Теоретические ограничения на возможные расширения стандартной модели из экспериментальных данных, полученных на ускорителе LEP тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

? Г 5 0 ; 2 7 ОКТ 1993

На правах рукописи

НОВИКОВ Алексей Викторович

ГЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОГРАНИЧЕНИЯ НА ВОЗМОЖНЫЕ РАСШИРЕНИЯ СТАНДАРТНОЙ МОДЕЛИ ИЗ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ, ПОЛУЧЕННЫХ НА УСКОРИТЕЛЕ ЬЕР

Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА 1998

УДК 530.1

Работа выполнена в Государственном Научном Центре РФ Институте теоретической и экспериментальной физики

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук М. И. Высоцкш

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник Б. В. Гешкенбей]

доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН С. С. Герштеш

Ведущая организация-..Лаборатория теоретической физики им. Н. Н. Боголюбова, Объединенного института ядерных исследо ваний.

Защита диссертации состоится "10" ноября 1998 г. в 11 часов н заседании диссертационного совета Д034.01.01 ГНЦ РФ Институт Те оретической и Экспериментальной Физики (117259, г. Москва)

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ГНЦ РФ ИТЭФ

Автореферат разослан "6" октября 1998 г.

') Ю.В. Терехо

ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Одной из наиболее интересных и актуальных задач современной физики высоких энергий является поиск возможных расширений стандартной модели. Перенормируемость эпсктрослабой теории и квантовой хромодипамики и свойство асимптотической свободы КХД открыли самый широкий простор для расчетов основанных на теории возмущений. Открытие W- и Z- бозонов блестяще подтвердило древесные расчеты и сделало актуальным вопрос о прецизионной проверке электрослабой теории с учетом петель. Уникальным объектом для такой проверки явился Z-бозон, для прецизионного изучения которого были построены электрон-позитронные коллайдеры LEP1 в ЦЕРН и SLC в С ЛАК. Для того, чтобы получить сведения о еще не открытых частицах необходимо сравнивать с опытом петлевые поправки электрослабой теории. Так, еще до открытия t-кварка на Тэватроне, на установках CDF и DO, его масса была предсказана из анализа радиационных поправок и данных LEP1 и SLC. Все еще не открыт скалярный Хигг-совский бозон. В минимальном варианте Стандартной Модели имеется только один Хиггс - нейтральная частица, масса которой не зафиксирована моделью. В минимальной суперсимметричной стандартной модели есть три нейтральных и два заряженных Хиггса. Самый легкий из нейтральных хиггсов должен иметь массу не более 135 ГэВ. При планировании экспериментов LEP1 и SLC были велики ожидания, что прецизионные измерения обнаружат ярко выраженные отклонения от предсказаний стандартной модели и таким образом укажут на существование новой физики. И хотя некоторые рассогласования с СМ имеются, они не выходят за рамки одного-двух стандартных отклонений.

В настоящее время одним из основных вкладов в ошибку в значениях аа(М|) и массы бозона Хиггса, получаемых из глобальных фитов прецизионных наблюдаемых на ускорителях LEP и Tevatron, является ошибка в определении значения а = а(М|).

Хотя не существует никаких ограничений на массу хиггса и на количество новых поколений лептонов и кварков в самой Стандартной Модели, можно получить такие ограничения не только экспериментально, но и используя свойства Хиггсовского потенциала.

Несмотря на явный успех Стандартной Модели люди все еще надеются , что существует физика за Стандартной Моделью. Одной из наиболее популярных теорий, расширяющих СМ, является суперсимметрия (СУ СИ). В СУ СИ моделях существует естественное объяснение прекрасному описанию "низкоэнергетичсских" данных Стандартной Моделью. Дело в том, что в СУСИ моделях существует отщепление суперсимметричных частиц. Вклады этих частиц в низкоэнергетические наблюдаемые подавлены как Вот почему, сравнивая резуль-

таты вычислений в СУСИ моделях с экспериментальными данными, можно получить нижние ограничения на массы суперпартнеров.

Темой настоящей диссертации является рассмотрение возможных расширений СМ и изучение их влияния на значения фундаментальных величин, получаемых из прецизионных экспериментов на коллайдерах ЬЕР и БЬС.

Основные задачи диссертации

1. Построить простую модель описывающую поведение сечения аннигиляции е+е~ в адроны в широком спектре энергий и дающую предсказания для значений бегущей константы связи а при д1 = М\ и аномального магнитного момента мюона, практически не отличающихся от значений даваемых прямым интегрированием экспериментальных данных и от предсказаний более сложных моделей.

