Теоретический анализ и прогнозирование механических свойств материалов с мартенситным механизмом неупругости тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Р Г Б О Д На ПраЕаХ РУКОПИСИ

СОЛОВЬЕВА ОЛЬГА МИХАЙЛОВНА

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ С МАРТЕНСИТНЫМ 'МЕХАНИЗМОМ НЕУПРУГОСТИ

Специальность 01.02.04 - механика деформированного

твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени •кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 1994

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете.

Научный руководитель -доктор физико-математических наук ЛИХАЧЕВ Владимир Александрович

■ Официальные оппоненты: " доктор физико-математических наук Малинин В.Г., кандидат физико-математических наук Шипшз В.Г.'

Ведущее предприятие - Физико-технический институт имени А.Ф.Иоффе, г.. Санкт-Петербург

Защита состоится "____" .................. 1994 г.

в......часов на заседании специализированного Соьета Д 063.33.21

при Санкт-Петербургском государственном техническом университете по адресу; 195251, г.Санкт-Петербург, ул.Политехническая, 29, 2 учебный корпус, ауд.265.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СПбГУ Автореферат разослан "____"................1994 года.

Ученый серетарь специализированного созета, к.ф.-м.н. Васильев A.A.

ОЫДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ.

Актуальность проблемы.

Развитие экспериментальной физики твердого тела, материаловедения и металлургии, появление материалов о принципиально новыми свойствам, такта как материалы о эффектом памяти формы (апф) , широкая возможность их использования в различных отраслях техники, медицины к т.д. - ати и другие причины до-ласт исследования в областях мартенситных превращений актуальной проблемой.

Одним из важных вопросов является прогнозирование поведения материалов в реальных, особенно в сложных условиях эксплуатации при нетривиальных способах воздействия, поскольку способ деформирования существенно влияет на характер, например, аффекта пзияти формы. Произвести полномасштабные испытания материалов зачастую бывает затруднительно. Поэтому возникает необходимость в теоретическом исследовании и надежном прогноае свойств данных материалов. Используемый подход должен основываться на основных достижениях и конструктивных идеях как современной физики, так и современной механики деформируемого твердого тела.

Целью реферируемой диссертации явдяетсд выбор аналитической модели, обеспечивающей надежное прогнозирование основной совокупности функционально-механических свойств для поликристаллов с мартенситным каналом неупругости, теоретический анализ основных характеристик и сопоставление расчетных и экспериментальных данных, а также прогнозирование механичео-кого поведения данных материалов в условиях сложного термомеханического воздействия.

Научная новизна гаключается в том, что о позиций структурно- аналитической теории осуществлен теоретический анализ закономерностей явлений псевдоупругости и реверсивной памяти формы с учетом структурной неоднородности материала, особенностей развития фазовой деформации при програмном изменении напряжения, в рамках структурно-аналитической теории предложен подход, с помощью которого учитываются аффекты взаимовлияния областей поликристалла с различной ориентацией на кинетику мартенситного превращения, проведен систематический анализ характера формовосстановления материалов с памятью формы

после сложного нагружения при различных температурных условиях и уровнях напряжений.

Основные результаты,которые выносятся автором на защиту:

1. Результаты теоретического анализа зависимости явлений пластичности превращения и памяти формы от уровня приложенного напряжения, характеристик мартенситных реакций (структуры матрицы дисторсии и угла наклона гистерезисной фигуры); псевдоупругости от уровня напряжений и температурных условий; закономерностей явления реверсивной памяти формы.

2. Данные расчета свойств материалов с мартенситным механизмом неупругости при знакопеременном нагружении и сопоставление их о экспериментально установленными фактами.

3. Результаты исследования влияния структурных неоднород-ностей на яйления псевдоупругости и реверсивного формоизменения; теоретического анализа свойст сплавов с апф при учете взаимовлияния локальных объемов поликристалла.

