Тероидный параметр порядка конечномерных дипольных систем тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ
|
Марценюк, Михаил Андреевич
АВТОР
|
||||
|
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Пермь
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
1996
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.07
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
ПЕРМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Р Г 5 ОД 2 2 АПР 1996
На правах рукописи
Марценюк Михаил Андреевич
ТОРОИДНЫЙ ПАРАМЕТР ПОРЯДКА КОНЕЧНОМЕРНЫХ ДИПОЛЬНЫХ СИСТЕМ
01.04.07 - Физика твердого тела
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Пермь - 1996
Работа выполнена в Пермском государственном университете
Официальные оппоненты :
Член-корреспондент РАН,
доктор физико-математических наук,
профессор
Ю.А.Изюмов
Доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
Доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник
В.В.Тугушев
Н.Е.Айнбиндер
Ведущая организация — Объединенный институт ядерных исследований, г. Дубна.
Защита состоится пмая 1996 г. в 15.00 час. на заседании диссертационного совета Д 063.59.03 в Пермском государственном университете (614600 Г.Пермь, ГСП, ул. Букирева, 15). Отзывы о диссертации в двух экземплярах, заверенные печатью, просим
направлять по вышеуказанному адресу ученому секретарю специализированного совета.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного университета Автореферат разослан апреля 1996 г.
Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук
Г.И.Субботин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы
В последние годы в физике твердого тела получили развитие новые направления, в которых основными объектами изучения являются мелкие частицы субатомного размера, гетер о структуры, наноструктуры, кластеры, тонкие пленки и другие низкоразмерные системы1. Причина возникновения этих направлений состоит, во-первых, в том, что появившиеся новые возможности исследования вещества на субатомном уровне (сканирующая электронная микроскопия и тому подобные средства2) позволили приступить к исследованиям материалов на мезоскопическом уровне. Во-вторых, они вызваны потребностями современной техники в получении новых материалов, прежде всего материалов для электроники и приборостроения.
Построение атомно-молекулярной теории позволило объяснить качественные закономерности строения вещества, однако попытка количественного описания экспериментальных данных наталкивается на подчас непреодолимые трудности, которые вызывают необходимость введения^мпириче-ских коэффициентов, учитывающих реальную структуру макреобъектов. Появляется все больше и больше свидетельств того, что на пути разработки и создания теории строения вещества "пропущена" стадия более крупных, надмолекулярных, образований (конгломератов), которые ответственны за наблюдаемые макрофизические характеристики вещества3. Существование конгломератов является скорее правилом, чем исключением4. В связи с этим в печати появляется большое число статей, посвященных исследованиям мелких частиц, кластеров, агрегатов мелких частиц и их роли в объяснении наблюдаемых свойств вещества.
1 Смотрите, например, Программу и тезисы докладов 2-ой Международной конференции по низкоразмерным стукрурам (2nd International Conference "Physics of low-dimensional structures (Surfaces, Overlayers, Interfaces, Heterostructures, Nanostruc-tures, Clusters)". Dubna, 18-22 September, 1995. RUSSIA)
2 Abstracts of second International conference on nanometer scale science and technology NANO-2, Moscow, 1993.
3И.Д.Фролов Физико-химические основы кластерной динамики. Горький, Горьк.ГУ - 1984. 24 е.; S.Bjornholxn Clusters, condensed matter in embrionic form Contemporary Physics, 1990, v. 31, n.5, p. 309-324; Max Seel Atomic Clusters and Cluster Models in Solid State Physics International Journal of Quantum Chemistry, 1988, v.22, p'265-274. >
4Я.И.Френкель Кинетическая теория жидкостей. М.-Л.: Из-во АН СССР, 1945, с.287-292; Ю.И.Петров Физика малых частиц. М.:Наука, 1982; Ю.И.Петров Кластеры и малые частицы. М.Наува, 1986.
Не меньшее значение имеют исследования этих объектов для получения новых материалов современной техники5. Недавние исследования, использующие для получения нано-объектов суперионное напыление, агрегацию в газовой фазе, коллоидальные и химико-синтетические методы, помогли твердо установить, что кластеры промежуточных размеров (от 1 до 100 нм) имеют новые гибридные свойства, находящиеся между молекулярными и объёмными твердотельными пределами. В связи с этим возникают задачи получения новых кластерных материалов и разработки методов контроля их качества. Особо следует сказать о материалах для электроники. В I960 году типичная ширина линии в интегральных схемах составляла 30 мкм. В настоящее время ширина линии как правило составляет 1 мкм, а в опытных образцах достигает 0,1 мкм. Значительное разьитие получает магнитоэлектроника — новая прикладная область физики твердого тела, лежащая на стыке между физикой магнетизма и физикой электронных свойств материи6.
Таким образом, исследования электрических и магнитных свойств мелких частиц и их агрегатов актуальны как с точки зрения фундаментальных исследований, так и прикладных. Во многих случаях эти объекты можно рассматривать^как конечномерные системы диполей (магнитных или электрических). При этом оказывается, что диполь-дипольное взаимодействие приводит к формированию структур с замкнуты^ потоком, которые описываются тороидными моментами. Такие структуры еще мало изучены, как и вообще вся эта новая область физики твердого тела.
Цели и задачи работы
Многие физические системы, имеющие как природное, так и искусственное происхождение могут рассматриваться как конечномерные ди-польные системы, то есть системы состоящие из конечного числа диполей или как распределения диполей в конечной области пространства. К таким системам относятся, прежде всего, мелкие частицы различных мате-
5Смотрите, например, выпуск журнала Scientific American, 1986 (русский перевод : В мире науки, декабрь, 1986), а также статьи : R.P.Andres, R.S.Averback, et al. Research opportunities on dusters and cluster-ass embled^mat trials J.Mater. Res. 1989, V.4, No.3, p.704-736; W.Andeoni, O.Echt The Physics of Small Clusters : Recent Advances in the Theoretical and Experimental Approach Europhys.News, 1989, V.20, p.151-154
6 Смотрите специальный выпуск журнала Physics Today, April, 1995, в котором опубликованы следующие статьи : J.L.Simonds Magnetoelec Ironies today and tomorrow, p.26-32; E.Dan Dahlberg, J.g.Zhu Micromagnetic Microscopy and Modeling p.34-40; G.A.Prinz Spin-Polarized Transport p.58-63 и другие
риалов и их агрегаты, имеющие размеры от 1 до 100 нм, а именно :
— наполнители магнитных композитных материалов и тонкие магнитные пленки, применяемые для высокоплотной магнитной записи информации;
— агрегаты магнитных частиц в магнитных жидкостях;
—1 однодоменные частицы магнитных материалов — ферро-, антифер-ро-, ферри-, спери- и других магнетиков;
— отдельные молекулы, особенно молекулы органического происхождения, кластеры из молекул, содержащих полярные группы типа группы ОН;
— частицы аромагнетиков (аромагнетизм — недавно открытое новое свойство кристаллов некоторых органических соединений — их взаимодействие с магнитным полем, при отсутствии явных магнитных свойств);
— спиновые подсистемы молекул в образцах молекулярных кристаллов.
Основная цель данной работы состоит в том, чтобы : исследовать муль-
типольную структуру пространственного распределения диполей в указанных материалах; выяснить условия ее формирования и изменения под действием внешних полей; установить принципы наблюдения и макрофи-зические проявления новых параметров порядка (тороидных моментов).
В связи с этим возникают следующие задачи :
— построение квазистатической электродинамики конечномерной ди-: польной системы с учетом электрических и магнитных тороидных моментов, включая вычисление создаваемых ими полей и разработку принципов измерения тороидных моментов;
— выяснение особенностей мультипольного описания конечномерных дипольных систем, введение независимых параметров состояния, описывающих взаимодействие систем между собой и с внешними полями;
— разработка алгоритмов расчета формы и дипольного состояния агрегата дипольных частиц, учет влияния диполь-дипольного взаимодействия на форму агрегата дипольных частиц;
— решение задачи перемагничения агрегата из ферромагнитных частиц внешним неоднородным полем; доказательство перспективности использования тороидного принципа для высокоплотной записи информации;
— вычисление мультипольных моментов мелких частиц антиферромагнетиков, доказательство того, что большинство из них могут быть описаны магнитным квадрупольным и тороидным моментами;
— исследование свойств мелких частиц аромагнетиков, магнитные свойства которых были обнаружены экспериментально, построение принципов теории происхождения аромагнетизма;
— исследование агрегатов магнитных частиц, взвешенных в какой-либо жидкости (магнитной суспензии), исследование процесса образования агрегатов и методов их регистрации по магнитным и кинетическим параметрам суспензии (магнитной и тороидной восприимчивости, теплопроводности, вязкости);
— разработка теории формирования мультипольного отклика спиновой системы молекулярного кристалла, выяснение условий возбуждения и наблюдения тороидной поляризации спиновой системы.
