Термодинамика и кинетика конденсации на макроскопических ядрах из растворимых поверхностно-активных веществ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ НУКЛЕАЦИИ НА ЯДРАХ ИЗ РАСТВОРИМЫХ

ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ.

§1. Основные термодинамические соотношения нуклеации на растворимых ядрах в предпороговой области метастабильности пара.

§2. Химический потенциал конденсата с учетом адсорбции вещества ядра на поверхности капли.

§3. Общий алгоритм расчетов термодинамических характеристик с учетом адсорбции вещества ядра на поверхности капли.

ГЛАВА 2. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ ДЛЯ ОСНОВНЫХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НУКЛЕАЦИИ В ПРЕДЕЛЬНЫХ СИТУАЦИЯХ.

§4. Термодинамические характеристики нуклеации при сильном недосыщении адсорбции вещества ядра на поверхности капли.

§5. Термодинамические характеристики нуклеации при адсорбции почти всего вещества ядра на поверхности капли.

§6. Термодинамические характеристики нуклеации при постоянной величине адсорбции вблизи насыщения монослоя.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТЫ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК КИНЕТИКИ НУКЛЕАЦИИ НА ЯДРАХ ИЗ РАСТВОРИМЫХ ПОВЕРХНОСТНО-АКТИВНЫХ ВЕЩЕСТВ.

§7. Перенормировочные адсорбционные множители.

§8. Численные расчеты основных нуклеационных характеристик при изотерме адсорбции Фрумкина.

§9. Изменение термодинамических характеристик в зависимости от параметров молекул ядра и конденсата.

Теория конденсации на макроскопических ядрах из растворимых и нерастворимых веществ различной природы является важным разделом теории фазовых переходов в гетерогенных системах. Известно, что механизм гетерогенной нуклеации является энергетически более выгодным по сравнению с гомогенным механизмом зарождения новой фазы, которое требует в обычных условиях чрезвычайно высоких пересыщений метастабильной фазы. Гетерогенный механизм зарождения новой фазы важен и с практической точки зрения, поскольку, например, вследствие естественных процессов и жизнедеятельности человека в атмосфере Земли присутствует большое количество частиц различной природы, которые стимулируют именно гетерогенное образование облаков.

Первой, или инкубационной, стадией процесса конденсации является стадия, на которой формируется стационарное распределение капель по размерам в окрестности максимума работы гетерогенного образования капли на ядре. На следующей стадии конденсации происходит дальнейший рост капель и образование основного числа устойчиво растущих зародышей новой стабильной фазы. Предлагаемая работа посвящена изучению термодинамики и кинетики именно инкубационной стадии гетерогенной конденсации на макроскопических ядрах из растворимых веществ.

Растворимые вещества, частицы которых могут служить центрами гетерогенной нуклеации, могут быть как поверхностно-инактивны, так и поверхностно-активны. Частицы, состоящие из молекул поверхностно-активных веществ (ПАВ), попадают в атмосферу как выбросы различных производств, образуются в результате окисления олефинов и ароматических веществ - продуктов неполного сгорания автомобильного топлива, и окисления летучих органических веществ естественного происхождения [1—4].

На первый взгляд, эффективность растворимых ядер из поверхностно-активных веществ в качестве инициатора гетерогенной нуклеации при низких пересыщениях пара уступает эффективности ядер из поверхностно-инактивных веществ ввиду того, что в первом случае на поверхности капли формируется монослой из молекул ПАВ, препятствующий обмену молекулами конденсата между каплей и паром. Однако, максимум химического потенциала конденсата (определяющий пороговое значение химического потенциала пара, выше которого нуклеация протекает безбарьерным образом, а, значит, наиболее интенсивно) может быть в случае нуклеации на растворимых ядрах ПАВ ниже соответствующего порогового значения для ядер из поверхностно-инактивных веществ при тех же значениях внешних параметров. Это обусловлено тем, что химический потенциал конденсата с учетом адсорбции вещества ядра является сложной нелинейной функцией внешних параметров задачи. Роль играет сумма эффектов, связанных с растворимостью, поверхностной активностью вещества ядра, взаимосвязью концентрации, поверхностного натяжения конденсата и баланса вещества внутри капли.

