Термодинамические модели расчета концентрации точечных дефектов с учетом их взаимодействия в элементарных и многокомпонентных полупроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

на правах рукописи

Комлев А птон Васильевич

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ РАСЧЕТА КОНЦЕНТРАЦИИ ТОЧЕЧНЫХ ДЕФЕКТОВ С УЧЕТОМ ИХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В ЭЛЕМЕНТАРНЫХ И МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-катскатических наук

по специальности 01.0-4.10 - физика полупроводников и диэлектриков

Ульяновск - 1997

Работа выполнена в Ульяновском Государственном Университете

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор, действительный член РАЕН С.В.Вулярский

доктор физико-математических наук, профессор, дважды лауреат государственной премии, действительный член РАЕН В.И.Фистуль

доктор технических наук, профессор, действительный член РАЕН А.Ш.Орлов

Ведущая организация

Институт химических проблем микроэлектроники

Защита состоится 24 октября 1997г. в 12 час. на заседании диссертационного Совета К 053.37.02 по защите кандидатских диссертаций Ульяновского Государственного Университета (432700 г. Ульяновск ул. Л.Толстого 42)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан сентября 1997г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

С.С.Моливер

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Точечные дефекты во многом определяют свойства полупроводниковых соединений и элементарных полупроводников. Они играют важную роль для ряда полупроводниковых приборов, таких как фотоприемники, светодиоды, мощные транзисторы и тиристоры. Поэтому важно знать условия их возникновения в процессе роста и легирования кристалла. Для этого необходимы простые и удобные модели их расчета. С одной стороны это нужно для анализа экспериментальных данных, а с другой стороны для целенаправленного изменения свойств получаемого кристалла. В связи с этим актуальна разработка теоретических моделей, позволяющих анализировать экспериментальные данные, определять термодинамические параметры дефектообразования и позволяющих математически моделировать реальные экспериментальные ситуации. Как правило такие модели строятся на основе закона действующих масс, однако закон действующих масс имеет ряд недостатков. Эти недостатки в определенной мере устраняет модель, разработанная в работах Булярского C.B. и Олейникова B.JI. [1, 2], опирающаяся на минимизацию свободной энергии Гиббса. В данной работе эта модель получила дальнейшее .развитие и обобщена на случай эффектов взаимодействия дефектов между собой, на случай многозарядных примесей, а также процессов комплексообра-зования.

Цель работы

Целью настоящей работы является дальнейшее развитие методов расчета параметров термодинамически равновесных дефектов в элементарных и многокомпонентных полупроводниках. Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• Разработать теоретические модели равновесных концентраций точечных дефектов в элементарных и многокомпонентных полупроводниках с учетом многозарядности и слабых кулоновских и дефор-

мационных взаимодействий.

• Разработать теоретическую модель образования комплексов.

• Сопоставить теоретические модели с экспериментальными результатами и разработать алгоритмы получения термодинамических параметров образования точечных дефектов в различных случаях.

Научная новизна

• Получены выражения для концентрации точечных дефектов в элементарных и многокомпонентных полупроводниках с учетом куло-новского и деформационного взаимодействий.

• Получены выражения для концентрации многозарядных примесей в многокомпонентных полупроводниках. Выполнено моделирование и получено распределение концентрации дефектов по зарядовым состояниям на примере серебра и золота в кремнии.

• Показано влияние легирующих примесей на изменение концентрации собственных точечных дефектов в соединении и на изменении ширины области гомогенности.

• Получены выражения для оценки равновесной концентрации комплексов и показано, что концентрация донорно-акцепторных комплексов изменяется нелинейно, при изменении концентрации одного из компонент, что подтверждено моделированием на основе предложенных теоретических моделей и проверено экспериментально на примере соединения СаАз, легированного серой.

• На основе анализа экспериментальных результатов в кремнии показано, что энтальпии и энтропии растворимости примесей не достаточно для описания всей гаммы сложных процессов протекающих при растворении примеси в кристалле. Получены аппроксимацион-ные зависимости для улучшенного описания этого процесса.

Практическая значимость

• Разработаны алгоритмы обработки экспериментальных данных с целью получения термодинамических параметров растворимости примеси в полупроводниковом кристалле на примере кремния, легированного ва, А1, Аэ, Р, Ag, Аи.

• Получены приближенные выражения парциального потенциала Гиббса для примесей С а, А1, Аэ, Р с учетом взаимодействия дефектов. Эти выражения хорошо описывают кривые ликвидуса и соли-дуса и тем самым могут быть использованы при расчетах термодинамики дефектов для других приложений.

