Упруго-пластическое деформирование бистальных балок при повторных нагрузках

Салатов, Евгений Константинович

Упруго-пластическое деформирование бистальных балок при повторных нагрузках тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Салатов, Евгений Константинович АВТОР

кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2009 ГОД ЗАЩИТЫ

01.02.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по механике на тему «Упруго-пластическое деформирование бистальных балок при повторных нагрузках»

Автореферат диссертации на тему "Упруго-пластическое деформирование бистальных балок при повторных нагрузках"

003469606

На правах рукописи

Салатов Евгений Константинович

Упруго-пластическое деформирование бистальных балок при повторных нагрузках

Специальность 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 а и»Э ^

Москва - 2009 г.

003469606

Работа выполнена в Московском государственном открытом университете

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Дмитриев В.Г.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Буслов A.C.

- доктор технических наук, профессор Разумовский И. А.

Ведущая организация - ЦНИИСК им. В. А. Кучеренко, г. Москва

Защита состоится «03» июня 2009 г. в 43° часов на заседании диссертационного совета Д 212.137.02 в Московском государственном открытом университете по адресу: 107996 Москва, ул. П. Корчагина, д. 22; e-mail: msou@msou.ru.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГОУ

Автореферат разослан (/!</" апреля 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета

Н.В. Лукашина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В строительстве и машиностроении достаточно широко применяются бистальные балки, которые относятся к несущим металлическим конструкциям, работающим преимущественно на изгиб. По сравнению с обычными моностальными конструкциями бистальные балки отличаются применением в наиболее напряженных элементах сечений (поясах) сталей повышенной или высокой прочности, а также упруго-пластической работой менее прочных элементов сечений (стенок), связанной с перераспределением напряжений. Использование этих особенностей и обуславливает основные преимущества применения бистальных изгибаемых конструкций - уменьшение их веса (экономию металла) и стоимости. По сравнению с металлоконструкциями из одной марки стали при использовании элементов из двух марок сталей снижение материалоемкости составляет до 15% и стоимости 7+23%, а для большепролетных сооружений, например мостов или козловых кранов большой грузоподъемности, экономический эффект может достигать 30%.

В данное время проблемы проектирования строительных и машиностроительных конструкций значительно усложняются как в связи с возросшей техногенной нагрузкой на здания и сооружения, оборудование, так и с повышением требований к параметрам прочностной надежности, необходимостью реконструкции эксплуатируемых объектов, увеличением мощности машин, оценкой их живучести и остаточного ресурса. Однако в современных нормативных документах по проектированию стальных конструкций отсутствуют примеры и подробные практические рекомендации то расчету бистальных балок с учетом особенностей их упруго-пластического деформирования при повторных нагрузках. Это вызывает необходимость разработки адекватных моделей и методов расчета бистальных изгибаемых элементов, учитывающих, помимо их физико-механических и конструктивных особенностей, так называемые "усложняющие" факторы, в первую очередь, нелинейные процессы деформирования.

Современные требования к проектируемым строительным и машиностроительным конструкциям вызывают необходимость при разработке и развитии адекватных методов расчета бистальных балок учитывать их конструктивные особенности (упруго-пластическую работу элементов сечения), физико-механические свойства металлов (при различных вариантах компоновки бистальных сечений), особенности деформирования при статических и повторных нагрузках (нелинейные прогибы, эффект задержки развития упруго-пластических деформаций, перераспределение напряжений в сечениях), чем и определяется актуальность темы диссертации.

Целью работы является проведение теоретических и экспериментальных исследований деформирования бистальных балок при малых ограниченных пластических деформациях (до 0,5%) в условиях повторно-переменного изгиба. Для этого формулируются следующие задачи:

- на основе разработанных конечно-элементных математических моделей бистальных балок исследовать особенности напряженно-деформированного состояния при малых упруго-пластических деформациях;

- разработать уточненную расчетную методику учета одновременного действия момента и поперечной силы в сечениях бистальных балок;

- оценить влияние эффекта задержки развития упруго-пластических деформаций на несущую способность бистальных балок;

- разработать итерационную и прикладную методики расчета упруго-пластических прогибов бистальных балок для оценки их повышенной деформа-тивности и назначения строительного подъема;

- исследовать упруго-пластическое деформирование бистальных балок при повторных нагружениях с учетом влияния остаточных пластических деформаций и перераспределения напряжений;

- провести комплексные экспериментальные исследования действительной работы бистальных балок при статических и повторных нагрузках.

Научная новизна работы:

- построена уточненная теоретическая модель деформирования бисталь-ных балок, на основе которой проведено конечно-элементное исследование упруго-пластического напряженно-деформированного состояния;

- разработана уточненная расчетная методика учета одновременного действия момента и поперечной силы в сечениях бистальных балок;

- впервые получена качественная и количественная оценка эффекта задержки развития упруго-пластических деформаций в элементах бистальных балок;

- исследована повышенная деформативность упруго-пластических бистальных балок и проведен анализ влияния пластических деформаций на прогибы бистальных балок различных типов в зависимости от их конструктивных параметров и схемы нагружения;

- разработана итерационная и прикладная методики расчета упруго-пластических прогибов бистальных балок;

- проведены комплексные экспериментальные исследования действительной работы бистальных балок, моделей и образцов при статических и повторных нагрузках.

Достоверность результатов и адекватность разработанных математических моделей и методов исследования особенностей упруго-пластического деформирования бистальных балок основывается на использовании фундаментальных законов механики деформируемого твердого тела, применении апробированного аппарата математического моделирования и подтверждается сопоставлением с аналитическими решениями и данными, полученными на основе проведенных комплексных экспериментальных исследований.

Практическая ценность работы заключается в разработке и уточнении методов расчета характеристик прочности и упруго-пластических прогибов бистальных балок. Приведенные результаты выполненных исследований упруго-пластического деформирования бистальных балок могут применяться при проектировании строительных и машиностроительных металлоконструкций

для проверки по первому и второму предельному состоянию, что позволит повысить точность расчетов и снизить их металлоемкость.

На защиту выносятся:

- уточненная расчетная методика учета одновременного действия момента и поперечной силы в сечениях бистальных балок;

- анализ деформативности различных типов бистальных балок при упруго-пластической работе в зависимости от их конструктивных параметров и схемы нагружения;

- методика расчета упруго-пластических прогибов бистальных балок итерационным методом с применением ЭВМ;

- прикладная методика расчета упруго-пластических прогибов бистальных балок с помощью поправочных коэффициентов, учитывающих увеличение полного прогиба при развитии пластических деформаций;

- результаты комплексных экспериментальных исследований действительной работы бистальных балок, моделей и образцов при статических и повторных нагрузках.

Результаты диссертационной работы внедрены в расчетную практику заинтересованных организаций и используются при создании изделий новой техники, что подтверждено актом внедрения с предприятия ОАО "ВКТИмонтажстроймеханизация", г. Москва.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: 1. Научно-техническая конференция "Совершенствование расчета металлических конструкций в упруго-пластической стадии". Свердловск, 1983 г. 2. ХЫП Научно-техническая конференция по итогам научно-исследовательских работ МИСИ им. В.В. Куйбышева. Москва, 1984 г. 3. Всесоюзная научно-техническая конференция "Металл и технический прогресс". Москва, 1987 г. 4. XV Международный симпозиум "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред" им. А.Г. Горшко-

ва. МАИ, Москва - Ярополец, 2009 г. 5. Общеуниверситетский научный семинар "Механика неоднородных структур и систем" при МГОУ. Москва, 2009 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, включая статью в журнале, входящем в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов (заключения), списка литературы из 170 наименований и приложения, в котором представлены результаты практического внедрения проведенных исследований. Общий объем диссертации 148 страниц, включая 75 рисунков и 5 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается важность и актуальность темы диссертации. Дается краткое изложение диссертации по главам, а также основные результаты, вынесенные на защиту.

В первой главе приводится краткий исторический обзор имеющейся по бистальным балкам литературе. Значительный вклад в исследования бисталь-ных изгибаемых конструкций внесли отечественные ученые В.А. Балдин, Е.Е. Кочергова, В.М. Вахуркин, Ю.Р. Томлинг, A.A. Казимиров, Я.А. Каплун, Г.М. Носов, И.Л. Пименов, Г.Н. Смилянский, П.И. Зайцев, A.B. Михайлов, А.И. Кузин, С.И. Клинов, H.H. Стрелецкий, В.И. Киреенко, Н.Л. Чернов, В.М. Карто-польцев, Н.И. Новожилова, Б.И. Любаров, Э.А. Рывкин, а также зарубежные ученые A.A. Топрак, Р.В. Фрост, Ч.Г. Шиллинг, Г. Хаайер, Ф.С. Карскаддан, Х.С. Лью, А.М. Натараян, В.А. Милек, П. Югас, 3. Цывиньски, К.П. Чонг, К.Е. Андерсон и др. Выполненные под их руководством и при непосредственном участии теоретические и экспериментальные исследования послужили научной основой данной диссертационной работы.

Анализ проведенных ранее исследований действительной работы бис-тальных балок с учетом особенностей применения критерия ограниченных пла-

стических деформаций в расчетах позволил сформулировать цель и задачи диссертации.

Во второй главе раскрываются особенности упруго-пластического деформирования бистальных балок при ограниченных пластических деформациях по результатам исследования НДС их сечений с использованием МКЭ. Приведено описание постановки задачи проведения численного эксперимента с построением математических моделей.

Для анализа работы упруго-пластических элементов бистальных балок при статических и повторных нагружениях была использована программа МКЭ БИПЛАН и применен программный комплекс ЛЫБУБ. В результате проведенного математического моделирования МКЭ упруго-пластического деформирования бистальных балок получены данные об имеющемся перераспределении напряжений в сечениях и дана количественная оценка явления задержки упруго-пластических деформаций в зонах стенки, примыкающих к упругим поясам. Исследование НДС проводилось на расчетных моделях соответствующих опытным бистальным балкам, испытания которых были выполнены в рамках данной диссертационной работы.

