сокращается слагаемые

■» ■» -»

-« «Н, ЛЕ ОЕ

Для насицусоидальных полей известно три вида тарами взаимности. Два теоремы доказаны в работе Уолша для опврегапцих и запаздывающих потенциалов и полей. Для полой она имеет вид

тг тг

\ \ К ** - - [ | ёв-^ "V «11

(63)

где ё2 - опервжащее поле. В работе Б.Ы.Петрова к Д.В.Семени-хиной теорема взаимности получена применением преобразования Фурье к обычной теореме и имеет вид

(64)

| Х1С1-тЭ-ЕгСт5 <1т ¿V - J J Е1С1-тЭ12СО йт ¿V

Анализ уравнений (63) и (64) показывает, что интегрирование по времени еще больше затрудняет вопрос о сравнении распределений токов в режимах приема и передачи.

Для некоторых простых излучателей возможен строгий расчет распределения тока в режима .приема. Однако в общем случае это очень сложная дифракционная задача.

В диссертации предлагается следующий способ анализа приемных характеристик. Рассматривается нэ один излучатель, а два вместе - передающий и приемный. Искомой величиной является пространственно-временная импульсная характеристика дсс-тэ, которая связывает напряжение на входа горзданцзго 'излучателя с напряжением на шходв приемного излучателя.в заданном секторе углов е.р, определяющим взаимное полохениа излучателей. Связь между атими тремя величинами устанавливается через интеграл наложения

го

со

t

S СО » г S COgC0,»>.t-OdT . (65)

eux -> sx

О

Мэтод нахождения функции gce.p.t-тз изложен во второй главе.

Преимущество этого способа заключается в том, что в большинстве практических случаев знание именно импульсной характеристики систему привмно-пвредапцкх антенн требуется разработчикам радиотехнических систем.

В восьмой главе приводятся результата экспериментальных исследований различных антенн. Отличив мз2ду~п011ятиями антенна я излучатель определено следующем образом. Под антенной понимается конкретное техническое устройство, которое содержит узел питания, распределительное устройство и сам излучатель электромагнитных волн. Основное направление исследований -опрэделешш свойств, которым должны удовлетворять антенны для излучения и приема НСВ. Поскольку в настояцео врем не существует устойчивой терминологии по оценке свойств антэнн НСВ, то исследуются обычно используемые характеристики. Вводится такзэ ряд новых понятий.

Исследование симметричных тонких вибратор лих антенн показало, что они имеют большую неравномерность КСВ в диапазона частот, значительно искажают форму сигнала, пмват большив лос-лэнмпулъсшэ -колебания. Увеличение ширины плач вибратора s их сопротивления несколько улучгааот его свойства. В целом применение этих антенн для излучения а приема НСВ малоэффективно.

Нвсташтричные вибраторы исследовались как бортовые аптогаш. Величина. КСВ мошо 3 в диапазоне 40...150 МГц получена для вибратора из 12 тонких прутков с центральным питанием. Антенна имэвт небольшие лослеимиулъсныэ колвбанил и достаточно хорошо пзредэйт сигналы длительностью 5...IQ не. Прздою^зна констукция мяловыступапцей антенны, у которой худзпо злвктря-ческиэ, но лучшие массо-габарятннв характеристика. Эти антенны имеют ограниченное применение.

Исследование простых целевых антенн показало их близость с тонкими вибраторными антеннами. Антенны с треугольной формой плеча обладают лучшей равномерностью КСВ. Антенны с экспоненциальной формой плеча имеют КСВ <3 в полосе 260___1200 МГц.

Значительно- лучшие характеристики ивеюгг комбинированные щелевые антенны, объединяющие щелевую и вибраторную. В втих антеннах щель прорезается до конца экрана, а в конце включаются резисторы. Включение резисторов позволяет уменьшить отражения от конца щели и приводит к увеличению излучения экрана. Измерения показали, что в довольно широкой полосе частот поличипа входного сопротивления изменяется незначительно. Исследовалась комбинированная антенна, у которой щель состоит из отрезков экспоненциальных линий и имеет форму "елочки". В конце щель выполнена разомкнутой, а края соединяются резисторами величиной 150 Ом. Питание антенны осуществляется несим-мптркчноа полосковой линией. При размерах экрана 950*250 мм и ширине щели 140 мм величине КСВ<3 в полосе частот 20...650 МГц. Эти цифры очень хороший показатель для щелевых антенн.

H рядо случаев к антеннам НОВ предъявляются не только электрические требования, но и массо-габаритныэ. Одним из вариантов такой антенны является антенна со щелью в виде листа Мебиуса. Антенна выполнена на двухстороннем фольгированном стеклотекстолите шириной 200 мм,с. двух сторон одна под другой прорезаны две щели шириной 20 мм. Пластина свернута в треухчтльник, в конца щелей на разных сторонах соединены тек, что щель образует поверхность Мебиуса. Особенность данной аитошш в том, что при пространственной-длительности импульса больше, чем периметр треугольника, поле будет иметь поляризации, отличную от линейной.

