Теория аномального электронного переноса в аморфных металлических сплавах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Мельникова Наталия Васильевна

ТЕОРИЯ АНОМАЛЬНОГО ЭЛЕКТРОННОГО ПЕРЕНОСА В АМОРФНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВАХ

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Томск-2003

Работа выполнена в Научно-исследовательском учреждении -Институт физики прочности и материаловедения СО РАН

Научный консультатнт: доктор физико-математических наук,

профессор Егорушкнн В.Е.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Козлов Э.В.

доктор физико-математических наук,

профессор

Багров В.Г.

доктор физико-математических наук,

профессор

Потекаев А.И.

Ведущая организация: Физический факультет Московского

государственного университета им. М.В. Ломоносова

Защита состоится 28 ноября 2003 г. в 14 ч. 30 м. на заседании диссертационного совета Д 003.038.01 в ИФПМ СО РАН по адресу: г. Томск, пр. Академический, 2/1.

С диссертацией можно познакомиться в библиотеке ИФПМ СО РАН.

Автореферат разослан «_»_

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук

2003 г.

Сизова О.В.

2»©?- A

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Аморфные металлические сплавы (AMC) представляют интерес как системы, не обладающие периодичностью и демонстрирующие металлические свойства вплоть до самых низких температур. Их изучению посвящено огромное число как экспериментальных, так и теоретических исследований. Отличия свойств AMC от свойств кристаллических материалов связываются, прежде всего, с особенностями структурного состояния аморфных систем, которое характеризуется значительным и непрерывным изменением атомной структуры.

Одной из проблем физики аморфного состояния является описание особенностей структурного состояния AMC и связанных с ними низкотемпературных аномалий кинетических и тепловых свойств, таких как минимум в температурной зависимости электросопротивления р(Т), "колено" в зависимости термоэдс от температуры S(T) и плато в теплопроводности к(Т).

На протяжении последних двадцати пяти лег теория кинетических свойств AMC бурно развивалась. Было предложено несколько различных моделей, основанйых на подходах, используемых в теории жидких металлов, аморфных диэлектриков, металлов с примесью и др. К сожалению, в рамках указанных подходов не удалось получить описания всего комплекса аномальных низкотемпературных свойств AMC, исходя из единых физических посылок. Так, например, в рамках модели Займана-Фабера или метода функций Грина описываются либо отрицательный температурный коэффициент электросопротивления, либо особенности термоэдс в высокорезистивных аморфных сплавах. Модель двухуровневых систем или мягких атомных потенциалов позволяет объяснить плато в к(Т) и линейную зависимость теплоемкости С(Т). Попытки описать низкотемпературное электросопротивление AMC рассеянием электронов на двухуровневых системах оказались

безуспешными.

Теория электрон - электронного взаимодействия (ЭЭВ) в металлах с хаотической примесью дает описание низкотемпературных особенностей сопротивления и минимума в электронной плотности состояний на уровне Ферми. Однако использование этой модели в ее оригинальном виде для аморфных сплавов с концентрациями компонентов одного порядка невозможно, т.к. в AMC электроны испытывают рассеяние не на точечной примеси, а на динамических структурных образованиях типа ближнего порядка. Поэтому при теоретическом описании электронных транспортных свойств AMC актуальной является проблема учета влияния динамического ближнего порядка на ЭЭВ.

Целью настоящей работы является создание микроскопической теории электронных транспортных свойств в аморфных металлических сплавах, учитывающей электрон - электронное взаимодействие с перерассеянием электронов на динамических структурных образованиях типа ближнего порядка Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1) разработать физическую модель атомной динамики в аморфных металлах путем введения динамических флуктуаций концентрации, построить теорию их взаимодействия с электронной подсистемой и дать микроскопическое обоснование динамическим концентрационным возбуждениям (ДКВ);

2) Построить микроскопическую теорию кинетики структурной релаксации, рассматривающую совместное поведение атомной и электронной подсистем в аморфных материалах и разработать физические представления о механизмах структурной релаксации в аморфных системах;

3) построить микроскопическую теорию электронного переноса в немагнитных аморфных металлических сплавах с учетом рассеяния электронов на динамическом ближнем порядке, характерном для изучаемых систем.

4) Выяснить физическую природу низкотемпературных аномалий электросопротивления, термоэдс и теплопроводности в аморфных сплавах NixAui_x,CaxAli_, и Ca,Z«/.v, детально изученных экспериментально.

Научная новизна диссертации определяется оригинальной концепцией динамических концентрационных возбуждений (ДКВ), позволившей описать особенности собственного структурного состояния исследуемых систем, и построить на ее основе микроскопическую теорию структурной релаксации и теорию электронного переноса в аморфных металлах. Впервые в рамках единых физических представлений удалось непротиворечиво описать целый комплекс низкотемпературных аномалий кинетических свойств аморфных металлических сплавов. А именно, выяснен механизм, ответственный за аномальный электронный перенос в аморфных металлах и сплавах при низких температурах Полученные результаты протестированы на трех различных аморфных сплавах: Сах А1/.л , CaxZni.x и NixAiii_x , хорошо изученных экспериментально. Сравнение результатов расчета с экспериментальными данными говорит о хорошем качественном и количественном их согласии.

Научная и практическая значимость диссертации определяется тем, что предложенные в ней концепция ДКВ в аморфных металлах, микроскопическая теория кинетики структурной релаксации и микроскопическая теория аномального электронного рассеяния в AMC при низких температуря* вносят вклад в развитие физических представлений о природе структурного состояния и свойств аморфных металлов. Фактически, предлагается принципиально новый подход к проблеме описания атомной динамики и электронного переноса в аморфных металлах, и формируется новое научное направление в теории структурной релаксации и электронных транспортных свойств аморфных металлических сплавов, основанное на введении в рассмотрение ДКВ.

Развитый в диссертации метод учета влияния структурных состояний на электронный перенос в AMC, позволивший рассчитать соответствующие вклады в

электросопротивление, термоэдс и теплопроводность, может быть использован при расчете других кинетических свойств аморфных металлических сплавов, таких как магнетосопротивление, постоянная Холла и т.д., а расчет динамического структурного фактора аморфных сплавов в рамках концепции динамических концентрационных возбуждений может быть полезен при построении теории рассеяния нейтронов в аморфных металлических материалах.

Апробация работы. Материалы докладывались и обсуждались на семлнаре «Энергетическая структура неметаллических кристаллов с различным типом химической связи» (Паланга-1986); на VI Всесоюзной конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» (Свердловск-1986); на V семинаре «Теория и электронное строение тугоплавких соединений» (Донецк-1986); на XXXI Всесоюзной конференции «Ядерная и прикладная спектроскопия» (Харьков-1986); на VI Всесоюзном симпозиуме по сильноточной электронике (Томск-1986); на VIII Всероссийской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов» (Екатеринбург-1994) и на IX Российской конференции «Строение и свойства металлических и шлаковых расплавов (МиШР-9)» (Екатеринбург-1998).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 20 работах, указанных в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и двух приложений. Содержит 188 стр., список литературы 204 наименования, 2 таблицы и 55 рисунков.

На защиту выносятся:

1) концепция динамических концентрационных возбуждений в аморфных металлах, которая описывает специфическую для АМС атомную динамику путем введения динамических флуктуаций концентрации и их взаимодействия с электронной подсистемой;

2) микроскопическая теория кинетики структурной релаксации в АМС, дающая описание различных сценариев структурной релаксации в АМС в

зависимости от соотношения параметров структурной релаксации, характеризующих электронную и атомную подсистемы с учетом их взаимодействия;

3) микроскопическая теория аномального электронного рассеяния в немагнитных аморфных металлах, которая вскрывает физический механизм, ответственный за аномальный электронный перенос в AMC при низких температурах.

Содержание диссертации.

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, указаны основные результаты и положения, выносимые на защиту.

В первой главе "Динамические концентрационные возбуждения в аморфных металлических сплавах" проводится анализ результатов экспериментальных исследований по структурной релаксации, электронной структуре и кинетическим и тепловым свойствам немагнитных AMC. Устанавливается связь структурного состояния аморфной системы, характеризующегося динамическим ближним порядком, с низкотемпературным поведением кинетических и тепловых свойств исследуемых материалов. Развивается концепция ДКВ в структурно - релаксирующих системах и на основе этой концепции строится микроскопическая теория кинетики структурной релаксации в AMC. Описываются различные сценарии структурной релаксации в зависимости от соотношения параметров структурной релаксации, характеризующих электронную и атомную подсистемы и их взаимодействие, и делается вывод об иерархичности структурной релаксации в AMC.

В области низких температур (Т<150 К) аморфные металлы демонстрируют наиболее интересные особенности тепловых и электронных транспортных свсйств. В теплоемкости наблюдаются отклонение от классической линейной зависимости от температуры электронного вклада и линейный по температуре вклад, природу которого связывают с собственным структурным состоянием аморфного металла (рис.1).

В температурной зависимости электросопротивления р(Т) практически во всех AMC обнаруживается минимум: при очень низких температурах электросопротивление сначала уменьшается с ростом температуры, затем увеличивается (рис.2). Далее, с ростом температуры, сопротивление может либо увеличиваться (в низкорезистивных аморфных сплавах), либо уменьшаться (в высокорезистивных аморфных сплавах) с последующим выходом на насыщение (так называемая корреляция Муиджи).

С,„ эрггК'-

Рис.1. Теплоемкость аморфного сплава Zr7(,Pdja: кр. 1 - экспериментальные данные; кр. 2 -линейный вклад в теплоемкость, обусловленный нефононной атомной динамикой; кр. 3 -«решеточный» вклад в теплоемкость ~ 73; кр. 4 ~ экспоненциальный вклад нормальных электронов; кр. 5 - электронная теплоемкость выше температуры перехода в сверхпроводящее состояние [Немошкаленко В.В., Романова A.B., Ильинский А.Г. Аморфные металлические сплавы,- Киев. Наук. Думка, 1987.- 248 е.]

Г-1 о, к

3,5 _ 2,8

2.7 . 2,1 2.0 _tr 8,2

8.0 .

5.8 5.7 . 2,2 1,2

Рис.2. Температурная зависимость электросопротивления аморфных сплавов NixAui л- = 0,30, 0,35 и 0,40 [Mey Yu, T>!er E.N., Lue H.L. Phys. Rev.B.1982,26, No8, p. 4299-4304]

т. к

Термоэдс 5 немагнитных аморфных металлических сплавов с отрицательным температурным коэффициентом сопротивления (ТКС) всегда положительна. Аморфные сплавы с положительным ТКС имеют отрицательную термоэдс. При этом для обоих типов сплавов температурная зависимость термоэдс линейна по температуре в области высоких температур (Т>5(И-100 К), но при более низких температурах наблюдается отклонение от линейной зависимости и на кривой 5(7) формируется так называемое «колено» (рис.3).

S{T), мкВ/К

4 3 2 1 О

• CaojjAlo^j

■ Cao67AI033

0 СаолоАЛо.зо <

* Cao^Alfus *

Рис. 3. Температурная зависимость термоэдс аморфных сплавов CcixAli, типичная для всех немагнитных аморфных металлических сплавов [ Erwin J., Armbuster R., Deigano R., Naugle D.O. Phys. Rev. Lett. A,1984.100.No2, p.94-100]

50 100 150 200 Г, К

x. Вт/(смК)

2C, BT/(cmK)

100 Г, К

100 100 7". К

Рис. 4. Температурная зависимость теплопроводности: а - аморфного сплава PdyjsSiit ¡Сив , типичная для всех АМС [Joshi Y.P. Phys. Stat. Solid. B95.1979.Nol, р.317-324]; б - сплава SiOj в кристаллическом (кр. 1) и аморфном (кр. 2) состояниях [Hunklinger S.V., Schickfus М. Acoustic and dielectric properties of glasses at low temperatures/ Ed. By W.A.Phillips. -Berlin etc.,1981.P.81-106]

lü

Температурная зависимость теплопроводности к(Т) AMC в области низких температур отличается своей универсальностью (рис.4). Независимо от типа химической связи — ковалентной, ионной, металлической, в температурном поведении теплопроводности наблюдаются три типа зависимости: при очень низких температурах Т< Т, k(T)~f-a (а<0,3); в промежуточной области температур Г, <Т<Т, к»const и, наконец, при высоких температурах Т>'¿Г, к(Т) £„,,„,„ (Г) ~ Т. Температуры Г/ и Т2 для различных типов аморфных систем (металлов, диэлектриков, полупроводников, полимеров) отличаются по величине в пределах одного порядка, а именно T\~l - ¡OKи Tj~10 — 50К.

Рис. 5. Сечения динамического структурного фактора аморфных сплавов MgjoZnio при Q - 4,9 А" Г= 6 (кр. I) и 273 К (кр. 2); сечение динамического структурного фактора сплава Mg7tiZn3o после кристаллизации при Т= 6 К (кр. 3) [Металлические стекла. Выл.И. Атомная структура и динамика, электронная структура, магнитные свойства/ Под ред. Г.Бека и Г.Гюнтеродта. Пер. с англ. М.: МирД986,- 454 е.]

В динамическом структурном факторе аморфных материалов в области низких энергий экспериментально обнаружен вклад нефононной природы (рис.5), уменьшающийся с ростом температуры, а в электронной плотности состояний на уровне Ферми наблюдается минимум (рис.6), глубина которого также уменьшается с ростом температуры (рис.6). Все перечисленные выше особенности свойств AMC не наблюдаются в сплавах после их кристаллизации.

