Тепловое диффузное рассеяние излучений и структурные фазовые переходы в модели кооперативных колебаний тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

АКАДЕМИЯ НАУК СССР УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ Специалиэирояанннй совет

На пршга рукописи

САРАРАДЗЕ Игорь Викторович

УЖ Г)35.42 : 539.26 : &Д8.5.0Г

ТЕПЛОВОЕ ДИШЗМЖ РАССЕНЖ ИЗЛУЧЕНИЙ И СТГУКТУРШЕ ФАЗОВОЕ пншодн В МОДЕЛИ КООПЕРАТИВ КОШАВДЙ

СЧ.СМ.07 - '!и.?пка т^ордогп тела

А ч торе 8 а т

лпсоортацти на соискание» учено!' стеиеьи ппцздцата фи.зико-и'!твматпчвоких наук

работа выполнена в лаборатории теории твердого тела Инети' физики металлов УрО АН СССР.

Научшй руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор В.Е. Найш

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

А.Е. Никифоров

кандидат фчаико-математнческих на^ старший научил сотрудник В.Е. Архипов

Ведущее предприятие - Ленинградский институ ядерной физиш г. Гатчина

Защита состоится " 1990 г. ь '/0 часов ш

заседании Специализированного Совета К 002.03.01 е Институ физики металлов УрО АН СССР. (620TI9, Свердловск, ГСП-170, у Л. С.Ковалевской, 18).

(! диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики металлов УрО AFi СССР.

Автореферат разослан " ¿'¿'/¿'-^¿W-_1990

Учений секретарь (.'пициалнзиров&шюго Совета, кандидат флзнтсэ-математнческих наук

В.Р.Галад

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИК РАБОТЫ

Актуальность теш. Значительное место в физике кристаллов занимает исследование диффузного (небрэгговского) рассеяш!я рентгеновских лучей и электронов в металлах, сплавах и соединениях, связанного как с различного рода несовершенствами в кристаллах, так и с тепловыми колебаниями атомов или ионов.

Тема данной диссертационной работы подразумевает изучений' именно теплового диффузного рассеяния (ДР), проявляющегося в мо-но-Лауэ опыте (неподвижный монокристалл облучается монохроматическим излучением) в виде протяженных в обратном пространстве дифракционных сигналов - светящихся стержней и плоскостей. Эти сигналы - следствие упругого рассеяния на кооперативных, резко анизотропных колебаниях атомов. Если .в кристалла согласованно колеблются одно- или двумерные когерентные объекты (атомные цепочки или плоскости), то в обратной решетке появляются диффузные образы в виде двумерных светящихся плоскостей или одномерных светящихся стержней. Между кооперативными колебаниями (концепция которых является главной в работе) и узором теплового ДР в ыоно-Лауэ опыте существует прямое соответствие и, следовательно, изучение теплового ДР дает возможность проводить анализ реальных тепловых колебаний в кристаллах. Данная область физики твердого тела еще недостаточно изучена как в экспериментальном, так и в теоретическом отношении.

Другим.немаловажным аспе"том применения концепции кооперативных атомных колебаний является проблема спонтанных структурных фазовых переходов. При замерзании колебаний (когда они гтре-врал'шотся в статические смещения) когерентных объектов с последующей подстройкой кристалла (уплотнением, контракцией) кристаллическая решетка искажается, и на этом пути оказывается возможным адекватно описывать как структурные фазовые переходы, в том числе и реконструктивные, так и их каскада. Замерзание кооперативных колебаний возможно и без смещений когерентных объектов, тогда фазового перехода не происходит. И в том, и в другом случае (с переходом и без него) в задачи входит описание температурного поведения как характеристик 'кристаллической решетки, так и диффузного рассеяния.

Текш обратом, одна и та же мода кооперативных колебаний П70М0П, С одно!*! Сборок?!, до.'г'шл ОБЪЯСНЯТЬ И ¡-'"'гда

довольно сложные узоры теплового ДР и их температурную эволюцию, а сдругой стороны, ее замерзание при охлаждении должно давать детерминированное описание перестройки кристаллической структуры при фазовом переходе. Оба эти аспекта рассмотрены в диссертации. Очевидно;, что они затрагивают фундаментальные вопросы физики твердого тела, и в этом состоит актуальность данной темы и ее научная ценность.

Главные задачи данной работы состояли в построении теории указанных выше явлений, но в тех случаях, когда ощущалась явная нехватка экспериментального материала, ставились также и самостоятельные экспериментальные исследования, а именно получе ние рентгеновских монолауэграмм на довольно большом числе кристаллов.