Научная новизна результатов работы
, »
К конечномерным дипольными системами относится широкий класс физических объектов : агрегаты ферромагнитных частиц в твердых композитах и в ферромагнитных суспензиях, тонкопленочные ячейки магнитной памяти, образцы антиферромагнитных материалов, сегнетоэлектрики и антисегнетоэлектрики, так называемые аромагнетики, а также спиновые подсистемы ядер в молекулах и другие объекты. Как оказалось, в большинстве этих систем пространственные распределения диполей неоднородны, а потому их следует описывать, кроме суммарного дипольного момента, также и торовдным моментом (магнитным или электрическим). В работе показано, что измерение новых для этих систем физических величин — тороидного момента, тороидной восприимчивости, а также перекрестной восприимчивости, дает ценную информацию о распределении диполей и о внутреннем состоянии системы.
В работе развиты основные представления электродинамики тороидных моментов, включая новый вывод квазистатических полей конечномерной дипольной системы, подробно рассмотрены способы измерения тороидных моментов, даны сравнения внешних проявлений всех четырех векторных моментов (двух дипольных и двух тороидных). Показано, что описание конечномерной системы диполей требует конечного числа независимых муль-типольных моментов. Развита общая теория тороидной восприимчивости.
Конкретными системами, расмотренными в работе являются :
1) композиты агрегатов магнитных частиц, которые находят применение как среды для высокоплотной магнитной записи информации. В работе впервые теоретически обоснован принцип тороидной записи информации: введено понятие о тороидном гистерезисе, найдены способы влияния на величину коэрцетивного вихревого поля, предложены физические принципы записи и считывания информации;
2) образцы кристаллических антиферромагнетиков, которые, как ока-
залось, при определенной ориентации атомных плоскостей, по которым вырезан кристалл, обладают тороидными или магнитными квадрупольными моментами. Показано, что независимая область трансляционно периодической структуры кристалла для данного образца определяет} то, какими мультипольными моментами он обладает. Рассмотрено большое количество примеров антиферромагнетиков. Показано, что температура Нееля должна проявляться как особенность тороидной восприимчивости;
3) новый класс молекулярных кристаллов с необычными магнитными свойствами (аромагнетиков), недавно открытых экспериментально. В работе впервые предложено объяснение природы аромагнетизма, обоснованное квантовохимическим расчетами молекул, а также оценкой температуры упорядочения. Показано, что аромагнетизм имеет тороидное происхождение. Предсказан "аромагнетизм" других молекулярных кристаллов; ,
4) рассмотрены свойства агрегированных магнитных суспензий, включая вычисление тороидной восприимчивости, учет эффекта старения суспензии вследствие ее агрегирования. Предложена новая модель Кюри-Вейссовского поведения магнитной восприимчивости суспензии и показано, что главная особенность температурной зависимости восприимчивости зависит от формы агрегатов. Рассмотрено влияние внешних полей на кинетические процессы в агрегированной суспензии, включая процессы : теплопроводности; вязкого трения (объемная "магнитная" вязкость); релаксации мультипольных моментов, которая приводит к дисперсии восприимчивости;
5) Впервые показано, что при наблюдении отклика ядерной спиновой системы на внешнее переменное магнитное поле формируется тороидный момент. Подробно исследованы условия формирования тороидного отклика, его зависимость от формы молекул, от характера взаимодействия между спинами. Конкретные расчеты проводились на примере молекулярных кристаллов органического происхождения Приведены данные о новых правилах отбора, зависимости интенсивности спектральных линий от геометрии молекул, дана оценка сигнала тороидного отклика при'им-пульсном воздействии переменного магнитного поля. Построена общая теория магнитно-тороидного отклика для системы N взаимодействующих спинов, определена перекрестная магнитно-тороидная восприимчивость, поглощаемая мощность переменного поля и предложена принципиальная схема устройства для регистрации сигнала тороидного отклика.
Научно-практическая ценность работы
• Показано, что существенные новые сведения о внутренней структуре многих рассмотренных в работе физических объектов — мелких частиц различных материалов или агрегатов из этих частиц — можно получить на основании измерений тороидных моментов и тороидной восприимчивости. Предложены методы измерения этих новых величин, даны принципиальные схемы измерительных устройств и оценка величины наблюдаемых величин.
• Разработаны физические принципы тороидной записи и чтения информации, предложена схема устройства чтения-записи; показано, что запись информации на тороидных носителях в принципе может обеспечить плотность записи до 100 Гбит на кв. дм., недостижимую по физическим причинам для магнито-дипольной записи.
• Показана возможность контроля качества магнитной суспензии путем измерения тороидной восприимчивости. Впервые вычислена теплопроводность, объемная вязкость и дисперсия восприимчивости агрегированной магнитной суспензии. Показано, что Кюри-Вейссовское поведение суспензии обусловлено фазовым переходом в упорядоченное состояние внутренней магнитной структуры агрегатов, а характер особенности восприимчивости определяется формой агрегата.
• Впервые предложено и обосновано происхождение нового явления — аромагнетизма.
• Разработан новый способ возбуждения ядерного магнитного резонанса в молекулярных кристаллах с помощью вихревого магнитного поля. Показано, что это дает возможность наблюдать переходы, запрещенные в обычном резонансе, а интенсивности линий резонанса, возбуждаемого таким способом, сильно зависят от формы молекулы.
• Обоснована возможность и указаны условия возбуждения перекрестного отклика, когда ядерная система спинов возбуждается переменным однородным полем, а наблюдается тороидный момент системы. Дана оценка наблюдаемых сигналов, предложена принципиальная схема устройства для наблюдения тороидного отклика.
Положения, выносимые на защиту
— Мультипольные разложения полей, создаваемых распределениями электрических и магнитных диполей в квазислатическом пределе (на основе формул Ефименко); потенциалы и поля тороидных моментов (в том числе
векторный потенциал электрического поля), выражения для энергии их взаимодействия между собой и с другими мультиполями; принципиальная схема устройств для наблюдения тороидных моментов и торондных вос-приимчивостей.
— Разработка методов описания систем из конечного числа диполей, интегральные и дифференциальные параметры дипольного состояния; использование параметров для вычисления энергии взаимодействия диполь-ных систем с внешними полями и между собой.
— Метод расчета дипольной конфигурации с выбором начального состояния с помощью процедуры "охлаждения". Метод расчета пространственной конфигурации агрегатов дипольных частиц с учетом конфигурационных и диполь-дипольных взаимодействий частиц.
— Физическое обоснование принципов тороидной записи информации, решение задачи о перемагничений агрегата сильно взаимодействующих магнитных частиц неоднородным внешним полем. Принципиальная схема устройств для тороидной записи и считывания информации.
— Оценка мультипольных моментов образцов антиферромагнетика по независимой области, взятой относительно группы трансляций кристалла; рассмотрение конкретных примеров антиферромагнитной структуры; выяснение роли мультипольных моментов как физических параметров порядка в исследовании свойств антиферромагнетика.
— Теория происхождения аромагнетизма, основанная на доказываемом предположении, что аромагнетики обладают аксиальными (электрическими) тороидными моментами, решение задачи о движении частицы аромагнетика во внешнем поле, квантово-химическое вычисление мульти-польного момента бензольного фрагмента молекулы аромагнетика, оценка температуры аромагнитного (тороидного) упорядочения. Другие примеры аромагнитных структур.
