Управление профилем тока в токамаке Т-10 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.08 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Роль профиля тока в формировании режимов с ВТБ. Особенности генерации тока при помощи электронно-циклотронных волн (Обзор результатов, полученных на различных установках).

1.1. Экспериментальное исследование ВТБ.

1.2. Механизм формирования транспортного барьера.

1.2.1 Стабилизирующая роль шира скорости вращения соехв.

1.2.2. Роль профиля тока в формировании ВТБ.

1.3. Особенности управления профилем тока плазмы при помощи электронно-циклотронной генерации тока.

1.3.1. Механизм поглощения СВЧ волн в плазме. Генерация электронно-циклотронного тока.

1.3.2. Эффективность генерации тока.

1.3.2.1. Методы определения величины генерируемого тока.

1.3.2.2. Сравнение достигнутых значений эффективности генерации тока с предсказаниями теории.

1.3.2.3. Роль запертых частиц в снижении эффективности генерации тока.

1.3.3. Достоинства и недостатки генерации тока с помощью электронно-циклотронных волн.

ГЛАВА 2. Исследование особенностей поведения плазмы в экспериментах с обратным широм на Т-10.

2.1. Выбор параметров эксперимента (предварительные расчеты).

2.2. Результаты экспериментов в режимах с обратным широм и (Ьш>2.

2.3. Связь между изменениями температуры плазмы и динамикой профиля q(r).

2.4 Эксперименты на Т-10 в режимах с обратным широм при 1 <(],„„,< 1-5.

2.5. Сопоставление данных Т-10 с результатами, полученными на токамаке RTP.

2.6. Анализ причин отсутствия ВТБ в режимах с обратным широм на Т-10.

2.7. Выводы Главы 2.

ГЛАВА 3. Проверка достоверности расчетных профилей тока. Новый метод определения величины генерируемого тока.

3.1. Модель для обработки экспериментальных данных.

3.1.1. Описание модели.

3.1.2. Результаты тестирования модели на импульсах базы данных Т-10.

3.2. Определение Icd по эффекту подавления пилообразных колебаний.

3.2.1. Исходные данные.

3.2.2. Алгоритм определения величины ICd.

3.2.3. Результаты определения Icd.

3.2.4. Влияние поляризации СВЧ волны на величину 1сб.

3.2.5. Оценка влияния различных источников погрешности на определяемую величину.

3.2.5.1. Роль профиля температуры.

3.2.5.2. Чувствительность к заданию профиля генерируемого тока. 3.2.5.3 Чувствительность метода к выбранному типу проводимости плазмы.

3.2.5.4. Дополнительные проверки достоверности расчетных профилей тока в режимах с обратным широм.

3.2.5.5. Некоторые замечания о роли второго (достаточного) условия появления пилообразных колебаний.

3.3. Роль нелинейных эффектов в создании ЭЦ тока в Т-10.

3.4. Выводы Главы 3.

ГЛАВА 4. Исследование режимов с формированием внешнего транспортного барьера при ЭЦ нагреве плазмы на Т

4.1. Основные особенности режимов с Н-модой, наблюдаемые на различных установках.

4.2. Общая характеристика Н-моды на Т-10.

4.3. Область существования Н-моды на Т-10.

4.3.1. Пороговая мощность для Ь-Н перехода.

4.3.2. Зависимость от плотности плазмы.

4.3.3. Зависимость от магнитного поля Вт.

4.3.4. Зависимость от qL.

4.4. Особенности Н-моды на Т-10.

4.4.1. Особенности изменения потенциала плазмы в области внутри лимитера.

4.4.2. Изменения турбулентности плазмы.

4.4.3. Изменения параметров периферийной плазмы при L-H переходе.

4.5. Особенности формирования внешнего транспортного барьера при L-H переходе на Т-10.

4.5.1. Роль теплового транспортного барьера.

4.5.2. "Медленное" формирование внешнего транспортного барьера. 111 4.5.3 Моделирование режима с внешним транспортным барьером.

4.6. Физический механизм формирования внешнего транспортного барьера на Т-10.

4.6.1. Турбулентность, как триггер L-H перехода.

4.6.2. Реализация цепочки обратной связи при L-H переходе на Т-10.

4.7. Выводы Главы 4.

Основными требованиями к работе будущего термоядерного реактора, наряду с требованиями обеспечения безопасности, являются: а) высокий энергетический выход; б) стационарная работа реактора.

