Топохимические процессы формирования дисперсных металлооксидов с фрактальными свойствами поверхности тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.01 ВАК РФ

выводы

1. Установлено, что при определенных условиях осуществления топохимических реакций типа Агв->-Втв+Сгаз дисперсные оксидные продукты термического разложения солей обладают фрактальными свойствами поверхности.

2. Показано, что получаемые образцы простых оксидов (Fe203, Zr02, W03, Се02) характеризуются наличием двух уровней организации микроструктуры, при этом значения фрактальной размерности поверхности порового пространства агрегатов существенно отличаются от значений фрактальной размерности поверхности внутриагрегатных пор.

3. Исследовано влияние химической и термической предыстории на фрактальные свойства поверхности простых оксидов металлов (Fe203, Се02). Установлены основные закономерности изменения фрактальной размерности поверхности внутриагрегатных и межагрегатных пор в зависимости от температуры и продолжительности высокотемпературной обработки. Показано, что термический отжиг приводит к постепенному уменьшению фрактальной размерности внутриагрегатных пор (вплоть до значения D=2, соответствующего отсутствию фрактальных свойств) и увеличению фрактальной размерности межагрегатых пор (вплоть до значения D=3, свойственного предельно шероховатым поверхностям).

4. Предложен новый метод интерпретации данных ртутной порометрии, основанный на различиях во фрактальных свойствах поверхности внутриагрегатных и межагрегатных пор и позволяющий определять их вклад в общую пористость образца.

5. Установлено, что использование методов сублимационного обезвоживания и распылительной сушки позволяет синтезировать образцы сложных оксидов (цирконата бария и церата бария), поверхность которых обладает фрактальными свойствами (величина фрактальной размерности поверхности превышает значение D=2), при этом диапазон самоподобия составляет менее одного порядка.

6. Исследована кинетика твердофазного взаимодействия диоксида церия, обладающего фрактальными свойствами поверхности (D=2.1-3±0.02), с нитратом бария. Установлена взаимосвязь между механизмом исследованной реакции и найденными ранее закономерностями изменения фрактальной размерности поверхности простых оксидов металлов при высокотемпературной обработке.

1. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диссипативных структур. М.: Мир, 2002. 464 с.

2. Mandelbrot В.В. The fractal geometry of nature. N.Y.: W.H. Freeman&Co, 2000. 468 p.

3. Harrison A. Fractals in chemistry. Oxford: Oxford University Press, 1995. 90 p.

4. Zabel I.H., Stroud D. Metal clusters and model rocks: Electromagnetic properties of conducting fractal aggregates II Phys. Rev. B. 1992. V. 46. № 13. P. 8132-8138.

5. Федер E. Фракталы. M.: Мир, 1991. 254 с.

6. Lauwerier H. Fractals, images of chaos. London: Penguin Books, 1991. 209 p.

7. Blumen A., Klafter J., Zumofen G. Optical spectroscopy of glasses / Ed. I. Zschokke. Dordrecht: Reidel Publishihg Co., 1986. 380 p.

8. Eversque P. Energy migration: theory // Fractal approach to heterogeneous chemistry / Ed. D. Avnir. N.Y.: John Wiley&Sons, 1989. P. 81.

9. Nan C.-W. Physics of inhomogeneous inorganic materials // Progress in Materials Science. 1993. V. 37. P. 1-116.

10. Bale H.D., Schmidt P.W. Small angle X-ray scattering investigation of submicroscopic porosity with fractal properties // Phys. Rev. Lett. 1984. V. 53. P. 596-599.

11. Schmidt P.W. Use of scattering to determine the fractal dimension // Fractal Approach to Heterogeneous Chemistry / Ed. D. Avnir. N.Y.: John Wiley&Sons, 1989. P. 69-79.

12. Hermann H., Schmidt P. W., Schneider F. Fractal growth of FeO(OH) during corrosion // Mater. Sci. Lett. 1995. V. 14. P. 816-819.

13. Emets E.P., Novoselova A.E., Poluektov P.P. In situ determination of the fractal dimensions of aerosol particles // Physics Uspekhi. 1994. V. 37. № 9. P. 881-888.

14. Fagherazzi G., Polizzi S., Bettinelli M. Speghini A. Yttria-based nano-sized powders: A new class of fractal materials obtained by combustion synthesis // J. Mater. Res. 2000. V. 15. № 3. P. 586-589.

15. Вертегел А. А. Синтез высокодисперсных оксидов металлов с контролируемой фрактальной структурой. Дис. . канд. хим. наук. М.: МГУ, 1996. 149 с.

