Транспорт двумерных электронов в периодических решетках антиточек тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ



л*

На правах рукописи

Погосов Артур Григорьевич

ТРАНСПОРТ ДВУМЕРНЫХ ЭЛЕКТРОНОВ В ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕТКАХ АНТИТОЧЕК

(01.04.10 - физпка полупроводнпков и диэлектриков)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 1997

Работа выполнена в Институте физики полупроводников Сибирского Отделения Российской Академии наук.

Научный руководитель — доктор физико-математических наук

3. Д. Квон

Официальные оппоненты : доктор физико-математических наук

А. В. Чаплик

кандидат физико-математических наук А. И. Романенко

Ведущая организация — Новосибирский государственный

университет, г. Новосибирск

Защита диссертации состоится "¿5." кЮО-Л- 1997 г. в часов на заседании диссертационного Совета К 003.05.01 при Институте физики полупроводников СО РАН по адресу 630090, Новосибирск, пр. Лаврентьева, 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики полупроводников СО РАН.

Автореферат разослан " МО- ЬТ^- 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета д.ф.-м.н., профессор ( А. В. Двуреченский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Успехи современной технологии позволили создавать объекты с характерными размерами, приближающимися к длине волны электрона. К их числу относятся квантовые точки, ан-титочкн, периодические решетки, микроконтакты, кольца, проволоки. Изучение этих объектов, интенсивно проводящееся в настоящее время, стимулируется как прикладными так и научными проблемами. С одной стороны, эти объекты можно рассматривать как системы с искусственными атомами, молекулами, ядрами, как кристаллическое й некристаллическое твердое тело, позволяющие исследовать квантовые интерференционные явления. С другой стороны, наноструктури-рование стимулируется практическими потребностями в сокращении размеров полупроводниковых приборов и времени их переключения.

Периодические решетки антиточек создавались для того, чтобы наблюдать чисто квантовые эффекты, а именно, бабочку Хофштад-тера, описывающую структуру энергетических зон периодической решетки в магнитном поле, и эффект • Ааронова-Бома. Тем не менее, размеры большинства созданных структур превышают длину волны электрона и поэтому в них в первую очередь проявилось чисто классическое явление — геометрические резонансы магнетосопротивления [1,2], связанные с соизмеримостью размеров решетки и циклотронного диаметра. Яркости этих резонансов способствовало то, что длина свободного пробега в этих структурах значительно превышает период решетки и движение электрона является баллистическим.

Первое объяснение геометрических резонансов, предложенное в работе [2], было связано с появлением пиннингованных орбит, не сталкивающихся с антиточками. Оно согласуется с наблюдаемым магнетосопротивлением лишь качественно: значительную амплитуду модуляций магнетосопротивления не удается объяснить в рамках такой модели. Наличие пиннингованных траекторий в жестком потенциале при его частичном смягчении приводит к возникновению островков устойчивого локализованного движения [3]. В работе [1] было указано на важную роль устойчивых делокалюованных ("убегающих") траекторий и близких к ним.

В потенциале периодической решетки переменные, описывающие движение электрона, как правило, не разделяются. В результате движение электронов является достаточно сложным. Такие задачи изучаются в теории динамического хаоса. С этой точки зрения перподн-

ческпе решетки антиточек являются твердотельными реализациями биллиардов Синая, которые долгие годы изучались лишь теоретически. Экспериментальное изучение этих систем позволяет проверить основные выводы теории динамического хаоса о наличии устойчивых областей в . фазовом пространстве, переходе от порядка к беспорядку и. др.

Как показывают последние работы [4,5,6,7,8], транспортные свойства решеток антиточек не сводятся только к классическим эффектам. В этих работах были обнаружены более тонкие эффекты, наблюдаемые при низких температурах и связанные с квантовой интерференцией электронных волн. А именно осцилляции Ааронова-Бома вблизи нулевого магнитного поля, апериодические и квазппериоди-ческие осцилляции магнетосопротивления подобные универсальным флуктуациям кондактанса, наблюдаемым в разупорядоченных проводниках. Эти эффекты к настоящему времени не достаточно полно исследованы экспериментально и не имеют удовлетворительного теоретического объяснения. Совершенно не изученными как экспериментально так и теоретически остаются вопросы слабой локализации в этих системах. Изучение этих вопросов позволило бы расширить наши представления о роли квантовой интерференции в транспортных явлениях.

