Напряженно-деформированное состояние стальных балок с гибкими подкрепленными стенками и разработка методов их расчета и проектирования тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

Р Г б 0 ДвЕРСКО^ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИ Л УНИВЕРСИТЕТ

- 2 ВНВ 1995

На пр.авах рукописи

Погадвеэ Игор-э Константинович

НАЛРшгеШО-ДйОРМиРОЗАННОЕ СОСТОЯНИЕ СТАЛЬНЫХ БАЛОК С ГИБКИМ»! ■ полагЕПМшяаа СТЕНКАМ и РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИХ РАСЧЁТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ

01.02.04 - механика деформируемого

твердого тела ; 05.23.01 - строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Тверь 1994

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете.

Научный консультант доктор технических наук, профессор Бирюлев В.Б.

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Толоконников Л.А. доктор техн. наук, профессор Белый Г.И. доктор техн. наук, профессор Москалев Н.С.

Ведущая организация - ЦНШПроектсталькокструкция (г.Москва)

Защита состоится "/Л " /¿¿С&г/Ц? 19%Г~г. в ° час.

на заседании специализированного совета Д 063.22.02 при Тверском государственном техническом университете по адресу: /-У&С г.Тверь, ул. Набережная А.Никитина, 22, Ц-212 - зал заседания Ученого совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТвеГТУ.

Автореферат разослан

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять по адресу: 170026, г.Тверь, ул. Набережная А.Никитина, 22>комн. Ц-338, ученому секретарю специализированного совета Д 063.22.02.

Ученый секретарь специализированного совета

В.В.Гаранников

свая лЛРЛХТЕР/ГСГпКА ЖССЕРТАЦ'/И

Актуальнооть^тема. Систем;» кеоуцкх металлических к бистру к-"" ш;и с исио.11-аой'-»:1 '»к оклочвостенчнткх элементов составного двутаврового сечения - б?.лкк, колонн:-*, рамы, арки аироко распространены п етро;;телы/т'т?. («одыьеняе их росч^т^оз несуаей способности за счет использования -эакригической упругой и упруго-плоо-шческод ствкпс работа гонкостенки ведет к экономик мя галла, а также средотв нь изготовление, транспортировку и монтаж. Наиболее эдрективеь этот путь в балочных конструкциях, где учет при рроогтирояании эякритического резерза. кесузда способности стенки, а также соеерьмнствовинив коиструктнзнс;; формы иожвт дать экономию средств до 30% на каждой балке и приближает их по расходу стали к сквозным конструкциям - фермам. По сравнению же с последними сплошчостенчатке элементы обладают рядом конструктивных преимуществ, в также повышенной эксплуатационной надежностью и меньшей трудоемкость» изготовления. -V.... ■- -

Разработке методов расчета конструкций из тонкостенных оленечтоп п механике твердого деформируемого тела уделяется традиционно большое внимание. Начиная с классических работ Брайана, С./)Лпиоивнко, Ц.Г.Бубнова, Вагнера, В.3.Власова, а в последние десктнле'пы л.А.Лльч'скна, Л.А.Толоконникс о, В.Г.Зубчанинова и др. исследование послекригического поведения конструкций и их элементов поставлено на оксокий современный уровень.

Цель щ«'"-;'тйшш - на основе теории механики твердого деформируемого тела разработать положения и методу, обеспечивающие реиенне проблемы расчета и проектирования стальных двутавровых составных балок с гибкикм подкрепленными стенками.

'• Для достижения цели:

- проанализированы и обобщены существующие методы расчета балочных стальных конструкции из составных тонкостенных двутавров ; на основе экспериментальных данных оцененв их точность, надежность и эффективность ;

- исследованы особенности послебифуркационного напряженно-деформированного состояния стенок и распределения

усилий в поясах и ребрах тонкостенных двутавровых элементов и разработаны теоретические методы их определения;

- исследован механизм исчерпания несущей способности от сдвига в стадии предельного равновесия и закритической работы стенки;

- дифференцированы критерии предельных состояний тонкостенных конструкций в зависимости от вида и характера нагрузки и условий эксплуатации; .

- разработана система расчетных оценок несущей способности тонкостенных балок по критериям первой и второй групп предельных состояний;

- исследованы оптимальные параметры тонкостенных балок для различных пролетов, нагрузок, марок сталей и сечений поясов и разработаны рекомендации по их определению;

- разработаны предложения по дальнейшему совершенствовании конструктивной формы тонкостенных элементов и, в частности, балок, снижающие их металлоемкость и трудоемкость изготовления.

- Научная новизна и значимость работы состоит в следующем:

- обосновано представление работы тонкостенного элемента двутаврового сечения при закрктическом сдвиге линейно-диагональной модельв, учитывающей кзгибную жесткость поясов и наличие сжимающих напряжений в стенке;

- разработаны методы определения усилий, напряжений и деформаций в поясах, стенках, ребрах тонкостенных элементов при закри-тическом сдвиге;

- исследованы вопросы расчета прочности и устойчивости сжатых поясов, поперечных и опорных ребер;

- развита теория предельного равновесия отсека тонкостенного элемента при сдвиге, разработаны способы определения предельных нагрузок и величин относительных пластических деформаций;

- обосновано положение о необходимости дифференцированного подхода к выбору критериев предельных состояний при расчете и проектировании конструкций из тонкостенных элементов;

- с позиций разработанной теории напряженно-деформированного состояния обоснованы системы расчетных оценок несущей способности тонкостенных элементов по критериям первой и второй групп предельных состояний строительных конструкций;

- разработаны и обосноваш рекомендации по определению оптимальных параметров балок с гибкими стенками;

• - экспериментально подтвервдена надежность и точность разра-

ботанкых расчетных оценок несуцей способности балок ;

- разработан ряд новых конструктивных форм несущих двутавровых элементов с пибкими стенками, " ' -

Практическая ценность диссертации состоит з ток, что в ней на основе разработанных теоретических пояо<тгг% »""методов "определения усилий, ^аг.ря <екиЛ и деформаций «ре те;ы практические рекомендации по расчету и проектировании составных двутавровых балок с учетом закрнтичмкой работы стенки и упруго-пттстических свойств стали.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты исследования в вике методического руководства и требований по расчету и проектирования стальных балок с гибкими стенками переданы в ИН&Г.Ил .;;.!. Н.".Мельникова и исгтользоевнк з разработке основных положений новой редакции главы СКиП по проектированию стальных конструкций.

Ряд положений и, в частности, о вычислении прогибов, определений усилий в ребрах жесткости, об усилении опорных элементов и специфике работы стенок на местные нагрузки учтен при составлении раздела "Дополнительные требования по проектированию балок с гибкими стенками" в главе СНиП П-23-В1 "Нормы проектирования. Стальные конструкции".

-Ъкоменд.". ,;:и по расчету использованы при проектировании несущих конструкте, покрытия кроккллонкых знаний институтами Гип-роникель, ленинградским ьроектстальконотрукция, карагандинским НромстроГшроект и другими, а также внедрены в курсовое и дипломное проектирование в ряде вузов страны (КЖК, Ш£'А, ЛйСЛ, Тульском Ж и др.); ряд теоретических результатов был использован в исследованиях з-,-^активности Застольных балок, выполненных в ЖК Сй.ь'ндрккв) и НЯЗХ \]Ыуравлев).

Апробация работы. Китериалы диссертации докладывались на: Всесоюзном симпозиуме "Устойчивость в механике деформируемого твердого тела" ¡.Калинин, 19Ы) ; Зссссюзной конференции "Пути экономии материальных, энергетических и трудовых ресурсов в строительной индустрии" (Калинин, 1983); научно-технической конференции "Совершенствование расчета металлических конструкций р упруго-пластической стадии" (Свердловск, 1983) ; заседании секции металлических конструкция научно-технического совета ЦНИыСК им.Кучеренко (Москва, ^73, 1966) ; заседании секции стро-

- ч -

ительной механики и комплексной автоматизации проектирования научно-технического совета ЦНИИПСа км.К. 11.Мельникова ^Москва, 1961); заседании техсозета ГПК Ленлроектстальконструкция (Ленинград, 1982) ; координационных совещаниях по проблеме прочности и новых форм металлических конструкций ЦНЙНиК им.Кучеренко (Москва, 1570, 1979) ; заседаниях кафедр металлических конструкций, сопротивление материалов, строительно/, механики вузов: КИСй (Новосибирск, 1977, 1981), !4»:СЛ (Москва. 1978, 19ь5), 1КСИ (Ленинград, 1962, 1967) ; заседания научного семинара отдела статической и динамической прочности ЦККйПСК ик..'!злькикола (Москва, ¿981, рук. "■Малый З.й.) ; полностью дкссертац/.я докладывалась на заседаниях научно-исследовательских семинаров по механике твердого деформируемого села Тульского (рук. Л.А.Толоконников, '199'! ) и Тверского (рук. Б.Г.Зубчанинов, 199ч) государственных технических университетов.

