Предельное напряженное состояние стальных балок с гибкой стенкой тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

I. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ И АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА 11 СТАЛЬНЫХ БАЛОК С ГИБКИМИ ПОДКРЕПЛЕННЫМИ СТЕНКАМИ

1.1. Исследование напряженно деформированного состояния сте- 11 нок и поясов БГС. Расчетные модели и их анализ

1.2. Анализ отечественных норм и рекомендаций по проектиро- 27 ванию БГС

Несущие изгибаемые элементы составного двутаврового сечения широко распространены в строительной практике. Это ригели и прогоны покрытий и перекрытий, несущие пролетные конструкции транспортных галерей и эстакад, главные балки балочных клеток рабочих площадок, бортовые опорные элементы вантовых и мембранных покрытий и др.

Из теории составного двутавра [112] известно, что требуемая площадь поперечного сечения А, при которой обеспечивается несущая способность балки при изгибе (определяемая моментом сопротивления сечения уменьшается с увеличением гибкости стенки X - отношения ее высоты Ь№ к толщине Ь При этом, когда общая площадь А будет минимальной, отношение суммарной площади поясов к площади стенки будет равно 1, т.е. площадь поясов равна площади стенки. Именно увеличение гибкости стенки или, что то же самое, уменьшение ее толщины является одним из наиболее перспективных направлений совершенствования конструктивных форм балок, ведущих к снижению расхода стали на стадии проектирования, а , следовательно, и к уменьшению затрат на их изготовление, транспортировку, монтаж и эксплуатацию.

К таким перспективным видам следует отнести балки с гофрированными и гибкими стенками, а также балки с преднапряженными стенками. Если в гофрированных стенках их устойчивость при высокой гибкости (до 400.600) [100] достигается за счет увеличения изгибной жесткости стенки относительно оси, перпендикулярной направлению гофр, то в балках с гибкой стенкой (БГС) используется послебифуркационная работа в упругой или упругопластической (если это допускается) стадиях деформации стали.

Использование послебифуркационной стадии работы гибких стенкок позволяет снизить расход стали по сравнению с балками традиционной конструктивной формы с устойчивыми "толстыми" стенками (БУС) до (20.25)% [68, 100].

Известны три основных конструктивных решения БГС: без ребер жесткости (безреберные или с гладкой стенкой), с ребрами жесткости, прикрепленными к стенке с помощью сварки (реберные балки или балки с подкрепленными стенками) и балки с ребрами-стойками, прикрепленными только к поясам и имеющие со стенкой некоторый зазор [90] (балка с межпоясными стойками). Наиболее эффективными из них по расходу стали являются балки с подкрепленными стенками [68] и балки с межпоясными стойками [69, 74, 121].

БГС с гладкими стенками менее эффективны по экономии стали и обеспечивают снижение ее расхода по сравнению с БУС до 8-12%, но они более технологичны, т.к. отсутствует операция по приварке ребер жесткости, которых нет. К недостаткам БГС этой конструктивной формы следует отнести также малое сопротивление кручению поясов, что ведет к необходимости повышенной точности центровки прикладываемых нагрузок, а также пониженная несущая способность на действие сосредоточенных нагрузок,приложенных локально к сжатым поясам.

Указанные недостатки отсутствуют в БГС как с подкрепленными стенками, так и с межпоясными стойками.

Как перспективное конструктивное решение следует отметить применение в БГС поясов из парных уголков, соединение которых со стенкой можно осуществить одним общим поясным швом вместо двух при листовых поясах [72]. При пропуске стенки между поясными уголками и выполнении поясных швов сваркой по обушкам существенно упрощается сборка, а также улучшается отвод тепла при сварке от стенки, что является технологической проблемой в БГС традиционной конструктивной формы при достаточно тонких стенках Х=(2. .3) мм и листовых поясах.

БГС имеют меньшую оптимальную высоту по сравнению со сквозными конструкциями - фермами и более надежны чем БУС при эксплуатации в условиях низких температур, т.к. более тонкие стенки менее склонны к хрупкому разрушению.

В БГС с межпоясными стойками хладостойкость, кроме того, повышается еще за счет отсутствия сварных швов, прикрепляющих к стенке ребра жесткости, которые прерывали бы траектории главных растягивающих напряжений.

Именно это их качество послужило причиной использования такого вида БГС в конструкциях покрытий обогатительной фабрики Депутатского ГОКа, запроектированных Ленинградским ПИ «Гипроникель» в 1985 году.

На территории бывшего СССР возведено ряд объектов, в покрытиях которых в качестве несущих стропильных конструкций использованы БГС двутаврового поперечного сечения. Это Таллинский теннисный корт пролетом 55 м (высота балки 11=2300 мм, толщина стенки 6 мм), спортзал Таллинского политехнического института (главный пролет 32 м, 1г=2200.2400 мм, 1=6 мм), покрытие цеха экструзонных плит Воскресенского комбината «Красный строитель» (1=24м, 11=1500 мм, 1=5мм), покрытие цеха дробилок Норильского ГОКа (1=30 м, Ь=2000 мм, 1=8 мм) и др.

