Тепломассоперенос в реакторе получения пористого титана магниетермическим способом тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Нечаев Владимир Николаевич

ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС В РЕАКТОРЕ ПОЛУЧЕНИЯ ПОРИСТОГО ТИТАНА МАГНИЕТЕРМИЧЕСКИМ СПОСОБОМ

Специальность 01.02.05 — Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

2 8 АВГ 2014

Пермь-2014

005552030

005552030

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Научный руководитель

Цаплин Алексей Иванович,

д.т.н., профессор, зав. кафедрой общей физики

Официальные оппоненты:

Брацун Дмитрий Анатольевич,

д.ф.-м.н., доцент, зав. кафедрой теоретической физики и компьютерного моделирования ФГБОУ ВПО «Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет»

Кузьмин Владимир Алексеевич,

д.т.н., профессор кафедры физики ФГБОУ ВПО «Вятский государственный университет», г. Киров

Ведущая организация

ФГАОУ ВПО «Уральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина», г. Екатеринбург

Защита состоится 30 сентября 2014 года в 1&'00на заседании диссертационного совета ДМ 212.188.05 при ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет» по адресу: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр., 29, ауд. 345.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского национального исследовательского политехнического университета и на сайте http://www.pstu.ru/.

Автореферат разослан 21 <СтЛ 2014 года

Учёный секретарь

диссертационного совета ДМ 212.188.05, д.т.н., доцент

А.Г. Щербинин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В нашей стране и за рубежом губчатый титан в промышленности получают по хлоридной технологии, которая основана на способе, открытом в 30-х годах прошлого столетия Вильгельмом Кролем. Способ включает в себя стадии руднотермической плавки титансодержащего концентрата, хлорирования титанового шлака с получением тетрахлорида титана (ТХТ) технической чистоты, ректификационной очистки и восстановления ТХТ магнием до титана с последующей вакуумной отгонкой из пор титана губчатого (ТГ) магния и хлорида магния. Произведённый таким образом блок ТГ затем дробится и измельчается до требуемого фракционного состава. Данная технология целиком или с учётом различных сырьевых, территориальных и экономических особенностей практикуется на предприятиях России, Украины, Казахстана, Китая, США и Японии для производства ТГ ответственного применения. Крупнейшим производителем титана в России и во всём мире является АВИСМА-филиал корпорации ВСМПО-АВИСМА (г. Березники) (44 тыс. т/год по губчатому титану). Более скромные мощности по производству этого металла в 2008 г. были созданы на Соликамском магниевом заводе (СМЗ) - около 2,1 тыс. т/год.

Способ Кроля является сложной многопередельной энергозатратной технологией. Только на переделах восстановления и вакуумной сепарации на получение одной тонны губчатого титана требуется затратить свыше 5 МВт-ч электроэнергии. В этой связи разработка новых экономичных способов, либо усовершенствование существующей технологии и отдельных её переделов с целью снижения энергозатрат и повышения производительности оборудования является актуальной практической задачей.

Один из ключевых переделов в- способе Кроля это магниетермическое восстановление ТХТ, которое является объектом изучения. Несмотря на то, что эта технология сегодня достаточно широко распространена, существует множество вопросов, связанных с осуществлением процесса в аппаратах с различным цикловым съёмом при экономии затрат энергии. Производительность аппаратов и печей восстановления зависит от качества исходного сырья, выбора рационального температурного режима и соблюдения баланса по массе. Существующие подходы к описанию процесса восстановления в производстве ТГ не учитывают неравновесные сопряжённые процессы, происходящие во внутреннем объёме реактора с прогнозированием полей температур, давлений, гидродинамики расплавленного металла, параметров тепломассопереноса в пористой среде ТГ. Анализ научных публикаций показывает, что в настоящее время отсутствуют методики оценки неравновесных теплофизических явлений, протекающих в ходе процесса восстановления, что затрудняет выбор рационального алгоритма действий в ходе процесса.

Для управления этим технологическим процессом возникает задача прогнозирования теплофизических явлений, протекающих в реакторе для получения ТГ. Ускоренное решение этой задачи возможно на основе метода математического моделирования.

