Теорiя диссипативних процесiв з участю свiтлоекситонiв тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

М1Н1СТЕРСТВ0 0СВ1ТИ УКРА1НИ ДОНЕЦЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ УН1ВЕРСИТЕТ

П Г ,"> I > ',!

п.п

На правах рукопису

УДК 535.39:535.015:535.51

ЛАТИН1Н Серий Миколаевич

ТЕОР1Я ДИССИПАТИВНИХ ПРОЦЕС1В 3 УЧАСТЮ СВ1ТЛОЕКСИТОН1В

01.04.02 — «Теоретична ф13ика»

Авторе ф['е р а т дисертацп на здобуття вченого ступепя кандидата ф1зико-математичних наук

ДОНЕЦЬК — 1993

i Робота вшшана в Довецшму ф1 дико-техн1 чному 1 нститут! АН Укра1ни -■ '

: доктор ф1 зкко-математшк тух профзоор. чвэн-кор. АН УхраХни ТОППИГО к. Б.

ОФШМ доктор ф1зихо-матешт1гаих наук

тротыи е. а

кавдадат ф1 зико-иатешттаж наук КАТАЛЬШ К08 В-В

Пров! дна орган! зад!я: Институт ф1з«ки АН Jfcpalни

Захист в!д0удеться " — twa року о - год ва

зас1ланн1 сшц1 ал1 зовано1 рада в1 Донецькому дероаваоиу ун1верситет1 (вуд. Ун1 верситетська, 24, ДонДУ. головшё корпус)

3 дасергац1 ею казна ознаЗоиитася в б1йл1отец1 Доаецькото дераазного ун1 версктета,

АвтореДерат. иозпрвсдшюно " " area року

Вченгй секретар ЗКЗанов 0.&

рпец1 ал! 30В8Н01 ради кяндидят ф! зико-математичних наук

ЗАГАЯЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ . АктуалЬн1сть теми.Атомарн! кр1окристапи виявляються !дезльни-ми об'ектами для вивчення ряду принцшгавйх проблем кристалооптики, зркрема 1х вйвчекни надае мо.ип{вост1 досл1джень самюг р1зних проявлень електрон-фононта 1 еиситон-фононних взавмодШпроцеси автолокал!зац!1, поляритонн1 еффекти, додат»ов1 св!тов! хеилНДСХ) та 1нш1). 3 другого боку, вивчённй. взаЕыодП електромапштних хвияь з кристалами мае велике наукове та практичне значения-Ц!нн!сть застосувань сучасно! кристапооптяки эростае, оск1лькл на И основ! вир1ауеться багато проблем квантово! електроШни, фото-1 . оптоелектроШки; . одержання 1 перетворення' лазерного вимлром1нювання; Ефёкти загаяння 1 просторово! дксперсП виявляються у форыуванн1 смут поглинання 1 в!дбиття, у особливостях резонансного розс!яння св!тла 1 в багатьох 1гащх оптичшх влаотивостяй кристал!в. Для визначення дисперо1йшх 1 темйературйих залегшостей показник1в заломлювання 1 коеф1ц1ент1в гоглинання необх1дн6 вйзначення конкретнях моделей крясталу 1 екситон1в,а такси мехаМзму 1х взаемодП.З розв'язанням цих задач, а такоя п1д чао переходу до . гранйчного вшадка найб1лыних показншс! в заломлювання, у першу черт/, пов'язана м1кроскоп1чго теор1я оптичнсг; явкщ у кристалах. Вена також необидна п1д час розрахуийв формул Френеля 1 одергання коеф!ц1бНт!в ел1птнчност1 поЛярязацП. св!тла. в1дбйтого в1д ыонокрясталевих серэдовщ 13 тонкими перех1дййми пгараш, як! виникають . завдяки структурнкм зы1 нпн поверх«!. Серед к1льксх десятк1в метод1в ел1псоыетр1я дбзволяе отршуёати 1нфорыац1ю про структуру повёрхн1 1а товщинах в1д к1лысох м1йрон до окремкх атошш криеталевих шар1в. та до тогоа 1 неруйнукнм способом. Теоретичн! розрзхукуя у ф1зкк1 поверий д1електр'лк!в 1 кап1впроводщж1в, базован1 на взаемоза-лёжност! динан1чнйх, термод1наыитай, дафуз!онних характеристик 1 структура чистих поверхонь агйстал1в. стали,. науковою основою роз витку м1кро-, акустоелектронИш, вакууюо! теш1кя. Все ввдескаэаяе 1 робить актуальной тему дпсертацШю! робота.

