Термодиффузиофоретическое осаждение аэрозольных частиц из неоднородных ламинарных газовых потоков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

- ^ я4 #

министерство образования российской федерации

' московский педагогический университет

На правах рукописи

АЛАДИНСКАЯ Людмила Ивановна

термодаиузйо-форетическое осаждение аэрозольных частиц из неоднородных ламинарных газовых потоков

Специальность 01.04.14 - "Теплофизика и молекулярная фияика"

автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

москва - 1995

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Московского Педагогического .Университета.

Научные руководители - Заслуженный деятель науки Российской Федерации, Академик Международной Академии наук Высшей Школы, доктор физико-математических наук, профессор Яламов Ю.И.,

кандидат физико-математических наук, доцент Щукин Е.Р.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Дадиванян Л.К.,

кандидат физико-математических наук, ст.н.с. Кутуков В,Б.

Ведущая организация - Федеральный Научный Центр Физико-химический институт им.Л.Я.Карпова.

Защита состоится " " М1995 р. в * — часов

на заседании специализированного совета К ИЗ.ТТ.10 по присуждению ученой степени кандидата физико-математических наук при Московском Педагогическом Университете по адресу: Т07005, Москва, ул.Радио, д.Ю-А.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПУ. .

Автореферат разослан "// Т995 г.

Ученый секретарь специализированного совета, профессор

Башлачев Ю.А.

ОЕЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕШ. В современной технике и технологии невозможно обойтись без процессов, связанных с осаждением аэрозольных частиц. Образующиеся в результате производственной деятельности человека аэрозоли могут, с одной стороны, содержать ценные вещества, с другой, - оказывать вредное влияние на людей и окружающую среду. В последние годы в связи с обострением экологи чес кой ситуации приобретает большое значение проблема очистки промышленных газов от аэрозольных частиц. Такая очистка может быть осуществлена, например, путем пропускания загрязненного газового потока через волокнистые фильтры или различного вида каналы, на стенках которых освящаются аэрозольные частицы. В естественных условиях очищение атмосферы от частиц аэрозоля может происходить, например, посредством вымывания частиц дождевыми каплями.

Важное теоретическое и практическое значение имеет изучение процессов осаждения аэрозольных частиц из неоднородных по температуре и концентрации газовых потоков на поверхностях тепло-- и масеообмена. Такое осаждение частиц происходит, например, в каналах тепло- и массообменников, на поверхности капель в облаках и туманах, в системах, предназначенных для мокрой очистки газов. В неоднородных по температуре и концентрации газовых потоках значительное влияние на процесс переноса и осаждения частиц может оказать термодиффузиофоретичэский механизм, включающий в себя действие термофоретической и диффуэиофорети-ческой сил и массовое (стефановское) движение газообразной среды. Следует отметить, что в неоднородных газовых потоках на процесс переноса и осаждения частиц, сравнимых по размерам с длиной свободного пробега молекул газа, термодиффузиофоретичес-кий механизм может оказать значительно большее влияние, чем инерционный механизм, электрические силы и броуновская диффузия, Термодиффузиофоретический механизм вызывает образование вредных отложений из аэрозольных частиц по поверхностях тепло- и массо-обмеяа, оказывает влияние на перенос частиц в зоне протекания гетерогенных химических реакций, может быть использован в очистных устройствах и в ряде технологических процессов. В связи с этим изучение закономерностей термодиффузиофоретического переноса и осащдения частиц в неоднородных газовых потоках представляется актуальным. Наибольшее влияние термодиффузиофоретичес-кий механизм оказывает на движение и захват частиц в ламинарных

газовых потоках. Теория термодиссйузиофоретического осаздения частиц из ламинарных газовых потоков наиболее полно развита в работах Ю.И.Яламова и Е.Р.Щукина, а такте в работах, выполненных под их руководством.К вопросам термодифгоузиоФоретического оса-бдения обращались также другие отечественные и зарубежные ученые /Амелин А.Г. Кабанов А.Н., МеЫелД. и цр./.З опубликованных до настоящего времени работах термодиффузяофоретическое осаждение частиц из ламинарных потоков рассматривалось при малых перепадах температуры и концентрации газообразных компонентов, когда можно пренебречь зависимостью коэффициентов молекулярного переноса и плотности газообразной среды от температуры и концентрации компонентов. Осаждение частиц в каналах рассматривалось при пуазейлевском профиле распределения массовой скорости. Решение задачи о термодиффузио-форетическом осаздении частиц в газовых потоках со значительными перепадами температуры и концентрации'имеет значительно более сложный характер, так как в этом случае при решении уравнений газовой динамики и тепломассопереноса необходимо учитывать влияние нелинейных характеристик среды на перенос аэрозольных частиц.