Можно надеяться, что дальнейшее изучение этих проблем позволит построить законченную физическую картину переноса заряда в системах с динамическим хаосом.

Цель данной диссертационной работы состоит в экспериментальном и.теоретическом исследовании транспортных свойств двумерных систем с периодической решеткой искусственных рассеивателей на основе высокоподвижных гетероструктур СаАв/АЮаАв, изучение роли динамического хаоса в процессах переноса заряда в этих системах, а также влияние эффектов квантовой интерференции.

Научная новизна работы, Все основные результаты и выводы диссертации являются оригинальными. Впервые указано на роль динамического хаоса в транспортных свойствах периодических решеток антиточек и обнаружены устойчивые регулярные электронные траектории, убегающие вдоль рядов решетки, ответственные за соизмеримые максимумы магнетосопротивления. Впервые экспериментально обнаружены и исследованы нелинейные и нелокальные эффекты в

решетках антиточек, а также экспериментально исследованы транспортные свойства решеток с наинпзшеп возможной симметрией.

Впервые экспериментально исследованы эффекты'слабой локализации и мезоскопические флуктуации кондактанса двумерного электронного газа в периодической решетке антиточек. Обнаружена аномальная зависимость этих флуктуаций от температуры. Показано, что она связана с необычным распределением по площадям Й интерферирующих траекторий, в котором обнаружен максимум при ,5/(Р = 1, где <1 — период решетки. Полученные результаты указывают на неуниверсальность мезоскопических флуктуаций кондактанса в электронном биллиарде в отличие от неупорядоченного проводника.

На защиту выносятся:

1. Экспериментальное и теоретическое изучение соизмеримых осцилляции магнетосопротивления периодических решеток антпточек и их последовательное описание на основе новой развитой в диссертационной работе модели убегающих электронных траекторий в рамках теории динамического хаоса.

2. Экспериментальное обнаружение и исследование нелинейных эффектов в классическом магнетотранспорте в решетках антиточек и их объяснение на основе модели убегающих электронных траекторий.

3. Экспериментальное обнаружение и исследование нелокальных эффектов в периодических решетках искусственных рассеивателей, связанных с наличием устойчивых электронных траекторий, убегающих вдоль рядов решетки.

4. Экспериментальное изучение осцилляций Ааронова-Бома в слабых магнитных полях, эффектов слабой локализации, а также квазипериодических флуктуаций кондактанса решеток антиточек и их объяснение на основе обнаруженного в результате численного моделирования аномального распределения замкнутых электронных траекторий по площадям.

5. Экспериментальное изучение мезоскопических эффектов в решетках антиточек, позволяющие вместе с результатами численного моделирования сделать вывод о неуниверсальности мезоскопических флуктуаций кондактанса в электронных биллиардах.

Научная и практическая ценность работы заключается в следующем.

1. Получены оригинальные экспериментальные результаты, связанные с электронным транспортом в системах с динамическим ха-

осом. которые долгое время оставались предметом лишь теоретического изучения.

2. Изучение квантовых интерференционных эффектов в исследуемых системах позволило получить важную информацию о том, что они обладают особенностями, отличающими их от разупорядоченных проводников. В частности показано, что хорошо известные мезоскопи-ческпе флуктуации кондактанса в электронных биллиардах в отличие от разупорядоченных проводников не универсальны.

3: Результаты экспериментальных и теоретических исследований, описанные в работе, можно рассматривать как основу для построения последовательной физической картины квантового транспорта в системах с динамическим хаосом.