• Получены аналитические выражения, позволяющие определить концентрации примеси в различных зарядовых состояниях.

• Разработана методика определения энтальпии образования вакансии соединения А1ПВУ на основе анализа зависимости концентрации донорно-акцепторного комплекса от растворимости дефекта.

Положения выносимые на защиту

1) Кулоновское взаимодействие примесей оказывает влияние на их растворимость. Для примесей алюминия и галлия в кремнии это верно по крайней мере в области температур от 1000К до 1500К.

2) Кривые солидуса в высокотемпературной области, где экспериментальные данные либо отсутствуют, либо подвержены значительным ошибкам могут быть получены из анализа кривых растворимости летучих легирующих компонентов в кремнии при низких температурах.

3) Легирование соединений А1иВч приводит к изменению ширины

. области гомогенности, что связано с зависимостью концентрации

собственных дефектов от концентрации свободных носителей в кристалле.

4) Донорно-акцепторные комплексы типа вакансия катиона в соединении АП1ВУ - донор VI-ой группы нелинейно зависят от концентрации донора. На данной характеристике можно выделить по крайней мере два участка, в первом из которых концентрация комплексов зависит линейно от концентрации донора, а во втором — квадратично. По точке перехода можно оценить энтальпию образования вакансии катиона.

Апробация работы

Основное содержание работы докладывалось на научных семинарах и конференциях в Ульяновском Государственном Университете на физико-техническом факультете.

Публикации

Основное содержание диссертации изложено в четырех публикациях, список которых приведен в конце автореферата. Структура, и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, заключения и двух приложений. Материал изложен на 135 страницах, включает 65 рисунков, 2 таблицы и библиографический список из 102 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, показана научная новизна и практическая значимость, сформулированы цель работы и положения, выносимые на защиту, приведена структура диссертации.

Глава 1

В первой главе рассмотрены существующие теоретические подходы к исследованию равновесной растворимости примеси в полупроводниках.

Проанализированы преимущества и недостатки различных методов. Отмечено, что метод, основанный на законе действующих масс имеет ряд недостатков, а именно:

• результат зависит от выбора системы уравнений, отражающей количество и характер квазихимических реакций;

• закон действующих масс не учитывает влияние количества элементов кристалла и типа решетки на распределение элементов по решетке, а отсюда погрешности вычисления концентрации;

• взаимодействия, в особенности кулоновское и деформационное, изменяют химические потенциалы;

• решение системы уравнений, полученное на основе данного закона детерминировано по отношению к выбору начальных условий.

Микроскопический метод расчета растворимости примесей в полупроводниках крашге сложен и позволяет получить результаты только для упрощенных моделей.

Избежать недостатков этих методов в определенной мере позволяет макроскопический подход, в частности метод, опирающаяся на минимизацию свободной энергии Гиббса. Этот метод расчета была разработан Булярским C.B. и Олейниковим B.JI. [1, 2] для простых точечных дефектов.

Исходя из анализа литературы цель диссертационной работы была сформулирована как дальнейшее развитие "метода минимизации свободной энергии Гиббса для случаев взаимодействия дефектов между собой, многозарядных примесей, а также процессов комплексообразования.

Глава 2

Во второй главе решается теоретическая часть поставленной задачи. Используемая математическая модель кристалла основывается на следующих приближениях:

• Дефекты точечные, нульмерные ориентационное вырождение не учитывается. Они размещаются по узлам решетки независимо друг

. от друга, занимают только один узел и их ориентация в пространстве не имеет значения.

• Объем кристалла строго нейтрален. Процессы ионизации дефектов не приводят к возникновению электрических полей, способных изменить свободную энергию кристалла.

• Дефекты взаимодействуют с другими структурными элементами, составляющими решетку кристалла. Взаимодействие короткодействующее и распространяется только на ближайших соседей в первой координационной сфере.

Для дальнейших вычислений вводим парциальный термодинамический потенциал Гиббса одного дефекта

а 90 <л\

и считаем, что все эффекты взаимодействий заключены в этом потенциале и учитываются различного рода добавками. Не следует путать парциальный потенциал Гиббса (1) с химическим потенциалом несмотря на сходство выражений. Химический потенциал имеет смысл для материально существующих элементов решетки кристалла. Говорить о химическом потенциале дефекта, например вакансии, физически некорректно, хотя подобный дефект имеет ненулевую энергию образования.