4. Данные систематического анализа и прогнозирования эффектов памяти формы и пластичности превращения в случае сложного нагружения при различных температурных и силовых условиях и разнообразных траекториях нагружения. Закономерности влияния ширины температурного гистерезиса и фазового состава материала на проявляемые объектом свойства.

Структура и объеь: диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложения; содержит 100 страниц машинописного текста, 1Б4 рисунка. Список литературы включает 102 наименования. Общий объем работы составляет 187 страниц.

Практическое значение. Результаты работы могут быть использованы при алалиэе таких явлений, как память формы, пластичность превращения, псевдоупоугость, реверсивное формоизменение; при прогнозировании поведения материалов с мартенситным каналом неупругости в условиях сложных температурно-силовых воздействий.

Апробация работы. Основные результаты исследований доложены на : Всесоюзном семинаре "Материалы с новыми функциоными свойствами" / Новгород-Боровичи, 19Э0г./, ЮЛУ Всесояз. семинара "Актуальные проблемы прочности" / Рубежное, 1990.г/, ХХУ Всесовз. семинаре "Актуальные проблемы прочности" /г.Сг. Русса , 1991г./, ХХУII Мехреспуб. семинар? "Актуальные проблемы

прочности" / г.Ухта, 1992г./, XXYII Межреспубл. семинаре "Актуальные проблемы прочности", / г.Псков, 1993г./; Всесоюзной конференции по мартенситным превращениям / г.Косов,1991г./; Kill Международной конференции по физике прочности и пластичности металлов и сплавов /Самара, 1992г./.

Публикации. Основные результаты опубликованы в 12 научных работах.

Обоснование структуры работы. Во введении обосновывается актуальность работы, определяется ее цель. Первая глава носит обзорный характер. В ней дан краткий обзор литературы, касающейся мартенситных превращений, физико-механических свойств материалов с эффектом памяти формы, а также приведены основные положения структурно-аналитической теории. Во второй главе обосновывается выбор аналитической модели, формулируются основные определяющие соотношения, излагается методология вычислительных экспериментов. В третьей главе проанализированы свойства вышеназванных материалов при одноосном силовом воздействии. Представлены зависимости явлений пластичности превращения и памяти формы от уровня приложенного напряжения, структуры матрицы дисторсии, угла наклона гистерезисной фигуры; псевдоупругих свойств от уровня напряжений и температурных условий; теоретический анализ реверсивной памяти формы, рассчитаны свойства материалов с мартенситным механизмом неупругости при знакопеременном нагружении и сделано сопоставление с экспериментальными данными. Исследовано влияние структурных неоднородностей на явления псевдоупругости и реверсивного формоизменения. Осуществлен теоретический анализ свойст сплавов с апф при учете взаимовлияния областей поликристалла с различной ориентацией. В четвертой главе проведено систематическое изучение и прогнозирование свойств памяти формы и пластичности превращения в случае сложного нагружения при различных температурных и силовых условиях и разнообразных траекториях нагружения. Представлены закономерности влияния ширины температурного гистерезиса и фазового состава материала на проявляемые объектом свойства. В заключении дан перечень основных результатов работы. В приложении вынесены математические преобразования, касающиеся применения численных методов, представлен алгоритм вычислений. Таким образом , калдая последуюидя глава логически вытекает на предыдущей и

- б -

продолжает ее, что к оправдывает целесообразность принятой структуры диссертации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении подчеркнута актуальность рассматриваемой проблемы, установлена цель диссертации и перечислены основные ее результаты.

В главе 1 дан краткий обзор литературы, касащейся мар-тенситных превращении, фигико-механических свойств материалов о эффектом памяти Форш, а также основ структурно-аналипиес-кой теории прочности.

В главе 2 производится выбор модели, формулируются основные определявши соотношения. Была взята в рассмотрение часть деформации, вносящая максимальный вклад в проявляемые материалом свойства ЗПФ, а именно фазовая деформация.

Интегрирование по ориентационному пространству производилось в приближении цакроскппичегкой изотропии. Статистика по температурам центра ие вводилась.

Основные уравнения могут быть представлены следующей системой:

. .

