Теория электросопротивления магнитных сверхрешеток тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Г б од

) 2 И' М Iе г" РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ

Ня "¡""^л ^»Кинг

КРАВЦОВ Евгений Алексеевич

ТЕОРИЯ ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ МАГНИТНЫХ СВЕРХРЕШЕТОК

01.04.07. - физика твердого тела

„У

ау

Автореферат

Ч^Г

у ! диссертации на соискание ученои степени

кандидата фияико-математических наук

Екатеринбург 1995

Работа выполнена в Институте физики металлов УрО РАН Научный руководитель:

доктор фшико-матем^тическиг наук, профессор ЕВ. У спинов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор ЕЕ Филиппов кандидат физико-математических наук, дрцент М.К. Звездкн

Ьодщая организация - Уральский государственный университет им. Д.М.Гирыюго.

.Цщита состоится ___1805 г. в_часов на заседании

дшгергицшшного совета K002.Q3.01 при Институте физики металлов УрО 1'ДЦ ( «20210, Екатеринбург, ГСП-170, ул. С. Ковалевской, 18 )

(' дисеорчицией можно ознакомится в библиотеке Инсттуга физики металлов УрО РАН.

Лвп11лч|юрат разослан * 6> * _1095 г.

У'шиий секрешрь диссертационного совета

ВР. Галахов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Лктпуалъцостпъ темы. В последнее время, в связи со значительным прогрессом в технологии выращивания кристаллов, появилось большое число экспериментальных работ, посвященных исследованию искусственных многослойных структур

НятПОТтуляртмчи п6т^»нтями И/-Г- испит ним

сегодня являются металлические магнитные сверхрешетки, которые представляют собой выращенные с помощью специальных методов образцы, состоящие из чередующихся тонких слоей ферромагнитного и неферромагнитного металлов с близкими постоянными решетки. Толщина слоев может меняться в широких пределах от нескольких атомных монослоев до нескольких сотен монослоев и точно контролируется на атомном уровне. Магнитные сверхрешетки, будучи новым классом искусственных магнитных материалов, обладают рядом уникальных физических свойств, наиболее значительным из которых является открытый несколько лет назад эффект гигантского магнетосопротивления [1-3). Было обнаружено, что сопротивление сверхрешетки резко уменьшается, когда под действием внешнего магнитного поля взаимная ориентация магнитных моментов соседних ферромагнитных слоев меняется с антипараллелыюй на параллельную. Характерно, что н ряде систем изменение сопротивления ДП/Й ' при комнатной температуре в относительно слабых магнитных полях (102-105 Э) может составлять десятки процентов, что более чем на порядок превосходит Дй/й типичных магнетиков.

В этой связи, ввиду открывающихся возможностей практического использования сверхрешеток, обладающих ГМС, в магнитных сенсорных устройствах, в системах хранения и передачи информации на магнитных носителях и др..

представляется весьма актуальным теоретическое исследование электросопротивления магнитных сверхрешеток

Целью работы является построение единой квазиклассической теории эффекта гигантского магнетосопротивления в магнитных металлических сверхрешетках для случаев, когда электрический ток пропускается параллельно и перпендикулярно плоскости слоев сверхрешетки. Оба эти эффекта (параллельный и перпендикулярный) должны рассматриваются в рамках единой микроскопической модели и на одинаковом уровне строгости. Ставится задачей проведсти' сравнительный анализ зависимости эффекта ГМС от толщины магнитных слоев й корреляции магнетосопротивления и намагниченности сверхрешетки для разных геометрий протекания электрического тока относительно плоскости слоев сверхрешетки.

