Трение твердых тел с образованием слоя расплава тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

^ 9 1

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА., ОРДЕНА. ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. Ломоносова

ШУГАЙ Александр Анатольевич

ТРЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ С ОБРАЗОВАНИЕМ СЛОЯ РАСПЛАВА ( 01.02.05 - механика жидкости, газа и плазмы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

МОСКВА-1991

Работа выполнена на кафедре гидромеханики механико-математического факультета Московского государственного университета и в лаборатории нестационарной гидродинамики Института механики МГУ.

Научный руководитель: академик АН СССР Г.Г. Черный

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук

Ватажин A.B., кандидат физико-математических наук Гилинский М.М.

Ведущая организация: Институт проблем механики АН СССР

Защита состоится

1991 г. в ' час.

на заседании Специализированного совета Д.053.05.02 при Московском государственном университете по адресу: 119899 , г.Москва , Ленинские горы. Главное здание МГУ, ауд. /б-гу .

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале механико-математического факультета МГУ.

. /б .. ¿¿¿¿ГГ7/Ы

Автореферат разослан

1991 г.

Ученый секретарь Специализированного совета Д.053.05.02 при МГУ профессор '

В.П. Карликов

Ш'спж:

"п:; 1

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

^ ' Актуальность темы. Необходимость изучения задач о трении твердых ■£ШЖ!У°бразованием развитой прослойки расплава связана со многими

I Т/.-ЛТ

практическими приложениями. Ранее считалось , что все эффекты трения твердых тел можно объяснить законом трения Кулона ' (сухое трение) и классической теорией смазки (жидкая смазка). Однако, новые условия эксплуатации (высокие относительные скорости и повышенная температура контакта) , задачи снижения скорости износа приводят многих исследователей к постановке и изучению задач о трении твердых тел в режиме фазового перехода. С переходом от режима сухого трения к граничной смазке часто связано резкое снижение скорости износа, а значит эксплуатация в этом режиме наиболее аффективна: в другом случав , локальный фазовый переход может изменить поверхностные свойства материала. В недавно появившихся экспериментальных и обзорных работах рассматриваются и режимы трения с образованием развитой прослойки расплава.

Близкие постановки задач тепломассопереноса с фазовым переходом возникают в задачах о движении в твердом веществе тепловых источников , температура которых выше температуры плавления окружающей среды. Источником тепла может быть лазерный луч или электрическая дуга (задачи сварки и резки), горячее твердое тело. При движении с высокой относительной скоростью необходимое для плавления тепло может выделяться из-за диссипации механической энергии при трении.

Диссертация посвящена теоретическому, экспериментальному и численному исследованию задач о трении твердых тел в режиме развитой прослойки расплава при различной геометрии трущихся тел, выявлению некоторых общих закономерностей трения твердых тел с плавлением.

Цель работы. В рамках метода интегральных соотношений теории

пограничного слоя описать течение жидкости в слое расплава , образующемся при высокоскоростном трении твердых тел. Получить зависимости толщины слоя расплава , силовых характеристик взаимодействия тел, скорости плавления от определяющих параметров задачи. Выявить общие закономерности плавления и отвердевания материала тел при трении тел, с высокой относительной скоростью.

Научная новизна. В диссертационной работе исследованы следующие вопросы:

1. Оценка длины следа расплавленного материала за движущимся горячим телом и некоторые общие закономерности течения в слое расплава.

2. Задача о скольжении нагретого и теплоизолированного конька по плавящемуся полупространству.

3. Задача о проплавлении твердого полупространства вращающимся нагретым диском и кольцом.

4. Задача о плавлении бруса на движущейся нагретой плоскости.

5. Задача о проплавлении твердого материала колеблющейся струной.