Данная работа представляет собой теоретическое исследование некоторых случаев термоди^фузиофоретического осаждения аэрозольных частиц из двухкомпонентных ламинарных газовых потоков при произвольной зависимости коэффициентов молекулярного переноса от температуры и концентрации газообразных компонентов.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Целью данной диссертационной работы являлось: 1/построение теории термодиффузиофоретического осаждения аэрозольных частиц из ламинарных симметричных двухкомпонентных газовых потоков со значительными продольными, но малыми поперечными перепадами температуры и концентрации газообразных компонентов при протекании этих потоков через плоскопараллельный и цилиндрический каналы;

£/ теоретическое описание процессов термофоретического и терлодиф-фузиофоретического осаэдения частиц в -плосколараллельнсы резкотэк-цературном канале с фиксированными температурами поверхностей при больших поперечных перепадах температуры и концентрации компонентов газовой смеси;

3/ разработка теории термодиффузиофоретического осаждения аэрозольных частиц на поверхности тел конечных размеров, обтекаемых двух-компонентяш газовым потоком, и применение этой теории к описанию процессов осаждения частиц в волокнистых фильтрах и термодифрузи-офоретического вымывания частиц движущимися каплями.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ

1. При описании процесса термодиффузиофоретаческого осаждения частиц из симметричных потоков в плоскопараллельном и цилиндрическом каналах впервые учтена зависимость коэффициентов молекулярного переноса (диффузии, теплопроводности, вязкости) и плотности газовой смеси от температуры и концентраций компонентов. Выражения для проекций массовой скорости впервые бьии найдены в виде бесконечных разложений по ортогональным системам функций.

2. Впервые решена задача о термодиффузиофоретическом осаждении частиц в плоскопараллеяьном разнотемпературном канале со значительными поперечными перепадами температуры и концентрации газообразных компонентов и найдены формулы, позволявшее оценивать длину полного захвата частиц.

3. При разработке теории термодиффузиофоретаческого осаждения частиц на телах с замкнутой поверхностью, обтекаемых двухком-понентным ламинарным газовым потоком впервые аналитически выведена формула для термодиффузиофоретаческого потока частиц, оседаюцих на поверхности тепло- и массообмена, в соответствии с которой этот поток частиц непосредственно зависит только от потоков тепла и молекул компонентов, протекающих через поверхность.

4. Выражение для термодиффузиофоретаческого потока частиц, оседающих на замкнутой поверхности, было использовано, при выводе формулы для термодиффузиофоретаческого потока частиц, вымываемых движущейся каплей, что впервые позволило при числах Рейно-льдса и Пекле капетль, как меньших, так и больших единицы, находить значения потока частиц, не прибегая к интегрированию уравнения движения аэрозольной частицы.

НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ

Построенная в диссертационной работе теория термодиффузиофоретаческого осаждения аэрозольных частиц из ламинарных газовых потоков при произвольной зависимости коэффициентов молекулярного переноса и плотности газовой смеси от температуры и концентрации газообразных компонентов является составной частью общей теории переноса аэрозольных частиц в газообразных средах. Разработанные новые методы аналитического решения уравнений газовой динамики и уравнений тепло- и массопереноса могут быть использованы при теоретическом описании процессов переноса и осаждения частиц в задачах с более сложной геометрией теплоиас-

сообменных поверхностей.

Результаты диссертации могут быть непосредственно использованы в инженерной практике, например, при

1) оценке захвата частиц из симметричных потоков в плоскопараллельных и цилиндрических каналах тепло- и массообменников;

2) создании установок для нанесения тонких покрытий из аэрозольных частиц;

3) разработке методов тонкой очистки от аэрозольных частиц небольших объемов газа;

4) создании волокнистых фильтров для очистки охлаждаемых газовых потоков;

5) оценке термодиффузиофоретического вымывания аэрозольных частиц каплями с произвольной формой поверхности в облаках и туманах.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Результаты диссертации докладывались и обсуждались на семинарах кафедры теоретической физики и конференциях преподавателей и сотрудников Московского педагогического университета, на Всесоюзной конференции "Химреактор-П" (Харьков, 1992 г.),

ПУБЛИКАЦИИ. По материалам диссертации опубликовано 7 работ в виде научных статей и тезисов докладов.

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, четырех глав (ка*дая глава содержит результаты и выводы) и списка литературы из 321 наименования. Материал изложен на 174 страницах машинописного текста, включая 24 рисунка, б таблиц.

СО ДЕТ® АННЕ РАБОТЫ

ВО ВВВДЕНИИ изложены актуальность работы, ее цель, научная новизна и практическая значимость проведенного исследования.

В ПЕРВОЙ ПЛАВЕ диссертации представлен обзор теоретических и экспериментальныхработ по термодиффуэиофоретическому движению аэрозольных частиц, а также по термодиффузиофоретическому осаждению частиц из симметричных и несимметричных газовых потоков. Проведен анализ работ по термодиффузиофорезу крупных и умеренно крупных частиц при малых перепадах температуры в их окрестности, а также работ по движению аэрозольных частиц при значительных перепадах температуры. Анализируются результаты работ по движению частиц как сферической, так и несферической формы. При этом

указывается, какие физические модели и математические методы были использованы авторами работ, приводятся полученные формулы, а также результаты сравнения теоретических и экспериментальных данных.