Дальнейшие выкладки проделаны для случая фиксированной температуры. В этом случае фиксируется состав твердого раствора и парциальный термодинамический потенциал можно считать константой. Повторяя расчеты при других температурах можно вычислить температурные зависимости данного потенциала. Сопоставляя их с температурными зависимостями концентрации можно сделать вывод о характере взаимодействия.

В этой модели регулярное взаимодействие скрыто в самой величине парциального термодинамического потенциала. Такой подход оправдан

тем, что величина данного экстенсивного параметра не может быть рассчитана теоретически, а ищется в процессе сопоставления модельных расчетов с экспериментом.

Кулоновское и деформационное взаимодействия учитываются добавкой вида:

А = £ (2)

•V«

где: — потенциал взаимодействия, п = 3 для Кулоновского и п — 1 — для упругого силового поля, индекс "г" связан с дефектами, создающими силовые поля.

С учетом этого типа взаимодействия потенциал Гиббса стал зависеть от концентрации. Проведенный численный анализ показал, что в большинстве случаев величина этой добавки пренебрежимо меньше основной величины.

Как было сказано, для вычисления равновесной концентрации дефектов минимизировалась свободная энергия Гиббса. Минимизация проводилась методом неопределенных множителей Лагранжа, с учетом законов сохранения числа мест, частиц, распределенных по этим местам, и закона сохранения заряда.

Потенциал Гиббса кристалла с дефектами записывается в виде:

в = Я - Г5 = Я - кТЫ \¥ = Я - Г(5г + БК), (3)

где: МГ — термодинамическая вероятность состояния, Бт, Бк — соответственно тепловая и конфигурационная части энтропии.

Потенциал Гиббса можно представить в виде двух частей тепловой и конфигурационной: С = Ст + О К- В первую входит внутренняя энергия и тепловая энтропия, во вторую — конфигурационная. Первые два слагаемых формулы (3) содержат тепловую часть свободной энергии.

Для того, чтобы вычислить свободную энергию дефектообразования, используем парциальный потенциал Гиббса, приходящийся на один дефект (1). Из определения парциальной величины следует, что энергия дефектообразования может быть найдена умножением этой величины на

число дефектов. С учетом этого запишем тепловую часть в виде суммы энергий образования нейтральных дефектов и ионизации электронных состояний:

+ Е 4 [ - »2)««+4(1 - О ]} (1 - ф. (4)

аф

где: N — концентрация, Ед — ширина запрещенной зоны полупроводника, п,р — концентрации электронов и дырок соответственно, е — энергия ионизации дефекта, с? = 1 для доноров и 0 для акцепторов, — символ Кронекера.

Термодинамическая вероятность, обуславливающая конфигурационную часть свободной энергии = кТ\п И7), записывается в виде:

™ _ (ЩМ п (5)

»! 'й «21(^-^)1 ' ()

где: Л^,,) — эффективная плотность состояния в зоне проводимости (валентной зоне), п(р) — концентрация свободных электронов (дырок), га(^а) — фактор вырождения заполненного (незаполненного) электронного состояния дефекта.

Экстремум свободной энергии будем искать методом неопределенных множителей Лагранжа. Функционал для нахождения условного минимума имеет вид:

+ + + (6)

р

где: Аа, А*3, Ле — неопределенные множители Лагранжа, возникшие из законов сохранения: Аа — числа частиц, — числа мест, Хе — заряда.

После подстановки в выражение (6) всех его составляющих и записи его явном виде, была проведена его минимизация путем приравнивания всех его частных производных по концентрациям к нулю.

Окончательные выражения для концентрации дефектов и электронов, захваченных на них, имеют вид:

(7)

где:

^= ХтМъ

-91 + £ <р!ш?)1/п + (Ер - е>) (1 - 55)

= 5ехр +62 ■+ (1 -& ~2е-и ^ -■■

Ер — уровень Ферми, отсчитанный от зоны проводимости, а„, а^ — соответствующие активности.

Из формулы (7) можно получить достаточно простые выражения для концентрации точечных дефектов в том случае, если полупроводник не вырожден

для акцепторного типа:

+

а9 \

для донорного типа:

кТ

2 п

Жехр\ кТ

Е -£<5

а/з

кТ

2 п

кТ

ехр I | + 1

(В)

(9)

Для учета эффекта многозарядности дефектов был введен дополнительный закон сохранения числа зарядовых состояний для дефектов данного типа:

ъ = (ю)

з

где: — общее число дефектов данного типа, ^ — число дефектов в одном из зарядовых состояний. Законы сохранения числа мест и числа единиц не изменятся.