Цели работы.

- В связи с малым количеством описанных в литературе опытов по тепловому ДР в данной работе ставилась задача получения экспериментальных узоров теплового ДР на различных кристаллах -на металлах и сплавах со структурами ОЦК и ГЦК, на ряде соединений со структурой типа Л/аС£ , на монокристалле высокотемпературного сверхпроводника 1В>агСи}) О^ . На основании этих и имеющихся в литературе экспериментальных дифракционных данных, а также на основании кристаллохимического анализа необходимо было установить моды кооперативных колебаний для перечисленных структур.

- Ставилась задача, используя актуальные кооперативные мода, получить теоретические выражения для среднестатистической интенсивности брэгговского И'диффузного рассеяния для вышеуказанных структур.

- Используя результаты теоретических расчетов и экспериментов, проведенных автором, а также обобщая имеющиеся в литературе данные по тепловому ДР, необходимо было сформулировать правила расшифровки дифрактограмм теплового ДР. Здесь имелись в том числе чисто теоретические проблемы, которые в литературе не решены.

- Поэтому в задачи работы входило получение теоретических вы ражений интенсивности рассеяния, например - рассеяния на одномерной изинговской цепочке с учетом взаимодействия вторых соседей.

- В работе ставилась задача описания кристаллогоомотричооко-

'о механизма перестройки исходной структуры при структурных »азовых переходах ОЦК-ГПУ, ОЦКтГЦК, Л/о£2 - C%UL без использова-ия каких бы го ни было мнемонических правил, а на основе лишь нания актуальной кооперативной мода, отвечающей узору высоко-емпературного ДР..

- Наконец, одной из задач работы являлось построение темпе-атурной теории фазового перехода ОЦК-ГШ, включающей в себя аппаратурную эволюцию характеристик как прямой, так и обрат-ой решетки.

Научная новизна.

- Определена кооперативная мода колебаний в 01Щ структуре и шрвые дано исчерпывающее объяснетае различных эксперименталь-IX данных по тепловому ДР в ОЦК' кристаллах. Получены узоры [ффузного рассеяния, вызванного кооперативными тепловыми коле-лиямк атомов, на монокристаллах Но и A/ß , ноторые также ъясняются представленной кооперативной модой.

- Проведены моно-Лауэ эксперименты на ГЦК' сплаве -Ы\ в варной области составов, на кристаллах со структурой АJa (Л , именно КС£ , L;F , Mad-,

- Детально сформулированы правила расшифровки дифрактограмм гглового ДР и его соответствия кооперативным атомным колебани-

. Дан теоретический вывод этих правил, а также эксперименталь-т их иллюстрация на многих конкретных примерах.

- Впервые подробна описана реальная кристаллогеометрия струйных фазовых переходов ОЦК-ГПУ, СВД-ПЩ, ЫаС1 - Cs(£ без пемзования мнемонических правил. Получены ориентационные соот-зешя, наблюдающиеся на эксперименте. Построена температурная >рия ОЩ-ГПУ превращения, в pamtax которой описано темпера-¡ное поведение дифракциошшх образов,

- Получена экспериментальная картина ДР рентгеновских лучей высокотемпературного сверхпроводника 1£х]гСц30^ и предложе-

интерпретация этой картины, основанная на концепции тепловых абаний когерентных объектов.

- Впервые получена функция интенсивности рассеяния излучений изинговской цепочке с учетом взаимодействия вторых соседей и ледовано поведение этой функции и зависимости от параметров -терэтурн 11 стиопешш величин взаимодействия перЕых и вторых зд<зй, то есть построена вс я фазовая диаграмма задачи. Пока-.1, что в случае конкуренции взаимодействий возникают несо-

размерные фазы, которые при понижении температуры испытывают

переход в соразмерные фазы. Температура пере-

хода зависит от соотношения взаимодействий первых и вторых соседей.

Практическая ценность. Развитие концепции кооперативных ко лебаний атомов в кристаллах в двух аспектах ее проявления и на широком классе соединений подтверждает ее физическую реальность Развитые приемы вычислений, сформулированные правила расшифровки и полученные результаты могут быть использованы для других кристаллов. Концепция может быть применена, например, для иссле дования энергетических характеристик кооперативных мод, возможного проявления этих мод в опытах по рассеянию нейтронов и для разработки иных научных направлений. Теоретические результаты по модели Изинга могут быть широко использованы в других разделах физики твердого тела, например, в магнетизме.