С практической точки зрения важным является исследование кинетики нуклеации на ядрах растворимых ПАВ еще и в связи с тем, что большее количество параметров (по сравнению с ядрами из поверхностно-инактивного вещества) позволит более гибко контролировать процесс нуклеации на таких ядрах.

Зарождение капли на растворимом ядре ПАВ в пересыщенном паре сопровождается растворением ядра и формированием адсорбционного монослоя на поверхности капли, в результате чего молекулы ПАВ присутствуют как в объемной фазе капли, так и на ее поверхности. Молекулы поверхностно-активных веществ могут быть различны по химическому составу, однако все они характеризуются наличием гидрофильной и гидрофобной групп (или нескольких таких групп), причем в плотном монослое молекулы ПАВ ориентированы перпендикулярно к поверхности, а их гидрофильные группы "утоплены" в объемной фазе конденсата (о "гидрофильных" и "гидрофобных" группах говорят в том случае, когда конденсатом является вода). К поверхностно-активным веществам, например, относятся одно- и многоатомные спирты ROH и R(OH)n кислоты RCOOH, амины RNR'R" , альдегиды RCOH, простые и сложные эфиры, ROR' и RCOOR', амины кислот RCON(R'R"), нитросоединения RNO2 и др. [4-6], где R - радикал.

Исследованию вопроса о замедляющем влиянии монослоев в процессах испарения и конденсации посвящено большое количество литературы [730]. Большинство исследований, однако, относится к пленкам нерастворимых поверхностно-активных веществ, что связано с их практическим использованием для замедления испарения воды из естественных резервуаров (все вещество идет на образование пленки и отсутствует в растворе, что позволяет также избегать экологически нежелательных последствий). Фазовое состояние монослоя может быть различным: от газообразного до твердого (для нерастворимых ПАВ) и определяется предельной площадью на молекулу ПАВ в монослое (в зависимости от состояния монослоя молекулы могут быть по-разному ориентированы на поверхности) и уравнением, описывающим состояние монослоя [31]. Естественно, наиболее сильное замедление процесса конденсации или испарения присуще твердому монослою ПАВ с высоким значением параметра латеральных взаимодействий. Существуют различные теории для объяснения этого затормаживающего влияния: теория энергетического барьера [7, 8, 10, 12], теория свободной площади [10], теория флуктуаций плотности [7, 10], нахождение "сопротивления монослоя" из теории сшивания потоков [18, 21, 25] и другие. Все они обеспечивают хорошее согласие с экспериментом в ограниченных рамках (например, для некоторого диапазона концентраций) и не дают исчерпывающего описания замедляющего влияния монослоя от параметров молекул ПАВ и конденсата. Ряд авторов говорит о резком изменении замедляющей способности монослоя при переходе монослоя из одного фазового состояния в другое (для нерастворимых ПАВ - из конденсированного в твердое состояние) при некотором значении степени заполнения монослоя, соответствующем точке перехода [7, 17, 21, 25].

Ситуация отличается для ядер из растворимого поверхностно-активного вещества. Фазовый переход в монослое, образованном из молекул растворимого ПАВ, также может иметь место [28], однако он относится к переходу из газообразного к конденсированному состоянию [29]. В эксперименте [30] было обнаружено, что адсорбционный монослой растворимого ПАВ для большинства исследованных веществ не способен существенно замедлять процесс испарения при концентрациях ПАВ ниже предела растворимости, и измеряемый эффект замедления наблюдается лишь для определенных веществ при концентрациях, близких к пределу растворимости.

Для прогнозирования результатов эксперимента необходимо построение кинетической теории нуклеации. Известен целый ряд работ, посвященных исследованию кинетики гомогенной нуклеации [32-42]. Важно здесь отметить, что в случае гомогенной нуклеации работа образования капли характеризуется наличием потенциального горба на кривой ее зависимости от размера капли. В большинстве работ [32-36, 41] потенциальный горб работы образования капли при исследовании гомогенной нуклеации аппроксимируется параболой в околокритической области на оси размеров капель. Критический размер капли - это тот размер, по достижении которого дальше капля растет уже неудержимо, и при котором достигается максимум работы образования. Поскольку стационарный поток капель формируется в основном в околокритической области на оси размеров капель, то, соответственно, характерные времена установления стационарной скорости нуклеации в гомогенной нуклеации получаются из решения кинетического уравнения, управляющего развитием во времени функции распределения капель по размерам, в околокритической области. Параболическая аппроксимация работы образования капли и предположение о том, что ее первая производная по числу молекул конденсата много меньше единицы, верны лишь в околокритической области на оси размеров капель, и соответственно в этой области верны и полученные авторами кинетические уравнения и их решения. Другие области, помимо околокритической, рассматриваются в [42], а также в [34]. В работе [34] общее инкубационное время складывается из времен установления стационарного состояния в околокритической и докритической областях.

