Трансформация электронных и колебательных состояний нанокристаллов в зонные состояния объемных полупроводниковых материалов группы II - VI тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

004603263

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

МИКУШЕВ СЕРГЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

Трансформация электронных и колебательных состояний нанокристаллов в зонные состояния объемных полупроводниковых материалов группы П-У1

Специальность 01.04.07 - физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой сепени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург 2010

- 3 и юн 2010

004603263

Работа выполнена на кафедре физики твердого тела физического факультета Санкт-Петербургского государственного университета

Научный руководитель

д.ф.-м.н., профессор Сергей Владимирович Карпов Официальные оппоненты

д.ф.-м.н., в.н.с. Галина Вадимовна Бенеманская (ФТИ им.Иоффе) д.ф.-м.н., проф. Александр Петрович Барабан (СПбГУ)

Ведущая организация: Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф.Устинова

Защита диссертации состоится 10 июня 2010г. В часов на заседании совета Д212.232.33 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 198504, СПб, г. Петродворец, ул. Ульяновская, д.1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять по вышеуказанному адресу ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан ? Ш^ХлЛ_2010г.

Ученый секретарь диссертационного совета, профессор A.B. Лезов.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Особый интерес в последние годы вызывают исследования нульмерных полупроводниковых структур - квантовых точек (КТ). Размерные эффекты в КТ важны как с точки зрения фундаментальных исследований, так и в связи с возможностями их применения в оптоэлектро-нике, аналитической химии и т.д. Это связано с тем, что спектральные свойства систем, содержащих бинарные нанокристаллы соединений групп II—VI (СЛБе, Сс1Те, СёБ и др.), определяются не только химическим составом, но и в гораздо большей степени пространственными размерами оптически активных областей. Нанокристаллы, диспергированные в стеклянных матрицах, широко используются в качестве модельных объектов для изучения квантово-размерных эффектов в полупроводниковых нульмерных системах. Гибкость технологии синтеза нанокристаллов позволяет получать в стекле кристаллиты различных полупроводниковых соединений, направленно варьировать размеры нанокристаллов, менять их кристаллическую модификацию и химический состав Поэтому полупроводниковые квантовые точки на основе соединений А2В6 в диэлектрических матрицах и, в частности СМБе, являются перспективными материалами современной оптоэлектроники для создания эффективных светоизлучателей, диодов и лазеров с высокой квантовой эффективностью и рекордно малыми плотностями накачки.

Цели и задачи работы. Целью работы являлось экспериментальное исследование спекроскопическими методами образцов с квантовыми точками в области края собственного поглощения полупроводника СёБе и Сс1Те и выявление новых данных о квантово-размерных эффектах в области сильного и промежуточного конфайнмента. Для этого было необходимо:

1. Найти подходящие спектроскопические методы определения размеров нанокристаллов в области 5-20 нм.

2. Получить спектры поглощения градиентных по размерам КТ образцов фторфосфатного стекла с нанокристаллами Cd.Se с целью установки поведения электрон-дырочных состояний в области промежуточного конфайнмента.

3. На основе математической обработки данных получить зависимость энергии конфайнментных переходов относительно первого возбужденного состояния как функции положения первого возбужденного состояния.

4. Провести сравнительный анализ полученных экспериментальных данных с существующими теоретическими моделями.

5. Установить путем расчета в рамках микроскопического подхода природу квантоворазмерных эффектов в колебательных спектрах нанокристаллов.

Научная новизна. Выполнены наиболее полные исследования спектров поглощения и люминесценции вблизи края собственного поглощения нанок-ристаллов Ссйе в широкой области размеров. Такое стало возможным при использовании градиентного по размерам квантовых точек образца фторфосфат-ного стекла. Экспериментальные данные подтвердили теоретические модели трансформации электронных состояний в нанокристаллических образованиях Сс18е в широком диапазоне размеров. Впервые проанализирована форма контура линии фундаментального колебания нанокристаллов Сёве при помощи методов факторного анализа

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Учет рассеяния Ми в композитах с полупроводниковыми квантовыми точками, находящимися в стекловидной матрице, позволяет определять величину нанокристаллов в области размеров от 5 до 50 нм.

2. Включения металлического индия в кристалле полупроводника 1пЫ не играют значительной роли при формировании края собственного поглощения кристалла. Вклад рассеяние Ми на частицах металлического 1п не может быть причиной сдвига края собственного поглощения полупроводника 1п№

3. Несовпадение энергии, при которой начинается проявляться расщепление электронных и дырочных состояний в полупроводниковых квантовых точках, с шириной запрещенной зоны объемного полупроводника является проявлением эффекта промежуточного конфайнмента.

4. Исследование структуры края собственного поглощения полупроводниковых КТ в широкой области размеров позволяет установить поведение электронно-дырочных состояний как в режиме сильного, так и режиме промежуточного конфайнмента. С увеличением размера нанокристалла происходит переход от несвязанных кулоновским взаимодействием электронно-дырочных пар к связанным, и как следствие - переход от квантованного межзонного поглощения к экситонному, что соответствует условию К > 2ав* (Я - радиус КТ, ав'~ эффективный радиус Бора объемного экситона).

5. Изменения спектра ФЛ в зависимости от размера нанокристаллов полупроводника определяется дополнительным вкладом в процесс излучательной рекомбинации не только переходов с уровней размерного квантования КТ, но и обусловлено дополнительным вкладом в этот процесс переходов электрон-дырочных пар, связанных на дефектах и интерфейсах нанокристалла, а Сто-ксов сдвиг имеет размерную зависимость для всех радиусов КТ.

б. Принципиальные изменения зонных колебательных состояний и возникновение квантово-размерных эффектов в нанокристаллах Сс18е возникают, когда размер КТ составляет не более 3-4 им.