После проведения минимизации энергии Гиббса с учетом нового условия, было получено выражение для полной концентрации растворенных

многозарядных дефектов:

где: г, к — индексы, отражающее конкретное зарядовое состояние.

В тексте диссертации приведены выражения для концентрации в каждом зарядовом состоянии, являющиеся составной частью формулы (11).

В разделе 2.5 рассматривается отклонение состава кристалла от сте-хиометрического. На основании полученных аналитических выражений проведено матеметическое моделирование изменения области гомогенности в зависимости от концентрации донорной примеси. Показано, что с увеличением концентрации доноров происходит смещение области гомогенности в сторону донора.

Глава 3

В третьей главе диссертации результаты теоретического исследования главы 2 применяются для расчета энтальпии образования некоторых твердых растворов кремния. Анализировались примеси создающие по одному донорному или акцепторному уровню в запрещенной зоне кремния а также примеси создающие несколько уровней. В качестве однозарядных донорных примесей были взяты мышьяк (Ав) и фосфор (Р), в качестве акцепторных — алюминий (А/) и галлий (Са), многозарядными примесями служили золото {Аи) и серебро {Ад). Такой подбор элементов обусловлен их широким применением при легировании кремния и как следствие имеющаяся о них информация отличается полнотой и проработанностью.

Исходными данными служили кривые растворимости указанных элементов в кремнии. Естественно, ввиду высокой сложности и стоимости такого эксперимента, кривые растворимости самостоятельно получены

не были, а были взяты из монографии В.М. Глазова и B.C. Земскова [3]. В работе [3] собраны и обобщены диаграммы состояния многих твердых растворов кремния и германия с подробным описанием методов и условий получения кривых растворимости. После перевода диаграмм состояния из печатной в электронную форму эти данные были использованы как исходные для всех расчетов.

Активности компонент рассчитываются из данных о ликвидусе системы. В этой главе приводится улучшенная, по сравнению с [3], методика расчета активностей компонент системы. Конечной целью расчета является получение зависимости энтальпии растворения примеси от температуры и концентрации. Энтальпия растворения рассчитывается через парциальный потенциал Гиббса по формулам главы 2. В главе также рассмотрены различные модели поведения уровня Ферми при высоких температурах и концентрациях. Показаны пределы применимости каждой модели.

Каждый анализируемый твердый раствор рассматривается отдельно со ссылками на аналитические выражения, используемые для расчета. Показано, что при максимальных концентрациях всех рассматриваемых примесей, кроме галлия, полупроводник является вырожденным, что было учтено при расчете уровеня Ферми.

На рис. 1 показана зависимость энтальпии растворения примеси алюминия от кубического корня концентрации. На основании хорошей аппроксимации этой зависимости прямой делается вывод о преобладании кулоновского взаимодействия.

Для проверки правильности расчета для каждой анализируемой системы проводится восстановление солидуса по полученным аппроксима-ционным данным. На рис. 2 представлен пример такой проверки для того же алюминия. Здесь показаны исходный и восстановленный соли-дусы. Из рисунка видно, что они находятся в хорошем согласии друг с другом. Исходя из результатов расчета, необходимо заметить, что почти для всех систем поведение термодинамических параметров можно

Рис. 1. Зависимость энтальпии растворения примеси алюминия в кремнии от кубического корня концентрации алюминия

Рис. 2. Исходный и восстановленный солидусы алюминия в кремнии

Таблица 1. Аппроксимационные полиномы для зависимости

Элемент Полином, эВ(К)

ва 9ва = -2-74 • 10~7Т2 + 6.16 • 10"4Т + 0.61

А1 д-Ц = 2.18 • 10-16Г3 - 4.97 • 10"15Г2 + 1.01Г + 7.41 • Ю'14

Аз = 1.16 - 10~3Т3 - 1.93 • 10"7Т2 + 6.36 • 10-Т + 1.21 • 10~6

Р др = -7.56 • 10~иГ3 + 9.34 ■ 10-8Т2 + 3.71 • 10~4Г + 7.59 • 10"7

л8 д%, = 3.23 ■ 10~9Т3 - 1.25 • 10~5Т2 + 1.28 ■ 10~2Т + 2.48 • 10~5

Аи д^ = -6.9 • 1(Г9Г3 + 6.72 • 10-бГ2 + 1.44 • 10~8Т + 2.05 • 10"и

разбить на две области: область низких температур и область высоких температур, близких к температуре плавления чистого кремния. Такое различие можно объяснить каким либо неучтенным эффектом либо недостаточной точностью исходных данных. В пользу второго говорит тот факт, что солидус, восстановленный по низкотемпературной области и экстраполированный к температуре плавления физически корректен и совпадает с исходным. В случае же использования высокотемпературной области и экстраполяции результатов к низким температурам такого сказать нельзя.