Менее исследованным является вопрос о кинетике гетерогенной нуклеации. В [43], например, исследуется рост зародыша на твердой подложке, в [44] - характерные времена релаксации в мицеллярных растворах, в [45] сформулированы основы кинетики нуклеации на растворимых ядрах, на основании которых в данной работе рассматривается кинетика нуклеации на растворимых ядрах ПАВ.

Исследование кинетики гетерогенной нуклеации на ядрах конкретной природы невозможно без знания термодинамических характеристик капель, зародившихся на ядрах, как функций размера капли и параметров ядра и конденсата. Исследование термодинамики капель, зарождающихся на макроскопических ядрах из растворимых ПАВ проведено в главах I—III предлагаемой работы. Рассмотрение опирается на метод, развитый в цикле статей [46-51] для нуклеации на ядрах как из поверхностно-инактивных, так и поверхностно-активных и коллоидных веществ. Важнейшей характеристикой является максимум химического потенциала конденсата, определяющий [46] пороговое значение химического потенциала пара. Адсорбция, зависящая от концентрации раствора внутри капли, сама, в свою очередь, влияет на концентрацию и поверхностное натяжение капли. Возникающие при этом нелинейные связи усложняют поведение химического потенциала конденсата, и в случае нуклеации на ядрах из растворимых ПАВ могут приводить к существованию нескольких экстремумов химического потенциала конденсата. Барьерный механизм зарождения капель (в том случае, когда химический потенциал пара лежит чуть снизу от порогового значения, и барьер практически еще преодолим) также имеет большое значение, так как он практически осуществляется в природных и технических условиях при постепенном (не мгновенном) создании пересыщения пара, причем при этом большое количество внешних параметров при использовании ядер ПАВ позволяет более гибко контролировать процесс конденсации.

В случае барьерного зародышеобразования на макроскопических смачиваемых ядрах, когда химический потенциал пара лежит ниже его порогового значения, характерной особенностью работы образования капли на ядре является наличие минимума и максимума на кривой зависимости работы образования от размера капли [46]. Соответственно необходимыми для кинетики нуклеации являются сведения о положениях и полуширинах потенциальной ямы и потенциального горба работы образования капли, а также об энергии активации, задаваемой перепадом высот потенциальной ямы и потенциального горба работы образования. "Предпороговой" областью метастабильности пара будем здесь называть область, в которой акти-вационная энергия существенна, однако не слишком велика, и барьер практически еще преодолим.

В Главе I приведены общие соотношения термодинамики гетерогенной нуклеации [46, 47, 49] в предпороговой области метастабильности пара, а также найдена вторая производная химического потенциала конденсата в точке его экстремума, которая при параболической аппроксимации химического потенциала конденсата входит в выражения для положений и полуширин потенциальной ямы и потенциального горба работы образования капли и энергии активации. Также в Главе I сформулирован алгоритм расчета термодинамических характеристик, который позволяет установить зависимость искомых характеристик от числа молекул ПАВ в ядре при выборе адсорбции вещества ядра на поверхности капли за независимую переменную описания.

Возможны две предельные ситуации при адсорбции вещества ядра на поверхности капли: когда адсорбция сильно недосыщена и когда почти все вещество ядра адсорбировано на поверхности капли. В Главе II предлагаемой работы найдены аналитические выражения для асимптотик термодинамических характеристик в этих предельных ситуациях, а также асимптотики при постоянной адсорбции, найденные методом, предложенным ранее в [48]. Подчеркнем, что все результаты I и II Глав дают универсальные зависимости термодинамических характеристик задачи о нуклеации на растворимом ядре ПАВ с учетом адсорбции вещества ядра на поверхности капли и присутствия молекул ПАВ в объемной фазе капли и сложных взаимозависимостей адсорбции, поверхностного натяжения и концентрации молекул ПАВ. Универсальность этих соотношений выражается в том, что от конкретного выбора изотермы адсорбции зависят только несколько опорных параметров в этих соотношениях.

