Термодинамика и кинетика взаимодействия гемоглобина с кислородом тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Вострецов Дмитрий Ярославович

Термодинамика и кинетика взаимодействии гемоглобина с кислородом

специальность 01.04.07 «Физика конденсированного состояния»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ульяновск - 2005

Работа выполнена на кафедре оптики и спектроскопии твердого тела Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Ульяновский государственный университет

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

д.ф.-м.н., старший научный сотрудник Светухин Вячеслав Викторович

д.ф.-м.н., профессор Кокин Сергей Михайлович д.ф.-м.н., профессор Журавлев Виктор Михайлович

Пензенский государственный

Защита состоится 11 января 2005 года в 14.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.278.01 при Ульяновском государственном университете по адресу: набережная р. Свияги 40, ауд. 703.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного университета

Автореферат разослан « ^ й декабря 2004г. отзывы на автореферат просим присылать по адресу:

432970, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, д. 42, УлГУ, Управление научных исследований

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф-м.н.. доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Важнейшей функцией организма, определяющей характер и уровень энергетических процессов, является дыхание, т.е. обеспечение организма кислородом. Экспериментальные данные показали, что на процесс присоединения (отдачи) кислорода к гемоглобину оказывают влияния различные факторы: взаимодействие между молекулами кислорода, присоединившимися к гемоглобину (кооперативное взаимодействие); взаимодействие молекул кислорода с водородом (эффект Бора), присоединяющимся к белковой части гемоглобина; наличие в среде, окружающей гемоглобин, кислорода, углекислого газа; температура и др. Характеристикой процесса взаимодействия гемоглобина с кислородом является кривая диссоциации оксигемоглобина (КДО) - зависимость степени заполнения гемоглобина кислородом от давления кислорода.

Попытки описать КДО с помощью математических методов принимались неоднократно, однако большая часть данных выражений носит эмпирический характер, являясь по сути дела аппроксимациями различной степени сложности. До сих пор нет удовлетворительной теории, описывающей изменения кривой оксигенации, связанные с изменением физиологических параметров крови (температуры, кислотности, давления углекислого газа).

Наличие физических моделей взаимодействия гемоглобина с кислородом может стать основой для разработки методов адаптации человека к техногенной среде, экстремальным условиям жизни, ответить на вопрос - является ли процесс дыхания оптимальным, а также использоваться при создании заменителей крови и различных лекарственных препаратов.

В данной работе предложены термодинамическая и кинетическая модели взаимодействия гемоглобина с кислородом, которые учитывают различные физиологические параметры крови.

Целью работы является разработка физической модели взаимодействия макромолекул гемоглобина с кислородом, которая учитывает влияние

парциального давления кислорода, углекислого газа, кислотности и температуры крови.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка термодинамической модели кооперативного взаимодействия гемоглобина с кислородом, которая учитывает парциальное давление кислорода, углекислого газа, кислотность и температуру крови.

2. Нахождение энергетических параметров термодинамической модели из описания экспериментальных данных по кривой диссоциации оксигемог-лобина.

3. Разработка кинетической модели взаимодействия макромолекул гемоглобина с кислородом, которая учитывает парциальное давление кислорода, углекислого газа, кислотность и температуру крови.

4. Описание экспериментальных данных процессов взаимодействия гемоглобина с кислородом, с целью нахождения соответствующих кинетических коэффициентов.

5. Моделирование процесса дыхания при различных физиологических параметрах крови, в том числе различных органов в условиях нормоксии и гипоксии.

Научная новизна.

1. Разработана термодинамическая модель взаимодействия гемоглобина с кислородом, учитывающая кооперативный эффект, парциальное давление кислорода, углекислого газа, кислотность и температуру крови.

2. За процесс взаимодействия макромолекулы гемоглобина с протонами водорода отвечают две разных связи.

3. Разработана кинетическая модель для описания неравновесных процессов взаимодействия гемоглобина с кислородом, учитывающая кооперативный эффект, парциальное давление кислорода, углекислого газа, кислотность и температуру крови.

4. Показана возможность применения разработанной физической модели для описания процессов насыщения кислородом различных органов в условиях нормоксии и гипоксии.

Результаты, имеющие практическую ценность.

1. Получено выражение для описания КДО. и коэффициентов Эйдера в зависимости от физиологических параметров крови.

2. Предложен алгоритм обработки различных экспериментальных данных с целью получения термодинамических и кинетических параметров взаимодействия макромолекулы гемоглобина с кислородом.

3. Найдены следующие энергетические параметры: энергия присоединения молекулы кислорода к макромолекуле гемоглобина, энергия кооперативного взаимодействия молекул кислорода, энергия конформационного взаимодействия протонов водорода с молекулами кислорода.

4. Определены кинетические коэффициенты прямой и обратной реакции взаимодействия гемоглобина с кислородом в эритроцитах и плазме крови в зависимости от физиологических параметров крови.

5. Полученная физическая модель может быть использована для моделирования процессов насыщения кислородом различных органов в техногенной среде, экстремальных условиях жизни (в частности в условиях гипоксии).

Положения, выносимые на защиту:

1. Кооперативное взаимодействие кислорода в макромолекуле гемоглобина приводит к увеличению энергии связи кислорода в гемоглобине ,при этом данная энергия меняется в диапазоне от -0.583 эВ до -0.621 эВ при последовательном присоединении 4-х молекул кислорода.

2. Сдвиг КДО при изменении кислотности крови связан с присутствием двух различных типов конформационного взаимодействия молекул кислорода с протонами водорода, характеризующимися следующими энергиями связи с макромолекулой гемоглобина:

3. Особенности насыщения кислородом различных органов и адаптация процесса дыхания в условиях высокогорной гипоксии обусловлена изменением физиологических параметров крови.

4. Скорость реакции присоединения кислорода к макромолекуле гемоглобина в растворе примерно в 40 раз больше, чем в эритроцитах.

Апробация работы: Основное содержание работы докладывалось на научных семинарах и конференциях на физико-техническом факультете в Ульяновском государственном университете. По материалам диссертации были представлены доклады и тезисы на следующие семинары и конференции: международные конференции "Проблемы адаптации к экстремальным условиям среды" (г. Ульяновск 2003), "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (г. Ульяновск 2002, 2003), "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросхемы" (г. Сочи, 2004),

Личное участие автора. В диссертационной работе изложены результаты, полученные как лично автором, так и в соавторстве. Основные теоретические положения разработаны совместно с профессором, д.ф.-м.н. Буляр-ским СВ. и д.ф.-м.н. Светухиным В.В. Интерпретация экспериментальных данных по высокогорной гипоксии выполнена совместно с профессором, д б н Балыкиным М.В. Численное моделирование, обработка экспериментальных данных и нахождение параметров модели выполнено автором самостоятельно.

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов подтверждается соответствием полученных расчетов, с различными экспериментальными данными других авторов. Результаты всех основных исследований обсуждались на российских и международных конференциях и опубликованы в рецензируемых научных изданиях.

Публикации.

Основное содержание работы изложено в 8 публикациях. Список приводится в конце автореферата.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и выводов. Материал изложен на 103 страницах, включает 26 рисунков, 8 таблиц и библиографический список из 110 наименований.

Содержание диссертации

Во введении показана актуальность диссертационной работы, научная новизна, сформулированы цель работы и положения, выносимые на защиту, приведена структура диссертации.

В первой главе диссертации сделан обзор литературы. Рассмотрены строение и функции гемоглобина. Описаны основные эффекты, влияющие на взаимодействие гемоглобина с кислородом. Проведен подробный анализ моделей взаимодействия макромолекулы гемоглобина с кислородом различных авторов.

