Трансляционная динамика многоуровневых атомов при рамановском возбуждении

Анучина, Юлия Дмитриевна

Трансляционная динамика многоуровневых атомов при рамановском возбуждении тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

Анучина, Юлия Дмитриевна АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Санкт-Петербург МЕСТО ЗАЩИТЫ

2010 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.05 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Трансляционная динамика многоуровневых атомов при рамановском возбуждении»

Автореферат диссертации на тему "Трансляционная динамика многоуровневых атомов при рамановском возбуждении"

На правах рукописи

004603Й38

Анучина Юлия Дмитриевна

ТРАНСЛЯЦИОННАЯ ДИНАМИКА МНОГОУРОВНЕВЫХ АТОМОВ ПРИ РАМАНОВСКОМ ВОЗБУЖДЕНИИ

Специальности: 01.04.05- "Оптика" и 01.04.02 - "Теоретическая физика"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 0 11 ЮН 2010

Санкт-Петербург 2010

004603838

Работа выполнена в Федеральном Государственном унитарном предприятии «Научно-производственной корпорации «Государственном оптическом институте им. С.И. Вавилова»

Научный руководитель: Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук Рождественский Юрий Владимирович

доктор физико-математических наук, профессор

Розанов Николай Николаевич

доктор физико-математических наук Вершовский Антон Константинович

доктор физико-математических наук, профессор

Трифонов Евгений Дмитриевич

Санкт-Петербургский государственный университет

Защита состоится 09 июня 2010 г. в 14-00 на заседании диссертационного совета Д 407.001.01 при ФГУП «НПК «ГОИ им. С.И. Вавилова» по адресу: 199034, г. Санкт-Петербург, Биржевая линия, 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП «НПК «ГОИ им. С.И. Вавилова»

Автореферат разослан Х^Очк 2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат физико-математических наук

Журенков А.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы данной диссертационной работы состоит в том, что в ней рассмотрены такие фундаментальные проблемы в области исследования механического действия оптического излучения на атомы как: новые механизмы глубокого охлаждения атомов, реализация эффективного делителя атомных волновых пакетов при многозонном взаимодействии с полем оптического излучения, локализация атомов на масштабах длины световой волны, двумерная скоростная селекция атомов в определенных внутренних состояниях. Рассмотренные в диссертации вопросы представляют интерес как для решения фундаментальных проблем атомной оптики, так и возможных применений в новейших лазерных технологиях, что делает представленную диссертационную работу, безусловно, актуальной.

Цель работы

Целью настоящей диссертационной работы является исследование когерентного и стохастического взаимодействия многоуровневых атомов с полем оптического излучения. При этом проведен теоретический анализ как реализации эффективного делителя атомных волновых пакетов при многозонном взаимодействии с полем нерезонансного (рамановского) излучения, так и глубокого охлаждения атомов ниже температуры, определяемой энергией отдачи.

Положения, выносимые на защиту:

1. Возбуждение пятиуровневого атома в М- конфигурации последовательностью рамановских к - импульсов предоставляет возможность создания эффективного делителя волнового пакета атома в одном из внутренних состояний.

2. Многозонное рамановское возбуждение трехуровневого атома в Л-конфигурации в поле двух стоячих волн с относительным пространственным сдвигом перспективно для эффективного охлаждения

атомного пучка значительно ниже температуры, определяемой пределом отдачи.

3. Для осуществления глубокого рамановского охлаждения до температуры, значительно ниже определяемой энергией отдачи, может быть использовано возбуждение атома ъ М - конфигурации рамановскими л -импульсами.

4. При рамановском возбуждении четырехуровневого атома в "tripod"-конфигурации возможна двумерная скоростная селекция атомного пучка, что позволяет эффективно и глубоко охлаждать пучки атомов.

Научная новизна настоящей работы определяется тем, что в ней впервые представлены новые реализации идеи метода рамановского охлаждения, которые ведут к существенному повышению эффективности глубокого (ниже энергии отдачи) охлаждения атомов. Одним из них является многозонное рамановское возбуждение трехуровневого атома в Л- конфигурации в поле двух стоячих волн с относительным пространственным сдвигом. Также первые рассмотрено возбуждение пятиуровневых атомов М - конфигурации рамановскими к - импульсами и показано, что оно может быть использовано для глубокого охлаждения атомов до температуры значительно ниже температуры, определяемой энергией отдачи. Также в диссертации показано, что многозонное возбуждение атомных пучков в М- конфигурации атомных состояний рамановскими л - импульсами приводит к созданию эффективного делителя атомного волнового пакета и позволяет реализовать решетку атомной плотности с периодом, в сотни раз меньшим длины волны оптического возбуждения. В диссертации впервые рассмотрена двумерная селекция по скоростям четырехуровневых атомов в "tripod"- конфигурации и показано, что такая схема позволяет реализовать эффективное рамановское охлаждение в двух измерениях.

Практическая значимость работы состоит в создании как новых реализаций метода глубокого рамановского охлаждения, использование которых позволяет существенно повысить эффективность лазерного охлаждения оптическим

излучением (которое используется для формирования наноструктур, стандартов частоты), так и новых реализаций эффективного делителя атомного волнового пакета, который позволяет создать решетку атомной плотности с периодом, в сотни раз меньшим длины волны оптического возбуждения (нанолитография).

Апробация работы

Основные результаты по теме диссертации прошли апробацию на различных конференциях:

- на международных конференциях по когерентной и нелинейной оптике ICONO'2005, С,- Петербург, Россия; ICO Topical Meeting on Optoinformatics/Information Photonics 2006, С.- Петербург, Россия,

- на конференциях: IV Межвузовская конференция молодых ученых (2007); XXXVII научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО (2008); V Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (2008);

а также на семинарах и конференциях в ФГУП «НПК «ГОИ им. С.И. Вавилова» и в Российском государственном педагогическом университете им. А.И. Герцена, С.- Петербург, Россия.

Публикации

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 7 работах; из них в рецензируемых отечественных журналах - 5, а в сборниках трудов конференций - 2. Полный список трудов приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертационной работы

Диссертация изложена на 139 страницах, включающих 51 рисунок и 1 таблицу, и состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы (123 источника).

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в диссертационной работе, отражают персональный вклад автора.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертационная работа состоит из Введения, трёх основных глав и Заключения. Во Введении рассмотрены основные этапы развития лазерного охлаждения - доплеровское охлаждение атомов, механизмы субдоплеровского охлаждения атомов и глубокое охлаждение атомных ансамблей ниже температуры, определяемой энергией отдачи атома (селективное по скорости когерентное пленение населенности, рамановское охлаждение). Также, помимо этапов исследования стохастической динамики атомов (лазерного охлаждения), рассмотрено развитие других проблем механического действия оптического излучения на атомы, а именно: когерентное рассеяние атомных волновых пакетов и двумерная скоростная селекция атомов (когерентная динамика). В первой главе исследуется механическое действие лазерного излучения на многоуровневые атомные системы при рамановском возбуждении. В § 1.1 рассмотрена возможность управления когерентной динамикой волновых пакетов многоуровневых атомов при рамановском взаимодействии с полем бегущих световых волн на примере трехуровневых атомов Л - конфигурации (с двумя нижними и одним верхним уровнями, см. Рис. 1а). Причем под рамановским взаимодействием понимается сугубо нерезонансное взаимодействие, когда оптические поля далеко отстроены от резонанса с верхними возбужденными состояниями квантовой системы, что обеспечивает когерентный режим взаимодействия между оптическими полями и квантовой системой даже на временах значительно превышающих характерное время спонтанной релаксации. При этом населенность верхнего уровня не изменяется, и тогда вероятности обнаружить атом в нижних состояниях |1> и |2>