Основные результаты, выносимые-на защиту.

Т. Экспериментальное получение рентгеновских монолауэграмм (узоров диффузного рассеяния) на различных кристаллах: а) со структурой ОЦК - N0 и N6 , б) со структурой ГЦК - неупорядоченном сплаве Ре -М в инварной области составов, в) со структурой типа Л/оСЙ. - КС£ , ¿Лр , Л/<аС£ , г) высокотемпературном сверхпроводнике \&агСц}Оц .

2. Теоретическое объяснение картин даффузного рассеяния для всех вышеперечисленных кристаллов в рамках тепловой модели.

3. Температурная теория структурного фазового перехода СЦК--РГ1У с прослеживанием температурной эволюции .брэгговского и диф фузного рассеяния.

4. Формулировка правил расшифровки дифрактограмм теплового ДР на основе теоретических расчетов и экспериментальных данных.

Б. Кристаллохимичзекое объяснение фазовых переходов ОЦК-ГГГ/, ОЦК-ГЦК, А/й СЙ - С$С1 с помощью замерзания кооперативных колебаний тех когерентных объектов,.которые дают основной вклад в формирование узорл теплового диффузного рассеяния исходных фаз.

6. Получе1ше среднестатистической интенсивности рассеяния из лучений на изинговской цепочке с учетом взаимодействии вторых сос едеГ,.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы доклада вались а^ на республиканском семинаре по физике тг.эрдого тела, Донецк, май 196-8 г., б) на республиканском сс/пиаре п) рн^око-

темпер турным. сверхпроводникам, Донецк, сентябрь Г989 г., в) на IX и X Совещаниях по использованию рассеяния нейтронов в физике конденсированного состояния, Заречный, апрель 1987 г. и ноябрь 1989 г.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 7 печатных работах, перечень которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация сос оит из Введения, 6 глсаз и Заключения. Она изложена на 171 странице, со- ' держит 42 рисунка, I таблицу, оглавление и список литературы из 78 наименований.

ОСНОВНОЕ. СОДЕРЖАНИЕ, ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении обосновывается актуальность темы,- ее научное п практическое значение, кратко раскрывается содержание решаемых в диссертационной работе задач. Далее указываются главные эезультаты работы, составляющие ее научную новизну и основные толожения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена литературному обзору работ, в кото шх сформулирована и развита концепция кооперативных колебаний. ? ней рассмотрены также вспомогательные задачи, результаты ко-'орых используются далее в диссертации. Дано краткое описание 1ауэ и моно-Лауэ экспериментальной методики.

Сама идея кооперативных колебаний была четко сформулирова-га в работе а в работах с псмощыо этой концепции

'ыло разработано теоретическое описание ДР, его температурной 'волюции и фазовых переходов на примерах перовскитных кристаллов. | качестве теоретической модели, описывающей колебания когерент-ых объектов, там была выбрана модель Изинга.

В разделе Т.1 показано, что если в кристалле присутствуют вумерные когерентные объекты, то их колебания могут быть описа ы одномерной моделью Изинга. Приведен результат точного вычис-яния интенсивности рассеяния на модельном кристалле с простой убической решеткой, содержащем когерентные атомные плоскости, зор ДР в этом случае состоит из светящихся стержней и плоскос-эй.

В разделе 1.2 аналогичная задача рассмотрена для одномер-IX когерентных объектов, их описание достигается в двумерной

модели Изинга, а интенсивность рассеяния вычисляется в приблил нии среднего поля. Узор ДР содержит только светящиеся плоскости.

В разделе 1.3 изложена геометрия экспериментальных дифрак ционных методов Лауэ и моно-Лауэ, обсуждено понятие сферы Эвал да и проецирование на плоскость пленки точек пересечения с это сферой протяженных дифракционных образов.

Раздел 1.4 содержит собственно обзор работ по исследоьани теплового ДР и фазовых переходов в перовскитных соединениях. Кристаллы со структурой перовскита в основном делятся на две группы. В первой согласованно колеблются когерентные цепочки типа [001^] (пример - й«710л ); во второй когерентные

объекты представлены плоскостями типа (001) (пример -ЫаМ&03 ). Для обеих групп кристаллов дан теоретический узор п плового ДР. Описан каскад структурных фазовых переходов в КМ6С последовательно в тетрагональную, орторомбическую и ромбоэдрическую фазы, отвечающий поочередному замерзанию колебаний всех трех семейств когерентных цепочек. Для кристаллов второго типа КМчР3 и дано теоретическое описание одного (в тетра^

тональную фазу) и трех (в тетрагональную, орторомбическую и ромбоэдрическую фазы) структурных переходов соответственно. В КИцРу .замерзают колебания только одного семейства плоскостей в НьЫЯ03 - поочередно всех трех. Теоретические результаты как по тепловому ДР, так и по фазовым переходам хорошо согласуются с'экспериментальными данными.