Во второй главе проводится термодинамическое рассмотрение взаимодействия гемоглобина с кислородом, углекислым газом и протонами водорода.

Известно, что одна молекула гемоглобина состоит из четырех мономеров, мономер имеет тем - область присоединения лиганда (молекул кислорода, углекислого газа и др.) и глобин - белковую часть, взаимодействующую с протонами водорода [1]. Чем может находиться в нескольких состояниях, а именно: к гему присоединен кислород; к тему присоединен углекислый газ либо он может быть свободен. Каждый гем может обратимо присоединить одну молекулу кислорода. Соответственно молекула гемоглобина может присоединить 4 молекулы кислорода.

На рис. 1 показаны типы взаимодействий, учитываемые в модели, где Ре - ион железа, L - лиганд (молекула кислорода или углекислого газа), Н -протон водорода. Стрелками указаны взаимодействия, учитываемые в модели. 1 -взаимодействие лигандов с гемом, 2 - кооперативное взаимодействие молекул кислорода между собой, 3 - взаимодействие протонов водорода с глобином, 4 - конформационное взаимодействии макромолекулы гемоглобина с протонами водорода.

Для описания модели воспользуемся базовой моделью дефектообразо-вания в конденсированных средах, описанной в работах С. В. Буляр-ского [2]. Данная модель вполне подходит для описания процесса взаимодействия гемоглобина с кислородом.

В соответствии с вышесказанным примем следующую модель взаимодействия гемоглобина с кислородом. Обозначим все возможные состояния макромолекулы гемоглобина следующей системой индексов: {/,./,£,/,»'<}• Численное значение индекса I соответствует количеству присоединенных молекул кислорода, _/ - количеству молекул углекислого газа, индекс к - количеству молекул присоединение еще одного лиганда. индексы зарядового состояния связи (донорной и акцепторной), способной принимать и отдавать водород, для аминокислоты.

Обозначим через количество молекул гемоглобина, находящихся в соответствующем состоянии.

Свободную энергию рассматриваемой системы можно записать в виде:

С = С"'(М01,МС0],ЫИ,МК,М0Н)+ -кТ\ъ\¥, (1)

где - свободная энергия окружающей среды гемо-

глобина, - сумма свободной энергии всех возможных

состояний макромолекулы гемоглобина, свободная парциальная энергия соответствующего состояния, кТЫЦГ - конфигурационная энтропия данной системы, W - термодинамическая вероятность состояния (число спосо-

Рис. 1. Схематичное изображение предложенной макромолекулы гемоглобина. Цифрами обозначены учитываемые взаимодействия.

бов реализации макроскопического состояния), которая записывается следующим образом:

Пусть энергия соответствующего состояния макромолекулы гемоглобина определяется следующим образом:

где: go2 - свободная парциальная энергия связи одной молекулы кислорода с молекулой гемоглобина, Ж^ - константа кооперативного взаимодействия молекул кислорода друг с другом (отвечает за кооперативный эффект), - свободная парциальная энергия связи углекислого газа, - свободная парциальная энергия связи к-го газа, - парциальные свободные

энергии связи водорода с макромолекулой гемоглобина, когда кислород отсутствует на мономере гемоглобина для донорной и акцепторной связей соответственно, - энергии конформационного взаимодействия молекул кислорода с водородом для донорной и акцепторной связей соответственно, Ый - количество взаимодействующих пар типа кислород - водород, для

акцепторной и донорной связей соответственно.

Нелинейная зависимость выражения (3) от г соответствует предположению о кооперативном взаимодействии кислорода с гемоглобином. В соответствии с данной зависимостью каждая последующая молекула кислорода присоединяется к макромолекуле гемоглобина легче, чем предыдущая. Данный эффект описывается константой .

Рассмотрение взаимодействия гемоглобина с кислородом проводилось при помощи минимизации свободной энергии Гиббса методом неопределен-

(2)

(3)

ных множителей Лагранжа с учетом закона сохранения гемоглобина, кислорода, углекислого газа, водорода и заряда.

В результате было получено выражение для числа макромолекул гемоглобина, находящихся в соответствующем состоянии:

Степень насыщения молекул гемоглобина кислородом равна количеству молекул, содержащих молекулы кислорода к общему числу молекул гемоглобина. Для данной величины можно получить следующее выражение:

В третьей главе с помощью термодинамической модели взаимодействия гемоглобина с кислородом описываются экспериментальные данные по стандартной кривой диссоциации оксигемоглобина и эффекту Бора. Кроме того, описываются механизмы адаптации к высокогорной гипоксии.

Стандартная кривая оксигенации - это кривая оксигенации гемоглобина, измеренная в условиях, которые обычно существуют в крови здорового взрослого человека в состоянии покоя. В стандартных условиях ки-

слотность крови рН=7,4 ед., напряжение углекислого газа рСОг=40 мм. рт. ст.

На рис.2 показаны результаты моделирования КДО. При этом были получены следующие параметры модели: энергия взаимодействия макромолекулы гемоглобина с одной молекулой кислорода

энергия кооперативного взаимодействия кислорода — -0.0064 эВ. Величина кооперативного эффекта определяется константой Хилла п. Найденный в данной работе коэффициент равен п=2.6.

В табл. 1 представлены значения энергий присоединения кислорода к макромолекуле гемоглобина, полученные при описании кривой оксиге-

Рис.2 Доля молекул гемоглобина с разной степенью заполнения в зависимости от давления кислорода: 1 -без кислорода, 2- один атом кислорода, 3 - два атома кислорода, 4 - три атома кислорода, 5 - полностью заполненный гемоглобин. 6 - степень заполнения гемоглобина кислородом (точки — эксперимент [3], линия - модельная кри-

нации.

Таблица 1.

Значения энергий присоединения кислорода к макромолекуле гемоглобина

'гРи

Эффект Бора описывает влияние кислотности плазмы крови на процесс оксигенации гемоглобина. Для описания данного эффекта принято использовать величину давление кислорода при 50% заполнении им гемоглобина, которая показывает положение

100

10

___ Т=4ЙЬ

—а ь-в

Т=3(Й

— + *--X-к

8

РН

кривой оксигенации гемоглобина. При Рис. Эффект Бора для гемоглобина чело-описании экспериментальных данных века при различных значениях температуры. Линии - модельные кривые. Символы -экспериментальные данные [4].

по эффекту Бора в гемоглобине человека численно решалось уравнение Я6(Р0; ,РЩ ,рН,Т) = 50% относительно Рц. Результаты моделирования эффекта Бора при различных температурах показаны на рис 3. При этом были получены следующие параметры модели: энергии взаимодействия макромолекулы гемоглобина с протонами водорода для донорной и акцепторной связей: и энергии взаимодействия протонов водорода с молекулой кислорода также для донорной и акцепторной связей:

= -0.030 эВ, =0.070 эВ.

В табл.2 представлены параметры предложенной модели для человека и их сравнение с данными других авторов.

Таблица 2.

Найденные параметры и сравнение с даннымидругихавторов Полученные па- Данные других

авторов

Параметр

холученные параметры

Энергия присоединения одной молекулы кислорода д^, эВ

-0.583

-0.498..-0.581

Энергия кооперативного взаимодействия кислорода Жл,эВ

-0.0064

Коэффициент Хилла п

2.6

2.48

Энергия взаимодействия гемоглобина с ионами водорода для донорной связи , эВ

-0.5

Энергия взаимодействия гемоглобина с ионами водорода для акцепторной связи AgHa, эВ

-0.3

-0.19..-0.5 (рК=3..8)

Энергия взаимодействия ионов водорода с кислородом для донорной связи , эВ

0.07

Энергия взаимодействия ионов водорода с кислородом для акцепторной связи С1На, эВ

-0.03

Известно, что уравнение кривой диссоциации оксигемоглобина в последовательной, согласованной и общих статистических моделях может быть приведено к виду уравнения Эйдера (7). В разных моделях коэффициенты

Эйдера имеют разный физический смысл. Данное уравнение в отличие от других уравнений кривой оксигенации отражает физический процесс взаимодействия гемоглобина с кислородом.

