Уравнения составного типа третьего и четвертого порядков со спектральным параметром тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.02 ВАК РФ

1. Азовский В.В., Волик В.Г. Две краевые задачи для одного гиперболического уравнения третьего порядка // Межвузовский сборник научных трудов «Дифференциальные уравнения и математическая физика». - Куйбышев, КГПИ, 1985, С.3-5.

2. Алимов Ш.А., Пулатов А.К. Об одной спектральной задаче Бицадзе-Самарского II Узб. матем. журнал 1991, №2. С.3-5.

3. Алимов Ш.А., Ильин В.А. Условия сходимости спектральных разложений, отвечающих самосопряженным расширениям эллиптических операторов И Дифференциальные уравнения. 1971. Т. VII. №5. С.851-882.

4. Андреев A.A. Нелокальные краевые задачи для одной модельной вырождающейся системы гиперболического типа II Межвузовский сборник научных трудов «Краевые задачи для уравнений математической физики».-Куйбышев, 1990. С. 3-6.

5. Бабенко К.И. К теории уравнений смешанного типа : Дис. д-ра физ.-мат. наук. -М., 1952.

6. Байгузин Ф.Ш. Некоторые краевые задачи для уравнения смешанного типа четвертого порядка. //Автореферат канд.дисс., Казань. 1969.

7. Бердышев A.C. Базисностъ по Риссу системы корневых функций нелокальной краевой задачи для уравнения смешанно-составного типа И Сиб. мат. журнал, 1997, Т.38, №2. С.253-259.

8. Бицадзе A.B. Об одной задаче Франкля II Докл. АН СССР. 1956. Т. 109, №6. С. 1091-1094.

9. Бицадзе A.B. Об уравнениях смешанно-составного типа // «Некоторые проблемы математики и механики» Новосибирск: СО АН СССР, 1961. С.47-49.

10. Бицадзе A.B., Салахитдинов М.С. К теории уравнений смешанно-составного типа II Сиб. матем. журнал, 1961, т. II, №1. С.7-19.

11. Бицадзе A.B., Самарский A.A. О некоторых простейших обощениях линейных эллиптических краевых задач II Докл. АН СССР. 1969. Т.185. №4. С.739-740.

12. Бицадзе A.B. К теории нелокальных задач II Докл. АН СССР. 1984. Т.277. №1. С.17-19.

13. Вазов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1968. 464 с.

14. Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969. 524 с.

15. Вербицкий В.Г., Лобас Л.Г. Бифуркации стационарных состояний многозвенных систем // Изв. РАН. Механика твердого тела. 1997. №5. С.46-52.

16. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. М: Наука, 1976. -528 с.

17. Волкодавов В.Ф., Носов В.А. Доказательство единственности решения одной задачи со смещением для уравнения Эйлера-Дарбу общего вида II Сборник трудов математических кафедр пединститутов РСФСР «Дифференциальные уравнения». Рязань, 1977. №28. С.15-23.

18. Волкодавов В.Ф., Мельникова А.И. Задача с нелокальными краевыми условиями для вырождающегося гиперболического уравнения II Межвузовский сборник научных трудов «Дифференциальные уравнения и математическая физика». Куйбышев, 1981. Т.248. С.24-31.

19. Волкодавов В.Ф., Соловьев С.П. Краевая задача А^ для одного гиперболического уравнения третьего порядка // Межвуз. сборник научных трудов «Дифференциальные уравнения и математическая физика» -Куйбышев, КГПИ, 1985. С. 5-8.

20. Волкодавов В.Ф. Задача с интегральными условиями для уравнения гиперболического типа в n-мерном евклидовом пространстве II Тезисы докладов II Международной конференции «Дифференциальные уравнения и их приложения». Саранск, - 1996. С.20.

21. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967, -984с.

22. Врагов В.Н. К теории краевых задач для уравнений смешанно-составного типа II Дифференциальные уравнения. 1977. Т.13, №6. - С.1098-1105.

23. Глазатов С.Н. О периодических трансзвуковых течениях вязкого газа // Сиб. мат. журнал, 1997, 38, №1. С.69-11.

24. Голубева Н.Д. Нелокальные задачи с интегральными условиями для уравнений в частных производных II Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. Самара, 1995.

25. Дезин A.A. Простейшие разрешимые расширения для ультрагиперболического и псевдопарабаллического операторов II Докл. АН СССР. 1963. Т.148 №5. С.1013-1016.