Практическая ценность. Результаты работы могут быть применены при исследовании и оптимизации технологических процессов, где возникают проблемы трения твердых тел с высокой относительной скоростью , например , при нанесении тонких слоев легкоплавкого материала при трении его о движущуюся подложку.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались и получили положительную оценку на семинаре Института механики МГУ под руководством академика АН СССР Г.Г.Черного, семинаре по нестационарной гидродинамике Института механики МГУ под руководством д.ф-м.н., проф. Ю.Л.Якимова (1988 - 1990 г., Москва), опубликованы в пяти печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы из 68 наименований. Общий

4

объем работы 124 страницы, включая 60 рисунков на 35 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обсуждается актуальность темы диссертации , приводятся сведения о структуре работы , кратко излагаются содержание глав, основные положения и результаты исследования.

Первая глава является обзорной. В ней изложены ранее опубликованные работы по задачам тепло- массопереноса с изменением фазового состояния, связанные с тематикой диссертации.

Во второй главе приводятся некоторые общие закономерности течения жидкости в слое расплава. Показано , что движение жидкости в пленке расплава, образующейся при трении твердых тел с высокой относительной скоростью , может быть описано уравнениями пограничного слоя. Упрощенная постановка внешней по отношению к области расплава задачи теплоотвода (квазиодномерное и стационарное приближение в системе координат, связанной с движущейся поверхностью фазового перехода) позволяет получить простую оценку длины зоны расплава, возникающей за источником тепла , проплавляющим твердое вещество в плоской трубе с фиксированной температурой боковых стенок -т :

а

, Рг ( И - Д / 2 )

4г > --- , Д = V. 6 / у (I)

<5 , , , , , ' т О т - 4 '

1п ( 1 + Ste )

( Т -Т )

БЪе = —--^—— , Рг = —, К = v0h / и,

■ т

Здесь с , к, м - коэффициенты теплоемкости, теплопроводности, вязкости расплава (для простоты принято, что теплопроводность, теплоемкость, плотность расплава те же, что и у твердой фазы), скорость движения источника тепла в трубе, 2-ь - ширина трубы, 2-& -максимальная ширина зоны расплава , 1 - длина каверны расплава за

телом, ьт - удельная теплота плавления материала трубы. Оценка (I)

5

тем более точна, чем ближе максимальная температура в зоне расплава к температуре плавления вещества т .

Третья глава посвящена теоретическому исследованию проплавле-ния движущимся нагретым и теплоизолированным коньком твердого полупространства. Для решения задачи использован метод интегральных соотношений теории пограничного слоя. Рассматриваются времена, ко-

I

гда слой расплава под коньком сформировался и движение жидкости в нем можно считать стационарным в системе координат , опускавдейся вместе с коньком. В то же время, предполагается , что влиянием области 2 на движение в области 1 можно пренебречь (рис.1).

В результате решения задачи получены зависимости скорости пропла-вления полупространства и коэффициента трения от определяющих параметров задачи: температуры конька ( в случае нагретого конька ), скорости скольжения , силы , прижимающей конек к полупространству, ширины конька. Результаты численных расчетов проплавления нагретым и теплоизолированным коньком ледяного полупространства представлены в размерном и безразмерном виде. На рис.2 приведены зависимости скорости проплавления и коэффициента трения от скорости скольжения для теплоизолированного конька ( 1 = 2 см , р = ю6 Дин/см ).

- В четвертой главе диссертации теоретически и экспериментально изучена задача о проплавлении твердого полупространства вращающим-, оя нагретым диском и кольцом (рис.3). Теоретическое исследование

6

у.

РИС. I

9 2 1 , (см/с)

6

200

600

Ю00 1400 1800 см/с' и

РИС. 2

выполнено прежним методом при предположении о развитом характере прослойки расплава и стационарности движения жидкости в слое расплава в системе координат , опускающейся вместе с диском (кольцом). Влиянием области 2 на течение в области 1 пренебрегается.

О "

\1//П//П//Ш//)\

РИС. 3

Численно получены зависимости скорости проплавления полупространства из льда , коэффициента момента с от угловой скорости вращения кольца ш , температуры нижней поверхности кольца , прижимающей силы р ( при достаточно высоких значениях " последний параметр становится малозначимым ), внутреннего 1?0 и внешнего ра-

7

рис. 4

т

диусов кольца. На рис. 4, 5 приведены зависимости w0 и ош от п = = 01 / 2л {кривые 1, 2, 3..7 соответствуют Ти= 1, 3, 5 ... 13°С) для кольцам Й0 =13.5 см , = = 16.5 см, Р = ю6 Дин.