Целью диссертационной работы является изучение неизотермического течения расплава магния при порционной подаче ТХТ в реактор для магниетерми-ческого восстановления губчатого титана с учётом фильтрации расплава через слой ТГ и сопряжённых процессов на проницаемой границе между расплавом и пористым телом, разработка адекватной математической модели тепломассопере-носа в реакторе и прогнозирование на этой основе рациональных технологических режимов получения ТГ.

Задачи работы:

1. Постановка краевой задачи тепломассопереноса в реакторе с учётом фильтрации расплава в пористой среде и влияния реакций на физико-химическую гидромеханику.

2. Разработка алгоритма удовлетворения условиям сопряжения на проницаемой границе между расплавом и пористой средой.

3. Разработка математической модели и проблемно-ориентированного программного комплекса с использованием выбранного языка программирования.

4. Проверка адекватности разработанной математической модели.

5. Выявление закономерностей течения расплава в реакторе получения губчатого титана на основе параметрических расчётов.

6. Разработка практических рекомендаций на основе результатов вычислительного эксперимента.

Научная новизна работы:

1. Впервые изучена динамика неравновесного тепломассопереноса в технологии магниетермического восстановления титана из его тетрахлорида методом математического моделирования; в модели впервые учтены сопряжённые процессы, протекающие в расплаве магния и пористом титане, а также влияние реакций на физико-химическую гидромеханику.

2. Разработан пакет прикладных программ, адекватно реализующий математическую модель в осесимметричном приближении. На основе вычислительного эксперимента изучены закономерности течения расплава в реакторе для получения губчатого титана.

3. Проведено многопараметрическое исследование режимов охлаждения реактора при порционной подаче ТХТ, для управления процессом получена зависимость интенсивности охлаждения реактора от массового расхода ТХТ.

Практическая значимость работы. Проведён вычислительный эксперимент и определены основные закономерности течения расплава в аппарате восстановления, выполнена оценка степени влияния на процесс различных управляющих воздействий, таких как режим подачи ТХТ, расход охлаждающего воздуха, нагрев стенки реактора электронагревателями печи. В динамике изучено перераспределение конвективных потоков расплавленного магния в аппарате. Разработаны практические рекомендации по величине расхода охлаждающего воздуха, подаваемого на стенку реторты для отвода избыточного тепла экзотермической реакции.

Получен акт о внедрении разработанного программного комплекса в ОАО «Российский научно-исследовательский и проектный институт титана и магния».

Представленные в диссертационной работе исследования выполнены при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных исследований (проект № 13-08-96004-р_урал_а).

Достоверность полученных результатов обусловлена удовлетворительным соответствием результатов, полученных с использованием разработанной математической модели, экспериментальным данным, а также верификацией пакета прикладных программ на модельных задачах.

Апробация работы. Материалы диссертации были представлены на Международной конференции по титану «Ti-2011 в СНГ» (Львов, 2011 г.); XX Всероссийской школе-конференции «Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь, 2011 г.); Международной научно-практической конференции «Теория и практика тепловых процессов в металлургии» (Екатеринбург, 2012 г.); Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы механики, математики, информатики» (Пермь, 2012 г.); XXII Всероссийской школе-конференции «Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь, 2013 г.); П-й годовой отчётной международной научной конференции «Актуальные проблемы современной науки» (Тамбов, 2013 г.); Международной научно-практической конференции «Творческое наследие В.Е. Грум-Гржимайло» (Екатеринбург, 2014 г.). В целом диссертационная работа докладывалась и обсуждалась на семинарах кафедры общей физики ПНИПУ (рук. проф. А.И. Цаплин), кафедры вычислительной математики и механики ПНИПУ (рук. проф. H.A. Труфанов), семинаре Института механики сплошных сред УрО РАН (рук. академик РАН В.П. Матвеенко).