Научная новизна результатов, полученных в работе. В работе построена квазиклассическая теория, в которой впервые в рамках единой микроскопической модели рассчитано

магнетосопротивление сверхрешеток при пропускании электрического тока параллельно и перпендикулярно плоскости слоев • сверхрешетки. Показано, что величина

магнетосопротивления в этих случаях определяется различными механизмами спин-зависящего рассеяния на межслойных границах. Впервые получены формулы, описывающие корреляцию магнетосопротивления и намагниченности в магнитных сверхрешетках для разных геометрий протекания тока и предложена методика определения микроскопических параметров спин-зависящего рассеяния на основе анализа подобного рода зависимостей. Впервые проведен сравнительный, анализ влияния толщины магнитных слоев на величину магнетосопротивления сверхрешеток при разных геометриях протекания тока.

Предсказано существование новых характерных линейных масштабов изменения магнетосопротивления для поперечной геометрии протекания тока.

На защиту выносятся:

1. Граничное условие для функции распределения электронов прпяппимости тп ¡раншшх и «чгтггттт"" металличеасой сверхрешетке, полученное при учете процессов когерентного отражения электронов проводимости от;межслойных границ, проникновения их через эти границы и рассеяния их на приграничных дефектах. -

2. Общий . вид функциональной зависимости вероятностей поверхностного рассеяния от угла между магнитными моментами соседних слоев сверхрешетки, полученный в приближении постоянных коэффициентов диффузности на основе представления о повороте оси квантования электрона при проникновении его через границу в слой с другой ориентацией намагниченности.

3. Формула для электропроводности магнитной металлической сверхрешетки при протекании электрического тока вдоль плоскости слоев сверхрешетки для произвольного закона дисперсии электронов проводимости.

4. Общая формула для электросопротивления магнитной металлической сверхрешетки при пропускании электрического тока вдоль плоскости слоев сверхрешетки и нормально к ней для октаэдрической модели . закона дисперсии • электрбнов проводимости.

5. Формулы, описывающие корреляцию магнетосопротивления и намагниченности в магнитной металлической сверхрешетке при протекании электрического тока параллельно, и перпендикулярно плоскости слоев сверхрешетки. Анализ влияния объемного и межслойного спин-зависящего рассеяния на корреляцию

магнетосопротивления и намагниченности • магнитной металлической сверхрешетки.

6. Методика определения микроскопических параметров спин-за висящего рассеяния на основе анализа зависимости магнетосопротивления от намагниченности сверхрешетки в предельных случаях сверхрешеток с идеально прозрачными и слабо проницаемыми межслойными границами.

7. Сравнительное описание зависимости магнетосопротивления от толщины магнитных слоев сверхрешетки при разных геометриях пропускания электрического тока относительно плоскости слоев сверхрешетки. Анализ влияния объемного и поверхностного спин-зависящего рассеяния на характер толщинной зависимости магнетосопротивления.

Научная и практическая ценность полученных результатов состоит в значительном расширении и изменении сложившихся представлений о природе и свойствах . гигантского магниторезистивного эффекта в магнитных сверхрешетках. Результаты работы открывают возможности для прогнозирования ряда новых физических эффектов в магнитных сверхрешетках, для получения сверхрешеток с заранее заданными свойствами. Разработанный подход к теоретическому описанию кинетических свойств магнитных сверхрешеток использовался для интерпретации экспериментальных результатов.

Достоверность. В работе использовались хорошо апробированные методы вычислений. Результаты работы достоверны в рамках рассмотренной модели. Достоверность теоретических результатов подтверждается сравнением с экспериментальными данными.

/\цробация работы. Результаты работы докладывались семинарах лаборатории кинетических явлений ИФМ УрО РАН, на 29-м (Казань,1093) и 30-м (Дубна.1994) Совещаниях по физике низких температур, на . Международном симпозиуме по •теоретической физике "Магнитные мультислои и низкоразмерный магнетизм" (Екатеринбург,1994) , на Международном сггчпойиуы« но мягнитцыи сверхтонким пленкам, мультислолм и поверхностям (Дюссельдорф, 1994) и на Международном симпозиуме; по магнитным сверхтонким пленкам, мультислоям и поверхностям Американского общества исследования материалов (Сан-Франциско, 1995).