Научная н практическая значимость работы. Исследования, проведенные в представленной работе, расширяют и, в заметной степени, дополняют существующие представления о квантово-размерных эффектах в полупроводниковых нанокристаллах, диспергированных в диэлектрических матрицах. В работе показано, что учет рассеяния Ми в композитах с полупроводниковыми квантовыми точками, внедренными в стекловидную матрицу, позволяет определять размер нанокристаллов. Выяснено, что поведение электронно-дырочных состояний как в режиме сильного, так и режиме промежуточного конфайнмента согласуются с современным! теоретическими представлениями. Полученные результаты являются важными для понимания трансформации электронных и колебательных состояний в зонные состояния объемных материалов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 7 Всероссийских и Международных конференциях по физике полупроводников: 5-ой Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике. Санкт-Петербург, 1-5 декабря, 2003г.; 6-й Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой оптоэлектроники. 6-10 декабря 2004 г. Санкт-Петербург; XI Национальной конференции по росту кристаллов. Москва, 14-17 декабря 2004. Москва; XII Национальной конференции по росту кристаллов. Москва, 23-27 ноября 2006. Москва; X Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой оптоэлектроники 6-10 декабря 2008г.; V Всероссийской межвузовской конференции молодых ученых. Санкт-Петербург, апрель 2008г.; XI Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлектронике. 30 ноября-4 декабря 2009, г. Санкт-Петербург.

Публикации. Основные результаты по теме диссертации опубликованы в 6 работах в рецензируемых журналах и в 9 сборниках трудов конференций. Библиографический список публикаций приведен в конце автореферата.

Структура п объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 частей, заключения и списка цитируемой литературы из 105 наименований. Объем диссертации составляет 135 станиц, включая 62 рисунка, 2 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении кратко изложены причины высокого научного и практического интереса к оптическим свойствам структур с квантовыми точками.

Часть 1 посвящена обзору основных сведений об эффектах размерного квантования. Рассматриваются три модели пространственного ограничения для электронных состояний - приближения сильного, промежуточного и слабого конфайнмента. Отдельный параграф отведен для описания теоретических моделей, описывающих колебательные состояния в низкоразмерных системах: модель упругого континуума, модель механического континуума, модель диэлектрического континуума, а также микроскопический подход к расчету колебательных состояний и спектров комбинационного рассеяния. Делается обзор экспериментальных и теоретических исследований в этой области, выполненных до начала исследований в рамках данной диссертационной работы. Отмечается, что с момента первых публикаций первых исследований по эффектам размерного квантования, влияющих на электронные состояния КТ, в литературе появились многочисленные экспериментальные исследования, позволяющие подтвердить теоретические представления, описывающие слабый и сильный конфайнмент. Однако экспериментальные спектроскопические исследования КТ в области промежуточного конфайнмента фактически отсутствуют. Поэтому вопросы о режиме промежуточного конфайнмента в значительной степени находятся без ответа. Исследования колебательных состояний нанокристаллов ведутся также давно, но до сих пор существующие феноменологические модели не дают объяснения формы фундаментального колебания и не объясняют проявления в спектрах комбинационного рассеяния продольной ЬО моды.

Часть 2 посвящена экспериментальному исследованию трансформации электронных состояний квантовых точек СсГГе и Ссйе в диэлектрической матрице из фторфосфатного стекла. Эта часть разбита на 5 параграфов.

Первый и второй параграфы носят в основном методический характер и посвящены описанию основных экспериментальных методов исследования квантовых точек, применяемых в работе. Много внимания уделено описанию исследуемых образцов и их характеристик, необходимых для исследования поставленных в диссертации задач.

В третьем параграфе рассматривается рассеяние Ми в матрице с квантовыми точками, являющееся результатом взаимодействия возбуждающей электромагнитной волны с многополюсными индуцированными возбуждениями электронов в микрочастицах, и предлагается использование этого эффекта в

качестве метода определения диаметра квантовых точек в большом диапазоне размеров. Произведено численное моделирование трех ситуаций: рассеяние на частицах полупроводника в диэлектрической матрице с отдельно существующим экситонным резонансом, рассеяние на квантовых точках полупроводника с краем поглощения вблизи 2 эВ и рассеяние на металлических микрочастицах 1п в матрице из полупроводника 1пЫ. В этой главе установлено, что в зависимости от размера квантовой точки спектры экстинкции и рассеяния сильно меняются (Рис.1), а частоты, соответствующие особенностям спектра, опи-

. .. ........................... ........... ■ ............ .............................

Рис.1. Спектры поглощения (а), рассеяния (б) и экстинкции (в) микрокристаллов СиС1 различного размера, диспергированных в диэлектрическую прозрачную матрицу. Диаметры микрочастиц, А: 1 - 40; 2 - 400; 3 - 800; 4 - 1200.

сываются резонансным поглощением сферического полупроводника, и при малых размерах положение максимумов отличается от частот в объемном полупроводнике. Путем расчета рассеяния Ми в кристаллах нитрида индия установлено, что наличие в них кластеров металлического индия не может значительно изменить оптические свойства нитрида индия 1пК

Четвертый параграф посвящен спектрам поглощения нанокристаллов Сс1Те и Сс18е в диапазоне размеров, соответствующих сильному и промежуточному конфайнменту. На экспериментальных установках с монохромагором МДР-206 и монохроматором ДФС-24 были получены спектры поглощения Сс1Те и Сс18е при температурах 300К, 77К и 5К. В спектрах поглощения нанокристаллов Сс1Те установлено несовпадение энергии, при которой начинается проявляться расщепление электронных и дырочных состояний, с шириной запрещенной зоны объемного кристалла, что является проявлением эффекта промежуточного конфайнмента. Разность энергий даже с учетом энергии связи экситона составляет величину «2,3Е&.

С целью проследить непрерывные изменения спектров поглощения от размера квантовых точек, в работе был использован градиентный по размерам КТ образец с нанокристаллами CdSe. Это позволило изучить непрерывные изменения спектров и построить зависимости разности энергий AE^Enh-En дискретных квантовых переходов дырочных (h) состояний Enh и первого возбужденного электронного (п) состояния Ец как функции квадрата обратного радиуса 11R2 квантовой точки (Рис. 2) в очень широкой области размеров КТ. Полученная в эксперименте зависимость кон-файнментной энергии AEnh от значения энергии первого состояния Еп для всех наблюдаемых переходов близка к линейной в области размеров нанокристал-лов R/aB* < 2 и сходится к значению, которое соответствует ширине запрещенной зоны кристалла CdSe, равной для температуры 80К приблизительно 1,82 эВ. Это позволило для каждого перехода оценить величину отношения //mh эффективной массы экситона к массе дырки, определяемую по тангенсу угла наклона построенных зависимостей. Для энергии связи экситона Еех = 0,025 эВ отношение масс для последовательных наинижайших переходов 2SDD3/2-l Se, 3SDD3/2-lSe, равны соответственно 0,178; 0,185, что достаточно близко к известному из литературы значению ///wh=0,108/0,63=0,172. Для более высоких переходов lDSi/2-lSe, 2DSi/2-lSe и 3DS1/2-lSe экспериментальные графики дают для отношения величину 0,180; 0,142 и 0,160. По-видимому, это связано со смешиванием дырочных состояний различных подзон. Экспериментальные данные, приведенные на рисунке, показывают, что тангенс угла наклона графика в области размеров (ав*/Л)2 < 0,25 уменьшается, и пересечение с осью абсцисс происходит при энергии более низкой, чем ширина запрещенной зоны CdSe, таким образом, конфайнментные состояния, по-видимому, переходят в основное экситонное состояние объемного полупроводника. Определенное из наклона этой части графика значение полной массы экситона дает величину (0,7+0.02)т0, в т о время как справочная величина имеет значение М=те + тк = 0,1Ът0.