Большой объем работ проведен по исследованию спиральных антенн. В качестве перспективных выбраны плоские щелевые логарифмические и арифметические спирали. У них есть возможность изменения распределения тока по антенне . путем включения элементов R,c в различные участки спирали и различные варианты соединения антенн между собой.

Рассмотрены различные способы уменьшения татней рабочей частоты без изменения геометрических размеров антенны (Ix1м). Способ "плотная намотка" связан с уменьшением параметра а и увеличением параметра с. При атом происходит увеличение длины плеча. Это дает величину КСВ на частоте 20 МГц порядка 2,5.

Способ - "поглощающая нагрузка" заключается в использовании .нагрузочных розисторов. Хорошие результаты получаются для величин резисторов 100., .300 Ом , включаемых на расстоянии 0,3...0,5 м от конца щели. Величину КСВ можно сделать равной 2,1. Введение подстроечных емкостей, вклпчошшг между краями щоли, позволяет улучшить равномерность КСВ и уменьшить его величину. Совместное иклвчешю нагрузочных розисторов на концах и емкостей обеспечивает КСВ в диапазоне 20..153 МГц менее 1,8.

Измерялись харакч эристики антенны из двух соогашх спиралей. Активная спираль зптгшвплась в центре, а конци целой активной и пассивной спиралой параллолыга соединялись между собой. R центре пассивной сгограли включен резистор. Величина КСВ на частоте 20 МГц получилась равной 1,27.

В антенне из четырех соосных спиралей с последовательным соединением щелей активной является только одна С1шраль, которая запитывается в начале. По величине КСВ = 2,5 полоса рабочих частот 10...1000 МГц. Диаграмма направленности имеет четко вырагонный главный лепесток в направлении, перпендикулярном к активной спирали. Крока этого, уменьшилось влияние питающего кабеля, т.е. не нухно симметрирувдео устройство.

Как излучатели НСВ спиральные антенны обеспечивают хорошую форму излучаемого сигнала, но имеют повышенную длительность и повышенный уровень послаимпульсных колебаний.

Исследовались два типа рупорных антенн. Одна из них П6-23А выпускается серийно. Она имеет КСВ <1,5 в диапазоне частот I..12 ГГц, искажает форму сигналя длительностью 1...2 не, имеет длительные послеимпульснне колебания, ширина пиковой ДН составляет 5tf, форма диаграммы кмевт безлепестковый характер. Ее существе^шым " недостатком является малая амплитуда излучаемого одно поля рно го сигнала.

Вторая антенна - ТЕМ-рупор с рвзиставной нагрузкой.' Она имеет" КСВ <2 в полосе частот 100. ..1000 ЫГц, мало изменяет форму сигнала длительностью I...2 не, ймеет небольшие послеимпульснне колебания. У этой антенны высокий уровень бокового и заднего излучения.

Для произдопня точных измерений разработана конструкция ферритовой антенны. Она состоит из форритового стерженя прямоугольного или круглого сечения, на котором расположен один виток провода, непосредственно соединенный с несилкетричной полосковой линией. Форритовый стержень расположен па металлическом экране. Антенна клюет плавную зависимость КСВ с подъемом в области низких частот.

Характеристики антенны значительно улучшаются, если в конструкцию добавляется еще один форритовый стержень. Этот стержень располагается над первым, но но охватывается петлей возбуждения. Неравномерность КСВ отой антенны мешав 3 дБ в

полосе частот 20___1000 МГц. Принятый сигнал с большой степенью

точности воспроизводит передаваемый, а величина послелмпульс-ных колебаний небольшая. Использование различных типов ферритов и стержней приводят к близким результатам с отличием в амплитуда принимаемого сигнала. Недостаток этих антенн заключается в их малом усилвшш и ограничении на использование ~ео в реггиме передачи, из-за насыщения форритового сердочника.

Большинство из описанных выше типов антенн на имеет одного главного направлания излучения. Для ого создания обычно используют металлические отражапцие акраны. Поэтому актуальным является вопрос оценки влияния экрана на характеристки антенны. Исследовались два типа экранов в виде сплошной металлической поверхности и в виде отражающей решетки из пластин . Размер решетки IOOCbcIOÛO мм, высота пластин 100 км. Для возможности работы с круговой поляризацией решетка выполнена в виде квадратных ячеек размером 50x50 мм.

Сравнение измерений с рзшеткой и со сплошным экраном показывает, что влияние отражающей решетки на входное сопротивление антенны мэньпю при одинаковом расстоянии до антенны. Эта зависимость просматривается для всех частот, на которых проводились измерения. Таким образом использование отражательной решетки позволяет уменьшить габариты антенны.