Ли.мэВ

m

E

Ef

ВД 2)

0

К 0 КрКр К N(E) 2 2

Рис. 6. Типичный структурный фактор немагнитных разупорядоченных систем при двух различных температурах 7/ я Т? (а); дисперсия электронных состояний в аморфных системах (б); плотность электронных состояний в немагнитных аморфных системах со структурно-наведенными псевдощелями (в) [Haussier Р. Mater. Sei. and Eng. A133. 1991, p.l-i 15]

Вопрос о взаимосвязанности перечисленных выше экспериментальных фактов и природе низкотемпературных особенностей тепловых и электронных транспортных свойств рассматривался в рамках нескольких различных концепций, анализ которых представлен во второй главе настоящей работы. Предложенная нами концепция атомной динамики в аморфных металлических сплавах и ее связи с электронной структурой излагается ниже.

Структура аморфного металлического сплава представляется как закаленная жидкость, в которой возможна реализация целого набора ближнеупорядоченных областей, что основано как на экспериментальных данных, так и на результатах численного моделирования структуры аморфной системы. При этом многие из образующихся в результате закалки ближнеупорядоченных областей по типу ближнего порядка не встречаются в кристаллическом состоянии данной системы.

Ближнеупорядоченные области в аморфной структуре представляют собой кластеры, в которых связь между атомами, определяемая особенностями релаксации «резонансных» электронов, отличается от дальнеупорядоченной связи. При этом конфигурационная перестройка атомов в более выгодное

пространственное положение осуществляется наряду с переходом этих электронов в более выгодные энергетические состояния.

Процесс возникновения между атомами новой химической связи (ближнеупорядоченной структуры) обусловлен лишь локальными динамическими флуктуациями концентрации 6С,(АО-С,(Л,/)-С, где С, (Я,О - микроскопическая, С - макроскопическая концентрация компонентов аморфного сплава. Такая конфигурационная перестройка носит скорее «ориентационный», а не колебательный или туннельный характер, т.к. коллективное недиффузионное движение некоторого количества атомов (практически безбарьерное) взаимосвязано с пространственным перераспределением некоторого количества электронов и изменением направленности локальной химической связи. При низких температурах подобный релаксационный механизм образования ближнеупорядоченных структур может носить квантовый характер, что и обуславливает особенности свойств аморфных систем.

Для описания .оговоренной выше атомной перестройки для простоты рассматривается один тип ближнего порядка (один кластер). Случайное положение ионов в кластере записывается следующим образом:

Л, , (1)

где Щ - радиус-вектор иона в равновесной конфигурации {л }, П( -температурные динамические смещения иона, которыми в дальнейшем мы будем пренебрегать, и, наконец, £ - смещения, обусловленные флуктуациями

концентрации в случайной конфигурации {■/?}, которые можно представить в виде

5С, ( . Вектор описывает смещение иона за счет образования новой локальной химической связи, а 6С, (АО характеризует количество описанных выше «дефектов» в кластере и определяет их динамическое поведение, т.е. является некоторой коллективной переменной.

Функция Гамильтона Н рассматриваемой электрон-ионной системы записывается в виде:

Я = Я|({Л})+Я,(Р) + Яв_/(Л,Р), (2)

где #,({#}) - гамильтониан ионной подсистемы,Не(г) - гамильтониан электронной

подсистемы, а - гамильтониан взаимодействия электронной и ионной

подсистем.

Диагонализация Я/ определяет квантовые состояния - возбуждения, соответствующие установлению данного ближнего порядка в кластере. Ионный гамильтониан можно представить в виде

(3)

I - 1т

где М, - масса 1-го иона, а щ\ |) - энергия двухчастичного взаимодействия

ионов в точках и Ят. Остальные величины определены выше.

Поскольку в кинетической части ионного гамильтониана м/л,! представляет собой некоторый момент инерции, го ВС, можно, по-видимому, считать неким аналогом угловой скорости. В этом случае можно считать, что движение ионов при переходе к равновесию носит «вращательный», т.е. бездиффузионный ориентационный характер с перемещением, меньшим межатомного расстояния. Тогда потенциальную энергию можно представить в гармоническом приближении:

I 4,4. )

(4)

Классическое уравнение Гамильтона для движения 1-го иона записывается в

виде

Э2С/(| я, - д„

• 1„ = } \ к» <

~ Ч! ЛИ

' д5С,дХ„

■-я..¿с.

или

м,*>5С, = -2>(| я,-К

а 2и (

где * (| д , - я „, |> =

Д ; - Я

> <5 С ,д 8 С „ Решение этого уравнения находится в виде:

С(1-С) N

«/Л* е

Цк.К'-аи, >;)

где к, - вектор, соответствующий структуре исследуемого типа порядка.

Вводя динамическую матрицу

2 .

получаем секулярное уравнение

(5)

(6)

(7) ближнего

(8) (9)

которое позволяет искать закон дисперсии для ч/(к), если известен вид потенциальной энергии парного взаимодействия и ее изменения при концентрационных флуктуациях. В отличие от классической динамической

матрицы в кристалле данная динамика определяется изменением СД] Я-Ц,, ¡)при низкотемпературных флуктуациях концентрации в локальных областях сплавов. При этом в В(к:) входят параметры ближнего порядка, характеризующие среднестатистические конфигурационные изменения.

В классическом уравнении движения величина М,^^, играет роль обобщенной координаты О,а М^ЗО- обобщенного импульса Р, =<2,. При низких температурах даже при малых дд, могут быть велики неопределенности АР/ и

очевидно выполнение соотношения неопределенностей АР/~%. Следовательно, при низких температурах можно говорить о квантовом кооперативном движении ионов в аморфной системе в пределах каждого кластера.

Для того, чтобы перейти к квантовому описанию исследуемой атомной динамики, вводятся полевые операторы рождения и уничтожения ф* и ф, связанные с ' обобщенной координатой ¡2 и обобщенным импульсом Р (<2/ =

М^Я/ЗС/ и р, = ¿, = М/Ш/ЗС/) каноническим преобразованием

0 р, = (Ф/ + Ф,\ (10)

при этом [0,0\ = [Р,Р] = 0, [0Р] =• /й и [ФДФ,]=1.

Из (10) следует, что

5С{Я,, О = 1 ^С(1 - С)а, [Ф; + Ф, ], (11) и ионный гамильтониан (3) принимает вид

н, = £ а,ф;ф, + !£ м„.[2ф;ф,. + ф;ф+ ф,фд (12)

где а, = - с(\-с)м}и1а, > -»'(Л, - Л,.

Для диагонализации (12) перейдем к новым бозе-операторам Ьк и К

с помощью унитарного преобразования Ф/ Ьк + v(/c)e ^ ]

Операторы Ьк и Ъ\ удовлетворяют коммутационным соотношениям

Н, = Е{к)и(к)и{к) + £ Е(к)ь;ьк

(13)

при условии, что

[А, - Е(к)]и(к) + М,(к)[и(к) + у(*)] = О, [А, + Е(кЫк) + М,(кЫк) + ч{Щ = О,

(14)

где

М,(*) = £л/(,ехр[/*(Я, - Л,)]-

(15)

г

Первый член в диагонализованном ионном гамильтониане (13) описывает состояние вакуума, когда нет возбуждений, связанных с динамическим ближним порядком. Второй член представляет собой гамильтониан динамических концентрационных возбуждений:

Функция Е/(к) характеризует энергетический спектр ДКВ, т.е. зависимость энергии ДКВ от квазиимпульса в каждой энергетической зоне, соответствующей данному типу ближнего порядка а/.

Электронный энергетический спектр аморфных металлических сплавов также должен характеризоваться наличием зон, соответствующих различным а,. Процесс структурной перестройки в аморфных системах состоит в конфигурационной перестройке нетипичных ближнеупорядоченных образований, сопровождаемой релаксацией флуктуационных состояний с образованием новых химических связей.

Микроскопическое описание кинетики структурной релаксации аморфных систем проводится с помощью решения системы соответствующих уравнений

"щи

к

(16)

£,(*) = £ [Л,' +2А,М,(к)]"2.

/ /

движения типа Ьц - ¡[Н,Ьч]. В нашем случае полный гамильтониан электрон-ионной системы записывается в виде

(17)

Ад кц

где первое слагаемое представляет собой электронную часть гамильтониана (операторы и аг операторы рождения и уничтожения электрона в состоянии Л), второе слагаемое соответствует недиагонализованному гамильтониану ДКВ. Далее,

и, наконец, последняя часть в (17) описывает взаимодействие электронной и ионной подсистем: g(q) - фурье-образ функции g (Я) =- УА(Я) - Уц( Я ) , где У4В ( Я ) -действующие на электроны «узельныел потенциалы ионов сорта А и В.

Параметрами структурной релаксации • являются инверсная заселенность

во флуктуационных зонах по отношению к зоне, соответствующей ближнеупорядоченной структуре: <Укч = ~ а1ак. электронная поляризация

^кц, возникающая вследствие электронных переходов, =а*ка„ч и = , а также кванты ДКВ Ь* ,Ь ч , генерируемые или поглощаемые электронной подсистемой в процессе структурной релаксации.

Соответствующие уравнения движения для названных параметров структурной релаксации, записанные с помощью гамильтониана (17) (для простоты рассмотрен процесс выделения при отжиге только одного типа ближнего порядка со структурным вектором д), имеют зид:

к

+

<1 ь, = ш ^ а £ - Г , й - / Д ( д ) о- щ Ь ; , (18;

оч» = + 2/л -

где ^ =£ки/-£к,Ьч = «Г- А(д) = ^С(1-С)/2Ы[У1(Ч)-

В секулярном приближении, в случае точного резонанса,

(19)

из (18) получаем

б; = ' д (ч) I *; . ' (20а)

к

+

- +

а ь, =-г, - /д(?)а;ог„ (206)

- - + .. +

О- А, =-<тkчt;^ + 2iA(q)(d^l,Ьq-dь,Ьt|) (20в)

со следующими начальными условиями

_ + _ «■ _ + о

¿>?|,„0 = 0 А, |< = 0 = ^ ' % |,«0 = а ь ■

В (20а) Ь - скорость изменения амплитуды концентрационного поля, а волна

над ь; , 4,, и др. указывает, что все величины усреднены и являются макроскопическими. Правая часть выражения (20а) описывает поляризацию электронов, которая вызывает временные изменения Ъя в случае резонанса и при отсутствии затухания. В (206) г,, есть затухание с1 ¿( за счет взаимодействия электронов с окружением (но без взаимодействия с полем концентраций). Второе слагаемое в правой части (206) учитывает поляризацию, созданную концентрационным полем. Знак входящей сюда заселенности ст4? указывает

увеличение или уменьшение поляризации в зависимости от того возбуждены или не возбуждены электроны.

В (20в) есть релаксация инверсии, вызванная некогерентными

процессами релаксации, а второе слагаемое в правой части (20в) описывает взаимодействие поля концентрации и поляризации. Это слагаемое суммированием

по к преобразуется к виду dNq!dt (где Nq =b*bq \ т.е. определяет скорость

изменения инверсии за счет когерентного процесса- конденсации ДКВ.

Таким образом, система уравнений (20) описывает процесс типа неравновесного «фазового перехода» и подобна системе уравнений лазера со всеми вытекающими из этого подобия выводами. Эта система уравнений сильно нелинейна и может быть решена лишь численно при соответствующих значениях микроскопических параметров.

В приближении экспоненциальной релаксации решение системы уравнений

(20) для 77(i) - jNq IN, где ^ = имеет ВИД

я

, 2A(t,W;0exp[-r i/2] -У 112 -Г 112

= 4~J-[/„(*oWAw "'ЖЫ (21)

где 7j„=b{q)d?(z0/2rrIy{z0)r(v)/r4JW и IV,KV-

модифицированные функции Бесселя порядка v — гамма-функция.

Численный анализ выражения (21) указывает на три стадии процесса релаксации, отличающиеся скоростью роста ц при малых, средних и больших временах. Кроме того, сам вид зависимостей T](t) определяется величинами

и (в единицах /„) и характеризует три разных процесса релаксации

(три типичных кривых 1,2,3 на рис.7).

В общем случае за счет генерации ДКВ неравновесной электронной подсистемой может возникнуть несколько состояний с к = д', д", д'"..., т.е.

возможно образование сложных диссипативных сверхструктур. Для существования диссипативных структур необходимы макроскопичность пч• , высокая инверсная заселенность и Диссипативные структуры такого рода могут образовываться и при закалке: они могут заморозиться и существовать уже при отсутствии внешних неравновесных условий. Поскольку такие «замороженные» состояния хотя и являются неравновесными, время их релаксации при низких температурах велико.

Рис. 7. Зависимость параметра порядка от времени в пределе малых и больших Г„

(кр. /), малых и Г, (кр. 2) и в случае

I больших

и Г, (кр.З)

Описанные выше процессы релаксации соответствуют высокотемпературной (Г ~ Гг) и низкотемпературной (Т< Тг - 150К) структурной релаксации в аморфных системах. Обратимость релаксации локальных областей определяется динамическими условиями их появления. Интересно отметить, что выполнение условия приводит к увеличению г]ч-, т.е. обратимая релаксация стимулирует необратимую.

Таким образом, мы показали, что структурная релаксация в аморфных металлах обусловлена релаксацией достаточно большого набора слабо взаимодействующих кластеров, согласованной с релаксацией соответствующих им флуктуационных электронных состояний. Поскольку релаксация флуктуационных зон может происходить как последовательно, так и прямо в зону ближнеупорядоченной структуры, и вероятность последовательной релаксации много больше, чем прямой,

можно говорить об иерархичности структурной релаксации в аморфных металлических сплавах.

Во второй главе "Теоретические исследования низкотемпературных кинетических и тепловых свойств аморфных металлических сплавов" проведен анализ результатов различных теоретических моделей, используемых для описания указанных свойств. Наиболее подробно изложены результаты моделей двухуровневых систем и мягких атомных потенциалов, дифракционной теории жидких металлов, модели ротоноподобных состояний и теории кинетических явлений в металлах с примесью. Перечислены достоинства и недостатки этих подходов и сделан вывод о необходимости учета влияния собственного структурного состояния AMC при описании их кинетических свойств, требующего рассмотрения динамического ближнего порядка в исследуемых материалах. Проанализированы свойства ДКВ и их отличие от возбуждений, описывающих специфическую атомную динамику в аморфных диэлектриках и полупроводниках. Показано, каким образом с помощью концепции ДКВ может быть обобщена теория ЭЭВ на случай AMC.