В результате проведенных расчетов МКЭ было изучено распределение деформаций и напряжений в бистальных сечениях при различных значениях нагрузки в упругой и упруго-пластической стадиях работы. При нагрузке, соответствующей краевой текучести поясов, в сечении при упругих более прочных поясах и развитии пластических деформаций в менее прочной стенке происходит перераспределение напряжений. Упруго-пластическая стенка при этом разгружается (на 16% по площади эпюры), эпюра напряжений становится вогнутой, напряжения в зоне ее упругого ядра уменьшаются. Вместе с тем упругие пояса догружаются (в среднем на 4%), напряжения в них увеличиваются, но остаются в пределах упругости. При достижении текучести металла в поясах, они уже не способны воспринимать дополнительный момент, в результате чего увеличиваются напряжения в упругой части стенки (на 10% по площади эпюры), эпюра напряжений становится выпуклой. Момент, приходящийся на стен-

ку, увеличивается на 11%. Таким образом, наблюдается своеобразная "перекачка" напряжений от упруго-пластических элементов бистальных сечений к упругим элементам (или упругим зонам).

В диссертации проведен теоретический анализ работы бистальных балок при одновременном действии момента М и поперечной силы Q в сечениях и предложена уточненная расчетная методика для этого случая, основанная на предположение о том, что части стенки бистальной балки при достижении в них текучести от нормальных напряжений неспособны дополнительно сопротивляться сдвигу. При этом принимается предпосылка Н.И. Безухова, Н.Д. Жу-дина, Ж. Бекера, М. Хорна, Ж. Хеймана и Б.Г. Нила о действии касательных напряжений только на части прямоугольного сечения при совместном действии М и Q . Предельные значения М и Q при их совместном действии в бистальном сечении за пределами упругости предлагается определять по формулам:

(1)

f.«. (2)

К К т,

где а =----- - половина высоты упругого ядра. При этом является

Я„ + Ее. .. 2 * ip,\im

обязательным полное использование прочности поясов бистальной балки, то

есть должно выполняться условие:

е. ,. ; ip, lim

Полученное уравнение предельной кривой несущей способности бистального сечения при одновременном действии MnQ описывается выражением:

^l+2_L_fß£.Y=b (4)

Мр 4 4rp + l(QPJ

R t h2

где МР = RrA,ha + * w * - предельный пластический момент; 4

Qr = R,'wK ~ предельная поперечная сила; R,

г = —— отношение расчетных сопротивлении поясов и стенки;

QF - R,iwhw - предельная поперечная сила; p =

K + EelnUm>R, . (3)

0м 2 Оы 2

Уравнение (4) справедливо только до значения — = -. Для отношений — > -

Qp 3 Qp 3

предельные значения одновременно действующих Ми Q следует определять по формулам:

алк1

+ 2

(5)

(6)

Уравнение предельной кривой несущей способности бистального сечения для этих случаев описывается выражением:

М?

М 4гр + 1

= 1

(7)

Сравнение с данными зарубежных исследователей показало, что несущая способность бистальных балок при одновременном действии М и Q, определяемая в соответствии с (4) и (7), лучше согласуется с экспериментальными данными с большим запасом по величине. На рис. 1 показаны предельные кривые несущей способности бистальных балок пролетом 4 м, испытанных в рамках данной диссертационной работы и подробно описанных в главе 4.

ррА бчАл -0.4%

7 по предлагаемой методике

Рис. 1. Предельные кривые несущей способности бистальных балок

Кривая взаимодействия (сплошная линия 3-6-8-11), построенная по предлагаемой методике, достаточно хорошо согласуется с ломанными 1-4-7-10 и 25-7-10 (штриховая линия), построенными по формулам Ф.С. Карскадана. Значения, подсчитанные по методике американских исследователей, представлены точками на кривой 3-8-11. Точка А соответствует моменту разрушения бис-тальной балки, полученному в эксперименте, проведенном в данной диссертационной работе. С учетом того, что при определении предельной несущей способности в формулы подставлялись вместо расчетных сопротивлений пределы текучести стали поясов и стенки, можно считать, что несущая способность, посчитанная по предлагаемой методике, имеет больший запас.

Одной из задач проведенного в диссертации численного эксперимента МКЭ являлось изучение эффекта задержки развития упруго-пластических деформаций в бистальных элементах работающих на изгиб и его количественная оценка при определении несущей способности конструкций с бистальными сечениями двутавровой формы с учетом физической нелинейности. Для изучения НДС бистальных сечений при действии в них малых пластических деформаций была использована программа МКЭ БИПЛАН и программный комплекс МКЭ ANS YS. Математическое моделирование НДС проводилось с использованием параметров, соответствующим опытным бистальным балкам, рассмотренных в главе 4. Полученное на основе МКЭ действительное распределение и перераспределение напряжений и деформаций в сечениях бистальной балки, показало, что при работе таких сечений с упругими поясами имеются дополнительные резервы несущей способности упруго-пластической стенки. В то же время, при допускаемом развитии ограниченных пластических деформаций в поясах и стенке, условия работы элементов бистального сечения ухудшаются из-за перегрузки упругой зоны стенки.

При проведении исследования НДС бистальных балок с применением комплекса ANSYS были разработаны несколько конечно-элементных моделей, которые отличались типом элементов для моделирования, величинами заданных перемещений граничных сечений и различных расчетных диаграмм работы

материала. При моделировании пластинчатых элементов сечения бистальной конструкции всех КЭ-моделей применялся 20-узловой элемент в форме призмы с общим числом узлов в модели более 250 тысяч. Расчет МКЭ А^УБ проводился с использованием трех вариантов заданных диаграмм работы материала: а) линейная диаграмма в предположении неограниченной упругости металла; б) линейная диаграмма с 1%-м упрочнением (диаграмма Прандтля); в) нелинейная (реальная) диаграмма с закруглением на участке, соответствующем переходу от упругой работы к текучести стали. Полученные с помощью МКЭ АИБУБ результаты показывают (рис. 2, 3), что использование реальной диаграммы деформирования материала выявляет дополнительные резервы несущей способности упруго-пластического бистального сечения. При этом, напряжения в стенке выше, чем при использовании в расчете упругой и идеализированной диаграмм. Напряжения в упругих зонах стенки в сечении в зоне чистого изгиба (сечение 1-1) незначительно повышаются (до 1,5-3%) при условии использования реальной диаграммы деформирования материала. Кроме того установлено, что в зонах совместного действия MнQ (сечение 2-2) приведенные напряжения (как в поясах, так и в стенке), подсчитанные с учетом реальной диаграммы деформирования материала, выше значений напряжений, полученных в предположении упругой работы и идеализированной диаграммы. Расчет показал наличие перераспределения усилий от упруго-пластических зон бистальных сечений к упругим элементам (или упругим зонам). Проведенное математическое моделирование МКЭ АЫБУБ деформирования бистальных балок показало наличие задержки развития упруго-пластических деформаций в сечениях величиной до 22%. Нагрузка, при которой появились упруго-пластические деформации, соответствовала значению 225 кН. В тоже время, такая же нагрузка при расчете несущей способности бистальных балок традиционными методами по краевой текучести пояса, составляет около 175 кН.

Таким образом, на основе разработанных МКЭ моделей впервые получены распределения напряжений и деформаций в сечениях бистальных балок, показывающие, что при деформировании таких сечений с упругими поясами

имеются дополнительные резервы несущей способности всей конструкции (до 5%) за счет упруго-пластической работы стенки.

-4.Е*М -Э,Е*0в -2.6*00 -1.Е*08 0.Е-00 1.Е+06 2,Е»0в 3,Е*08 4.С»0в Напрсямия, П«

* « Угуупф расчет -—-• ппастмжост» Рмлькн ДяагрИчТ]

'"' 1 1........

'Ч

1 \

; ч V —

— -- К

N V —

■*.Е*08 -З.Е+Ов -2.Е*0в -1.Е+06 О.ЕКЮ 1,Е*0в 2.Е-.08 Э.ЕЮв 4,Е+0в Напряааимц Па

Рис. 2. Эпюры нормальных напряжений для сечений 1-1 и 2-2 (Р - 250 кН - краевая текучесть поясов)

_ Упруг*« р»с**т-------Идаап>и»я ппаспхност» —— рда^иа» дкграмча |

8 !

7- -— —е.4Ф-—0.»-

[ — -— [

;— —в.чв-'-о.ло-

1 —

М--1 1 1

-1.Е+08 -в,Е*07 -6.ЕЧ17 -7,Е*07 -в.Е*07 -5,Е*07 -4,Е*07 -З.Е*07 -2,Е*07 -!.Е+07 С,Е*00 Нипрякмия, Па

Угрути* раси>т------- Ид»«» «а» таспнностъ —— Р*а/хш> дллграичл /

ч —

О.ЕКЮ 5,ЕЧ)7 1,Е-Юв 2.ЕЮ8 2.Е»08 З.Е-КЛ Э.Е*0в 4,Е*08 4,Е*0в На прям ни и. Па

Рис. 3. Эпюры касательных и приведенных напряжений для сечения 2-2 (Р = 250 кН)

В третьей главе исследуются прогибы бистальных балок при ограниченных пластических деформациях. Приведен анализ и сравнение проведенных исследований повышенной деформативности бистальных балок при их упруго-пластической работе. Показаны особенности расчета прогибов различных типов бистальных балок в зависимости от их конструктивных параметров и схемы нагружения. Для бистальных балок мостовых конструкций схема нагруже-

ния для расчетной и нормативной нагрузки совпадает, поэтому расчет норма-

тивных прогибов должен проводиться с учетом пластических деформаций, если такие имеются, и без их учета (упругие), если нет. Вышесказанное относится и к другим типам бистальных балок: покрытий, перекрытий, рабочих площадок и других для которых схема нагружения для расчетов прочности и прогибов не изменяется. Бистальные подкрановые балки имеют ряд особенностей, определяющих специфику расчета их прогибов. Для подкрановых балок целесообразно за основу расчета прочности принять критерий краевой текучести. При этом предельное значение пластической составляющей деформации составит 0,5И„ /Е, что для малоуглеродистой стали будет равно около 0,05-0,06%. Основной особенностью подкрановых балок является различие в схемах нагрузки при расчетах на прочность и деформативность. Несущая способность сечений в большинстве случаев определяется нагрузками от двух мостовых кранов. Даже в случае расчетного нагружения одним краном, его положение при расчете по прочности отличается от расчетного положения крана по прогибу. Исследование условий выбора расчетных схем позволили проанализировать соотношения усилий Мр /М„ и связанную с этим степень развития пластических деформаций при нормативных нагрузках.