Мета робота . Роз виток теорП розговсюдаення св1тла у двовим!рно-пер1одичнях структурах. Досл!даення розс!яння св!тла

тепловими поливаниями граток атомарних кр1окристал1в, а також дефорыованих таверхнях монокристал1в куб!чно1 симетрП- . Зв1дс1 вишивають конкретн! завдання:

ч.Поширити метод д1ючого поля на випадок обмехених кристал!в.. 2.Визначити додаткову поверхневу таляризацЩДПГО кристала з деформованою структурою на ловегшй.

З.Одержати i прсанайзувати вирази кое$!ц!ент!в ел!птичност1. 4.?сзрахувати константи екситон-фононно! взаемодП для дипольно- 1 кввдруг.ольно-дозволения переход!в атомарних кр!окрис-тал1в 1 знайти пост!йн1 тглинання, та атрмн! поляризовност!.

Наукова новизна.У роОот! досл!джуеться застосування ел1пооыетрА1 к .доченню говерхнево! срухтури- Бпреше одержан! 1 проанал1зован1 вирази коефЩ1ент1з ел1пт1гшост1 св!тла для ГЦК i ОЦК граток, для ; рдню, двох . та трьрхплошинних перех!дних шар1в,залежиих в!д типу поверхшвах граней (10m), Ix структури 1 поляризовностей поверхневих атом!в. IIa. основ! атомно! модел1 для кристал!в благородних газ!в вперше розраяоваш константи екситон-фононно! ювбыодИ дта нвадрупольно-дозволених переходов. Одержан! 1 лроадал!зован! шляриэовкост1 окремих атом! в, як1 сайоузгод&ено визначаються законом диспэрсП св!тлоекситон!в.

Наукове та практкчне значения.Одержан! у робот1 результата на приклад! атомарних кр!дкриртал!в св!дчат1>, що метод д1кэчого поля п1сля узагальнення на двовим!рнр-шр1рдичн1 структури усп!шно може бути використован и1д час дсс-Идаонь ролаксацП 1 реконструкцП поверхней нал!впровсдникових сполук. шшйзу поверхневкх моделей. Варив.!сть" цих результат!в м! стать -у тому, ¡до проверхнева структура визначае к!нетику. посд!довних зароджень шар!в. 1 !нших багатофазних систем, к!льк1сть. 1 природу дефект! в у юга, а також важлива п1д час ошсу елоктронних 1 фононшх характеристик поверхонь. Одже п^редбачувальна ' ц1нн!сть ел1псоыетр11 п!двищубться,' 1 иона виявляе стимульований вплив та постановку нових експеремент!в. У пропоноваНоГ. теорП виявляються веЛкк1 можливост1 дла розвитку ! модаф1кад1й.

Основн!'положения, винесен! до захиоту'

1. Доел!джена структура внутр!шньокристалевого поля нал! внес-

к1нченнях дилольних граток атомарних кр1о'крясталив. Показано, що неоднор1дн1 компоненти поля приводить до додаткових дилольних момент! в поверхових атом1в порядку аЛехр<-2п> по в1дношенню до об' емкого дипольного моменту 1 експоненц1ально ^падашлх з глибйною.

2. Розроблен метод д!ютого поля дли двов1ш1рно-пёр1одичшх структур, шарових кристал1в з порушеною пер1одичШстю розташування атомних площин у напрямку перпендикулярному до поверху монокристайв.

3. Одержан1 коеф1ц!енти ел1птичност1 для св1тла в1дбитого в!д нап1внеск1нчених кристал1в куб1чно! симетрП з деформованоп структурою у поверха 1 досл!даен1 для р1зних атомних площ[ш т1шу (Ют), утворюхиих поверх. Такоз розрахована додаткова поверхова поляризация крпоталу пов'язану 1з зм1нами м1ятовдшния. в1дстаней в глйбину 1 зм1нами вектор1в основних трансяяц1й на поверху, а також 1з зм1-нами поляризовностей окрёмнх атом1в.

4. Одержай пост1йй1 йоглинання 1. атомй поляризовност1 в област1 частот дшгально- 1 квадрулолъно-дозЁОйёши переход1в, у тому раз1 комплексн1 нел1н1йн1 полярязовносг1.

Апробац1я роботи.Результати цШ робота докладашюь на зас1-данн1 сем1нара з енергетичйо1 структура кеметапеий кристал1в з р1зшшя типами х1м1чного зв'яЗку(УЕГород,1391р.!; на П'яшздцято1 пекаровсько1 нарад1 з теорИ нгп1зпропоК"Пс1в (Льз1 в ,1332р.); ка Всесооюзно! конференцП з нйзыайс темггератур( Казань, 1992р.).