Рис.2. Зависимости конфайнментной энергии от энергии первого возбуаденио-

го состояния.

В пятом параграфе обсуждаются полученные в работе спектры люминесценции нанокристаллов СёБе при возбуждении светом с энергией, попадающей глубоко в зону полупроводника (Коэб= 445,6 нм) и с энергией, попадающей в область размерного квантования наночастиц полупроводника Сс18е (Хвга6 = 488,0 нм) при температуре 5К. В работе исследовано поведение экси-тонной люминесценции и Стоксова сдвига в зависимости от размера нанокристаллов СёБе, помещенных в диэлектрическую матрицу. В градиентном образце с нанокристаллами

оказалось возможным проследить непрер Рнс.3. Разметя зависимость Стоксова спектре поглощения И В спектре фотолю: сдвига в образце СсКе при Т = 5 К. уменьшении размера нанокристаллов смещение полосы ФЛ в коротковолновую сторону спектра происходит синхронно со сдвигом края спектра собственного поглощения, что наглядно продемонстрировано на рису шее 3. Спектральное положение максимума полосы ФЛ и ее асимметрия согласуются с результатом более ранних публикаций. Мы связываем ее с электрон-дырочной рекомбинацией резонансно возбужденного ансамбля нанокристаллов определенного размера. В пользу экситонной природы полосы свидетельствует небольшая ее полуширина и коротковолновый сдвиг при уменьшении размера квантовых точек. При уменьшении размера нанокристаллов происходит смещение полосы ФЛ в коротковолновую сторону спектра синбатно сдвшу края спектра поглощения. При этом интенсивность максимума полосы ФЛ существенно уменьшается, а форма полосы ФЛ изменяется. Она становится многоконтурной, в ней можно выделить несколько компонент, интенсивность между которыми многократно перераспределяется.

Третья часть посвящена колебательным состояниям нанокристаллов СсШе. В работе приведены полученные спектры комбинационного рассеяния Сс18е в области линии фундаментального колебания (рис. 4) и проведена их интерпретация при помощи методов факторного анализа.

Размер квантовой точки, отн. ед.

1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0

i . úm

140 160

180 200 220 частота, см

240

Рис.4. Спектры комбинационного рассеяния вблизи линии фундаментального колебания для разного вазмеоа КТ

Известные из литературы модели механического и диэлектрического конфайнмента оптических полярных мод применительно к

полупроводниковым нанокристаллам CdSe в стекловидной фторфосфатной матрице не дают количественного совпадения с экспериментом. Используемый при обработке спектров факторный анализ позволил установить наличие нескольких составляющих в полосе

фундаментального продольного колебания нанокристаллов CdSe. Установлено, что асимметрия линии фундаментального колебания (вблизи 208 см'1) в большей мере соответствует реализации ситуации, описываемой исключительно микроскопическими представлениями.

Для объяснения формы линии было проведен расчет колебательного спектра КТ разного размера. Рассмотрена модель жестких ионов, в которой при расчете учитывались массы атомов Cd и Se, близкодействующее отталкивание, описывающееся в приближении Борна-Кармана, и

дальнодействующее кулоновское взаимодействие жестких заряженных ионов. Были рассчитаны спектры комбинационного рассеяния (рис. 5) где в кристаллах размером 3x3x3 элементарных ячеек в области LO моды существует 4-5 полос с 10-15 см"1. Таким

500

ч з |V rff

V/vJLJ\ "-1 /1А_УЧ_

100

частота, см-'

200

Рис.5. Рассчитанные спектры КР нанокристаллов размером (3x3x3) в различных моделях: 1 — модель деформационного потенциала, 2 -модель фрелиховского взаимодействия. 3 -экспериментальный спеюр КР нанокристалла

саве.

разницей частот

образом, в нанокристаллических объектах с малым числом элементарных ячеек меняются зонные состояния, и критерием возникновения квантово-размерных эффектов может служить условие, когда число решений, связанных

с граничными атомами, составляет более половины от общего числа решений для объемного материала. В этой ситуации можно говорить о принципиальных изменениях колебательного спектра. Установлено, что в реальных полупроводниковых структурах А2В6 это реализуется для квантовых точек с размером менее 3-5 нм, т.е. когда колебательная система состоит из менее чем 1000 атомов. Установлено, что проявление в рамановском спектре нанокристаллов продольного оптического колебания связано, скорее всего, с поляризацией матрицы, в которой находятся нанокристаллы полупроводника.

Основные результаты работы:

1. Установлено, что при увеличении размеров микрочастиц учет рассеяния Ми деформирует спектр экстинкции вблизи резонансной линии поглощения от кривой абсорбционного типа к кривой эмиссионного типа. Это позволяет по экспериментальным спектрам поглощения (экстинкции) производить оценку размеров микрообразований в интервале от 50 до 500А. В то же время показано, что использование сдвига края собственного поглощения из-за рассеяния Ми не может дать удовлетворительную информацию о размере квантовых точек при размерах нанообразований в этом же интервале размеров.

2. Путем расчета рассеяния Ми в кристаллах нитрида индия установлено, что наличие в них кластеров металлического индия не может значительно изменить оптические свойства нитрида индия ШЧ, поскольку при концентрации кластеров 1п до 5% вклад рассеяния Ми практически не обнаруживается. Поэтому металлические включения индия в кристалле 1пЫ не играют значительной роли при формировании края собственного поглощения кристалла.