Выражение (6) имеет вид уравнения Эйдера:

В отличие от других моделей, в предложенной модели коэффициенты Эйдера зависят от температуры, давления углекислого газа и кислотности крови. В табл.3 представлены найденные значения данных коэффициентов при нормальных условиях (/^ =40мм.рт.ст., рН = 1А> Г = 37°С) и сравнение с данными других авторов.

Таблица 3.

Сравнение найденных коэффициентов Эйдера с данными других

Параметры Работа [1] Найденные коэффициенты

А 0.211410"' ±14% 0.1400-10"2

А2 0.2159-10"3 ±85% 0.190М0"3

Л 0.1098-10^143% 0.1913-10"

А 0.1807-10"5 ±2% 0.1165-10-'

Известно, что в состоянии гипоксии организм адаптируется к недостатку кислорода. При этом одним из механизмов адаптации является изменение физиологических параметров плазмы крови. При помощи предложенной модели взаимодействия гемоглобина с кислородом были описаны экспериментальные данные для собак в условиях высокогорной гипоксии, полученные профессором Балыкиным М.В. При расчетах в выражение (5) для описа-

ния КДО подставлялись физиологические параметры крови, полученные экспериментально и находилась степень насыщения гемоглобина кислородом. В табл.4. показано сравнение расчетных и экспериментальных данных. При этом были получены следующие параметры модели:

=-0.575эВ, Ж01 =-0.02эВ, §С01 =-0Ш, £„„ = -0.407эВ, П, =0.03эВ.

Таблица4.

Экспериментальные и расчетные данные по газовому составу артериальной крови у собак в условиях нормоксии и высокогорной гипоксии

Показатели Контроль (нормоксия) Адаптация в горах(сутки)

5 30

91.5±1.1 66.0±0.9 61.5±1.5

рН 7.38±0.01 7.44±0.01 7.3910.01

Рс(н, мм.рт.ст. 37.2Ю.7 27.5±0.8 29.4Ю.9

Т°С 3 8.2±0.18 38.8±0.14 38.9Ю.12

Р» 29.6±1.9 33.8±0.8 32.51 и

НЬ,%, эксп. 95.5+0.2 92.3+0.6 91.610.4

НЪ,%, расчет 97.2 92.9 90.67

В табл.5 показано сравнение экспериментальных и расчетных данных по насыщению кислородом крови у собак в условиях нормоксии и высокогорной гипоксии в различных органах.

Таблица 5.

Сравнение экспериментальных и расчетных данных по насыщению кислородом крови у собак в условиях нормоксии и высокогорной гипоксии в различных органах._

Показатели Ведренна* артерия Почечная вена Воротная вена Печеночная вена Внутренняя яремная вена Коронарный синус Бедренная вена

Предгорье

НЬ эксп,% 96.310.1 84.4±0.8 81.112.3 71.713.8 69.611.1 64.311.0 69.4И.0

НЬ расчет0/» 94.3 83.3 82 73.5 70.9 63.9 67.9

5-7 сутки адаптации к высокогорью

НЬ эксп,% 92.3±0.6 84.511.4 78.6±2.0 84.011.6 60.311.9 53.812.0 55.311.9

НЬ расчет"/» 88.2 80.8 79 83.5 60.3 50.7 55.6

15 сутки адаптации к высокогорью

НЬ эксп,% 92.5Ю.4 82.811.4 73.2±2.6 77.613.2 68.712.6 61.213.7 51.612.4

НЬ расчет% 95.6 83.8 77.1 83.4 72.2 65 57.3

30 сутки адаптации к высокогорью

НЬ эксп,% 91.6Ю.4 84.2±1.3 77.612.6 74.213.8 7610.9 68.012.4. 54.812.3

НЬ расчет0/» 94.7 84.6 79.5 76.2 76.4 68.9 56

В четвертой главе. Предложена модель, описывающая кинетику взаимодействия гемоглобина с кислородом, учитывающая напряжение углекислого газа, температуру и кислотность плазмы крови. Проводится описание экспериментальных данных с целью нахождения кинетических коэффициентов прямой и обратной реакции.

Для рассмотрения кинетики взаимодействия гемоглобина с кислородом воспользуемся описанием генерационно - рекомбинационных процессов, подробно описанных С. В. Булярским [5].

Рассмотрим следующую кинетическую модель взаимодействия кислорода с гемоглобином. Пусть - доля макромолекул гемоглобина, свободных от кислорода, - с одной, двумя, тремя, четырьмя молекулами кислорода соответственно. - напряжение кислорода в растворе гемоглобина.

Неравновесные процессы, происходящие при взаимодействии гемоглобина с кислородом, описываются следующей системой уравнений:

^-аДД+ЙД;

^ = аАЛ ~ ЬМ - аД ЛГ, + 63ЛГ3; (9)

где - кинетические коэффициенты реакции присоединения и отсоединения кислорода от гемоглобина.

В настоящее время детальный анализ системы уравнений, описывающей кинетику взаимодействия гемоглобина с кислородом, сделан лишь для случая стационарного состояния. Общая задача вычисления кинетических коэффициентов не решена. Обычно из экспериментальных данных определяют не восемь коэффициентов, а всего два. Эти параметры получаются

в случае рассмотрения реакции взаимодействия гемоглобина с кислородом как реакции первого порядка, то есть вычисляются некие усредненные по всем состояниям коэффициенты (а), (р).

Для того чтобы установить связь между кинетическими коэффициентами а 1,Ь1 рассмотрим стационарное решение системы уравнений (9):

где Щ - равновесная концентрация макромолекул гемоглобина, свободных

от кислорода, - с одной, двумя, тремя, четырьмя молекулами

, а, _ а,а. а.а,а. а.амм, -.4

кислорода соответственно,

Если сделать предположение, что процесс присоединения кислорода к гемоглобину определяется диффузией, то константа скорости ассоциации остаётся без изменений. Действительно, по данным [6] ни изменение рН, ни изменение температуры не влияет на скорость реакции соединения гемоглобина с кислородом, тогда как скорость реакций диссоциации возрастает при повышении температуры, а изменение концентрации протонов водорода влияет лишь в ограниченной зоне, между 5,5 и 7,5 рН.

Исходя из вышесказанного, для описания кинетических уравнений примем все константы прямой реакции ок-сигенации одинаковыми: (Ща1 = аг=аг = а*-

Константы обратной реакции находятся из соотношения констант реакций (А, = а,/Ь,) с коэффициентами Эй-дера (8), которые были найдены раннее

Рис 4. Зависимость степени заполнения из термодинамической модели: гемоглобина кислородом в растворе от

времени для процесса дезоксигенации Точки - экспериментальные данные [7]. Кривые - моделирование. 1- начальная степень заполнения гемоглобина кислородом - 90%. 2 - 80%.