В третьей главе «Теория электронного переноса в аморфных металлических сплавах в рамках концепции динамических концентрационных возбуждений» развивается микроскопическая теория низкотемпературных кинетических свойств аморфных металлических сплавов, построенная с учетом влияния динамического ближнего порядка на процессы электронного переноса в аморфных металлах.

Исследование влияния ДКВ на электронный перенос в AMC проводится с помощью метода температурных функций Грина и диаграммной техники Мацубары , специально разработанных для систем, в которых взаимодействие электронов с другими квазичастицами не может быть описано в рамках теории возмущений, поскольку оно не является малым.

Дяя вычисления температурной функции Грина ДКВ гамильтониан взаимодействия электронов с ДКВ записывается в представлении вторичного

квантования:

Н „ .д<в = J d г у/ + ( г , / )у/ ( г , t )у ( г , П , (22)

где

Г (г

• О = д/С(1~ C)Z S<r - +*<*.')].

Температурная функция Грина ДКВ

d(j- v')-i/rrWrli I)' (23)

(24)

в представлении (¿,а>) имеет вид

р. { г\ С (1 - С ), , W*)

где шс — бозевская частота ДКВ, ро - атомная плотность аморфного сплава, Е — собственные значения диагонализованного в ур. (16) гамильтониана ДКВ. Поскольку на электронный перенос в аморфных металлических системах наиболее существенное влияние оказывают низкоэнергетические возбуждения, мы можем только ограничить спектр ДКВ низкими частотами. В этом случае функция Грина ДКВ примет вид

Po <»с "

где S(x) - дельта-функция Дирака.

При вычислении температурной электронной функции Грина в AMC учитывается неупругое рассеяние электронов друг на друге, которое

характеризуется импульсом передачи q и переданной энергией сот =2ктТ. При этом между двумя актами ЭЭВ электрон, длина свободного пробега которого / и время свободного пробега т, испытывает многократное квазиупругое рассеяние на ДКВ. Для этого должны выполняться следующие условия: «1 и й>,„г «1.

Полная электронная функция Грина подчиняется уравнению Дайсона:

>Р)=аО + % ее °0 . Р) ■ С{СП , р), (26)

где г„ и р - энергия и импульс электрона, С0(е„,р) - затравочная (не учитывающая электрон-электронного взаимодействия) функция Грина электрона, - полная неприводимая собственно-энергетическая часть, в которой учтено

перерассеяние электронов на ДКВ. Затравочная функция Грина учитывающая эффект конечной длины свободного пробега электрона, связанный с рассеянием электронов на ДКВ, определяется следующим образом:

Р2 / -+ Мо --—е„ 2т 2 т

(27)

где ро - химический потенциал свободного электрона, а ш - его масса. Для дальнейшего рассмотрения задачи удобно считать рассеяние электронов на ДКВ слабым в смысле условия р,1» 1, где р^. - импульс Ферми. Если ограничиться первым порядком теории возмущений по электрон-электронному взаимодействию, то уравнение Дайсона перепишется в виде:

С(еп,р)= С0(гп,р)+5С(е„,р), (28)

где

50(еп,р)=05(еп,р)£ве(8п,р). (29)

Вершинная функция, входящая в 2ег(£,„р), рассчитанная в рамках

лестничного приближения и первого порядка по ЭЭВ, имеет вид; Г «, е.) = в{£„ )в{е„ +а>т) + в(-е„ )в(-е„ -«>„) +

| т-1в(е„Щ-£„-а>„) | т'1в{-еп)в{£п +сот) , (30) -й)„, + Оц2 + ЦТ/Т„ )а>„ о>„ + Я?2 - «Т/Т0 )озт

где параметр

(2^ У

т _у^ " " > у о ' р о <ь о__сз 1 \

° С 41 - С У(АЕ У (2 т У'гк '

имеет размерность температуры. Здесь ЛЕ - энергия образования сплава, к= 4ne2v0 - параметр экранирования Томаса-Ферми, vo - затравочная плотность состояний на уровне Ферми и соп - граничная частота ДКВ. Остальные величины определены выше.

Из определения температуры То видно, что она является функцией концентрации компонентов сплава С, энергии образования и других физических характеристик исследуемых материалов, т.е. является характеризующей сплав величиной. Ниже будет показано, что характеристическая температура Тп разделяет области различного поведения свойств аморфных сплавов при переходе системы из низкотемпературной (Т<Т0) области в высокотемпературную (7» То).

Вклад в плотность состояний от интерференции неупругого ЭЭВ и многократного упругого рассеяния электронов на ДКВ определяется как

Sv ( ^ . ) = - j- j (d2 'яруS G (s.,p), (32)

где 5G{en,p) определена в (29). В итоге мы получили:

ЯГ"2 (2 0)шл2

8v{s,T)= 2 <p(s!2Т){\ + (Т/Та)2}'иА. (33)

где функция

СР(Х) ~ "у^7 ^^^^сИ2(х + у) + сИ2(х-у)^ имеет следующие свойства: при

х 0 ?<*)->1.07,апри х » 1 <р(х) = (2х)и2.

На рис.8 изображена зависимость плотности электронных состояний от энергии (33), рассчитанная для трех различных температур. Кривая 1 соответствует температуре 7=0,5 Тп, кривая 2 - расчетные данные при Т= Тп, кривая 3 -полученные результаты при Т=10 То.

усл. ед.

6Л<Е),

Рис. 8. Вклад в плотность электронных состояний 6у(е), рассчитанный при Т = 0,57о (кр./), при 7'= Га (кр. 2), при Т= ЮГо (кр. 5)

1,07

0,71

-5

0 5

е, усл. ед.

Как видно из рис.8, вклад в плотность электронных состояний от интерференции процессов рассеяния электронов друг на друге и на ДКВ минимален на уровне Ферми (£ = 0 ) только при низких температурах, когда Т < Т0. При этом глубина минимума сильно зависит от температуры: с ростом Т она уменьшается и при больших температурах (Т»Тп) вклад в плотность электронных состояний становится постоянным, так что

гдее(гг)- плотность электронных состояний на уровне Ферми, с учетом (33) получаем вклад интересующих нас процессов электронного рассеяния в электронную теплоемкость

8у

Используя определение электронной теплоемкости

С. (Г)= ~к\у(еР),

(34)

0.126 Хк\

На рис.9 в единицах —- изображена температурная зависимость

и

поправки к электронной теплоемкости, рассчитанной по (35). Пунктирной линией показана классическая линейная температурная зависимость электронной теплоемкости, отклонение от которой демонстрирует наш вклад.

Рис.9. Вклад в электронную теплоемкость аморфных сплавов 5С(7)

Как отмечалось выше, в полной теплоемкости аморфных металлических сплавов в области низких температур выделяют нелинейный электронный вклад и линейный вклад неэлектронной природы Последний может быть обусловлен ДКВ. Действительно, поскольку ДКВ являются возбуждениями бозевского типа, в области низких энергий, для них можно предположить акустический закон

дисперсии £/(<?) ~ и1 Ч , где и, - скорость звука в кластере с параметром ближнего порядка а!. Полная энергия ДКВ должна быть усреднена по «/:

V у ид ъйц Ни

е дкв =7" -Г I I i--О >-, (36)

2х 1*пщ 1кТ V

где ?„=«„/«,, о>0 - граничная частота ДКВ, и,- средняя скорость звука в

аморфном сплаве, Р(и) - вероятностное распределение скорости звука в сплаве и

[0,у] -интервал случайного изменения скорости звука.

Теплоемкость низкочастотных ДКВ Сдкв = (дЕДКВ / дТ) в предположении, что

Р{и) « Р{) -г- Р1 и + Р2и- + ... , где Р0 = сотХ Ф Ои остальные члены разложения Р(и) малы, имеет вид:

откуда следует, что при низких температурах (Т ^^ ) теплоемкость динамических концентрационных возбуждений действительно характеризуется линейной зависимостью от температуры.

Расчет температурной зависимости электросопротивления, обусловленного интерференцией неупругого ЭЭВ и многократного квазиупругого рассеяния электронов на ДКВ, проведен с помощью формулы Кубо

<7 = -^гЗрЛ 1т С(£,р)?С{е,р)р\. (38)

лт V р ае J

В первом порядке по межэлектронному взаимодействию, и в предположении о

векторном характере вершины взаимодействия с внешним полем, локальном

характере возбуждений ДКВ, а также в первом порядке разложения электронных

- __Э£

функций Грина по ф', где у ~ , из (38) получено следующее выражение для вклада в электропроводность:

(39)

где с = ] — —-1 « 2,5 , - коэффициент диффузии

I 4х { сЬх - х) 3

электронов и V, - затравочная плотность электронных состояний на уровне Ферми. Поправка к электросопротивлению рассчитывается следующим образом:

5р{Т) ЗЫТ) 420ХТ^ г,

На рис. 10 изображена кривая температурной зависимости вклада в электросопротивление, рассчитанного по формуле (40) для аморфного сплава Ш^Аи/.х с х-0,30 (а), 0,35 (б) и 0,40 (в). В Таблице 1 приведены данные по характерной температуре Т0 этого сплава, полученные по (31) с использованием следующих данных: граничная частота ДКВ со{) ~ 100 К (оценка граничной частоты ДКВ проведена с помощью соотношения о>0 ~ V, £,, где V, ~ 2-10 'см/с- скорость звука, и £, ~ 104 см'1 - вектор «сверхструктуры»), электронный химический потенциал /л0 » 10 ~'2 Эрг, параметр экранирования Томаса-Ферми к « 108сл<, время релаксации г » 10~14 с и масса электрона т « 9.1 • 10 ~28 г. Данные по атомной плотности сплава и энергии образования брались из справочной литературы.

Таблица 1. Характерная температура Го для аморфных сплавов МхЛи,.^

X 0,3 0,35 0,40

То, К 2,01 2,50 3,45

Из рис.10 видно, что в низкотемпературном пределе (Т <10Тп) электросопротивление аморфных металлических сплавов ведет себя аномально -оно уменьшается с ростом температуры. В высокотемпературном пределе вклад в р(Т) от рассматриваемых здесь процессов рассеяния становится постоянным, также как и вклад в Зь{е,Т), то есть происходит эффект насыщения, который может быть связан с высокотемпературным эффектом насыщения Муиджи, описанным выше. Сравнение теоретической кривой температурной зависимости вклада в электросопротивление для аморфного сплава МхАи/_х (рис.Ю) с

экспериментальными данными, приведенными на рис.2, говорит о хорошем качественном и количественном их согласии в низкотемпературной области.

При Т > ЮТа становится существенным фононный механизм рассеяния, который, как известно, приводит к росту электросопротивления с увеличением

температуры. Наличие двух механизмов электронного рассеяния, приводящих к различным типам температурной зависимости электросопротивления, должно привести к появлению минимума в р(Т) при Т~ 10Тп. р(Т), мкОмем

Рис. Ю.Температурная зависимость

электросопротивления, ассчитанная для аморфных сплавов NixAu^x\ дг = 0,40 (а), 0,35 (б) я 0,30 (в)

Г, К

Мы уже отмечали, что минимум в температурной зависимости электросопротивления аморфных металлических сплавов обнаружен практически для всех типов AMC. В одних сплавах он выражен очень ярко, в других - на него даже не обращали внимания, поскольку обнаруживался он только при очень точных измерениях. Во всех случаях положение низкотемпературного минимума в р(Т) сильно зависит от концентрации компонентов сплава.

Расчет термоэдс аморфных металлических сплавов проведен в приближении времени релаксации, применение которого оправдано при (üm<<í¡x. Согласно формуле Мотта:

S{T) = [kl7r2T (г) (41)

где т?фф - эффективное время релаксации электронов, учитывающее интерференцию неупругого электрон - электронного рассеяния и квазиупругого рассеяния электронов на ДКВ, е - энергия, отсчитанная от уровня Ферми.

Эффективное время релаксация электронов определяется следующим образом:

где

_т 'гА [лг[(-у+ 1/2г-л.)/Г] ¿У[(х+1/2г + д.)/Г]1 =

ф + >/2г - //„ - г фГ+ТГ2т + //„ - г ]'

Рис Л 2. Температурная зависимость эффективного времени релаксации электронов проводимости ХтффСЛ, рассчитанного с учетом

интерференции неупругого электрон -электронного рассеяния и многократного упругого рассеяния электронов на ДКВ при 7о = 5 К

Рассчитанное при £=0, т=Шы с и Тп = 5Кт.,фф(с,Т) изображено на рис.12, откуда видно, что эффективное время релаксации резко увеличивается с уменьшением температуры в области Г<107'0. Следовательно, в этом температурном режиме электроны между двумя актами рассеяния друг на друге оказываются захваченными динамическими ближнеупорядоченными областями, испытывая многократное квазиупругое рассеяние на ДКВ.

Подставляя (42) в (41), легко получить:

5(Г) = (1/4^)^(1/4^), (43)

Рассчитанная по (43) термоэдс 5(7) аморфных сплавов СахА1/ и Сах2л/

приведена на рис. 13 и 14.

Рис.13. Рассчитанная температурная зависимость термоэдс аморфных сплавов СМ'/-,- X = 0,24 (кр. /), 0,35 (кр. 2), 0,43 (кр. 3), 0,50 (кр. 4), 0,67 (кр. 5)

Рис.14. Рассчитанная температурная зависимость термоэдс аморфных сплавов Сах2п,^\ х = 0,45 (кр. 1), 0,50 (кр. 2), 0,64 (кр. 3) и 0,75 (кр. 4)

Из рисунков 13 и 14 видно, что характерное для аморфных сплавов «колено» на кривой температурной зависимости термоэдс проявляется при Т~10Тп , когда длина свободного пробега электронов г^(7) меняет свой тип температурной зависимости (см. рис.12) с резкого увеличения с ростом Т на плавное увеличение с переходом на насыщение.

