Термодинамические и структурные свойства ферроколлоидов тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

/На прарах рукописи

00349184Т

КРУТИКОВА ЕКАТЕРИНА ВЛАДИМИРОВНА

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ И СТРУКТУРНЫЕ СВОЙСТВА ФЕРРОКОЛЛОИДОВ

02.00.04 - Физическая химия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Екатеринбург - 2010

1 1 фсд 9Г)1д

003491647

Работа выполнена на кафедре математической физики ГОУ ВПО «Уральского государственного университета им. A.M. Горького»

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор А. О. Иванов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор А. П. Сафронов

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник М. В. Авдеев

Ведущая организация:

«Институт механики сплошных сред Уральского отделения Российской академии наук» (г. Пермь)

Защита состоится "26" февраля 2010 года в 15:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.286.12 при ГОУ ВПО «Уральский государственный университет им. A.M. Горького» по адресу: 620000, Екатеринбург, пр. Ленина, 51, комн. 248.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО «Уральский государственный университет им. A.M. Горького».

Автореферат разослан 11 /Г" £__2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.286.12 кандидат химических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В природе отсутствуют системы, способные сочетать текучесть и сильные магнитные свойства, поэтому создание такого перспективного материала представляло собой серьезную научную задачу. В середине 60-х годов XX века, в результате многолетних попыток, были синтезированы ферроколлоиды (феррожидкости, магнитные жидкости). Эти системы представляют собой устойчивые коллоидные взвеси частиц ферро-и ферримагнитных материалов в жидких носителях. Характерные значения диаметров магнитных частиц порядка ~ 10 нм. Главной особенностью ферроколлоидов является их способность ощутимо взаимодействовать с внешним магнитным полем в сочетании с высокой текучестью. По своей структуре и свойствам ферроколлоиды относятся к "мягким материалам" (soft matter), изучение которых сейчас является одним из наиболее активно развивающихся направлений физической химии. Изделия на основе ферроколлоидов используются для герметизации вводов вращательного и более сложных видов движения; в технологических процессах, где требуется поддержание глубокого вакуума. Разрабатываются нетрадиционные методы магнитного транспорта лекарств с помощью магнитных жидкостей; новые способы медицинской диагностики и лечения - раннее определение опухолевых, инфекционных и кардиологических заболеваний; магнитная очистка биотканей от загрязнений и токсинов; терапия раковых и ряда других заболеваний. Благодаря своему широкому применению, ферроколлоиды сейчас активно синтезируются и изучаются во многих странах мира.

Образование агрегированных структур в ферроколлоидах способно привести к сильному изменению их физико-химических свойств. В связи с этим большое прикладное значение имеют исследования, позволяющие изучить явление фазового расслоения и свойства образующихся при этом капельных агрегатов, а также влияние межчастичных корреляций на макроскопические свойства ферроколлоидов.

Таким образом, тематика настоящей диссертации - термодинамические и структурные свойства ферроколлоидов, является актуальной.

Основные цели работы: теоретическое описание явления фазового расслоения ферроколлоида и свойств образующихся фаз; изучение влияния электролита на свойства ионно-етабилизированных ферроколлоидов, а также описание межчастичных корреляций в ферроколлоидах при наличии внешнего поля и в его отсутствии.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

• Построена теоретическая модель, позволяющая описать явление фазово-

го расслоения ферроколлоида и свойства образующихся фаз; выявлено, что важнейшую роль в фазовом расслоении играет ван-дер-ваальсово притяжение; показано, что фазовое расслоение во многом определяется наличием крупнодисперсной фракции магнитных частиц.

• На базе построенной теоретической модели изучено влияние концентрации электролита на свойства ионно-стабилизированных ферроколлои-дов: при умеренных концентрациях электролита при увеличении концентрации металлических частиц резко растет осмотическое давление; а при больших концентрациях электролита в системе возможно явление фазового расслоения.

• Впервые теоретически предсказана анизотропия парной функции распределения и структурного фактора рассеяния ферроколлоидов во внешнем магнитном поле в отсутствии агрегатов.

Получено хорошее согласие теоретических данных с результатами физических и компьютерных экспериментов.

Достоверность полученных результатов. Достоверность результатов работы подтверждается согласием теоретических данных с результатами численных и физических экспериментов, использованием проверенных теоретических подходов и физической обусловленностью необходимых приближений.

Практическое значение. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы для расчета параметров устойчивости ферроколлоидов к явлению фазового расслоения; для получения сведений о структурных образованиях в ферроколлоидах как под влиянием внешнего магнитного поля, так и в его отсутствии; для описания структурных и термодинамических свойств ферроколлоидов. Результаты пригодны для проектирования магнитных сепараторов коллоидных взвесей, содержащих магнитные частицы.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на представительных научных форумах: 11-ая Международная конференция по магнитным жидкостям (Словакия, Кошице, 2007), 4-ая Международная конференция "Физика жидкого состояния: современные проблемы" (Киев, Украина, 2008), Международный московский симпозиум по магнетизму (Москва, 2008), Евромех коллоквиум 470 "Последние достижения в исследовании феррожидкостей" (Германия, Дрезден, 2006), 8-ой Немецкий коллоквиум по феррожидкостям (Германия, Майнц, 2008), 14-ая, 15-ая и 16-ая Зимние школы по механике сплошных сред (Пермь, 2005, 2007, 2009), Всероссийские школы-конференции "Математическое моделирование в естественных науках" (Пермь, 2005, 2006), 12-ая и 13-ая Международные Плесские конференции по магнитным жидкостям (Плес, 2006, 2008), 13-ая Всероссийская

научная конференция студентов физиков (Ростов-на-Дону, 2007), 1-ая и 2-ая Всероссийские научные конференции "Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем" (Ставрополь, 2007, 2009), 1-ая и 2-ая всероссийские конференции "Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях" (Москва, 2008, 2009), Всероссийская научная школа для молодежи "Современная нейтронография: междисциплинарные исследования наносистем и материалов" (Дубна, 2009), на научных семинарах Уральского и Пермского госуниверситетов и ИМСС УрО РАН.

Публикации. По теме диссертации опубликованы 22 научные работы, из них 3 статьи в реферируемых научных журналах, 5 статей в сборниках научных трудов конференций и 14 тезисов докладов. Список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав основного содержания, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертации составляет 116 страниц машинописного текста, она содержит 33 рисунка, 1 таблицу и 118 ссылок на литературные источники.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цели, указаны научная новизна, практическое значение и апробация проведенных исследований.

Глава 1. Обзор современных исследований по ферроколлоидам

В первой главе диссертации приведены общие данные о ферроколлоидах, описаны особенности их структуры и свойств, сделан обзор основных разработанных на данный момент теоретических моделей ферроколлоидов.

Ферроколлоиды содержат частицы, форма которых близка к сферической. Частицы имеют малый размер и поэтому вовлечены в интенсивное броуновское движение, за счет чего обеспечивается седиментационная устойчивость ферроколлоидов. Ферроколлоиды также обладают высокой устойчивостью к необратимой коагуляции, которая обеспечивается адсорбционными слоями, препятствующими сближению частиц на такие расстояния, при которых энергия притяжения будет больше, чем разупорядочивающая энергия теплового движения. Ферроколлоиды подразделяются на два класса в зависимости от типа адсорбционного слоя: 1. стерически стабилизированные ферроколлоиды, защитная оболочка частиц которых состоит из молекул поверхностно-активных веществ (ПАВ). 2. ионно-стабилизированные ферроколлоиды, стабилизация которых происходит за счет формирования двойных электрических слоев (ДЭС) на поверхности феррочастиц. Коллоидные частицы об-

ладают собственным магнитным моментом и взаимодействуют посредством магнито-дипольного потенциала:

, 7 = п (1)

где Г - расстояние между центрами феррочастиц, Ш; и т^ - магнитные моменты частиц с номерами г к.

Различные физико-химические условия могут привести к образованию обратимых агрегатов разного типа. Так, например, при большой интенсивности магнито-дипольных сил феррочастицы объединяются в агрегаты в виде цепочек; при высокой температуре в ферроколлоидах могут образоваться квазисферические фракталоподобные агрегаты, а около 30-ти лет назад в ферроколлоидах было обнаружено явление фазового расслоения [1, 2]. Последнее явление аналогично конденсационному фазовому переходу первого рода в молекулярных системах и сопровождается появлением микрокапельных агрегатов. Характерный размер агрегатов составляет 1-5 мкм, они содержат 104—106 частиц, являются жидкими, обладают поверхностью межфазного натяжения и представляют собой сильноконцентрированную ферроколлоидную фазу, взвешенную в виде микрокапель в слабоконцентрированной матрице. В отсутствие магнитного поля в объеме магнитной жидкости эти агрегаты имеют сферическую форму, которая трансформируется в веретенообразную при наложении магнитного поля. Фазовое расслоение в ферроколлоидах может происходить при понижении температуры, а также при наложении внешнего магнитного поля, что является главной отличительной чертой ферроколло-идов от любых других субстанций. Появление любых типов микроструктурных образований в ферроколлоидах существенно влияет на макроскопические свойства системы, поэтому в данной области сейчас ведутся активные теоретические и экспериментальные исследования.

Глава 2. Исследование ферроколлоидов, стабилизированных ПАВ. Фазовое расслоение ферроколлоидов

Вторая глава посвящена построению теоретической модели, которая позволяет описать и изучить явление фазового расслоения ферроколлоида и свойства образующихся фаз.