Расчеты показали, что значение силы р слабо влияет на результаты; зависимость и0(тад) близка к линейной в широком диапазоне температур ти = 1 т 13°с (п = 15 150 с-1); при п > 150 с-1 с, практически не зависит от тя = н 13°с и определяется, главным образом , угловой скоростью вращения. Для сравнения были найдены экспериментальные зависимости скорости проплавления и коэффициента момента ст от угловой скорости вращения а е [ юо, юоо ] рад/с для кольца: л0=13.5, н1=1б.5 см. Измерение температуры нижней поверхности кольца в ходе эксперимента не проводилось. Но совместное измерение двух независимых параметров ст и и сравнение их с теорией позволяют найти ти и оценить совпадение теоретических и экспериментальных результатов. При ы из диапазона [о , зоо рад/с] оба экспериментальных значения оказываются близки к теоретическим значениям ст(ш , т^) и (м , тзд) для некоторой температуры тзд(ш) (отличие не превосходит 20%). Следовательно , сравнение экспериментальных и теоретических кривых показывает хорошее качественное и количественное соответствие при ы (. зоо рад/с , (улин< 50 м/с ). Косвенным подтверждением достоверности найденных значений температуры могут служить оценки, основанные на решении тепловой задачи для кольца и замеченной в ходе эксперимента конденсации пара на внешней стороне кольца. При относительных скоростях со > зоо рад/с, по всей видимости , имеет место отличный от "развитого жидкого слоя" механизм трения. Экспериментальное значение ст примерно на порядок ниже теоретического значения. При ы > 500 рад/с тормозящий момент м практически не зависит от ш :

7 9 9

м = 1.5-ю -гр-см /с , скорость проплавления также близка к постоянной 0.02 см/с. Возможно при " > 500 рад/с реализуется

РИС . 6

закон трения, предложенный С.С. Григоряном. В этом законе удельная сила трения (касательное напряжение на фрикционном контакте) ограничивается константой тк , характеризующей прочность на срез более слабого из трущихся материалов. При ш ^ 500 рад/с центростремительное ускорение элементов ледяной поверхности образца достигает величины а = <о2н0 = 4-ю5 см/с2 = 400 g. Поэтому слои льда могут срываться с поверхности вращающимся кольцом без образования слоя расплава. Такой механизм взаимодействия кольца с поверхностью может характеризоваться постоянной удельной силой трения типа константы (а значит и постоянным значением тормозящего момента) и фиксированной скоростью уноса (опускания кольца). Возможен также колебательный механизм , когда периодическое образование и выброс слоя расплава может перемежаться со срывом поверхностных слоев льда ( низкочастотная , 50 Гц, телевизионная система для измерения вертикального перемещения кольца , использованная в эксперименте, не способна отследить такие высокочастотные процессы и снимает лишь осредненные характеристики ). На рис.6 приведены результаты

типичного эксперимента: зависимости с

от угловой

скорости вращения кольца ш , там же показаны несколько теоретических кривых ( кривые 1. 2, з соответствуют ти = э. 7, и °с ).

В пятой главе рассматривается задача о плавлении бруса на движущейся нагретой плоскости (рис.7).

РИС. 7

Посредством склейки решения под брусом (II) и решений в свобод-

II

ных струях (1,111) по ряду интегральных характеристик система уравнений пограничного слоя сведена методом интегральных соотношений к краевой задаче для двух обыкновенных дифференциальных уравнений. Численное решение получено в случае плавления на движущейся плоскости ледяного бруска. Результаты численных расчетов согласуется с данными проведенного модельного эксперимента.

