Тепло- и массообмен при испарении многокомпонентных углеводородных жидкостей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

Список обозначений.

1. Введение.

2. Обзор литературы.

2.1. Расчет термодинамических свойств многокомпонентных систем.

2. 2. Испарение капли жидкости в потоке воздуха.

2.3. Тепло - и массообмен при испарении одно - и многокомпонентных пленок жидкости.

2. 4. Цель работы.

3. Расчет термодинамических свойств многокомпонентной жидкости и паро - воздушного потока над пленкой.

3. 1. Определение свойств жидкой фазы.

3. 1. 1. Волюметрические свойства.

3. 1. 2. Калорические свойства.

3. 1. 3. Транспортные свойства.

3.1.4. Коэффициенты теплопроводности и поверхностного натяжения. Критерий Прандтля.

3. 2. Определение свойств газовой фазы.

3. 2. 1. Волюметрические свойства.

3. 2. 2. Калорические свойства.

3. 2. 3. Транспортные свойства.

3.2.4. Коэффициент теплопроводности, критерий Прандтля.

3. 3. Обращение к программному модулю. Вывод результатов.

3.4. Расчет свойств индивидуальных веществ.

Пример расчета свойств смеси

5. 2. Постановка задачи о течении турбулентного потока воздуха в плоском канале, по внутренней обогреваемой стенке которого движется испаряющаяся пленка многокомпонентной жидкости.133

5. 3. Краткая характеристика программного комплекса для решения уравнений турбулентного газового потока.137

5. 3. 1. Общая характеристика численного метода.137

5.3.2. Численный метод решения уравнений турбулентного течения.138

5. 3. 3. Временная и пространственная дискретизация уравнений.140

5. 3. 4. Модель турбулентности.142

5. 4. Граничные условия для газового потока и жидкой пленки.145

5. 5. Теплопроводность стенки испарителя.146

5. 5. 1. Постановка задачи о теплопроводности пластины.146

5.5.2. Численный метод решения уравнения теплопроводности.147

5. 6. Уравнения движения и энергии пленки.150

5. 6. 1. Решение уравнения движения.151

5. 6. 2. Решение уравнения энергии.151

5. 7. Расчетная область и сетка.153

5. 8. Итерационная процедура.155

5. 8. 1. Определение температуры стенки испарителя Т (х) . . . . 155

5. 8. 2. Расчет испарения пленки.157

5. 8. 2. 1. Обращение к программам расчета свойств.157

5. 8. 2. 2. Параметры на границе пленки и парогазового потока.158

5. 8. 2. 3. Тепловой баланс элемента пленки.162

5.8.2.4. Потеря массового расхода на элементе пленки.164

5.8.2.5. Определение мольного состава жидкости и парогаза для узла х .164 i+1

5.8.2.6. Расчет параметров пленки на финальных стадиях испарения.165

5.8.3. Определение температуры пленки методом установления.167

5. 9. Верификация модели. Обсуждение результатов.171

5. 10. Основные результаты и выводы по главе 5.176

6. Основные результаты работы.195

Список литературы.197

Приложение.207

Список обозначений. р - давление р - плотность

Т - температура д - коэффициент динамической вязкости

V ~ коэффициент кинематической вязкости а - коэффициент поверхностного натяжения а - коэффициент теплоотдачи

3 - коэффициент массоотдачи

Яо - универсальная газовая постоянная

К - индивидуальная газовая постоянная

N ,У - мольная доля р - давление насыщения .¡-ого компонента

V р j р - парциальное давление .гого компонента j

Б - коэффициент диффузии

Ср - изобарная теплоемкость

Нро - идеально - газовая энтальпия

Ь - энтальпия

0) - фактор ацентричности к* - коэффициент бинарного взаимодействия и г - коэффициент сжимаемости гф - удельная теплота парообразования

Л - коэффициент теплопроводности а = X/ (р*СР) - коэффициент температуропроводности

М - молекулярная масса ц (ц ц ) ~ собственные числа для задачи разложения в п 1 5 ряд температуры и = и^ - скорость невозмущенного воздушного потока х - время

Лт - шаг по времени

И. - радиус капли ш - масса капли

Лш - потеря массы капли за один временной шаг Дт с - безразмерная массовая концентрация с = У с - суммарная концентрация паров на поверхности

J - массовый поток с поверхности

С - массовый расход в пленке

5 - толщина пленки пл и - средняя скорость пленки г - напряжение трения на границе раздела пленки о и парогазового потока <2 - тепло, переданное пленке от стенки испарителя w