В конце 90-ых годов возникло противоречие, связанное со стерически стабилизированными ферроколлоидами: в экспериментах фазовое расслоение наблюдается; в теоретических моделях это явление предсказывается только за счет действия диполь-дипольных взаимодействий в пренебрежении другими типами межчастичного притяжения; в компьютерных экспериментах

^Лр(Ч') = -

(тщ • г )(т-г) {т{ ■ т})

данный эффект отсутствует, если предполагается наличие только диполь-дипольных сил. В данной работе приводится объяснение описанного противоречия, в центре внимания оказывается взаимодействие Ван-дер-Ваальса, которым традиционно пренебрегается в физике ферроколлоидов. Причина подобного подхода заключается в том, что ван-дер-ваальсово взаимодействие

за счет наличия стерических слоев на поверхностях металлических ферроча-стиц, традиционно рассматривается в дальнодействующем разложении:

где ¿5 - диаметр твердого ядра феррочастицы, А - постоянная Гамакера. Для типичных принимаемых значений параметров = 10 нм, толщина стери-ческой оболочки I = 2 нм, А = 3 • 10~19 Дж) из выражения (3) следует, что значение контактной энергии |{/ш(г = <4 + 201 « Ю-21 Дж. Последнее оказывается значительно меньше тепловой энергии кТ (при комнатных температурах 4 ■ Ю-21 Дж). Из этих оценок делается вывод о слабом влиянии ван-дер-ваальсова притяжения в ферроколлоидах. В действительности, для тех же параметров выражение (2) дает в три раза большее значение контактной энергии \ию(г = ¿а + 2/)| « 3 • Ю-21 Дж, сравнимое с тепловой энергией. Причем для крупных частиц контактная энергия взаимодействия Ван-дер-Ваальса начинает превышать тепловую энергию. Поэтому модель, описывающая закономерности фазового расслоения, обязательно должна учитывать ван-дер-ваальсовое притяжение.

Основные идеи статистико-термодинамической модели рассмотрены на примере монодисперсной системы сферических феррочастиц, числовая концентрация которых равна п. Диаметр твердого металлического ядра превышает диаметр магнитного ядра х за счет существования поверхностного немагнитного слоя 6. Кроме того, каждая частица окружена стерическим слоем толщины I. Таким образом, внешний гидродинамический диаметр частицы равен йи = (1ц Л- 21 . Между частицами действует ван-дер-ваальсово притяжение (2). При контакте стерические оболочки ведут себя подобно упругим амортизаторам, для моделирования этого отталкивания был сконструирован потенциал взаимодействия аналогичный сдвинутому и усеченному потенциалу Леннард-Джонса:

(2)

иш{г) « -Л/36(4/г)'

,6

(3)

оо

0 < г < <1,

>5

2

0

г > ф,

Здесь параметр е характеризует жесткость оболочек, при е —» оо потенциал (4) превращается в потенциал отталкивания твердых сфер диаметра <4. Кроме этого, феррочастицы обладают собственными магнитными моментами тп и взаимодействуют посредством магнито-дипольного потенциала (1).

Для расчета свободной эиергии ферроколлоида был использован аппрок-симационный метод, основанный на термодинамической теории возмущений 1-го порядка в форме Браута [3]. Идея метода основана на том, что межчастичное притяжение вносит некоторые поправки в свободную энергию базовой системы частиц, взаимодействующих только посредством отталкивающего потенциала. Соответственно, суммарная центральная потенциальная энергия взаимодействия 1/3 + была разделена на две части - взаимодействие отталкивания 11г и притяжения IIа:

иг(г)

-Г

(г) + иш(г) о

о

О < г < ¿г

г > ¿г

(5)

иа(г) =

О < Г < йг ¿г < Г < <4

г > 4

ВД + [/ш(г)

I ад

где ¿г есть корень уравнения (/«(¿г) + ит{йг) = 0.

Трудность в вычислении свободной энергии базовой системы феррочастиц была преодолена с помощью аппарата [4], позволяющего заменить систему упруго отталкивающихся частиц на систему твердых сферических частиц, имеющих эффективный диаметр йе:

<1е — ¿„ +

■/['-га

л.

йг

(6)

а свободная энергия базовой системы частиц была заменена на свободную энергию -Рд^Уе) жидкости твердых сфер эффективного диаметра <4:

Ч1ПП л

F = —ИкТ 1п-+ Fяs(Vв) - ЫкТуев{Т, Я) + ... , (7)

дт(г)г2<1г+

ТО'

+4даь(а) +4

<Ре(кТу

1 +

[а-3 ¿(а)]

21

5а2

ОО /

9т(г)

йг

Ь(а) = соШа — 1/а, а = тпН/кТ,

где может использоваться следующее представление для парной функции распределения базовой системы дг(г) = ехр[—иг(г)/кТ]\ N - число ферроча-стиц, <ре - эффективная объемная концентрация. Соотношение (7) представляет собой бесконечный ряд по степеням концентрации частиц и степеням взаимодействия. В нашем случае явно приведены только слагаемые первого порядка, но и их оказывается достаточно для получения не только качественно, но и количественно верных результатов по фазовому расслоению.

Основное выражение для свободной энергии (7) обобщается на полидисперсный случай. Для этого необходимо вычислять эффективные диаметры твердых сфер с1е для каждой фракции. В качестве свободной энергии базовой системы будет выступать свободная энергия смеси жидкостей твердых сфер, зависящая от объемных концентраций всех фракций. Поправка С(Т, Н) будет содержать несколько слагаемых, по форме аналогичных (7) и учитывающих взаимодействия между частицами всех фракций друг с другом.

Одним из преимуществ построенной модели является то, что она легко включает в себя другие типы межчастичного взаимодействия. Например, для случая ионно-стабилизированных ферроколлоидов потенциальная энергия отталкивания стерических слоев должна заменяться энергией взаимодействия двойных электрических слоев, а процедура разделения энергии на притягивающую и отталкивающую части не меняется, как не меняется и методика нахождения эффективного диаметра твердых сфер (глава 3).

Реальные ферроколлоиды являются полидисперсными, однако особенности, вносимые полидисперсностью в процесс фазового расслоения, могут быть отслежены уже на бинарной системе. Условия равновесного сосуществования слабо- и сильноконцентрированной ферроколлоидных фаз (I и II соответственно) определяются из равенства химических потенциалов феррочастиц обеих фракций и равенства осмотических давлений Р:

где <р! и 1/?2 - объемные концентрации твердых частиц фракций 1 и 2, а верхние индексы относятся к фазам I и II. Замыкающими систему уравнений (8) являются условия материального баланса частиц обеих фракций в расслоившейся магнитной жидкости:

где г = VI/V - объемная доля фазы I в системе, а - объемные концентрации фракций в исходной магнитной жидкости.

Все факторы, влияющие на условия фазового расслоения стерически стабилизированных ферроколлоидов, были изучены на примере критической

Ш (¥>(. <РГ2) = № . г =1,2;

(8)

+ = 3 = 1,2;

0)

точки фазового расслоения модельной монодисперсной системы. На Рис.1 показано уменьшение критического значения параметра магнито-дипольного взаимодействия Ас = т2/(1\кТс с увеличением значений постоянной Гамакера в отсутствии магнитного поля. Для случая, когда ван-дер-вальсово притяжение не учитывается, предложенная модель дает критическую гидродинамическую объемную концентрацию феррочастиц </?с = 0.130 и критический параметр Ас и 2.8, что близко к границе формирования устойчивых цепочечных агрегатов. Однако при учете ван-дер-вальсова притяжения критический параметр Ас существенно уменьшается до значений 1.8 - 2.0 (при комнатных температурах А/кТ кз 70 — 80). Еще более сильное уменьшение критического значения параметра магнито-дипольного взаимодействия происходит при учете мягкости стерической оболочки. На Рис.2 приведены зависимости Ас от энергии е упругого отталкивания оболочек для различных энергий ван-дер-ваальсового притяжения. Особенность данных зависимостей заключается в наличии почти горизонтального плато, начинающегося со значений е/кТ «5. В этой области энергия упругого отталкивания настолько велика, что частицы могут рассматриваться как жесткие. При уменьшении энергии е межчастичное притяжение приводит к возможности сближения частиц на расстояние, меньшее гидродинамического диаметра <4. В результате потенциальный минимум становится глубже, и фазовое расслоение начинается при более высоких температурах и для более мелких частиц.

1.8

4

3

2

0 20 40 60 ААТ

0

5

10

15 е1кТ

Рис. 1: Зависимость критического параметра магнито-дипольного взаимодействия Ас от относительной энергии ван-дер-ваальсового взаимодействия А/кТ в отсутствии магнитного поля для предельно жестких стерических оболочек е —► оо.

Рис. 2: Зависимость критического параметра магнито-дипольного взаимодействия Ас от интенсивности отталкивания £ стерических оболочек при различных значениях относительной энергии ван-дер-ваальсового взаимодействия

А/КГ = 50 (1), 60 (2), 75 (•?), 90 (4).

В целом, приведенные результаты показывают, что учет сил Ван-дер-Ва-альса необходим для корректной оценки условий фазового расслоения ферро-коллоидов. Роль мелкодисперсных фракций в процессах агрегатообразования мала, поэтому на первый план выходит анализ влияния полидисперсности ферроколлоидов на условия фазового расслоения.

