Тепловыделение при деформировании анизотропных вязкоупругих материалов тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

ГЛАВА I. ПОСТАНОВКИ.СВЯЗАННЫХ.ЗАДАЧ ТЕРМОВЯЗКО

УПРУГО СТИ

§ I. Основные соотношения и.классификация задач МДТТ

§ 2. Постановка связанной задачи термовязкоупругости в перемещениях (задача А)

§ 3. Классическая постановка связанной задачи термовязкоупругости в напряжениях (задача В).

§ 4. Новая постановка связанной задачи термовязкоупругости в напряжениях (задача Б)

ГЛАВА 2. О НЕКОТОРЫХ МЕТОДАХ ОЦЕНКИ ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЯ.

В ДЕФОРМИРУЕМЫХ ВЯЗЮУПРУГИХ СРЕДАХ.

§ I, Простейший.учет.тепловыделения в.деформируемых средах

§2. Эффект тепловыделения в. деформируемой линейной среде

§ 3. Связанная задача термовязкоупругости для полупространства

ГЛАВА 3. ТЕПЛОВЫДЕЛЕНИЕ В ВЯЗКОУПРУГИХ КОМПОЗИЦИОННЫХ

МАТЕРИАЛАХ.

§ I. Метод осреднения в.задачах МДТТ для композиционных материалов« Постановки связанных задач термовязкоупругости для композитов

§ 2. Метод решения связанных задач термовязкоупругости для композитов. Эффективные механические и теплофизические характеристики вяз-коупругих композиционных материалов

§ 3. Эффективные характеристики слоистых композитов. Простой вязкоупрутий композит.

§ 4. Тепловыделение в слоистом вязкоупругом полупространстве.

Актуальность темы. Большое научное и прикладное значение в механике деформируемого твердого тела (МДТТ) в последнее время приобретает проблема связанности, предметом которой является исследование взаимодействия механических, тепловых и других полей. Это вызвано как потребностями практики, так и внутренней логикой развития МДТТ.

Учет взаимодействия указанных полей представляет принципиальный интерес, позволяет глубже, полнее и количественно точнее описать движение вязкоупругих сред, выявить при этом качественно новые эффекты и оценить границы применимости теорий, в которых пренебрегают связанностью.

В связи с широким применением полимеров и композитов на их основе в элементах конструкций современной техники (в кораблестроении, в авиации и ракетной технике, в химической и газовой промышленности, в автомобилестроении, в наземном транспорте и т.д.), подвергающихся силовым и тепловым воздействиям, проблема связанности занимает важное место в теории вязко упругости. Вследствие таких специфических свойств многих полимеровV как их высокая чувствительность к изменению температуры, малая теплопроводность, значительные гистерезисные потери, учет взаимодействия механических и тепловых полей при длительных периодических механических воздействиях приводит к одному из самых существенных эффектов - диссипативному разогреву. Оценка уровня возникающего в результате рассеяния механической энергии температурного поля разогрева имеет большое значение при решении целого ряда практически важных вопросов - при оценке работоспособности твердотопливных двигателей и электромеханических преобразователей энергии; долговечности резинотехнических изделий, в частности, амортизаторов гуммированных валов и пневматических шин; эффективности различного рода виброзащитных систем типа тонкостенных многослойных элементов с демпфирующими слоями; несущей способности стекло пластиковых элементов; при сварке пластмасс ультразвуком и т*п., а также при проектировании и оптимизации механических и теплофизических свойств различного родя изделий.

В настоящей работе объектами исследования являются линейная однородная и структурно-анизотропная вязкоупругие среды. Основное внимание уделено вопросам связанности механических и тепловых полей, качественной и количественной оценке тепловыделения в результате механических воздействий, определения эффективных механических и теплофизических характеристик вязкоупругих композитов.

Цель работы* Теоретическое исследование тепловыделения в однородных и структурно-анизотропных материалах в результате деформирования, определение эффективных механических и теплофизических характеристик вязкоупругих композитов, исследование влияния свойств и концентрации компонентов на тепловыделение в вязкоупругих композитах, разработка эффективного метода решения связанных задач термовязкоупругости для композитов, имеющих периодическую структуру.