Публикация результатов. Метариали исследований, вошедших в диссертационную работу, изложены в 12 статьях (II из них опубликована в центральных периодических изданиях), включены л состав двух учебных пособий. Новизна разработок подтверждена пятью авторскими свидетельствами на изобретения.

Структура работы и объем, диссертация объемом 406 страниц включает: таблицу, 99 рисунков, список использованной литературы (306 источников, из них 107 на иностранных языках) и приложение, содержащее сведения о результатах испытаний тонкостенных балок и сравнении их с расчетами известными методами. ■ • Во введении отражены актуальность проблемы, состояние вопроса, ставятся задачи исследования балок с гибкими стенками и-кратко аннотируется содержание каждой из глав. В результате ана-• лиза исследований и методов расчета рассматриваемого вида балок делаются выводы о необходимости дальнейшего изучения особенностей их поведения, разработки новых и уточнения существующих положений .и методов, учет которых при проектировании приведет к повышению эффекшвности^рассматриваеиых конструкций.

Ставится задача создания единой технической теории, описывающей поведение балок с гибкими стенками при сдвиге, изгибе и их совместном действии на всех этапах работы: в докритичрекой, пос-лекритической упругой и упругоплас.ической стадиях и стадии полного исчерпания несущей способности (предельного равновесии)

с развитием зон текучести и стенке и пластических гарниров в поясах.

С этой цель«? обоснована раочзтная модель работн чтсякя о sa-хритячрскот сдвиге исследован« качественниб- и - количественные за-, коног/.ерности распределения 'паркь-г/Я к уо::лий п осиовнкк элементах - стенках, поясах, и опорных ребрах, Обоснованы пряг.'.ле способы определения наиболь::,;;/. яначони!! усилий и напряжений при г.т.'о;.",и простых í.jpvyjr.

Разр::пмгся теория предельных состояний стальных элементов с гибд-,!!/.: стенят'Ч. Критерии .тодетьнгас состояний, отвечагорк» определенному ойдмческоиу состз.ию конструкции, принимаемому яа предельное, поставлены з зависимость от вида и характера нагрузки, a талде oí о нач.;. а;;" к pacrcrrrvx y<~:r.";':< (rrr>ríí--pe'rwrr сил) е отсеке.

Описан.j эксперименты, выполненные автором и другими иссяедо-ватеялмл. Дана сравнительная оценка теоретических выводов и результатов экспериментов.

На основе разработанной системк расчетных оценок предельны* состоянии рассмотрена вопросы оптимизации тонкостенных стальных балок.

ib ргпулт.тат.ч;.' ю'гюлмлнммх ипсл^длмииЯ раарабстапа методика j<v"iot.> -i uro ;'•/','"'••..г ало;' с гиб.-:.;«* сгенном*.

Ъ '«-ч«ль..''..i глаге с.ч.'гдоьля л ш&лреты, par •

прсг.лгс->?:-:и! по сочо". ¿•-'.¡с.'г-.ога.ня.') конструктивной <*»р»ы лалок с тон!">.' с г<м•"">•.'! и c->»p.vy:;.'popa:iv основные :-ътодк из и':сле-догаиаЗ, - -".дах » . работу.

В пркл .•..-./••;! (.'• о-;;*- i'-¡ ет ориал« о рг-.чуяйтатах опнгаого определения пределен;./: нагрузок разлкчтап исследователями и сравнении с расчеуцкуя по суа.ествунциу, катодам и разработан.к-гм в диссертации.

Во ош;сон с^^ьт исследования, обоснована актуаль-

ность темы, ее эначежм u i/?cto в решении народнохозяйственной проблемч экономии наториальнвде и трудовых ресурсов. Формулируется ттеяь повйяжях в диссертационную работу, и ука-

зчвллтея гугн дг-итя<."¡>.<,1. ¡Ьлтеч» новг;е положения, внесенные автором л paipd'Joi¿y rp'"\;:<V'.'-<' соп'^ногвовашм! (/огодов про-ектиргппнкр с ги&оди т«мкл.чи, цер€числ,тп*"гп

новные научные и практические результаты.

3 главе I "Анализ исследований и методов расчета конструкций из тонкостенных двутавровых' элементов" отмечается, что (как следует из опыта) несущий элемент двутаврового сечения после эйлеровой бифуркации (потери тонкой стенкой местной устойчивости), если она происходит в упругой стадии, может за счет увеличения и перераспределения напряжений, продолжать воспринимать дальнейший рост нагрузки. Это качество усиливается при наличии ребер жесткости. Отмеченное свойство давно учитывается, например, при проектировании конструкций летательных аппаратов и корпусов судов. Но в практике металлостроительства имеются лишь отдельные случаи применения тонкостенных элементов, при эксплуатации которых допускается закритическая (послебифуркационная) упругая и упру-гооластическая стадии работы стенки. Теоретические и экспериментальные исследования таких балок как несущих строительных элементов начались лишь в 50-х годах нашего столетия, а в СНиП требования по проектированию стальных балок с гибкими стенками, подкрепленными ребрами жесткости, включены только в 1582 г. Существующие в настоящее время методы расчета и проектирования стальных элементов с гибкими стенками строятся и развиваются на базе двух научных направлений.

Представляя стенку балки в виде гибкой прямоугольной пластинки, опертой на пояса и ребра жесткости, несущей в своей плоскости по контуру нагрузку статически эквивалентную изгибающему моменту, поперечной, продольной силе или их комбинации, С.Бергман, И.Дьсбек, А.А.Ааре, Б.И.Забавников, Б.М.Броуде, М.Д.Корчак, З.Садовски и другие исследователи использовали для определения напряжений нелинейную теорию гибких пластин Т.Кармана. Предельная нагрузка находилась по различным условным критериям предельного состояния, ограничивающих работу материала балки при расчетной нагрузке условиями образования пластических деформаций.

Для учета развивающихся в стенке в закритическом состоянии пластических деформаций А.А.Евстратов использовал нелинейные дифференциальные уравнения Ю.Р.Лепикй, .которые были уточнены с учетом сжимаемости материала за пределами упругости и применены для решения задачи о чистом изгибе, сжатии и их комбинации (внецент-ренном сжатии). Получаемая при этом предельная нагрузка соответ-

ствовала стадии предельного равновесия, т.е. физически полного исчерпания несущей способности вследствие выпучивания стенки.

С позиций использования моделей'прздельного равклвесия в стадии полного исчерпания отсеком несущей способности при сдвиге подошли при создании методов расчета К.Баслер и Б.Тюрлиман, Т.Фуд-жии, С.Камацу, С.Черн и А.Остапенко, К.Рокки и М.Шкалоуд, М.Херцог, В.В.Каленов, Б.М.Броуде, Н.Д.Предтеченский и другие исследователи.

В основе большинства методов расчета на сдвиг этого научного направления, начало которому положили исследования К.Басле-ра, лежит концепция диагональной пластическое полосы. Наиболее полное и убедительное обоснование эта концепция нзшла в исследованиях К.Рокки и М.Шкалоуда. Разработанные ими теория предельного равновесия и механизм исчерпания несущей способности с развитием диагональной зоны текучести и пластических шарниров в поясах получили подтверждение в многочисленных экспериментах. Несмотря на некоторую неточность и противоречивость выводов, теория Рокки и Шкалоуда явилась основой многих практических методов расчета, вошедших в отечественные и зарубежные норматичние документы.

В главе I выполнена оценка точности и надежности методов расчета на сдвиг и сдвиг с изгибом по методам обоих научных направлений сравнением теоретических предельных нагрузок ( О т ) и их значений, найденных опытным путем ( QCx ) Рокки и Шкалоудом, Баслером и Тюрлиманом, Шкалоудок-Цернеровой, Шкалоудом и Свободой, Конкши, Дьюбеком, Берглифом, В.В.Каленовым. Обработаны результаты испытаний 83 балок с гибкостью стенок 200...750 и относительными размерами отсеков от 0,7 до 2. В табл.1 приведены основные статистические данные.

Предельной экспериментальной Qex является нагрузка, соответствующая полному исчерпанию несущей способности (стадия предельного равновесия).