Публикации. Основные результаты работы представлены в 14 публикациях, из них 4 - в ведущих научных журналах, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК; получено свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад автора - постановка задачи (совместно с руководителем), разработка и реализация пакета прикладных программ, проведение вычислений, анализ полученных результатов, разработка практических рекомендаций по прогнозированию рациональных технологических режимов процесса восстановления титана.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, выводов по работе и списка цитированной литературы. Общий объём диссертации составляет 109 страниц, включая 31 рисунок и 3 таблицы. Библиографический список включает 151 наименование.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, определены цель и задачи исследований, отражены научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы основные научные положения и результаты, вынесенные на защиту.

В первой главе

В п. 1.1. представлены результаты выполненного обзора по способам получения губчатого титана. Анализ литературных данных показал, что наблюдается значительная активность в области разработок альтернативных способов получения титана, однако пока ни один из этих способов не получил развития до промышленной реализации. На сегодня магниетермический способ Кроля является определяющим в титановой отрасли.

В п. 1.2. описана технология магниетермического способа получения губчатого титана.

В п. 1.3. изложены теплофизические свойства компонентов, участвующих в технологии получения титана.

В п. 1.4. приведён обзор математических моделей процесса восстановления в технологии получения ТГ, а также наиболее значимых работ, посвященных изучению движения жидкости в условиях свободной конвекции и в пористых средах. Существующие подходы к описанию процесса магниетермического получения ТГ методом математического моделирования не учитывают неравновесные процессы тепломассопереноса в аппарате восстановления. Математические модели из других практических приложений описывают только тепломассоперенос в условиях свободной тепловой конвекции в области, полностью заполненной либо жидкостью, либо пористым телом. Эти модели не описывают неравновесные процессы тепломассопереноса в реакторе, частично заполненном губчатым титаном. Разработка такой модели актуальна для прогнозирования рациональных технологических режимов получения титана, обеспечивающих снижение энергозатрат.

Во второй главе приводятся разрешающие соотношения, краевые условия и методика решения задачи неравновесного тепломассопереноса в реакторе.

В п. 2.1. приведена расчётная схема с описанием основных упрощающих предположений. Реальный объект (рисунок 1а) - промышленная установка восстановления - включает в себя печь 3, в шахту которой помещён аппарат, состоящий из реторты-реактора 2 цилиндрической формы, герметично закрытой крышкой 1. Перед началом процесса в реторту заливается расплав магния, затем на зеркало расплавленного магния 9 подают ТХТ. В ходе взаимодействия ТХТ с магнием образующиеся твёрдые частицы титана оседают в расплаве на решётку 7, хлорид магния периодически сливается из аппарата. Теплообменник 5 предназначен для отвода избыточного тепла экзотермической реакции, он состоит из двух рядов каналов 8, верхний - для подачи, а нижний - для отвода охлаждающего воздуха. Разогрев аппарата и поддержание температуры на заданном уровне осуществляется электронагревателями 4 и 6.

Расчётная область (рисунок 16) ограничена слева осью симметрии, справа -стенкой реторты, в нижней части — решёткой эллиптического днища, сверху -уровнем расплава в реторте. Расчётная область условно разделена по высоте на две части: первая из них (ЯТ; < 2 < Нж) содержит расплав магния, вторая (0 < г < ЯтО - пористый титан.

реторты в зоне реакции), 6 - нижний нагреватель, 7 - решётка эллиптического днища. 8 - каналы печи для подачи и отвода охлаждающего воздуха, 9 - уровень расплава в реторте. Расчётная схема (справа): Нж — уровень магния, Мт — высота теплообменника, Вт - расстояние от 0 до теплообменника, Я - внутренний радиус реторты, Нт, - высота блока губчатого титана.

Приняты следующие упрощающие предположения:

■ тепломассоперенос хлорида магния в нижней части реторты под решёткой ложного днища, а также газовая динамика над расплавом магния не учитываются;

■ блок губчатого титана имеет правильную геометрическую форму и равномерно перекрывает всё сечение реторты аппарата восстановления;

■ в аппарате находится беспримесный магний, количество и поле концентраций образовавшихся титана и хлорида магния в расплаве магния не учитывается;

■ расплав магния в реторте является вязкой жидкостью, а блок губчатого титана - пористой средой.