Т - Т - То 01к ад! й0к 'Чо . (1)

. А 1 Л

©~ - Т {_ Н(-Т )Н(1-Фм)ЩМн-(Мя- Мк)® - Т )

(Мн- Нк) 1 .л *

+ _ Н(О) Н(Т )Н(Т +(Ак- Аи)С - Ак)> (2)

(А}?- Ан)

В 1к " Аф 0,к О , (3)

См--- ) ) ^ *(Г) О сЗГ с13и (4)

4 я з<шНП

1 Г ( ) ««р

- -- ) ) И|р Ока 3 ра Ф (Г) <±Г Л (5) 4 Я <иНП

- ? -

где Т - температура,Т* - аффективная температура, Т0 - температура термодинамического равновесия, к - тензор дисторсии превращения, ц0 - тепловой эффект реакции, б^к - тензор напряжения в лабораторном базисе; ец^, Вщ ~ тензоры деформаций, обусловленные ыартенситныш реакциями, отнесенные соответственно к локальному и лабораторному базисам; О - количество мартенсита заданной ориентации, Фм - суммарное нормированное количество мартенсита а единице об'ема; Мн, Мк, Ан, Ак - характеристические температуры превращения ; Н(х) - функция Хэ-висайда от переменной х ; а - переменная интегрирования по времени, -{и> - совокупность угловых координат характеризующих ориентацию локального базиса относительна лабораторо-го; {Г> - совокупность переменных, характеризующих функцию распределения Ф(Г) ширины гистерезиса; А® - феноменологичес-!01й коэффициент; точта означает производную по времени.

На основе структурно-аналитической теории при использовании элементов численных методов была составлена программа расчета поведения материалов с памятью формы. При расчетах Обращались к равномерному и Д-образному распределению по ширинам гистерезиса. Ориентационные интегралы заменяли конечными сушами. Интегрирование по времени производили методом ломаных Эйлера.

В главе 3 осуществлен выбор числа рассматриваемых локальных систем, проведен теоретический анализ свойств материалов с мартенситным механизмом неупругости при одноосном'нагруже-рии.

Рассмотрен вопрос о влиянии на результаты счета количества разбиений, приизводимых при приближенном вычислении интегралов (т.е. от числа рассматриваемых локальных систем). Осуществление расчетов при малом количестве разбиений фактически означает введение текстуры. На основе проведенных вычислений сделан вывод о достижении изотропности для рассматриваемого класса задач, в которых силовое воздействие оказывалось только осевой или только касательной нагрузкой, при числе локальных систем, превышающем 80; в условиях же сложно-напряженного состояния - при превышении взятых в рассмотрение систем 500. В дальнейшем в случаях одноосного силового •воздействия ориентационные интегралы заменялись конечными

сушами по 180 точкам ориентационного пространства; в условиях же сложно-напряженного состояния расчеты производились при 800 разбиениях.

Серия численных экспериментов демонстрирует характер поведения среды в условиях активного изотермического растяжения и разгрузки. Расчеты проводились при обращении к равномерному и й- образному распределению по ширине гистерезиса. Исследована зависимость явления от температуры изотермического деформирования.

Проведен систематический анализ способности материалов с мартенситными превращениями (МП) к реверсивному изменению формы, когда материал в процессе обратного МП в ненагруженном состоянии сначала деформируется в одном направлении, а затем изменяет его на противоположное (происходит реверс деформации). Реверсивную деформацию задавали путем знакопеременного деформирования мартенсита. Расчеты проводились при обращении к равномерному распределению по ширине гистерезиса. Сделан вывод о том, что условием проявления реверсивной памяти формы является переход материала в результате предварительного знакопеременного деформирования хотя бы частично в мартенситное состояние. В противном случае металл после знакопеременного иагружения может оказаться либо как бы совсем непродеформиро-ванныы, либо в нем будут созданы условия для реализации при последующем нагревании обычного нереверсивного эффекта памяти формы. Этот вывод полностью совпадает с экспериментальными данными. Признаки реверсивного формовосстановления наблюдались и в более простых случаях, в том числе и в ситуациях, когда охлаждение и нагрев осуществляют под постоянным, достаточно большим напряжением и при широком температурным гистерезисе превращения. При анализе полученных результатов реверс деформации объяснили неодновременными обратными превращениями в локальных областях поликристалла о различной ориентацией, что связано с неодинаковостью фазового состава, обусловленного разницей в уровне действующих напряжений и температурными условинии, в которых протекают прямые реакции. Увеличение деформации* определяется превращением мартенсит - аустенит для "благоприятно-ориентированных" областей поликристалла, а воз-враг - более поздними по шкале температур аналогичными реакциями" для? "неблагоприятных" ориентации.