16. Jovanovic N.N., Nikolic V.R., Novakovic Т., Terlecki-Baricevic A. Effect of rapid thermal decomposition of gibbsite on the fractal dimension of product surfaces II J. Serb. Chem. Soc. 1993. V. 58. P. 229-234.

17. Pfeifer P., Avnir D., Farin D. Scaling behavior of surface irregularity in the molecular domain: from absorbtion studies to fractal catalysis // J. Stat. Phys. 1984. V. 36. P. 699-716.

18. Fadeev A.Yu., Borisova O.R., Lisichkin G.V. Fractality of porous silicas: a comparison of adsorption and porosimetry data П J. Coll. Int. Science. 1996. V. 183. P. 1-5.

19. Pfeifer P., Avnir D. Chemistry in noninteger dimensions between two and three. I. Fractal theory and heterogeneous surfaces H J. Chem. Phys. 1983. V. 79. P. 3558-3565.

20. Неймарк А.В. Термодинамический метод расчета поверхностной фрактальной размерности // Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 51. № 10. С. 535-538.

21. Tsunoda R. Fractal approach to adsorption isotherms of water vapor on active carbons//J. Coll. Int. Science. 1999. V. 218. P. 269-274.

22. Rychlicki G., Terzyk A.P., Lukaszewicz J.P. Determination of carbon porosity from low-temperature nitrogen adsorption data. A comparison of the most frequently used methods //Colloids&Surfaces. 1995. V. 96. P. 105-111.

23. Terzyk A.P., Wojsz R., Rychlicki G., Gauden P.A. Fractal dimension of microporous carbon on the basis of Polanyi-Dubinin theory of adsorption. Dubinin-Radushkevich adsorption isotherm equation II Colloids&Surfaces. 1996. V. 119. P. 175-181.

24. Podkoscielny P., Dabrowski A., Leboda R. Fractal approach of adsorption from liquid mixtures on silica gel // Colloids&Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. 2001. V. 182. P. 219-229.

25. Ehrburger-Dolle F. A new way to analyze adsorption isotherms // Langmuir. 1999. V. 15. P. 6004-6015.

26. Avnir D., Farin D., Pfeifer P. Chemistry in noninteger dimensions between two and three. II. Fractal surfaces of adsorbents // J. Chem. Phys. 1983. V. 79. P. 3566-3571.

27. Drake J.M., Yacullo L.N., Levitz P., Klafter J. Nitrogen adsorption on porous silica: model-dependent analysis U J. Phys. Chem. 1994. V. 98. P. 380-387.

28. Sulikowski B. The fractal dimension in molecular sieves: Synthetic faujasite and related solids //J. Phys. Chem. 1993. V. 97. № 7. P. 1420-1425.

29. Ignatzek E., Plath P.J., Hundorf U. The fractal character of zeolites; part I: the fractal dimension of cobalt(ll)-phthalocyanine loaded faujasite // Z. Phys. Chem. 1987. V. 268. № 5. P. 859-873.

30. Rothschild W.G. Fractals in heterogeneous catalysis // Catal. Rev. Sci. Eng. 1991. V. 33. P. 71-88.

31. Qi H., Mab J., Wong P. Adsorption isotherms of fractal surfaces // Colloids& Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. 2002. V. 206. P. 401-407.

32. Slawinsky C., Sokolowska Z., Walczak R., Borowko M., Sokolowski S. Fractal dimension of peat soils from adsorption and from water retention experiments // Colloids& Surfaces A: Physicochemical and Engineering Aspects. 2002. V. 208. P. 289-301.

33. Sokolowska Z., Hajinos M., Hoffmann C., Renger M., Sokolowski S. Surface fractal dimension of thermally treated peat soils from adsorption isotherms of nitrogen // J. Plant Nutr. Soil Sci. 2000. V. 163. P. 441-446.

34. Sokolowska Z., Stawinski J., Patrykiejew A., Sokolowski S. A note on fractal analysis of adsorption process by soils and soil minerals // Int. Agrophys. 1989. V. 5. № 1-2. P. 3-12.

35. Sokolowska Z., Hajinos M., Borowko M., Sokolowski S. Adsorption of nitrogen on thermally treated peat soils: the role of energetic and geometric heterogeneity // J. Coll. Int. Sci. 1999. V. 219. P. 1-10.

36. Rotschild W.G. Fractals in chemistry. N.Y.: John Wiley&Sons, Inc., 1998. 232 p.

37. With G. de, Glass H.J. Reliability and reproducibility of mercury intrusion porosimetry//J. Eur. Ceram. Soc. 1997. V. 17. P. 753-757.