— Расчеты тороидной восприимчивости агрегированной магнитной суспензии с учетом процессов старения суспензии; принципы измерения тороидной восприимчивости. Расчеты тороидной восприимчивости в области температуры фазового перехода магнитного состояния жесткого агрегата в упорядоченную фазу, доказательство того, что этот переход может служить причиной Кюри-Вейссовского поведения восприимчивости магнитной суспензии; расчеты температуры перехода и параметра порядка в зависимости от формы агрегата.
— Расчеты коэффициентов теплопроводности и объемной вязкости агрегированной магнитной суспензии, их зависимости от внешнего поля и тем-
псрахуры. Доказательство симметричности тензора теплопроводности. Выяснение условий появления объемной вязкости, расчеты дисперсии поглощения звука ферромагнитной суспензией в зависимости от внешнего поля.
— Вывод квантового кинетического уравнения типа уравнения Фоккера-Планка для функции распределения квантового вектора состояния и исследование с его помощью различных релаксационных процессов в спиновой системе; вывод стохастического уравнения Лиувилля и уравнения Блоха.
— Приближенное решение задачи о динамике спина в постоянном и переменном магнитных полях при их произвольной взаимной ориентации.
— Приближенное решение задачи о квантовой динамике системы из конечного числа взаимодействующих спинов : а) методом, обобщающим на этот случай метод спиновых возбуждений; б) методом ^конфигураций и в) методом мультипольного разложения векторов ¿-конфигурации. Симме-трийный анализ условий перекрестного возбуждения тороидного момента спиновой системы однородным переменным полем.
— Вывод общей формулы для поглощения спиновой системой энергии переменного магнитного поля, имеющего однородную и вихревую составляющие. Анализ тороидного.поглощения в зависимости от формы молекулы и анализ-условий тороидного возбуждения ядерного магнитного резонанса. Расчеты тороидного отклика на импульсное возбуждение спиновой системы переменным полем (однородным и вихревым).
Публикации
Всего по теме диссертации имеется 66 публикаций, в том числе 37 статей и 3 изобретения.
Структура и объем диссертации
Представляемая диссертация состоит из пяти глав и 16 параграфов и содержит : 359 страниц текста, 64 рисунка, 12 таблиц, список цитируемой литературы, включающий 170 названий, и оглавление.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Первая, вводная, глава состоит из двух параграфов. В §1 дается определение конечномерной дипольной системы, вводятся её основные муль-типольные характеристики — суммарный дипольный и тороидный моменты. Затем рассматриваются конкретные примеры конечномерных дипольных систем : агрегаты магнитных частиц в магнитных суспензиях и компо-
зитных магнитных материалах; конечные образцы (мелкие частицы) упорядочениих магнетиков — ферро-, ферри- и антиферромагнетиков;, частицы сегнетоэлектриков и антисегнетоэлектриков; аромагнетики. Далее рассматриваются спиновые системы. Преясде всего описано качественное различие движения намагниченной частицы ферромагнетика и спина в постоянном магнитном поле, привечено решение задачи о прецесси спина и о динамике намагниченной частицы в сильно вязкой жидкости и, наоборот, в отсутствие трения. Качественно анализируется возможность формирования тороидного отклика в ядерном магнитном резонансе. Делается вывод о том, что во всех рассмотренных примерах дипольных систем имеет место неоднородное распределение диполей по пространству, причем во многих случаях главный вклад дает вихревое распределение. При обсуждении свойств конкретных систем дана постановка относящихся к ним конкретных задач.
В §2 рассматриваются мультипольные разложения квазистатических полей системы зарядов p(r,t) и токов j(r,t), распределенных в конечной области пространства. Используя формулы Ефименко7, можно получить выражения для электрического и магнитного полей. Раскладывая эти поля в ряд по параметру мультипольности, можно найти, что токовый торои-дный момент, определяемый выражением
T{t) = Ш- 2r2j(r,t))dr, (1)
в рассматриваемом приближении создает электрическое и магнитное поля вида
ET(R,t) = --T Нт = 0. ' (2)
с
Здесь ввёден тензор второго ранга который является одним из представителей системы декартовых тензоров у(")(К), имеющих вид
У(0) = _L. у.О)(Л) = Y%\R) = - R26ik)±. (3.)
Как было впервые показано в работах В.М.Дубовика с соавторами8, то-роидные моменты (1) наряду с мультипольными радиусами и обычными
7O.D.Jeftmenko Electricity and Magnetism. N.Y.: Appleton-Century-Crofts, 1966; 2nd ed., 1988. Sec. 15-7.
8Смотрите обзорные статьи В.М.Дубовик, А.А.Чешнов Мультипольные разложения в классической и е квантовой теории поля % излучение Физ. элем, частиц и
(статическими) электрическими и магнитными мультиполями составляют полную систему всех возможных мультиполей любого распределения зарядов и токов. В этом же параграфе обсуждаются основные свойства токового тороидного момента : его взаимодействие с другими мультиполями и с внешними полями.
Во второй главе, состоящей из трех параграфов, рассматривается мультипольное описание дипольных систем. В § 3 предполагается, что диполи непрерывно распределены в конечной области пространства. А именно, считается, что каждый элемент объема ¿V дипольной среды обладает электрическим или магнитным моментом равными, соответственно, ¿.(г^У или т(г)в.\/, где ¿(г) и т(г) — пространственные плотности дипольных моментов. Используя квазистатическое разложение полей, создаваемых дипольными системами, можно найти, что кроме обычных (статических) мультиполей, такая система описывается тороидными моментами
Т=1у"[гто(г, <)]*■; С=ДуМ(г,0]^. (4)
При этом момент Г полностью эквивалентен рассмотренному выше "токовому" тороидному моменту, а С — это аксиальный тороидный момент, впервые введенный и рассмотренный в работе Дубовлка, Тосунян и Тугу-шева9. Для сравнения поля векторных моментов показаны в таблице 1.
Из таблицы видно, что в отношении порождаемых полей переменный тороидный момент Т можно рассматривать как эффективный электрический диполь —Т/с, а аксиальный тороидный момент в — как эффективный магнитный диполь С/с. Как известно, электрический диполь можно оценить по величине потенциала Духь индуцируемого им на обкладках конденсатора, а магнитный диполь — по величине ЭДС А<рм, которую он наводит в витке провода. Это дает возможность сравнить между собой действие векторных моментов.
Д<рт . гс А<ра 1 п2г /гч
ах. ядра (ЭЧАЯ), 1974, 5, в.З, с.791-837. В.М.Дубовик, Л.А.Тосушгн Тороидные моменты в физике электромагнитных и слабых взаимодействий, Фиэ. элем, частиц и ат. ядра (ЭЧАЯ), 1983, 14, в.5, с.1193-1228. V.M.Dubovik, V.V.Tugushev Тотоid mc >ients in electrodynamics and solid-state physics. Phys. Reports, 1990, 187, n.4, 145-202.
9B.M,Дубовик, Л.А.Тосуняа, В.В.Тугушев Аксиальные mopoидные моменты в электродинамике и физике твердого тела. ЖЭТФ, 1986, т.90 , с. 590-605.
Таблица 1. Поля векторных моментов
Поле Источник : Источник : Источник : Источник :
D М Т G
Е jj.y(') _1 [МУ«1)] -1Г.у( 2) С
Н \[Ь у^] М ■ YW i G'YW с
где введены следующие обозначения : L — размер образца; гс — радиус корреляции диполей (радиус "тороидности"); ß — частота изменения момента со временем. Энергия взаимодействия тороидных моментов с внешним полем может быть представлена в следующем виде
WT = -(TrotH) = -i (TS) = i(TE); Wa = -(Grote) = -(GH) = -i(GW).
