Термодинамика образования дефектов в полупроводниках с учетом кластеризации в жидкой и газовой фазах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Введение

1 Процесс дефектообразования в полупроводниках и взаимодействие во внешней фазе

1.1 Дефекты в полупроводниках и свободная энергия Гиббса

1.2 Статистическое взаимодействие.

1.3 Энтальпия и энтропия дефектообразования

1.4 Химический потенциал. 1.5 Постановка задачи .,.•.-.

2 Термодинамика образования дефектов в полупроводниках

2.1 Свободная энергия кристаллизующегося раствора

2.2 Расчет равновесных концентраций дефектов и свободных носителей заряда.

2.3 Кривые солидуса

2.4 Химический потенциал и активность

2.5 Влияние ионизации и кластеризации на растворимость примесей в полупроводниках

2.6 Системы германий-мышьяк и германий-алюминий

2.7 Политропия в системе германий-сурьма

2.8 Выводы.

3 Образование кластеров в газах

3.1 Кластеризация в газовой фазе и уравнение состояния

3.1.1 Модель системы частиц с уч"етом образования кластеров.

3.1.2 Распределение комплексов по размерам

3.1.3 Уравнение состояния с учетом образования кластеров

3.2 Химический потенциал атомов реального газа

3.3 Закон соответственных состояний.

3.4 Инертные газы

3.5 Уравнение состояния водяного пара.

3.6 Термодинамика фазового равновесия кристалл-пар . . :

3.6.1 Предварительные замечания

3.6.2 Свободная энергия системы кристалл-пар

3.6.3 Расчет фазового равновесия в системе кристаллпар для полупроводников А3В

3.7 Выводы

4 Кластеризация в расплавах

4.1 Введение .'•••.

4.2 Кластеры в расплавах простых веществ.

4.2.1 Свободная энергия расплава, содержащего атомы одного типа.".Vs.

4.2.2 Кривые послеплавления элементов IV группы . .х

4.3 Стехиометрические кластеры в расплавах двухкомпонент-ных соединений А3В

4.3.1 Свободная энергия расплава с учетом кластеризации

4.3.2 Кривые ликвидуса соединений А3В

4.3.3 Расчет кривых ликвидуса и послеплавления в GaAs

4.3.4 Теплота плавления кластеров

4.3.5 Диаграммы равновесия двухкомпонентных систем с учетом кластеризации.

4.4 Кривые ликвидуса двухкомпонентных соединений с ма- -лой предельной растворимостью

4.5 Выводы.

Актуальность проблемы

Проблема изучения процесса образования дефектов в кристаллах остается актуальной уже в течение нескольких последних десятков лет. Успех микроэлектроники во многом был обусловлен возможностью управления процессом дефектообразования, что сделало задачу определения равновесных концентраций дефектов ключевой проблемой физики полупроводников.

В настоящее время в большинстве экспериментальных работ по легированию ^полупроводниковых кристаллов ограничиваются' простым изложением методики и результатов экспериментов, либо проводят анализ на основе полученных еще в 50-60-х годах соотношений. Последние же справедливы,главным образом,для точечных нейтральных дефектов. С другой стороны, накоплен экспериментальный материал, свидетельствующий о недостаточности таких моделей. Во-первых, это явление политропии, которое указывает на то, что значительная доля дефектов может объединяться в кластеры. Во-вторых, вырождение электронной подсистемы при температурах выращивания не вызывает сомнения, однако анализ взаимодействия дефектов с вырожденным электронным газом стал возможным совсем недавно с использованием вычислительной техники. В-третьих, недостаточно исследованным является вопрос о многозарядности дефектов.