Влияние реакций на физико-химическую гидромеханику показано в п. 2.2: выполнена постановка краевой задачи тепломассопереноса в безразмерных переменных с учётом фильтрации расплава в пористой среде. В качестве масштабов

выбраны следующие величины: Ь0 - характерный линейный размер; т0 - время; Т0, АТ - температура; = - функция тока; со0 = ч/Ь02 - завихрён-ность; р0 — давление;

= ->/вР АТК

- скорость.

Математическая формулировка задачи тепловой конвекции в переменных завихренность - функция тока - температура (ю-\|/-Г) включает уравнения в расплаве

Зю Эсэ Эю _2 „ дТ

(2)

дх дг дг Рг у '

Э\|/ Э\|) 1 Э , N ди „2

ЭТ 1 I д2и ^ и + д'и | | ^ и2 ^ ди Эу + ди ду и ди V Эи^ дг гЯе^Э/-2 + г2 + дг1) [ г2 дг дг + дг дг г дг г дг ]

Ог = ^Ь\АТ/ч\, Рг = у1Ухг, Еи = р0/(рм^02), = (5)

и в области с пористым титаном

1 Эй 1 ( Эсо ЭоЛ „2 со „ дТ , , ,

т Эт от2 ^ Эг Эг ^ Ба дг 5 0 1 щ '

эг ( эг ЭтЛ 1

' РгзФ=^/хэф,Ва = ^2, (7)

Ей

Эх

Р Мя^Мя. ^"эЛ / \

т = » ~ /„"„ , ' = „ „ „ ■ К = + (1 - т)\.п, (8)

Рт,ст, + тРщСщ рТ1С.п + ШРщСщ

Эу Эу 1 Э / ч Эи

Оператор Лапласа в цилиндрических координатах имеет вид

г дг I дг I Эг

(10)

где: и, V - компоненты вектора скорости в проекциях на оси г иг соответственно; От - число Грасгофа, ДГ- перепад температур, Г0 = Нж-Нц - высота слоя расплава магния; Рг - число Прандтля; % - температуропроводность; Эа - число Дарси, К -проницаемость ТГ; Ей - число Эйлера; Яе - число Рейнольдса; т - пористость ТГ; Аоф - коэффициент теплопроводности ТГ, поры которого заполнены магнием.

Турбулентный режим конвективного движения расплава магния в аппарате учитывается интегрально введением турбулентных коэффициентов вязкости \'т= у(1 + 2,6-1СГ1\К.е) и температуропроводности = \уРг 1/3.

В начальный момент времени расчётная область характеризуется параметрами изотермического равновесного расплава магния

Т(г, z, т = О) = Г0, ca(r, z, т = О) = y(r, z, т = 0) = О, (11)

Граничное условие теплообмена на верхней границе (z = Нж): при отсутствии подачи ТХТ в процессе разогрева магния

Э Т

явг = NBHLj{nR\Ta), (12)

О Z

Э Т

при подаче ТХТ - — = RBr, RBr = [(ß,„-Qm )M + N„]L0/{kR\T0). (13)

о z

Граничные условия теплообмена на правой границе: в зоне теплообменника при обдуве реторты воздухом (5Х < z < Нж)

-|^ = Nu(r-rc/r0). Nu = aL0/Xc, (14)

о г

в зоне нижнего нагревателя при обдуве реторты воздухом (0 < z < BY) при отсутствии обдува (0 < z < #ж)

Э Т

= Rhh=NhhL0 /[2TIRT0XHии ). (15)

Граничные условия на нижней границе (0 < г < R)

Э Т

— = RHr, RHr=NHTLj{uR1'kTa), (16)

а z

ЪТ п

на оси симметрии (0 < z < Яж) ——— = 0, (17)

д г

где: NBH, NHH, NHr- мощности верхнего и нижнего нагревателей и нагревателя на нижней границе; RBr, RHH, RHr - безразмерные характеристики тепловых потоков; Q3K3, Qua, - теплоты экзотермической реакции и от испарения ТХТ; Nu - число Нуссельта; а - коэффициент теплопередачи при обдуве реторты воздухом; Хс - коэффициент теплопроводности воздуха при температуре Тс.