3. Линейная зависимость сдвига линий размерного квантования от квадрата обратного радиуса квантовой точки не сходится при энергии ширины запрещенной зоны полупроводника. Установлено несовпадение энергии, при которой начинается проявляться расщепление электронных и дырочных состояний, с шириной запрещенной зоны объемного кристалла Сс1Те, что является, по-видимому, проявлением эффекта промежуточного конфайнмента. Дефицит энергии даже с учетом энергии связи экситона составляет величину примерно несколько энергий связи экситона х2,ЪЕех.

4. Экспериментально установлено, что глубоко в зоне полупроводника Сс18е (2,5-3,1 эВ) наблюдается структура, которая с уменьшением размеров КТ непрерывно сдвигаются к краю зонного поглощения объемного кристалла. Экспериментальное наблюдение этого факта в литературе не описано. Возможно,

появление этой структуры в спектре определяется трансформацией глубоких зонных состояний КТ при изменении размеров нанокристаллов.

5. Показано, что для сравнения с теоретически рассматриваемыми закономерностями зависимости величины размерного квантования АЕ,Л необходимо строить как функции энергии основного перехода Ец( поскольку энергия основного перехода Ец пропорциональна квадрату обратного эффективного, а не физического радиуса квантовой точки.

6. Полученная в эксперименте зависимость конфайнментной энергии АЕ^ от значения энергии первого состояния Ец для всех наблюдаемых переходов близка к линейной в области размеров нанокристаллов Я/ав"<2 и сходится к значению, которое соответствует ширине запрещенной зоны кристалла Cd.Se, Это позволило для каждого перехода оценить величину отношения /¿'щ эффективной массы экситона к массе дырки, определяемую по тангенсу угла наклона экспериментальных графиков.

7. Установлено, что с увеличением размера нанокристалла происходит переход от не связанных кулоновским взаимодействием электронно-дырочных пар к связанным, и как следствие - переход от квантованного межзонного поглощения к экситонному. Анализ сдвига энергетических состояний для разных размеров нанокристаллов указывает, что переход от режима сильного кон-файнмента к промежуточному происходит при условии Я > 2ав*.

8. Установлено, что изменение спектра ФЛ обусловлено дополнительным вкладом в процесс излучательной рекомбинации не только переходов с уровней размерного квантования КТ, но и обусловлено дополнительным вкладом в этот процесс переходов электрон-дырочных пар, связанных на дефектах и интерфейсах нанокристалла. Показано, что Стоксовский сдвиг имеет размерную зависимость для всех радиусов КТ.

9. В нанокристаллах малых размеров контур линии ФЛ образован несколькими резонансами, между которыми происходит перераспределение интенсивности по мере уменьшения радиуса нанокристалла, что связано с не полностью термализованной люминесценцией в малых по размеру квантовых точках из-за возможности связывания электрон-дырочных пар на интерфейсных дефектах структуры.

10. Экспериментальные исследования спектров рамановского рассеяния, проведённые на нанокристаллах полупроводника Сс18е, введённых в прозрачную матрицу, показали, что асимметрия линий фундаментального колебания (вблизи 208 см'1) в большей мере соответствует реализации ситуации, описываемой исключительно микроскопическими представлениями. Поэтому континуаль-

ная модель с различными граничными условиями менее правдоподобна. Это удовлетворительно согласуются с микроскопическим расчетами колебаний нанокристалла CdSe, где в кристаллах размером 3x3x3 элементарных ячеек в этой области LO моды существует 4-5 полос с разницей частот 10-15 см-1

11. Показано, что в нанокристаллических объектах с малым числом элементарных ячеек зонные состояния принципиально отличаются от объемных материалов. Установлено, что в реальных полупроводниковых структурах АгВб это реализуется для квантовых точек с размером менее 3-5 нм, т.е. когда колебательная система состоит из менее чем 1000 атомов.

12. Показано, что проявление в рамановском спектре нанокристаллов продольного оптического колебания связано с поляризацией матрицы, в которой находятся нанокристаллы полупроводника.

Список публикаций по теме диссертации.

1. C.B. Микушев, C.B. Карпов. Спектры поглощения и экстинкции микрокристаллов в стеклянных матрицах. 5 Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опто- и наноэлекгронике. Санкт-Петербург, 1-5 декабря 2003 г. Тезисы докладов, Издательство Санкт-Петербургского политехнического университета, 2003 г., стр.88.

2. C.B. Микушев, C.B. Карпов. Влияние рассеяния Ми на край собственного поглощения в InN. б-ая Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой оптоэлектроники. Санкт-Петербург, 6-10 декабря 2004 г. Тезисы докладов, Издательство Политехнического университета, 2003 г., стр.17.

3. C.B. Карпов, C.B. Микушев. Рассеяние Ми как способ характеризации композиционных материалов на основе нанокристаллов. XI Национальная конференция по росту кристаллов. Москва, 14-17 декабря 2004 г. Тезисы докладов, Москва, ИК РАН, 2004 г., стр.521.

4. В.А. Гайсин, C.B. Карпов, C.B. Микушев. Квантово-размерные эффекты в спектрах поглощения нанокристаллов CdTe в приближении промежуточного конфайнмента. XI Национальная конференция по росту кристаллов. Москва, 14-17 декабря 2004 г. Тезисы докладов, Москва, ИК РАН, 2004. стр. 477.

5. В.А. Гайсин, C.B. Карпов, C.B. Микушев. Проявление эффекта размерного квантования в режиме промежуточного конфайнмента в спектрах поглощения нанокристаллов CdTe. Вестник СПбГУ. Сер.4, вып.2. стр. 119, 2005 г.

6. C.B. Карпов, C.B. Микушев, Б.В. Новиков. Рассеяние Ми как способ характеризации композиционных материалов на основе нанокристаллов. Поверх-

ность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, №2. стр.4549* 2005 г.

7..В.А. Гайсин, С.В.Карпов, C.B. Микушев. Квантово-размерные эффекты в спектрах поглощения нанокристаллов CdTe в приближении промежуточного конфайнмента. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, №2. стр. 12-15,2005 г.

8. C.B. Карпов, C.B. Микушев. Вклад рассеяния Ми в спектры поглощения кристалла InN и ширина запрещенной зоны. XII Национальная конференция по росту кристаллов. Москва, 23-27 ноября 2006 г. Тезисы докладов, Москва, ИК РАН, стр. 444,2006 г.

9. А.Ю. Бойков, C.B. Карпов, C.B. Микушев. Полярные оптические моды в нанокристаллах CdSe. XII Национальная конференция по росту кристаллов. Москва, 23-27 ноября 2006 г. Тезисы докладов, Москва, ИК РАН, стр.445, 2006 г.

