Теория транспортных свойств реальных многослойных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

Институт общей и неорганической химии им. Н.С.Курнакова Российская Академия Наук

Журавлев Михаил Евгеньевич

Теория транспортных свойств реальных многослойных систем

(010411 - физика магнитных явлений)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

На правах рукописи

-"оиоьвэ1

МОСКВА - 2007

003065691

Работа выполнена в Институте общей и неорганической химий им. Н.С.Курнакова Российской Академии наук, г.Москва

Научный консультант:

доктор физико-математических наук, профессор Ведяев Анатолий Владимирович

Официальные оппоненты;

доктор физико-математических наук, профессор Грановский Александр Борисович

доктор физико-математических наук, профессор Рудой Юрий Григорьевич

доктор физико-математических наук, профессор Тагоров Ленар Рафгатович

Ведущая организация:

Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет), Москва

» Л <9С

Защита состоится «11 » октября 2007г. в 110 на заседании

диссертационного совета Д 501.001.70 физического факультета Московского Государственного Университета им. М. В. Ломоносова

но адресу: 119992, ГСП-2, Москва, Ленинские горы, МГУ им. М.В Ломоносова, _ ^ дом 1, строение 2, Физический факультет( |^иоР£ии(и15 (¿ефи А.^) . 2 -¿ЭЬ

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Физического факультета Московского Государственного Университета им. М. В. Ломоносова

Автореферат диссертации разослан « О0 »

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор физико-математических наук, профессор Плотников Г. С.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Магнитные многослойные системы интенсивно исследуются в последние пятнадцать лет как объекты уже нашедшие применение в микроэлектронике и обещающие еще большие и разнообразные приложения Эти приложения, к которым относятся энергонезависимые запоминающие устройства, сенсоры, полупроводниковые схемы, связаны, прежде всего, с магнитными и транспортными свойствами многослойных наносистем, существенно отличающимися от свойств однородных систем макроразмеров

Помимо прикладного интереса, магнитные многослойные системы, в том числе наносистемы, представляют большой интерес с точки зрения анализа механизмов проводимости и механизмов межслойного обмена Под «наносистемами» здесь понимаются как многослойные системы, толщина слоев которых может составлять от нескольких ангстрем до нескольких нанометров, так и системы, чьи поперечные размеры укладываются в эти границы

Интенсивное исследование транспортных свойств магнитных слоистых систем началось после открытия в 1988 явления гигантского магнетосопротивления (ГМС) в системах [(001)Ре/(001)Сг]п [1,2]. Явление ГМС, наблюдающееся в слоистых структурах (простейшая структура такого типа -ферромагнетик/немагнитный слой/ферромагнетик) заключается в том, что сопротивление системы значительно (на десятки и, в отдельных случаях, сотни процентов) меняется в слабом магнитном поле Немагнтный слой может быть как проводником, так и диэлектриком [3] В последнем случае говорят о туннельном магнитном сопротивлении (ТМС) Причиной ГМС является разница в сопротивлении спиновых подзон ферромагнитных слоев, так что полное сопротивление многослойной структуры зависит от взаимной ориентации намагниченности ферромагнитных слоев Внешнее магнитное поле меняет взаимную ориентацию намагниченностей слоев (между которыми существует эффективное межслойное взаимодействие) и тем самым меняет общее сопротивление системы. В общих чертах зависящий от спина электронный транспорт в магнитных многослойных системах и обусловленные им явления (ГМС, межслойное обменное взаимодействие) были описаны в полуклассических и квантово-статистических теориях [4,5]

Между тем, реальные многослойные системы, как правило, нельзя описать как идеальные слои, где электрон движется в прямоугольном

потенциале. Проводимость реальных систем определяется множеством факторов - такими, как примеси, неидеальность межслойных и внешних границ, детали потенциального профиля, квантование движения электронов в определенных направлениях в случае наносистем, рассеяние электронов на боковых границах. Существует ряд наблюдаемых явлений, которые не удавалось описать в рамках существующих теорий, как, например, межслойный обмен в слоистых системах с диэлектрическим барьером. Механизм ряда наблюдающихся явлений в слоистых системах не был описан теоретически (переключение электросопротивления в магнитных системах с сегнетоэлектрическими слоями) Не менее актуальным, чем создание теории уже известных явлений является поиск систем представляющих потенциальный интерес для устройств микроэлектроники Особый интерес, с точки зрения возможных приложений, представляют системы, допускающие переключение магнитной конфигурации, проводимости, спиновой поляризации тока

После того, как в общих чертах был описан зависящий от спина электронный транспорт в «идеальных» трехслойных системах, началось исследование магнитных многослойных систем с учетом перечисленных выше факторов Во многих случаях эти факторы существенно меняют транспортные свойства многослойных систем и приводят к новым эффектам Среди таких систем необходимо назвать сегментированные нанопровода, многослойные системы с дефектами в слоях, многослойные системы с сегнетоэлектрическими барьерными слоями, допускающими изменение потенциального профиля. Исследование новых явлений и эффектов удобно проводить в рамках сравнительно простых моделей, позволяющих описать их физическую суть Модельный подход интенсивно используется при исследовании магнитных многослойных систем несмотря на развитие в последние годы первопринципных методов расчета

Цель работы. Целью работы является создание квантово-статистической теории транспортных явлений в реальных (неидеальных) магнитных многослойных наносистемах и исследование транспортных и магнитных свойств слоистых наносистем Магнитное взаимодействие, электронный транспорт в слоистых наносистемах определяются совокупностью разнородных факторов, которые должны учитываться в равной мере при описании таких систем Развиваемая теория должна учитывать геометрический фактор, обуславливающий квантование движения

электронов и дополнительное рассеяние на внешних и межслойных границах, возможное и в баллистическом режиме Должны приниматься во внимание детали потенциального профиля в тех случаях, когда они могут существенно влиять на электронный транспорт. Должны быть объяснены наблюдающиеся характерные черты зависящего от спина электронного транспорта в слоистых системах. Для решения этих задач необходимо

- построить функции Грина рассмотренных систем - магнитных многослойных систем с произвольной взаимной ориентацией намагниченности магнитных слоев и сегментированных нанопроводов с сегментами разного радиуса и коллинеарной намагниченностью магнитных сегментов,

- в рамках единого подхода учесть влияние на проводимость нанопроводов следующих факторов

— рассеяния на примесях в объеме нанопровода,

— рассеяния (возможно, зависящего от спина) на боковых поверхностях нанопровода;

— рассеяния на границах между сегментами,

- построить теорию межслойного обменного взаимодействия в системе ферромагнетик/диэлектрик/ферромагнетик с учетом возможного туннелирования электронов между слоями через уровни дефектов в барьере;

- объяснить, каким образом и при каких условиях переключение поляризации сегнетоэлектрического барьера приводит к большому (в несколько раз) изменению проводимости многослойной системы металл/сегнетоэлектрик/металл.

Выполненный анализ позволяет предложить принципиальные механизмы ряда новых устройств для микроэлектроники, допускающие манипулирование их проводимостью, магнитной конфигурацией, спиновой поляризацией тока

Научная новизна. В то время как квантово-статистические и квазиклассические теории транспортных явлений в идеальных магнитных многослойных структурах успешно развивались с самого начала интенсивного исследования слоистых наноструктур, теория электронного транспорта в наносистемах сложной геометрии, учитывающая рассеяние

электронов на примесях и неидеальных границах потребовало создания новых методов исследования

В работе впервые развита теория электронного транспорта в сегментированных нанопроводах с спин-зависящим рассеянием на поверхности провода, была исследована проводимость в нанопроводах с сегментами различного радиуса и предложен способ манипуляции проводимостью и спиновой поляризацией тока с помощью изменения магнитной конфигурации сегментированного нанопровода

Впервые развита теория межслойного обмена между намагниченностями ферромагнитных слоев через барьерный слой с дефектами В рамках этой теории было предложено объяснение известным из экспериментов характеристикам межслойного обмена в магнитных туннельных функциях в предположении, что туннелирование электронов происходит через одноэлектронные уровни примеси/дефекта барьера.

Впервые развита теория транспортных явлений в асимметричных многослойных системах с сегнетоэлектрическими слоями Предложено объяснение весьма значительному - в несколько раз - наблюдающемуся изменению сопротивления при изменении направления поляризации сегнетоэлектрика На основе выполненного анализа предложена магнитная многослойная система, в которой возможно изменение спиновой поляризации тока

Научная и практическая ценность. Разработан метод построения симметричной одноэлектронной функции Грина магнитной многослойной системы с произвольной взаимной ориентацией намагниченностей слоев, который может быть применен к исследованию широкого класса слоистых систем, в том числе с сложным потенциальным профилем

Разработан и обоснован метод построения функции Грина сегментированных нанопроводов с сегментами различного диаметра.

Эти методы позволяют исследовать широкий класс магнитных многослойных систем с неколлинеарной намагниченностью слоев.

В диссертации впервые исследован ряд новых явлений и эффектов в магнитных многослойных структурах

Исследовано влияние диффузионного рассеяния электронов на боковой поверхности магнитного сегментированного нанопровода на его транспортные свойства

Рассмотрено явление спиновой блокады, показано, что спиновая блокада сохраняется для наноконтактов сложной формы

Впервые предложена теория, объясняющая ряд характерных особенностей межслойного обменного взаимодействия в системах, в которых ферромагнитные слои разделены барьером.

Исследовано переключение проводимости и спиновой поляризации тока в многослойной системе с сегнетоэлектрическим слоем

На основании проведенного исследования транспортных свойств магнитных слоистых наносистем предложен ряд не предлагавшихся ранее устройств, в которых возможно манипулирование проводимостью, поляризацией тока, магнитной конфигурацией системы

Положения, выносимые на защиту.

- метод построения симметричной функции Грина многослойной магнитной системы с произвольным направлением намагниченности магнитных слоев,

- метод построения функции Грина сегментированного нанопровода с сегментами различных радиусов;

- квантово-статистическая теория проводимости в магнитных сегментированных проводах с диффузионным рассеянием на боковых границах,

- явление спиновой блокады в сегментированном нанопроводе с сегментами различного радиуса,

описание транспортных свойств трехслойной системы проводник/барьер с пинхолом/проводник с диффузионной проводимостью проводящих слоев и баллистической проводимостью пинхола,

- теория межслойного обменного взаимодействия в туннельных магнитных контактах при наличии примесей и дефектов в барьере, возможность смены знака межслойного обмена в магнитных туннельных контактах при резонансном туннелировании электрона через примесь,

- явление переключения проводимости и спиновой поляризации тока в асимметричных магнитных системах, содержащих сегнетоэлектрические слои при переключении направления поляризации сегнетоэлектрика

Апробация работы. Основные результаты диссертации и отдельные ее положения докладывались на следующих конференциях-

18th General Conference of the Condensed Matter Division of the European Physical Society, Montreaux, Switzerland, 13-17 March 2000, Workshop on Computational Magnetoelectromcs, Dresden, 01-03 December, 2000, Международная школа по квантовой химии им В А. Фока, Великий Новгород, март, 2002, Московский Международный Симпозиум по Магнетизму (MISM-2005), Москва, Июнь 2002, Joint MMM-Intermag Conference, Anaheim, California, January 2004, APS March Meeting, Montreal, Canada, March 2004; 4-th International Symposium on Metallic Multilayers, Boulder, Colorado, July 2004, 7th International Conference on Nanostructured Matenals, Wiesbaden, Germany, June 2004, 27th international conference on the physics of semiconductors, Flagstaff, Arizona, July 2004, Jomt European Magnetic Symposia, Dresden, Germany, September 2004; 49-th Conference on Magnetism and Magnetic Matenals, Jacksonville, Florida, November 2004, 49th Conference on Magnetism and Magnetic Matenals, Jacksonville, Flonda, November 2004, Московский Международный Симпозиум по Магнетизму, Москва, Июнь 2005, 50-th Conference on Magnetism and Magnetic Matenals , San Jose, CA, November 2005

Объем и структура работы. Общий объем диссертации составляет 191 страницу Диссертация состоит из Введения, включающего литературный обзор, четырех глав, выводов, списка литературы, включающего 182 наименования, содержит 34 рисунка

Личный вклад автора в проведенное исследование Личный вклад автора заключается в выборе направления исследования, формулировке и постановке задач, выборе и разработке методов решения, непосредственном участии в проведении теоретических исследований, обработке и интерпретации полученных результатов, написании статей и подготовке докладов

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Построение одноэлектронных функций Грина слоистых систем.

Квантово-статистический расчет проводимости многослойной системы может быть выполнен в рамках различных подходов В случае баллистической проводимости часто используется подход Ландауера [6]

Более общая теория линейного отклика Кубо применима как в случае баллистической, так и в случае диффузионной проводимости.

Расчет проводимости в рамках линейного отклика предполагает предварительное построение функции Грина В одноэлектронном приближении, когда гамильтониан явным образом не содержит членов, описывающих электрон-электронное взаимодействие, «физическая» функция Грина совпадает с функцией Грина уравнения Шредингера.

Построение функции Грина предполагает решение следующих задач «сшивку» на границах между слоями, т е выполнение условий непрерывности на границах для самой функции и ее производных и наложение граничных условий на границах слоистой системы (или на бесконечности) Эти проблемы делают нетривиальной задачу построения функции Грина магнитной многослойной системы с произвольным числом слоев и произвольной ориентацией намагниченностей магнитных слоев

Построению функции Грина многослойной системы уделялось немало внимания В частности, был предложен [7] способ сшивки на границах между слоями, основанный на так называемых поверхностных функциях Грина Этот способ, хотя и является универсальным, становится очень громоздким и практически неприменимым при возрастании числа слоев в случае матричных функций Грина.

Поскольку функция Грина зависит от двух пространственных переменных, возникает вопрос о ее свойствах симметрии при перестановке переменных Как отмечено в [7] в общем случае, функция Грина многослойной системы может быть и не симметричной Этот вопрос требует отдельного исследования

Еще более сложной является задача построения функции Грина сегментированного нанопровода с сегментами различного радиуса В этом случае различие радиусов сегментов не позволяет свести задачу к одномерной.

В диссертации рассмотрены системы двух типов. Первый - магнитная многослойная система, неограниченная в попереченом направлении с межслойяыми границами параллельными друг другу. Однородная намагниченность магнитных слоев может иметь произвольное направление Второй тип систем - сегментированный нанопровод с сегментами различных радиусов и коллинеарной намагниченностью магнитных сегментов

В общем случае неколлинеарной намагниченности слоев магнитной многослойной системы (Рис 11) функция Грина представляет собой

матрицу размером 2x2 [8] Одноэлекгронная матричная функция Грина удовлетворяет системе линейных дифференциальных уравнений,

(Е-Щг ))в(г, Г ) = 3{г-Г) (1 1)

где Н(г)~ гамильтониан системы, г,г' - координаты, 8 - дельта-функция Система дифференциальных уравнений с частными производными (1) может быть сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью преобразования Фурье по переменным х, у (г ={х,у,г} ось г выбрана перпендикулярно границам слоев) - с помощью перехода к так называемому "к ~ г" представлению, применимому в том случае, если многослойная система однородна вдоль слоев Уравнение (1) в этом случае принимает вид

(Е - Й(кх, ку, г)) С(кх = ¿(г - г') (1 2)

Таким образом, задача сведена к одномерной В системах с небольшим числом слоев функцию Грина можно построить непосредственно, решая уравнения (1 2) в каждом слое В случае произвольного числа слоев такой подход невозможен

Рис 11

Мапштная многослойная система с произвольной ориентацией намагниченностей магнитных слоев, которые разделены немагнитными слоями (КМ)

В первой главе предложен способ построения симметричной функции Грина магнитной многослойной системы, которая строится как решение уравнения

I I ^Б.

г',9,ф) ф)

■и,

2Мап

соэОд зшв.е"''" — соэб

5(г-г) О О 8(г-г')

(1 3)

где вектор 0 выражается через энергию как 0 = , к = - модуль

волнового числа электрона в плоскости х-у, М- масса электрона, п, т -номера слоев, которым принадлежат координаты г,г', £<0) и Е^ определяют положение дна зоны и обменное расщепление в п-ом слое Углы 6м, ф'"1 определяют ориентацию намагниченности в п-ом слое В немагнитном (проводящем или диэлектрическом) слое в{п) = О, ф{п) = 0 Матричная функция Грина зависит от совокупности углов 6 = {е1>е2, ,0Л,}, ф = {ф,,ф2, ,ф„-} Непрерывность функции Грина обеспечивается с помощью трансфер-матрицы, симметрия функции Грина исследуется алгебраическими методами. В диссертации разработан метод построения симметричной функции Грина, элементы кторой выражаются через элементы трансфер-матрицы.

В качестве примера использования построенной функции Грина приведем пример расчета ГМС в многослойных системах Ру/Си. Построенная функция Грина использовалась для описания зависимости ГМС от углов между векторами намагниченности в многослойных системах вида Ру| 8нм// {[Си, 8нм/Ру1 бнм]к/[Сио9,1М/Ру1 6нмЫу (Ру=№8|Ре19), полученных магнетронным напылением Ориентация векторов намагниченности отдельных слоев изменялась с амплитудой внешнего магнитного поля Вследствие различных толщин немагнитных слоев меди, эффективное обменное взаимодействие между намагниченностями различных слоев пермаллоя было различным для различных пар соседних слоев Ру Как следствие, усиление или ослабление приложенного магнитного поля вызывало несинхронное вращение намагниченностей слоев Углы между намагниченностями соседних слоев Ру рассчитывались в рамках обобщенной модели Стонера-Вольфарта

В системах такого рода проводимость заведомо будет не баллистической, а диффузионной вследствие электронного рассеяния в неупорядоченном сплаве, каковым является Ру Это рассеяние может быть

учтено, например, в рамках приближения когерентного потенциала. В этом случае электронный момент приобретает

2S

а и о

4 -

О

¡si -ню за a se m ш М„<|»т)

о

.Jf .in « Itï si iVW тт )

-if» -ir» -sn о ni m jîh i mT i

Ъ

Рис. 1.2.