где 0А(р)2 = 4р2 + а2, ¡лк(р) = р2 +1 + а, а = П2/Д, импульс атома выражен в единицах Тгк, безразмерные частота Раби, расстройка и время выражаются как

Щ(р-1,т) = -1)|2 + ^-со82(Ял(/>)г)

О)

= О./сол, А = А/о)к и г = соответственно, сок = М2 ИМ - частота отдачи, начальные условия заданы как IV® =Ь[°\р,х = 0) и =Ь^\р,т = 0) = 0. Из (1) видно, что заселение уровня \2> наиболее эффективно для значения атомного импульса рт = 1, в то время как для других значений импульса

вероятность 1У2 уменьшается пропорционально р~2. Поэтому в любой момент времени, соответствующий длительности я - импульса, на уровне |2> существует скоростной пик, центрированный на ргю. Причём ширина пика атомов 8р в состоянии |2> определяется частотой Раби и отстройкой от верхнего уровня 5р = у/20.2/А. В §1.2 представлены две основные возможности управления временной динамикой трехуровневых атомов посредством селективных по скорости рамановских я- импульсов, а именно: атомное зеркало (Рис. 1.) и делитель волнового атомного пакета (Рис. 2.). Ширина начального распределения при этом должна быть ф < 1.

Рис. 1. Атомное зеркало при рамановском возбуждении трехуровневых Л - атомов: (а) -трехуровневый атом в поле двух встречных световых волн. В начальный момент времени вся населенность находится на уровне |1>. Ширина начального распределения ф<1; (б) - временная динамика скоростного распределения атомов: первый я-импульс переводит населенность в состояние \2> с одновременным сдвигом в пространстве импульсов на Др = 2. Далее, меняя направления волновых векторов на противоположные, получим следующий сдвиг ещё на Ар = 2

Отметим, что делитель атомного волнового пакета, основанный на использовании я -импульсов, расщепляет начальный волновой пакет в состояния, которые являются ортогональными, что не позволяет явно

наблюдать квантовую интерференцию.

IV ...

Рис. 2. Реализация делителя волнового пакета при рамановском возбуждении трехуровневого Л- атома в поле двух встречных световых волн. В начальный момент времени населенность поровну распределена между нижними состояниями |1> и |2>, при приложении первого л- импульса нижние состояния |1> и |2> обмениваются населенностями с одновременным сдвигом в пространстве импульсов на Др = ±2-Далее, меняя направления волновых векторов на противоположные, получим следующий сдвиг на Лр = ±2

В § 1.3 представлен анализ оптического возбуждения трехуровневой Л -системы полем двух стоячих световых волн с пространственным сдвигом. Показано, что возбуждение такой системы рамановскими л- импульсами может быть использовано для реализации эффективного делителя атомного пучка. Причем в результате каждое из нижних состояний трехуровневого атома после п зон взаимодействия оказывается расщепленным на когерентные компоненты с р = ±2п (Рис. 3.), что при необходимости позволяет наблюдать пространственную интерференцию в любом из этих состояний, то есть решетку атомной плотности, которая может быть использована в литографии для получения периодических наноструктур.

Рис. 3. (а) Схема рамановского взаимодействия трехуровневого Л - атома с полем двух стоячих световых волн с относительным пространственным сдвигом; (б) Временная эволюция суммарного распределения населенности уровней |1> и |2>. В начальный момент времени вся населенность сосредоточена на уровне |1>, Расстройка и частоты Раби световых волн выбраны как Л = 500 и П = ] 50, соответственно

(а)

(б)

0.8

В § 1.4 рассматривается получение атомного зеркала при взаимодействии пучка

трехуровневых Л- атомов с полем оптического излучения стоячих волн.

Показано, что атомное зеркало существует при следующих начальных условиях

а^Чг) + ¡а(20) (г) = Ь[0> (г), а\0) (г) - ¡а™ (г) = 0. В § 1.5 представлена когерентная

динамика двойной А - системы атомных уровней при возбуждении

рамановскими я -импульсами оптического излучения (Рис. 4.).

Рис. 4. Двойная Л- система. Замкнутый контур образован резонансно взаимодействующими с полем переходами |1> -12>, |2> -13>, |3> - |4>, |4> - |1>. Поля, взаимодействующие с переходами |1> - |2>, |4> - |1>, распространяются вдоль оси г, а поля, 13> взаимодействующие с переходами |2> -13>, |3> -14> - против оси г

Показано, что при реализации атомного зеркала или делителя волнового

атомного пакета при взаимодействии пучка четырехуровневых атомов с

замкнутым контуром возбуждения следует учитывать суммарную фазу

атомного контура ф = <рх - <р2 + (рг - (рА. Вероятности обнаружить атом на нижних

уровнях при условии, что изначально населен только уровень |1>

Ъ[а\р,г = 0) = Ъ\°\р), ЬгхА{р,т = 0) = О

г . ^.... \

/\ Л

<р3

Ар

+ л \о5\ВЛр)т)

КОф(р}

12 а2(1 + соз(^))

2 ОАр)

2 ЗДГ 2 8Ш2(£>,(/;)г)

(2)

где а = 2Й2/Д Эф{р)2 =4р2 + + ««({*)), М(р) = Р2 + \ + а. Из (2) явно

видно, что при ф = л не происходит переноса населенности с нижнего уровня |1> на уровень |3>. Такая особенность в возбуждении двойной Л - системы при ф ~ л вызвана деструктивной интерференцией каналов возбуждения |1> - |2>-)3> и )1> - |4>- ]3>. Поскольку оба канала имеют одинаковую интенсивность (все частоты Раби равны) и находятся в противофазе (ф = тг), происходит

полное гашение осцилляций населенности между уровнями |1> и |3>. В § 1.6 впервые проведен анализ оптического возбуждения двойной А- системы, которая имеет три нижних и два верхних возбужденных состояния (М - атом), полем четырех бегущих световых волн (Рис. 5.).

В § 1.7 представлена реализация многозонного когерентного делителя пучка атомов при рамановском возбуждении пятиуровневых атомов в М-конфигурации в поле бегущих волн (см. Рис. 5.). Преимуществом рассматриваемой схемы взаимодействия является то, что формирование делителя пучка атомов сразу происходит в центральном нижнем состоянии |3>, в результате не требуется дополнительных усилий по формированию пространственной решетки атомной плотности. М - схему можно представить в виде двух «Л-схем» с одним общим уровнем - средним нижним уровнем |3> (см. Рис. 5.), и тогда в каждой из «Л-схем» получаем отклонение пучка атомов в импульсном пространстве на величину Ар = 4 относительно начального положения населенности. Таким образом «Л-схему» в соседних парах зон взаимодействия составляют уровни |1>, ]2>, |3> и |3>, |4>, |5> (см. Рис. 5.) и в каждой паре зон второй стадии масштаб расщепления увеличивается на Ар = 8, где Ар = 4 - вклад каждой зоны («Л-атома») (см. Рис. 6.). В нечетных зонах под действием л - импульса двух встречных волн населенность переносится с уровня |5> на |3>, сдвигаясь на Ар-2, и затем под действием следующего к-импульса опять на уровень |5>. При этом меняем направления распространения бегущих волн и поэтому населенность сдвигается ещё на Ар = 2, следовательно, суммарный сдвиг населенности в нечетной зоне равен Ар = 4.

Рис. 5. Схема взаимодействия М- атома с полем четырех бегущих волн. Стрелками показаны направления

распространения световых лучей.

