Предельные гибкости сжатых пластинчатых элементов составных балок и колонн тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.03 ВАК РФ

Каширина, Ольга Владимировна АВТОР
кандидата технических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Ростов-на-Дону МЕСТО ЗАЩИТЫ
1983 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.02.03 КОД ВАК РФ
Диссертация по механике на тему «Предельные гибкости сжатых пластинчатых элементов составных балок и колонн»
 
 
Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата технических наук, Каширина, Ольга Владимировна

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО ИССЛЕДОВАНИЮ УСТОЙЧИВОСТИ СЖАТЫХ ПЛАСТИНЧАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ СОСТАВНЫХ БАЛОК И КОЛОНН

1.1. Устойчивость пластинок в условиях работы стенок сплошных центрально сжатых колонн

1.2. Теоретические исследования работы пластинок, сжатых за пределом упругости

1.3. Определение остаточных сварочных напряжений в пластинчатых элементах двутавров

1.4. Выводы по первой главе, постановка задач исследования

2. ТЕОРЕТИКО-ВЕРОЯТНОСТНЫЙ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ ОСТАТОЧНЫХ СВАРОЧНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ, ВОЗНИКАЮЩИХ В ПЛАСТИНЧАТЫХ ЭЛЕМЕНТАХ СВАРНЫХ ДВУТАВРОВ

2.1. Детерминистический подход к определению остаточных сварочных напряжений по методике МКМ (МИСИ)

2.2. Анализ полученных формул для определения остаточных сварочных напряжений в полках и стенке сварного двутавра.

2.3. Исследование функции остаточных напряжений с учетом случайной природы ее аргументов

2.4. Выводы.

3. ПРЕДЕЛЬНАЯ ГИБКОСТЬ СТЕНКИ СТАЛЬНОЙ ЦЕНТРАЛЬНО СЖАТОЙ

КОЛОННЫ ДВУТАВРОВОГО СЕЧЕНИЯ.

3.1. Предельная гибкость стенки, как упругой равномерно нагруженной пластинки, шарнирно опертой по четырем

3,2. Предельная гибкость стенки, как пластинки, продольные стороны которой упруго защемлены . 79 3.2.1. Детерминистический подход к решению задачи об устойчивости равномерно нагруженной упруго защемленной прямоугольной пластин

3.2.2. Теоретико-вероятностный подход к назначению предельных гибкоетей стенок центрально сжатых колонн с учетом упругого защемления стенки колонны в поясах

3.3. Влияние остаточных сварочных напряжений на величину предельной гибкости стенки центрально сжатой колонны.

3.4. Выводы.

4. ОЦЕНКА ПРЕДЕЛЬНОГО ОТНОСИТЕЛЬНОГО СВЕСА ПОЛКИ БАЛКИ,

РАБОТАЮЩЕЙ ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ.

4.1. Устойчивость сжатой слегка искривленной нелинейно упругой удлиненной пластинки в детерминистической постановке.

4.2. Теоретико-вероятностный подход к оценке величины предельного относительного свеса полки составной балки, работающей за пределом упругости . 107 4.3. Экспериментальное исследование работы сжатой слегка искривленной удлиненной пластинки

4.3.1. Приборы и приспособления, используемые для испытания.

4.3.2. Определение амплитуды начального искривления пластинчатых элементов испытываемых образцов.

4.3.3. Проведение эксперимента

4.3.4. Анализ полученных экспериментальных данных и их сравнение с теоретическими

4.4. Выводы.

 
Введение диссертация по механике, на тему "Предельные гибкости сжатых пластинчатых элементов составных балок и колонн"

Одной из важных задач, поставленных в решениях ХХУ1 съезда КПСС, является повышение эффективности производства на основе научно-технического прогресса и более полного использования всех резервов. В связи с этим особое внимание обращается на меры по ускорению внедрения научно-исследовательских работ в практику проектирования и строительства. Главным направлением для практического внедрения результатов является совершенствование методов расчета и проектирования конструкций. Теоретической основой этого направления служит теория надежности строительных конструкций [88], [60], [118] ,

В реальных конструкциях пластинки составных стержней всегда имеют те или иные отклонения от правильной геометрической формы (начальное искривление). Это обстоятельство существенно влияет на критическую нагрузку и на сам характер потери устойчивости по сравнению со случаем идеально плоской пластинки -потеря устойчивости происходит не в виде разветвления форм равновесия, а как появление с самого начала нагружения изгиб-ных деформаций, растущих до наступления критического состояния, когда нагрузка достигает максимума.