Сравнение экспериментальной и рассчитанной зависимостей ГМС от приложенного ноля.

a. ГМС как функция приложенного магнитною поля для многослойных систем Ру] я Hji //{Сиад „„ /Ру1Л км 140 (черная линия) и pyi s ™ //(Cui.s ,и /Ру, б «,„¡4(1 (серая линия). Кружки - значения полученные в результате квантово-статистичсского расчет соответственно для ¡Руг*,,., /Сио«„»Ъ Pyi.6„u и

[Pyi.d им /Cui.b „Jj Pyi.6 ™

b. ГМС как функция приложенного магнитного поля для многослойной системы Pytц „„ //([Сиus /Pyiа ™V[Cu<w Pyi.f, uulj}](i (лшшя), и квантоно-сгашсгический расчет для [Cuis им /Pvi.6 »1»]г1Сио.в им /Ру,.в нч]:Ру],бич (кружки).

Для обоих расчетов использовались длины свободною пробега в пермаллое и меди Д--ш электронов со стшом вверх и вниз: * 1 + Âpv ^бЛюй.Я^ = 6.1m,A^u = Д£и = ЗЗнч. значений Ферми

моментов = kf.^ = krC[i =0.1 нм"1.

мнимую часть, выражающуюся через его длину свободного пробега. Изложенная техника построения функции Грина применима и в случае комплексного волнового вектора. Проводимость была рассчитана а рамках линейного отклика Кубо- В случае диффузного рассеяния электронов необходимо учитывать так называемые верпгатшыс поправки, неизбежно возникающие р случае диффузионной проводимости системы. Это можно

сделать, подбирая эффективные поля (подробнее об эффективных полях сказано во второй главе) Для двух типов систем Cu/Py были рассчитаны проводимость системы и ГМС как функции приложенного магнитного поля Рис 12 а и b показывают хорошее совпадение рассчитанных и экспериментальных зависимостей ГМС.

Во второй главе также построена функция Грина сегментированного нанопровода с сегментами различного радиуса В отличие от предыдущей задачи данную задачу нельзя свести к одномерной Волновая функция сегментированных нанопроводов строились в [9] без обоснования метода Между тем, как волновая функция, так и функция Грина подобных систем, выражаются через бесконечные матрицы (являющиеся линейными операторами в Гильбертовом пространстве), которые при построении матрицы коэффициентов приходится оборачивать Эта задача не является тривиальной и требует специального исследования Обратимость подобных операторов исследовалась в работе [10], в которой решалась проблема дифракции в двумерном волноводе, и строилось решение соответствующего уравнения Гельмгольца (аналог волновой функции, но не функции Грина) Предложенный в [10] метод построения решения уравнения Гельмгольца в диссертации применяется для построения функции Грина сегментированного нанопровода из трех и пяти сегментов Приведем общий вид функции Грина в цилиндрических координатах {r,z,e} для случая, когда обе переменные z и г' лежат в левом сегменте

torn ¿Я ( ¿Щ* 4j

В выражении (14) верхнии индексы (1), (11) указывают на принадлежность координат первому («левому») сегменту, радиальные функции ^О) выражаются через функции Бесселя,

m.({'(r) = , ^-J,{v.„ к?1" - z-компонента волнового числа,

k\'Ja = J(kij)°)2 выражающаяся через радиус j-ro сегмента Хи), и-ый

корень i/ln /-ой функции Бесселя J,(r) и параметры зоны проводимости

сегмента, к<1')а - волновое число Ферми спиновой подзоны а, А,„ - искомая матрица коэффициентов

В диссертации получено выражение матрицы коэффициентов А,т через матрицы, элементами которых являются функции от ки интегралы

я'"

перекрытия и</Д, = = у = 1,3 и доказана обратимость

о

некоторых операторов, представленных в виде бесконечных матриц

Помимо собственно задачи о транспортных свойствах сегментированного нанопровода с сегментами различного радиуса в диссертации рассмотрены системы, которые являются модификациями данной Во-первых, это задача о сегментированном нанопроводе с зависящим от спина рассеянии на боковой поверхности Различие поверхностных потенциалов не позволяет свести такую задачу к одномерной Задача о построении функции Грина решается схожим образом В случае же небольшой разницы поверхностных потенциалов возможно более простое построение функции Грина в рамках теории возмущений.

Другой версией сегментированного нанопровода является цилиндрический пинхол (наноотверстие) в барьере, заполненный атомами металла, соединяющий проводящие слои, которые могут рассматриваться как сегменты бесконечно большого радиуса Для этой системы была построена волновая функция в рамках того же подхода, в котором строилась функция Грина сегментированного нанопровода

Транспортные свойства магнитных сегментированных проводов этих типов рассмотрены во второй главе диссертации

Глава 2 Транспортные свойства сегментированных нанопроводов.

Во второй главе рассмотрены транспортные свойства и исследовано магнетосопротивление в следующих системах

- в магнитных сегментированных проводах со спин-зависящим рассеянием электрона на боковой поверхности сегментов;

- в магнитных нанопроводах с сегментами различного радиуса;

-в системе ферромагнетик/барьер с пинхолом/ферромагнетик

Если электрон испытывает зависящее от проекции его спина рассеяние на боковой поверхности нанопровода (например, из-за наличия магнитных примесей на поверхности нанопровода), то для малых радиусов это

рассеяние может существенно усиливать или, наоборот, ослаблять спиновую асимметрию проводимости, обусловленную различными длинами свободного пробега в объеме нанопровода и различным потенциальным профилем для электронов спиновых подзон Учет как объемного рассеяния, так и поверхностного может быть выполнен в рамках приближения когерентного потенциала, если центры рассеяния на поверхности нанопровода расположены неупорядоченно. Эффективный гамильтониан нанопровода имеет вид

где ] = 1,2,3 - номер сегмента Мы предполагаем, что боковые ферромагнитные сегменты 0 = 1 и 7 = 3) разделены немагнитным сегментом (у =2) В эффективном гамильтониане (2 1) слагаемое ¿/""является постоянным внутри каждого сегмента и определяет потенциальный профиль вдоль нанопровода Мнимая часть объемного когерентного потенциала выписана явно (действительная часть включена в и") Зависящий от сегмента, поверхностный когерентный потенциал К-"7 также имеет ненулевую мнимую часть

Хотя точная функция Грина С{?,?') для задачи (2.1) может быть построена аналогично тому, как это делалось в первой главе для нанопровода с сегментами различного радиуса, мы пользуемся более простым методом приближенного построения функции Грина При этом несамосопряженный характер эффективного гамильтониана (21) вынуждает пользоваться биортогональным разложением при построении функции Грина

Приближения когерентного потенциала еще недостаточно, чтобы рассчитать ток, для которого выполнялся бы закон сохранения заряда Необходим учет так называемых вершинных поправок, что является сложной задачей даже для одного слоя, а для сегментированного нанопровода становится задачей практически неразрешимой Вместо этого была использована процедура подбора эффективных полей, применявшаяся при расчете проводимости многослойных систем и позволяющая добиться сохранения заряда При расчете выполнялась перенормировка энергии

Рис. 2.1.

ГМС дли нанопровода с идеальными поверхностями (нижняя кривая) и с зависящим от спина отражением на боковых поверхностях (верхи я л кривая). Длины свободного сегмента в ферромагнитных сегментах

ч л т л

/1 =160аУ =240А; Ферми-векторы: к], =1.40А ,к1 =1.40Л ,

к™ =1.40 А . Для нанопровода с идеальными поверхностями

V = V = V™ =(}. Для каиапровада с рассеянием яй поверхности

2ЛПт[Гт1 --1 2М\т[У*} •2Л/1т[^™] Н

---^—: = 0,12А ,—— = 0,6А ,-^~ = 1,2А ■

Й2 Г

Ферми, необходимая для соблюдения электро нейтральности. Проводимость нанопровода рассчитывалась по формуле Кубо,

(2.2)

где антисимметричный градиент V.. =. {Ч^-V ^, эффективные тгозга ф\в',2') удается подобрать постоянными в каждом сегменте.

Результаты расчета показали, что сосуществование спин-зависящих объемного и поверхностного рассеяний может приводить как к существенному усилению, так и к ослаблению ГМС, которое мы определили

AR R(U) - Ä(tt) ,

как — = —Rfif) I' символы в скобках указывают на параллельную

или антипараллельную конфигурацию намагничения На Рис 2 1 приведено ГМС как функция радиуса нанопровода для случая, когда спиновая асимметрия рассеяния электронов на поверхности нанопровода усиливает спиновую асимметрию рассеяния в объеме (Л/Г -1 и V1 jv'' -1 в магнитных

сегментах имеют один и тот же знак). Как видно, в этом случае ГМС существенно усиливается благодаря рассеянию электронов на поверхности нанопровода

Рис 2 2 показывает, что для нанопроводов малого радиуса зависящее от спина рассеяние электронов на поверхности может почти полностью подавлять ГМС благодаря тому, что спиновая асимметрия объемного и поверхностного рассеяний противоположны

Как и следовало ожидать, влияние поверхностного рассеяния на проводимость сильнее для проводов малого радиуса С увеличением радиуса нанопровода поверхностный вклад в сопротивление уменьшается обратно пропорционально радиусу

Таким образом, величина ГМС нанопровода может быть как увеличено, так и уменьшено созданием соответствующего рассеяния на его поверхности, например, внедрением примесных атомов (известно, что на границе Fe/Cr асимметрия спинового рассеяния увеличивается по сравнению с рассеянием в железе)

у

/1

РИ1:. 2,2.

ГМС для нанопровода с идеальными поверхностями (верхняя кривая) и с зависящим от спина отражением на боковых поверхностях (нижняя крипая). Длины свободного сегмента в ферромагнитных сегментах

= 160А. =240А; Ферм и-векторы:

= 1.40.А , к! = 1.40 А .А™ = 1.40 А . Д;1я нанопровода с идеальными поверхностями У' = У1 = Уш = 0, Для нанопровода с рассеянием на поверхности

-^0.4А , ■ = 0-|?А , --у--= 0.5А .

Рассмотрим теперь транспортные свойства сегментированного нанопровода с сегментами различного радиуса (Рис, 2.3). Боковые сегменты предполагаются оопубесковеянымк. Сегментированный накопровод представляет интерес сам по себе и, кроме того, служит моделью паноконтакта. Баллистическая проводимость наноконтакта квантуется в случае, если радиус наноианоконтакта сравним с длиной Ферми-волны. Проводимость однородного нанопровода пропорциональна числу открытых каналов. В соответствии с формулой Ландауера, Г„ =№е2¡И, где N° - число открытых каналов, т.е. число мод, пересекающих энергию Ферми в спиновой подзоне б , о =1Л.

Рис. 2.3.

Сегментированный нанопровод. Для разделения магнитных частей может использоваться немагнитный диэлектрический сегмент ¡показан более темным цветом).

При расчете проводимости нанопроводов необходимо пере нормировать энергию Ферми так, чтобы выполнялось условие электронейтральности нанопровода. В случае магнитного нанопровода (зона проводимости расщеплена по спину), то если радиус меньше некоторого критического значения, одна из спиновых подзон полностью закрывается, в то время как другая остается откры той (Рис- 2.4). Оценка этого критического радиуса даст

Д„ -■ % , где т - масса электрона, На - оомеиное расщепление зоны к'Ьп

проводимости, п = п + л1 - концентрация электронов проводимости. Если взять параметры, которые обычно берутся для описания N1, Ре в модели свободных электронов, то получим для критического радиуса значние К(1 ~ 1.5 А.

Квантование проводимости с радиусом наблюдалось в пикилиевых нагайкой тактах, получаемых разрывом нанопровода [11].

Эффект полного закрывания одной из спиновых подзон позволяет предложить устройство, содержащее два магнитных нанопровода с радиусами не превосходящими критического, ориентацией намагниченности которых можно управлять независимо. В этом случае для параллельной ориентации намагничены осте й наноироводов, система будет пропускать поляризованный по спину ток. В случае же антипараллельной ориентации

намагниченностей, система перестанет пропускать ток В этом состоит эффект спиновой блокады.

а

ир4р!Л

Аячпзрт

2

О

1 2 3 4 5 6 Ы(А)

Рис 2 4

Проводимость спиновых подзон для однородного нанопровода как функция радиуса. Энергия Ферми и обменное расщепление принимались равными £р=3 5эВ, /гех=1эВ

Для того, чтобы магнитные сегменты можно было независимо перемагничивать, они должны быть разделены немагнитным сегментом Кроме того, магнитные нанопровода должны быть соединены с сегментами большего радиуса (особенно, принимая во внимания, что критический радиус для хороших металлов оказывается порядка атомного размера). Таким образом возникает задача расчета проводимости магнитного сегментированного наноровода с сегментами различного радиуса (Рис. 2 3)

Мы рассматриваем баллистический режим, и исследуем проводимость и ГМС сегментированного нанопровода в рамках теории линейного отклика Кубо Функция Грина такого нанопровода была построена в первой главе Формула Кубо позволяет выразить проводимость нанопровода через матрицу коэффициентов А,ш,

Проводимость спиновых подзон нанопровода, состоящего из двух магнитных сегментов, разделенных немагнитным (рассмотрены все сегменты

/

Ьп №•) (2.3)

Рис 2 5

Проводимость (а,Ъ) и ГМС (с) для нанопровода с диэлектрическим сегментом Радиусы крайних сегментов Л,=Л3=15А Длина

центрального диэлектрического сегмента Л = 5 А Энергия Ферми и обменное расщепление принимались равными Ер=3 5эВ, /гсх=1эВ

одного радиуса) представлена на Рис 2 5а Наличие немагнитного сегмента приводит к сглаживанию ступенек

В сегментированном нанопроводе с сегментами разного радиуса проекция волнового числа на плоскость, перпендикулярную оси нанопровода на границах сегментов, не сохраняется Происходит рассеяние каждого канала во все каналы соседнего сегмента Это приводит к тому, что на

графике зависимости проводимости от радиуса ступеньки начинают деформироваться (Рис, 2.5 Ь). При этом сохраняется область, в которой открыта проводимость только одной спиновой подзоны и, следовательно, имеет место спиновая блокада. На Рис. 2.5 с показано ГМС. сегментированного нано про вода, рассчитанное по формуле О = (г.;. - Гп}/Г.; . При закрытии проводимости одной из спиновых подзон ГМС стремится к бесконечности.

Таким образом, в режиме спиновой блокады система представляет собой токовый и спиновый вентиль одновременно.

Интересным представляется сравнить чранс портные свойства на но кон такта атомного размера с нано контактом размером несколько десятков ангстрем, когда в нано контакте открыты несколько десятков каналов проводимости- Расчитаем баллистическую проводимость системы, состоящей из двух магнитных электродов различной магнитной жесткости, соединенных мягкой перемычкой. Внешнее магнитное поле может менять конфигурацию доменной стенки в перемычки, «прижимая» ее к жесткому электроду. Мы рассмотрели перемычку ссчсиисм 20А*20А и длиной 100 А. С помощью микромагнитного моделирования рассчитывалась намагниченность системы для заданного внешнего магнитного поля (Рис. 2.6).

Н=100тТ

4 4 1

Рис. 2.6.

Схематическое изображение распределения намагниченности в наноконтакте для различных значений напряжения внешнего

магнитного поля.

Для каждой конфигурации методом трансфер-матрицы строилась волновая функция и рассчитывалась проводимость Полученная таким образом зависимость проводимости от внешнего магнитного поля представлена на Рис 2 7 Для расчетов брались типичные для Ni параметры Е, =3 7 эВ, Еаф =0.5 эВ

На Рис 2 12 a, b представлены результаты расчета проводимости В случае асимметричных но магнето-мягких электродов, константа обменной жесткости принималась равной Л=3 4*10"7 эрг/см, константа объемной кубической анизотропии К = -5 7x104 эрг/см3, намагниченность насыщения М„ =490 Гс. Анизотропия в такой системе обусловлена разницей в форме электродов (см Рис. 2 6) При приложении магнитного поля вдоль оси электрода

51 -I-

SO 100 150 в 2000 4000 6900

Н(пЛ) Н(тТ)

а Ъ

Рис 2 7

Зависимость проводимости от приложенного магнитного поля для случая магнито-мягкого контакта (а) и для случая, когда один из электродов сделан из магнито-жесткого материала (Ь)

сначала происходит переключение левого электрода, в результате чего магнитная конфигурация системы становится антипараллельной С увеличением поля происходит переключение правого электрода (Рис 2 7 а), что сопровождается заметным падением проводимости Затем, с увеличением поля, сформировавшаяся доменная стенка движется к правому электроду,

при этом проводимость растет При достижении критического значения, когда перемагничивается второй электрод, проводимость возвращается к первоначальному значению

Если же один из электродов сделан из магнито-жесткого материала, то доменная стенка ведет себя по-другому, соответственно зависимость проводимости от внешнего поля меняется Мы рассчитали проводимость системы для Со1Ч правого электрода (параметры А-9 0x10"7 эрг/см, константа объемной кубической анизотропии К = 3 0x107 эрг/см3, МЛ = 800 Гс). С увеличением поля доменная стенка не выталкивается в правый электрод, а сжимается, оставаясь в перемычке. Это приводит к заметному падению проводимости с ростом поля вплоть до перемагничивания правого электрода, когда проводимость скачком возвращается к исходному значению (Рис. 2.7 Ь).

