Тепломассоперенос при тонкой очистке гелия в реакторах с неподвижным слоем тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

КАЗАНСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В. И. УЛЬЯНОВА-ЛЕНИНА

РГ8 ОД

На правах рукописи

УДК (532. 546+536.2):66. 011

МУРТАЗИНА Фарида Равилевна

ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС ПРИ ТОНКОЙ ОЧИСТКЕ ГЕЛИЯ В РЕАКТОРАХ С НЕПОДВИЖНЫМ СЛОЕМ

01.02. 05 - механика жидкостей,

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

газа и плазмы

Авто реферат

КАЗАНЬ - 1993

Работа выполнена на кафедре прикладной математики факультета вычислительной математики и кибернетики Казанского ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени государственного университета имени В. И. Ульянова - Ленина

доктор физико-математических наук, профессор А. Н.САЛАМАТИН

. кандидат технических наук Р. Н. ЛАТИФУЛЛИН

доктор технических наук, профессор Ф.А.ГАРИФУЛЛИН

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник А. Г. ЕГОРОВ

Казанский научно-исследовательский институт химических продуктов

Защита состоится "23^' 19^3 г. в аудитории

физ.2 в 14 час. 30 мин. на заседании специализированного Совета Д 053.29. 01 по защите диссертаций на .соискание ученых степеней доктора физико-математических наук по механике при Казанском государственном университете имени В.И.Ульянова-Ленина С420008, Казань, ул. Ленина, 18).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке КГУ имени Н.И.Лобачевского.

Автореферат разослан "12-" Jf¿?JS¡l■A 19.9-3 г.

Ученый секретарь специализированного Совета доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущее' предприятие:

А. И. ГОЛОВАНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Гелий широко применяется в экспериментальной физике, хроматографии, космической и ракетной технике, энергетике. Высокие требования к чистоте гелия обуславливают важность этапа очистки от микропримесей, включая эчистку от водорода. Существующие 1 в 'производстве способы извлечения водорода из гелиевого концентрата основаны на реализации их в реакторах с неподвижным слоем. Себестоимость и качество получаемого при этом продукта в значительной степени зависят от правильного выбора технологического режима работы реактора. Дальнейшее совершенствование технологии, повышение эффективности, успешное решение задач контроля и управления троцессами - очистки невозможно без правильного понимания ззаимосвязанных явлений химического превращения и переноса гепла и массы в реакторе, без детального изучения процесса на эснове математического ' моделирования, что ~ и определяет жтуальность темы диссертации и ее цель.

Цель работы: конкретизация "общих уравнений механики юристых сред при фильтрации газовых смесей с гетерогенными симическими реакциями применительно к условиям тонкой очистки лелия от водорода; исследование 1 происходящих термогидро-(инамических явлений и создание на этой основе упрощенных [митационных моделей для практического использования в гправлении технологическими процессами.

Научная новизна. В ходе конкретизации общих уравнений сеханики пористых сред с учетом " особенностей .протекания [роцесса очистки гелия от водорода в аппаратах с неподвижным (ернистым слоем сформулированы основные уравнения сохранения 1ля двухфазной системы в химическом реакторе в одномерном [риближении. Структура источников 'тепла и массы при химических [ревращениях была получена как следствие общих кинетических юделей. Для взаимодействия водорода" с активной окисью меди :айдена общая-форма кинетических уравнений, позволившая выявить |Пределяющую стадию превращения окиси меди в закись и решить оответствующую задачу идентификации. Для , каталитического пособа очистки выписаны явные выражения источников через онцентрации газовых реагентов в потоке.