38. Cebeci O.Z. The intrusion of conical and spherical pores in mercury intrusion porosimetry//J. Coll. Int. Sci. 1980. V. 78. P. 383-388.

39. Leon у Leon A. New perspectives in mercury porosimetry // Adv. Coll. Interface Sci. 1998. V. 76-77. P. 341-372.

40. Brakel J. van, Modry S., Svata M. Mercury porosimetry. state of the art // Powder Techn. 1981. V. 29. P. 1-12.

41. Liabastre A., Orr C. An evaluation of pore structure by mercury penetration // J. Coll. Int. Sci. 1978. V. 64. P. 1-18.

42. Kloubek J. Hysteresis in porosimetry II Powder Techn. 1981. V. 29. P. 63-73.

43. Rootare H.M., Prenzlow C.F. Surface areas from mercury porosimetry measurements II J. Phys. Chem. 1967. V. 71. P. 2733-2736.

44. Sokolowska Z., Sokolowski S. Influence of humic acid on surface fractal dimension of kaolin: analysis of mercury porosimetry and water adsorption data // Geoderma. 1999. V. 88. P. 233-249.

45. Kozak E., Sokolowska Z., Sokolowski S., Wierchos J. Surface fractal dimension of soil materials from pore size distribution data. A comparison of two methods of determination // Pol. J. Soil Sci. 1995. V. XXVIII. P. 77-85.

46. Sokolowska S., Hajnos M., Hoffmann C., Renger M., Sokolowski S. Comparison of fractal dimensions of soils estimated from adsorption isotherms, mercury intrusion, and particle size distribution // J. Plant Nutr. Soil. Sci. 2001. V. 164. P. 591-599.

47. Bernal J.L.P., Bello M.A. Fractal geometry and mercury porosimetry. Comparison and application of proposed models on building stones /7 Appl. Surface Sci. 2001. V. 185. P. 99-107.

48. Friesen W.I., Mikula R.J. Fractal dimensions of coal particles // J. Coll. Int. Sci. 1987. V. 120. № 1. P. 263-271.

49. Ehrburger-Dolle F., Lavanchy A., Stoeckli F. Determination of the surface fractal dimension of active carbons by mercury porosimetry // J. Coll. Int. Sci. 1994. V. 166. P. 451-461.

50. Cook R.A., Hover K.C. Mercury porosimetry of hardened cement pastes // Cement and Concrete Research. 1999. V. 29. P. 933-943.

51. Hornbogen E. Fractals in microstructure of metals // Int. Mat. Rev. 1989. V. 34. № 6. P. 277-296.

52. Jost N., Hornbogen E. Uber den fraktalen charakter von gefugen der metalle // Prakt. Met. 1988. V. 25. P. 157-174.

53. Lu J., Lu L., Lai M.O. Fractal-based description for the three-dimensional surface of materials //J. Appl. Phys. 1999. V. 86. № 5. P. 2526-2532.

54. Tence M., Chevalier J.P., Jullien R. On the measurement of the fractal dimension of aggregated particles by electron microscopy: experimental method, corrections and comparison with numerical models // J. Physique. 1986. V. 47. № 11. P. 1989-1998.

55. Brasil A.M., Farias T.L., Carvalho M.G. A recipe for image characterization of fractal-like aggregates//J. Aerosol. Sci. 1999. V. 30. № 10. P. 1379-1389.

56. Mu Z.Q., Lung C.W., Kang Y., Long Q.Y. Perimeter-maximum-diameter method for measuring the fractal dimension of a fractured surface // Phys. Rev. B. 1993. V. 48. № 10. P. 7679-7681.

57. Imre A. Problems of measuring the fractal dimension by the slit-island method // Scripta metall. mater. 1992. V. 27. P. 1713-1716.

58. Imre A. Comment on "Perimeter-maximum-diameter method for measuring the fractal dimension of fractured surface" // Phys. Rev. B. 1995. V. 51. P. 16470.

59. Meisel L.V. Perimeter-area analysis, the slit-island method and the fractal characterization of metallic fracture surfaces // J. Phys. D: Appl. Phys, 1991. V. 24. № 6. P. 942-952.

60. Mecholsky J.J., Passoja D.E., Feinberg-Ringel K.S. Quantitative analysis of brittle fracture surfaces using fractal geometry // J. Am. Ceram. Soc. 1989. V. 72. № 1. P. 60-65.

61. Pancorbo M., Anguiano E., Aguilar M. Profiles fractal characterization by frequency analysis // Fractals. 1994. V. 2. P. 127-136.