В диссертации разработана методика расчета упруго-пластических прогибов бистальных балок итерационным методом с применением ЭВМ. В случае упруго-пластического изгиба, прогибы могут быть определены из основанного на принципе возможной работы соотношения:

перемещению; координата х отсчитывается вдоль оси балки, у - в плоскости изгиба. При малых упруго-пластических деформациях, считая, что гипотеза плоских сечений справедлива, кривизна может быть выражена через половину высоты упругого ядра а:

(8)

с .,

где х - — ~ кривизна; М\ — момент от единичнои нагрузки, соответствующей У

и выражение для прогиба примет вид

Согласно предложенной методике, задача сводится к анализу размеров упругого ядра в сечениях разных параметров при четырех характерных зонах развития деформаций, которые связаны с действующими в бистальной балке моментами. Задача определения прогибов бистальных балок решается с помощью ЭВМ с использованием стандартной итерационной вычислительной процедуры.

Численный итерационный расчет упруго-пластических прогибов бистальных балок на ЭВМ, является достаточно трудоемким, особенно на стадии подготовки исходных параметров и разработки расчетной схемы, поэтому для учета увеличения прогибов при развитии пластических деформаций была разработана прикладная методика расчета полных упруго-пластических прогибов бистальных балок при нагружении нормативной нагрузкой. Суть предлагаемой в диссертации "инженерной" методики заключается в том, что с помощью поправочных коэффициентов К/ учитывается увеличение полного прогиба при развитии пластических деформаций по отношению к прогибу, рассчитанному в предположении неограниченной упругости.

Упругий прогиб в общем виде можно определить по формуле:

где Кн — коэффициент, учитывающий схему нагружения балки. Аналогично определяется полный упруго-пластический прогиб бистальной балки:

где £„- приведенный модуль упруго-пластического деформирования бистальной балки, определяемый по формуле:

здесь /,, /3 и 1г- моменты инерции, соответственно, верхнего, нижнего пояса и стенки бистального сечения; /„- суммарный момент инерции всей балки;

(П)

(12)

(13)

Ек - касательный модуль упруго-пластического деформирования стенки, определяемый из подобия треугольников (рис. 4а):

К.

(14)

где г,"- пластическая составляющая интенсивности деформаций при нормативной нагрузке (рис. 46):

н „н Мн-Му

М. - А/„

(15)

(а)

(б)

Рис. 4. Расчетные диаграммы для определения и е,р"

Тогда выражение для касательного модуля имеет вид: „ „ 1

1 + -

Ее„

с,Яг

(16)

Я. и-й, * и---

С,Я,

Обозначив множитель при 1} через а* , окончательно получаем выражение для коэффициента К/, учитывающего влияние развития упруго-пластических деформаций величиной е"р в стенке бистальной балки:

1,+1,+Г2аш или в безразмерном виде:

к,

+ + 3 т.*)

(17)

(18)

Прогибы бистальных балок вычисляются по формуле Мора путем перемножения (интегрирования) эпюр моментов от единичной и нормативной нагрузок по методу Верещагина. Для этого определяем участки по длине балки, соответствующие упругой и упруго-пластической работе, исходя из известной эпюры моментов. На рис. 5 показаны такие участки при равномерно распределенной нагрузке д .

Рис. 5. Расчетная схема для определения упруго-пластических прогибов в случае равномерно распределенной нагрузки

Длина упругого участка для рассматриваемого случая:

X '

1±. 1-

гС,

(19)

Аналогичным образом определяются длины упругих и упруго-пластических участков для других типов нагружений. На упругом участке составляющая полного прогиба вычисляется по Мору обычным способом (ЛГ/=1), а на упруго-пластическом участке момент инерции сечения I умножается на усредненное значение К/ср между 1 и Кдтах). Разбивая длину упруго-пластического участка на п отрезков (число их зависит от необходимой точности вычислений и длины Ьт), находим значение К^ в любой точке рассматриваемого участка по формуле:

4 К,

-(¿г-О-

(20)

Просуммировав значения (20) по концам разбитых отрезков, окончательно получим усредненное значение:

Для равнораспределенной нагрузки формула определения полного прогиба с учетом влияния развития пластических деформаций записывается следующим образом:

/ \ ¿г

/. = 1 к + л7„)+ м„р {¿МпР + м,)}

л:

(22)

Л> у

С использованием формулы (18) составляются таблицы поправочных коэффициентов К/. Пример такой таблицы для е. 0,1% и п = 1,2 представлен

в табл. 1:

Таблица 1

Ли. , МПа МПа Аг/А, Аз/А,

0 0,2 0,4 0,6^ 0,8 1

230 300 0,5 1,27 1,08 1,04 1,03 1,02 1,02

1 1,25 1,15 1,07 1,05 1,04 1,03

2 1,24 1,16 1,12 1,09 1,08 1,06

3 1,25 1,19 1,15 1,12 1,10 1,08

4 1,27 1,21 1,17 1,15 1,12 1,10

5 1,27 1,23 1,19 1,16 1,14 1,11

Разработанная прикладная методика расчета упруго-пластических прогибов бистальных балок, позволяющая с помощью поправочных коэффициентов учитывать увеличение полного прогиба при развитии пластических деформаций по отношению к прогибу, рассчитанному в предположении неограниченной упругости, может применяться в процессе проектирования строительных и машиностроительных металлоконструкций для проверки их деформативности.

Для оценки адекватности разработанных математических моделей и численных методов решения, предложенных в данной диссертации, проведено сопоставление полученных результатов расчетов прогибов по предлагаемым методикам с экспериментальной кривой (глава 4) и теоретическим упругим прогибом (рис. 7).

Рис. 7. Сопоставление теоретических и экспериментальных прогибов бистальных балок

Анализируя приведенные результаты, видно, что благодаря учету поперечной силы в упругом расчете МКЭ БИПЛАН, полученный прогиб очень близок к линии прогиба, полученной экспериментально, имеется в виду ее упругая часть (до нагрузки 150 кН). Прогибы, полученные с помощью итерационного метода и МКЭ БИПЛАН с учетом диаграммы сталей с 1% упрочнением, полно-

стью совпадают с экспериментальным прогибом до нагрузки, соответствующей пластическому шарниру в зоне чистого изгиба.

Результаты проведенных исследований деформативности бистальных балок с применением МКЭ показывают, что максимальный упруго-пластический прогиб бистальной балки при нагрузке 250 кН отличается от прогиба, подсчитанного в предположении неограниченной упругости, всего на 5,5%. Расчетное значение упруго-пластического прогиба при нагрузке 250 кН, полученное с помощью "инженерной" методики, совпадает с кривой по программе АЫБУЗ, подсчитанной в предположении идеальной пластичности (по диаграмме Пран-дтля). На диаграмме (рис. 7) видно, что при достижении поясами текучести прогибы резко возрастают на 30% и более. Это еще раз свидетельствует о необходимости осторожного подхода к учету развития пластических деформаций в поясах бистальных балок. В то же время, величины прогибов от нормативной нагрузки практически не отличаются от упругих (без учета влияния сварки).

Выполненное сравнение показывает, что в бистальных балках наблюдается увеличение полных расчетных упруго-пластических прогибов не более чем на 7-12% по сравнению с расчетными упругими. Увеличение прогибов от нормативных нагрузок, если при этом возникают пластические деформации, менее существенно, и находятся в пределах 3-5%.

В диссертации приведены разработанные практические рекомендации по назначению строительного подъема бистальных балок. Стрела кривой строительного подъема задается по величине равной прогибу от нормативной постоянной нагрузки /„ост плюс 40% упругого прогиба от нормативной временной нагрузки/вре.ч.. Для подкрановых балок необходимо брать 50%, а для статически нагруженных балок - 100%. Это справедливо для случая, когда полный прогиб от нормативных нагрузок остается упругим. Если же при воздействии полной нормативной нагрузки в бистальных балках возникают пластические деформации, то общая формула строительного подъема будет иметь вид:

$сп ~ /част. /ёрелг /ост Я *

В отдельных случаях может оказаться, что остаточный прогиб возможен и от нормативной постоянной и от нормативной временных нагрузок. Однако, в связи с нелинейным характером проявления пластических деформаций, такой раздельный учет остаточных прогибов затруднителен. Поэтому для корректировки строительного подъема в этих случаях к его величине следует добавить остаточный прогиб от суммарной нормативной нагрузки.

В четвертой главе приводятся результаты комплексных экспериментальных исследований действительной работы бистальных балок при статических и повторных нагрузках.

Целью проведенных экспериментальных исследований ставилось получение исходных данных о статической работе бистальных сечений при повторных нагружениях в условиях чистого изгиба, при одновременном действии изгибающего момента М и поперечной силы Q, деформативности при развитии ограниченных пластических деформаций бистальных балок, моделей и сварных образцов. В соответствии с вышесказанным были поставлены следующие задачи комплексных экспериментальных исследований: 1) выявить действительное НДС элементов бистальных балок при повторных нагрузках; 2) исследовать характер развития зон упруго-пластических деформаций по высоте и длине бис-тальной балки; 3) выявить действительное НДС бистальных сечений при одновременном действии М и (? при статических и повторных нагрузках; 4) получить данные об упруго-пластических прогибах бистальных балок; 5) выявить и дать количественную оценку эффекта задержки развития упруго-пластических деформаций в стенках бистальных балок; 6) исследовать кинетику роста перемещений, накопления и влияния остаточных деформаций бистальных балок при повторных нагружениях.