Публикации. По материалам диссертаций опубликовано 9 печатных работ в виде статей, тезисов и докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитированной литературы (122 наименования). Работа изложена на 111 страницах, содержит 12 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введениц дано обоснование выбора темы исследований, кратко изложены основные экспериментальные факты, касающиеся электросопротивления магнитных сверхрететок, приведен обзор литературы по их теоретическому исследованию. Изложена общая структура диссертации, ее краткое содержание, сформулированы основные задачи исследования и положения, выносимые на защиту.

В главе изложена используемая в настоящей диссертации

модель магнитной сверхрешетки и оговорены все приближения, как обычно принимаемые при рассмотрении кинетических свойств сверхрешеток| так и принятые дополнительно в данной работе исходя из общих физических соображений и анализа свойств конкретных магнитных металлических сверхрешеток, реально обладающих ГМС. В качестве исходной модели рассматривалась бесконечная двухкомпонентная магнитная металлическая сверхрешетка, образованная чередующимися слоями однодоменного • ферромагнитного металла и прослоек из неферромагнитного металла. Образующие сверхрешетку слои предполагались однородными, а межслойные границы- резкими, то есть, игнорировалось возможное образование приповерхностного слоя вблизи межсяойных границ. Поскольку в структурах, обладающих ГМС, как правило, толщина прослоек значительно меньше толщины магнитных слоев, мы пренебрегаем конечностью толщины прослоек: при этом роль прослоек заключается лишь в том, что они обеспечивают формирование исходного антиферромагнитного упорядочения магнитных моментов слоев сверхрешетки и определяют условия рассеяния электронов проводимости В основном состоянии (в отсутствии магнитного поля) магнитные моментй М\ отдельных слоев сверхрешетки

антипараллельны и лежат вдоль оси легкого намагничивания. При приложении внешнего магнитного поля Н в плоскости слоев взаимная ориентация магнитных моментов М; меняется так, что в

состоянии насыщения магнитные моменты выстраиваются параллельно. При этом предполагается, что остается неизменной величина ¡М,|. Угол в между магнитными моментами соседних слоев сверхрешетки меняется от п (при Н=0) до 0 (в состоянии насыщения Н>Н5). Общая намагниченность сверхрешетки М(Н) в произвольном иоле будет задаваться формулой:

М(Я)=М5соз6>/2, (1)

где М3 есть намагниченность сверхрешетки в состоянии

насыщения.

При построении теории электросопротивления магнитной сверхгкчнтк!'! "тл будем основывнтьгя ттп гсвазшиасеичееком подходе, предполагая, что электроны проводимости движутся по квазиклассическим траекториям и описываются квазиклассической функцией распределения. При этом они рассеиваются на внутрислойиых дефектах ,а также взаимодействуют с межслойными границами, либо отражаясь от них, либо проникая через них в соседний слой и испытывая при этом рассеяние на дефектах границы раздела. В нашей квазиклассической модели мы пренебрегаем эффектами, связанными с образованием поверхностных электронных состояний и не рассматриваем таких существенно квантовых явлений, как квантовый размерный эффект, магнитное поверхностное квантование и др.

Кинетические свойства ферромагнетика зависят от величины "а скоростей электронов на поверхностях Ферми спиновых подзон и от феноменологически вводимых параметров та ,

характеризующих время релаксации импульса при внутрислойном рассеянии. Считая электронный газ в ферромагнетике сильно вырожденным, а внутрислойное рассеяний - упругим и изотропным, линериализованное кинетическое уравнение для неравновесных частей функций распределения в каждом слое х\к) в приближении времени релаксации можно записать в виде:

дф" 41! ~ (№)

Г/Т

Здесь = - локально-равновесная часть $5а(')(х;к), где

Х $<1к5(е,-д)

интеграл берется по поверхности Ферми, определенной уравнением £о(А) = С, в пространстве квазиимпульсов к.