Структура та обсяг дксертацН :Дксертац1.я об'сысу 153 стор1кок сгшадае 1з Вступу. чотирьок. глав, Заключена 1 Додатк1в. Вена Мстить э малонка.з тайлкць 1 список хАтератури 1з юб наяменувань.

ОСНОВНШ ЙЯСТ РОБОТЕ

У вотуп! обгрунтована акту алый сть темй, сфбрмульовад! основ-н1 ц1л1 доол1даень, . пропонувться. короткий зм1ст робота, еисв1пг-озтся науксва повпзна, 'с;]!юрмульован1 освоен! полонення, впнесен! па заетст.

^ ' ГЛАВА I. ВЗАЕМОДШ СВИЛА 3 РИОВШШ)

У першШ глав! обгрунговувться нео<Шдн1сть ШкросксШчно!

теорП п1д час розгляду задач на в!дбиття 1 заломлення св1тла 1!. ыеж1 ,под!лу прозорих серёдовищ, включаючи 1 область екситонног-поглинання ,де суттев1 эфекги просторово! дисперсП. Анал1зуеться екв1валентн1сть ¡нвнянь . Максвелла з межовщ® умоваья? саыоузгоджено! р1внянь :для д1ючрго поля: ' .

<5 2

(3 I ¡1 г с* >

I* I'

де вектор Герца П<?Л>- £ ]> 5 <?Л>, 2 :>

I ' , I ' =+» " I' > с

, 12 3

I"' <ъ-|г-Т' ¡>с>/|?-Т' |; д<у> - приведена атоииа даляряэовдасть; Ё'"Ч?л>=йоехр<1ког -1мъ>-тдаюча на поверхно хвлля> ко-«а/о; ?1-Д1Шольщй ыоиет 1 -го ^тоыу.Лз (1)-(2) вищивав Са^ато Мдощх. результат!в-, формуш Френеля, теорема погигшшя Оваяьда Соои^а. 1 ;1ни1, котр! аиал1зуются у робот!.

Навколо кута Брюст^ра ( " де у - куг пая-

ния, а ^ • кут зашылешя) екопер!ментально сшстер! гавться в1дхилення' в1д формул .'Френела: фаза !не : зыНюеться стрмбкоы ь1д О до 11,0. 51дношеппя к'г'""Рс' г" - 1р * 0{<а/х)г> , ди к"' - В1д5итс хвиля, 11 складов!, в1йпов1дно у пшокост! Пад1Н:И I

перпендикулярно 1й; (>- коеф! ц! ент елл! птичшст). Дпя пояснен!« них зфект1в Друде вв!в пермг1дшй шар товрною а <а<< <к< X). ;'..".'

На в!дм!ну в1д багаТьох роб1т'по феНомеырдог! чно'1 теорН Друде у роботах Сивух1на, ; виконащх на.КвазШкроскотчно! основ) (система (1)-( 2) ' дли континуально! мо;:е;:1, £ • ),перок 1дн,1;>

■ л •

пар пов'язуеться з подвою ДШ. В1дмобйвшись в1д макроскоЩчню;

характеристик ша.ру (п, е), там вводять поверхнев! дипольн}. моменти ■ усереднен! на одашцю поверхн!, ьи;цюм11:«Еання яких нар1ьн! з' ой" емкими дкдальюида моментами формують в1дби!у. 1 залоылену хвшИ.. В1д цьаго р д!йсН1 для значно тонких нерех1дних шар1 в. аж дс ыокммолеиунярних: ' •

р - п 5 А-*пг<гх-гх) О)

де гк , гх - феномейолог1чн1 параметр)!, котр1 визначаються без-посередне 1з експерименту, але мохемо 1х розралувати у рамках м1к-роскоШчних модельнйх уявлень о молекулярн!Я структур! в1дбивах>-чоI поверхн!. М1кротеор1я перех1дого шару необх!дна п1д час анал!зу структурнйх зм!н Поверхн1 ыонокристал1в(. релаксац!я 1 ре-конструиЦя). ,

Обл1к зфект1в просторово! дисперс11 у облает! частот енситонного поглзшення приводить до виникнення нових сЛтлових хвиль(ДСХ). Задача однозначного зв'язку ус!х амгШтуд хвиль, вини-каючих у задачах по в!дбиттю 1 заломленш св1тла ,стае визнапеною, якщо увести додаткор1 межов! умовиС ДНУ). характер котрих визначавться ф1зичнйми властивостями середовища, його поверхн!. I нодегл екситону. У рамках феноменолог! чно! теорП вший поверхн! обраховуеться у вигляд!: у'

ар.<о> зе„(о>

р«<°>+ + - - ЧЛ(0> + ♦ ; <4>

де тёнзорн! кое$1ц1бши взагал1 залехать в1д ш 1 к

1 визначаються 1з н1кротеор11. Найкраще узгодження теор!! 1 експерименту дають ДМУ Пекара, одержан! квантово-механ1чно 1з закону в1дбйття екситон1в. •