направления световых

13>

Аналогичное действие происходит в четных зонах, причем населенность сдвигается в другую сторону на величину Ар = -4 (см. Рис. 6.).

+4(п+1)

Рис. 6. Общая схема расщепления: 1,2,3 - первая, вторая и третья стадии расщепления,

1,11,..,И- порядковый номер зоны второй стадии, п - количество пар зон; серым кружочком обозначена населенность уровня |3>, белым - населенность уровня |5>, черным - населенность уровня |1>

Используя п пар зон второй стадии, к концу взаимодействия получаем масштаб расщепления Др = 4(2« + 1). Но при этом две импульсные компоненты, разнесенные на 4(2и +1), находятся на разных уровнях атома (на крайних нижних). Соответственно, третью стадию расщепления составляет перенос населенности с крайних нижних уровней |1> и ]5> на средний |3> (Рис. 7.), и масштаб расщепления к концу третьей заключительной стадии составляет величину Ар = 8(п +1), где п - количество пар зон второй стадии. Результаты вычислений для третьей стадии расщепления представлены на Рис. 7-8. Таким образом, пятиуровневая схема М- атома позволяет нам осуществить эффективное расщепление атомного пучка в пространстве импульсов, причем расщепленные компоненты находятся на одном уровне, а именно на нижнем среднем уровне |3>, что позволяет наблюдать пространственную интерференцию населенности - решетку атомной плотности в пространстве координат (Рис.8.).

И,(.-.„)

VI,(1-1,)

■14 -12 -ю -е -6

)

N,(1-1,)

1 рЛк

Рис. 7. Третья стадия расщепления, показано

начальное импульсное

распределение населенности третьей стадии (пунктирная линия) и после действия л -импульса (сплошные линии); количество пар зон п = 2 •

в = 150, х = 0.075

Рис. 8. Пространственное распределение населенности уровня |3> после трех стадий расщепления, количество пар

зон второй стадии ^. Ширина выбрана с учетом соотношения

неопределенности Гейзенберга ¿ф>1/2

и = 2

kz-►

Во второй главе рассматривается стохастическая динамика -рамановское охлаждение многоуровневых атомов. В § 2.1 рассматривается принцип глубокого (т.е. ниже TR = (frk)2 / 2Мкв, для щелочных атомов T^IQ^K) охлаждения атомов, основанный на рамановском возбуждении трехуровневой Л- системы последовательностью п- импульсов в поле двух встречных бегущих световых волн. Данный механизм был предложен и впервые реализован Стивеном Чу (S. Chu) - Нобелевская премия 1997 года по физике. При этом группе S. Chu удалось достичь наноградусной области при охлаждении атомов натрия в одномерной геометрии (до температуры 100 нК). Однако данный метод охлаждения имеет весьма ограниченное практическое использование из-за сложности его экспериментальной реализации: в процессе охлаждения необходимо изменять не только параметры излучения, но и менять направления распространения лазерных лучей, также следует отметить большое количество приложенных рамановских импульсов. В § 2.2 представлена новая реализация идеи метода рамановского охлаждения, которая приводит к существенному повышению эффективности лазерного охлаждения оптическим излучением. В отличие от обычного метода, рассмотренного в предыдущем параграфе, где использовались бегущие световые волны, предложенный нами метод, основанный на взаимодействии трехуровневых Л -атомов с полем двух стоячих световых волн с относительным пространственным сдвигом, не требует использования техники селективных по скорости и - импульсов между нижними состояниями трехуровневого Л - атома. В результате указанный механизм слабо

чувствителен к форме и длительности световых импульсов, используемых для переноса населенности при рамановском охлаждении, что существенно упрощает практическую реализацию предложенного метода. Но при этом основная идея рамановского охлаждения сохраняется: сначала, происходит когерентный перенос населенности с одного из нижних уровней системы на другой и затем осуществляется оптическая накачка начального состояния трехуровневой системы, в процессе которой и происходит потеря кинетической энергии атома посредством излучения спонтанного фотона. На Рис. 9. представлена принципиальная схема предложенного многозонного охладителя.

■]5

зона 3

.в 3.

Рис. 9. Принципиальная схема многозонного охладителя на основе рамановского возбуждения трехуровневого Л- атома в поле стоячих волн: пучок трехуровневых атомов распространяется вдоль оси X и взаимодействует с полем двух стоячих световых волн, имеющих пространственный сдвиг, при этом ось 2 стоячих световых волн перпендикулярна направлению распространения пучка трехуровневых атомов. Далее располагается область оптической накачки.

Рис. 10. Импульсное распределение атомов после 20-ти зон взаимодействия. Данное распределение было получено в результате усреднения по 10-ти случайным реализациям. Хорошо виден центральный пик холодных атомов с шириной 8рГтЫ = 0.36. Ширина начального

распределения^ = 4.4

На Рис. 10. показано как начальное распределение с шириной 8рг = 4.4, так и конечное распределение атомов после 20-ти зон взаимодействия. Видно, что при последовательном прохождении атомного пучка через зоны взаимодействия действительно происходит глубокое охлаждение. Последнее выражается как в увеличении количества атомов в области нулевых скоростей, так и в резком уменьшении ширины импульсного распределения ЗрЛт1=036 ,

что соответствует эффективной температуре Тк «0.137), (для случая щелочных атомов TR=(hk)2/2Мкв « 10"6К). При этом в центральном пике содержится приблизительно половина всех атомов, а общее время взаимодействия составляет f»0.6 мс. Подчеркнем, что существенным преимуществом такого

многозонного взаимодействия является относительно слабая зависимость результата охлаждения от вариации времен взаимодействия в каждой зоне. В § 2.3 показано, что в четырехуровневой замкнутой системе возможно рамановское охлаждение как в бегущих волнах по схеме S. Chu, рассмотренной в §2.1., так и в поле стоячих волн с пространственным сдвигом по схеме, впервые предложенной нами и описанной в § 2.2, при условии, что суммарная фаза атомного контура должна равняться нулю (ф = 0). В противном случае не будет наблюдаться эффективного переноса населенности на первом шаге «элементарного цикла» (S. Chu), или будет невозможно линейное преобразование системы стоячих волн в систему бегущих (предложенный нами метод). В § 2.4 впервые исследуется глубокое рамановское охлаждение многоуровневых атомов в М- конфигурации (Рис. 11.).

Рис. 11. (а) Схема взаимодействия М - атома с полем четырех бегущих волн. Стрелками показаны направления распространения световых лучей. Схема элементарного цикла рамановского охлаждения М- атома: I - первый шаг, часть населенности со среднего уровня |3> под действием к -импульса переносится на крайние уровни |1> и |5>, сдвигаясь в импульсном пространстве на -2 и +2, соответственно; II - второй шаг, под действием оптической накачки населенности с крайних уровней переходят обратно на уровень |3>; (б) Реализация глубокого охлаждения М- атомов. Ширина начального импульсного распределения населенности на уровне |3> составляет ф = 4, конечного - ¿р = 0А. Конечное импульсное распределение населенности было получено усреднением по 30-ти реализациям двух полных циклов рамановского охлаждения. Полный цикл охлаждения состоит при этом из 12 элементарных циклов

Д (а>

(б)

Если в случае делителя волнового пакета (§ 1.7) преимуществом использования данной схемы являлась возможность формирования решетки атомной плотности сразу в центральном нижнем состоянии, то при рамановском охлаждении симметричность каналов возбуждения существенно упрощает практическую реализацию глубокого охлаждения атомов до температуры, значительно ниже температуры, определяемой энергией отдачи ( ТсоЫ »0.16Г„) В третьей главе исследуется двумерная селекция атомов по скоростям при рамановском возбуждении, а также рассматривается формирование нано-размерных структур при фокусировке предварительно охлажденного в поперечном направлении давлением резонансного излучения пучка атомов. В § 3.1 приводится схема, предложенная S. Chu для двумерной селекции трехуровневых Л -атомов. В § 3.2 диссертации показана возможность двумерной скоростной селекции атомов в "tripod" - конфигурации (Рис. 12.). Вероятности обнаружить атом на нижних уровнях при условии, что изначально населен только уровень \2> b2(pz,py,T = 0) = b<2a)(pz,py) = cxp(-(p2z+p2y)l dp2),

Щ(рг,ру,т)=\^(рг+\ру-l)f?^sin2((Z} — 1)г}, ЩР:,РуЛ = \Ъ<!\рг,Ру1\\\-аг

Щр, > = Н0)(р2 -1, ру - i)f ((А - ).

