Ускорение и фокусировка интенсивных ионных пучков в высокочастотных структурах с использованием ондуляторов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

На правах рукописи

Полозов Сергей Маркович

Ускорение и фокусировка интенсивных ионных пучков в высокочастотных структурах с использованием ондуляторов

01.04.20 - физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Москва 2003

Работа выполнена в Московском инженерно-физическом институте (государственном университете)

Научный руководитель доктор физико - математических наук,

профессор Масунов Э.С. Официальные оппоненты доктор физико - математических наук

Перелыптейн Элкуно Аврумович

доктор физико - математических наук Розанов Николай Евгеньевич

Ведущая организация: Институт ядерных исследований РАН

Защита состоится " 23 " июня 2003 г. в II30 на заседании диссертационного совета ДОП. 130.01 в К-608

в МИФИ по адресу: г. Москва, Каширское ш.31, тел. 324-84-98, 323-91-67

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ.

Просим принять участие в работе диссертационного совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Автореферат разослан "_ и •• ¡мо ^ 2003г.

Учёный секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

И.С. Щедрин

У

2-oog-A 7?\J

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одной из важнейших задач современной ускорительной физики является создание линейных ускорителей ионов на малые и средние энергии с повышенной интенсивностью пучков. Такие ускорители необходимы как для научных исследований, так и для применения в промышленности и энергетике. Они могут использоваться для ионной имплантации в производстве полупроводников, в интенсивных нейтронных генераторах, установках для производства ядерного горючего, системах трансмутации ядерных отходов, в системах нейтральной инжекции (СНИ) термоядерных реакторов и некоторых других областях. При разработке и создании сильноточных линейных ионных ускорителей следует учитывать, что для практического применения необходимы ускорители с малыми габаритами и хорошим качеством пучка.

Наибольшую сложность представляет разработка ускорителя группирователя, предназначенного для формирования и ускорения пучков легких ионов с током в несколько десятков или сотен милиампер в диапазоне энергий от 50-150 кэВ до 1-3 МэВ при коэффициенте токопрохождения 90 % и выше. При ускорении пучков высокой интенсивности велико влияние собственного поля объемного заряда пучка, особенно при небольших энергиях, и основная трудность состоят в обеспечении эффективной поперечной фокусировки. Использование внешних фокусирующих элементов при низких энергиях ионов затруднено, поэтому поперечная и продольная устойчивость пучка должна обеспечиваться только за счет выбора специальной конфигурации полей в системе. Широко распространены электростатические ускорители, а также ускорители - группирователи с пространственно однородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ) и с различными видами высокочастотной фокусировки (ВЧФ), в частности фазопеременной фокусировкой (ФПФ). Разработанный в РНЦ «Курчатовский институт» электростатический ускоритель для СНИ термоядерного реактора ITER ускоряет пучок с током около 1 А до энергии -lJWfoR но лияметп ягого

пучка равен примерно 10 см. Многопучковый резонансный ускоритель MEQALAC компании EURO АТОМ позволяет ускорять пучки с током до 100 мА при максимальной энергии 1 МэВ. В ускорителях с ПОКФ достигнуты максимальные на данный момент для резонансных ускорителей токи пучка -100-150 мА. Однако эти ускорители имеют ряд существенных недостатков: сложность изготовления и настройки, высокую стоимость. Ускорители с ВЧФ используют для фокусировки пучка высшие пространственные гармоники ВЧ поля, причем амплитуда этих гармоник должна быть на порядок больше амплитуды основной гармоники.

Дальнейшее повышение тока в описанных выше системах представляет большую сложность. Для этого требуется либо повысить плотность тока пучка, что практически невозможно, либо увеличивать диаметр пучка, что в свою очередь требует увеличения апертуры канала. Увеличение апертуры канала приводит к необходимости значительного повышения потенциала на электродах ускоряюще - фокусирующей системы, что является сложной задачей. Альтернативой традиционным ускорителям являются ускорители ленточных пучков. У таких пучков размер в одном из поперечных направлений много больше размера в другом поперечном направлении. Использование ленточных пучков позволяет снизить погонную плотность тока ионных источников, что облегчает формирование пучка перед инжекцией в ускоритель. При большом поперечном сечении пучка уменьшается влияние собственного поля пространственного заряда.

Для ускорения ленточных ионных пучков было предложено несколько систем на основе различных типов высокочастотной фокусировки. В 1982 -1987 годах в МИФИ В.Д. Даниловым и A.A. Ильиным была разработана ускоряющая система с высокочастотной фокусировкой. Несмотря на очевидные достоинства предложенного способа ускорения (большой предельный ток пучка, относительно высокий темп набора энергии), эта работа не была завершена. В частности, динамика пучка была рассмотрена только в двумерном случае, не было точно учтено влияние поля объемного заряда пучка. Также не удалось разработать ВЧ группирователь

4

сильноточного ленточного пучка. От ряда недостатков, имеющихся в предыдущей работе, удалось избавиться в работах, выполненных в 1998 -2001 годах Э.С. Масуновым и Н.Б. Виноградовым [1]. В них рассматривается ускоритель - группирователь с так называемой ленточной высокочастотной фокусировкой (ЛВФ), для которого была разработана общая теория ВЧ фокусировки, предложены методики выбора отношений гармоник ВЧ поля, необходимых для обеспечения эффективной высокочастотной фокусировки, проведено моделирование динамики ионного пучка и выбрана структура периода ВЧ поля. Предельный ток пучка в такой системе составляет 0,5 А. Главным недостатком ускорителей с ЛВФ является то, что для обеспечения эффективной группировки и поперечной фокусировки амплитуда фокусирующей гармоники ВЧ поля должна быть примерно на порядок больше амплитуды ускоряющей гармоники. Это значительно усложняет конструкцию периода и снижает КПД ускорителя.