В разделе 1.2 приведен феноменологический вывод интёгральных граничных условий для функций распределения электронов проводимости на межслойных границах, полученный при учете возможных процессов взаимодействия электронов проводимости с межслойными границами: когерентного отражения электронов проводимости от межслойных границ, проникновения электронов в соседний слой и рассеяния электронов на приграничных дефектах. В приближении? постоянных коэффициентов диффузности введены параметры, характеризующие процессы спин-зависящего межслойного рассеяния: вероятности когерентного К0 и диффузного Ра

отражения электрона с а проекцией спина от границы и вероятности когерентного Т^ и диффузного (За^ прохождения

электрона с а проекцией спина в соседний слой с попаданием в о* спиновую подзону. В приближении постоянных коэффициентов диффузности граничное условие принимает вид :

<т'в±

Исходя из представлений о повороте оси квантования электрона при проникновении через межслойную границу в слой с другой ориентацией намагниченности, определена общая функциональная зависимость наеденных вероятностей от угла 0 между магнитными момочтамн соседних слоев сверхрешетки:

Тгта(0)=1осо52б)/2 ; Тст(_ст)(0)=1тп2©/2 ] ЯоаС^^ЯаС™2®/2 п(-а)(0/2 ; Ра(0)-р^о520/2+ра£5т20/2 , (4)

где введены феноменологические параметры I, р, q) характеризующие свойства спин-зависящего межслойного

Во второй главе изложенный выше квазиклассический формализм был применен для расчета электросопротивления сверхрешетки при различных геометриях протекания электрического тока.

В разделе 2.1 предложена, упрощенная схема расчета магнетосопротивления в продольной геометрии и получены общие выражения для продольного магнетосопротивления для произвольного закона дисперсии. В приближении октаэдрической модели поверхности Ферми получены аналитические выражения, дающие значение электропроводности магнитной сверхрешетки при произвольном значении угла 0 между магнитными моментами соседних слоев сверхрешетки.

В разделе 2.2 получены точные аналитические выражения для электросопротивления сверхрешетки при протекании электрического тока перпендикулярно слоям сверхрешеткл в тий же октаэдрической модели поверхности Ферми. Рассчитано также распределение электростатического потенциала, напряженности электрического поля и плотности электрического .заряда б магнитной металлической сперхрешетке при данной геометрии протекания тока.

В разделе 22 показано , что если можно пренебречь различиями в характеристиках поверхности ■ Ферми для электронов с противоположными проекциями спина на намагниченность слоя, то электросопротивление (где в

определяет геометрию) в обеих геометриях может быть представлено единой формулой.:

Р в-~с~Г~сТТ~с- . (5)

'них

Эффективные сопротивления р" представляют собой сумму объемного и межслойного вкладов /£=/>„ + г®, где д,- удельное сопротивление спиновой подзоны о в объемном ферромагнетике, а вклад от межслойного рассеяния. Сопротивление р^^ введено для учета процессов "смешивания" на межслойной границе, связанных с переходом электронов между слоями с разной ориентацией намагниченностей. Отметим, что , в отличие от /%, вклады от межслойного рассеяния и р^йс существенно зависят как от взаимной ориентации намагниченностей соседних слоев сверхрешетки, так и от геометрии протекания - электрического тока в сверхрешстке. Для разных геометрий протекания тока они определяются различными комбинациями вероятностей поверхностного рассеяния. Это приводит к тому, что характер зависимости параллельного и перпендикулярного ГМС от свойств сиерхрешетки и образующих ее компонент может быть принципиально различным.

В параллельной (ар, сокращение от сштепЫп-р1апе) геометрии, т.е. при протекании электрического тока вдоль слоев сверхрешетки, поверхностные вклады в сопротивление зависят от полной вероятности диффузного рассеяния 5'СТ=Р0+К0 и от

вероятности когерентного прохождения с переходом в другую спиновую подзону Т+_ :

С = ЯоРЛ / Ь ; р^ = Т^рХ / Ъ (6)

где la - длина свободного пробега.