(12)

Таким образом, можно получить выражения для констант обратных реакций:

Так как коэффициенты Эйлера зависят от различных физиологических условий, то и коэффициенты обратных реакций взаимодействия гемоглобина с кислородом также зависят от них. Экспериментальное изучение неравновесных процессов проведено в классической работе Мосшизуки [7]. Он разработал и применил весьма точный метод для измерения скорости реакций. Нами было проведено описание экспериментальных данных, по кинетике ок-сигенации гемоглобина, полученных этим автором. Для описания кинетики взаимодействия гемоглобина с кислородом численно решалась система уравнений (9). При описании кинетики присоединения кислорода к гемоглобину начальное распределение кислорода в гемоглобине рассчитывалось при некотором давлении Р^, соответствующем начальной степени заполнения гемоглобина кислородом. Затем система выводилась из состояния равновесия путем изменением давления с Для процесса оксигенации гемогло-

бина Для процесса дезоксигенации оксигемоглобина

При описании экспериментальных кривых, описывающих неравновесные процессы, подбирается только параметр а. Коэффициенты Ь{ определялись из соотношений (13), а коэффициенты Эйдера были взяты из выражения (8).

На рис. 4 показана зависимость степени заполнения гемоглобина кислородом в растворе от времени для процесса дезоксигенации. Точки - экспериментальные данные работы [7] при различных начальных степенях заполиения гемоглобина кислородом. Описание экспериментальных данных наилучшим образом получилось при

НЬОгЛ

На рис 5. изображена Зависимость степени заполнения гемоглобина кислородом в эритроцитах от времени для процесса оксигенации при разных значениях кислотности. Коэффициент прямой реакции гемоглобина с кислородом оказался равным

м1 /(с -моль).

Отличие коэффициента прямой гемоглобина кислородом в эритроцитах от времени для процесса оксигенации. реакции взаимодействия гемоглобина с Точки - экспериментальные данные [7]. кислородомвэритроцитахотданногоКривымоделирова- 1" РН=б.85, 2 -

7.40.

параметра в растворе гемоглобина

можно объяснить тем, что согласно данным различных авторов, скорости данных процессов отличаются приближенно в 100 раз. Следовательно, кинетические коэффициенты для данных процессов тоже будут отличаться.

В табл.4 показаны кинетические коэффициенты для гемоглобина в растворе, найденные в работе и их сравнение с данными других авторов.

В табл.5 показаны кинетические коэффициенты для гемоглобина в эритроцитах, найденные в данной работе.

Таблица 4.

Найденные кинетические коэффициенты для гемоглобина в растворе

и их сравнение с данными других авторов.

Коэффициент Данная работа Данные других авторов

а ,м3 /(с • моль) (4±1.2).104 (0.1-1)-104

Ь„ 1 /с (1.49 ±0.45)-10* 1900

Ь2,Мс 154+46 158

ь„ Не 208 + 61 539

ЬА, и с 343 ±101 50

\ж

Рис 5. Зависимость степени заполнения

Таблица 5.

Найденные кинетические коэффициенты для гемоглобина вэритроцитах.

Коэффициент Значение

а, мг /(с-моль) (1.110.3)-101

Ъ>, Не (1±0.3)-10'

ЬгМс 11.3 ±3.4

bit\lc 15.2 ±4.6

b„ 1 /с 25.1 ±7.5

Список цитируемой литературы:

1. Власов Ю.А., Смирнов С.М. От молекулы гемоглобина - к системе микроциркуляции. Новосибирск: Наука. 1993,245 с.

2. Bulyarsky S.V., Oleinicov V.P. Thermodynamic^ evaluation ofpoint defect density and imprity solubility in compound semiconductors.// Phys. Stat. Sol.(b).-1987.-V. 141.-P.K7-K10.

3 Winslow R.M., Swenberg M., Berger R.L. et al. Oxygen equilibrium curve of normal human blood and its evaluation by Adair's // J.Biol.Chemistry.l977.V. 252. № 7. P. 2331-2337.

4. Antonini E. 1967. Science, 158, № 3807, p. 1417.

5. Булярский СВ., Грушко Н.С. Генерационно - рекомбинационные процессы в активных элементах. - М.: Издательство Моск. ун-та, 1995. -399с.

6. Иржак Л.И. Гемоглобины и их свойства. М.: Наука. 1975,240 с.

7. Moshizuki M. On the velocity of oxygen dissociation of human hemoglobin // Jap. J. Physiol. 1966b. Vol. 16. P. 649-657.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ.

1. Предложена термодинамическая модель кооперативного взаимодействия гемоглобина с кислородом, которая учитывает парциальное давление кислорода, углекислого газа, кислотность и температуру крови.

2. С помощью термодинамической модели взаимодействия гемоглобина с кислородом описаны экспериментальные данные по кривой диссоциации ок-сигемоглобина человека, в результате чего были получены следующие параметры модели: энергия взаимодействия макромолекулы гемоглобина с молекулой кислорода энергия кооперативного взаимодействия

кислорода = -0 0064эВ.

3. При помощи предложенной модели был описан эффект Бора в гемоглобине человека, при этом были найдены следующие параметры модели:

= -0.30э5, Agш = —0.50 эВ - энергии присоединения протонов; П^ =-0.030эВ, &ш =0.070э5 - энергии конформационного взаимодействия протонов водорода с кислородом.

4. Предложена модель, описывающая кинетику взаимодействия гемоглобина с кислородом, учитывающая напряжение углекислого газа, температуру и кислотность плазмы крови. Были найдены кинетические коэффициенты прямой и обратной реакции при нормальных условиях (Т=37°С, рН=7,4 ед., рС02=40 мм. рт. ст.): а = 5Л0*м3/(с-моль), Ъх = (1.49 ±0.22) .КГ1 с\ 6, = 154±23с"5, = 208131 с*1, ¿>3 = 343151 с"1.

5. На основе предложенной модели проведено моделирование насыщения кислородом различных органов в условиях нормоксии, а также механизмов адаптации взаимодействия гемоглобина с кислородом в условиях высокогорной гипоксии.

6. Получены выражения для коэффициентов Эйдера при различных физиологических параметрах крови.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Булярский СВ., Насибов А.С., Светухин В.В., Вострецов Д.Я. "Термодинамическая модель кооперативного взаимодействия гемоглобина с кислородом" //Краткие сообщения по физике ФИАН, №11, 2004. с.53-58.

2. Bulijarskii S.V., Shetukhin V.V., Vostretsov D.Y. "Thermodynamic model of cooperative interaction of oxygen in hemoglobine" //Известия ВУЗов. Поволжский регион, №6,2004, с. 23-29.

3. Булярский СВ., Светухин В.В., Вострецов ДЛ. Кинетическая модель взаимодействия гемоглобина с кислородом // Ученые записки УлГУ. Серия физическая. №2,2004, с. 193.

5 Булярский СВ., Балыкин М.В., Светухин В.В., Вострецов ДЛ. Экспериментальное исследование и математическое моделирование сродства гемоглобина к кислороду при гипоксии // Ученые записки УлГУ. Серия физическая. №1,2003 с. 52.

6 Булярский СВ., Светухин В.В., Вострецов Д.Я. Определение коэффициентов Эйдера для гемоглобина человека // труды VI международной конференции опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросхемы, Ульяновск 2004. с. 169.

7. Булярский СВ., Светухин В.В., Вострецов Д.Я. Термодинамика взаимодействия гемоглобина с лигандами // труды V международной конференции оптика, оптоэлектроника, и технологии, Ульяновск 2003. с.176.

8. Булярский СВ., Светухин В.В., Вострецов Д.Я. Термодинамическая модель взаимодействия гемоглобина с лигандами // труды международной конференции оптика, оптоэлектроника, и технологии, Ульяновск 2002. с. 12.

Подписано в печать 7.12 04. Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №209/1016

Отпечатано с оригинал-макета в лаборатории оперативной полиграфии Ульяновского государственного университета 432970, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42

Oí он

Л) ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ГЕМОГЛОБИНА С КИСЛОРОДОМ (ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР).

1.1. Гемоглобин. Общие сведения.