" г. ô.-ôj ^ Д - s,

«=_, Dy=pt + p +-

До 2 "2

где Ù. = Q.I 42cùr - безразмерное значение частоты Раби, А0=Д /coR,

S{1} =ôtЛ3!а>л и г = ta>R - безразмерные расстройки и безразмерное время,

a>R = Ьк1 / 2M - частота отдачи, импульс атома р измеряется в единицах Ш.

На Рис. 12. представлена скоростная селекция атомов в случае отсутствия

~sin2((£>, +1)г) sin2 ((¿)3 + 1)г)~ (Д+1)2 + +1)2

двуфотонных отстроек (диг = 0).

(а)

д 1 И >

Ч\

«к! 1/

/' 1»1 / •ку/Л ;

ТГ

Ч _J»1

(б)

в i г з <

(в)

(г)

"Ч

Рис. 12. (а) Схема взаимодействия атома в "tripod"- конфигурации с полем трех бегущих волн. Стрелками показаны направления распространения световых лучей: две встречные волны сг± поляризации распространяются вдоль оси Z, бегущая волна к поляризации -вдоль оси Y; (б,в,г) Контурный график вероятности населенности нижних уровней атома в момент времени я--импульса; начальная населенность на уровне \2> центрирована на рх = ру =0, ф> 1, St =Зг =S} =0. В результате действия 7Г-импульса с уровня |2> (в) на крайние уровни |1> (б) и |3> (г) переносятся узкие по ширине распределения населенности (dp < 1), ориентированные на ±45° и со сдвигом в пространстве импульсов на &pf = 1 и Дрг =+1, соответственно

В § 3.3 рассматривается возможность применения двумерной скоростной селекции атомов в "tripod"- конфигурации для осуществления двумерного охлаждения четырехуровневых атомов. При этом используется последовательность элементарных циклов «рамановский импульс - оптическая накачка», то есть сначала происходит когерентный перенос населенности со среднего нижнего уровня системы на крайние и затем осуществляется оптическая накачка начального состояния четырехуровневой системы, в процессе которой и происходит потеря кинетической энергии атома посредством излучения спонтанного фотона. Результат двумерного охлаждения четырехуровневых атомов представлен на Рис. 13.

6^ 4^

0: -10

Р 10

-10

Рис. 13. Реализация глубокого двумерного охлаждения атомов в 'ЧпросГ-

конфигурации. Начальное импульсное распределение населенности,

сформированное на

центральном уровне, имеет ширину ф = 10. Конечное импульсное распределение населенности имеет ширину др = 0А, что соответствует температуре Т^ и0.16ГЛ

В § 3.4 рассмотрено формирование нано-размерных структур при фокусировке пучка атомов, предварительно охлажденного в поперечном направлении давлением резонансного излучения. Показано, что для внешнего поперечного потенциала с амплитудой II0 =103 квТн, что легко достижимо при использовании магнитного поля, предварительное глубокое охлаждение с помощью многозонного охладителя ведет к поперечной локализации атомного пучка в область с 8г =(Д/2я-)-10"2 «1 нм.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты представленной работы заключаются в следующем:

Многозонное рамановское возбуждение трехуровневого атома в Л-конфигурации в поле двух стоячих волн с относительным пространственным сдвигом ведет как к созданию эффективного делителя волнового атомного пакета, так и осуществляет глубокое охлаждение атомов.

Возбуждение пятиуровневых атомов М- конфигурации рамановскими л - импульсами может быть использовано для создания эффективного делителя атомного волнового пакета и позволяет реализовать решетку атомной плотности с периодом, в сотни раз меньшим длины волны оптического возбуждения, а также позволяет глубоко охладить атомы до температуры значительно ниже температуры, определяемой энергией отдачи.

Рассмотрена двумерная селекция по скоростям четырехуровневых атомов в "tripod"- конфигурации и показано, что такая схема позволяет реализовать эффективное рамановское охлаждение в двух измерениях.

Список публикаций по теме диссертации:

1. Селищева Ю. Д., Рождественский Ю. В. Когерентный делитель атомного пучка при многозонном рамановском возбуждении в поле стоячих волн // Оптика и спектроскопия. - 2005. - Т. 98. - № 4. - С. 638-643.

2. Рождественский Ю.В, Селищева Ю.Д. Охлаждение атомов ниже энергии отдачи при многозонном рамановском возбуждении // Письма в ЖЭТФ. -2006. - Т. 83. - Вып. 6. - С. 265-270.

3. Rozhdestvensky Yu., Selishcheva Y. Using multi-zone Raman beam splitter for atom nanofabrication // Труды конференции ICO Topical Meeting on Optoinformatics / Information Photonics 2006. - СПб.: Изд. Дом «Corvus»; 2006. - С. 470-473. - с ил.

4. Рождественский Ю.В., Анучина Ю.Д. Формирование наноструктур при фокусировке предварительно охлажденного пучка атомов в поле сдвинутых стоячих волн при рамановском возбуждении // Оптический журнал. - 2007. - Т. 74. - №8. - С. 3-9.

5. Анучина Ю.Д. Трансляционная динамика многоуровневых атомов при рамановском возбуждении // Двенадцатая Санкт-Петербургская ассамблея молодых ученых и специалистов. Аннотации работ победителей конкурсов грантов Санкт-Петербурга 2007 года для студентов, аспирантов и молодых кандидатов наук. - СПб.: Изд-во РГГМУ. - 2007. - С. 21.

6. Анучина Ю.Д., Рождественский Ю.В. Охлаждение многоуровневых атомов ниже однофотонного предела отдачи рамановскими к-импульсами // ЖЭТФ. - 2008. - Т. 134. - Вып. 6 (12). - С. 1075-1081.

7. Анучина Ю.Д., Рождественский Ю.В. Расщепление волновых пакетов атомов при многозонном рамановском возбуждении // ЖЭТФ. - 2009. - Т. 136. - Вып. 5 (11). - С. 835-842.

Подписано в печать 15.04.2010 г. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 1601.

Отпечатано в ООО «Издательство "JIEMA"» 199004, Россия, Санкт-Петербург, В.О., Средний пр., д.24 тел.: 323-30-50, тел./факс: 323-67-74 e-mail: izd_lema@mail.ru http://www.Iemaprint.ru

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Анучина, Юлия Дмитриевна

Общая характеристика работы.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I

КОГЕРЕНТНАЯ ДИНАМИКА ВОЛНОВЫХ ПАКЕТОВ МНОГОУРОВНЕВЫХ КВАНТОВЫХ СИСТЕМ.

§1.1 Трехуровневый Д - атом в поле двух световых волн при рамановском возбуждении.

§1.2 Рамановские п - импульсы: отражение и расщепление волнового пакета трехуровневого атома.

§1.3 Деление волнового пакета трехуровневого Л - атома при рамановском возбуждении в поле стоячих волн.