4. Особенности систем с динамическим хаосом, изученные в работе. в частности, тот факт, что малая доля носителей заряда в них, занимающая очень- малый фазовый объем, вносит основной вклад в проводимость, а также нелинейные и нелокальные эффекты могут служить физическими принципами работы полупроводниковых приборов нового типа.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на научных семинарах Отдела физики поверхности ИФП СО РАН, на 1 Международной конференции "Наноструктуры: физики и технология" (С.Петербург, 1993), на Международной конференции по мезоскопической физике и технологии (Черноголовка, 1994). на И Международной конференции по сильным магнитным полям (Кембридж, 1994), на 6 Международной конференции по сверхрешеткам п микроструктурам (Банф, 1994), на 7 Международной конференции по сверхрешеткам и микроструктурам (Мадрид,-1995), на 23 Международной конференции по физике полупроводников (Берлин, 1996), на 9 Международной конференции по сверхрешеткам и микроструктурам '(Льеж, 1996).

Публикации.' По результатам диссертации в печати-опубликовано 12 работ.

Структура диссертации. Диссертаций состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы. Объем диссертации составляет 117 машинописных страниц, в том числе 32 рисунка, 1 таблицу и список Литературы из 58 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, указана ее научная новизна и практическая ценность, изложены основные положения, выносимые на защиту, дана краткая аннотация полученных результатов.

Первая глава является обзорной. В ней рассмотрены основные свойства периодических решеток антиточек, изготовленных на основе гетероструктур СаАв/ЛЮаАв.

В первом параграфе описаны различные способы создания этих систем — электронная литография, имплантация фокусированным ионным пучком, электростатическое формирование решетки — и приведен их сравнительный анализ.

Во втором параграфе освещены основные особенности классического магнетотранспорта в этих системах — соизмеримые осцилляции магнетосопротивления и эффекта Холла, возникающие когда диаметр циклотронной орбиты электрона в магнитном поле совпадает с периодом решетки антиточек, а также подавление эффекта Холла в слабых магнитных полях.

Наиболее яркими особенностями двумерных электронных систем с периодическими решетками искусственных рассеивателей являются магнетотранспортные аномалии, связанные с соизмеримостью циклотронного радиуса гс и периода решетки й. Циклотронный радиус гс — Ь\/2ттв/еВ непосредственно определяется плотностью носителей п$ и магнитным полем В. Для наблюдения указанных аномалий необходимо, чтобы исходная длина свободного пробега электрона до введения рассеивателей 1, — УрТ{, определяемая фермиевской скоростью электрона ир и друдовским временем релаксации электрона на случайно, расположенных примесях г,, существенно превышала период решетки <1. При этом фермиевская длина волны — \]2ж/п3 существенно меньше как периода решетки (¿, так и характерного размера искусственных рассеивателей (как правило, это диски радиуса а — антиточки). Поэтому, движение электрона в такой системе можно рассматривать с точки зрения квазиклассики, как движение баллистического шара среди упруго рассеивающих дисков.

В третьем параграфе обсуждается теоретическая модель, основанная на пиннингованных электронных траекториях, претендующая на

объяснение этих аномалий магнетосопротивлеция. Под пиннингован-ными орбитами понимаются круговые' электронные траектории, не сталкивающиеся с антиточкадш,- Они могут находится либо в пространстве между антиточками, либо окружать одну или более антиточек.' Эта модель, по существу, базируется на модифицированной друдовской картине. Возможность такого квазйклассического -описания подтверждается экспериментальными данными, говорящими о том, что упомянутые транспортные аномалии продолжают проявляться вплоть до температур" Г « 50 К. Основное предположение модели заключается в том, что электроны на пиннингованных орбитах не вносят вклад в транспорт, так как оказываются захваченными на длительное время вблизи одной из антиточек. Для таких орбит отталкивающий потенциал вблизи каждой антиточки создает возвращающую силу, препятствующую удалению орбиты от антиточки за счет дрейфа, индуцированного приложенным электрическим полем. В этой модели эффективное уменьшение концентрации носителей за счет электронов, захваченных на шганингованные орбиты, приводит к росту как pci так и ,рху.