1.2. Кооперативное взаимодействие.

1.3. Эффект Бора.

1.4. Уравнения кривой оксигенации гемоглобина.

1.5. Модели гемоглобина.

1.6. Модели неравновесных процессов взаимодействия гемоглобина с кислородом.

ГЛАВА 2. ТЕРМОДИНАМИКА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГЕМОГЛОБИНА С КИСЛОРОДОМ.

2.1. Модельные представления, используемые для описания щ взаимодействия гемоглобина с кислородом.

2.2. Свободная энергия системы гемоглобин - лиганды.

2.3. Метод неопределенных множителей Лагранжа. Законы сохранения.

2.4. Минимизация свободной энергии Гиббса.

2.5. Выводы ко второй главе.

ГЛАВА 3. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ.

3.1. Описание кривой диссоциации оксигемоглобина. Определение параметров взаимодействия гемоглобина человека с кислородом.

3.2. Расчет коэффициентов Эйдера.

3.3. Определение параметров взаимодействия гемоглобина с протонами водорода (эффект Бора).

Содержание

3.4. Моделирование процесса насыщения различных органов кислородом в условиях высокогорной гипоксии.

3.5. Выводы к третьей главе.

ГЛАВА 4. ОПИСАНИЕ НЕРАВНОВЕСНЫХ ПРОЦЕССОВ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ГЕМОГЛОБИНА С

КИСЛОРОДОМ.

4.1. Кинетические уравнения взаимодействия гемоглобина с кислородом.

4.2. Определение начальных условий для распределения кислорода в гемоглобине.

4.3. Определение кинетических коэффициентов взаимодействия гемоглобина с кислородом в растворе.

4.4. Определение кинетических коэффициентов взаимодействия гемоглобина с кислородом в эритроцитах.

4.5. Исследование кинетики взаимодействия гемоглобина с кислородом при различных физиологических условиях.

4.6. Выводы к четвёртой главе.

Актуальность работы.

Важнейшей функцией организма, определяющей характер и уровень энергетических процессов, является дыхание, т.е. обеспечение организма кислородом. Экспериментальные данные показали, что на процесс присоединения (отдачи) кислорода к гемоглобину оказывают влияние различные факторы: взаимодействие между молекулами кислорода, присоединившимися к гемоглобину (кооперативное взаимодействие); взаимодействие молекул кислорода с водородом (эффект Бора), присоединяющимся к белковой части гемоглобина; наличие в среде, окружающей гемоглобин, кислорода, углекислого газа; температура и др. Характеристикой процесса взаимодействия гемоглобина с кислородом является кривая диссоциации оксигемоглобина (КДО) - зависимость степени заполнения гемоглобина кислородом от давления кислорода.

Попытки описать КДО с помощью математических методов принимались неоднократно, однако большая часть данных выражений носит эмпирический характер, являясь по сути дела аппроксимациями различной степени сложности. До сих пор нет удовлетворительной теории, описывающей изменения кривой оксигенации, связанной с изменением физиологических параметров крови (температуры, кислотности, давления углекислого газа).

Наличие физических моделей взаимодействия гемоглобина с кислородом может стать основой для разработки методов адаптации человека к техногенной среде, экстремальным условиям жизни, ответить на вопрос - является ли процесс дыхания оптимальным, а также использоваться при создании заменителей крови и различных лекарственных препаратов.

В данной работе предложены термодинамическая и кинетическая модели взаимодействия гемоглобина с кислородом, которые учитывают различные физиологические параметры крови.

Целью работы является разработка физической модели взаимодействия макромолекул гемоглобина с кислородом, которая учитывает влияние парциального давления кислорода, углекислого газа, кислотности и температуры крови.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1. Разработка термодинамической модели кооперативного взаимодействия гемоглобина с кислородом, которая учитывает парциальное давление кислорода, углекислого газа, кислотность и температуру крови.

2. Нахождение энергетических параметров термодинамической модели из описания экспериментальных данных по кривой диссоциации оксигемоглобина.

3. Разработка кинетической модели взаимодействия макромолекул гемоглобина с кислородом, которая учитывает парциальное давление кислорода, углекислого газа, кислотность и температуру крови.

4. Описание экспериментальных данных процессов взаимодействия гемоглобина с кислородом, с целью нахождения соответствующих кинетических коэффициентов.

5. Моделирование процесса дыхания при различных физиологических параметрах крови, в том числе различных органов в условиях нормоксии и гипоксии.

Научная новизна.

1. Разработана термодинамическая модель взаимодействия гемоглобина с кислородом, учитывающая кооперативный эффект, парциальное давление кислорода, углекислого газа, кислотность и температуру крови.

2. Показано, что за процесс взаимодействия макромолекулы гемоглобина с протонами водорода отвечают два различных типа связи.

3. Разработана кинетическая модель для описания неравновесных процессов взаимодействия гемоглобина с кислородом, учитывающая кооперативный эффект, парциальное давление кислорода, углекислого газа, кислотность и температуру крови.

4. Показана возможность применения разработанной физической модели для описания процессов насыщения кислородом различных органов в условиях нормоксии и гипоксии.

Результаты, имеющие практическую ценность.

1. Получено выражение для описания КДО. и коэффициентов Эйдера в зависимости от физиологических параметров крови.

2. Предложен алгоритм обработки различных экспериментальных данных с целью получения термодинамических и кинетических параметров взаимодействия макромолекулы гемоглобина с кислородом.

3. Найдены следующие энергетические параметры: энергия присоединения молекулы кислорода к макромолекуле гемоглобина, энергия кооперативного взаимодействия молекул кислорода, энергия конформационного взаимодействия протонов водорода с молекулами кислорода.

4. Определены кинетические коэффициенты прямой и обратной реакции взаимодействия гемоглобина с кислородом в эритроцитах и плазме крови в зависимости от физиологических параметров крови.

5. Полученная физическая модель может быть использована для моделирования процессов насыщения кислородом различных органов в техногенной среде, экстремальных условиях жизни (в частности в условиях гипоксии).

Положения, выносимые на защиту:

1. Кооперативное взаимодействие кислорода в макромолекуле гемоглобина приводит к увеличению энергии связи кислорода в гемоглобине, при этом данная энергия меняется в диапазоне от -0.583 эВ до -0.621 эВ при последовательном присоединении 4-х молекул кислорода

2. Сдвиг КДО при изменении кислотности крови связан с присутствием двух различных типов конформационного взаимодействия молекул кислорода с протонами водорода, характеризующимися следующими энергиями связи с макромолекулой гемоглобина:

Agш = -0.5 9B,.Ag„a= -0.3 эВ.

3. Особенности насыщения кислородом различных органов и адаптация процесса дыхания в условиях высокогорной гипоксии обусловлена изменением физиологических параметров крови.

4. Скорость реакции присоединения кислорода к макромолекуле гемоглобина в растворе примерно в 40 раз больше, чем в эритроцитах.

Апробация работы: Основное содержание работы докладывалось на научных семинарах и конференциях на физико-техническом факультете в Ульяновском государственном университете. По материалам диссертации были представлены доклады и тезисы на следующие семинары и конференции: международные конференции "Проблемы адаптации к экстремальным условиям среды" (г. Ульяновск 2003), "Оптика, оптоэлектроника и технологии" (г. Ульяновск 2002, 2003), "Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросхемы" (г. Сочи, 2004),

Личное участие автора. В диссертационной работе изложены результаты, полученные как лично автором, так и в соавторстве. Основные теоретические положения разработаны совместно с профессором, д.ф.-м.н. Булярским C.B. и д.ф.-м.н. Светухиным В.В. Интерпретация экспериментальных данных по высокогорной гипоксии выполнена совместно с профессором, д.б.н. Балыкиным М.В. Численное моделирование, обработка экспериментальных данных и нахождение параметров модели выполнено автором самостоятельно.

