Теоретическое исследование магнитной структуры манганитов с негейзенберговским обменом и орбитальным упорядочением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

Ju^

Пискунова Наталья Ивановна

Теоретическое исследование магнитной структуры манганитов с негейзенберговским обменом и орбитальным упорядочением

01 04 02 - теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

2 4 МАП 2007

Красноярск 2007

003060119

Работа выполнена на кафедре физики Сибирского государственного аэрохосмического университета имени академика М Ф Решетнева

Научный руководитель доктор физико-математических наук,

профессор Аплеснин С.С. Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Овчинников С.Г. кандидат физико-математических наук, доцент Титов Л.С.

Ведущая организация Омский государственный университет

Защита состоится "28" мая 2007г в 10 00 часов на заседании диссертационного совета К 212 099 03 в зале заседаний СФУ, по адресу 660041 Красноярск, пр Свободный 79

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СФУ Автореферат разослан "27" апреля 2007г.

Ученый секретарь Диссертационного совета,

кандидат физико-математических наук Зз^?^ Золотов О А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Анализ экспериментальных данных и принципов работы переключателей тока, основанных на спиновых степенях свободы приводит к принципиально новым технологиям в электронике Так управление транспортными характеристиками, такими как сопротивление, термоэде через спин электрона является основой нового направления -спинтроники

К перспективным материалам спинтроники относятся манганита, в которых наблюдается сильная корреляция проводимости с магнитным порядком и колоссальный эффект магнитосопротивления Так в системе Ьа-Са-Мп-О магнитосопротивление при низких температурах может достигать внушительных значений ~ -108 % Нестехиометричное замещение в этих соединениях резко меняет физические свойства и система проходит через цепочку фазовых переходов с разнообразными типами упорядочения магнитного, структурного, электронного Появление металлического состояния и эффекта колоссального магнитосопротивления в окрестности точки Кюри вызывает огромный поток теоретических и экспериментальных исследований

Анализ теоретических подходов к проблеме манганитов выявил ряд нерешенных проблем, таких как переход металл-диэлектрик, явления зарядового упорядочения, эффекты фазового расслоения Есть много предложенных моделей для объяснения температурной зависимости сопротивления, базирующихся на основе андерсоновской локализации, обусловленной недиагональным спиновым беспорядком в системе [1], перколяцион-ный механизм, связанный с перекрытием волновых функций ¿/-состояний примесных центров, либо конденсация поляронов при некоторой критической температуры Но количественные характеристики, вычисленные в рамках этих методов, не согласуются с экспериментом Сильная связь

электронов с фононами и с локализованными спинами вызовет нелинейные эффекты, которые можно представить в виде многочастичного взаимодействия

Зарядовое упорядочение формирует орбитальный порядок в виде чередования длинных и коротких осей октаэдра, что модифицирует величины обменных взаимодействий между ближайшими ионами марганца и вызывает изменение магнитной структуры Замещение ионов лантана редкоземельными ионами индуцирует необычную полосковую структуру (stripes) Подобные структуры ранее были обнаружены в высотемператур-ных сверхпроводниках Под воздействием магнитного поля или давления полосковые структуры исчезают Механизм их образования и их связь с физическими свойствами до конца еще неясна

Образование страйпов иногда наблюдают в квазидвумерных системах, например, в KCuCk, TICuCh Спектр элементарных возбуждений в таких системах является активационным и энергетическая щель обусловлена образованием когерентных пар спинов, находящихся в синглетном состоянии Приложение магнитного поля в таких системах вызывает подавление щели Возможно существование спиновой жидкости с отсутствием щели в спектре возбуждений, поэтому теоретическое исследование этих фаз является актуальным

Цель исследований: теоретическое исследование магнитной структуры манганитов с негейзенберговским обменом и орбитальным упорядочением

Задачи:

1 В модели Гейзенберга со случайным обменным взаимодействием и четырехспиновым обменом вычислить магнитную фазовую диаграмму Ьах.уАхМпОъ (А=Са, Sr)

2 Учесть эффекты ближнего порядка по поперечным компонентам локализованных спинов и четырехспинового обменного взаимодействия в теории магнитосопротивления в рамках >чс1 - модели

3 В модели конкурирующих анизотропий обменов определить области существования С- и С- типов магнитных структур, теоретически исследовать роль обменного механизма на формирование фазового расслоения в Са\.хИхМпОт, (К=Ьа, Рг, Бт).

4 Развить теорию упорядочения электронов на ее -орбиталях с учетом величины интегралов перескока через анион Установить тип магнитной структуры в магпитном поле

Научная новизна Модели со случайным билинейным и четырех-спиновым обменом, с конкурирующими анизотропными ферро- и антиферромагнитных взаимодействий корректно отражает области существования магнитных структур в системе Ьа\.хАхМпО3 (А=Са, ЛУ, Рг) на плоскости температура — концентрация В области больших концентраций допирования обменный механизм может привести к фазовому расслоению В адиабатическом приближении оценено влияние ближнего магнитного порядка по поперечным компонентам спина и роль негейзенберговского обмена на величину сопротивления и магниторезистивные эффекты в манга-

нитах Оценен обменный вклад для упорядочения с1 2- орбиталей в ква-

Зг

зиодномерном случае Обнаружено плато в зависимости намагниченности от внешнего поля и модулированная ферромагнитная структура

Практическая значимость работы Результаты теоретических расчетов магнитной структуры могут быть полезными при постановке и объяснении экспериментов по спин-зависимому транспорту электронов под действием внешних параметров Для квазинизкомерных систем с орбитальным упорядочением найдены количественные соотношения для пара-

метров кристалла, в которых возможно смягчение оптической моды, либо определенный тип искажения решетки

Достоверность результатов достигается хорошим согласием вычисленных характеристик с экспериментальными данными, а также в предельных случаях совпадением с точными результатами, полученными на малых кластерах

Научные положения выносимые на защиту:

1 Учет четырехспинового взаимодействия позволяет воспроизвести магнитную фазовую диаграмму La\ хАхМп03 (А~Са, Sr) на плоскости температура - концентрация Вычислить критическую концентрацию изменения магнитной структуры антиферромагнетик — ферромагнетик

2 В sd -модели найдена корреляция между ближним магнитным порядком по поперечным компонентам спина и температурной зависимостью сопротивления и магнитосопротивления Установлено, что четырехспино-вое взаимодействие модифицирует температурную зависимость магнитосопротивления и при определенной величине негейзенберговского обмена хорошо описывает экспериментальные данные

3 Построена магнитная фазовая диаграмма G и С- типов магнитных структур в Ca\.xLaxMn03 в модели конкурирующих анизотропных ферро- и антиферромагнитных обменных взаимодействий Найдено понижение энергии при упорядоченном расположении ФМ связей при замещении ионов кальция ионами Pr, Sm, что является одним из возможных механизмов фазового расслоения

4 Учет обменного взаимодействия между электронами на d 2-орбиталях в квазиодномерном случае делает неустойчивой ортогональное расположение орбиталей и способствует попарному расположению с учетверенной элементарной ячейкой

5 Показано, что магнитное поле приводит к образованию плато и к модуляции ферромагнитной структуры с волновым вектором 0=к!2 при критическом поле 11—Нс На плоскости магнитное поле - альтернирование обмена построена фазовая диаграмма магнетика с упорядоченным расположением орбиталей

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научных семинарах в Институте физике СО РАН и обсуждались на конференциях XX Международная Юбилейная школа-семинаре «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Россия, Москва, 12-16 июня 2006г), XXXI Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Ко-уровка-2006» (Россия, Кыштым, 19-25 февраля 2006г), Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов «Актуальные проблемы авиации и космонавтики» (Россия, Красноярск, 4-9 апреля 2005г), Международная научная конференция «Актуальные проблемы физики твердого тела» (Белоруссия, Минск, 26-28 октября 2005г), IX Международная научная конференция, посвященная 45-летию Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М Ф Решетнева «Решетневские чтения» (Россия, Красноярск, 10-12 ноября 2005)

Публикации По результатам исследований, составляющих содержание диссертации, опубликовано 4 научных работы и 9 трудов и тезисов конференций

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, обзора литературы, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы Объем диссертации составляет 112 страницы и включает 51 рисунков, 1 таблицу и список цитируемой литературы содержит 135 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введепии обоснована актуальность темы работы, сформулирована цель работы, указана ее научная новизна, изложены основные положения, выносимые на защиту Описана структура диссертации

Первая глава диссертации посвящена обзору наблюдаемых магнитных структур и их взаимосвязи с транспортными свойствами и эффекту колоссального магнитосопротивления в манганитах Рассматриваются различные теории, описывающие физические свойства манганитов R\-xA;Mn03 (R=La, Pr, Nd, Sm и A=Ca, Sr) на всем интервале концентрации двухвалентных атомов Обсуждается модель двойного обмена eg электронов с учетом расщепления eg - уровня и локализованных hg электронов для описания многообразия магнитных фаз, орбитального упорядочения Описаны модели, в которых учитывается взаимодействие электронов с решеточными степенями свободы и механизмы, приводящие к фазовому расслоению в манганитах, как один из возможных источников эффекта KMC В этой главе также описывается метод Монте-Карло как для решения задач с классическим и квантовым спином Приводятся различные варианты реализации квантового метода Монте-Карло, использующие формулу Троттера, метод непрерывного времени Обсуждаются нерешенные проблемы описания физических свойств манганитов