Из сравнения опытных и теоретических данных следует, что методы Дьюбека, Баслера, Рокки-Шкалоуда, Броуде, Предтеченского, Каленова, Херцога не обеспечат при проектировании необходимой надежности без введения коэффициентов, понижающих теоретическую несущую способность, а методы Ааре и СНиП, наоборот, обеспечивая высокую надежность, дают существенное недоиспользование несущей способности (в среднем почти в 1,5 раза), что ведет при проектировании к перерасходу стали.

Таблица I

Автор ь •етода

Наименование статистики а ъ (В & S ¿2 Рокки и Шкалоуд Броуде i« sg 5?Я О. О кЗ ff а о Ж Ü & Рч Ш X V-4 СО

Среднее арифметическое из / \

Qr/Qex 1,01 0,58 1,03 0,98 0,82 0,91 0,94 и,67

Вариационная ошибка 0,3? 0,14 0,30 0,19 0,17 0,18 0,16 0,19 0,14

Наибольшее из

Qr/Qe, 1,93 0,90 1,68 1,48 1,35 1,37 1,35 1,35 1,01

Наименьшее из

¿77 0,40 0,28 0,46 0,61 0,50 0,56 0,63 0,58 0,45

Количество

балок с

Qr/Qe*>1,15 ' % 25 0 20 ■14 3 6 7 9 0

30 0 2 к 17 < 7 8 11 0

Анализ исследований и методов расчета, построенных на основе рассмотренных научных направлений, показал, что целый ряд практически важных задач и положений по расчету стальных элементов с гибкими подкрепленными стенками остается-открытым.

Важнейшие из них:

- не разработаны теоретические предложения, позволяющие прямыми методами с помощью расчетных формул определять напряжения, усилия и деформации в тонкостенных элементах при упругой закритичес-кой работе стенок;

- не исследованы вопросы устойчивости сжатых поясов в плоскости стенки в условиях работы тонкостенных элементов на эакритический сдвиг в комбинации с изгибом и-сжатием;

- недостаточно исследованы вопросы работы опорных и поперечных1 ребер;

- отсутствует обоснованная теория определения перемещений тонкостенных элементов с учетом закритической работы стекок;

- не разработаны методы оценки несущей способности тонкостенных элементов по критерию предельного развития 'пластических

деформаций;

- не обоснованы положения о выборе критериев предельного состояния при оценке несущей способности тонкостенных элементов, учитывавши особенности их напряженно -деформированного состояния, условия работы и эксплуатации;

- не исследозанвг оптимальные параметры балок с гибкими стенками; отсутствуют рекомендации по их назначению.

В главе 2 "Исследование напряженно-деформированного состояния стенок и поясов двутавровых элементов при сдвиге" обоснованы рабочие предпосылки построения расчетной модели при упругом за-критическом состоянии стенки.

Эксперименты показывают, что при достижении сдвигающей нагрузке.", О значений, близких к б1:фуркационнт*м Осг , в стенке начинается ¡шгенспвь'ьй рост боковых прогябоп и формируется ряд наклонных (под углом 45° к оси) складок. Из-за наличия в стенке начальных несовершенств (боковых отклонений от срединной плоскости балки) этот процесс сопровождается хлопками и прощелкиванием. С ростом эакритической доли сдвигащей нагрузки складки разворачиваются (при неквадратнок отсеке) и располагаются параллельно растянутой диагонали. В стенке происходит перераспределение главных растягивающих и сжимающих напряжений по сравнению с устойчивой стадией ее работы. Увеличение нагрузки уравновешивается, главным образом, ростом растягивающих напряжений С),, ориентированных по направлению, практически совпадающему со складкой. Их величины в точках, расположенных вдоль параллельных складкам линий, почти одинаковы, но изг/еняэтся в перпендикулярном направлении. Главные смимающие напряжения при (И^Осг растет значительно медленнее, главным образом в углах отсека на растянутой диагонали, и направлены практически перпендикулярно складкам.

В поясах от действия па них со стороны стенки сжимающих (эл и растягивающих (3/ мембранных напряжений, а также от общего сдвига отсека возникает местный изгиб. Напряженное состояние стенок и поясов в отсеках, отделенных друг от друга поперечными ребрами, практически не меняется, если изгибную и продольную*'жесткость последних сделать практически бесконечной, что подтверждается данными специальных экспериментов,..приводимыми в главе б. Это позво-' лило считать, что разделяемые ребрам! жесткости отсеки работают независимо друг от друга (артс^оиность налряжегаю-дефорыиролашю-го состоянияV, что соотгетотпуст гипотезе не,деформируемых, прохо-

- 10 -

дящих через ребра жесткости, плоских сечений.

Особенности напряженного состояния в закритичсской стадии работы стенки позволяют представить ее в расчетной схеме модели в виде ряда параллельных и диагональнкх полос толщиной, равной толщине стенки Ь , соединяющих пояса и ребра жесткости, между которыми в поперечном к ним направлении сохраняется действие снимающих напряжений 0ц . Последние одинаковы зо всех точках стенки и с ростом нагрузки 0>Е}сг остается постоянными (рис.1).

Рис.1. Расчетная модель отсека при упругом закркткческом сдвиге. Разрешающее ураЕкеняе для перемещений точек оси пояса (рис.1)

где В /?= бг созгв щ;

(I)

О ¡и ~ момент

инерции расчетного сечения пояса.

Относительная гибкость пояса П является основной безразмерной характеристикой отсека, от значения которой зависит характер распределения и величины напряжений в стенке и усилий в поясах. В реальных конструкциях значение В изменяется в пределах 500...50000.

Для определения главных растягивающих напряжений С5/СО , местных изгибающих моментов в поясах М/($) и главных сжимающих напряжений С>г получены выражения

<5_ ОгскВ &ДШО, СЬсозв п ы|)1

Овт'в 5,/ £¡лшй

(2)

Ог ' Zа/2.cos*8- Ta , 02 , (4 )

___ где ÎJi('i) - (I)_r.p.:_ О и грак-.чкы:: условиях

д,(о)-д;(о)-д;о)'0. длоч:

02 (» - ?о те при А = I и У? Уг (О) - (V ) - & (•/) - ¿7;

S< и Ь;> - хэдцитууи, от ^ и вьгчисяеннь.е по формулам /

, Л « *

О ' о

и - функции влияния дня вертикальных опорных ре-

акций (легой к правой) а кесткозащеыленаой в Салке единичного пролета от силы Р - I; Та. - значение критических касательшэс напряжений для рассматриваемого отсека при I? ~ ô .

Исследован характер распределения растягивающих напряжений и местных лоясьых изгибавших моментов A//CÇ) при различных JJ , относительных размерах отсека 6/h и Qci/Q . Для этого на ЭВМ выполнено численное интегрирование (I) при граничных условиях, соответствую;!;:?: определении и Уг(^), и вычислены $, и 5, , яг:лпот?:еся функциями В .

/шплмэ кдпрк?:еш;о-де].оруироваыюго состояния стенок и лоясов показал, что напряхешя Ôf(Ç) распределяются в стенке неравномерно (рис.2), концентрируясь в зоне растянутой диагонали и прилегающих к нзн волокон. С увеличением В степень концентрации усиливаете я. Наибольшего значения растягивающие напряжения, равные б/mar .достигают ¡:а диагонали (при ^ = I).

Поясной погибает,кЯ момент наибольшее значение,равное

Mjs ,имеет в сечении над ребром (рис.2).Далее его величина при удалении от надреберного сечения резко уменьшается и на некотором расстоянии С от ребра принимает стационарное значение М/е (пролетный макс;::/ум). В упругой стадии M/s всегда больше hfl.

Рис.2. Распределение напряжений в стенке и изгибающих

моментов в поясах при за-критическом сдвиге .

Значения поясных нагибающих моментов при прочих равных условиях растут с увеличением б/Л , уменьшением д и Он/0 . Относительная ордината С/3 , определяющая сечение, где действует . практически зависит только от В и не зависит от б//? и

0а/0 - •

Обоснованы формулы для вычисления О/тол , Мр и М//

Здесь ОЗд , Шр й Шуе - поправочные функции. Они зависят только от относительной гибкости пояса V ; их значения вычислены на ЭВМ'и приведены в табл.2.