Несмотря на существенную экономию стали от применения балок с гибкими стенками, конструктивные и технологические преимущества по сравнению со сквозными конструкциями - фермами, их применение в строительстве носит ограниченный характер. Это можно объяснить сравнительной новизной рассматриваемой конструктивной формы балок - первый опыт их применения следует отнести к 60-70 годам, а также наличием недостаточно изученных вопросов, касающихся как эксплуатации и технологии изготовления, так теории и практики расчета и проектирования, основанных на изучении и анализе особенностей напряженно деформированного состояния элементов балки в послебифуркационной стадии работы стенок.

К числу неизученных или изученных слабо в теории БГС следует отнести, в частности, вопросы особенностей НДС элементов балок несимметричных сечений исследуемых с помощью нелинейной теории гибких пластин при изгибе. Поэтому отсутствуют практические методы оценки несущей способности при изгибе БГС несимметричных сечений с поясами в виде листа лафета), или других сечений, в том числе и из парных уголков. Требует уточнения методика расчета БГС несимметричных сечений с поясами повышенной жесткости - трубчатыми, тавровыми, швеллерного типа и др. и оценка несущей способности по критерию ограниченного развития пластических деформаций при сдвиге.

Отсутствует сравнительная оценка технико-экономических показателей БГС с подкрепленными стенками различных конструктивных форм, а также методика определения оптимальных параметров несимметричных БГС как с листовыми поясами, так и поясами повышенной жесткости.

Некоторые из перечисленных вопросов рассмотрены в выполненной диссертации.

Цель диссертационной работы состоит в исследовании методами нелинейной теории гибких пластин особенностей НДС стенок и поясов балок с гибкими стенками при изгибе симметричных и несимметричных сечений, разработке практических методов их расчета и проектирования и обосновании целесообразности применения несимметричных сечений и поясов повышенной изгибной жесткости, в частности из парных уголков, в практике строительства.

Для этого:

- выполнен критический анализ известных исследований НДС и методов расчета стальных балок с гибкими, подкрепленными ребрами жесткости стенками;

- с помощью методов нелинейной теории гибких пластин Кармана изучены особенности напряженно деформированного состояния при изгибе БГС симметричного и несимметричного сечений с учетом выпучивания стенок и местного изгиба поясов;

- исследовано влияние форм и величин начальных несовершенств на напряжение в опасных точках поясов и стенок, определяющих несущую способность балок при изгибе;

- разработана практическая методика расчета на изгиб способом интегральных коэффициентов эпюры нормальных напряжений сжатой зоны стенки БГС симметричного и несимметричного сечений и поясами любой формы;

- результаты расчета по разработанной методике сопоставлены с данными численного (по теории гибких пластин) и натурного экспериментов;

- разработана общая методика расчета и проектирование БГС несимметричных сечений с листовыми поясами, а также с поясами из парных уголков, включая определение оптимальных параметров сечения;

- обоснована экономическая целесообразность использования поясов в виде парных уголков и несимметричных сечений.

Практическая ценность исследования состоит в разработке полной методики расчета и проектирования рассматриваемого вида БГС и обосновании их экономической и технологической целесообразности. Достоверность результатов определяется высокой точностью использованной модели численного эксперимента с применением нелинейной теории гибких пластин и хорошим совпадением теоретических результатов с данными численных и натурных экспериментов.

Работа состоит из введения, шести глав, включая основные выводы, списка использованной литературы, буквенного обозначения величин и оглавления.

В первой главе «Обзор исследований и анализ методов расчета стальных балок с гибкими подкрепленными стенками» рассмотрены и проанализированы теоретические исследования, направленные на обоснование и разработку методов расчета и проектирования рассматриваемого вида строительных конструкций. Критически рассматриваются различные направления, подходы, расчетные модели БГС.

Вторая глава «Исследование и анализ напряженно деформированного состояния стенок и поясов БГС при изгибе в упругой стадии» является в диссертации основной. В ней на основе численного решения уравнений теории гибких пластин Кармана методом сеток анализируется НДС элементов балки с учетом выпучивания стенок и местного изгиба поясов. Проанализировано влияние на НДС формы и величины начальных несовершенств стенки и выявлены наиболее неблагоприятные (опасные) их виды.

В третьей главе «Обоснование метода расчета на изгиб балок с гибкими стенками симметричных и несимметричных сечений» получены зависимости, позволяющие в формульном виде получить выражения для определения нормальных напряжений в опасных тачках стенок и поясов при изгибе балок. Для этого вводится понятие интегральных коэффициентов эпюры сх сжатой зоны стенки и дается методика их определения.

В четвертой главе «Методика расчета БГС несимметричных сечений» разработана и обоснована полная методика расчета БГС симметричных и несимметричных сечений с поясами любой геометрической формы с использованием результатов и выводов, полученных во второй и третьей главах.

В пятой главе «Оценка технико-экономических показателей БГС симметричных и несимметричных сечений с поясами из листов и парных уголков и примеры расчета» сравниваются определенные из условий минимума расхода стали относительные показатели балок различных конструктивных форм - жесткость, высота, коэффициент асимметрии сечений поясов, соотношение площади сечений поясов и стенки, а также масса. Приведены примеры их расчета и проектирования.

Шестая глава «Экспериментальная оценка основных предложений и выводов» содержит результаты сравнения теоретических выводов с данными экспериментов, как автора диссертации, так и других исследователей.

В заключительной части «Основные выводы и результаты» подведены и оценены итоги по содержанию всей диссертации, а также приводятся предложения по их практической реализации.

I. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ И АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА СТАЛЬНЫХ БАЛОК С ГИБКИМИ ПОДКРЕПЛЕННЫМИ

СТЕНКАМИ

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Анализ ранее выполненных работ показал, что отсутствуют теоретические исследования НДС балок с гибкими стенками несимметричных сечений, а также с поясами отличными от листовых.

2. Разработана расчетная модель при работе на изгиб балок несимметричных сечений с применением для описания НДС стенки теории гибких пластин Кармана.

3. Исследовано влияние различных факторов - формы и величины начальных несовершенств стенки, относительной длины отсека, условий закрепления стенки в поясах и ребрах на распределение нормальных напряжений и их величины в крайних кромках стенки, которыми определяется несущая способность балки при изгибе. Показано, что наиболее опасной формой начального несовершенства является однозначная по-гибь стенки в ее сжатой зоне.

4. Выполнен анализ НДС стенок и поясов при изгибе и показано, что нормальные напряжения в сжатом поясе при учете выпучивания стенки могут быть больше номинальных, найденных без учета ее выпучивания, на (15.20)% и сделан вывод о целесообразности применения для БГС несимметричных сечений с более развитым сжатым поясом.

5. Основными превалирующими напряжениями при изгибе отсека являются нормальные мембранные ах. Остальные компоненты мембранных напряжений на порядок и более их ниже.

6. Изгибные нормальные напряжения значительны только в углах отсека в сжатой зоне стенки, но значения приведенных напряжений в этих точках не превышают значений нормальных мембранных напряжений в сжатой кромке стенки.

7. Разработан и предложен метод определения нормальных напряжений при изгибе с помощью интегральных коэффициентов сжатой зоны эпюры ах. Сравнение результатов определения напряжений в опасных точках сечения с результатами численных и натурных экспериментов показали его высокую точность.

8. На основе метода интегральных коэффициентов получены простые формулы для определения напряжений в опасных точках для БГС симметричных и несимметричных сечений с поясами любой геометрической формы, в том числе из парных уголков.

9. Разработана общая методика расчета БГС произвольного сечения, в которой использованы результаты выполненных в диссертации исследований, а так же предложения других авторов. В методику внесены и обоснованы предложения по оценке устойчивости стенок и поясов при условной гибкости стенки Я >-13, об учете выпучивания стенки при определении перемещений и оценке несущей способности при сдвиге по критерию ограниченного развития пластических деформаций.

10. Выполнен анализ технико-экономических показателей БГС симметричного и несимметричного сечения с поясами из листов и парных уголков, параметры которых найдены по условию минимума расхода стали. Приводимые в диссертации данные позволяют обоснованно назначать вид балки и параметры ее сечения в зависимости от пролетов, нагрузок, марок сталей и требований по ограничению прогибов.

11. Экспериментально подтверждена точность расчета по разработанной модели на изгиб и принятой в методике расчетной модели на сдвиг.

12. Разработанная методика расчета и проектирования балок с гибкими стенками несимметричного сечения с поясами любой формы в представленном в диссертации виде может быть использована при проектировании рассматриваемого вида конструкций.

136

1. Ааре И.И. Основные указания по проектированию тонкостенных металлических балок // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. - 1970. - №296.

2. Ааре И.И. Расчет гибких пластин при работе их на сдвиг // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. 1955. - №65.

3. Ааре И.И. О влиянии жесткости контурных ребер на сжатие на напряженное состояние упругих пластин при поперечной нагрузке // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. 1963. - №200

4. Ааре И.И. Изгиб гибких пластин, шарнирно опертых по ребрам жесткости, которые на сжатие и изгиб имеют конечное значение // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. 1963. - №200. -С. 17-28.

5. Ааре И.И. Расчет гибких пластин при работе на сдвиг с учетом жесткости контурных ребер на сжатие // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. 1965.-№229.-С. 33-41.

6. Ааре И.И. О влиянии изгибной жесткости пояса тонкостенной балки на работу стенки // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. 1965. - №229

7. Ааре И.И. Закритическое поведение пластинок при сдвиге // Изв. АН ЭССР. Сер. Физ.-матем. и техн. н. -1965. -№3.

8. Ааре И.И. Исследование работы опорной павнели тонкостенной балки // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. 1968. - №259. -С. 29-38.

9. Ааре И.И. Расчет и проектирование тонкостенных металлических балок // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. 1968. - №259. - С. 39-58.

10. Ааре И.И., Иднурм С.И. Исследование работы стенки тонкостенной металлической балки после потери устойчивости от сдвига и изгиба // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. 1968. - №259. - С. 15-28.

11. Ааре И.И. Экспериментальное исследование тонкостенных стальных балок // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. 1968. - №259. - С. 3-18.

12. Ааре ИИ, Иднурм С.И. Расчет пластинок, нагруженных сдвигом исжатием в послекритической стадии // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. 1968.-№269.-С. 3-15.

13. Ааре И.И., Иднурм С.И. Закритическое поведение пластинок при сдвиге и изгибе // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. 1969. - №278. - С. 15-27.

14. Ааре И.И., Иднурм С.И. Экспериментальное исследование работы тонкостенной металлической рамы // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. -1970.-№295.-С. 8-14.