Методика исследования. Рассматриваемые в работе задачи для физически и геометрически линейных однородных и неоднородных вязкоупругих сред описываются системой нелинейных уравнений в частных производных. Методом осреднения уравнения для неоднородной среды сводятся к системе уравнений с постоянными коэффициентами, которые решаются методом последовательных приближений. Для получения решений конкретных задач используются аналитические (метод потенциалов, метод функций напряжения) и

- б численные методы. Предложен новый метод оценки тепловыделения в вязкоупругих материалах, основанный на введении модельной упругой среды с диссипацией. Результаты и выводы диссертации сравниваются с имеющимися в литературе экспериментальными и теоретическими данными.

Научная новизна. Приводится постановка связанных задач те-рмовязкоупругости для композиционных материалов. Метод решения такого рода задач разрабатывается на примере задачи о действии сосредоточенной силы на границу слоистого полупространства. Определены эффективные механические и теплофизичес-кие характеристики слоистых вязкоупругих композитов.

На конкретных примерах указаны некоторые методы решения связанных задач термовязкоупругости для однородных материалов. Получено точное решение связанной задачи термовязкоупругости для пустотелого шара, находящегося под действием массовых сил.

Указан путь приближенного учета тепловыделения, когда среда предполагается линейно упругой, наделенной гипотетической диссипацией упруго-пластического тела, причем параметры модельной среды могут быть определены из экспериментов.

Практическая ценность. Исследовано влияние механических и теплофизических характеристик на тепловыделение в однородных вязкоупругих материалах. Аналогичные исследования проводятся для вязкоупругих слоистых композитов, для которых исследовано и влияние на тепловыделение объемной концентрации вязноупру-гого компонента. Разработана методика решения связанных задач термовязкоупругости для композиционных материалов.

Аннотация работы. Диссертация состоит из введения, обзора литературы, трех глав, заключения и списка цитируемой литературы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследования, проведенные в настоящей диссертации, позволяют сделать следующие выводы.

1. Описаны постановки краевых связанных задач термовязко-упругости (в том числе и "новой").

2. Предложена простейшая модель учета тепловыделения при деформировании физически и геометрически линейной среды, хорошо согласующаяся с экспериментальными данными.

3. На точном решении связанной задачи термомеханики выявлен эффект тепловыделения при деформировании линейной среды, обладающей вязкостью.

4. Предложен метод решения слабо связанных задач термовя-зкоупругости, который проиллюстрирован на задаче о деформировании вязкоупругого полупространства сосредоточенной силой.

5. Методом осреднения связанная задача термовязкоупругос-ти для композиционной среды сведена к рекуррентной последовательности связанных задач термовязкоупругости для однородной среды. Построены в явном виде механические и теплофизи-ческие эффективные характеристики термовязкоупругой слоистой среды. В качестве примера решена связанная задача термовязко-упругости для слоистого полупространства. Исследованы тепловые эффекты, обусловленные композиционной структурой среды.

1. Аллам M.H.M. О действии сосредоточенной силы на границу полуплоскости из вязкоупругого композита.-В кн.Упругость и неупругость.-М.:Изд-во МГУ, 1978, вып.5, с.117-120.

2. Бахвалов Н.С. Осреднение дифференциальных уравнений с частными производными с быстро осциллирующими коэффици-ентами.-ДАН СССР, 1975, т.221, № 3, с.516-519'.

3. Бахвалов Н.С; Осреднение характеристики тел с периодической структурой.-ДАН СССР, 1974, т.218, № 5, с.1040-1048.

4. Березин A.B. Виброразогрев слоистых композитных матери-алов.-Изв.АН СССР. Сер.Механика твердого тела, 1984,1. I, с.31-39.

5. Болотин В.В. О рассеянии энергии при колебаниях конструкций из армированных полимеров.-В кн.: Докл.научн.-техн.конф. МЭИ: Секция энергомашиностроения, подсекция динамики и прочности машин. M., 1967, с.9-25.

6. Болотин В.В. Уравнения нестационарных температурных полей в тонких оболочках при наличии источников тепла. -Прикл.математика и механика, i960, 24, №2, с.361-364.