В перпендикулярной (срр, сокращение от current-perpendicular-plane) геометрии вклады границ раздела определяются вероятностями проникновения электрона через границу Wm¿=Q„¿ + Tacf:

rw __L_r__,

2 рЛ/Ь; (7)

-^-(8)

Формулы (5)-(8) полностью определяют зависимость ГМС от геометрии протекания тока, от толщины магнитных слоев, от характера межслойных границ и от угла 0 между магнитными моментами соседних слоев сверхрешетки.

В третьей главе проведен сравнительный анализ корреляции магнетосопротивления и намагниченности при различных геометриях протекания электричссютго тога п сверхрьшетке. Показано, что зависимость относительного магнетосопротивления

= Р {И) - р (0) от относительной

Р°(Н,)-Рст

намагниченности //=М(Н)/М5=со8(<9/2) в принципе не описывается законом , как считалось до сих пор [4], а имеет более

сложный вид

«■и-. Т'ЛЧ. ... ю

1-||- г V

где Коэффициенты аа, и сложным образом зависят от

параметров, характеризующих межслойное и внутрислойное спин-аависящее рассеяние.

В разделе 3.1 исследованы сверхрешетки с высокосовершенными прозрачными границами, рассчитан общий вид ■ зависимости магнетосопротивления от намагниченности сверхрешетки в этом, предельном случае. Показано, что как продольное, так и поперечное ГМС в-этом случае чисто объемного происхождения.

В разделе 3.2 проведен анализ магнетосопротивления сьерхрешеток с межслойными границами, обладающими сильным спин-гависящим рассеянием. Показано, что возникновение поперечного ГМС в этом случае может быть связано только с межслойным рассеянием, в то время как продольное ГМС может определяться как объемными, так и межслойными вкладами, в яависимости от соотношения диффузного рассеяния и когерентного отражения на межслойной границе. Получены формулы, описывающие корреляцию • магнетосопротивления и намагниченности. предложены способы обработки экспериментальных данных и извлечения микроскопических параметров теории в этом предельном случае.

В разделе 3.3 рассмотрены сверхрешепси с произвольными границами. По предложенной схеме обработаны экспериментальные результаты (2] для параллельного и перпендикулярного ГМС в Ад/Со .

Рис.1 Экспериментальные данные по параллельному и перпендикулярному ГМС в Ag/Co {2] и соответствующие им теоретические кривые.

На рис.1 приведены экспериментальные данные (2) и соответствующие им теоретические кривые, где подгоночные параметры равны <*срр=0.46, ^рр=0.39, /рр=-1.04, «с1р=0 76, /Гр=-П. На основании анализа результатов подгонки показано, что в данном случае вероятность диффузного рассеяния не зависит ни от знака проекции спина рассеивающегося* электрона нп намагниченность, ни от типа магнитного упорядочении сверхрешетки. Таким образом, при протекании тока вдоль слоев сверхрешетки в Аи/Со [2] ГМС возникает исключительно из-за наличия асимметрии во внутрислойном рассеянии в слоях Со для электронов проводимости с разными проекциями спина на намагниченность. Получены следующие оценки микроскопических параметров: 1./1+ = 4.2; &./ 1+ =0.09; гЬ/ I. =0.41. Что касается

ГМС, наблюдаемого при пропускании электрического тока перпендикулярно плоскости слоев сверхрешетки, то от»

определяется вкладами как от внутрислойного, так и межслойного (из-за когерентного отражения электронов проводимости от границы) спин-зависящего рассеяния. Этим и объясняется значительное отличие в абсолютной величине эффекта ¿Р для разных геометрий протекания тока: /^--0.127 ,а Асрр=-0.415.

Четвертая главу посвящена исследованию влияния толщины магнитных слоев сверхрешетки на величину магнетосопротивления в магнитных металлических сверхрешетках при протекании электрического тока вдоль и перпендикулярно плоскости слоев сверхрешетки. Проведен сравнительный анализ влияния объемного и поверхностного спин-зависящего рассеяния на величину магнетосопротивления и ее толщинную зависимость.