15. Ааре И.И. Основные указания по проектированию тонкостенных металлических балок // Труды Таллинск. ПИ. Сер. А. 1970. -№296.-С. 15-22,

16. Ааре И.И. Расчет тонкостенных металлических балок и рам с учетом закритической работоспособности стенки: Дис. . доктора техн. наук. Таллин, 1971.-280с.

17. Аль-Рабади Х.Д. Особенности работы и расчета опорных отсеков стальных балок с гибкими подкрепленными стенками // Строительство и архитектура. Выпуск 2. Тверь. 2000. С. 60-63.

18. Аль-Рабади Х.Д. Работа опорных конструкций стальных балок с гибкими стенками в упругой стадии, Ростов-на-дону, апрель 2000 // Тез. докл. Международной практ. Конф. -Ростов-на-дону,2000. С.68-69

19. Аль-Рабади Х.Д. Механизм разрушения и предельная несущая способность опорных конструкций стальных балок с гибкими стенками, М., май 2000 // Текст докл. Всероссийской практ. конф. Часть 2, металлические конструкции. -М, 2000. С.3-6.

20. Аль-Рабади Х.Д. Расчетная оценка несущей способности опорных отсеков стальных балок с гибкими стенками // Строительство и архитектура. Выпуск 3. Тверь.2001.

21. Амосов А. А., Дубинский Ю. А., Копченова Н. В. Вычислительныеметоды для инженеров. М.: Высш. шк., 1994. - 544 с.

22. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. -М.: Наука, 1987. 600 с.

23. Беленя Е.И. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для ВУЗов. -М.: Стройиздат, 1986.-560с.

24. Бельский Г.Е. О расчетах стальных конструкций в связи с выходом новой главы СНиП // Строительная механика и расчет сооружений. -1982. -№2, -С. 6-9.

25. Бирюлев В. В., Журавлев Н. А. Действительная работа отсеков тонкостенных металлических балок с варьируемой прочностью стенки // Изв. вузов. Сер. Стр-во и архит. 1982. - №9. - С. 6-9.

26. Бирюлев В. В., Крылов И. И., Журавлев Н. А. Действительная работа отсеков тонкостенных металлических балок // Изв. ВУЗов. Сер. Стр-во и архит. 1977. -№1. - С. 10-16.

27. Бирюлев В. В., Журавлев Н. А. Особенности расчета отсеков балок с гибкой стенкой: В кн. Металлические конструкции и испытание сооружений // Межвузовский тематический сборник трудов. -Л.:ЛИСИ, 1985, -5-10с.

28. Бирюлев В.В., Погадаев И.К. О дальнейшем совершенствовании расчета металлических балок с гибкими стенками // Изв. ВУЗов. СССР. Сер. Стр-во и архит. 1994. - №7.

29. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. М.: Физмат-гиз, 1959. - 544 с.

30. Броуде Б. М. Устойчивость пластинок // Строительная механика ирасчет сооружений. 1961. - №6. - С. 35-46.

31. Броуде Б. М. О закритическом поведении гибких стенок стальных стержней // Строительная механика и расчет сооружений. 1976. -№1.-С. 7-12.

32. Броуде Б. М. О потере устойчивости как предельном состоянии стальных конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. 1990, - №5. - С. 12-17.

33. Вагнер Г. Балка с весьма тонкой стенкой // Пер. с англ. под ред. A.A. Уманского и П.М. Знаменского // В сб.: Прочность и устойчивость тонкостенных конструкций в самолетостроении. 1937, С. 58118.

34. Вольмир А. С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956.-419 с.

35. Евстратов A.A. Исследование устойчивости прямоугольной пластинки с помощью ЭВМ // Труды IV Всесоюзной конференции по применению ЭВМ в строительной механике. Киев, 1968. -С. 11-17.

36. Евстратов A.A. Предельные состояния сжатых гибких пластинок в элементах металлических конструкций: Дис. . доктора техн. наук. -М., 1981.-292с.

37. Евстратов A.A. Об исследовании работы гибких пластинок методом конечных разностей // Изв. вузов. Сер. Стр-во и архит. 1977. - № 5. - С. 39-44.

38. Евстратов A.A. О предельном состоянии пластинок при чистом изгибе // Изв. Северо-Кавказского научного центра. Сер. Технические науки-1975.-№3.-С. 13-16.

39. Евстратов A.A. Влияние граничных условий и начальных прогибов на предельное состояние центрально сжатой пластинки // Изв. Северо-Кавказского научного центра. Сер. Технические науки -1970. -№2. -С. 4-7.

40. Ендрика Е., Клинов С.И. Выбор оптимальных сечений тонкостенных двутавровых балок: В кн. Металлические конструкции и испытания сооружений. Межвуз. темат. сборник трудов. ЛИСИ -Л.: 1981.-С. 105-111.

41. Ендрика Е., Клинов С.И. Оптимальные параметры бистальных балок с большой гибкостью стенки: В кн. Металлические конструкции и испытания сооружений. Межвуз. темат. сборник трудов. ЛИСИ -Л.: 1992.-С. 11-15.

42. Жабер Н.А.Стальные балки с гибкими подкрепленными стенками несимметричного сечения: Дис. . канд. техн. наук. -Тверь, 1992. -156с.