Комплексный анализ на основе математических моделей

- 3 -

чувствительности температурных и концентрационных полей относительно изменений основных технологических и кинетических параметров и сравнение расчетов с опытными данными позволяют утверждать, что процессы протекают в кинетической области как в случае использования окиси меди, так и в случае применения катализатора, а также свидетельствуют о возможности управления процессом и контроля за ходом очистки по данным измерения температуры в реакторе. -

На основе численных исследований и оценки влияния различных факторов получены упрощенные имитационные модели, пригодные для практического использования в рамках АСУТП. В случае процесса очистки с использованием окиси меди определена структура реакционного фронта и получено соотношение для скорости продвижения фронта в автомодельном режиме, позволяющее определить реакционную способность контактной массы, приближенные асимптотические представления остаточных . концентраций, аналитическое выражение для распределения температур.

Практическая ценность диссертационной работы определяется ее прикладной направленностью. Разработанные в диссертации модели позволяют непосредственно рассчитать процесс очистки в рабочем диапазоне изменения режимных условий и прогнозировать его эффективность.

Полученные результаты исследований взаимосвязи различных технологических, термогидродинамических и кинетических факторов и их влияние на основные показатели работы химического реактора могут быть использованы при осуществлении контроля за течением процесса по данным измерений температуры, при выработке рекомендаций по возможным воздействиям на его ход с помощью регулирования входной температуры газовой смеси и величины расхода, при подборе параметров, обеспечивающих эффективность процесса очистки.

На базе выполненных исследований в КНПО "Нефтепромавтома-тика" создан программный комплекс расчета на ЭВМ процессов в неподвижном слое. С его помощью были проведены исследования явлений, происходящих на реальных установках тонкой очистки гелия от водорода на Оренбургском гелиевом заводе, обоснованы возможные упрощения, разработана имитационная модель, которая была включена в состав АСУТП-Гелий.

Программные средства сданы в специализированный отраслевой фонд алгоритмов и программ ССОФАГО.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на 1 и 3 Всесоюзных конференциях "Динамика процессов и аппаратов химической технологии" (Воронеж, 1985; 1990), на итоговых научных конференциях Казанского университета С1986; 1987; 19923, на 2 Республиканской научно-технической конференции по механике машиностроения СН.Челны, 1987), на Республиканской научно-практической конференции по проблемам автоматизации нефтедобычи, нефте- и газопереработки СКазань, 1987), на 9 Всесоюзном семинаре "Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости" (Якутск, 1988), на 4 и 7 Всесоюзных конференциях "Математические методы в химия" (Новочеркасск, 1989; Казань, 1991), на городском научном семинаре по подземной гидромеханике (Казань, 1991).

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 8 статей. Из совместных работ в диссертацию включены ' лишь результаты, полученные лично автором.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, трех разделов, заключения и списка использованных источников. Работа изложена на 136 страницах машинописного текста, содержит 25 рисунков, список использованных источников насчитывает 75 наименований. -

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цель и основные положения, выносимые на защиту. Приводится краткий обзор литературы.

Ряд фундаментальных вопросов построения и исследования макроконтинуальных моделей механики многофазных сред рассмотрен Р.И. Нигматулиным, В. Н. Николаевским, Л И. Рубинштейном, М.А.Гольдштиком, И.Н.Дороховым и В.В.Кафаровым и др.

Проблемам математического моделирования реакторов с неподвижным слоем посвящены работы Р. Ариса, М. Э.Аэрова, Д.А. Франк-Каменецкого, М. Г. Слинько, Ю. Ш. Матроса и многих других авторов.

Многочисленные исследования, связанные с изучением особенностей протекания гетерогенных химических реакций в

- 5 -

системе твердое тело-газ, нашли свое отражение в работах Б.Дельмона, П.Барре, С.Л. Кипермана, Г.К.Борескова и др. .

Во введении излагаются структура и . краткое "содержание работы. "*-''„

Первый раздел посвящен рассмотрению общих ■ вопросов математического, описания процессов тонкой очистки газа в неподвижном.слое, включая элементы химической кинетики.

Неподвижный'слой в химическом реакторе представляет собой искусственно созданную пористую" среду, насыщенную газом. Характерный размер фильтрующего слоя, как 'правило,., значительно превосходит масштаб неоднородностей,• что' позволяет проводить описание и исследование происходящих в реакторе явлений в рамках макроконтинуальных моделей многофазных сред.