Впервые вопрос о влиянии полидисперсности феррожидкости на условия фазового расслоения был, видимо, поднят в работе [5], где модель бидис-персной феррожидкости использовалась в качестве первого приближения к реальной полидисперсной системе. В работе [5] было показано, что образующаяся при фазовом расслоении сильноконцентрированная фаза содержит в основном крупные частицы, в то время как мелкие частицы составляют "газоподобную" фазу. Вопрос о том, насколько критичным для фазового расслоения является размер крупных частиц, ранее исследован не был. Для изучения этого вопроса были рассмотрены условия фазового расслоения двух модельных бидисперсных ферроколлоидов, отличающихся только размерами фракций. Первая имеет параметры: Х\ = 7нм, х2 = 16нм, 1/1 = 95%, г^ = 5%, 5 = 0.8нм, I = 2.2нм (модель I), а вторая х\ — 8нм, = 15нм, = 95%, 1>2 = 5%, <5 = 0.8нм, I = 2.2нм (модель II). Частицы предполагались маг-нетитовыми, объемная концентрация магнитной фазы принималась равной <рт = 0.05, общая толщина немагнитного слоя на поверхностях частиц обеих фракций Знм. На Рис.3 показана молярная доля крупных частиц в сосуществующих фазах. Если в исходных системах содержание крупных частиц

Л

1-1_I_' ' _I_

О 0.2 0.4 0.6 0.8 1 V,

Рис. 3: Фазовая диаграмма модельных бидисперсных ферроколлоидов в плоскости: магнитное поле Я - молярная доля крупных частиц в общей концентрации и2. Сплошная кривая - модель I, штрих-пунктир - модель II.

составляло 5%, то в капельных агрегатах уже 70 — 80% частиц - крупные (правые ветки на Рис.3). В "газоподобной" фазе (левые ветки) 97 — 99% частиц относится к мелкодисперсной фракции. Такое разделение частиц между фракциями свидетельствует о том, что общий объем выделяющихся капельных агрегатов является весьма незначительным и составляет всего несколько

I 20

15

процентов от общего числа расслоившейся магнитной жидкости. Параметры сосуществующих фаз фактически идентичны для обеих рассматриваемых систем, от размеров частиц зависит только значение напряженности магнитного поля, при которых наступает фазовое расслоение. Полученные данные о физических характеристиках капельных агрегатов качественно соответствуют результатам известных экспериментальных исследований фазового расслоения магнитного коллоида, например [6].

Глава 3. Исследование ферроколлоидов, стабилизированных ДЭС

В данной главе исследуются термодинамические свойства ионно-стабили-зированных ферроколлоидов (осмотическое давление и фазовое расслоение) при различных концентрациях электролита в системе.

Межчастичное взаимодействие в ионно-стабилизированных ферроколлои-дах может быть описано следующими потенциалами:

1. ван-дер-ваальсово притяжение (2);

2. магнито-дипольное взаимодействие феррочастиц (1);

3. электростатическое отталкивание [7]:

и.(Ц) = 21апЬ (М) игЛ х (ю)

X.

Г

где е - диэлектрическая проницаемость раствора, цх - заряд иона, й{ - диаметр г-ой частицы с учетом слоя адсорбированных ионов, к = (8п(рС/екТ)*-параметр Дебая, С - концентрация ионов заряда гро - безразмерный электрический потенциал поверхности частиц.

При относительно низких концентрациях электролита ( яа 10~3 — Ю-2 моль/л) кулоновское отталкивание заряженных феррочастиц экранируется слабо и проявляется на больших расстояниях между частицами. В этом случае эффективный диаметр <1е твердых сфер существенно превышает диаметр металлических частиц (13, соответственно, эффективная объемная концентрация частиц с диаметром йе оказывается в несколько раз больше, чем объемная доля твердой фазы в феррожидкости. За счет этого, осмотическое давление системы феррочастиц резко нарастает (на два десятичных порядка) при увеличении концентрации металлических частиц от 1% до 10%. На Рис.4 показана зависимость осмотического давления от объемной концентрации ферро-фазы при различных концентрациях электролита в системе. При увеличении концентрации электролита (кривая 2) значение осмотического давления в системе растет медленнее.

Для достаточно высоких концентраций электролита (> 0.1 моль/л) наблюдается сильное экранирование кулоновского отталкивания, поэтому характерная толщина двойного слоя оказывается меньше диаметра частиц г15, и ~ За счет сужения области отталкивания проявляется достаточно глубокая потенциальная яма, связанная с притяжением Ван-дер-Ваальса и магнито-дипольным взаимодействием. Глубина этой ямы увеличивается с ростом концентрации электролита в системе (становится порядка кТ), что и является физико-химической причиной явления фазового расслоения феррожидкостей под влиянием избыточного электролита. Характерная фазовая диаграмма ионно-стабилизированного ферроколлоида в плоскости: концентрация электролита С (моль/л) - концентрация феррочастиц <рт показана на Рис.5. Левая (сплошная линия) и правая (штрих-пунктр) ветки соответствуют концентрациям феррочастиц в слабо- и сильноконцентрированной фазах соответственно, точки - экспериментальные значения [8] по слабоконцентрированной фазе. Между ветками расположена область параметров, при которых жидкость расслаивается. Исходная концентрация феррофазы <рт = 0.08. Наблюдается хорошее совпадение развитой модели и опытных результатов.

ч>.%

0.6 0.5 0.4 0.3 0.2

0.1

0.2

0.3 0.4

Рис. 4: Зависимость осмотического давления от концентрации феррофазы при различных концентрациях электролита: 1 (модель): С=0.0025 моль/л, кресты - эксп. данные [6]; 2 (модель): С=0.01 моль/л, ромбы - эксп. данпые (6).

Рис. 5: Фазовая диаграмма ферроколлоида в плоскости: концентрация электролита - концентрация феррочастиц. Исходная концентрация феррофазы узга = 0.08. Кривые - данные модели, точки - эксп. данные [8].

Глава 4. Межчастичные корреляции в ферроколлоидах

Межчастичные корреляции существенно влияют на многие важные макроскопические характеристики ферроколлоидов, например, осмотическое давление, сжимаемость, внутреннюю и свободную энергии и им подобные. Экспериментально информация о межчастичных корреляциях в ферроколлоидах может быть получена методами электронного, электромагнитного и ней-

тронного рассеяния. Измеряя интенсивность рассеяния при различных углах, можно определить величину, называемую структурным фактором рассеяния. Структурный фактор связан с Фурье-образом парной корреляционной функции:

Поэтому возникает необходимость создания теоретической модели, которая связала бы межчастичные корреляции и экспериментально наблюдаемое рассеяние.

В данной главе построена парная функция распределения для феррокол-лоидов, моделируемых различными системами: дипольными твердыми и мягкими сферами. Каждая из систем, в свою очередь, исследуется с различными дополнительными потенциалами центрального притяжения и отталкивания. Также, для всех систем, проанализировано влияние главных параметров (параметр диполь-дипольного взаимодействия, концентрация феррочастиц и т.д.) на поведение парной функции распределения.

Парная функция распределения д(г) содержит в себе полную информацию о межчастичных корреляциях в ферроколлоидах, и с ее помощью могут быть рассчитаны термодинамические характеристики системы. Парную функцию распределения можно разложить в ряд по степеням концентрации у? [3]:

где I/(г) - межчастичный потенциал, который зависит от природы взаимодействующих частиц, А (г) - вириальные коэффициенты, описывающие влияние г — 2 частиц на парные корреляции 1 и 2 частиц. Главный член ряда (12) -ехр(—и(г)/кТ) - учитывает взаимодействие только между частицами 1 и 2. Коэффициент /?3 показывает влияние третьей частицы на взаимодействие 1 и 2. Соответственно, коэффициент /?4 отражает вклад третьей и четвертой частиц во взаимодействие 1 и 2 и т. д. [3, 9].

На Рис.6 изображена парная функция распределения в зависимости от расстояния между частицами при концентрации <р = 0.1 и проведено сравнение данных разработанной теоретической модели с результатами компьютерного моделирования [10]. Видно, что уже при малых концентрациях формируется высокий первый пик (первая координационная сфера). Это свидетельствует о том, что нецентральное диполь-дипольное взаимодействие проявляется в коллективе феррочастиц как эффективное межчастичное притяжение. Первый максимум находится на рассотянии г ~ й = 20 нм, что говорит о высокой вероятности нахождения случайно выбранной частицы вблизи

(П)

(12)

в Мг

некоторой центральной. Также на графике появляется первый минимум, разграничивающий первую и вторую координационные сферы. В этой области вероятность нахождения частиц небольшая.

На Рис.7 изображен структурный фактор 5(д) для дипольных твердых сфер в отсутствии поля для различных объемных концентраций <р при постоянном параметре диполь-дипольного взаимодействия А = 1. На графике приведено сравнение теории и компьютерного эксперимента, выполненного в Университете Эдинбурга, Великобритания. Видно, что с увеличением объемной концентрации ферро-частиц высота первого пика увеличивается. Наблюдается хорошее согласие теоретически определенного структурного фактора и результатов компьютерного эксперимента.

Присутствие внешнего магнитного поля вносит анизотропию в исследуемую систему, поскольку появляется выделенное направление магнитных моментов феррочастиц. На Рис.8 изображен структурный фактор £,(<?_ь<7||), спроектированный на плоскость <71 и дц для безразмерного волнового вектора д(1 в направлениях параллельном и перпендикулярном полю, параметр диполь-дипольного взаимодействия А равен 1, объемная концентрация ¡р составляет 10%. На рисунке (Рис.8а) параметр Ланжевена а = тН/кТ = 0 и структурный фактор

изотропен, а на рисунке (Рис.8б) параметр Ланжевена а = 5 и отчетливо наблюдается анизотропия структурного фактора.