Q - тепло, затраченное на испарение vap

Q - тепло, отданное пленкой воздуху gas

Q - тепло, пошедшее на нагревание пленки

Q - тепло, переданное капле от воздуха sum

W - среднемассовая скорость испарения

Wabs = W/U - безразмерная скорость испарения

Area - площадь поверхности капли

Deel 1 - элемент площади поверхности i

- угловая координата, отсчитываемая от направления скорости натекающего потока в задаче об испарении капли г - безразмерное расстояние от центра капли г = 1 соответствует поверхности капли) к» , - компоненты безразмерной скорости в полярной системе координат L - длина испарительного канала b - ширина испарительного канала х, у - декартовы координаты для канала испарителя is , as - компоненты скорости в декартовой системе х у координат

Ре = R * U /а - число Пекле, сосчитанное по скорости спутного потока Ре = R * W /а - число Пекле, сосчитанное по скорости W испарения

Re = R * U Jv - число Рейнольдса, сосчитанное по скорости спутного потока Re = R * W /v - число Рейнольдса, сосчитанное по W скорости испарения Pr = v/ a = Cp*ju/?i - число Прандтля

Sc = д/(рЕ* D) Le

S = Ре * Le w

Sh = /3 / D

Nu =

Fo = a * 2R Л a * x

R2

- число Шмидта

- число Льюиса

- число Шервуда

- число Нуссельта

- число Фурье

Индексы.

Без индекса ля " air "

II lig j

О n п п и п

00 area average t " kern " с " к »

- парогазовая смесь

- пленка

- воздух

- жидкость

- компонент смеси

- начальное значение

- величина на п-ой итерации

- параметры невозмущенного потока

- значение на поверхности е 11 - среднее по радиусу капли или по толщине элемента пленки (для температуры)

- турбулентный

- значение в ядре турбулентного потока

- критическое значение

- кипение

- стенка испарителя с?

Введение.

Вопросы испарения многокомпонентных жидкостей в последние годы приобрели особую актуальность в связи с необходимостью разработки методик расчета испарительных систем смесеобразования, обеспечивающих наиболее благоприятные условия для создания экономичных и экологически чистых поршневых и газотурбинных двигателей. Чисто испарительные или в комбинации с традиционными распылительными (форсуночными) системы для углеводородных топлив позволяют обеспечить минимальное количество окислов азота, окиси углерода и бензпирена в выхлопных газах этих двигателей на всех режимах работы. Разработка пленочно - испарительных систем в настоящее время базируется на чисто эмпирическом подходе. В отечественной и зарубежной литературе приводятся многочисленные варианты таких конструкций (работы Свиридова, Лефевра и т.д.). Однако их анализ показывает, что далеко не все они являются работоспособными, а в принципе работоспособные требуют отработки конструктивных размеров, температурного уровня, условий течения топлива и воздуха в проточной части испарительных элементов. Нарушения оптимальных температурных и гидрогазодинамических условий и размеров конструкции приводят к утрате основного достоинства системы пленочно - испарительного смесеобразования -получения гомогенной топливно - воздушной смеси. Система начинает генерировать крупные капли недоиспаренной жидкости, которые плохо сгорают, образуя в выхлопных газах большое количество экологически вредных веществ. При этом из - за заметного недожога ухудшается и экономичность двигателей.

Эмпирическая отработка и доводка испарительных систем оказывается достаточно дорогой и ненадежной. Альтернативой является разработка надежной методики расчета испарения многокомпонентных жидкостей, каковыми являются все углеводородные топлива. Известно много попыток создания методик расчета процесса испарения топливных пленок (работы Свиридова Ю. Б. и Скворцова В. А. , Афросимовой В. Н. и Козельского Е.И., Добровольского A.C.). В ряде случаев удается получить достаточно адекватное описание процесса (Шелухо С.И., Добровольский A.C.) для частной конструкции испарителя, в других работах для объяснения возникающих эффектов авторам приходилось делать целый ряд не вполне обоснованных а допущений. Причиной этого являются два обстоятельства:

1) отсутствие обоснованной математической модели процесса испарения многокомпонентной жидкости;

2) сложность точного решения задачи об испарении топлива в испарителе, которая является дважды сопряженной: процесс испарения пленки нельзя рассматривать в отрыве от диффузионно - термо -газодинамической задачи для воздушного потока, а также в отрыве от задачи теплопроводности стенки испарителя.