Исследована зависимость явлений пластичности превращения и памяти формы от структуры матрицы дисторсии; проанализированы зависимости максимального значения деформации, накапливаемой на этапе охлаждения, от ширины гистерезиса и наклона кривых "количество мартенсита-температура".

Осуществлен теоретический анализ закономерностей развития фазовой деформации при програмном изменении напряжения; рассмотрены зависимости данного явления от уровней приложенных напряжений и температуры смены знака силового воздействия; данные, полученные в результате расчетов, в целом соответствуют экспериментально наблюдаемым.

Исследован вопрос о зависимости явлений псевдоупругости и реверсивной памяти формы от структурной неоднородности материала, последнюю моделировали путем введения распределения •локальных областей по ширине гистерезиса и выбора условий нормировки. Рассматривался вариант теории, в котором кинетику МП описывали уравнением (2), но когда в нем Ф заменено на

равное средней доле мартенсита в областях, характеризующихся шириной гистерезиса Г. Тогда

Использование в (2) величины Фг(Г) вместо Ф означает, что мартенсит с некоторой ориентацией и шириной гистерезиса Г не может охватить объемы , относящиеся к другому значению Г, причем образующиеся маргенситные кристаллы не могут прорастать через границы "зерен". В дальнейшем такой материал называли зернистым. Расчеты, проведенные применительно к объектам с зернистой и незернистой структурой, позволили сделать вывод о том, что деформационные процессы, происходящие в области низких температур, весьма зависят от структурной особенности материала; эти различия объясняются завершением превращения в ряде зерен объекта при низких температурах и, если это не запрещено (незернистый материал) , началом "захвата террито-

Фм - у ч>(Г)Фг(1Г

рии", принадлежащей локальным объемам о иным значением ширины гистерезиса. Таким образом, структурно-аналитическая концепция позволяет прогнозировать весьма сложную деформационную кинетику, зависящую от строения материала и рекима темпера-турно-силового воздействия.

В рамках структурно-аналитической теории предложен подход, о помощью которого осуществляется учет эффектов влияния ка кинетику мартенситного превращения кристалла со стороны других кристаллов, растущих в окрестности данного, что позволяет расширить возможности теоретического прогнозирования свойств. В уравнении (2), описывающем кинетику роста и сокращения кристаллов мартенсита заданной ориентации, функция Хэ-висайда Н(Мн -(Мн-Мк)Ф -Т) содержит аргумент, который характеризует условия протекания прямой мартеноитной реакции, а функция Н(Т+(Ак - Ан)Ф -Ак) - обратной реакции. Влияние соседних областей поликристалла мартенсита на характер роота и уменьшения размеров области о данной ориентацией может быть учтено путей замены величины Ф в указанных аргументах функции Хзвисайда на величину аФ + бФм, где а,в - феноменологические константы теории. Рассчеты продемонстрировали, что такая валена не приводит к качественному изменению всех основных закономерностей мартенситной неупругости, ко существенным образом оказывается на характьркстиках, классифицируемых как деформация ориентированного превращения. Соотношение меяду О и Си оказывается репаадии при описании таких свойств. Известно, что в ряде материалов, например у ИШ, разгрузка па зтапе охлаждения сопровождается при дальнейшем охлаждении не возвратов деформац!Ш, как у Ге-Мп, в ее накоплением в сторону ранее приложенного усилия. В тоже время структурно-аналитическая модель при 0-0, а-1 дает именно возврат деформации. Обращение к случав преобладания Си над Ф в целом улучшает предсказательную силу теории в данном плане.