Целью настоящей диссертации является уточнение величин предельных гибкостей сжатых пластинчатых элементов сварных двутавров на основе теоретических и экспериментальных исследований.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений. В главе I дается краткий обзор существующих работ, посвященных вопросам исследования устойчивости пластинок

 
Заключение диссертации по теме "Строительная механика"

Основные результаты проведенных исследований:

1. Получены аналитические выражения для определения математического ожидания и дисперсии функции остаточных сварочных напряжений сжатия в пластинчатых элементах сварных двутавров. Анализ функции остаточных напряжений показал, что сжимающие сварочные напряжения в пластинках, являющиеся функцией целого ряда случайных величин (силы сварочного тока, напряжения на дуге, скорости сварки, предела текучести материала, толщин свариваемых элементов), можно считать распределенными по нормальному закону.

2. В результате теоретического исследования влияния различных факторов (условий закрепления, стрелки начального искривления, остаточных напряжений сжатия, геометрических параметров сечения и предела текучести материала) на величину предельной гибкости стенки центрально сжатой колонны двутаврового сечения установлено, что при назначении предельной гибкости стенки следует принимать во внимание наличие остаточных сварочных напряжений сжатия, величина которых принимается в зависимости от выбранного режима сварки и соотношений геометрических размеров сечения колонны; случайную природу ряда геометрических и физических характеристик сечения, к каким следует отнести толщины свариваемых элементов, стрелку начального искривления пластинок, средние по сечению напряжения и предел текучести материала.

3. В предположении нормального закона распределения функции неразрушимости стенки центрально сжатой колонны, что подтверждается анализом гистограмм, построенных методом Монте-Карло для 10000 испытаний (оценка проводилась по критерию согласия Xz Пирсона), получены выражения для математического ожидания и дисперсии функции неразрушимости & для случая шарнирного опирания пластинки по четырем сторонам и упругого защемления продольных ненагруженных сторон в поясах двутавра, которые позволяют либо оценить вероятность достижения приведенными напряжениями предела текучести, либо по заданной предельно допустимой вероятности определить максимальную гибкость стенки центрально сжатой колонны.

4. Теоретические исследования устойчивости полок балок, работающих за пределом упругости, показали, что за критерий нераз рушимости полки балки следует принять вероятность достижения деформациями сжатия в полке балки некоторых критических значений, вычисляемых по формуле (4.1.20).

5. Анализ функции неразрушимости полки балки, работающей за пределом пропорциональности, методом Монте-Карло и оценка по критерию согласия ОСг Пирсона показали, что функцию неразрушимости Я можно считать распределенной по нормальному закону и использовать для оценки вероятности нарушения условия неразрушимости функцию Лапласа.

6. Построены графики зависимостей вероятности нарушения условия предельного состояния полки от нагрузки, действующей на балку, для сварных двутавров, изготовленных по серии 1.424-2.

7. Проведенные экспериментальные исследования коротких центрально сжатых образцов, нагруженных до предела текучести, и анализ полученных результатов показали возможность применения выбранного критерия отказа полки балки, работающей за пределом упругости, что позволяет рекомендовать полученную в диссертации формулу для определения критических деформаций сжатия слегка искривленной полки к использованию в практике проектирования составных двутавровых балок.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе исследованы вопросы назначения предельной гибкости пластинчатых элементов сварных двутавровых балок и колонн.

 
Список источников диссертации и автореферата по механике, кандидата технических наук, Каширина, Ольга Владимировна, Ростов-на-Дону

1. Арбузов В.И. Устойчивость сжатых прямоугольных пластинок с различными граничными условиями за пределом пропорциональности. - Изв. вузов. Авиационная техника, 1958, № 4.

2. Базовский И. Надежность. Теория и практика. М.: Мир, 1965. - 373 с.

3. Байер М., Пивторак Н.Н., Починок В.Е. Расчетная оценка рассеяния сварочных деформаций тавровых балок. В кн.: Математические методы в сварке: Материалы 1У летней школы стран-членов СЭВ. - Киев: Наукова Думка, 1981, с.176-185.

4. Байшев Ю.П. Исследование остаточных сварочных напряжений в элементах балочных конструкций из сталей повышенной и высокой прочности.: АЕТореф. Дис. канд. техн. наук. Свердловск, 1973. - 23 с.

5. Баратов А. Устойчивость упругих защемленных пластин под действием комбинированного нагружения. Изв. АН Уз.ССР. Технические науки, 1962, В 4, с.57-69.