Вторая глава посвящена анализу в теоретическом и экспериментальном аспектах'теплового диффузного рассеяния на моноатомных кристаллах со структурой 'ОЦК. Дано описание используемой Э1 спериментальной установки и приведены экспериментальные монола-уэграммы, полученные при участии автора для кристаллов Но и Мб

В разделе 2.1 приведен пример теоретического построения проекций светящихся плоскостей разной ориентации на плоскость пленки. Поскольку такое построение требует задания конкретной длины волны излучения и постоянной решетки облучаемого кристал ла, а в главе обсуждаются ОЦК кристаллы, использована постоянн решетки Но , а излучение - МоК* как наиболее распространенное экс периментах с участием автора. ■

В разделе 2.2 описана экспериментальная установка, которая позволяет проводить моно-Лауэ оггыты и представляет собой камер;

по исследованию малоуглового рассеяния 1ГР М-1 с некоторыми конструкционными изменениями. Источник питшшя - ВИГК-50-60М.

В разделе 2.3 обсужден выбор колебательной моды для ОЦК структуры. Вообще говоря, кооперативную моду можно постулировать, не задаваясь вопросом ее происхождения, и далее вычислять среднестатистическую интенсивность рассеяния на кристалле с такой модой. Эта задача и является главной при описании теплового диффузного расс еяния. Однако, удобно рэшить предварительно вспо-гогательную задачу о выборе возможной актуальной в данном крис-'алле мода с помощью кристаллохимического анализа. В этой задаче 1томы для простоты считаются твердыми шарами, но такое предполо-;ение не являете я принципиальны!,! и принимается лишь для упроще-гия анализа. Если такой кристаллохимический анализ провести для ЦК с трухтуры, то его 'результат довольно однозначен: актуальной называется кооперативная мода, представляющая собой акустичес-ие вдоль направлений колебания шести семейств когерентных

.томных плоскостей типа (НО).

В разделе 2.4 на основе выбранной моды получено в модели зинга выражение для среднестатистической интенсивности рассея-ия излучений на ОЦК кристалле- в высокотемпературном пределе Т-^со). Узор теплового ,ЦР включает в себя светящиеся стержни ипа [ПО*] и светящиеся плоскости типа (ТОО) и (III). Установлен акон погасания для светящихся стержней: интенсивность стержней, роходящх через оси координат обратного пространства, перпенди-улярно этим осям, равна нулю.

В разделе 2.5 на основе результатов предыдущего раздела объ~ знены" экспериментальные данные по тепловому ДР в ОЦК кристаллах, встроены расчетные днфрактограммы, соответствующие обсуждаемым юпериментам.

На теоретических нонолауэгрэммах для Мо и присутствуют ¡сто группы точек, отвечающие светящимся стержням и брэгговскнм эфлексам, расположенным вблизи сферы Эвальда. Эти группы точек тЛмляются дугаш от светящихс я плоскостей. На эксперименталь-ix рентгенограммах таким группам соответствуют единые размытие 1тна, форма которых правильно передает конфигурацию точек в >уппе и форму "каймы".

Расчетная монолауэграмма дня кристалла А/л хорошо оостнет-'вует экспериментальной [б^, на которой к тему же ясно гнднп еле» ! сгетя!'1ихся пласкотсей, проходящих через узел ООО обратной ре-

сетки (вопрос о центральных светящихся образах подробно обсужден в пятой главе). В работе [б] приведена таблица, описывающая число диффузных "шипов" около .разных брогговских рефлексов. Эта таблица полностью соответствует полученному, в разделе 2.4 закону погасания светящихся стержней.

Удовлетворительно описаны электронографические эксперименты на оС-Ге [7].

В третьей главе рассмотрена задача о замерзании колебаний протяженных объектов в ОЦК структуре, а также кристаллогсметрия связанных с ним структурных фазовых переходов ОЦК-ГШ' и ОЦК-ГЩ; построена температурная теория фазового перехода ОЦК-ГПУ, то естх прослежена, температурная эволюция как прямой, гак и обратной решетки.

В разделе 3.1 из кристаллогеометрических соображений вычисле на амплитуда колебаний когерентных атомных плоскостей типа (НО) в кубической фазе. Эта амплитуда в дальнейшем использована при построении температурной теории.