43. Жабер H.A. Влияние конструктивной формы балок с гибкими стенками на их эффективность // 1-ая научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов КПИ: Тез. докл. науч. конф. 1988. -Калинин, 1988.-С. 43.

44. Жабер H.A. Экспериментальные и теоретические исследования балок с гибкой стенкой и поясами различной жесткости // 2-ая научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов ТвеПИ: Тез. докл. науч. конф. 1991. -Тверь, 1991. -С. 28.

45. Жабер H.A. Предельная нагрузка на сдвиг балок с гибкой стенкой (БГС) с различными сечениями верхнего и нижнего поясов // Тверской политех, ин-т. -Тверь, 1991. -Деп. в ВНИИНТПИ. -Вып. 9-12, 1991, №11142.

46. Журавлев H.A. Пути повышения эффективности стальных балок с гибкой стенкой: Автореф. канд. дис. -НИСИ, -1983. -24с.

47. Журавлев H.A. Пути повышения эффективности стальных балок с гибкой стенкой: Дис. . канд. техн. наук -Новосибирск, -1983. -123с.

48. Зубчанинов В. Г. Лекции по механике деформируемого твердого тела. Сопротивление материалов. Тверь: ТвеПИ, 1993. - Ч. 1. - 180 с.

49. Зубчанинов В. Г. Лекции по механике деформируемого твердого тела. Сопротивление материалов с элементами строительной механики. Тверь: ТвеПИ, 1993. - Ч. 2.-164 с.

50. Зубчанинов В. Г. Лекции по механике деформируемого твердого тела. Сопротивление материалов при сложном напряженном состоянии. Тверь: ТвеПИ, 1993. - Ч. 3. - 100 с.

51. Зубчанинов В. Г. Основы теории упругости и пластичности. М.: Высш. шк., 1990. - 368 с.

52. Зубчанинов В. Г. Послебифуркационное поведение прямоугольной пластинки за пределами упругости // Теория пластин и оболочек.-М., Наука, 1971.-С. 28-34.

53. Зубчанинов В. Г. К теории устойчивости пластин за пределом упругости // Изв. АН СССР. Механика твердого тела. -1970, -№4. -С.172-175

54. Каленов В.В. Экспериментальные исследования стальных балок со стенками большой гибкости, работающих на чистый изгиб // Легкие металлические конструкции промышленных зданий. -М., Стройиз-дат, 1975.-С. 121-140.

55. Каленов В.В. Проектирование стальных тонкостенных балок с поперечными ребрами жесткости // Реф. сб.: ЦИНИС: Строительные конструкции, строительная физика. Сер. УШ. Вып. 5, -1976. -С. 1-8

56. Каленов В. В. Исследование стальных балок с большой гибкостью стенок: Дис. . канд. техн. наук. М., 1975. - 150 с.

57. Каленов В.В., Левитанский И.В. Перспективы применения высокопрочных сталей в тонкостенных балках // IV Всесоюзное совещание по применению в машиностроении конструкций из низколегированных сталей. Киев, 1973. -С. 49-50.

58. Касем А. Изгиб стальных балок с гибкими подкрепленными стенками //Дис. . канд. техн. наук. -Тверь: 1992. -132с.

59. Короткин ЯМ. Поведение палубных пластин при поперечной системе набора после потери устойчивости // Сб. тр. НТО судостроительной промышленности. -1960. -Вып. 35. -С. 39-61.

60. Кун П. Расчет на прочность оболочек в самолетостроении. -М.: Оборониз, 1961.-148с.

61. Лепик Ю.Р. Равновесие гибких упругопластических пластинок при больших прогибах // Инженерный сборник АН СССР -1956. -Т. 24. -С. 15-25.

62. Лепик Ю.Р. Определение остаточного прогиба и остаточных усилий при разгружении гибких упругопластических пластинок // Известие АН СССР. Отд. техн. н., механика и машиностроение. -1959. -№3.-С. 38-42.

63. Мельников Н.П. Пути прогресса в области металлических конструкций. -М.: Стройиздат, 1974. -136с.

64. Мельников Н.П. Металлические конструкции. Современное состояние и перспективы развития. -М.: Стройиздат, 1983. -540с.

65. Мельников Н.П. Металлические конструкции. -М.: Стройиздат, -1975. -4.2. -240с.

66. Мельников Н. П., Левитанский И. В., Каленов В. В. Тонкостенные стальные балки эффективный вид стальных конструкций // Промышленное строительство. - 1974. - №10. - С. 6-11.

67. Панской П.А. Оптимальные параметры сечений стальных балок с подкрепленными стенками неограниченной гибкости // Материалы всероссийской заочной конференции «Перспективы развития волжского региона».- Тверь, 1999.- С. 271-273.

68. А. С. на полезную модель РФ № 16166 «Металлическая сварная двутавровая балка», автора Панского П.А. Бюллетень «Изобретения» № 34 2000г.

69. Погадаев И.К., Панской П.А. Учет выпучивания гибких стенок стальных двутавровых балок при изгибе // V Международный научный симпозиум «Современные проблемы прочности, пластичности и устойчивости»: Тез. докл. Тверь, 2000. - С. 30-31.

70. Погадаев И.К., Панской П.А. Технико-экономические показатели стальных балок с гибкими подкрепленными стенками различных конструктивных форм // Известия ВУЗов.- Новосибирск, 2000.- №6 -С.118-121.