§1.4 Отражение волнового пакета трехуровневого Л - атома при рамановском возбуждении в поле стоячих волн.

§1.5 Когерентная динамика волнового пакета двойной Л -системы.

§1.6 Рамановское возбуждение пятиуровневых М - атомов.

§1.7 Когерентный делитель волнового атомного пакета М-конфигурации.

Выводы к Главе I.

ГЛАВА II

ГЛУБОКОЕ РАМАНОВСКОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ

МНОГОУРОВНЕВЫХ АТОМОВ.

§2.1 Рамановское охлаждение трехуровневых атомов.

§2.2 Глубокое охлаждение трехуровневых атомов при рамановском возбуждении.

§2.3 Глубокое охлаждение двойной А - системы при рамановском возбуждении.

§2.4 Глубокое охлаждение пятиуровневых атомов при рамановском возбуждении.

Выводы к Главе II.

ГЛАВА III

ДВУМЕРНАЯ СЕЛЕКЦИЯ АТОМОВ ПО СКОРОСТЯМ ПРИ РАМАНОВСКОМ ВОЗБУЖДЕНИИ.

§3.1 Двумерная селекция трехуровневых атомов по скоростям при рамановском возбуждении.

§3.2 Двумерная скоростная селекция многоуровневых атомов в "tripod" - конфигурации.

§3.3 Возможность двумерного охлаждения атомов посредством двумерной скоростной селекции атомов в "tripod" конфигурации при рамановском возбуждении.

§3.4 Нанолитография с холодными атомами.

Выводы к Главе III.

Введение диссертация по физике, на тему "Трансляционная динамика многоуровневых атомов при рамановском возбуждении"

Научная новизна настоящей работы определяется тем, что в ней впервые представлены новые реализации идеи метода рамановского охлаждения, которые ведут к существенному повышению эффективности глубокого (ниже энергии отдачи) охлаждения атомов. Одним из них является многозонное рамановское возбуждение трехуровневого атома в Л-конфигурации в поле двух стоячих волн с относительным пространственным сдвигом. Также первые рассмотрено возбуждение пятиуровневых атомов М - конфигурации рамановскими ж- импульсами и показано, что оно может быть использовано для глубокого охлаждения атомов до температуры значительно ниже температуры, определяемой энергией отдачи. Также в диссертации показано, что многозонное возбуждение атомных пучков в М- конфигурации атомных состояний рамановскими ж - импульсами приводит к созданию эффективного делителя атомного волнового пакета и позволяет реализовать решетку атомной плотности с периодом, в сотни раз меньшим длины волны оптического возбуждения. В диссертации впервые рассмотрена двумерная селекция по скоростям четырехуровневых атомов в "tripod"- конфигурации и показано, что такая схема позволяет реализовать эффективное рамановское охлаждение в двух измерениях.

Апробация результатов работы была проведена на различных конференциях: на международных конференциях по когерентной и нелинейной оптике ICONO'2005, Санкт-Петербург, Россия, ICO Topical Meeting on Optoinformatics/Information Photonics 2006, Санкт-Петербург, Россия, на конференциях IV Межвузовская конференция молодых ученых (2007), XXXVII научная и учебно-методическая конференция СПбГУ ИТМО (2008), V Всероссийская межвузовская конференция молодых ученых (2008), а также на семинарах ФГУП «НПК «ГОИ им. С.И. Вавилова» и в Российском государственном педагогическом университете им. А.И. Герцена, С.- Петербург, Россия.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 7 работах; из них в рецензируемых отечественных журналах — 5, а в сборниках трудов конференций - 2. Содержание диссертационной работы:

Заключение диссертации по теме "Оптика"

Основные результаты представленной диссертационной работы заключаются в следующем:

Многозонное рамановское возбуждение трехуровневого атома в А-конфигурации в поле двух стоячих волн с относительным пространственным сдвигом ведет как к созданию эффективного делителя волнового атомного пакета, так и реализует глубокое охлаждение атомов.

Возбуждение пятиуровневых атомов М- конфигурации рамановскими л- импульсами может быть использовано для создания эффективного делителя атомного волнового пакета и позволяет реализовать решетку атомной плотности с периодом, в сотни раз меньшим длины волны оптического возбуждения, а также позволяет реализовать глубокое охлаждения атомов до температуры значительно ниже температуры, определяемой энергией отдачи.

Список публикаций по теме диссертации:

1. Селищева Ю. Д., Рождественский Ю. В. Когерентный делитель атомного пучка при многозонном рамановском возбуждении в поле стоячих волн // Оптика и спектроскопия. — 2005. — Т. 98. — № 4. — С. 638-643.

2. Рождественский Ю.В, Селищева Ю.Д. Охлаждение атомов ниже энергии отдачи при многозонном рамановском возбуждении // Письма в ЖЭТФ. - 2006. - Т. 83. - Вып. 6. - С. 265-270

3. Rozhdestvensky Yu., Selishcheva Y. Using multi-zone Raman beam splitter for atom nanofabrication // Труды конференции ICO Topical Meeting on Optoinformatics / Information Photonics 2006. — СПб.: Изд. Дом «Corvus»; 2006. - С. 470-473. - с ил.

5. Анучина Ю.Д. Трансляционная динамика многоуровневых атомов при рамановском возбуждении // Двенадцатая Санкт-Петербургская ассамблея молодых ученых и специалистов. Аннотации работ победителей конкурсов грантов Санкт-Петербурга 2007 года для студентов, аспирантов и молодых кандидатов наук. — СПб.: Изд-во РГГМУ. - 2007. — С. 21

6. Анучина Ю.Д., Рождественский Ю.В. Охлаждение многоуровневых атомов ниже однофотонного предела отдачи рамановскими 71 -импульсами//ЖЭТФ.-2008.-Т. 134.-Вып. 6 (12).-С. 1075-1081

7. Анучина Ю.Д., Рождественский Ю.В. Расщепление волновых пакетов атомов при многозонном рамановском возбуждении // ЖЭТФ. - 2009. - Т. 136. - Вып. 5 (11). - С. 835-842

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Анучина, Юлия Дмитриевна, Санкт-Петербург

1. Аскарьян Г. А. Воздействие градиента поля интенсивного электромагнитного луча на электроны и атомы // ЖЭТФ. — 1962. - Т. 42.-Вып. 6.-С. 1567-1570

2. Аскарьян Г.А. Движение частиц в луче лазера // УФН. 1973. - Т. 110, Вып.1. - С. 115-116

3. Ashkin A. Atomic beam deflection by resonance radiation pressure // Phys.Rev. Lett. 1970.-V. 25.-№19.-P. 1081-1088

4. Ashkin A. Acceleration and trapping of particles by radiation pressure // Phys. Rev. Lett. 1970. - V 24. - №4. - P. 156-159; Atomic-beam deflection by resonance radiation pressure // ibid. -1985. - V. 25. - №19. -P. 1321—1324

5. Ashkin A. The pressure of laser light // Sci. Amer. 1972. - V. 226. - P. 63-70

6. Ashkin A. The pressure of laser light // Sci. Amer. 1973. - V. 226. - P. 63-70

7. Ashkin A., Gordon J.P. Cooling and trapping of atoms by resonant radiation pressure // Opt. Lett. 1979. - V. 4. - №6. - P. 373-379

8. Alzetta G., Gozzini A., Moi L., Orriols G. An Experimental Method for the Observation of R.F. Transitions and Laser Beat Resonances in Oriented Na Vapor // Nuovo Cimento. 1976. - V. 36B. - P. 5-20