26. Дезин A.A. Общие вопросы теории граничных задач. М.:Наука,1980. 208 с.

27. Джураев Т.Д. Об уравнениях смешанно-составного типа. Известия АН УзбССР, серия физ.-мат. наук, 1961, №6. С.3-14.

28. Джураев Т.Д. Краевые задачи для уравнений смешанного и смешанно-составного типов. Ташкент: ФАН, 1979, 239 с.

29. Джураев Т.Д., Зикиров О.С. // Узбекский математический журнал, Ташкент. ФАН. 1991. С.16-24.

30. Ерошенков Е.П. О спектре задачи Бицадзе-СамарскогИ Дифференциальные уравнения. 1983. Т.19. №1. С.169-171.

31. Ерошенков Е.П. О полноте систем корневых векторов эллиптических задач Бицадзе-Самарского // Автореферат дисс. канд.физ.-мат.наук. Алма-Ата. 1986.

32. Жегалов В.И. Об одной краевой задаче для уравнения смешанного типа четвертого порядка // Изв. ВУЗов. Математика. 1960. 4(17), С.73-78.

33. Жегалов В.И. Краевая задача для уравнения смешанного типа высшего порядка П ДАН СССР, 1961, 136, №2. С.274-276.

34. Жегалов В.И. Краевая задача для уравнения смешанного типа с граничными условиями на обеих характеристиках и с разрывами на переходной линии // Ученые записки Казанского университета. 1962. Т. 122. №3. С.3-16.

35. Жегалов В.И. Задача Коши-Гурса со смещениями II Межвузовский сборник «Краевые задачи и их приложения». Чебоксары, 1986. С.47-53.

36. Ильин В.А. Спектральная теория дифференциальных операторов. Разложение по фундаментальным функциям самосопряженных эллиптических операторов. М.: Наука. 1991.

37. Ильин В.А., Моисеев Е.И. Нелокальная краевая задача первого рода для оператора Штурма-Лиувилля в дифференциальной и разностной трактовках II JXY. 1987. Т.23. №7. С.1198-1207.

38. Ильин В.А., Моисеев Е.И. Нелокальная краевая задача второго рода для оператора Штурма-Лиувилля II ДУ. 1987. Т.23. №8. С. 1422-1431.

39. Кальменов Т.Ш. Спектр краевой задачи со смещением для волнового уравнения // Диф-ференциальные уравнения. 1983, Т. 19. №1.

40. Келдыш М.В. О полноте собственных функций несамосопряженных лиенйных операторов IIУМН. 1971. Т.26. №4(160). С.15-41.

41. Коллатц JI. Задачи на собственные значения,-М.: Наука, 1968. 503 с.

42. Курант Р. Уравнения с частными производными. -М: Мир, 1964.

43. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики М.: JI. 1951. Т.1.

44. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. -М.: ГИТТЛ, 1955. 380 с.

45. Ларькин H.A. Гладкие решения уравнений трансзвуковой газодина мики .-Новосибирск: Наука. Сиб.отд-ние, 1991. 145 с.

46. Левин А.Ю. О дифференциальных свойствах функции Грина многоточечной краевой задачи. ДАН СССР, 136, 1961. №5 С.1022-1025.

47. Лернер М.Е. Две существенно нелокальные краевые задачи для уравнений эллиптического типа II Математическое моделирование и краевые задачи. Труды восьмой межвуз. конференции. Самара, 1998, ч. 3. С.63-67.

48. Ловитт У.В. Линейные интегральные уравнения. М.: ГИТТЛ, 1957. 266 с.

49. Логинов Б.В. Теория ветвления решений нелиненых уравнений в условиях групповой инвариантности. Ташкент. ФАН. 1985. 184 с.

50. Логинов Б.В., Нагорный A.M. О спектре одной задачи Бицадзе-Самарского II Дифференциальные уравнения . 1988. Т.24. №11. С.2012-2016.

51. Логинов Б.В., Нагорный A.M. О ветвлении решений задачи Бицадзе-Самарского для нелинейно возмущенного уравнения Гелъмголъца II «Краевые задачи для неклассических уравнений мат.физики». Ташкент. ФАН. 1986. С.134-150.

52. Логинов Б.В., Русак Ю.Б. Обощенная жорданова структура в теории ветвления // «Прямые и обратные задачи для уравнений с частными производными» Ташкент, ФАН, 1978. С. 133-148.

53. Михайлов В.Г. Дифференциальные уравнения в частных производных. М: Наука, 1983. - 392 с.