71. Погадаев И.К. О расчете стальных тонкостенных балок с подкрепленными стенками // Изв. ВУЗов, раздел Строительство и архитектура. -1976. -№4. -С.24-31.

72. Погадаев И. К. О расчетной длине сжатого пояса тонкостенной балки с ребром жесткости // Изв. ВУЗов, раздел Строительство и архитектура. 1977. - №8. - С. 23-26.

73. Погадаев И. К. Особенности работы и расчеты ребер жесткости тонкостенных балок // Изв. ВУЗов, раздел Строительство и архитектура. 1978. - №2. - С. 8-12.

74. Погадаев И. К. К оценке несущей способности на сдвиг тонкостенной балки с ребрами жесткости // Изв. ВУЗов, раздел Строительство и архитектура. -1978. -№12. -С. 12-17.

75. Погадаев И. К. О работе и расчете опорных ребер балок с гибкими стенками // Изв. ВУЗов, раздел Строительство и архитектура. -1980. -№6. -С. 8-12.

76. Погадаев И. К. Экспериментальная оценка методов расчета на сдвиг стальных реберных балок с гибкими стенками // Изв. ВУЗов, раздел Строительство и архитектура. -1982. -№4. -С. 12-17.

77. Погадаев И. К. О предельных состояниях стальных реберных балок с гибкими стенками при сдвиге и сдвиге с изгибом // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. - №2. - С. 42-45.

78. Погадаев И. К. Анализ теоретических основ методов расчета на сдвиг стальных балок с гибкими стенками // Устойчивость в механике твердого деформируемого тела. -Калинин, КГУ, -1982. —С.18-21.

79. Погадаев И. К. Влияние развития пластических деформаций в поясах на напряжения при сдвиге в стальных реберных балках с гибкими стенками // Изв. ВУЗов, раздел Строительство и архитектура. -1982. -№5. -С. 16-19.

80. Погадаев И. К. Расчетная оценка прочности стальных тонкостенных балок с учетом хрупкого разрушения при низких температурах // Изв. ВУЗов, раздел Строительство и архитектура. -1984. -№3. -С. 21-24.

81. Погадаев И. К. Стальные балки с гибкими стенками: Методические указания по расчету и проектированию // КПИ каф. Констр. и со-оруж. -Калинин, 1983. -28с.

82. Погадаев И. К. Стальные реберные балки с гибкой стенкой. Расчет и проектирование: Методические указания для курсового и дипломного проектирования // КПИ каф. Констр. и сооруж. -Калинин, 1979.-23с.

83. Погадаев И.К. Расчет стальных двутавровых элементов с гибкими стенками. Совершенствование расчета металлических конструкций в упруго-пластической стадии // Научно-техническая конференция: Тез. докл. -Свердловск, 1983. -С.5.

84. A.C. 836312 (СССР). Тонкостенная стальная балка // И.К. Погадаев. —Лпубл. Б.И., 1981, №21.

85. Погадаев И. К. Напряженно-деформированное состояние элементов стальных балок с гибкими подкрепленными стенками и разработка методов их расчета и проектирования: Дис. . д-ра техн. наук. -Тверь, 1994.-390 с.

86. Погадаев И. К., Шабанов П. Г. Об устойчивости сжатых поясов при изгибе стальных балок с гибкой подкрепленной стенкой // Строительство и архит.: Сборник научных трудов инженерно строительного факультета ТвеГТУ. - Тверь, 1998. - Вып. 1. - С. 27-30.

87. Погадаев И. К., Шабанов П. Г. Оптимальные параметры стальных балок двутаврового сечения с гибкими подкрепленными стенками // Строительство и архит.: Сборник научных трудов инженерно -строительного факультета ТвеГТУ. Тверь, 1998. - Вып. 1. - С. 2427.

88. Попкович П.Ф. Строительная механика корабля. Ч. 2, Госиздат судостроительной пр-ти, 1941,-960с.

89. Попкович П.Ф. К вопросу о выпучивании плоских пластин сжимаемых усилиями, превосходящими Эйлерову нагрузку // Морской сборник. -1920, -№8-9. -С. 15-22.

90. Пособие по проектированию стальных конструкций (СНиП II-23-8 Г). М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. - 148 с.

91. Постнов В.А. Устойчивость и работа за пределами устойчивости тонких пластин, подкрепленных тонкими ребрами // Сб. тр. Ленинградский кораблестроительный ин-т 1955 (Вып. 15) -С. 26-41.

92. Постнов В.А. Поведение после потери устойчивости сжатых пластин: Автореф. канд. дис. -1953. -15с.

93. Проектирование металлических конструкций / Бирюлев В. В., Ко-шин И. И., Крылов И. И, Сильвестров А. В. JL: Стройиздат, 1990. -432 с.

94. Предтеченский М.В. К расчету стальных тонкостенных балок на сдвиг // Строительная механика и расчет сооружений. -1978. -№1. -С.23-27.

95. Прочность, устойчивость, колебания. Справочник / Под ред. Бирге-ра И. А., Пановко. Я. Г.: В 3 т. М.: Машиностроение, 1968. - 3 т. -313с.

96. Рекомендации по расчету элементов стальных конструкций на прочность по критерию ограниченных пластических деформаций. -М.: ЦНИИПСК, 1985,-18с.