Во второй главе обсуждаются возможные механизмы формирования негейзенберговского взаимодействия в манганитах это спин-фононное взаимодействие, либо четырехспиновое взаимодействие электронов по элементарному плакету (квадрату) Магнитные свойства манганитов вычисляются в модели с четырехспиновым взаимодействием А и случайным билинейным обменом J с гамильтонианом

где 5' - непрерывный вектор 8(соз#,з1П#зт$>, соз^соз^), характеризующий ориентацию спина в узлах кубической решетки Ьу-Ьу-Ь Методом Монте-Карло на кубической решетке с линейным размером £=18 и периодическими граничными условиями вычислялись спин-спиновые корреляционные функции, намагниченность во внешнем поле и восприимчивость

Исходная магнитная структура ЬаМпОу состоит из ферромагнитно (71 >0) упорядоченных плоскостей, упорядоченных антиферромагнитно (Зг < 0) вдоль тетрагональной оси Из данных по неупругому рассеянию электронов известно отношение 7, величина одноионной анизо-

тропии £>/./1=0 2 [2] Замещение ионов лантана ионами кальция, стронция индуцирую! локальные искажения структуры, сопровождающиеся изменением угла обмена между ионами марганца и вследствие этого индуцируют изменение знака обмена (К>0) и приводят к образованию четырех-спинового взаимодействия (А>0) на границе раздела Ьа-СЫБг) С ростом концентрации Са(5>-) концентрация ферромагнитных связей линейно растет ср ~0 2х (х < 0 2) и при некотором критическом значении хс образуется ферромагнитное упорядочение спинов Область с антиферромагнитным порядком уменьшается с ростом величины К- связи Соответствующая фазовая диаграмма АФМ и ФМ на плоскости ки - концентрация ионов Са (Бг) изображена на Рис 1 Температуры Кюри (Нееля) вычислены из спин-спиновых корреляционных функций и намагниченности в зависимости от температуры при разных параметрах че-тырехспинового обмена Вычисленные величины ТС(А) хорошо

х

Рис 1 Фазовая диаграмма основного состояния АФМ и ФМ на плоскости величина обмена — концентрация

описываются линейной зависимостью при разных значениях концентрации (Тс(А}-Тс(х^4 =0))/ТА(х=0)=0 6А/К при х > 0 1 На Рис 2 представлены нормированные величины критических температур перехода в парамагнитное состояние без учета четырехспинового обмена (3, 4) и при определенных параметрах А/К= 0 15 (5) и 0 2 (7) вычисленные величины хорошо согласуются с экспериментальными данными для Ьа\^гхМпОг (1) [3] и Ьа^хСахМпОг (2) [3] В рамках данной модели удалось описать зависимость намагниченности от температуры для твердых растворов Ьа\.хАхМпОз {А~Эг, Са) в ферромагнитном состоянии

Транспортные свойства свободных носителей тока электронов, взаимодействующих с локализованными электронами посредством обменного взаимодействия ($<1- взаимодействие) зависят от структуры магнитного порядка, образованного локализованными электронами В адиабатическом приближении, используя выражение для проводимости спиновых поляронов [4], оценим влияние спиновых флук-туаций на магниторезистивные

свойства манганитов в ферромаг- Рис 2 Фазовая диаграмма АФМ, ФМ

и ПМ состояний в плоскости нитном состоянии Ширина зоны Тст/Тт(х=0) -концентрация х ио-

спин-поляронных возбуждений нов А~Са- Л> Экспериментальные

данные для А= Бг (1), Са (2) [3], вы-зависит от намагниченности и ве- чисЛения методом Монте-Карло А=0

личины ближнего магнитного по- ^^ ~ 2 К/1 = 3 (4), КМ = 2,

А/К=015 (5), А/К =0 05 (6), К/3 = 3, рядка по поперечным компонен- А/К=0 2 (7)

там спина <5а"(0)5г"(г= 1 )>, которые можно менять под действием внешнего поля, либо другими внешними факторами Так в области перехода ФМ-ПМ отношение спин-спиновых корреляционных функций к величине намагни-

Р/Ро

100

о

,—, о

X

I

з.

ос

-02

-0,4 04

С « ААЛА/]рЬй А • 1 ¿/»»г л л 2 ■ адаг^ *

ч*

л.»

•

1,2

тя„

Рис 3 Сопротивление р/ро (а, Ъ) и магиитосопротивление (с) для п=0 2 от нормированной температуры, вычисленное в нулевом магнитном поле (темные символы) и в поле Ш=0 3 (светлые символы) с учетом спин-спиновых корреляционных функций (а) и <£*(0)5ж(г=1)> (Ь) для М=9, А/1=0 15,где рд— постоянная, определяющая размерность сопротивления, 1-обменное взаимодействие между ближайшими соседями

ченности уменьшается с ростом внешнего поля и составляет 0 17 (/г=0), О 14 (/?//= О 3) при 777^=0 5 и 0 29 (/г=0), 0 22 (/г/7-0 3) при 777>=0 75 Малые изменения намагниченности усиливаются хс1- взаимодействием и приводят к сдвигу зон относительно химического потенциала и к перераспределению спектральной плотности спин-поляронных возбуждений Учет ближнего порядка приводит к уменьшению величины магнитосопротивления, вычисленного по изменению величины сопротивления во внешнем магнитном поле (р(/г)— р(0))//э(0) (Рис 3)

К изменению транспортных коэффициентов также приводит четы-рехспиновое взаимодействие На Рис 4 приведены температурные зависимости намагниченности т и спин-спиновых корреляционных функций <И"(0)5Г(г= 1)> от температуры

Рис 4 Температурная зависимость намагниченности (а) и спин-спиновой корреляционной функции (Ъ) для обмена А/1-0 15(1,2), 0 3 (3,4) и магнитных полей М= 0(1,3), 0 3 (2,4)

Внешнее магнитное поле, также как и четырехспиновое взаимодействие вызывает смещение химического потенциала соответственно ц-^Ц - яг/г и - 0 5Аг2т3, и вследствие этого увеличивается эффективная масса и подвижность спинового полярона На Рис 5 изображены величины сопротивления и магнитосопротивления, вычисленные с учетом че-тырехспинового взаимодействия Как видно из Рис 5 наилучшее согласие с экспериментальными данными достигается для .4/7=0 15, найденному из магнитной фазовой диаграммы

В третьей главе анализируется роль обменного механизма на формирование фазового расслоения и скошенной магнитной структуры при переходе из С -типа структуры в С-тип в СаихКхМпО^ {Я=Ьа, Рг, Бт) Смена типа магнитного порядка с ростом концентрации допирования сопровождается структурными искажениями и появлением дополнительной моноклинной фазы В результате изменения угла связи Мп-О-Мп возможно изменение знака обмена Так с уменьшением величины угла связей в

ТЯС т/тс

Рис 5 Сопротивление для А/1 = 015(a), вычисленное в нулевом магнитном поле (темный символ) и в поле h/I = 0 3 (светлый символ), и магнетосо-противление (Ь), вычисленное для А/1 =О (1), 0 15 (2), О 3 (3), J/t = 9, п = О 3, экспериментальные данные (4)[б], от нормированной температуры

Мп-О-Мп (для идеальной кубической структуры угол связи Мп-О-Мп -ж)

этот параметр будет расти V 2 i ~ (sm Величина угла связей оп-

х,у,3z -г 1

ределена для ряда элементов, так | cos в \ =0 91 (La), 0 88 (/V), 0 86 (Nd), 0 84 (iSm) [6] и соответственно растет величина ферромагнитного обменного взаимодействия Эта модель объясняет рост температуры Нееля АФМ с ферромагнитным упорядочением спинов в цепочке, так TN =120 К для Са^ хЬахМпОъ [7], 235 К для Сах.хРгхМпОг и 250 К для CaUxSmxMn03 [8] при концентрации х = 0 3

Магнитную структуру кальциевого манганита, допированного редкоземельными элементами, можно вычислить, используя гамильтониан со случайными анизотропными связями Замещение ионов кальция ионами редкой земли вызывает смену знака обменного взаимодействия и индуцирует анизотропию обмена на двух ближайших связях Мп-Мп Гамильтониан имеет вид

#=-i (<zjs-sj +j.p,Ás>sJ+s?sñ> (2)

где параметры обменов случайным образом распределены по решетке в направлении [001]

о - - - 4

(3)