Обычно при рассмотрении резонансных ускорителей ограничиваются случаем, когда в системе присутствует гармоника ВЧ поля, синхронная с пучком. Несинхронные с пучком гармоники используются только для обеспечения поперечной фокусировки пучка. Однако возможен и другой метод ускорения частиц. А.В. Гапоновым и М.А. Миллером было показано [2], что существует возможность эффективного резонансного взаимодействия электронов с суммарным полем двух волн, несинхронных с пучком. В 1990 году Э.С. Масуновым были предложены так называемые линейные овдуляторные ускорители (ЛОУ) [3]. В ЛОУ ускорение и фокусировку пучка ионов предлагается реализовать в поле комбинационной волны, возникающей при сложении нескольких (в простейшем случае двух) несинхронных с пучком пространственных гармоник, возбужденных в периодическом резонаторе. Было показано, что каждая из гармоник дает вклад как в ускорение частиц в продольном направлении, так и в поперечную фокусировку пучка. Для ускорения ленточных пучков оказались пригодны ЛОУ с электростатическим ондулятором (ЦЖШЬАС-Е) и ЛОУ с высокочастотным ондулятором (ЦЖ>иЬАС-КР). В ЛОУ с

5

электростатическим ондулятором (ЦМЭЦЬАС-Е) ускорение и фокусировка пучка осуществляются с использованием одной (основной) пространственной гармоники ВЧ поля и одной пространственной гармоники поля электростатического ондулятора, причем ускорение может быть реализовано и при отсутствии на оси ускорителя продольной компоненты напряженности ВЧ поля и поля ондулятора, т.е. в чисто поперечном поле. В ЛОУ с высокочастотным ондулятором ускорение и фокусировка пучка могут быть реализованы в поле двух несинхронных с пучком пространственных гармоник ВЧ поля.

Детальное исследование динамики в поле двух несинхронных гармоник с учетом быстрых осцилляций (в полном поле) является трудной задачей. Сложная зависимость компонент ВЧ поля от поперечных координат не всегда позволяет использовать линейное приближение, поэтому важным представляется разработка аналитических методов исследования движения пучка в сложном полигармоническом поле. В частности, в работе [3] было предложено исследовать аналитически усредненную по быстрым осцилляциям динамику частиц (трехмерное гладкое приближение). В гладком приближении были получены уравнения движения в форме уравнения Гамильтона. В эти уравнения движения в явном виде входит так называемая эффективная потенциальная функция [/^, зависящая от поперечных

координат и медленно меняющейся фазы частицы в поле комбинационной волны, но не зависящая явно от времени. Эта эффективная потенциальная функция фактически описывает трехмерную динамику пучка в поле комбинационной волны. С ее помощью можно легко определить фазовую скорость комбинационной волны, совпадающую со скоростью пучка, вывести условия синхронизма с полем комбинационной волны и условия поперечной фокусировки пучка, проанализировать в гладком приближении поперечные колебания частиц. Важной особенностью эффективной потенциальной функции является возможность выявления связи продольного и поперечного

движения и определения в простой форме пропускной способности канала ускорителя.

Однако применение гладкого приближения не позволяет изучить влияние быстрых осцилляций координат и скоростей частиц на динамику пучка. Кроме того, нуждается в проверке и определении границ применимости сам метод усреднения по быстрым осцилляциям в трехмерном случае, поэтому необходимо провести численное моделирование динамики ионного пучка в гладком приближении и в полном поле и сравнить полученные результаты. Использование современных численных методов позволяет также учесть влияние поля объемного заряда пучка на его динамику и определить предельный ток пучка.

Важной задачей является также нахождение оптимальных параметров группирователя. Задача состоит в выборе функций изменения амплитуды поля и синхронной фазы комбинационной волны, позволяющих согласовать работу инжектора и основной части ускорителя для получения качественного пучка при максимальном коэффициенте токопрохождения. Обычно при оптимизации группирователей используют численное моделирование.

Как уже говорилось, системы без синхронной с пучком гармоники являются принципиально новыми. Поэтому важно разработать конструкцию системы, показать возможность получения необходимых распределений полей, их гармонического состава.