Конкретный вид изотермы адсорбции необходим тем не менее для точных численных расчетов термодинамических характеристик нуклеации во всей области размеров ядер в их зависимости от внешних данных задачи о конденсации. Для расчетов, проведенных в Главе III, использовалась изотерма адсорбции Фрумкина, учитывающая латеральные (то есть боковые) взаимодействия в монослое. Для того чтобы выявить влияние именно поверхностной активности вещества ядра на термодинамические характеристики нуклеации, в Главе III исследовалось поведение "перенормировочных адсорбционных множителей" (то есть отношений термодинамических характеристик к соответствующим характеристикам в случае нуклеации на ядрах поверхностно-инактивных веществ) в их зависимости от размера ядра и других внешних параметров.

Полученные в Главах I—III термодинамические характеристики используются в Главе IV в результатах кинетики нуклеации на макроскопических ядрах из растворимых поверхностно-активных веществ. В Главе IV получено кинетическое уравнение для распределения капель по размерам во всей окрестности точки перегиба работы образования капли (включающей как около критическую, так и околоравновесную области на оси размеров капель, а также область между ними) для любых смачиваемых ядер. Решение этого кинетического уравнения определяет характерные времена инкубационной стадии нуклеации: время релаксации к квазистационарному распределению капель по размерам в окрестности максимума работы образования капли (именно это время определяет время установления стационарной скорости нуклеации) и время релаксации к квазиравновесному распределению капель во всей области, лежащей левее этой окрестности на оси размеров капель. Поскольку полученные в Главе IV характерные времена инкубационной стадии нуклеации зависят лишь от общих характеристик задачи, таких как высота активационного барьера размера ядра и пересыщения пара, то они справедливы для любых макроскопических смачиваемых ядер. Специфика природы ядра (например, его поверхностная активность) проявляется через значения термодинамических характеристик, входящих в выражения для характерных времен и стационарной скорости нуклеации. Также в Главе IV при помощи результатов, полученных для термодинамических характеристик в главах I—III, исследовано различие времен установления стационарной скорости нуклеации для растворимых ядер из по-верхностно-инактивных и поверхностно-активных веществ во всей области размеров ядер.

При исследовании времен установления стационарного состояния для ядер различной природы встает вопрос о разнице коэффициентов конденсации пара для капли, образованной на ядре растворимого поверхностно-инактивного вещества и капли, образованной на ядре ПАВ и характеризующейся наличием адсорбционного монослоя на поверхности. Несмотря на наличие в литературе большого количества теорий коэффициента конденсации [52-66]: например, теория свободного угла [53], теория переходного состояния [26, 54, 59] и другие, вопрос о величине коэффициента конденсации для различных веществ (и, в особенности, для капель и плоских поверхностей, покрытых адсорбционным монослоем) остается открытым. Большой разброс существует также и в экспериментально исследованых различными авторами значениях коэффициента конденсации. Например, для воды приводятся значения от 0.04 до 1 [56, 58, 66]. Однако в случае

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В предлагаемой работе получены соотношения, которые связывают термодинамические характеристики капли, зародившейся в пересыщенном паре на макроскопическом ядре из растворимого ПАВ. Эти характеристики найдены с учетом адсорбции вещества ядра на поверхности и присутствия растворенных молекул ПАВ в объемной фазе капли. Нужными из них для кинетики являются: пороговое значение химического потенциала пара, положения и полуширины потенциальной ямы и потенциального горба работы гетерогенного образования капли на ядре. Сформулирован алгоритм нахождения термодинамических характеристик капли в точке экстремума химического потенциала конденсата при выборе адсорбции в качестве независимой переменной описания капли.

В диссертации построены универсальные (не зависящие от конкретного вида изотермы адсорбции) асимптотики термодинамических характеристик в предельных ситуациях: когда адсорбция сильно недосыщена, когда почти все вещество ядра адсорбировано на поверхности капли, и при постоянной величине адсорбции. Показано, что асимптотики имеют большую практическую ценность, поскольку области их применимости могут покрывать существенную часть диапазона размеров ядер, встречающихся на практике. Выявлены параметры, значение которых влияет на ширину областей применимости.