10. А.Ю. Бойков, C.B. Карпов, C.B. Микушев. Проявление полярных оптических мод в рамановском рассеянии полупроводниковых нанокристаллов. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, №1, стр. 1-6,2008 г.

И. C.B. Карпов, C.B. Микушев. Вклад рассеяния Ми в спектры поглощения кристалла InN и ширина запрещенной зоны. Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования, №2, стр. 38-40,2008 г.

12. C.B. Микушев. Продольные и поперечные полярные колебания в нанокристаллах. X Всероссийской молодежной конференции по физике полупроводников и полупроводниковой оптоэлектроники 6-10 декабря 2008г. Санкт-Петербург. Тезисы докладов, Издательство Политехнического университета, стр. 50, 2008 г.

13. C.B. Микушев, A.A. Самоленков. Исследование трансформации экситон-ных состояний в кристалле CdSe в электрон-дырочные состояния квантовых точек. V Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых. Санкт-Петербург, апрель 2008г. Тезисы докладов, стр. 190, СПбГУИТ, 2008 г.

14. C.B. Микушев, A.A. Самоленков, C.B. Карпов. Исследование трансформации экситонных состояний полупроводниковых кристаллов в электрон-дырочные состояния полупроводниковых квантовых точек. Научно-технический вестник СПбГУИТ, №58, стр. 92, ISSN 1819-222Х, 2008 г.

15. C.B. Микушев, A.A. Самоленков. Аномальные стоксовские сдвиги в спектрах люминесценции нанокристаллов CdSe. XI Всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и полупроводниковой опго- и нано-элекгронике. . Санкт-Петербург, 30 ноября-4 декабря 2009 г. Тезисы докладов, Издательство Политехнического университета, стр.83,2009 г.

Отпечатано копировально-множительным участком отдела обслуживания учебного процесса физического факультета СПбГУ. Приказ № 571/1 от 14.05.03. Подписано в печать 29.04.10 с оригинал-макета заказчика. Ф-т 30x42/4, Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз., Заказ №1059/с. 198504, СПб, Ст. Петергоф, ул. Ульяновская, д. 3, тел. 929-43-00.

ВВЕДЕНИЕ.

ЧАСТЬ I ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР.

§1 Электронные состояния нанокристаллов.

Приближение слабого конфайнмента (р

Приблиэюение сильного конфайнмента (р —> 0).

Приближение промежуточного конфайнмента 2 <р <4.

§2 Колебательные состояния нанокристаллов.

Модель упругого континуума.

Низкоразмерные эффекты в колебательных спектрах.

Модель механического континуума.

Модель диэлектрического континуума.

§3 Постановка задачи.

ЧАСТЬ II ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.

§1 Объекты исследования.

§2 Спектроскопические исследования комбиционного рассеяния света, поглощения и люминесценции.

§3 Рассеяние Ми. Определение размеров нанокристаллов в образцах.

§4. Спектры поглощения нанокристаллов СёТе, Сс18е в диапазоне размеров, соответствующих промежуточному конфайменту.

Спектры поглощения нанокристаллов Сс1Те в диапазоне размеров, соответствующих промежуточному конфайменту.

Спектры поглощения нанокристаллов Cd.Se в области размеров, соответствующих промежуточному конфайменту.

§5 Спектры люминесценции нанокристаллов Сс18е.

ЧАСТЬ III. КОЛЕБАТЕЛЬНЫЕ СПЕКТРЫ НАНОКРИСТАЛЛОВ.

§ 1 Структура вюрцита, сфалерита. Правила отбора. Спектры КР.

§ 2 Расчеты колебательных спектров нанообразований.

Задачи, которые предполагалось решить в работе:.

Результаты и выводы.

В последние годы в физике полупроводников появилось новое направление — физика наноструктур. Уменьшение размеров кристалла хотя бы в одном направлении до размеров, сравнимых с длиной волны де Бройля для электронов, приводит к квантованию движения частиц в этом направлении. На этих масштабах появляются новые закономерности и свойства кристаллов.

Особый интерес в последние годы вызывают исследования нульмерных полупроводниковых структур - квантовых точек (КТ). Размерные эффекты в КТ важны как с точки зрения фундаментальных исследований, так и в связи с возможностями их применения в оптоэлектронике, аналитической химии и т.д. Это связано с тем, что спектральные свойства систем, содержащих бинарные нанокристаллы соединений групп II—VI (Сс18е, СсГГе, Сс18 и др.), определяются не только химическим составом, но и, в гораздо большей степени, пространственными размерами оптически активных областей. Нанокристаллы, диспергированные в стеклянных матрицах, широко используются в качестве модельных объектов для изучения квантово-размерных эффектов в полупроводниковых нульмерных системах. Прозрачность стеклянной матрицы в широком диапазоне длин световых волн, от ультрафиолетовой до ближней инфракрасной области спектра, дает богатые возможности для экспериментального исследования нанокристаллов методами оптической спектроскопии. Гибкость технологии синтеза нанокристаллов позволяет получать в стекле кристаллиты различных полупроводниковых соединений, направленно варьировать размеры нанокристаллов, менять их кристаллическую модификацию и химический состав. Поэтому полупроводниковые квантовые точки на основе соединений А2Вб, и, в частности, Сс18е, в диэлектрических матрицах являются перспективными материалами современной оптоэлектроники, в частности, для создания эффективных светоизлучателей, диодов и лазеров с высокой квантовой эффективностью и рекордно малыми плотностями накачки. Поэтому поиск путей получения КТ на основе Сё8е, оптически активных вплоть до комнатной температуры, с малыми линейными размерами (<10 нм), большим содержанием Сё и с узкой дисперсией размеров, имеет чрезвычайно большое практическое значение. Кроме того, КТ СёБе в оболочке обладают узкой полосой фотолюминесценции и имеют высокий квантовый выход, достигающий 50% в зависимости от качества нанокристалла и пассивации поверхности, при одновременной высокой устойчивости к деградации [1].

Использование явления квантового ограничения носителей в полупроводниковых нанокристаллах реализует также потенциальную возможность создания оптимально подобранных люминесцентных материалов для решения прикладных задач широкого диапазона: от оптоэлектронных устройств отображения и передачи данных, применяемых в информационно-вычислительных системах, до создания эффективных светоизлучателей и диодов. В последние годы активно ведется разработка способов соединения полупроводниковых КТ с биомолекулами (биосопряжение), что является важным шагом в создании эффективных биокомплексов. Последнее 1 обеспечивает применение КТ в качестве люминесцентных маркеров в биологии, а также для диагностики различных заболеваний в медицине [2].