Таблица Z

Значения Фв, Фр,Ф)1, Ш'ы> с/б,уг/

Функция Относительная гибкость пояса В

.200 600 1000 3000 5000 10000 50000

Фв 1,891 2,869 3,394 4,737 5,425 6,516 9,730

0,0587 0,0528 0,0477 0,0360 0,0308 0,0245 0,0137

0,0205 0,0157 0,0136 0,0104 0,00903 0,00749 0,00477

'т* 0,0751 0,0641 0,0583 0,0512 0,0421 0,0372 0,0281

с/5 0,558 0,475 0,401 0,301 0,254 0,225 0,151

п-ч 0,397 0,351 0,295 0,238 0,214 0,185 0,130

П'О 0,414 0,334 0,303 0,243 0,218 0,168 0,131

пЧ 0,480 0,388 0,347 0,273 0,244 0,208 0,143

Структура формул (5) соответствует физическому смыслу решаемой задачи. При Ц'Осг местный изгиб поясов отсутствует (М/$ = = =■ 0), а напряжения (Зщки ' ^ Шп29 , т.е. равны среднему значению диагонального растягивающего напряжения в балке с устойчивой стенкой.

В этой же главе решается задача об определении расчетных длин сжатых поясов, работающих в составе отсека, подвергнутого

действию эакритичестого сдвига ( 0а , стенка сгофрирована в диагональном направлении) и балочного изгибающего момента М в -комбинации-с:сжимающей силой /V (р/.с.З).

Рис.3. Потеря устойчивости слатого полса стеска при действии кокбинац:»! Р) М, М-

Пояс в этом случае работает как знецеитренно сжатый элемент, подвергнутый изгибу местном моментом М/ и сжатию силой А/у от комбинации М и А/ . Для расчетной оценки его устойчивости как вне-центренно сяатого элемента согласно требованиям СНиП необходимо опять приведенную длину . С отой цель» рассмотрена устой-

чивость ¡з целом отсеке кэд оле;.;с;гга, сте;:хэ которого из-за с.сладок от 0 > Оа заменена з расчетной схеке диагонально располомент-ми полосами. Ка один из поясов действует сжимшюдо сила АЛ , а на другой (рис.3). Значение параметра П ¡.;окет меняться

от -I С М*0, N'-0 ) до +1 (М=<9 , А1*0). Задача сведена к отысканию минимального собственного значения 01П системы линейных дифференциальных и интегрального уравнений

уГЮ'МЮ + тУ'М-Ь Л/Г^ф^Н'-?» ш т-о,

о

где ¡)< I), - параметры продольных сил в поясах

п > - функции влияния левой (А) и правой

(В) опорной реакции от единичной поперечной силы в жесткоэащем-

ленной белки единичного пролета, сжатой силой /V/ или ^М/ поправочное функции для вычисления реакций при

ликейнон единичном сиеценкк кестКозащеженного конца сжато?. силой д/^ балки ~ находятся из (б) при граничных условиях д(о) - у'(о) = $(■!) ; У&)-!.

Анализ разрешающей системы показал, что коэффициент приведения длины уИ= 5ля более сжатого пояса зависит от О л Г) . Численным регенлем получены его значения при /7 = -I, /7=0, И* I. Они даны в табл. 2.

Е конце глава-задача о напряженно-деформированном состоянии при сдвиге при тех. ко контурных условиях режется с.использованием уравнений теории гибких пластин Т.Кармана. Сравнение результатов расчета конкретных примеров показало удовлетворительное совпадение значений характерных напряжений к усилий по .разработанной модели и по теории гибких пластик.

В главе 3 "Исследование напряженного состояния отсека от сдвига при развитии пластических деформаций в поясах и стенке" рассмотрено напряженное состояние при развитии пластического шарнира в надреберном сечекии пояса. Полученные з предыдущей главе закономерности распределения напряжений к поясных изгибающих моментов показывают, что развитие пластических деформаций при сдвиге может начаться либо в диагональной зоне стенки, либо в надреберном сечекии пояса. Предполагая, что при некотором в надреберном сечении полностью развился пластический шарнир с внутренним иоментом М^р, а стенка работает 'еще в упругой стадии (что часто встречается при расчетах), исследовано напряженное состояние станки и поясоз. Выяснено, что общий характер эпюр и остается прежним (как и при упругой работе пояса), ко

значения &{тАК и несколько увеличивается по сравнению со стадией работы, когда пластические деформации в поясе еще не начались, либо начались, но пластический шарнир полностью не развился (имеется упругое ядро). Показано, что характерные значения напряжений и моментов в этом случае можно определить по формулам

■ <зт„ = ^ (кф;(/- ^¡/¡¿пге^шв), «

где коэффициент К у-птлзагт степень ргяЕвтиг пластического шарнира к затлел? от Л/ур / ( А//« находится по формуле 1.-0,4 JI-.^.//^)._______________________________________.___________

Стадия полного 5* ^пособгаот»; при

(стадия продельного р.чг.'-:.:сос»..:) ¡лс?;,'.:.;. (хая ото следует иэ характера »пэр М/(§)) г.р:г сбрг.сс?аж:и пластических парни-роз в поясах, дйггол-дло:»ого пл,..0'./:,чйс- ого полл з стенке и превращении вследствие этого отсека в геоь-.стрлчески из^еняе-муа систему-механизм (рис.4).

Рис.4. Кинематическая схема механизма разрушения при исчерпании несущей способности от сдвига.

овредмк матлчос.-со." cío^v кятьтх г;'ой;;л.*)С.;.;ло1

гл-гатскня поперечной силы 0а исход г. из кине-;.;ех£.г-;:;з:.с рлс,4. уравнений равновесия л при-

п о.>í с ivü б ыр е ¡ i i!

Г,

Ua - U ¡Qt„ 6y¡ (í - tf/0) Ц, t Sin9 >6jt, (6)

где Oy¡ - предел текучести материала íiopcob; VJ¡p- пластически.'; момент сопрот/.ьлеьия частого сечения пояса; - интенсивность диагоьс_п>ши напргленлй, соответствующих развитию в стенке пластических деформацлй.

Положение пластического шарнира определяется расстоянием С, Бкчисленн"" :¡o фор-.рл^;__________

2 / бц>. Мр _ .

„ ^ ШВ i fíZO-W^St^^BJt

В этой же главе теоретически устанавливается связь между внешней нагрузкой на отсек Q и величиной относительных пластических деформаций диагонали 6pd . Показано, что полное развитие

механизма разрушения с образование;.; пластических шарниров над ребрами жесткости и в пролетных сечениях поясов монет происходить при достаточно больших относительных пластических деформациях стенки (0,01 и более). А поэтому нагрузка, найденная из условий

предельного равновесия по уравнению (8), монет оказаться выше, чем нагрузка, определяемая по критерию предельного развития пластических деформаций бр<1<:\бр\ . Величина поперечной нагрузки соответствующая заданному уровню развития относительных пластических деформаций [¿¡о] , определяется выражением

О-¡0,03 * ¡0,09 + 0,8™

где .- относительный сдвиг отсека, соответствующий моменту полного развития механизма разрушения • д ¿г • а ^ ~

момент инерции сечения пояса.

В главе 4 "Исследование работы поперечных и опорных ребер" .рассмотрены вопросы определения усилий в ребрах жесткости и опорных элементах и их устойчивость. Их решение вызвано необходимостью разработки методов проверки на прочность, и устойчивость этих элементов.

Основная особенность работы двутавровых элементов с гибкими стенками - наличие местного изгиба поясов и значительных мембранных растягивающих напряжений б< , сконцентрированных в зоне растянутой диагонали. Поэтому поперечные ребра жесткости рассматриваемых конструкций, в отлитае от обычных с устойчивыми стенками, являются активными элементами, от расстановки которых и способа прикрепления к ним стенки (прикреплена или нет), зависит характер распределения напряжений и моментов При за-критическом сдвиге и его комбинации с изгибом и продольной силой работа ребер во многом сходна с работой стоек ферм с крестовой или раскосной решеткой.

Показано, что характер■распределения продольных сил по длине ребер жесткости и их наибольшие значения, необходимые для проверки ьа прочность и устойчивость, зависят от геометрических размеров отсеков, соотношения знаков поперечных сил в разделяемых ребром отсеках и направления внешней нагрузки, приложенной через ребро. С учетом отмеченных обстоятельств выделено четыре расчетных случая (рис.5).

• Для определения продольной силы )( I - номер случая согласно рис.5, £ - относительная ордината сечения на ребре, отсчитываемая от верхнего конца) получены выражения (0/ - большая из поперечных сил в разделяемых ребром отсеках)

_ 17 -

м = 0} ср^^ и- Оп/0) (Ю)

Функции Щ ) ( ¿ =1, 2, 3, 4), определяящие характер распределения продольных сил в ребре, зависят о? ]} , X = 0.-,/Сз . (Ом - меньшая из поперечных си;$. Численными методами с помощью ЭВМ найдены абсолютные максимумы функций Ф1 = тал СО с С^) (.¿' =

I, 2, 3, 4), зависящие от 0 и /С .