Влияние поверхностной активности вещества ядра на термодинамические характеристики проиллюстрировано численными расчетами перенормировочных адсорбционных множителей (отношений термодинамических характеристик к соответствующим характеристикам в случае нуклеации на ядрах поверхностно-инактивных веществ) для типичной изотермы адсорбции, учитывающей латеральные взаимодействия в монослое. Расчеты сделаны во всем диапазоне размеров ядер для различных значений параметров, характеризующих природу ядра и конденсата.

В работе сделан вывод о том, что, вопреки распространенному мнению, эффект адсорбции способен не только затруднять, но и облегчать осуществление гетерогенной нуклеации на ядрах из растворимых ПАВ, поскольку в случае нуклеации на ядрах из растворимых поверхностно-активных ве

94 ществ пороговое значение химического потенциала пара может быть ниже соответствующего значения в случае нуклеации на ядрах из поверхностно-инактивного вещества при тех же внешних параметрах.

В диссертации исследованы условия безбарьерного и барьерного зарождения капель. Найдено решение кинетического уравнения нуклеации на макроскопических смачиваемых ядрах конденсации на инкубационной стации барьерной нуклеации во всей окрестности точки перегиба работы гетерогенного образования капли. Найдены времена релаксации к квазистационарному распределению зарождающихся на ядрах капель в окрестности максимума работы образования капли, а также релаксации к квазиравновесному распределению капель во всей области, лежащей левее этой окрестности на оси размеров капель. Выявлена зависимость времен релаксации от высоты активационного барьера и других внешних параметров. Показано, когда нестационарная скорость нуклеации становится практически равной квазистационарной скорости нуклеации.

При помощи результатов, полученных для термодинамических характеристик, исследовано различие времен установления стационарной скорости нуклеации для растворимых ядер из поверхностно-инактивных и поверхностно-активных веществ во всей области размеров ядер.

Результаты кинетической теории могут быть использованы в прогнозировании результатов эксперимента, а также на практике в изучении образования аэрозолей в атмосфере Земли и в технологических процессах. На их основе могут быть разработаны методы контроля зарождения и роста аэрозолей, образовавшихся на растворимых частицах ПАВ с целью уменьшения их нежелательных воздействий.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Щекин А.К., Куни Ф.М., Яковенко Т.М., Русанов А.И. Термодинамические основы кинетики конденсации на растворимых ядрах ПАВ/ Коллоидный журнал. 1995. Т. 57. № 1. С. 99-107.

2. Щекин А.К., Куни Ф.М., Яковенко Т.М., Русанов А.И. Расчеты и анализ термодинамических характеристик кинетики конденсации на растворимых ядрах ПАВ/ Коллоидный журнал. 1995. Т. 57. № 2. С. 261267.

3. Kuni F.M., Shchekin А.К., Yakovenko Т.М., Rusanov A.I. The Effect of the Surface Activity of Soluble Condensation Nuclei on the Thermodynamics of Heterogeneous Nucleation in Vapours/ Mendeleev Communications. 1995. № 2. P. 202-203.

4. Яковенко T.M. Характерные времена установления стационарного режима в кинетике нуклеации на макроскопических растворимых ядрах ПАВ/ Тезисы докладов Итогового семинара по физике и астрономии победителей конкурса грантов 1998 г. для молодых ученых Санкт-Петербурга. Санкт-Петербург. 1999. С. 41-42.

5. Shchekin А.К., Yakovenko ТМ, Kuni F.M. The Characteristic Times of Establishing the Steady Rate of Nucleation on Soluble Aerosol Particles Containing Surfactants/ В кн. Nucleation and atmospheric aerosols 2000. Eds. B.Hale and M.Kulmala. AIP. Rolla. 2000. P. 511-514.

6. Щекин A.K., Яковенко T.M., Куни Ф.М. Установление стационарной скорости нуклеации на растворимых аэрозолях, содержащих поверхностно-активные вещества/ Тезисы докладов Второй международной конференции "Естественные и антропогенные аэрозоли". Санкт-Петербург. 27 сентября - 1 октября 1999 г. С. 30-32.

7. Щекин А.К., Яковенко Т.М., Куни Ф.М. Установление стационарной скорости нуклеации на растворимых аэрозолях, содержащих поверхностно-активные вещества/ в "Естественные и антропогенные аэрозоли II". Под ред. Л. С. Ивлева. Санкт-Петербург. НИИХ. СПбГУ. 2000 г. С. 2028.