(! - - J)+ -к) где J <0 , Л > 0, К> Q - соответственно антиферромагнитное и ферромагнитные обменные взаимодействия между ближайшими соседями, причем А, К распределены по оси OZ, S - классический спин с компонентами S(cos sin 0sm<p, cos 0 cos 97) Для вычисления магнитных характеристик используется метод Монте-Карло с периодическими граничными условиями па решетке размером JV=18 х 18 х 18 и числом шагов 5 ООО - 10 ООО MC/spin Магнитная структура определялась из спин-спиновой корреляционной функции, вычисленной по продольным и по поперечным компонентам спина по трем ребрам куба

Кроме случайного распределения связей задавался определенный порядок расположения ферромагнитных связей, имитирующий фазовое расслоение Физическая причина, приводящая к фазовому расслоению, является существенный проигрыш в обменной энергии по сравнению с энергией электростатического взаимодействия Так замещение АФМ связей на ФМ происходит сначала в одной из подрешеток, узлы которой находятся на диагоналях квадрата Длина цепочки, замещенными ФМ связями, растет с ростом концентрации и при полном ее замещении начинает заполняться следующая подрешетка

На основе вычислений спин-спиновых корреляционных функций по продольным и по поперечным спиновым компонентам спина магнитную структуру скошенного АФМ можно представить в виде G- типа структуры по продольным компонентам спина и С- типа по поперечным компонентам Концентрационные зависимости энергии стохастического АФМ с двумя типами распределения связей даны на Рис 6а Уменьшение обмен-

ной энергии по абсолютной величине при случайном замещении связей в интервале концентраций х i < х < х2 составляет АЕ=( Ermdom - iWrmg) ~ KS2 и вьнпе температуры Нееля практически исчезает (Рис 6Ь)

ш

Рас 6 Обменная энергия ЕМ АФМ со случайным (1) и упорядоченным (2) расположением связей на решетке с обменными параметрами А/3=0 03 от концентрации (а), разность энергий АЕ^(Егт4от -Е ога„тя) АФМ случайным и упорядоченным расположением связей на решетке с обменными параметрами К/^2, АЦ=0 5 при двух концентрациях х~0 05 (1), 0 2 (2) от температуры (Ь)

Критическая концентрация, при которой коррелятор < 5я, 5к,+5>[оо1]>0 по оси ОЪ и имеет отрицательное значение в плоскости < >У(+5 >(001) <0 , ассоциируется со сменой типа магнитного порядка от (?- типа к С- типу

Нормированные зависимости температуры Нееля от концентрации изображены на Рис 7 Изотропная ФМ связь не привс^т к образованию С- типа фазы, а антиферромагнитное состояние при критической концентрации хс разрушается и формируется спиновое стекло (область АФМ изображена пунктирной линией на Рис 7) Сравнение с экспериментальными данными позволяет выбрать модель распределения связей по решетке Так для Са\-хЬахМпО3 наиболее лучшее согласие с экспериментальными данными [7] достигается при случайном распределении связей с параметрами Аи =0 5, Ки= 2, а для Са^хРгхМпОъ модель с упорядоченным расположе

нием связей удовлетворительно описывает экспериментальные данные по температурной зависимости Т^{х)/Т^(х= 0) [8] с АМ~0 03, Ки~Л. В четвертой главе оценен об-

менный механизм упорядочения электронов на ея- орбиталях с учетом величины интегралов перескока через анион в одномерной системе квантовым методом Монте-Карло В случае сильного взаимодействия спинов с орбиталями посредством обменного взаимодействия необходимо учесть, что интегралы перескока между соседними Ъс1- ионами зависят от типа орбиталей, так и от взаимного расположения узлов поскольку распределение электронной плотности не является сферически симметричным Учет квантовых

о

«с

20 1,5 1,0 0,5

о 1 & 2 ► 3 ▼ 4 4 5 • 6 ♦ 7

♦Ж"

, АНА

дд

А

/* «

» т

Д А Д

--г£:л»■ ► „к о о о ота>оосс. о^"

0,0

0,1

0,2

0,3

Рис 7 Нормированная температура Нееля Тц (х)/ Т\:(0) от кон11ентрации Экспериментальные данные (1) и (2) [3] Теоретические результаты при упорядоченном расположении для Ш=1 при Ш=0 03 (3), Ш=15, А/.1-0 03 (4), Ш=2, А/^0 0б (5), КМ=4, АМ=0 03 (6), А=К, Ш=1 7 (7)

флуктуаций может привести к неустойчивости орбитального порядка, связанного с чередованием орбиталей й? 2 ? и <^2 2

Зх -г Ъу -г

Обменная энергия между спинами на соседних орбиталях может понизиться при упорядочении пар орбиталей с1 7 2^2 2

Зх -г 3х -г

й о о й? о 9 3 у1-г1 Ъу —г

Рассматриваются две модели с симметричным альтернированным обменом, описываемым гамильтонианом

+1 2 + +

' " " 1 ^ (4)

1

о

где J обменное взаимодействие, определяемое перескоком электронов между разными орбиталями, Н - внешнее магнитное поле, и антисимметричную димеризацию обмена, полученного с учетом разных величин кулоновского отталкивания электронов tap - ExaExp /{Uap + ср -sj)

Гамильтониан имеет вид

н = -£[(•> + ■+1 +JSIUS,+2 +(J-s)s1+2sI+з + 1

В качестве метода расчета выбран квантовый метод Монте-Карло объединяющий два алгоритма мировых линий (wordlme) и непрерывного времени (continuous time) [9] для спинов S=l/2, расположенных в узлах цепочки ¿=400 с неоднородным распределением обмена и с периодическими граничными условиями

Метод расчета подробно описан в статье [11] В рамках данного метода вычислены намагниченность т-<^>, спин-спиновые корреляционные функции, радиус корреляции, статическая восприимчивость у^т/Н во внешнем магнитном поле, направленном вдоль оси квантования, энергия и энтропия

Методика тестировалась на спин-пайерловской модели (SP), полученные результаты для щели в спектре триплет

Рис 8 Намагниченность магнетика с симметричными альтернированием обмена от поля для 6 = 0 2(1), 0 4(2), 0 6(3)

ных возбуждений хорошо согласуются с литературными данными Упорядоченное расположение пар орбиталей приводит к появлению плато на кривой намагничивания m(h)=0 5 Цв (Рис 8) и к модуляции ферромагнитного порядка с волновым вектором Q=n/2 в интервале полей Не 1 < Н < Нс2 Расположение спинов в цепочке можно представить в виде ТТШШ Линейная зависимость намагниченности в слабых магнитных полях указывает на отсутствие щели в спектре три-плетных возбуждений Упорядочение пар орбиталей в магнитном поле индуцирует три типа магнитного порядка ближний АФМ порядок, ФМ и модулированный ФМ в зависимости от соотношения величин магнитного поля и альтернирования обмена Области этих фаз изображены на Рис 9 В предельном случае ¿—»1 величина критического поля Нс\ согласуется с результатами точной диагонализации на кластере из четырех спинов

Монте-Карло расчеты относительного изменения энергии от величины альтернирования обмена, изображенные на рис 10, хорошо аппроксимируются степенной функцией AE/E=ASa с параметрами А-0.67(2), а=1,50(4) (SP), А=0 15(1), а= 1 (orbital ordering) При а=1 полученные результаты практически совпадают с изменением энергии, вычисленной на кластере из четырех спинов для спин-пайерловской модели АЕ/Е=0 69(exact), 0 67(МС) и при орбитальном упорядочении Д£/£= 0 14(exact), 0 15(1)(МС)

. ■ ■ ■ .....о ъ :

6 о :

о о

: fm 4 ^

г

2 piatue

, FMmod HTÜTU

- ¿Г"-

: 3 ] t

0,0 С 2 0,4 0 6 0,8 1,С 5

Рис 9 Фазовая диаграмма ферромагнетика (ФМ) и модулированного ФМ, имеющего плато т(Н) — 1/2 , в модели с симметричным (1,2) и антисимметричным (3,4,5,6) альтернированием обменов, здесь (5,6) — результаты точной диагонализации на кластере из четырех спинов при д->1

□ 1

ог ' ¡5 ' ад ов

0,0

б

Рис 10 Изменения энергии основного состоянияАЕ(5) = Е(8)~Е(0), нормированной на соответствующую величину энергии антиферромагнитной цепочки, вычисленные в модели (1) соответствуют (1), (2) — (2), спин-пайерловской —(3) от альтернирования обмена

Используя типичные параметры интегралов перескока с катиона на

анион 2 еУ, 0 5 еУ, 1 5 еУ , величину зарядовой щели

ер - е/=3 еУ, 11=6 еУ оценим выигрыш в обменной энергии при попарном упорядочении в. 2 -орбиталей Ь£ех -0 05 еУ и для другого типа упорядоче-

г

ния с1 2'^ 2 2 -орбиталей соответственно АЕех-0 017 еУ

2 г х -у х -у

В результате конкуренции кулоновского и обменного взаимодействия между электронами на соседних орбиталях может индуцироваться определенный тип орбитального порядка с волновым вектором структуры 0=%12 В магнетиках с узкими оптическими зонами и слабой дисперсией оптической моды колебаний и константы электрон-фононного взаимодействия вблизи границы зоны, возможно, обменный механизм приведет к изменению магнитного и орбитального порядка при низких температурах