Достоверность результатов. Достоверность полученных результатов подтверждается соответствием полученных расчетов, с различными экспериментальными данными других авторов. Результаты всех основных исследований обсуждались на российских и международных конференциях и опубликованы в рецензируемых научных изданиях.

Публикации.

Основное содержание работы изложено в 8 публикациях. Список приводится в конце диссертации.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и выводов. Материал изложен на 103 страницах, включает 26 рисунков, 8 таблиц и библиографический список из 110 наименований.

ВЫВОДЫ К ДИССЕРТАЦИИ

1. Предложена термодинамическая модель кооперативного взаимодействия гемоглобина с кислородом, которая учитывает парциальное давление кислорода, углекислого газа, кислотность и температуру крови.

2. С помощью термодинамической модели взаимодействия гемоглобина с кислородом описаны экспериментальные данные по кривой диссоциации оксигемоглобина человека, в результате чего были получены следующие параметры модели: энергия взаимодействия макромолекулы гемоглобина с молекулой кислорода Ag0l = -0.583эВ, энергия кооперативного взаимодействия кислорода ¡¥а = -0.0064эВ.

3. При помощи предложенной модели был описан эффект Бора в гемоглобине человека, при этом были найдены следующие параметры модели: AgIía = -О.ЗОэ.5, AgHd =-0.50эВ - энергии присоединения протонов; 0Яа = -О.ОЗОэЯ, = О.ОЮэВ - энергии конформационного взаимодействия протонов водорода с кислородом.

4. Предложена модель, описывающая кинетику взаимодействия гемоглобина с кислородом, учитывающая напряжение углекислого газа, температуру и кислотность плазмы крови. Были найдены кинетические коэффициенты прямой и обратной реакции гемоглобина с кислородом при нормальных условиях (Т=37°С, рН=7,4 ед., рС02=40 мм. рт. ст.): а = 5-104 мъ /(с-моль), Ъ, = (1.49±0.22)• Ю-4 с'1, = 154 + 23 с"1, Ъг = 208±31 с"', 63 =343 + 51 с"1.

5. На основе предложенной модели проведено моделирование насыщения кислородом различных органов в условиях нормоксии, а также механизмов адаптации взаимодействия гемоглобина с кислородом в условиях высокогорной гипоксии.

6. Получены выражения для коэффициентов Эйдера при различных физиологических параметрах крови. m

СПИСОК РАБОТ АВТОРА ДИССЕРТАЦИИ

1. Булярский C.B., Насибов A.C., Светухин В.В., Вострецов Д.Я. "Термодинамическая модель кооперативного взаимодействия гемоглобина с кислородом" //Краткие сообщения по физике ФИАН, №11,2004. с.53-58.

2. Bulijarskii S.V., Shetukhin V.V., Vostretsov D.Y. "Thermodynamic model of cooperative interaction of oxygen in hemoglobine" //Известия ВУЗов. Поволжский регион, №6, 2004, с. 23-29.

3. Булярский C.B., Светухин В.В., Вострецов Д.Я. Кинетическая модель взаимодействия гемоглобина с кислородом // Ученые записки УлГУ. Серия физическая. №2, 2004, с. 193.

5 Булярский C.B., Балыкин М.В., Светухин В.В., Вострецов Д.Я. Экспериментальное исследование и математическое моделирование сродства гемоглобина к кислороду при гипоксии // Ученые записки УлГУ. Серия физическая. №1, 2003 с. 52.

6 Булярский C.B., Светухин В.В., Вострецов Д.Я. Определение коэффициентов Эйдера для гемоглобина человека // труды VI международной конференции опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросхемы, Ульяновск 2004. с. 169.

7. Булярский C.B., Светухин В.В., Вострецов Д.Я. Термодинамика взаимодействия гемоглобина с лигандами // труды V международной конференции оптика, оптоэлектроника, и технологии, Ульяновск 2003. с. 176.

8. Булярский C.B., Светухин В.В., Вострецов Д.Я. Термодинамическая модель взаимодействия гемоглобина с лигандами // труды международной конференции оптика, оптоэлектроника, и технологии, Ульяновск 2002. с. 12.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении отметим, что наличие физических моделей взаимодействия гемоглобина с кислородом может стать основой для разработки методов адаптации человека к техногенной среде (повышенное содержание углекислого газа и др. лигандов), экстремальным условиям жизни (условиях космоса, высокогорья, высокой и низкой температуры), ответить на вопрос - является ли процесс дыхания оптимальным.

Более глубокое понимание процессов, происходящих в крови человека, позволит создавать заменители крови и новые лекарственные препараты.

Автор диссертации выражает признательность своему научному руководителю Светухину Вячеславу Викторовичу за неоценимую помощь в написании данной работы и профессору Булярскому Сергею Викторовичу за ряд творческих идей, без которых написание диссертации было бы невозможным.

Автор также благодарен профессору Михаилу Васильевичу Балыкину за предоставленные экспериментальные данные и помощь при интерпретации полученных результатов.

1. Блюменфельд JI.A. Гемоглобин. Соросовский образовательныйжурнал №4,1998, с. 33-38.

2. Bodo G., Dintzis H., Kendrew J. a Wyckoff H. // Proc. Roy. Soc., Ser. A, 1959, p. 70.

3. Kendrew J.C. // Proc. First. Intern. Symp. Held in Stockholm, 1960, p.5.

4. Иржак JI.И. Гемоглобины и их свойства. М.: Наука. 1975, 240 с.

5. Кольман Я, Рём К. Г. Наглядная биохимия. М.: Мир. 2000, 469 с.

6. Коржуев П.А. Гемоглобин. М.: Наука. 1964, 500 с.

7. Власов Ю.А., Смирнов С.М. От молекулы гемоглобина к системе микроциркуляции. Новосибирск: Наука. 1993, 245 с.

8. Шайтан К.В. Диффузия лигандов в белках. // Соросовский образовательный журнал, т.6, №6, 2000, с.8-13.

9. Физиология человека и животных. Учебное пособие. Для ^ студентов дистанционного обучения / Закиров Дж.З., Матющенко

10. Н.С., Садыгалиева Ж.А. Б.: ИИМОП КГНУ, 1999. - 59 с.

11. Крикунова Н. А., Генинг Т.П., Михайлова H.JI. Физиология крови. Методическая разработка к практическим занятиям для самостоятельной работы студентов // Ульяновск: УлГУ, 2000. 38 с.

12. Иржак Л.А.Состав и функции крови. Соросовский образовательный журнал том 7, №2, 2001, с. 11-19.

13. Иванов К. П. Основы энергетики организма // СПб: Наука. 1993, 272 с.

14. Monod J., Changeux J.P., Jacob F. Allosteric Proteins and Cellular Control Systems // J. Mol. Biol. 1963. Vol. 6. P. 306.

15. Monod J., Wyman J., Changeux J.P. On the Nature of Allosteric Transitions: A Plausible Model // Ibid. 1965. Vol. 12. P. 88.

16. Вашанов Г. А., Артюхов В.Г. Физико-химические и функциональные свойства гибридных макромолекул гемоглобина человека // Вестник ВГУ. Серия химия, биология. 2000, с. 94-99.

17. Hufner G. // Arch. Physiol. 1890. - Vol.1 - p. 23.

18. Hill A. V. The possible effects of the aggregation of the molecules of hemoglobin on its dissociation curves // J. Physiol. (London). 1910. -Vol. 40, N IV. p.190.