Физика объемных идеальных кристаллов, созданная еще в начале 20 века, сводится, в сущности, к установлению связи между индивидуальными свойствами атомов и свойствами, обнаруживаемыми при объединении атомов в гигантские ассоциации в виде регулярно упорядоченных систем. Эти свойства можно объяснить, опираясь на простые физические модели кристаллических твердых тел. Основной причиной, дающей возможность построения теории, как известно, является периодичность расположения атомов в пространстве. Следствием этой периодичности является существование зонной теории кристаллических твердых тел.

Нанометровый диапазон размеров измерений открывает мир новых свойств вещества. В этом отношении квантовые точки или нанокристаллы играют роль модельных объектов, исследование которых дает понимание о процессе возникновения зонных состояний как электронных, так и колебательных возбуждений в кристаллических объектах. Интерес к этому процессу связан с необходимостью знания электронных и колебательных уровней энергии, определяющих свойства кристаллов в промежуточных между нано- и макроразмерами. Все эти эффекты носят размерный характер. При структуризации атомов в кристаллические объекты для формирования зонной структуры, особенно важен периодический потенциал системы. Поэтому важен для понимания характер трансформации электронных энергетических состояний отдельных атомов и возникновение электронных и колебательных зон при образовании кристалла.

ЧАСТЫ

ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

1. S.V. Gaponenko. Optical Properties of Semiconductor Nanocrystals (Cambridge University Press, Cambridge, 1998).

2. А.И. Екимов, А.А. Онущенко, Ф.Г. Плюхин, Ал. Л. Эфрос «Размерное квантование экситонов и определение параметров их энергетического спектра в СиС1». Журнал экспериментальной и теоретической физики; т. 88 вып.4, 1985.

3. A.I. Ekimov, Al. L. Efros, А.А. Onushchenko "Quantum size effect in semiconductor microcrystals", Solid State Communications, Vol. 56, No. 11, pp. 921-924, 1985.

4. Mittelman D.M., Schoenlein R.W., Shiang J.J., Colvin V.L. «Quantum size dependence of femtosecond electronic dephasing and vibrational dynamics in CdSe nanocrystals.» Phys. Rev. B. Condens. Matter. 1994. 49. P. 14435-14447.

5. T. Itoh, Y. Iwabuchi, Phys. Status Solid В 146, 567 (1988).

6. Эфрос Ал.Л., А.Л. Эфрос «Межзонное поглощение в полупроводниковом шаре» ФТПтом.16, вып.7 с. 1602, 1982.

7. Г.Б. Григорян, Э.М. Казарян, Ал. Л. Эфрос, Т.В. Язева. ФТТ, 32, 172 (1990)

8. А.И. Ансельм. «Введение в теорию полупроводников», Физмат, из. Москва, с.420, 1962.

9. Т. Uozumi and Y. Kayanuma, PhysRev В, Vol 65, p 165318, 2002

10. T.Richard, P.Lefebvre, G.Mathieu, J.Alle^gre, Phys. Rev. B, Vol. 53, No. 11, pp 7287-7298, 1996

11. C.B.Murray, D.J.Norris, M.G.Bavendi, J.Am.Chem.Soc. 115, 19, 8706 (1993)

12. A.Y. Baranov, Ya.S. Bobovich, V.I. Petrov. J. Raman Spectr.24, 767-772 (1993).

13. L.Shiff, Quantum Mechanics, 2nd ed., McGraw-Hill, New York, 1968

14. Lifshitz J.Phys.Chem. 98, 1459-1463 (1994)

15. Lifshitz J.Phys.Chem. 99, 1245-1250 (1995)

16. A. I. Ekimov, Al.L. Efros, M.G. Ivanov, A.A. Onushchenko and S.K. Shumilov «Donor-Like exciton in zero-dimension semiconductor structures» Solid State Commun., Vol.69, n.5, 565-568 (1989)

17. Ledermann W., Proc. Roy. Soc., A182, 362 (1944)

18. M. Ferrari, B. Champagnon and M. Barland, «Width of the excitonic absorption peak and size of CdSxSeix Semiconductor nanocrystallites» Journal of Non-Crystalline Solids 151, 95-101 (1992)

19. Г. Лэмб Динамическая теория звука. Физматгиз, М. 372 с. 1960 г.

20. A. Tamura, К. Higeta, Т. Ichinokawa. J. Phys. С 15, 4975-4991 (1982)

21. A. A. Sirenko М. К. Zundel, Т. Ruf, К. Eberl, and М. Cardona «Resonant Raman scattering in InP/In0.48Ga0.52P quantum dot structures embedded in a waveguide» Phys. Rev. В 58, 12633 12636 (1998)

22. A. A. Sirenko , V. I. Belitsky, T. Ruf, and M. Cardona,A. I. Ekimov «Spin-flip and acoustic-phonon Raman scattering in CdS nanocrystals» Phys. Rev. В 58, 2077 2087 (1998)

23. M. Ivanda, K. Baboesi, C. Pem, M. Schmitt, M. Montagna, W.Kiefer «Low-wave-number Raman scattering from CdSxSeix quantum dots embedded in a glass metrix» Phys.Rev., B67, 235-329 (2003)

24. Y.-N. Hwang, S. Shin, H. L. Park, S.- H. Park, and U. Kim «Effect of lattice contraction on the Raman shifts of CdSe quantum dots in glass matrices» Phys.Rev., B54, 15120, (1996).

25. A. Tanaka, S. Onari, and T. Arai «Raman scattering from CdSe microcrystals embedded in a germinate glass matrix» Phys.Rev., B45, 6589, (1992).