2. На основе зависимости Хиггсовского потенциала от вклада виртуальных фермионов, вычислить ограничения на значение массы бозона Хиггса и масс новых поколений пептонов и кварков.

3. Получить простые аналитические формулы для широкого класса СУСИ моделей, дающие усиленный вклад в радиационные поправки описывающие безадронные прецизионные наблюдаемые и вычислить ограничения на массы сунерпартнеров.

Научные результаты и новизна

В диссертации рассматриваются возможные расширения СМ и изучается их влияние на значения фундаментальных величин, получаемых из прецизионных экспериментов на коллайдерах ЬЕР и БЬС. Получены следующие результаты:

1) Построена простая модель описывающая поведение сгс+е-_адроны в широком спектре энергий и дающая предсказание для а и (д — 2)м.

2) В рамках предложенной модели вычислено значение а = а(М§) в однопетлевом и двухпетлевом приближении по ая.

3) В качестве дополнительной проверки этой модели подсчитан адрон-ный вклад в аномальный магнитный момент мюона. Полученные предсказания практически не отличаются от значений даваемых прямым интегрированием экспериментальных данных и от предсказаний более сложных моделей.

4) Вычислены ограничения на значение массы бозона Хиггса и дополнительных поколений из формы Хиггсовского потенциала.

5) Получены ренорм-групповые уравнения для юкавских констант и константы самодействия в случае дополнительных поколений лептонов и кварков.

6) В случае одного дополнительного поколения получены ограничения на массу т4 < 100 ГэВ при шкале новой физики в Л ~ 1015 ГэВ и ТП4 < 140 при шкале новой физики в Ю10 ГэВ.

7) Найден главный вклад в радиационные поправки к безадронным наблюдаемым в широком классе СУСИ моделей.

8) Показано, что масса сботтома должна быть больше 200 ГэВ, ина-

че учет суперпартнеров нарушит описание прецизионных данных.

Практическая ценность диссертации

Построение простой модели описывающей поведение сечения аннигиляции е+е~ в адроны в широком спектре энергий и дающей предсказания для значений бегущей константы связи а при д2 = М| и аномального магнитного момента мюона дает возможность нижней оценки ошибки значений даваемых прямым интегрированием экспериментальных данных и предсказаний более сложных моделей. Полученная модель дает возможность оценки изменения величины а в результате дальнейших низкоэнергетических экспериментов.

Ограничения на значения массы бозона Хиггса и масс новых поколений пептонов и кварков в случае одного дополнительного поколения указывает, что масса < 100 ГэВ при шкале новой физики в Л 1015 ГэВ и 7714 < 140 при шкале новой физики в Ю10 ГэВ. Показано, что введение дополнительных тяжелых поколений (5-го и т.д.) еще уменьшит интервал разрешенных значений го^го и тН- Например, для 3 дополнительных поколений и для шкапы Л = Ю10 разрешено только тег4го < 90 ГэВ, что уже закрыто ЬЕР2. Эти ограничения дают прямые указания на возможность поисков новых поколений и на возможное значения шкалы новой физики.

Нахождение простых аналитических формул для главных вкладов в радиационные поправки в большом классе СУ СИ моделей дает возможность получения качественной картины влияния суперсимметричных радиационных поправок на точно измеренные наблюдаемые. Полученные нижние ограничения на массы суперпартнеров дают дополнительную информацию при планировании новых экспериментов.

Апробация работы

В диссертацию вошли работы указанные в списке литературы. Полученные в диссертации результаты докладывались на XXIV и XXV Международных Зимних Школах ИТЭФ, на международных семина-

/

pax "Кварки 96" и "Кварки 98", на конференции "XI International Workshop on High Energy Physics and Quantum Field Theory. QFTHEP'96 ",a также на теоретических семинарах ИТЭФ.

Объем и структура диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав основного содержания, заключения, 6 рисунков, содержит список литературы (73 ссылки). Объем диссертации 65 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дается краткий обзор современного состояния Стандартной Модели. Также рассматривается физика возможных расширений СМ (дополнительные поколения лептонов и кварков и суперсимметричные расширения). В дополнение излагается краткое содержание диссертации.