В § 4 и § 5 рассматриваются системы, состоящие из конечного числа точечных диполей. Так как рассмотрение в одинаковой мере относится как к электрическим, так и к магнитным диполям, то будем обозначать диполи, расположенные в точках пространства га, символами ра. Индекс а, нумерующий диполи, пробегает значения от 1 до N. С одной страны состояния дипольной системы можно описывать интегральными мультипольными моментами
Tlm = Е Е (P*ClMim)rsaYlm(ea, <ра) , (7)
а т
где 9а,(ра представляют собой сферические углы радиус-вектора га. Вектор С см im в равенстве (7) — это коэффициент Клебша-Гордона C]JMlm, который для удобства переведен в декартовую форму по верхнему (векторному) индексу. Выражение в круглых скобках (раС...) как обычно обозначает скалярное произведение векторов. Таким образом, каждый муль-типольный момент Т]^ характеризуется : 1) порядком S - степенью га в сумме (7); 2) тензорным рангом L, который определяет трансформационные свойства тензора при поворотах системы координат (при этом
индекс М нумерует тензорные компоненты) и 3) рангом сферической гармоники £, который мы можем назвать весом мультиполя. С помощью веса можно различить разные мультипольные моменты одного и того же порядка 5 и ранга Ь. Все три индекса 5, £, Ь принимают целые положительные значения, при этом 5 = 0,1,2,..., I — 5,5 — 2, ¿' — 4,.,., Ь = I ± 1, если I ф 0 или Ь - 1 при £ - 0.
С другой стороны, для описания состояний конечномерной диполь-ной системы можно использовать тензорные параметры которые
являются коэффициентами в разложении вида :
Ра] — Я] ^ + + -• ■ • -^а^к- (8)
Это равенство интерпретируется как линейная связь между старыми и новыми независимыми переменными ра и соответственно. Если перейти от декартовых координат к сферическим, то равенство (8) можно записать в более удобной форме
Ра= £ СЬМ1тС}{1$г5у1т{ва,<ра), (9)
дгьм
где О^ьм - некоторые тензорные коэффициенты, являющиеся линейными комбинациями исходных декартовых тензоров • Индексы 5', I, Ь и
М связаны между собой теми же самыми соотношениями, что и в (7). Так как рассматриваемая система диполей описывается конечным числом параметров — ЗАГ компонент векторов ра, то соответственно, независимыми будет только конечное число мультипольных моментов, а остальные могут быть выражены через независимые. Между двумя наборами независмых моментов Т^м и О^м существует линейная связь, которая рассмотрена в работе как в общем виде так и для конкретного примера — системы четырех диполей в форме ромба. В следующем параграфе (§5) мультипольные параметры конечномерной дипольной системы используются для описания взаимодействия системы с внешним полем и взаимодействия двух дипольных систем между собой. При этом внешнее неоднородное поле может быть параметризовано с помощью переменных того же типа, что и тензорные параметры распределения диполей Т^ц и ф^м ■ В качестве примера рассмотрена система из расположенных в вершинах квадрата четырех диполей 5 вихревой их ориентацией, при этом для описания дипольной конфигурации достаточно использовать тороидный момент (единственный независмый мультиполь первого порядка отличный от нуля). В
терминах тороидных моментов выражены : 1) статическое поле этой системы на больших расстояниях, 2) энергия её взаимодействия с другой, подобной ей, системой, которая : а) находится от неё на большом расстоянии или б) представляет собой малый квадрат, находящийся вблизи центра исходной системы.
В третьей главе расматриваются дипольные среды с фиксированным относительным пространственным расположением : магнитные композитные материалы (§ 6), частицы антиферромагнетика (§ 7) и аромагне-тики (§ 8). Мелкие магнитные частицы являются основными единицами хранения информации магнитных записывающих сред. За счет большой энергии анизотропии в таких частицах существует два эквивалентных направления намагничения, отделенных друг от друга достаточно высоким потенциальным барьером. Высота барьера обычно характеризуется величиной поля перемагничения, которое называется коэрцитивным полем Нс. В процессе записи частица намагничивается в том или ином направлении, а затем может оставаться в этом состоянии продолжительное время, обеспечивая тем самым хранение информации. Для увеличения плотности записи информации естественно пытаться идти по пути уменьшения размеров используемых частиц. Однако, как показывает детальный анализ, при уменьшении размеров частиц значительно уменьшается коэрцитивное поле Нс, что понижает стабильность магнитной записи. Как показано в работе Шаррока10 , минимальный объем частицы оксида железа составляет V ~ 3 • 10-17см3. При этом, для обеспечения достаточной энергии анизотропии (со значением Нс ~ 900Э ), должны быть использованы сильно вытянутые частицы с отношением длины к диаметру как десять к одному. При этих размерах площадь, занимаемая дипольной частицей на носителе, составляет примерно 5'<г ~ 10~псм2, однако это не означает, что та же площадь приходится на один бит информации. Практически достигнутая максимальная плотность записи составляет 1 Гбит/кв.дюйм11, что примерно соответствует площади ¿'¿ь ~ Ю-8 см3 на 1 бит информации. Эта величина значительно отличается от площади занимаемой одной частицей (Бль по той причине, что намагниченная частица создает
вокруг себя поле рассеяния, которое искажает магнитную структуру среды и реальная плотность записи ограничена зоной, где это поле существенно
10M.P.Sharrock. Time-dependent magnetic phenomena and particle-size effects in recording media. IEEE Trans. Mag, 1990, v.26 , No.l, pp.193-197.
11K.Yogi, G.L.Gorman, G.Gastillio. Longitudial media for ~lGb/in2 areal density IEEE Trans. Magn., 1990, v. 26 , pp.2271-2276
отлично от нуля.
Нашей целью является исследование принципиально иной возможности реализации магнитной записи, когда основными записывающими единицами среды являются агрегаты мелких магнитных частиц не имеющие суммарного магнитного момента. Проведенные оценки показывают, что величина энергии взаимодействия между частицами достаточно велика, чтобы обеспечить стабильность записи, в то же время агрегаты с замкнутым магнитным потоком создают слабое поле рассеяния, которое значительно быстрее убывавет с расстоянием, чем поле рассеяния дипольных частиц, и поэтому они очень слабо взаимодействуют между собой.
Для решения задачи перемагничения агрегата магнитных частиц вихревым магнитным полем использовались два метода. В первом случае магнитная конфигурация агрегата описывается приближенно с помощью двух векторных параметров рт, которые введены в соответствии с определением
Ша = + [тга]. (10)
Эти параметры однозначно связаны с магнитным и тороидным моментами агрегата М и Т :
М = Ыц-, Ъ = (11)
где N —число частиц агрегата, 1ц — некоторый тензор, зависящий от пространственного расположения диполей. С помощью представления (10) можно записать энергию агрегата, включающую взаимодействие частиц между собой и их взаимодействие с внешним полем, в следующем виде
_ < ф\П\ф > < /|ф>
,<ф\ф> <т/#>1/2' ^ >
где % — матрица взаимодействий, \ф > — шестимерный вектор состояния агрегата (его компоненты пропорциональны параметрам ц и т), а |/ > — шестимерный вектор внешнего поля, компоненты которого пропорциональны амплитуде однородного поля и амплитуде вихревого поля. В отсутствие внешних полей экстремумы энергии (12) совпадают с собственными вех. горами |фп > матрицы 71!. Поиск решения задачи перемагничения (то есть поиск минимума энергии (12) при наличии поля) легче всего осуществить в представлении собственных векторов >. Таким путем легко найти, что если первоначально система находится в состоянии >> то
амплитуда поля перемагничения оказывается равной
/о = 2(£„ - Е0) (п ^ 0)
где £?„ — собственные значения матрицы взаимодействий. При выводе выражения (13) предполагалось, что внешнее поле имеет только одну компоненту, то есть |/ >= /о\фо >• Если же поле имеет две компоненты, то есть |/ >= /о|^о > +/к\Фк >, то при заданном /* поле перемагничения удовлетворяет соотношению
Численные расчеты, не ограниченные сделанным здесь приближенным предположением (10), качественно подтверждают эти результаты.
Условие (14) показывает, что поле перемагничения /о может быть значительно снижено, если использовать два поля (/о и Д), а не одно. Практически это означает, что для тороидного перемагничения агрегата следует использовать : 1) вихревое поле, которое играет роль основного /о и 2) однородное, играющего роль вспомогательного поля В этом же параграфе рассмотрены процессы магнитного трения, а также предложена принципиальная схема устройства тороидной записи и чтения информации.