В результате расчета были получены аппроксимационные выражения для зависимости парциального потенциала Гиббса от температуры. Такие аппроксимационные полиномы для всех анализируемых систем сведены в таблице 1.

Глава 4

В четвертой главе рассмотрен многокомпонентный полупроводник, в частности вопросы комплексообразования. Поддерживается та же модель полупроводника, что и для однокомпонентного случая. Дополнительно учитываются процессы образования комплексов при взаимодействии между дефектами кристалла и элементами кристаллического ба-

зиса. Допускаются также комплексы целиком состоящие из дефектов.

Расчет ведется все тем же методом минимизации свободной энергии. Появление комплексов учитывается усложнением законов сохранения числа мест, частиц, общего числа дефектов заданного сорта, закона сохранения заряда и общего числа частиц в системе. Появление комплексов также меняет термодинамическую вероятность системы, в которой появляются факторы вырождения комплекса.

После минимизации свободной энергии Гиббса было получено следующее выражение для концентрации комплексов:

где: Ук — кратность вырождения комплекса, тРаК — количество структурных элементов одного типа, входящих в комплекс,

дк = д'к-Т, 04 - ™рак>

/р1 - Я* ехр [(Ег - ек) ¿к/Щ + гк ехр [{Ед -Ег - ек) (1 - ¿к) /кТ}. Концентрация электронов на комплексах равна:

а,? \Natot

ПК = ¥КГКА'Р П I ^ ехр ) ехр

{Ед-ЕР-ек){1-йк)

кТ

(13)

Формула (13) описывает концентрацию комплексов любой разумной сложности и конфигурации донорного и акцепторного типа. Концентрация комплексов пропорциональна концентрации структурных элементов его составляющих в степени равной числу этих элементов. Эта формула позволяет анализировать свойства кристалла с достаточно сложными моделями дефектообразования.

В качестве примера применения полученного выражения был рассмотрен доноро-акцепторный комплекс, содержащий вакансию, в соединении

Ык, ст~3

1Е+17

1Е+16 1Е+15 1Е+14 1Е+13 1Е+12 1Е+11 1Е-И0 1Е+9 4 1Е+8 1Е+7 1Е+6

У*

у'

! 1 1 1 1 1 1

Ыр, ст'3

1Е+11 1Е+12 1Е+13 1Е+14 1Е+15 1Е+16 1Е+17 1Е+18 1Е+19 1Е+20 1Е+21

Рис. 3. Результат моделирования комплексообразования для кристалла ОаАэ, легированного серой (Мр — концентрация серы, Иц — относительная концентрация комплексов). Точками обзначены экиеряментальные данные

АП1ВУ. Для комплексов такого типа было получено следующее выражение, определяющее их концентрацию:

ИК = 4ЛГ:

ехр

кТ

К

•ехр

Щ,

-ехр

Еа

кТ

+ 1 +1

(14)

В разделе 4.2 проведено моделирование комплексообразования для такого типа комплекса. В качестве объекта моделирования был выбран комплекс образующийся в СаЛз, легированный серой. Проведен анализ влияния различных параметров на результирующую концентрацию комплексов. Методами математического моделирования показано, что на зависимости Мк(№р) имеется по крайней мере два характерных участка представленные на рис. 3 по точке пересечения которых можно оценить энергетические параметры вакансии галлия.

Для проверки развитой теории был поставлен специальный экспери-

мент на образцах в а Аз, легированных серой до различных концентраций. Относительную концентрацию комплексов оценивали по величине первого момента спектров фотолюминесценции данного комплекса. Такой эксперимент был проделан с четырьмя образцами ваАэ легированных серой до различных концентраций. Концентрации серы были такими, что позволяли ожидать проявления эффекта, при котором зависимость №к{1Ур) будет изменяться с линейной на квадратичную. При температуре 250К ожидаемый эффект был получен. Считалось, что концентрация комплексов пропорциональна первому моменту спектра, а концентрации примеси были определены емкостным методом. Результат эксперимента приведен на рис. 3. По характерной точке изменения наклона была вычислена энергия образования вакансии галлия. Полученное значение равно 1.4 эВ, что близко к значению, полученному другим автором = 1.6эВ [4].