Р

Рис.5. Расчетные случаи работы ребер жесткости и эпюры

пробельных сил

Расчетная длина ребра лри потере им устойчивости из плоскости стенки как сжатого силами АЛ(^) элемента, зависит тожд от Б п К . Задаа::я форсу потери устойчивости по полуволне синусоиды и используя формулу Рзлея, получили выражение для коэффициентов приседе и:я длины

/к - [ ш£ (0) + /(£Д - ^ - -¿Г 5<п Щ $ ] /ш;

а

Вычисленные значения приведены в диссертации. Они изменяются от 0,6 до 1,0,

Концевые опорные элементы конструкций с гибкими стенками находятся под односторонним воздействием растягнзлпщих мембранных напряжений ) , приводящих к их изгибу в плоскости стенки, и сжимающих усилий, вызванных опорной реакцией V . Для расчетной оценки устойчивости опооного ребра как сясатоиэогнутого элемента требуется определить наибольшее значение дойстпупцего в нем местного изгибающего момента.

Для сечения на опорном ребре, определяемого относительной ординатой , выведено выражение для изгибо-пщего момента

где функгяг £ав::с;;т от В к 7, к тзазка

Ка;ггс;:ьг;:е зкачзпия Ш«^ = /7?ддг Сруз(^)улу.^еул: с поко;цьа Э311 к приэдекн 2 дпссзрта-да:'. в зздй таблицы.

5 ггдве о "Предельные состояния балок с ркбкгаи стеня&ми и их расчетам оценка" рассмотрены вопросы обоснования критериев предг~ь;-;1ж состо.т:-::;:: тонко стеньг;: элементов и расчетной оценки нагрузки, з*»кв&л;з2 кх наступление.

ПоЕеде?^:с конструкций с гхбккми стенка;.;;.' под нагрузкой отличается рядом особенностей от поведения обычных ( с устойчивыми, стенка:«). ста лревде всего повклеин&я чувствительность сменок к кз:.:еконхэ натрусок, проявляющаяся в быстром нарастании боковых прогибов, особенно в области околобяфуркациокнше значений нагрузок. Прк росте ипи у^еньпен^и усилий в отсеках и, главны;-: образом, поперечных скл, зоз:.:о;:шо "прочелкиванке" стен::'.:, связанное с формированием складок в стенках и изменением ее фор.-/ равновесия. При переходе стенки в- диагональной зоне е пластическое .состояние резко нараста.о? боковые прогкбьг, а при образованна пластических деформаций в пролетных сечежях полсов от их местного изгиба растет (за счет их искривления) общий сдвиг отсека.

Пластические деформации в элементах с гибкими стенками начинают развиваться достаточно рано - при сдсигащих нагрузках составляющих (0,6...0,8) от предельных, а ориентация складок зависит от знака поперечной'силы и при его изменении токе меняется.

Указанные обстоятельства требуют при выборе критерия предельного состояния, по которому производится оценка несшей способности, учитывать как характер нагрузки, так и условия эксплуатации конструкции.

Расчетным элементом является автономно работающий отсек. Его переход в предельное состояние является признаком исчерпания.несущей способности конструкции в целом.

Разработанные в предцдуцих главах методы определения усилий, напряжений и деформаций позволяют оценить несу-дую способность отсека при его закритическом сдвиге и изгибе с сжатием по одному из следующих критериев первой и второй групп предельных состояний строительных конструкций: '

I. Полностью упругая работа всех элементов (стенок, поясов,

ребер жесткости и опорных ребер) с обеспечением их устойчивого состояния.

2. Полность» упругая работа, сточки а закрнтпчэсг.о;1 с?зд::к;

в поясах- В-подребернзлс сечениях допускается частичное или полное---------------

раззит^е лласт/чеслого гарнир.?.; пролетная пояса рсчС'отае?

б упругой стад«:.

3. Состояние отсека ь гело:.: - стадия ^тц/чеоки полного исчерпания способности (стадия предельного рс-зноззелг:) с развитием диагональной зонч пластических деформаций в стенке и пластичеекпх гзяякров в г.ояс.гл; развитии отпоситгльни:: диагональных пластических доформац-п"; :-:з долг/но лре^ы-^лъ предель-

Вэ всех случаях до.тпка б!»ть обсспсчсг-га сб^ая усто';чигость конструкции 'л.ее кесткость согласно требования.: кор./.

Первый критерий кокет быть исполозозан в случаях проверки на выносливость, хрупкость при низких температурах и др. , а второй и третий при расчетах на действие статических нагрузок.

Дифференцированный подход к выбору критериев предельного состояния при проектировании конструкций с гибкими стенками, отражающий специфику работы, действующей нагрузки, а также условия эксплуатации, позволит повысить их надежность пси эффективно».« использовании закритическоГ: упруго?, и упругг.п^иютическо"! стадии работы стенки.

Из содержания сфор:<улкрованны5с вкзе крптэриез сдсдуот, что в двух первых случаях предельное состояние :.:о:.:ет наступать либо в результате образования пластических деформаций в стенке в наиболее опасной точке, либо при переходе в предельное состояние по прочности или устойчивости поясов, а в третье;.: случае - при наступлении стадии предельного равновесия отсека в целом.

Показано, что в случае действия на отсек балочного изгибающего момента ("чистмй изгиб") расчетные методн различите '"■второе дают близкие результаты, хорошо согласующиеся с экспериментом (Евстратов, Баслер, Калснов, Корчак и др.). Ноотому для практических расчетов рекомендовано принять кодифицированную модель работы отсека при чистом изгибе Баслера-Каленова Срис.7).

При болызих гибкостях стенки (А - h/t >400 ) соглас-

но исследованиям Ьаслсра и 1юрлимана, кокет произоити потеря устойчивости слатого пояса в упругой стадии его работы с выпучиванием в сторону стенки.

Рис.7. Расчетная модель работы отсека при чистом иэгибе,-

В главе 5 обоснована проверка устойчивости пояса в этом случае по его гибкости Л^

5

к

оппеделяемои выражением

о -ар/ N

си)

■/7 _ 2 ¿/

( К= " радиус инерции чистого сечения сжатого пояса).

При таком выражении для Л/ "гладко" стыкуются между собой оба предельных случая: первый, когда а ^ = 0 и

второй, когда со, а А] =5/(21(стенка в проверяемом от-

секе столь тонка, что не поддерживает сжатый пояс при его выпучивании) .

При расчетах на сдвиг значения растягивающих мембранных нап-' ряжений и местных моментов в поясах зависят от относительной гибкости.поясе В , в свою очередь зависящей от момента инерции расчетного сечения пояса ^¡и . В работе пояса на местный изгиб участвует часть Г)*/ примыкающей к нему высоты стенки. При практических расчетах ее рекомендуется принимать равной /7« = /5t,

В соответствии с принятой в главе 2 расчетной моделью работы отсека на сдвиг, напряжения в поясах и стенке о? закритичес-кого сдвига силой й и изгиба балочным моментом М можно найти наложением напряженных состояний, возникающих отдельно от 0 и М.

Напряжения в поясах и стенке от 0 определяются по формулам (5) или (7), а напряжения от М - по формуле От где

Ьо- расстояние мекду центрами тяжести расчетных сечений поясов, кр - площадь расчетного сечения .пояса при сдвиге.

Проверку прочности поясов рекомендуется проводить по их "чистому" сечению, а устойчивости - по расчетному с учетом Ьи

Прогибы, необходимые для оценки жесткости, находятся с уче-

том сдвиговых деформаций отсеков. Для однопролет-

ной балки на двух опорах из одинаковых отсеков при равномерно____________________________

распределенной нагрузке Г/ прогиб можно найти по приближенной формуле

Г л!^ , 1л11 / ' Д7«Г

; в' £ т 5Ш2¥

Фо-0&(1 + ^)/ш2В+7Г!>1п2В , а ф; , 0« и 0 находятся для опорного отсека .

Экспериментальной проверке основных выводов, следующих из проведенных теоретических исследований, а также обоснованию некоторых рабочих предпосылок посвящено содержание главы б "Экспериментальная оценка основных теоретических результатов". Для этой цели выполнен ряд собственных экспериментов, а также использовались результаты опытов других авторов (по 130 испытанным балкам). Было изготовлено и испытано 3 группы балок: 3 малых модельных (высотой 300 мм) для отработки методики исследований; 2 балки в виде парных отсеков для испытаний на преимущественный сдвиг (высотой стенки 620 мм и гибкостью 230) и 3 балки пролетом до б м, высотой до 500 мм с толщиной стенок 1,2...2,7 мм.