Расчет химического потенциала, как правило, основывается на анализе равновесия кристалла с фазой, из которой производится легирование. Причем при анализе кривых равновесия кристалл-расплав обычно пользуются соотношениями, полученными еще Ван Лааром, Шредером и Гугенгеймом. Для расчета равновесия кристалл-пар используется приближенный интеграл уравнения Клаузиуса-Клапейрона. Однако, и в первом и во втором случае пренебрегают процессом ассоциации во внешней фазе, что не может не сказаться на поведении химического потенциала в зависимости от макропараметров системы. При этом безусловно теряется целостность процессов, протекающих в жидкой и газовой фазах.

Большинство перечисленных задач так или иначе решалось разными авторами различными методами, однако все эти результаты разрознены и не согласованы друг с другом. Таким образом, назрела необходимость построения общей модели образования точечных и ассоциированных дефектов в полупроводниках с учетом их взаимодействия во внешней фазе.

Цель работы

Целью работы является построение общей термодинамической модели образования точечных и ассоциированных дефектов в полупроводниках с учетом кластеризации в жидкой и газовой фазе. Для достижения этой цели ставятся следующие задачи:

• исследовать процесс ассоциации дефектов в полупроводниках; разработать алгоритм анализа кривых политропии;

• выявить влияние вырожденной электронной подсистемы на растворимость примесей в полупроводниках; разработать методику расчета положения уровня Ферми в вырожденном полупроводнике;

• разработать модель кластеризации в газовой фазе, выявить общие закономерности образования кластеров и их влияние на уравнение состояния реального газа; разработать методику расчета химического потенциала по диаграммам состояния;

• исследовать особенности образования кластеров в одно- и двухкомпонентных расплавах, а также выяснить влияние кластеризации на процессы плавления и кристаллизации; разработать алгоритм расчета химических потенциалов компонентов, исходя из анализа кривых фазового равновесия.

Научная новизна

1. Созданы модели и алгоритмы расчета уровня Ферми с учетом мно-гозарядности дефектов и вырождения электронной подсистемы. С помощью разработанного алгоритма расчета химического потенциала на основе соотношения Гиббса-Дюгема показано, что перечисленные факторы оказывают влияние на образование дефектов в полупроводниках. '-» ^

2. .Выполнены расчеты растворимости примесей при взаимодействии атомов между собой (эффект политропии). Показано, что характер поведения кривой политропии зависит от параметров взаимодействия между частицами.

3. Создана модель кластеризации атомов в газовой фазе. Выяснено влияние кластеризации на уравнение состояния реальных газов и на процесс дефектообразования в полупроводниках, находящихся в равновесии с паровой фазой.

4. Разработана модель образования кластеров в расплавах, из которой вытекает, что кластеризация в жидкой фазе влияет на процесс плавления кристалла и образования в нем дефектов. Впервые показана связь кривых ликвидуса и явления послеплавления.

5. Установлено, что увеличение доли примесных атомов в расплаве приводит к растворению кластеров матричного кристалла в жидкой фазе.

Практическое значение

1. Разработан алгоритм расчета положения уровня Ферми в случае вырождения, который имеет важное значение для определения равновесных концентраций дефектов в полупроводниках.

2. Разработана методика расчета фазовых диаграмм и химического потенциала реальных газов, в том числе и инертных, широко применяемых в полупроводниковой технологии.

3. Разработаны алгоритмы расчета химического потенциала и кривых фазового равновесия в. многокомпонентных расплавах, что имеет важное значение в теории твердых растворов.

Положения, выносимые на защиту

1. Разаработана термодинамическая модель образования многозарядных точечных и ассоциированных дефектов в полупроводниках с учетом взаимодействия с вырожденной электронной подсистемой.

2. Образование ассоциированных дефектов в полупроводниках и их последующий распад при более низких температурах приводят к тому, что кривая политропии имеет гистерезисный характер.

3. Разработана модифицированная методика расчета химического потенциала для растворов с нормальной эвтектикой с помощью уравнения Гиббса-Дюгема.

4. Получена модель взаимодействия между частицами в газовой фазе и уравнение состояния реального газа с учетом кластеризации.