Описанная модель обладает однако рядом недостатков. Во-первых, амплитуда основного соизмеримого максимума при 2rc = d, наблюдаемая в эксперименте, существенно превышает амплитуду соответствующей особенности расчетной кривой. Во-вторых, положения не всех пиков расчетной кривой совпадают с экспериментом. И наконец, совершенно не ясным с точки зрения этой модели остается-подавление эффекта Холла, наблюдаемое вблизи В — 0.'Следует отметить, что рассматриваемая модель прямо противоречит некоторым экспериментам, специально направленным на ее проверку. Эти эксперименты описаны в оригинальной части диссертации. " '

В четвертом параграфе описаны транспортные свойства в' области температур, когда вступает в силу квантование классического электронного движения. Измерения рхх при Т < 1,7. К показывают, что на фоне описанных выше слабрполевых аномалий магнетосопро-тивления появляются квантовые рсцилляции. Исчезновение этих ос-цилляций при высоких Г й 4,2 К температурах связано с уменьшением длины фазовой когерентности электрона L^, которая обычно степенным образом зависит от температуры, и подтверждает квантовую природу этих осцйлляций. Квантовые осцилляции периодичны по В с периодом АВ « 0,105 Т « h/ecP, соответствующим кцанту

потока магнитного поля через площадь равную площади элементарной ячейки решетки антиточек. Кроме того, подобные осцилляции, также связанные с эффектами квантовой интерференции наблюдались при температуре Т = 1,7 К вблизи В = 0. Тот факт, что они наблюдаются в образцах с размерами существенно превышающими длину сбоя фазы волновой функции электрона, говорит о том, что они не являются обычными осцилляциями Ааронова-Бома, наблюдаемыми, например, в металлических кольцах. Помимо осцилляций типа Ааронова-Бома, периодичных по магнитному полю, в решетках с малым (9x9) числом антиточек наблюдались апериодические и квазипериодические осцилляции магнетосопротивления, подобные универсальным флуктуациям кондактанса в разупорядоченных системах.

Следует отметить, что описанные в литературе теоретические модели не касаются интерференционных эффектов вблизи нулевого магнитного поля, а также апериодических флуктуаций кондактанса в ограниченных решетках антиточек, требующих отдельного теоретического п экспериментального изучения.

В заключительной части первой главы сформулированы основные задачи диссертации.

Во второй главе описываются образцы, на которых проводились исследования, и методика проведения низкотемпературных измерений магнетосопротивления.

Экспериментальные образцы представляли собой наноструктуры . на-основе гетеропереходов СаАя/АЮаАя. Технология изготовления включала в себя мопекулярно-лучевую эпитаксию, оптическую литографию, электронную литографию и ионное травление. Концентрация п подвижность электронов в гетеропереходе при Т =4,2 К составляли соответственно п„ = (3 6) х 1011 см-2, \1 = (5 ~ 8) х 105 см2/В-с. Топология образцов представляла, собой два Холловских мостика длиной Ь = 100 мкм п шириной IV = 50 мкм. На одном из Холловских мостиков с помощью электронной литографпи и последующего ионного травления создавалась решетка антиточек • диаметром 2а = (0,15 -г- 0,30) мкм п периодом с? = (0,5 -т-1,3) мкм. Отметим, что , действительный размер антиточек . несколько выше, что обусловлено наличием слоев обеднений толщиной около 0, Г мкм, окружаю-, щих антйточки. В работе использовались структуры с различным,!! геометриями решеток, топологией н параметрами двумерного газа. '

Измерения проводились в гелиевом криостате УИС-1, сверхпроводящий соленоид которого имел следующие характеристики: Hf I — 0,7 кЭ/А; 1С(4,2 К)=136 А. Величина магнитного поля регистрировалась датчиком Холла ПХЭ602817А, который размещался рядом с образцом. Изменение температуры достигалось откачкой паров гелия из вставки с образцом. Для измерения температуры использовались калиброванные германиевые термодатчики.

Сопротивление исследуемой структуры измерялось с помощью активного'моста. Исследуемый образец запитывался переменным током синусоидальной формы частотой от 20 Гц до 7 кГц. Измеряемый сигнал напряжения с потенциометрических выводов образца подавался на вход дифференциального усилителя unipan 233-6 и измерялся фазовочувствительным нановольтметром unipan 232В на частоте тянущего напряжения.