Сегментированный нанопровод может служить моделью еще одной системы - трехслойной системы, в которой слои ферромагнетика разделены барьерным слоем, содержащим пинхолы (Рис 2.8).

Рис 2 8

Трехслойная система ферромагнетик/барьерный слой/ферромагнетик с цилиндрическим пинхолом в барьерном слое

При достаточно высоком энергетическом барьере проводимость осуществляется через пинхолы В диссертации рассчитана проводимость такой системы, причем проводимость ферромагнитных слоев предполагалась диффузионной, а проводимость пинхола - баллистической Квантово-статистический расчет проводимости в этом случае требует

предварительного расчета распределения эффективного падения напряжения внутри проводника В диаграммной технике это может быть достигнуто вычислением соответствующих вершинных поправок, что, как отмечалось, является технически очень сложной задачей в случае слоистых структур Помимо эффективных полей для решения этой проблемы можно использовать квазиклассическое приближение, справедливое в случае гладкого изменения профиля потенциала, в котором движется электрон В нашем рассмотрении мы воспользуемся квазиклассическим приближением для расчета проводимости в полубесконечных проводниках, проводимость же наноконтакта предположим баллистической

Таким образом, проводимость системы будет складываться из трех частей - баллистической проводимости наноконтакта и проводимости металлических слоев Мы не можем просто сложить три соответствующих сопротивления для расчета полного сопротивления системы - необходимо также добиться постоянства полного тока в любом сечении системы Эта задача была решена с помощью построения волновой функции пинхола с граничными условиями, налагаемыми наличием полубесконечных ферромагнитных слоев В ферромагнитных слоях с диффузионной проводимостью было рассчитано распределение потенциала с учетом выполнения условия постоянства тока в произвольном сечении системы Знание потенциала в ферромагнитных слоях позволило рассчитать ГМС и относительные вклады ферромагнитных слоев и пинхола в сопротивление

Проводимость рассматриваемой системы заметно ниже, чем проводимость сегментированного нанопровода (рассмотренного в предыдущем разделе), в котором рассеяние происходит между наборами дискретных состояний, а не между дискретными состояниями и континуумом, как в рассматриваемом случае. Рассчитанное магнетосопротивление, как и следовало ожидать, растет с уменьшением радиуса пинхола

На Рис.2 9 представлены результаты расчета сопротивления ферромагнитных слоев как функции их толщины для фиксированного радиуса пинхола р=4к Как видно из Рис. 2.9, для рассматриваемых параметров сопротивление ферромагнитных слоев много меньше, чем баллистическое сопротивление пинхола, равное (в единицах (е2 / й)~') 1.46, 4 35 для спиновых каналов "вверх", "вниз" при параллельном намагничении и 2.86 для антипараллельной магнитной конфигурации Таким образом, в

рассматриваемом случае сопротивление и магнетосопротивление определяются баллистическим сопротивлением пинхола. Наши оценки показывают, что для транспортных параметров ферромагнитных слоев типичных для Ру, сопротивление пинхола сравнивается с сопротивлением ферромагнитных слоев, если радиус пинхола превосходит 30 Ä

0 007 0 006 0 005 0 004 0 003 0 002 0 001

100 200 300 400 500 600 700 Ь, А

Рис 2 9

Сопротивление ферромагнитных слоев в зависимости от их толщины, b в единицах (е2 / к) 'для радиуса пинхола р=Ак Верхняя кривая -сопротивление спинового канала "спин-вверх" при параллельном намагничении, нижняя кривая - сопротивление канала "спин-вниз" при параллельном намагничении системы Ферми векторы спиновых

ПОДЗОН Icjr = 1.0 А"1, кр = 0 6 А'1 длины свободного пробега, /т =110Аи

= 60 А

Глава 3. Влияние примесей на межслойное обменное взаимодействие в магнитных многослойных системах.

В магнитной многослойной системе между намагниченностями магнитных слоев возникает эффективное обменное взаимодействие, причиной которого является туннелирование электронов между слоями В простейшей — трехслойной - системе такого рода величина межслойного обменного взаимодействия определяется как зонной структурой ферромагнитных слоев, между которыми возникает эффективный обмен, так и свойствами разделяющего их слоя В случае, когда ферромагнитные слои разделены проводящим немагнитным слоем, зависимость амплитуды от толщины разделяющего слоя имеет осциллирующий характер и спадает по степенному закону В случае же, если ферромагнетики разделены барьером, величина обменного взаимодействия спадает экспоненциально с толщиной

Одной из первых теорий, рассматривающих обмен через барьерный слой, была теория предложенная J. Slonczewski, основанная на вычислении спинового тока [12] Позже была развита теория межслойного обменного взаимодействия, основанная на вычислении полной энергии системы. В пределе слабого рассеяния этот подход совпадает с [12]

В то время, как осциллирующее обменное взаимодействие через проводящий слой наблюдалось неоднократно, измерение обменного взаимодействия через барьерный слой представляет собой намного более сложную задачу, прежде всего вследствие малости амплитуды обмена В отдельных экспериментах наблюдалось антиферромагнитное взаимодействие в эпитаксиальной трехслойной структуре Fe/MgO/Fe [13]. Для толщины MgO равной 6 А было измерено антиферромагнитное взаимодействие величиной J » -0 26 erg/cm2, такой же порядок имеет взаимодействие через проводящий слой Это противоречит теоретическим выводам, согласно которым величина обменного взаимодействия должна быть существенно меньше для слоя такой толщины и барьера высотой несколько десятых эВ В многослойной системе Fe/Si/Ge/Si/Fe также было найдено сильное антиферромагнитное спаривание между намагниченностями слоев железа [14].

Проблема состоит в том, что результаты измерений не могут быть объяснены теорией [12], так же, как и в рамках последующих, более общих теорий Как абсолютная величина взаимодействия, так и его знак не могут быть получены для физически разумных параметров зонной структуры названных соединений В работе [13] была подобрана эффективная высота барьера MgO, позволяющая получить согласие приближенной формулы J Slonczewski с полученными значениями межслойного обмена Между тем, для подобранных параметров приближенная формула не может быть использована, точный же расчет (интегрирование по поперечному волновому числу) дает ферромагнитное взаимодействие В целом, воспроизвести экспериментальные результаты с помощью этих теорий оказалось невозможным.

В этой главе мы развиваем теорию межслойного обмена через барьер с примесями и показываем, что в рамках этой теории экспериментальные данные могут быть объяснены

Следуя схеме [12] мы рассчитываем спиновый ток для того, чтобы найти эффективный межслойный обмен. Спиновый ток /, связан уравнением непрерывности с производной среднего спина электрона в ферромагнитном слое,

(3 1)

Величина (3 1) определяет момент, действующий со стороны одного ферромагнетика на другой В то же время, этот момент равен производной энергии межслойного обменного взаимодействия по углу в между векторами намагниченности слоев Константа обменного взаимодействия ,/связана со спиновым током }5 соотношением

Для того, чтобы рассчитать спиновый ток, необходимо построить волновую функцию рассматриваемой системы, которая строится с помощью функции Грина магнитной многослойной системы, сконструированной в первой главе

Расчет эффективного межслойного обмена был выполнен для следующих параметров- энергия Ферми, Ег = 2 6 эВ, обменное расщепление зоны проводимости одинаковых ферромагнитных слоев, Д„ = 1 8 эВ Эти параметры использовались при расчете транспортных свойств многослойных систем, включая межслойное обменное взаимодействие Объемная концентрация примесей принималась равной птр = 1 25 1021 см"3, что соответствует приблизительно 1% примесей в изоляторе с межатомным расстоянием 2 А Высота барьера принималась равной иь = 1 эВ

На Рис 3 1 представлены результаты расчета J как функции энергии е для различного расположения примеси внутри барьера толщиной ¿ = 8 А

Несмотря на то, что вклад в обмен дают все состояния, чья энергия лежит в зоне проводимости, резонансный пик в зависимости ./(£,) появляется, когда энергия примесного уровня лежит вблизи энергии Ферми При этом, как видно из Рис 3 1, в резонансе амплитуда обменного взаимодействия меняет знак и в рассматриваемом случае взаимодействие становится антиферромагнитным По абсолютной величине рассчитанное максимальное значение амплитуды существенно превосходит амплитуду обмена в трехслойной системе без примесей, которая для выбранных параметров равна 70=16Ю"3 эрг/см2.

Jsm0--—h

1

(3 2)

-0,4 -02 ао 02 04 КЛеЩ

Рис 3 1

Эффективный межслойный обмен 3 как функция Е, = е-Е,, для различного расстояния г; примеси от границы ферромагнетик/барьер

Смена знака обменного взаимодействия, когда энергия примесного состояния приближается к энергии Ферми, может быть понята, если рассмотреть отдельно вклады в 3 спиновых подзон (Рис 3.2) На Рис 3.2а и 3 2Ь показаны вклады спиновых подзон для Е, равной -0 3 эВ и 0 0 эВ соответственно. Спиновый ток возрастает с возрастанием электронной плотности на примесном уровне, чем и обусловлен резонансный характер его зависимости от энергии примесного уровня. Соответствующие локальные (в точке нахождения примеси) плотности состояний показаны на Рис 3 2 с и 3.2<1. Как видно из этих рисунков, плотности состояний спиновых подзон имеют различную ширину, а их максимумы сдвинуты. Такие различия обусловлены тем, что благодаря туннелированию примесный уровень гибридизуется со спиновыми подзонами ферромагнитных слоев Ширина примесного состояния больше для подзоны со спином «вверх», чья плотность состояния в ферромагнитных металлах выше. (Это предположение

Рис 3 2

(а), (Ь) Разрешенные по энергии вклады спиновых компонент в спиновый ток, (с), (с!) локальные (в месте дефекта) плотности состояний для электронов со спином «вверх» и «вниз» Энергия одноэлектронного примесного уровня, Е, = - 0 3 эВ (а), (с) и £, = 00 эВ (Ь), (с!) Примесь расположена на расстоянии г, =ЗА в барьере толщиной <1 = 8 А

подтверждается первопринципными расчетами, показывающими, что состояния симметрии д, медленнее затухают в М§0 барьере для БеЛУ^О/Ре систем).

Из Рис. 3 2 видно, что вклады спиновых подзон в спиновый ток имеют противоположные знаки Сдвиг друг относительно друга максимумов в энергетических парциальных зависимостях приводит к тому, что, когда примесный уровень находится в определенной окрестности энергии Ферми, антиферромагнитный вклад (вклад спиновой подзоны «вниз») оказывается доминирующим Если же примесный уровень находится существенно ниже энергии Ферми, межслойный обмен оказывается ферромагнитным

Ширина пиков, как и их высота, зависят от положения примеси внутри барьера. Если примеси расположены случайным образом, необходимо выполнить усреднение по их расположению Результаты такого усреднения, выполненного численно, представлены на Рис 3 За для различных толщин барьера Как видно из рисунка, максимальное значение антиферромагнитного взаимодействия, также как и ширина горба на усредненной зависимости J(E¡) падает с увеличением толщины барьера Если зафиксировать значение энергии примесного уровня Е,, то зависимость константы обменного взаимодействия от ширины барьера оказывается близка к экспоненциальной как для антиферромагнитного обмена, так и для

ферромагнитного обмена (Рис 3.3 Ь) Тем не менее, эта зависимость не является строго экспоненциальной, и для определенного интервала значений Е, константа межслойного обмена меняет знак Такая зависимость ./ от толщины барьера наблюдалась в экспериментах.

0.0 ОД 5 6 7 Я 9 Ю

вхт ¿<А>

Рис 3 3

Межслойный обмен усредненный по положению примеси внутри барьера, (а) различные толщины барьера, (Ь) зависимость межслойного обмена от толщины для различных значений энергии примесного уровня

Отметим также некоторые особенности температурной зависимости эффективного обмена С ростом температуры все большую роль начинают играть процессы неупругого рассеяния, которые мы не будем рассматривать Казалось бы, увеличение температуры приводит к заселенности состояний выше энергии Ферми, и, таким образом, абсолютное значение константы обменного взаимодействия должно возрастать, что справедливо для идеального барьера При наличии примеси отличие распределения Ферми от ступеньки приводит к размазыванию резонансных кривых и, после интегрирования по энергии, - к уменьшению амплитуды обменного взаимодействия, что и наблюдалось в экспериментах На Рис 3 4 представлены температурные зависимости J для разных толщин барьера

Среди немногих экспериментов по измерению величины межслойного обменного взаимодействия в магнитных туннельных контактах в [14] для системы Ре/8ЬТе(001) была найдена необычно большая амплитуда антиферромагнитного обмена, «2эрг/см2. Для того, чтобы воспроизвести этот результат в рамках нашей модели, мы произвели расчеты для высоты

барьера г/4 = 0 3 эВ, принятой для Б! Для толщины барьера ё - 5 А такое значение 7 получается для примесей однородно распределенных

пк)

Рис 3 4

Зависимость межслойного обменного взаимодействия от температуры для разных толщин барьерного слоя

внутри барьера с концентрацией ~1% и одноэлектронными уровнями вблизи энергии Ферми. Для толщины барьера ¿7 = 10 А то же значение константы обмена получается при концентрации примесей ~12 % Полученные значения параметров представляются реалистическими, поскольку сильная диффузия атомов Бе в вьбарьер создает высокую концентрацию примесей и эффективно понижает высоту барьера

Сделанные выводы о том, что наличие дефектов или примесей в барьере способно поменять знак межслойного обмена и увеличить его амплитуду в десятки раз, подтверждаются первопринципными расчетами, в системе, в которой ферромагнитные слои Бе были разделены пятью слоями М§0 Наличие О-вакансий приводит к изменению знака эффективного обмена

Глава 4. Эффект гигантского электросопротивления в многослойных структурах с сегнетоэлектрическими слоями.

Подобно явлению ГМС, заключающемуся в существенном изменении сопротивления системы при "переключении" магнитной конфигурации, в многослойных системах с сегнетоэлектрическими слоями возможно заметное

изменение сопротивления при изменении поляризации сегнетоэлектрического слоя [15], что позволяет использовать устройства с сегнетоэлектрическими слоями в микроэлектронике. Экспериментальные и теоретические работы последних лет показали, что спонтанная поляризация сегнетоэлектрических пленок может сохраняться вплоть до толщин в несколько монослоев В сегнетоэлектриках со структурой перовскита поляризация наблюдалась в нанопленках [16] Первопринципные расчеты поляризации пленки, помещенной между двумя электродами, подтверждают эти наблюдения.

В диссертации выполнены модельные исследования изменения сопротивления в такой системе при переключении направления поляризации сегнетоэлектрика Высказывалось предположение, что причиной переключения сопротивления служит асимметрия правой и левой границ между сегнетоэлектрическим слоем и слоями проводников, которые в экспериментах, где наблюдался этот эффект были различными Тем не менее, теоретический анализ механизма переключения сопротивления не проводился до наших работ. Показано, что изменение сопротивления обусловлено изменением потенциального профиля (дна проводящей зоны)

Приведем расчет потенциального профиля для более сложной, чем упомянутая трехслойная система - системы, в которой между слоем сегнетоэлектрика и ферромагнитным электродом помещен слой немагнитного металла (Рис 4 1) Мы выбираем такую систему, поскольку -как будет ясно из нашего анализа - изменение проводимости происходит в асимметричных системах, и асимметрия может быть, в частности, создана дополнительным слоем металла или диэлектрика, помещенного рядом с сегнетоэлектрическим слоем

<р(-Ь) <г>(0) ^(д)

е. С • / ег

с / • • • • • \ БЕ % • • • РМ, У

• •

г = -Ь 2 = 0 *• • Гг = а

Рис 4 1

Потенциальный профиль, возникающий вследствие экранирования поляризационных зарядов

Рассчитаем потенциал для случая, когда к сегнетоэлектрику (о < г < а) слева (- й < г < 0) примыкает проводящий слой (Рис 4 1), который обозначим как С Потенциал в проводящих слоях будем искать как решение уравнения, определяющего экранированный потенциал в приближении Томаса-Ферми-

= 0 (4 1)

где длина экранирования Л~' зависит от слоя ] - I, С, г В слое сегнетоэлектрика потенциал зависит линейно от координаты г.

<рг{у) = ау + р (4 2)

В металлических слоях выберем следующие решения уравнения (4 1)

~(р(у) = ч>1ех?{1,{у + Ъ)\

у<-Ь

ф) = х ехр(Л2у)+у ехр(-Х^у), -Ъ<у<О <р(г) = -и>гехр(-Аг(у~а)), у > а

(4 3)

Неизвестные а,р,х,у,м„ъ/г ищутся из следующих условий во-первых, три уравнения выражающие условие непрерывности потенциала на трех границах, г = -Ъ, 0, а

-х ехр{-ЪХ^-у ехр(йЯ2) = 0 -р+х+у=О а а + /3--и>г = 0

(4 4)

Во-вторых, нам известен скачок вектора £> = г£на границах сегнетоэлектрика, именно,

(~а)-ег 1Г »>, = Рг (2 = а)

е} (~а) - е, х + Л7 у) = Р} (г = 0)

(4.5)

где Р1 - поляризация сегнетоэлектрика

В-третьих, потребуем, чтобы суммарный экранирующий заряд в проводящих слоях был равен нулю-

д(р{у) { д<р(у) \ + е2 д<р(,У) 8<Р(.У) л

ду у*-Ь { Эу У=~<Х>; у=0 у-ь )

(4 6)

д<р(у) / д<р(у) \

ег ду у= со { ду у=а )

= 0

Шесть уравнений (4 4 - 4.6) позволяют найти параметры определяющие потенциал

Рассчитанный потенциал добавляется к прямоугольному потенциальному профилю многослойной системы

В диссертации исследовано изменение сопротивления трехслойной системы М1/СЭ/М2 при переключении поляризации (соответствующий потенциал может быть найден с помощью предельного перехода Ь 0) [4 4] Экспоненциальная добавка к потенциалу создаваемая в проводнике экранирующими зарядами может, в зависимости от направления поляризации эффективно увеличить или уменьшить ширину барьера в том случае, если длина экранирования в одном из электродов достаточно велика (Рис 4 2), что в свою очередь предполагает малую ширину зоны В простейшей теории Томаса-Ферми длина экранирования 3 связана с Ферми-вектором электронного газа к, как

а0 - радиус Бора. Подчеркнем, что именно различие в длинах экранирования приводит к асимметричной форме потенциала (р{г), следствием чего является разница в сопротивлении для двух противоположных направлений поляризации сегнетоэлектрика.