54. Моисеев Е.И. О расположении спектра краевой задачи со смешанными краевыми условиями // Дифференциальные уравнения. Т.24. №1. 1988. С. 123135.

55. Моисеев Е.И. Уравнения смешанного типа со спектральным параметром. М.: Изд-во МГУ, 1988. - 150 с.

56. Морс Ф., Фешбах Г. Методы теоретической физики. T.I. 1959. 930 с.

57. Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы. М.:Наука,1969-528 с.

58. Нахушев A.M. О некоторых краевых задачах для гиперболических уравнений и уравнений смешанного типа // Дифференциальные уравнения. 1969. Т.5. №1. С.44-59.

59. Нахушев A.M. О некоторых краевых задачах со смещением и их связи с нагруженными уравнениями // Дифференциальные уравнения. 1985. Т.21. №1.С.92-101.

60. Нахушев A.M. Уравнения математической биология. М.: Высшая школа, 1995.-301 с. .

61. Нахушева З.А. Первая и вторая краевые задачи в интегральной постановке для параболического уравнения второго порядка И Дифференциальные уравнения. 1990. Т.26. №11. С. 1982-1992.

62. Писаренко Г.С. Колебания механических систем с учетом несовершенной упругости материала. Киев.: Наукова думка, 1970. 380 с.

63. Пулькина JI.C. Об одной нелокальной задаче для вырождающегося гиперболического уравнения // Математические заметки. 1992. Т.51. №3. С.91-96.

64. Пулькина J1.C. Об одной нелокальной задаче для параболического уравнения И Тезисы докладов Международного семинара «Дифференциальные уравнения и их приложения». 27-30 июня. Самара, 1995. С.68.

65. Репин O.A. Нелокальная краевая задача для одного вырождающегося гиперболического уравнения П Докл. АН (Россия). 1994. Т.335. №3. С.295-296.

66. Репин O.A. Краевые задачи со смещением для уравнения гиперболического и смешанного типов. -Саратов, СаратГУ. 1992 г. 161 с.

67. Сабитов К.Б. О задаче Трикоми для уравнения Лаврентьева-Бицадзе со спектральным параметром II Дифференциальные уравнения, 1986, 22, №11. С.1977-1984.

68. Сабитов К.Б. К теории уравнений смешанного параболо-гиперболического типа со спектральным параметром // Дифференциальные уравнения.- 1989. Т. 25. №1. С.117-127.

69. Сабитов К.Б., Тихомиров В.В. О построении собственных значений и функций одной газодинамической задачи Франкля // Матем. моделирование. 1990. Т.2. №10. С.100-109.

70. Сабитов К.Б. О решении одной проблемы в теории задачи Франкля для уравнений смешанного типа II Докл. АН (Россия). 1991. Т.317. №5. С.1048-1052.

71. Салахитдинов М.С. Уравнения смешанно-составного типа. Ташкент: ФАН, 1974. 156 с.

72. Самарский A.A. О некоторых проблемах современной теории дифференциальных уравнений II Дифференциальные уравнения. 1980. Т. 16. №11. С.1925-1935.

73. Санкин Ю.Н. Динамические характеристики вязко-упругих систем с распределенными параметрами. Саратовский Ун-т, 1977, 312 с.

74. Сидоров H.A. Общие вопросы регуляризации в задачах теории ветвления. Иркутский Университет. 1982. 230 с.

75. Скубачевский A.JT. О спектре некоторых нелокальных эллиптических краевых задач II Математический сборник, 1982. Т.117 (159). С.548-558.

76. Скубачевский A.JI. Нелокальные эллиптические задачи с пара метром II Математический сборник, 1983. Т. 121 (163), №2 (6), С.201-210.

77. Смирнов М.М. Уравнения смешанного типа. М.: Наука, 1970.

78. Смирнов М.М. Модельное уравнение смешанного типа четвертого порядка. Изд. Ленингр. унив-та, 1972, 125 с.

79. Солдатов А.П. Об одной задаче теории функций II Дифференциальные уравнения. 1973. Т.9. №2. С.325-332.

80. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985. 472 с.

81. Тарапов И.Е. Течение вязкой несжимаемой жидкости с распределенными источниками массы по бесконечно длиным каналам с проницаемыми стенками // Математическая физика, анализ, геометрия. 1997. Т.4. №4. С.491-506.

82. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения. М.: Наука, 1980, 231 с.

83. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972.-736 с.

84. Трикоми Ф. О линейных уравнениях в частных производных второго порядка смешанного типа. М.: 1947.

85. Франкль Ф.И. Обтекание профилей потоком дозвуковой скорости со сверхзвуковой зоной, оканчивающейся прямым скачком уплотнения II Прикл. мат. и мех. 1956. Т.20. № 2. С. 196-202.

86. Хасеинов К. А. Начальная и многоточечная задачи для линейных дифференциальных уравнений и характеристические уравнения типа Риккатти.Н Автореферат канд.дисс., Москва, 1984.

87. Шакиров Р.Г. Краевая задача для одного уравнения 4-го порядка с двумя линиями вырождения. И Межвуз. сборник научных трудов, Дифференциальные уравнения и математическая физика, Куйбышев, 1985, С.137-141.

88. Шхануков М.Х. О некоторых краевых задачах для уравнений третьего порядка, возникающих при моделировании фильтрации жидкости в пористых средах // Дифференциальные уравнения. 1982. Т. 18. №4. С.689-699.

89. Этлин И.Е. Об одном уравнении смешанно-составного типа 4-го порядка. // Дифференциальные уравнения. Труды пединститутов РСФСР, 1975, вып.6, С.237-244.

90. Bebernes J.W., Lacey A.A. Global existence and finite-time blow-up for a class nonlocalparabalicproblems И Advances in Differential Equations. 1997. vol 2. № 6. P.927-953.

91. Cattabriga L. Su alcuni problemi per equazioni differenziali di tipo composi-to I I Rendiconti Sem. Mat. Universita Padova, 1957, vol. XXVII.

92. Cattabriga L. Annali della seuola normale superiori II di Pisa Math., 1959, vol. 13, No. 2, p. 163.

93. Davis R.B. A boundary value problem for third-order linear partial differential equations of composite type II Proceedings Amer. Math. Soc., 1952, vol. 3, P. 751756.

94. Davis R.B. A Special case of the normal derivative problem for a third order composite partial differential equation 11 Proceedings Amer. Math. Soc., 1954, vol. 5, P. 720-725.

95. Hadamard J. Equations aux derivees partielles. // L'enseignement Mathématique 1936, vol. 35.P.5-42.

96. Lacey A.A. Thermal runaway in a non-local problem modelling ohmic heating : Part I: Model derivation and some special cases // European Journal of Applied Mathematics 1995. vol.6. P. 127-144.

97. Lacey A.A. Thermal runaway in a non-local problem modelling ohmic heating : Part II: General proof of blow-up and asymptotics of runaway // European Journal of Applied Mathematics 1995. vol.6. P.201-224.

98. Lacey A.A., Tzanetis D.E., Vlamos P.M. Behaviour of a non-local reactive problem modelling ohmic heating of foods II Quarterly Journal of Mechanics and Applied Mathematics. 1999. vol. 52, № 1. P.l-22.

99. Lin C.C. On the stability of two-dimensional parallel flows. Part I. General theory, Quarterly of Applied Mathematics 1945, vol. 3. P. 117-142.

100. Melnikov Yu.A. Influence functions and matrices. M. Dekker, NY Basel, 1999. -470 p.

101. Sjöstrand О. Sur une equation aux derivees partieles du type composite. Arkive för Matematik, Astronomi och Fys., 1936, vol. 25 A, No. 1. P. 1-11.

102. Sjöstrand О. Sur une equation am derivees partieles du type composite. Note 2, Arkive for Mat., Astr. och Fys., 1939, vol. 26 A, No. 1. P. 1-10.

103. Wasow W. The complex asymptotic theory of a fourth order differential equation of hydrodynamics, Ann. of Math., 1948 vol. 49. P.852-871.

104. Каверина И.А., Логинов Б.В., Файзибаев О.Э. Вычисление собственных и присоединенных элементов некоторых операторов составного типа П Сборник научных трудов «Краевые задачи для дифференциальных уравнений смешанных типов». Ташкент, ФАН, 1991. С.34-42.

105. З.Каверина И.А. О собственных и присоединенных элементах оператора составного типа II Thesis of conference reports. Modelling and investigation of systems stability. May 19-23. Kiev, 1997. C.50.

106. Каверина И.А. Об интегральном представлении решений некоторых краевых задач для уравнений составного типа II Труды девятой межвузовской конференции «Математическое моделирование и краевые задачи». 25-27 мая. Самара, 1999. С.12-1 А.