1. Shulman M.L., Charlson R.J., Davis E.J. The effects of atmospheric or-ganics on aqueous droplet evaporation/ J. Aerosol. Sci. 1991. У. 28. № 5. P. 737-752.

2. Shulman M.L., Jacobson M.C., Charlson R.J., Synovec R.E., Yong Т.Е. Dissolution behavior and surface tension effects of organic compounds in nucleating cloud droplets/ Geophysical Research Letters. 1996. V. 23. №3. P. 277-280.

3. Gill P.S., Graedel Т.Е., Weschler C.J. Organic Films on Atmospheric Aerosol Particles, Fog Droplets, Cloud Droplets, Raindrops and Snow-flakes/ Reviews of Geophysics and Space Physics. 1983. V. 21. №4. P. 903-920.

4. Химическая энциклопедия. Т. 3. Гл. ред. Кнунянц. Москва. Научное издательство "Большая Российская энциклопедия". 1992.

5. Абрамзон А. Поверхностные явления и поверхностно-активные вещества. Ленинград. Химия. 1984.

6. G. Т. Barnes. The effects of monolayers on the evaporation of liquids/ Adv. in Coll. Int. Sci. 1986. V. 25. №1-4. P. 89-200.

7. G. T. Barnes, V. K. La Mer. The evaporation Resistances of Monolayers of Long-Chain Acids and Alcohols and Their Mixtures/ Retardation of Evaporation by Monolayers: transport processes. 1962. Ed. by V. K. La Mer.

8. G. Т. Barnes, D. S. Hunter. The Evaporation Resistance of Octadecanol Monolayers as a Function of Temperature/ J. of Coll. Int. Sci. 1990. V. 136. №1. P. 198-212.

9. D. S. Hunter, G. T. Barnes, J. S. Godfrey, F. Grieser. Octadecylurea Monolayers/ J. of Coll. Int. Sci. 1990. V. 138. №2. P. 307-312.

10. W. D. Garrett. Retardation of Water Drop Evaporation with Monomo-lecular Surface Films/ Journal of Atmospheric Sciences. 1971. V. 28. №5. P. 816-819.

11. K. R. May. Comments on " Retardation of Water Drop Evaporation with Monomolecular Surface Films "/ Journal of Atmospheric Sciences. 1971. У. 29. № 4. P. 784-785.

12. H. H. Cammenga, D. Koenemann. Continuous recording of the evaporation rate of water through monolayers/ Thin Solid Films. An International Journal. 1988. У. 159. P. 53-61.

13. Y. K. Rao, D. O. Shah. Detection of Phase Transition in Monolayers Using Retardation of Evaporation of Water/ J. of Coll. Int. Sci. 1990. V. 137. №1. P. 25-29.

14. Rubel G. O. Steady-state temperature of on evaporating water droplet with a monolayer coating/ J. of Appl. Phys. 1990. V. 67. №10. P. 6085-6087.

15. Mowald H. Surfactant layers at water surfaces/ Report on Progress in Physics. 1993 V. 56. №5. P. 653-685.

16. Б. В. Дерягин, В. А. Федосеев, JI. А. Розенцвайг. Исследование адсорбции паров цетилового спирта и ее влияние на испарение водных капель/ ДАН СССР. 1966. Т. 167. № 3. С. 617.

17. JI. Ф. Леонов, П. С. Прохоров. Влияние ПАВ на испарение мелких водяных капель/ "Исследования в области поверхностных сил" сборник докладов III конференции по поверхностным силам. Под ред. Де-рягина. Москва. 1967.

18. Б. В. Дерягин, Ю. С. Кургин. Исследование пассивирующего действия паров цетилового спирта на конденсационный рост капель туманов. ДАН СССР. 1970. Т. 192. № 5. С. 1067.

19. Б. В. Дерягин, Ю. С. Кургин. Теория пассивации конденсационного роста капель туманов парами цетилового спирта/ Коллоидн. Журн. 1972. Т. 34. № 1. С. 36.

20. G. О. Rubel, J. W. Gentry. Measurement of the Kinetics of Solution Droplets in the Presence of Adsorbed Monolayers: Determination of Water Accomodation Coefficient/ J. Phys. Chem. 1984. V. 88. № 14. P. 3142.