Итак, в квазинизкомерном магнетике с одним электроном (дыркой) на орбитали и конкурирующим кулоновским и обменным взаимодейст-

вием, возможно, образование орбитального порядка с волновым вектором структуры 0=п!2, либо смягчение упругой моды колебаний в окрестности этого вектора Магнитное состояние при упорядочении пар орбиталей представляет бесщелевую квантовую спиновую жидкость с конечным радиусов корреляции Определена фазовая диаграмма модулированного ферромагнетика, имеющего плато в кривой намагниченности т(Н)=1/2, на плоскости магнитное поле - альтернирование обмена

В заключении содержатся перечепь основных научных результатов, полученных при выполнении диссертационной работы

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Вычислены величины ферромагнитного обменного и четырех-спинового взаимодействия, отражающие спин-фононное взаимодействие в Ьа^АМпОт, (А=Са, Бг), которые воспроизводят магнитную фазовую диаграмму ФМ-АФМ и концентрационную зависимость температуры Кюри (Нееля) в манганитах

2 Найдено уменьшение величины магнитосопротивления в следствие взаимодействия спиновых поляронов с ближним недиагональным магнитным порядком локализованных электронов Учет четырехспинового взаимодействия между локализованными спинами совместно с билинейным обменом в яс1 - модели обеспечивает оптимальное согласие вычисленной величины магнитосопротивления с экспериментом

3 Определены параметры анизотропных ферро- и антиферромагнитных обменных взаимодействий, при которых происходит смена типа магнитного порядка с неелевского к антиферромагнитно упорядоченным цепочкам спинов с ферромагнитным обменом внутри цепочки в Са^хЬахМпОз Преобладание обменного взаимодействия по сравнению с

электростатическим при замещении ионов кальция ионами Pr, Sm является одним из возможных механизмов фазового расслоения

4 Установлен тип упорядочения eg орбиталей в одномерном случае при учете зависимости интегралов перескока от типа орбиталей и их взаимного расположения Определен ближний магнитный порядок и радиус корреляции

5 Вычислена зависимость намагниченности от поля Обнаружено плато и модулированная ферромагнитная структура с волновым вектором модуляции 0~-к!2 в некотором интервале магнитных полей Монотонный рост намагниченности в слабом поле и конечное значение восприимчивости при низких температурах указывают на безактивационный характер спектра триплетных возбуждений

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1 Пискунова Н И , Аплеснин С С Влияние четырехспинового обменного взаимодействия на магнетосопротивление в манганитах // Материалы XXXI Международной зимней школы физиков-теоретиков «Ко-уровка-2006» - Екатеринбург, 2006 -С 38

2 Aplesnin S S , Pislunova NI Anomalies in magnetoresistance and m the bulk modulus for ferromagnetics with four-spin exchange interaction on the Kondo lattice// Journal of Physics Condensed Matter- 2006 -V18-P 6859-6868

3 Aplesnin S S , Pislunova NI Magnetoresistance and a bulk modulus for ferromagnetic with four spin exchange interaction on a Kondo lattice// Ab-stacts Kyoto International Conference Hall International Conference on Magnetism - Kyoto, Japan, 2006 -P 451

4. Пискунова НИ , Мирошниченко H.C Моделирование зарядового и магнитного упорядочения в Ca\.xRxMnOi {R—La, Pr, Sm) Новые магнит-

ные материалы микроэлектроники Материалы XX Международной Юбилейной школы-семинары - Москва, 2006 - С 943-945

5 Аплеснин С С , Пискунова Н И, Мирошниченко Н С Формирование магнитного и зарядового упорядочения в Ca\^RxMn03 (R=La, Pr,Sm)// Вестник Сибирского государственного аэрокосмического университета им ак МФ Решетнева Вып 4(11)-Красноярск,2006-С 10-14

6 Аплеснин С.С, Пискунова Н.И Формирование магнитного порядка в Са\.хКхМпОг (R=La, Pr, Sm)/I Физика Металлов и Металловедение -2007 -Т 104, Вып 1 - С 48-53

7 Пискунова Н И , Аплеснин С С Роль обменных взаимодействий в формировании орбитального упорядочения// Решетневские чтения Материалы X Международной научной конференции — Красноярск, 2006 -С 138-139

8 Аплеснин С С , Пискунова Н И Моделирование магнитного порядка в манганита* AxCat хМп03 (где A=La, Pr) в области 0 8<х<1 0 Материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов -Красноярск, 2006 - С 76-78

9 Пискунова Н И , Аплеснин С С Моделирование магнитной фазовой диаграммы манганитов методом Монте-Карло Актуальные проблемы авиации и космонавтики материалы Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов — Красноярск, 2005 -С 70-72

10 Piskunova NI, Aplesnin S S , Botvich M A Magnetic phase diagram of mangamtes ground state simulated by Monte Carlo metod Физика электронных материалов материалы 2-й международной конференции Том 1 -Калуга Издательство КГПУ имени К Э Циолковского, 2005 - С187-189

11 Пискунова Н И , Аплеснин С С Актуальные проблемы физики твердого тела, сборник докладов Международной научной конференции В 2т TI-Mh Изд ЦентрБГУ,2005 -С.191-193

12 ПискуноваНИ Моделирование магнитной фазовой диаграммы манганитов с учетом негейзенберговского взаимодействия Решетневские чтения материалы IX Международной научной конференции - Красноярск, 2005 -С 135-136

13 Aplesnin S S , Piskunova NI Influence of the four-spin exchange interaction on the magnetic properties of manganites// Journal of Physics Condensed Matter - 2005 -V 17 -P 5881-5888

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1 Snvastava С M , Theory of colossal magnetoresistance m manganites// JPhys • Condens Matter- 1999-Vol 11 -P 4539-4555

2 Biotteau G, Henmon M, Moussa F and et al Approach to the metal-insulator transition in La\.xCaxMnOi 0<*<0 2 Magnetic mhomogeneity and spin-wave anomaly// Phys Rev В - 2001 - Vol 64, P 104421-104434

3 Salamon M В , Jaime M, The physics of manganites Structure and transport//Rev Mod Phys -2001 -Vol 73-P 583-628

4 Martin С , Maignan A, Hervieu M, Magnetic phase diagrams of xAxMnOi manganites (L=Pr, Sm, A=Ca, Sr)ll Phys Rev В - 1999 -Vol 60, № 17 - P 12191-12199

5 Nagai K, Momoi T, Kubo К, Magnetic Order m the Double Exchange Model m Infinite Dimensions // J Phys Soc Japan -2000-Vol 69, № 6-P 1837-1844

6 Coey J M D , Viret M , von Molnar S , Mixed-valence manganites// Adv Phys-1999-Vol 48 -P 167-293

7 Zhou J S , Goodenough J В , Orbital order-disorder transition m single-valent manganites//Phys Rev. В - 2003 - Vol 68-P 144406- 144411

8 Pissas M, Kallias G, Phase diagram of the La\-xCaxMnO-s compound (0 5<x<0 9) // Phys Rev В - 2003 - Vol 68 -P 134414-134422

9 Martin С , Maignan A, Hervieu M Magnetic phase diagrams of Ь^хАхМп03 manganites (L=Pr, Sm, A~Ca, Sr)ll Phys Rev В -1999 -V 60 ,№17-P 12191-12199

10 Аплеснин С С , Димеризация антиферромагнитной цепочки с четырех-спиновым взаимодействием// ФТТ -1996 - Т 38, №6 - С 1868-1877

11 Aplesmn S S , Modeling a dimmer state in CuGeO3 in the two-dimensional anisotropic Heisenberg model with alternated exchange interaction// JETP -1997 - Vol 85, №6 - P 1196-1203

Пискунова Наталья Ивановна

Теоретическое исследование магнитной структуры манганитов с негейзенберговским обменом и орбитальным упорядочением

автореферат

Подписано печать 24 04 07 Формат 60x84/16

Уч изд л 1,5 Тираж 100 Заказ №

экз

Отпечатано в отделе копировально-множительной техники СибГАУ, 660014, г Красноярск, пр им газ «Красноярский рабочий», 31

Введение.

Глава 1. Экспериментальные и теоретические данные по манганитам.

1.1. Предпосылки для исследования манганитов.

1.2. Кристаллическая и магнитная структура манганитов.

1.3. Магнитные фазовые диаграммы манганитов.

1.4. Неоднородные состояния в манганитах.

1.5.Основные модели, объясняющие сложные физические свойства манганитов.

1.6. Методы Монте-Карло.

Глава 2. Моделирование магнитных свойств манганитов с учетом негейзенберговского обменного взаимодействия.

2.1. Влияние четырехспинового обменного взаимодействия на магнитные свойства манганитов.

2.2. Аномалии в магнитосопротивлении ферромагнетика с четырехспиновым обменным взаимодействием.

Глава 3. Формирование магнитного порядка в манганитах типа

СаХ-хЯхМпОг (R = La, Pr, Nd, Sm и др.).