В п. 2.4. сформулированы условия сопряжения на проницаемой границе между расплавом и пористой средой. На проницаемой границе (z = HTi) должна соблюдаться непрерывность температуры, теплового потока и функции тока, которая определяется исходя из равенства нормальной компоненты скорости

r.M-r„W (is>

Уравнения (1-10) вместе с краевыми условиями (11-17) и условиями сопряжения (18) описывают тепломассоперенос в реакторе получения ТГ.

В п. 2.5. приводится описание алгоритма решения задачи. Представлена последовательность действий итерационного процесса в ходе одного шага по времени. Программный комплекс позволяет описывать процессы тепломассопереноса при различных начальных условиях от заполнения расчётной области только расплавом магния до появления блока пористого титана.

В п. 2.6. представлена методика численного решения задачи. Дифференциальные уравнения переноса энергии и завихренности решаются с использованием

явно-неявной схемы расщепления. Уравнения Пуассона для давления и функции тока реализуются с применением метода последовательной линейной верхней релаксации. Аппроксимация конвективных членов в уравнениях переноса энергии и завихрённости выполнена по энергетически нейтральным схемам. Для обеспечения устойчивости счёта учитывалось ограничение на шаг сетки по времени с использованием числа Куранта.

В третьей главе изложены результаты проверки адекватности математической модели и метода её реализации.

В п. 3.1. представлены результаты тестирования модели в бесконвективном приближении путём сравнения аналитического и численного решений, а также сравнением результатов расчёта с данными измерения температуры на промышленном реакторе.

В п. 3.2. адекватность описания тепловой конвекции оценивалась сравнением с известными результатами физического моделирования неравновесного процесса тепломассопереноса в канале с непроницаемыми стенками, полностью заполненном водой. Боковые границы канала принимались изотермическими с температурами соответственно 16,2 и 14Д°С, верхняя и нижняя границы - адиабатные. На рисунке 2 представлены результаты сравнения расчётных и экспериментальных данных, описывающих структуру течения.

Рис. 2. Экспериментальные (слева) и расчётные траектории движения воды (в центре), ухЮ , м2/с; расчётные изотермы, Г, °С. Счёт на сетке 70x114 соответственно в направлении осей г,

На рисунке 3 приведён график установления процесса счёта, на котором отображена динамика изменения максимальных значений функции тока (Уша*), скорости (ушах) и относительной погрешности по завихрённости (£т). На рисунке 4 представлен график изменения величины погрешности при сгущении сетки.

Ymax. ХЮ, M"/C

V шах. хЮ3, м/с

---1

е», %

12 10 8 6 4 2 0

1 1

т (

1

м

i h

! 1 Y V

1 и

Я, % 60 30

50 40 30 20 10 О

25 20 15 10 5 О

\ \ ♦ 1 -О- 2

\

Q \

\ \

*—— •о ■ —

О 2,5

5 7,5 10 12,5 15 Количество итераций, хЮ" Рис. 3. График установления итерационного процесса на сетке с числом разбиений 70x114, где: 1 - уши; 2 - 3 - еи.

15 25 35 45 55 65 75 85

(jVxM)xlO2

Рис. 4. Динамика уменьшения величины погрешности R со сгущением сетки где: 1 - Vmaxj 2 - уш,«; 3 - 4 - Ег.

Представленный график (рисунок 4) характеризует стремление полученного численного решения к точному при сгущении сетки. На сетках с количеством узлов (NxM), равном 8000 и более, величина погрешности не превысила 4 %.

Сравнение результатов расчёта с данными измерения температуры на промышленном реакторе, верификация модели с аналитическими решениями в бесконвективном приближении, с данными физического моделирования, уменьшение погрешности при сгущении сетки подтвердило адекватность моделирования процессов тепломассопереноса с использованием разработанного пакета прикладных программ.

Результаты изучения в условиях свободной конвекции расплава магния без учёта проницаемости сопряжённой границы в реторте представлены в п. 3.3.

Четвёртая глава посвящена изучению закономерностей тепломассопереноса в реакторе получения губчатого титана на основе параметрических расчётов.