Одним из перспективных способов нанесения тонких слоев покрытий из легкоплавких материалов на твердую основу является трение наносимого материала о быстродвижущуюся подложку с плавлением в зоне фрикционного контакта и последующим отвердеванием слоя рас-

I

плава. Соотношения гл.1,5 могут быть использованы для определения толщины наносимого слоя и расхода материала в зависимости от температуры подложки в зоне контакта, скорости ее движения, прижимающей материал к подложке силы.

В шестой главе диссертации рассмотрена задача о проплавлении колеблющейся вдоль своей оси струной твердого материала. Решение задачи строится как простое обобщение на осесимметричный случай задачи Стокса о течении вязкой жидкости , вызванном колебанием поверхности в своей плоскости. При некоторых дополнительных предположениях ( д/дъ - о , Ее = Wq / Lm « 1 , n » i ; z -направление вдоль оси струи, Wq -амплитуда скорости колеблющейся струи, п -частота колебаний; течение в области следа не рассматривается ) компонента скорости по оси z может быть получена как решение следующей краевой задачи:

1 3 Г dw 1 /о \

~ät = v —SF [гJ (2)

w (R,t) = wq cos nt , w (r,t) —» 0 r —> od

Скорость проплавления полупространства находится затем с использованием уравнения баланса тепла. Задача (2) сводится известной подстановкой к уравнению Бесселя нулевого индекса и решение краевой

12

задачи выражается через функции Ганкеля. Значения скорости противления ледяного полупространства в зависимости от амплитуды и частоты колебаний, радиуса струны получены численно.

В заключении изложены основные вывода настоящей диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. На основе модельной постановки для уравнения теплопроводности при решении внешней задачи теплоотвода получены оценки длины следа расплавленного материала за движущимся в плоской трубе источником тепла. Найдены также некоторые общие закономерности течения жидкости в слое расплава.

2. С использованием метода интегральных соотношений теории пограничного слоя решена задача о скольжении нагретого и теплоизолированного конька по плавящемуся полупространству. Численно получены зависимости скорости проплавления и коэффициента трения от определяющих параметров задачи при скольжении конька по ледяному полупространству.

3. Теоретически и экспериментально исследована задача о проплавле-нии твердого полупространства вращающимся нагретым диском и кольцом. Теоретическое решение найдено методом интегральных соотношений, численные и экспериментальные результаты получены при пропла-влении ледяного полупространства вращающимся кольцом. При угловых скоростях вращения до зоо рад/с данные теории и эксперимента хорошо согласуются , при более высоких значениях угловой скорости , по всей видимости , режим трения кольца о лед в эксперименте отличен от режима "развитого жидкого слоя" ( становятся существенными пластические эффекты в слое расплава ).

4. Решена задача о плавлении бруса на движущейся нагретой плоскости. Результаты численного расчета по плзвлешпо ледяного бруса согласуются с. данными модельного эксперимента.

5. Рассмотрена задача о проплавлении твердого материала колеблющейся вдоль своей оси струной. Численно получены зависимости скорости проплавления струной ледяного полупространства от амплитуды и частоты колебаний, радиуса струны.

Основные результаты диссертации в опубликованы в работах:

1. Шугай A.A. Трение твердых тел с образованием слоя расплава. // Отчет J6 3668 Институт, механики МГУ, Изд-во МГУ, 1988 , 49с.

2. Шугай A.A. Задача о проплавлении вращающимся нагретым диском и кольцом твердого полупространства.// Изв. АН СССР, МЖГ, 1990,Ji 3, с.30-34.

3. Шугай A.A. Трение твердых тел с образованием развитой жидкой прослойки.// Отчет JS 3944 Институт механики МГУ , Изд-во МГУ , 1990, 40с.

4. Шарафутдинов Г.З., Жуков A.B., Козлов И.И., Шугай A.A. Экспериментальное изучение высокоскоросного трения твердых тел с образованием слоя расплава.// Отчет № 3918 Институт механики МГУ , Изд-во МГУ, 1990, 65с.

5. Козлов И.И. , Шугай A.A. Экспериментальное изучение высокоскоростного трения о лед. // Отчет Ji 3947 Институт механики МГУ , Изд-во МГУ, 1990, 25с.

14