В подразделе 1.1 на основе ^ фундаментальных теоретических положений механики лористых сред формулируются основные уравнения сохранения для двухфазной системы в аппаратах с неподвижным слоем в одномерном /приближении: уравнение неразрывности газовой смеси в целом, уравнения диффузии для отдельных компонентов " смеси, - уравнение энергии в однотемпёратурном приближении, уравнение движения в форме закона Дарси и уравнение состояния.

В балансовых уравнениях присутствуют химические источники массы и тепла, пропорциональные скоростям отдельных стадий сложных гетерогенных реайций, "и для замкнутого описания неподвижного слоя необходимо решить проблему .определения скоростей элементарных реакций Сстадий5. Они представляют собой функции температуры, концентраций газовых - реагентов у поверхности и концентраций активных центров на поверхности твердой фазы.

Зависимость от температуры принята в форме экспоненциального закона Аррениуса

М=КехрС-Е/И"Э , , С13

где к - так называемая константа скорости реакции; К - пред-экспоненциальный множитель; Е - энергия активации; универсальная газовая постоянная. Для установления характера зависимости от концентраций в подразделе 1.2 рассматриваются основные варианты возможных механизмов протекания элементарных

стадий химического взаимодействия в системе твердое тело^газ и соответствующие кинетические соотношения.

Выражение, связывающее приповерхностные концентрации с концентрациями в объеме, получаются, из» условия равенства количества прореагировавшего вещества количеству вещества, доставляемому к активной поверхности.

Химическая активность твердой фазы моделируется системой кинетических уравнений, описывающих изменения во времени всех промежуточных .веществ на,, поверхности, включая и- свободные активные центры. Эти уравнения содержат концентрации газовых реагентов и температуру, для которых записаны уравнения сохранения. Источники (стоки) веществ и тепла зависят, в свою очередь, от состояния твердой.фазы. Таким образом, кинетическая модель и балансовые уравнения должны быть рассмотрены совместно.

В подразделе 1.3 проводится обоснование применения основных уравнений подраздела 1.1 при описании тонкой очистки гелия от водорода и конкретизация этих уравнений с учетом специфических особенностей протекания процесса С близости условий в реакторе к адиабатическим, незначительного изменения давления, малости концентраций примеси, постоянства расхода),,

В результате система уравнений, описыварщих процессы тепло- и массопереноса при тонкой очистке гелия от водорода в реакторе с неподвижным слоем, имеет вид:

,дс. дсeñe

£PtW + J = рг°^Г + Ji >

[£prcpr+ (1 -*)ртсрт]§ ♦ c?Tvepr § - xgj + а . С2)

v = е/с/£рг) , рг = рм/сягэ .

Здесь рг, рт, с , СрТ - плотности и удельные изобарные теплоемкости газовой смеси и твердой фазы соответственно; v -средняя линейная скорость потока, рассчитываемая на единицу площади свободного сечения слоя, с - пористость слоя; с-массовая концентрация i-го компонента смеси; Г -температура; р

- давление; / -площадь сечения слоя; в - массовый расход смеси; И - молекулярный вес газа; z -координата вдоль слоя; т

- время; D , X - эффективные коэффициенты диффузии • и

- 7 -

теплопроводности, которые в общем случае не совпадают с соответствующими коэффициентами покоящейся среды. Более того, при рассматриваемых гидродинамических условиях конвективная составляющая коэффициента диффузии оказывается определяющей. Наконец, J , 0 - объемные плотности источников массы и тепла за счет химических реакций, .с вычислением которых связана дальнейшая конкретизация.

На этой стадии важными становятся вопросы корректной формулировки кинетической модели. На гелиевом производстве применяются два способа очистки гелиевого концентрата от водорода: окисление водорода кислородом активной окиси меди и кислородом воздуха в присутствии платинового катализатора. Различия наблюдаются как в кинетике, так и -в режиме работы аппарата в целом. В связи с этим далее два этих случая рассматриваются в отдельности.