7. Булгару O.E. Об одном асимптотическом методе решения задач теплопроводности для композиционных материалов. -В кн.: Краевые задачи для дифференциальных уравнений в частных производных.-Кишинев: Штиинца, 1981, с.170-174.

8. Булгару O.E. Связанная задача термовязкоупругости для полупространства.-В кн.: Упругость и неупругость.-М.: Изд-во МГУ, 1978, вып.5, с.121-128.

9. Булгару O.E. Тепловыделение в слоистых вязкоупругих ко-мпозитах.-В кн.: Совещание по теории упругости неоднородного тела. Краткое содержание докладов.-Кишинев: 1983, с.8.

10. Ворович И.И., Сафроненко В.Г. О применении вариационных принщпов в связанных задачах термовязкоупругихоболо чек.-Изв. АН СССР. Сер. Механика твердого тела, 1980, № 4, с.166-173.

11. Ворович И.И., Иванов М.В. и др. О некоторых вопросах термовязкоупругости одно- и двухфазных сред.-В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1978, вып.16, с.3-9.

12. Горбачев В.И. Эффективные механические характеристики неоднородных тел с периодической струкзурой.-В кн.: Упругость и неупругость.-М.: Изд-во МГУ, 1978, вып.5, с. 712.

13. Гринченко B.T., Карнаухов В.Г., Сенченков И.К. Влияние краевых эффектов на температурное поле саморазогрева цилиндрического амортизатора конечной длины.-В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1975, вып.15,с.24-29.

14. Гринченко В.Т., Карнаухов В.Г., Сенченков И-*К. Напряженно-деформированное состояние и разогрев вязко-упругого циландра с ограничениями по торцам.- Прикл.механи-ка, 1975, И, №4, с.27-36.

15. Громов В.Г., Мирошников В.П. Эффекты термомеханической связанности в теории вязкоупругопластичности.-ДАН СССР, 1978, т.240, №4, с.809-812.

16. Гуменюк Б.П., Карнаухов В.Г. О динамическом поведении вязкоупругих тел при гармоническом возбуждении.-Прикл. механика, 1980, 16, № 7, с.89-95.

17. Гуменюк В.П., Карнаухов В.Г. О приближенном расчете критических тепловых состояний в связанных динамических задачах термовязкоупругости.-Докл.АН УССР. Сер.А, 1977, № 10, с.905-908.

18. Гуменюк Б.П.* Карнаухов В.Г. О тепловой неустойчивости в связанных задачах термовязкоупругости.-Докл.АН УССР-Сер. А, 1978, Ш 7, с.609-613.

19. Гуменюк Б.П., Карнаухов В.Г. О тепловой неустойчивости вязкоупругих тел при динамических циклических нагрузках. В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1978, вып.18, с.46-51.

20. Дубенец В.Г. Рассеяние энергии в слоистых композиционных материалах.-В кн.: Рассеяние энергии при колебанияхмеханических систем. Материалы ХП Респ.научн.конф.-Киев: Наук.думка, 1982, с.4-0-47.

21. Дэй У.А. Термодинамика простых сред с памятыо.-М.: Мир, 1974.- 186 с.

22. Ильюшин A.A. Метод аппроксимаций для расчета конструкций по линейной теории термо-вязко-упругости.- Механика полимеров, 1968, № 2, с.210-221.

23. Ильюшин A.A. Пластичность. Основы общей математической теории.- М.: Изд-во АН СССР, 1963.- 271 с.

24. Ильюшин A.A., Ильюшина Г.А. Вопросы термодинамики необратимых процессов.- Вестн.МГУ. Сер.матем., 1983, №3, с.73-80.

25. Ильюшин A.A., Победря Б*Е. Основы математической теории термовязкоупругости.- М.: Наука, 1970.- 280 с.

26. Ильюшина Г.А. О некоторых обобщениях термодинамических соотношений механики сплошной среды для необратимых процессов.- Механика композитных материалов, 1979, № 4,с.579-585.

27. Ильюшина Г.А. О свойствах термодинамических функций в термодинамических процессах.- Изв.АН СССР. Сер. Механика твердого тела, 1982, 1 5, с.68-71.