Гибкость стенок изменялась от 230 до 670. Всего зафиксированы данные по испытанию 20 отсеков.

Пояса балок были выполнены листовыми (14 отсеков) или из парных угол к от; в виде тавра (б отсеков). Предел текучести стали поясов и стенок изменялся от 220 до 310 ¡¿Па.

Нагрузка создавалась с помощью гидродомкратов, работающих от ручной насосной станции, механических домкратов (для малых моделей) с замером усилий через динамометры.

Во всех испытаниях фиксировалась нагрузка, соответствующая бифуркации стоики (визуально), концу упругой стадии

работы (по поведению стрелок приборов, измеряющих перемещения) и стадии полного исчерпания несущей способности (прекращение роста нагрз'эки при продолжающемся увеличении деформации).

При испытаниях были изученн следующие вопросы:

1. Распределение напряжений и деформаций в стенке и поясах при сдвиге в упругой стадии работы стали.

2. Особенности поведения элементов балок (стенок, поясов, ребер) па весь период загружения - от начала до полного разрушения.

3. Влияние фактической жесткости ребер на величины основных растяглвсдадх капрякекий в стенке (для обоснования предпосылки об автономной работе отсека).

4. Распределение напряжений р стенках и поясах в натурном аналоге модели и сопоставление их с фактическими напряжениями в стенках и поясах.

По Есе.ч балкам и поясам сопоставлены предельные экспериментальные и теоретические значения нагрузок (20 испытании). Результаты испытания показали достаточно хороиее совпадение предельных значений нагрузок, определенных теоретически ( 0и ), и их действительных значений ( 0ел ). Среднее арифметическое из отношений Ои / Оех составило 0,94, вариационная ошибка 7%, наибольшее из отноаений Ои/Оех - 1,07, а наименьшее 0,81.

Выполнено сравнение и проведен анализ результатов сопоставления предельных экспериментальных усилий ( 0е* ) и их теоретических значений, найденных по критерию полностью уг.ругой работы стали ( йе ), упругой работы стенки и упругопластической поясов ( 0ер ) и стадии предельного равновесия ( Ои ) по данным К.Рок-ки и М.Шкалоуда, М.Цернеровой, М. Свободы, К.Баслера и Б.Тюрли-мана, В.В.Каленова, Н.А.Журавлева и В.В.Бирюлева (всего ПО испытаний). Итоговые результаты представлены в табл.4.

Таблица 4

. Вид статистики Сравниваемые величины

0и/0ех Ор/Оех О^/Оех

Среднее арифметическое из О /Оех Вариационная ошибка Наибольшее из йг/ Оех Наименьшее из М/Оех Число испытаний 0,02 0,12 1,10 0,46 но 0,71 0,09 0,96 0,44 0,54 0,08 0,91 0,31

Помимо сравнения по конечному результату (по несущей способности) ряд отсеков был испытан для экспериментального изучения распределения напряжений в стенках и поясах, их прогибов и перемещений при сдвиге и сдвиге с изгибом в упругой стадии работы стали. Опыты подтвердили правильность основных закономерностей

напряженного состояния, выявленная теоретическим путем, Такой ке результат получен при сравнен'!! экспериментальных данных В.З.Ка-__ленова _______________________________________________________________________________________

Эксперименты показ:с:'"., траектории глазных ре<ЯЕГ/.ва»чих :< снимающих (5г направлен:-: при зг-хрк^'.ческой рабо-

те стен1?/ от сдвига лрг.::?::'*сст::: вдоль и перпендикулярно диагонали. Рост п«рзкх - раеггглзаюц.^ с увеличение:,! нагрузок преобладает над ростом сжимающих. Последние, после бифуркации и.качали вы-пучиза-.rï расту? меддогсга " н&равкокэряо в раэшх точках стенки. Менее :ц:текc::si:o оки уведотквааяся з средней части, интенсивнее в углах на растянутой диагонали и совсем невелики в противоположных углах. Их среднее значение уокно считать равным Фг " • Растягивающие напряжения 3/ преимущественно растут в околодиагональной зоне, занимая полосу сирикой 0,2...0,4 (по диагонали) стенки. Местный изгиб в поясах начинает проявляться при поперечных силах, превышающих свои критические значения. Изгибающие поясные моменты растут после этого практически пропорционально приращению поперечной нагрузки.

Эпюра Л7у , построенная экспериментально, качественно подобна теоретическому очертанию. Но максимум значения Afys не-скольк'' сдвинут с.' p.;6p-i :> с.-ароиу r;po;:£va. 3;л:;--птна сдвижки заякс,:'.1 iiv cvo'iu:: уг.:г1 0 :: с ,.х уветичел^::.'.

cw обэлсая-5Тся с'ояь ;с*. rcr.-.'>...:.>C'ïi а стй;:::н г,о • ичгочь.'л к поясу в поррчсуякутоЯ ;;; агока::;: шшрльдыгии и у^лозлЛ зоне, п: мчанной » д,:'..к.<.)Г: ¡-.о.,,-:., ол.;а.р'С<; с, как , ло-шлз&тх:» зндоо .ял;;я i:snpir:;«:;,a; Сь в от.».".

1!олп.-;.ич,:о svopcro ¡.:a!ccii;:yvi-, /Wff пра.;?:;^совпадает о сечет.еу, где ипослсдствки раэикпястся з?о}*> : :;;лсгйчоскиЯ цяр-1шр в поясе в стадии продельного равновесия.

В главе '6 представлены также картины напряжений в стенках и эпюры кзгибоячцих моиоктв » поясах дяух ниш,'тайных г.^тором отсеков при различных яилцежи-х лоперсчгп.;х сил, ч тг.ьке дяя трех балок, иепктанньтх в ЦНИИПСК В.В.Каленовым.

При закритическом сдвиге с изгибом общая картина напряженного состояния стенки, характерная для сдвига, сохраняется лишь в точтх, удаленных or поясон. H бли.'ик^'ачгих к п"мг:ам точ«'«х ira релнчикн Н-ЧГТрЯЛ'ОИИП И И;с капричтиня ОКЗЗМРв'ГГ РЛИтЛЮ общий и.чгиб. При атом лона о/пчншого воз действия изгнал. на пппрляеиноп состоя»« к» стенки кололо тел от Т5.. .20 ее тол^ннм (п акгишюК

от сдвига околодиагональноЯ зоне) и до 50...70 и более толщин -в противоположных углах, что объясняется различной активностью складкообразования в этих зонах. В углах в зоне растянутой диагонали складки четко выражены, в противоположных углах - едва просматриваются. Практически характер складкообразования в упругой стадии при совместном действии закритического сдвига и изгиба с увеличением последнего не изменяется. Это подтверждает практическую возможность применения при определении напряжений принципа наложения, что и использовано в рекомендациях по расчету балок.

Для выявления соответствия расчетной модели ее натурному аналогу были проведены опыты с балкой с диагональными разрезами в стенке одного отсека. Результаты сравнивались с данными, полученными при испытании на сдвиг такого же отсека, но с цельной стенкой. Этим предоставилась возможность оценить влияние фактических напряжений 0г на величины С>/ и , сравнить величины предельных нагрузок и найти, таким образом, экспериментальное значение составляющей Ог в стадии предельного равновесия для сравнения его с теоретическим значением. Испытания показали, что характер распределения и величины напряжений О/ в стенке и М^ в поясах и-их значения в натурном аналоге модели хорошо согласуются с теоретическими результатами расчета (разница 5.. Л2Д). В сплошностенчатом отсеке напряжения С/ и поясные местные моменты М^ меньше, чем в натурном аналоге. Механизмы же разрушения натурного аналога и сплошностенчатого отсека практически одинаковы. Разница предельных нагрузок, теоретически равная Ог , оказалась меньше предполагаемой по расчету на 8%. Положения пластических шарниров в пролетных сечениях поясов в стадии предельного равновесия практически совпали.

Для оценки влияния фактической изгибной и продольной жесткости ребер (в расчетной модели они приняты бесконечно жесткими) на величины.напряжений в стенке и местных моментов в поясах в балке из 4 отсеков с нагрузкой, приложенной к среднему ребру, все ребра были усилены присоединением к ним с каждой стороны ребра с помощью болтов 4 швеллеров № 10, что увеличило их изгибную г.есткость в 645 раз. Швеллеры торцами плотно подгонялись к поясам и специальными приспособлениями притягивались к ним, что обеспечивало практически автономность работы отсеков. К балке прикладывалась нагрузка, соответствующая расчетной, но обеспечи-

иаюцая упрусу» работу стали. РЧхолялиаь н&поямения в диагональной зоне и в околоресерно'! зоне поясов. После с::::тпл показании "усиления снимались, балка-же-оставалась под "жесткой" на-. грузкой, которая несколько снижалась (на 4%). После этого балка догружалась до прежней величины нагрузки и вновь снимались показания ' в контролируемых точках. Разница составила лишь -2-0)о (в сторону снижения). Это подтвердило возможность при практических расчетах считать, что отсеки работают, независимо друг от друга (автономно).