В приложении! приведен анализ характеристик антенн для но синусоидальных волн. В приложении II представлен обзор литературы по конструкциям такг^ антенн.

ге

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На осново метода вокторного потенциала получены электродинамические уравнения для расчета поло/* излучателей носинусои-дальных волн.

2. Получены волновые уравнения для полей е и н и,их решения во вромэшюа области.

3. Показано, что поля, токи и их порвые и вторые производные должны быть непрерывными футгкциями времени и пространственных координат и интегрироваться с квадратом.

4. Использование многоморшх кусочно-полиномиальных сплайнов позволяет производить аппроксимацию, интегрирование и даффоронциропшшо функций с относительной ошибкой менее 1%.

5. Придложен метод решония интегрального уравноения Вольтеррэ I рода, который основан на использовании сплайнов.

6. Получе!ш выражения для поля излучения элементарной площадки.

7. Разработана теория линейного излучателя несинусоидальных волн. Получены аналитические выражения для поля ирлучзтеля с равномерным проотранствеппым распределением тока. Предлозэна модель излучателя с бегущей волной тока, которая позволяет производить расчеты полой широкого класса излучателей.

8. Разрэботана. тоория поверхностных излучателей носилусоидальных волн. Аналитические вирагопил получены для полой плоских излучатетелей с равномерным пространственным распределением тока. В общем случае получены интегральные уравнения для расчета пространственно-временного распределения тока по поверхности излучателя.

9. Проведенные численные расчеты .показали, что форма излучаемого импульса поля зависит от углового положения точки наблюдения.

10. Проведен анализ излучаемых шлей от расстояния до излучателя. Предложен физический критерий для границы зоны формирования импульса шля.

11. Показало, что характеристики излучателей на прием и передачу совпадают только при равенстве пространственно-временных распределений тока на излучателях.

12. Предложен метод расчета прастранствапш-врамошюЯ шотуль-сной характеристики система приешю-перодвщкх излучателей.

13. Проведенные экспериментальные исследования известных внтонв позволила определить возможности их использования для излучения носинусоидальных волн.

14. Предложены конструкция ферритовой антенны, которая обоопочивает малые искажения сигнала. Предложена конструкция спиральной антенны на основе поверхности ?Лебиуса. Предлога на конструкция маловыступаидей бортовой антенны.

ПУБЛИКАЦИИ, ОТРАЖАЛИ® СОДЕтНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Крымский В.В., Серегин В.П. Синтез антенн, расположенных вблизи металлических поверхностей// Теория и техника радиосис-том.-Челябинск: ЧПИ, 1978.-С.64-66.

2. Крымский В.В., Михин В.В. Применвнив метода конечных элементов в анализа и синтезе антенн/'' Теория и техника радиосистем.- Челябинск: ЧПИ, 1978.-С.67-69.

3. Крымский В.В. Оценка ЭМС издучащих систем, расположенных вблизи металлических поверхностей'/ Теория и техника радаосис-том.- Челябинск: ЧПИ, 1980.-С.95-97.

4. Крымский В.В., Лысенко D.B. Применение сплайнов в задачах синтеза антенн-'/ Теория и техника радиосивтем.-Челябинск: ЧПИ, 1980.-С.102-104.

5. Крымский В.В., Хаяимов A.B. Учет взаимного влияния антенн при изморзшш их характеристик / Метрологическое обаспече- • ниэ аятояных измерений: Тез. докл.-II Вс. НТК.-Ереван: ВНИШРИ, 1931.-С.125-127.

•6. Vasllenko V. А. . Kovallcov А. V. . 2из1п М. V. . Krymscy V. V. , Llsenko Yu. V. Programming pachage LIDA on approximation and data treatment. - Preprint.- Novoslblrsk.-Comp. Cent. Acad of Selen. - 1 SSI. -31 p. '

7. Измерение диаграмм направленности бортовых ь-нтеяз//Крымскна В-В., Лысенко D.B, Хашимов А.Б., Шафранов Е.В.// Антенные измерения: Тез.докл. Ill Вс. НТК. - Ереван: ВНМЯРИ. • 1984--С.159-160.

зо

8. Восстановление фортш ДН по результатам дискретных нзморо--ний// Васшганко В.Д., Ковалков A.B..Крымский В.В., Шафранов Е.В.// Антешше изморенля: Тез.докл. III Вс. НТК,- Ерован: ВНИИРИ, IB84.-С.161-163.

9. Крымский В.В., Лысенко D.B., Хвшимов A.B. Применимте сплайнов и коночных элементов для 'решения задач анализа а синтеза потони'/ Теория и техника радиосистэм.- Челябинск: ЧПИ, 1984.-C.IG-I9.