Якщо урахувати ДСХ, анал! з розповедхення св!тла необх1дно провести приймая до уваги погашения. На нов! поляритон1в поглинення св!тла розглядавться як комб1нац1йне роэс!яння на дефектах 1 теп-лових коливаннях гратки. Кванговомехан! чне розгляданнт диссипа-тивних процес1в звичайно зд1йснюють у метод1 В1гнера- Вайсхопфа. ■котрий зводяться до пошуку нестационарного р!шення р1вняння Шре-дингера

<н + V)* а>, (з>

о п

_п

"К"

Ко w - збуцкення. ВкС1р хвильово! функцп не повинен приводити до поляризовноотей эалеаних в!д часу. Це доеягаеться у режим! "на1йвстац1онарного осв!тленшг, коли ус! стали незбудаенного кристалу -розго/Лляються на дв! груш: у перзу трупу входить стали, в як1 дозволен пряшй фотоперех1д 1з початкового стана; другу ,-стани, ¿ як! прямий фотоперех!д заборонен.

ГЛАВА 2. М1КРОСКОЩЧНА ТЕ0Р1Я РОЗПОВСВДЖЕННЯ СВИЛА У .НШВНЕСКШЕННШУ КРИСТАЛ1

У друг!й глав1 проведено "узагальнепш" методу Эвальда на двовим!рно-пер1одич1ц .структури, i 11а кого основ! побудован! вирази для поля, утвореш нахйвпескйсченою дшюкшою ГЦК граткою, у кристал1 ! поза нього. У Эвальда р!шення самоузгодаено! системя (I1-C2) обиралось у вигляд1 плоско! хвилК pimemffl для '• неск!нченного кристалу):

Pl<t> - Poexp(iCr - iwt), <ó>

а' поле (2) вязначалось додатком i bíhiüманиям н§достьючого п1впростору дшюл!в ( < о>1з схема

1 ¿'-I*'- «

t' >и L ' , I' У --iX> I • <о

3 12 3 J

" де

1 S* - 5 exp(-,qlVr у = ; ях-

проекц1я вектору 'обернено! гратки на гшощлну яка утворюе по. верх (z, оо>; ¡Г-<£хд. >.Другий доданок isas неоднор!дн1 компонента в>ф<-!ч |р >,• с показниками прийпизно л1н1йго зростаючими з iSj, ! незгасаючий член з о - плоска хвиля з

шшъовпы вектором Со. котра гасить падаючу хвшао (ТП для криста-левих середовищ). Тут розвинут прямий метод йдсумовувоння, коли ■ Rime -поле складаеться 1з полей.утворюваеыих окремиыи атомвдми плотинами !з схемою-.

I- I 1э" I' » I'

^ г3 =53+ ^ р' <в)

I' >о I ' =1 I ' "I -и

Э 1 3 3

1з (7) и (8) виходигь.що дипольн! моменти (6) не замикаюгь систему Ш-(2) у всьому простор!. Неоднор1дн1 комподанти внутр!шнього шля (чи остача) порядку 0,1 ро для поверхневих атом!в. На основ1 цього Сивух!н зробив прищпцення, цо вшшкнення ДПП пов'язано з в1дм1ною поля д1ючого на атоми поверхн!. в1д такового у глубин. На в!дм!ну в1д (7) С 8) дозволяв в^значити дапольний момент так. щоб (1)-(2) було замкнено у всьому криотал! 1 пошярити метод д!ючого поля на моноплощини ! кристалл з порушеною пер1одачн1ст"1 розталгування атомних шювдн. У робот1 розглянуто дшольн1 моменти "загального" вигляду.

Р'<0 = Р ехр(11сГ-1иЬ> + Т 5<ч >ехр<->- 1-«1с , Г,-1*0 (9)

О ¿1 1 ^ 3 X X ,

Другий додалок у С 9) в1др!зняеться в!д звичаЯно! плоско! хвкл1 у тому, ¡до зам!сть третьо! складаючо! хвильового вектора к, узяли 1 зображуе говерхову хвалю. в1дтов!даючу за ,Щ1. Ампйтуду В(чх) обнрають так. щоб Ш-(2) оберну лося у тотохн1сгь у кожному вуз л! .