Управление профилем тока ](г) в плазме термоядерных установок рассматривается как одно из необходимых условий достижения стационарной работы будущего реактора [1]. Это предполагает, с одной стороны, возможность локального изменения^) в течение рабочего импульса, в том числе и с помощью системы обратных связей и, с другой стороны, создание оптимальных профилей тока для обеспечения перехода в режимы улучшенного удержания. Экспериментально было показано, что увеличение энергосодержания плазмы достигается в режимах с формированием транспортных барьеров, как внешнего (Н-мода) [2], так и внутреннего (ВТБ) [3]. Режимы с ВТБ в настоящее время широко исследуются, так как, по-видимому, они не только позволяют получить режим с улучшенными характеристиками плазмы (энергетическим временем (те), электронной (Те) и ионной (Т;) температурами плазмы, нейтронным выходом (Уп) и т.д.), но и являются перспективными для стационарного поддержания тока в установках типа токамак [4]. В этом случае, благодаря высокому градиенту давления плазмы в области барьера, увеличивается доля бутстреп тока в этой зоне, что позволяет уменьшить долю тока, создаваемого за счет внешних ис7 точников. Эксперименты показывают, что в создании режимов с ВТБ важную роль играет профиль тока плазмы j(r) или, говоря иначе, профиль фактора запаса устойчивости q(r) [5]. Режимы улучшенного удержания с внутренним транспортным барьером образуются преимущественно в плазме с плоским или немонотонным профилем q(r). Первоначально такие режимы получались, в основном, на переходных процессах (например, при включении дополнительного нагрева плазмы на стадии роста тока) [6]. Однако в современных экспериментах был достигнут существенный прогресс в квазистационарном поддержании таких режимов [7,8]. В экспериментах на JT-60U [7] внутренний транспортный барьер существовал в течение 6 секунд, почти не меняя своего положения. Профиль тока плазмы с обратным широм был создан в результате инжекции пучка нейтральных атомов (Pnb >2.5 МВт) на начальной стадии разряда. В дальнейшем профиль тока с обратным широм поддерживался за счет генерации тока нижнегибридными волнами (Рщ ~ 2.3 МВт). Эксперименты JET, опубликованные в работе [8], демонстрируют первые результаты по управлению положением ВТБ и величиной градиента температуры в реальном времени.

Контроль профиля тока плазмы также необходим для управления МГД устойчивостью плазмы. Как показывают эксперименты на различных токамаках [9], достижимые значения нормализованного давления плазмы ßN ограничиваются из-за возникновения МГД неустойчивости, дестабилизирующую роль в развитии которой играет возмущение бутстреп тока, текущего внутри магнитного острова (так называемая неоклассическая тиринг-мода, HTM). 9 чевая особенность стеллараторов в сравнении с токамаками состоит в том, что магнитная конфигурация, требуемая для удержания плазмы в стеллараторе, может быть создана при помощи только внешних катушек. Это означает возможность работы с нулевым полным током. Однако существование бутстреп тока, генерируемого градиентом давления, приводит к необходимости оптимизации концепции стелларатора и исследования возможности компенсации этого тока индукционным или неиндукционным способом [10].

Для управления профилем полного тока плазмы используются следующие неиндукционные методы создания тока: инжекция нейтральных частиц, генерация тока СВЧ волнами на нижнегибридной, ионной циклотронной или электронно-циклотронной частотах. Основное достоинство электронно-циклотронной генерации тока (ЭЦГТ), выделяющее этот метод среди прочих упомянутых - локальность. В настоящее время на различных установках (например, [11]) удается получить профиль вкладываемой мощности с полушириной на полувысоте (ПШПВ) ~0.1а. Это позволяет предполагать, что подавление неоклассических тиринг-мод будет одной из основных задач для электронно-циклотронной генерации тока в ИТЭР [4].

В экспериментах на современных установках ЭЦГТ успешно применяется для решения широкого спектра задач [12], в том числе для получения и исследования режимов с полностью неиндукционным током. Наиболее яркие результаты по полностью неиндукционному поддержанию тока с помощью ЭЦГТ по

10 лучены в 1999 году на установке ТСУ [13]. В этих экспериментах ток плазмы 210 кА поддерживался в течение ~ 2 с, что значительно превышало скиновое время. Поглощенная в плазме СВЧ мощность составляла при этом 2.7 МВт, доля бутстреп тока составляла -10% от полного тока плазмы.

Данная работа посвящена решению задачи управления профилем тока плазмы при помощи генерации электронно-циклотронного (ЭЦ) тока в плазме токамака Т-10 (лимитерный токамак круглого сечения с Я0=1.5 м, а=0.3 м). Для генерации тока используется гиротронный комплекс, состоящий из пяти ламп с суммарной мощностью до 1.8 МВт на входе в токамак. Необыкновенная волна на второй гармонике электронно-циклотронного резонанса (ЭЦР) вводится в плазму со стороны слабого магнитного поля под углом 1}/=210 к большому радиусу (рис. 1). Используются 4 гиротрона с частотой 140 ГГц, 1 гиротрон с частотой 130 ГГц.