В третьей главе излагаются результаты оригинальных экспериментальных исследований классических транспортных свойств периодических решеток антиточек. Описаны соизмеримые осцилляции магнетосопротивления в решетках различных типов, включая решетку с наинизшей возможной симметрией. Обнаружены и экспериментально исследованы нелинейные и нелокальные эффекты.

В косоугольных решетках антиточек измерены диагональные рхх . й недиагональные рху компоненты удельного сопротивления каж функции приложенного магнитного поля. Недиагональная компонента сопротивления рХу(В) является существенно нелинейной и несимметричной относительно оси В = 0. Ее антисимметричная часть Рн(В) = [pxy{B)—pxy(—B)]J2 есть холловское сопротивление, в то время "Как симметричная составляющая Рн(В) = [рху(В)+рху(—В)}12 при используемой геометрии эксперимента равна разности pi(B) — ра(В) диагональных компонент тензора сопротивления, преобразованного к главным осям при заданном магнитном поле В. Если наблюдаемые ' аномалии связаны с пиннингованными орбитами не вносящими вклад в ток вдоль обепх осей тензора сопротивления, то относительные амплитуды максимумов в р\ и, /Сг, соответствующих этим аномалиям должны быть одного порядка величины. Это означает, что относительная амплитуда максимума в рхх(В) должна быть того же порядка величины, что и psH(B). Если предположить, что особенности связаны с траекториями, убегающими вдоль одного из направлений решетки, то относительные амплитуды максимумов Api/pi и Ар^/ рг могут

оказаться существенно различными. В этом случае Дрн/рн может оказаться очень большим, а р%(В) может даже менять знак. Эксперимент показывает, что главный соизмеримый максимум соответствует случаю АРя/Ян >> Дрхх/рхх. Это значит, что он обусловлен убегающими траекториями. .

Таким образом,"сравнение компонент тензора сопротивления, измеренного в косоугольной решетке антиточек, позволило выяснить происхождение классических особенностей магнетосопротивления и показать, что основной максимум соизмеримых осцилляций магне-тосопротивления связан с устойчивыми регулярными электронными траекториями, убегающими вдоль рядов решетки. ,

Впервые обнаружены и исследованы нелинейные эффекты в решетках антиточек. Для измерения нелинейных эффектов к. образцу помимо переменного электрического поля подавалось постоянное поле Е до 7 В/см. Амплитуда переменного электрического толя, на котором измерялся сигнал магнетосопротивления, была меньше 0,03 В/см. Таким образом измерялось дифференциальное магнетосопротивление образцов как функция приложенного постоянного электрического поля Е. Обнаружено существенное влияние этого поля на измеряемое магнетосопротивление, не сводящееся к эффектам разогрева двумерного газа. Показано, что в области магнитных полей, соответствующих основному соизмеримому максимуму, они связаны с разрушением тянущим электрическим полем устойчивых убегающих траекторий, а в области более сильных полей — с разрушением траекторий типа "розеток".

Впервые экспериментально обнаружено и исследовано нелокальное сопротивление в периодической решетке антиточек. Обнаружено, что относительная амплитуда соизмеримых осцилляций магнетосопротивления в нелокальной схеме включения существенно превосходит аналогичную величину для локального сопротивления. Нелокальное сопротивление в решетках антиточек связано с аномальным ускоренным переносом электрохимического потенциала траекториями, убегающими вдоль рядов решетки,, которые в этом смысле играют роль аналогичную краевым токовым состояниям в квантовом эффекте Холла. Показано, что его изучение позволяет получить уникальную информацию, связывающую особенности магнетосопротивления этой системы с характером динамического хаоса в ней. .

Все полученные результаты указывают на То, что основной со-

измеримый максимум магнетосопротивления связан с электронными траекториями, убегающими вдоль рядов решетки.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию магнетосопротивления. связанного с электронными интерференционными эффектами, в решетках антиточек с различными периодами. Приводятся результаты' расчета распределения площадей замкнутых траекторий Б в решетке антиточек. В отличие от биллиардных систем типа "стадион" оно обнаруживает максимум при — 1, где д, • — период решетки. На основе этого распределения описаны особенности экспериментальных зависимостей магнетосопротивления, включая немонотонную зависимость амплитуды осцилляций магнетосопротивления от й.