6. Барг Я.А. Устойчивость прямоугольной пластины. Строителл-ная механика и расчет сооружений, I960, № 5, с.27-34.

7. Безухов Н.В., Лужин О.В. Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач. М.: Высшая школа, 1974. - 200 с.

8. Беляев Б.И. О совершенствовании метода расчета строительных конструкций. Строительная механика и расчет сооружений, 1974, № 5.

9. Беляев А.В. Исследование геометрических погрешностей металлических конструкций.: Автореф. Дис. докт. техн. наук. -М., 1950. 30 с.

10. Биргер И.А. Остаточные напряжения. М.: Машгиз, 1963. -232 с.

11. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. М.: Физматгиз, 1959. - 544 с.

12. Боли Б., Уэйнер Дж. Теория температурных напряжений. М., 1964. - 517 с.

13. Броуде Б.М. К расчету сжатых несовершенных пластинок. В кн.: Совершенствование и развитие норм проектирования стальных строительных конструкций. - М.: 1981, с.105-110.

14. Броуде Б.М. О закритическом поведении гибких стенок стальных стершей. Строительная механика и расчет сооружений, 1976, В I, с.7-12.

15. Броуде Б.М. Об устойчивости стенок стальных балок и колонн е пределах упругости. : АЕтореф. Дис. канд. техн. наук.-М., 1946. 18 с.

16. Броуде Б.М. Устойчивость прямоугольных пластинок. Строительная механика и расчет сооружений, 1961, № 6, с.35-46.

17. Броуде Б.М#, Моисеев В.И. Об устойчивости неравномерно сжатой полки двутавра. Строительная механика и расчет сооружений, 1976, № 5, с.41-44.

18. Броуде Б.М. Предельные состояния стальных балок. М.-Л.: Гос. изд-во литературы по строительству и архитектуре, 1953. - 216 с.

19. Броуде Б.М. Устойчивость пластинок. Строительная механика и расчет сооружений, 1961, № 6, с.35-46.

20. Броуде Б.М. Устойчивость пластинок в элементах стальных конструкций. М., 1949. - 240 с.22» Броуде Б.М., Моисеев Б.И. О расчете стальных балок с тонкими неподкрепленными стенками. Строительная механика и расчет сооружений, 1975, № I, с.54-56.

21. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.; Физматгиз, 1962. -564 с.

22. Винокуров В.А. Сварочные деформации и напряжения. Методы их устранения. М.: Машиностроение, 1967. - 235 с.

23. Винокуров В.А., Григорянц А.Г., Азимов Б.П., Шип В.В. Новая методика расчета сварных балочных металлоконструкций. -Сб. трудов МВТУ, № 182, М., 1974.

24. Вольмир А.С, Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967. - 984 с.

25. Ворович И.И. О поведении пластинок произвольной формы после потери устойчивости. В кн.: Проблемы механики твердого деформируемого тела. - М.: Судостроение, 1970.

26. Геммерлинг А.В. Точность статического расчета, оптимизация и надежность конструкции. Строительная механика и расчет сооружений, 1973, № I, с.8-11.

27. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1977. - 479 с.

28. ГОСТ 11701-66. Металлы. Методы испытания на растяжение тонких листов и лент. М., 1966.

29. ГОСТ 21779-76. Система обеспечения геометрической точности в строителвстве. Технологические допуски геометрических параметров. Переизд. март, 1978, М. - 10 с.

30. Грудев И.Д., Бакланова В.М., Визир ПЛ. Статистический анализ предела текучести строительных сталей. В кн.: Проектирование металлических конструкций. ВНИНИС, Реферат, инф., серия 3. М., 1982, вып.6, с.П-12.

31. Григорянц А.Г. Закономерности образования деформаций и напряжений при сварке пластин. Автореф. Дис. канд. техн. наук. - М., МЕТУ, 1969. - 20 с.

32. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Наука, 1977. - 224 с.

33. Дубиня В.А. Исследование устойчивости и несущей способности составных тонкостенных конструкций при сжатии. Автореф. Дис. канд. техн. наук. - М.: ЦАГИ, 1969. - 20 с.

34. Евстратов А.А. Влияние граничных условий и начальных прогибов на предельное состояние центрально сжатой пластинки. -Изв. СКНЦ. Технические науки, 1976, № 2, с.65-68.

35. Евстратов А.А. О поведении гибких пластинок за пределом упругости. Строительная механика и расчет сооружений 1975, № 3, с.44-48.