В работе задача управления профилем тока в токамаке рассматривается как совокупность проблем (при выбранном методе изменения профиля тока): экспериментальная демонстрация изменения профиля тока, определение величины генерируемого тока, анализ отклика плазмы на создание различных профилей тока.

В Главе 1 приведен обзор экспериментальных и теоретических работ по созданию режимов улучшенного удержания с формированием ВТБ, иллюстрирующий роль профиля тока плазмы в создании таких режимов. Здесь же рас

11 смотрены основные особенности генерации тока электронно-циклотронными волнами как метода для управления профилем тока плазмы.

В Главе 2 представлены результаты экспериментов Т-10, в которых при помощи генерации электронно-циклотронного тока были реализованы различные профили q(r). Рассматриваются результаты исследования режимов с обратным магнитным широм (немонотонным профилем фактора запаса устойчивости q) £ = ——<0 на Т-10. Исследованы основные особенности плазмы с раз-q ёг личными профилями q(r), различной величиной шира в центральной области. Показано, что немонотонные профили q(r) опасны с точки зрения развития МГД активности плазмы, и, следовательно, потери энергии из плазмы, если величина qmln близка к резонансному значению (я=2; 3), и в плазме существуют две резонансные поверхности ^=2; 3). На основании общепринятой в настоящее время теории подавления турбулентности широм скорости вращения плазмы проанализированы причины отсутствия ВТБ в режимах с обратным широм на Т-10.

Реализация управления профилем тока плазмы предполагает наличие метода для экспериментального определения величины и профиля генерируемого тока плазмы. В Главе 3 представлен новый метод определения генерируемого ЭЦ тока по границе подавления пилообразных колебаний. Необходимость создания этого метода продиктована рядом причин. Во-первых, этот метод дает возможность получит информацию о величине и профиле генерируемого ЭЦ тока в условиях, когда отсутствует диагностика для определения профиля тока

12 что, к сожалению, в настоящее время имеет место на Т-10). Во-вторых, подавление пилообразных колебаний проявляется очень четко при генерации электронно-циклотронного тока по оси шнура в направлении, обратном омическому току плазмы. Поэтому можно ожидать, что использование этого эффекта целесообразно не только как самостоятельный метод, но и в дополнение к диагностическим методам которые используются на различных установках [1] для улучшения точности результата в центральной части шнура. В Главе 3 также проведен анализ достоверности расчетных профилей q(r), выполнены оценки вклада различных источников погрешности (выбор типа проводимости плазмы, экспериментальная погрешность в определении температуры плазмы и т.д.).

Несмотря на то, что Внутренний Транспортный Барьер в Т-10 в режимах с обратным широм не удалось сформировать, на Т-10 получены режимы с внешним транспортным барьером (Н-мода). Физическая картина и основные закономерности Н-моды на Т-10 рассмотрены в Главе 4. Основные особенности Н-моды в режимах на различных установках приведены в первой части этой главы, что дает возможность раскрыть основные особенности Н-моды в круглом лимитерном токамаке Т-10.

На защиту выносятся следующие содержащие научную новизну результаты.

1) На установке Т-10 при помощи генерации электронно-циклотронного тока реализованы режимы с немонотонным профилем д(г) с Яшш от 1 до 2.3.

13

2) Показано, что немонотонные профили с двумя резонансными поверхностями q=2 или 3 и с величиной qmin, близкой к рациональному значению, являются опасными с точки зрения развития МГД неустойчивостей в плазме.

3) Для планирования экспериментов с модификацией профиля тока и их последующего анализа разработан и реализован алгоритм, включающий транспортное моделирование с учетом влияния генерируемого ЭЦ тока.

4) Для определения величины неиндукционного тока разработан метод определения величины неиндукционного тока, основанный на использовании эффекта подавления пилообразных колебаний. Представлены результаты использования метода на Т-10. Показано, что при генерации тока по оси плазменного шнура генерируемый ЭЦ ток соответствует предсказаниям линейной теории.

5) В экспериментах Т-10 с электронно-циклотронным нагревом получены режимы улучшенного удержания, имеющие характерные признаки Н-моды. Однако наблюдаемые режимы обладают специфическими особенностями:

- пороговая мощность перехода зависит от величины д на границе плазмы;

- транспортный барьер, формируемый на периферии, является, главным образом транспортным барьером для электронов. Тепловой транспортный барьер в этой области также формируется, однако его вклад в общее улучшение удержания мал в сравнении с барьером для частиц.

14

Результаты, изложенные в данной работе, были представлены на международных и всероссийских конференциях, в том числе:

XXV Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 1998, Прага, Чехия;

XXVII Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 2000, Будапешт, Венгрия;

XXVIII Европейская Конференция по Физике Плазмы и УТС, 2001, Мадейра, Португалия;

XVII Конференция МАГАТЭ по Энергии Синтеза, 1998, Йокогама, Япония;

XVIII Конференции МАГАТЭ по Энергии Синтеза, 2000, Сорренто, Италия;

XXIII и XXV Всероссийские конференции по Физике Плазмы и УТС, 1998 и 2000, Звенигород, Россия.