В § 7 рассматривается задача мультипольного описания антиферромагнитных стуктур. В теории антиферромагнетизма в качестве параметра антиферромагнитного упорядочения обычно используется вектор антиферромагнетизма Ь, который в случае двухподрешеточного антиферромагнетика равен разности магнитных моментов подрешеток : Ь — М? — М\. Исследование магнитных свойств антиферромагнетика производят лишь косвенно - по измерению магнитной восприимчивости в однородном ма гнитном поле. В то же время магнитная подструктура антиферромагнетика представляет собой пространственно неоднородное распределение магнитных диполей, которые можно описать с помощью некоторого набора мультинолышх моментов, как интегральных характеристик данного образца (сравните §§ 3-5). Мультипольные моменты детализируют взаимодействие образца с неоднородным магнитным полем, что может быть учтено добавлением соответствующих слагаемых в термодинамический потенциал. Таким образом мультинольное описание оказывается более оправданным физически. Постоянный суммарный магнитный момент, которым обладают образцы ферромагнитных материалов, является лишь одним
(14)
из множества мультипольных моментов и его существование (или отсутствие) не "описывает всех возможных видов магнетизма. Образцы антиферромагнетиков могут обладать постоянными тороидным или магнитным квадрупольным моментами и их магнитные свойства следует рассматривать именно с этой точки зрения. В частности, некоторые мулътиполъ-ные восприимчивости к неоднородному полю определенной конфигурации (в отличие от восприимчивости к однородному полю) будут иметь А-особенность в температурной зависимости при температуре Нееля, что дает возможность исследовать переход в антиферромагнитную фазу непосредственно с помощью магнитных измерений.
Мультипольные моменты образцов антиферромагнетика оказываются зависящими от ориентации атомных плоскостей, по которым вырезан данный образец. Для анализа возможных мультипольных моментов, которыми могут обладать образцы данной антиферромагнитной структуры используется наглядное представление о независимой области подгруппы трансляций, которая однозначно определяется формой образца. Трансляцией независимой области может быть воспроизведена вся магнитная структура рассматриваемого образца. Анализ многочисленных примеров коллинеар-ных и неколлинеарных структур12 (ОЦК, ГЦК1, ГЦКЗ, структура гранатов и других) показывает, что во многих случая образцы антиферромагнетиков будут обладать тороидным или магнитным квадрупольным моментами (моментами первого порядка по параметру мультипольности). Кроме того анализируются так называемые векторы антиферромагнетизма, введенные в работах Андреева и Марченко13 и устанавливается их связь с мультипольными моментами. Кратко анализируются способы измерения мультипольных моментов : по измерению полей, индуцируемых мультипо-лями, по характеру движения мелких частиц антиферромагнетика в неоднородном поле, по температурной особенности мультипольной восприимчивости и по типу спиновых возбуждений. В частности найдено, что для образцов двухподрешеточного антиферромагнетика при температуре Нес ля должна наблюдаться особенность тороидной восприимчивости, при этом вблизи точки перехода тороидная восприимчивость должна быть на много порядков больше обычной магнито-дипольной восприимчивости (последняя для антиферромагнетиков ничтожно мала).
1 Нейтроны и твердое тело : В 3-х т. Т.2 / Ю.А.Изюмов, В.Е.Найш, Р.П.Озеров Нейтронография магнетиков. - М.:Атомиздат, 1981 - 312 с.
13А.Ф.Андреев, В.И.Марченко Симметрия и макроскопическая динамика магнетиков УФН, 1980, 130, в.1. с. 39-63.
В § 8 рассматривается "тороидная" теория происхождения аромагне-тизма. Экспериментальные наблюдения необычного (аромагнитного) поведения кристалликов ряда ароматических веществ — их переориентация во внешнем магнитном поле — впервые были проведены Толстым и Спартаковым14. Совершенно очевидно, что аромагнетизм не может быть объяснен обычными способами, так как молекулы исследуемых веществ непарамагнитны — у них отсутствует как спиновый так и орбитальный моменты. В этом параграфе сделана попытка объяснить явление арома-гнетизма, предполагая, что оно имеет немагнитную природу : молекулы аромагнетиков обладают аксиальными (электрическими) тороидными моментами G, которые взаимодействуют с вихревым электрическим полем, индуцируемым переменным магнитным полем, использованным в экспериментах. В более широком смысле "аромагнитным" можно считать любое вещество, молекулы или макроскопические образцы которого обладают постоянными аксиальными тороидными моментами. На этом основании указаны и другие вещества с ожидаемым аромагнитным поведением (кроме исследованных и работах Толстого и С'партакова).
Первоначально решается задача об ориентировании (¡-частиц, то есть частиц, обладающих постоянными тороидными моментами, в знакопеременном или во вращающемся магнитном поле и показывается, что имеется качественное сходство в поведении (»-частиц и М-частиц, но имеются также и различил, которые позволяют отличить тип частиц. К сожалению, экспериментальных данных недостаточно, для того чтобы придти к какому-либо окончательному заключению. В пользу тороидного происхождения аромагшпизма говорит проводенный в работе квантовохими-ческий расчет мультиполмшх моментов бензольного фрагмента молекулы аромпгнетика. Оказывается, что в состояниях с симметрией и Е->и этот фрагмент обладает гороидным моментом. Этот вывод подтверждается имеющимися в литературе данными о распределении молекулярной электронной плотности одного из аромагнетиков — молекулы антрацена15. Используя известные параметры решетки антрацена можно оценить температуру перехода в состояние с упорядоченным расположением тороидных моментов, которая оказывается лежащей н области комнатных температур. И качестве примера аромагнетиков, не исследонаных экспериментально.
14Н.Л.Толстой, Л.Л.Спартаков Новый »«<) магнетизма - арояагнгтилм Иигьма » ЖЧТФ. 1!!!Ю, т. 52, и..'!, <\7¡X;-798. V
'■''Ч.А.Сильным, М.В.Курин, В.Чапек &Аехтронныг процгггы /" орган к frrxus мол--ку.<ярн-ыг кригтял.чи'. Рига : Нинатнг, 1Í188. ('.!!•
указана молекула флорглицина СвНз(ОН)з, содержащая в качестве заместителей в бензольном кольце сильно полярные группы ОН. Один из стереоизомеров этой молекулы (его устойчивость проверялась численным расчетом) обладает электрическим тороидным моментом (вихревой конфигурацией дипольных моментов на атомах кислорода) и поэтому данное вещество следует считать аромагнетиком. В качестве примера структурного аромагнетика рассмотрена внутримолекулярная соль ИПБ (индандион-1,3 пиридиний бетаина).
В четвертой главе (§§ 9-12) расссматриваются свойства агрегированной магнитной суспензии. При этом считается что агрегаты являются "жесткими", то есть не изменяют своей формы во всем диапозоне температур и внешних полей. Основное отличие агрегированной суспензии по сравнению с неагрегированной — это наличие у агрегатов мультипольных моментов. Как показано численными расчетами, большинство агрегатов, составляемых из сферических частиц, имеющих в среднем одинаковые геометрические и магнитные параметры, обладает дипольным магнитным и тороидным моментами, а квадрупольные моменты у них малы. В силу малости агрегатов (а именно они преобладают в устойчивых суспензиях) необходимо учитывать их ориентационное броуновское движение. В § 9 вычисляется восприимчивость (тороидная и магнитная) суспензии. При этом учитывается распределение агрегатов по числу частиц и по стере-оизомерным формам. Поскольку с течением времени происходит постепенная коагуляция частиц,, то изменяются и параметры суспензии. Учех коагуляции произведен в рамках модели Смолуховского. Полученные результаты имеют практическое значение, так как по измерениям тороидной восприимчивости суспензии можно получить сведения о степени коагуляции частиц (то есть контролировать магнитными методами процесс старения суспензии). В этом же параграфе рассмотрена модель агрегатов с подвижными диполями, то есть учитывается, что в досточно сильном (по сравнению с внутренними полями) внешнем поле агрегат может поляризоваться по полю. В заключении параграфа подробно обсуждается принципиальная схема устройства для измерения тороидной восприимчивости и перекрестной — магнитотороидной — восприимчивости. Обсуждаются некоторые качественнче особенности поведения "натораживаемой" среды во внешних полях. В частности, показано, что если тороидная восприимчивость среды отлична от нуля, то при помещении ее в плоский конденсатор последний приобретает индуктивные свойства.