19. Brown W. E. L., Hill A. V. The oxygen-dissociation curve of blood and its thermodynamic basis // Proc. Roy. Soc. Biol. (N.Y.).- 1923. Vol. 94.- p. 297.

20. Adair G. S. The hemoglobin system. The oxygen dissociation curve of hemoglobin. // J. Biol. Chem. 1925. - Vol. 63. - p.529-545.

21. Wyman J., Allen D. W. The problem of the heme interactions in haemoglobin and the basis of the Bohr effect // J. Polymer Sci. 1951. -Vol. 7-p. 499.

22. Bernard S. R. Mathematical studies of the interaction of respiratory gases with whole blood // Bull. Math. Biophys. 1960. - Vol. 22, N 224.-p. 391-415.

23. Высочина И. В. Переходный процесс и обратимое присоединение кислорода к гемоглобину // Биофизика. 1963. Т.8, N 3. — с. 361366.

24. Мишуров Э.А. К вопросу о кислородно-диссоционных кривых крови: Автореф. дис. канд. биол. наук. -М., 1967.

25. Подрабенек П. А., Каменский И. И. О зависимости между конформационными изменениями молекулы гемоглобина и сродством его к молекулам различных газов // Молекуляр. биология. 1968. Т. № 2. - с. 120-130.

26. Кисляков. Ю. А. Математическое моделирование кровообращения и газообмена в мозгу. JL: Наука. Ленингр. отд-ние., 1975. — 130 с.

27. Иванов К. П., Кисляков Ю. А. Энергетические потребности и кислородное обеспечение головного мозга. Л.: Наука. Ленингр. отд-ние, 1979. - 214 с.

28. Ханин М. А., Дорфман Н. Л., Бухаров И. Б., Левадный В. Г. Экстремальные принципы в биологии и физиологии. М.: Наука, 1978.-256 с.

29. Балантер Б. И., Ханин М. А., Чернавский Д. С. Введение и математическое моделирование патологических процессов. М.: Медицина, 1980.-264 с.

30. Образцов И. Ф., Ханин М. А. Оптимальные биомеханические системы. М.: Медицина, 1989. - 272 с.

31. Иванов К. П., Кисляков Ю. А. Энергетические потребности и кислородное обеспечение головного мозга. Л.: Наука. Ленингр. отд-ние, 1979. - 214 с.

32. Marx T.I., Snyder W. Е., John О. D. et al. Diffusion of oxygen into a film of whole blood// J. Appl. Physiol. 1960.-Vol. 15.-p. 1123.

33. Лайтфут Э. Явления переноса в живых системах. М.: Мир, 1977. - 520 с.

34. Pauling L. The oxygen equilibrium of hemoglobin and its structural interpretation // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1935. - Vol. 21. - p. 186 -191.

35. Coryell C. D. // J. Phys. Chem. 1939. - Vol. 43. - p. 841.

36. Wyman J. Heme protein // Adv. Protein Chem. 1948. - Vol. 4. - p. 407-531.

37. Allen D., Guthe K., Wyman J. Futher studies of the oxygen equilibrium of hemoglobin // J. Biol. Chem. 1950. - Vol. 187, N 1. - p 393 - 410.

38. Roughton F. J. W., Otis А. В., Lyster R. L. The determination of individual equilibrium constants of the four intermediate reactionsbetween oxygen and sheep hemoglobin // Proc. Roy. Soc. (London.). — 1955. Vol. 144 В.-p. 29.

39. Edsall J. T. Current concepts of structure of hemoglobin // Conference on hemoglobin. Washington: Publ. 557 Nat. Acad., 1957. p. 1-13.

40. Perutz M. F., Rossman M. G., Gullis A. F. et al. Structura of hemoglobin. A tree dimensional fourier synthesis at 5.5 A0 resolution, obtained by X-ray analises // Nature. - 1960. - Vol. 185, N 4711. P. 416 -422.

41. Monod J., Wyman J., Changeux J. P. On the nature of allosteric transition: A plausible model // Ibid. 1965. Vol. 12. P. 88 - 118.

42. Koshland D. E., Nemethy G., Filmer D. Comparison of experimental binding data and theoretical models in containing subunits // Biochemistry. 1966.-Vol. 5, N 1.-P. 365-385.

43. Thompson C. J. Models for hemoglobin and allosteric enzymes // Biopolymers. 1968. - Vol. 6, N 8. - P. 1101 - 1118.

44. Shulman I. Oxygen Supply to the Human Foetus // Oxford. 1959, P 73.

45. Мак Коннел X. M. Сборник «Структура и связь». М.: Мир, с. 164.

46. Shulman R. G., Ogawa S., Hopfield J. J. Gold spring harbor symp. quant, biol. 1971. - Vol. 36. - P. 337.

47. Mopfild J. J. Collect. Propert. Phys. Syst. Proc. 24th Nobel. Symp., 1973, Aspenusgardin Zerum. Stockholm. 1974. - P. 238 - 251.

48. Baldwin J. A. Brit. Med. Bull. 1976. - Vol. 32, N 3. - P. 213 - 218.

49. Saroff H. A. Action of hemoglobin. Cooperative and Bohr effects // J. Phys. Chem. 1972. - Vol. 76, N 11. - P. 1597 - 1607.

50. Doetschman D. C., Jones P. M. Effects of hemoglobin symmetry in a statistical equilibrium model for oxygen binding // Biophys. J. 1984. -Vol. 46, N1.-P. 9-14.

51. Perutz M.F. Stereochemistry of cooperative effects in hemoglobin // Nature. 1970. - Vol. 228, N 5273. - P 726 - 734.

52. Tada H. Models for cooperative mechanism in protein composed of subunits // Progress. Theor. Physics. 1973. - Vol. 49, N 5. - P. 1383 -1400.

53. Herzfeld J., Stanley H. E. A general approach to co-operativity and its * application to the oxygen equilibrium of hemoglobin and its effectors //

54. J. Mol. Biol. 1974. Vol. 82, N. 2. - P. 231 - 265.

55. Szabo A., Karplus M. A mathematical model for structure — function relationshipe in hemoglobin // Biochem. Biophys. Res. Comm. 1972. -Vol. 46, N2.-P. 855-860.

56. Deal W. J. Cooperative binding of oxygen to hemoglobin: Analysis of accurate equilibrium binding data // Biopolymers. 1973. Vol. 12, N 9. -P.2057 - 2073.

57. Briehl R. W. The relation between the oxygen equilibrium and ^ aggregation of subunits in Lomprey hemoglobin // J. Biol. Chem. —1963. Vol. 283, N 7. - P. 2361 - 2366.

58. Guidotti G. Studies on the chemistry of hemoglobin. 2. The effect of salt on the dissociation of hemoglobin into subunits // J. Biol. Chem. -1967. Vol. 242, N 16. - P. 3685 - 3693.

59. Imai K., Adair G. S. A simple method for calculation the fractional population of deoxy, oxy and intermediate molecular species of hemoglobin as a function of oxygen saturation // Biochem. Biophys. Acta. 1977. - Vol. 490, N 2. - P. 456 - 461.

60. Блюменфельд JI. А. Проблемы биологической физики. М.: Наука, 1977.-336 с.

61. Волькенштейн М.В. Молекулярная биофизика. М.: Наука, 1975. -616 с.

62. Ньюсхолм Э., Старт К. Регуляция метаболизма. М.: Мир, 1977. — 407 с.

63. O'Riordan J. F. Goldstick Т. К. Vida L.N. et al. Modelling whole blood oxygen equilibrium // Adv. Exp. Med. and Biol. 1985. Vol. 191. P.505-522.

64. Margaria R. A mathematical treatment of the blood dissotiation curve for oxygen // Clin. Chem. 1963. Vol. 9. P. 745-762.