Выводы

1) В работе получила дальнейшее развитие методика расчета равновесной концентрации дефектов на основе минимизации свободной энергии Гиббса многокомпонентного полупроводника, содержащего произвольный набор точечных дефектов. Получен ряд выражений для концентрации отдельных точечных дефектов, ширины области гомогенности, для концентрации свободных электронов при высоких температурах.

2) Получены аналитические выражения для концентрации дефектов с учетом кулоновского и деформационного взаимодействий и многоэ-арядности примеси.

3) Разработаны и реализованы на практике методы обработки экспериментальных результатов, с целью получения термодинамических параметров дефектов.

4) Получены зависимости парциального потенциала Гиббса для растворимости ряда примесей в кремнии, которые с достаточно высокой

точностью описывают экспериментальный результат.

5) Показано, что в области температур от 1000К до 1500К на растворимость алюминия и галлия в кремнии оказывает влияние кулоновское взаимодействие.

6) Показано, что легирование соединения типа донорной примесью приводит к изменению концентрации собственных точечных дефектов и соответственно области гомогенности. Выполнено моделирование изменения ширины области гомогенности при легировании полупроводникового кристалла донорами.

( ) Получены выоажения описывающие, комттлексообг>ялование в многокомпонентных полупроводниках. Выполнено математическое моделирование для случая донорло-акцепторных комплексов типа вакансия катиона - элемент Vl-oïi группы соединения A!I1 Bv. Показано, что концентрация таких комплексов нелинейно зависит от концентрации примеси. На основе обработки экспериментальных результатов по комплексам в GaÂs, легированным серой найдена энергия образования вакансии галлия = 1.4 эВ.

8) В работе получили дальнейшее развитие термодинамические модели образования точечных дефектов, которые позволяют учесть следующую иерархию взаимодействий: взаимодействие опосредованное требованием выполнения закона сохранения заряда; слабое кулоновское и деформационное взаимодействие; взаимодействие приводящее к комплексообразованию.

Основное содержание диссертации отражено в следующих публикациях:

1) Булярский C.B. Комлев A.B. Влияние потенциального взаимодействия на процессы растворения примесей Al, G a, As, Р в кремнии. // Неорганические материалы, 1997, т.33, с.134-138.

2) Комлев A.B. Определение термодинамических параметров дефектов из анализа растворимости примеси. // Труды молодых ученых Ульяновского Государственного Университета, 1996, с.25-26.

3) Комлев A.B. Определение параметров глубоких уровней в полупроводниковых материалах и структурах. // Тезисы докладов студентов и аспирантов 111-ей ежегодной научно-практической конференции УлГУ, 1994, с.30-31.

4) Ворона А.А Комлев A.B. Миков С.Н. Расширение возможностей ЙK-спектрофотометра Specord 75IR для исследования твердотельных материалов при его сопряжении с персональным компьютером. ! I Л/._________________-\r-T\r г<________,___________________________„„„

! / V l^Iii-'l^ .1(111ДV.r.II I-' - II , JIIIi 1 J IL 1V. ±1 1 (1*11> Ulm

физика, 1996, выпуск II, с.143-144. 1итература

1] Bulyarskii S. V., Oleinikov V.P. //Phys. Stat. Sol.(b). 1987, v.141, p.k7-

i r.

KiU.

2] Bulyarskii S.V., Oleinikov KT5. Thermodynamics of Defect Formation and Defect Interaction in Compound Semicondactors. //Phys. Stat. Sol.(b). 1988, v.146, p.439-447.

3] Глазов B.M., Земское B.C. Физико-химические основы легирования полупроводников. М., Наука, 1967, 371 с.

1] ВиЬНс V. T. (Бублик В. Т.) //Phys. Stat. Sol. (а), 1978, v.45,_p_543 -548

Подписано в печать 17.09.97. Формат 84x108/32. Усл. печ. л. 1,1 Уч.-изд. л. 0,9. Тираж 100. Заказ №116¡ 5 9 4 Отпечатано с оригинал-макета в лаборатории оперативной полиграфии Ульяновского государственного университета 432700, г.Ульяновск, ул.Л.Толстого, 42