В § 10 развита теория наблюдаемого экспериментально Кюри-Вейссов-
ского поведения температурной зависимости восприимчивости магнитной суспензии. Предполагается, что при охлаждении до некоторой температуры Тс у агрегата возникает магнитная структура. Этот переход имеет характер фазового перехода. Расчет восприимчивостей суспензии (магнитной и тороидной) производился в рамках теории среднего поля и в результате для них получены выражения :
» = £«г = wi s
abm abm
= АЛ»? Е üiÄ^.
abm
где г = 3/Л — безразмерная температура, А — безразмерный параметр
2 »
магнитного взаимодействия частиц внутри агрегата А = aüj>T, N — плотность числа агрегатов, Ет и L^ собственные значения и собственные векторы матрицы взаимодействий, зависящие от геометрической конфигурации агрегата магнитных частиц. Температура перехода агрегата в упорядоченное магнитное состояние определяется максимальным собственным значением (Е,п)тах■ Этим значением определяется и нижняя граница применимости формул (15). Те восприимчивости, у которых в сумме по m коэффициент, соответствующий {Ет)тах, отличен от нуля, при приближении к точке перехода имеют особенность температурной зависимости вида l/z, а все остальные - не имеют. Исходя из простых соображений симметрии, можно сказать, что для линейных агрегатов в основном состоянии (то есть в той структуре, которая возникает после перехода через точку тс — (Em)max) моменты ориентированы вдоль оси агрегата. Очевидно, что при т тс этой структуры еще нет, но однородное поле имеет такую же симметрию как и "будущая" структура, поэтому в магнитной восприимчивости этих агрегатов будет содержаться главная особенность. В то же время вихревое поле не может привести к линейному намагничению агрегатов, поэтому тороидная восприимчивость не будет содержать главной особенности в этом случае. Для кольцевых агрегатов положение меняется : так как основное состояние этих агрегатов как раз имеет кольцевую (вихревую) структуру, то главная особенность будет содержаться в тороидной восприимчивости, а в магнитной - не будет. Здесь же рассмотрена восприимчивости суспензии ниже точки перехода и доказано выполнение закона "двойки" Ландау. Для иллюстрации в явном виде рассмотрены примеры двухчастичных агрегатов (главная особенность в магнитной восприимчивости), а также численно — кольцевые агрегаты. Качественно
обсуждается поведение восприимчивости суспензии во всем интервале температур — выше и ниже точки перехода.
В § 11* вычисляется эффективная теплопроводность суспензии. Показано, что тензор теплопроводности не может иметь коэффицентов нечетных по полю (тензор всегда симметричен). Поперечный по полю перенос тепла может возникнуть только во вращающемся поле. В качестве примера рассматриваются агрегаты, по форме близкие к сферическим. Обсуждаются способы измерения теплопроводности супензии и обнаружения ее анизотропии во внешнем поле.
В § 12 рассматривается кинетика намагничения агрегированной суспензии во внешнем поле. Основным кинетическим уравнением служит уравнение Фоккера-Планка, которое описывает ориентационную диффузию агрегата во внешних полях (рассмотрена модель жесткого агрегата с вмороженными диполями). Для расцепления бесконечной цепочки уравнений для моментов функции распределения использовалось два метода — метод эффективного неравновесного поля М.А.Леонтовича и метод слабой неравновесности. Учитывалась неизотропная диффузия несферичного агрегата. В приближении слабой неравновесности и в предположении, что магнитный и тороидный моменты агрегата направлены по двум главным осям тензора диффузии частицы, релаксационные уравнения могут быть представлены в виде
^-Л^-Л'РТз; ' ^ = -А%\мя - Мзо) - ЛЙ"^ - Гю); (16)
где коэффициенты Л найдены в явном виде как функции поля и температуры для случая слабого вихревого поля (что обычно имеет место). В этом же параграфе обсуждается релаксация других (тензорных) мультиполь-ных моментов. В заключении показано, что вычисление релаксационных . жстатант дает возможность найти максимумы дисперсионной кривой поглощения суспензией переменного поля (то есть определить комплексную магнитную и тороидную восприимчивости).
В § 13 вычисляется эффективная объемная вязкость суспензии (вычисление полного тензора вязкости для частиц произвольной формы было рассмотрено в работе [4а]16). Сложности задачи заключается в том, что необходимо решать нестационарное кинетическое уравнение и рассматривать движение частицы в потоке сжимаемой жидкости. В результате вычислений объемная вязкость получена как функция поля и температуры и может быть записана в виде
трс28
Д<.=0^/о+--:—, (Ь)
1 — гшт
где релаксационная поправка к объемной вязкости записана в том же виде, что и в теории Мандельштама и Леонтовича17. При этом время релаксации г и относительное изменение скорости звука Ь зависят от поля :
г = 7Т-£17777;-Гч7' 6 = [эе]"-'4— • (18)
+ + 9{ ' РС-го
Здесь ¿1,^2 — первая и вторая функции Ланжевена, введенные в работе [За], которые зависят от безразмерного магнитного поля £ = /<Н/кцТ. Объемная вязкость может быть отлична от нуля только в том случае, когда форма частицы допускает существование псевдовектора д. Конкретным примером такой частицы является агрегат из двух слабо деформированных сферических частиц.
В пятой главе рассматривается теория тороидного отклика ядерной спиновой системы^ В § 14 решается задача о поведении спина в неортогональных постоянном и переменном полях в спинорном представлении (обобщение задачи Раби). Далее решение используется для анализа отклика спиновой системы на вихревое магнитное поле. В этом же параграфе рассматривается метод учета релаксационных процессов, основанный на представлении о стахостичности движения квантового вектора состояния ¡Ф > в фазовом пространстве. Функция распределения имеет вид
= >,< Ф|,А',<), (19)
где X — набор классических переменных и удовлетворяет уравнению
16Смотрите также : М.А.Марценюк О магнитной вязкости суспензии ферромагнитных частиц. Кандидатская диссертация. Пермь, 1971
17Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц Механика сплошные сред Изд. 2-е, М.: Гостехиэдат,
1953 - <504 с, § 78.
Фоккера-Планка
дt + <э|Ф> + З<Ф| +дх { }
Для преобразования этого уравнения к окончательному виду следует учитывать уравнение Шредингера гй|Ф >= "Й(АГ)|Ф > и уравнения движения классических переменных X. С помощью уравнения (20) может быть получено так называемое стохастическое уравнение Лиувилля и исследованы релаксационные процессы, важные для теории квадрупольного и ядерного магнитного резонанса. В пределе слабой неравновесности может быть получено обобщенное уравнение Блоха, причем времена релаксации находятся в явном виде через равновесные средние. В заключении параграфа анализируется задача о величине порога возбуждения резо-, нанса, причем в качестве основы использовано релаксационное уравнение Ландау-Лифшица. Оказалось, что переменное поле должно иметь амплитуду к > 1/7Т2, где 7 — гиромагнитное отношение, Т-2 — поперечное блоховское время релаксации.
В § 15 рассматривается динамика системы взаимодействующих ядерных спинов. Сначала эта задача решается в приближении "классических" спинов, что, как известно, эквивалентно прйближению Хартри. Рассматривая колебательные моды вблизи основного состояния, можно получить систему уравнений, эквивалентную уравнениям движения некоторой колебательной системы. Симметрийный анализ решений позволяет установить условия возбуждения перекрестных эффектов, то есть определить существуют ли колебательные моды, которые одновременно описываются магнитным и тороидным моментами. Для решения квантовой задачи о динамике спинов энергия спин-спинового взаимодействия представляется в виде суммы квадратов линейных комбинаций операторов спинов, соответствующих собственным векторам матрицы взаимодействия. Это дает возможность записать приближенный гамильтониан системы, который с хорошей степенью точности содержит геометрические параметры, адекватные данной системе (приближение ¿-конфигураций).