26. H. Richter, Z. P. Wang, L. Ley. Solid State Commun. 39, 625 (1981).

27. С. В. Карпов, Г. К. Музафарова, М. А. Ястребова. ФТТ 43, 6, 1126 (2000)

28. Joel W. Ager, III, D. Kirk Veirs, and Gerd M. Rosenblatt «Spatially resolved Raman studies of diamond films grown by chemical vapor deposition»., Phys.Rev.B 43, N8, 6491 (1991)

29. L.Saviot, B.Champagnon, E. Duval. A. I. Ekimov Phys.Rev. B57, 1, 341. Size-selective resonant Raman scattering in CdS doped glasses (1995)

30. I.H.Campbell and P.M.Fauchet. Solid State Commun. 58, 739-741 (1986).

31. M. C. Klein, F. Hache, D. Ricard, C. Flytzanis. Phys. Rev. 42, 17, 11123 (1990)

32. F. Comas, C. Trallero-Giner, Nelson Studart, and G. E. Marques. Phys Rew В, V 65, 073303

33. T. Bischof, M. Ivanda, G. Lermann, A. Materny, W. Kiefer, J. Kalus. J. Raman Spectroscopy. 27, 3-4, 297 (1996).

34. S.Nizamoglu, T.Qzel, E.Sari, H.V.Demir. Nanotechnology, 18, 065709 (2007)

35. D. J. Norris and M. G. Bawendi. Phys.Rev. B53, 16338 (1996).

36. Y. Kayanuma. Phys. Rev. В 41,10261 (1990).

37. J. Alle'gre, G. Arnaud, H. Mathieu, P. Lefebvre,W. Granier, and L. Boudes. J. Cryst. Growth 138, 998 (1994).

38. H. Mathieu, T. Richard, J. Alle'gre, P. Lefebvre, and G. Arnaud. J. Appl. Phys. 77, 287 (1995).

39. M. C. Klein, F. Hache, D. Ricard, and C. Flytzanis. Phys. Rev. B42, 11123 (1990).

40. T. Tokizaki, H. Akiyama, M. Takaya, and A. Nakamura. J. Cryst. Growth 117, 603 (1992).

41. M. G. Bawendi, W. L. Wilson, L. Rothberg, P. J. Carroll, Т. M. Jedju, M. L. Steigerwald, andL. E. Brus. Phys. Rev. Lett. 65, 1623 (1990).

42. V. Esch, K. Kang, B. Fluegel, Y. Z. Hu, G. Khitrova, H. M. Gibbs, S. W. Koch, N. Peygambarian, L. C. Liu, and S. H. Risbud. Int. J. Non. Opt. Phys. 1, 25 (1992).

43. T. Rajh, О. I. МГсГс, and A. J. Nozik. J. Phys. Chem. 97, 11 999 (1993).

44. О. V. Salata, P. J. Dobson, P. J. Hull, and J. L. Hutchison. Appl. Phys. Lett. 65, 189 (1994).

45. О. I. Mi'ci'c, C. J. Curtis, К. M. Jones, J. R. Sprague, and A. J. Nozik. J. Phys. Chem. 98, 4966 (1994).

46. В.А.Гайсин, С.В.Карпов, С.В.Микушев. Вестник СПбГУ. Сер.4, 2, 119 (2005).

47. T.Uozumi, Y.Kayanuma. Phys.Rev. В65, 165318 (2002).

48. Н.Р. Григорьева, Р.В. Григорьев, Е.П. Денисов, Б.А. Казеннов, Б.В. Новиков, Д.Л. Федоров «Исследование рентгеновскими и оптическими методами твердых растворов CdSixSex с дефектами упаковки» ФТТ, том 42, вып.9, 1570 (2000)

49. А.А. Lipovskii, E.V. Kolobkova V.D. Petrikov «Hole spectrum in CdTe quantum dots» Proc SPIE.

50. A.A. Lipovskii, E.V. Kolobkova, N.V. Nikonorov, A.A. Sitnikova «Phosphate Glasses Doped with CdS Nanocristals» phys stat sol v.147, k65, 1995.

51. E.V. Kolobkova, A.A. Lipovskii, N.V. Nikonorov, A.A. Sitnikova. Phys. Stat. Sol. (a) 147, K65 (1995)

52. Winiarz J.G. Chem.Phys. 1999. V.245. P.417.

53. Шифрин K.C. Рассеяние света в мутной среде. М.: ГИТЛ, 1951.288 с.

54. Mie G. Ann.d.Phys. 1908. V. 25. P. 377

55. Bohren C.F., Huffman D.R. Absorption and Scattering of Light by Small Particles. New-York.: Wiley, 1983. 286 p.

56. Masumoto Y., Wamura Т., Kawamura T. Appl.Phys.Lett. 1991. V.58 (20). P.2270.

57. T.V. Shubina,* S.V. Ivanov,V. N. Jmerik, D. D. Solnyshkov,V. A. Vekshin, and P. S. Kop'ev,A. Vasson, J. Leymarie, and A. Kavokin, H. Amano and K. Shimono,A. Kasic and B. Monemar, Phys Rev. Lett. B. 2004. V.92. P.l 17407.

58. Борн М., Вольф Э. «Основы оптики.» М.: Наука. 1970. С.693. 60] Оптические свойства полупроводников. Справочник. Ред. М.П.Лисица. Киев: Наукова Думка. 1987. 607 с.

59. М.Н. Kim, J.K. Cho, LH. Lee, S. J. Park. Phys. Stat. Sol. A, 176, 269(1999).

60. C.C. Chuo, C.M. Lee, Т.Е. Nee, J.l. Chyi. Appl. Phys. Lett.,76, 3902 (2000).

61. K.P. O.Donneil. Phys. Stat. Sol. A, 183, 117 (2001).

62. Т. Inushima, V.V. Mamutin, V.A. Vekshin, S.V. Ivanov, T. Sakon, S. Motokawa, S. Ohoya. J. Cryst. Growth, 227{228, 481 (2001).

63. Davydov V.Yu., Klochikhin A. A. Semiconductor. 2004. V.38. P.897.

64. T.V. Shubina,* S.V. Ivanov,V. N. Jmerik, D. D. Solnyshkov,V. A. Vekshin, and P. S. Kop'ev,A. Vasson, J. Leymarie, and A. Kavokin, H. Amano and K. Shimono,A. Kasic and B. Monemar, Phys Rev. Lett. В. 2004. V.92. P.l 17407

65. Stampfl С., and Van de Walle С. G. Phys.Rev. В. 1999. V.59. P.5521.

66. Bechstedt F., Furthmüller J., Ferhat M., Teles L. K., Scolfaro L. M. R. , Leite J. R. , Davydov V. Yu., Ambacher O., Goldhahn R. phys. stat. sol. (a). 2003.V.195.P.628.

67. E.V.Kolobkova, A.A.Lipovskii, V.D.Petrikov, V.G.Melehin, P.Lavallard, C.Laermans, M.A.Parshin «Study of the growth kinetics of CdTe nanocrystals in germanate glass by optical spectroscopy» PLDS2001.