В разделе 3.2 вводится шестикомпоненгный параметр порядка, каждая компонента которого соответствует одному семейству плоскостей типа (ПО):

(I)

При температурах выше температуры фазового перехода все компоненты параметра порядка одинаковы, а при замерзании колебаний какого то количества семейств когерентных объектов соответствующие компоненты ^^ начинают вести себя отлично от остальных компонент параметра порядка и тем самым характеризуют ту или иную структуру новой фазы. Возможные новые фаны описываются набором коэффициентов смешивания Сыр, , с которыми смешиваютс я компоненты парамет ра порядка при образовании функции плотности новой фазы:

В дальнейшем рассматриваются только наиболее симметричные в пространстве компонент параметра порядка состояния вида: С00000 -замерзают колебания одного семейства; СС0000 - замерзают колебания двух семейств перпендикулярных друг другу плоскостей; ОСвСОС-,замерзают колебания трех семейств, и все плоскости не пергюндику-

ярнн друг другу; СССССС - замерзают колебания всех шести семейств

При замерзании колебаний какого-либо семейства сдвиги плос-остей, принадлежащих этому семейству, начинают зависеть друг от руга, и здесь возможны два оонобш'х механизма: либо взаимный цвиг между парой соседних плоскостей накапливается при перехо-з от плоскости к плоскости (сдвиговый механизм), либо компенси-/ется на каждом следующем межплоскостном промежутке (компен-зционган" механизм).

В разделе 3.3 рассматривается очень важное понятие контрак-1И. При отклонении объектов от положения равновесия во время >лебаний возникает потерт касаний атомов. Чтобы выбрать возник-¡е зазоры и обеспечить максимальное число новых капаний, крис-иш уплотняется путем возникновения добавочных перемощений ато-1в, зажимающих объекты в отклоненном состоянии, это, во-первых, мводит к замерзанию со статическим сдвигом, во-вторых, может ¡иводить к замерзанию кслзбаний не всех семейств когерентных гьектов одновременно. Новьте касания осуществляются в иной, пели начальная, конфигурации атомов, кристалл искажается, так о структура новой фазы отличается от исходной. Такая подетрой-. кристалла и называется контракцией.

Б разделе 3.4 подробно описана процедура полегания резуль-тов крнсталлохимического анализа замерзания кооперативных ко-баний в ОЦК структуре на примере состояния 000000. Розульти-ющие перемещения каждого атома содержат компоненты сдвигов ке-рентных плоскостей и величины контракционных перемещений. Усло-я новых касшглй дают уравнения для 1'тих -еличин. В результате тановлено, что с остояние СООООО при замерзают! колебаний коге-нтных плоскостей в компенсационной механизме дает ГГЪГ решетку, при замерзании в сдвиговом механизме - ГШ рошетку. Получающне-ориентационные соотношения соответствуют соотнопениям Бюргере" чя ОЦК-ГГТ/ перехода) и соотношениям Курдгсмова-Закса (для ОЦК-{ перехода).

Состояния СС0000 и ОСОСОС отвечают менее симметричным отру!. эш, а состояние СССССС н.з дает новой фазн.

Раздел 3.5 поевтщон построению температурной теории СЩ-ГПУ звращения (все результаты подучччн для компенсационного г-зха-

>ма замерзания).

При замерзании колзоанчй од»гэго или нескольких се: ейств к»тт-ГГШ1Х объектов с гонтракчии кристалл искажаете л, спзтс-

ьател.ьно иыишистся амплитуда колебаний оставшихся семейств. Таким образом, амплитуда колебаний любого -семейства но остается равной кубической амплитуде колебаний, вычисленной в разделе 3.1, а зависит ат температуры. 5га зависимость моделируется через зависимость амплитуда от своей и всех остальных компонент параметра порядка. В разделе 3.2 параметр порядка (I) введен абстрактно, здесь каждой его компоненте приписана конкретная функция:

= Аир), (3)

где V - параметр изинговского взаимодействия между плоскостями в пределах семейства Ар. Функция, стоягцал в прагой части (3), входит в' выражения для интенсивности диффузных дифракционных образов (эти выражения получены с помощью результатов раздела 1.1 и верны для любой температуры в отличие от результатов раздела 2.4), поэтому такой выбор параметра порядка вполнз оправдан.