5. Создана модель ассоциативного взаимодействия между частицами в расплавах, которая позволяет рассчитывать как кривые ликвидуса, так и кривые послеплавления.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались на всероссийских и международных научных конференциях: «Физические процессы в неупорядоченных полупроводниковых структурах» (г. Ульяновск, 19-23июня 1999г), «Оптика полупроводников» (г.Ульяновск, 20-24 июня 2000г), «Кремн-ий-2000» (Москва^ МиСИС, 2000г.), а также на ежегодных конференциях студентов и аспирантов Ульяновского государственного университета в 1997, 1998 годах.

Публикации

Основные результаты работы изложены в 14 публикациях. Список публикаций по теме диссертационного исследования приведен в конце .работы.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и содержит 121с. текста, включая 30 рисунков, 9 таблиц и список цитированной литературы из 102 наименований.

4.5 Выводы

1. Выдвинуто предположение о том, что образованию первичных кристаллов вдоль кривой ликвидуса предшествует образование сте-хиометрических кластеров малого размера, при этом вдоль линии равновесия расплав-кристалл энергия перехода от мономеров к кластерам является постоянной.

2. На основе выдвинутых предположений получено уравнение для

Рис. 4.7: Кривая ликвидуса в системе кремний-алюминий: сплошная линия — расчет, точки — экспериментальные данные [3]

Рис. 4.8: Кривая ликвидуса в системе кремний-алюминий: сплошная линия — расчет, точки — экспериментальные данные [3] кривых фазового равновесия в двухкомпонентных соединениях, которое согласуется с выводами теории квазихимического взаимодействия.

3. Как показывают расчеты реальных систем, кластеры существуют выше температуры плавления первичных кристаллов при любых составах раствора. При этом увеличение доли примесных атомов в расплаве приводит к растворению кластеров.

Заключение

Анализ легирования полупроводниковых кристаллов, проведенный в данной работе, расширяет уже имеющиеся представления о процессе дефектообразования, а также о влиянии на него взаимодействия между частицами во внешней фазе. Полученные в данной работе результаты позволяют сформулировать ряд выводов:

1. Электронная подсистема кристалла влияет на процесс дефектообразования в полупроводниках, при этом в процессе выращивания электронный газ кристалла может быть вырожденным. Применение такого подхода позволяет хорошо описывать экспериментальные данные по растворимости примесей в полупроводниках.

2. Ассоциативное взаимодействие между точечными дефектами приводит к гистерезисному характеру поведения кривой политропии. Этот результат может быть проверен при сопоставлении данных по эпитаксиальному росту, который проводится при низких температурах, с результатами по выращиванию легированных кристаллов из расплавов.

3. Дефектообразование в полупроводниках связано с процессом взаимодействия между частицами во внешней фазе. Ассоциативное взаимодействие между частицами в газовой и жидкой фазах определяет химический потенциал компонентов твердого раствора.

4. Получено уравнение состояния реального газа, которое определяет влияние кластеризации на поведение диаграмм состояния газовой фазы. Полученное уравнение состояния позволяет описывать диаграммы состояния реальных газов и определять при этом как параметры взаимодействия между частицами в кластерах, так и поведение химического потенциала в зависимости от макропараметров системы. Зависимость между макропараметрами реальных газов с одинаковым характером взаимодействия может быть изображена одной линией на диаграмме состояния в приведенных параметрах.

5. Разработана модель взаимодействия в расплавах, которая позволяет анализировать кривые фазового равновесия и послеплавления в бинарных системах. Как показывают расчеты реальных систем, кластеры существуют выше температуры плавления первичных кристаллов при любых составах раствора. При этом увеличение доли примесных атомов в расплаве приводит к растворению кластеров.

1. Крегер Ф. Химия несовершенных кристаллов. М.: Мир, 1969, 654с.

2. Фистулъ В. И. Распад пересыщенных полупроводниковых твердых растворов. М: Металлургия, 1977, 240 с.