Изложенные результаты опубликованы в следующих статьях:

1. Ю.В.Есипчук, Н.А.Кирнева, А.А.Мартынов, В.М.Трухин, "Исследование надтеплового рентгеновского излучения в экспериментах с генерацией электронно-циклотронного тока на токамаке Т-10", Физика плазмы 21 (1995) 543549

15

2. В.В.Аликаев, А.А.Борщеговский, М.М.Дремин, Ю.В.Есиггчук, Н.А.Кирнева и др., "Эксперименты с обратным широм на Т-10", Физика плазмы 26 (2000) 195-208

3. В.В.Аликаев, А.А.Борщеговский, В.А.Вершков, Ю.В.Есипчук, Н.А.Кирнева и др., "Исследование Н-моды на Т-10 при ЭЦРН", Физика плазмы 26 (2000) 979-992

4. В.В.Аликаев, А.А.Борщеговский, В.В.Волков, Ю.В.Есипчук, Н.А.Кирнева и др., "Изучение возможности превышения предела Гринвальда по плотности при ЭЦРН на Т-10", Физика плазмы 26 (2000) 1059-1067

5. N.A.Kirneva "Recent Developments in Electron Cyclotron Current Drive", приглашенный доклад на 28 Европейской Конференции по Физике Плазмы и УТС, 2001, Мадейра, Португалия, будет опубликован в Plasma Physics Control. Fusion, 2001

6. Alikaev V.V., Borschegovskij A.A., Chistyakov V.V., Esipchuk Yu.V., Kirneva N.A. et al., "Possibility of an Internal Transport Barrier Formation under Dominating Electron Transport in the T-10 Tokamak". In Proc. 25th EPS Conf. on Control. Fus. and Plasma Phys., Praha, 1998, ECA, 22C (1998) 1364-1367

7. Kirneva N.A., Alikaev V.V., Borschegovskij A.A., Esipchuk Yu.V. et al., "Investigations of plasma behavior in vicinity of qmin=l"- In Proc. 27th EPS Conf. on Control. Fus. and Plasma Phys., Budapest, 2000, ECA, 24B (2000) 576-579

8. Kirneva N.A., Alikaev V.V., Borschegovskij A.A., Esipchuk Yu.V. et al., "H-mode investigation under ECRH on T-10. Density limit experiments under

16

ECRH (ECCD) and gas-puffing on T-10". In Proc. 27th EPS Conf. on Control. Fus. and Plasma Phys., Budapest, 2000, ECA, 24B (2000) 97-100

9. Есипчук Ю.В., Кирнева H.A., Определение величины электронно-циклотронного тока, генерируемого СВЧ волнами. В сб. научных трудов победителей конкурса грантов Миннауки РФ для молодых ученых и специалистов "Управляемый термоядерный синтез и плазменные процессы" М: МИФИ, 1999, 23-31

10. Yu.Esipchuk, V.Alikaev, A.Borschegovskij, N.Kirneva et al. "H-mode Features under ECRH on T-10". In Proc. 18th IAEA Fusion Energy Conf., Sorrento, 2000, IAEA-CN-77/EXP5/16

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации - 130 стр., иллюстрации на 82 стр. Список используемой литературы содержит 115 наименований.

4.7 Выводы Главы 4.

1. На токамаке Т-10 при электронно-циклотронном нагреве плазмы получены режимы улучшенного удержания с внешним транспортным барьером (Н-мода). Фактор улучшения удержания HL =х^/х1Е достигает 1.6.

2. Пороговая мощность L-H перехода р£н и ее изменение с увеличением плотности плазмы согласуются с предсказанием скейлинга ИТЭР.

3. Характерной особенностью Н-моды на Т-10 является зависимость PtJ;H от qL. Наилучшие результаты получаются при низких значениях qL, близких к 2.

4. Показано, что в Н-моде на Т-10 возникает транспортный барьер для электронов. Тепловой транспортный барьер имеет существенно меньшую глубину и вклад его в общее улучшение удержания невелик.

Экспериментальные данные, полученные в этих режимах, представлены в базу данных ИТЭР.

119

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Подводя итог исследованию, проведенному в данной работе, можно сделать следующие выводы.

1. Экспериментально продемонстрирована возможность управления профилем тока плазмы с помощью генерации электронно-циклотронного тока в токамаке Т-10. Реализованы режимы с обратным магнитным широм в широком диапазоне значений величины qmin от 1 до 2.5.

2. Анализ МГД устойчивости плазмы в режимах с обратным широм показал, что немонотонные профили q(r) с двумя резонансными поверхностями q= 2 или 3 и с величиной близкой к рациональному значению, являются опасными с точки зрения развития МГД активности плазмы, приводящей к потере существенной доли (-30 %) энергосодержания плазмы.