Рис. 6: Парная функция распределения д{г) для системы дипольных мягких сфер, <р = 0.1. Кривая - теоретическая модель, точки - компьютерное моделирование [10].

Рис. 7: Структурный фактор 3(д) для дипольных твердых сфер в отсутствии поля при А = 1 для различных объемных концентраций ¡р: ^ = 0.1: штрих-пунктир - теория, квадраты -комп. эксп.; <р = 0.2: сплошная линия - теория, круги - комп. эксперимент.

Рис. 8: Структурный фактор ¿'(д.ъ <7ц) спроектированный на плоскость и </ц для безразмерного волнового вектора 1} в направлениях, параллельно и перпендикулярно полю. Параметр диполь-дипольного взаимодействия Л = 1, объемная концентрация <р = 0.1. На рисунке а) параметр Ланжевена а = 0, на рисунке б) параметр Ланжевена а = 5.

Основные результаты и выводы

В работе построена теоретическая модель, основанная на методе термодинамических возмущений, описывающая явление фазового расслоения и свойства образующихся фаз. Результаты теоретического исследования фазового расслоения ферроколлоида позволяют сделать два принципиальных вывода. Во-первых, важнейшую роль в фазовом расслоении играет ван-дер-ваальсово притяжение. Именно наличие этого взаимодействия обеспечивает фазовое расслоение ферроколлоидов с небольшой интенсивностью магнито-диполыюго взаимодействия. Внешнее магнитное поле стимулирует фазовое расслоение, так как под его действием усиливается эффективное магнито-дипольное притяжение феррочастиц. Это эффективное притяжение между частицами проявляется наряду с ван-дер-ваальсовым притяжением и способно привести к нарушению термодинамической устойчивости ферроколлоида. Во-вторых, на условия фазового расслоения оказывают сильное влияние размеры частиц, присутствующих в ферроколлоиде. Для крупных частиц стери-ческие стабилизирующие слои не способны экранировать ван-дер-ваальсово притяжение. При понижении температуры крупнодисперсная фракция способна вызвать расслоение ферроколлоида и в отсутствии магнитного поля. Нарушение термодинамической устойчивости происходит именно в подсистеме крупных частиц, поэтому реально в фазовом расслоении участвуют только эти частицы.

Построенная модель легко обобщается на случай частиц различного размера и включает в себя другие типы межчастичного взаимодействия, что было показано в главе 3 на примере ионно-стабилизированных ферроколлоидов.

На базе разработанной модели изучены свойства ионно-стабилизированных ферроколлоидов (осмотическое давление и фазовое расслоение) в зависимости от концентрации электролита. Показано, что при умеренных концентрациях электролита при увеличении концентрации металлических частиц растет осмотическое давление, а при больших концентрациях электролита в системе возможно явление фазового расслоения. Также выявлено, что фазовое расслоение в ионно-стабилизированных ферроколлоидах наблюдается только при наличии достаточно крупных частиц в системе.

В четвертой главе построена теоретическая модель, позволяющая сделать вывод о внутренней структуре ферроколлоидов. Впервые теоретически предсказана анизотропия парной функции распределения и структурного фактора рассеяния ферроколлоида во внешнем магнитном поле в отсутствии агрегатов. Рассеяние в структурном факторе ферроколлоида вдоль направления внешнего магнитного поля оказывается интенсивнее, нежели в перпендикулярном направлении. Причина заключается в том, что внешнее магнитное поле приводит к большей коррелированности во взаимных расположениях частиц в продольном к полю направлении. В перпендикулярном полю направлении взаимные межчастичные корреляции ослабевают.

Построенные теоретические модели хорошо описывают данные экспериментов и результаты компьютерного моделирования.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК:

1. Иванов А. О., Новак Е. В. Фазовое расслоение ферроколлоидов: роль ван-дер-ваальсового взаимодействия // Коллоид, журн. - 2007. - Т.69, N 3. - С. 332-341.

2. Крутикова Е. В., Иванов А. О., Елфимова Е. А. Термодинамические свойства ионностабилизированных нанодисперсных ферроколлоидов // Известия вузов. Физика. - 2009. - Т.52, N 11/3.

3. Cerda J., Elfimova Е., Ballenegger V., Krutikova E., Ivanov A., Holm C. Behavior of bulky ferrofluids in the diluted low coupling regime: theory and simulation //Phys. Rev. E. - 2010. - Vol.81. - P. 011501-011501-11.

Другие публикации:

4. Крутикова E. В. Влияние взаимодействия Ван-дер-Ваальса на фазовое расслоение ферроколлоидов // Сборник научных трудов 12-ой Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям, Плес. - 2006. - С. 58-63.

5. Крутикова Е. В. Статистико-механическая модель ионных феррожидкостей //' Сборник научных трудов Всероссийской научной конференции "Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных нано-

систем Ставрополь. - 2007. - С. 323-328.

6. Иванов А. О., Крутикова Е. В. Осмотическое давление ионных феррожидкостей // Сборник научных трудов 15-ой Зимней школы по механике сплошных сред, Пермь,- 2007. - С. 96-99.

7. Елфимова Е. А., Иванов А. О., Крутикова Е. В. Ионностабилизиро-ванные магнитные жидкости: межчастичные корреляции и структурный фактор рассеяния// Сборник научных трудов 13ой Международной Плес-ской конференции по магнитным жидкостям, Плес. - 2008. - С. 152-157.

8. Крутикова Е. В. Влияние магнитного поля на микроструктуру феррожидкости с умеренным межчастичным диполь-дипольным взаимодействием // Сборник научных трудов II Всероссийской научной конференции "Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных нано-систем Ставрополь. - 2009. - С. 291-297.

9. Иванов А. О., Новак Е. В. О роли вандерваалъсового взаимодействия в фазовом расслоении магнитных жидкостей // Сборник тезисов 14-ой Зимней школы по механике сплошных сред, Пермь,- 2005. - С. 134.

10. Новак Е. В. Математическое моделирование явления фазового расслоения в магнитных жидкостях // Тезисы докладов XIV Всероссийской школы-конференции "Математическое моделирование в естественных науках Пермь - 2005. - С. 54.

И. Novak Е., Ivanov A. Phase Separation of Polydisperse Ferrofluids ,// Book of abst. "Euromech Colloquium 470. Recent Development in Ferrofluid Research Dresden, Germany. - 2006. - P. 75-76.

12. Новак E.B. Влияние основных факторов на условия фазового расслоения магнитных жидкостей // Тезисы докладов XV Всероссийской школы-конференции "Математическое моделирование в естественных науках Пермь.

- 2006. - С. 69.

13. Крутикова Е.В. Математическое моделирование осмотического давления ионных феррожидкостей // Тезисы докладов 13ой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых, Ростов-на-Дону, Таганрог. - 2007. - С. 284-285.

14. Ivanov A., Krutikova Е. Statistical mechanical model of ionic ferrofluid // Book of abst. "11th International Conference on Magnetic Fluids Kosice, Slovakia.

- 2007. - 2P. 39.

15. Елфимова E. А., Иванов А. О., Крутикова E. В. Межчастичные корреляции в ионностабилизированных магнитных наноколлоидах // Сборник тезисов I всероссийской конференции "Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях Москва. - 2008. - С. 100-102.

16. Camp P.J., Cerda J.J., Elfimova Е.А., Krutikova E.V.,Holm С., Ivanov

А.0. Computer simulation and theoretical modeling of the structure factor of magnetic fluids // Book of abst. Moscow Int. Symp. on Magnetizm, Москва. -2008. - С. 236.

17. ElfimovaE., Ivanov A., KrutikovaE. Structural properties of ionic-stabilized ferrofiuids under a magnetic field // Book of abst. International Conference Physics of Liquid Matter: Modern Problems, Kyiv, Ukraine. - 2008. - P. 227.

18. Elfimova E., Ivanov A., Krutikova E. Theoretical modeling of structure factor of ferrofluid under a magnetic field // Book of abst. 8th of German ferrofluid workshop, Mainz, Germany. -2008.

19. Elfimova E., Ivanov A., Krutikova E. Ionic stabilized ferrofluid: anisotropy of the structure factor under the external magnetic field // Book of abst. 8th of German ferrofluid workshop, Mainz, Germany. -2008.

20. Елфимова E. А., Иванов А. О., Крутикова E. В. Давление магнитной жидкости // Сборник тезисов 16-ой Зимней школы по механике сплошных сред, Пермь. - 2009. - С. 170.

21. Елфимова Е. А., Иванов А. О., Крутикова Е. В. Термодинамические свойства ионностабилизированных нанодисперсных ферроколлоидов // Сборник тезисов II всероссийской конференции "Многомасштабное моделирование процессов и структур в нанотехнологиях Москва. - 2008. - С. 219-221.

22. Елфимова Е. А., Крутикова Е. В. Теоретическое исследование анизотропии структурного фактора рассеяния магнитных жидкостей во внешнем магнитном поле // Сборник тезисов Всероссийской научной школы для молодежи "Современная нейтронография: междисциплинарные исследования наносистем и материалов Дубна. - 2009. - С. 29.

Список литературы

[1] Науез С. F. Observation of association in a ferromagnetic colloid //J. Col. Int. Sci. - 1975. - Vol. 52, N 2. - P. 239-243.