Рис 4 2

Потенциальный профиль в системе М1/СЭ/м2 с учетом поляризации сегнетоэлектрика и экранирующего потенциала в проводниках

Для расчета проводимости О, отнесенной к площади сечения системы А была использована формула Ландауэра,

а

Ь

(4 20)

где е- заряд электрона, й - постоянная Планка, Г(£,.вероятность туннелирования электрона на уровне Ферми через сегнетоэлектрический барьер, к,, - составляющая волнового вектора, параллельная слоям

Расчет проводимости был проведен для параметров, характерных для сегнетоэлектриков со структурой типа перовскита, г-2000 0ео, Р/~ 50мкКл/см2, высота барьера £7 = 0 5эВ Энергия Ферми правого проводника принималась равной £,, =3 5эВ, что является характерным значением для хороших металлов На Рис 4 3а представлены результаты расчета как функции длины экранирования в левом электроде Зависимости $>,=[?>(0)| и = \<р(с!)\ (Рис 4 3а) показывают быстрое увеличение асимметрии потенциала с ростом для малых значений 8Х Помимо увеличения ширины барьера, о чем говорилось выше, изменяется и его высота, которая для одного направления поляризации равна и-(р2 )/2, а для другого, и+ (<рг Таким образом, проводимость для

направления поляризации сегнетоэлектрика «влево» оказывается значительно меньшей, чем для противоположного направления поляризации. Зависимость б, /А, 0„/А от 5, в логарифмическом масштабе представлена на Рис 4 ЗЬ Их отношение показано на Рис 4 Зс, Видно, что для симметричного потенциала, <рх-<рг (для 81=5г) проводимости равны, О, =СГ1, а с ростом асимметрии отношение в „/О, быстро увеличивается. Одним из возможных кандидатов на роль проводника с большой длиной экранирования может служить БгЛиОз, длина экранирования в котором равна =0 6 нм Как видно из Рис 4 Зс, для такого значения расчеты дают Ок /С?£ ~ 4

Интересно было исследовать отношение Ся/С1 как функцию толщины слоя сегнетоэлектрика Эти результаты, как и зависимость 0К/01 от поляризации сегнетоэлектрика, представлены на Рис 4 4 Отметим, что проводимость экспоненциально падает с толщиной барьера.

>

-„001 &

ооо чР 10'

д. ю1 с

й ИТ1

а

ю

—'•--! --Г— "

Ч N

«ч Ь Сь/А " ^ - „

с

0&5, 02

0.4 йб

8, (им)

0,8 1«

Рис 4 3

Амплитуды экранирующих потенциалов и отношение проводимостей как функции длины экранирования в одном из электродов

<{ (ШИ)

20 40 Р (иС'ст2)

Рис 4 4

Отношение проводимостей Оц/О, как функция толщины барьера (а) и поляризации сегнетоэлектрика (Ь)

Описанный эффект позволяет изменять поляризацию спинового тока, если ток инжектируется из магнитного узкозонного проводника через слой сегнетоэлектрика в немагнитный проводник

0.0 9,2 0,4 0.6 1.0 0.0

и ст

01 « Е,-У* (еУ)

Рис 4 5

Полная проводимость (а) и спиновая поляризация инжектированного тока в туннельном контакте МП/С/НП как функция высоты потенциального барьера и (а,Ь) и энергии Ферми (с) для противоположных направлений поляризации (индексы Я и Ь) сегнетоэлектрического слоя толщиной (НЗнм Для (а) и (Ь) Ег - = 0 Об эВ и Г, =Г2 , для (с) и=05 эВ и У2 -V* =0 025эВ

В качестве узкозонного ферромагнетика могут быть взяты ферромагнитные полупроводники [17] или разбавленные магнитные полупроводники [18] На Рис 4.5 представлена полная проводимость и спиновая поляризация тока для трехслойной системы магнитный полупроводник/сегнетоэлектрик/немагнитный полупроводник. Обменное расщепление зоны проводимости задается с помощью зависящего от спина

потенциала,

1

Эффективные массы электрона в

полупроводниках принимались равными 0 2т0, обменное расщепление Дете„ =0 05 эВ.

Если оба электрода представляют собой магнитные полупроводники, то переключение поляризации приводит и к заметному изменению ГМС в такой системе

Основные результаты и выводы.

1 Разработан метод построения симметричной одночастичной функции Грина магнитной многослойной системы с произвольной ориентацией намагниченности магнитных слоев и произвольным числом слоев

2. Разработан метод построения одночастичной функции Грина сегментированного магнитного нанопровода с сегментами разного радиуса и коллинеарной ориентацией намагниченности ферромагнитных сегментов

3 Исследованы транспортные свойства магнитного сегментированного нанопровода с зависящим от спина рассеянием электронов на боковой поверхности провода Найдены условия, при которых рассеяние электронов на боковой поверхности может как усиливать, так и подавлять ГМС

4 Описан эффект спиновой блокады в магнитном сегментированном нанопроводе с сегментами разного радиуса На основе эффекта спиновой блокады предложено вентильное устройство, пропускающее поляризованный по спину ток при параллельной ориентации намагниченностей магнитных сегментов и полностью запирающее проводимость при антипараллельной конфигурации

5 Исследована проводимость магнитной системы ферромагнетик/барьер с пинхолом/ферромагнетик в случае высокого потенциального барьера Разработанный подход позволяет рассчитывать проводимость таких систем в случае, когда проводимость ферромагнитных слоев является диффузионной, и сравнивать вклад в сопротивление диффузионной проводимости ферромагнетиков и баллистической проводимости пинхола

6 Создана теория межслойного обменного взаимодействия в магнитных системах с барьером, содержащим примеси или дефекты Дано объяснение наблюдающимся в эксперименте характеристикам обменного взаимодействия в системах Fe/MgO/Fe и Fe/Si/Fe - антиферромагнитному характеру обмена и его большой абсолютной величине.

7 Создана теория переключения сопротивления в многослойных системах с сегнетоэлектрическими слоями, объясняющая наблюдающееся переключение сопротивления при переключении направления поляризации сегнетоэлектрика. Показано, что в системе, состоящей из узкозонных ферромагнитны проводников (магнитных полупроводников), происходит изменение спиновой поляризации тока и ГМС при переключении направления поляризации сегнетоэлектрического слоя.

Список цитируемой литературы

[1] М N Baibich,. М. Broto, A Fert, F. Nguyen Van Dau, and F. Petroff Phys Rev. Lett 1988 V 61 P 2472

[2] G Binasch, P Grimberg, F Saurenbach, and W Zmn. Phys Rev В 1989 V 39 P 4828

[3] J S Moodera, L R Kinder, T M Wong, R Meservey Phys Rev Lett 1995 V 74 P. 3273

[4] P M Levy, S Zhang and A Fert Phys. Rev. Lett. 1990

V 65. P 643

[5] A Vedyayev, B. Dieny, and N Ryzhanova Europhys Lett. 1992 V 19 P 329

[6] R. Landauer IBM J Res Dev, 1957. V 1 P 223

[7] F Garcia-Moliner and V R Velasco 1992 Theory of Single And Multiple Interfaces (Singapore World Scientific Publishing ), 512 pages

[8] A. Vedyayev, В Dieny, N. Ryzhanova, J. В Gemnand С Cowache. Europhys Lett 1994 V. 25 P 465

[9] A. Weisshaar, J Laiy, S. M Goodmck, V К Tnpathi J Appl Phys 1991 V 70 P 355

[10] A L. Sakhnovich, J Math. Anal. Appl, 2000 V 247. P 410.

[11]T. Ono,Y Ooka, H Miyajima,Y Otam,Appl Phys Lett 1999 V 75 P 1622

[12] J С Slonczewski, Phys Rev B. 1989, vol 39, p. 6995

[13] J Faure-Vincent, С Tiusan, С Bellouard, E. Popova,

M. Hehn, F Montaigne, and A Schuhl Phys Rev Lett 2002

V 89 P107206

[14] R R Gareev, D. E. Burgler, R. Schreiber, H Braak, M Buchmeier, and P. A Grimberg, Appl. Phys. Lett 2003. V. 83 P 1806

[15] J Rodriguez Contreras, H Kohlstedt, U. Poppe, R Waser, С Buchal, N. A Pertsev. Appl Phys Lett 2003 V 83

P. 4595.

[16] A V Bune, V M. Fndkin, S Ducharme,L M Blinov, S. P Palto, A V Sorokin, S G Yudin, and A Zlatkin, Nature (London), 1998 V 391 P 874

[17] Э. Л Нагаев, УФН 1975 T 117 С 437

[18] T. Dietl, H Ohno, F Matsukura, J. Cibert, and D Ferrand Science 2000 V. 287 P 1019

Основные публикации, в которых изложены результаты диссертации:

1 M. Ye Zhuravlev, H O Lutz, and A V Vedyayev Size Effect in the Giant Magnetoresistance of Segmented Nanowires.//Phys Rev B 2001 V 63, No 17 P 174409-1 - 174409-7

2 M Ye. Zhuravlev, H O Lutz, and A. V Vedyayev The Construction of the Green Functions for GMR Structures of Complex Geometry // J Phys A 2001. V. 34, No 40 P 8383-8395

3 M Ye Zhuravlev, W Schepper, S Heitmann, H Vmzelberg, P Zahn,

I Mertig, H. O Lutz, A V Vedyayev, G Reiss, and A Hütten Reliable Prediction of Giant Magnetoresistance (GMR) characteristics // Phys Rev B 2002 V. 65, No 14 P 144428-1 -144428-4

4 Zhuravlev M Ye , Schepper W, Heitmann S , Lutz H O, Vedyayev A V, Reiss G, Hütten A Model Calculation of the Giant Magnetoresistance in Multilayers with an Arbitrary Number of Layers in "Nanostructured Magnetic Materials and Their Applications Springer Lecture Notes in Physics, 2593 " (Eds D Shi, B. Aktas, L. Pust, F. Mikailov. Springer Berlin. 2002.) P. 43-57

5 M Ye Zhuravlev, E Y Tsymbal, S.S Jaswal, A.V Vedyayev, and B Dieny Spin Blockade in Ferromagnetic Nanocontacts // Appl. Phys Lett. 2003

V 83, Nol7. P 3534-3536

6 J. D Burton, A Kashyap, M Ye Zhuravlev, R. Skomski, E Y Tsymbal,

S S Jaswal, O N Mryasov, and R W. Chantrell Field-Controlled Domam Wall Resistance in Magnetic Nanojunctions // Appl. Phys Lett. 2004 V 85, No 2. P 251-253

7 M Ye Zhuravlev, E Y Tsymbal, and S S Jaswal Exchange Model for Oscillatory Interlayer Coupling and Induced Unidirectional Anisotropy in [Pt/Co](3)/NiO/[Pt/Co](3) Mutilayers.// Phys Rev. Lett. 2004 V 92, No 21 P 219703

8 M Ye Zhuravlev, E Y. Tsymbal, and A V. Vedyayev. Impurity-Assisted Interlayer Exchange Coupling Across a Tunnnel Barrier // Phys. Rev Lett. 2005 V 94, No 2 P. 026806-1 - 026806-4.

9 M Ye Zhuravlev, J D Burton, A V Vedyayev and E Y Tsymbal

A Symmetric Green Function for the Non-Collinear Magnetic Multilayer.// J Phys A Mathematical and General 2005. V 38, No 24 P 5547-5556

10. M.Ye Zhuravlev, R F Sabirianov, S S Jaswal, and E Y Tsymbal Giant Electroresistance in Ferroelectric Tunnel Junctions // Phys. Rev Lett 2005 V 94, No 4. P 246802-1-246802-4.

11 Zhuravlev MY, Jaswal SS, Tsymbal EY, Sabirianov RF Ferroelectric switch for spin Injection//Appl Phys Lett 2005 V 87, No 22 P 222114-1222114-3

12 M Ye. Zhuravlev, J Velev, A V. Vedyayev and E Y Tsymbal Effect of oxygen vacancies on mterlayer exchange coupling in Fe/MgO/Fe tunnel junctions//J Magn. Magn Mater 2006. V 300, No 1 P e277-e280

13 AV Vedyayev, В Dieny, NV Ryzhanova, IV Zhukov, MYe Zhuravlev, H.0 Lutz Injection of spin-polarized current into semiconductor // J Magn Magn Mater 2003 V 258-259, Sp Iss SI, March 2003 P. 77-79

14 T Katayama, S Yuasa, J Velev, M Ye Zhuravlev, S S Jaswal and E Y Tsymbal. Interlayer exchange coupling in Fe/MgO/Fe magnetic tunnel junctions//Appl Phys Lett 2006 V 89, No 11 P 112503-1112503-3

15 А В Ведяев, M E Журавлев. Одноэлектронные функции Грина многослойных магнитных систем.// Теор Мат Физ 2006, Т 148, Вып 2 С 179-188

16. А В Ведяев, М. Е Журавлев, Е. Цымбал, Б Дени Сопротивление туннельного барьера с пинхолом.// ЖЭТФ 2007, Т. 131, №1 С 97-106

17 М Ye Zhuravlev, Н О. Lutz, А V Vedyayev Theory of GMR and TMR in segmented magnetic nanowires // ArXiv cond-mat/0002325 vl 21 Feb 2000

18 J Burton, A Kashyap, M Zhuravlev, R Skomski, E Tsymbal, S Jaswal, О Mryasov, R. Chantrell Field-controlled domain-wall resistance in magnetic nanojunctoins // 49th Annual Conference on Magnetism & Magnetic Materials, Jacksonville, Florida, November 7-11,2004,

Book of Abstracts, P 216

19. M Y Zhuravlev, J Velev, and E Y Tsymbal Interlayer exchange

couplmg across an MgO Barrier // 50th Annual Conference on Magnetism & Magnetic Materials, San Jose, CA Oct. 30 - Nov. 3,2004, Book of Abstracts, P. 216

20 M Zhuravlev, E Tsymbal, A Vedyayev, N. Ryzhanova, F Kanjoun, B. Dieny. Resonance effects m magnetic nanostructures // Joint European

Magnetic Symposia, Book of abstracts Dresden September 5-10 2004, P. 40

21 M Ye Zhuravlev, R. F. Sabirianov, S S Jaswal, andE Y. Tsymbal Giant Electroresistance effect in Ferroelectric Tunnel Junctions // Symposium T, "Ferroelectric Thm Films XIII", MRS Fall 2005 meeting, Boston, MA, USA, November 27 - December 1, 2005, Books of Abstracts, P 549

22 M Ye Zhuravlev, J Velev, A V Vedyayev, E Y. Tsymbal. Effect of oxygen vacancies on interlayer exchange coupling m Fe/MgO/Fe Tunnel Junctions // Book of Abstracts MISM-2005, Moscow, 2005, June 25 -30, P. 210-211

23 J. Burton, A Kashyap, M Zhuravlev, R. Skomski, E. Tsymbal, S Jaswal Field-enhanced domain wall resistance in magnetic nanojunctions // APS March Meeting, Montreal, Canada March 2004 Abstractsio J23 008

Подписано в печать 15.08.2007 г. Исполнено 16 08.2007 Печать трафаретная

Заказ № 626 Тираж. 120 экз.

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш, 36 (495)975-78-56 www autoreferat та

Введение.

Глава 1 Построение одноэлектронных функций

Грина слоистых систем.

§1.1 Одноэлектронная функция Грина многослойной системы с неколлинеарной намагниченностью.

§ 1.2 Одноэлектронная функция Грина сегментированного нанопровода.

§ 1.3 Одноэлектронная волновая функция пинхола.

Актуальность проблемы. Магнитные многослойные наносистемы интенсивно исследуются в последние пятнадцать лет как объекты уже нашедшие применение в микроэлектронике и обещающие еще большие и разнообразные приложения. Эти приложения, к которым относятся энергонезависимые запоминающие устройства, сенсоры, полупроводниковые схемы, связаны, прежде всего, с их магнитными и транспортными свойствами, которые в многослойных наносистемах существенно отличаются от свойств однородных систем макроразмеров. Таким образом, помимо прикладного интереса магнитные многослойные системы представляют несомненный интерес с точки зрения анализа механизмов проводимости и механизмов межслойного обмена в магнитных наноструктурах. Под «наноструктурами» здесь понимаются как многослойные системы, толщина слоев которых может составлять от нескольких ангстрем до нескольких нанометров, так и системы, чьи поперечные размеры укладываются в эти границы.