65. Kelman G. R. Digital computer subroutine for the conversion of oxygen tension into saturation // J. Appl. Physiol. 1966. Vol. 21. P. 1375-1376.

66. Easton D. M. Oxyhemoglobin dissociation curve // J. Theor.Biol. 1979. Vol. 76. P. 335-349.

67. Severinghaus J. W. Simple, accurate expressions for human blood oxygen dissociation computations //

68. Antonini E., Brinori M. Hemoglobin and myoglobin in their reaction with ligands. Amsterdam; London: North-Holland Publ. Co., 1971.

69. Неорганическая биохимия / Пер. с англ. под ред. М. Е. Вольпина, К. Б. Яцимирского. М.: Мир. 1978. - Т. 2. - 736 с.

70. Марри Дж. Нелинейные дифференциальные уравнения в биологии. Лекции о моделях // Пер. с англ. М: - Мир, 1983. - 397 с.

71. Goddard J. D., Schultz J. S., Bassett R. J. On membrane diffusion with nearequilibrium reaction // Chem. Eng. Sci. 1970. — Vol. 25. — P. 665 -683.

72. Bassett R.J., Schultz J. S. Nonequilibrium facilitated diffusion of oxygen through membranes of aqueous coboltahistidine // Biochem. Biophys. Acta. 1970. - Vol. 211. - P. 194 - 215.

73. Gibson Q. H. The photochemical formation of a quickly reacting form of hemoglobin // Biochem. J. 1959. - Vol. 71. - P. 293.

74. Чизмаджев Ю. А., Настушенко В. Ф. Блюменфельд JI. А. К динамической теории ферментативного катализа // Биофизика. — 1976. Т. 21, вып. 2. - С. 208 - 213.

75. Шайтан К. В., Рубин А. Б. Конформационная динамика белков и простейшие молекулярные "машины" // Биофизика. 1982. - Т. 27, вып. З.-С. 386-390.

76. Шайтан К. В., Рубин А. Б. Стохастическая динамика и электронно-конформационные взаимодействия в белках // Биофизика. 1985. — Т. 30, вып. З.-С. 517-526.

77. Шайтан К. В., Рубин А. Б. Чернавский Д. С. Кинетика конформационных переходов в в белках // Биофизика. 1985. - Т. 30, вып. 1.-С. 31 -35.

78. Bulyarsky S.V., Oleinicov V.P. Thermodynamical evaluation of point defect density and imprity solubility in compound semiconductors.// Phys. Stat. Sol. (b). 1987. - V. 141. - P.K7 - К10.

79. Bulyarsky S.V., Oleinicov V.P. Thermodinamics of defect interaction in compound semiconductors.// Phys. Stas. Sol. (b). 1988. - V. 146. -P.439 - 447.

80. Калоус В., Павличенко 3. Биофизическая химия / Пер. с чешек. -М.: Мир, 1985. 446 с.

81. Булярский С.В., Насибов А.С., Светухин В.В., Вострецов Д.Я. "Термодинамическая модель кооперативного взаимодействия гемоглобина с кислородом" //Краткие сообщения по физике ФИАН, №11, 2004. с.53-58.

82. Winslow R. М., Swenberg М., Berger R.L. et al. Oxygen equilibrium curve of normal human blood and its evaluation by Adair's // J.Biol.Chemistry. 1977.V. 252. № 7. P. 2331-2337.

83. Ландау Л. Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1964.-567 с.

84. Antonini Е. 1967. Science, 158, № 3807, p. 1417.

85. Бельченко JI. А. Адаптация человека и животных к гипоксии разного происхождения // СОЖ, т.7, №7, 2001.

86. Van Liere., Stickney J. С. Hypoxia. Chicago; London, 1963. 408 p.

87. Иванов К.П. Основы энергетики организма.- С-Пб.: Наука, Т.2,1993.-270с.

88. Semenza G.L. Hypoxia-Inducible Factor 1 and the Molecular Physiology of Oxygen Homeostasis // J. Lab. Clin. Med. 1998. Vol. 131, №3. P. 207-214.

89. Шилов И.А. Физиологическая экология животных. M.: Высш. шк., 1985.328 с.

90. Меерсон Ф.З. Адаптация, стресс и профилактика. М.: Наука, 1981. 278 с.

91. Longmuir I. S. Adaptation to hypoxia // Adv. Exp. Med. and Biol. 1986. Vol. 215. P. 249-254.

92. Булярский C.B., Балыкин M.B., Светухин B.B., Вострецов Д.Я. Экспериментальное исследование и математическое моделирование сродства гемоглобина к кислороду при гипоксии // Ученые записки УлГУ. Серия физическая. №1, 2003 с. 52.

93. Балыкин М. В. Каркобатов Х.Д., Чонкоева A.A. и др. Сродство гемоглобина к кислороду и его регуляция в условиях высокогорья //В книге « Современные аспекты адаптации организма к экстремальным условиям среды.- Бишкек, Илим,1998.- С.77-81.

94. Кушаковский М.С. Клинические формы повреждения гемоглобина. JI.'.Медицина, 1968.-235с.

95. Чарный A.M. Патофизиология гипоксических состояний.- М.: Медгиз 1961.-343с.

96. Дударев В.П. Роль гемоглобина в механизме адаптации к гипоксии и гипероксии Киев: Наукова думка, 1979 -152с.

97. Холден Дж, Пристли Дж. Дыхание.-M.-JI.: Биомедгиз, 1937.- 461с.

98. Маньковская И.Н., Филиппов М.М., Заболуев В.А. Установка для определения кривых диссоциации оксигемоглобина // Физиологический журнал-1984.-Т.30:6.-С.754-756.

99. Балыкин М.В., Каркобатов Х.Д., Орлова Е.В. Газы крови и органный кровоток у собак при физических нагрузках в горах // Физиологический журнал СССР,1993,Т.79,№11-С.77-85.

100. Rossing R,Cain S. A nomogran relating p02, pH, temprature and hemoglobin saturation in the dog // Appl.physiol. -1966. -V 21, №1, -P. 195-201.

101. Roughton F.I Transport of oxygen and carbon dioxide //Handbook of Physiol./ Ed Fenn W.O., Rahn N., Washington, 1964, P.767-825.

102. Методы и достижения бионеорганической химии. М.: Мир, 1978. -416с.

103. Szabo A. Kinetics of hemoglobin and transition state theory // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 1978. - Vol. 75, N 5. - P. 2108 - 2111.

104. Ilgenfritz G. Kinetics of oxygen binding to hemoglobin. The influence of organic phosphates on the first oxygen binding step // Stud. Biophys. -1976.-Vol. 57.-P. 185 -190.

105. Moshizuki M. Study on the oxygen velocity // Jap. J. Physiol. 1966a. Vol. 16. P. 635-648.

106. Moshizuki M. On the velocity of oxygen dissociation of human hemoglobin // Jap. J. Physiol. 1966b. Vol. 16. P. 649-657.

107. Булярский C.B., Грушко H.C. Генерационно — рекомбинационные процессы в активных элементах. М.: Издательство Моск. ун-та, 1995.-399с.

108. Булярский С.В., Светухин В.В., Вострецов Д.Я. Кинетическая модель взаимодействия гемоглобина с кислородом // Ученые записки УлГУ. Серия физическая. №2, 2004, с. 193.

109. Antonini E., Brinori M. 1970. FEBS Letters, 7, №4, p. 351.

110. Meldon J. H. Blood-gas equelibria, kinetic and transport // Chem. Eng. Sei. 1987. Vol.42 P. 199-211.

111. Weibel E. R. The pathway for oxygen. Cambridge; London, 1984. 4251. P