рос - <10>

к к _-кг<5 „ Г 2Р В_<ч• >вхр<-1к -у ч "1

оор|шАт-1 <* \ 1к °4 ? Ь(11>

О* I ОЗ Э ' . - Г СО ч 1 I

Л Чх«о 1-*>ф|- -=г-]

1 у*х> - <«>

<ío> дав закон дасперс11 св1 тлоексктон1 в у нап1 выеск1 нтенному

Kpacranl. jc^ía,?) нзвть гаку щ структуру як 1 в Seoul пленному кристал1 (полз Лорентца. ыакрслсле i 1ш1). Р1внянняСШ визначае умови в1дсутност! у гдасЗин! хвша з щшьовиц вектором í0 (ТШ. 1з СИСТеМИ л! hlЙНО-НЙДНОр! ДНИХ pl внянь (12) слАдуе. щр гмшйтуди В(3х) лорздху р0. a si дав! дао (9) вге при i-i дсдаткоЕйЗ да-ПОЛЬНИЙ момент порядку а/'А е*р<-2П> PQ. Коеф1 Щ БНТИ о^ у ' неоднор!дакх членах так! ж як у Евалада.

Поле диполей поза щжсталу - в1 дбита хвала

• * 2. I ''

де £ü-< 2A,-k03). У цьому вкраз! друпй додакок у дузкзх oöy-мовлен ДПП 1 по в! дношеы1ю до первого мае порядок ехр(-2я>.

Де приводить до кезначккх в1 дшкнь коеф! ц! ент1 в в! дсиття в! Д формул Френеля. Поск! лыс иащашп ?01 Й(чх) не зб1гавться, то при в1 дбктт1 св1 тда д! д кутом Бростера в! в виявляеться зл1 птично тапя-ризованим. b5ut4ho еипздох. якщо падаяче св1 тлю л1 н! йш поляризована. Але р надзЕичайно ыаллВ. шоб ыохливо було говорите про 1х експер! ментальке споетереження.

Даголшй момент "загального" виглзду (9) вез * не замакае систему (1) -(2) у всьоыу прооторов1. як 1 ран! ше вшдаае остача. ала вока надзЕнчайв? мала. майзз у «3 раз1в- мена н!х остача у . (7), визкаченного для плоских хвилъ. Кр1м того,строго виэн&чену у робот1 ДШ1 мозашво уявити у- вяглзд1 ряду з загальним членом порядку ( 1.'1>г""'к^ро>сл! д дього в ньому будуть значшш т1лькв члени з П - 1, як! «2 1 розглянули.

0бл1читк ДСХ у резонансно! сбласт1 мохливо , якщр у (9) увестя суму момент!в з L Í*. В1дпов1дно Пекару аышЦтудк • Р0<1Г),- узят! 1з ; CSH тут ойчислен! извергов!

вшфивленкя) ,необх1дда вжЗрата так. щоб остача обернулася у нуль для будь якого вузлу »3. Однах така уыова приводить до духе дареозначено! система 1 можв ыатх т1дьки трив1апьне р1шення

Р0<?1)" о. I I мсхка викоката щаЗлгзко, схагеао ягщо 1,-2, тод1 1=*

де тензор а^ 1 ь^ вм! стять в!дпв1део мносшки 1

ехр<-2уч>, 1 в загальнсму випадку веь 13^1 « о, то в кайнютему

пргйшзеш! С з точн! ств ваце е*р<-уч)) ДМУ будуть типу Пенара;

<13>

14

1накша каягута, ой'одна чаотша шляризацМ (15), пов'язаяа э вкоитонами, таретворюетьоя у нуль на поворхн! криоталу. Обл!к у (14) матгд июн1а порядку а/х(1г моаливо. зам! нити оператором Ф'Лгрдав Оп умсву Агранов! ча-Г1тбурга (4). В1дзначЕио. шр якцо ДПП кркстаду внзначита строго, то остача зовс1м в!дсутня. У цьоыу випадку ДМУ ыоюэдво визначатв т1лыси 1з анап1зу оотачи для короткод1 пчо! взаЕмодИ. айо зовс1м нз розглядатя ДМУ, а для зв'язку амгш1туд викориотовувати твегдаення типу ТП. узаганьнене для дсх

ГЛАВА 3. ЗЛ1ПС0МЕТР1Я АТОМАРНИХ КР10ХЕКСТАЛ1В

У трет!й глав! викладавться ы1кротеор1я тонкогг'' л « К) пере*! двого шару могокристапевтс структур. Эл1 ппгаа полярзпац! я в1д<5нтого св1тла Еизначаеться структурниш зщнами поверий:

вар!ац1ев ■ м!гпзющишшх в!дстаяей у напршку перпеддщсулярноау до поверхн1;

- зм1 ною вектор1 в основных трансляц1 й иежово1 криотапево! ппощиля; .