В обзоре работ по осаждению частиц из газовых потоков анализируются факторы, влияющие на эффективность осаждения. Подчеркивается, что в несимметричных потоках термодиффузиофоретичес-кий механизм захвата может обеспечить полную очистку газа от высокодисперсных частиц.

В заключении рассмотрены работы по осаждению частиц на цилиндрических поверхностях и по вымыванию частиц каплями. Анализируется влияние термодиффузиофоретического механизма осаждения на эти процессы, приводятся результаты экспериментальных исследований.

ВТОРАЯ ГЛАВА диссертации посвящена теоретическому описанию закономерностей термодиффузиофоретического осаждения аэрозольных частиц из ламинарных симметричных двухкомпонентных газовых потоков, проходящих через горизонтально расположенные плоскопараллельный и цилиндрический каналы. Термодиффузиофоретическое осаждение частиц обусловлено действием термодифффузиофоретиче-ской силы и поперечным массовым движением газообразной среды. Молекулы первого компонента газовой смеси могут испускаться и поглощаться поверхностью канала.

Тепло- и массообмен в каналах протекают при малых относительных перепадах температуры и концентрации компонентов в поперечных сечениях каналов. Продольные перепады температуры и концентрации могут быть значительными. Продольные числа Рейно-льдса газового потока много больше единицы, число Маха много меньше единицы. Расстояние между пластинами плоскопараллельного канала равно «2 , ширина пластин -£. Радиус цилиндрического канала обозначен через . У каналов длина » Аи>, где ¿= 0,1, ё >>ЛГл,(см.рис Л). Распределения вдоль поверхностей каналов температуры 7* газового потока и относительных концентраций первого и второго компонентов Сх и ¿^/-^.считаются известными и задаются функциями (г) , г) , Сгз(2) . В канал поступает поток с пуазейлевским профилем распределения массовой скорости и и однородным распределением концентраций молекул компонентов П-1 и Лг , концентрации частиц Ж и температуры Т. Влияние частиц на процессы тепло- и массопереноса, а также на их собственное движение пренебрежимо мало. В канал пос-

тупаег монодиспереный аэрозоль. Масса частиц достаточно мала, чтобы можно было пренебречь влиянием седиментации и инерции на перенос частиц. В зоне осаждения выполняется условие:

(*г/Ы*и) _ (1>

где - поперечная проекция скорости частицы 7Т , Ю£- коэффициент броуновской диффузии. В связи с этим можно пренебречь влиянием броуновской диффузии на перенос частиц и считать, что частицы движутся по определенным траекториям.

Скорость движения частиц и зависит от распределений в канале температуры 7", относительнее концентраций газообразных компонентов и Сг и поперечной ££ и продольной проекций массовой скорости ¿Г, которые описываются системой уравнений газовой динамики и уравнений тепло- и массопереноса.

Малость поперечных перепадов температуры и концентрации компонентов позволяет провести линеаризацию этой системы уравнений и решить ее аналитически, учтя при этом зависимость коэффициентов переноса (диффузии , теплопроводностиX и динамической вязкостиук) от температуры и концентраций компонентов. При решении системы был осуществлен переход к новым безразмерным независимым переменным = — или t = , > = — .

А»> Аи>

Найденные выражения для распределений температуры Т и относительной концентрации первого компонента С1 имеют вид:

и Л'О

где *РЛ' (-¿) - ортогональные с весом собственные чет-

ные функции краевой задачи:

Ж^Ж р» V» Ч^Ж'М -о, (3)

Значения функций находятся по формуле:

где,?"- вырожденная гипергеометрическая функция: _ ~ а(а+х)... (а-к+1) ¿,гк

^ е ^

Собственные числа краевой задачи (3)-(4) находятся

из граничного условия (4). Формулы для и О^с и коэффи-

циентов /4л' имеют вид:

(4)

(5)

(6)

^ * / в'°с •(<с„-са.)- <-,"7«/■('-л'"'! 77Г, ¿1);

О 0 е

= *г; ^ / (б ■ л 'л

(?) (8 )

(9)

(10) (И)

О ' о

В формулах (2)-(П) индекс ¿'=0 соответствует плоско-парал-леьному каналу, I =1 - цилиндрическому; нижним индексом "5" обо--значены значения физических величин, взятые при 7"= ТзЦ) ; ^ =

= %г>=г&г6*М ЪзЧк'Лг- Ра«°Д молекУл

второго (несущего) компонента; , =Т?|4=0 ' =

^^¡/(¿л^+^^л) и/7* '^г " УД^ьше

теплоемкости и плотности первого и второго компонентов.