36. Евстратов А.А. Предельное состояние сжатых гибких пластинок в элементах металлических конструкций. Автореф. Дис. докт. техн. наук. - М., 1980. - 45 с.

37. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смехшые вопросы. М.: Наука, 1975. - 471 с.

38. Ермолаев Н.И. Исследование местных деформаций в элементах сварных конструкций двутаврового сечения. Автореф. Дис. канд. техн. наук. - Л., 1956. - 20 с.

39. Зильбер Я.М. Статистические характеристики геометрических параметров сварных стальных стержней. В кн.: Исследования в области надежности инженерных сооружений. Л., 1979, с.75-78.

40. Зубчанинов В.Г. К теории устойчивости пластин за пределом упругости. Изв. АН СССР. Механика твердого тела, 1970, № 4, с.172-175.

41. Игнатьева B.C. Метод "фиктивных температур", как основа исследований в области напряженно-деформированного состояния сварных соединений. В кн.: Металлические конструкции в строительстве. М.: МИСИ, 1979, с.71-88.

42. Игнатьева B.C. Приближенные методы вычисления остаточных сварочных напряжений при однопроходной стыковой сварке. -В кн.: Стальные конструкции. М.: Госстройиздат, 1962,с.83-109.

43. Игнатьева B.C. Сварочные напряжения и деформации. Пособие для слушателей ФПК. М.: МИСИ, 1982. - 67 с.

44. Ильюшин А.А. Устойчивость пластинок и оболочек за пределом упругости. ПММ, 1944, т.8, № 5, с.357-360.

45. Казимиров А.А., Недосека А.Я., Лобанов А.Н. Аналитическое описание процесса образования продольных сварочных деформаций и напряжений. Автоматическая сварка, 1969, № 2.

46. Каширина О.В. К вопросу об оценке остаточных напряжений в пластинчатых элементах сварного двутавра. В кн.: Строительство и архитектура. Реферативный журнал ВНИИИС, серия II, № 10. - М., 1983, с.44.

47. Каширина О.В. Об определении величины допустимого свеса полки составной балки. В кн.: Облегченные конструкции покрытий зданий, Ростов-на-Дону, РИСИ, 1981, с.49-53.

48. Каширина О.В. Экспериментальное исследование работы сжатой слегка искривленной пластинки. В кн.: Строительство и архитектура. Реферативный журнал ВНИИИС, серия II, № 10. - М., 1983, с.44.

49. Каширина О.В., Осетинский Ю.В. К вопросу о надежности стенки центрально сжатой колонны сплошного сечения. В кн.: Пути повышения надежности и ресурса систем машин.: Тезисы докл. Уральской зональной конференции, СЕердловск, 1980,с.50.

50. Каширина О.В., Осетинский Ю.В. Теоретико-вероятностный подход к определению предельной гибкости стенки центрально сжатой колонны. В кн.: Новые облегченные конструкции зданий. Ростов-на-Дону: РИСИ, 1982, с.35-41.

51. Корчак М.Д. Несущая способность сжатых пластин. Строительная механика и расчет сооружений, 1974, № I, с.35*-37.

52. Корчак М.Д, 0 елиянии упругого защемления краев на пределв-ную нагрузку гибких стенок металлических колонн. Строительная механика и расчет сооружений, 1977, № 6, с.65-66.

53. Корчак М.Д. Расчет гибких стенок стальных колонн. Автореф. Дис. канд. техн. наук. - М., 1973. - 12 с.

54. Корчак М.Д. Эффективная ширина стенок колонн. Строительная механика и расчет сооружений, 1975, № I, с.57-59.

55. Крылов М.П. Определение сварочных напряжений в элементах сварных конструкций. Автореф. Дис. канд. техн. наук. -Свердловск, 1952. - 17 с.

56. Кузьминов С.А. Сварочные деформации судовых корпусных конструкций. Л.: Судостроение, 1974. - 286 с.

57. Лепик Ю.Р. Об устойчивости упругопластической прямоугольной пластинки, сжатой в одном направлении. ПММ, 1957, т.XXI, вып.5, с.833-842.

58. Ллойд Д.К., Липов М. Надежность. Организация исследования, методы, математический аппарат. М.: Советское радио, 1964.686 с.

59. Локшин Ш.З. Исследование напряжений и деформаций в балках, составленных из прямоугольных полос при наплавке валиков.-Труды ЛКИ, 1954, вып.ХП. 304 с.

60. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести.-М.: Машиностроение, 1968. 400 с.