9. Letokhov V.S. Doppler line narrowing in a standing light wave // JETP Lett. 1968. -V. 7. - P. 272-274

10. Letokhov V.S., Minogin V.G., Pavlik B.D. Cooling and trapping of atoms and molecules by a resonant laser field // Opt. Comm. 1976. - V. 19. -№1. - P. 72-75

11. Балыкин В.И., Летохов B.C., Мишин В.И. Наблюдение охлаждения свободных атомов натрия в резонансном лазерном поле со сканирующей частотой // Письма в ЖЭТФ. 1979. - Т. 29. - Вып. 10. -С. 614-618

12. Балыкин В.И., Летохов B.C., Мишин В.И. Охлаждение атомов натрия резонансным лазерным излучением // ЖЭТФ. 1980. - Т. 78. -Вып. 4.-С. 1376-1385

13. Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г. Радиационное перераспределение скоростей атомов натрия резонансным лазерным излучением//ЖЭТФ. 1981.-Т. 80.-Вып. 5.-С. 1779-1789

14. Андреев С.В., Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г. Радиационное замедление и монохроматизация пучка атомов натрия до 1.5 К во встречном лазерном луче // Письма в ЖЭТФ. 1981. - Т. 34.-Вып. 8.-С. 463 -467

15. Летохов B.C., Миногин В.Г., Павлик Б.Д. Охлаждение и пленение атомов и молекул резонансным световым полем // ЖЭТФ. 1977. -Т. 72. - Вып. 4. - Р. 1328-1341

16. Андреев С.В., Балыкин В.И., Летохов B.C., Миногин В.Г. Радиационное замедление и монохроматизация пучка атомов натрия во встречном луче лазера // ЖЭТФ. 1982. - Т. 82. - Вып. 5. - С. 1429- 1441

17. Балыкин В.И., Миногин В.Г., Летохов B.C. Охлаждение атомов давлением лазерного излучения // УФН. 1985. - Т. 147. — Вып.1. -С. 117-156

18. Миногин В.Г. Летохов В.С Давление лазерного излучения на атомы. -М.: Наука, 1986.-222 с.

19. Balykin V.I., Letokhov V.S., Ovchinnikov Yu.V., Sidorov A.V. Focusing of atomic beam and imaging of atomic sources by means of a laser lens based on resonance radiation pressure // J. Mod. Opt. 1988. - V. 35. -№1. - P. 17-34

20. Balykin V.I., Letokhov V.S. Minogin V.G. Laser control of the motion of neutral atoms and optical atomic traps // Phys. Scr. 1988. - V. 22. - P. 119-127

21. Летохов B.C., Чеботаев В.П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения. — М.: Наука, 1989. —512 с.

22. Stenholm S. The semiclassical theory of laser cooling // Rev. Mod. Phys. 1986. - V. 58. - № 3. - P. 699-739

23. Стенхольм С. Основы лазерной спектроскопии. М.: Мир, 1987. -312 с.

24. Arimondo Е., Lew Н., Oka Т. Deflection of a Na Beam by resonant standing wave radiation // Phys. Rev. Lett. 1979. - V 43. - № 11. - P. 753-757

25. Kazantsev A. P., Ryabenko G. A., Surdutovich G. I., Yakovlev V. P. Scattering of atoms by light // Phys. Rep. 1985. - V. 129. - №2. - P. 75144

26. Kazantsev A. P., Surdutovich G.I., Chudesmkov D. O., Yakovlev V.P. Interference of the states of translational motion of an atom in a light field // J. Phys. B: Atom. Mol. Phys. 1985. - V.l 8. - № 9. - P. 2619 - 2639

27. Kazantsev A. P., Smirnov V. S., Surdutovich G. L., Chudesmkov D.O., Yakovlev V. P. Kinetic phenomena of atomic motion in a light field // J. Opt. Soc. Amer. B- 1985.-V. 2.-№ 11.-P. 1731-1742

28. Kazantsev A. P., Surdutovich G. I., Chudesnikov D. 0., Yakovlev V. P. Scattering, velocity bunching, and self-localization of atoms in a light field//J. Opt. Soc. Amer. В. 1989.-V. 6.-№11.-P. 2130-2139

29. Hansch T. W, Schawlow A. L. Cooling of gases by laser radiation»//Opt. Commun. 1975. - V. 13.-№ l.-P. 68-71

30. Wineland D. J., Itano W.H. Laser cooling of atoms //Phys. Rev.A. 1979. -V. 20. -№ 4. - P. 1521-1540

31. Pearson D.B., Freeman R.R., Bjorkholm J.E., Ashkin A. Focusing and defocusing of neutral atomic beams using resonance radiation pressure // Appl. Phys. Lett. 1980. - V. 36. - №1. - P. 99 - 101

32. Phillips W., Metcalf H. Laser deceleration of atomic beam // Phys. Rev. Lett. -1982. V. 48. - №9. - P. 596 - 599

33. Prodan J.V., Phillips W.D., Metcalf H. Laser production of very slow monoenergetic atomic beam // Phys. Rev. Lett. 1982. - V. 49. - №16. -P. 1149-1153

34. Phillips W.D., Prodan J. V., Metcalf H. J. Laser cooling and electromagnetic trapping of neutral atoms // J. Opt. Soc. Amer. В 1985. - V. 2. -№11.-P. 1751- 1767

35. Phillips W.D., Gould P.L., Lett P.D. Cooling, stopping and trapping atoms // Science. 1988. -V. 239. -P. 877-882

36. Lett P.D., Watts R. N., Westbrook С. I., Phillips W.D., Gould P. L., Mefcalf H. Observation of atoms laser cooled below the Doppler limit // Phys. Rev. Lett. . — 1988. — V.61. — №2. — P. 169-172

37. Chu S., Hollberg L., Bjorkholm J.E., Cable A., Ashkin A. Three-dimensional viscous confinement and cooling of atoms by resonance radiation pressure // Phys. Rev. Lett. 1985. - V. 55. - № 1. - P. 48-51

38. Chu S., Bjorkholm J.E., Afhkin A., Cable A. Experimental observation of optically trapped atoms // Phys. Rev. Lett. 1986. - V. 57. - №3. - P. 314-317

39. Moskowitz P. E., Gould P.L., Atlas S. R., Pritchard D. E. Difraction of an atomic by standing wave radiation // Phys. Rev. Lett. — 1983. V. 51. -№5.-P. 370—373

40. Moskowitz P. E., Could P. L., Pritchard D. E. Deflection of atoms by standing wave radiation // J. Opt. Soc. Amer. B. 1985. - V. 2. - № 11.-P. 1784 - 1790

41. Tanguy C., Reynaud S., Cohen-Tannoudji C. Deflection of an atomic beam by a laser waves: transition between diffractive and diffusive regimes // J. Phys. B: Atom. Mol. Phys. 1984. - V. 17. - № 23. - P. 4623 - 4641

42. Aspect A., Dalibard J., Heidmann A., Salomon C., Cohen-Tannoudji C.-Cooling atoms with stimulated emission // Phys. Rev. Lett. 1986. - V. 57.-№ 14.-P. 1688- 1691

43. Wineland D. J., Itano W. M. Laser cooling // Phys. Today. 1987. - V. 40. - №6. - P. 34-40

44. Ertmer TV., Blatt R., Hall J. L., Zhu M. Laser manipulation of atomic beam velocities: Demonstration of stopped atoms and velocity reversal //Phys. Rev. Lett. 1985. - V. 54. -№ 10. - P. 996 - 998

45. Wineland D. J., Itano W. M., Bergquist J. C., Hulit R. G. Laser-cooling limits and single-ion spectroscopy // Phys. Rev. A. 1987. - V. 36. - № 5.-P. 2220-2232