3. Глазов В.М., Земское B.C. Физико-химические основы легирования полупроводников. М.: Наука, 1967, 371с.

4. Андреев В.М., Долгинов Л.М., Третьяков Д.Н. Жидкостная эпи-таксия в технологии полупроводниковых приборов. М.: Советское радио, 1975, 312с.

5. Рытова Н.С., Глазов В. И. Теромодинамический анализ поведения амфотерных примесей в полупроводниках ASB5. // ФТП, 4(6), с. 1109-1116, 1970.

6. Бублик В.Т., Морозов А.Н., Освенский В.Б. и др. Расчет области гомогенности арсенида галлия. // Кристаллография, 24(6), с.1230-1236, 1979.

7. Hurle D. T.J. Solubility Lnd point defect-dopant interaction in GaAs-I. Tin doping. // J. Phys. Chem. Solids, 40, pp.639-646, 1979.

8. Hurle D.T.J. Revised calculation of point defect equilibria and non-stoichiometry in gallium arsenide. //J. Phys. Chem. Solids, 40, pp.611-626, 1979.

9. Hurle D. T.J. Solubility and point defect-dopant interaction in GaAs-I. tellurium doping. // J. Phys. Chem. Solids, 40, pp.627-637, 1979.

10. Hurle D. T.J. Solubility and point defect-dopant interaction in GaAs-I. Germanium doping. //J. Phys. Chem. Solids, 40, pp.639-646, 1979.

11. Булярский С.В., Фистуль В.И. Термодинамика и кинетика взаимодействующих дефектов в полупроводниках. М.:Наука, 1997, 352с.

12. Егоров А.Ю., Ковъи А.Р., Жуков А.Е., и др. Термодинамический анализ процесса роста четверных соединений А3В5 при молекулярно-пучковой эпитаксии на примере соединений GaJni-^PyAsi^. // ФТП, 31(10), с. 1153-1157, 1997.

13. Таскин А.А., Тишковский Е.Г. Образование квазимолекул Se2 в кремнии легированном селеном. // ФТП, 32(11), с.1306-1312, 1998.

14. Глазов В.М., Павлова ji.M. Термодинамический расчет областей гомогенности полупроводниковых соединений. // Материалы электронной техники, N3, с.45-51, 1999.

15. Akinlade О., Singh R.N., Sommer F. Thermodynamics of liquid Al-Fe alloys. // Journal of Alloys and Compounds, 299, pp. 163-168, 2000.

16. Еинецкий B.JI., Холодарь С.А. Статистическое взаимодействие электронов и дефектов в полупроводниках. Киев: Наукова Думка, 1969, 187с.

17. Пригожин И.Р. Теория растворов. М.: Металлургия, 1990, 360с.

18. Dijkstra M., van Roij R., Evans R. Phase behavior of binary hard-sphere mixtures. // Physical Review Letters, 81(11), pp.2268-227l, 1998.

19. Шахпаронов М.И. Введение в современную теорию растворов. М.: Высшая школа, 1976, 296с.

20. Chepulskii R. V. Analytical description of the short-range order in alloys with many-body atomic interactions. // J. Phys.: Condens. Matter, 10, pp. 1505-1521, 1998.

21. Chepulskii R.V., Bugaev V.N. Analytical method fir calculation of the short range order in alloys. // J.Phys.: Condens. Matter, 10, pp.7309-7326, 1998.

22. Jackson K.A, Computer modeling of atomic scale crystal growth processes. // Journal of Crystal Growth, 198-199(1), pp. 1-9, 1999.

23. Фистулъ В.И. Сильно легированные полупроводники. М.: Наука, 1967, 415с.

24. У гай Я. А., Гончаров Е.Г., Попов А.Е. Исследование равновесий твердое тело-пар в системе германий мышьяк. // Электронная техника, 10(195), с.3-7, 1984.