В § 16 сначала проводится феноменологический анализ восприимчивости ядерной системы, включающий также и тороидную часть. Устанавливаются общие свойства симметрии тензора восприимчивости. Для случая слабого переменного поля в рамках теории возмущений для этго тензора получено явное выражение через матричные элементы операторов полного магнитного и тороидного моментов. Особенности тороидного
поглощения анализируются на примере молекулярного кристалла, имеющего три спиновых ядра на молекулу. Показано, что вихревое поле вызывает переходы, запрещенные для однородного поля, а также найдено, что интенсивности линий резонанса сильно зависят от геометрии молекулы. Подробно анализируются способы формирования вихревого поля на ядрах и методов регистрации тороидного отклика системы. В частности предложено использовать линейный эффект Штарка, с помощью которого можно добиться значительно усиления вихревого поля на ядрах. Далее расматривается поведение ядерной спиновой системы при её импульсном возбуждении однородным или вихревым полями и вычисляется тороидный отклик. Дана сравнительная оценка наблюдаемого сигнала для обычного — магнито-дипольного — отклика и для тороидного отклика. Рассмотрены конкретные примеры молекулярных кристаллов, молекулы которых содержат по 3 или по 4 спина.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ
Статьи
1а. М.А.Марценюк, Ю.Л.Райхер, М.И.Шлиомис К кинетике намагничивания суспензий ферромагнитных частиц. ЖЭТФ, 1973, т.65, в.1(7). ('.834-841.
'2а. М.А.Марценюк, Ю.Л.Райхер, М.И.Шлиомис К кинегпике намагничивания суспензий однодоменных ферромагниных частиц. Труды Международной конференции по магнетизму МКМ-73, т.Ш М.: "Наука", 1974. С.540-544.
За. М.А.Марценюк Вязкость суспензии эллипсоидальных ферромагнитных частиц. Журнал прикладной механики и технической физики, N 5 М.: АН СССР, 1973. С.75-82.
4а. М.А.Марценюк. О магнитной вязкости суспензии ферромагнитных частиц. ЖЭТФ, 1974, 66, в.6. С.2279-2289.
5а. М.А.Марценюк Теплопроводность суспензии эллипсоидальных ферромагнитных частиц в магнитном поле .// 'Груды Восьмого Рижского совещания по магнитной гидродинамике. — Рига : Зинатне. 1975. - Общие и теоретические вопросы. С. 108-109.
ба. М.А.Марценюк Влияние несферичности частиц на теплопрово-
дностъ ферромагнитной суспензии. //Сб. Физические свойства и гидродинамика дисперсных ферромагнетиков. Свердловск АН СССР, Уральский Научный Центр, 1977. С.35-43.
7а. М. "А. Марценюк. Объемная вязкость ферромагнитной суспензии. Ж.ЭТФ, 1977, 73, в.2, С.597-607
8а. М.А.Марценюк, С.А.Петухов, М.П.Сивкова, A.JI. Фридман О сдвиге частот ЯКР и ПМР в ряду соединений на основе адамантана. Сб. Радиоспектроскопия, Пермь : Из-во Перм. ун-та, 1979. С. 135-147.
9а. М.А.Марценюк О дисперсии теплопроводности ферромагнитной суспензии. Сб. Конвективные течения, N 1, Пермь : Из-во Перм. ун-та, 1979. С.108-111.
10а. М.А.Марценюк Анизотропия вязкости суспензий в электрическом поле. Материалы Всесоюзного совещания по проблемам намагничивающихся жидкостей. Иваново, 1978. М. : Из-во МГУ, 1979. С.34-36.
11а. М.А.Марценюк Дисперсия теплопроводности эллипсоидальных ферромагнитных частиц. Материалы Всесоюзного совещания по пробле-, мам намагничивающихся жидкостей. Иваново, 1978. М. : Из-во МГУ, 1979. С .46-59.
12а. М.А.Марценюк, В.С.Русаков Кинетика электронов в молекулярном кристалле с динамическим беспорядком. // Сб. Органические полупроводниковые материалы N 3, Пермь : Из-во Перм. ун-та, 1980. С.43-53.
13а. М.А.Марценюк, А,Ю.Ощепков Магнитная релаксация ядерных спинов ь сильно флуктуирующем случайном поле. // Сб. Радиоспектроскопия, Пермь : Из-во Перм. ун-та, 1980. С. 119-123.
14а. М.А.Марценюк, И.Г.Шапошников О температурной зависимости времен спин-решеточной квадрупольной релаксации. // Сб. Ради- • оспектроскопия Пермь : Из-во Перм. ун-та, 1980. С.47-51.
15а. M.A.Martsenyuk, I.G.Shaposhnikov A quantum kinetic approach to the Theory of Nuclear Quadrupoie Relaxation. Journal of Molecular Structure, 58, London, 1980. P.323-336.
16a. M.A.Martsenyuk A dissipative processes in ferrofluid in nonho-mogenious magnetic field. IEEE Transactions on Magnetics, V. MAG-16, N.2. March 1980. USA P.298-300.
17a. M.A.Martsenyuk, V.I.Tchernatinskii Transverse heat transport in ferrofluid in rotating magnetic field. IEEE Transaction on Magnetics, Vol. MAG-16, No.2 March 1980. USA P.326-329.
18a. M.А.Марценюк О релаксации намагниченности несферических
частиц ферромагнитной суспензии. //Сб. Радиоспектроскопия. Пермь: Из-во Перм. ун-та, 1980. С.41-46.
• 19а. М.А.Марценюк Об уравнениях движения ферромагнитной суспензии. Материалы Всесоюзного симпозиума " Гидродинамика и теплофизика магнитных жидкостей". Рига : Зинатне, 1980. С.145-150
20а. М.А.Марценюк, А.Ю.Ощепков, И.Г.Шапошников К теории ядерной квадруполъной релаксации при отсутствии симметрии ГЭП. // Сб. Радиоспектроскопия, Пермь : Из-во Перм. ун-та, 1983. С.125-130.
21а. М.А.Марценюк, А.Ю.Ощепков Об одной возможности моделирования стохастических процессов с конечным радиусом корреляции. //* Сб. Проблемы механики управляемого движения. Пермь : Из-во Перм. ун-та, ¡982. С. 124-129.
22а. М.А.Марценюк, А.Ю.Ощепков Об одной модели стохастического движения в нелинейном поле. // Сб. Проблемы механики управляемого движения. Пермь : Из-во Перм. ун-та, 1985. С.97-103.
23а. М.А.Марценюк, А.Ю.Ощепков О релаксационных уравнениях метода случайных траекторий. // Сб. Радиоспектроскопия. Пермь : Из-во Перм. ун-та, 1985. С.205-208.
24а. М.А.Марценюк, А.Ю.Ощепков О температурной зависимости частот ЯКР в области фазового перехода второго рода. // Сб. Радиоспектроскопия, Пермь : Из-во Перм. ун-га, 1986. С.91-96.
25а. М.А.Марценюк О суспензии частиц с мулътиполъными моментами. // Сб. Статистические и динамические свойства магнитных жидкостей. Свердловск : Академия наук СГ'СР. Уральский научный центр. 1987. С.19-25.
26а. М.А.Марценюк, А.Ю.Ощепков О форме линии-ЯМР в ферромагнитной суспензии. // Сб. Радиоспектроскопия Пермь : Из-во Перм. ун-та, 1988. С.78-88.
27а. М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк О происхождении аромагнетиз-ма. Письма в ЖЭТФ, 1991, т.53, в.5. С.229-232.
28а. В.М.Дубовик, М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк. Перемагниченис агрегатов магнитных частиц вихревым полем и использование торой-дности для записи информации. Препринт ОИЯИ, Дубна : Из-во ОИЯИ, 1992. Р-17-92-541 — 31 с.
28а'. V.M.Dubovîk, M.A.Martsenyuk, N.M.Martsenyuk Reversai ofmag-netization of aggregates of magneiic parlicles by vorticity field and use of ioroidness for recording information. J.Mag. and Maer. Mat . 1995, v. 145. P.211-230.
29а. В.М.Дубовик, М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк. Тороидная поляризация агрегированных магнитных суспензий и композитов и ее использование для записи информации. Физика элем, частиц и ат. ядра., 1993. т.24, в.4. С. 1056-1132.
30а. В.М.Дубовик, И.В.Лунегов, М.А.Марценюк Тороидный отклик в магнитном резонансе. Физика элементарных частиц и атомного ядра, 1995 т. 26, в. 1. С.72-145.