68. V.Esch, B.Fluegel, G.Khitrova, H.M.Gibbs, Xu Jiajin, K.Kang, S.W.Koch, L.C.Liu, S.H.Risbud, N.Peyghqmbarian. «State filling, Coulomb, and trapping effects in the optical nonlinearity of CdTe quantum dots in glass» Phys.Rev., B42, 12, 7450, (1990).

69. Lifshitz E., Yassen M., Bykov L. et al. J.Phys.Chem. 1994. Vol. 98. P. 14591463. (I. Dag and E. Lifshitz Dynamics of Recombination Processes in PbI2 Nanocrystals Embedded in Porous Silica J. Phys. Chem. 1996, 100, 8962-8972)

70. Adachi S. Physical Properties of III—V Semiconductor Compounds. — New: Wiley, York 1992.

71. Ю П., Кардона М. Основы физики полупроводников Пер. с англ. И.И. Решиной. Под ред. Б.П. Захарчени. — 3-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. -— 560 с. Издательская фирма «Физико-математическая литература» МАИК «Наука/Интерпериодика»

72. Madelung 0., Schulz М., Weiss Н. eds. Landolt-Bornstein, Series III. V. 17a~h (Semiconductors) (Springer, Berlin, Heidelberg 1987)75. "Химическая энциклопедия", изд. "Советская энциклопедия", М., 1988

73. Efros ALL., Efros L. Sov. Phys. Semicond. 1082. Vol. 16. P. 772-776.

74. D. J. Norris and M. G. Bawendi. Phys.Rev., B53, p.16338-16353, (1996).j

75. Y. Kayanuma, Phys. Rev. В 41, p.10261 (1990).

76. Sandra J. Rosenthal, James McBride, Stephen J. Pennycook, Leonard C. Feldman. Surface Science Reports 62 (2007) 111-157].

77. В.АГайсин, С.В.Карпов, Е.В.Колобкова, Б.В.Новиков, В.Д.Петриков, А.А.Липовский, Д.Л.Федоров, М.АЛстребова. ФТТ, 41, 1505 (1999).

78. Е. Deligoz, К. Colakoglu, Y. Ciftci. Physica В 373 (2006) 124-130. Elastic, electronic, and lattice dynamical properties of CdS, CdSe, and CdTe.

79. Кардона M. Модуляционная спектроскопия. M: Мир, 1972. 416 с.

80. J.J.Hopfield and D.G.Tomas. Phys.Rev. 32, 563 (1963).

81. А.Б. Капустина, Б.В. Петров, А.В. Родина, Р.П. Сейсян. Магнитопоглощение гексагональных кристаллов CdSe в сильных и слабых полях: квазикубическое приближение. ФТТ, том 42, вып. 7., стр. 12071217, 2000г.

82. Лифшиц И.М., С л езовВ .В. -ЖЭТФ, т.35, в.2(8), 479-492(1958)

83. D. Valerini, A. Creti,* and М. Lomascolof, L. Manna, R. Cingolani, and M. Anni. «Temperature dependence of the photoluminescence properties of colloidal CdSe/ZnS core/shell quantum dots embedded in a polystyrene matrix» Phys.Rev. В 71, 235409 (2005).

84. Ю.Ю. Бачериков, О.Б. Охрименко, С.В. Оптасюк, Ю.И. Яценк, В.В. Кидалов, Е .В. Коломинская, Ю.Ф. Ваксман. «Фотолюминесценциянаночастиц CdSe в пористом GaP.» Физика и техника полупроводников, 2009, том 43, вып. 11. стр.1443.

85. А.И.Екимов, И.А.Кудрявцев, М.Г.Иванов, Ал.Л.Эфрос. «Фотолюминесценция квазинульмерных полупроводниковых структур.» ФТТ, т.31, №8, с. 192-207 (1989)

86. A.L.Efros, M.Rosen, M.Kuno, M.Nirmal, D.J.Norris, and M.G.Bawendi, Phys.Rev. B54, 4843 (1996)

87. Anomalous Stokes shift in CdSe nanocrystals T. J. Liptay,l L.Marshall, P. S.Rao,R. J. Ram, and M. G. Bawendi.PHYSICAL REVIEW В 76, 155314 (2007).

88. Г. P. Уилкинсон. «Спектры KP ионных и металлических кристаллов.» М.,Мир (1977)

89. Т. Bischof, М. Ivanda, G. Lermann, A. Materny, W. Kiefer, J. Kalus. «Linearand nonlinear Raman Studies on CdSxSel-x Doped Glasses. From Jama» J. Raman Spectroscopy. 27, 3-4, 297-302 (1996).

90. Родионова O.E., Померанцев А.Л. "Хемометрика: достижения и перспективы", Успехи химии, 75 (4) 302-317 (2006)

91. Родионова О.Е., Померанцев А.Л., "Хемометрика в аналитической химии",М., 2008.-61 с.

92. E.Duval, A.Boukenter, B.Champagnon. Phys.Rev^ett. 56, 2052 (1986)

93. В.С.Горелик, А.В.Иго, С.Н.Минков. ЖЭТФ, 109, N6, 2141, (1996).

94. Karpov S., Kozhakina I., Smirnov M. Lattice dynamics of quantum dots:microscopic modeling and Raman spectra. Conference Nanoparticles, Nanostructures and Nanocomposites, 5-7 July 2004, Saint-Petersburg, 2004 r.

95. Chen Chen, Mitra Dutta, and Michael A. Stroscio «Electron scattering via interactions with optical phonons in wurtzite crystals» Phys. Rev., В 70, 075316 (2004)

96. E. Deligoz, K. Colakoglu, Y. Ciftci. Elastic, electronic, and lattice dynamical properties of CdS, CdSe, and CdTe, Physica В 373 (2006) 124-130

97. Бори M., Хуан Кунь. «Динамическая теория кристаллических решеток», перевод с англ., М., 1958

98. М.В. Волькенштейн, М.А. Ельяшевич, Б.И. Степанов. Молекулярная оптика. М., 1951. 526с.

99. Е. Вильсон, Дж. Дешиус, П. Кросс. «Теория колебательных спектров молекул.» ИЛ, М., 1960. 354 с.

100. Mills D.L., Burstein Е., Rept. Progr. Phys., 37, 817 (1974).