Выражения для поперечной 1}± и продольной ¿г проекций массовой скорости, полученные с учетом формул (2), имеют вид:

«4 ■ ¿К«-^ р №) №. аз,

В формуле (13) - ортогональные с весом

собственные четные функции граничной задачи (14)-(15) с дополнительным условием (56), которое используется для рахождения собственных чисел

л!"

Функции имеют вид:

,

tfb-i'ltZS?-. <ie>

С помощью (15) можно, получить рекуррентные соотношения для коэффициентов и Bm\f. U)

Входящие в (12) и (13) функции в(i) имеют вид:

В выражение для функции J.^ входят функции , и коэффициенты , определяемые формулами (7)-(Н).

В формулах (12)—(19) /> = mini+rni пг - плотность газовой смеси, т, к /7?, - масса молекул первого и второго компонентов, )> =

.а) ¿Qg.fi ,,-р I

k - постоянная Больирана.

Входящие в (12) функции Л£ (¿) имеют вид:

£ о

На поверхности канала оседают те частицы, траектории которых заканчиваются на ограничивающих канал поверхностях (т.е. в точках с координатами t =1, ^ -s I). Зная начальные координаты ti^-Xin/h'^ траекторий, оканчивющихся на поверхности канала, значения коэффициента термодиффузиофоретического захвата можно определить по формулам:

j^-y-fj^l-X ¡¿^ , (21)

Значения tin. находятся путем интегрирования уравнения движения аэрозольной частицы:

s tL-fiL (22)

' Ut Uе '

где и - поперечная и продольная проекции скорости частицы U = i? * ¿7Т + TTD 5 термофоретическая ~(7Т и диффузиофоретическая ¿/^скорости в случае частиц, близких по форме к сферическим, находятся по формулам:

»т-1гЧчУ~Г) , ий = "/Л^ , (23)

где уу и - скалярные коэффициенты, зависящие от размеров частиц, температуры и концентрации компонентов.

Проведенные с помощью полученных формул вычисления показали, что при больших (5-6-кратных) продольных перепадах температуры чисто термофоретический захват частиц может превышать 40%. При термодиффузиофоретическом захвате на поверхности канала мояет осесть значительно большее количество частиц, чем при термофоре-тическом. На рис.2 приведены кр!вые зависимости коэффициента термодиффузиофоретического захвата малых частиц от температуры Т0-Ти> паровоздушного потока с давлением ра - 101.3 кПа,

• Ъ,- 300 к- 4W= 1 (0ЙМВ0Л

у" соответствует /=1). Значения cJS в каждой точке поверхности канала считались равными относительной концентрации насыщенных паров воды. При построении на рис.З кривой I учитывался перенос частиц, обусловленный термодиффузиофоретической силой и массовым движением газообразной среды, кривой 2 - только движением газа, кривой 3 - только диффузиофоретической силой. ¿а__

И То с,,

S /'/ > / / / ^S^y / )

Tsfe) с,.

' ( ' J //г///.

■.(г)

<Z То

l«>

; j } J ' / > î J j j у г.

Рис. i

зоо зго зьо збо Z, /С Рис. г

На основе полученных формул было проведено сравнение теоретических значений коэффициента термофоретического захвата с экспериментальными данными, опубликованными в диссертации Черновой Е.А. (1987 г.). Вяссперименте изучалось термофоретическое осаждение частиц ИаС! из воздушного потока в цилиндрическом канале с (фиксированной температурой поверхности при малых относительных поперечных перепадах температуры. Отличие теоретических значений коэффициента захвата от экспериментальных не превышает

х

г

В ТРЕТЬЕЙ ШВЕ диссертации рассматривается термофоретичес-кое (однокомпонентный поток) и термодаффузиофоретическое (двух-компонентный поток) осаждение частиц в плоскопараллельном разно-температурном канале в случае произвольной зависимости коэффициентов молекулярного переноса (вязкостную , диффузии $ и теплопроводности <Э£ )' от температуры и концентрации газообразных компонентов.

Температура и концентрации компонентов вдоль поверхностей пластин канала распределены однородно. Температура верхней пластины 7} выше температуры нижней пластины . Через канал протекает ламинарный газовый поток с числом Маха, много меньшим единицы. В случае двухкомпонентного потока предполагается, что молекулы первого компонента выделяются поверхностью верхней пластины и поглощаются поверхностью нижней. Осаждение частиц рассматривается в зоне установившегося течения (рис.3). Длина полного захвата частиц значительно больше длины входного участка канала; расстояние между пластинами Н мало по сравнению с и шириной пластин § .. Влияние броуновской диффузии не учитывается.

Рис.3

В случае термофоретического осаждения в результате решения нелинейной системы уравнений газовой динамики и уравнений тепло-и массопереноса были получены следующие выражения, описывающие распределение в канале температуры 7* и проекций массовой скорости :

\дет<Ю-^эе7с[б , иг = В6(£) , (24)

01 е, .