Показано, что распределение замкнутых траекторий в решетке искусственных рассеивателей зависит от формы рассеивателя и соотношения его диаметра и периода решетки. Отрицательное магне-тоспротивление, обусловленное эффектами слабой локализации, описывается лоренцевой кривой, что согласуется с экспериментом на решетках антиточек с малыми периодами. С увеличением периода появляется максимум в распределении площадей при 5/о(2 = 1. Вероятность появления траектории с такой площадью возрастает на 1-2 порядка по сравнению с биллиардом типа стадион. Интерференция этих замкнутых траекторий приводит к особенностям электронного транспорта, которые находится в хорошем согласии с измерениями отрицательного магнетосопротивления в решетке антиточек с разными периодами.

Приведены также результаты оригинальных экспериментальных исследований мезоскопических флуктуации кондактанса (МФК) двумерного электронного газа в периодической решетке антиточек. Поведение МФК в 2Б электронном газе с периодической решеткой антиточек в значительной степени отличается от того, как они, ведут себя в неупорядоченном проводнике. Обнаружена аномальная зависимость, этих флуктуаций от температуры. Показано, что.она связана с необычным распределением по площади интерферирующих траекторий. Более того, эти результаты указывают на то, что мезоскопические флуктуации кондактанса в электронном биллиарде не являются универсальными, т. е. их амплитуда при Т —» О может определяться не только величиной е2//г, но и геометрическими характеристиками биллиарда.

\

В пятой главе приведены результаты теоретических исследований двумерного электронного биллиарда в виде простой квадратной решетки зеркально рассеивающих дисков — антиточек в магнитном поле. С позиций теории динамического хаоса изучены динамика электронов, фазовое пространство, в том числе вблизи неподвижных точек нелинейного отображения, соответствующих устойчивому регулярному движению. С помощью компьютерного моделирования получены магнетополевые зависимости доли пиннинюванных траекторий и компонент тензора проводимости, а также особенности фрактальной структуры фазового пространства. Аналитически показано, что геометрические резонансы магнетопроводимости, в основном, определяются устойчивыми убегающими траекториями и близкими к ним, приводящими к расходимости кинетических коэффициентов в идеальной решетке.

В первой части главы исследованы пиннпнгованные и убегающие траектории, определяющие особенности кинетических коэффициентов. Для нахождения средней доли пиннингованных траекторий н ее флуктуации при а/с? -С 1 в пределе циклотронного радиуса гс^> <1 используются статистические соображения.

Столкновительные траектории исследуются с помощью отображения пространства столкновительных углов самого на себя. Это отображение приводит к фрактальной структуре фазового пространства. В зависимости от начальных условий электроны участвуют либо в квазирегулярном, либо в хаотическом движении. Вблизи неподвижных точек отображения первого и более высоких порядков возникают нелинейные резонансы — области локализованного или' убегающего движения.

Подробно исследовано движение вблизи неподвижных точек, соответствующих убегающим электронным траекториям, с которыми, в основном, связаны геометрические резонансы кинетических коэффициентов. Компьютерное моделирование выявило тонкую структуру зависимости доли" убегающих и околоубегающих траекторий от магнитного поля для резонансов первого порядка. Проведены аналитические оценки числа резонансов высокого порядка и их фазовой площади.- Найдено отношение числа резонансов высокого порядка, соответствующих убеганию и локализации. Исследована Локальная и глобальная симметрии фазового пространства.

Во второй части главы изучены компоненты тензора проводимости

в магнитном поле.