61. Марков Н.Н. и др. Погрешность и выбор средств при линейных измерениях. М.: Машиностроение, 1967. - 392 с.

62. Махненко В.И. Изыскание расчетных методов исследований кинематики сварочных напряжений (деформаций). Автореф. Дис. докт. техн. наук. - Ин-т электросварки им. Е.О.Патона АН УССР, 1971. - 75 с.

63. Минаев Л.С. Исследование некоторых вопросов критическогои предельного состояния стержней и панелей авиаконструкций.-Автореф. Дис. докт. техн. наук. М.: ЦАГИ, 1956. - 35 с.

64. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971. - 576 с.

65. Моисеев В.И. Расчет на местную устойчивость стальных балок за пределом упругости. Строительная механика и расчет сооружений, 1982, № 6, с.43-46.

66. Моисеев В.И. Расчет на устойчивость за пределом упругости стенок металлических балок и колонн. Строительная механика и расчет сооружений, 1973, № 6, с.44-47.

67. Моисеев В.И. Устойчивость металлических стенок балок и колонн за пределом пропорциональности. Автореф. Дис. канд. техн. наук. - М., 1971. - 16 с.

68. Моисеев В.И. Устойчивость пластинок в стержнях, сжатых осевой силой. В кн.: Совершенствование и развитие норм проектирования стальных строительных конструкций. М., 1981, C.III-II9.

69. Моисеев В.И. Устойчивость за пределом упругости внецентрен-но сжатых пластинок, имеющих свободный край. Строительная механика и расчет сооружений, 1975, № 4.

70. Молодожников А.А. Определение остаточных напряжений при сварке. Автореф. Дне. канд. техн. наук. - М.: МГУ, 1957. - 14 с.

71. Навроцкий Д.И. Расчет сварных соединений с учетом концентрации напряжений. Л.: Машиностроение, 1968. - 171 с.

72. Никитин А.А. Некоторые задачи по устойчивости пластинок (элементов сварного двутавра) с учетом пластических деформаций. Автореф. Дис. канд. техн. наук. М., 1956.21 с.

73. Никифоров С.П. Предельная несущая способность тонких сжатых листов в металлоконструкциях. Автореф. Дис. докт. техн. наук. М., 1943.

74. Николаев А.П. К исследованию устойчивости прямоугольной пластинки с учетом сжимаемости материала за пределом упругости. Прикладная механика, 1968, 4, № 3.

75. Николаев Г.А. Расчет сварных соединений и прочность сварных конструкций. М.: Высшая школа, 1965. - 451 с.

76. Николаев Г.А. Сварные конструкции. М.: Машгиз, 1962. -552 с.

77. Огибалов П.М., Колтунов М.А. Оболочки и пластинки. М.: МГУ, 1969. - 695 с.

78. Окерблом И.О. Влияние напряжений, вызываемых сваркой, на местную устойчивость. Труды ЛПИ, № 216, Машгиз, 1961.

79. Окерблом Н.О. , Демянцевич В.П., Байкова И.П. Проектирование технологии изготовления сварных конструкций. Л.: Судопром-гиз, 1963. - 602 с.

80. Окерблом Н.О. Расчет деформаций металлоконструкций при сварке. М.-Л.: Машгиз, 1955. - 212 с.

81. Папкович П.Ф. Строительная механика корабля. Л.: Судпром-гиз, 1941. - 960 с.

82. Попое С.М. Некоторые основные задачи упруго-пластической устойчивости пластинок. Автореф. Дис. докт. техн. наук. - М., 1953. - 15 с.

83. Попов С.М. Устойчивость за пределом упругости прямоугольных пластинок при внецентренном растяжении или сжатии. -Инж. сборник, 1954, т.ХУШ.

84. Постное В.А. Поведение после потери устойчивости сжатых пластин. Автореф. Дис. канд. техн. наук. - М.: 1973,- 15 с.

85. Ренский А.Б., Баранов А.С., Макаров Р.Д. ТензометрироЕание строительных конструкций и материалов. М.: Стройиздат, 1977. - 239 с.

86. Ржаницын А.Р. Расчет конструкций с учетом пластических свойств материала. М.: Госстройиздат, 1954. - 288 с.

87. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. - 239 с.

88. Рибицки Р. Повреждения и дефекты строительных конструкций.- М.: Стройиздат, 1982. 432 с.

89. Ростовцев Т.Г. К вопросу о редукционных коэффициентах и приведенной ширине сжатых пластин. Труды ЛКИ, 1937, вып.1, с.24-39.