гдЬ=х/н , 6 = Т/Тг -новые безразмерные независимые°переменные, С[ - поток молекул несущего газа (рас-

ход газа); концентрацию газа п можно находить по формуле /г = - Л?. , где ра- давление газа при х-М и г=£>, А - постоян-ная^Больцмана. Коэффициенты вязкости уи и теплопроводности <%-представлялись в виде:

/и^'УФ), * (26)

Взаимооднозначное соответствие между переменными £ л $ позволяет перейти в формуле для О(^) от переменной ¿ к новой независимой переменной в .

Путем интегрирования с помощью формул (24)-(25) уравнения движения аэрозольной частицы была получена формула, позволяющая при заданных значениях ,Тг, Я * 9 . & находить координаты точек траектории частицы, если задать значение координаты этой частицы £ '0> (или 6 =0 <а) ) во входном сечении зоны установившегося течения:

г-е*Ше<0)), (2?)

в, е1"1 гш

(28)

в

1

где " ~

01 ' 01

Ыж- поперечная" проекция скорости частицы, которая, если не учитывать гравитационного оседания, в нашем случае равна величине термофоретической скорости и 7 = { ~ о!в , При в = I и

НвХг )

„т /-г _ *

тывать гравитационного оседания, в нашем случае равна величине

Нвхг )

формула (27) переходит в выражение, позволяющее оценивать длину полного термофоретического захвата частиц

При увеличении температуры верхней пластины канала происходит одновременное увеличение продольной проекции массовой скорости и термофоретической скорости. В связи с этим представляет интерес характер зависимости длины полного захвата частиц

от . Проведенный на основании выведенных формул численный анализ показал, что при (фиксированных значениях О. , ,Нр0 с увеличением ~ТЖ происходит монотонное уменьшение длины полного термофоретического захвата частиц, но при этом возрастает поток тепла, переносимого мезду пластинами канала при полном захвате частиц.

Описание процесса термодиффузиофоретического осаждения имеет значительно более сложный характер, поскольку в нелинейную систему уравнений тепло- и масоопереноса входят коэффициенты,зависящие от температуры Т и относительной концентрации первого компонента сх . После первого интегрирования эта система может быть приведена к двум нелинейным уравнениям (29) и (31), которые решаются при граничных условиях соответственно (30) и (32), Граничная задача (29)-(30) решается независимо от (31)-(32). ¿/с, „ , /л , эе.

ёв ~~ '

(29)

> Ч"/" ' (30)

Л6 / н

(31)

(32)

где тг и к1 - масса и удельная энтальпия молекул первого компонента, сг=л-с1- относительная концентрация второго компонента, и 1тх ~ поперечные проекции векторов полости потока первого компонента и тепла,& - постоянная интегрирования.

Путем интегрирования (численного или в квадратурах) граничной задачи (29)-(30) одновременно находятся функциональная связь между С1 и 6 и значение & , после чего зависимость от ■£ и 9 от £ можно найти с помощью следующих интегральных выражений, найденных путем интегрирования задачи (31)-(32):

^ пЮ ,

) \ — (33>

СИ Сц '

8 1

( дв г эв.

\ = ± [В-ЧЬ/АТУ* ■ (М)

61 61

Значения определяются по формулам:

£ г11 ц. £)

ТГ^х > Ят*вВЬТг<1тх . (35)

171

Входящие в (29) коэффициенты диффузии А/ и теплопроводности де. удобно представить в виде:

1е = 1 '

= 1. С! = С1г

& 'I

Поперечную проекцию массовой скорости их можно найти по формуле

(37)

Выражение, описывающее распределение ¿/^ >имеет вид;

1Гг = , <38)

¿о о

где =

<г*. , ^ ^г ЬШ . (39)

Поскольку переменные с1 » /> $ связаны между собой взаимнооднозначно, в формуле (38) можно перейти от переменной £ к с 1 или в .

Чтобы проинтегрировать уравнение движения аэрозольной частицы, необходимо знать поперечную ил и продольную ¿/д проекции скорости частицы. В рассматриваемых потоках Уг = ¿Г£ , Цх = (/х +

где ^т^ф^яя—ьЯ-^ . , и^ - скорость

гравитационного оседания. Учитывая формулы для сгх , ¿/¡)Х, и7Х , получим следующее выражение для их :

и* 4^4^Р(с,, в), (40)

*"»Л/*тг\ + ^ (41)

Формула для определения координат 2 точек траектории частицы имеет вид:

По формуле (42) при / = I я ±!о) = 0 можно оценивать длину полного термодиффузиофоретического захвата частиц . Проведенный на основании выведенных формул численный анализ показал, что в газовых смесях, в которых , увеличение Сц

и 7г при фиксированных значениях с1г и Тг приводит к монотонному уменьшению но при этом возрастает поток молекул первого (летучего) компонента, затрачиваемых на полную термодиффузи-офоретическую очистку газового потока.