Второй раздел посвящен моделированию и расчету процесса очистки гелия путем связывания водорода кислородом окиси меди.

В подразделе 2.1 приводятся технические характеристики реактора и контактной массы, сведения о технологическом режиме работы аппарата. Процесс по своей сущности нестационарный, протекает с уменьшением активности твердой фазы.

Из-за отсутствия достоверных сведений о детальном механизме взаимодействия водорода с окисью меди в подразделе 2.2 проводится разработка общей структуры кинетической модели на основе общих представлений,.-приведенных в подразделе 1.2, и анализа имеющихся данных.

В общем случае окисление водорода протекает в два этапа, через промежуточную фазу закиси меди. Рассматриваются две возможные - схемы реакций, определяемые типом адсорбции на поверхности, и соответствующие кинетические модели, представляющие собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений по времени первого порядка. Анализ и последующие преобразования уравнений базируются на выявлении определяющих стадий - адсорбции водорода на оксидах меди и собственно химической реакции с участием адсорбированного на закиси меди водорода.

В результате кинетические модели, соответствующие двум различным механизмам, оказались схожими по структуре и

дальнейшие модели

] = \к а аа + к а аа - к 'а .

•'¿11 2 2 2 3

Здесь а - концентрация водорода у поверхности твердой фазы; а - показатель степени, определяющий тип адсорбции; сг , аг - доли свободных центров, окиси и закиси меди соответственно; (Хз~ доля занятых водородом центров закиси меди;-'к , кя~ константы скоростей адсорбции водорода на окиси и закиси меди; кг'~ константа скорости десорбции; &з - константа скорости собственно химического превращения водорода на закиси меди;'] -скорость расходования водорода.

Попытка предварительных оценок неизвестных кинетических параметров на основе балансовых показателей работы реактора предпринята в подразделе 2.3. Нижние границы кинетических коэффициентов, полученные из условий известного состава твердой фазы на конечный момент 'времени, достигаются при условии необратимости адсорбции водорода (&а'=0).

Далее в подразделе 2.4 выписывается общая математическая модель процесса. Она включает в себя кинетические уравнения СЗ), где к ' =0, и систему уравнений (23, где уравнение диффузии записывается для водорода и

Jfc.tr, + кЛ) .

б = С к сг а^ + к а аа<} + к а ц 3 , (4) А 1 1 М 2 2 2 3 3^3

ааС \к а + к а 3 = б( с-аЭ .

С 1 1 2 2 '

Здесь 5 - площадь поверхности твердой фазы в единице объема зернистого слоя; N - число молекул, необходимое для полного заполнения активных центров на единице площади поверхности; А - число Авогадро; /3 - "приведенный" коэффициент

исследования проводились на примере кинетической

да

—8- = -к а аа , с1т 11

1

—2 = ^ксга-каа+к'сг , СЗЗ

С 11 2 2 2 3

ба

-3=ксгаа-к'сг - ка , ¿т 22 2 3 3 3

массоотдачи; С 1=1,2,3) - тепловые эффекты соответствующих „стадий химической реакции.

В начальный момент времени задаются распределение, активных центров и температура в аппарате; на входе в неподвижный слой -концентрация водорода и температура смеси," условия на выходе определяются невозмущенным течением смеси после прохождения ею пористого слоя.

Вследствие существенной нелинейности уравнений, обусловленной, прежде всего, химическими источниками массы и тепла, для их решения используются численные методы. Система ■ разностных уравнений записывается с помощью двухслойной неявной схемы .первого порядка аппроксимации, для реализации которой применяется метод итераций. На каждой итерации последовательно находятся значения концентрации водорода и температура С методом прогонки) и концентрации активных центров Суточненным методом Эйлера).