62. Assender H., Bliznyuk V., Porfyrakis K. How surface topography relates to materials' properties // Science. 2002. V. 297. P. 973-976.

63. Underwood E.E., Banerji K. Fractals in fractography // Mater. Sci. Eng. 1986. V. 80. № 1. P. 1-14.

64. Issa M.A., Hammad A.M. Fractal characterization of fracture surfaces in mortar // Cement and Concrete Research. 1993. V. 23. № 1. P. 7-12.

65. Saouma V.E., Barton C.C. Fractals, fractures, and size effects in concrete // J. Eng. Mech. 1994. V. 120. P. 835-854.

66. Shur V.Ya., Negashev S.A., Subbotin A.L., Pelegov D.V., Borisova E.A., Blankova E.B. Evolution of the fractal surface of amorphous lead zirconate-titanate films during crystallization // Physics of the Solid State. 2000. V. 41. № 2. P. 274-277.

67. Colas R. On the variation of grain size and fractal dimension in an austenitic stainless steel // Materials Characterization. 2001. V. 46. № 5. P. 353-358.

68. Jiang J., Lung C.W., Long Q.Y., Deng Jie, Ye Feng. Fractal characteristics of the martensitic transformation in a Fe-29% Ni-0.16% С alloy // J. Phys. D: Appl. Phys. 1996. V. 29. № 10. P. 2672-2676.

69. Farin D., Avnir D. Reactive fractal surfaces // J. Phys. Chem. 1987. V. 91. P. 5517-5521.

70. Pachepsky Ya.A., Polubesova T.A., Hajnos M., Sokolowska Z., Jozefaciuk G. Fractal parameters of pore surface area as influenced by simulated soil degradation // Soil Sci. Soc. Am. J. 1995. V. 59. № 1. P. 68-75.

71. Costa J.M., Sagues F., Vilarrasa M. Fractal patterns from corrosion pitting // Corrosion Sci. 1991. V. 32. № 5-6. P. 665-668.

72. Фролов Ю.В., Пивкина A.H. Фрактальная структура и особенности процессов энерговыделения (горения) в гетерогенных системах // ФГВ. 1997. Т. 33. № 5. С. 3-19.

73. Tsunoda R., Ozawa Т., Ando J. Ozone treatment of coal- and coffee grounds-based active carbons: water vapor adsorption and surface fractal micropores // J. Coll. Int. Sci. 1998. V. 205. P. 265-270.

74. Rong H., Xuchang X., Changhe C., Hongli F., Bin Z. Evolution of pore fractal dimensions for burning porous chars // Fuel. 1998. V. 77. № 12. P. 1291-1295.

75. Witten T.A., Sander L.M. Diffusion-limited aggregation // Phys. Rev. 1983. V. B32. P. 5686-5697.

76. Rage Т., Frette V., Wagner G., Walmann Т., Christensen K., Sun T. Construction of a DLA cluster model // Eur. J. Phys. 1996. V. 17. P. 110-115.

77. Meakin P. The growth of fractal aggregates // Time-dependent effects in disordered materials / Eds. R. Pynn, T. Riste. N.Y.: Plenum Press, 1987. P. 45-70.

78. Meakin P. Scaling properties for the growth probability measure and harmonic measure of fractal structures // Phys. Rev. 1987. V. A35. P. 2234-2245.

79. Meakin P. Fractal aggregates and their fractal measures // Phase transitions and critical phenomena / Eds. C. Domb, J.L. Lebowits. N.Y.: Academic Press, 1987. P. 28-41.

80. Meakin P., Coniglio A., Stanley H.E., Witten T.A. Scaling properties for the surfaces of fractal and non-fractal structures: an infinite hierarchy of critical exponents // Phys. Rev. 1986. V. A34. P. 3325-3340.

81. Жульен P., Боте P., Кольб M. Агрегация кластеров // Фракталы в физике / Ред. Л. Пьетронеро, Э. Тозатти. М.: Мир, 1988. С. 353-359.

82. Julien R. Fractal aggregates. Comments // Cond. Mat. Phys. 1987. V. 13. №4. P. 177-205.

83. Кольб M. Обратимость при агрегации кластеров // Фракталы в физике / Ред. Л. Пьетронеро, Э. Тозатти. М.: Мир, 1988. С. 365-369.

84. Brady R., Ball R. Fractal growth of copper electrodeposits // Nature. 1984. V. 309. P. 225-229.

85. Matsushita M., Sano M., Hayakawa Y., Honjo H., Sawada Y. Fractal structure of zinc metal leaves grown by electro-decomposition // Phys. Rev. Lett. 1984. V. 53. P. 286-289.