В первой главе построена простая модель, описывающая поведение £те+е-_адроны в широком спектре энергий и дающая предсказание для а = а(М|) и (д — 2)д. Знание адронной поляризации вакуума необходимо для вычисления радиационных поправок в электрослабой теории. В настоящее время одним из основных вкладов в ошибку в значениях а3(М|) и массы бозона Хиггса, получаемых из глобальных фитов прецизионных данных на ускорителях LEP и Tevatron, является ошибка в определении значения а. В данной модели в каждом кварковом канале берется легчайший векторный резонанс (р, и>, ф, ,//Ф и Т) и пертурбативный КХД континуум справа от резонанса (для тяжелых с и t-кварков учитывается также их масса). Предложенная модель для <7е+е-_,адроны может быть проверена сравнением с адронным вкладом в аномальный магнитный момент мюона. Экспериментальное значение аномального магнитного момента мюона измерено с хорошей точностью, которая будет увеличена в 20 раз в планируемом эксперименте в BNL.

Это даст возможность проверить и уточнить эту модель. В отличие от а основной вклад в а,, вносит область ~ 1 — 2 ГэВ и данные дающие наибольшую ошибку в определение а могут быть дополнительно проверены. Построенная модель дает предсказание для величины а

ч

не только практически не отличающееся от изощренных моделей, но и лежащее в пределах ошибки при интегрировании экспериментальных данных. При этом значение а^, сильно зависящее от поведения сге+р.--*адроны при малых энергиях, оказывается заметно большим, чем экспериментальное значение.

Во второй главе рассматриваются ограничения на массы Хиггсов-ского бозона и возможных новых поколений кварков и пептонов. Дело в том, что хотя не существует никаких ограничений на массу хиггса и на количество новых поколений пептонов и кварков в самой Стандартной Модели, можно получить такие ограничения не только экспериментально, но и используя свойства Хиггсовского потенциала ( отсутствие полюса Ландау и зануления потенциала на шкале высоких энергий ). Проводится также сравнение с ограничениями на массу Хиггса полученными в Стандартной Модели и Минимальной Супер симметричной Стандартной Модели с 3 й 4 поколениями кварков и пептонов.

Однопетлевые поправки к эффективному хиггсовскому потенциалу У(ф) в Стандартной Модели хорошо известны и даются следующей формулой:

Уо1-петля((^) = _1т2^ + ^4 +

+ТТГ2 [М1^ - Ь + §)+

167Г [4 ¿Г 2 4 /г 2 3„л„ У? 5. 3 2 5. +2 ( — б 4 /¡^_ 6

-зг^-?) .

где

Я = -т2 + Хф2/2, й = —тп2 + \ф2/6 ,

IV = д2ф2/4, г=(д2 + д'2)фЧ4, Т = И2ф2/2 ,

3,(г — 1,2)— это калибровочные 8и(2)хи(1) константы, Л - это кжав-ская константа взаимодействия топ-кварка, /х - шкала ренормализации.

Из этих уравнений видно, что вклады всех бозонов положительные, а вклад фермионов (топ-кварка) отрицателен. Поэтому, если Хштсов-ский бозон очень легкий, то большой отрицательный вклад топ-кварка

в однопетлевое выражение для потенциала может привести к отрицательным значениям У(ф), т.е. к появлению нового, более глубокого вакуума. При этом произойдет распад вакуума Стандартной Модели. Из требования отсутствия этого явления, возникает нижнее ограничение на массу Хиггса. Петлевое пертурбативное разложение У{ф) работает только для ограниченного интервала ф, где < 1, но нас как раз интересуют большие значения поля ф. Используя то, что У(ф) удовлетворяет ренорм-групповым уравнениям, возможно увеличить этот интервал.

Как и в однопетлевом приближении потенциала, величина A (t) может стать отрицательной из-за большого отрицательного вклада в РГ уравнения юкавской константы топ кварка. Новое явление, отсутствующее в формулах для однопетлевого приближения, связано с тем, что при увеличении величины А(£) на шкале низких энергий, при больших значениях поля ф1 она может обратится в бесконечность, т.е. появится полюс Ландау. Если мы хотим сохранить слабую связь в Стандартной Модели, то мы должны потребовать отсутствие такого полюса вплоть до высокой шкалы. Так получается верхнее ограничение на тпн-

Если включить в систему РГ уравнений также и вклады юкавских констант новых поколений, то можно получить, что для традиционных теорий Великого Объединения (с новой физикой, возникающей за шкалой Л ~ 1015 ГэВ) ограничение на массу нового поколения очень сильное: < 100 ГэВ. Этот интервал энергий все еще не закрыт экспериментами на LEP2. Масса бозона Хиггса тогда ограничена в интервале от 160 до 180 ГэВ. Если мы ослабим ограничения на шкалу новой физики с 1015 до Ю10 ГэВ, то ограничение на массу Ш4 возрастет до 140 ГэВ, т.е. в точности до ограничения CDF на массу стабильных кварков.