Комплексный подход к решению проблемы испарения пленки топлива был предложен в работах, выполненных на кафедре теоретических основ теплотехники под руководством профессора Э.Л. Китанина. В работах Смирнова Ю. Г. и Максудханова Р. К. были проведены прецезионные экспериментальные исследования тепло - и массообмена при испарении пленки керосина РТ. В указанных работах впервые был исследован индивидуальный состав топлива и рассмотрено покомпонентное испарение вместо использования кривой фракционной разгонки, как это делалось в работах Козельского Е.И. и Афросимовой В. Н.

Были учтены такие важные факторы как влияние вдува паров на межфазное трение и теплообмен, эффект Марангони, изменение свойств жидкости и пара с изменением состава. Однако, предложенная методика расчета опиралась на интегральный подход к анализу параметров газового потока, что не позволяет считать ее универсальной. Универсальная методика предполагает наличие программного комплекса, пригодного для решения термодинамической и диффузионной задачи турбулентного течения в каналах произвольной геометрии. Разработка такой программной системы в рамках одной работы невозможна, но возможно, использовав готовый программный комплекс для расчета газового потока, адаптировать его для решения сопряженной задачи тепломассообмена при испарении пленки в канале, что было одной из задач диссертационной работы.

Учет влияния температуры и переменности состава на свойства жидкой пленки и пара в указанных работах кафедры ТОТ осуществлялся при помощи программной системы СИФАР, разработанной в НИИХИММАШ на основе подхода Рида и Праусница. Система СИФАР была реализована на языке программирования PASCAL, в то время как все расчеты тепло- и массообмена традиционно выполняются на языке FORTRAN. Большинство известных солверов, решающих задачу течения и тепломассообмена газового потока в каналах произвольной формы, также реализованы на языке FORTRAN. Это предопределило необходимость разработки собственной программной системы для расчета термодинамических и транспортных свойств жидкостей и газов на языке FORTRAN, так как к ней необходимо обращаться на каждом временном шаге и в каждой точке по продольной координате (по длине испарителя).

Анализ покомпонентного испарения требует, строго говоря, решения диффузионной задачи для каждого компонента. Это обстоятельство существенно увеличивает объем расчетов и их время. Поэтому на кафедре ТОТ разработан подход, позволяющий рассчитывать диффузию пара в целом, а затем выделять потоки отдельных компонентов. Кроме того, как показывают оценки, диффузия в жидкости не может оказать существенное влияние на процесс в силу малой толщины слоя и, соответственно, малого времени концентрационной релаксации поперек слоя. Сделанные допущения требуют верификации, для которой необходимо сопоставить результаты решения, полученного с учетом перечисленных допущений, и экспериментальные данные. Наиболее доступно сделать это на примере решения задачи об испарении многокомпонентной капли, для которой имеются достоверные экспериментальные результаты.

Третья глава настоящей работы посвящена разработке методики расчета термодинамических и транспортных свойств жидкости и газа на базе уравнения Бенедикта - Вебба - Рубина. Программный комплекс SPROTIC является аналогом системы СИФАР, но использование языка FORTRAN позволяет включить ее блоком в решение газодинамической, тепловой и диффузионной задач при реализации модели испарения многокомпонентной жидкости.

В четвертой главе работы численно решена задача об испарении капли многокомпонентной жидкости в спутном потоке воздуха. Полученное решение позволило проверить обоснованность принятых приближений, и в первую очередь допущение о равномерном распределении концентраций компонентов в жидкости в процессе испарения, а также пригодность принятой методики расчета потоков испарения с поверхности капли.

Пятая глава посвящена разработке модели и анализу испарения пленки многокомпонентной жидкости с поверхности испарителя. Общая постановка задачи является сопряженной. Сформулированы граничные условия для уравнений, описывающих газовый поток, пленку жидкости и температурное состояние испарителя. Верификация модели проведена путем сопоставления результатов расчета с прецезионным экспериментальным исследованием испарения пленки в плоском канале, выполненным Ю. Г. Смирновым.

Удовлетворительное совпадение расчетных результатов с экспериментом подтверждает адекватность разработанной модели испарения, учитывающей все основные факторы, влияющие на процесс.

Разработанная методика может быть использована при расчете систем испарительного смесеобразования различной геометрии (грибковых, Г - образных, дисковых, улиточных) при различных способах обогрева испарителя.

Работа выполнялась в рамках программы Университета России и при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований.