" В начале -подраздела 2.5 обосновывается выбор значений основных" параметров модели. Показано, в частности, что при стремлений. кинетических коэффициентов, к нижним пределам допустимых значений .процесс протекает в кинетической области, т.е. водород достаточно быстро подводится к поверхности твердой . фазы, и скорость процесса определяется скоростью химической реакции. ,

Дальнейшие численные исследования проводились с целы: обоснования возможных упрощений при построении имитационной , модели ' и позволили .определить степень влияния различны» факторов на процессы, происходящие в реакторе. Так, диффузионные эффекты заметно проявляются лишь в начальный период работы»в узкой зоне вблизи входа в неподвижный слой, и в 'основном диапазоне рабочих режимов бездиффузионное приближение дает достаточно точное- для практического применения описание. Вклад члена, учитывающего теплопроводность, также невелик и I первом приближении им можно пренебречь. Расчеты массообменньи процессов при средней фоновой температуре и - сравнение их с вычислениями, проведенными с определением теплофизическю свойств и скоростей реакций по локальной температуре, позволил!' сделать вывод о возможности решения массообменной задача независимо от решения температурной.

Таким образом, в определенных условиях, когда реакционньй

фронт сформировался и целиком, находится внутри неподвижного слоя, может быть применено упрощенное приближенное описание, которое рассмотрено в подразделе 2." 6.

Распределение концентраций автомодельно типа "бегущей

волны" со скоростью продвижения V и после перехода к подвижной

т:

системе координат х = г - / Кс£т описывается системой обыкно-

о

зенных дифференциальных уравнений. Скорость У определяется из условий существования решения системы и равна

• У; = свхе//с£рГсвх + вЫНА'1) .

Температурная задача и в подвижной системе координат остается нестационарной. Ее решение методом характеристик позволяет получить - аналитические выражения для распределения температуры в слое.

Результаты расчетов по упрощенной модели и сравнение их с соответствующими расчетами по общей модели показывают, что во шогих практических ситуациях упрощенная модель может быть фименена для их приближенного описания. В общем же случае :ледует использовать полную модель., а упрощенную рассматривать :ак имитационную, передающую качественную картину в слое.

В связи с ориентацией рассматриваемых математических юделей на использование их в рамках АСУТП в реальном масштабе времени для решения задач прогнозирования и управления работой лпарата, дальнейшие исследования были направлены на определение чувствительности концентрационных и температурных :олей в слое к изменениям контролируемых технологических :араметров в пределах, близких к реальным значениям для роцесса. В результате в подразделе 2.7 делается вывод о том, то в системе автоматизированного управления реактором могут ыть решены такие' производственные задачи, как контроль за асходом газовой смеси и -концентрацией водорода во входном отоке, оценка качества регенерации реагирующего слоя. Кроме ого, показана возможность осуществления контроля за ходом чистки непосредственно по данным измерения температуры в еакторе. Сопоставление расчетных данных с экспериментальными, олученными в рамках АСУТП гелиевого завода, позволили одобрать начальные распределения активных центров и нулевые риближения для кинетических коэффициентов, после чего была

предпринята попытка численной идентификации кинетических параметров. Обратная задача минимизации среднеквадратичного отклонения экспериментальных и расчетных значений температуры в реакторе по всем возможным наборам предэкспоненциальных множителей решалась методом наискорейшего спуска с использованием метода золотого сечения для нахождения величины шага в направлении движения. Вычисления показали, что топография поверхности уровня целевой функции имеет явно выраженную овражную структуру по коэффициентам, характеризующим взаимодействие водорода с закись» меди СК^). Полученные результаты согласуются с результатами исследований кинетической модели в подразделе 2.3 и имеют очевидную физическую природу. Величина К характеризует'скорость образования закиси меди и при достаточно больших Ки Хз является определяющим параметром. Однако при достижении Ки К^ своих нижних границ характерные времена реакций становятся сравнимыми.Одновременно начинает увеличиваться расхождение между расчетными кривыми и данными наблюдений.