Кулоновская поправка к теплопроводности в аморфных металлических сплавах рассчитана в рамках метода квантового кинетического уравнения Келдыша. Тепловой поток определяется через опережающую функцию Грина

д = -кЧТ = ж(р, е) 1т С\е, р), (44)

» I /77" I

где v - скорость электрона, a s(p,e) играет роль функции распределения: в равновесии s(p, е) = sa(s) = -th(e/2T),

Кинетическое уравнение для электронной функции распределения, линеаризированное по VT, записывается в виде:

= е~е е-дкв, (45)

где I - интегралы столкновений, связанные соответственно с ЭЭВ и рассеянием электронов на ДКВ. Поправка к интегралу столкновений smit_jm , определяемому рассеянием электронов на ДКВ, за счет перенормировки электронной плотности состояний имеет вид:

S Je-ДКВ^ t^' - рЫ^А *)]. (46)

Здесь <5mtC = (G04)2I.^_e(i0 +<ра) - поправка к электронной функции Грина за счет ЭЭВ.

В результате мы получаем поправку к электронной теплопроводности

г,,т, 2 я- 3v0r f deda _ , _ , d s0 (g + a ) s (e + со ) sk{T)= __i_|___rio(£)-------

h^V^hn r '(¿ж) j-

- 4D2T'q~ 1m

ten + Dq ' — (T/T0 )toJ V(q,oi)

(47)

[-Ш + Dq1 ~(T/Ta)co

ri

На рис.15 представлен рассчитанный по (47) вклад в к(Т) для Са^Л//.,. Хорошо видно, что в низкотемпературной области электронная теплопроводность ведет себя классическим «стеклоподобным» образом - сначала резко увеличиваясь при Т«Тп (почти как 7г), а затем выходя на насыщение (плато в к(Т)) при Тп<Т<10Тп . При

более высоких температурах (Т>10Тп) вклад в электронную теплопроводность начинает уменьшаться с ростом температуры, что является нормальным для металлов. Однако в этом темпера гурном режиме становится важной роль фононов в процессах переноса. Фононный вклад в теплопроводность с ростом температуры резко увеличивается, поэтому полная теплопроводность с увеличением Т сначала растет, затем выходит на плато и снова увеличивается.

со

С

Рис. 15. Рассчитанная температурная зависимость электронной

теплопровод-ности аморфных сплавов Cív41i-x: х = 0,55 (кр. /), 0,67 (кр. 2), 0,70 (кр. i) и 0,75 (кр. 4)

Следует отметить, что из сравнения (39) и (47) можно увидеть, что рассчитанные нами вклады в электро- и теплопроводность не связаны между собой законом Видемана-Франца, как это имеет место в случае, когда рассматривается упругое ЭЭВ. Это хорошо согласуется с экспериментальными данными. И еще одно замечание - в пределе С—Ю выражение для теплопроводности (47) совпадает с соответствующими результатами, полученными для металлов с примесью, как и в случае электропроводности и плотности электронных состояний.

Таким образом, мы показали, что интерференция неупругого ЭЭВ и многократного упругого рассеяния электронов на ДКВ приводит к существенным изменениям в поведении аморфных металлических сплавов при низких

1 РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ

I БИБЛИОТЕКА

I С.Пете**ург

* 09 3« та

температурах. Все исследованные свойства - и тепловые, и кинетические, демонстрируют аномальное низкотемпературное поведение, связанное с эффектом типа захвата электронов динамическими структурными образованиями ближнего порядка. Увеличение температуры приводит к существенному ослаблению

обнаруженного эффекта.

(

Аномалии всех свойств аморфных сплавов проявляются в области низких температур: Т <, 10 Г0 . Зависимость характерной температуры Т„ от концентрации компонентов С и граничной частоты ДКВ соп, означает, что любое изменение Тп, связанное с изменением концентрации компонентов сплава или же его структуры (в результате отжига или пластической деформации), должно приводить к сдвигу низкотемпературного минимума _ в электросопротивлении, «колена» в температурной зависимости термоэдс и плато в теплопроводности вдоль температурной оси. Сдвиг минимума в температурной зависимости электросопротивления при отжиге или пластической деформации действительно был обнаружено экспериментально.

Четвертая глава «Низкотемпературные кинетические свойства аморфных сплавов на основе Са и сплавов МАии^у иллюстрирует возможности развитой нами теории низкотемпературных кинетических свойств на примере конкретных аморфных металлических сплавов, хорошо изученных экспериментально, таких как и Сах А1/.х , Са^П/... Для расчета кинетических свойств сплавов на

основе Са использовались данные, приведенные в Таблице 2.

Для всех сплавов получено хорошее качественное и количественное согласие с соответствующими экспериментальными данными. Результаты расчета электросопротивления аморфного И1хАи^х приведены на рис.10, а на рис. 16 и 17 представлены результаты расчета для аморфных сплавов СахЛ1/.х и Са^п/.,.

Таблица 2. Атомная плотность, коэффициент электронной диффузии, характерная температура и граничная частота ДКВ для аморфных сплавав на основе Са

Аморфный сплав ¿>„,10" cu"3 D,cm2/c То, К ooo, К

Can 4s2nn,¡5 4.421 1.682 0.75 148.81

CaojoZnnjo 4.219 1.800 0.96 151.81

Сап.б42щ,зв 3.138 2.367 0.91 158.77

CanjsZnnjs 2.114 4.470 0.83 183.44

Cao óodliun 3.514 1.250 0.66 100

Cao6¡Alo3s 3.353 1.250 0.67 100

Cao 7¡Alfl 25 3.048 1.250 0.82 100

Рис.16. Температурная зависимость электросопротивления аморфных

сплавов CaxAl¡.x: х - 0,55 (кр. /), 0,67 (кр. 2), 0,70 (кр. 3) и 0,75 (кр. 4), и Ca^Zni-, л: = 0,45 (кр. 5), 0,50 (кр. б), 0,64 (кр. 7)

о. <3

l,u ■ 0,8 0,6; 0,4 ■ •0,2-

0,0 -0,2-0,4 ■

/

20 40 60 80 Г, К

2

5

6 3

4

Рис. 17. Температурная зависимость электросопротивле-ния аморфных

сплавов Сах2п1-х, рассчитанная с учетом интерференции ЭЭВ и рассеяния электронов на ДКВ: х = 0,24 (кр. /), 0,35 (кр. 2), 0,43 (кр. 5), 0,50 (кр. 4), 0,67 (кр. 5) и 0,78 (кр. 6)

-0,55 У , _,_

О 20 40 60 80 Г, К

Из рисунка 16 видно, что увеличение концентрации кальция от 24 до 50 ат.% для СахА1их приводит к уменьшению разности Ра - Ртсыщ , формирующей левую часть минимума в р(Т), и к сдвигу Ттп в сторону меньших температур. Последующее повышение содержания кальция до 78 ат.% приводит уже к увеличению глубины минимума в р(Т) и сдвигу Тшп в сторону больших температур. Сравнение полученной зависимости 5р(Т)/р с соответствующими экспериментальными данными по электросопротивлению для этого сплава, говорит о том, что в этой области температур наш результат находится в хорошем качественном и количественном согласии с экспериментом.

Для аморфного сплава Сах2гц.х, как видно из рисунка 17, мы также получили результаты, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными. В этом сплаве наблюдается классический «стеклоподобный» минимум в р(Г), природа которого может быть связана с конкуренцией исследуемого нами низкотемпературного (Т<10Та) эффекта электрон - электронного взаимодействия с перерассеянием на ДКВ, и фононного рассеяния электронов при более высоких

температурах (Т>10Та). Глубина рассчитанного нами уменьшения р(Т) при Т<10То и расположение точки насыщения сопротивления для сплавов с различной концентрацией его компонентов хорошо коррелируют с их экспериментальными значениями.

Результаты расчета термоэдс и теплопроводности для сплавов на основе Са приведены и проанализированы выше.

В разделе «Основные результаты и выводы» суммируются основные результаты работы и делаются выводы, которые состоят в следующем:

1. Динамические концентрационные возбуждения как возбуждения электрон -ионной системы, осуществляющие кооперативную бездиффузионную перестройку локальных атомных конфигураций в металлических аморфных системах, оказывают огромное влияние на процессы низкотемпературного электронного переноса в исследуемых материалах. А именно, интерференция неупругого электрон -электронного рассеяния и многократного квазиупругого рассеяния электронов на ДКВ приводит к тому, что при низких температурах (Т<10Тп) все рассмотренные нами свойства аморфных металлических сплавов ведут себя аномально по сравнению с их поведением в кристаллических сплавах.

2. Структурная релаксация в аморфных металлах, обусловленная релаксацией достаточно большого набора слабо взаимодействующих кластеров, оказывается согласованной с релаксацией соответствующих им флуктуационных электронных состояний. Поскольку она может происходить как последовательно, так и прямо в зону ближнеупорядоченной структуры с вероятностью последовательной релаксации много большей, чем вероятностью прямой релаксации, то можно говорить об иерархичности структурной релаксации в аморфных металлических материалах.

3. Перенормировка неупругого электрон - электронного взаимодействия квазиупругим многократным перерассеянием электронов на динамических концентрационных возбуждениях приводит к тому, что при температурах ниже

некоторого значения, характерного только для аморфных металлических сплавов и определяемого собственными характеристиками атомной и электронной структуры и составом аморфной системы, между двумя актами межэлектронного рассеяния электрон захватывается динамическими ближнеупорядоченными состояниями. Увеличение температуры приводит к ослаблению этого эффекта. В результате вершинная функция электрон - электронного взаимодействия становится функцией температуры и концентрации компонентов аморфного сплава.

4. В температурной зависимости вклада в электронную плотность состояний от интерференции электрон-электронного рассеяния и рассеяния электронов на ДКВ формируется минимум на уровне Ферми, исчезающий при Т~ЮТп..

5. Соответствующая поправка к электронной теплоемкости не линейна по температуре при Т<10То , а при более высоких температурах характеризуется обычной линейной температурной зависимостью.

6. Теплоемкость самих динамических концентрационных возбуждений при низких температурах (Т<10То) линейно зависит от температуры.

7. Эффективное время релаксации электронов в аморфных металлах резко увеличивается с понижением температуры при Т<10То, что связано с эффектом типа захвата электронов структурными образованиями ближнего порядка - кластерами, состоящими преимущественно из атомов разного сорта. С ростом температуры этот эффект значительно ослабевает и при Т>10Тп уже практически не играет никакой роли.

8. Температурный коэффициент сопротивления, обусловленного рассмотренными выше процессами электронного рассеяния, при Т<10ТП отрицателен, а при Т>10ТП -равен нулю. Отрицательный ТКС соответствует положительной термоЭДС, что согласуется с корреляцией типа Муиджи между знаками низкотемпературного ТКС и термоЭДС. Концентрационная зависимость соответствующего вклада в электросопротивление обусловливает сдвиг низкотемпературного минимума в р(Т), наблюдаемый при изменении концентрации компонентов сплава. А его зависимость

от граничной частоты ДКВ объясняет наблюдаемые экспериментально сдвиги минимума в р(Т) при отжиге или пластической деформации.

9. Температурная зависимость термоэдс немагнитных аморфных сплавов, обусловленной интерференцией неупругого электрон-электронного рассеяния и многократного квазиупругого рассеяния электронов на ДКВ, при Т>10То является линейной, а при при Т<10Тп - нелинейной, так что на кривой S(T) при Т~10Тп формируется излом, положение которого смещается с изменением концентрации компонентов сплава.

10. Соответствующий вклад в теплопроводность аморфных сплавов характеризуется наличием трех типов зависимости от температуры: сначала резко увеличивается с ростом температуры при Т«Тп (почти как Т2), а затем выходит на насыщение, формируя плато в к(Г) при Тп<Т<10Тп . Наконец, при более высоких температурах (7>/07о) вклад в электронную теплопроводность обратно пропорционален температуре. Положение плато относительно температурной оси также чувствительно к изменению концентрации компонентов аморфного сплава, как и минимум в электросопротивлении или «колено» в термоэдс.

11. Результаты расчетов электросопротивления, термоэдс и теплопроводности для аморфных сплавов NixAui.x , CaxAl¡.x и CaxZni.x в рамках предложенной модели ДКВ согласуются с соответствующими экспериментальными данными. При этом граничная частота ДКВ а>о аморфных сплавов NixAu¡.x и CaxAl¡.x составляет 100 К, а характерная температура 7д изменяется в пределах от 2,01 К до 3,45 К и от 0,66 К до 0,82 К, соответственно. Для аморфного CaxZn¡.x ato -150-Í80K, а Тп изменяется в пределах от 0,75 К до 0,83 К.

12. Построенная теория электрон-электронного взаимодействия в предельном случае низкой концентрации одного из компонентов аморфного сплава для электросопротивления и теплопроводности дает результаты теории, построенной для металлов с хаотически распределенной примесью. Впервые в рамках одной физический модели описан комплекс аномальных свойств аморфных металлических сплавов.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Egorushkin V.E., Melnikova N.V. Low-temperature anomalous properties of amorphous metals and alloys. J. Phys. F: Metal Phys..-1987. V17, No 6,- p. 13791389.

2. Egorushkin V.E., Melnikova N.V. The calculation of the temperature dependence of the thermopower in amorphous metals. J. Phys. F: Metal Phys.-1987.- V17, Noll.-p.2389-2396.

3. Ведяев A.B., Егорушкин B.E., Мельникова H.B. О низкотемпературных аномалиях свойств аморфных систем и сплавов. ТМФ.-1988.-Т71.- с. 259-269 .

4. Егорушкин В.Е., Мельникова Н.В. Расчет температурной зависимости термо-эдс в аморфных металлах. Металлофизика.-1988.- Т10, вып.1.- с.81-85.