Обзор литературы

Объем материалов по испарению жидкостей, опубликованных к настоящему времени, столь значителен, что обзор всех работ по этой теме не представляется возможным. Основные усилия при анализе современного уровня исследований были направлены на изучение работ, посвященных испарению углеводородных жидкостей, причем особый интерес представляли работы, в которых рассмотрено испарение углеводородных жидкостей сложного состава. Поскольку в работах по испарению топлив, проводившихся на кафедре Теоретических основ теплотехники СПбГТУ, делалось предположение, что диффузионный процесс в жидкой фазе не является определяющим, то представлялось необходимым оценить справедливость этого положения по данным работ других авторов.

В современных ГТД используется как традиционная форсуночная система распыления топлива, так и пленочно - испарительная система приготовления топливной смеси [1]; в ряде случаев используется комбинированная схема. В этой связи возникает необходимость рассмотреть имеющиеся работы по испарению как капель, так и пленок топлива, а поскольку, как следует из работ [2,3,4], скорости испарения компонент топлива неодинаковы, состав топлива изменяется по длине испарителя. Поэтому при расчете процесса испарения топлива возникает необходимость контроля локального состава топлива и расчета свойств жидкости и равновесного пара.

Сказанное предопределило структуру главы, которая включает, во - первых, краткое рассмотрение методик расчета волюметрических и транспортных свойств многокомпонентных сред, во - вторых, обзор работ по испарению капель органических жидкостей, и, в - третьих, обзор работ, связанных с испарением пленок жидкости, движущихся в спутном потоке. Завершается глава постановкой задач собственного исследования.

6. Основные результаты работы.

1) На основе методики Рида, Шервуда и Праусница разработана реализована на языке FORTRAN и протестирована по данным работ [5, 62 программа SPROTIC для расчета термодинамических (калорических волюметрических и транспортных) свойств индивидуальных веществ и и смесей в газообразном и жидком состоянии, а также параметров фазовог равновесия. Показано, что максимальные погрешности при расчет свойств по этой программе не превосходят 12% в диапазоне температур давлений, характерных для реальных испарительных устройств.

2) Разработана математическая модель испарения капл многокомпонентной жидкости в спутном потоке воздуха при числа Рейнольдса до 10 . Модель включает в себя уравнения Навье - Стокса, также уравнения энергии и диффузии для потока воздуха, уравнени энергии для капли и граничные условия на поверхности капли и н большом расстоянии от нее.

Верификация предложенной модели проведена на основ экспериментальных данных, полученных в работе [27]. Результат сравнения расчетных и опытных данных показали их весьм удовлетворительное согласование. Расхождение данных по размерам капл не превышает 6% на большей части кривой.

Результаты расчетов показывают, что неучет различий в скорост испарения отдельных компонентов приводит к занижению времени испарени капли примерно на 30 - 40%.

3) В общем виде сформулирована сопряженная задача об испарени пленки многокомпонентной углеводородной жидкости на неизотермическо поверхности в спутном потоке газа. В модели учтены все основны факторы, влияющие на процесс испарения. Модель реализована в вид FORTRAN - программы, составной частью которой является программ расчета термодинамических свойств SPROTIC. Для расчета течения теплообмена и диффузии в газовой фазе использована программа SINF разработанная на кафедре Прикладной математики и физики СПбГТУ.

Верификация глобальной программы расчета процесса испарени пленки многокомпонентной углеводородной жидкости проведена на основ экспериментального исследования процесса испарения пленки керосина Р в плоском испарителе, выполненного на кафедре Теоретических осно теплотехники СПбГТУ Ю. Г. Смирновым.

Сравнение расчетных и экспериментальных данных показало, чт

1. Автоматизированная единая система теплофизическогоабонирования АВЕСТА. - Киев: ВНИИПИнефтехим, 1974.

2. Богомольный A.M., Сверчинский Б. , Серафимов A.A.Системный подход к расчету свойств газов и газовых смесей в химической технологии. - М. : НИИТЭхим, вып. 52, 1973.

3. Информационное обеспечение ПС расчета теплофизическихсвойств и параметров фазового равновесия. Соколов Б. И. и др. Сб. "Математические методы и вычислительная техника в химическом машиностроении". - М. : ВНИИХИММАШ, с. 113 - 118.

4. Рид Р. , Праусниц Дж. , Шервуд Т.Свойства газов и жидкостей. Л. : Химия, 1982.

5. Отчет о научно - исследовательской работе ЛПИ им.Калинина, 198Эг. 15. Фукс Н. А. Испарение и рост капель в газообразной среде. - М. .- АН СССР, 1958.

6. Ренксизбулут М., Буссман М.Испарение многокомпонентных капель при промежуточных значениях чисел Рейнольдса. // Тепло- и массоперенос, т. 36, N 11, с. 2827 2835, 1993.