28. Иосифьян Г.А., Олейник O.A., Панасенко Г.П. Асимптотическое разложение решения системы теории упругости с периодическими быстро осциллирующими коэффициентами.- ДАН СССР, 1982, т.266, №1, с.18-22.

29. Карнаухов В.Г. Нелинейная теория термовязкоупругости для обобщенного термореологически простого материала.-Прикл.механика, 1978, 14, № I, с.16-24.

30. Карнаухов В.Г. Основные соотношения теории малых вязкоупругих деформаций, наложенных на конечные, для термо-реологически простых материалов.-Прикл. механика, 1977, 13, № II, с.3-12.

31. Карнаухов Б.Г. Связанные задачи термовязкоупругости.-Киев: Наук.думка, 1982.- 260 с.

32. Карнаухов В.Г. Термореологическая теория вязкоупругости для обобщенного термореологически простого материала.-В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1978, вып.18, с.3-10.

33. Карнаухов В.Г. Термореологическая теория вязкоупругос-ти для обобщенного термореологически простого несжимаемого материала.- Приют, механика, 1978, 14, № 2, с.24-35.

34. Карнаухов В.Г., Киричок И.Ф. Термомеханическое поведение вязкоупругих тел с независящими от температуры свойствами при циклических нагрузках.- Пробл. прочности, 1975, № 6, с. 16-21.

35. Карнаухов В.Г., Киричок И.Ф. Численное решение задач о вынужденных колебаниях вязкоупругих тел.- Прикл. механика, 1974, |0, № 7, с.36-41.

36. Карнаухов В.Г., Киричок И.Ф., Гуменюк Б.П. Влияние циклической нагрузки на термореологическое поведение вяз-коупругой круглой пластины переменной толщины.-В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1976, вып. 16, с.17-23.

37. Карнаухов В.Г., Киричок И.Ф., Гуменюк Б.П. Методы квазилинеаризации и ВКБ в связанных динамических задачах термовязкоупругости.-В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1975, вып.15, с.36-44.

38. Карнаухов В.Г., Сенченков И.К. Вариационный принцип для связанных задач линейной вязкоупругости.- Прикл. механика, 197?, Д, № 8, с.ИЗ-117.

39. Карпинос Д.М., Тучинский Л.И., Вишняков Л.Р. Новые композиционные материалы.- Киев: Вища школа, 1977. -312 с.

40. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел.-М.: Наука, 1964.- 488 с.

41. Келлер Г.Б. Некоторые позитонные задачи, выдвигаемые нелинейной теорией генерации тепла.-В кн.: Теория ветвления и нелинейные задачи на собственные значения.-М.: Мир, 1974, с.129-151.

42. Келли А. Высокопрочные материалы.-М.: Мир, 1976.-261с.

43. Киреенко О.Ф., Лексовский A.M., Регель В.Р. Роль разогрева в снижении долговечности полимеров при циклическом нагружении. Механика полимеров, 1968, № 3, с.483-488.

44. Кишкин Б.П. Некоторые особенности усталостной прочное1. Г' • ■ •ти стеклопластиков.-В кн.: Упругость и неупругость.-М.: Изд-во МГУ, 1971, вып.2, с.253-260.

45. Коваленко А.Д., Карнаухов В.Г. Линеаризованная теория термовязкоупругости.- Механика полимеров, 1972, № 2, с.214-221.

46. Коваленко А.Д., Карнаухов В.Г. Методы решения связанных задач термовязкоупругости.-В кн.: Прочность материалов и конструкций.- Киев: Наук.думка, 1975, с.176-189.

47. Коваленко А.Д., Карнаухов В.Г. Нагрев вязко-упругого стержня при его поперечных колебаниях.-В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1972, вып.12, с. 3639.

48. Коваленко А.Д., Карнаухов В.Г. О теплообразовании в вязкоупругих оболочках вращения при периодических воздействиях.-В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1971, вып.II, с.5-И.

49. Коваленко А.Д., Карнаухов В.Г. Уравнения и решение некоторых задач теории вязкоупругих оболочек.-В кн.:Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1967, вып.7,с.11-24.