Третий раздел . посвящен исследованию каталитического процесса очистки гелия от водорода, которое проводилось по схеме, аналогичной использованной в предыдущем разделе. Однако, в отличие от окиси меди, катализатор не расходуется, необходимости в периодической регенерации контактной массы нет и процесс осуществляется непрерывно и стационарно. Этим обусловлены различия в описаниях как кинетики, так и процессов в реакторе в целом.

В подразделе 3.1 приводятся технологические сведения о процессе.

В подразделе 3.2 рассматривается общий вид механизма реакции окисления водорода на алюмоплатиновых катализаторах, который включает обратимую диссоциативную адсорбцию водорода и кислорода и взаимодействие как между адсорбированными атомами Садсорбционный механизм), так и между адсорбированным кислородом и "налетающей" на поверхность молекулой водорода (ударный механизм). Соответствующая кинетическая модель, состоящая из суммарных уравнений скоростей расходования (образования) и превращения исходных веществ, конечных и промежуточных продуктов, при рассмотрении реакции в

стационарном С квазистационарном} режиме записывается в виде системы нелинейных алгебраических уравнений:

2k а а ~ -2k 'сг 2 - к а а 2 - к а а = 0 ,

lio 11-312 -421

k a а 2 - к 'а 2 - к а а 2 = 0 , С53

2 2 О 2.2 312

а + а + а = 1 .

0 12.

Здесь а^ а^ - приповерхностные концентрации кислорода и водорода соответственно; а - доля свободных активных центров; а\ ' °2 " доли чентР°в' занятых кислородом и водородом; k , ,кг -константы скоростей адсорбции; к^', к^' - константы скоростей десорбции; кз, к^ - константы адсорбционной и ударной стадий взаимодействия.

' Кинетическая модель С53, отражающая состояние катализатора в зависимости от состава и"температуры газовой фазы и служащая, с другой стороны, для определения скоростей тепловыделения и скоростей расходования газовых компонентов, является составной частью полного описания процессов, происходящих в реакторе. Формулировка его осуществляется в подразделе 3.3. Математическая модель ' включает в себя уравнения С23." Но, поскольку при достаточной длительности работы аппарата в каждом сечении устанавливаются стационарные температура и состав реакционной смеси, в уравнениях, диффузии кислорода С i=13. и водорода „С¿=23 и уравнении энергии производные по времени полагаются равными нулю.

Источники имеют вид:

J = -SNM A~lCk а а 2 - к 'сг 23 , 1 1 110 11

J = -SNM А'1 С. k а сг 2 - к 'а 2 + к а сг 3 , С63

2 2 220 22 421

а = -SNA-1 (.к a a zq + k 'сг 2a¡ ' + k a cr 2q +

110M 1 1 M 2 2 0 2

+ к 'a 2o ' + к a a 2q + k a a q 3 .

2 2 л2 3 1 2 3 4 2 1 4

Концентрации газовых реагентов в потоке и у межфазной поверхности связаны выражениями

/ЗСс -а 3 = k а сг 2 - к 'сг 2 , 11 110 11

(3ÍC .-а 3 = к а а 2 - к 'а 2 + к а сг С73

. 22 220 22 421

Граничные условия аналогичны приведенным во' втором разделе.

Задача, представленная в конечно-разностном виде, решается методом итераций. На начальном шаге пренебрегаем членами, учитывающими диффузию и теплопроводность. Для нахождения концентраций активных центров на поверхности катализатора используется метод Ньютона-Рафсона. "

Проблема выбора значений параметров модели рассматривается в подразделе -3.4. Для определения порядков кинетических коэффициентов, сведения о которых отсутствуют, в литературе, была проведена серия вспомогательных расчетов с использованием имеющейся информации о работе реального реактора. В связи с отсутствием экспериментальных замеров температуры в различных сечениях реактора' решение задачи идентификации затруднено. Однако полученные предварительные оценки 'соотношений между константами скоростей отдельных стадий позволили', в частности, сделать вывод об определяющей роли -кинетики в, общей ¡картине в неподвижном слое.