В разделе 4.1 рассмотрены магнитные металлические сверхрешетки, обладающие только объемным спин-зависящим рассеянием. Показано, что в этом случае зависимость от толщины магнитных слоев £> относительной величины магнетосопротивления качественно различна для. продольной и поперечной геометрии протекания электрического тока относительно плоскости слоев сверхрешетки.

В разделе 4.2 проанализирован случай, когда сверхрешетка обладает только межслойным спин-зависящим рассеянием. Выявлено качественное сходство в характере толщинной зависимости магнетосопротивления при разных • геометриях пропускания электрического тока.

В 4.3 рассмотрен общий случай, когда существенно как объемное, так и межслойное спин-зависящее рассеяние. Показано, что характер толщинной зависимости в области малых

толщин (Ь«1а) определяется межслойным спин-зависящим рассеянием, в области больших толщин- объемным спин-зависящим рассеянием, а в промежуточной области зависит от

соотношения между объемным и поверхностным спин-завислщим рассеянием.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

1. Относительная величина магнетосопротивления при пропускании электрического тока параллельно (/1"р) и перпендикулярно (/4СРР) плоскости слоев сверхрешетки опр*»дрля*>тся различными наГюрами микр»и-»ли|ичм-ких параметров, характеризующих свойства спин-зависящего рассеяния электронов проводимости на межслойных границах. Как следствие, нет никакого определенного соотношения между величинами /Р'Р и ¿1°рр. В большинстве систем наблюдается А"? < ¿1СРР, однако, можно ожидать, что будут обнаружены системы, где АС'Р > ¿ГРР.

2. Зависимость относительного магнетосопротивления 3 от угла 0 между магнитными моментами соседних' слоев сверхрешетки для обеих геометрий протекания электрического тока не описывается законом соз2(0/2), как считалось до сих "пор, а имеет более сложный вид. Характерно, что кривая всегда лежит ниже кривой в то время как для <Урр(/4 не существует таких ограничений. Изучение подобного рода зависимостей, предсказанных в настоящей работе, может • дать важную информацию о свойствах конкретных систем, обладающих ГМС.

3. В сверхрешетках , толщина магнитных слоев Ь которых мала по сравнению с длиной, свободного пробега 1о эффект ГМС может наблюдаться, даже если в нулевом поле (Н=0) не обеспечивается антиферромагнитного упорядочения магнитных моментов отдельных слоев сверхрешетки. Достаточно того, чтобы угол 0 между намагниченностями соседних слоев при Н-О превышал некоторое критическое . значение АО, которое можно

оценить как А&а тах{£,/!„;■£„} ■ для продольной- геометрии и Л0 « шах|ь /- И^ } для поперечной.

4. В сверхрешетках, где толщина магнитного слоя I значительно превышает длину свободного пробега при протекании тока перпендикулярно плоскости слоев сверхрешетки величина магнетосопротивления должна достигать максимально« значения в магнитном поле Н0, меньшем чем поле насыщения Н5 Полученная в настоящей работе оценка дает значение отношения Н„/Н, к^С/Т «1 .

5. Можно ожидать экспериментального обнаружение существенных качественных отличий в зависимости} магнетосопротивления от толщины магнитных слоев сверхрешетю для разных геометрий пропускания электрического ток« относительно плоскости слоев сверхрешетки. Предсказан« существование двух характерных масштабов изменения АС1р(Ь) * трех характерных масштабов изменения АСЩЬ). В работе впервьи показано, что при пропускании электрического токг перпендикулярно плоскости слоев сверхрешетки в области толщш ^«Ь«^ величина относительного магнетосопротивления Асрр № зависит от толщины Ь и ее значение полностью .определяется отношением длин свободного пробега электронов с разным! проекциями спина 1+/1..