86. Wang M., Ming N., Bennema P. Pattern formation in noise-reduced electrochemical deposition // Phys. Rev. B. 1993. V. 48. № 5. P. 3825-3830.

87. Paranjpe A.S., Bhakay-Tamhane S., Vasan M.B. Two-dimensional fractal growth by diffusion-limited aggregation of copper // Phys. Lett. A. 1989. V. 140. № 4. P. 193-196.

88. Luo G.P., Ai Z.M., Hawkes J.J., Lu Z.H., Wei Y. Fractal electrodeposition of silver and copper films induced by an organized monolayer // Phys. Rev. B. 1993. V. 48. № 20. P. 15337-15341.

89. Sawada Y., Dougherty A., Gollub J.P. Dendritic and fractal patterns in electrolytic metal deposits // Phys. Rev. Lett. 1986. V. 56. № 12. P. 1260-1263.

90. Carro P., Marchiano S.L., Hernandez Creus A., Gonzalez S., Salvarezza R.C., Arvia A.J. Growth of three-dimensional silver fractal electrodeposits under damped free convestion II Phys. Rev. E. 1993. V. 48. № 4. P. R2374-R2377.

91. Nakayama Т., Nakahara A., Matsushita M. Cluster-cluster aggregation of calcium carbonate colloid particles at the air/water interface // J. Phys. Soc. Jpn. 1995. V. 64. №4. P. 1114-1119.

92. Weitz D.A., Oliveria M. Fractal structures formed by kinetic aggregation of aqueous gold colloids // Phys. Rev. Lett. 1984. V. 52. P. 1433-1436.

93. Weitz D.A., Huang J.S. Self-similar structures and kinetics of aggregation of gold colloids //Aggregation Gelation / Eds. F. Family, D.P. Landau. Amsterdam: Elsevier, 1984. P. 19-28.

94. Weitz D.A., Lin M.Y., Huang J.S., Witten T.A., Sinha S.K., Gertner J.S., Ball C. Scaling in colloid aggregation // Scaling phenomena in disordered systems / Eds. R. Pynn, A. Skjeltorp. N.Y.: Plenum Press, 1985. P. 171-188.

95. Yu F.Q., Zhang C.P., Zhang G.Y. The aggregation effect of metal-ions on silver sol and the formed fractal structure U Chinese Physics. 1988. V. 8. № 4. P. 908-917.

96. Slabko V.V., Karpov S.V., Zaitsev V.I., Zhenhua G., Popov A.K., Li Z.G., Lu D.S., Fan Y.C., An C.W. Photostimulated aggregation of ultradispersoidal silver particles into fractal clusters // J. Phys. Cond. Matt. 1993. V. 5. № 39. P. 7231-7238.

97. Amal R., Raper J.A., Waite T.D. Fractal structure of hematite aggregates // J. Coll. Int. Sci. 1990. V. 140. № 1. P. 158-168.

98. Zhang J.W., Buffle J. Multimethod determination of the fractal dimension of hematite aggregates // Coll. Surf. A. 1996. V. 107. № 2. P. 175-187.

99. Wijnen P., Beelen Т., Rummens K., Saeijs H., Vansanten R.A. Silica-gel from water glass a SAXS study of the formation and aging of fractal aggregates //J. Appl. Cryst. 1991. V. 24. № 10. P. 759-764.

100. Abdulkhadar M., George K.C. Electron-microscopy study of aggregation of microclusters of sulfur // Pramana J. of Physics. 1991. V. 37. № 4. P. 321-326.

101. Larosa J.L., Cawley J.D. Fractal dimension of alumina aggregates grown in 2 dimensions // J. Am. Ceram. Soc. 1992. V. 75. № 7. P. 1981-1984.

102. Starchev K., Peikov V., Stoylov S.P., Petkanchin I.В., Streb K.D., Sonntag H. Kinetics of reaction-limited cluster aggregation studied by electric light scattering // Coll. Surf. A. 1993. V. 76. № 9. P. 95-100.

103. Chaumont D., Craievich A., Zarzycki J. A SAXS study of the formation of Zr02 sols and gels // J. Non-Cryst. Solids. 1992. V. 147. № 10. P. 127-134.

104. Ying Q.C., Marecek J., Chu B. Slow aggregation of buckminsterfullerene (C60) in benzene solution // Chem. Phys. Lett. 1994. V. 219. № 3-4. P. 214-218.