~ зм!нов поляризовноот! атом! в поверхн!. У робот! 1з СI) -£ 2) вгзначен! додатков! дипольп! ^момента

говерхневих атом!в для ку01чних граток з плотиною зр1зу (Ют>, де щ - ц1ле число, 1 перех1дшм шаром, маючим дов1льне число атомних площин. Д!стали формули Френеля у зм1неному вигляд1 з точн1стю до член! В порядку а/А: =

Р1Г>Р

+ ©¡* > ь6р 1е*>) <1б>

<Г>1

Е

Ь - тай 4п ь V] <17>

У цьоыу к приближенн1 1з (16) 1 (17) випливае.що при пад!нн1 п1д хутом Бргоотера в!даошення зовс!м уявне 1 р мае

ВЙГЛЯД:

/ <г>р с»>р

= 1Р . —*— (е^о" + е~1ь" 1 -1-, С18>

,(•>» г X --^ и 1 зз з } е'*'"

Е< Д /1+п

де в'^ - тензор обернений до г^А<*>^п«о^+4п<5аэбрз(2 -<5тнечет/ъут+ ..Л поправки на внутр!шньокристалеве поле)'

v "тА+т2 - <1-<5 Ь=1/2у4+т2; у, - ЗСуВ 1-01 аТОМНО!

т ш.нечет з

площини. У загальному вигляд1 коеф1ц1енти, и™ залехать в1д т, т, ь>, v, а танож в!д Да (зм!ни гост!йних граток) 1 в!д аа (зм!ни

поляриэовностей поверхневих атом!в). Залежн1сть о™ в!д зсуву верхньо! площини приведена у Таблиц1 1.( для площин типу (10т>, де

т - 0,1,2,3, ПРИ V -О О™ О).

Таблица О -О г>

ЗО 31

в!д зсуву ^ ддл ГЩ< граток

Залежн1сть 01"п1О+1)1/п 1 0

з

0.01

0.09

0.20

0.01

0.07

0.17

0.01

0.03

0.17

-0.011 0. -0.022 О.

-0.9003

О. -1.001 О.

-4.109

О. -8.21 О.

0.001 0.0024 -0.0016 0.0024

0.0387 0.1131 -0.0837 0.1137

-26 .36 -22.458 -34.42 -22.458

0.0003 -0.0014 0.0010 -0.0014

0.0112 -0.0341 0.0246 -0.0341

134.9 408.2 960.0 408.2

г/

Ц

П

и

О

э 1

У робот1 у анал1тичному вигляд1 здобут! коеф1ц!енти ел1птичюст1 для одно. двох. трьохплощшшх перех1дник иар1в, для ПК, ОК и ГШ граток. Значения р для моношару атомарних кр1окристал1в у далечин! в!д дисперсЮнно! частота, для х = взоо X, приведен1 у Таблиц! 2:

Таблиця 2

' Залеш1сть р-103 в!д V и т

т и аг Кг

Хе

р не залегать в!д знаку зсуву поверхнево! площини. У област1 дисперс1онко! частота ( л<и)-з/4п> р прагне до неск!нченност! 1 при низысих температурах повинн! спостер!гати максимум або м1н!мум, залегно в!д типу доверхневих площин (в!д т) 1 розм!р!в зсуву у. Будь-яка коыб1нац!я ст^уктурних зм1н може бути врахована у р.

У робот1 показано, що уведення перех1дного шару викликае зы1ну аыпл1туд объемного дипольного моменту (6) на величину порядку а/Л. Це пов'язано з тим, що погашуеться не Пльки падаюча хвиля, але 1 хвил! як1 утворюють дефектна поверхнев! площиви. Тому р у <1+пг>х2 раз!в менш н!ж у квазиыолекулярно! теорП Сиь»/х1на.

0.01

0.118

0.131

0.19В

0.09 9.697 12.37 16.19

0.20 44 .24 36.43 73.86

0.01 2 10"4 -7 10"3 -0.002

0.07 0.037 0.039 -0.009

0.17 230 288.1

0.01

-0.003

-0.007

393.9-0.009

0.05 -0.127 -0.162 -0.211

о. 17 -3482 -4296 -5368

р. в якйх враховуються т1льки зм!ни поляриэовно'стей атом!в. мають ВИГЛЯД:

^^[^-фг- - «Ятф» - лЬ>] <»>

Vn +1 * 3 .

де aovJ<w)= Aa<td)6ai3-nojMpH30BHl сть атом!в поверхн!, Розглянут1 граничн1 випадки в1дпов1дають ког- о, якщо ж покяасти ко2к о, то р буде залежити також В1д ор1ентад11 плошини розд1лу в1дносно С0.