Поскольку Аскр зависит от компонент параметра порядка, то ы ражеше (3) представляет собой систему трансцендент1шх уравнений для ^в . Решением такой системы и будет температурная зависимость 1лр(Т) • Необходимо отметить, что эта зависимость отличается от общепринятой дчя параметра порядка, ибо Цыр нигде не ра! на нулю, а лишь стремиться к нему при Т-*»»« , Другой предел

- 4 соответствует общепринятому поведению . т"*° Система (3) в общем виде сложна, но она упрощается для конкретных состояний СООООО, ССОООО, ОСССОС, СССССС. Для всех этих состояний система (3) реызна, и получены температурные зависимости Х-АрСТ) . При всех-температурах существует тривиальное решение = ... = ^г* (состояние СССССС); В первых трех состояниях при некоторых температурах наряду с тривиальным решением возникают решения, где компоненты параметра порядка, соответствующие бу\1 1'в С, начинам1 отличаться от остальных компонент. .

' Энергия кристалла в расчете на один атом записывается в виде

(4)

и при подстановке (т) в ( 4) мсс.нп вычислить знесгию всех четыре:: состояний. В результате до некоторой температур! Тс кристалл имеет 0Щ{ решетку, а после Тс йнз]П";гпчвоки > иголки« окягшея-

ется состояние С00000, и осуществляется переход в ГПУ фазу. Поскольку известен факт, что в одномерной модели Изинга (а именно она здесь использована) нет фазового перехода, подчеркнем, что под фазовым переходом мы понимаем реализацию того или иного типу замерзания колебаний когерентных объектов, а не установление полного дальнего порядка в семействах атомных плоскостей. Такой порядок строго устанавливается лишь при Т-*0.

Установлена также зависимость от параметров прямой и обратной решетки, тем самим описана их температурная эволюция. Рассмотрена и температурная зависимость интенсивности брэгговс-ких и диффузных дифракционных сигналов. После фазового перехода брэгговские рефлексы изменяют свое местоположение и разделяются на две группы: с интенсивность» Г и 1/4 в единицах нулевого рефлекса 'без учета углоЕого спадания форм-фактора. Часть светящихся стержней стягивается в пики с интенсивностью 3/4 в тех же единицах. Остальные светящиеся стержни и все светящиеся плоскости равномерно "гаснут". Итоговая картина рефлексов I, 1/4, 3/4 соответствует обратной решетке ГПУ кристалла.

В четвертой главе рассмотрены экспериментальные узоры диффузного рассеяния на кристаллах: а) типа NaCí - » LiF б) неупорядоченном сплаве Fe.-Ni , в) высокотемпературном сверхпроводнике Yfca^CujO^ ; дана, теоретическая интерпретация этих узоров на основе концепции кооперативных колебаний, а также проанализирована кристаллогеометрия структурного фазового перехода NaCZ - CsCe.

В разделе 4.1 представлены полученные при участии автора данолауэграммы от кристаллов КСЛ , LiF , NqCí , Fe -Ni (сплав находится в инварной области составов и не обнаруживает тенденции та к расслоению, ни к упорядочению) и их теоретическая интерпретация. Установлено, что узор теплового ДР в LiF можно объяснить з помощью кооперативных колебаний цепочек типа [lio]. 3 KCÍ эта лода также присутствует, но ее проявление в дифракционном эксперименте очень незначительно. Основной вклад в формирование узора геплового ДР на KC¿ вносят кооперативные колебания когерентных тлоскостей типа (001). Для МаСв. характерно примерно равное участие обеих мод (здесь ш сталкиваемся с ситуацией, когда'для обвинения узора тоилорого ДР недостаточно одной кооперативной иодн'! Тля сплава Fe -Ni гкеперпменталыгэя монолауэграмма прлктсчески с точностью до мгеттйй-ш: ргзличш^ совпадает с ..!онол-).упг:\*Ч!Ой

ТГ>

от LîF , то ее ть в этом ГЦК сплаве также колеблются когерентные цепочки типа [ПО].

В этом же разделе сделан кристаллохимический анализ замерзания в структуре колебаний всех трех семейств когерентнк плоскостей типа (001) в сдвиговом механизме. Такое замерзание с учетом контракции приводит к перестройке структуры NaCJc е стру туру CsCi , и получающиеся ориентационные соотношения совпадают с экспериментально наблюдавшимися при таком фазовом переходе.

В разделе 4.2 представлена полученная автором монолауэграм от высокотемпературного сверхпроводника ¥ВагСи. 0? . Диффузное рассеяние на этом монокристалле представляет собой хорошо видимые диффузные сверхструктурные максимумы, расположенные в положениях (к , К ) с одним полуцелым индексом. Их форма не круглая, а вытянутая в направлении полуцелого индекса.