Эти оценки* использовались также, в" подразделе 3.5 при переходе к упрощенному описанию кинетики. Так, пренебрежение стадиями десорбции вследствие малости их скоростей по сравнению с прямыми реакциями, позволило'1 представить"- концентрации поверхностных промежуточных .« образований как функции концентраций газовых реактантов в потоке.

Что касается балансовых уравнений, анализ показал,"•'что при изменениях , параметров в пределах, типичных для данного . процесса, с достаточной степенью точности могут быть использованы так называемые модели идеального вытеснения С 0=0, Х=0). " ' >

Информация о влиянии контролируемых технологических параметров на концентрационные и температурные поля также содержится в.подразделе 3.5. Результаты численных экспериментов позволяют говорить 9 возможности ' управления, процессом, например, путем дозирования подачи воздуха, а также путем регулирования входной температуры.

В заключении подведен краткий, итог выполненных исследований.

Основные результаты диссертационной работы, выносимые на защиту:

1. Результаты исследований и конкретизации математических моделей кинетики и процессов тонкой очистки гелия от водорода в реакторе с неподвижным слоем.

2. Обоснование и оценка на основе численного анализа влияния на концентрационные и температурные поля технологических и кинетических параметров.

3. Упрощенные имитационные модели для практического использования в задачах АСУТП.

4. Обоснование возможности решения обратной задачи с целью определения кинетических параметров.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Муртазина Ф.Р., Саламатин А. Н. , Латифуллин Р. Н. Структура уравнений кинетики гетерогенного процесса восстановления окиси меди водородом //Физико-химическая гидродинамика. - Уфа: Изд-во Баш. ун-та, 1987. - С. 90-93.

2. Латифуллин Р.Н., Муртазина Ф. Р. , Саламатин А. Н. Построение математической модели и разностной схемы для расчета гетерогенного процесса очистки гелия от водорода //Исследования по прикладной математике. - Казань: Изд-во Казан, ун-та, 1987. - Вып. 14. - С. 81-86. .

3. Латифуллин Р. Н., Муртазина Ф.Р., Саламатин А. Н. Построение имитационной модели процесса тонкой очистки гелия от водорода //Механика машиностроения: Тезисы докладов секции механики жидкости, газа и плазмы. - Брежнев: КамПИ, 1987. - С. 43.

4. Саламатин А. Н. , Латифуллин Р.Н. , Муртазина Ф. Р. Численное моделирование химического взаимодействия фильтрующейся газовой смеси с пористой средой при малой концентрации реагирующего компонента //Динамика многофазных сред: Сб. тр. 9 Всесоюзного семинара по численным методам решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости (Якутск, 1988) - Новосибирск: ИТПМ СО АН СССР, 1989. - С. 191-195.

5. Муртазина Ф. Р. Построение математической модели каталитического процесса очистки гелия от водорода //Математические методы в химии: Тезисы докладов. - Новочеркасск, 1989. - 4.1. - С. 196-198.

6. Муртазина Ф. Р. Численное ледование математической модели каталитического процесса очистки гелия от водорода //Динамика процессов и аппаратов химической технологии: Тезисы докладов. -Воронеж, 1990. - С. 41-42.

7. Латифуллин Р.Н., Муртазина-Ф. Р. , Саламатин А. Н. Численный эксперимент с целью идентификации тепло- и массообмена в реакторах с неподвижным слоем //Математические методы в химии: Тезисы докладов. - Казань, 1991. - С. 17-19.

8. Саламатин А.Н. , Латифуллин Р.Н. , Муртазина Ф.Р. Численное исследование и идентификация процесса тонкой очистки гелия в реакторах с неподвижным слоем //Весц1 АкадэмН навук Беларуси Сер. $13. -тэхн. навук. - 1992. - N4. - С. 89-94.

Сдано в набор 2.11.93 г. Подписано в печать 4.11.93 г. Форм.бум. 60 х 84 1/16. Печ.л.1. Тираж 100. Заказ 466.

Лаборатория оперативной полиграфии КГУ 420008 Казань, Ленина, 4/5