Визначен! закони дясперсП св1 тлоекситон1 в у алат1вках ск1йчено! товвдши, так! ж як для моношару i нап1внеск1нченного кристалу. Показано, що ыакрополе завжди можливо вид!лйти у крис-талах з прБМстю порушеною перЮдичШстю розташування атомних плода. ,

ГЛАВА 4. ДО ГЕОРП ПОГЛИНЕННЯ CBITJIA У МОЛЕКУЛЯРНОМУ КРКСТАЛ1.

У четверт1й глав! розглянуто однофононне коыб!нац1йне розс1яшя св1тлоекситон1в у ойпаст1 частот дипольно- ! квадруполь-но-дозволених перех1д1в. Поширення св!тла у кристал! {юзглядаеться як загаянне. передача збудження М1н його окремими атомами. Вякорястовували приблизив уявлення о наявност1 у кожного 1-го атома кр1 окриотайв свого власного набору хвкльових фушц!й v\ i, plвнянпя Шредингера (Б). Нестац!онарне р1шення р1вняння Шрединге-ра для д-го атому побудовано у вигляд!:

y/<t>- С^ ехр<- + J <cj<t)f I 1 а^«.»^«,*-

t~ о в п

l<W*la/ «1°о1* * 1 ■ <20>

якщо початкова умова о <о)»о, i де a)<t> = J с* e*p(ixa»t»ix£î+

iwJot> - одкор1дне за часом рЮення, опясуюче початкову хвилю, а с.^ описуь комб1нац!йно розс!яну хвилю на теплових коливаннях гратки 1 мае амшйтуду залежну в!д часу; X = +,-/

В1дпов1дна однофононному процесу розс!ювання у збуренн1 зберегли лише л1н1йн! члени розкладання по зсуву и1, у першому порядку теорП збурення визначен! коеф!ц!енти розкладу у (20). Як висновок бачимо. що с^ап-неск!нчённо мал1 б1льш вищего порядку н1я тобто при побудов! поляризацП кристалу 1 його атошо! поляризовност! '. Лх ыохна не враховувати. що в1дпов!дае експер1ментальним n 1 с. иезалехним в1д t.

Д1стали пост1йн1 поглинання Г 1 розрахували константи екс1-тон-фононно! взаемодН . w™^ для дипольно- та квадрупольно-дозволенйх переход!в. Для дипольно-дозволенних переход1в вони мають вигляд:

^ 4 J—^- -Кл »<<>*•

h оп п , (•

2u w U

йп1 q йп'

- OJ » Ш )+ n <5(10 -и - О) >1, (21).

k-Q йп Qn GlП J

vr* - ОД - 2m<^k. mQ>

3 Vi. P L2 - k* (

(Xk + mQ) <\k + mQ>^ - к'б^

а

mlVQ<x<V W VV+

(Xk ♦ mQ)* - к'

^V^ 'm ~ +>~' <22>

де елемент поверхн1 « «const; n = i/(exp(h<j /kt)+i)a> ,<$,n

1 an an an йп

- в!дпов1дно частота, хвильовий вектор фодану 1 номер в!тки; ¡* «е

' X I - и

pa; и « е и ; lq i l - числа, як! д1стають !з граткових сум по Евальду для неск!нченного кристалу. Константи w визначен! у довжиннохвильовому наближенн!. де збер!гли Члени a .1 залежать в!д хвильових вектор1в як фонону ¡5, так 1 св! тлоекситону При розрахунках • враховували загаювання як у гам1'льтон1ан1 задачи, так 1 у закон! дисшрсП св1тлоекситоп1в. Еезпосередньо 1з теорП виходить -залежи!сть. Г в!д эжргП св!тлоекситош в ь> <j

Константа V для квадрупольно-дозволених переход1в мають

ВИГЛЯД:

^<12(5 е)<е е> + з<$ е»то + <4<$ е>]?е* е^ +<3 е)

У

ер ео ♦ (6 I огегг ег * 4(е е) ]> Оуер т + £ У"]' <23> Г У. г

де то, т, ео, е - числа; у""-"4 не залегать в1д С.

Якщо припустити, що одночасно з гочатковою хвилею комб1нац1й-да розс!юваеться 1 хвиля з частотою Лоя-тса^, тод1 Г залежить в1д знергП св1тлоекситон1в з обл1ком поглинання. Кр1м того, виб1р нестад1онарного р1шення у вигляд1 (20) допускав введет комплексного хвильового вектору, що в1дпов1даЕ одночасному розгляду поглинання у простор1 1 за часом. Самоузгодженн1сть залежност1 Г в!д ь>клшпе у найнижчему приближенн! припускаБ використання Г 1з (21). або ь>к, визначен1 без обл1ку поглинання. Для квадрупольно-дозволених переход1в - це надзвичайно точне наближення.