Введение дополнительных тяжелых поколений (5-го и т.д.) еще уменьшит интервал разрешенных значений mextra и тд- Например, для 3 дополнительных поколений и для шкалы Л = Ю10 разрешено только пт-extra < 90 ГэВ, что уже закрыто LEP2.

В главе 3 были получены простые аналитические формулы, описывающие главные вклады в радиационные поправки в большом классе СУСИ моделей и вклад суперпартнеров был включен в описание электрослабых радиационных поправок. Были рассмотрены наблюдаемые, не зависящие от сильных взаимодействий, т.е. масса W-бозона и кон-

станты связи % —> 1+1~ дд и ду ■ Точно измеренные параметры Z-бoзoнa массы \V-6030Ha и топ кварка указывают на то, что Стандартная Модель прекрасно описывает эту часть физики. Сейчас невозможно улучшить фиты Стандартной Модели введением новой физики, так как ош уже прекрасны. Для данных,представленных на конференции НЕР971 Иерусалиме,^ = Щ. .

Несмотря на такой явный успех Стандартной Модели люди все ещ< надеются , что существует физика за Стандартной Моделью. Одной и: наиболее популярных теорий, расширяющих СМ, является суперсимм трия (СУСИ). В СУСИ-моделях существует естественное объяснена прекрасному описанию "низкоэнергетических" данных Стандартно! Моделью. Дело в том, что в СУСИ-моделях существует отщепление су персимметричных частиц. Вклады этих частиц в низкоэнергетически( наблюдаемые подавлены,как Вот почему, сравнивая резуль

таты вычислений в СУСИ моделях с экспериментальными данными можно получить нижние ограничения на массы суперпартнеров.

Для вычисления радиационных поправок к т\у, дл и 9у следуе: начать с вычисления поправок к тпг и а — а(ш/). Поправки ] появляются при учете квадратика и вершинных диаграмм с су перпартнерами и при вычислении поправок к пропагатору \У-бозона Поправки к тпг и а описываются поправками к собственной энергии После вычисления всех этих поправок необходимо вычислить поправю к тп\у, 9а и ду.

Поправки к тп\у состоят из диаграмм уписывающих вклады в соб ственную энергию \У-бозона. Поправки к константам связи ду и д, включают, в дополнение, вершинные диаграмм. Все эти поправки, ] принципе, порядка и существует большое количество вкладо:

от разных диаграмм.

Нарушение БЦ(2) ^-симметрии большой массой топ кварка проника ет в СУ СИ-сектор и приводит к усилению соответствующих поправо: при любом значении тзиэу-

Сейчас, когда мы знаем, что топ кварк очень тяжелый и, что боль шинство СУСИ частиц должны иметь массу больше т^/2, мы мо жем сказать, что вклад поправок стопа/сботтома много больше вклад остальных суперсимметричных партнеров.

Член пропорциональный ~ т^1тщТП%и8У возникает от Е^(0), а пс правки пропорциональные тпЦт}1?5и3у возникают от £^(0). Более высс

кие производные от собственной энергии пропорциональны (т^^/т.^уд-у)2 и, таким образом подавлены.

Получено, что масса сботтома должна быть больше 200 ГэВ, иначе учет суперпартнеров нарушит описание прецизионных данных.

В Заключении перечислены основные результаты диссертационной работы.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ

1) R-Nevzorov, A.Novikov, M.Vysotsky, "A SIMPLE WAY TO ESTIMATE THE VALUE OF« = a(m|)", JETP Lett. 60 (1994) 399.

2) М.Высоцкий, Р.Невзоров, А.Новиков, "Простая аналитическая формула для адронного вклада в поляризационный оператор фотона", Ядерная Физика 59 (1996) 721.

3) Н. В. Nielsen, А. V. Novikov, V. A. Novikov, М. I. Vysotsky, "Higgs potential bounds on extra quark-lepton generations", Phys.Lett. В 374 (1996) 127

4) I.V.Gaidaenko, A.V.Novikov, V.A.Novikov, A.N.Rozanov, M.I.Vysotsky, "Enhanced Electroweak Radiative Corrections in SUSY: Gluon-free Observables' Письма в ЖЭТФ 67 (1998) 761

Подписано к печати 30.09.98 Формат 60x90 I/I6

Усл.-печ.л.0,75. Тираж 100 экз. Заказ 457.

Отпечатано в ИТЭФ, II7259, Москва, Б.Черемушкинская, 25