5. Егорушкин В.Е., Мельникова Н.В. Структурная релаксация, тепловые и кинетические свойства аморфных металлов и сплавов. Препринт №36 ТНЦ СО АН СССР, 1990.- 97 с.

6. Егорушкин В.Е., Мельникова Н.В. Низкотемпературная теплопроводность аморфных металлов и сплавов. ЖЭТФ. - 1993.- ТЮЗ, вып.1.- с.189-203.

7. Egorushkin V.E., Melnikova N.V. Low-temperature heat conductivity of amorphous metals and alloys. JETF.-1993.-V76, Nol.-p.l03-l 10.

8. Егорушкин B.E., Мельникова Н.В. Структурная релаксация аморфных металлических сплавов. ЖЭТФ. 1993,- ТЮЗ, вып.2,- с.214-226.

9. Egorushkin V.E., Melnikova N.V. Structural relaxation in amorphous metallic alloys. JETF.-1993.-V103, No2.- p.280-285.

10. Egorushkin V.E., Melnikova N.V. On the resistivity minimum in amorphous metallic alloys after plastic deformation or low-temperature annealing. J. Phys.: Condensed Matter.-1993.- VS.- p. L393-L395.

11. Егорушкин B.E., Мельникова Н.В. О природе низкотемпературного минимума сопротивления в аморфных сплавах, подверженных пластической деформации или низкотемпературному отжигу. Известия вузов. Физика.-1994.-№4, с.124-125.

12. Егорушкин В.Е., Мельникова Н.В., Бутенко А.В. Расчет температурной зависимости термоэдс в аморфных сплавах Ca,Ai, r и AuNi^,. Известия вузов. Физика. - 1994,- №8.- с.43-48.

13. Egorushkin V.E., Melnikova N.V., Butenko A.V. A calculation of the temperature dependence of thermopower in amorphous alloy Ca,A(_x. J. Phys.: Condensed Matter.- 1994,- V6. -p. 2373-2376.

14. Егорушкин B.E., Мельникова H.B., Бутенко А.В. Расчет электронных транспортных свойств аморфных сплавов Nyli{_x при низких температурах. ФТТ,- 1995.-Т37, №7,- с.1963-1969.

15. Egorushkin V.E., Melnikova N.V. Calculation of the electronic transport properties of the amorphous М^Ац^ at low temperatures. Fiz. Verd. Tela.- 1995.-T37,No7.-c.1069-1072.

16. Егорушкин B.E., Мельникова H.B., Варнавский В.А. Низкотемпературные кинетические свойства аморфных сплавов Сс\А1^х (0.2< х <0.8). ФММ.-1996,-Т81, вып.1.- с.65-72.

17. Egorushkin V.E., Melnikova N.V., Varnavskii V.A. Low-temperature kinetic properties of amorphous alloys CqA^ (0.2< jc <0.8). J. Phys.: Condensed Matter. -1996.- V8, No 36,- p. 6685-6693.

18. Панин B.E., Бадаева В.Ф., Егорушкин B.E., Каминский П.П., Кузнецов В.М., Мельникова Н.В., Хон Ю.А. Межатомное взаимодействие и свойства материалов в условиях сильных внешних воздействий/ В кн. «Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов. Часть 2. Новосибирск: Наука, 1995.- с.103-126.

19. Мельникова Н.В., Бутенко А.В. Электронные транспортные свойства аморфных сплавов кальций-цинк при низких температурах. Расплавы.-2001,-№4.- с.59-67.

20. Мельникова Н.В., Егорушкин В.Е. Аморфные металлы: структурный беспорядок и кинетические свойства. Томск: Издательство HTJI, 2003 - 176 с.

1

(4/2? »147 2 4

ВВЕДЕНИЕ.

1. ДИНАМИЧЕСКИЕ КОНЦЕНТРАЦИОННЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В АМОРФНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СПЛАВАХ.

1.1. Структурная релаксация в аморфных металлах.

1.2. Тепловые и кинетические свойства аморфных металлических сплавов.

1.2.1. Низкотемпературная теплоемкость аморфных металлических сплавов.!.

1.2.2. Электросопротивление аморфных металлов при низких температурах.

1.2.3. Низкотемпературная термоэдс в аморфных металлических сплавах.

1.2.4. Теплопроводность аморфных металлов при низких температурах.

1.3. Модель динамических концентрационных возбуждений в аморфных металлических сплавах.

1.4. Микроскопическая теория кинетики структурной релаксации в аморфных металлах и сплавах.

Аморфные металлические сплавы (ЛМС) обладают уникальным комплексом физических и механических свойств, имеющих большое практическое значение, поскольку они характеризуются прочностью и высокой вязкостью разрушения, сверхпроводимостью в сочетании со стойкостью по отношению к нейтронному облучению и необычными электронными транспортными свойствами [1-6]. Безотходная технология их производства в комплексе с перечисленными свойствами делает аморфные металлы перспективными для электронной, электротехнической и приборостроительной промышленности. Эти материалы представляют также и чисто научный интерес как системы, не обладающие периодичностью и демонстрирующие металлические свойства вплоть до самых низких температур, и их изучению посвящено огромное число как экспериментальных, так и теоретических исследований, результаты которых опубликованы, например, в работах [1-203]. Одной из проблем физики аморфного состояния является описание особенностей структурного состояния ЛМС и низкотемпературных аномалий кинетических и тепловых свойств этих материалов [7-62], таких как минимум электросопротивления р(Т), "колено" в температурной зависимости термоэдс S(T) и "плато" в теплопроводности к(Т). После кристаллизации низкотемпературные особенности указанных свойств уже не наблюдаются, также как и обнаруженный в области низких энергий вклад в динамическом структурном факторе аморфных сплавов S(q,co) [2], природа которого для AMC все еще не выяснена. В аморфных диэлектриках этот вклад связывается с двухуровневыми системами [57,58] или мягкими атомными потенциалами [93-99].

На протяжении последних двадцати пяти лет теория кинетических свойств аморфных металлов бурно развивалась. Было предложено несколько различных моделей, основанных на подходах, используемых в теории жидких металлов [84,85], аморфных диэлектриков [57,58], металлов с примесью [101-104] и др. [59,60,8691,105-108,115]. К сожалению, в рамках указанных подходов не удалось получить описания всего комплекса аномальных низкотемпературных свойств AMC, исходя из единых физических посылок. Так, например, в рамках модели Займана-Фабера или метода функций Грина [84-91] описываются либо отрицательный температурный коэффициент электросопротивления, либо особенности термоэдс в высокорезистивных аморфных сплавах. Модель двухуровневых систем или мягких атомных потенциалов [57,58,93-99] позволяет объяснить плато в к(Т) и линейную зависимость теплоемкости С(Т). Попытки описать низкотемпературное электросопротивление аморфных металлических систем рассеянием электронов на двухуровневых системах оказались безуспешными [2].

Теория электрон - электронного взаимодействия (ЭЭВ) в металлах с хаотической примесью [101-104] дает описание низкотемпературных особенностей сопротивления и минимума в электронной плотности состояний на уровне Ферми. Однако использование этой модели в ее оригинальном виде для аморфных сплавов с концентрациями компонентов одного порядка представляется нам некорректным, поскольку в аморфных сплавах электроны испытывают перерассеяние не на точечной примеси, а на динамических структурных образованиях типа ближнего порядка.

Целью настоящей работы является создание микроскопической теории электронных транспортных свойств в аморфных металлических сплавах, обобщающей модель электрон-электронного взаимодействия. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1) разработать физическую модель специфической для аморфных металлов атомной динамики путем введения динамических флуктуаций концентрации и их взаимодействия с электронной подсистемой, то есть построить концепцию динамических концентрационных возбуждений (ДКВ);

2) разработать физические представления о механизмах структурной релаксации в аморфных системах, построив микроскопическую теорию кинетики структурной релаксации, рассматривающую совместное поведение атомной и электронной подсистем в исследуемых материалах;

3) построить микроскопическую теорию электронного переноса в немагнитных аморфных металлических сплавах с учетом рассеяния электронов на динамическом ближнем порядке, характерном для изучаемых систем, вычислив спектр ДКВ и температурные функции Грина ДКВ и электронов.

4) проанализировать результаты построенной теории электронного переноса на примере различных аморфных сплавов. Для тестирования результатов нашей теории выбраны аморфные сплавы AuxNii.x,CaxAlj.x и CaxZni.x , поскольку они наиболее детально изучены экспериментально.

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и двух приложений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В настоящей работе мы показали следующее:

1). Динамические концентрационные возбуждения как возбуждения электрон - ионной системы, осуществляющие кооперативную бездиффузионную перестройку локальных атомных конфигураций в металлических аморфных системах, оказывают огромное влияние на процессы низкотемпературного электронного переноса в исследуемых материалах. А именно, интерференция неупругого электрон электронного рассеяния и многократного квазиупругого рассеяния электронов на ДКВ приводит к тому, что при низких температурах (Т<10Т0) все рассмотренные нами свойства аморфных металлических сплавов ведут себя аномально по сравнению с их поведением в кристаллических сплавах.

2). Структурная релаксация в аморфных металлах, обусловленная релаксацией достаточно большого набора слабо взаимодействующих кластеров, оказывается согласованной с релаксацией соответствующих им флуктуационных электронных состояний. Поскольку она может происходить как последовательно, так и прямо в зону ближнеупорядоченной структуры с вероятностью последовательной релаксации много большей, чем вероятностью прямой релаксации, то можно говорить об иерархичности структурной релаксации в аморфных металлических материалах.

3). Перенормировка неупругого электрон - электронного взаимодействия квазиупругим многократным перерассеянием электронов на динамических концентрационных возбуждениях приводит к тому, что при температурах ниже некоторого значения, характерного только для аморфных металлических сплавов и определяемого собственными характеристиками атомной и электронной структуры и составом аморфной системы, между двумя актами межэлектронного рассеяния электрон захватывается динамическими ближнеупорядоченными состояниями. Увеличение температуры приводит к ослаблению этого эффекта. В результате вершинная функция электрон - электронного взаимодействия становится функцией температуры и концентрации компонентов аморфного сплава.

4). В температурной зависимости вклада в электронную плотность состояний от интерференции электрон-электронного рассеяния и рассеяния электронов на ДКВ формируется минимум на уровне Ферми, исчезающий при Т~~10То.

5). Соответствующая поправка к электронной теплоемкости не линейна по температуре при Т<10Т0 , а при более высоких температурах характеризуется обычной линейной температурной зависимостью.

6). Теплоемкость самих динамических концентрационных возбуждений при низких температурах (Т<10То) линейно зависит от температуры.

7). Эффективное время релаксации электронов в аморфных металлах резко увеличивается с понижением температуры при Т<10То, что связано с эффектом типа захвата электронов структурными образованиями ближнего порядка - кластерами, состоящими преимущественно из атомов разного сорта. С ростом температуры этот эффект значительно ослабевает и при Т>ЮТ0 уже практически не играет никакой роли.

8). Температурный коэффициент сопротивления, обусловленного рассмотренными выше процессами электронного рассеяния, при Т<10То отрицателен, а при Т>10Тп - равен нулю. Отрицательный ТКС соответствует положительной термоэдс, что согласуется с корреляцией типа Муиджи между знаками низкотемпературного ТКС и термоэдс. Концентрационная зависимость соответствующего вклада в электросопротивление обусловливает сдвиг низкотемпературного минимума в р(Т), наблюдаемый при изменении концентрации компонентов сплава. А его зависимость от граничной частоты ДКВ объясняет наблюдаемые экспериментально сдвиги минимума в р(Т) при отжиге или пластической деформации.

9). Температурная зависимость термоэдс немагнитных аморфных сплавов, обусловленной интерференцией неупругого электрон-электронного рассеяния и многократного квазиупругого рассеяния электронов на ДКВ, при Т>10То является линейной, а при при Т<10То -нелинейной, так что на кривой S(T) при Т~10То формируется излом, положение которого очень чувствительно к составу сплава.

10). Соответствующий вклад в теплопроводность аморфных сплавов характеризуется наличием трех типов зависимости от температуры: сначала резко увеличивается с ростом температуры при Т«То (почти как 7°), а затем выходит на насыщение, формируя плато в к(Т) при То<Т<10То . Наконец, при более высоких температурах (Т>ЮТп) вклад в электронную теплопроводность обратно пропорционален температуре. Положение плато относительно температурной оси также чувствительно к изменению концентрации компонентов аморфного сплава, как и минимум в электросопротивлении или «колено» в термоэдс.

11). Результаты расчетов электросопротивления, термоэдс и теплопроводности для аморфных сплавов NixAiii.x , СахА1/.х и CaxZn\.x в рамках предложенной модели ДКВ согласуются с соответствующими экспериментальными данными. При этом граничная частота ДКВ соо аморфных сплавов NixAuj.x и CaxAli.x составляет 100 К, а характерная температура То изменяется в пределах от 2,01 К до 3,45 К и от 0,66 К до 0,82 К, соответственно. Для аморфного CaxZni.x coo -150-180К, а То изменяется в пределах от 0,75 К до 0,83 К.

12). Построенная теория электрон-электронного взаимодействия в предельном случае низкой концентрации одного из компонентов аморфного сплава для электросопротивления и теплопроводности дает результаты теории, построенной для металлов с хаотически распределенной примесыо. Впервые в рамках одной физический модели описан комплекс аномальных свойств аморфных металлических сплавов. Результаты настоящего исследования вошли в монографию [204].

Рассмотренные в настоящей работе динамические концентрационные возбуждения являются существенно низкоэнергетическими и характерны только для аморфных металлов. Мы предполагаем, что низкоэнергетический вклад, обнаруженный в динамическом структурном факторе исследуемых систем может быть связан именно с ДКВ. Разумеется, окончательный вывод о причастности ДКВ к этому вкладу можно будет сделать только после расчета динамического структурного фактора в рамках модели ДКВ. Это отдельная задача, к решению которой мы надеемся приступить в самое ближайшее будущее.