50. Коваленко А.Д., Карнаухов В.Г. и др. О теплообразовании в вязкоупругих стержнях при вынужденных поперечных колебаниях.-В кн.: Тепловые напряжения в элементах конструкций, 1973, вып.13, с.11-14.

51. Кристенсен Р. Введение в механику композитов.-М.: Мир, 1982.- 334 с.

52. Кузнецов В.Н., Булгару О.Е. Об одной нелинейной модели среды с тепловыделением.-В кн.: Упругость и неупругость. -М.: Изд-во МГУ, 1973, вып.З, с.89-94.

53. Кузнецов В.Н., Огибалов П.М., Победря Б.Е. Проблема связанности в механике полимеров.- Механика полимеров, 1971, №1, с.59-65.

54. Лавенделл Э.Э., Санкин В.А. Расчет температурного поля кинематическом возбуждении амортизаторов.- Вопр.динамики и прочности.- Рига: Зинатне, 1969, № 19, с.259-275.

55. Лехницкий С.Г. Теория упругости анизотропного тела. -М.: Наука, 1977,- 416 с.

56. Мешкова М.М., Победря Б.Е. Колебания бесконечной вязко-упругой пластины.-В кн.: Упругость и неупругость.- М.: Изд-во МГУ, 1975, вып.4, с.170-179.

57. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов.1. М.: Наука, 1972.-'328 с.

58. Москвитин В.В. Циклические нагружения элементов конструкций. -М.: Наука, 1981.- 344 с.

59. Новацкий В. Теория упругости.- М.: Мир, 1975.- 872 с.

60. Новацкий В. Динамические задачи термоупругости.- М.: Мир, 1970.- 256 с.

61. Олдырев П.П. Температура разогрева и разрушение пластмасс цри циклическом деформировании.- Механика полимеров, 1967, № 3, с.483-492.

62. Олейник O.A., Иосифьян Г.А., Панасенко Г.П*. Асимптотическое разложение решений системы теории упругости в перфорированных областях.- Математ.сборн., 1983, т.120, Ш Г, с.22-41.

63. Пальмов В.А. Колебания упруго-пластических тел.-М.: Наука, 1976.- 328 с.

64. Пальмов В.А. Распространение вибраций в нелинейной диссипативной среде.- Прикл. математика и механика, .1967, 31, № 4, с.749-756.

65. Панасенко Г.П. Асимптотики высших порядков решений уравнений с быстро осциллирующими коэффициентами.- ДАН СССР, 1978, т.240, №6, с.1293-1296.

66. Писаренко Г.С. Рассеяние энергии при механических колебаниях.- К.: йзд-во АН УССР, 1962.- 436 с.

67. Писаренко Г.С., Богинич O.E. Учет рассеяния энергии циклически деформируемого материала в условиях плоского напряженного состояния применительно к поперечным колебаниям пластин;- Пробл.прочн., 1970, № 9, с.3-13.

68. Писаренко Г.С., Хильчевский В.В., Гончаров Т.И. Исследование рассеяния энергии в материале при изгибных колебаниях в поле статических нормальных напряжений.-В кн.: Рассеяние энергии при колебаниях упругих систем.- Киев: Наук.думка, 1968, с.276-281.

69. Победря Б.Е. Математическая теория нелинейной вязкоуп-ругости.-В кн.: Упругость и неупругость.- М.: Изд-во МГУ, 1973, вып.З, с.95-173.

70. Победря Б.Е. Механика композиционных материалов.- М.: Изд-во МГУ, 1984.- 336 с.

71. Победря Б.Е. О методах решения связанных задач термо-вязкоупругости.-В кн.: Механика элестомеров. Межвузовский сборник.- Краснодар: 1983, № I, с.45-49.

72. Победря Б.Е. О решении задач термовязкоупругости с неоднородным полем температур.-В кн.: Упругость и неупругость.- М.: Изд-во МГУ, 1971, вып.1, с.172-201.

73. Победря Б.Е. О связанных задачах механики сплошной среды.-В кн.:Упругость и неупругость.- М.: Изд-во МГУ, вып.2, с.224-253.