10. Крымский В.В., Хаиимов A.B. Синтез иэлучаицих систем с учетом влияния рассеивающих поверхностей// Теория и техника радаосистем.- Челябинск: ЧПИ,1984.-СЛ9-23.

11. Крымский- 8.В., Шафранов Е.В. Аппроксимация волновых полой п излучапцкх поверхностей с помощью сплайнов /Челяб. политех, инст.- Чоллбилск: 1986. Библ. 9 назв.- Рус.- Доп. в ВИНИТИ рук. Я 3736-386.-15с.

12. А.с.£1259375. Бортовая целевая антопна/В.В.Крымский// Открытия, изобротешш ____.1986.- Л 36.

13. Крымский В.В., Шафранов Е.В. Применение сплайнов при расчете ДН по измерениям в ближней зона/-' Антенные измерения: Тез.докл. iv Вс. НТК.- Ереван:ВНИИРИ, 1387.-С.348-351.

14. Бухарин В.А..Крымский В.В., Шафранов Е.В. Применение катода коночных элементов в задачах измерения диаграмм направленности антенн// Антенные измерения: Тез.докл. Г-' Вс. НТК,- Ереван: ВНИИРИ,1987.-С.92-95.

15. Крымский В.й. Применение сплайнов при анализе открытых систем--/' Автоматическое регулирование и элементы исполнительных систем.-Челябинск:ЧПИ,1337.-С.32-33.

16. Крымский В.В., Хвшимов A.B. Синтез антенн двленгацконных систем с учетом влияния юстшд предметов. /-'Вопросы радиоэлектроники.- Сер.ОВР.т Вып.7.-1987.-С.85-89.

17. Восстановление пелекгациогошх характеристик антенн с пошщыз сплайноз/ Василенко В.А., Ковалков A.B..Крымский В.В. и др. // Вопросы радиоэлектроники. -Сер.ОВР. - Вып.4.- 1930.-

С.73-76.

18. Кршдсгой В.В. Анализ и синэз антенн для но синусоидальных волн// Устройства и .»зтоды прикладной, электродинамики: Тез.

докл. I Be. НТК.- Ы.:МАИ, 1983.-С.5Б.

19. Крымский В.В.. Шафранов Е.В.Оценка алоктромагнтной

СОВМОСТИМОСТИ антенн. Electromagnetic corcpartlЬ11 ity. I,X Int. Sump, on El ectr . Сотр. Wroclaw, 1603. p. 321 -32S.

20. Крымский В.В., Исерсон М.К., Шофрэнов к.В. Расчет зеркальных антенн в широком диапазоне частот-'/ Математические мотода анализа и оптимизации зоркалышх апто1ш: Тез.докл. I Вс. НТК.- Свердловск: ИМиМ,1989.-С.57-53.

21. Крымский В.В., Исерсон М.К. Математическое моделирование поля излучения ФАР, возбуадаомой нвсинусоидальными сигналами // ФАР и их алементы: автоматизация проектирования и измерений: Тез.докл. Вс. НТК.- Казань.- КАИ.- 1990.-С.50.

22. Кг ymscy V. V. . Iserson М. К. Calculation for non-c.1 susoldal dlsLurbancs fields. Int.Sump. on Electromagnetic Compartlbility. Nagoya. lBSO. V 1. p.373-375.

23. Krymscy V. V. . 1 serson M. K. Radiation and Reception of Non-slnusoldil Disturbances. Electromagnetic CompartlЫ11ty, Tenth Int.Sump, on Electromagnetic CompartiЫ11ty, Wroclaw, 10QO, р.ЗЗ-Зв.

24. Krymscy V. V. Calculation and Measurement of Disturbances from ligthning Discharges. Electromagnetic Compartibl11ty, X Int.Sump, on Electromagnetic Contpar-tibili ty, Wroclaw, 1QQO.

p. b54-bg7. 1

25. Крымский B.B., Исерсон Ы.К. Оригинальная антенна для приема СНЧ сигналов// Прием -и анализ СНЧ колебаний естественного происхоздения.- Тез.докл. III Вс. НТК.- Львов: <ХШ АН УССР, 1990.- С.78.

26. А.с.М633368 Ыаловыступапцая антенна/ Крымский В.В., Исерсон Ы.К.// дсп

27. Исерсон «.К., Крымский В.В., Сташкевич И.Р. Расчет нзеи-цусоидальных полей зеркальных антенн// Устройства и методы прикладной электродинамики: Тез. докл. II Вс. НТК.- И.: МАИ, I99I.-C.I2.

28. Krymsky V. V.. Calculation of Electromagnetic Fields from Ligthnlng Discharges. - Proceed, of Int. Sump, on Electromagnetic Co.up. , Belging. Int. АсаJtmiс publishers. 1092, p. 234-2Э5.