Основные результаты диссеутации изложены в

А1. Е.А. Кравцов, В.И. Окулов и ВВ. Устино Электросопротивление металлических сверхрещетог

Квазиклассическая кинетическая теория с. интегральным! граничными условиями // Физ. Мет. Металловед.- 1994.- Т.71 N0.1.- С.5-19.

,2. V.V. Ustinov and E.A. Kravtsov A unified semiclassical theory of parallel and perpendicular giant magnetoresistance in metallic superlattices // J. Phys.: Condens. Matter,-1995,-V.7.- P.3472-3486. k3. E.A. Кравцов, В.И. Окулов, B.B. Устинов Влияние проникновения электронов проводимости через межслойные границы на электросопротивление металлических сверхрешеток//29-е Совещание по физике низких температур .-Казань, 30 июня - 4 июля, 1992.- Тезисы доклад«?, ".. —

LI. Е.А. Кравцов, В.И. Окулов, В.В. Устинов Квазиклассическая кинетическая теория эффекта гигантского

магнетосопротивления в металлических магнитных сверхрешетках// 30-е совещание по физике низких температур -Дубна, 6-8 сентября, 1994.- Тезисы докладов, 4.2, С.261-262. V.V Ustinov, Е.А. Kravtsov Giant magnetoresistance effect in metallic sjuperlattices with the current flowing perpendicular to the layer planes //International Symposium on Theoretical Physics "Kourovka-94": Magnetic Multilayers & Low Dimentional Magnetism. - Ekaterinburg, 28 February-5 March,-1994.- P. 22., У». V.V. Ustinov, L.N. Romashev, A.R. Dehl', R.I. Zainullina. E.A. - Kravtsov; M.A. Milyaev, V.I. Minin, A.P. Nosov, V.I. Okulov Giant magnetoresistance effect in metallic superlattices: magnetic and transport properties correlatipn, //International Symposium on Theoretical Physics "Kourovka-94": Magnetic Multilayers & Low Dimentional Magnetism- Ekaterinburg, 28 February - 5 March, 1994,-P. 20

\7. V.V. Ustinov, E.A. Kravtsov Correlation between giant magnetoresistance and magnetization in metallic superlattices // 14-th International Colloquium on Magnetic Films and Surfaces -Symposium on Magnetic Ultrathin films, Multilayers and Surfaces.- Dusseldorf, 29 August-2 September, 1994,- Abstracts.-P.17-18

\

А8. V.V. Ustinov and E.A. Kravtsov Unified semi-classical theory parallel and perpendicular giant magnetoresistance superlattices // MRS International Symposium on Magnel Ultrathin films, Multilayers and Surfaces.- San-Francisco, Apr 1995,-Abstracts.-P.244.

Цитируемая литература

1. M.N. Baibich, J.M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, F. Petrol P. Etienne, G. Creuzet, A. Friederich, and J. Chazeias Giai magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr magnetic superlattices / Phys. Rev. Lett.- 1988.- V.61, No.21.- P.2472-2475.

2. W.P. Pratt, Jr., S.-F. Lee, J.M. Slaughter, R. Loloee, P.A. Schroede

and J. Bass Perpendicular giant magnetoresistance of Ag/C multilayers // Phys. Rev. Lett.- 1991.- V.66, No.23.- P.3060-3063.

3. M.A.M. Gijs, S.K.J. Lenczowski, and J.B. Giesbers Perpendiculi giant magnetoresistance of microstructured Fe/Cr magnet multilayers from 4.2 to 300 К // Pys. Rev. Lett.- 1993.- V.7 No.21.- P.3334-3348.

4. R.E. Camley and R.L. Stamps Magnetic multilayers: Sp; configuration, exitations and giant magnetoresistance // J. Phy; Condens. Matter.- 1993.- V.5, No.23.- P.3727-3786.

Отпечатано ira ротапринте ИФМ УрО РАН тираж 80 ззч.'^б формат 60x84 1/1'б объем 0,95 печ.л.

620219 г.Екаторин5ург,ГСП-170 ул.С.КоБолввсксй ,18