97. Ромашевский А.Ю. Данные для расчета деревянных подкрепленных обшивок // Тех. зап. ЦАГИ, -1938, -№194. -С. 42-48.

98. Ромашевский А. Ю. Исследование работы балочных систем с тонкой стенкой с параллельными поясами // Труды ЦАГИ им. Проф. Н. Е. Жуковского. 1935. - Вып. 206. - 88 с.

99. Ромашевский А. Ю. Исследование работы балочных систем с тонкой стенкой с непараллельными поясами // Сб. тр. ЦАГИ, 1935. Вып. 203. -С. 4-38.

100. Ромашевский А. Ю. Исследование работы балок с тонкой стенкой снаклонными стойками после потери устойчивости стенок // Сб. тр. ЦАГИ, 1936. Вып. 208. -С. 3-15.

101. Ромашевский А. Ю. Метод расчета и экспериментальное исследование лонжеронов типа кессон // Сб. тр. ЦАГИ, 1937. Вып. 310. -С. 15-29.

102. Руководство по проектированию стальных тонкостенных балок. -М.: ЦНИИПСК, 1977. -25с.

103. Седнев А.П. О расчете тонкостенных стальных балок с непараллельными поясами на сдвиг // Изв. ВУЗов, Строительство и архитектура.-1979.-№10.-С. 15-20.

104. Справочник проектировщика. Металлические конструкции // Под ред. Н.П. Мельникова-М.: Стройиздат. 1980. -480с.

105. СНиП П-23-81. Стальные конструкции. Нормы проектирования. -М.: ЦИТП Госстрой России, 1990. 94 с.

106. СНиП Ш-18-75. Металлические конструкции. Нормы изготовления. М.: ЦИТП Госстрой России, 1976. - 120 с.

107. СП 53-101-98. Изготовление и контроль качества стальных строительных конструкций. М.: ЦИТП Госстрой России, 1999. - 30 с.

108. Стригунов В.М. Расчет балок с тонкой стенкой (применительно к авиаконструкциям). -ТФВ, 1933, №9.

109. Стригунов В.М. Теоретическое и экспериментальное исследование работы тонкостенных балок // Сб. тр. ЦАГИ, 1938. Вып. 349 -С. 4859.

110. Стальные конструкции. Справочник конструктора под общей редакцией Н.П. Мельникова. Стройиздат -М.: 1972. -328с.

111. Справочник проектировщика. Металлические конструкции. Изд. 2-е. // Под ред. акад. Н.П. Мельникова-М.: Стройиздат. 1980. -776с.

112. Сухарев Ю.В. Несущая способность при сдвиге стальных балок с ребрами-стойками // В кн.: Устойчивость в механике деформируемого твердого тела.-Калинин: 1982.-С. 161-167.

113. Сухарев Ю. В. Балки с гибкими стенками и ребрами-стойками // Дис. . канд. техн. наук. М: 1985. - 127 с.

114. Таубин Т.О. О влиянии начальной погиби на редукционный коэффициент // Сб. тр. ЦНИИ им. Крылова. -1959. Вып. 150. -С. 49-55.

115. Тимошенко С. П. Курс теории упругости. Киев: Наукова Думка, 1972.-501 с.

116. Тимошенко С. П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек. -М.: Наука, 1971.-400 с.

117. Шабанов П. Г. Выпучивание и совместная устойчивость стенки и пояса в стальных балках при чистом изгибе // Строительство и ар-хит.: Сборник научных трудов инженерно строительного факультета ТвеГТУ. - Тверь, 2000. - Вып. 2. - С. 51-56.

118. Шабанов П. Г. Устойчивость сжатых поясов стенок стальных двутавровых балок при изгибе // Дис. . канд. техн. наук. Тверь: 2000. - 126 с.

119. Шиманский Ю.А. Изгиб листов сжатых корпусных перекрытий после потери ими устойчивости. -Изд. Судостроение, 1945, №4. -С. 47.

120. Basler К., Thiirlimann B."Strength of plate Girders in Shear" // Proceedings, ASCE, Vol. 87, No. ST7, Oct, 1961.

121. Basler K, Thiirlimann B. "Strength of plate Girders under combined Shear" // Proceedings, ASCE, Vol. 87, No. ST7, Oct., 1961.

122. Basler K, Thiirlimann B. "Strength of plate Girders loaded in Shear"// ASCE n. 2967, St.6, 1961.

123. Basler K, Yen. B.T, Mueller J.A. and Thiirlimann B, Web Buckling test on welded plate girders. // Bulletin No. 64, Welding Research Council, Sept, 1960.

124. Basler K, Thiirlimann B. Strength of plate girders in bending // Journalof structural division. Proc. ASCE, vol. 87. ST6. 1961. P. 154-160.

125. Bergman S., Wastlund G. Buckling of webs in deep I girders. Statens Komm. For Byggnadsforking, Meddelande, Nr. 8, Stockholm, 1947.

126. Bergman S. Behaviour of buckled rectangular plates under the action of shearing forces along all edges. Stockholm, 1948.

127. Djubek J. The design theory of slender webplate bars // Stavebnicky Ca-sopis sav. XV. 8. Bratislava. 1967.

128. Djubek J., Kodnear R. Riesenie nelinearnych uloh teorie stichlych stien (variacnymi metodami). Vydavnictvo sav. Bratislava. 1965.