74. Победря Б.Е. Связанные задачи термовязкоупрутости.-Механика полимеров, 1964, № 3, с.415-421.

75. Победря Б.Е. Теорема единственности в связанной термо-вязко-упругости.- Вестн. МГУ. Сер. Математика и механика, 1969, № 6, с.84-88.

76. Победря Б.Е. Термодинамика вязкоупругих моделей.-В кн.: Прикладная математика и программирование.- Кишинев:Шти-инца^ 1969, вып.1, с.75-86.

77. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности.- М.: Изд-во МГУ, 1981.- 344 с.

78. Победря Б.Е. Численный метод решения связанных задач термовязкоупругости.-Изв. АН СССР. Сер. Механика твердого тела, 1974, № 3, с.88-93.

79. Победря Б.Е., Булгару О.Е* 0 связанной задаче термовя-зкоупругости композитов.-В кн.: Х1У научное совещание по тепловым напряжениям в элементах конструкций. Тезисы докладов.- Киев: Наук.думка, 1977, с.18.

80. Победря Б.Е., Булгару О.Е. Об эффекте тепловыделения в деформируемой линейной среде.- В кн.: Х1У научное совещание по тепловым напряжениям в элементах конструкций. Тезисы докладов.- Киев: Наук.думка, 1977, с.94.

81. Победря Б.Е., Булгару О.Е. Эффект тепловыделения в деформируемой линейной среде.- Прикл. механика, 1979, 15, № 5, с.92-94.

82. Победря Б.Е., Горбачев В.И. О статических задачах упругих композитов.- Вестн. МГУ. Сер. Математика и механика, 1977, №5, с. 101-110.

83. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела.-М.: Наука, 1979.- 744 с.

84. Ратнер С.Б., Коробов В.И. Саморазогрев пластмасс при циклической деформации.- Механика полимеров, 1965, № 3* с.93-100.

85. Ратнер С.Б., Коробов В.й. Саморазогрев полимеров при многократной деформации.- ДАН СССР, 1965, т.161, № 4, с.824-827.

86. Римский В.К. Стационарные внутренние тепловые сопротивления серийных конденсаторов.- В кн.: Применение конденсаторов в электронных и электротехнических установках.-Кишинев: Штиинца, 1979, с.26-32.

87. Роуч П. Вычислительная гидродинамика.- М.: Мир, 1980.616 с.

88. Савкин В.Г., Белый В.А. и др. Влияние надмолекулярных структур на саморазогрев пластмасс при циклических на-гружениях.- Механика полимеров, 1966, № 6, с.803-807.

89. Сафроненко В.Г. Применение вариационного принципа к постановке связанных задач теории вязкоупругих оболочек.-В кн.: Расчет пластин и оболочек.- Ростов-н/Щ 1980, с. 12-22.

90. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Том I.- М.: Наука, 1970.- 492 с.

91. Сенченков И.К., Карнаухов В.Г. Экспериментальные принципы в связанной динамической термовязкоупругости.-Мат. методы и физ.-мех.поля, 1980, № I2¿ с.21-28.

92. Суворова Ю.В. Тепловыделение при циклическом деформировании наследственных сред.- Изв. АН СССР. Сер. Механика твердого тела, 1979, № I, с.108-112.

93. Тамуж В.П., Куксенко B.C. Микромеханика разрушения полимерных материалов.- Рига: Зинатне, 1978.- 294 с.

94. Торми Дж.Е., Бритон С.К. Влияние циклической нагрузки на структуру шашек твердого топлива.- Ракетная техника и космонавтика, 1963, I, № 8, с.3-13.

95. Уржумцев Ю.С. Прогнозирование длительного сопротивления полимерных материалов.- М.: Наука, 1982.- 222 с.

96. Уржумцев Ю.С., Максимов Р.Д. Прогностика деформативнос-ти полимерных материалов.- Рига: Зинатне, 1975.- 415 с.

97. Филатов А.Н. Методы усреднения в дифференциальных и ин-тегродифференциальных уравнениях.- Ташкент: Фан, 1971.279 С.