Всего в ходе проведенных экспериментов было испытано четыре бис-тальные балки пролетом 4 м, четыре модели бистальных двутавровых балок и четыре бистальных сварных образца прямоугольного профиля. Для проведения опытов были изготовлены четыре бистальные сварные балки длиной 4100 мм симметричного двутаврового сечения высотой 420 мм. Испытания проводились

на специальном стенде (рис. 8). Нагружения опытных бистальных балок осуществлялись двумя сосредоточенными силами в средней части балки над ребрами жесткости с зоной чистого изгиба между ними протяженностью 800 мм. Нагрузка прикладывалась к верхнему поясу балки в двух точках, делящих пролет балки, соответственно на части равные 0,4, 0,2 и 0,4. Прогибы в середине пролета измерялись прогибомером Максимова ПМ-3. Измерение деформаций элементов балок в расчетных сечениях проводилось фольговыми тензодатчиками с фиксацией автоматическим измерителем деформаций.

Рис. 8. Общий вид испытательного стенда

Испытания бистальных балок Б-1, Б-2, Б-3 и Б-4 показали следующее: при нагрузках до Р = 170 кН, соответствующих упругой работе балок, средняя величина экспериментального прогиба при первом нагружении для балок Б-1 и Б-2 незначительно отличалась от расчетного упругого прогиба в среднем на 5%, для балок Б-3 и Б-4 - более существенно в среднем на 21%. При повторных на-гружениях при нормативной нагрузке Р" = 208 кН эта разница в прогибах для балок Б-1 и Б-2 составила в среднем 7%, при расчетной нагрузке - в среднем 6%. Такое расхождение экспериментальных и теоретических упругих прогибов несколько меньше, чем полученное П.И. Зайцевым и A.B. Михайловым. Пол-

ный прогиб балок Б-1 и Б-2 при первом нафужении расчетной нагрузкой равен в среднем 22,4 мм (с учетом обжатия опор - 21 мм), что превышает расчетный в предположении упругой работы примерно на 50% и меньше прогиба, подсчитанного по формуле (24) на 20%:

где 2 - расстояние от нейтральной оси до растянутых фибр сечения.

При нормативной нагрузке Р" = 208 кН прогиб балок Б-1 и Б-2 превышает расчетный упругий при этой же нагрузке на 32%. Остаточные прогибы уже наблюдались при упругой работе при нагрузках Р — 100-150 кН, составляющих 50-75% от нормативной. Полученные экспериментальные данные свидетельствуют, что повышение деформативности бистальных балок происходит за счет приращения прогиба от упруго-пластической работы материала стенки и поясов, а также от влияния остаточных сварочных напряжений.

Экспериментальные распределения деформаций по высоте сечения при повторных нагружениях показали, что при развитии пластических деформаций в зонах стенки, примыкающих к поясам, гипотеза плоских сечений не соблюдается. Это подтверждает ранее сделанные выводы о том, что в зоне соединения стенки с поясом всегда имеются местные возмущения продольных деформаций, обусловленные локальным деформированием материала балки при сложном неоднородном напряженном состоянии. Кроме того, деформации крайних фибр стенки меньше или равны средним деформациям поясов, что позволяет подтвердить правильность предположений о том, что в зоне соединения стенки с поясом предельная расчетная величина пластической составляющей интенсивности деформации может быть увеличена на 50%. При анализе диаграмм деформирования расчетных сечений также были выявлены признаки эффекта задержки текучести материала стенки за счет упругой работы поясов. Так для балок Б-1 и Б-2 в сжатой зоне стенки задержка составляла до 10%, в растянутой -6%, для Б-3, соответственно, до 5% и 12%, а для Б-4, задержка наблюдалась только в растянутой зоне и достигала 17%.

(24)

Ввиду большого расхождения полученных данных о задержке текучести в стенке, экспериментальные исследования указанного явления были продолжены в ходе испытаний бистальных сварных образцов и моделей. Для испытаний, с целью получения и изучения эффекта задержки упруго-пластических деформаций при изгибе бистальных балок, были изготовлены две серии бистальных сварных образцов прямоугольного поперечного сечения и моделей бистальных двутавровых балок специальной конструкции с зазорами между крайними и средними элементами (полками и стенками) для раздельного деформирования равнопрочных объемов сечения (рис. 9). Для выявления влияния остаточных сварочных напряжений на деформирование образцов и моделей часть их была подвергнута термообработке.

а) бистальной сварной образец Р

6) модель бистальной балки

,30) 150

Крайние элементы образцов и пояса моделей -сталь 16Г2АФ Средние части образцов и стенки моделей - СтЗ

Рис. 9. Схема опытных бистальных образцов и моделей балок

Эпюры распределения деформаций в рассматриваемых сечениях образцов и моделей приведены на рис. 10. Хорошо видно, что в разделенных сечениях имеется характерный перепад ("ступень") деформаций, свидетельствующий об их свободном развитии в соответствии с диаграммами деформирования дан-

ных сталей. Распределение деформаций почти полностью отвечает гипотезе плоских сечений при незначительных отклонениях от нее в зонах сварных швов из-за некоторой их неоднородности. Крайние фибры средней части сечения (стенки) работают в стесненных условиях с задержкой развития деформаций, следуя линейному закону деформирования более прочных и упругих слоев сечения.

Рис. 10. Эпюры деформаций в сечениях образца 0-2 и модели М-3

Сопоставляя замеренные деформации в рассматриваемых точках при разных уровнях напряжений, вычисленных по упругому моменту сопротивления для данной фибры, можно построить диаграммы деформирования материала отдельных элементов бистальных сечений. На рис. 11 показаны такие диаграммы для бистапьного образца 0-2. Штрих-пунктирной линией нанесены диаграммы деформирования СтЗ и 16Г2АФ, полученные по механическим испытаниям стандартных образцов. До нагрузки Р = 72,5 кН фибры менее прочного элемента в разделенном сечении 2-2 работают почти упруго, точнее кривая деформирования на этом участке представляет собой очень плавную параболу, показывающую здесь некоторое запаздывание деформаций точки 4' и 11' (крайние фибры менее прочного элемента в разделенном сечении). Элементы из стали 16Г2АФ в этом сечении также работают упруго (точки 1 и 14 - крайние фибры прямоугольного сечения). Анализируя полученные результаты экспериментальных исследований находим, что задержка развития упруго-

пластических деформаций имеет место в обоих сечениях бистальных образцов. Так, на примере образца 0-2, для крайних фибр менее прочного элемента разделенного сечения в сжатой зоне она составила (точка 4', при Р = 72,5 кН) 13%, в растянутой (точка 11')- 8%, при повышении уровня напряжения, перехода в упруго-пластическое состояние, соответственно, на 27% и 26%.

Полученные результаты экспериментальных исследований впервые наглядно показали в бистальных сечениях образцов прямоугольного профиля и моделей двутавровых балок наличие задержки возникновения и развития полных упруго-пластических деформаций от 1 до 70%. При этом наблюдается повышение напряжения перехода в упруго-пластическое состояние для отдельных фибр сечения от 2% до 37% в зависимости от величины стеснения соответствующих деформаций в этих точках. Основной причиной, вызывающей задержку текучести в менее прочных средних элементах сечений (стенке), является упругая работа крайних элементов большей прочности (поясов) при некотором влиянии со стороны менее напряженных упруго-деформированных объемов

металла в средней части сечения (у нейтральной оси).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Анализ упруго-пластического деформирования бистальных балок при повторных нагружениях показал необходимость разработки уточненных расчетных методик для определения параметров НДС с учетом ограниченных пластических деформаций.

2. На основе МКЭ получена качественная и количественная оценка влияния эффекта задержки развития упруго-пластических деформаций в стенках бистальных балок, приводящего, за счет перераспределения напряжений в элементах сечений, к повышению несущей способности всей конструкции.

3. Разработана уточненная расчетная методика учета одновременного действия момента и поперечной силы в сечениях бистальных балок при развитии ограниченных пластических деформаций.

4. Получена оценка повышенной деформативности бистальных балок, обусловленная нелинейностью процесса деформирования и наличием остаточных сварочных напряжений, приводящая к увеличению упруго-пластических прогибов до 30%.

5. Разработаны итерационная и прикладная методики расчета упруго-пластических прогибов бистальных балок и предложены практические рекомендации по назначению оптимального строительного подъема большепролетных бистальных балочных металлоконструкций.

6. Проведен анализ влияния пластических деформаций на прогибы бистальных балок различных типов в зависимости от их конструктивных параметров и схемы нагружения и установлено, что для схем нагружения, принятых в нормативной документации, при рекомендованных значениях отношений прочностных характеристик поясов и стенки 1,4-1,5, расчет прогибов бистальных подкрановых балок допускается выполнять в упругой стадии их работы.

тическими решениями, а также с результатами проведенных автором комплексных экспериментальных исследований действительной работы бисталь-ных балок при статических и повторных нагрузках с учетом влияния остаточных пластических деформаций.

8. На основе проведенных экспериментальных исследований впервые получена качественная и количественная оценка эффекта задержки развития упруго-пластических деформаций в бистальных сечениях величиной до 70%, что, за счет перераспределения напряжений в сечениях, увеличивает запас несущей способности бистальных конструкций.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ изложены в следующих публикациях:

1. Дмитриев В.Г., Красновский Е.Е., Салатов Е.К. Исследование особенностей нелинейного деформирования бистальных балок с использованием метода конечных элементов // Инженерная физика. 2009. № 3. С. 3-7 (перечень ВАК РФ).

2. Дмитриев В.Г., Салатов Е.К. Расчет упруго-пластических прогибов бистальных балок / Материалы XV Международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред" им. А.Г. Горшкова. Т. 2, Ярополец, 2009. С. 93-100.

3. Леус Ю.Я., Салатов Е.К. Исследования бистальных балок : Исследования МК мостовых сооружений / Труды ЦНИИпроектстальконструкция. М., 1985. С. 87-95.

4. Леус Ю.Я., Салатов Е.К. Исследования работы сварных соединений бистальных балок : Теоретические и экспериментальные исследования мостов / Труды Сибирского автомобильно-дорожного института. Омск, 1989. С. 5563.

5. Рывкин Э.А., Салатов Е.К. К расчету бистальных балок по второму предельному состоянию / Труды МИСИ. М., 1984. С. 64-69.