Экспериментальные данные по термодиффузио$оретическому осаждению частиц табачного дыма из паровоздушного потока в плоскопараллельном канале опубликованы в работе А.Мейсена и сотр. (1971 г.). Авторы эксперимента получили удовлетворительное согласие экспериментальных зависимостей длины полного захвата частиц от Т1 с результатами численных расчетов на ЭВМ. Значения/^ , найденные авторами эксперимента путем численного интегрирования уравнения движения аэрозольной частицы, совпали со значениями , вычисленными автором данной работы по полученной аналитически формуле (42).

На рис.4 представлены кривые зависимости от ~ГХ , построенные на основании формулы (42). Для сравнения на гранке показаны экспериментальные точки, полученные А.Мейсеном и сотр. Сплошная кривая построена при = 68°С, штрих-пунктирная -при = 77°С, пунктирная - при ¿г = 83°С.

Л>о &о 60 ьо го

78 80 82 6$ ва 90

Рис.. ¿г

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ диссертации рассматривается термодиффу-эиофоретическое осаждение частиц монодисперсного аэрозоля на поверхности тел конечных размеров, обтекаемых двухкомпонентным газовым потоком, а затем на основе полученных формул проводится теоретическое описание осаждения частиц в волокнистых фильтрах и вымывания частиц движущимися каплями.

При описании термодиффузиофоретического осаждения частиц на замкнутой поверхности используется модель изолированного цилиндра, ось которого перпендикулярна натекающему на него потоку газа. Молекулы обоих компонентов могут поглощаться поверхностью цилиндра. Поверхность цилиндра охлаждается. При этом в окрестности цилиндра устанавливается неоднородное распределение температуры и концентраций газообразных компонентов, что вызывает упорядоченное термодиффузиофоретическое движение взвеиенных в газовом потоке частиц. Тепло- и массоперенос в окрестности цилиндра могут происходить при значительных перепадах температуры и концентрация компонентов. Аэрозоль достаточно разрежен, чтобы можно было пренебречь взаимным влиянием частиц на их собственное движение и на распределение температуры и концентраций компонентов. Характерные размеры частиц много меньше поперечных размеров цилиндрической поверхности. Учитывается только движение частиц, вызванное действием термодиф£узиофоретической силы и поперечным массовым движением газообразной среды, поскольку, как показано в диссертации, влияние этих двух механизмов на захват частиц может быть определяющим по сравнению, например, с броуновской диффузией и зацеплением.

Ка основании теоремы Гаусса-Остроградского доказывается,что через любую охватывающую цилиндр поверхность <5 протекают одинаковые потоки молекул первого и второго сорта О1 и 0г, тепла От и аэрозольных частиц Цр . Определив значение на одной из поверхностей <5 , мы тем самым определим значение на поверхности цилиндра. Выражение для связывающее значение $р с Оо Ог »От 'они считаются известными), получено в результате рассмотрения переноса частиц на больших расстояниях от цилиндра. Функции, входящие в выражения для плотностей потоков ^, £ , представлялись в виде сумм "невозмущенных" значений этих функций (т.е. значений на больших расстояниях от циливдра) и их поправок, обозначенных ¿Г , которые обусловлены влиянием циливдра. Выражения для потоков , , [¿р записываются в виде поверхностных интегралов соответственно от ,

Чтобы найти выражение для связывающее ¿^с ,

необходимо определить зависимость на больших расстояниях от цилиндра концентрации частиц А/ от концентрации компонентов и /2, относительных концентраций С^ и и температуры 7". Эта зависимость может быть определена из уравнения сохранения числа частиц с1Ш~с£р = 0. Определив таким образом ¿М и учтя вид интегральных выражений для &, , , получим следующее выражение для термодиффузиофоретического потока частиц, оседающих на поверхности цилиндра:

(1Р=Лсо И, ^ (44)

I/-1 ~ К Вх + - *

-*Т-<(45)

здесь ^р - плотность газа,т1 , /77, и , Л, - соответственно массы молекул и удельные энтальпии компонентов, <Я2 , У и - коэффициенты теплопроводности, кинематической вязкости и диффузии, Т- температура, и - скалярные коэффициенты, зависящие от свойств частиц, ^ - постоянная Больцмана, Л7;/- термодиффузионное соотношение.

Полученное выражение для р позволяет оценивать термодиф-фузиофоретический поток частиц, оседающих на поверхности тепло-и массообмена, во всем диапазоне числе Кнудсена. В соответствии с (44) поток $непосредственно не зависит от формы поверкнос-ти тепло- и массообмена, а также от перепадов в ее окрестности температуры и концентраций компонентов. Величина р однозначно определяется значениями потоков тепла 0_т и молекул и > которые могут быть найдены либо теоретически, либо экспериментально. Их величина уже зависит от формы поверхности и перепадов температуры и концентрации. Формулу (44) можно использовать при продольных числах Пекле и Рейнольдса потока как больших, так и меньших единицы. Следует также отметить, что формула (44) позволяет учесть влияние на процесс термодиффузиофоретического осй-вдеиия эффектов Соре и Дюфура,

Проведенные на основании формулы (44) численные оценки показали, что термодиффузиофоретический захват частиц цилиндрической поверхности при обтекании ее неоднородным по температуре и концентрации газовым потоком даже при малых перепадах температуры и концентраций компонентов вблизи поверхности может пре-

высить захват, обусловленный броуновской диффузией и зацеплением.