105. Вертегел А.А., Томашевич К.В., Олейников Н.Н., Хейфец Л.И. Фрактальные свойства гидроксида алюминия, полученного золь-гель методом // Неорг. материалы. 1995. Т. 31. №4. С. 493-496.

106. Vertegel А.А., Kalinin S.V., Oleynikov N.N., Tretyakov Yu.D. The fractal particles of iron hydroxonitrate: from solution to solid state // J. Non-Cryst. Solids. 1995. V. 181. № 1-2. P. 146-150.

107. Niklasson G.A., Granqvist C.G. Infrared-optical properties of gas-evaporated gold blacks evidence for anomalous conduction on fractal structures// Phys. Rev. Lett. 1986. V. 56. № 3. P. 256-258.

108. Farestam Т., Niklasson G.A., Torebring A., Larrson C., Granqvist C.G. Fractal structure of gas evaporated metal aggregates // Physica A. 1989. V. 157. P. 49-52.

109. Niklasson G.A., Granqvist C.G., Yatsuya S. Far-infrared absorption in gas-evaporated Al particles effects of a fractal structure // Solid State Commun. 1986. V. 59. P. 579-582.

110. Zhang J.Z., Liu D.L. Morphology of molybdena fractal clusters grown by vapor-phase deposition // J. Mat. Sci. 1992. V. 27. № 16. P. 4329-4332.

111. Chiarello R., Panella V., Krim J., Thompson C. X-ray reflectivity and adsorption-isotherm study of fractal scaling in vapor-deposited films // Phys. Rev. Lett. 1991. V. 67. № 24. P. 3408-3411.

112. Vazquez L., Salvarezza R.C., Herrasti P., Ocon P., Vara J.M., Arvia A.J. STM study of fractal scaling in evaporated gold films II Appl. Surf. Sci. 1993. V. 70-1. P. 413-417.

113. Mandelbrot B.B., Passoja D.E., Paullay A.J. Fractal character of fracture surfaces of metals // Nature. 1984. V. 308. P. 721-722.

114. Dauskardt R.H., Haubensak F., Ritchie R.O. On the interpretation of the fractal character of fracture surfaces // Acta Metallurgica et Materialia. 1990. V. 38. P. 143-159.

115. Saouma V.E., Barton C.C., Gamaleldin N.A. Fractal characterization of fracture surfaces in concrete // Engineering Fracture Mechanics. 1990. V. 35. P. 47-53.

116. Issa M.A., Hammad A.M., Chudnovsky A. Correlation between crack tortuosity and fracture-toughness in cementitious material // Int. J. of Fracture 1993. V. 60. P. 97-105.

117. Milman V.Y., Stelmashenko N.A., Blumenfeld R. Fracture surfaces: a critical-review of fractal studies and novel morphological analysis of scanning tunneling microscopy measurements // Progress in Mater. Sci. 1994. V. 38. P. 425-474.

118. Saouma V.E., Barton C.C. Fractals, fractures, and size effects in concrete // J. of Engineering Mechanics. 1994. V. 120. № 4. P. 835-854.

119. Cherepanov G.P., Balankin A.S., Ivanova V.S. Fractal fracture mechanics -a review// Engineering Fracture Machanics. 1995. V. 51. № 6. P. 997-1033.

120. Su Y., Lei W.-S. Relationship between fracture toughness and fractal dimension of fracture surface of steel // Int. J. of Fracture. 2000. V. 106. P. L41-L46.

121. Issa M.A., Issa M.A., Islam Md. S., Chudnovsky A. Fractal dimension a measure of fracture roughness and toughness of concrete // Engineering Fracture Mechanics. 2003. V. 70. P. 125-137.

122. Mecholsky J.J., Passoja D.E., Paullay A.J. Quantitative analysis of brittle fracture profiles using fractal geometry // J. Am. Ceram. Soc. 1989. V. 72. P. 60-65.

123. Baran G.R., Roques-Carmes C., Wehbi D., Degrange M. Fractal characteristics of fracture surfaces // J. Am. Ceram. Soc. 1992. V. 75. P. 2687-2691.

124. Goldshtein R.V., Mosolov A.B. Fractal cracks //J. of Applied Mathematics and Mechanics (PMM). 1992. V. 56. P. 563-571.

125. Borodich F.M. Fractals and fractal scaling in fracture mechanics II Int. J. of Fracture. 1999. V. 95. P. 239-259.

126. Borodich F.M. Some fractal models of fracture // J. of Mechanics and Physics of Solids. 1997. V. 45. P. 239-259.

127. Ozao R., Ochiai M. Thermal analysis and self-similarity law in particle size distribution of powder samples. Part 2 fl Thermochim. Acta. 1992. V. 198. P. 289-295.