В главе 4 производится прогнозирование свойотв материалов с мартенситным механизмом неупругости при сложном яагруже ига. Применение сплавов с аффектом памяти формы в устройствах сложного функционального назначения приладит к необходимости получения новых данных об особенностях проявления ЭШ> в различных деформационных и темперагурно-силоечх условиях, В этой главе изучался характер формпеосстачоллания материалов с па-

мятью форш после сложного нагрудения '( с одновремешшм или последовательным растяжением, кручением, сжатием) при различных температурных условиях и уровнях напряжений. Ранее подобный систематический анализ практически не проводился, что безусловно сдерживает дальнейшее внедрение материалов с ЗПФ в практику. Показано,что процессом накопления деформаций и траекторией формовосстановления можно управлять как при помощи ряда температурно- силовых режимов, так и путем создания различных напряженных состояний в одинаковых термодинамических условиях. В рамках данного исследования выполнены расчеты эффектов пластичности прямого мартенситного превращения и памяти формы, реализованных для таких режимов температурного и силового воздействия, когда в процессе охлаждения или нагрева об'ект испытывает разнообразные сложные воздействия со стороны нормальных и сдвиговых напряжений, а его реакцией на это и на изменение температуры являются возникающие осевые и сдвиговые деформации. Выяснена, что реализация по сдвиговой компоненте деформации зависит от нормального напряжения, а по осевой от касательного. При том в момент приложения напряжения осевые нагрузки способствуют сдвигу, а сдвиговые - осевому деформированию, при дальнейшем же температурном изменении нормальные напряжения подавляют способность материала к сдвиговому деформированию, а сдвиговые - к осевох!у. Эти прогнозы были полностью подтверждены выводами экспериментальных работ.

В результате серии теоретических экспериментов сделан вывод, что материал, находящийся в двуфазном состоянии, существенным образом реагирует на последоватедтность приложения напряжений; вместе с тем в случаях, когда об'ект в момент приложения нагрузки находился в мартенситнсм состоянии, подобной зависимости выявлено не было'.

Показано, что в условиях одновременного воздействия растягивающих и сдвиговых напряжений реакция образцов зависит не только от температуры деформирования, но и от фазового состава материала, что полностью совпадает а экспериментальными выводами. Продемонстрировано, что при тщательной выборе коно-твнт модели, осуществляемом на изломе траекторий воздействия, может быть достигнуто и количественное совпадение расчетных и экспериментальных результатов.

Расчетами показано, что функционально-механические

свойства материалов, испытывающих неупругость по механизму мартенситных трансформаций, должны существенным образом зависеть от всей историей пути нагружений в пространстве напряжений и температур, от фазового состава и от характеристических температур мартенситных реакций. Использованная аналитическая модель допускает получение множества нетревиальных решений. Во всех тех случаях, когда имеются прямые наблюдения, имеет место хорошее совпадение между прогнозируемыми и измеряемыми свойствами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Подводя итог вышеизложенному, прежде всего следует отметить, что в рамках данного исследования удалось рассчитать сложные механические свойства поликристаллов с эффектом памяти формы. ' Этот результат был достигнут благодаря обращению к структурно-аналитической теории, решающей задачи физики и механики прочности в многоуровневой трактовке. Существенным моментом в используемой теории является тот факт, что константы всех уравнений не зависят от условий нагружения и могут быть найдены из ограниченного числа экспериментов. Как показали полученные результаты, структурно-аналитическая теория описывает весьма широкий ассортимент свойств реальных объектов, включая пластичность превращения, память формы, псевдоупру-гооть, реверсивное формоизменение и т.д. Изучено влияние структурных неоднородностей на эти явления. Таким образом показано, что при тщательном выборе модели возможно прогнозирование поведения материалов о учетом структурных различий. Проведен большой объем теоретических исследований свойств объекта при сложном нагружении в многообразии их проявлений. Осуществлено сопоставление с опытными данными. Показано, что структурно-аналитическая теория, на базе которой проводились расчеты, позволяет прогнозировать реально наблюдаемые в экспериментах свойства.