98. Франк-Каменецкий Д.А. Распределение температур в реакционном сосуде и стационарная теория теплового взрыва.

99. Журнал физической химии, 1939, 13, № 6, с.738-755.

100. Хильчевский В.В., Дубенец В.Г. Рассеяние энергии при колебаниях тонкостенных элементов конструкций.- Киев: Вища школа, 1977.- 250 с.

101. Хорошун Л.П. Аналитические методы исследования термо-вязкоупругих свойств слоистых сред.-В кн.: Тепловые напряжения а элементах конструкций, 1966, вып.б, с.116-122.

102. Шермергор Т.Д. Модули упругости неоднородных материалов.-В кн.: Упрочнение металлов волокнами.- М.: Наука, 1973, с.6-70.

103. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред.- М.: Наука, 1977. 400 с.107» Bolzmarm L. Zur Teorie der elastischen Nachwirkung.- An. Phys. und Chem., 1876, Erg. -Bd. 7.

104. Coleman B.D. On theirnodynamics, strain impulses, and viscoelasticity. Arch. Eat. Mech. Anal., 1964, 1 N 1, p. 250-254. 109« Coleman B.D. Thermodynamics of material wiht memory.- Arch. Eat. Mech. Anal., N 1, p. 1-46.

105. Coleman B.D., Mizel V.X. A general theory of dissipation in materials wiht memory. Arch. Eat. Mech. Anal., 1967, 2Z, p. 255-274.

106. Coleman B.D., Owen D.E. On the thermodynamics of materials wiht memory. Arch. Eat. Mech. Anal., 1970, ¿6, N 4, p. 245-269.

107. Cost L. A free energy functional for thermorheologica-lly simple materials. Acta mech., IT 3-4,p. 153-167.

108. Crochet M.I., Naghdi P.M. A class of simple solids wiht memory. Int. I. Eng. Sci.,1969,2, N 12> p.1173-1198.

109. Crochet M.I., Naghdi P.M. On a restricted monisother-mal theory of simple materials. I. mec., 1974, 13.1. JJ 1, p. 97-114.

110. Day W.A. An objection to using entropy as a primitive concept in continuum thermodynamics. -Acta mech., 1977» 22, N 1-4, p. 251-255.

111. Effects of frequency on the mechanical response of two composite materials to fatigue loads. ASTM STR, N 569, "Fatigue of Composite Matherials", 1975, p. 115-129. Auth.: W.W.Stinchcomb, K.L.Reifsnider, L.A.Marcus, R.S.Williams.

112. Fitzgerald I.E. Permanent memory materials wiht semi-elastic range. -In:^ Mech. Visco-Elas. Med. and Bod.- Berlin, 1975, p. 248-261.

113. JohnssonA. Temperature fields due to thermomechanical coupling in a compressible viscoelastic sphere. Acta mech., 1973, XL* N 3-4, p. 201-209.

114. Hufferd W.L., Fitzgerald I.E. A thermodynamic theory of materials wiht permanent memory. In: Mech. Behav. Mater. Proc. Int. Cont. Mech. Behav. Materials, Kyoto, 1972, vol. 3, p. 530-540.

115. Langhaar H.L. Periodic excitation of a finite linear viscoelastic solid. Nucl. Eng. and Des., 1974, 30. N 3, P. 3^9-368.

116. Lee E.H. Thermo-viscoelasticity (general lecture). -In: Mech.Visco-Elas.Med. and Bod. -Berlin, 1975, p. 339-356.

117. Marcus L.A., Stinchcomb W.W. Measurement of fatigue damage in composite matherials. "Exp. Mech.", 1975» vol. 15, N 2, p. 55-60.

118. Mukherjee S. Variational principles in dynamic thermo-viscoelasticity. Int. I. Sol. Str., 1973, % N 10,p. 1301-1316.

119. Redely J.N. Variational principles for linear coupled dynamic theory of ther moviscoelasticity. Int. J. Eng. Sci., 1976, 14, N 7, p. 605-616.

120. Schapery R.A. An approximate method of stress analysis for a large class problems in viscoelasticity. Purdue Univ. Rept. A and ES62-18, 1963.