Еще один вопрос, не рассмотренный нами в данной работе, связан с рассеянием электронов на фононах в аморфных металлических сплавах. Мы полагаем, что именно конкуренция предложенного нами механизма электронного рассеяния и электрон-фононного рассеяния должна приводить к формированию минимума в р(Т). Поэтому для его более корректного описания следует учитывать оба процесса электронного рассеяния в аморфном металле.

Однако для упрощения и без того сложной задачи мы были вынуждены отказаться от рассмотрения рассеяния электронов на фононах, «заморозив» фононную моду. Дальнейшее развитие нашей теории требует решения этой задачи, поскольку очевидно, что при более высоких температурах колебательным движением атомов в кластерах уже пренебрегать нельзя, и рассеяние электронов на фононах должно вносить свой вклад в картину электронного переноса в аморфных металлических сплавах.

Наконец, еще одно направление, которое позволило бы дать новый импульс нашей теории, заключается в обобщении нашей модели, построенной для бинарных аморфных сплавов, на случай сплавов, состоящих из трех, четырех и т. д. компонентов. Именно такие сложные системы интересуют в настоящее время экспериментаторов, и уже опубликованные результаты говорят о том, что при низких температурах эти системы ведут себя во многом подобно бинарным аморфным сплавам.

1. Судзуки К., Фудзимори X., Хасимото К. Аморфные металлы/ Под ред. Ц. Масумото. Пер. с яп. М: Металургия,1987. - 328 с.

2. Металлические стекла. Ионная структура, электронный перенос и кристаллизация/ Под ред. Г. Гюнтеродта и Г. Бека. Пер. с англ. — М.: Мир, 1983-376 с.

3. Металлические стекла. Выпуск II. Атомная структура и динамика, электронная структура, магнитные свойства/ Под ред. Г. Бека и Г. Гюнтеродта. Пер. с англ. М.: Мир, 1986- 454 с.

4. Аморфные металлические сплавы/ Под ред. Ф.Е.Люборского.- М:Мир, 1987,-583 с.

5. Немошкаленко В.В., Романова А.В., Ильинский А.Г. и др. /Аморфные металлические сплавы.- Киев: Наук. Думка, 1987 248 с.

6. Zallen R./ The physics of amorphous solids. Wiley Classics Library Edition, 1998.-304 p.

7. Egami T. Structure of magnetic amorphous alloys studied by energy dispersive X-ray diffraction // J. Appl. Phys. -1979.- V.50.- No3.- P. 15641569.

8. Chen H.S. Kinetics of low temperature structural relaxation in two (Fe-Ni)-based metallic glasses//J. Appl. Phys.- 1981.- V.52.-No3.- P.l868-1870.

9. Gotze W. Structural arrest and the dynamics of the liquid glass transition// Physics Scripta.- 1986.- V34.- P. 66-76.

10. Baricco Marcrllo. Structural relaxation in metallic glasses// Phil. Mag B-1987.- V.56.- No2.- P.177-183.

11. Шмырева Т.П., Мухин А.П., Гуров А.Ф., Ткач В.И. Исследование структурной релаксации аморфного сплава Fe-Cr-P-C// Физика неупорядоченных систем (Ижевск).- 1986.-№8, с.54-60 .

12. Inoue A., Bizen Y.,Kimura Н.М., Yamamoto М., Tsai A.V., Masumoto I. Development of the compositional short-range ordering in an AboGejoMnioamorphous alloy upon annealing// J. Mater. Sci. Lett.-1987.-V.6.- No7. -P.811-814.

13. Мищенко M.M., Мадатова Э.Г., Лихторович С.П. Отжиг дефектов в аморфном сплаве FeyoCr^PnC?// Металлофизика.-1987.-Т.9.- №6.-С.92-94.

14. Brandt E.N., Kronmuller Н. Simulation of multilevel systems in amorphous metals//J. Phys. F: Metal Phys. -1987.- V.17.- No 6.- P.1291-1308.

15. Гальперин Ю.М., Карпов В.Г., Соловьев В.Н. О низкотемпературной теплоемкости аморфных веществ// ФТТ.-1988.-Т.30,- Вып. 12,- С.3636-3642.

16. Buchenau U. Low frequency excitations in glasses and disordered crystals// Proceedings of the 2nd International Workshop on Non-Cryst.Solids "Basic features of Glassy State", 11-14 July, 1989. Singupore etc., 1990.- P. 313326.

17. Lio X., Lohneysen II.V. Spesific heat anomaly of amorpous solids at intermediate temperatures (1 to 30K)// Europhys. Lett.-1996.- V.33.- No8.-P.617-622.

18. Жернов Л.Р., Хлопкин M.H. Проявление ангармонических локализованных колебательных мод в теплоемкости и колебательном спектре свежеприготовленных аморфных сплавов// ФТТ.-1997.- Т.39.-№1.1. С.145-152 .

19. Graves Tompson P.J., White H.W., James W.L. Low-temperature spesific heat of Tb6Mn23 and НобМп23 II J. Chem. Phys. -1983.- V.78.- No 12.- P.94-100.

20. Haiissler P., Baumann F., Krieg J. et al. Experimental evidence for a structure-induced minimum of the density of states at the Fermi energy in amorphous alloys// J. Non-Cryst. Solids.-1984.-V. 61-62.- No2.- P. 12491254.

21. Haiissler P. Interrelations between electronic and ionic structure in metallic glasses// Mater. Sci. and Eng. A .-1991.-V.133.- P.10-15&

22. Nagel S.R., Fisher G.B., Tauc J., Bagley B.G. Photoemission studies of crystalline palladium and the metallic alloy Pdo.775Cuao6Sio.i65 in its glassy and crystalline forms// Phys. Rev. B.-1976.-V.13.- N08.- P.3284-3289 .

23. Nagel S.R., Tauc J., Giessen B.C. Photoemission study of Nb-Ni glasses// Solis State Commun.-1977.- V.22.- No7.- P.471-474 .

24. Mooij J.II. Electrical Conduction in Concentrated Disordered Transition Metal Alloys// Phys. Status Solids A.-1973.- V.17.- P.521-530.

25. Mizutani U., Matsuda T. Electron properties of Cai.xAlx metallic glasses// J. Phys. F: Met. Phys. -1983.-V.13.- P.2115-2125.

26. Mizutani U., Sasaura M., Yamada Y., Matsuda T. Electronic structure and electron transport of Ca-Mg-Al metallic glasses// J. Phys. F: Met. Phys.-1987.- V. 17.- P.667-678.

27. Mizutani U., Shimizi T., Fukunaga T.et al. Electronic structure and electron transport properties of calcium-zinc amorphous alloys and several intermetallic compounds// J. Phys.: Condens. Matter.-1990.- V. 2.- P.7825-7839.

28. Mizutani U., Ohashi S., Matsuda T. et al. Electronic structure and electron transport properties of /i/-based {N1^7X33) ¡.xAlx (X=Ni, Zr and La) amorphous alloys//J. Phys.: Condens. Matter.-1990.- V. 2.- P.541-557.

29. Mizutani U. Electron transport in non-periodic systems including amorphous metals and quasicristals// Materials Sci. and Eng. B.-1993.- V.19.- P.82-89.

30. Mizutani U. Electron transport in non-periodic metallic systems: amorphous alloys and quasicristals// Phys. Stat. Sol.(b).-1993.- V.176.- P.9-30.

31. Matsuda T., Shirai K., Sato II., Yamada Y., Mizutani U. Temperature dependence of thermopower in non-magnetic metallic glasses// Materials Sci. and Eng. A .-1994.-V.181/182.- P.926-931.

32. Fukunaga T., Sugiura H., Takeichi N., Mizutani U. Experiment studies of atomic structure, electron structure, and the electron transport mechanism in amorphous Al-Cn-Y and Mg-Co-Y ternary alloys// Phys. Rev. B.-1996.-V.54.- No5.- P.3200-3209.

33. Cohrane R.W., Strom-Olsen J.O. Temperature and magnetic fielddependences of the resistivity of amorphous alloys// J. Phys. F: Metal Phys. -1977.- V.7.- No9.- P. 1799-1810.

34. Muir W.B., Altunian Z., From M. Thermopower of Fe-Zr metallic glasses// J.

35. Non-Cryst. SoIids.-1984.- V. 61/62.- No2.- P.l 115-1118.

36. Fritsch G., Dyckhoff W., Wilier J., Lusscher E. Thermopower of someamorphous transition metal-alloys// Z. Phys.B.-1983.- V.53.- No3.- P. 191196.

37. Erwin J., Armbuster R., Delgano R., Naugle D.G. Thermopower of Cci/. xAlx metallic glasses//Phys. Rev. Lett. A .-1984.- V.100.- No2.- P.94-100.

38. Gallagher B.L., Greid D. The thermoelectric power and resistivities ofamorphous transition metal alloys// J. Phys. F: Metal Phys.-1982.- V. 12.-No8.- P. 1721 -1741.

39. Gallagher B.L., Kaiser A.B., Greid D. The thermopovver of amorphoustransition metal alloys and electron-phonon enhancement// J. Non-Cryst. Solids.- 1984.- V. 61/62.- No2.- P. 1231-1236.

40. Joshi Y.P. Scattering of phonons by density fluctuations and thermal conductivity of amorphous solids// Phys. Stat. Solid. B .-1979.- V.95.- Nol.-P.317-324.

41. Pompe G., Gaafar M., Buttner P. et al. Low-temperature thermal conductivity of amorphous (Fe, Ni, Co) (P, B, Si) alloys and their change by heat treatment// Phys. Stat. Solid.B- 1983.- V. 119.- No2.- P.579-587.

42. Hunklinger S.V., Schickfus M. Acoustic and dielectric properties of glasses at low temperatures/ In "Amorphous solids: Low-temperature properties. Ed. by W.A. Phillips. Berlin etc., 1981.- P.81-106.

43. Lou L.F. "Glassy" low-temperature thermal properties in crystalline superconducting Zr-Nb alloys// Solid State Comm.-1976.- V.19.- P.335-338.

44. Chandrasekhar B.S., Ott R., Rudeigier H. Electrical resistivity in crystalline metallic alloys// Solid State Comm. -1982.- V.42.- P.419- 421.

45. Щербаков A.C., Булатов А.Ф., Волкенштейн H.B. Атомное туннелирование в сплавах с дальним кристаллическим порядком// ФТТ.-1987.- Т.29.- №4.- С.990-1000.

46. Щербаков А.С., Прекул А.Ф., Волкенштейн Н.В. Электронная структура и особенности физических свойств переходных металлов на основе титана// ФТТ.- 1980.- Т. 22.- №8,- С.2301-2310 .

47. Lin W., Spalt Н., Batterman B.W. Study of the ir phase in Zr-Nb alloys by Mossbauer and x-ray diffuse scattering. Phys.Rev. В .-1976.- V.13.- No 12.-P.5158-5169.

48. Hunklinger S.V., Schickfus M. Acoustic and dielectric properties of glasses at low temperatures/ In "Amorphous solids: Low-temperature properties". Ed. By W.A. Phillips. Berlin etc., 1981. - P.81-106.

49. Hafner J. Computer simulation of local order in liquid and amorphous alloys//Z. Phys. Chem.-1988.- V. 157.-No 1.- P. 115-119.

50. Белащенко Д.К. Моделирование структуры и расчет термодинамических свойств некристаллических систем при использовании гибридных парных потенциалов//Ж.Физ. Химии.-1993.-Т.67.- №12,- С.2366-2374.

51. Heuer Andreas, Silkey Robert J. Low-temperature anomalies of glasses: What can we learn from computer simulations?// Physica B. 1996.-V.219-220 - P.255-257.

52. Bermejo F.J., Cuello G.J., Dawidowski J., Criado A., Fischer H.E., Schober H., Gonzalez M.A., Bennington S.M. Disorder effects on glassy dynamics: Separation of orientational and positional correlations// Physica. В.- 1997.-V.241-243 P.883-889.

53. Pakula Tadeusz, Cervinka Ladislav. Modeling of medium-range order in glasses//J. Non-Cryst. Solids.-1998.- V.232-234.- P.619-626.V

54. Cervinka Ladislav. Several remarks on the medium-range order in glasses// J. Non-Cryst. Sol ids.- 1998.- V. 232-234. P. 1 -17.

55. Sim E., Patashinsky A.Z., Ratner M.A. Glass formation and local disorder: Amorphization in planar clusters// J. Chem. Phys. 1998.- V.109.- No 18.-P. 1901-1906.

56. Королев Д.А., Ильясова А.И., Дьяконов Б.П., Баянкин В., Ладьянов В.И. Изменение электронной и атомной структуры аморфного сплава NigiPi9 при отжиге// Физ. и химия обраб. Матер.-1999.- №6.- С.68-72 .

57. Anderson P.W, Halperin B.J., Varma С.М. Anomalous low-temperature thermal properties of glasses and spin glasses// Phil. Mag. -1972.- V.25.-P.l-9.

58. Phillips W.A. Tunneling states in amorphous solids// Low Temp. Phys.-1972.- V. 7.- No3/4.- P.351 -360.

59. Doussineau P. Low-temperature properties of metallic glasses// Helv. Phys. Acta.-1983.- V. 56.- No 1-3.- P.269-279.

60. Haussler P. Phonon-roton states and electronic transport properties// Physics В.-1996.- V. 219-220.- P.255-257.

61. Practical implications of the glass structure. Proceedings of 14th University Conference on Glass Science, Bethlehem, PA, June 17-20 1997. J. Non-Cryst. Solids 222,p. I-XII, 1-450 (1997).

62. Rubin P.L. A new type of low frequency vibrations in glasses// Solid State Commun.-1999.- V. 112.- NolO.- P.593-596.

63. Егорушкин В.E., Мурзашев А.И., Панин В.Е. Неравновесное рассмотрение процесса упорядочения твердого раствора// Изв. вузов. Физика.- 1984.-Вып. 1.- С.41-47.