3. Режимы с обратным магнитным широм на Т-10 проанализированы с точки зрения возможности создания внутреннего транспортного барьера. Показано, что в условиях обсуждаемых экспериментов Т-10 стабилизирующий турбулентность фактор соехв оказывается ниже инкремента нарастания турбулентности.

4. Для планирования экспериментов с модификацией профиля тока и их последующего анализа разработан и реализован алгоритм, включающий транспортное моделирование с учетом влияния генерируемого ЭЦ тока. Для определения величины неиндукционного тока разработан метод определения

120 величины неиндукционного тока, основанный на использовании границы подавления пилообразных колебаний. Использования метода на Т-10 показало, что при генерации тока по оси плазменного шнура генерируемый ЭЦ ток соответствует предсказаниям линейной теории.

5. Показано, что, в экспериментах Т-10 с электронно-циклотронным нагревом получены режимы улучшенного удержания, имеющие характерные признаки Н-моды. Фактор улучшения удержания в этих режимах достигает величины Hl=1.6 и определяется, главным образом, формированием транспортного барьера для электронов. Тепловой транспортный барьер вносит незначительный вклад в общее улучшение удержания.

Результаты, полученные при выполнении данной работы, важны для анализа результатов физических программ, использующих неиндукционные методы генерации тока для управления профилем тока плазмы. Для правильной интерпретации экспериментальных данных следует уделять внимание особенностям развития МГД активности плазмы в подобных экспериментах.

Разработанный в данной работе алгоритм, позволяющий учитывать влияние генерируемого тока на транспортные процессы, нашел применение в экспериментальных программах Т-10, где доля генерируемого тока значительна (по сравнению с полным током плазмы), а также был применен для оценки поглощенной СВЧ мощности на токамаке TCV [115].

121

Результаты первых экспериментов с формированием режима улучшенного удержания на Т-10, интерпретируемого как Ь-Н переход, позволяют анализировать особенности Ь-Н перехода в круглом лимитерном токамаке при чисто электронном способе нагрева плазмы. Использование этих данных в дополнение к экспериментальным результатам других установок позволяет провести наиболее полное исследование физики Ь-Н перехода, имеющее своей конечной целью создание предсказательной теоретической модели процесса перехода для будущего токамака-реактора.

В заключение автору хотелось бы выразить сердечную благодарность научному руководителю работы Есипчуку Юрию Валентиновичу за постоянное внимание, поддержку в работе над диссертацией и плодотворные обсуждения. Также хотелось бы поблагодарить коллектив отдела Т, в котором автор имеет честь трудиться, коллектив отдела СВЧ и ВЧ методов нагрева, персонал установки Т-10 за сотрудничество с автором в период выполнения этой работы.

122

1. 1.ER Physics Basis, Nuclear Fusion, 39(1999) 2137

2. Groebner R.J., Carlstrom T.N., Burrell K.H. et al., Plasma Phys. Control. Fusion38(1996) 1249

3. Lackner K., Gunter S., Jenko F., et al, Plasma Phys. Control. Fusion 42(2000)1. B37

4. Technical Basis for ITER-FEAT Outline Design, Ch.l, Sec. 2, p. 3, Будет опубликовано

5. Gormezano С. Plasma Phys. Control. Fusion 41(1999) B367

6. Levinton F. Et al, Phys. Rev. Letters, 75 (1995) 4421

7. Kishimoto H., in Proc. 17th IAEA Fusion Energy Conf., Yokohama, 1998

8. Litaudon X., Crisanti F. et al, in Proc. of 28th EPS Conference on Control.

9. Fusion, and Plasma Phys, Funchal, Madeira, 2001

10. Sauter O. et al., Phys. Plasmas 4(1997) 1654

11. Erckmann V., et al, Plasma Phys. Control. Fusion 34 (1992) 1917

12. Prater R., et al, in Proc. 18th IAEA Fusion Energy Conf., Sorrento, 2000, IAEA-CN-77/EX8/1

13. Kirneva N.A., "Recent Developments in Electron Cyclotron Current Drive" on 28th EPS Conf. on Control. Fusion, and Plasma Phys., Funchal, Portugal, 2001; to be published in Plasma Phys. Control. Fusion