Глава 4. Моделирование магнитных свойств магнетиков с упорядоченным расположением орбиталей.

Актуальность темы. Современные электронные устройства используют полупроводники, которые очень чувствительны к влиянию внешнего воздействия. Создание электронных устройств, стойких к этим воздействиям, является актуальной задачей. Анализ экспериментальных данных и принципов работы переключателей тока, основанных на спиновых степенях свободы приводит к принципиально новым технологиям в электронике. Так управление транспортными характеристиками, такими как сопротивление, термоэдс через спин электрона является основой интенсивно развивающегося направления электроники - спинтроники.

К перспективным материалам спинтроники относятся манганиты, в которых наблюдается сильная корреляция проводимости с магнитным порядком и колоссальный эффект магнитосопротивления. Так в системе La-Ca-Мп-О магнитосопротивление при низких температурах может достигать внушительных значений ~ -108 %. Нестехиометричное замещение в этих соединениях резко меняет физические свойства и система проходит через цепочку фазовых переходов с разнообразными типами упорядочения: магнитного, структурного, электронного. Появление металлического состояния и эффекта колоссального магнитосопротивления в окрестности точки Кюри вызывает огромный поток теоретических и экспериментальных исследований.

Открытие эффекта KMC повлекло за собой применение его в устройствах нового поколения для считывания и хранения информации, а также сенсорах магнитного поля. Технология производства современных головок для считывания магнитной записи в компьютерных жестких дисках уже сейчас активно использует магнеторезистивные материалы на основе многослойных металлических сплавов. Кроме того, существуют и другие перспективы применения в различных областях: от создания магнитной оперативной памяти (IBM, Motorola) и производства устройств, снижающих шумы в коммуникационных сетях, до измерения линейных углов между предметами по средствам магнитного поля и специальных сенсоров (Philips).

Анализ теоретических подходов к проблеме манганитов выявил ряд нерешенных проблем, таких как переход металл-диэлектрик, явления зарядового упорядочения, эффекты фазового расслоения. Есть много предложенных моделей для объяснения температурной зависимости сопротивления, базирующихся на основе андерсоновской локализации, обусловленной недиагональным спиновым беспорядком в системе [1], перколяционный механизм, связанный с перекрытием волновых функций ^-состояний примесных центров, либо конденсация поляронов при некоторой критической температуры. Но количественные характеристики, вычисленные в рамках этих методов, не согласуются с экспериментом. Сильная связь электронов с фононами и с локализованными спинами вызовет нелинейные эффекты, которые можно представить в виде многочастичного взаимодействия.

Зарядовое упорядочение формирует орбитальный порядок в виде чередования длинных и коротких осей октаэдра, что модифицирует величины обменных взаимодействий между ближайшими ионами марганца и вызывает изменение магнитной структуры. Замещение ионов лантана редкоземельными ионами индуцирует необычную полосковую структуру (stripes). Подобные структуры ранее были обнаружены в высотемпературных сверхпроводниках. Под воздействием магнитного поля или давления полосковые структуры исчезают. Механизм их образования и их связь с физическими свойствами до конца еще неясна.

Образование страйпов иногда наблюдают в квазидвумерных системах, например, в KCuCl^, TICuCh. Спектр элементарных возбуждений в таких системах является активационным и энергетическая щель обусловлена образованием когерентных пар спинов, находящихся в синглетном состоянии. Приложение магнитного поля в таких системах вызывает подавление щели. Возможно существование спиновой жидкости с отсутствием щели в спектре возбуждений, поэтому теоретическое исследование этих фаз является актуальным.

Цель исследований: теоретическое исследование магнитной структуры манганитов с негейзенберговским обменом и орбитальным упорядочением.

Задачи:

1. В модели Гейзенберга со случайным обменным взаимодействием и четырехспиновым обменом вычислить магнитную фазовую диаграмму 1м\.уАхМпОз (А= Са, Sr).

2. Учесть эффекты ближнего порядка по поперечным компонентам локализованных спинов и четырехспинового обменного взаимодействия в теории магнитосопротивления в рамках sd-модели.

3. В модели конкурирующих анизотропий обменов определить области существования G- и С- типов магнитных структур, теоретически исследовать роль обменного механизма на формирование фазового расслоения в CaUxRxMn03 (R= La, Pr, Sm).

4. Развить теорию упорядочения электронов на е^-орбиталях с учетом величины интегралов перескока через анион. Установить тип магнитной структуры в магнитном поле.

Научная новизна. Модели со случайным билинейным и четырехспиновым обменом, с конкурирующими анизотропными ферро- и антиферромагнитных взаимодействиями корректно отражает области существования магнитных структур в системе 1а\.хАхМпОз (А= Са, Sr, Pr) на плоскости температура -концентрация. В области больших концентраций допирования обменный механизм может привести к фазовому расслоению. В адиабатическом приближении оценено влияние ближнего магнитного порядка по поперечным компонентам спина и роль негейзенберговского обмена на величину сопротивления и магниторезистивные эффекты в манганитах. Оценен обменный вклад для упорядочения d 2 -орбиталей в квазиодномерном случае.

3z

Обнаружено плато в зависимости намагниченности от внешнего поля и модулированная ферромагнитная структура.

Практическая значимость работы. Результаты теоретических расчетов магнитной структуры могут быть полезными при постановке и объяснении экспериментов по спин-зависимому транспорту электронов под действием внешних параметров. Для квазинизкомерных систем с орбитальным упорядочением найдены количественные соотношения для параметров кристалла, в которых возможно смягчение оптической моды, либо определенный тип искажения решетки.

Достоверность результатов достигается хорошим согласием вычисленных характеристик с экспериментальными данными, а также в предельных случаях совпадением с точными результатами, полученными на малых кластерах.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Учет четырехспинового взаимодействия позволяет воспроизвести магнитную фазовую диаграмму 1а\.хАхМпО^ (А= Са, Sr) на плоскости температура - концентрация. Вычислить критическую концентрацию изменения магнитной структуры антиферромагнетик - ферромагнетик.

2. В sJ-модели найдена корреляция между ближним магнитным порядком по поперечным компонентам спина и температурной зависимостью сопротивления и магнитосопротивления. Установлено, что четырехспиновое взаимодействие модифицирует температурную зависимость магнитосопротивления и при определенной величине негейзенберговского обмена хорошо описывает экспериментальные данные.

3. Построена магнитная фазовая диаграмма G- и С- типов магнитных структур в Cai.xLaxMn03 в модели конкурирующих анизотропных ферро- и антиферромагнитных обменных взаимодействий. Найдено понижение энергии при упорядоченном расположении ФМ связей при замещении ионов кальция ионами Pr, Sm, что является одним из возможных механизмов фазового расслоения.

4. Учет обменного взаимодействия между электронами на d 2 -орбиталях в квазиодномерном случае делает неустойчивой ортогональное расположение орбиталей и способствует попарному расположению с учетверенной элементарной ячейкой.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научных семинарах в Институте физике СО РАН и обсуждались на конференциях: XX Международная Юбилейная школа-семинар «Новые магнитные материалы микроэлектроники» (Россия, Москва, 12-16 июня 2006г), XXXI Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка-2006» (Россия, Кыштым, 19-25 февраля 2006г.), Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов «Актуальные проблемы авиации и космонавтики» (Россия, Красноярск,4-9 апреля 2005г.), Международная научная конференция «Актуальные проблемы физики твердого тела» (Белоруссия, Минск, 26-28 октября 2005г.), IX Международная научная конференция, посвященная 45-летию Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф.Решетнёва «Решетневские чтения» (Россия, Красноярск, 10-12 ноября 2005).

Публикации. По результатам исследований, составляющих содержание диссертации, опубликовано 4 научные работы и 9 материалов и трудов конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы.

Основные результаты данной главы опубликованы в следующей работе: А1. Пискунова Н.И., Аплеснин С.С. Роль обменных взаимодействий в формировании орбитального упорядочения// Решетневские чтения: Материалы X Международной научной конференции. - Красноярск, 2006. - С.138-139.

Заключение

1. Вычислены величины ферромагнитного обменного и четырехспинового взаимодействия, отражающие спин-фононное взаимодействие в Ьа^хАхМпОз (А=Са, Sr), которые воспроизводят магнитную фазовую диаграмму ФМ-АФМ и концентрационную зависимость температуры Кюри (Нееля) в манганитах.

2. Найдено уменьшение величины магнитосопротивления вследствие взаимодействия спиновых поляронов с ближним недиагональным магнитным порядком локализованных электронов. Учет четырехспинового взаимодействия между локализованными спинами совместно с билинейным обменом в sd- модели обеспечивает оптимальное согласие вычисленной величины магнитосопротивления с экспериментом.

3. Определены параметры анизотропных ферро- и антиферромагнитных обменных взаимодействий, при которых происходит смена типа магнитного порядка с неелевского к антиферромагнитно упорядоченным цепочкам спинов с ферромагнитным обменом внутри цепочки в Са\хЬахМпОт,. Преобладание обменного взаимодействия по сравнению с электростатическим при замещении ионов кальция ионами Pr, Sm является одним из возможных механизмов фазового расслоения.