Основные выводы по данной диссертационной работе следующие:

1. Осуществлен и обоснован выбор модели механического поведения материалов с мартенситным каналом неупругости, основывающейся на достижениях современной физики и механики и обеспечивающей достаточно надежной прогнозирование основной совокупности свойств.

- 13 -

2. В результате расчетов получены зависимости свойств пластичности превращения и памяти формы от уровня приложенного напряжения и характеристических температур мартенситных реакций. Не обнаружено существенного влияния структуры матрицы дисторсии на эти свойства. Выявлены зависимости псевдоупругих свойств от уровня напряжений и температурных условий.

3. В результате- систематического теоретического анализа явления реверсивной памяти формы обнаружены зависимости реверсивного формоизменения от предварительного деформирования и температурных условий, в которых оно осуществлялось; дано объяснение деформационной кинетики данного явления различием температурных интервалов протекания мартенситных реакций в областях поликристалла с различной ориентацией.

4. В результате расчета поведения материалов с мартенсит-ным механизмом неупругости при знакопеременном нагруженш получены и проанализированы зависимости свойств объекта от уровня напряжений и температурных условий смены знака деформирования, полученные теоретически результаты совпали с экспериментальными данными.

5. Показано, что тщательной выбор модели позволяет прогнозировать поведение материалов с учетом структурных различий. Рассмотрен новый вариант модели, предполагающий независимое развитие превращения в областях о различной шириной гистерезиса превращения. Данный подход дает более адекватное описание условий окончания прямого мзртенситного превращения. Рассчитана деформация ориентированного превращения в результате обращения к варианту модели, учитывающему взаимовлияние областей поликристалла с различной ориентацией.

6. В результате систематического теоретического анализа явлений памяти формы и пластичности превращения в случае сложного нагружения при различных температурных и силовых условиях и разнообразных траекториях нагружения выявлены зависимости данных свойств от температурно-силовой истории нагружения, уровня напряжений; обнаружено и проанализировано взаимовлияние сдвиговых и осевых деформаций; определены закономерности влияния ширины температурного гистерезиса и фазового состава материала на проявляемые объектом свойства. Сделанные прогнозы подтверждены экспериментальными данными.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Валков А.Е., Лихачев В.А., Пущаенко О.В, Соловьева O.U. Теоретический анализ явлений реверсивной памяти форш/ Новгород.политех.ин-т,Борович.а. "Горизонт"//Материаш о новыми функцион.св-ыи.- Новгород-Боровичи, 1390 -о.20-24.

2. Волков А.Е., Лихачев В.А., Соловьева D.M. Теоретический анализ явлений псевдоупругости а ршжах структурно-аналитической теории/ АН СССР,Науч.совет по проб. "Физика металлов и сплавов", Днепропетр.хим-тех. ин-т.// Механика прочности материалов с новыми функциональными свойствами: XX1Y Всесоюз. семинар "Актуальные проблемы прочности", 17-21 дек. 1090 г.-Рубежное 1990г. -с.38-41.

3. Волков А.Е., Лихачев В.А., Соловьева О.М. Численная интерпретация материалов с ЗПФ в рамках структурно - аналитической теории / АН СССР,Науч.совет по проб. "Физика металлов и сплавов", Днепропетр.хим-тех. ин-т./У Механика прочности материалов с новыми функциональными свойствами: XXIY Всесоюз. семинар "Актуальные проблемы прочности", 17-21 дек. 1S90 г.-Рубежное 1990г. -0.41-42.