14. Coda S., Goodman T.P., Henderson M. et al., Plasma Phys. Control. Fusion, 42(2000) B311123

15. Koide Y. et al, Phys. Rev. Letter, 72 (1994) 3662

16. Koide Y., Mori M., Fujita T. et al, Plasma Phys. Control. Fus. 40(1998) 641

17. Bell M.G., Bell R.E., Efthimion P.C. et al., Plasma Phys. Control. Fusion 41(1999) A719

18. Newman D.E., Carreras B.A., Lopez-Bruno D. et al., Preprint ORNL/P-97/91373, 1997

19. Gruber 0., Wolf R., Dux R. et al, Plasma Phys. Control. Fusion 42(2000) Al 17

20. Greenfield C.M., Burrell K.H., Casper T.A. et al, General Atomics Report GA-A23428 (2000)

21. Alladio F., et al, in Proc. 18th IAEA Fusion Energy Conf., Sorrento, 2000 IAEA-CN-77/OV/2

22. Doyle E.J. et al., in Proc. 18th IAEA Fusion Energy Conf., Sorrento, 2000,, IAEA-CN-77/EX6/2

23. Pietrzik Z.A. et al, Phys. Plasmas, 7 (2000) 2909

24. Wolf R.C. et al, in Proc. 18th IAEA Fusion Energy Conf., Sorrento, 2000, IAEA-CN-77/EX4/04

25. Hogeweij G.M.D., Lopes Cardozo N.J., De Baar M.R. et al., Nuclear Fusion, 38(1998) 1881

26. M. R. de Baar, PHD thesis "Electron Transport Barriers in Tokamak Plasmas", FOM-institutuut voor Plasmafysica in Nieuwegein (The Netherlands), 1999

27. Staebler G.M., Plasma Phys. Control. Fusion, 40(1998) 569

28. Synakowski E.J., ibid, p. 581124

29. Burrell K.H., Physics of Plasmas, 6(1999) 4418

30. Moyer R.A., Burrell K.H., Carlstrom T.N. et al., Phys. Plasmas 2(1995) 2397

31. Connor J.W., Fukuda Т., Garbet X., et al, "A Review of Internal Transport Barrier Physics for Steady-state Operation of Tokamaks" , будет опубликовано в Nuclear Fusion

32. Kamada Y. and the JT-60U team, in Proc. 18th IAEA Fusion Energy Conf., Sorrento, 2000, IAEA-CN-77/OV1/1

33. Greenfield C.M. et al, in Proc. Of 42nd Annual Meeting of the APS Division of Plas. Phys., Quebec, Canada, 2000

34. Garbet X. on 28th EPS Conf. on Control. Fusion, and Plasma Phys., Funchal, Portugal, 2001; будет опубликовано в Plasma Phys. Control. Fusion

35. Tala T.J.J, et al, in Proc. of 27th EPS Conf. on Controlled Fusion and Plasma Phys., 2000, Budapest, Hungary, ECA, vol. 24B (2000) 1493-1496

36. Dorland W. et al, Phys. Rev. Letters, 85 (2000) 5579

37. Hogeweij G.M.D., et al, "Electron Heated Internal Transport Barriers in JET", in Proc of 28th EPS Conf. on Control. Fusion, and Plasma Phys., Funchal, Portugal, 2001

38. Joffrin E., Allfrey S., Challis C.D. et al., in Proc. of 27th EPS Conf. on Controlled Fusion and Plasma Phys., 2000, Budapest, Hungary, ECA, vol. 24B (2000) 237-240

39. Erckmann V., Gasparino U., Plasma Phys. Control. Fusion 36 (1994) 1869

40. Fisch N.J., Boozer A.H., Phys. Rev. Letter, 45(1980) 720125

41. Fisch N.J., Reviews of Modern Physics, 59(1987) 175

42. Dnestrovskij Yu.N., Kostomarov D.P., Parail V.V., Smirnov A.P., Nuclear Fusion 28(1988) 267

43. Harvey R.W., et al, Phys. Rev. Letter 62 (1989) 462

44. Kritz A.H., Husan H., Goldfinger A.C., Batchelor D.B., in Heating in Toroidal Plasmas Proc. 3rd Joint Varenna-Grenoble Int. Symp. on Heating in Toroidal Plasmas, Brussels] 1982, vol. 2, 707

45. KirnevaN.A., Alikaev V.V., Borschegovskij A.A. et al., in Proc. 27th EPS Conf. on Control. Fus. and Plasma Phys., Budapest, 2000, ECA, 24B (2000) 576

46. Harwey R.W., Mc Coy M.G., General Atomics Report GA-A20978

47. Куянов А.Ю., Сковорода A.A., Тимофеев A.B., Физика плазмы 19(1993) 1299

48. Куянов А.Ю., Сковорода А.А., Тимофеев А.В., Звонков А.В., препринт ИАЭ-5790/6, Москва, 1994