[2| Petersen E. A., Krucger A. A. Reversible field induced agglomeration in magnetic colloid // J. Col. Int. Sci. - 1977. - Vol. 62, N 1 - P. 24-33.

[3] Балеску P. Равновесная и неравновесная механика // М: Мир, 1978. -Т.1. - 405 с.

[4] Barker J. A., Henderson D. Perturbation Theory and Equation of State for Fluids. II. A Successful Theory of Liquids //J. Chem. Phys. - 1967. - Vol. 47. - P. 4714-4721.

й-

[5] Иванов А. О. Фазовое расслоение магнитных коллоидов // Коллоид, журн. - 1995. - Т. 57, N 3. - С.347-353.

[6] Cousin F., Dubois Е., Cabuil V. Tuning the interactions of a magnetic colloidal suspension// Phys. Rev. E. - 2003. - Vol. 68. - P. 021405.

[7] Дерягин Б. В,, Чураев Н. В., Муллер В. М. Поверхностные силы// М.: Наука, 1985. - 399 с.

[8] Bacri J.-C., Perzynski R., Cabuil V., Massart R. Phase diagram of an ionic magnetic colloid: experimental study of the effect of ionic strength!/ J.Collod Int. Sci. - 1989. - Vol. 132. - P.43.

[9] Cerda J., Elfimova E., Ballenegger V., Krutikova E., Ivanov A., Holm C. Behavior of bulky ferrofluids in the diluted low coupling regime: theory and simu- lation //Phys. Rev. E. - 2010. - Vol.81. - P. 011501-011501-11.

[10] Meriguet G., Jardat M., Turq P. Structural properties of charge-stabilized ferrofluids under a magnetic field: a Brownian dynamics study //J. Chem. Phys. - 2004. - Vol. 121, N12. - P. 6078.

Работа частично выполнена при финансовой поддержке Министерства Образования и науки РФ в рамках Аналитической ведомственной целевой программы "Развитие научного потенциала высшей школы" (проект 2.1.1/1535 -главы 1,2), Федеральной целевой программы "Научные и научно-педагогические кадры инновационной России" на 2009-2013 годы (госконтракты 02.740.11. 0202 - главы 3,4).

Подписано в печать -¿У- Формат 60x84/16

Бумага офсетная. Усл. печ. л ./¿Г. Заказ N Ц . Тираж 100. '

Отпечатано в ИПЦ "Издательство УрГУ". г. Екатеринбург, ул. Тургенева, 4.

Список используемых обозначений

Введение

1 Обзор современных исследований по ферроколлоидам

1.1 Структура и свойства ферроколлоидов.

1.2 Первые теоретические модели ферроколлоидов.

1.3 Цепочечные агрегаты в ферроколлоидах

1.4 Квазисферические фракталоподобные агрегаты в ферроколлоидах . *

1.5 Микрокапельные агрегаты в ферроколлоидах.

1.6 Межчастичные корреляции в ферроколлоидах

1.7 Основные результаты главы.

2 Исследование ферроколлоидов, стабилизированных ПАВ. Фазовое расслоение ферроколлоидов

2.1 Притяжение Ван-дер-Ваальса.

2.2 Статистико-термодинамическая модель ферроколлоида

2.3 Фазовое расслоение бидисперсного ферроколлоида.

2.4 Сравнения с компьютерными экспериментами.

2.5 Исследование модельных монодисперсного и бидисперсного ферроколлоидов

2.6 Основные результаты главы.

3 Исследование ферроколлоидов, стабилизированных ДЭС

3.1 Осмотическое давление ионно-стабилизированных ферроколлоидов

3.2 Фазовое расслоение ионно-стабилизированных ферроколлоидов

3.3 Основные результаты главы.

4 Межчастичные корреляции в ферроколлоидах

4.1 Парная функция распределения.

4.2 Парчая функция распределения при учете влияния внешнего магнитного поля.

4.3 Структурный фактор рассеяния ферроколлоида.

4.4 Структурный фактор рассеяния ферроколлоида при учете влияния внешнего магнитного поля.

4.5 Основные результаты главы.

В природе отсутствуют системы, способные сочетать текучесть и сильные магнитные свойства, поэтому создание такого перспективного материала представляло собой серьезную научную задачу. В середине 60-х годов XX века, в результате многолетних попыток, были синтезированы ферроколлоиды (феррожидкости, магнитные жидкости). Эти системы представляют собой устойчивые коллоидные взвеси частиц ферро-и ферримагнитных материалов в жидких носителях. Характерные значения диаметров магнитных частиц порядка ~ 10 нм. По своей структуре и свойствам ферроколлоиды относятся к мягким материалам, изуд чение которых сейчас является одним из наиболее активно развивающихся направлений физики конденсированных сред. Создание ферро-коллоидов было связано с выполнением космических программ НАСА, поэтому ферроколлоиды сразу же нашли свое применение в космической технике. Изделия на основе феррожидкостей используются для герметизации вводов вращательного и более сложных видов движения; в технологических процессах, где требуется поддержание глубокого вакуума, в производстве полупроводников, при напылении, металлизации, вакуумной сушке, в рентген-аппаратах, электронных микроскопах, вакуумных печах, маховичных двигателях, масс-спектрометрах и т.п. Разрабатываются нетрадиционные методы магнитного транспорта лекарств с помощью магнитных жидкостей; новые способы медицинской диагностики и лечения - раннее определение опухолевых, инфекционных и кардиологических заболеваний при помощи визуализации патогенных областей, в которых происходит накапливание вводимых в организм феррочастиц; магнитная очистка биотканей от загрязнений и токсинов; терапия раковых и ряда других заболеваний при помощи создаваемой магнитным полем локальной гипертермии. Благодаря своему широкому применению [1] - [3], ферроколлоиды сейчас активно синтезируются и изучаются во многих странах мира.

Способность ферроколлоидов взаимодействовать с магнитным полем в сочетании с высокой текучестью является причиной уникальных свойств, присущих таким системам (явление фазового расслоения, появление объемных магнитных сил, удерживающих весь объем ферроколлоида в области сильного магнитного поля, зависимость гидродинамических, реологических и теплофизических характеристик от напряженности внешнего магнитного поля). Накопленный к настоящему времени экспериментальный и теоретический материал однозначно свидетельствует о том, что в ферроколлоидах важнейшую роль играют диполь-дипольные межчастичные корреляции. Теоретическому изучению физико-химических свойств ферроколлоидов посвящено большое количество отечественных и зарубежных научных исследований. Все вышеперечисленное говорит об актуальности данной работы. Основной целью диссертации является теоретическое описание явления фазового расслоения ферроколлоида и свойств образующихся фаз; изучение влияния электролита на свойства ионно-стабилизированных ферроколлоидов, а также описание межчастичных корреляций в ферроколлоидах при наличии внешнего поля и в его отсутствии.

Научная новизна диссертации заключается в следующем:

• Построена теоретическая модель, позволяющая описать явление фазового расслоения ферроколлоида и свойства образующихся фаз; доказано, что важнейшую роль в фазовом расслоении играет вандер-ваальсово притяжение; показано, что фазовое расслоение во многом определяется наличием крупнодисперсной фракции магнитных частиц.

• На базе построенной теоретической модели изучено влияние концентрации электролита на свойства ионно-стабилизированных ферроколлоидов: при умеренных концентрациях электролита при увеличении концентрации металлических частиц резко растет осмотическое давление; а при больших концентрациях электролита в системе возможно явление фазового расслоения.

• Впервые теоретически предсказана анизотропия парной функции распределения и структурного фактора рассеяния ферроколлоидов во внешнем магнитном поле в отсутствии агрегатов.

Получено хорошее согласие теоретических данных с результатами физических и компьютерных экспериментов.

Автор защищает теоретическую модель, описывающую явление фазового расслоения и свойства образующихся фаз; данные о влиянии концентрации электролита на ионно-стабилизированные ферроколлоиды, а так же описание микроструктурных корреляций в ферроколлоидах как с учетом, так и без учета влияния внешнего магнитного поля.

Работа выполнена в соответствии с основным направлением научных исследований кафедры математической физики Уральского государственного университета при поддержке грантов РФФИ (N 04-02-16078-а, N 06-02-04019-нни0, N Н01Ю8/12-1, N 08-02-00647-а), гранта Федерального Агентства по образованию N 4138, гранта CRDF N PG07-005-02, гранта ИНТАС N 03-51-6064, гранта АВЦП N 2.1.1/1535, ФАНИ г/к N 02.740.11.0202.

Диссертация состоит из введения, четырех глав основного содержания, заключения и списка цитируемой литературы.

Основные результаты главы

Для описания межчастичных корреляций в ферроколлоидах построена парная функция распределения и структурный фактор рассеяния.

Для анализа поведения парной функции распределения и структурного фактора рассеяния построены модели, описывающие фер-роколлоид как систему дипольных твердых или мягких сфер и учитывающие различные дополнительные типы центральных взаимодействий.

Описано влияние внешнего магнитного поля на определение парной функции распределения и структурного фактора рассеяния ферроколлоидов.

Теоретически предсказана анизотропия парной функции распределения и структурного фактора рассеяния ферроколлоидов под влиянием внешнего магнитного поля в отсутствии агрегатов.

Показано, что рассеяние в структурном факторе ферроколлоида вдоль направления внешнего магнитного поля оказывается интенсивнее, нежели в перпендикулярном направлении. Причина заключается в том, что внешнее магнитное поле приводит к большей коррелированное™ во взаимных расположениях частиц в продольном к полю направлении. В перпендикулярном полю направлении взаимные межчастичные корреляции ослабевают.