4. Установлен тип упорядочения eg- орбиталей в одномерном случае при учете зависимости интегралов перескока от типа орбиталей и их взаимного расположения. Определен ближний магнитный порядок и радиус корреляции.

5. Вычислена зависимость намагниченности от поля. Обнаружено плато и модулированная ферромагнитная структура с волновым вектором модуляции Q=я/2 в некотором интервале магнитных полей. Монотонный рост намагниченности в слабом поле и конечное значение восприимчивости при низких температурах указывают на безактивационный характер спектра триплетных возбуждений.

1. Srivastava С. М. Theory of colossal magnetoresistance in manganites // J. Phys.: Condens. Matter. 1999. V.ll. P. 4539-4555.

2. Jonker G.H., van Santen J.H. Ferromagnetic compounds of manganese with perovskite structure //Physica. 1950. V.16. P. 337-349.

3. Van Santen J.H., Jonker G.H. Electrical conductivity of ferromagnetic compounds of manganese with perovskite structure// Physica 1950. V.16. P. 599600.

4. Pauthenet R., Veyret C. Magnetostatic properties of rare earth manganites// J.Phys. (France). 1970. V.31. N. 1. P.65-72.

5. Parkin S.P.P. Magnetoresistence in magnetic nanostructures// Annu. Rev. Mater. Sci. 1995. V.25. P. 357-388.

6. Levy P.M. Giant Magnetoresistance in Magnetic Layered and Granular Materials// Solid State Phys. 1994. V.47. P.367-462.

7. Levy P.M., Zhang S. Our Current Understanding of Giant Magnetoresistance in Transition Metal Multilayers// J. Magn. Magn. Mater. 1995. V.151. P.315-323.

8. Knizek K. Structure and Magnetic Properties of PrixSrxMn03 Perovskites// J. Sol. St. Chem. 1992. V.100. P.292-300.

9. Mill is A J., Shraiman B.L., Mueller R. Dynamic Jahn-Teller Effect and Colossal Magnetoresistance in La\£rxMnOill Phys. Rev. Lett. 1996. V.ll. N.l. P.175-178.

10. Millis A J. Cooperative Jahn-Teller effect and electron-phonon coupling in La\-xAxMn03ff Phys.Rev. B. 1996. V.53. N.13. P.8434-8441.

11. Fletcher J.R., Stephens K. W. The Jahn-Teller effect of octahedrally coordinated 3d4 ions// J. Phys. C: Solid State Phys. 1969. V.2. P. 444-456.

12. De Teresa J.M., Ibarra M.R., Algarabel P.A.- Evidence for magnetic polarons in the magnetoresistive perovskites//Nature. 1997. V.386. P. 256-259.

13. Roder H., Zhang J., Bishop A.R. Lattice Effects in the Colossal Magnetoresistance Manganites// Phys. Rev. Lett. 1996. V.76. N.8. P. 1356-1359.

14. Kusters R.M., Singleton J., Keen DA. Magnetoresistance measurements on the magnetic semiconductor Шо.5РЬо.5МпОз// Physica. 1989. V.155. P. 362-365.

15. Von Helmolt R., Wesker J., Holzapfel B. Giant negative magnetoresistance in perovskitelike Ьа2/зВа1/зМпОл ferromagnetic films// -Phys. Rev. Lett. 1993. V.71. P. 2331-2333.

16. Matsumoto G. Study of (Ьа^Са^МпОз. I. Magnetic Structure of ЬаМпОз // J. Phys. Soc. Jpn. 1970. V.29. N.3. P. 606-615; Matsumoto G. Study of (Ьа^Са^МпОз. II. Magnetic Properties// J. Phys. Soc. Jpn. V.29. N.3. P. 615-622

17. Dagotto E., Hotta Т., Moreo A. Colossal magnetoresistant materials: the key role of phase separation// Phys. Rep. 2001. V. 344. P. 1-53.

18. Rao C.N.R., Cheetham A.K., Mahesh R. Giant Magnetoresistance and Related Properties of Rare-Earth Manganates and Other Oxide Systems// Chem. Mater. 1996. V.8. P. 2421-2432.

19. Ramirez A.P. Colossal magnetoresistance// J. Phys. Condens. Matter. 1997. V.9. P. 8171-8199.

20. Raveau A., Maignan A., Martin C. Colossal magnetoresistance manganite perovskites// Chem. Mater. 1998. V.10. P. 2641-2642.

21. Горькое Л.П. Решеточные и магнитные эффекты в легированных манганитах// УФН. 1998. Т.168. N.6. С. 665-671.

22. Tokura Y., Tamioka Y. Colossal magnetoresistive manganites// J. Magn. Magn. Mater. 1999. V.200. P. 1-23.

23. Coey J.M.D., Viret M., von Molnar M. Mixed-valence manganites// Adv. Phys. (UK). 1999. V.48.P. 167-293.

24. Loktev V.M., Pogorelov Yu.G. Peculiar physical properties and the colossal magnetoresistance of manganites (Review)// Low Temp. Phys. 2000. V.26. N.3. P. 171-193.

25. Изюмов Ю.А., Скрябин Ю.Н. Модель двойного обмена и уникальные свойства манганитов//УФН. 2001. Т. 171. N.2. Р. 121-148.

26. Каган М.Ю., Кугелъ КН. Неоднородные зарядовые состояния и фазовое расслоение в манганитах// УФН. 2001. Т. 171. N.6. С.577-596.

27. Salamon М.В., Jaime М. The physics of manganites: Structure and transport// Rev. Mod. Phys. 2001. V.73. N.3. P.583-628.

28. Wollan E.O., Koehler W.C. Neutron Diffraction Study of the Magnetic Properties of the Series of Perovskite-Type Compounds (1—jc) La, хСа.МпОз// Phys. Rev. 1955. V.100. N.2. P. 545-563.

29. Эмели Дж. Элементы I IM.: Мир. 1993.122C.

30. Kawano H., Kajimoto R., Kubota M. Ferromagnetism-induced reentrant structural transition and phase diagram of the lightly doped insulator Ь^^гхМпОз (*<0.17) // Phys.Rev. B. 1996. V.53. P.R14709-R14712.

31. Наши B.E. Модели кристаллических структур фаз допированных манганитов лантана// ФММ. 1998. Т.85. N.6. С.5-22.

32. Дунаевский СМ. Магнитные фазовые диаграммы манганитов в области их электронного легирования (обзор). ФТТ. 2004. Т.46. Вып.2. С. 193-211.

33. Bertaut F., Forrat F. Deformation in the perovskites containing rare earth and trivalent transition elements// J. Phys. Radium. 1956. V.17. P.129-131.

34. Yakel H.L., Koehler W.C., Bertaut E.F On the crystal structure of the manganese(III) trioxides of the heavy lanthanides and yttrium// Acta Cryst. 1963. V.16.P. 957-962.

35. Waintal A., Chenavas J. Transformation sous haute pression de la forme hexagonale de МпТ'От, (V = Ho, Er, Tm, Yb, Lu) en une forme perovskite// Mat. Res. Bull. 1967. V.218. P.819-822.

36. Goodenough J.B. Theory of the Role of Covalence in the Perovskite-Type Manganites La, M(U)Mn03.// Phys. Rev. 195. V.100. N.2. P. 564-573.

37. ГуденафД. Магнетизм и химическая связь// М.: Металлургия. 1968. 325С.

38. Elemans J.B., van Laar K.R., van der Veen K.R. The crystallographic and magnetic structures of La~xBaxMn\~xMex03 (Me = Mn or 7V)// J. Solid St. Chem.1971. V.3.P. 238.

39. De Gennes P.G. Effects of Double Exchange in Magnetic Crystals// Phys. Rev. 1960. V.118. N.l. P.141-154.

40. Allodi G., Renzi K.D., Guidi G. Electronic phase separation in lanthanum manganites: Evidence from 55Mn NMR// Phys Rev. B. 1997. V.56. N. 10. P.6036-047.

41. Балбашов A.M., Губкин M.K., Киреев В.В. Новые низкочастотные магнитные возбуждения в монокристаллах LaMnO^H ЖЭТФ. 2000. V.117. С.542-547.

42. Jirak Z., Krupicka S., Simsa Z. Neutron diffraction study of Рг\-хСахМпОт, perovskites// J.Magn. Magn. Mater. 1985. V.53. P. 153-166.

43. Hennion M., Moussa F., Biotteau G. Liquidlike Spatial Distribution of Magnetic Droplets Revealed by Neutron Scattering in La\.xCaxMnO^H Phys. Rev. Lett. 1998. V.81. P.1957-1960.

44. Schiffer P., Ramirez A.P., Bao W. Low Temperature Magnetoresistance and the Magnetic Phase Diagram of//Phys. Rev. Lett. 1995. V.75. P.3336-3339.

45. Moritomo Y., Akimoto Т., Nakamura A. Antiferromagnetic metallic state in the heavily doped region of perovskite manganites// Phys. Rev. B. 1998. V.58. P.5544-5549.