Теплофизические свойства металлов при температуре 700°С: T¡ulMg = 650°С; рMg = 1576 кг/м3; XMg = 97,7 Вт/(м-К); сМг = 1,344 кДж/(кг-К); \xMg = 1,1-10"3 Па-с; vMg = 0,7-Ю"6 м2/с; (Зм? = 0,38-10"3 КГ1; Гт„ = 1668°С; рп = 4382 кг/м3; Хг, = 19,5 Вт/(м-К); ст, = 0,655 кДж/(кг-К); К„ = 14,6-10~12 м2; пористость ТГ определялась расчётным путём в соответствии с установленным в известных работах по изучению свойств титановой губки уравнением вида m = (40,66 + 0,442Муд)- 10" 2, в котором Муд = 6,36.. .22,26 кг/(ч-см2) - удельная скорость подачи ТХТ.

Геометрические размеры: R = 0,775 м; #ж= 2,560 м; Вг= 1,787 м; #т= 0,772 м. ¿о=2,560...1,560 м. В этих условиях безразмерные числа: Gr= 6,4-1012 (при L0= 2,560 м); Рг = 0,16; Da = 2,2-10~12; Ей = 6,4; Re = 1,6-105; Nu = 508. Мощности

нагревателей и безразмерные характеристики тепловых потоков: NBH = 47 кВт, Nm,, = 282 кВт, Мнг= 94 кВт; RBr= 0,544, Rrm= 0,179, RHr= 3,137. Масштабы температур и давления: Г0=700оС, ДГ=50°С; = 101,4 Па. Теплоты экзотермической реакции и испарения TXT: Q3K3= 642,4 кДж/кг; Qllc„ = 188,2 кДж/кг.

В п. 4.1. представлены результаты численного эксперимента в условиях свободной тепловой конвекции магния в аппарате восстановления на стадии разогрева. На практике для проведения процесса восстановления в аппарате 4,8 т/цикл губчатого титана необходима общая навеска магния, равная 8,3 т. Для этого количества металла построены расчётные поля температур и течения расплава. Начальная температура магния принята равной Го=700°С, при задании температуры на наружной поверхности реторты 850°С определено, что за 45 мин расплав магния в центральной части аппарата прогрелся до 821-824°С.

В п. 4.2. рассматривается динамика неравновесных процессов тепломассопе-реноса в реакторе получения губчатого титана. На рисунках 5, 6 представлена тепловая и гидродинамическая обстановка в реторте, частично заполненной пористым титаном (при Нл = 0,5 м). Изучалось установление процесса тепломассопере-носа после подачи в аппарат восстановления порции ТХТ весом 9 кг. Видно, что через т = 470 с система возвращается в исходное положение, которое она имела до начала подачи ТХТ.

подачи ТХТ.

0.2 0.4 0.6 0.8 r/R 0.2 0.4 0.6 0.8 r/R 0.2 0.4 0.6 0.8 r/R

Рис. 6. Температурное поле в реторте в различные моменты времени от начала подачи ТХТ.

Штриховая линия - проницаемая граница между расплавом магния и пористым титаном.

В п. 4.3. приведены результаты эксперимента при задании различных значений среднего массового расхода ТХТ. По аналогии с промышленным аппаратом опробованы три величины скорости подачи ТХТ М: 240, 320 и 400 кг/ч.

Определено, что чем выше скорость подачи, тем интенсивней прогревается расплав и блок губчатого титана по высоте реторты. Интенсивность конвективного переноса расплава магния в порах губчатого титана оказывается на пять порядков ниже, чем при свободном течении расплава. Показано, что из-за тепловыделения скорость разогрева расплава в ходе экзотермической реакции может превысить скорость отвода теплоты при обдуве реторты воздухом.

Проводились исследования условий порционной подачи ТХТ, при реальных режимах восстановления титана. Средний расход ТХТ был принят равным М = 420 кг/ч, вес одной порции 1 кг. Определялась продолжительность перехода расплава магния от одновихревой структуры, которая наблюдается в ходе разогрева, к двухвихревому движению расплава металла. Период времени от окончания разогрева до выхода на установившийся режим составил для расплавленного магния 18 с. Это время характеризует теплоинерционные свойства расплава в реторте.