Для проверки адекватности предложенной модели были использованы данные различных компьютерных экспериментов. Получено хорошее согласие данных компьютерного моделирования и развитой теоретической модели.

Заключение

Диссертационная работа содержит материалы оригинальных теоретических исследований физико-химических свойств ферроколлоидов и межчастичных корреляций в них. Основные результаты и выводы работы заключаются в следующем:

• В работе построена теоретическая модель, основанная на методе термодинамических возмущений, описывающая явление фазового расслоения и свойства образующихся фаз. В качестве притягивающего взаимодействия было рассмотрено притяжение Ван-дер-Ва-альса, которым традиционно пренебрегают в физике ферроколлоидов, так как, как правило, ограничиваются только его дальнодей-ствующей частью. В действительности же это притяжение нельзя не учитывать, так как значение полной контактной энергии Ван-дер-Ваальса сравнимо со значением тепловой энергии для частиц размером порядка ~ 10 нм, а для крупных частиц начинает превышать тепловую энергию. Суммарная центральная энергия взаимодействия была разделена на две части: так называемые, взаимодействия отталкивания и притяжения. Тогда нецентральное диполь-дипольное и притягивающее взаимодействия рассматривались как возмущения, вносящие поправки в свободную энергию базовой системы частиц, взаимодействующих только посредством отталкивающего потенциала. Система упруго отталкивающихся частиц была заменена на систему твердых сферических частиц, имеющих эффективный диаметр.

• Для проверки адекватности предложенной модели были использованы данные различных компьютерных экспериментов. А также, на примере критической точки монодисперсной модельной системы, было изучено влияние всех действующих факторов на условия фазового расслоения. Для анализа влияния полидисперсности на фазовое расслоение были изучены две модельные бидисперсные жидкости. Результаты теоретического исследования фазового расслоения ферроколлоида позволяют сделать два принципиальных вывода. Во-первых, важнейшую роль в фазовом расслоении играет ван-дер-ваальсово притяжение. Именно наличие этого взаимодействия обеспечивает фазовое расслоение ферроколлоидов с небольшой интенсивностью магнито-дипольного взаимодействия. Внешнее магнитное поле стимулирует фазовое расслоение, так как под его действием усиливается эффективное магнито-дипольпое притяжение феррочастиц. Это эффективное притяжение между частицами проявляется наряду с ван-дер-ваальсовским притяжением и способно привести к нарушению термодинамической устойчивости ферроколлоида. Во-вторых, на условия фазового расслоения оказывают сильное влияние размеры частиц, присутствующих в ферроколло-иде. Для крупных частиц стерические стабилизирующие слои не способны экранировать ван-дер-ваальсово притяжение. При понижении температуры крупнодисперсная фракция способна вызвать расслоение ферроколлоида и в отсутствии магнитного поля. Нарушение термодинамической устойчивости происходит именно в подсистеме крупных частиц, поэтому реально в фазовом расслоении участвуют только эти частицы. Из-за больших магнитных моментов подсистема крупных частиц наиболее чувствительна к влиянию магнитного поля. Поэтому ферроколлоид, устойчивый к расслоению при комнатной температуре в отсутствии поля, может расслаиваться в магнитном поле умеренной напряженности.

Представленные на рисунках и в таблице изменения параметров расслоившейся магнитной жидкости являются характерными и отражают качественное поведение системы для других исходных концентраций и размеров феррочастиц.

Построенная модель легко обобщается на случай частиц различного размера и включает в себя другие типы межчастичного взаимодействия, что было показано в главе 3 на примере ионно-стабилизиро-ванных ферроколлоидов. На базе разработанной модели изучены свойства ионно-стабилизированных феррожидкостей (осмотическое давление и фазовое расслоение) в зависимости от концентрации электролита. Показано, что при умеренных концентрациях электролита при увеличении концентрации металлических частиц растет осмотическое давление, а при больших концентрациях электролита в системе возможно явление фазового расслоения; значение константы Га-макера влияет на возникновение явления фазового расслоения следующим образом: с уменьшением постоянной Гамакера для систем с частицами одинакового диаметра необходимо увеличить концентрацию электролита для того чтобы получить фазовое расслоение. Выявлено, что фазовое расслоение в ионно-стабилизированных фер-роколлоидах наблюдается только при наличии достаточно крупных частиц в системе. Все выводы и результаты согласуются с данными экспериментов.

В четвертой главе построена теоретическая модель, позволяющая сделать вывод о внутренней структуре ферроколлоидов. В рамках модели парная функция распределения была разложена в ряд по степеням концентрации. Рассмотрена парная функция распределения для дипольных твердых и мягких сфер при учете различных дополнительных типов центральных взаимодействий. Проанализировано влияние главных параметров системы (параметра диполь-дипольного взаимодействия, объемной концентрации феррочаетиц, притяжения Ван-дер-Ваальса) на поведение парной функции распределения. Вычислен структурный фактор ферроколлоида как Фурье-образ парной корреляционной функции. Впервые теоретически предсказана анизотропия парной функции распределения и структурного фактора рассеяния ферроколлоидов под влиянием внешнего магнитного поля в отсутствии агрегатов. Показано, что рассеяние в структурном факторе ферроколлоида вдоль направления внешнего магнитного поля оказывается интенсивнее, нежели в перпендикулярном направлении. Причина заключается в том, что внешнее магнитное поле приводит к большей коррелированности во взаимных расположениях частиц в продольном к полю направлении. В перпендикулярном полю направлении взаимные межчастичные корреляции ослабевают. Получено хорошее согласие данных компьютерного моделирования и теоретической модели.

На основании всего сказанного, можно сделать вывод о том, что предложенные теоретические модели адекватно описывают физико-химические свойства и внутреннюю структуру ферроколлоидов, достаточно просты в применении как к стерически стабилизированным, так и к ионно-стабилизированным ферроколлоидам.

1. Scherer С., Figueiredo Neto A. M. Ferrofluids: Properties and Applications // Brazilian Journal of Physics. - 2005. - Vol. 35, N ЗА. -P. 718-727.

2. Hergt R., Hiergeist R., Hilger J., Kaiser W.A., Lapatnikov Y., Margel S., Richter U. Maghemite nanoparticles with very high AC-losses for application in RF-magnetic hyperthermia // J. Magn. Magn. Mater. -2004. Vol. 270. - P. 345-357.

3. Alexiou Ch., Schmid R., Jurgons R., Kremer M., Wanner G., Bergemann Ch., Huenges E., Nawroth Th., Arnold W., Parak F. Targeting cancer cells: magnetic nanoparticles as drug carriers // European biophysics journal. 2006. - Vol. 35, N 5. - P. 446-50.

4. Elmore W. C. Ferromagnetic colloid for studying magnetic structures // Phys. Rev. 1938. - Vol. 54, N 12. - P. 1092-1095.

5. Resler E. L., Rosensweig R. Magnetocaloric power j j AIAA J. 1964. -Vol. 2, N 8. - P. 1418-1423.

6. Herraep Д. Стабилизация коллоидных дисперсий полимерами// М.: Мир, 1986. 487 с.

7. Блум Э. Я., Майоров М. М., Цеберс А. О. Магнитные жидкости// Рига: Зинатне, 1989. 386 с.

8. Дерягин Б. В., Чураев Н. В., Муллер В. М. Поверхностные силы// М.: Наука, 1985. 399 с.

9. Bacri J. С., Salin D., Massart R. Dinamics of the shape transition of a magnetic ferrofluid drop// J. Phys. Lett. 1983. - Vol. 44 - P. 415-420.

10. Шлиомис M. И. Магнитные жидкости // УФН. 1974. - Т. 112. -Вып.З. - С. 427-458.

11. Бибик Е. Е., Матыгулин Б. Я., Райхер Ю. Л., Шлиомис М. И. Маг-ничаостатические свойства коллоидов магнетита // Магнитная гидродинамика. 1973. - N 1. - С. 68-72.

12. Цеберс А. О. Термодинамическая устойчивость магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1982. - N 2. - С. 42-48.

13. Morozov К. I., Pshenichnikov A. F., Raikher Yu. L., Shliomis M. I. Magnetic properties of ferrocolloids: the effect of interparticle interaction //J. Magn. Magn. Mater. 1987. - Vol. 65. - P. 269-272.

14. Пшеничников А. Ф., Лебедев А. В., Морозов К. И. Влияние межчастичного взаимодействия на магнитостатические свойства магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1987. - N 1. -С. 37-43.

15. Лебедев А. В. К расчету кривых намагничивания концентрированных магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1989.- N 4. С. 121-124.

16. Morozov К. I., Lebedev А. V. The effect of magneto-dipole interaction on the magnetization curves of ferrocolloids //J. Magn. Magn. Mater.- 1990. Vol. 85. - P. 51-53.

17. Pshenichnikov A. F. Equilibrium magnetization of concentrated ferrocolloids // J. Magn. Magn. Mater. 1995. - Vol. 145. - P. 319-326.

18. Пшеничников А. Ф. Магнитные свойства концентрированных ферроколлоидов // Дисс. . доктора физ.-мат. наук. Пермь, 1991. - 258 с.

19. Wertheim М. S. Exact solution of the mean spherical model for fluids of hard spheres with permanent electric dipole moments //J. Chem. Phys.- 1971. Vol. 51, N 9. - P. 4291-4298.