64. Егорушкин В.Е., Мельникова Н.В. Структурная релаксация аморфных металлических сплавов аморфных металлов и сплавов// ЖЭТФ.1993.-Т.103.- Вып.2.-С.214-226.

65. Егорушкин В.Е., Мельникова Н.В. . Низкотемпературная теплопроводность аморфных металлов и сплавов// ЖЭТФ.- 1993.-Т.103.- Вып.1.- С. 189-203.

66. Egorushkin V.E., Melnikova N.V. Low-temperature anomalous properties of amorphous metals and alloys// J. Phys. F: Metal Phys.-1987.- V.17.- No6.-P. 1379-1389.

67. Ведяев A.B., Егорушкин B.E., Мельникова Н.В. О низкотемпературных аномалиях свойств аморфных систем и сплавов// ТМФ.-1988.- Т.74.-С. 259-269.

68. Egorushkin V.E., Melnikova N.V. The calculation of the temperature dependence of the thermopower in amorphous metals// J. Phys. F: Metal Phys.-1987.- V.17.- Nol 1.- P.2389-2396.

69. Егорушкин В.E., Мельникова Н.В. Расчет температурной зависимости термо-ЭДС в аморфных металлах// Металлофизика.-1988.- Т.Ю.-Вып.1.- С.81-85.

70. Egorushkin V.E., Melnikova N.V. On the resistivity minimum in amorphous metallic alloys after plastic deformation or low-temperature annealing// J. Phys.: Condensed Matter.- 1993.- V.5.- P. L393-L395.

71. Егорушкин В.E., Мельникова Н.В. О природе низкотемпературного минимума сопротивления в аморфных сплавах, подверженных пластической деформации или низкотемпературному отжигу// Известия вузов. Физика 1994.-№4.-.С. 124-125.

72. Егорушкин В.Е., Мельникова Н.В., Бутенко А.В. Расчет температурнойзависимости термоЭДС в аморфных сплавах СцА^ и АихЩх// Известия вузов. Физика.- 1994.- №8.- С.43-48.

73. Egorushkin V.E., Melnikova N.V., Butenko A.V. A calculation of the temperature dependence of thermopower in amorphous alloy Cc^A^Jj J. Phys.: Condensed Matter.-1994.- V.6.- P. 2373-2376.

74. Егорушкин В.Е., Мельникова Н.В., Бутенко A.B. Расчет электронных транспортных свойств аморфных сплавов AiixN^x при низких температурах// ФТТ.-1995.- Т.37.-№7.-С.1963-1969.

75. Егорушкин В.Е., Мельникова Н.В., Варнавский В.А. Низкотемпературные кинетические свойства аморфных сплавов

76. Са*Ак-х (0.2<* <0.8)// ФММ.- 1996.- Т.81.- Вып.1.- С.65-72 .

77. Egorushkin V.E., Melnikova N.V., Varnavskii V.A. Low-temperature kinetic properties of amorphous alloys Cc^Al^ (0.2< ,y <0.8). J. Phys.:

78. Condensed Matter.-1996.- V. 8.- No 36.- P. 6685-6693.

79. Мельникова H.B., Бутенко A.B. Электронные транспортные свойства аморфных сплавов кальций-цинк при низких температурах// Расплавы.-2001.- №4.- С.59-67.

80. Кривоглаз М.А. Теория рассеяния рентгеновских лучей и тепловых нейтронов реальными кристаллами. М.: Наука, 1967. -336 с.

81. Волчек А.О., Гусаров А.И., Машков В.А. Спектры скоростей структурной релаксации с непрерывным распределением уровней иерархии// ЖЭТФ.- 1992.- Т. 101.- Вып.2.- С.579-595.

82. Набережных В.П. О метастабильных концентрационных неоднородностях в металлических стеклах// Металлофизика.- 1992.-Т.14,- №2.- С.38-45.

83. Набережных В.П., Белошов О.Н., Селяков Б.И., Юрченко В.М. О мезоскопической структуре металлических стекол// Металлофизика.-1992.- Т.14.- №3.- С.79-83.

84. Займан Дж. Модели беспорядка. М.: Мир, 1982. 591 с.

85. Металлические стекла/ Под ред. Дж. Дж. Гилмана и X. Дж. Лими. Пер. с англ. М.: Металлургия, 1984. - 263 с.

86. Ziman J.M. A theory of the electrical properties of liquid metals I: the monovalent metals//Phil. Mag.-1961.9 V. 6.- No 68.- P. 1013-1034.

87. Faber Т.Е., Ziman J.M. A theory of the electrical properties of liquid metals III. The resistivity of binary alloys// Phil. Mag.-1965.- V.ll.- No 109.-P. 153-173.

88. Коут .Дж., Майзел Jl.В. Электронные явления переноса в стеклообразных металлах/В кн. Металлические стекла. Ионная структура, электронный перенос и кристаллизация/ Под ред. Г. Гюнтеродта и Г. Бека. Пер. с англ. М.: Мир, 1983.- с. 207-245.

89. Meisel L.V., Cote P.J. Structure factors in amorphous and disordered harmonic Debae solids// Phys. Rev. В 1977.- V.16.- No 6.- P.2978-2983.

90. Meisel L.V., Cote P.J. Critical test of the diffraction model in amorphous and disordered metals// Phys. Rev. В.-1987.- V.17.- No 12.- P. 4652-4659.

91. Meisel L.V., Cote P.J. Electrical transport in low-resistivity amorphous metals// Phys. Rev. В.- 1983.- V.27.- No 8.- P.4617-4627.

92. Meisel L.V., Cote P.J. Electrical resistivity in amorphous metals. Consequences of phonon ineffectiveness in diffraction model// Phys. Rev. В.- 1984.- V.30.- No 4.- P. 1743-1753.

93. Chen P.J., Weisz G., Sher A. Temperature dependence of electron density of states and dc electrical resistivity of disordered binary alloys// Phys. Rev. B.-1972.- V.5.- No 8.- P.2897-2924.

94. Heuer A., Silbey R.J. Tunneling in real structural glasses: a universal theory// Phys. Rev. В 1994.-V.49.- No 2.- P. 1441-1444.

95. Карпов В.Г., Клингер М.И. О возможной природе атомных туннельных состояний в ковалентных стеклах и некоторых родственных системах// Письма в ЖЭТФ.- 1980,- Т.6.- вып.24.- С. 1478-1483.

96. Клингер М.И., Карпов В.Г. Автолокализация электронных пар в неупорядоченных системах// ЖЭТФ.-1984.- Т.82,- Вып.5. С. 16871703.

97. Карпов В.Г. О низкотемпературном расширении неупорядоченных систем// ФТТ .- 1986.- Т.28,- №2.- С.522-525.

98. Карпов В.Г., Клингер М.И., Игнатьев Ф.И. Теория низкотемпературных аномалий тепловых свойств аморфных структур// ЖЭТФ.-1983.- Т.84.-Вып.2.- С.760-775.

99. Гальперин Ю.М., Гуревич B.J1., Паршин Д.Л. Тепловое расширение стекол при низких температурах: чувствительность к модели двухуровневой системы. ЖЭТФ.-1987.- Т.92.- Вып.6.- С.2230-2233.

100. Клингер М.И. Низкотемпературные свойства и локализованные электронные состояния стекол// УФН.-1983.- Т.152.- Вып.4.- С.623-652.

101. Карпов В.Г., Паршин Д.Л. О теплопроводности стекол при температуре ниже дебаевкой// ЖЭТФ.-1985.- Т.88.- Вып.6.-С.2212-2227.

102. Howson М.Л. Insipient localization and electron-electron interaction effects in metallic-glassy alloys// J. Phys. F: Metal Physics.-1984.- V.14.- No 3.-P.L25-L31.

103. Альтшулер Б.Л. О низкотемпературной зависимости примесной проводимости металлов при низких температурах// ЖЭТФ.- 1978.-Т.75.-Вып.4.-С. 1330-1341.

104. Альтшулер Б. Л., Аронов А. Г. Влияние электрон электронных корреляций на сопротивление грязных металлов// Письма в ЖЭТФ.-1978.- Т.27.- Вып. 12.- С.700-702.

105. Альтшулер Б. Л., Аронов А. Г. Теория неупорядоченных металлов и силыюлегированных полупроводников // ЖЭТФ.- 1979.- Т.77.-Вып.5(11).- С.2028-2044.

106. Альтшулер Б.Л., Аронов А.Г., Хмельницкий Д.Е., Ларкин А. И. Об аномальном магнитосопротивлении в полупроводниках// ЖЭТФ.-1981.- Т.81.- Вып.2(8).- С.768-783.

107. Коваленко Г.П., Красный Ю.П., Махлайчук В.Н., Цапев В.Ф. О низкотемпературной аномалии теплоемкости металлических стекол// Физика низких температур,-1987.- Т.13.- №9.- С.941-946.

108. Nagel S.R.Temperature dependence of the resistivity in metallic glasses. Phys. Rev. B.-1977.- V. 16.- No 4.-P. 1694-1698.

109. Froboze К., Jakle J. On the temperature dependence of the electrical resistivity of amorphous metals// J. Phys. F: Metal. Phys.-1977.- V. 7.- No 11.-P. 2331-2348.

110. Журавлев C.H., Борзунов B.H., Григорян В. А.Расчет электросопротивления аморфных и жидких переходных металлов в дифракционной модели// ФММ.-1987.- Т.63.- Вып.З.- С.440-450.

111. Laakkonen J., Nieminen R.M.The resistivity and thermopower of amorphous Mg-Zn metals// J. Phys. F: Metal. Phys. -1983.- V.13.- No 11.-P. 2265-2280.

112. Бонч-Бруевич В.JI. Вопросы электронной теории неупорядоченных полупроводников// УФИ.- 1983.- Т.140.- Вып.2.- С. 583-637.

113. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории ноля в статистической физике. М.: Физматгиз, 1962. -444 с.

114. Soven P. Coherent-potential model of substitutional disordered alloys// Phys. Rev.- 1967.- V.156.- No 3.- P. 809-813.

115. Lax M. Multiple scattering of waves.II. The effective field in dence system. Phys.Rev. -1952.- V.85.- No 4.- P. 621-629.

116. Каданов Л., Бейм Г. Квантовая статистическая механика. М.: Мир, 1964.-255 с.

117. Захаров А.Ю., Кравченко М.В. Теория электропроводности неупорядоченных сплавов// Физика низких температур.-1978.- Т.4.-№1.- С.41-53.

118. Блек Дж. Низкоэнергетические возбуждения в металлических стеклах/ В кн. Металлические стекла. Ионная структура, электронный перенос и кристаллизация. Под ред. Г. Гюнтеродта и Г. Бека. Пер. с англ. М.: Мир, 1983.- с. 245-279.

119. Matho К., Beal-Monod М.Т. Pair description of resistivity maxima in the Kondo delute alloys// Phys. Rev. B.-1972.- V.5.- No 5.- P.l 899-1914.

120. Zawadovski A. Kondo-like state in a simple model for metallic glasses// Phys. Rev. Lett.-1980.- V.45.- No 3.- P. 211-214.

121. Zawadovski A., Vladar K. On the non-commutative two level systems model for metallic glasses// Sol. State Comm. -1980.- V.35.- No 3.- P. 217220.

122. Torres V.J., Masri P.M., Stoneham A.M. Two level systems: a possible structures and its role in amorphization // J. Phys. C: Solid State Phys.-1987.- V.20.- No 10.- P. 143-146.

123. Damonte L.C., Mendoza-Zelis L., Eckert J. Short-range order in bulk Zr-and ///"-based amorphous alloys// Mater. Sci. Eng. A.-2000.- V.278.- P. 1621.

124. R.D. Barnard. Thermoelectricity in Metals and Alloys. Taylor&Francis LTD, London, 1972.

125. Pang T. Local vibrational states of glasses// Phys. Rev. В.- 1992.- V.45.-, No5.- P.2490-2492.

126. Elliott S.R. The origin of the anomalous low-frequency vibrational behaviour of amorphous solids// J. Phys. sec.4.-1992.- V. 2, No 2.-P.279-283.

127. Лось В.Ф., Макара В. А., Репецкий С. П., Каленик А. А. Изменение энергетического спектра электронов и аномальное поведение электропроводности сплавов при упорядочении// Металлофизика.-1993.- V.15.- № 6.-С. 33-42.

128. Tian De-Cheng, Li Tian-Xin, Zhang Zhe-Hua. Fraction electron interaction: a possible origin of the resistivity minima of low temperatures in metallic glasses// Phys.Rev.B .-1992.- V.45.- No 14.- P.8116-8119.

129. Chechetkina E.A. The first sharp diffraction peak in glasses and in other amorphous substances// J. Phys.: Condensed Matter.- 1993.- V.5.- No 43.-P.L527-L530.

130. Петренко П.В., Кулиш Н.П., Репецкий С.П., Гариума В.В. Влияние изменения энергетического спектра при ближнем упорядочении на электропроводность сплава// Физ.мет. и металловед.-1993.- Т.75.-№ 6.— С.5-9.

131. Bermeijo F.J., Criado Л., Garcia-Hernandez M., Alonso J., Prieto C., Martinez J.L. Collective low-frequency excitations in a molecular glass// J. Phys.: Condensed Matter.-1994.- V. 6.- No2.- P.405-420.

132. Катирин В.Б., Козлов Э.В. Влияние потенциала взаимодействия на структуру и свойства моделируемых аморфных структур// Физ.мет. и металловед. 1993.- Т.76.- № 1.-С.19-27.

133. Gil 1., Ramos М.А., Bringer A., Buchenam U. Low-temperature specific heat and thermal conductivity of glasses// Phys.Rev.Lett. -1993.- V.70.-No 2.-P. 182-185.