128. Ozao R., Ochiai M. Thermal analysis and self-similarity law in particle size distribution of powder samples. Part 3 // Thermochim. Acta. 1992. V. 208. P. 161-167.

129. Ochiai M., Ozao R., Yamazaki Y., Holz A. Self-similatity law of particle size distribution and energy law in size reduction of solids // Physica A. 1992. V. 191. P. 295-300.

130. Suteanu C., Zugravescu D., Munteanu F. Fractal approach of structuring by fragmentation // Pure Appl. Geohys. 2000. V. 157. P. 539-557.

131. Class H.J., With G de. Fractal characterization of the compaction and sintering offerrites //J. Mater. Characterization. 2001. V. 47. P. 27-37.

132. Beurroies I., Duffours L., Delord P., Woignier Т., Phalippou J. Fractal geometry change induced by compression densification // J. Non-Cryst. Solids. 1998. V. 241. P. 38-44.

133. Xie H., Wang J., Qan P. Fractal characters of micropore evolution in marbles // Phys. Lett. A. 1996. V. 218. P. 275-280.

134. Emmerling A., Lenhard W., Fricke J., Vorst G.A.L van de. Densification behavior of silica aerogels upon isothermal sintering // J. Sol-Gel Sci. Tech. 1997. V. 8. P. 837-842.

135. Huang W.L., Cui S.H., Liang K.M., Yuan F.Z., Gu S.R. Evolution of pore and surface characteristics of silica xerogels during calcining fl J. Phys. Chem. Solids. 2002. V. 63. P. 645-650.

136. Huang W.L., Cui S.H., Liang K.M., Gu S.R. Influence of calcining temperature on the mesopore structures and surface fractal dimensions of MgO-Al203-Si02 xerogels //J. Phys. Chem. Solids. 2001. V. 62. P. 1205-1211.

137. Huang W.L., Liang K.M., Gu S.R. Calcining silica gels at different drying stages // Mat. Lett. 2000. V. 46. P. 136-141.

138. Sen D., Patra A.K., Mazumder S., Ramanathan S. Pore morphology in sintered Zr02 8 mol % Y203 ceramic: a small-angle neutron, scattering investigation // J. Alloys Сотр. 2002. V. 340. P. 236-241.

139. Левин Б.E., Третьяков Ю.Д., Летюк Л.М. Физико-химические основы получения, свойства и применения ферритов // М.: Металлургия, 1979. 472 с.

140. Дельмон Б. Кинетика гетерогенных реакций. М.: Мир, 1972. 554 с.

141. Третьяков Ю.Д. Твердофазные реакции. М.: Химия, 1978. 360 с.

142. Третьяков Ю.Д., Лепис X. Химия и технология твердофазных материалов. Ч. 1. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1985. 254 с.

143. Ozao R., Ochiai М. Fractal nature and thermal analysis of powders // J. Therm. Anal. 1993. V. 40. P. 1331-1340.

144. Ozao R., Ochiai M. Thermal analysis and self-similarity law in particle size distribution of powder samples. Part 4 // Thermochim. Acta. 1993. V. 220. P. 191-201.

145. Schmalzried H. Chemical kinetics of solids. Weinheim: VCH, 1995. 433 p.

146. Продан E.A., Павлюченко M.M., Продан C.A. Закономерности топохимических реакций. Минск: Наука и техника, 1976. 264 с.

147. Кода N., Tanaka Н. A physico-geometric approach to the kinetics of solid-state reactions as exemplified by the thermal dehydration and decomposition of inorganic solids // Thermochim. Acta. 2002. V. 388. № 1-2. P. 41-61.

148. Yasuda Y., Iwata K., Ito R., Ito Y. Kinetics of the thermal dehydration of magnesium oxalate dihydrate in a flowing atmosphere of dry nytrogen // J. Phys. Chem. 1987. V. 91. P. 6543-6547.

149. Кода N., Tanaka H. Kinetics and mechanism of the isothermal dehydration of zinc acetate dihydrate // Thermochim. Acta. 1997. V. 303. № 1. P. 69-76.

150. Gamer W.E., Pike H.V. Dehydration nuclei on crystals of copper sulphate pentahydrate// J. Chem. Soc. 1937. P. 1565-1568.

151. Tanaka H., Кода N. Polarizing microscopy for examining mechanisms of the decomposition of single crystal materials // Thermochim. Acta. 1988. V. 133. P. 227-232.