Реальные многослойные системы, как правило, нельзя описать как идеальные слои, где электрон движется в прямоугольном потенциале. Проводимость реальных систем определяется множеством факторов -такими, как примеси, неидеальность межслойных и внешних границ, детали потенциального профиля, квантование движения электронов в определенных направлениях в случае наносистем, поверхностные состояния на межслойных границах. После того, как в общих чертах был описан зависящий от спина электронный транспорт в «идеальных» трехслойных системах, началось исследование магнитных многослойных систем с учетом перечисленных выше факторов.

Теоретические исследования и эксперименты показывают, что вышеперечисленные факторы приводят к новым эффектам в магнитных многослойных структурах. Исследование новых эффектов удобно проводить в рамках сравнительно простых моделей, позволяющих описать их физическую суть. Несмотря на развитие первопринципных методов расчета, модельный подход интенсивно используется при исследовании магнитных многослойных систем.

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

В диссертации выполнено модельное исследование магнитных многослойных систем, восходящих к магнитной трехслойной системе ферромагнетик/немагнитный слой/ферромагнетик. Подобные системы обладают свойствами, делающими их исключительно полезными для наноэлектроники. Возможность манипуляции электрическими и магнитными степенями свободы системы, возможность переключения магнитной конфигурации, электрических свойств позволяют создавать на основе магнитных многослойных систем энергонезависимые запоминающие устройства, магнитные сенсоры. Несмотря на то, что впервые явление гигантского магнетосопротивления наблюдалось в 1975 г. [1], современный этап исследования таких систем начался с открытия в 1988 году явления гигантского магнетосопротивления (ГМС) [2, 3] в системах [(001)Ре/(001)Сг]п. Явление гигантского магнетосопротивления заключается в том, что сопротивление системы значительно (на десятки и, в отдельных случаях, сотни процентов) меняется в сравнительно слабом магнитном поле (несколько десятков мТ). Были предложены как квазиклассические [4], так и квантовые [5-10] теории ГМС. Эти теории и расчеты зависящих от спина транспортных свойств некоторых конкретных магнитных многослойных систем были основаны на модельном подходе, позволяющем понять природу явлений в рамках относительно простых моделей. После того, как основные черты явления были поняты, появились первопринципные расчеты отдельных систем [11-15]. Обширный интерес к явлению гигантского магнетосопротивления, которое сразу же привлекло к себе большое внимание как экспериментаторов, так и теоретиков, обусловлен не только новыми физическими явлениями, но и многообразием потенциальных приложений [16,17] Причина этого эффекта заключается в том, что магнитное поле меняет магнитную конфигурацию системы, в простейшем случае, это может быть параллельное и антипараллельное направления намагниченности магнитных слоев. Величина ГМС, С определяется как где ЯР и ЯАР - сопротивление системы для параллельной и антипараллельной конфигураций соответственно. ГМС наблюдается как при токе протекающем перпендикулярно слоям, так и параллельно. В первом случае значения ГМС выше и именно системы с перпендикулярной геометрией вызывают наибольший интерес.

Сопротивление системы зависит от ее спиновой конфигурации, поскольку различны сопротивления для электронов с противоположными проекциями спина. Различие в сопротивлении для электронов разных спиновых подзон в случае диффузионной проводимости ферромагнитных слоев обусловлено разными длинами свободного пробега. Проводимость спиновых каналов может рассматриваться независимо, если вероятность рассеяния с переворотом спина мала (длина рассеяния с переворотом спина значительно превышает транспортную длину свободного пробега). В этом случае полная электрическая проводимость трехслойной системы будет различаться для параллельной и антипараллельной конфигураций, так как для параллельной конфигурации один из спиновых каналов обладает высокой проводимостью в обоих ферромагнитных слоях, а для антипараллельной конфигурации один из слоев для выбранного спинового канала обязательно обладает низкой проводимостью.

Кроме того, электроны с разной проекцией спина видят разный потенциальный профиль. Это справедливо как для баллистической, так и для диффузной проводимости и является причиной ГМС в системах с баллистической проводимостью.

Квантово-статистическая теория ГМС для магнитных многослойных систем с диффузной проводимостью слоев [7,8] использует расчет проводимости в приближении когерентного потенциала [18-21]. Как показано в этих работах (в которых рассматривается рассеяние электрон-примесное рассеяние), диффузионная проводимость ферромагнитных материалов сама по себе различна для электронов с противоположными проекциями спина, поскольку зависит от плотности ¿/-состояний на уровне Ферми. В пределе бесконечной длины свободного пробега теория [7, 8] дает результаты баллистической теории. Типичный пример трехслойной системы, в которой проводимость слоев диффузная представляют собой системы Ру/Си/Ру, где Ру - пермаллой, Ру=№1.хГех, х«0.2. Расчет проводимости и ГМС может быть выполнен как в приближении линейного отклика, например, в рамках теории Кубо [22,23], так и за пределами линейного отклика при расчете вольт-амперных характеристик многослойных систем [24]. Баллистическая проводимость многослойной системы может быть рассчитана с помощью формулы Ландауера [25,26], для чего достаточно знать волновые функции.

Еще более высокие значения магнетосопротивления показали системы, в которых ферромагнитные слои разделены слоем диэлектрика, а не проводника. Открытое в 1995 году явление туннельного магнитосопротивления (ТМС) при комнатной температуре [27, 28] (несмотря на то, что впервые этот эффект был описан даже раньше, чем набдюдался ГМС, в 1975 году, [29]), стало объектом еще более интенсивного исследования [30].

Между тем, реальные многослойные системы, как правило, нельзя описать как идеальные слои, где электрон движется в прямоугольном потенциале. Проводимость реальных систем определяется множеством факторов, - таких, как примеси, неидеальность межслойных и внешних границ, детали потенциального профиля, квантование движения электронов в определенных направлениях в случае наносистем, поверхностные состояния на межслойных границах. После того, как в общих чертах был описан зависящий от спина электронный транспорт в «идеальных» трехслойных системах, началось исследование магнитных многослойных систем с учетом перечисленных выше факторов. Большое внимание уделялось синтезу систем с высокими значениями ГМС и ТМС при комнатных температурах, делающих их пригодными для широкого использования в микроэлектронике [31,32].

Обзор систем, исследующихся экспериментально, и теоретических подходов к исследованию зависящего от спина транспорта в магнитных слоистых структурах можно найти в [17, 26, 33, 34, 35].

Исследование новых явлений и эффектов удобно проводить в рамках сравнительно простых моделей, позволяющих описать их физическую суть. Несмотря на развитие первопринципных методов расчета, модельный подход интенсивно используется при исследовании магнитных многослойных систем. В этом обзоре основное внимание будет уделено именно модельному исследованию, поскольку исследование в диссертации выполнено в рамках моделей.

Такие квантово-статистические методы расчета транспортных свойств, как подход Ландауэра или Кубо-Гринвуда (в отличие от уравнения Больцмана), обычно требуют расчета волновой функции или функции Грина системы. В одноэлектронном приближении, когда гамильтониан явным образом не содержит членов, описывающих электрон-электронное взаимодействие и не зависит от времени, «физическая» функция Грина совпадает с функцией Грина стационарного уравнения Шредингера -обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка.

Функции Грина используются как в первопринципных расчетах, так и в модельных исследованиях. Существует несколько подходов к построению функции Грина гетеросистем. Одни из подходов ориентированы на численный счет, другие допускают вывод аналитических выражений, допускающих дальнейшее исследование. Нас больше интересует второй подход; что касается первого, упомянем лишь работы S. Datta с со-авторами [36, 37], в которых в приближении сильной связи рассматривалась процедура построения функции Грина для системы, состоящей из трех сегментов.

В зависимости от выбранного подхода, существуют различные методы построения функций Грина. Например, в том случае, когда используется приближение сильной связи, часто также в ab-initio расчетах, функция Грина строится как обратная матрица гамильтоновой матрицы в соответствующем базисе. Как правило, это численная процедура.

Обычно при изучении транспортных свойств многослойных систем, бесконечных в продольном направлении, считают, что компонента волнового вектора, параллельная слоям, сохраняется, что позволяет с помощью преобразования Фурье свести задачу к одномерной. Но, даже в рамках относительно простой модели свободных электронов, вычисление функции Грина многослойной системы с произвольным числом слоев и произвольным направлением намагниченности отдельных слоев, является непростой задачей. В общем случае неколлинеарной намагниченности функция Грина представляет собой матрицу размером 2x2 [10, 38, 39]. При построении функции Грина многослойной системы приходится решать ряд задач, обусловленных геометрией исследуемой системы - сшивка на границах между слоями, наложение граничных условий. Все это делает процедуру построения функции Грина многослойной магнитной системы с неколлинеарной намагниченностью нетривиальной задачей даже в простой модели, когда в каждом слое электроны описываются как свободные электроны в постоянном потенциале с обменным расщеплением спиновых подзон. Еще одной проблемой, возникающей при построении функции Грина, является вопрос о ее симметрии относительно перестановки аргументов.

В одноэлектронном подходе для простых потенциалов часто удается построить точную функцию Грина. Для небольшого числа слоев (три-четыре) функция Грина может быть построена непосредственно решением уравнений, определяющих ее поведение на межслойных границах [38, 39]. Для большего числа слоев с произвольным направлением намагниченностей отдельных слоев такое построение затруднительно. Построению функции Грина многослойной системы уделялось немало внимания [40-45]. В первых работах, в которых были предложены некоторые приемы построения функции Грина многослойных систем, например, метод поверхностных функций Грина (под поверхностной функцией Грина понимается вспомогательная функция определенная на межслойной границе, которая выражается через значения функции Грина на этой границе), рассматривались неравновесные функции Грина. Затем этот метод был приложен и к построению равновесных функций Грина. В [44] был развит подход, основанный на построении функции Грина с помощью трансфер-матрицы. Он также требует построения поверхностных функций Грина в качестве предварительного этапа. Оба эти метода, хотя и являются достаточно универсальными, становятся очень громоздкими при возрастании числа слоев и в случае матричных функций Грина. Вопрос о симметрии функции Грина относительно перестановки ее аргументов требует специального рассмотрения. Специально для магнитных многослойных систем этот вопрос не рассматривался. В общем случае, как отмечено в [45], функция Грина может оказаться и несимметричной. Наконец, функция Грина должна удовлетворять некоторым граничным условиям, которые определяются геометрией системы и дополнительными физическими соображениями.

Намного более сложной становится задача при рассмотрении сегментированных проводов с сегментами различных радиусов. В этом случае задача является существенно двумерной. Помимо несовпадения диаметров, различные граничные условия на поверхности сегментов делают задачу двумерной даже при совпадающих радиусах сегментов. Это обусловлено тем, что продольное волновое число не сохраняется. Более того, при наличии рассеяния электронов на примесях, часто пользуются приближением некоторой эффективной среды (например, приближением когерентного потенциала). Существенной особенностью такого описания является ненулевая мнимая часть эффективного потенциала. В этом случае дополнительную проблему представляет несамосопряженность эффективного гамильтониана. Помимо задач о собственно сегментированных нанопроводах, подобные модели используются в изучении точечных наноконтактов, в исследовании так называемого "баллистического магнетосопротивления", в задаче о пинхолах в барьере, разделяющем слои проводника.

Ввиду сложности задачи, функции Грина подобных систем практически не строились. Исключением являются работы [46, 47], в которых была построена функция Грина магнитного наноконтакта в квазиклассическом приближении. Более простая задача о построении волновой функции рассматривалась в [48, 49] без обоснования схемы вычислений. Между тем, как функция Грина, так и волновая функция подобных систем, выражается через бесконечные матрицы (являющиеся линейными операторами в Гильбертовом пространстве), которые при построении приходится оборачивать. Эта задача не является тривиальной и требует специального исследования. Обратимость подобных операторов исследовалась в работе [50], в которой решалась проблема дифракции в двумерном волноводе и строилось решение соответствующего уравнения Гельмгольца (аналог волновой функции, но не функции Грина).

Транспортным свойствам нанопроводов посвящено огромное число как экспериментальных, так и теоретических работ. Сверхрешетки магнитных сегментированных нанопроводов, показывающих большое магнетосопротивление, представляют большой практический интерес, поскольку на их основе предполагается создавать запоминающие устройства и магнитные сенсоры.

Существует несколько методов получения магнитных сегментированных нанопроводов. Один из методов использованных в первых исследованиях - заполнение пор в полимерных соединениях [51-53] в результате электроосаждения. Возможно также заполнение атомами металла цилиндрических пор, сделанных в матрице ионами. Часто в качестве матрицы используется оксид алюминия [54,55]. Также может использоваться оксид титана, ТЮ2. Обзор экспериментальных техник можно найти в [56]. Эти методы позволяет получать нанопровода сравнительно большого диаметра - 200 А и больше. При таких размерах влияние поверхности, как и влияние квантования малы, хотя из эксперимента можно извлечь информацию о рассеянии на поверхности, что было сделано в рамках квазиклассического подхода [57]. Несмотря на отдельные работы, в которых исследовалось влияние поверхности на транспортные свойства пленок и нанопроводов [58-60], в рамках квантовостатистической теории не был исследован такой важный фактор, как зависящее от спина рассеяние на границах нанопровода и его влияние на транспортные свойства одновременно с зависящим от спина рассеянием в объеме провода.

Несмотря на то, что были поставлены эксперименты, в которых можно даже увидеть квантование проводимости [61], для получения и исследования магнитных наноконтактов атомных размеров используется другая техника.

Есть способы, позволяющие получить наноконтакты, поперечные размеры которых сравнимы с длиной волны электрона на уровне Ферми.

Это - постепенное разведение электродов, когда между ними образуется перемычка атомных размеров ("break junctions") [62], либо, наоборот, сведение заостренных электродов малого радиуса [63]. Наноконтактом атомных размеров также является игла сканирующего туннельного микроскопа [64]. Немагнитные наноконтакты атомных размеров показывают квантование проводимости с величиной кванта 2ег/к, в то время, как в магнитных нанопроводах возможно изменение проводимости на величину e2/h, когда изменяется на единицу число открытых каналов только в одной спиновой подзоне [65].

В магнитных наноконтактах изучаются проводимость и ГМС. В связи с теоретическим исследованием ГМС необходимо отметить, что сегментиованный нанопровод не только сам по себе представляет объект, демонстрирующий ГМС при изменении взаимной ориентации намагниченности сегментов, но может служить моделью резкой доменной стенки в наноконтакте. Проводимость наноконтакта с доменной стенкой исследовалась в экспериментах [66,67]. В [68] шереховатость внешних границ немагнитного наноконтакта рассматривалась как возмущение. Была найдена деформация характерной ступенчатой формы зависимости проводимости от радиуса наноконтакта. Рассеяние электронов на доменной стенке атомных размеров изучалось в ряде работ [69-70], в которых было найдено усиление магнетосопротивления при уменьшения размеров наноконтакта до атомных, когда открыто лишь несколько каналов. В [46, 47, 71, 72] особое внимание уделялось исследованию ГМС для атомных размеров наноконтактов в связи с так называемым баллистическим ГМС [63,73], о механизме которого нет единого мнения и который, по мнению некоторых исследователей, может быть обусловлен магнитострикцией электродов.

Вместе с тем, влияние внешних границ, прежде всего, возможность зависящего от спина диффузного рассеяния на границе сегментированного магнитного нанопровода в рамках квантовостатистического подхода не рассматривались. Не исследовалась диффузионная проводимость длинных нанопроводов, когда сопротивление определяется зависящим от спина рассеянием электронов на примесях в поверхностном слое. Среди работ, посвященных влиянию границ нанопроводов и пленок, можно отметить только исследование в рамках квазиклассического подхода [74] и изучение механических неидеальностей границ [75, 76].

Самостоятельную задачу представляет собой исследование баллистической проводимости магнитных сегментированных нанопроводов с сегментами различающихся диаметров. Проводимость таких сегментированных нанопроводов рассчитывалась в рамках теории Ландауэра [48, 49] без исследования корректности применяемой схемы расчета. Функция Грина сегментированных проводов с сегментами разных диаметров не строилась.

К транспортным свойствам магнитных многослойных систем может быть отнесено обменное взаимодействие, возникающее между магнитными слоями многослойной систем, причиной которого является туннелирование электронов между слоями. В простейшей - трехслойной - системе такого рода величина межслойного обменного взаимодействия определяется как зонной структурой ферромагнитных слоев, между которыми возникает эффективный обмен, так и свойствами разделяющего их слоя, который может быть как проводящим, так и диэлектрическим.

Впервые межслойное обменное взаимодействие в системах, в которых магнитные слои разделены немагнитным проводником, было обнаружено экспериментально в 1986 [77-79]. Было обнаружено, что в случае, когда ферромагнитные слои разделены проводящим немагнитным слоем, зависимость амплитуды от толщины разделяющего слоя имеет осциллирующий характер и спадает по степенному закону [80, 81]. Теоретическое рассмотрение, сначала в духе теории обмена Рудермана -Киттеля - Касуи - Иосиды [82-84], затем более общее [85-87], привело к созданию теории межслойного обмена и исследованию таких его деталей, как вклад в обменную энергию высших гармоник [88, 89], роль шероховатости межслойных границ [90, 91], температурная зависимость амплитуды обменного взаимодействия.

Одной из первых теорий, рассматривающих обмен через барьерный слой, была теория, предложенная J. Slonczewski, основанная на вычислении спинового тока [92]. В соответствие с [92], в том случае, если ферромагнетики разделены барьером, величина обменного взаимодействия спадает экспоненциально с толщиной не осциллируя; при этом знак обменного взаимодействия определяется зонной структурой ферромагнетиков и барьера. Единая теория для межслойного обменного взаимодействия, основанная на вычислении полной энергии системы для различных магнитных конфигураций [93], в пределе слабого рассеяния дает результат [92]. Детали расчета обменного взаимодействия, основанного на вычислении спинового тока, можно найти в [94].