С помощью формулы (44) получены выражения, позволяющие оценивать термодиффузиофоретический захват частиц в волокнистых фильтрах, и проведены численные оценки, показывающие, что в волокнистых фильтрах термофоретический и даффузиофоретический захват частиц может быть значительным. Например, в случае термофорети-ческого осаждения из воздушного потока малых частиц в волокнистом фильтре коэффициент захвата может превысить 25%.

Выражение для потока частиц, оседающих на замкнутой поверхности, было также использовано при выводе формулы для термодиффу-зяофоретического потока частиц, вымываемых движущейся каплей. Этот поток непосредственно зависит только от потоков тепла и молекул, протекающих через поверхность капли, поэтому с помощью полученной формулы можно непосредственно находить значения потока частиц при числах Рейнольдса и Пекле капель, как меньших,так и больших единицы, не прибегая к интегрированию уравнения движения аэрозольной частицы. Из полученных формул следует, что объем газа, очищаемый каплей чистого вещества в процессе термодиф-фузиофоретического вымывания частиц, зависит только от изменения объема капли и не зависит от скорости ее движения.

Численные оценки показали, что термодиффузиофоретическое осаждение частиц с размерами менее I мкм на поверхности капель воды происходит при испарении капель. Даже в условиях малых не-досыщений, характерных для облаков и туманов, термодиффузиофоретический механизм может оказать значительно большее влияние на процесс вымывания частиц водяными каплями, чем эффект зацепления и электрические силы.

E-JO3

S

i

D

¿i О 160 НО 200 fí, ЛЛЛ

Puc.S

Экспериментальные данные по вымыванию частиц Га/1с3 с радиусом 0,25 мкм каплями воды при ламинарных условиях обтекания капель воздушным потоком представлены в работе П.К.Ванга и сотр. (1977 г.). Сравнение экспериментальных значений коэффициента захвата с теоретическими, полученными наш на основании формулы (44), показало их удовлетворительное согласие. Это хорошо видно из рис.5, где представлена теоретическая кривая зависимости коэффициента захвата от радиуса капли и экспериментальные данные, обозначенные точками.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведено теоретическое описание процесса термодиффузиофорети-ческого осаждения аэрозольных частиц из ламинарных двухкомпонент-ных симметричных газовых потоков, протекающих через гиоскопарал-лельный и цилиндрический каналы с малыми относительными поперечными и большими продольными перепадами температуры при продольных числах Пекле и Рейнольдса газового потока, много больших единицы. Получены аналитические выражения, описывающие распределение в канале температуры, концентрации компонентов, поперечной и продольной проекций массовой скорости. При решении системы уравнений газовой динамики и уравнений тепло- и массопереноса учитывалась зависимость коэффициентов диффузии, теплопроводности, вязкости, а также плотности газовой смеси от температуры и концентрации компонентов. Проведенный на основании полученных формул численный анализ показал, что при больших (5-6-кратных) продольных перепадах температуры чисто термофоретический захват частиц может превышать 40%, а при термодиффузиофоретическом захвате на поверхности канала может осесть более 60% частиц. Получено удовлетворительное согласие теоретических значений коэффициента термофорети-ческого захвата с экспериментальными результатами, опубликованными в работе Е.А.Черновой, 1987 г.

2. Получены выражения, описывающие распределение температуры, концентрации газообразных компонентов и проекций массовой скорости в случае термофоретического (однокомпонентный поток) и термодиффу-зиофоретического (двухкомпонентный поток) осавдения аэрозольных частиц в плоскопараллельном разнотемпературном канале с фиксированными температурами поверхностей. При этом учтена зависимость коэффициентов молекулярного переноса от температуры и концентрации компонентов.

3. Найдены формулы, позволяющие в несимметричных потоках со значительными поперечными перепадами температуры и концентрации ком-

понентов оценивать длину полного термофоретического и термодиф-фузиофоретического захвата частиц. Проведенный с помощью полуденных формул численный анализ показал, что в случае термофоретического осаждения щи фиксированном расходе молекул газа повышение температуры верхней (более нагретой) пластины канала приводит к уменьшению длины участка канала, на которой происходит полный захват частиц, но при этом возрастает поток тепла, отводимого от верхней пластины. Оценки термодиффузиофоретического осалщения твердых частиц с радиусом I мкм, взвешенных в паровоздушном потоке, показали, что для полной очистки заданного потока воздуха требуется не меньший поток молекул воды, переносимый между пластинами канала. Полученная теоретически зависимость длины полного термодиффузиофоретического захвата частиц от температуры верхней пластины хорошо согласуется с экспериментальными данными, полученными А.Мейсеном и сотр., 1971 г.