46. Hendriks D. H. W., Nienhuis G. Effects of level degeneracy and spontaneous emission on deflection of an atomic beam by a standing light wave // Opt. Commun. - 1987. - V. 63. - №4. - P. 233 - 238

47. Dalibard J., Aspect A., Metcalf H., Cohen-Tannoudji C. Channeling atoms in a laser standing-wave // Phys. Rev. Lett. 1987. - V. 59. - P. 1659—1662

48. Martin P. J., Oldaker B.C., Miklich A.H., Pritchard D. E. Bragg scattering of atoms from a standing light wave // Phys. Rev. Lett. 1988. - V. 60. -№6.-P. 515-518

49. Early J. W. Deflection of barium atoms by a standing-wave light field // Opt. Commun. 1988. - V. 65. - № 4. - P. 250 - 256

50. Казанцев А.П., Сурдутович Г.И., Яковлев В.П. «Механическое действие света на атомы. - М.: Наука, 1991. — 188 с51. «Atom Interferometry», edited by Berman P.R. — Academic Press., N.Y. 1997

51. Chu S. The manipulation of neutral particles // Rev. Mod. Phys. 70, 685 (1998); Cohen-Tannoudji C.N Manipulating atoms with photons // ibid. 70, 707 (1998); Phillips W. D. Laser cooling and trapping of neutral atoms//ibid. 70, 721 (1998)

52. Wieman C.E., Pritchard D.E., Wineland D. J. Atom cooling, trapping and quantum manipulation // Rev. Mod. Phys. 1999. - V. 71. - P. S253-S262

53. Balykin V.I., Minogin V.G., Letokhov V.S. Electromagnetic trapping of cold atoms // Rep. Prog. Phys. 2000. - V. 63. - P. 1429 - 1510

54. Балыкин В.И. Атомно-проекционная параллельная фабрикация наноструктур // УФН. -2007. V. 177. - №7. - Р. 780-785 (2007)

55. Special issue on atom optics // Appl. Phys. B. 1992. - V. 54. - P. 321 -485

56. Adams C.S., Sigel M., Mlynek J. // Phys. Rep. 1994. - V. 240. - P. 143

57. Special issue of atom lithography in Germany //Appl. Phys. B. 2000. -V. 70.-№5.-P. 649-739

58. Meystre P. Atom Optics / Springer Series of Atomic, Optical and Plasma Physics, 33.: N.Y.AIP Press/Springer, 2001

59. P.L.Kapitza, Dirac P.A. The reflection of electrons from standing light waves // Progress Cambridge Philos.Soc. 1933. - V. 29. - P. 297-300

60. S.Stenholm Laser Manipulation of Atoms and Ions. — Proceedings of the International School of Physics "ENRICO FERMI" , 29 (1992)

61. Bernet S., Abfalterer R., Keller C., Schmiedmayer J., Zeilinger A. Diffractive matter wave optics in time // J. Opt. Soc. Am. B. 1998. - V. 15.-№12.-P. 2817-2822

62. Kunze S., Durr S., Rempe G. Bragg scattering of slow atoms from a standing light wave // Europhys. Lett. . 1996. - V. 34. - №5. - P. 343348

63. Hardell A., Wolfi S., Ernst U., Nonn Т., Durr S., Rempe G., Kunze S., Dieckmann K. Standing wave diffraction with a beam of slow atoms // Journal of Modern Optics. 1997.- V. 44 №10.-P. 1863-1881

64. Wu S.,Ying-Ju Wang, Diot Q., Prentissl M. Splitting matter waves using an optimized standing-wave light-pulse sequence // Phys. Rev. A. 2005. -V. 71.-P. 043602

65. Haroutyunyan H.L., Nienhuis G. Diffraction by circular optical lattices // Phys. Rev. A. 2004. - V. 70. - P. 063408

66. Cook R. J., Bernhardt A. F. Deflection of atoms by a resonant standing electromagnetic wave // Phys. Rev. A. -1978. V. 18. - № 6. - P. 25332537

67. Bernhardt A. F., Shore B. W. Coherent atomic deflection by resonant standing waves // Phys. Rev. A. 1981. - V 23. - № 3. - P. 1290-1301

68. Pritchard D. E., Gould P.L. Experimental possibilities for observation of unidirectional momentum transfer to atoms from standing wave light // J. Opt. Soc. Amer. B2. 1985.-№ 11.-P. 1799-1804

69. Keller C., Schmiedmayer J., Zeilinger A., Nonn Т., Diirr S., Rempe G. Adiabatic following in standing-wave diffraction of atoms // Appl. Phys. B. 1999. - V. 69. - P. 303-309

70. Diirr S., Rempe G. Acceptance angle for Bragg reflection of atoms from a standing light wave // Phys. Rev. A. 1999. - V. 59 (2). - P. 538-545

71. Diirr S., Kunze S., Rempe G. Pendell.osung oscillations in second-order Bragg scattering of atoms from a standing light wave //Quantum Semiclass. Opt. 1996. - V. 8.-P. 531-539

72. Turlapov A., Tonyushkin A., Sleator T. Talbot-Lau effect for atomic de Broglie waves manipulated with light // Phys. Rev. A. 2005. - V. 71. -P. 043612

73. Wong Т., Olsen K., Tan S.M., Walls D.F. Bichromatic beam splitter for three level atoms // Phys. Rev. A. - 1995. - V. 52. - №.3. - P. 21612172

74. Deuschmann R., Ertmer W. Reflection beam splitter for multilevel atoms // Phys. Rev. A. 1993. - V. 48. - №6. - P. R4023 - R4026

75. Deuschmann R., Ertmer W., Wallis H. Reflection and diffraction atomic de broglie waves by an evanescent laser wave // Phys. Rev. A. — 1993. — V. 47.-№ 6.-P. 2169-2185

76. Grimm R., Soding J., Ovchinnikov Yu. Coherent beam splitter for atoms on a bichromatic standing light wave // Optics Lett. 1994. - V. 19. - № 9.-P. 658-660

77. Giltner D.M., McGowan R.W., Lee S.A. Atom Interferometer Based on Bragg Scattering from Standing Light Waves // Phys. Rev. Lett. 1995. -V. 75. - №14. - P. 2638 - 2641

78. Band Y. B. Chirped-light-field atomic-beam splitter for atom interferometry. Phys. Rev. A. - 1995. - V. 47. - № 6. - P. 4970 - 4974

79. Johnson K.S., Chu A. P., Berggren К. K., Prentiss M. Demonstration of a blazed grating beam splitter for two - level atoms // Opt. Comm. - 1996. -V 126.-P. 326 -338

80. Chu A. P., Johnson K.S., Prentiss M. Atomic beam splitters with achromatic transverse-momentum transfer // J. Opt. Soc. Am. B. 1996. -V. 13,-№7.-P. 1352 -1361

81. Ol'shanii M., Vanicek J., Prentiss M. Atomic beam splitter based on multiple adiabatic passage in the optical interference pattern // Quantum Semiclass. Opt. 1996. - V. 8. -P. 655-663

82. Pfau Т., Adams C.S., Mlynek J. Proposal for a magneto-optical beam splitter for atoms // Europhysics Lett. . 1993. - V. 21. - №4. - P. 439 -444

83. Pfau Т., Kurtsiefer C., Adams C.S., Sigel M., Mlynek J. Magneto-optical beam splitter for atoms // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71. - P. 3427 -3430

84. Lawal J., Prentiss M. Demonstration of a novel atomic beam splitter // Phys. Rev. Lett. -1994. V. 72. - №7. - P. 993-996