В то время, как осциллирующее обменное взаимодействие через проводящий слой наблюдалось неоднократно, измерение обменного взаимодействия через барьерный слой представляет собой намного более сложную задачу, прежде всего, вследствие малости амплитуды обмена. В немногих экспериментах наблюдалось антиферромагнитное взаимодействие в эпитаксиальной трехслойной структуре Fe/MgO/Fe [88] и Fe/Si/Fe [96]. Несмотря на быстрое (близкое к экспоненциальному) убывание амплитуды взаимодействия, для толщины MgO равной 6 А было измерено антиферромагнитное взаимодействие величиной J«-0.26 erg/cm2, такой же порядок имеет взаимодействие через проводящий слой. Это противоречит теоретическим выводам, согласно которым величина обменного взаимодействия должна быть существенно меньше для слоя такой толщины и барьера высотой несколько десятых eV. В многослойной системе Fe/Si/Fe также было найдено сильное антиферромагнитное л спаривание между намагниченностями слоев железа, ~ 2erg/cm [96].

Авторы [95] попытались подобрать параметры (среди которых -эффективная высота барьера в системе Ре/М^О/Бе), позволяющие воспроизвести полученные ими экспериментальные результаты -антиферромагнитный характер обмена и его значительную абсолютную величину - в рамках приближенной версии подхода [92]. Как показывает более аккуратный анализ, для подобранных значений параметров приближенное выражение для амплитуды обменного взаимодействия несправедливо, а точная формула для выбранных значений электронной структуры дает ферромагнитный обмен.

Таким образом, рассматривавшиеся механизмы межслойного обмена в системе ферромагнетик/барьер/ферромагнетик не могут воспроизвести измеренные в экспериментах в системах Ре/]У^О/Ре и Ре/БьТе значения обмена. Обсуждение экспериментов, посвященных экспериментальному исследованию транспортных свойств Ре/]У^О/Ре, дано в [97].

Поскольку в диссертации исследован межслойный обмен в предположении, что барьер содержит дефекты, опишем кратко теоретическое исследование туннелирования в подобных системах. Наиболее интересным в подобных системах представляется возможность резонансного туннелирования, которое исследовалось еще в [98], и позже, для полупроводниковых систем мезоскопических размеров [99] и для систем, демонстрирующих ГМС в [100-102]. В работе [103] был рассмотрен более сложный случай парамагнитной примеси. В работах [101-103] исследование проводилось в рамках теории линейного отклика Кубо, для чего строились одноэлектронные функции Грина. В [102] показано, что резонансное туннелирование может, в частности, приводить к отрицательному магнетосопротивлению. В [ЮЗ] найдено, что парамагнитная примесь внутри барьера может существенно увеличить величину ТМС.

Среди различных типов туннельных контактов все большее внимание как экспериментаторов, так и теоретиков в последние годы привлекают сегнетоэлектрические туннельные контакты, в которых между проводящими слоями расположен сегнетоэлектрический слой. Подобно явлению ГМС, заключающемуся в существенном изменении сопротивления системы при "переключении" магнитной конфигурации, в многослойных системах с сегнетоэлектрическими слоями возможно значительное (в несколько раз) изменение сопротивления при изменении направления поляризации сегнетоэлектрического слоя [104], что позволяет использовать устройства с сегнетоэлектрическими слоями в микроэлектронике. Прежде всего, речь идет об устройствах энергонезависимой сегнетоэлектрической памяти.

Сегнетоэлектрические материалы интенсивно исследовались экспериментально и теоретически с момента их открытия в 1921 году [105]. В данном обзоре литературы упомянем лишь важнейшие работы, имеющие отношения к системам проводник/сегнетоэлектрический барьер/проводник (так называемый сегнетоэлектрический туннельный контакт, идея которого впервые была высказана в [106]). Требование миниатюризации устройств приводит к исследованию спонтанной поляризации тонких сегнетоэлектрических пленок [107].

Наиболее интенсивно исследуемыми сегнетоэлектриками являются сегнетоэлектрики со структурой перовскита, ВаТЮз, PbTi03 [108], более сложные соединения семейства PZT с общей формулой Pb(ZrixTix)(>3.

Экспериментальные и теоретические работы последних лет показали, что спонтанная поляризация сегнетоэлектрических пленок может сохраняться вплоть до толщин в несколько монослоев [109-111]. В частности, в сегнетоэлектриках со структурой перовскита поляризация наблюдалась в нанопленках [112]. Особо важным для приложений является то, что поляризация сегнетоэлектрической пленки сохраняется и в том случае, когда эта пленка помещена между металлическими или полупроводниковыми электродами [113]. Размерный эффект, а также влияние дефектов, границ, электродов на поляризацию ферроэлектрических пленок обсуждалось в [114]. Там же рассмотрены перспективы применения устройств с ферроэлектрическими пленками в микроэлектронике.

Как известно, в многослойных системах, включающих сегнетоэлектрический слой, возникает поле деполяризации, ослабляющее электрическое поле сегнетоэлектрика. Поле деполяризации и, как следствие, потенциальный профиль, который видит электрон, туннелирующий через слои системы, сильно зависят от граничных условий (как, например, условие короткозамкнутых электродов). Расчет поля деполяризации и потенциального профиля представляет собой сомостоятельную задачу, которой посвящен ряд работ, например, [115, 116].

Экспериментальное исследование сегнетоэлектрических контактов [104] показало, что переключение направления поляризации приводит к изменению сопротивления сегнетоэлектрического контакта. Высказывалось предположение [117, 118], что причиной подобный эффекта является различие правой и левой межслойных границ проводник/сегнетоэлектрик, но теория переключения сопротивления в многослойных системах с сегнетоэлектрическими слоями не предлагалась.

Цель работы.

Целью работы является создание квантово-статистической теории транспортных явлений в реальных (неидеальных) магнитных многослойных наносистемах и исследование транспортных и магнитных свойств слоистых наноси стем. Магнитное взаимодействие, электронный транспорт в слоистых наносистемах определяются совокупностью разнородных факторов, которые должны учитываться в равной мере при описании таких систем. Развиваемая теория должна учитывать геометрический фактор, обуславливающий квантование движения электронов и дополнительное рассеяние на внешних и межслойных границах, возможное и в баллистическом режиме. Должны приниматься во внимание детали потенциального профиля в тех случаях, когда они могут существенно влиять на электронный транспорт. Должны быть объяснены наблюдающиеся характерные черты зависящего от спина электронного транспорта в слоистых системах. Для решения этих задач необходимо

- построить функции Грина рассмотренных систем - магнитных многослойных систем с произвольной взаимной ориентацией намагниченности магнитных слоев и сегментированных нанопроводов с сегментами разного радиуса и коллинеарной намагниченностью магнитных сегментов;

- в рамках единого подхода учесть влияние на проводимость нанопроводов следующих факторов: рассеяния на примесях в объеме нанопровода; ~ рассеяния (возможно, зависящего от спина) на боковых поверхностях нанопровода; ~ рассеяния на границах между сегментами;

- построить теорию межслойного обменного взаимодействия в системе ферромагнетик/диэлектрик/ферромагнетик с учетом возможного туннелирования электронов между слоями через уровни дефектов в барьере;

- объяснить, каким образом и при каких условиях переключение поляризации сегнетоэлектрического барьера приводит к большому (в несколько раз) изменению проводимости многослойной системы металл/сегнетоэлектрик/металл.

Особое внимание должно быть обращено на поиск новых явлений и эффектов, обусловленных перечисленными факторами, в слоистых системах. Выполненный анализ позволяет предложить принципиальные механизмы ряда новых устройств для микроэлектроники, допускающие манипулирование их проводимостью, магнитной конфигурацией, спиновой поляризацией тока.

Научная новизна.

В то время, как квантово-статистические и квазиклассические теории транспортных явлений в идеальных магнитных многослойных структурах успешно развивались с самого начала интенсивного исследования слоистых наноструктур, теория электронного транспорта в наносистемах сложной геометрии, учитывающая рассеяние электронов на примесях и неидеальных границах, потребовала создания новых методов исследования.

В работе впервые была развита теория электронного транспорта в сегментированных нанопроводах с спин-зависящим рассеянием на поверхности провода, была исследована проводимость в нанопроводах с сегментами различного радиуса и предложен способ манипуляции проводимостью и спиновой поляризацией тока с помощью изменения магнитной конфигурации сегментированного нанопровода.

Впервые была развита теория межслойного обмена между намагниченностями ферромагнитных слоев, разделенных барьерным слоем с дефектами. В рамках этой теории было предложено объяснение известным из экспериментов характеристикам межслойного обмена в магнитных туннельных функциях в предположении, что туннелирование электронов происходит через примеси/дефекты барьера.

Была развита теория транспортных явлений в асимметричных многослойных системах с сегнетоэлектрическими слоями. Предложено объяснение наблюдающемуся изменению сопротивления при изменении направления поляризации сегнетоэлектрика. Впервые показана принципиальная возможность манипуляции спиновой поляризацией тока и величиной туннельного магнетосопротивления в таких многослойных системах с магнитными электродами.

Перечисленные выше исследования потребовали развития соответствующего аппарата, для чего были созданы методы построения функций Грина ряда сегментированных систем. Предложенные методы построения функций Грина являются новыми и применимы к широкому классу многослойных систем.

Научная и практическая ценность.

Разработан метод построения симметричной одноэлектронной функции Грина магнитной многослойной системы, который может быть применен к исследованию широкого класса слоистых систем, в том числе с сложным потенциальным профилем.

Разработан и обоснован метод построения функции Грина сегментированных нанопроводов с сегментами различного диаметра.

Эти методы позволяют исследовать широкий класс магнитных многослойных систем с неколлинеарной намагниченностью слоев.

В диссертации впервые исследован ряд новых явлений и эффектов в магнитных многослойных структурах.

Исследовано влияние диффузионного рассеяния электронов на боковой поверхности магнитного сегментированного нанопровода на его транспортные свойства.

Рассмотрено явление спиновой блокады, показано, что спиновая блокада сохраняется для наноконтактов сложной формы.

Впервые предложена теория, объясняющая ряд характерных особенностей межслойного обменного взаимодействия в системах, в которых ферромагнитные слои разделены барьером.

Исследован механизм переключения проводимости и спиновой поляризации тока в многослойной системе с сегнетоэлектрическим слоем.

На основании проведенного исследования транспортных свойств магнитных слоистых наносистем предложен ряд не предлагавшихся ранее систем, в которых возможно манипулирование проводимостью, поляризацией тока, магнитной конфигурацией системы. Исследованные эффекты могут найти свое применение при разработке устройств микроэлектроники, в частности, элементов памяти.

Положения, выносимые на защиту.

- метод построения симметричной функции Грина многослойной магнитной системы с произвольным направлением намагниченности магнитных слоев;

- метод построения функции Грина сегментированного нанопровода с сегментами различных радиусов;

- квантово-статистическая теория проводимости в магнитных сегментированных проводах с диффузионным рассеянием на боковых границах;

- явление спиновой блокады в сегментированном нанопроводе с сегментами различного радиуса; описание транспортных свойств трехслойной системы проводник/барьер с пинхолом/проводник с диффузионной проводимостью проводящих слоев и баллистической проводимостью пинхола;

- теория межслойного обменного взаимодействия в туннельных магнитных контактах при наличии примесей и дефектов в барьере; возможность смены знака межслойного обмена в магнитных туннельных контактах при резонансном туннелировании электрона через примесь;

- явление переключения проводимости и спиновой поляризации тока в асимметричных магнитных системах, содержащих сегнетоэлектрические слои при переключении направления поляризации сегнетоэлектрика.

Апробация работы. Основные результаты диссертации и отдельные ее положения докладывались на следующих конференциях:

18th General Conference of the Condensed Matter Division of the European Physical Society, Montreaux, Switzerland, 13-17 March 2000; Workshop on Computational Magnetoelectronics, Dresden, 01-03 December, 2000;

23

Международная школа по квантовой химии им. В. А. Фока, Великий Новгород, март, 2002; Московский Международный Симпозиум по Магнетизму (MISM-2002), Москва, Июнь 2002; Joint MMM-Intermag Conference, Anaheim, California, January 2004; APS March Meeting, Montreal, Canada, March 2004; 4-th International Symposium on Metallic Multilayers, Boulder, Colorado, July 2004; 7th International Conference on Nanostructured Materials, Wiesbaden, Germany, June 2004; 27th international conference on the physics of semiconductors, Flagstaff, Arizona, July 2004; Joint European Magnetic Symposia, Dresden, Germany, September 2004; 49-th Conference on Magnetism and Magnetic Materials, Jacksonville, Florida, November 2004; 49-th Conference on Magnetism and Magnetic Materials, Jacksonville, Florida, November 2004; Московский Международный Симпозиум по Магнетизму, Москва, Июнь 2005; 50-th Conference on Magnetism and Magnetic Materials , San Jose, С A, November 2005.

Основные результаты и выводы.

1. Разработан метод построения симметричной одночастичной функции Грина магнитной многослойной системы с произвольной ориентацией намагниченности магнитных слоев и произвольным числом слоев.

2. Разработан метод построения одночастичной функции Грина сегментированного магнитного нанопровода с сегментами разного радиуса и коллинеарной ориентацией намагниченности ферромагнитных сегментов.

3. Исследованы транспортные свойства магнитного сегментированного нанопровода с зависящим от спина рассеянием электронов на боковой поверхности провода. Найдены условия, при которых рассеяние электронов на боковой поверхности может как усиливать, так и подавлять ГМС.

4. Описан эффект спиновой блокады в магнитном сегментированном нанопроводе с сегментами разного радиуса. На основе эффекта спиновой блокады предложено вентильное устройство, пропускающее поляризованный по спину ток при параллельной ориентации намагниченностей магнитных сегментов и полностью запирающее проводимость при антипараллельной конфигурации.

5. Исследована проводимость магнитной системы ферромагнетик/барьер с пинхолом/ферромагнетик в случае высокого потенциального барьера. Разработанный подход позволяет рассчитывать проводимость таких систем в случае, когда проводимость ферромагнитных слоев является диффузионной, и сравнивать вклад в сопротивление диффузионной проводимости ферромагнетиков и баллистической проводимости пинхола.

1. I. Schuller, Ch. M. Falco, J. Hillard, J. Kettersori, B. Thaler. "Transport properties of the compositionally modulated alloy Cu/Ni", AIP Conference Proc., 1979, V. 53, P. 417-421.

2. M.N. Baibich, J. M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, and F. Petroff. Giant Magnetoresistance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic Superlattices.// Phys. Rev. Lett. 1988. V. 61, No21. P. 2472-2475.

3. G. Binasch, P. Griinberg, F. Saurenbach, and W. Zinn. Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange.// Phys. Rev. B. 1989. V. 39, No 7. P. 4828 4830.

4. T. Valet and A. Fert. Theory of the perpendicular magnetoresistance in magnetic multilayers.// Phys. Rev. B. 1993. V. 48, No 10. P. 7099 7113.

5. P. M. Levy, S. Zhang and A. Fert, Phys. Electrical Conductivity of magnetic multilayered structures.// Phys. Rev. Lett. 1990. V. 65, No 13. P. 1643- 1646.

6. S.Zhang, P.M.Levy, and A.Fert. Conductivity and magnetoresistance of magnetic multilayered structures.// Phys. Rev. В 1992. V. 45, No 15. P. 8689 -8702. '

7. A. Vedyayev, B. Dieny, and N. Ryzhanova. Quantum Theory of Giant Magnetoresistance of Spin-Valve Sandwiches.//Europhys. Lett. 1992. V. 19, No 4. P. 329-335.

8. A. Vedyayev, C. Cowache, N. Ryzhanova and B. Dieny. Quantum effects in the giant magnetoresistance of magnetic multilayered structures.// J. Phys.: Condens. Matter. 1993. V. 5, No 44. P. 8289 8304.

9. H. E. Camblong, S. Zhang and P. M. Levy. Magnetoresistance of multilayered structures for currents perpendicular to the plane of the layers.// Phys. Rev. B. 1993. V. 47, No 8. P. 4735 4741.

10. E. Camblong, P. M. Levy and S. Zhang. Electron transport in magnetic inhomogeneous media.// Phys. Rev. В 1995. V. 51, No 22. P. 16052 16072.

11. К. M. Schep, P. J. Kelly, and G. E. W. Bauer. Ballistic transport and electronic structure.// Phys. Rev. В 1998. V. 57, No 15. P. 8907 8926.

12. W. H. Butler, X. G. Zhang, D. M. C. Nicholson, and J. M. Maclaren. First-principles calculations of electrical conductivity and giant magnetoresistance of Co/Cu/Co spin valves.// Phys. Rev. B. 1995. V. 52, No 18. P. 13399 13410.

13. E. Yu. Tsymbal and D. G. Pettifor. Effects of band structure and spin-independent disorder on conductivity and giant magnetoresistance in Co/Cu and Fe/Cr multilayers.// Phys. Rev. B. 1996. V. 54, No 21. P. 15314 15329.

14. M. D. Stiles, "Spin-dependent interface transmission and reflection in magnetic multilayers" J. Appl. Phys. 1996. V. 79, No 8. P. 5805 5810.

15. J. Mathon. Ab initio calculation of the perpendicular giant magnetoresistance of finite Co/Cu(001) and Fe/Cr(001) superlattices with fluctuating layer thicknesses.// Phys. Rev. B. 1997. V. 55, No 2. P. 960-969.

16. А. В. Ведяев. Использование поляризованного по спину тока в спинтронике.//УФН. 2002. Т. 172, № 12. С. 1458-1461.