4. Проведено теоретическое описание термодиффузиофоретического осаждения частиц монодисперсного аэрозоля на поверхности тел конечных размеров, обтекаемых двухкомпонентным газовым потоком.На основании теоремы Гаусса-Остроградского проведен вывод формулы для потока частиц, оседающих на замкнутой поверхности тепло- и массообмена (к таким поверхностям в частности относятся бесконечные цилиндрические поверхности произвольной формы сечения).

В соответствии с этой формулой термодиффузиофоретический поток частиц, оседающих на рассматриваемой поверхности тепло- и массообмена, непосредственно зависит только от потоков тепла и молекул газообразных компонентов, протекающих через эту поверхность. Приведенные результаты численных оценок показывают, что при обтекании поверхности цилиндра неоднородными по температуре и концентрации газовыми потоками термодиффузиофоретический захват частиц может превышать захват, обусловленный броуновской диффузией и зацеплением,

5. Получены выражения, позволяющие оценивать термодиффузиофоретический захват частиц в волокнистых фильтрах; численные оценки показывают, что коэффициенты термофоретического и диффузиофоре-тического захвата частиц в таких фильтрах могут превышать 2029*.

6. Получена формула, позволяющая, не прибегая к интегрированию уравнения движения аэрозольной частицы, оценивать термодиффузиофоретический поток частиц, вымываемых движущейся каплей. Полученные теоретически результаты согласуются с экспериментальным данными по изучению зависимости коэффициента захвата частиц, вы-

мываемых движущимися каплями, от радиуса капли, которые опубликованы в работе П.Ванга и сотр., 1977.

ОСНОВНОЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДЦССЕРТА1ДО ИЗЛОЖЕНЫ В РАБОТАХ:

1. Щукин Е.Р., Яламов Ю.И., Аладинская Л.И. Обзор работ по термо-диффузиофоретическому осаждению частиц из ламинарных потоков на поверхности тепло- и массообмена./Моск.обл.пед. ин-т им.Н.К.Крупской, М. 1990,-32 с.'Библ.: 82 назв./Рукопись деп. в БИНИТМ, 25,12. 90, » 6424-В.90/.

2. Щукин Е.Р., Аладинская Л.И., Яламов Ю.И. Термодиффузиофорети-ческое осаждение частиц из ламинарных газовых потоков, обтекающих охлаждаемые поверхности конечных размеров./65 стр./ Деп.в ВИНИТИ, * 4766, B.9I от 25.12.91. '

3. Щукин Е.Р., Аладинская Л.И., Яламов Ю.И. Термодиффузиофоретичес-кое осаждение аэрозольных частиц в плоскопараллельных разнотемпера-турных каналах./41 стр./Деп. в ВИНИТИ » 4765.B.9I от 25.12.91.

4. Аладинская Л.И., Бесков B.C., Кабанов А.Н., Щукин Е.Р., Яламов Ю.И. Термодиффузиофоретическое осаждение частиц на поверхности каталитически активных волокон химического реактора./Доклады Всес. конф."Химреактор-2" 16-20 мая 1992 г. Часть I, г.Харьков - Т992 г.

5. Щукин Е.Р., Кабанов А.Н., Семенов Г.М., Аладинская Л.И., Шули-мова З.Л. Термодиффузиофоретическое осаждение частиц в разнотемпе-ратурных каналах реакторов, предназначенных для очистки газов./ Докл.Всес.конф. "Химреактор-2" 16-20 мая 1992 г., 4.1, Харьков-1992.

6. Щукин Е.Р., Аладинская Л.И., Кабанов А.Н. Термодиффузиофоретическое осаждение частиц из многокомпонентных газовых потоков на охлаждаемых цилиндрических поверхностях.//ТВТ,1992,т.30,№ 4.С.845. Статья деп. II.02.92, » 457-В-92.

7. Щукин Е.Р., Яламов Ю.И., Шулиманова З.Л., Аладинская Л.И. Гл.5 "Термодиффузиофоретическое осаждение частиц в разнотемпературных каналах я волокнистых перегородках" в книге: Учебное пособие: "Избранные вопросы физики аэрозолей". М.: МП.У, 1992 г. - 297 с.

ЦИТИРУЕМАЯ В АВТОРЕФЕРАТЕ ЛИТЕРАТУРА:

1. Чернова Е.А. Движение высокодисперсных аэрозольных частиц в неоднородном температурном поле:,Дисс....канд.физ.-мат.наук -Одесса, I987.-I58 с.

2. Meisen A., Bobkowicz A.J., Cooke N.E., Farkas E.J. The separation of micronsiae particles from air by diffusiophoresis // Can. J ourn. Chem. Engin. -1971. -V . «-9 . -P .449-457 .

3. Wang P.K., Pruppacher H.R. An experimental determination of the

efficiency with aerosol particles are cokkected by water drops in in substurated air // J.Atm.Sei.-1977.-V.54,NIO^p."!664-1669.