6. Салатов Е.К. Экспериментальные исследования работы бистальных балок при ограниченных пластических деформациях и повторных нагрузках : Совершенствование расчета металлических конструкций в упруго-пластической стадии / Тезисы докладов научно-технической конференции 15 октября 1983 г. Свердловск, 1983. С. 18-19.

7. Салатов Е.К Экспериментальное исследование задержки упруго-пластических деформаций в стенках бистальных балок : Теоретические и экспериментальные исследования напряженного состояния элементов строительных металлоконструкций / Труды ЦНИИпроектстальконструкция, М., 1989. С. 119-131.

8. Стрелецкий H.H., Леус Ю.Я., Чернов Н.Л., Шебанин B.C., Киреенко В.И., Любаров Б.И., Моисеев В.И., Картапольцев В.М., Салатов Е.К. Рекомендации по проектированию бистальных балок / ЦНИИпроектстальконструкция им. Мельникова. М., 1985. 47 с.

9. Стрелецкий H.H., Леус Ю.Я., Салатов Е.К. Расширение применения бистальных балок с применением критерия ограниченных пластических деформаций в расчетах : Металл и технический прогресс / Труды всесоюзной научно-технической конференции. М., 1987. С. 235-236.

10. Стрелецкий H.H., Леус Ю.Я., Салатов Е.К. Применение бистальных балок с использованием в расчетах критерия ограниченных пластических деформаций // Строительная механика и расчет конструкций. 1987. № 5. С. 16.

11. Стрелецкий H.H., Салатов Е.К., Сорокина И.М. Бистальные балки и их технико-экономическая эффективность // Промышленное строительство. 1991. № 3. С. 15-17.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетиая. Печать офсетная. Усл.печ.л. 2,00. Уч.-изд.л. 2,27. Тираж 100 экз. Заказ №158 Издательство Московского государственного открытого университета. 107996, Москва, ул. Павла Корчагина, д. 22 Типография МГОУ

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Салатов, Евгений Константинович

Введение.

Глава 1. Постановка задачи. Обзор и анализ теоретических и экспериментальных исследований упруго-пластического деформирования бистальных балок.

§ 1.1. Краткий исторический обзор ранее поведенных исследований бистальных балок.

§ 1.2. Анализ теоретических и экспериментальных исследований действительной работы бистальных балок.

§ 1.3. Критерий ограниченных пластических деформаций и особенности его применения в бистальных балках.

§ 1.4. Основные цели и задачи исследования.

Глава 2. Особенности деформирования бистальных балок при ограниченных пластических деформациях.

§ 2.1. Исследование напряженно-деформированного состояния сечений бистальных балок с использованием метода конечных элементов

§ 2.2. Деформирование бистальных сечений при одновременном действии изгибающего момента и поперечной силы.

§ 2.3. Исследование эффекта задержки развития пластических деформаций в стенке бистальной балки.

Глава 3. Исследование прогибов бистальных балок при ограниченных пластических деформациях.

§ 3.1. Исследование деформативности бистальных балок при их упруго-пластической работе.

§ 3.2. Особенности расчета прогибов различных типов бистальных балок.

§ 3.3. Методика расчета упруго-пластических прогибов бистальных балок итерационным методом

§ 3.4. Прикладная методика расчета упруго-пластических прогибов бистальных балок.

§ 3.5. Сопоставление прогибов бистальных балок.

§ 3.6. Рекомендации по назначению строительного подъема бистальных балок.

Глава 4. Комплексные экспериментальные исследования действительной работы бистальных балок при статических и повторных нагрузках.

§4.1. Цель и задачи экспериментальных исследований.

§ 4.2. Конструкция опытных бистальных балок, образцов и моделей

§ 4.3. Методика испытаний бистальных балок, образцов и моделей

§ 4.4. Анализ результатов испытаний опытных бистальных балок, образцов и моделей

Выводы.

Введение диссертация по механике, на тему "Упруго-пластическое деформирование бистальных балок при повторных нагрузках"

В строительстве и машиностроении достаточно широко применяются бистальные балки, которые относятся к несущим металлическим конструкциям, работающим преимущественно на изгиб. По сравнению с обычными моностальными конструкциями бистальные балки отличаются применением в наиболее напряженных элементах сечений (поясах) сталей повышенной или высокой прочности, а также упруго-пластической работой менее прочных элементов сечений (стенок), связанной с перераспределением напряжений. Использование этих особенностей ведет в конечном итоге к основным преимуществам применения бистальных изгибаемых конструкций - уменьшению их веса (экономии металла) и уменьшению стоимости. По сравнению с металлоконструкциями из одной марки стали при использовании'элементов из двух марок сталей снижение материалоемкости может составлять до 15% и стоимости 74-23%, а для большепролетных сооружений, например мостов или козловых кранов большой грузоподъемности, экономический эффект может достигать 30%.

Вопросы прочности и деформативности бистальных изгибаемых элементов, работающих в условиях развития упруго-пластических деформаций при повторных нагружениях, является весьма актуальной проблемой научных исследований.

К настоящему времени как в нашей стране, так и за рубежом выполнено значительное количество теоретических и экспериментальных исследований по изучении действительной работы бистальных балок. Однако, известные результаты исследований напряженно-деформированного состояния бистальных изгибаемых элементов в условиях развития пластических деформаций при повторных нагрузках в рамках их нелинейной работы с учетом реальных конструктивных особенностей, применения различных по прочности современных марок сталей, условий эксплуатации и т.д. не охватывают целый ряд вопросов важных для практического более широкого применения указанного вида конструкций.

В данное время проблемы проектирования строительных и машиностроительных конструкций значительно усложняются как в связи с возросшей техногенной нагрузкой на здания и сооружения, оборудование, так и с повышением требований к параметрам прочностной надежности, необходимостью реконструкции эксплуатируемых объектов, увеличением мощности машин, оценкой их живучести и остаточного ресурса. Однако в современных нормативных документах по проектированию стальных конструкций [91, 79, 85] отсутствуют примеры и подробные практические рекомендации по расчету бистальных балок с учетом особенностей их упруго-пластического деформирования при повторных нагрузках. Это вызывает необходимость разработки адекватных моделей и методов расчета бистальных изгибаемых элементов, учитывающих, помимо физико-механических и конструктивных особенностей, так называемые "усложняющие" факторы, в том числе, нелинейность физического типа, т.е. должны рассматриваться особенности нелинейного упруго-пластического деформирования бистальных изгибаемых элементов.

Необходимо отметить, что как в действующих, так и в разрабатываемых нормативных документах по расчету на прочность стальных строительных конструкций как в нашей стране, так и за рубежом (СНиП П-23-81*, СНиП 10-01-94, Еврокоды 0, 1,3) отмечается необходимость учета нелинейных эффектов в расчетных моделях и вводятся следующие основные способы идеализации поведения конструкций:

- линейное упругое поведение;

- линейное упругое поведение с ограниченным перераспределением;

- нелинейное упругое поведение;

- пластическое поведение.

Исследование деформирования несущих элементов строительных и машиностроительных конструкций по линейным и нелинейным моделям может быть проведено для расчетов по 1 и 2 предельным состояниям. При исследовании предельных состояний по прочности и деформативности необходимо использовать нелинейные модели, учитывающие физическую нелинейность — нелинейное поведение упруго-пластического материала.

Поскольку практическая отработка поведения конструкций на основе натурного физического эксперимента сопряжена, как правило, со значительными трудностями, в том числе и материального и финансового значения, то в настоящее время для исследования особенностей деформирования бисталь-ных балок при повторных нагружениях необходимо использовать вычислительный эксперимент, заключающийся в исследовании реальных процессов методами вычислительной математики. Важнейшим этапом вычислительного эксперимента является разработка и развитие адекватных математических моделей, их практическая реализация с помощью пакетов прикладных программ для ЭВМ. Использование таких пакетов в сочетании с применением новых численных алгоритмов и прикладных методик существенно сокращает сроки проектных работ и дает возможность оптимизировать конструкцию по широкому спектру конструкционных, технологических, эксплуатационных и экономических требований.

К настоящему времени как в нашей стране, так и за рубежом выполнены значительные фундаментальные, прикладные и экспериментальные исследования по механике стальных конструкций работающих в упруго-пластической стадии. Однако, известные результаты исследования процессов деформирования бистальных конструкций при статическом и динамическом силовом нагружении в рамках нелинейных моделей с учетом реальных конструктивных особенностей, физико-механических свойств материала, условий эксплуатации и т.д., не охватывают многие важные в практическом отношении задачи. Это обусловлено, в первую очередь, трудностями математического характера, возникающими как при разработке физико-математических моделей процессов упруго-пластического деформирования при повторных нагружениях, так и при реализации численных решений для соответствующих дискретных моделей на ЭВМ.

Расчет бистальных балочных конструкций необходимо проводить с учетом физических нелинейных эффектов, что обеспечит, в отличие от линейного подхода, хорошую корреляцию с экспериментальными данными.

В связи с этим разработка и развитие адекватных методов расчета бистальных балок, учитывающих их конструктивные особенности (упруго-пластическую работу элементов сечения), физико-механические свойства металлов (при различных вариантах компоновки бистальных сечений), особенности деформирования при статических и повторных нагрузках (нелинейные прогибы, эффект задержки развития упруго-пластических деформаций, перераспределение напряжений в сечениях) представляет собой актуальную проблему, имеющую прикладной и теоретический интерес.

Исследование характеристик прочности и деформативности бистальных балочных конструкций, испытывающих в процессе эксплуатации воздействие статических и динамических нагрузок различного вида, является развивающимся подразделом механики деформируемого твердого тела.

Рассмотренные в диссертации вопросы теоретических и экспериментальных исследований деформирования бистальных балок при малых ограниченных пластических деформациях (до 0,5%) в условиях повторно-переменного изгиба, являются актуальными и представляют прикладной и научный интерес. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов (заключения), списка литературы из 170 наименований и приложения, в котором представлены результаты практического внедрения проведенных исследований. Объем диссертации 148 страниц, включая 75 рисунков и 5 таблиц.