134. Borjesson L., Hassan A.K., Swenson J., Torell L.M. Is there a correlation between the first sharp diffraction peak and the low frequency vibrational behaviour of glasses// Phys.Rev.Lett.- 1993.- V.70.- No 9 P. 1275-1278.

135. Heuer A., Silbey R.J. Tunneling in real structural glasses: a universal theory// Phys.Rev.B.-1994.- V. 49.- No 2.-P.1441-1444.

136. Meijers H.C., Wiersma D.A. Low-temperature dynamics in amorphous solids: a photon echo study// J. Chem. Phys.-1994.- V.101.- No8.- P.6927-6943.

137. ViIgis J.A. Strong and fragile glasses: a powerful classification and its consequences// Phys. Rev. В.-1993.- V.47.- No5 P.2882-2885.

138. Каширин В.Б., Козлов Э.В. Компьютерное моделирование структуры и свойств металлических стекол. Влияние формы и потенциала взаимодействия. Расплавы. -1994.- № 1 .-С.73-81.

139. Brodin A., Fontana A., Borjesson L., Garini G., Torell L.M. Low-energy models of phosphate glasses. A comparison with the soft potential model// Phys. Rev. Lett. -1994.- V.73.- No 15.- P.2067-2070.

140. Bouchaud J. P., Mezard M. Self-induced quenched disorder: a model for the glass transition//J. Phys. Sec. 1.- 1994.- V. 4.- No8 P. 1109-1114.

141. Малиновский В.К., Новиков В.Н. Бозонный пик и нанонеоднородности структуры в стеклах// ФТТ.-1994.- Т.36.- №8.-С.2241-2246.

142. Dixon G., Watson P.A., Wicksted J.P., Bromwell D. Optical probes of phonon localization in glass.- J. Luminescence.-1994.- V. 60-61.-P.430-432.

143. Швец B.T. Электрон-фононное взаимодействие и электросопротивление аморфных переходных металлов в приближении сильной связи. Физика низких температур.-1994.- Т.20.- №12 С. 12631266.

144. Kahnt René. The calculation of the resistivity of liquid and amorphous transition metals via the Landauer formula// J. Phys.: Condensed Matter.-1995.- V.7.- No8 P. 1543-1556 .

145. Alexanian M., Bose S. Dynamics of two-level systems in glasses// Phys. Rev. В 50.- 1994.- No 21.-p. 15628-15631.

146. Поморцев P.B. О температурной зависимости проводимости стеклообразных металлов// Физ. мет. и металловед. -1994.- Т.78.- №2-С. 19-22.

147. Швец В.Т. Электрон-фононное взаимодействие и электронные явления переноса в аморфных переходных металлах в приближении сильной связи // Металлофиз. и нов. Технол.-1995.- V. 17.-№4-С.25-31.

148. Weiss Georg. Low energy excitations in amorphous materials: acoustic experiments and comparison with theoretical models// J. Alloys and Compounds.- 1994.- V. 211-212 .- P.321-326.

149. Kitamura T. A quantum field theory of localized modes in amorphous solids with nonlinear potentials at finite temperature// Phys. Lett. A .- 1995.-V.203.- No 5-6.- P.395-402.

150. Mayeya F.M., Mickey B.F., Howson M.A. Free-electron-like Hall effect and deviations from free-electron behaviour in Ca-Al amorphous alloys// Phys. Rev. В .-1995.- V.81.- No21.-P. 15567-15568.

151. Швец B.T. Электрон-фононное взаимодействие и электронные явления переноса в аморфных переходных металлах. ФТТ.-1995.- Т.37.- №9.-С.2550-2558.

152. Bouchaud J.-P., Comtet A., Monthus C. On a dynamical model of glasses// J. Phys. Sec. I .- 1995.- V.5.- No 12.- P.1521-1526.

153. Шабанова И.Н., Холзаков A.B. Электронная структура быстрозакаленных сплавов на основе никеля // Физ. мет. и металловед.1995.- Т. 80.- №3.-С.33-39.

154. Saha Tanusri, Dasguptra Indra, Mookerjee Abhijit. Electronic structure of random binary alloys// J. Phys.: Condensed Matter.-1996,- V.8, No 12-P. 1979-1996.

155. Meng Ge, Caessen R., Reinert F., Zimmerman R., Steiner P., Hufner S. Electronic structure of dilute NixAu|.x alloys// J. Phys.: Condensed Matter.1996.- V. 8.- No 30.-P.5569-5583.

156. Liu X., Lohneysen И.V. Specific-heat anomaly of amorphous solids at intermediate temperatures (1 to 30 K)// Europhys. Lett.-1996.- V.33.- No 8.-P.617-622.

157. Beeby J.L. A theory of phonons in amorphous systems and liquids// Physica.B.-1996.- V. 219-220- P.264-266.

158. Caprion D., Jund P., Jullien R. Phonons in glasses: Numerical simulations and phenomenological theory// Phys. Rev. Lett. .- 1996.- T.77.- No 4 — P.675-678.

159. Флегонтов Ю.А., Немилов C.B. Особенности теплоемкости стекол в рамках термодинамики генетически неупорядоченных систем: математическое решение проблемы// Физ. и химия стекла.- Т.22.- №5 — С.569-578.

160. Elliott S.R. Author's reply. Comment on "Phonons in glasses: Numerical simulations and phenomenological theory" by Caprion D. et al.// Phys. Rev. Lett. -1996.- V.77.- No 19.-P.4105-4106.

161. Кулиш Н.П., Макара H.A., Репецкий С.П., Лень Е.Г., Годлевская О.А. Влияние формирования ближнего порядка на электропроводность сплавов переходных металлов// Физ. мет. и металловед.- 1997.- Т.83.-№4.- С.51-66.

162. Burin A.L., Maksimov L.A., Polishchuk I.Ya. Thermal conductivity of amorphous materials at ultra-low temperatures // Phystech J.- 1996,- V.2.-p.5-19.

163. Mizubayashi H., Okamoto T., Koyama K., Horiuchi M. Dynamic inelastic response of amorphous alloys suggesting collective motions of many atoms// Acta Mater .-1998.- V.46.- No 4.-P. 1257-1264.

164. Novikov V.N. Vibration anharmonicity and fast relaxation in the region of the glass transition// Phys.Rev. B .- 1998.- V.58.- N13.- P.8367-8378.

165. Karolik A.S., Golub V.M. Calculation of electronic structure and diffusion thermopower of Cit-Ni and Ag-Pd alloys by the APW-VCA method//Phys. status solidi.B.-1998.-V. 210.- Nol -P.177-185.

166. Damker T., Bottger H., Bryksin V.V. Energy transport in glasses due to phonon hopping: lifetime and ac behavior// Phys. Rev. B.-1999.- V.59.-Nol3. — P.8626-8638.

167. Jund Philippe, Jullien Rémi. Molecular-dynamics calculation of the thermal conductivity of vitreous silica// Phys.Rev. B.- 1999.- V.59.- N21. -P.13707-13711.

168. Naqvi S.M.M.R., Rizvi S.D.H., Raza S.M., Rizvi S., Hussain A., Rahman F. Thermoelectric power studies in liquid quenched amorphous alloys// Solid States Commun.- 1999.- V.l 10.- No8 P.463-468.

169. Zurcher U., Keyes T. Configurational entropy and collective modes in normal and supercooled liquids// Phys. Rev. E.- V.60.- No 2. Pt B. -P.2065-2070.

170. Ando Y., Sakamoto I., Suzuki I., Maruno S. Resistivity and structural defects of reactively sputtered TiN and HfN films// Thin Solid Films.-1999.- V. 343-344.- P.246-249.

171. Егорушкин В.E., Мурзашев А.И. Влияние концентрационных флуктуации на сверхпроводимость сплавов// ФТТ.- 1985.- Т.27.-Вып.12.- С.3526-3533.

172. Kaiser А.В. Low-temperature resistivity anomaly in glassy metals. Two-level systems and incipient localization versus correlations// Phys. Status. Solidi (b).-1986.- V. 136.- No2.- P. 779-784.

173. Кривоглаз M. А. Флуктуонные состояния электронов. УФН.- 1983. Т. Ill, вып.4.- С.617-654.

174. Huber Е., Allmen М. Ven. State of Si and Sn in glassy Au alloys// Phys. Rev. B.-1985.- V. 31.- No6.- P.3338-3342.

175. Mizutani U. Electronic structure of metallic glasses// Progr. Mater. Sci.-1983.- V. 28.- No2.- P. 97-228.

176. Eno M.F., Tyler E.H., Luo H.L. Specific heat of fast-quenched Ait-Ni alloys// J. Low-Temp.Phys.- 1977.- V. 28.- No5/6.- P. 443-448.

177. Абрикосов А.А. Основы теории металлов. М.: Наука, 1987 520 с.

178. Лифшиц Б.Г., Крапошин B.C., Липецкий Л.А. Физические свойства аморфных металлов и сплавов. М.: Металлургия, 1980. 314 с.

179. Howson М.А., Greig D. Localisation and interaction effect in the temperature and magnetic field dependence of the resistivity of metallic glasses// J. Phys.F: Metal Phys.-1986.- V.16.- No5.- P.989-1004.

180. Rapp О., Bhagat S.M., Gudmudson H. Evidence for correlation effect: -T1/2 behaviour in low temperature resistance of disordered metals// Solid State Comm.- 1982.- V.42.- No 10.- P.741-744.

181. Келдыш Jl.В. Диаграммная техника для неравновесных процессов// ЖЭТФ.- 1964.-Т.47.- С.1515-1527.

182. Ливанов Д. В., Рейзер М. Ю., Сергеев А.В. Влияние электрон-электронного взаимодействия на теплопроводность примесных металлов//ЖЭТФ.- 1991.- Т. 99. Вып.4.- С. 1360-1368.

183. Graenberg J.E., Golding В., Schutz R.J. , Hsu F.S.L., Chen M.S. Low-temperature properties of a superconducting disordered metals// Phys. Rev. Lett.- 1977.- V. 39.- No23.- P. 1480-1483.

184. Gupta A., Gupta R., Lai S. et al. On the resistivity minimum in metallic glasses// Mater. Sci. Eng.- 1982.- V.93.- P.231-233.

185. Zaveta K., Schneider J., Handstein A., Kalwa Z. The influence of annealing on the magnetization of amorphous (N'0.93 Feom)HnP 10B10 alloy// Phys. Stat. Solid (a).- V. 72.- P. K79-K82.

186. Финкелыитейн A.M. Влияние кулоновского взаимодействия на свойства неупорядоченных металлов// ЖЭТФ.- 1983.- Т.84. Вып.1.-С. 168-189.

187. Егорушкин В.Е., Кульментьев А.И., Нажалов А.И., Фадин В.П. Новый метод расчета электронной структуры сплавов с дальним и ближним порядком// ФММ.-1979.- V.48.- №2.- С.437-439.

188. Алышев С.В., Егорушкин В.Е., Кульментьев А.И., Фадин В.П. Теоретическое исследование частично упорядоченных сплавов методом многократного рассеяния// ДАН.- 1981.- Т.52.-№1.- С.71-74.

189. Алышев С.В., Егорушкин В.Е., Фадин В.П. Теоретическое исследование частично упорядоченных сплавов методом многократного рассеяния// ФММ.- 1981.- Т. 52.- № 1.- С. 44-50.

190. Егорушкин В.Е., Кульментьев Л.И. Электронная структура сплавов переходных металлов с произвольным дальним порядком// Изв. Вузов. Физика. 1982.- №12.- С.29-49.

191. Егорушкин В.Е., Кульментьев А.И., Рубин П.Э. Электронная структура и фазовые превращения в Ni-Al II ФММ.- 1985.- Т.60.- Вып.З.- С.421-425.

192. Egorushkin V.E., Kul'met'yev A.I., Rubin Р.Е. Electron structure and optical properties of Ni-Al alloys// Solid State Comm.- 1986,- V.57.- No 10.-P.821-825.

193. Егорушкин В.E., Хон Ю.А. Электронная теория сплавов переходных металлов. Новосибирск: Наука, 1985. 183 с.

194. Mey Yu, Tyler Е.Н., Luo H.L. Electrical resistivity of AuxNij.x alloys// Phys. Rev. В.- 1982.- V. 26.- No 8.- P.4299-4304.

195. Вол A.E., Каган И.Н. Строение и свойства двойных металлических систем. Справочник. М.: Наука, Т.2 ,1987 520 с.

196. Рейзер М.Ю., Сергеев А.В. Влияние электрон-фононного взаимодействия на проводимость примесных металлов//ЖЭТФ.- 1987.-Т.92.- С.2291-2304.

197. Hafner J., Jaswal S.S. Atomic and electronic structure of crystalline and amorphous alloys. II. Strong electronic bonding effects in Ca-Al compounds // Phys. Rev. В.- 1988.- V. 38.- P. 7320-7333.

198. Hafner J., Jaswal S.S., Tegze M. et al The atomic and electronic structure of metallic glasses: search for a structure-induced minimum in density of states//J. Phys. F: Metal Phys.-1988.- V.18.- P. 2583-2604.

199. Hafner J., Tegze M. Structural and electronic properties of crystalline and glassy calcium-zink compounds. I. Trigonal prismatic ordering of tetrahedral close parking// J. Phys.: Condensed Matter.-1989.- V.l.- P. 8277-8291.

200. Sahnoune A., Strom-Olsen J.O. Weak localization and enhanced electron-electron interaction in amorpous Ca7(,(Mg,Al)3o.ll Phys. Rev. В .- 1989.-V.39.- P.7561-7567.

201. Lindqvist P., Repp O., Sahnoune A., Strom-Olsen J.O. Magnetoristance due to enhanced electron-electron interaction in amorpous Cci7o(Mg,Al)3o. // Phys. Rev. В.- 1990.- V. 41.- P.3841-3849.

202. Мельникова H.B., Егорушкин B.E. Аморфные металлы: структурный беспорядок и кинетические свойства. Томск: Издательство HTJI, 2003 — 176 с.