49. Luce Т.С., et al, Plasma Phys. and Control. Nucl. Fus. Research (Proc. XIII Conf.,Washington), 1990, v. I, 631

50. Alikaev V.V., et al, Nuclear Fusion 32 (1992) 1811

51. Esipchuk Yu.V., Plasma Physics Control. Fusion 37(1995) A267

52. Todd T.N., et al, Plasma Phys. Control. Fusion 35 (1993) B231

53. Harvey R.W., et al, in Proc. 10th Topical Conf. on RF in Plasmas, Boston (New York: AIP), 1993, p. 169

54. Ando A., et al, Phys. Rev. Letters 56 (1986) 2180126

55. Tanaka H„ et al, Nuclear Fusion 31 (1991) 1673

56. Gruber O. et al, in Proc. 18th IAEA Fusion Energy Conf., Sorrento, 2000, IAEA-CN-77/OV2/1

57. Ikeda Y., et al, Fusion Engineering and Design 53 (2001) 351

58. Matsuda K., IEEE Transactions on Plasma Science 17 (1989) 6

59. Аликаев В.В., Багдасаров А.А., Борщеговский А.А. и др., Физика плазмы, 19(1993) 291

60. Alikaev V.V. et al., in Proc. of 20th EPS Conf. on Control. Fus. and Plasma Phys., Lisboa, 1993, VIII, 1065

61. Geiger J., et al, in Proc. 18th IAEA Fusion Energy Conf., Sorrento, 2000, IAEA-CN-77/EXP4/04

62. Petty C.C., et al, to be published in the proc. of 14th Top. Conf. on RF Power in Plasmas, Oxnard, California, May 7-9, 2001 (AIP, Melville, New York)

63. Petty C.C., et al, Nuclear Fusion 41 (2001) 551

64. Gasparino U., et al, in Proc. of 26th EPS Conf. on Control Fusion and Plasma Phys., Maastricht, 1999, ECA, v. 23 J (1999) 1569

65. Kamendje R. et al, in Proc. of 28th EPS Conf. on Control. Fusion, and Plasma Phys., Funchal, Portugal, 2001

66. Weizen H. et al, CRPP preprint LRP 684/00

67. Ohkawa Т., General Atomics Report GA-A13847 (1976)

68. Luce T.C., et al, Phys. Rev. Letters, 83 (1999) 4550

69. Chan V.S., et al, Nuclear Fusion 22 (1982) 787127

70. Аликаев В.В., Борщеговский А.А., Волков В.В. и др., Физика плазмы, 26(2000)1059

71. Pereverzev G.V., Yushmanov P.N., Dnestrovskij A. Yu. et al., Kurchatov Institute Report IAE-5358/6, 1992

72. Popov A.M., Liu Y.Q., Popova N.N. et al., Bull. Am. Phys. Soc. 43(1998) 1763

73. Buratti P., Alladio F., Micozzi P. et al., Plasma Phys. Control. Fusion, 39(1997) B383

74. Joffrin E., Litaudon X., Aniel Т., et al., in Proc. of 25th EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys., Praha, 1998, ECA, v. 22C, 1398

75. Chan V.S. for the DIII-D team, in Proc. of 16th Int. Conf. On Fusion Energy. Montreal, 1996, Vienna: IAEA, 1997, v.l, p.95

76. Dnestrovskij Yu.N., Berezovskij E.L., Lysenko S.E., Pivinskij A.A., Tarasyan K.N., Nucl. Fus. 31(1991) 1877

77. Днестровский Ю.Н., Есипчук Ю.В., Кирнева H.A. и др., Физика плазмы, 23(1997) 623

78. Галеев А.А., Сагдеев Р.З., ЖЭТФ, 53(1967) 348

79. Hinton F.L., Huzeltine R.D., Rev. Mod. Phys., 48(1976) 239

80. Petty C.C. et al, Nuclear Fusion 41 (2001) 551

81. Donne A.J.H. et al, in Diagnostcs for Experimental Thermonuclear Fusion Reactors 2 (1997) (Proc. Int. Workshop on Diagnostics for ITER, Varenna, 1997) Plenum Press, New York (1998) 353

82. Медведев A.A., Стрелков B.C. Препринт ИАЭ 6114/7,1998128

83. Rebut P.H., Lallia P.P., Watkins M.L., Proc. of 12th Intern. Conf., Nice, 1988. Vienna: IAEA, 1989, v. 2, p. 191

84. Porcelli F., Boucher D., Rosenbluth M.N., Plasma Phys. Control. Fusion, 38(1996) 2163

85. Багдасаров А.А. и др., Диагностика плазмы, выпуск 5. под редакцией М.И Пергамента, М: Энергоатомиздат, 1986 г.