90. Рыкалин Н.Н. Расчеты тепловых процессов при сварке. М.: Машгиз, 1951. - 296 с.

91. Сагалевич В.М. Методы устранения сварочных деформаций и напряжений. М.: Машиностроение, 1974. - 248 с.

92. СНиП П-23-81. Стальные конструкции. Нормы проектирования. -М.: Стройиздат, 1981. 92 с.

93. СНиП Ш-18-75. Правила производства и приемки работ. Металлические конструкции. М.: Стройиздат, 1976. - 160 с.

94. Соркин Л.С. Экспериментально-теоретическое исследование остаточных напряжений в стержневых элементах конструкций.-Автореф. Дис.канд. техн.наук. М., 1975. - 20 с.

95. Сварка и резка в промышленном строительстве. Справочник монтажника под ред. Б.Д.Малышева. М.: Стройиздат, 1980.784 с.

96. Талыпов Г.Б. Сварочные деформации и напряжения. Л.: Машиностроение, 1973. - 278 с.

97. Тимошенко С.П. Устойчивость стержней, пластин и оболочек.-М.: Наука, 1971. 728 с.

98. Тимошенко С.П. Устойчивость упругих систем.- М.: Гостех-издат, 1955. 532 с.

99. Тихонов М.А. Устойчивость равномерно сжатых пластин за пределом упругости. Строительная механика и расчет сооружений, 1966, № 3, с.38-40.

100. Трочун И.П. Внутренние усилия и деформации при сварке. -М.: Машгиз, 1964.

101. Флоров Р.С. Упрощенный расчет остаточных деформаций и напряжений при сварке элементов стальных строительных конструкций. Автореф. Дис. канд. техн. наук. - Свердловск, 1956. - 14 с.

102. Шелестенко Л.П. К вопросу об анизотропности пластинок, сжатых за пределом упругости. В кн.: Исследования металлических мостов. - М.: ЦНИИС, 1979, с.40-44.

103. Шелестенко Л.П., Платонова Л.П. О елиянии начального искривления на устойчивость пластинок составных сжатых стержней. В кн.: Исследования современных конструкций стальных мостов. - М.: Транспорт, 1975, с.146-153.

104. Штаерман И.Я., Пиковский А.А. Осноеы теории устойчивости строительных конструкций. М.-Л.: Госстройиздат, 1939.184 с.

105. Эльхуссейн М. Изучение работы основных элементов металлических сварных балок, имеющих начальные геометрические несовершенства. Автореф. Дис. канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 1978.10&. ffere.ch.nun£ cUr dauAj?/z<>tru&tLonen. пахА

106. Уржггш^агиУел-. Un^jucAu-npesi zur fierecA-nungtmetfLodiA. -Ber£ui, V£3, Ver£au^ /йгЯсш,uj&esz, /27?. 03 J. /09. DJuSeA- J. De/ormatla/i о/ rec/i£aszpuAzr j&v.afes'in. t/ie~ ute///г&пе. -ciero/zauJ^caZ gaar-terfy, /Щ J.M-J94.

107. DJudeA J. Яоп £/near /zrvti&m. о/urefe a&ng /Aelr edgedizttem. C.S.IV, /т> Ж/,

108. FuiiusnvloJ., Жо/iJ/. Jtudg о/ Szyzeri.ms/itd en tfeasnj. jfousvza^ fff Ыеff£. Fuiumo^oJ., y&h J-, <%MJO M. <%res2g£fz I/otultUO/Z о/ usuu/i/ut/ied- 3. . Т/гг. cri/z/t-^/г^ ^ irZJJUP/Z. JftPUY-ГШ-г? б/<1. Jc/e^^f, Ж/, .

109. Z^aj^/L CZSZCZ. £?/игг/гг^Уг-С^ S^U^ZSZ. /Z^OLT^Setc v JtiiTtsz. zfv^vy, ^f. Jt., y&LvzsizaL JM^^JT fop/a/*шгд^aUpe. tnz^zr- usz&r- ^^и^гс^Сг^/г^1. Ш, ЛГ /V//,1. Мг б/ aszd1. Vol. /0, /fff,

110. J/at/r/ipifosvi. pzcAbt^zA- . fj1. ДгаАа, /Ш.

111. Jf/'^Ortdw //■> J., fiSnd-jfrvm S.pir^/yc-Al tusuz /^ayu tfat T-tfald.-J&Z/L/UP&TL, с/Udcte&Ls?^, ///£/, J/*,1. Щ 'г// /fftf, ЛУ/, */?-<£!.