25. Chang Y.A. Yan X. A thermodynamic analysis of the Cu-Si system. // Journal of Alloys and Compounds, 308, pp.321-329, 2000.

26. Janvier C., Pijolat M., Valdivieso F., Soustelle M. Thermodynamic description of the nonstoichiometric defect structure in Cei-zZr^C^ solid solution powders. // Solid State Ionics, v.127, pp.207-222, 2000.

27. Guillemoles J.F. Stability of Cu(In,Ga)Se2 solar cells: a thermodynamic approach. // Thin Solid Films, 361, pp. 338-345, 2000.

28. Rincon СMarquez R. Defect physics of the cuinse2 chalcopyrite semiconductor. // Journal of Physics and Chemistry of Solids, 60, pp.1865-1873, 1999.

29. Crabtree G.W., Kwok W.K., Paulius L.M. et al. The effect of disorder on the critical points in the vortex phase diagram of YBCO. // Physica C, 132, pp.71-79, 2000.

30. Klaisa J., Moller H.J., CahenD. Calculation and experimental characterization of the defect physics in CuInSe2. // Thin Solid Films, 361-362, pp.446-449, 2000.

31. Knauth P., Tuller H.L. Solute segregation, electrical properties and defect thermodynamics of nanocrystalline TiO and СегОг. I j Solid State Ionics, 136, pp. 1215-1224, 2000.

32. Maeir J. Point-defects thermodynamics and size effects. // Solid State Ionics, 131, pp,13-22,v2000.

33. Baumer M., Frank M., Heemeier M. et al. Nucleation and growth of transition metals on a thin alumina film. // Surface Science, 454-456, pp.957-962, 2000.

34. Tschope A., Sommer E., Birringer R. Grain size-dependent electrical conductivity of polycrystalline cerium oxide I. experiments. // Solid State Ionics, 139, pp.255-265, 2001.

35. Лундин В.В. Эпитаксиальные слои GaN и многослойные гетеро-структуры GaN/AlGaN. Разработка технологии выращивания и исследование свойств. /Автореферат канд. дис., 1998, 20с.

36. Koukitu A., Kumagai Y., Seki H. Thermodynamic analysis of the MOVPE growth of InAlN. // Phys. Stat. Sol (a), v.115, pp. 115120, 2000.

37. Tandon A., Cohen R.M., Ervin M., Lareau R. Zn solubility and Fermi energy pinning in InP and InGaAs: growth vs. equilibrium. // Materials Science and Engineering B, 56, pp.205-210, 1999.

38. Цырлин Г.Э., Петров В.И., Дубровский В.Г. Гетероэпитаксиаль-ный рост InAs на Si: новый тип квантовых точек. // ФТП, 33(9), с. 1066-1069, 1999.

39. Пчеляков О.П., Болховитянов Ю.Б., Двуреченский А.В. Кремний-германиевые наноструктуры с квантовыми точками: механизмы образования и электрические свойства. // ФТП, 34(11), с.1281-1299, 2000.

40. Мильвидский М.Г., Чалдышев В. В. Наноразмерные атомные кластеры в полупроводниках — новый подход к формированию свойств материалов. // ФТП, 32(5), с.513-522, 1998.

41. Карпов С.Ю., Майоров М.А. Кинетическая модель роста GaAs(100) из молекулярных пучков. // Письма в ЖТФ, 23(1), с.64-72, 1997.

42. McHugo S.A., Thompson А.С., Lamble G. et al. Metal impurity precipitates in silicon: chemical state and stability. '// Physica B, 273-274, pp.371-374, 1999.

43. Nakamura K., Saishoji Т., Tomioka J. Simulation of point defect distributions in silicon crystals during melt-growth. // Journal of Crystal Growth, 210, pp.49-53, 2000.

44. Горелик С.С., Дашевский М.Я. Материаловедение полупроводников и диэлектриков. М.: Металлургия, 1988, 574с.