20. Adelman S. A., Deuth J. M. Exact solution of the mean spherical model for simple polar mixtures //J. Chem. Phys. 1971. - Vol. 59, N 8. - P. 3971-3980.

21. Морозов К. И. Термодинамика магнитных жидкостей // Изв. АН СССР, сер. физическая. 1987. - Т. 51, N 6. - С. 1073-1080.

22. Балеску Р. Равновесная и неравновесная механика // М: Мир, 1978.- Т.1. 405 с.

23. Berkovsky В. М., Kalikmanov V. I., Filinov V. S. On equilibrium properties and phase diagramm of magnetic fluids //J. Magn. Magn. Mater. 1987. - Vol. 65. - P. 191-194.

24. Берковский Б. M., Каликманов В. И., Филинов В. С. Статистическая теория магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика.- 1987. N 2. - С. 41-49.

25. Kalikmanov V. I. Statistical thermodynamics of ferrofluids// Physica A.- 1992. Vol. 183. - P. 25-50.

26. Багаев В. Н., Буевич Ю. А., Иванов А. О. К теории магнитных свойств ферроколлоидов // Магнитная гидродинамика. 1989. - N 1. - С. 58-62.

27. Иванов А. О. К теории магнитных свойств ферроколлоидов // Магнитная гидродинамика. 1989. - N 4. - С. 54-59.

28. Buyevich Yu. A., Ivanov А. О., Zubarev A. Yu. Statistical thermodynamics of ferrocolloids // J. Magn. Magn. Mater. 1990. -Vol. 85. - P. 33-36.

29. Иванов А. О. Термодинамические свойства и кинетика расслоения ферроколлоидов // Дисс. . канд. физ.-мат. наук. Свердловск, 1990. - 148 с.

30. Buyevich Yu. A., Ivanov А. О. Equilibrium properties of ferrocolloids / / Physica A. 1992. - Vol. 190, N 34. - P. 276-294.

31. Иванов А. О. Магнитостатические свойства умеренно концентрированных ферроколлоидов // Магнитная гидродинамика. 1992. - N 4. - С. 39-46.

32. Зубарев А. Ю., Иванов А. О. Магнитостатические свойства ферроколлоидов вблизи критической точки фазового расслоения // Магнитная гидродинамика. 1993. - N 2. - С. 43-49.

33. Иванов А. О. Фазовое расслоение магнитных жидкостей // Дисс. . доктора физ.-мат. наук. Екатеринбург, 1998. - 295 с.

34. Pshenichnikov A. F., Mekhonoshin V. V., Lebedev А. V. Magnetogranulometric analysis of concentrated ferrocolloids // J. Magn. Magn. Mater. 1996. - Vol. 161. - P. 94-102.

35. Ivanov А. О, Kuznctsova О. В. Magnetic properties of dense ferrofuids. An infuence of interparticle correlation // Phys. Rev. E. 2001. - Vol.64- P. 041405-1-12.

36. Hess P. H., Parker P. H. Polymers for stabilization of colloidal cobalt particles // J. Appl. Polymer Sci. 1966. - Vol. 10, N 12. - P. 1915-1927.с

37. Jordan P.C. Association phenomena in a ferromagnetic colloid // Mol. Phys. 1973. - Vol. 25, N 4. - P. 961-973.

38. Krueger D. A. Theoretical estimates of equilibrium chain lengths in magnetic colloids // J. Colloid and Interface Sci. 1979. - Vol. 70, N 3.- P. 558-563.

39. Зубарев А. Ю. К теории магнитных жидкостей с цепочечными агрегатами // Магнитная гидродинамика. 1992. - N 1. - С. 20-25.

40. Zubarev A. Yu., Iskakova L. Yu. Theory of physical properties of magnetic liquids with chain aggregates // J. Exp. Theor. Phys. 1995. -Vol. 80. - P. 857-866.

41. Ivanov A. O., Wang Z., Holm C. Applying the chain formation model to magnetic properties of aggregated ferrofluid // Phys. Rev. E. 2004. -Vol. 69 - P. 031206-01 - 031206-06.

42. Зубарев А. Ю. Реологические свойства полидисперсных магнитных жидкостей. Влияние цепочечных агрегатов // ЖЭТФ. 2001. - Т. 120.- Р. 94-100.

43. Иванов А. О., Кузнецова О. Б. Начальная магнитная восприимчивость ферроколлоидов: влияние цепочечных агрегатов // Коллоид, журн. 2004. - Т. 65, С. 1-10.

44. Ivanov А. О., Kantorovich S. S. Formation of chains in magnetic fluids: an influence of polydispersity //J. Magn. Magn. Mater. 2002. - Vol. 252. - P. 244-246.

45. Иванов А. О., Канторович С. С. Структура цепочечных агрегатов в ферроколлоидах // Коллоид, журн. 2003. - Т. 65. - С. 189-200.

46. Kantorovich S. S. То the chain formation theory in polydisperse ferrofluids // J. Magn. Magn. Mater. 2003. - Vol. 258-259. - P. 471473.

47. Ivanov A. O., Kantorovich S. S. Chain aggregate structure and magnetic birefringence in polydisperse ferrofluids // Phys. Rev. E. 2004. - Vol. 70. - P. 021401-01 - 021401-10.

48. Канторович С. С. Цепочечные агрегаты в полидисперсных магнитных жидкостях// Дисс. . канд. физ.-мат. наук. Свердловск, 2004. - 123 с.

49. Bradbury A., Menear S., Chantrell R. W. A Monte-Carlo calculation of the magnetic properties of a ferrofluid containing interacting polydispersed particles //J. Magn. Magn. Mater. 1986. - Vol. 54. -P. 745-746.

50. Ivanov А. О., Mendelcv V. S. Ferrofluid, aggregation in chains under the influence of a magnetic field // Phys. Rev. E. -2004.- Vol. 70, N 5.- P. 051502-01-10.

51. Holm C., Ivanov A., Kantorovich S., Pyanzina E., Reznikov E. Equilibrium properties of a bidisperse ferrofluid with chain aggregates: theory and computer simulations // J. Phys: Condens. Matter. -2006-. Vol. 18,- P. S2737-S2756.

52. Buzmakov V. M., Pshenichikov A. F. On the structure of micro aggregates in magaetite colloids // J. Colloid Interface Sci. 1996. - Vol. 182, N 1. - P. 63-70.

53. Fcder J. Fractals // Plenum Press, New York, 1988. 200 p.

54. Teixeira A. V., Morfin I., Ehrburger-Dolle F., Rochas C., Geissler E., Licinio P., Panin P. Scattering from dilute ferrofluid suspensions in soft polymer gels // Phys. Rev. E. 2003. - Vol. 67. - P. 0215004-1 - 021504-6.

55. Иванов А.О. Диффузионая модель роста простраствепо-неоднородных коллоидных агрегатов // Доклады академии наук. -1998. Т. 362, N 6. - С. 739-743.

56. Елфимова Е.А., Иванов А.О. Агрегаты в лшгнитных жидкостях: капли, цепочки и фрактальные кластеры // В сб. научных трудов 9-ая международная плесская конференция по магнитным жидкостям. 2000. - Т. 2. - С. 242-247.

57. Бибик Е. Е., Ефремов И. Ф., Лавров И. С. Поведение золей и суспензий в магнитном поле// Исследования в области поверхностных сил. М.: Наука, 1964. С. 265-272.

58. Hayes С. F. Observation of association in a ferromagnetic colloid // J. Col. Int. Sci. 1975. - Vol. 52, N 2. - P. 239-243.

59. Чеканов В. В. Возникновение агрегатов как фазовый переход в магнитных коллоидах //Физические свойства магнитных жидкостей. -Свердловск: УНЦ АН СССР. 1983. - С. 42-49.

60. Чеканов В. В., Дроздова В. И., Ницубидзе П. В. Изменение намагниченности магнитной жидкости при образовании агрегатов // Магнитная гидродинамика. 1984. - N 1. - С. 3-9.

61. Petersen Е. A., Krueger A. A. Reversible field induced agglomeration in magnetic colloid // J. Col. Int. Sci. 1977. - Vol. 62, N 1 - P. 24-33.

62. Барьяхтар Ф. Г. и др. Гексагональная решетка цилиндрических магнитных доменов в тонких пленках феррожидкости // Магнитная гидродинамика. 1981. - N 3. - С.120-123.

63. Хиженков П. К. Магпитостатические неустойчивости доменных структур полимеросодержащих магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1989. - N 2. - С.21-26.

64. Зубарев А. Ю. К вопросу об образовании доменных структур в плоских слоях ферроколлоидов // Магнитная гидродинамика. 1991. - N 3. - С.27-32.

65. Зубарев А. Ю., Иванов А. О. Доменнобразование в плосих слоях ферроколлоидов // Магнитная гидродинамика. 1991. - N 4. - С.45-52.

66. Пшеничников А. Ф., Шурубор И. Ю. Расслоение магнитных жидкостей: условия образования и магнитные свойства капельных агрегатов // Известия АН СССР, сер.физ. 1987. - Т.51., N 6. - С.1081-1087.

67. Пшеничников А. Ф., Шурубор И. Ю. Об агрегативной устойчивости магнитных коллоидов // Магнитная гидродинамика. 1986. -N 2.- С.137-139.

68. Пшеничников А. Ф., Лебедев А. В. Магнетитовый коллоид с высокой магнитной восприимчивостью // Коллоид, журн. 1995. -Т.57, N 6. - С.844-848.