31а. В.М.Дубовик, М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк Тороидная восприимчивость агрегированных магнитных суспензий. Вестник Пермского университета. Вып. 2. Физика. Пермь : Из-во Перм. ун-та, 1994. С.30-52.
32а. В.М.Дубовик, М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк Мулътипольное описание антиферромагнитных структур. Препринт ОИЯИ Р17-93-455, Дубна : Из-во ОИЯИ, 1993 — 28 с.
33а. В.М.Дубовик, М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк Теория Кюри-Вейссовского поведения агрегированной магнитной суспензии. Препринт ОИЯИ Р17-93-456, Дубна : Из-во ОИЯИ, 1993 — 22 с.
33а'. V.M.Dubovik, M.A.Martsenyuk, N.M.Martsenyuk Theory of the Curie- Weiss behaviour of an aggregated magnetic suspension. J.Mag, and Mag. Mat. 1995, v. 150. P.105-118.
34a. В.М.Дубовик, И.В.Лунегов, М.А.Марценюк Тороидное возбуждение ядерного магнитного резонанса. Препринт ОИЯИ Р14-92-321 Дубна : Из-во ОИЯИ, 1992. — 16 с.
35а. В.М.Дубовик, И.В.Лунегов, М.А.Марценюк Отклик ядерной спиновой системы на импульсное воздействие вихревым магнитным полем. // Сб. "Радиоспектроскопия", Пермь : .Из-во Перм. ун-та, 1993. С. 30-40.
36а. В.М.Дубовик, И.В.Лунегов, М.А.Марценюк Тороидный отклик в магнитном резонансе. Препринт ОИЯИ Р6-93-244 Дубна : Из-во ОИЯИ, 1993 — 22 с.
37а. В.М.Дубовик, И.В.Лунегов, М.А.Марценюк О возникновении тороидного отклика в магнитном резонансе. Препринт ОИЯИ Р14-95-429, Дубна : Из-во ОИЯИ, 1995 — 21 с.
Изобретения по теме диссертаций
г,
16. М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк. Способ магнитной записи и воспроизведения. Российский патент на изобретение N 2034337. Приоритет изобретения 22.04.91. Заявка No.4930045(034418. Зарегистрировано в
Государственном реестре изобретений 30.04.95.
26. В.М.Дубовик, М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк, В.А.С'енченко. Заявка на Российский патент. Приоритетная справка N.93026124(025836) от 06.05.93.
36. М.А.Марценюк, И.В.Лунегов, Н.М.Марценюк Способ возбуждения магнитного резонанса. Авторское свидетельство N1821705от21.01.91.
Выступления на конференциях по теме диссертации
1в. М.А.Марценюк О релаксации намагниченности суспензии эллипсоидальных ферромагнитных частиц. Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума по магнитному резонансу. Пермь, 1979.
2в. М.А.Марценюк, А.Ю.Ощепков Магнитная релаксация ядерныг спинов а сильно флуктуирующем случайном поле. Тезисы докладои Всесоюзного симпозиума по магнитному резонансу. Пермь, 1979.
Зв. М.А.Марценюк, И.Г.Шапошников О температурной зависимости времени спин-решеточной квадруполъной релаксации. Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума по магнитному резонансу. Пермь, 1979.
4в. M.A.Martsenyuk, I.CJ.Shaposhnikov Methods of Quantum kinetics in the Theory of Nuclear Quadrupole Relaxation. Abstracts of 5-th International Symp. on NQR spectroscopy. Paris, 1980.
5b. M.A.Martsenyuk, l.G.Shaposhnikov Theory of Nuclear Quadrupole Relaxation in nonaxeal gradient field. Abstrasts of 5-th International Symp. on NQR spectroscopy Moscow, 1981.
6в. М.А.Марценюк О дисперсии врагцагпелъной вязкости ферромагнитной суспензии. Тезисы XV Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. Пермь, 1981.
7в. М.А.Марценюк, В.Н.Котельников О динамических уравнениях движения неупорядоченных магнитных сред. Тезисы XV Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. Пермь, 1981.
8в. М.А.Марценюк, А.Ю.Ощепков, И.Г.Шапошников Изучение структурных фазовых переходов в молекулярных кристаллах методами ЯК1' на примере молекулы 1,2 дихлорэтана. Тезисы докладов Всесоюзной конференции " Квантовая химия и спектроскопия твердого тела". Свердловск, УНЦ АН СССР, 1984.
9в. М.А.Марценюк, А.Ю.Ощепков К теории температурной зависимости частоты ЯКР в кристалллх. при наличии структурного фазового перехода. Тезисы докладов Всесоюзной конференции по магнитному резонансу в конденсированных средах. Казань, 1984.
10в. М.А.Марценюк, А.Ю.Ощепков О стохастической динамике квантовых систем. Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Применение стохастических методов". Пермь, 1984.
11в. М.А.Марценюк Тороидное поглощение в ферромагнитной суспензии. Тезисы докладов V Всесоюзной конференции по магнитным жидкостям. Плес, 1988.
12в. М.А.Марценюк О свойствах суспензии ферромагнитных частиц с мультипольными моментами. Тезисы докладов Всесоюзного совещания по магнитным жидкостям. Ставрополь, 1986
13в. M.A.Martsenyuk The theory of the suspension with the nonuni-formly magnetized particles. Abstrasts of the IV International Conference on-Magnetic Fluids. Tokio, 1986
14в. М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк Жесткие агрегаты в ферромагнитной суспензии. Тезисы докладов XIII Рижского совещания по МГД. Салапилс, 1990.
15в. М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк Восприимчивость суспензии жестко агрегированных магнитных частиц. Тезисы докладов V Всесоюзного совещания по физике магнитных жидкостей. Пермь, 1990.
16в. М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк Намагниченность суспензии кольцевых агрегатов магнитных частиц. Тезисы докладов V Всесоюзного совещания по физике магнитных жидкостей. Пермь, 1990.
17в. М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк Влияние магнитного поля на форму агрегатов в магнитной суспензии. Тезисы докладов VI Всесоюзной конференции по магнитным жидкостям. Плес, 1991.
18в. М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк Тороидное перемагничение частиц в вихревом магнитном поле. Тезисы докладов XIX Всесоюзная конференция по физике магнитных явлений. Ташкент, 1991.
19в. М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк О возможности аромагнетизма неароматических молекул. Тезисы докладов XIX Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. Ташкент, 1991.
20в. V.M.Dubovik, M.A.Martsenuyk, N.M.Martsenuyk, V.A.Senchenko Magnetization reversal of toroid nano-particles structure and principles of toroid recording. Abstracts of Second International Conference on Nanometer Scale Science and Technology. Moscow, 1993.
21b. M.Martsenuyk, N.Martsenuyk. Algorithm for Calculation of Chiral-ity Coefficients of Organic Molecules. Abstracts of 8th Conference of Young Scientists on Organic and Bioorganic Chemistry. Riga, 1991.
22в. М.А.Марценюк, Н.М.Марценюк Тороидный магнетизм органи-
ческих молекул. Тезисы докладов Межвузовского семинара по органическим полупроводниковым материалам. Горький, 1992.
23в. M.Martsenyuk, N.Martsenyuk, V.Syutkin. Modelling of dipole aggregates in magnetic fluids. Abstracts of reports of VI International Conference on Magnetic Fluids. Paris, 1992.
24b. G.Cheroff, V.M.Dubovik, M.A.Martsenyuk, N.M.Martsenyuk New approach to micromagnetic simulation and its applications to M-R memory cell. Abstracts of 40th Annual Conference Magnetism fc Magnetic Materials. Philadelphia, USA, 1995.
25b. V.M.Dubovik, I.V.Lunegov, M.A.Martsenyuk Toroidal excitation of nuclear magnetic resonance. Abstracts of XXVI Congress AMPERE Athens,
26b. V.M.Dubovik, I.V.Lunegov, M.A.Martsenyuk Toroid Responce in the nuclear magnetic resonance. Abstracts of XXVII Congress AMPERE Kazan, 1994.
Подписано в печать 26.о2.1696 г. Формат 60 х 84 1/16. Печать офсетная. Усл. леч. лл,йь. Тираж 100 экз. Заказ Чг
614600 г.Пермь, ул.Букирева. 16 Типография Пермского университета
J 992.