17. B. Velicky, S. Kirkpatrick, and H. Ehrenreich. Single-Site Approximations in the Electronic Theory of Simple Binary Alloys.// Phys. Rev. 1968. V. 175, No 2. P. 747-766.

18. F. Brouers, A. V. Vedyayev. Theory of Electrical Conductivity in Disordered Binary Alloys. The Effect of s-d Hybridization.// Phys. Rev. B, 1972, V. 5, No 2. P. 348-360.

19. F. Brouers, A. V. Vedyayev, M. Giorgino. Residual Resistivity of Concentrated Ferromagnetic Disordered Alloys.// Phys. Rev. B, 1973. V. 7, No 1. P. 380-391.

20. А. В. Ведяев, О. А. Котельникова, М. Ю. Николаев, А. В. Стефанович. «Явления фазового перехода и электронная структура сплавов», Изд-во МГУ, Москва, 1986. 148 С.

21. R. Kubo. Statistical-Mechanical Theory of Irreversible Process. 1.1/ J. Phys. Soc. Jap. 1957 V. 12, No 6. P. 570-586.

22. М. Chshiev, D. Stoeffler, A. Vedyayev and К. Ounadjela. Magnetic diode effect in double-barrier tunnel junctions.// Europhys. Lett., 2002. V. 58, No 2. P. 257-263.

23. R. Landauer, "Spatial Variation of Currents and Fields Due to Localized Scatterers in Metallic Conduction" IBM J. Res. Dev. 1957. Vol. 1. P. 223-231.

24. S. Datta "Electronic Transport in Mesoscopic Systems", Cambridge University Press, 1997, 377 pp.

25. Miyazaki T. and Tezuka N. J. Giant magnetic tunneling effect in Fe/Al203/Fe junction.// J. Magn. Magn. Mater. 1995. V. 139, No3. P. L231-L234

26. J. S. Moodera, L. R. Kinder, Т. M. Wong, R. Meservey. Large Magnetoresistance at Room Temperature in Ferromagnetic Thin Film Tunnel Junctions.// Phys. Rev. Lett., 1995, V. 74, No 16. P. 3273-3276.

27. M. Julliere. Tunneling between ferromagnetic films.// Phys. Lett. A. 1975. V. 54, No 3. P. 225-226.

28. E. Y. Tsymbal, O. N. Mryasov, P. LeClair. Spin-dependent tunneling in magnetic tunnel junctions.// J. Phys.: Cond. Matt. 2003. V. 15, No 4. P. R109-R142

29. S.S.P.Parkin. Origin of enhanced magnetoresistance of magnetic multilayers: Spin-dependent scattering from magnetic interface states.// Phys. Rev. Lett. 1993. V. 71, No 10. P. 1641-1644.

30. Gider S., Runge B. U., Marley A. C. and Parkin S. S. P. The Magnetic Stability of Spin-Dependent Tunneling Devices.// Science 1999, V. 281, No 5378. P. 797-799.

31. J. of Magentism and Magnetic Materials. Special Issue. 1999. Vol. 200, No. 1-3. P. 1-789.

32. E. Y. Tsymbal, D. G. Pettifor, "Perspectives of Giant Magnetoresistance", published in Solid State Physics, ed. by H. Ehrenreich and F. Spaepen, Vol. 56. (Academic Press, 2001) P. 113-237

33. I. Zutic, J. Fabian, S. Das Sarma. Spintronics: Fundamentals and applications.// Rev. Mod. Phys. 2004. V. 76, No 2. 323-410.

34. S. Datta. Nanoscale device modeling: the Green's function method.// Superlattices and Microstructures. 2000. V. 28, No4 P. 253-278.

35. Y. Xue, S. Datta and M. Ratner. First-principles based matrix Green's function approach to molecular electronic devices: General formalism.// Chem. Phys. 2002, V. 281, No 2-3. P. 151-170.

36. A. Vedyayev, B. Dieny, N. Ryzhanova, J. B. Genin and C. Cowache. Angular dependence of giant magnetoresistance in magnetic multilayered structures.// Europhys. Lett. 1994 V. 25, №6, p. 465-470

37. A. Vedyayev, N. Ryzhanova, B. Dieny, P. Dauguet, P. Gandit and J. Chaussy. Angular variation of giant magnetoresistance for current perpendicular to the plane of the layers.// Phys. Rev. B. 1997. V. 55, No 6, P. 3728-3733.

38. T. E. Feuchtwang. Tunneling theory without the transfer-Hamiltonian formalism. II. Resonant and inelastic tunneling across a junction of finite width.// Phys. Rev. B 1974. V. 19, No 10. P. 4135-4150.

39. F. Garcia-Moliner, R Perez-Alvarez, H Rodriguez-Coppola and V. R. Velasco. A General Theory of matching for layered systems.// J. Phys. A: Math Gen. 1990. V. 23, No 8. P. 1405-1420.

40. F. Garcia-Moliner and V. R. Velasco. Matching methods for single and multiple interfaces: Discrete and continuous media.// 1991 Phys. Rep. 1991. V. 200, No3. P. 83-125.

41. R Perez-Alvarez, C Trallero-Herrero, F Garcia-Moliner. ID Transfer Matrix.// Eur. J. Phys. 2001. V. 22, No 4. P. 275-286.

42. H Rodriguez-Coppola, V R Velasco, F Garcia-Moliner and R Perez-Alvarez. Transfer matrix and matrix Green function: the matching problem.// Physica Scripta. 1990. V. 42, No 1. P. 115-123.

43. F. Garcia-Moliner and V. R. Velasco, 1992 Theory of Single and Multiple Interfaces (Singapore: World Scientific).

44. L. R. Tagirov, B. P. Vodopyanov, and K. B. Efetov. Ballistic versus diffusive magnetoresistance of a magnetic point contact.// Phys. Rev. B. 2001. V. 63, No 10. P. 104428-1 104428-4.

45. L. R. Tagirov, B. P. Vodopyanov, and K. B. Efetov. Multivalued dependence of the magnetoresistance on the quantized conductance in nanosize magnetic contacts.// Phys. Rev. B. 2002. V. 65, No 21. P. 214419-1 -214419-7.

46. A. Weisshaar, J. Lary, S. M. Goodnick, and V. K. Tripathi. Analysis and modeling of quantum waveguide structures and devices.// J. Appl. Phys. 1991. V. 70, No l.P. 355-366.

47. F. Kassubek, C. A. Stafford, and H. Grabert. Force, charge, and conductance of an ideal metallic nanowire.// Phys. Rev. B. 1999. V. 59, No 11. P. 7560-7574.

48. L. Sakhnovich. Difraction problems and Inversion of Infinite Structured Matrices.// J. Math. Anal. Appl. 2000. V. 247, No 2. P. 410-425.

49. L. Piraux, J. M. George, J. F. Despres, C. Leroy, E. Ferain, R. Legras, K. Ounadjela, A. Fert. Giant magnetoresistance in magnetic multilayered nanowires.// Appl. Phys. Lett. 1994. V. 65, No 19. P. 2484-2486.

50. B. Voegeli, A. Blondel, B. Doudin, J.P. Ansermet. Electron transport in multilayered Co/Cu nanowires.// JMMM. 1995. V. 151, No 3. P. 388-395.

51. K. Liu, K. Nagodawithana, P.C.Searson, C.L.Chien. Perpendicular giant magnetoresistance of multilayered Co/Cu nanowires.// Phys. Rev. B. 1995. V. 51, No 11. P. 7381-7384.

52. R. Evans, G. Yi, W. Schwarzacher. Current perpendicular to plane giant magnetoresistance of multilayered nanowires electrodeposited in anodic aluminum oxide membranes.// Appl. Phys. Lett. 1999. V. 76, No 4. P. 481 -483.

53. S. Dubois, C. Marchal, J.M. Beuken, L. Piraux, J.L. Duvail, A. Fert, J.M. George, J.L. Maurice. Perpendicular giant magnetoresistance of Ni/Fe multilayered nanowires.// Appl. Phys. Lett. 1997. V. 70, No 3. P. 396-398.

54. J.C. Hulteen, C.R.Martin. A general template-based method for the preparation of nanomaterials.// J. Mat. Chem. 1997. V. 7, No 7. P. 1075 -1087.

55. A. Fert, L. Piraux. Magnetic nanowires.// JMMM. 1999. V. 200, No 1-3. P. 338-358.

56. Z. Tesanovic, M. Jaric, and S. Maekawa. Quantum Transport and Surface Scattering.// Phys. Rev. Lett. 1986. V. 57, No 21. P. 2760 2763.

57. L. Sheng, D. Y. Xing, and Z. D. Wang. Transport theory in metallic films: Crossover from the classical to the quantum regime.// Phys. Rev. B. 1995.

58. V. 51, No 11. P. 7325 -7328.

59. G. Palasantzas and J. Barnas. Surface-roughness fractality effects in electrical conductivity of single metallic and semiconducting films.// Phys. Rev. B. 1977. V. 56, No 12. P. 7726 7731.

60. F. Elhoussine, S. Matefi-Tempfli, A. Encinas, L. Piraux. Conductance quantization in magnetic nanowires electrodeposited in nanopores.// Appl. Phys. Lett. 2002. V. 81, No 9. P. 1681-1683.

61. J.M.Krans, J.M.van Ruitenbeek, V.V.Fisun, I.K.Yanson, L.J. de Jongh. The signature of conductance quantization in metallic point contacts.// Nature. 1995. V. 375, No 6534. P. 767-769.

62. N. Garcia, M. Munoz, Y.-W. Chao. Magnetoresistance in excess of 200% in Ballistic Ni Nanocontacts at Room Temperature and 100 Оe.// Phys. Rev. Lett. 1999. V. 82, No 14. P. 2923-2926.

63. L. Olesen, E. Lasgsgaard, I. Stensgaad, F. Besenbacher, J. Schiotz, P.Stoltze, K.W.Jacobsen, and J. K. Norskov. Quantized conductance in an Atom-Sized Point Contact.// Phys. Rev. Lett. 1994. V. 72, No 14. P. 22512254.

64. T. Ono, Y. Ooka, H. Miyajima, Y. Otani. 2e2/h to e2/h switching of quantum conductance associated with a change in nanoscale ferromagnetic domain structure.// Appl. Phys. Lett. 1999. V. 75 No 11. P. 1622-1624.

65. J.-E. Wegrowe, A. Comment, Y. Jaccard, J.-Ph. Ansermet, N. M. Dempsey, J.-P. Nozieres. Spin-dependent scattering of a domain wall of controlled size.// Phys. Rev. В 61(18) 12216-12220.

66. U; Ruediger, J. Yu, S. Zhang, A. D. Kent, S.S.P.Parkin. Negative domain wall Contribution to the Resistivity of Microfabricated Fe Wires.// Phys. Rev. Lett. 80(25) 5639-5642.

67. A. M. Bratkovsky, S. N. Rshkeev. Electronic transport in nanoscale contacts with rough boundaries.// Phys. Rev. В 53(19) 13074-13085 (1996)

68. А.К.Звездин, А.Ф. Попков. Влияние доменной границы на электропроводность магнитного наноконтакта.// Письма в ЖЭТФ, 71(5) 304-308.

69. Н. Imamura, N. Kobayashi, S. Takahashi, and S. Maekawa. Conductance Quantization and Magnetoresistance in Magnetic Point Contacts.// Phys. Rev. Lett., 2000, vol. 84, №5, 1003-1006.

70. L. R. Tagirov, B. P. Vodopyanov, B. M. Garipov. Giant magnetoresistance in quantum magnetic contacts.// JMMM. 2003. V. 258, Sp. Iss. SI, March 2003. P. 61-66.

71. A. N. Useinov, R. G. Deminov, L. R. Tagirov, G. Pan, Giant magnetoresistance in nanoscale ferromagnetic heterocontacts.// J. Phys.: Cond. Matt. 2007, V. 19, No 19. P. 196215-1 196215-10.

72. H. D. Chopra and S. Z. Hua, "Ballistic magnetoresistance over 3000% in Ni nanocontacts at room temperature" Phys. Rev. B 66, 020403 2002

73. L. A. Falkovsky. Transport phenomena at metal surface.// Adv. Phys. 1983. V. 32, No5. P. 753-789

74. G. Reiss, H. Bruckl. The influence of surface-roughness on electronic transport in thin-films.// Surf. Sci. 1992. V. 270, Part B. P. 772 776.

75. L. Sheng, D. Y. Xing, Z. D. Wang. Transport theory in metallic films: Crossover from the classical to the quantum regime.// Phys. Rev. B. 1995. V. 51, No 11. P. 7325-7328.

76. M.B.Salamon, S.Sinha, J.J.Rhyne, J.E.Cunningham, R. W. Erwin, J.Borchers, C.P.Flynn. Long-range incommensurate magnetic order ina Dy-Y multilayer.// Phys. Rev. Lett. 1986, V. 56, No 3. P. 259-262.

77. C.F.Majkrzak, J.W.Cable, J.Kwo, M.Hong, D.B.McWhan, Y.Yafet, J.V.Waszcak, C.Vettier. Observation of a magnetic antiphase domain structur with long-range order in a synthetic Gd-Y Superlattice.// Phys.Rev.Lett. 1986, V. 56, No 25, P. 2700-2703.

78. P. Grtinberg, R. Schreiber, Y. Pang, M.B.Brodsky, H. Sowers. Layered magnetic structures: evidence for antiferromagnetic Coupling of Fe layers across Cr interlayers.// Phys. Rev. Lett. 1986, V. 57, No 19 P. 2442-2445.

79. S.S.P. Parkin, N. More, K. P. Roche. Oscillations in exchange coupling and magnetoresistance in metallic superlattice structures: Co/Ru, Co/Cr, and Fe/Cr.// Phys. Rev. Lett. 1990, V. 64, No 19. P. 2304-2307.

80. A. Fuss, S. Demokritov, P. Grunberg, and W. Zinn. Short- and long period oscillations in the exchange coupling of Fe across epitaxially grown Al- and Au-interlayers.// JMMM. 1992. V. 103, No 3. P. L221-L227.

81. Y. Yafet. Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida range function of a one-dimensional free-electron gas.// Phys. Rev. B. 1987, V. 36, No 7, P. 3948-3949.

82. C. Chappert, J.P.Renard. Long-period oscillating interactions between ferromagnetic layers separated by a nonmagnetic metal a simple physical picture.// Europhys. Lett. 25, No 5. P. 553-558.

83. P. Bruno, C. Chappert. Oscillatory coupling between ferromagnetic layers separated by a nonmagnetic metal spacer.// Phys. Rev. Lett. 1991. V. 67, No 12. P. 1602-1605.

84. D.M.Edwards, J.Mathon, R.B.Mubiz, M.S.Phan. Oscillations of the exchange in magnetic multilayers as an analog of de Haas-van Alphen effect.// Phys. Rev. Lett. 1991, V. 67, No 4. P. 493-496.

85. P.Bruno. Interlayer exchange coupling: a unified physical picture.// JMMM. 1993. V. 121, No 1-3. P. 248-252.

86. M.D.Stiles. Theory of interlayer magnetic coupling.// Phys. Rev. B 1995. V. 52, No 1.P.411-439.

87. K.B.Hathaway, J.R.Cullen. A free electron model for the exchange coupling of ferromagnets through paramagnetic metals.// JMMM. 1992. V. 104-107, No 3. P. 1840-1842.

88. J. Slonczewski. Overview of interlayer exchange theory.// JMMM. 1995. V. 150, No l.P. 13-24.

89. R. Ribas, B. Dieny. Numerical investigation of 90° coupling in magnetic sandwiches: thermal variation, influence of anisotropy.// JMMM. 1993. V. 121, N 1-3. P. 313-317.

90. S. Demokritov, E.Tsymbal P. Grunberg, W.Zinn. Magnetic-dipole mechanism for biquadratic interlayer coupling.// Phys. Rev. B. 1994, V. 49, No l.P. 720-723.

91. J. С. Slonczewski. Conductance and exchange coupling of two ferromagnets separated by a tunneling barrier.// Phys. Rev. B. 1989. V. 39, No 10. P. 6995-7002.

92. P. Bruno. Theory of interlayer exchange coupling.// Phys. Rev. B. 1995. V. 52, No 1. P. 411-439.

93. R. P. Erickson, К. B. Hathaway, and J. R. Cullen. Mechanism for nonHeisenberg-exchange coupling between ferromagnetic layers.// Phys. Rev. B. 1993. V. 47, No 5. P. 2626-2635.

94. J. Faure-Vincent, C. Tiusan, C. Bellouard, E. Popova, M. Hehn, F. Montaigne, and A. Schuhl. Interlayer magnetic coupling interaction of two ferromagnetic layers by spin polarized tunneling.// Phys. Rev. Lett. 2002. V. 89, No 10. 107206-1 107206-4.

95. R. R. Gareev, D. E. Burgler, R. Schreiber, H. Braak, M. Buchmeier, and P. A. Griinberg. Appl. Phys. Lett.// Antiferromagnetic interlayer exchange coupling across epitaxial, Ge-containing spacers. 2003. V. 83, No 9. P. 18061808.

96. C. Tiusan, M. Sicot, J. Faure-Vincent, M. Hehn, C. Bellouard,

97. F. Montaigne, S. Andrieul and A. Schuhl. Static and dynamic aspects of spin tunnelling in crystalline magnetic tunnel junctions.// J. Phys.: Cond. Matt. 2006. V. 18, No 3. P. 941 -956.

98. И. M. Лифшиц, В. Я. Кирпиченков. О туннельной прозрачности неупорядоченных систем. ЖЭТФ. 1979. Т. 77, № 3(9) С. 989- 1016.