46. Fujishiro H., Fukase Т., Ikebe M. Charge Ordering and Sound Velocity Anomaly in La x.xSrxMn03 (x>0.5)//J. Phys. Soc. Jpn. 1998. V.67. P.2582-2585.

47. Radaelli P.C., Cox D.E., Capogna L. Wigner-crystal and bi-stripe models for the magnetic and crystallographic superstructures of Lao^Cao^MnOs// Phys. Rev. B. 1999. V.59. N. 22. P. 14440-14450.

48. Mori S., Chen C.H., Cheong S.W. Pairing of charge-ordered stripes in {La,Cd)Mn03H Nature (London). 1998. V.392. P.473-476.

49. Pissas M., Kallias G., Hoffmann M. Crystal and magnetic structure of the Iai.xCaxMn03 compound (x=0.8,0.85)// Phys. Rev. B. 2002. V.65. P.064413-1-064413-9.

50. Крупинка С. Физика ферритов и родственных им магнитных окислов.1. Т.1.//М.: Мир. 1976.353С.

51. Hemberger J., Krimmel A., Kurz T. Structural, magnetic, and electrical properties of single-crystalline Lax.£rxMnOz (0.40 <x< 0.85)// Phys.Rev. B. 2002. V.66. P.094410-1-094410-8.

52. Yuan S.L., Jiang Y., Zeng X.Y. Metallic conduction and low-field giant magnetoresistance in the highly Mn4+-doped compound Ьау3Ва2/зМпОз// Phys. Rev. B. 2000. V.62. N.17. P.l 1347-11350.

53. Jirak Z, Krupicka S., Simsa Z.Neutron diffraction study of Pr\ хСахМпОз perovskites//J. Magn. Magn. Mater. 1985. V.53. P.153-166.

54. Martin C., Maignan A., Hervieu M. Magnetic phase diagrams of L\-xAxMnOi manganites (L=Pr, Sm; A=Ca, Sr)// Phys. Rev. B. 1999. V.60. N.17. P.12191-12199.

55. Maignan A., Martin C., Damay F. Transition from a paramagnetic metallic to a cluster glass metallic state in electron-doped perovskite manganites// Phys. Rev. B. 1998. V.58. P.2758-2763.

56. Martin C., Maignan A., Hervieu M. Two C-type antiferromagnets with different magnetoresistive properties: Sm^sCa^MnO^ and Pr0A5Sr0j,5MnO3// J. Magn.Magn. Mater. 1999. V.205. P. 184-198.

57. Martin C., Maignan A., Hervieu M. Structural study of the electron-doped manganites Smo ^CaogMnO^ and Pr^\SrQ,^MnOy. Evidence of phase separation// Phys. Rev. B. 2000. V.62. P. 6442-6449.

58. Radaelli P. G., Cox D.E., Marezio M. Simultaneous Structural, Magnetic, and Electronic Transition in La\-xCaxMnO3 with jc= 0.25 and x= 0.50// Phys. Rev. Lett. 1995. V.75. P.4488-4499.

59. Asamitsu A., Moritomo Y., Tomioka Y. A structural phase transition induced byan external magnetic field// Nature (New York). 1995. V.373. P.407.

60. JJrishibara A., Morimoto Y., Arima T. Insulator-metal transition and giant magnetoresistance in La^SrxMn03J/ Phys. Rev. B. 1995. V.51. N.20. P. 1410314109.

61. Ibarra M.R., Algarabel P.A., Marquina C. Large Magnetovolume Effect in Yttrium Doped La-Ca-Mn-0 Perovskite// Rev. Lett. 1995. У.15. N.19. P.3541-3544.

62. Matsumoto G. Magnetic and electrical properties of (La\xCaxMn03H IBM-J. Res. Develop. 1970. V.14. N.l. P.258-260.

63. Kiryukhin V., Wang Y.J., Chou F.C. X-ray-induced structural transition in Ьаом&олгзМпОз //Phys. Rev. B. 1999. V.59. P.R6581-R6584.

64. Королева Л.И., Демин P.В., Козлов А.В. Связь гигантской объемной магнитострикции с колоссальным магнитосопротивлением и размягчением кристаллической решетки в манганитах La\xAyMn03 (А=Са, Ag, Ва, Sr)// ЖЭТФ. 2007. Т.131. Вып.1. С.85-96.

65. Лошкарева Н.Н., Королев А.В., Солин Н.И. Magnetic, electrical, and optical properties of electron-doped Ca\^xLaxMnO^ (x<0.12) Single Crystals // ЖЭТФ. 2006. T.102. N.2. P.283-293.

66. Shiba H., Shiina R., Takahashi A. Origin of Anomalous Optical Absorption in Double-Exchange Ferromagnet Lau xSrxMn03 // J. Phys. Soc. Jpn. 1997. V.66. N.4. P.941-944.

67. Gor 'kov L.P., Kresin V.Z. Manganites at low temperatures and light doping: band approach and percolation// Письма в ЖЭТФ. 1998. T.67. N.l 1. С. 934-939.

68. Moreo A., Mayr M., Feiguin A. Giant Cluster Coexistence in Doped Manganites and Other Compounds // Phys. Rev. Lett. 2000. V.84. P.5568-5571.

69. Rodriguez-Martinez L.M., Attfield J.P. Cation disorder and size effects in magnetoresistive manganese oxide perovskites // Phys. Rev. B. 1996. V.54. P.R15622-R15625.

70. Mayr M., Moreo A., Verges J. Resistivity of Mixed-Phase Manganites// Phys. Rev. Lett. 2001. V.86. P.135-138.

71. Roy M., Mitchell J.F., Potashnik S.J. Field dependent specific-heat of rare earth manganites// J. Magn.Magn. Matter. 2000. 218. P. 191-197.

72. Moller G., Ruckenstein A.E., Schmitt-Rink S. Transfer of spectral weight in an exactly solvable model of strongly correlated electrons in infinite dimensions// Phys. Rev. B. 1992. V.46. P.7427-7432.

73. Furukawa N. Transport Properties of the Kondo Lattice Model in the Limit 5-oo and Z>=oo// J. Phys. Soc. Jpn. 1994. V.63. N.9. P.3214-3217.

74. Furukawa N. Magnetoresistance of the Double-Exchange Model in Infinite Dimension// J. Phys. Soc. Jpn. 1995. V. 64. N.8. P.2734-2737.

75. Furukawa N. Magnetic Transition Temperature of (La,Sr)Mn03// J. Phys. Soc. Jpn. 1995. V.64. N.8. P.2754-2757.

76. Furukawa N. Temperature Dependence of Conductivity in (La, S^MnO^II J. Phys. Soc. Jpn. 1995. V.64. N.9. P.3164-3167.

77. Kasuya T. Electrical Resistance of Ferromagnetic Metals// Prog. Theor. Phys. 1956. V.16. N.l.P.58-63.

78. Furukawa N. Thermodynamics of the Double Exchange Systems//1998. Preprint, cond-mat/9812066.

79. Нагаев ЭЛ. Физика магнитных полупроводников// М.: Наука. 1979.

80. Liu G.L, Zhou J.S., Goodenough J.B. Interplay between charge, orbital, and magnetic ordering in LaX^rJAnOJI Phys. Rev. B. 2001. V.64. P. 144414-1144414-7.

81. Tokwa Y., Urushubara A., Moritomo Y. Giant Magnetotransport Phenomena in Filling-Controlled Kondo Lattice System: Laj.^S^MnOj// Phys. Soc. Jpn. 1994. V.63. P. 3931-3935.

82. Anane A., Dupas C., Le Dang K. Transport properties and magnetic behaviourof LaUxSrxMn03 single crystals// J. Phys.: Conden. Mat. 1995. V.7. P.7015-7021.

83. Paraskevopoulos M., Hemberger J., Loidl A. Positive magnetoresistance and orbital ordering in 1ах.х$гхМпОъП 1998. Preprint, cond-mat/9812305.

84. Endoh Y., Nojiri H., Kaneko K. Field Induced Transition from Metal to Insulator in the CMR Manganites//1998. Preprint, cond-mat/9812404.

85. Varma CM. Electronic and magnetic states in the giant magnetoresistive compounds// Phys. Rev. B. 1996. V.54, N.10. P.7328-7333.

86. Calderon M.J., Brey L. Monte Carlo simulations for the magnetic phase diagram of the double-exchange Hamiltonian// Phys. Rev. B. 1998. V.58. N.6. P.3286-3292.

87. Okamoto S., Ishihara S., Maekawa S. Phase transition in perovskite manganites with orbital degree of freedom//Phys. Rev. B. 2000. V.61. N.21. P.14647-14655.

88. Saitoh Т., Bocquet A.E., Mizokawa T. Electronic structure of La\.J$rxMn03 studied by photoemission and x-ray-absorption spectroscopy// Phys. Rev. B. 1995. V.51. N.20. P. 13942-13951.

89. Maezono R., Ishihara S., Nagaosa N. Orbital polarization in manganese oxides// Phys. Rev. B. 1998. V.57. N.22. R13993-R13996.