В умеренных и сильных магнитных полях для аналитических оценок средней проводимости используется перколляционный подход, базирующийся на замене периодической решетки на неупорядоченную. Наличие убегающих траекторий приводит к расходимости кинетических коэффициентов в идеальной решетке, ограничиваемой учетом примесного рассеяния. Для нахождения вклада убегающих траекторий в проводимость использованы как аналитические так и симуляционные значения доли этих траекторий.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации:

1. Впервые экспериментально исследовалась периодическая решетка антиточек наинизшей возможной симметрии и на основе сравнения компонент тензора магнетосопротивления показано, что основной соизмеримый максимум, соответствующий условию 2ЕС к (1 (Пс — ларморовский радиус, <1 —- период), связан с траекториями, убегающими вдоль рядов решетки.

2. Обнаружено, что на магнетосопротивление решеток антиточек существенно влияет приложенное электрическое поле. Причем, в области магнитных полей, соответствующих основному соизмеримому максимуму, нелинейное поведение магнетосопротивления объясняется срывом приложенным электрическим полем устойчивых траекторий, убегающих вдоль рядов решетки, а в области более сильных магнитных полей электрическое поле разрушает розетки вокруг антиточек, что приводит к неомич-ности в этой области.

3. Впервые исследовано нелокальное сопротивление двумерного электронного газа в периодической решетке антиточек и на основе этого проведена классификация особенностей магнето-сопротивления в этой системе. Показано, что основной соизмеримый максимум магнетосопротивления полностью обусловлен возникновением убегающих траекторий.

4. Изучено магнетосопротивление, связанное с электронными интерференционными эффектами, в решетках антиточек с различными периодами. Рассчитано распределение площадей замкнутых траекторий 5 в решетке антиточек. В отличие от биллиардных систем типа "стадион" оно обнаруживает максимум при в/сР = 1, где сI — период решетки. Интерференция этих

траекторий позволяет описать особенности экспериментальных зависимостей магнетосопротивления, включая немонотонную зависимость амплитуды осдилляшш магнетосопротивления от с1.

5. Впервые экспериментально исследованы мезоскопические флуктуации кондактанса (МФК) двумерного электронного газа в периодической решетке антиточек. Обнаружена аномальная зависимость этих флуктуаций от температуры. Показано, что она связана с необычным распределением По площади интерферирующих траектории. Полученные результаты указывают на неуниверсальность МФК в электронном биллиарде в отличие от неупорядоченного проводника.

6. С помощью аналитических оценок и компьютерного моделирования показано, что особенности магнетосопротивления периодических ряиеток антиточек связаны с регулярными убегающими электронйыми траекториями и близкими к ним, приводящими к расходимости кинетических коэффициентов в идеальной решетке. Найдена доля этих траекторий.в сравнении с долей локализованных орбит. Подробно исследовано фазовое пространство углов столкновений вблизи неподвижных точек. Найдены магнетополевые зависимости кинетических коэффициентов.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

[1] Баскин Э.М., Гусев Г.М., Квон З.Д., Погосов А.Г., Энтин М.В. Стохастическая динамика 2Б электронов в периодической решетке антиточек."- Письма в ЖЭТФ., 1992, т.55, в.11, с.649-652.

[2] Буданцев М.В., З.Д.Квон, Погосов А.Г., Литвин Л.В., Мансуров

' В.Г., Мигаль В.П., Мощенко С.П., Настаушев Ю.В. Мезоскопические флуктуации кондактанса в электронном биллиарде". -Письма в ЖЭТФ, 1994, т.59, в.9, с.614-619.

[3] Буданцев М.В., З.Д.Квон, Погосов А.Г. Плотников А.Е., Мошегов Н.Т., Торопов А.И. Нелокальные эффекты в двумерном электронном газе с периодической решеткой рассеивателей. - Письма в ЖЭТФ, 1996, т.63, в.5, с.336-341.

[4] Гусев Г.М., Квон З.Д., Погосов А.Г., Басмажи П. Эффекты слабой локализации в электронных биллиардах. - ЖЭТФ, 1996, т.110, в.2(8), с.696-702.

[5] Budantsev M.V., Kvon Z.D., Pogosov A.G., Plotnikov A.Y. Transport anomalies in electron billiards with the lack of symmetry. - Sol.

. St. Electron., 1996, v.40, N 1-8, p.213-215. '

[6] Э.М.Баскин, А.Г.Погосов, М.В.Энтин. Классическая хаотическая динамика двумерных электронов в периодической решетке антиточек. - ЖЭТФ, 1996, т.110, с.1-26.