99. А. И. Ларкин, К. А. Матвеев. Вольт-амперная характеристика мезоскопических полупроводниковых контактов.// ЖЭТФ. 1987. Т. 93, № 3(9). С. 1030- 1038.

100. А. М. Bratkovsky. The possibility of a very large magnetoresistance in half-metallic oxide systems.// Письма в ЖЭТФ. 1997. Т. 65, № 5. С. 430 -435.

101. Е. Yu. Tsymbal and D.G. Pettifor. Spin-polarized electron tunneling across a disordered insulator.// Phys. Rev. В 1998. V. 58, No 1. P. 432 437.

102. E. Y. Tsymbal, A. Sokolov, I.F.Sabirianov, B.Doudin. Resonant Inversion of Tunneling Magnetoresistance.// Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90, No 18. P. 186602-1 186602-4.

103. A. Vedyayev, D. Bagrets, A. Bagrets, B. Dieny. Resonant spin-dependent tunneling in spin-valve junctions in the presence of paramagnetic impurities.// Phys. Rev. B. 2001. V. 63, No 6. P. 064429-1 064429-13.

104. J. Rodriguez Contreras, H. Kohlstedt, U. Poppe, R. Waser, C. Buchal, N. A. Pertsev. Resistivity switching in metal-ferroelectric-metal junctions.// Appl. Phys. Lett. 2003. V. 83, No 22, P. 4595 4597.

105. J. Valasek. Piezo-Electric and Allied Phenomena in Rochelle Salt.// Phys. Rev. 1921. V. 17, No 4. P. 475 481.

106. L. Esaki, R. B. Laibowitz, P. J. Stiles, IBM Tech. Disci. Bull. 1971, V. 13, No 8. P. 2161.

107. M. Dawber, K. M. Rabe, and J. F. Scott. Physics of thin-film ferroelectric oxides.// Rev. Mod. Phys. 2005. V. 77, No 4. P. 1083-1130.

108. R. E. Cohen. Origin of ferroelectricity in perovskite oxides.// Nature, 1992. V. 358, No 6382. P. 136-138.

109. J. Junquera and P. Ghosez. Critical thickness for ferroelectricity in perovskite ultrathin films.//Nature. 2003. V. 422, No 6931. P. 506-509.

110. C. H. Ahn, K. M. Rabe, J.-M. Triscone. Ferroelectricity at the Nanoscale Local Polarization in Oxide Thin Films and Heterostructures.// Science. 2004. V. 303. No 5657. P. 488-451.

111. C. Lichtensteiger, J.-M. Triscone, J. Junquera and P. Ghosez. Ferroelectri-city and tetragonality in ultrathin PbTi03 films.// Phys. Rev. Lett. 2005. V. 94, No 4. P. 047603-1 047603-4.

112. D. D. Fong, G. B. Stephenson, S. K. Streiffer, J. A. Eastman, O. Auciello, P. H. Fuoss, C. Thompson. Ferroelectricity in ultrathin perovskite films. Science. 2004. V. 304, No 5677. P. 1650-1653.

113. Na Sai, A. M. Kolpak, A. M. Rappe, "Ferroelectricity in ultrathin perovskite films", Phys. Rev. B. 2005. V. 72, No 2. P. 020101(R)-1 -020101(R)-4.

114. T. M. Shaw, S. Trolier-McKinstry, P.C. Mclntyre. The properties of ferroelectric films at small dimensions.// Annu. Rev. Mater. Sci. 2000. V. 30. P. 263-298.

115. R. R. Mehta, B. D. Silverman, and J. T. Jacobs. Depolarization fields in thin ferroelectric films.// J. Appl. Phys. 1973, V. 44, No 8. P. 3379-3386.

116. M. D. Glinchuk, E. A. Eliseev, V. A. Stephanovich, R. Farhi. Ferroelectric thin film properties depolarization field and renormalization of a "bulk" free energy coefficients.// J. Appl. Phys. 2003. V. 93, No 2, P. 11501152.

117. H. Kohlstedt, N. A. Pertsev, J. Rodriguez Contreras, and R. Waser. Theoretical current-voltage characteristics of ferroelectric tunnel junctions.// Phys. Rev. B. 2005. V. 72, No 12, P. 125341-1 125341-10.

118. D. Wortmann, H. Ishida, S. Bliigel. Ab initio Green-function formulation of the transfer matrix: Application to complex band structures.// 2002, V. 65, No 16. P. 165103-1 165103-10.

119. В. Ф. Зайцев, Ф. Д. Полянин, "Обыкновенные дифференциальные уравнения. Справочник", Москва, Физико-математическая литература, 2001. 576 С.

120. M. Ye. Zhuravlev, А. V. Vedyayev, and H. О. Lutz. The construction of the Green functions for GMR structures of complex geometry.// J. Phys. A 2005 V. 34, No 40. P. 8383-8395.

121. M. Ye. Zhuravlev, J. D. Burton, A. V. Vedyayev, and E. Y. Tsymbal. A symmetric Green function for the non-collinear magnetic multilayer.// J. Phys. A. 2005. V. 38, No 24. P. 5547-5556.

122. А. Ведяев, M. Журавлев. Одноэлектронная функция Грина многослойных магнитных систем.// ТМФ 2006 т. 148, № 2, стр. 179-188.

123. Е A Coddington and N Levinson 1955 Theory of Ordinary Differential Equations (New York: McGraw-Hill)

124. W. Schepper, A. Hutten, G. Reiss. Optimization processes for giant magnetoresistance characteristic of mixed magnetic multilayers.// Journal of Applied Physics 2000. 88 No 2. P.993 -998.

125. Г. Эренрайх, Jl. Шварц "Электронная структура сплавов", Москва, "Мир", 1979, 200 С.

126. Р. М. Levy, Н. Е. Camblong, and S. Zhang. Effective internal fields and magnetization buildup for magnetotrasport in magnetic multilayered structures.// J. Appl. Phys. 1994. V. 75, No 10. P. 7076-7078.

127. B.A. Gurney, V.S. Speriosu, J.-P. Nozieres, H. Lefakis, D.R. Wilhoit, and O.U. Need. Direct measurement of spin-dependent conduction-electron mean free paths in ferromagnetic metals.//Phys. Rev. Lett. 1991. V. 71, No 24. P. 4023-4026.

128. R. Coehoorn. Period of oscillatory exchange interactions in Co/Cu and Fe/Cu multilayer systems.//Phys. Rev. B. 1991. V. 44, No 17. P. 9331-9337.

129. К. Иосида. «Функциональный анализ», М. 1967

130. М. Ye. Zhuravlev, Н. О. Lutz, А. V. Vedyayev. Size effect in the giant magnetoresistance of segmented nanowires. 2001, V. 63, No 17. P. 174409-1 -174409-7.

131. S. Zhang and P. Levy. Enhanced spin-dependent scattering at interfaces.// Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77, No 5. 916-919.

132. A. V. Vedyayev, B. Dieny, N. V. Ryzhanova, I. V. Zhukov, M. Ye. Zhuravlev, H. O. Lutz. Injection of spin-polarized current into semiconductor.// JMMM. 2003. V. 258-259. P. 77-79.

133. M. Ye. Zhuravlev, H. O. Lutz, A. V. Vedyayev. Theory of GMR and TMR in segmented magnetic nanowires.// arXiv: cond-matt/0002325, 17 pp.

134. Y. Avishai, Y. B. Band. Ballistic electronic conductance of a wide orifice,// Phys. Rev. B. 1990, V. 41, No 5. P. 3253-3255.

135. M. Ye. Zhuravlev, E. Y. Tsymbal, S. S. Jaswal. A. V. Vedyayev, B. Dieny. Spin blockade in ferromagnetic nanocontacts.// Appl. Phys. Lett. 2003. V. 83, No 17. P. 3534-3536.

136. W.F. Egelhoff, Jr., L. Gan, H. Ettedgui, Y. Kadmon, C.J. Powell, P.J. Chen, A.J. Shapiro, R.D. McMichael, J.J. Mallett, T.P. Moffat, M.D. Stiles and E.B. Svedberg. Artifacts that mimic ballistic magnetoresistance.// JMMM. 2005. V. 287, P. 496-500.

137. N. Garcia, H. Cheng, H. Wang, N. D. Nikolic, C. A. Guerrero and A. C. Papageorgopoulos. The relationship between ballistic magnetoresistance and magnetostriction of macro electrodes.// JMMM 2004. V. 272-276, No 3.1. P. 1900-1902.

138. V. K. Dugaev, J. Berakdar, J. Barnas. Tunable Conductance of Magnetic Nanowires with Structured Domain Walls.// Phys. Rev. Lett. 2006. V. 96,

139. No 4. P. 047208-1 047208-4.

140. J. D. Burton, A. Kashyap, M. Ye. Zhuravlev, R. Skomski, E. Y. Tsymbal, and S. S. Jaswal. Field-controlled domain-wall resistance in magnetic nanojunctions.// Appl. Phys. Lett. 2004. V. 85, No 2. P. 251-253.

141. J. Burton, A. Kashyap, M. Zhuravlev, R. Skomski, E. Tsymbal, S. Jaswal. Field-enhanced domain wall resistance in magnetic nanojunctions.// APS March Meeting, Montreal, Canada, March 2004, Book of Abstracts, J23.008.

142. С. B. Duke. Tunneling in Solids (Academic Press Inc., New York, 1969).

143. А. В. Ведяев, M. E. Журавлев, E. Цымбал, Б. Дени. Сопротивление туннельного барьера с пинхолом.// ЖЭТФ 2007, Т. 131, №1. С. 97-106.

144. A. Fert and P. Bruno, "Interlayer coupling and magnetoresistance" in Ultrathin Magnetic Structures II, edited by J. A. C. Bland and B. Heinrich (Springer, Berlin, 1994), P. 82-117.

145. P. Bruno "Interlayer exchange Interactions in Magnetic Multilayers", in Magnetism: Molecules to Materials III. Nanosized Magnetic Materials, ed. By Joel S. Miller and Marc Drillon, Willey-VCH, Weinheim, 2002, P. 329-353

146. C. Heide, R. J. Elliot, Ned S. Wingreen. Spin-polarized tunnel current in magnetic-layer systems and its relation to the interlayer exchange interaction.// Phys. Rev. B. 1999. V. 59, No 6. P. 4287-4304.

147. M. Ya. Azbel. Variable-range-hopping magnetoresistance.// Phys. Rev. B. 1991. V. 43, No 8. P. 6717-6722.

148. S. A. Gredeskul, M. Ya. Azbel. Two-dimensional short-range scatterer in a magnetic field.// Phys. Rev. B. 1994, V. 49, No 4. P. 2323-2326.

149. M.Ye. Zhuravlev, E.Y. Tsymbal, and A.V. Vedyayev. Impurity-Assisted Interlayer Exchange Coupling across a Tunnel Barrier.// Phys. Rev. Lett. 2005. V. 94, No 2. P. 026806-1 026806-4.

150. M. Zhuravlev, E. Tsymbal, A. Vedyayev, N. Ryzhanova, F. Kanjouri, and B. Dieny. Resonance effects in magnetic nanostructures.// Joint European

151. Magnetic Symposia, Dresden, Germany, September 2004, Book of abstracts, P. 40.

152. M. Ye. Zhuravlev, J. Velev, A. V. Vedyayev, E. Y. Tsymbal. Effect of oxygen vacancies on interlayer exchange coupling in Fe/MgO/Fe Tunnel Junctions.// in Book of Abstracts MISM-2005, Moscow, 2005, June 25 30, P. 210-211.

153. M.Ye. Zhuravlev, J. Velev, A. V. Vedyayev, E.Y. Tsymbal. Effect of oxygen vacancies on interlayer exchange coupling in Fe/MgO/Fe tunnel junctions.// JMMM, 2006, V. 300, p. e277-e280.

154. T. Katayama and S. Yuasa, J. Velev, M. Ye. Zhuravlev, S. S. Jaswal, and E. Y. Tsymbal. Interlayer exchange coupling in Fe/MgO/Fe magnetic tunnel junctions. Appl. Phys. Lett. 2006. V. 89, No 11. P. 112503-1 -112503-3.

155. M. Ye. Zhuravlev, J. Velev, and E. Y. Tsymbal. Interlayer Exchange Coupling across an MgO barrier.// 50-th Conference on Magnetism and Magnetic Materials , San Jose, CA, November 2005.

156. P. Bruno. Theory of intrinsic and thermally induced interlayer magnetic coupling between ferromagnetic films separated by an insulating layer.// Phys. Rev. B, 1994. V. 49, No 18. P. 13231-13234.

157. G. Kresse, J. Hafner. Ab initio molecular dynamics for liquid metals.// Phys. Rev. B. 1993. V. 47, No 1. P. R558-R561.

158. G. Kresse, J. Furthmüller. Efficiency of ab-initio total-energy calculations for metals and semiconductors using a plane-wave basis set.// Comput. Mat. Sei. B. 1996, V. 6, No 1. P. 15-50.

159. G. Kresse, J. Furthmüller, "Efficient iterative schemes for ab initio total-energy calculations using a plane-wave basis set", Phys. Rev. B 1996, vol. 54, № 16 p. 11169-11186.

160. Z. Y. Liu, S. Adenwalla. Oscillatory Interlayer Exchange Coupling and Its Temperature Dependence in Pt/Co]3/NiO/[Co/Pt]3 Multilayers with

161. Perpendicular Anisotropy.// Phys. Rev. Lett. 2003. V. 91, No 3. P. 037207-1 -037207-4.

162. M. Ye. Zhuravlev, E. Y. Tsymbal, S. S. Jaswal. Exchange Model for Oscillatory Interlayer Coupling and Induced Unidirectional Anisotropy in Pt/Co]3/NiO/[Co/Pt]3 Multilayers.// Phys. Rev. Lett. 2004. V. 92, No 21. P. 219703.

163. M.Ye. Zhuravlev, R. F. Sabirianov, S. S. Jaswal, and E. Y. Tsymbal. Giant Electroresistance in Ferroelectric Tunnel Junctions.// Phys. Rev. Lett. 2005. V. 94, No . P. 246802-1 246802-4.

164. M.Ye. Zhuravlev, S. S. Jaswal, E. Y. Tsymbal, R. F. Sabirianov. Ferroelectric switch for spin injection.// Appl. Phys. Lett. 2005. V. 87, No 22. P. 22114-1 -22114-4.

165. M. Ye. Zhuravlev, R. F. Sabirianov, S. S. Jaswal, and E. Y. Tsymbal. Giant Electroresistance Effect in Ferroelectric Tunnel Junctions.// MRS Fall Meeting, Boston, MA, December 2005.

166. B. Roulet, M. S. Jean. Image charges revisited: Beyond classical electrostatic.// Am. J. Phys. 2000. V. 68, No 4 P. 319-324.

167. K. Sturm, E. Zaremba, K. Nuroh. Core polarization and the dielectric response of simple metals.// Phys. Rev. B. 1990. V. 42, No 11. P. 6973-6992.

168. D. M. Newns. Dielectric Response of a Semi-Infinite Degenerate Electron Gas.// Phys. Rev. B. 1970. V. 1, No 8. P. 3304-3322.

169. D. E. Beck, V. Celli. Linear response of a Metal to an External Charge Distribution. Phys. Rev. B. 1970. V. 2, No 8. P. 2955-2960.

170. Р.А.Лалетин, А.И.Бурханов, Л.В.Жога, А.В.Шильников, А.С.Сигов, К.А.Воротилов. Влияние механических напряжений на диэлектрический отклик тонких сегнетоэлектрических пленок PZT.// ФТТ. 2006. Т. 48, вып. 6. С. 1109-1111.

171. N. A. Spaldin. Fundamental Size Limits in Ferroelectricityio.// Science, 2004. V. 304. P. 1606-1607.

172. Y. Watanabe. Theoretical stability of the polarization in a thin semiconducting ferroelectric.// Phys. Rev. B. 1998. V. 57, No 2. P. 789-804

173. Л. С. Берман,"Деполяризация в структуре металл-р-сегнетоэлектрик-п-полупроводник" Физ. и техн. полупроводн. 2005. Т. 39, С. 332-335.

174. L. М. Scarfone. Thomas-Fermi-Dirac statistical theory of dispersive dielectric screening in undoped semiconductors at zero temperature.// Phys. Rev. B. 1984. V. 29, No 6. P. 3259-3268.

175. T. Dietl, H. Ohno, F. Matsukura, J. Cibert, and D. Ferrand. Zener Model Description of Ferromagnetism in Zinc-Blende Magnetic Semiconductors.// Science. 2000. V. 287, p. 1019

176. H. Akai. Ferromagnetism and its stability in the diluted magnetic semiconductors (In,Mn)As.// Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81, No 14. P. 30023005.

177. В. А. Иванов, Т. Г. Аминов, В. М. Новоторцев, В. Т. Калинников. Спинтроника и спинтронные материалы.// Изв. АН (Сер. Хим.). 2004. №11. С. 2255-2303.

178. R. Fiederling, М. Keim, G. Reuscher, W. Ossau, G. Schmidt, A. Waag, and L. W. Molenkamp. Injection and detection of a spin-polarized current in a light-emitting diode.//Nature. 1999. V. 402. P. 787-790.

179. Э. JI. Нагаев. Ферромагнитные и антиферромагнитные полупроводники.//УФН. 1975. Т. 117, No 3. стр. 437-491.

180. Э. Л. Нагаев. Физика магнитных полупроводников.- М., Наука, 1979, 432 стр.

181. J. Li, В. Nagaraj, Н. Liang, W. Cao, Chi. Н. Lee, and R. Ramersh. Ultrafast polarization switching in thin-film ferroelectrics.// Appl. Phys. Lett. 2004. V. 84, No 7. P. 1174 1176.191