90. Tokura Y. Origins of colossal magnetoresistance in perovskite-type manganese oxides (invited)//J. Appl. Phys. 1996. V.79. P.5288-5291.

91. Kuwahara H., Okuda Т., Tomioka Y. Two-Dimensional Charge-Transport and Spin-Valve Effect in the Layered Antiferromagnet NdoA5Sro.55Mn03 II Phys. Rev. Lett. 1999. V.82. P.4316-4319.

92. Manousakis E. The spin-1/2 Heisenberg on a square lattice and its application to the cuprous oxides//Phys. Rev. B. 1991. V.63. N.l, P.l-58.

93. Аплеснин C.C. Спиновая жидкость в квантовой антиферромагнитной цепочке с четырехспиновым обменом// Тезисы докладов «Неоднородные электронные состояния». Новосибирск. 1995. С.196-197.

94. Bonner J.C., Fisher М.Е. Linear magnetic chain with anisotropic coupling// Phys. Rev. 1964. V.135. P.A640- A6458.

95. Haldane F.D. Nonlinear Field Theory of Large-Spin Heisenberg

96. Antiferromagnets: Semiclassically Quantized Solitons of the One-Dimensional Easy-Axis Neel State// Phys. Rev. Lett. 1983. V.50. N.l 1. P.l 153-1156.

97. Katsumata K, Hori #., Takeuchi T. Magnetisation process of an S-1 linear chain Heisenberg antiferromagnet//Phys. Rev. Lett. 1989. V.63. N.l. P.86-89.

98. Hida K. Ground-state phase diagram of the spin S alternating Heisenberg chain with anisotropy on the antiferromagnetic bond// Phys. Soc. Jpn. 1993. V.62. N.2. P.439-448.

99. Матвеев B.M. Квантовый квадрупольный магнетизм и фазовые переходы при биквадратном обмене// ЖЭТФ. 1973. Т.65. N.10. Р.1626-1633.

100. Нагаев ЭЛ., Подельщиков А.И. Скачки параметра порядка в системе взаимодействующих друг с другом одноуровневых частиц// ФТТ. 1982. Т.24. N.11. С.3434-3439.

101. Mi His A.J, Littlewood Р.В., Shraiman В J. Double Exchange Alone Does Not Explain the Resistivity of LaUxSrxMn03ll Phys. Rev. Lett. 1995. V.74. N.25. P.5144-5147.

102. Okuda Т., Asamitsu A., Tomioka Y. Critical Behavior of the Metal-Insulator Transition in LaUxSrxMn03 II Phys. Rev. Lett. 1998. V.81. N.15.P. 3203-3206.

103. Coey J.M.D, Viret M., Ranno L. Electron Localisation in Mixed-Valence Manganites//Phys. Rev. Lett. 1995. V.75. N.21. P. 3910-391;

104. Нагаев Э.Л. Магнетики со сложными обменными взаимодействиями// М.: Наука. 1988.232С.

105. Q9.Rivadulla R., Rivas J., Goodenough J.В. Suppression of the magnetic phase transition in manganites close to the metal-insulator crossover// Phys. Rev. B. 2004. V.70. P.172410-172413.

106. Kim D., Revaz В., link B. L. Tricritical Point and the Doping Dependence ofthe Order of the Ferromagnetic Phase Transition of La^xCaxMnO^// Phys. Rev. Lett. 2002. V.89. N.10. P.227202-1-227202-4.

107. Adler J., Oitma J. The Heisenberg ferromagnet with higher-order exchange// J. Phys. C: Solid State Phys. 1979. V.12. P.575-583.

108. Aharony A., Pytte E. Infinite Susceptibility Phase in Random Uniaxial Anisotropy Magnets// Phys. Rev. Lett. 1980. V.45. P.1583-1586.

109. Hongsuk Y., Hur N.H., Yu J. Anomalous spin susceptibility and magnetic polaron formation in the double-exchange systems// Phys. Rev. B. 2000. V.61. P.9501-9505.

110. Sarma D.D., Rader O., Kachel T. Contrasting behavior of homovalent-substituted and hole doped-systems: О K-edge spectra from LaNi\.xMx03 (M= Mn, Fe, and Co)//Phys. Rev. B. 1994. V49. N.20. P.14238-14243.

111. Барабанов А.Ф., Максимов JI.A., Михеенков A.B. О сверхпроводимости в подходе спинового полярона. Письма в ЖЭТФ. 2001. Т.74. Вып. 6. С.362-365.

112. Feinberg D., Germain P., Grilli M. Joint superexchange Jahn-Teller mechanism for layered antiferromagnetism in LaMnOi //Phys. Rev. B. 1998. V.57. N.10. P.R5583-R5586.

113. Nagai K., Momoi Т., Kubo K. Magnetic Order in the Double Exchange Model in Infinite Dimensions//J. Phys. Soc. Jpn. 2000. N.69. V.69. N.6. P. 1837-1844.

114. Chainani A., Mathew M., Sarma D.D. Electron spectroscopic investigation of the semiconductor-metal transition in La\.xSrxMn03 // Phys. Rev. B. 1993. V.47.1. P. 15397-15403.

115. Ling C.D., Granado E., Neumeier J J. Inhomogeneous magnetism in Ltf-doped СаМпОз. I. Mesoscopic phase separation due to lattice-coupled ferromagnetic interactions// Phys. Rev. B. 2003. V.68. N.13. P.l34439-1-134439-8.

116. Дубинин С.Ф., Лошкарева H.H., Теплоухов СТ. Упорядочение кислородных вакансий в монокристалле перовскита СаМпОз^ // ФТТ. 2005. Т.47. Вып.7. Р.1226-1231.

117. Mahadevan P., Shanthi N., Sarma D.D. Estimates of electronic interaction parameters for ЕаМОз compounds (M=Ti-Ni) from ab initio approaches// Phys. Rev. B. 1996. V.54. N.16. P.l 1199-11206.

118. Slater J.C., Koster G.F. Simplified LCAO method for the periodic potential problem // Phys. Rev. 1954. V.94. N6. P.1498-1524.

119. Zhou J.S., Goodenough J.B. Orbital order-disorder transition in single-valent manganites // Phys. Rev. B. 2003. V. 68. P. 144406- 144411.

120. Pissas M., Kallias G., Hofmann M. Phase diagram of the La\xCaxMn03 compound (0.5<x<0.9)//Phys. Rev. B. 2003. N.68. P. 134414-1-134414-9.

121. Granado E., Ling C.D., Neumeier J. J. Inhomogeneous magnetism in la-doped СаМпОз. II. Nanometric-scale spin clusters and long-range spin canting // Phys. Rev. B. 2003. V.68. P. 134440-134445.

122. Кугель К.И., Хомский Д.И. Эффект Яна-Тейлера и магнетизм: соединения переходных металлов // УФН. 1982. Т.136. N.4. Р.621-664.

123. Tanaka Н., Takatsu К., Shirarnura W. Singlet Ground State and Excitation Gap in the Double Spin Chain System КСиС1ъ I I J.Phys. Soc. Jpn. 1996. V.65. N.7. P.1945-1948.

124. Prokofev N. V., Svistunov В. V. Polaron Problem by Diagrammatic Quantum Monte Carlo//Phys. Rev. Lett. 1998. V.81. N.12. P.2514-2517.

125. AwiecHUH C.C. Неадиабатическое взаимодействие акустических фононов со спинами S=l/2 в двумерной модели Гейзенберга// ЖЭТФ. 2003.Т.124. Вып. 5(11). Р.1080-1089.

126. Oshikawa М., Yamanaka М., Affleck /. Magnetization Plateaus in Spin Chains:

127. Haldane Gap" for Half-Integer Spins// Phys. Rev. Lett. 1997. V.78. N. 10. P.l984-1987.

128. Totsuka K. Magnetization plateau in the S-M2 Heisenberg spin chain with next-nearest-neighbor and alternating nearest-neighbor interactions// Phys. Rev. B. 1998. V.57. N.6. P.3454 -3465.

129. A4. Пискунова Н.И., Мирошниченко Н.С. Моделирование зарядового и магнитного упорядочения в Ca\.xRxMn03 (R=La, Pr, Sm). Новые магнитные материалы микроэлектроники. Материалы XX Международной Юбилейной школы-семинары. Москва, 2006 - С.943-945.

130. А7. Пискунова Н.И., Аплеснин С.С.Роль обменных взаимодействий в формировании орбитального упорядочения// Решетневские чтения: Материалы X Международной научной конференции. — Красноярск, 2006. -С.138-139.

131. А12. Пискунова Н.И. Моделирование магнитной фазовой диаграммы манганитов с учетом негейзенберговского взаимодействия. Решетневские чтения: материалы IX Международной научной конференции. Красноярск, 2005. - С.135-136.

132. А13. Aplesnin S.S., Piskunova N.I. Influence of the four-spin exchange interaction on the magnetic properties of manganites// Journal of Physics: Condensed Matter-2005. -V.17.-P.5881-5888.