7. Лейдж П. Л. К., Хакенберг К. М. , Рэнгель Р.Х.Неидеальное испарение двухкомпонентных капель с переменными свойствами. // Тепло- и массоперенос, т. 36, N 15, с. 3731 - 3741, 1993.

10. Чианг К. X., Раджу М. , Сириньяно У. А.Численный анализ капли топлива с переменными свойствами в процессе конвекции и испарения. // Тепло- и массоперенос, т.35, N 5, с. 1307 - 1324, 1992.

11. Чианг К. X., Сириньяно У. А.Взаимодействующие движущиеся и испаряющиеся капли топлива с переменными свойствами. // Тепло- и массоперенос, т. 36, N 5, с. 875 - 886, 1993.

12. Чианг X. , Кляйнштройер К.Нестационарный тепло- и массоперенос взаимодействующих испаряющихся капель, расположенных линейно. // Тепло- и массоперенос, т. 35, N 10, с. 2675 - 2682, 1992.

13. Китанин Э.Л. , Смирнов Ю. А. , Ротинян Е.М.Тепломассообмен многокомпонентной жидкости с потоком воздуха.// Известия ВУЗов. Энергетика, N 3-4, 1995.

14. Ерошенко В. М. , Зайчик Л. И.Гидродинамика и тепломассообмен на проницаемых поверхностях. - М. : Наука, 1984.

15. Ерошенко В. М-, Ершов A.B., Зайчик Л. И.Расчет развитого турбулентного течения в трубе со вдувом и отсосом. // Теплофизика высоких температур, т. 19, N 1, с. 102 107, 1981.

16. Калинина С В . , Луговской П. П. , Сорокин А. Л.Гидродинамика течения в кольцевом зазоре с односторонним вдувом. / Турбулентный перенос со вдувом на поверхности. : Сб. трудов под ред. Кутателидзе и Миронова Б. П. , с. 48 - 60, Новосибирск, 1980.

17. Калинина С В . , Луговской П. П. , Миронов Б. П.Гидродинамика течения в проницаемом канале с двухсторонним вдувом. // Прикладная механика и техническая физика, N 6, с. 62 - 67, 1981.

18. Леонтьев А. И., Миронов Б. П. , Фафурин A.B.Исследование турбулентного теплообмена в начальном участке пористой трубы в условиях неизотермичности. // Теплофизика высоких температур, т. 7, N 6, с. 1134 - 1140, 1969.

19. Хьюитт Дж. , Холл - Тейлор Н.Кольцевые двухфазные течения. - М. : Энергия, 1974.

20. Кутателадзе , Стырикович М. А.Гидродинамика газожидкостных систем. - М. : Энергия, 1976.

21. Нигматуллин Б. И., Ивандаев Л. И.Исследование явления гидродинамического кризиса двухфазного течения. // Теплофизика высоких температур, т. 15, N 1, с. 129 136, 1977.

22. Свиридов Ю. Б. , Скворцов В. А.К вопросу организации оптимального решения испарения топлива во впускном тракте бензинового двигателя. // Труды ЦНИТА, вып. 71, 1978.

23. Свиридов Ю. Б., Скворцов В. А.о теплоотдаче к испаряющейся топливной пленке. // Труды ЦНИТА, вып. 72, 1978.

24. Афросимова В. Н. , Козельский Е.И.Расчет поверхности теплообмена пленочно - испарительных элементов. // Труды ЦНИТА, вып. 67, с. 52 - 57, 1975.

25. Китанин Э.Л. , Нигматулин Б. И. , Васильев Ю. В.Гидродинамика дисперсно - кольцевых воздушно - водяных потоков в обогреваемых трубах. // Теплофизика высоких температур, т.27, N 6, 1989.

29. Физические величины. Справочник.- М. : Энергоатомиздат,1991.

30. Китанин Э. Л. , Смирнов Ю. А. , Ротинян Е. М.Отчет СПбГТУ по программе "Технические университеты", раздел 2.6, 1995.

32. Головин A.M., Фоминых В. В.О движении испаряющейся капли. // МЖГ, 1984, N 1, с. 3 - 10.

33. Китанин Э.Л. , Смирнов Ю. А. , Ротинян Е.М.Испарение капли многокомпонентной углеводородной жидкости, обтекаемой потоком воздуха. // "Известия ВУЗов. Энергетика.", N 3- 4, 1995.

34. Андерсон Д. , Таннехилл Дж. , Плетчер Р.Вычислительная гидромеханика и теплообмен.