45. Свелин Р.А. Термодинамика твердого состояния. М.: Металлургия, 1968, 316с.

46. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Наука, 1964, 568с.

47. Анселъм А.И. Основы статистической физики и термодинамики. М.: Наука, 1973, 423с.

48. Исихара А. Статистическая физика. М.: Мир, 1973, 471с.

49. Глазов В.М., Павлова Л.М. Химическая термодинамика и фазовые равновесия. М.: Металлургия, 1988, 560с.

50. Bulyarskii S.V., Oleinikov V.P. Thermodynamical evaluation of point defect density and impurity solubility in compound semiconductors. // Phys. Stat. Sol. (b), 141, p.K7-K10, 1987.

51. Bulyarskii S. V., Oleinikov V.P. Thermodynamics of defect formation and defect interaction in compound semiconductors. // Phys. Stat. Sol. (b), 146, p.439-446, 1988.

52. Вулярский С.В., Грушко Н.С. Генерационно-рекомбинационные процессы в активных элементах, т. 402с. М.: МГУ, 1995.

53. Вулярский С. В., Свету хин В. В., Львов П.Е. Термодинамика комплексообразования и кластеризации дефектов в полупроводниках. //ФТП, 34(4), с.385-389, 2000.

54. Krachler R. Order-disorder in binary alloys: a theoretical description by use of the ising model. // Journal of Alloys and Compounds, 319, pp.221-227, 2001.

55. Krachler R., Semenova O.P., Ipser H. 11 Phys. Stat. Sol.(b), 216(1), p.943, 1999.

56. Weiser К. Theoretical calculation of distribution coefficients of impurities in germanium and silicon, heats of solid solution. // Journal of Phys. Chem. Solids, 17(2), pp. 149-161, 1958.

57. Weiser K. Theory of dolubility of interstitial impurities in germanium and silicon. // Journal of Phys. Chem. Solids, 15(2), pp.118-126, 1960.

58. Волков Д. А. Квантовохимический метод расчета энтальпии растворения примесей III-IV групп в кремнии и германии. / Авто-реф. канд. дисс. — М.: МИТХТ, 1994, 20с.

59. Регель А.Р., Глазов В.М. Физические свойства электронных расплавов. М.: Наука, 1980, 295с.

60. Регель А.Р., Глазов В.М. Перииодические закономерности физических свойств электронных расплавов. М.: Наука, 1978, 307с.

61. Регель А.Р., Глазов В.М. Закономерности формирования структуры электронных растворов. М.: Наука, 1982, 320с.

62. Ковтуненко П. В. Физическая химия твердого тела. Кристаллы с дефектами. М.: Высшая школа, 1993, 352с.

63. Айвазов А.А., Глазов В.М., Регель А.Р. Энтропия плавления металлов и полупроводников. М.: ЦНИИ «Электроника», 1978, 55с.

64. Firnandez J.R., Monti A.M., Pasianot R.C. Vibrational entropy in static simulations of point defects. // Phys. Stat. Sol(b), v.219, pp. 245-251, 2000.

65. Регель A.P., Глазов B.M., Айвазов А.А., Кольцов В.В. Электронный вклад в энтропия плавления полупроводников и изменение плотности состояний при фазовом переходе. // Электронная техника, 10(195), с.25-27, 1984.

66. Colinet С., Pasturel A. Electronic theory of phase stability in substitutional alloys: application to the Au-Ni system. // Journal of Alloys and Compounds, 296, pp.6-19, 2000.

67. Egorov A.Yu., Kovsh A.R., Ustinov V.M. et.al. A thermodynamic analysis of the growth of III-V compounds with two volatile group V elements by molecular-beam epitaxy. // Journal of Crystal Growth, N188, p.69-74, 1998.

68. Сирота H.H., Новиков В.В., Антюхов A.M. Экспериментальное и теоретическое построение диаграммы плавкости тройной системы. // Электронная техника, 10(195), с.7-9, 1984.