Заключение диссертации по теме "Механика деформируемого твердого тела"

Выводы

На основе результатов проведенных исследований можно сформулировать следующие выводы:

7. Достоверность разработанных расчетных моделей и методик по учету ограниченных пластических деформаций подтверждается как практической сходимостью численных решений, так и сопоставлением с известными аналитическими решениями, а также с результатами проведенных автором комплексных экспериментальных исследований действительной работы бистальных балок при статических и повторных нагрузках с учетом влияния остаточных пластических деформаций.

Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Салатов, Евгений Константинович, Москва

1. Акимов Б.Г. К вопросу влияния прочности стали на усталостный ресурс бистальных балок : Вопросы надежности мостовых конструкций / Межвуз. Тематический сб. трудов. ЛИСИ. Л., 1984. С. 33-44.

2. Альменов К.С. Исследование влияния остаточных сварочных напряжений на прогибы стальных сварных балок : Дис. канд. техн. наук. М., 1984. 143 с.

3. Балдин В.А., Кочергова Е.Е. Балки из двух марок стали // Промышленное строительство. 1964. № 11. С. 20-23.

4. Балдин В.А. Об учете пластических деформаций при неравномерном распределении напряжений по сечению // Строительная механика и расчет сооружений. 1977. № 1. С. 29-31.

5. Балдин В.А., Потапов В .И., Фадеев А.А. О сопротивлении стали деформированию при неравномерном распределении напряжений // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. № 5. С. 23-26.

6. Басов К.A. ANSYS в примерах и задачах. М.: Компьютер пресс, 2002. 224 с.

7. Басов К.А. ANSYS. Справочник пользователя. М.: ДМК пресс, 2005. 640 с.

8. Басов К.А. Графический интерфейс комплекса ANSYS. М.: ДМК пресс, 2006. 248 с.

9. Беленький Л.М. Расчет судовых конструкций в пластической стадии. Л.: Судостроение, 1983. 448 с.

10. Бирюлев В.В., Журавлев Н.А. Работа отсеков тонкостенных балок при различных соотношениях прочности стенки и поясов : Эффективные конструкции, материалы и методы производства строительных работ в условиях Западной Сибири. Новосибирск, 1982. С. 24-25.

11. Богза В.Г., Кондратенко А.И., Чернов Н.Л., Шебанин B.C. Экспериментальное исследование косого изгиба бистальных двутавров в области малых пластических деформаций / Труды Николаевского кораблестроительного института. Вып. 188, Николаев, 1982. С. 74-79.

12. Брауде З.И. Рациональность применения стали повышенной прочности в строительных конструкциях // Промышленное строительство и инженерные сооружения. 1963. № 6. С. 25-30.

13. Бурковский Н.Э., Пастушенко С.И., Шебанин B.C. Развитие ограниченных пластических деформаций в бистальных стержнях при двухосном изгибе с продольной силой // Проектирование и инженерные изыскания, 1987. №3. С. 17-18.

14. Ванштейн Е.И., Мирский М.Н., Дубовик В.Г. Оптимизация параметров сечения сварных безтросовых предварительно напряженных бистальных балок : Вопросы сварочного производства. Челябинск. 1983. С. 68-73.

15. Васильков Ф.В., Туманов В.А. Эффективность применения сталей различной прочности в балочных конструкциях // Промышленное строитель-ствою 1973. № 5. С. 39-42.

16. Вахуркин В.М. Балки из двух марок стали (бистальные балки) : Материалы по МК. Вып. 9 / Проектстальконструкция. М., 1965. С. 79-97.

17. Вахуркин В.М., Томлинг Ю.Р. Бистальные конструкции : Материалы по МК. Вып. 13 / ЦНИИпроектстальконструкция. М., 1968. С. 226-237.

18. Гениев Г.А., Калашников С.Ю. Влияние градиентов напряжений, геометрии масштабов сечений на переход изгибаемых элементов в пластическое состояние / Сб. научных тр. ЦНИИСК им. Кучеренко. М., 1985. С. 5-12.

19. Дада В. Анализ жесткости бистальной балки с Х-образной стенкой / Ростовский ИСИ. 1983. 13 с. Деп. во ВНИИС, № 4542.

20. Дада В. Анализ устойчивости Х-образной стенки бистальной балки / Ростовский ИСИ. 1983. 13 с. Деп. во ВНИИС, № 4543.

21. Дмитриев В.Г., Красновский Е.Е., Салатов Е.К. Исследование особенностей нелинейного деформирования бистальных балок с использованием метода конечных элементов // Инженерная физика. 2009. № 3. С. 3-7.

22. Дмитриев В.Г., Салатов Е.К. Расчет упруго-пластических прогибов бистальных балок : Материалы XV Международного симпозиума "Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред" им. А.Г. Горшкова. Т. 2, Ярополец, 2009. С. 93-100.

23. Егоров М.И., Потапов В.Н. Деформирование стали в условиях на-гружения, характерных для строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1988. № 2. С. 1-6.

24. Ендрика Е. К расчету бистальных балок с большой гибкостью стенки по предельным состояниям : Металлические конструкции. JL, 1983. С. 122-128.

25. Ендрика Е., Клинов С.И. Оптимальные параметры бистальных балок с большой гибкостью стенки : Металлические конструкции и испытание сооружений. Л., 1982. С. 149-157.

26. Жудин Н.Д. Деформации стальных неразрезных балок в упруго-пластической стадии при подвижной нагрузке / Труды института строительной механики АН УССР. № 17, Киев, 1952. С. 74-81.

27. Заборский А.А., Песков В.А. Бистальные асимметричные разрезные балки // Известия Вузов. Строительство и архитектура. 1984. № 2. С. 7-10.

28. Зайцев П.И. Экспериментально-теоретическое исследование работы изгибаемых элементов из разных марок стали : Дис. канд. техн. наук. Харьков, 1966. 147 с.

29. Зайцев П.И. К вопросу определения оптимальной высоты балок из разных марок сталей // Известия Вузов. Строительство и архитектура. 1965. №11. С. 14-18.

30. Запросян А.О. О разнонадежности стенок сварных подкрановых балок, изготовленных из сталей разных классов прочности : Новые облегченные конструкции зданий / Межвуз. Сб. РИСИ. Ростов-на-Дону, 1982. С. 8991.

31. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.541 с.

32. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация, М.: Мир, 1986.318 с.

33. Исследование и разработка методов расчета стальных коробчатых элементов и ортотропных плит с использованием критерия ограниченных пластических деформаций / Отчет о НИР. № гос. per. 01850030972. ЦНИИ-проектстальконструкция. М., 1987. 105 с.

34. Казарин А. Эффект применения балок из стали двух марок // Промышленное строительство и инженерные сооружения. 1966. № 2. С. 14-15.

35. Казимиров А.А. Особенности проектирования сварных бистальных балок : Проектирование сварных конструкций / Труды ИЭС им. Патона. Киев, 1965. С. 327-336.

36. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера. М.: Едиториал УРСС, 2004. 272 с.

37. Каплун Я. А. К вопросу проектирования балок из двух марок стали : Материалы по МК. Вып. 12. Проектстальконструкция., 1967. С. 39-47.

38. Картопольцев В.М. Бистальные и бисталежелезобетонные балки пролетных строений. Томск, 1986. 222 с.

39. Картапольцев В.М. Исследование бистальных и бисталежелезобе-тонных разрезных пролетных строений автодорожных мостов с применением регулирования напряжений : Дис. канд. техн. наук. Томск, 1976. 152 с.

40. Картопольцев В.М. К вопросу оптимального проектирования балок пролетных строений мостов : Исследования долговечности и экономичности искусственных сооружений на дорогах. JL, 1979. С. 42-46.

41. Картопольцев В.М. К вопросу о проектировании и расчете бистальных мостов (применительно к условиям Западной Сибири) : Исследования долговечности и экономичности искусственных сооружений. Л., 1980. С. 6477.

42. Картопольцев В.М., Черных Л.Г., Таюкин Г.И. К расчету тонкостенных бистальных балок мостов за пределом упругости : Теоретические и экспериментальные исследования мостов. Омск, 1981. С. 39-46.

43. Картопольцев В.М. К вопросу исследования бистальных мостов сучетом эксплуатации в условиях Западной Сибири : Теоретические и экспериментальные исследования мостов. Омск, 1981. С. 47-54.

44. Картопольцев В.М. Совершенствование расчета бистальных балок с аппроксимацией кривой с е : Исследования по строительным конструкциям и строительной механике. Томск, 1982. С. 90-95.

45. Картопольцев В.М. Целесообразность применения и прогнозирование бистальных конструкций : Теоретические и экспериментальные исследования мостов / Сб. научн. тр. СибАДИ. Омск, 1985. С. 58-69.

46. Картопольцев В.М., Бондарюк В., Боровиков, Ермоленко В.Н. К вопросу исследования бистальных балок // Изв. вузов. Строительство и архитектура. 1987. № 7. С. 11-14.

47. Картопольцев В.М., Бондарюк В., Боровиков А.Г., Ермоленко В.Н. К вопросу о задержке деформаций в стенке бистальных балок при растяжении и изгибе / Усть-Каменогорск, 1985. 14 с. Деп. во ВНИИС, № 147тс, Д86.

48. Кириенко В.И. Расчет бистальных балок // Строительная механика и расчет сооружений. 1972. № 2. С. 61-64.

49. Кириенко В.И. Исследование прочности, устойчивости и выносливости бистальных элементов // Строительная механика и расчет сооружений. 1976. № 1.С. 47-50.

50. Кириенко В.И. Совершенствование расчета бистальных балок : Исследования надежности МК / Труды ЦНИИПСК. М., 1979. С. 44-59.

51. Кириенко В.И. Исследование прочности, устойчивости и выносливости бистальных балок : Республиканская конференция по повышению надежности и долговечности машин и сооружений. Ч. 1, Киев, 1982. С. 100.

52. Клинов С.И. Оптимальные параметры бистальных балок : Дороги и мосты. № 4. ЛИСИ. Л., 1973. С. 62.

53. Клинов С.И. бистальных балок с двухсторонним преднапряжением / Дис. канд. техн. наук. Л., 1975. 169 с.