69. Bacri J.-C., Salin D., Massart R. Study of the deformation of ferrofluid droplets in a magnetic field// J. Phys. Lett. 1982. - Vol. 43. - P.L179-L184.

70. Bacri J.-C., Salin D. Optical scattering on ferrofluid agglomerates// J. Phys. Lett. 1982. - Vol. 43. - P.L771-L777.

71. Bacri J.-C. et al Bistability of ferrofluid magnetic drops under a magnetic field// J. Magn. Magn. Mat. 1983 - Vol. 39, N 1-2. - P.48-51.

72. Rosman R., Janseen J.J.M., Rekveldt M.Th. Interparticle correlations in Fe-iO^ ferrofluids, studied by small-angle neutron scattering technique // J.Appl.Phys. 1990. - Vol. 67, N 6. - P. 3072.

73. Cebula D.J., Charles S.W., Popplewell J. Neutron scattering studies of ferrofluids // J.Magn.Magn.Mat. 1983. - Vol. 39. - P.67.

74. Cazeau F., Dubouis E., Bacri J.-C., Boue F., Cebers A., Perzynski R. Anisotropy of the structure factor of magnetic fluids under a field probed by small-angle neutron scaitering //Phys. Rev. E. 2002. - Vol. 65. - P. 031403.

75. Avdeev M. V. et al. Comparative analysis of structure of sterically stabilized ferrofluids on polar carriers by small-angle neutron scaterring // J. Col. Int. Sci. 2006. - Vol. 295. - P. 100-107.

76. Heinemann A., Keiderling U. 1. Nanostructures and ordering phenomena in ferrofluids investigated using polarized small angle neutron scattering //J. Phys.: Condensed Matter. 2006. - Vol. 18.- P. S2713.

77. Pop L., Odenbach S. Investigation of the microscopic reason for the magnetoviscous effect in ferrofluids studied by small angle neutron scattering // J. Phys.: Condensed Matter. 2006. - Vol. 18. - P. S2785.

78. Huang J. P., Wang Z. W., Holm C. Computer simulations of the structure of colloidal ferrofluids // Phys. Rev. E. 2005. - Vol. 71. -P. 061203-1 - 061203-11.

79. Kantorovich S., Cerda J!, Holm C. Micro structure analysis of monodisperse ferrofluid monolayers: theory and simulation // Phys. Chem. Chem. Phys. 2008. - Vol. 10, N 14. - P. 1883-1895.

80. Pyanzina E. S., Kantorovich S. S., Ivanov A. O. Scaling behaviour of the structure factor of chain-forming ferrofluids at low wave vectors // Magnetohydrodynamics. 2008. - Vol. 44, N 11. - P. 33-38.

81. Иванов А. О., Новак E. В. Фазовое расслоение ферроколлоидов: роль вап-дер-ваалъсового взаимодействия // Коллоид, журн. 2007. -Т.69, N 3. - С. 332-341.

82. Крутикова Е. В. Влияние взаимодействия Ван-дер-Ваалъса на фазовое расслоение ферроколлоидов // Сборник научных трудов 12ой Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям.- 2006. С. 58-63.

83. Матвеев А. Н. Молекулярная физика // М: Высшая школа, 1987. -360 с.

84. Пшеничников А. Ф., Шурубор И. Ю. Влияние температуры на расслоение полидисперсных магнитных жидкостей // Магнитная гидродинамика. 1988. - N 4. - С.29-32.

85. Wei D., Patey G. N. Orientational order in simple dipolar liquids: Computer simulation of a ferroelectric nematic phase // Phys. Rev. Lett. 1992. - Vol. 62. - P. 2043.

86. Weis J. J., Levesque D. Chain formation in low density dipolar hard spheres: A Monte Carlo study // Phys. Rev. Lett. 1993. - Vol. 71. - P. 2729.

87. Wang Z., Holm C. Structure and magnetic properties of poly disperse ferrofluids: A molecular dynamics study // Phys. Rev. E. 2003. - Vol. 68. - P. 041401.

88. Van Leeuwen M. E., Smit В., Hendriks E. M. Vapour-liquid equilibria of Stockmayer fluids. Computer simulation and pertubation theory j/ Mol. Phys. 1993. - Vol. 78, N 2. - P. 271-283.

89. Van Leeuwen M. E. Deviation from corresponding-states behaviour for. polar fluids // Mol. Phys. 1994. - Vol. 82, N 2. - P. 383-392.

90. Stevens M. J., Grest G. S. Structure of soft-sphere dipolar fluids // Phys. Rev. E. 1995. - Vol. 51. - P. 5962.

91. Stevens M. J., Grest G. S. Phase coexistense of stockmayer fluid in an applied field // Phys. Rev. E. 1995. - Vol. 51. - P. 5976.

92. Gao G. Т., Woller J. В., Zeng X. C., Wang W. Vapour-liquid equilibria of binary mixtures containing Stockmayer molecules // J. Physics: Condensed Matter. 1997. - Vol. 9. - P. 3349.

93. Tlusty Т., Safran S. A. Defect-Induced phase separation in dipolar fluids // Science 2000. - Vol. 290. - P. 1328.

94. Зубарев А. Ю., Искакова JI. Ю., Романчук А. П. К теории фазовых переходов в магнитореологических суспензиях// Коллоид, жури. -2005. Т. 67. - С. 623-632.

95. Wang Z., Holm С., Muller Н. W. Molecular dynamics study on theequilibrium magnetization properties and structure of ferrofuids // Phys. Rev. E. 2002. - Vol. 66. - P. 021405.

96. Зубарев А. Ю., Искакова Л. Ю. К теории физических свойств магнитных жидкостей с цепочечными агрегатами // Журн. экспе-рим. теор. физики. 1995. - Т. 107. - С. 1534-1551.

97. Ivanov А. О., Kantorovich S. S. Chain aggregate structure and magnetic birefringence in polydisperse ferrofluids // Phys. Rev. E. 2004. - Vol. 70. - P. 021401.

98. Иванов А. О. Фазовое расслоение магнитных коллоидов // Коллоид. журн. 1995. - Т. 57, N 3. - С.347-353.

99. Barker J. A., Henderson D. Perturbation Theory and Equation of State for Fluids. II. A Successful Theory of Liquids // J. Chem. Phys. 1967. - Vol. 47. - P. 4714-4721.

100. Carnahan N. F., Starling К. E. Equation of State for Nonattracting Rigid Spheres // J. Chem. Phys. 1969. - Vol.51. - P. 635.

101. Mansoori G. A., Carnahan N. F., Starling К. E., Leland T. W. Equilibrium Thermodynamic Properties of the Mixture of Hard Spheres // J. Chem. Phys. 1971. - Vol. 54(4). - P. 1523.

102. Розенцвейг P. Феррогидродинамика// M.: Мир, 1989. 356 с.

103. Bacri J.-C., Perzynski R., Cabuil V., Massart R. Phase diagram of an ionic magnetic colloid: experimental study of the effect of ionic strength// J.Collod Int. Sci. 1989. - Vol. 132. - P.43.

104. Крутикова E. В., Иванов А. О., Елфимова E. А. Термодинамические свойства ионностабилизированных нанодисперсных ферроколлоидов // Известия вузов. Физика. 2009. - Т.52, N 11/3.

105. Крутикова Е. В. Статистико-механическая модель ионных фер-рооюидкостей // Сборник научных трудов Всероссийской научной конференции "Физико-химические и прикладные проблемы магнитных дисперсных наносистем". 2007. - С. 323-328.

106. Иванов А. О., Крутикова Е. В. Осмотическое давление ионных ферроэ/сидкостей // Сборник научных трудов 15-ой Зимней школы по механике сплошных сред. 2007. - С. 96-99.

107. Иванов А. О. Фазовое расслоение ионных феррожидкостей// Коллоид. журн. 1997. - Т. 59, N 4. - С. 527-536.

108. Cousin F., Dubois Е., Cabuil V. Tuning the interactions of a magnetic colloidal suspension// Phys. Rev. E. 2003. - Vol. 68. - P. 021405.

109. Wagner J., Fischer В., Autenrieth Т., Hempelmann R. Structure and dynamics of charged magnetic colloids// J. Physics: Condensed Matter. 2006. - Vol. 18 (38). - P. S2697-S2711.

110. Shen L., Stachowiak A., Fateen K., Laibinis P., Hatton T. Structure of alka-noic stabilized magnetic fluids. A small-angle neutron and light scattering analysis// Langmuir. 2001. - Vol. 17. - P. 288-299.

111. Cerda J., Elfimova Е., Ballenegger V., Krutikova E., Ivanov A., Holm C. Behavior of bulky ferrоfluids in the diluted low coupling regime: theory and simulation // Phys. Rev. E. 2010. - Vol.81. - P. 011501-011501-11.

112. Elfimova E., Ivanov A. The radial distribution function and the structure factor of dipolar hard spheres// Magnetohydrodynamics. -2008. Vol. 44. - P. 39-44.2.

113. Meriguet G., Jardat M., Turq P. Structural properties of charge-stabilized ferrofluids under a magnetic field: a Brownian dynamics study // J. Chem. Phys. 2004. - Vol. 121, N12. - P. 6078.

114. Ivanov A. O., Kuznetsova О. B. Magnetic properties of dense ferrofluids: An influence of interparticle correlations // Phys. Rev. E. -2001. Vol. 64. - P. 041405.