129. Fujii T. Comparison between the theoretical shear strength of plate girders and the experimental results. Contribution to the prepared discussion. IABSE Colloquium. London.

130. Fujii T. On an improved theory for Dr. Basler's theory. In: 8-th Congress of IABSE, Final Rep. New York, 1968. S. 479-487.

131. Herzog M. Die Traglast unversteifter und versteifter dünnwandiger Blechtrager unterreinem Schub und Schub mit Biegung nach Versuchen. Der Bauingenieur, 1974, N 10, s. 382-389.

132. Karman Th. Encyklopadie der Mathematischen Wissenschaften. Vol. IY, 1910.

133. Karman Th. E.E. Sechler, Donnell L.H. The Strength of thin plate in compression, Rep. and Memor., NN 1953, 1954.

134. Rockey K. And Skaloud M. Influence of Flange Stiffeners upon the Load Carrying Capacity of Webs in Shear. Final Report, Proceedings of the 8th Congress IABSE, New York, N. Y., Sept., pp. 429-439.

135. Rockey K. And Skaloud M. The Ultimate Load Behavior of Plate Girders Loaded in Shear. The Structural Engineer, vol. 50, No. 1, Jan., 1972, pp. 29-48.

136. Rockey K. And Skaloud M. Influence of the flexural rigidity of flanges upon the load-carrying capacity and failure mechanism of web in shear.151

137. Asta Technica CSAV, Nr. 3, 1969.

138. Rockey K. And Skaloud M. A Survey of the post-buckled behavior of web loaded in shear. University College, Cardiff, Departmental report, 1969.

139. Rockey K. And Skaloud M. The ultimate load behavior of plate girders loaded in shear. Colloquium IABSE "Design of plate and box girders for ultimate strength", London, 1971.

140. Rockey K. And Skaloud M., Owen R. Influence of the flexural rigidity of a) one, b) two longitudinal stiffeners upon the load carrying capacity and the failure mechanizm of web in pure bending. Asta Techn. CSAV, Nr. l,pp. 1-16, 1969.

141. Sadovsky Z. Stihla stena oceloveho nosnika namahana prevazne smykom Pohyblivo zatazenie. Stavebnicky Gas. 25. c. 11, 12, 1977, s. 914-939.

142. Sadovsky Z. Rechtandular stihla stena namahana smykomteoreticke rie-senie. Stavebnicky Gas. 25. c. 3, 1977.

143. Wagner H. Ebene Blechwandtrager mit sehr dunnem Stegblech. Zeitschrift fur Flugtechnik und Motorluflschiffahrt, NN8, 9, 10, 11, 12, 1929.

144. Wagner H. Flat sheet metal girders with very thin metal webs/ Part I, II and III. NACA Technical Notes Nr. 604, 605, 606, 1931.

145. БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИНь расстояние между ребрами жесткости (длина отсека),ь полная высота балки,момент инерции сечения балки,

146. Wc,Wp моменты сопротивления сечения для сжатой и растянутой кромок стенки,1. Ьуу высота стенки,толщина стенки,

147. Е, модуль упругости стали, коэффициент Пуассона и модуль упругости при сдвиге

148. Ьс высота сжатой зоны стенки,

149. Ьр высота растянутой зоны стенки,ь, высота части стенки, -работающей совместно со сжатым поясом,расстояние между центрами тяжести уголковых поясов,

150. Ьрасч 2-Ьс расчетная высота стенки эквивалентной симметричной балки,к ^ ,1расч ^расч ~ ^ расчетная гибкость стенки эквивалентной симметричной балки,площадь сечения стенки,п гибкость стенки,

151. Л — Л • -. | V Е условная гибкость стенки,толщина сжатого и растянутого поясных листов,ширина сжатого и растянутого поясных листов,

152. У(х,у) функция дополнительных перемещений точек срединной поверхности стенки из ее плоскости,

153. У(х) функция дополнительных поперечных (вертикальных) перемещений точек пояса,ех, £у, Уху деформации точек срединной поверхности стенки,

154. Ох, ^ху напряжения точек срединной поверхности стенки,и ~ и ау , стх изгибные напряжения в узловых точках стенки на ее поверхности,ткр ^ ху касательные напряжения от кручения в узловых точках стенки,

155. Ъщ значения приведенных напряжений в узловых точках на поверхности стенки,

156. Т сг значение критических напряжений (Эйлеровых) при сдвиге отсека,а2 значения главных мембранных сжимающих напряжений в стенке при сдвиге отсека,

157. Ми величина предельного изгибающего момента,

158. Ас сближение концов сжатого пояса, в пределах длины отсека,

159. Ар удаление концов растянутого пояса, в пределах длины отсека,ас фактическая площадь эпюры ах в сжатой зоне стенки,0.с площадь эпюры напряжений в сжатой зоне стенки при их линейном распределении,

160. У ас ордината центра тяжести фактической эпюры стх в сжатой зоне стенки,

161. Ус ордината центра тяжести эпюры напряжений в сжатой зоне стенки при их линейном распределении,к ®ас (Ос к2=** Ус интегральные коэффициенты эпюры ах сжатой зоны стенки,

162. Кс=кс/к Кр=кр/Ь доля высоты сжатой (растянутой) зоны стенки от ее общей высоты,