86. Jonson D. et al, Rev. Sci. Instrum. 56 (1985) 1015

87. Есипчук Ю.В., Ковров П.Е., препринт ИАЭ 5258/7

88. Kawashima M., Trukhin V.M. et al., General Atomics Report GA-A20957

89. Kirneva N.A., Trukhm V.M., General Atomics Report GA-C22789, 1997

90. Andreev V.F., Dnestrovskij Yu.N., Lysenko S.E. et al, in Proc. of 26th EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys., Maastricht, 1999, ECA, v. 23 J (1999) 853

91. Днестровский Ю.Н., Костомаров Д.П., Математическое моделирование плазмы, M.: Физматлит, 1993

92. Hirshman S.P., Havryluk R.J., Nucl. Fus., 17 (1977) 611

93. Kislov D.A., Esipchuk Yu.V., Kirneva N.A. et al., to be published in Proc. 18th IAEA Fusion Energy Conf., Sorrento, Italy, 2000, IAEA-CN-77/EXP3/04

94. Есипчук Ю.В., Кирнева H.A., Мартынов A.A., Трухин В.М., Физика плазмы, 21(1995) 577129

95. Есипчук Ю.В., Кирнева Н.А., в сб. научных трудов победителей конкурса грантов миннауки РФ для молодых ученых и специалистов "Управляемый термоядерный синтез и плазм, проц." М: МИФИ, 1999, 23

96. Wagner F. et al., Phys. Rev. Letter, 49(1982) 1408

97. Tsuchiya K., Fukuda Т., Kamada K. et al., Plasma Phys. Control. Fusion 40(1998)713

98. Hutchinson I.H., Rice J.E., Snipes J.A. et al., to be published in Proc. of 27th EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys., Budapest, Hungary, 2000

99. Bush C.E., Salbagh S.A., Bell R.E. et al., 1994, in Proc. of 21st EPS Conf. on Control. Fusion and Plasma Phys., v. 18B, part 1, 354

100. Zohm H., Plasma Phys. Control. Fusion 38(1996) 105

101. Andrejko M.V., Askinazi L.G., Golant V.E. et al., Plasma Phys. Control. Fusion 36 (1994) A165

102. Аликаев В.В., Борщеговский А.А., Вершков В.А. и др., Физика плазмы, 26(2000)979

103. Martin Y.R., Duval В.Р., Moret J.M., Rommers J., to be published in Proc. oflb

104. EPS Conf. on Controlled Fusion and Plasma Phys., Budapest, Hungary, 2000

105. Connor J.W., Wilson H.R., Plasma Phys. Control. Fusion, 42(2000) R1

106. Осипенко M.B., Физика плазмы, 23(1997) 1; Днестровский Ю.Н., Осипенко М.В., Цаун С.В., там же 24(1998) 771

107. Шурыгин Р.В., там же, 25(1999)739130

108. Hugill J., Plasma Phys. Control. Fusion 42(2000) R75

109. B.M. Леонов, Физика плазмы, 20 (1994) 381

110. Kirnev G.S., Grashin S.A., Khimchenko L.N., Czechoslovak Journal of Physics, 50 (2000) 1431

111. Разумова K.A., и др., Физика плазмы, 27 (2000) 210

112. Melnikov А.V., Eliseev L.G., Krupnik L.I. et al., in Proc. of 26th EPS Conf. on Plasma Phys. Control. Fusion, Maastricht, 1999, EC A, v. 23 J, p. 829

113. Vershkov V.A., Dreval V.V., Soldatov S.V., Rev. Scien. Instrum., 70(1999) 2903

114. Esipchuk Yu.V., Alikaev V.V., Borschegovskij A.A. et al., to be published in Proc. of 18th IAEA Fusion Energy Conf., 2000, Sorrento, Italy, IAEA-CN-77/EXP5/16

115. Esipchuk Yu.V., Kislov A.Ya., Tarasyan K.N. et al., J. Moscow Phys. Soc., 1(1991) 119

116. Alikaev V.V., Bagdasarov A.A., Borschegovskij A.A. et al., Nuclear Fusion Suppl., v. 1(1985)419

117. Pochelon A., et al Preprint CRPP LRP 635/99 45132

118. Рис. 1 Геометрия ввода СВЧ мощности в Т-10Р

119. Рис. 23 1р = 75 кА, РаЬ=0.85 МВт, пе = 1.2х1019 м"3, Вт = 2.46 Т (центральный нагрев). Неполное восстановление температуры Те (0) в режиме с контргенерацией тока. Импульс 64574.1. ECCDtime, ms

120. Результаты моделирования режима с контрпредставленного на рис 21,6.йп

121. Рис. 26 Результаты расчета скоростей роста различных МГД мод профилей тока, соответствующих приведенным на рис. 25.159

122. Рис. 28 Поведение во времени Те (0) и ^хя (0) в омическом режиме (1), а также в режимах с ко- (2) и контр- (3) генерацией тока с включением СВЧ мощности на начальной стадии разряда.161time, ms

123. Сравнение расчетной динамики величины q на радиусе, равном экспериментальному радиусу переворота фазы пилообразных колебаний, q(rsexp), с экспериментальной динамикой пилообразных колебаний для импульсов серии 4.18025 20 § 1510ш»