152. Кода N., Tanaka H. Kinetic study of the thermal dehydration of copper (II) acetate monohydrate I. Single crystal material // Solid State Ionics. 1990. V. 44. № 1-2. P. 1-9.

153. Galwey A. Structure and order in thermal dehydrations of crystalline solids // Thermochim. Acta. 2000. V. 355. P. 181-238.

154. Galwey A., Mohamed A. Structure and function of the nuclei developed during dehydration of the alums KAI(S04)2*12H20 and KCr(S04)2*12H20 // Thermochim. Acta. 1987. V. 121. P. 97-107.

155. Barabasi A.-L., Stanley E.H. Fractal concepts in surface growth. Cambridge: Cambridge University Press, 1995. 366 p.

156. Салтыков C.A. Стереометрическая металлография. M.: Металлургия, 1976. 240 с.

157. Tretyakov Yu.D., Oleinikov N.N., Shlyakhtin O.A. Cryochemical technology of advanced materials. London: Chapman&Hall, 1997. 304 p.

158. Tretyakov Yu.D., Shlyakhtin O.A. Recent progress in cryochemical synthesis of oxide materials//J. Mater. Chem. 1999. V. 9. № 1. P. 19-24.

159. Соколов И.С., Олейников Н.Н. Кинетический анализ процессов дегидратации и термического разложения солей в виброкипящем слое // Вестн. МГУ, сер. хим. 1978. Т. 19. № 3. С. 79-81.

160. Соколов И.С. Исследование влияния химической и термической предыстории на физико-химические свойства ферритовых порошков, полученных криохимическим методом. Дис. . канд. хим. наук. М.: МГУ, 1978. 160 с.

161. Иванов В.К., Баранов А.Н., Капустин Д.В., Третьяков Ю.Д. Формирование фрактальной структуры поверхности порошков Fе203 // Неорган, материалы. 1997. Т. 33. № 7. С. 830-833.

162. Avnir D., Farin D., Pfeifer P. Molecular fractal surfaces // Nature. 1984. V. 308. P. 261-263.

163. Иванов В.К., Олейников Н.Н., Третьяков Ю.Д. Влияние химической предыстории и условий термической обработки на фрактальные свойства поверхности оксида железа(Ш) //Докл. РАН. 2002. Т. 386. № 6. С. 775-778.

164. Иванов В.К., Баранов А.Н., Олейников Н.Н., Третьяков Ю.Д. Синтез оксида железа(Ш) с контролируемой фрактальной размерностью поверхности //Журн. неорган, химии. 2002. Т. 47. № 12. С. 1925-1929.

165. Ищенко В.В., Шляхтин О.А., Олейников Н.Н. Особенности формирования микроструктуры оксидных порошков, образующихся при термическом разложении соли Мора // Неорган, материалы. 1997. Т. 33. № 9. С. 1100-1105.

166. Ищенко В.В., Шляхтин О.А., Олейников Н.Н., Соколов И.С., Альтенбург X., Третьяков Ю.Д. Особенности роста кристаллитов при спекании керамики на основе оксида железа (III) //Докл. РАН. 1997. Т. 356. № 5. С. 645-648.

167. Ищенко В.В. Влияние агрегации на эволюцию микроструктуры оксидных порошков в процессах синтеза, термической обработки и спекания. Дис. . канд. хим. наук. М.: ИОНХ РАН, 2000. 111 с.

168. Иванов В.К., Баранов А.Н., Олейников Н.Н., Третьяков Ю.Д. Формирование фрактальных свойств поверхности порошков Zr02, W03 и Се02 // Неорган, материалы. 2002. Т. 38. № 12. С. 1444-1447.

169. Проценко Т.В. Получение оксида церия (IV) с высокой удельной поверхностью. Диссертация на соискание степени канд. технических наук. М.: Гиредмет, 2000. 130 с.

170. Иванов В.К., Баранов А.Н., Мазо Г.Н., Олейников Н.Н., Третьяков Ю.Д. Синтез диоксида церия с различной фрактальной размерностью поверхности //Журн. неорган, химии. 2003. Т. 48. № 3. С. 366-370.

171. Иванов В.К., Баранов А.Н., Мазо Г.Н., Третьяков Ю.Д. Формирование фрактальных свойств поверхности в сложных оксидных системах на примере церата и цирконата бария // Журн. неорган, химии. 2003. Т. 48. № 3. С. 371-374.

172. Олейников П.Н., Петрыкин В.В., Олейников Н.Н., Третьяков Ю.Д. Общее формально-кинетическое уравнение для описания твердофазных реакций // Неорган, материалы. 1995. Т. 31. № 4. С. 483-486.