В п. 4.4. обсуждаются расчётные результаты, полученные при различных соотношениях скоростей подачи ТХТ (М) и расходов охлаждающего воздуха (G). Показано, что подача одной порции ТХТ весом в 1 кг вызывает на поверхности магния скачок температуры на величину около 120°С.

На рисунке 7 показана взаимосвязь между скоростью изменения температуры на поверхности расплава магния и расходом TXT М при варьировании расходов охлаждающего воздуха G.

В п. 4.5. получено соотношение для определения эффективного расхода воздуха G3ф, при котором обдув стенки реторты воздухом зависит от скорости подачи TXT М:

Сэф = (к-М + Go)" 103, м3/ч, (19) где: к = 0,017 м3/кг - эмпирический коэффициент; G0 = -3,67 м3/ч - расход воздуха при отсутствии подачи ТХТ.

В соответствии с полученным соотношением (19) при скорости подачи ТХТ, равной Мтт = 211,5 кг/ч, охлаждение стенки реторты не требуется -Сэф = 0. При величине М менее 211,5 кг/ч расход G3§ принимает отрицательные значения, что подтверждает необходимость подогрева реторты в зоне теплообменника.

В случаях, когда подача ТХТ больше Мтi„, наибольшая эффективность охлаждения стенки реторты будет достигнута при величине G, полученной исходя из соотношения (19). Сделан вывод о том, что используемый в производственных условиях режим охлаждения реторты при жёстко установленной производительности вентилятора, равной 2500 м3/ч, не эффективен. Использование двухпозиционной системы управления работой вентилятора приводит к частым перераспределениям течения расплава от одновихре-вой структуры в отсутствии обдува к двухвихревой. Предложено перейти к непрерывному режиму работы вентилятора, при котором его производительность регулируется в зависимости от скорости подачи ТХТ.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1.Ha основе анализа магниетермического способа, играющего определяющую роль в производстве качественного губчатого титана, предложена постановка задачи тепломассопереноса в реакторе.

2. Впервые предложена математическая модель тепломассопереноса для описания неравновесных процессов в реакторе для получения ТГ, в которой учтены:

• конвекция в вязкой среде жидкого магния в условиях разогрева и подачи ТХТ, тепло физические процессы в блоке пористого титана, через который проходит фильтрация расплава магния;

• тепловые эффекты от химического взаимодействия ТХТ с магнием;

М, кг/ч

-1 -0,5 0 0,5 1

Дг, °С/мин Рис. 7. Кривые оценки эффективности охлаждения стенки реторты воздухом, при С, х103 м3/ч: 1 - 0,5; 2 - 1,0; 3 - 1,5; 4-2,0; 5-2,5.

• сопряжённые процессы тепломассопереноса через проницаемую границу между расплавом магния и пористым титаном;

• теплопередача через стенку реторты в зоне действия нагревателей и охлаждающего теплообменника печи.

3. Разработаны алгоритм и пакет прикладных программ для описания неравновесных процессов течения расплава в реакторе.

4. Показана адекватность разработанной математической модели, алгоритма и пакета прикладных программ экспериментальным данным, проведена верификация математической модели на ряде тестовых задач. Погрешность численных расчётов не превышает 4 % и позволяет выполнять прогнозирование технологических режимов с инженерной точностью.

5. Изучены закономерности неизотермического течения расплава магния при порционной подаче ТХТ в реакторе для магниетермического восстановления губчатого титана, особенности течения расплава в пористой среде губчатого титана

6. Проведены многопараметрические расчёты, описывающие основные закономерности тепломассообмена на различных стадиях процесса восстановления. Получены результаты по скорости прогрева порции магния в аппарате. Построены линии течения расплава магния и поля температур в условиях разогрева и различных скоростей подачи ТХТ с учётом условий сопряжения на проницаемой границе между расплавом магния и блоком ТГ. Разработаны практические рекомендации по подбору рационального режима охлаждения верхней теплонапряжённой части реторты в зависимости от скорости подачи ТХТ, подаваемого в реторту.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Танкеев А.Б., Рымкевич Д.А., Путина O.A., Путин A.A., Нечаев В.Н. Интенсификация технологического режима процесса восстановления в аппарате производительностью 4,8-5 т губчатого титана за цикл // Титан. - 2007. - №1(20). - С. 3-8.