4. Волков А.Е., Лихачев В.А., Соловьева О.М. Математическое моделирование влияния структурных неоднородностей на реверсивную память формы/АН СССР,Науч.совет по проб. "Физика металлов и сплавов", Днепропетр.хим-тех. ин-т.// Механика прочности материалов с новыми функциональными свойствами: XXIY Всесоюз. семинар "Актуальные проблемы прочности", 17-21 дек. 1990 г.-Рубежное 1990г.-с.42-45.

5. Волков А.Е., Лихачев В.А., Соловьева О.М. Теоретический анализ явлений псевдоупругости в материалах с мартенсит-ными превращениями / Всесоюзная конференция по мартенситным превращениям. Тезисы докладов.Киев-1991. - с.243.

6. Волков А.Е., Лихачев В.А., Соловьева О.М. Ааалиа явлений псевдоупругости и пластичности превращения в рамках структурно- аналитической теории / АН СССР,Науч. совет по проб. "Физика металлов и сплавов", МГП "АВЭКС-СПРИНТ",Новгор. полит.ингт// Прогнозирование механич. поведен.материалов: XXY Всесоюз. семинар "Актуальные проблемы прочности", 1-5 апр. 1091 г.,т.2,г.Ст. Русса - Новгород 1991г. - с.67-70.

7. Волков А.Е., Лихачев В.А., Соловьева О.М. Теоретический анализ явлений псевдоупругости в материалах с мартенсит-

икни превращениями// Физтса прочности и пластичности металлов и сплавов : Тез.дога.XIИ Меядун.конф.(18 июня-2 июля 1992 г.) Сзмэра, 1992.с.243.

0. Волков А.Е., Лихачев В.А., Соловьева О.М. йшетикз явлений мзртенсиг.ой неупругости в условиях взаимного влияния орпентационных вариантов мартенсита/Функционально-механ.свойства сплавов с мартенситн. механизмом неупругости: XXYII Меир. семинар "Актуальные проблемы прочности", 15-20 сект. 1992 г.г.Ухта, 1992г. - с.26-31.

9. Лихачев В.А., Соловьева О.М. Теоретический анализ мар-теяситной неупругости при нагруяении по ломаным траекториям/ Мекг.Коор.Сов.па физике прочн.и пластичн., НИИММ СПСГУ, Псковский филиал С.-Петерб.технич.университет// Функционально- механические свойства материалов и их компьютерное конструирование XXYII Межреспубл. семинар "Актуальные проблемы прочности", 15-13 июня 1993 г. - г.Псков, 1993г.-с.129-132.

10. Лихачев В.А., Соловьева D.M. Закономерности развития мартенситной неупругости при прогрзмном изменении напряжения / Межг.Коор.Сов.по физике прочн.и пластичн., НИИММ СПСГУ, Псковский филиал С.-Петерб.техпич.университет// Функцианаль-но-механические свойства материалов и их компьютерное конструирование XXYII Межреспубл. семинар "Актуальные проблемы прочности", 15-18 июня 1993 г. - г.Псков, 1993г.-с.165-1В9.

11. Лихачев В.А., Соловьева D.M. Теоретическое исследование зависимости деформационных свойств материалов с памятью фермы от ширины гистерезиса мартенсктного превращения я пути терыомеханического воздействия/ Меяг.Коор.Сов.по физик? прочн.и пластичн., IffiM СПбГУ, Псковский филиал С.-Пе-терб.техипч.университет// Функционально-механические свойства материален и их компьютерное конструирование XXYII Межреспубл. семинар "Актуальные проблемы прочности", 15-18 mm 1993 Г. - Г.Псков, 1993г.-С.443-451.

12. Лихачев В.А., Соловьева О.М. Теоретический анализ явлений пластичности превращения и памяти Форш в условиях сланного термомеханического воздействия/ Memr.Koop.Cos.no Физике прочн.и пластичн., НИИММ СПбГУ, Псковский филиал С.-Пе-терб. технич. университет// Функционально-механические свойства материалов и их компьютерное конструирование XXYII Межреспубл. семинар "Актуальные проблемы прочности", 10-10 теня

- 18 -

1993 Г. - Г.Псков, 1993г.-о. 613-627.