69. Osamura К., Murakami Y. Phase diagram analysis using a partially assotiated solution model for III-V binary systems. //J. Phys. Chem. Solids, 36, pp. 931-937, 1975.

70. Зенгуил Э. Физика поверхности. M.: Мир, 1990, 536с.

71. Булярский С.В., Львов П.Е., Светухин В.В. Термодинамика процесса растворения примеси с учетом кластеризации и многоза-рядности дефектов. // Ученые записки УлГУ, 2(5), 1998.

72. Бонч-Бруевич B.JI, Калашников С. Г. Физика полупроводников. М.: Наука, 1990, 685с.

73. Светухин В.В., Львов П.Е. Влияние поверхности на растворимость примесей в кристаллах малого размера. / / Письма в ЖТФ, N22, с.15-21, 2000.

74. Санчищин Д В., Львов П.Е., Светухин В.В. Определение термодинамических параметров растворимости примесей в кремнии и германии. // Ученые записки, 3(8), 1999.

75. Львов П.Е. Политропия примесей в германии. // Труды молодых ученых Ульяновского государственного университета: Сборник докладов и тезисов докладов на VII ежегодной научнопрак-тической конференции, pages с. 9-10, 1998.

76. Смирнов Б.М. Ван-дер-Ваальсовские молекулы. //УФН, 142(1), с. 31, 1984.

77. Pavlychev A.A:, Riihl Е. Dynamic localization of inner-shell excitations in free atomic and molecular clusters. /f Journal of Electron Spectroscopy and Related Phenomena, 106, pp.207-220, 2000.

78. Барелко В.В., Закиров И.В., Печатников Е.Л. О влиянии молекулярной кластеризации в однокомпонентной газовой среде на параметры ее уравнения состояния. // Химическая физика, 13(6), с.62-67, 1994.

79. Вукалович М.П., Новиков И. И. Уравнение состояния реальных газов. М.: Госэнергоиздат, 1948, 358с.

80. Мартынов Г.А. Проблема'фазовых переходов в статистической физике. // УФН, 169(6), с.517-543, 1999.

81. Львов П.Е., Светухин В.В. О влиянии кластеризации на параметры уравнения состояния реальных газов. // Химическая физика, 13(2), с.93-96, 1999.

82. Смирнов Б.М. Системы атомов с короткодействующим взаимодействием. // УФН, 162(12), с.97-148, 1992.

83. Теплофизические свойства Ne, Аг, Кг, Хе. М., 1976.

84. Смирнов Б.М. Кластеры с плотной упаковкой. // УФН, 162(1), с. 119-138, 1992.

85. Львов П.Е., Светухин В.В. Рас чет параметров кластеризации неона, аргона, ксенона и криптона по P-V диаграммам. // Письма в ЖТФ, 27(5), с.76-80, 2001.

86. Львов П. Е., Светухин В.В. Рас чет P-V диаграмм инертных газов с учетом процесса кластеризации. // Ученые записки Ульяновского государственного университета, 2(9), с.27-29, 2000.

87. Miyoshi Е., Yoshiko Sakai Y., Тапака К., Masamura М. Relativistic dsp-model core potentials for main group elements in the fourth, fifth and sixth row and their applications. // Journal of Molecular Structure, 451, pp.73-79, 1998.

88. Ривкин С.Л., Александров А.А. Термодинамические свойства воды и водяного пара. М.: Энергия, 1975, 340с.

89. Метод молекулярной динамики в физической химии. М.: Наука, 1996, 206с.

90. Антонченко В.Я., Давыдов А.С., Ильин В.В. Основы физики воды. Киев: Наукова думка, 1991, 527с.

91. Матвеев А.Н. Молекулярная физика. М.: Высшая школа, 1981, 400с.

92. Регель А.Р., Глазов В.М. Явление послеплавления в расплавах полупроводников. // Электронная техника, 9(194), с.7-23, 1984.