Знание оптимальных параметров и, в частности, высоты балки и гибкости стенки дают возможность разработать рекомендации по выбору наиболее экономичных решений при вариантном проектировании, ограничить область поиска оптимальных параметров в системах автоматизированного проектирования металлоконструкций, оценить технико-экономические возможности балок с гибкими стенками в сравнении с другими видами альтернативных конструкций.

В главе 7 "Исследование оптимальных параметров балок с гибкими стенками и их технико-экономический анализ" исследовались оптимальные параметры однопролетных шарнирно опертых башок постоянного по длине поперечного сечения с постоянным шагом ребер жесткости. Нагрузка - равномерно распределенная с передачей на балку через ребра. Исследовалось множество балок с нагрузками от 10 до 50 кН/м, пролетами от 12 до 36 м из сталей с расчетными сопротивлениями 210...440 Ша. За целевую функцию принималась масса материала - стали. Ограничительные неравенства брались в соответствии с расчетом по критерию предельного равновесия, включал ограничения по жесткости и толщине стенки.

Для исследуемого множества балок с листовыми поясами, выполненных из стали с =» 210 Ша, получены следующие результаты:

- гибкости стенок оптимально запроектированных балок изменяются в значительных пределах 250...570 и растут с уменьшением нагрузки и увеличением пролета;

- относительные высоты /?// оптимально запроектированных балок растут с увеличением нагрузки и пролета и изменяются от 1/10 до 1/18;

- при уменьшении нормированного значения предельной жесткости [£//] от 400 до 250 оптимальные высоты балок уменьшаются в среднем на 20}', а гибкости стенок растут в среднем на 10%;

- шаг ребер жесткости, соответствующий минимальному расходу стали, находится в пределах 6 = (1,2,. .1,8) h и тяготеет к верхнему пределу;

- оптимальные толщины стенок всего исследованного множества балок находятся в пределах 3...8 мм;

- оптимальную высоту балки с листовыми поясами tlom в см и гибкость стенки Лап г мояно определять по выражениям:

л- - «»е- -&) [W (°-&№t*>»o

iß- пролет балки, см; у - расчетная нагрузка, кН/м).. Получено, что в балке с гибкой стенкой доля площади стенки составляет 0,4...О,б площади всего сечения, а оптимальная высота несколько выше (в среднем на 10...15$), чем балок с устойчивыми стенками.

Активными ограничениями являлись условия прочности или (при h/t> 400) устойчивости сжатого пояса среднего отсека и прочности концевого. Условия прочности промежуточных отсеков активными, как правило., не являлись. Ограничения по жесткости при Iß/fl" становились активными при £ > 25 м, а при[#?"]= 250 -только при 2 > 30 м и ^=50 кН/м.

Были исследованы также оптимальные параметры балок с поясами повышенной изгибной жесткости (тавр, труба, уголки). Для них значения оптимальных высот в среднем на 25%, а гибкостей стенок на 40...5® выше, чем в балках с листовыми поясами.

~ Составлены таблицы, в которых для различных пролетов, нагрузок, формы поясов, ограничений по относительной предельной жесткости [ß/jf] = 250 и 400 для Ry ~ 210 МПа приведены ориентировочные значения высот, гибкостей стенок, площадей поясов и относительных размеров отсеков, соответствующие оптимально запроектированной балке.

Исследованы и определены значения коэффициентов снижения массы JL от применения сталей с Ру до 440 МПа по сравнению со сталью с Ry = 210 МПа. Они зависят от формы сечения поясов, относительной предельной жесткости > пролета и нагрузки.

Имея значения коэффициентов снижения массы можно решить вопрос с выбором марки стали для данной балки при ее проектировании.

Выполнено сравнение эффективности тонкостенных балок с балками с устойчивыми стенками. Показано, что экономия растет

с увеличением пролета, уменьшением нагрузок и увеличением жесткости пояса и колеблется для балок пролетом 12 м от 5 до 13%, а пролетом 36 м - от 13 до 29,4%. _____________

Глава 8 содержит практическую методику расчета и проектирования стальных Салок с гибкими стенками. Методику можно использовать для расчета балок из разных для стенок и поясов марок сталей с относительными длинами отсеков 0,8 < Ó/íl 2,0 и гибкостью стенок /l/¿> 200. Сечение поясов может быть произвольным. Изложены способы определения напряжений, усилий, деформаций в элементах отсека (в виде [грсстьх формул). Содержатся рекомендации по назначению основных размеров сечения, области применения тонкостенных балок. Приведенные примори расчета к проектирования показывают сравнительную эффективность различных видов балок. Так, при пролете 30 м и расчетной нагрузке Ц = 25 кН/м (сталь 09Г2С) масса балки с устойчивой стенкой гибкостью 150 составляет 5,2 т, а высота 1200 мм; с гибкой стенкой с листовыми поясами - 4,5 т, а высота 1500 мм; с гибкой стенкой с поясаш из тавра - 3,8 т, высота - 2000 мм. Масса фермы из уголков для того яе пролета и нагрузки составляет: при высоте фермы 3750 мм -3,4 т; при Еысоте фермы 2000 мм - 3,6 т.

В главе 9 (заключительной) приводятся сведения о знедрении основных результатов исследований, предложения по совершенствованию конструктивной формы балок и формулируются основные выводы. Основное направление внедрения - совершенствование требований нормативик.-: документов по расчету конструкций из составных двутавров с гибкими стенками.

При обсуждении проекта главы СНиП П-23 "Стальные конструкции" (пересмотр главы СНиП П-В.3-72) в ЦНИИСК им.Кучеренко были направлены предложения, вытекающие из выполненных исследований и касающиеся содержания раздела 7 проекта "Расчет балок с гибкой стенкой". Основные из них - о работе опорных элементов (опорных ребер) и их расчете, уточнение значений продольных сил в поперечных ребрах и об учете влияния сдвигов на величины деформаций в балках были использованы при написании окончательной редакции главы.

По поручению Госстроя СССР ЦНИИПроектстальконструкция разработал предложения по формированию главы СНиП "Стальные конструкции" с учетом современных требований к расчету и проектирова-

нив стальнах конструкций, Результата исследований б виде "Тре-. , сований но расчету балок с гибки::;; стенками" и "Руководства по расчету к проектированию стальных балок с гибкими стенками" были передана ЦН/.ППСл к пспользовалисг. при составлении предложений по содержаний ново.? редакции главы.

Разработанное методы расчета были применены рядом институтов (лекпросг.тствльхонструкцик, Гкпроникель и др.) при проектировании несущих кокструкци."! покрытий з отдаленных районах с низким;; расчетными температурами. Конструкции балок с гибкими стенками рсбрзм;;-стопками, соединенным;: только с поясами по а.с. if 6363lc чаьтор Логадаез П.л.) применены как строк;:лы;»с . в покрытии обогатительно,; фабрик;: депутатского ГОКа (Якутия).

Разработанные з диссертации теоретические положения и результат использован:; в учебниках "леталлкческие конструкции" под ред. Ё.И.Зеленя (стр. I77-I7&) ;: "Проектирование металлических конструкций" под Б.В.Бпрйлева чето. 20-45).

Результате; и заводь.:

I. Предложена к обоснована лике?.но-д;;агокальная модель работы отсека балки с гибкой стенкой при сдвиге ;s исследовано напряженно-деформированное состояние элементов от упруго?, стадии до полного исчерпания несущи;*: способности отсеком и образования пластических ¡гарниров в поясах и диагонально;; зонк текучести в стенке.

1.1. Растягивающие напряжения а стенке при ее упругой за-критическс/. работе распределяется крайне неравномерно и достигают наибольших значений на диагонали, яревыдавших в 3...7 раз средние значения. ¿> псясах возникает м-„стныл изгиб. Наибольших значений поясной кс.мент достигает в сечении над ребром жесткости и в'пролете пояса кекду ребра-:;! на расстоянии 1,0,15. ..0,5) длины отсека от ребра. Значения рветягивавапх напряжении Cty

и изгибаюакх местных поясных нонетов Mf зависят главны* образом от относительной гибкости пояса Л , являющейся основной расчетной характеристике;; отсека;и сдвигавшей силы Q . для определения их характерных значении получены' простые формулы.