Кристаллохимический анализ показывает, что наиболее вероят' ными когерентными объектами являются В-цепочки ...Cul - 04 -- Cul - 04 - а движение атомов направлено вдоль оси Я . Если бы это было строго так, 'то в обратном пространстве присутствовали бы светящиеся S-шюскости.

Включим отрицательное взаимодействие вдоль Q между соседш ми цепочками. Тогда по мере наращивания параметра взаимодействш происходит перераспределение интенсивности внутри светящихся плоскостей и стягивание их в положения между брэгговскими рефле! сами. При возрастании взаимодействия до бесконечности такое стягивание приведет к образованию С-стержней вместо ê-плоскостей, поскольку в этом случае обьекты-цепочки превратятся в объекты-плоскости. В сверхпроводнике осуществляется промежуточный случа{ поэтому диффузные сигналы имеют вид недооформившихся с-стержне{ а на пленке получаются размытые пятна. Вытянутости пятен способствует конечная и при этом разная длина корреляции в когерентны*

объектах < /ё)«

Отметим, что диффузное рассеяние было получено нами на образце с почти максимальным количеством кислорода, хотя в литературе часто утверждается, что в таких образцах диффузного, рассеян нет.

В пятой главе на основе обощения теоретических и эксперимен тальных результатов четко сформулированы правила расшифровки диф рактограмм теплового диффузного рассеяния.

В разделе 5.1 рассмотрены правила соответствия размерностей

эгерентных объектов и диффузных образов в обратном пространстве.

1) Если независимо колеблются .просто атомы (0-мерные объекты), э есть нет сохраняющих в процессе колебаний свою когерентность бъектов большей размерности, то в обратном пространстве воз:ш-ает фон (3-мерный образ), а на фотопленке - более или менее од-зродная вуаль.

2) Если независимо колеблются атомные цепочки (1-мерные обра-л),. в их пределах сохраняется когерентность при колебаниях, а эгерентных обьектор большей размерности нет, то в обратном про-гранстве возникают светящиеся плоскости (2-мерные образы), а на зтопленке - линии. Если на пересечении трех цепочек есть атомы, з кроме светящихся(плоскостей появляется и вклад в фон.

3) Если независимо колеблются атомные плоскости (2-мерные Зъекты), то возникают светящиеся стержни (I-мерные образы), а а. фотопленке - пятна. При условии, что на пересечении атомных юскостей есть атомы, в обратном пространстве возникают светящие-я плоскости и вклад в фон, если в точках пересечения трех обьек-эв-плоскостей есть атомы.

4) Если когерентно колеблются атомные подрешетки (3-мерные Зъекты), то возникают светящиеся точки - 0-мерные образы.

В разделе 5.2 рассмотрены правила, касающиеся центральных, з есть проходящих через узел ООО обратной решетки, диффузных Зразов.

5) Центральные светящиеся стержни существуют при условии, если движениях (колебаниях) атомных плоскостей есть перпендикуляр-

ая к плоскостям составляющая.

6) Центральные светящиеся плоскости есть, если есть составляю-ая колебаний атомных цепочек, перпендикулярная к этим цепочкам, пи если у атомов, образующих линию пересечения колеблющихся плос-остей, есть компонента движения, перпендикулярная этой линии.

В разделе 5.3 рассмотрена модуляция интенсивности внутри диф-узных образов и расположение их в обратной решетке.

7) Интенсивное ть светящегося стержня постоянна вдоль него (не эдулирована), если атомы объекта-плоскости движутся вдоль нее.

8) Интенсивность светящейся плоскости постоянна (не модулирова-а), если атомы объекта-цепочки движутся вдоль нее.

9) Если в соеедгах вдоль объекта примитивных ячейках кристалла иещетш атомов объекта одинаковы (мода с К -0 внутри объекта),

о пчМ'улше с^рлты нтюходят толысо череп брэггопские рефлексы,

Г Г,

10) Е ели же это не так (К.^0), то'они проходят между брэггов скими рефлексам (где именно - зависит от величины волнового век тора К ). При этом К-0 или Я ¿0 - надо смотреть только внутри объекта, а не между объектами.

Все правила проиллюстрированы на конкретных примерах.

Шестая глава посвяцена сугубо'теоретическому вопросу, а именно точному решению задачи о рассеянии излучений на одномзрно! изинговской цепочке.