[7] Gusev G.M., Kvon Z.D., Pogosov A.G., Budantsev М.У. Aharonov-Bohm oscillations in a 2D electron gas with periodic lattice of scatterers. - Abstr. of 1st International Conf. Nanostractures: Physics and Technology. S.Petersburg. Russia. 1993.

[8] Budantsev M.V., Kvon Z.D., Pogosov A.G. Anomalous Hall-effect in • anisotropic lattice of antidots. - Abstr. of 11th International Conf.

on Application of High magnetic fields. Cambridge. USA. 1994.

[9] Budantsev M.V., Kvon Z.D., Pogosov A.G. Quantum interference . effects in 2D electron gas with periodic lattice of scatterers. - Abstr.

pf 6th Intranational Conference on Superlattices, Micstructures and Microdevices, Banff, Canada, 1994.

[10] Budantsev M.V., Kvon Z.D., Pogosov A.G., Plotnikov A.Y. Transport anomalies in electron billiards with the lack of symmetry. -Abstracts of 7th Intranational Conference on Superlattices, Micstructures and Microdevices, Madrid, Spain, 1995.

[11] Budantsev M.V., Kvon Z.D., Pogosov A.G., Moshegov N.T., Plotnikov A.Y., Toropov A.I. Nonlocal effects in electron Sinai billiards. - Abstr. of 23-d International' Conference on the Physics of Semiconductors, Berlin, Germany, 1996.

[12] Budantsev M.V., Kvon Z.D., Pogosov A.G., Plotnikov A.Y. Meso-scopic conductance fluctuations of a two-dimentional electron gas in a orie-dimentional lattice of antidots. - Abstr. of 9th Intranational Conference on Superlattices, Micstructures and Microdevices, Liege, Belgium, 1996. '

Цитированная литература

[1] Ensslin К., Petroff P. М. Selective probing of ballistic electron orbits . in-rectangular antidot lattices. - Phys. Rev. В., 1990, v.41, p.12307.

[2] Weiss D., Roukes M.L., Menschig A., Grambow P., von Klitzing K., Weimann G. Electron pinball, commensurate orbits in a periodic array of scatterers. - Phys. Rev. Lett., 1991, v.66, N 21, p.2790-2793.

[3] Fleishman R., Geisel Т., Ketzmerick R. Magnetoresistance Due to Chaos, Nonlinear Resonances in Lateral Surface Superlattices.

- Phys. Rev. Lett., 1992, v.68, N 9, p.1367-1370.

[4] Гусев Г. M., Квон 3. Д., Литвин Л. В., Настаушев Ю. В., Кала-гин А. К., Торопов А. И.. Осцилляции Ааронова-Бома в двумерном электронном газе с периодической решеткой рассеивателей.

- Письма в ЖЭТФ, 1992, т.55, в.2, с. 129-132.

[5] Tsubaki К., Honda Т., Tokura Y. Aharonov-Bohm eifect under high magnetic field in a Corbino disk anti-dot channel. - Surf. Sci., 1992, v.263, p.392-395.

[6] Nihey F., Nakamura K. Aharonov-Bohm eifect in anti-dot structures.

- Physica В., 1993, v.184, p.398-402.

[7] Weiss D., Richter K., Bergmaiin R., Schweizer H., von Klitzing K., Weimann G. Quantized periodic orbits in large antidot arrays. -Phys. Rev. Lett., 1993, v.70, N 26, p.4118-4121.

[8] Schuster R., Ensslin K., Wharam D., Kiihn S., Kotthaus J. P., Bohm G., Klein W. and Trankle G., Weimann G. Phase-coherent electrons in a finite antidot lattice. - Phys. Rev. В., 1994, V.49, N 12, p.8510-8513.

Подписано в печать 19.03.97 Формат 60x84/16

Печ.листов I. Заказ И' 48 Тираж 100

Отпечатано на ротапринте Института катализа км.Г.К.Борескова СО РАН Нбвоскбирск-90, проспект Лаврентьева, 5.