21. Cammenga H. K. Evaporation mechanism of liquids/ Carrent Topics in Materials Science, ed. by E. Kaldis. North-Holland. Amsterdam. 1980. V. 5. P. 337-411.

22. Rubel G. O. Partitioning of partially soluble volatiles between the vapor and liquid aerosol phase/ Atmospheric Environment. 1991. V. 25A. № 5/6. P. 1009-1012.

23. Свитова Т.Ф., Смирнова Ю.П., Чураев H.B., Русанов А.И. Динамика поверхностного натяжения и двумерные фазовые переходы в монослоях растворимых ПАВ на поверхности раздела вода/воздух/ Коллоид. журн. 1994. Т. 56. №3. С. 441-445.

24. Lunkenheimer К., Zembala M. Attempts to Study a Water Evaporation Retardation by Solyble Surfactants/ J. Coll Int. Sci. 1997. V. 188. P. 363-371.

25. H. JI. Адам. Физика и химия поверхностей. Гостехиздат. 1947.

26. Kashchiev D. Solution of the non-steady state problem in nucleation kinetics/ Surface Science. 1969. V. 14. P. 209-220.

27. Kashchiev D. Nucleation. Basic theory with applications. Butterworth-Heinemann. Oxford. 2000.

28. G. Shi, J.H. Seinfeld, K. Okuyama. Transient kinetics of nucleation/ Physical Review A. 1990. V. 41. №4. P. 2101-2108.

29. P. Demo, Z. Kozisek. Homogeneous nucleation process: Analytical approach/ Physical Review B. 1993. У. 48. №6. P. 3620-3625.

30. P. Demo, Z. Kozisek. Analytical calculation of time lag of homogeneous nucleation / Philosophical magazine B. 1994. V. 70. №1. P. 49-57.

31. K. Binder, D. Stauffer. Statistical theory of nucleation, condensation and coagulation/ Adv. Phys. 1976. У. 25. P. 343.

32. К. Binder. Theory for the dynamics of "clusters". II. Critical diffusion in binary systems and the kinetics of phase separation/ Physical Review B. 1977. V.15. №9. P. 4425-4447.

33. B. Nowakowski, E. Ruckenstein. A kinetic approach to the theory of nucleation in gases/ J. Chem. Phys. 1991. V. 94. №3. P. 1397-1402.

34. B. Nowakowski, E. Ruckenstein. Homogeneous nucleation in gases: A three-dimensional Fokker-Plank equation for evaporation from clusters/ J. Chem. Phys. 1991. V. 94. №12. P. 8487-8492.

35. Мелихов A.A., Трофимов Ю.В., Куни Ф.М. Теория преодоления ак-тивационного барьера при распаде пересыщенного газом раствора/ Коллоид, журн. 1994. Т. 56. №2. С. 201-204.

36. В. Nowakowski, Е. Ruckenstein. A Kinetic Treatment of Heterogeneous Nucleation/ J. Phys. Chem. 1992. V. 96. P. 2313-2316.

37. Куни Ф.М., Гринин А.П, Щекин А.К., Русанов А.И. Термодинамические и кинетические основы теории миделлообразования. 3. Начальные стадии мицеллообразования/ Коллоид, журн. 2000. Т. 62. №4. С. 505-510.

38. Куни Ф.М., Щекин А.К., Русанов А.И. Кинетика конденсации на растворимых ядрах/ Коллоид, журн. 1993. Т. 55. №2. С. 45-54.

39. Куни Ф.М., Щекин А.К., Русанов А.И. Термодинамика конденсации на растворимых ядрах поверхностно-инактивных веществ/ Коллоид, журн. 1993. Т. 55. №2. С. 34-44.

40. Русанов А.И., Куни Ф.М., Щекин А.К. Основы термодинамики конденсации на растворимых ядрах с учетом адсорбции вещества ядра/ Коллоид, журн. 1993. Т. 55. №2. С. 55-63.

41. Куни Ф.М., Щекин А.К., Русанов А.И. Термодинамика конденсации на растворимых ядрах ПАВ при постоянной величине адсорбции/ Коллоид, журн. 1993. Т. 55. №2. С. 64-72.