85. Marte P., Zoller P., Hall J. L. Coherent atomic mirrors and beam splitters by adiabatic passage in multilevel systems // Phys. Rev. Lett. 1991. - V. 44.-P. 4118-4121

86. Glasgow S., Meystre P., Wilkens M., Wright E.M. Theory of an atomic beam splitter based on velocity-tuned resonances // Phys. Rev. A. 1991. -V. 43.-P. 2455 -2463

87. Muradyan A. Zh., Poghosyan A.A., Berman P.R. Theory of a compound large angle atom beam splitter // Phys. Rev. A. -2003. - V. 68. - P. 033604

88. Theuer H., Unanyan R.G., Shore B. W., Bergmann K. A novel laser controlled variable matter wave beam splitter //Opt. Express. —1999. V. 4.-P. 77-81

89. Kasevich M., Weiss D.S., Moler K., Chu S. Theoretical analysis of velocity-selective Raman transition // Phys. Rev. A. -1992. -V 45. №1. -P. 342-348

90. Kasevich M., Weiss D.S., Riis E., Moler K., Kasapi S., Chu S., Wright E.M. Atomic velocity selection using stimulated raman transition // Phys. Rev. Lett. 1991.-V. 66.-P. 2297-2300

91. Kasevich M., Chu S. Atomic Interferometry Using Stimulated Raman Transitions//Phys. Rev. Lett. 1991. -V. 67. - P. 181-184

92. Johnson K.S., Chu A. P., Lynn T.W., Berggren К. K., Shahriar M. S., Prentiss M.- «Demonstration of a blazed grating beam splitter for two -level atoms // Opt. Lett. 1995. - V. 20 (11) . - P. 1311 -1312

93. Theuer H., Bergmann K.-«Atomic beam deflection by coherent momentum transfer and the dependence on small magnetic fields // Eur. Phys. J. D. 1998. - V. 2. - P. 279 - 289

94. Vitanov N.V. Adiabatic population transfer by delayed laser pulses in multistate systems // Phys. Rev. A. 1998. - V. 58(3) . - P. 2295-2309

95. Aspect A., Arimondo E., Kaiser .R., Vansteenkiste N., Cohen-Tannoudji C. Laser cooling below the one-photon recoil energy by velocity-selective coherent population trapping // Phys. Rev. Lett. 1988. - V 61. - № 7. -P. 826 - 829

96. Aspect A., Arimondo E., Kaiser .R., Vansteenkiste N., Cohen-Tannoudji C. Laser cooling below the one-photon recoil energy by velocity-selective coherent population trapping: theoretical analysis // J. Opt.Soc. Am. B. 1989. - V. 6.-P. 2112-2124

97. Arimondo E. Relaxation processes in coherent population trapping // Phys. Rev. A. 1996. - V. 54. - P. 2216 - 2223

98. Bergmann K., Theuer H., Shore B.W. Coherent population transfer among quantum states of atoms and molecules // Rev. Mod. Phys. 1998. -V. 70.-P.1003- 1026

99. Metcalf J., P. van der Straten Laser Cooling and Trapping / Springer, Stony Brook.: N.Y., 2000

100. Барду Ф., Бушо Ж.- Ф., Acne А., Коэн Таннуджи К. Статистика Леви и лазерное охлаждение. — М.: ФизМатЛит, 2006. - 216 с.

101. Esslinger Т., Sander F., Weidemuller М., Hemmerich A., Hansch T.W. Subrecoil Laser Cooling with Adiabatic Passage // Phys. Rev. Lett. -1996. V. 76. - P. 2432 - 2435

102. Kyrola E., Stenholm S. Velosity tuned resonances as multidoppleron Processes // Phys. Rev. Lett. 1977. - V. 22. - № 2. - P. 123-126

103. Kasevich M., Chu S. Laser Cooling below a Photon Recoil with Three-Level Atoms // Phys. Rev. Lett. 1992. -V. 69. -№12. - P. 1741-1744

104. Davidson N., Lee N.-J., Kasevich M., Chu S. Raman Cooling of Atoms in Two and Three Dimensions // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 72. - P. 3158-3161

105. Селищева Ю.Д., Рождественский Ю.В. Когерентный расщепитель атомного пучка при многозонном рамановском возбуждении // Оптика и спектроскопия. 2005. - Т. 98. - Вып. 4. - С. 638-643

106. Корсунский Е. А., Косачев Д. В., Матисов Б. Г., Рождественский Ю. В. Скоростная селекция атомов при когерентном рассеянии на бегущих электромагнитных волнах // ЖЭТФ. — 1993. Т. 103. - Вып. 2.-С. 396-416

107. Анучина Ю.Д., Рождественский Ю.В. Охлаждение многоуровневых атомов ниже однофотонного предела отдачи рамановскими п -импульсами // ЖЭТФ. 2008. - Т. 134. - Вып. 6 (12). - С. 1075-1081

108. Анучина Ю.Д., Рождественский Ю.В. Расщепление волновых пакетов многоуровневых атомов при многозонном рамановском возбуждении // ЖЭТФ. 2009. - Т. 136. - Вып. 5 - С. 835-892

109. Ketterle W., Pritchard D. Atom cooling by time-dependent potentials // Phys. Rev.A. 1992. - V. 46. - №7. - P. 4051- 4054

110. Hamann S.E. et al. Resolved-sideband Raman cooling to the ground state of an optical lattice // Phys. Rev. Lett. 1998. - V. 80. - P. 41494152

111. Haycock D.L. et al. Enhanced laser cooling and state preparation in an optical lattice with a magnetic field // Phys. Rev. A. 1998. - V. 57. - P. R705-R708

112. Haycock D.L., Hamann S.E., Klose G., Jessen P.S. Atom trapping in deeply bound states of a far-off-resonance optical lattice // Phys. Rev. A. 1997. - V. 55. - P. R3991-R3994

113. Vuletic V., Chin C., Kerman A.J., Chu S. Degenerate Raman sideband cooling of trapped cesium atoms at very high atomic densities // Phys. Rev. Lett. 1998.-V. 81.-P. 5768-5771

114. Vuletic V. at al. Microscopic Magnetic Quadrupole Trap for Neutral Atoms with Extreme Adiabatic Compression // Phys. Rev. Lett. 1998. -V. 80.-P. 1634-1637

115. Kerman A.J., Vuletic V., Chin С., Chu S. Beyond optical molasses: 3D Raman sideband cooling of atomic cesium to high phase-space density // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84. - P. 439-442

116. Рождественский Ю.В, Селищева Ю.Д Охлаждение атомов ниже энергии отдачи при многозонном рамановском возбуждении // Письма в ЖЭТФ.- 2006. Т. 83. - Вып. 6 . - С. 265-270

117. Рождественский Ю.В., Анучина Ю.Д. Формирование наноструктур при фокусировке предварительно охлажденного пучка атомов в поле сдвинутых стоячих волн при рамановском возбуждении // Оптический журнал. 2007. - Т. 74. - №8. - С. 3-9

118. Behringer R.E., Natarajan V., Timp G. Laser focused atomic deposition: A new lithography tool // Appl. Phys. Lett. 1996. - V. 68. - №8. - P. 1034

119. Abfalterer A., Keller C., Bernet S., Oberhaler M.K., Schmiedmayer J., Zeilinger A. Nanometer definition of atomic beams with masks of light // Phys. Rev. A. - 1997. - V. 56. - R4365

120. Thywissen J.H., Johnson K.S., Dekker N.H., Chu A.P., Prentiss M. Using neutral atoms and standing light waves to form a calibration artifact for length metrology // J.Vac. Sci. Technol. B. 1998. - V. 16. - P. 3841