У нелШйноГ теорп полярнэовност! для поля з частотою поблизу ш.0 сл1д рахувати у (20) великими разом з коеф1ц1ентами в1дпов.1дний коеф1ц!ент с^

Зы1коються пост1йн1 гоглинення, |со|2 1 залежить в1д енергП св1тлоекситон1в ск1нчено! 1нтенсивност1 ь>к=ь>1о-

ЪП 1Со|1рюа роф '

ЗнаШш комплексн! нел1н1йн1 поляризовност1 окремих атом1в. Якщо Г-из, то поляризовйсть при со залишаеться ск1нченохз, але

мае розрив первого роду( эам1сть розриву другого роду у л1н1йному наблиаенн!), при цьому зм1коеться знак. Якщо враховувати розс1ювання, то А(ь>) гшавно зм1ноеться. ПоляриэовМсть при будь яких температурах може не досягатй значения 3^4п, а тому ефекти

просторово! дцгаерсП не значн!. Особливе значения це мае при визначенн1 частотно! дисперсН коефЩ1ента ел1птичност!. II температурю! залежност1.

Перерахуемо основн! результата 1 виводл, одерхан1 у дисер-тацП:

1. Проведено "узагальнення" методу Евальда на двовим!р-но-пер1одичн1 структури. Розраховано внутр!шньокристалеве поле нап1внеск1нчецщщ дапольних граток атомарних кр!окристал!в. 3 загалъно! теорП надходить теорема погашения Евальда-Озеена 1 додатков! грашчн! умови Пекара 1 Агранов!ча-Г!нзбурга. 0держан1 дипольн1 момента "загалъного" виду, як1 ураховують неодгор1дн1 компоненти внутр!шнъого поляс експоненц1альш спадного з глибиною). Додатков! дипольн! момента поворхових атом!в виявляються порядку

«хр<-2п) в1дкссно об'сшгого моменту.

2. Розроблен метод д1ючого поля для кристалевих плат1вок( у тому ж числ! 1 моноплощини). Вид!лено ыахроскоп1чне поле у шарових кристалах з порушеною пер1одичн!стю розташування атомних площин у напрямку перпендикулярному до поверху. Розроблена' ы1хроскоп!чна теор!я тонкого перех1дного шару. Показано, що перех1дний шар монокристал!в можливо визначать через виникнення ДПП христал1в. Проанал!зован1 можлив! причини виникнення ДШ кристал!в: зм!на м1жплощинних в!дстаней чи вектор1в ' осковних' трансляц!й в пов^рхово! площин!, а також зм1на лоляриэовностей атом!в.

3. Розглянуто ы1кроскоп!чну тер!ю ел!псометр!чних вим!рювань структурних зм!н поверхн! кристал1в куб!чно1 симетрИ. ' Одержан! коеф1ц1енти зл1птичност! для р1зних кристалевих площин типу (ют), утворюючих поверх.

4. У м!кроскоп!чн1й теорП одержан! пост!йн1 поглинання в облает! частот дипольно- 1 квадрупольно-дозволених переход1в. Пос-т!йн! поглинання самоузгоджено залежать в1д энергП св!тлоекситон1в. У. н?стац1онарне р!вняння Шредингера введено комп-леконий хвильовиг' вектор, що в1дпов!дае одночасному розгляданнп поглинання у простор! 1 часу. Одецкзн! комплексн! 1 нел1н1йн1 по. ляриз'овност! окремих атом! в.

OchobhI результата дисертацН опубл1кован1 в роботах:

1. Латшйн. С. И... Толпиго К. Б. Й1кроскогйчна тёор!я Ноширення св1тла у нап1внеск1нчешюму кристал!.-1987.-18с. - Деп.

у ВШИ 24. II. 87. , NSSF.9 -В87.

2. ЛатиМн С. М. .Толшго К. Б. М1кроскоп1чна теор1я пйширённл св1тла у нал1внеск1нченноыу кристал1///' ФТТ. -IS88. - т. 30.гм. -c..II9I - 1193.

3. Латин1н С.М. М1кроскоп1,ша теор1я поляризацИ ов1тла. -1990.- 23с.- Деп. у ВШИТ 19.04. 90. , N43W - В90.

4. Латайн С.М. Вшив атомарного перех1дного шару на поля-ризац1ю в!дбитого св1тла. /V ФТТ. - 1991. -Т. 33, w.- с. 2П5 - 2119.

5. Латан!н С.М. До Teopil поглинання св!тла у молекулярному кристал!. I/v УФК. - 1991. - Т. 36.N8.- с. 1142- II48.

6. Латин1н С.М. До teopil погланання св1тла у молекулярном) кристал!.'7УУ УФЖ. - 1991,- T.36,n3. - с. 1314 - 1318.