1.2. Рекена задача об устойчивости сжатых поясов. Значения коэффициентов приведения длины для отсеков, работавших на эа-крктический сдвиг с изгибом иди сжатием балки, зависят только от относительной гибкости J) и с ее увеличение!', умекьлаотск. 'Лх значения вычислены и приаедекн в работе.

-291.3. При развитии в надреберных сечениях поясов пластических шарниров величина пролетного местного изгибающего кок&кта и - растягивающих-напрялений_узеличиааются по сравнении с полностью упругой работой поясов. Полное исчерпание несущей способности отсека с образованием механизма разрушения Рокки-Ыхалоуда наступает при развитии пластических яарниров в налреберных и пролетных сечениях поясов и диагональной полосы текучести 5 стенке.

1.^. Расчетная модель и теория предельного равновесия при закритичеоком сав::ге Роккк-^калоукв, язлиишаяся базовой б методах расчета, используемых а нормах, имеет ряд неточностей я противоречий. Ее уточнение и развитие привело к сближении теоретических я экспериментальных результата.

Сравнение нанряменно-деформкрованзкх состояний ствнок при сдвиге, определенных по разработанной линейно-диагональной модели и методами теории гибких пластин Т.Кармана показало их удовлетворительное совпадение, особенно максимальных значений напряжений в диагональной зоне.

2. Ребра жесткости рассматриваемого вида балок работают кок сжатые, а опорные ребра - как внецентренно -сжатие элементы. На значение максимальной продольной силы и расчетной длины ребра окпльэаеу влияние характер приложения нагрузки на р-^ро. соотносил« знаков и величкн поперечных сил в риздвл им о?-сокоэ и относительная гибкость пояса "Р . Величина изгпТмл^Л'о моменга, зозникаацего а ог.ораом гобро, зависит от Т> , конструкций опорного узла и реакции \/ . Расчет опорных элеиеа/ол должен производиться с учетом этих факторов.

3. Критерии предельных состояний, соответствующие физическому состоянию находящейся под экстремальной расчетной нагрузкой конструкции, должны учитывать.особенности поведения стальных элементов гибкими стенками и приниматься дифференцировано а зависимости от характера нагрузок и условий эксплуатации.

Эксперименты подтвердили достаточную точность основных предпосылок и выводов. Сравнение по конечному результату - величине предельной, несущей способности, найденной опытным и теоретическим путем для 130 балок, показали, что разработанные практические методы оценки ьедичпны расчетной нагрузки обеспечат необходимую точность расчетов и достаточную надежность работы запроектированной конструкции. • - ■■

Ь. С позиций тр-копаний, предъявляемых современно;' иетопо-

логией к расчету и проектированию строительных конструкций и, в частности, СТ СЭВ.364-76 "Строительные конструкции к основания. Основные положения по расчету" проанализированы и оценены путей сопоставления с результатами экспериментов существующие предложения (з том числе и входящие в отечественные нормативные документы) по расчетной оценке несущей способности балок с гибкими подкрепленными ребрами жесткости стенками.

5.1. Суцествувиие методы не обеспечивают прямого определения з элементах составных сварных балок (поясах, стенке, ребрах) усилий, напряжений и деформаций, необходимых- для расчета их на прочность и устойчивость. Это обстоятельство исключает сознательный подход при проектировании к оценке несущей способности элементов и балки в целом, тормозит их внедрение и совершенствование конструктивной формы.

' 5.2. Сравнение предельных негрузок, определенных экспериментальным и теорэтическим путем по различным предложениям, показали, что одна часть методов расчета (Баслер, Каленов, Лью-бек, Лредтеченский, Херцог) не обеспечивает необходимой надежности без введения дополнительных коэффициентов, приникающих теоретическое значение несущей способности в 1,5...2 раза, а другая (Авре, СКиП), наоборот, гарантируя достаточную надежность, существенно (в 1,5...2 и более раза) недооценивает ее фактическую величину. Оба обстоятельства на стадии проектирования ведут к перерасходу металла.

.5.3. Теоретически не изучены вопросы, связанные с оценкой устойчивости сжатых поясов, ребер жесткости и опорных ребер, определением перемещений в балках.. Имеат существенные несовершенства теории предельного равновесия при сдвиге. Отсутствует методика оценки несущей способности по критерию предельного развития пластических деформаций. Не изучены вопросы назначения критериев предельных состояний при расчетной оценке':несущей способности.

6. Разработана методика определения оптимальных параметров однопролетных агарнирно опертых балок пролетом 12...36 м под нагрузки 10...50 кН/м (для стропильных конструкций) и выполнен анализ их технико экономических показателей. Даны рекомендации по назначению высоты балки, гибкости стенки, выбору марки стали.

7. Разработанная на основе выполненных исследований методи-

ка расчета и проектирования стальных бал«к с гибкими подкрепленными стенками соответствует основным трсбогзниям методологии расчеши проектирования металлических-конструкций.-------------------------------

Основные результаты исследований содержатся в следующих публикациях:

1. ногадаев И.К. 0 расчете сильных тонкостенных билог. с -подкрепленными стенками // Известия вузов, раздел Строительство и архитектура -1575, -с. 24-30.

2. ¡¡огадаов К.л. О расчетное длине сье-гого пояса тонкост«ккоЯ балки с ребрами жесткости // Известия вузоъ, раздел Строительство и архитектура -1977, -о.23-26.

3. иогацаев И.К. Особенности, работы и расчета ребер жаоткости тонкостенных балок // лзвестия вузов, раздел Строительство и архитектура, -197Ь, -'¿2, -с. 19-24.

4. Погадаев И.К. К оценке несущей способности на сдвиг тонкостенной балки с ребрами жесткости // Известия вузов,раздел Строительство и архитектура, -1978, -»12.-с. 6-12.

5. Цогадаев Н.К, 0 работе и расчете опорных ребер балок с гибкими стенками // Известия вузов, раздел Строительство и архитектура, -1980, -Чо. -с. 21-25.

5. погадаев К.Л. '.экспериментальная оценка методов расчета на сдвиг стальных реберных балок с гибкими стенками // Известия вузов, раздел Строительство и архитектура, -1962, ->4.~с. 7-11.

7. Ногадаев К.л. О предельных состояниях стальных реберных ба-'лок о гибкими стенками при сдвиге у. сдвиге с изгибом //Строительная механика и расчет сооружений, -1&82, -.>2. -с. 42-45.

Ь. Погадаев М.Х лналнз теоретических основ методов расчета на сдвиг стальных балок с гибкими стенками. -3 кн.: Устойчивость ' в механике твердого деформируемого тела. - Калинин, ЛГУ. -1962.

9. Погацаев ¡!.К. Влияние развития пластических деформаций в поясах на напряжения при сдвиге в стильных реберных балках с гибкими стенками // »¡звестия вузов, раздел Строительство и архитектура, -1982, -с. 50-53.

10. Ногадаев й.л. Расчетная оценка прочности стальных тонкостенных белок с учетом хрупкого разрушения при нч^ких температурах // известия вузпв, раздел Ст,-' Ите.ньстн;. и ар.-цтокт.ура, -

-¡и. -с. 7-:о.

11. Погалдев И.К., гёкрялел 'М-'. О дальнейшем оовориснсгвово-НШ1 расчета металлических балок <• •■•у<5ко,1 сг»Ч«сой // >'ЗР*стия ,•»•-

зов, раздел Строительство и архитектура, -I9ö&, -ii", -с. 5-6. ( 12. A.C. )?>63бЭ12 СССР. Hxiii EOh С 3/04. Тонкостенная сталытя балка / Могацаев И.К. // Открытия, изобретения. -1981, -#¿1. -С. 162.

13. A.C. ¡¿927929 СССР. мШ Ё04 С 3/04. Стольная балка / ■ Й.К.Погадаев // Открытия, изобретения. -I9C2. -Нв. -С. 146.

14. A.C.,&I0066Ö6 CCCi. ЫКй Е04 С 3/04.,Металлическая балка / й.К.Гюгадаев //' Открытия, изобретения. -1983. ~Н1_ -С. 176.

15. A.C. Ы025630 СССР.. Miül Ji04 С 3/04. Предварительно напряженная составная металлическая балка / И.К.Логадаев. // Открытия, изобретения. -I9&3. -¡¿24. -С. 90.

16. A.C. ¡<4092260 СССР. Ж\ £04 С Э/04. Металлическая сварная друтавравоя балка / И.К.Погацаев // Открытия, изобретения. -1961 -№18. -С. 77.