54. Корчак М.Д., Данков B.C., Картопольцев В.М. Приближенный расчет тонкостенных бистальных балок при изгибе // Известия Вузов. Строительство и архитектура. 1983. № 3. С. 15-18.

55. Кочергин Ю.Г., Власов С.И., Добрынина Н.Г. О регулировании наЛпряжений в однопролетных бистальных балках : Исследования по строительной механике и строительным конструкциям. Томск, 1984. С. 67-73.

56. Кочергова Е.Е. Усталостная прочность соединений и конструкций из стали разных марок : Металлические конструкции / Труды ЦНИИпроект-стальконструкция. М., 1968. С. 89-93.

57. Крайчук В.А. Биметаллические балки предварительно напряженные деформированием поясов (пластическая стадия работы) : Проблемы совершенствования строительных конструкций на Дальнем Востоке / Сб. научных тр. Хабаровского ПИ. Хабаровск, 1982. С. 70-73.

58. Кузин А.И. Некоторые вопросы работы и расчета бистальных балок : Строительная механика и строительные конструкции / Материалы научной конференции ГИСИ. Горький, 1972. С. 58-59.

59. Куницкий Л.П. Оптимизация и эффективность бистальных балок // Промышленное строительство и инженерные сооружения. 1976. № 1. С. 2528.

60. Леус Ю.Я., Салатов Е.К. Исследования бистальных балок : Исследования МК мостовых сооружений / Труды ЦНИИпроектстальконструкция.1. М., 1985. С. 87-95.

61. Jleyc Ю.Я., Салатов Е.К. Исследования работы сварных соединений бистальных балок : Теоретические и экспериментальные исследования мостов / Труды Сибирского автомобильно-дорожного института. Омск, 1989. С. 55-63.

62. Ложкин Б.Г., Смилянский Г.М. Конструкции путей подвесного промышленного транспорта. М., 1968. 144 с.

63. Михайлов Г.П., Соломонников А.З. Сварные конструкции из стали с различными пластическими свойствами // Автогенное дело. 1948. № 11. С. 11.

64. Михайлов Г.П., Соломонников А.З. и Каплан Л.А. Исследование сварных составных конструкций из сталей различной прочности // Автогенное дело. 1951. №2. С. 13-14.

65. Михайлов А.В. Теоретическое и экспериментальное исследование работы балок из двух марок сталей : Дис. канд. техн. наук. Днепропетровск, 1969. 169 с.

66. Моисеев В.И. К расчету местной устойчивости бистальных балок : Исследования прочности строительных металлических конструкций / Сб. научных тр. ЦНИИСК. М., 1982. С. 21-27.

67. Новожилова Н.И., Кочергова Е.Е. О влиянии ограниченных пластических деформаций на сопротивление усталости металлических конструкций // Известия Вузов. Строительство и архитектура. 1987. № 5. С. 119-123.

68. Носов Г.М. Определение оптимальных размеров бистальных балок по предельной стадии работы с учетом поперечных сил : Строительные конструкции. № 7. Киев, 1968.

69. Обследование работы сварных подкрановых балок из 2-х марок стали в условиях эксплуатации / Отчет по теме 19005. выпуск ТИ-391и. ЦНИИпроектстальконструкция. М., 1965. 153 с.

70. Опытное проектирование бистальных и бисталежелезобетонныхбалок различных конструктивных форм : Тема № 031-57-81 / Отчет о НИР (Том III), шифр 15654. Укрпроектстальконструкция. Киев, 1981. 103 с.

71. Орта Х.М. Анализ устойчивости стенки бистальной двутавровой балки / Ростовский ИСИ. 1981. 15 с. Деп. во ВНИИС, № 2800.

72. Орта Х.М. Анализ жесткости бистальной двутавровой балки / Ростовский ИСИ. 1981. 16 с. Деп. во ВНИИС, № 2801.

73. Писаренко Г.С., Лебедев А.А. Деформирование и прочность материалов при сложном напряженном состоянии. Киев: Наукова думка, 1976. 416 с.

74. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81*). М., 1989. 152 с.

75. Проектирование и испытания опытных образцов подкрановых балок из 2-х марок стали (обычной и повышенной прочности) с учетом пластических деформаций / Отчет по теме 15123. Выпуск ТИ-354. Проектсталькон-струкция. М., 1963. 102 с.

76. Рыбкин Э.А., Салатов Е.К. К расчету бистальных балок по второму предельному состоянию / Сб. трудов МИСИ. М., 1984ю С. 64-69.

77. Рыбкин Э.А., Соболев Ю.В. К расчету бистальных балок // Известия Вузов. Строительство и архитектура. 1987. № 9.

78. Свод правил по проектированию и строительству : Общие правила проектирования стальных конструкций : СП 53-102-2004. М., 2004. 132 с.

79. Серия 1.426.2-3 : Стальные подкрановые балки. Выпуск 1. ЦНИИ-проектстальконструкция. 1982. 66 с.

80. Серия 1.426.2-3 : Стальные подкрановые балки. Выпуск 4. ЦНИИ-проектстальконструкция. 1984, 75 с.

81. Сикало П.И. Практические методы оптимизации сечений бистальных сварных двутавровых балок минимального веса : Металлические конструкции и испытания сооружений / Межвуз. тематич. сборник тр. № 1, ЛИСИ, Л., 1977.

82. Соловьев Г.П. Обзор строительства металлических мостов в США : Техническая информация. М., 1977. 66 с.

83. СНиП 2.05.03-84* : Мосты и трубы. М., 1996. 216 с.

84. СНиП П-23-81* : Нормы проектирования : Стальные конструкции, М., 1990. 104 с.

85. Стальные балки из двух марок стали / Отчет о НИР. Х/д № 27, наряд № 1417. ЦНИИСК, М., 1961. 71 с.

86. Стрелецкий Н.Н. Некоторые вопросы технического прогресса в ме-таллостроительстве СССР : Металлические конструкции / Сб. трудов МИСИ. М., 1984. С. 16.

87. Стрелецкий Н.Н., Леус Ю.Я., Салатов Е.К. Применение бистальных балок с использованием в расчетах критерия ограниченных пластических деформаций // Строительная механика и расчет конструкций. 1987. № 5. С. 16.

88. Стрелецкий Н.Н., Салатов Е.К., Сорокина И.М. Бистальные балки и их технико-экономическая эффективность // Промышленное строительство.1991. № 3. С. 15-17.

89. Стрелецкий Н.Н., Jleyc Ю.Я., Чернов Н.Л., Шебанин B.C., Киреенко В.И., Любаров Б.И., Моисеев В.И., Картапольцев В.М., Салатов Е.К. Рекомендации по проектированию бистальных балок. ЦНРШпроектстальконст-рукция им. Мельникова. М., 1985. 47 с.

90. Стрелецкий Н.Н., Чернов Н.Л., Любаров Б.И. Рекомендации по расчеты элементов стальных конструкций на прочность по критериям ограниченных пластических деформаций. ЦНИИпроектстальконструкция им. Мельникова. М., 1985. 49 с.

91. Таюкин Г.И. Влияние высоты бистальной изгибаемой балки несимметричного поперечного сечения на изменение ее оптимальной массы // Вестн. Том. архитектур.-строит. ун-та. 2002. № 1. С. 121-128.

92. Таюкин Г.И. Методика определения несущей способности асимметричного двутаврового бистального сечения с однородным развитием пластических деформаций : Теоретические и экспериментальные исследования мостов. Омск, 1986. С. 50-56.

93. Трофимов В.И. Развитие пластических деформаций в строительных сталях при однородном и неоднородном напряженных состояниях / Сб. трудов ЦНИИСК. Вып. 7. М., 1961. С. 321-334.

94. Фадеев А.А. О переходе малоуглеродистой стали в упругопла-стическое состояние при неравномерном распределении напряжений (при чистом изгибе) / Сб. научных трудов ЦНИИСК им. Кучеренко. М., 1982. С. 85-91.

95. Целесообразное увеличение объемов производства бистальных балок с применением низколегированных и высокопрочных сталей (до 2005 г.) / Отчет о НИР. Госзаказ № 06-0281-88 (4-62-89) раб. 4. ЦНИИпроектстальконструкция им. Мельникова. 1989. 20 с.

96. Чернов Н.Л. Расчет стальных изгибаемых конструкций способом последовательного возобновления ограниченных пластических деформаций

97. Известия Вузов. Строительство и архитектура. 1985. № 9. С. 17-21.

98. Чернов H.JI. Прочность стальных и бистальных изгибаемых конструкций в области ограниченных пластических деформаций при подвижных и статических нагрузках : Дис. д-ра техн. наук. Одесса, 1985.

99. Чернов H.JL, Стрелецкий Н.Н., Любаров Б.И. Расчеты стальных конструкций на прочность по критериям ограниченных пластических деформаций // Известия Вузов. Строительство и архитектура. 1984. № 7. С. 1-9.

100. Чернов Н.Л., Шебанин B.C. Расчет бистальных сечений методом эквивалентных площадей / Труды Николаевского кораблестроительного института. Николаев, 1982. Вып. 188. С. 70-74.

101. Чернов Н.Л., Шебанин B.C. Особенности расчета бистальных двутавров по критерию ограниченных пластических деформаций // Известия Вузов. Строительство и архитектура. 1983. № 9. С. 14-18.

102. Чигарев А.В., Кравчук А.С., Смалюк А.Ф. ANSYS для инженеров : Справочное пособие, М.: Машиностроение, 2004. 512 с.

103. Шебанин B.C. Исследование сложного сопротивления бистальных сечений строительных конструкций в области ограниченных пластических деформаций : Дис. канд. техн. наук. Одесса, 1982.

104. Шебанин B.C. Изгиб стальных и бистальных балок с осевой силой при ограниченных пластических деформациях : Теория и практика ремонта и модернизации судов / Труды ОИИМФ. ЦРИА "Морфлот". М., 1981. С. 73-77.

105. Шебанин B.C. Работа бистальных стержней при сложном сопротивлении в области ограниченных пластических деформаций // Известия Вузов. Строительство и архитектура. 1985. № 4. С. 12-16.