■ В разделе 6.1 эта задача рассмотрена для случая взаимодействия только ближайших соседей. Окончательное выражение имеет вид:

' г-2/ЯКе

Здесь ¿рр . V - пераметр изинговского взаимодействия ближайших соседей, О - расстояние между узлами в цепочке, А - размах изинговских' перескоков, - одномерный вектор рассеяния, /1 пробегает целые значения.

Первое слагаемое в выражении, для интенсивности описывает бра: гоьские рефлексы (одномерную обратную решетку), второе слагаемое ■ диффузное рассеяние. Функция при Т-» является констан-

той. При конечных температурах 1-1 (л) имеет максимумы в точках (для Т>0 ) или (Для Т<0), которые при понижении тем-

пературы становятся более интенсивными и резкими. При Т=0 К переходит в набор 8"-функций.

В разделе 6.2 рассмотрена та же задача, но с учетом взаимодействия и вторых соседей. Ее реиение 'более сложно и является оригинальным результатом. Итоговая-интенсивность имеет тот же вид, что V. в (5), но теперь вместо функции стоит функция ¿¿/сЕ) :

____(м'ЫЧ-г^ФнМ З"1 (б)

2 (и 11Ю> í,Jг. г+ин'М-ир+чМ - «*'Мг)Смг«а

¡•1,1 , , V' - параметр изинговского езаимодайст-

Н1-: ¿горих соседей.

В случае переходит в /, (ас), при 1-0 осуществЛя-

■ся тот же переход, но с удвоенным расстоянием между узлами.

Поведение функции белее сложно, чем (х) . В.слу-

.е, когда J'>0, взаимодействия не являются конкурирующими, и /-ае) ведет себя таге же, как и Ц(&). Рассмотрим Л'<0 . Введем раметр 5 г^'/з .

1)1^14 0.25. Взаимодействие вторых соседей не сказывается, ч . (зе) ве^.,т себя так же, как и Ц (<£) .

2) 0.251в 1 <0.5. В диапазоне высоких температур ¿¿(х.) имеет ксимумн, координаты зарождения которых определяются ооотноше-эм

Смзеа = - т4г • ^

•С понижением температуры максимумы растут и концентрируются, 19няя свое местопологс-ние. При некой конечной температуре' (она 1ис ит от значения 5 ^ они "запираются" в следующие положения: — К (при 5>0) и (при $¿0). Такое поведете со-

етствует возникновение несоразмерной фалы и ОхА~1И. переходу ее оразмернуго фазу при некоторой температуре. 3)|5|>0.5. "Подвижные" максимумы снова возникают при высоких пературах в положениях, определяемое формулой (7). Несоразмер-фаза существует вплоть до Т-0 н лишь в нуле происходит Соек-¡к еход, и максимумы останавливаются в положениях ^ + как щи о , так и при 3 < О.

Таким образом, при Т-0 К достигаете* разни? дэльнин портик трисимости от 5 : при -0.5 ¿. 5< о - "Ферромагнитным", при 5 <0.5 - "антиферромагнитны.!", при >0.5 - структура типа -4-— с учетверештеп ячейки.

В Заключении приведены ни води и рооучьт-гтн, полученные л ■ертации.

П

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДУ

1. Получены экспериментальные монолауэграымы для кристаллов а) с ОЦК решеткой - Но , Мб ; б) со структурой типа //оС£ - КО. /лР,Л/<»С4 ; в) неупорядоченного ГЦК сплава Ае-ЛЛ" , находящег ся в инварной области с оставов; г) высокотемпературного сверх проводника УЬ^Сн^О} .

2. Узор диффузного рассеяния на вышеуказа}шых монолауэграмы обьяснен с помощью концепции кооперативных колебаний протяженн когерентных объектов.

3. На основе кристаллохимического анализа и в рамках предпо ло&ешя о замерзании кооперативных колебаний объяснеш структу шй фазовые переходы СЦК-Г ПУ, ОЦК-ЩК, Ыа(£ -С$С& . Получены ориентационше соотношения, совпадающе с экспериментальными.

4. Построены температурная теория ОЦК-ГПУ превращения. Прослежена эволюция брэгговских рефлексов и теплового диффузного рассеяния в широком температурном интервале.

Б. Сформулированы правила расшифровки дофрактограмм теплово! .циффузног.о рассеяния. Правила выведе!Ш с помощью теоретических расчетов и ироиллюстрироваш на большом числе экспериментальны; примеров.

6. Получено точное выражение для средестатистической интенс1 ности рассеягаш излучений на изинговской цепочке с учетом взаш доКотвия первых и вторых соседей.

К;