42. Куни Ф.М., Щекин А.К., Русанов А.И. Термодинамика конденсации на растворимых ядрах ПАВ при переменной величине адсорбции/ Коллоид, журн. 1993. Т. 55. №2. С. 73-90.

43. Щекин А.К., Русанов А.И., Куни Ф.М. Термодинамика конденсации на растворимых ядрах коллоидных ПАВ/ Коллоид, журн. 1993. Т. 55. №2. С. 91-99.

44. Щекин А.К., Русанов А.И., Куни Ф.М. Термодинамика конденсации при образовании пленки на растворимом ядре ПАВ/ Коллоид, журн. 1993. Т. 55. №5. С. 185-193.

45. Н. А. Фукс. Испарение и рост капель в газообразной среде. АН СССР. Москва. 1958.

46. Penner S.S. On the Kinetics of Evaporation/ J. Phys. Chem. 1952. V. 56. P. 475-479.

47. E. M. Mortensen, H. Eyring. Transmission coefficients for evaporation and condensation/ J. Phys. Chem. 1960. V. 64. P. 846L849.

48. N. Chodes, J. Warner, A. Gagin. A Determination of the Condensation Coefficient of Water from the Growth Rate of Small Cloud Droplets/ J. Atmos. Sci. 1974. V. 31. P. 1351-1357.

49. Б. В. Дерягин, JI. Ф. Леонов, С. В. Могилат, В. М. Борисова. О зависимости коэффициента конденсации воды от степени заполнения межфазного монослоя цетилового спирта/ Коллоидный журнал. 1982. Т. XLIV. № 5. С. 877-883.

50. М. Mozurkewich. Aerosol Growth and the Condensation Coefficient for Water: A Review/ Aerosol Sci. Teen. 1986. У. 5. P. 223-236.

51. Fujikawa S., Maerefat M. A Study of the Molecular Mechanism of Vapour Condensation/ JSME International Journal. Series II. 1990. V. 33. № 4. P. 634-641.

52. Barrett J., Clement C. Kinetic Evaporation and Condensation Rates and Their Coefficients/ J. Coll. Int. Sci. 1992. У. 150. № 2. P. 352-364.

53. P. Davidovits, J. T. Jayne, S. X. Duan, D. R. Worsnop, M. S. Zahniser, С. E. Kolb. Uptake of Gas Molecules by Liquids: A Model/ J. Phys. Chem. 1991. У. 95. P. 6337-6340.

54. Yasuoka K., Matsumoto M., Kataoka Y. Evaporation and condensation at a liquid surface. I. Argon/ J. Chem. Phys. 1994. V. 101. № 9. P. 7904-7911.

55. Matsumoto M., Yasuoka K., Kataoka Y. Evaporation and condensation at a liquid surface. II. Methanol/ J. Chem. Phys. 1994. V. 101. № 9. P. 79012-7917.

56. Yasuoka K., Matsumoto M., Kataoka Y. Evaporation and Condensation as a Unimolecular Chemical Reaction: Does the Potential Barrier Exist at a Molecular Liquid Surface?/ Bull. Chem. Soc. Jpn. 1994. V. 67. P. 859-862.102

57. Clement C.F., Kulmala M., Yesala T. Theoretical consideration on sticking probabilities/ J. Aerosol. Sci. 1996. У. 27. № 6. P. 869-882.

58. Eames I. W., Marr N. J., Sabir H. The evaporation coefficient of water: a review/ J. Heat Mass Transfer. 1997. V. 40. N° 12. P. 2963-2973.

59. Русанов А.И. Фазовые равновесия и поверхностные явления/ Ленинград. Химия. 1967.

60. Дамаскин Б.Б. Об изотермах адсорбции на границе раздела раствор/воздух и раствор/ртуть / Успехи коллоидной химии. Ред. Ре-биндер П.А., Фукс Г.И. Москва. Наука. 1973. С. 61.

61. Щекин А.К. Термодинамика конденсации на смачиваемых ядрах. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. Санкт-Петербург. 1994.

62. Зельдович Я.Б. К теории образования новой фазы. Кавитация// ЖЭТФ. 1942. Т. 12. В. 11-12. С. 525; Acta Physikochim. 1943. V. 18. №1.

63. Kuni F.M., Shchekin A.K., Rusanov A.I., Widom В./ Advances in Colloid and Interface Science. 1996. T. 65. C. 71.