106. Шебанин B.C., Кудрявцев С.Д. Напряженно-деформированное состояние бистальных балок при сложном сопротивлении в области ограниченных пластических деформаций // Известия Вузов. Машиностроение. 1985. №2. С. 14-19.

107. Anderson K.E. and Chong K.P. Least Cost Computer-aided Design of Steel Girders // Engineering Journal. AISC. Vol. 23, No. 4. 1986. pp. 151-156.

108. Adeli H. and Phan K. Interactive computer-aided design of non-hybrid and hybrid plate girders // Computers & Structures. Volume 22. Issue 3. 1986. pp. 267-289.

109. Abuyounes S. and Adeli H. Optimization of hybrid steel plate girders // Computers & Structures. Volume 27. Issue 5. 1987. pp. 575-582.

110. Barker M.G., Hurst A.M. and White D.W. Tension Field Action in Hybrid Steel Girders // Engineering Journal (2002). AISC. 39(1). pp.52-62.

111. Budevac D. Optimalno oblikovanie poprecnog preseka celicnih no-saca I preseka // Izgradnja. 1985. 39. N 5. s. 39.

112. Венков JI., Дулевски E. Върху проектирането на пълностении греди от две марки стомана // Пътища. 1986. 25. № I.e. 16-19.

113. Carskaddan, P.S. Shear buckling of unstiffened hybrid beams // Journal of the Structural Division. ASCE. Vol. 94 (No. ST8). August 1968. pp. 19651990.

114. Carskaddan, P.S. Bending of deep girders with A514 steel flanges // Journal of the Structural Division. ASCE. Vol. 95 (No. ST10). October 1969. pp. 2219-2242.

115. Chong K.P. A simplified method for the flexural design of girders // Engineering Journal. AISC. Vol. 13. No.l. 1976. pp. 18-23.

116. Chong K.P. Optimisation of unstiffened hybrid beams // Journal of the Structural Division. ASCE. Vol. 102 (No.ST2). Februaiy 1976. pp. 401-409.

117. Cywinski Z. Bending strength of castellated hybrid beams / IABSE Symposium. Moscow, 1978. Rapport final, pp. 151-155.

118. Dalban C. and Diacu I. Slender web hybrid plate girders in various design codes : Second regional colloquium on stability of steel structures. Sept. 2526, 1986. Hungary, Proceedings. Vol. II. pp. 33-39.

119. Design of Hybrid Steel Beams : Report of the Subcommittee 1 on Hybrid Beams and Girders : Joint ASCE-AASHO Committee on Flexural Members // Journal of the Structural Division. ASCE. Vol. 94. No. ST6. June 1968. pp. 13971426.

120. Farkas J. Economy of application of higher-strenght steels in compression members of welded square box cross section and hybrid I-beams : Seventh international conference : Metal structures / Proceedings. Vol. 3. Gdansk, 1984. pp. 77-84.

121. Fleischer W.H. Design and optimization of plate girders and weld-fabrication beams for building construction // Engineering Journal. AISC. Vol. 22. No. 1. 1985. pp. 1-10.

122. Frost, R.W. and Schilling, C.G. Behavior of Hybrid Beams Subjected to Static Loads // Journal of the Structural Division. ASCE. Vol. 90. No. ST3. June (1964). pp. 55-88.

123. Fug D., Weihnacht H.J. Optimierung des Querschnittes von Hybrid-tragern bei teilweise plastischer Bemessung / Informationen. Leipzig 21 (1982). 3/4, s. 46-49.

124. Haaijer G. Economy of High Strength Steel Structural Members // Journal of the Structural Division. ASCE. Vol. 87. No. ST 8. December 1961. pp. 1-23.

125. Hancock G.A. Local distortional and lateral buckling of hybrid I-beams // Journal of the Structural Division. ASCE. Vol. 104. No. ST 9. November 1978. pp. 1044-1050.

126. Greco, N., Earls C.J., Structural ductility in hybrid high performance steel beams // Journal of Structural Engineering. Vol. 129. No. 12. December 2003. pp. 1584-1595.

127. Iamada M., Tsuji B. Behaviour of hybrid beams columns (under cyclic loading) / Final report. X Congress of IABSE. 1976. pp. 325-328.

128. Ito M., Nozaka K., Shirosaki Т., Yamasaki K. Experimental study on moment-plastic rotation capacity of hybrid beams // Journal of Bridge Engineering.

129. ASCE. Vol. 10. No. 4. 2005. pp. 490^96.

130. Julias P. Plasticka unosnosf ocelovych nosnikov namahanych obyhom a smykom // Staveb. cas.23. c.10. VEDA. Bratislava, 1975. ss. 761-781.

131. Lew H.S., Natarajan M., Toprac A.A. Static tests on hybrid plate girders // Welding Journal. February 1969. pp. 86-96.

132. Maeda, Y. Additional Study on Static Strength of Hybrid Girders in Bending : IABSE Proceedings : Design of Plate and Box Girders for Ultimate Strength. London, 1971. pp. 409-413.

133. Maeda Y., Ishiwata M., Kawai Y. Additional tests for "type 2 crack" in hybrid girders / Final report. X Congress of IABSE. 1976. pp. 337-340.

134. Massonnet C.E. Tendances actuelles dans la conception et le calcul // Construction Metallique. June 1969.

135. McDevitt C.F., Viest I.M. Hybrid beams / Preliminary report. IX Congress of IABSE. May 1972. pp. 65-67, 72-78.

136. Milek W.A. Homogeneous and hybrid girder design in the 1969 AISC Specifications // Engineering Journal. AISC. January 1970. pp. 2-9.

137. Nazarko W. Praca pelnych I azurowych stalowych belek hybry-dowych w obciazeniu dynamicznym : Zesz. Nauk. Pbialostock. Nauki techn.: Bud., 1984. №2. c. 139-150.

138. Nazarko W. Analiza teretyczna I doswiadczalna belek hybrydowych pelnych I azurowych : Zesz. Nauk. Pbialostock. Nauki techn.: Bud., 1985. № 3. c. 73-82.

139. Nethercot D.A. Buckling of welded hybrid steel I-beams // Journal of the Structural Division. Proceeding ASCE. Vol. 102 (No.3). 1976. pp. 461-474.

140. Pancewicz Z., Nazarko W. Rekonstrukcia haly priemyselneho zavodu s pouzitim ocelovych hybridnych nosnikov // Ocelove konstrukce. 1986. 4. ss. 1315.

141. Plumier A. Comportement a la fatique des pouters hybrids raidies / Final report. X Congress of IABSE. 1976. pp. 333-335.

142. Schilling C.G. Web crippling test on hybrid beams // Journal of the Structural Division. ASCE. Vol. 93 (No. ST1). February 1967. pp. 59-70.

143. Schilling C.G. Optimum properties for I-shaped beams // Journal of the Structural Division. ASCE. Vol. 100 (No. ST 12). December 1974. pp. 23852401.

144. Specification for the design, fabrication and erection of structural steel for buildings. AISC. February 1969.

145. Specification for Structural Steel for Buildings. AISC. March 9. 2005.256 p.

146. Standard Specifications for highway bridges. 9th Edition AASHTO.1969.

147. Standard Specifications for Highway Bridges. 17th Edition AASHTO HB-17. 01-Sep-2002. 1028 p.

148. Suzuki Т., Ogawa T. and Ibarashi K. A study on local buckling behavior of hybrid beams, Thin-walled structures: coupled instabilities in metal structures. I 1994. vol. 19. n° 2-4 (5 ref.). pp. 337-351.

149. Taketani J.,Nozaka K., Okumura M., Ito M. Experimental Study on Post Buckling Strength of Hybrid Plate Girders // Journal of Constructional Steel. Vol. 14 (2006). pp. 507-514.

150. Tochacek M. Deformations of hybrid and homogeneous steel girders in the elasto-plastic range / Proceedings of the Symposium on Plastic Analysis of Structures. Iasi. Institutul Politehnic. 1972. sv. I. ss. 310-327.

151. Tochacek M. Deformations of a flexural member in the elasto-plastic state / Regionalna konferencia Vysoke budovy — Planovanie, navrhovanie, real-izacia. Bratislava, SVTS. 1973. casf B. ss. 169-191.

152. Tochacek M. Pruznoplasticky stav konstrukci z kombinovanych ma-terialu I // Vyzkumna zprava. Praha, SU CVUT. 1976.

153. Toprac A.A. Fatigue strength hybrid plate girders // Welding Journal — Welding research supplement. Vol. 48. May 1969. pp. 195-202.

154. Toprac A.A. Hybrid plate girders show 14% cost reduction over carbon steel // Modern welded structures. Vol. 1. May 1963. pp. 127-129.

155. Toprac A.A., Fielding D.J. Fatigue tests of A441-A36 hybrid plate girders // The Structural Engineer. Vol. 48. No. 12. December 1970. pp. 475-480.

156. Toprac A.A., Engler R.A. Plate girders with high strength steel flanges and carbon steel webs / Proceeding AISC. May 1963. pp. 83-94.

157. Toprac A. A. and Natarajan M. Fatigue Strength of Hybrid Plate Girders // Journal of the Structural Division. Vol. 97. No. 4. April 1971. pp. 1203-1225.

158. Veljkovic M., Johansson B. Design of hybrid steel girders // Journal of Constructional Steel Research. Volume 60. Number 3. March 2004. pp. 535-547.

159. Wapenhans W. Ein Verfahren zur Optimierung von Hybridtragern / Informationen. Leipzig 26 (1987). N 1. s. 32-37.

160. Wapenhans W. Optimierung von Hybridtragern mit I-Querschnitt nu-ter sweiachsiger Biegung mit Zangsk Raft durch ein Iterationsverfahren / Informationen. Leipzig 28 (1987). N 4. s. 20-25.

161. Wechsler M.B. Use of high-strength steel for simply supported beams // Engineering Journal. AISC. Vol. 23. No. 2. 1986. pp. 72-76.

162. Willson W.M. Physical properties that effect behaviour of structural members / Transaction ASCE. Vol. 109. 1944. pp. 290-292, 304-306.tnт&Омт