93. Singh S. Phase transitions in liquid crystals. // Physics Reports, 324, pp. 107-269, 2000.

94. Свету хин В. В., Львов П.Е. Рас чет параметров кластеризации в расплавах Si, Ge, Sb, Bi по кривым послеплавления. //Ученые записки Ульяновского государственного университета, 2(9), с. 3436, 2000.

95. Харрисон У. Электронная структура и свойства твердых тел, т. 1. М.: Мир, 1983.

96. Вулярский С.В., Приходько В.В. Химический потенциал бинарного раствора. // Письма в ЖТФ, 25(7), с. 33-37, 1999.

97. Вулярский С.В., Львов П.Е., Светухин В.В. Влияние кластеризации на процесс плавления соединений А3В5. // ЖТФ, N9, 2001,(принята в печать).

98. Кейси X., Паниш М. Лазеры на гетероструктурах, т. 2. М.: Мир, 1981.

99. Хилсум К., Рауз-Инс А. Полупроводники типа А3В5. М.: Иностранная литература, 1963.

100. Список публикаций по теме диссертации

101. Львов П.Е., Светухин В.В. О влиянии кластеризации на параметры уравнения состояния реальных газов. // Химическая физика, 13(2), с.93-96, 1999.

102. Булярский С.В., Светухин В.В., Львов П.Е. Термодинамика ком-плексообразования и кластеризации дефектов в полупроводниках. // ФТП, 34(4), с.385-389, 2000.

103. Львов П.Е., Светухин В.В. Расчет параметров кластеризации неона, аргона, ксенона и криптона по P-V диаграммам. // Письма в ЖТФ, 27(5), с.76-80, 2001.

104. Светухин В.В., Львов П.Е. Влияние поверхности на растворимость примесей в кристаллах малого размера. // Письма в ЖТФ, N22, с.15-21, 2000.

105. Булярский С.В., Львов П.Е., Светухин В.В. Влияние кластеризации на процесс плавления соединений А3В5. // ЖТФ, N9, 2001,(принята в печать).

106. Светухин В.В., Львов П.Е. Расчет параметров кластеризации в расплавах Si, Ge, Sb, Bi по кривым послеплавления. //Ученые записки Ульяновского государственного университета, 2(9), с.34-36, 2000.

107. Львов П.Е., Светухин В. В. Расчет P-V диаграмм инертных газов с учетом процесса кластеризации. // Ученые записки Ульяновского государственного университета, 2(9), с.27-29, 2000.

108. Львов П.Е. Политропия примесей в германии. // Труды молодых ученных Ульяновского государственного университета: Сборник докладов и тезисов докладов на VII ежегодной научнопрактиче-ской конференции, с. 9-10, 1998.

109. Булярский С.В., Львов П.Е., Светухин В.В. Термодинамика процесса растворения примеси с учетом кластеризации и многозаряд-ности дефектов. // Ученные записки УлГУ, 2(5), 1998.

110. Санчищин Д.В., Львов П.Е., Светухин В.В. Определение термодинамических параметров растворимости примесей в кремнии и германии. // Ученные записки, 3(8), 1999.

111. Булярский С.В., Светухин В.В., Львов П.Е. Политропия примесей в германии Влияние поверхности на растворимость примесей в кристаллах малого размера. / / Труды всероссийской конференции "Кремний-2000", Москва, с.71, 2000.

112. Санчищин В.В., Светухин В.В., Львов П.Е., Булярский С.В. База данных термодинамических параметров растворимости примесей в кремнии. // Труды всероссийской конференции " Кремний-2000", Москва, с. 124, 2000.

113. Булярский С.В., Светухин В.В., Санчищин Д.В., Львов П.Е. Термодинамика процесса многокомпонентного легирования полупроводников. //Труды международной конференции "Оптика полупроводников", Ульяновск, с. 161, 2000.