2. Нечаев В.Н., Цаплин А.И. Описание теплофизики процесса термического восстановления в аппарате с цикловым съёмом 4,8 т губчатого титана // Титан. - 2011. -№2(32).-С. 10-15.

3. Цаплин А.И., Нечаев В.Н. Численное моделирование неравновесных процессов тепломассопереноса в реакторе для получения пористого титана // Вычислительная механика сплошных сред = Computational continuum mechanics. - 2013. — Т. 6,-№4.-С. 483-490.

4. Цаплин А.И., Нечаев В.Н. Динамика тепломассопереноса в реакторе для получения губчатого титана // Вестник Череповецкого государственного университета. - Череповец, 2013. - Т. 3 - № 4 (53). - С. 29-33.

Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ

5. Цаплин А.И., Нечаев В.Н. Программный комплекс «Вычислительное моделирование неравновесных процессов тепломассопереноса в реакторе для получения пористого титана». Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2014612695 от 05.03.2014.

Публикации в прочих изданиях

6. Нечаев В.Н., Цаплин А.И. Математическое моделирование процесса нагрева реактора восстановления в магниетермическом получении губчатого титана // Вестник ПНИПУ. Прикладная математика и механика. - Пермь, 2011. — № 9. — С. 166-176.

7. Нечаев В.Н., Цаплин А.И. Математическая модель процесса термического восстановления в технологии производства губчатого титана // XX Всерос. школа-конференция «Математическое моделирование в естественных науках»: Тез. докл. - Пермь: ПНИПУ, 2011. - С. 67-68.

8. Нечаев В.Н., Цаплин А.И. Моделирование гидродинамических явлений в реакторе получения губчатого титана // Вестник ПНИПУ. Машиностроение, материаловедение.-Пермь, 2012.-Т. 14.-№4.-С. 25-33.

9. Цаплин А.И., Нечаев В.Н. Математическое моделирование теплофизических явлений при производстве губчатого титана // Теория и практика тепловых процессов в металлургии: Сб. докл. международной науч.-практ. конф. - Екатеринбург: УрФУ, 2012. - С. 394-400.

10. Нечаев В.Н., Цаплин А.И. Моделирование гидродинамики расплавленного магния в аппарате для производства губчатого титана // Всерос. науч.-практ. конференция «Актуальные проблемы механики, математики, информатики»: Тез. докл. - Пермь: ПГНИУ, 2012. - С. 102.

11. Нечаев В.Н., Цаплин А.И. Моделирование тепломассопереноса вязкой жидкости в прямоугольной области // Вестник ПНИПУ. Машиностроение, материаловедение. - Пермь, 2013. - Т. 15. - № 3. - С. 47-55.

12. Нечаев В.Н., Цаплин А.И. Численное моделирование тепловой конвекции в аппарате получения титана // XXII Всерос. школа-конф. «Математическое моделирование в естественных науках»: Тез. докл. - Пермь: ПНИПУ, 2013. - С. 111113.

13. Нечаев В.Н. Влияние скорости подачи исходного сырья на тепломассопере-нос в процессе получения губчатого титана // Наука в центральной России. Спецвыпуск по итогам П-й годовой отчётной международной науч. конф. «Актуальные проблемы современной науки» - Тамбов, 2013. - С. 24-31.

14. Цаплин А.И., Нечаев В.Н. Математическое моделирование тепломассообмен-ных процессов в реакторе для получения губчатого титана при порционной подаче исходного сырья // Творческое наследие В.Е. Грум-Гржимайло: Сб. докл. международной науч.-практ. конф. — Екатеринбург: УрФУ, 2014. — С. 397-403.

Подписано в печать 3.07.2014. Формат 60x90/16.

_Усл. печ. л.1. Тираж 100 экз. Заказ № 1056/2014._

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства Пермского национального исследовательского политехнического университета. Адрес: 614990, г. Пермь, Комсомольский пр-т, 29, к. 113. Тел. (342) 219-80-33.