Цель работы. Целью диссертационной работы является исследование с помощью теоретических и численных методов линейных ондуляторных ускорителей с высокочастотным и электростатическим ондуляторами, предназначенных для группировки и ускорения интенсивных ленточных ионных пучков с малыми энергиями. В рамках решения этой задачи в диссертации рассматриваются следующие вопросы:

- разработка аналитических методов исследования динамики ионного пучка в различных типах линейных ондуляторных ускорителей, исследование границ

применимости гладкого приближения при анализе динамики ионов в системах без синхронной с пучком гармоники;

- изучение условий, при которых возможно достижение одновременно продольной и поперечной устойчивости пучка, исследование возможности возникновения резонансов связи продольного и поперечного движений в пучке, рассмотрение влияния быстрых осцилляций скоростей и координат частиц на выходные параметры пучка;

- разработка методов анализа аксептанса ЛОУ и расчет пропускной способности канала ускорителя;

- оценка с помощью численного моделирования предельного тока и предельной плотности тока пучка;

- исследование возможности реализации ускоряющих структур ЛОУ.

Научная новизна. В процессе выполнения диссертационной работы получены следующие новые результаты:

- Разработаны и обоснованы методы исследования динамики ионного пучка в ускоряюще - фокусирующих системах при отсутствии в них синхронной с пучком гармоники. Методы позволяют исследовать динамику в системах с полигармоническим ВЧ полем, а также при наличии в периодической системе высокочастотного и электростатического полей.

- Исследованы особенности продольного и поперечного движения ионов в ЛОУ с высокочастотным ондулятором и ЛОУ с электростатическим ондулятором. Показана возможность достижения продольной и поперечной устойчивости пучка в системах без синхронной гармоники.

- Предложен новый тип высокочастотного группирователя сильноточного ленточного ионного пучка. Показано, что ток ленточного пучка при высоком коэффициенте токопрохождения может значительно превышать ток в традиционных ускорителях.

- Показана принципиальная возможность реализации предложенных систем на основе резонаторов Н-типа.

Практическая ценность. Проведенные теоретические исследования и численное моделирование показали, что в ЛОУ с электростатическим ондулятором и в ЛОУ с высокочастотным ондулятором возможны группировка и ускорение ленточных пучков ионов. На примере пучка ионов дейтерия показано, что в ЛОУ различных типов пучки легких ионов могут быть ускорены до энергии 1 - 2 МэВ при высоком коэффициенте токопрохождения. Максимальный ток ленточного пучка в ЛОУ с высокочастотным ондулятором и ЛОУ с электростатическим ондулятором значительно превышает предельный ток в существующих в настоящее время ускорителях. Ускорители с такими параметрами могут быть использованы, например, в системе нейтральной инжеции термоядерных реакторов и в современных нейтронных генераторах.

Работа выполнялась в рамках Федеральной Государственной программы «УТС и плазменные процессы».

Основные результаты, выносимые на защиту. Автор защищает следующие основные результаты, полученные в ходе выполнения диссертационной работы:

1. В гладком приближении получено трехмерное уравнение движения ионов в поле комбинационной волны, образованной несколькими пространственными гармониками ВЧ поля или пространственными гармониками ВЧ и электростатического полей. Уравнение записано в форме Гамильтона и содержит эффективную потенциальную функцию, полностью описывающую трехмерную динамику ленточного ионного пучка.

2. С использованием уравнения движения в гладком приближении и эффективной потенциальной функции проанализировано фазовое и поперечное движение ионного пучка в ЛОУ с высокочастотным ондулятором и ЛОУ с электростатическим ондулятором. Найдены условия поперечной фокусировки пучка. Исследована связь продольного и поперечного движений. Проанализирована возможность возникновения резонансов связи

9

продольного и поперечного движений в ускоряемом пучке. Рассмотрено влияние высших гармоник ВЧ и электростатического полей на динамику пучка. Исследовано влияние быстрых осцилляций продольных скоростей и координат частиц на динамику пучка. Определены границы применимости метода усреднения по быстрым осцилляциям.

3. Разработан метод расчета пропускной способности щелевого канала ЛОУ (в гладком приближении и с учетом быстрых осцилляций) и определен аксептанс каналов ЛОУ с высокочастотным и электростатическим ондуляторами.

4. С помощью численного моделирования исследована динамика сильноточного ионного пучка в ЛОУ с высокочастотным ондулятором с продольным и поперечным полем на видах колебаний ц = 0 и ц = я.

Найдены геометрические параметры ускорителя, сформулированы требования к группирователю. Показано, что такой ЛОУ позволяет ускорять ленточные ионные пучки при энергии инжекции ионов дейтерия 100-150 кэВ до 1.5-2 МэВ. Темп ускорения в ЛОУ с полем на виде колебаний ц = л

составляет 700 - 800 кэВ/м, коэффициент токопрохождения - 65 -70 %. В ЛОУ с полем на виде колебаний ц = 0 коэффициент токопрохождения не

более 35 - 45 %, а темп ускорения 400 - 500 кэВ/м, что делает этот тип ЛОУ малоперспективным по сравнению с ВЧ ЛОУ с полем на виде колебаний (х = я • Для ЛОУ с ВЧ полем на виде колебаний ц = п подробно исследовано влияние собственного поля объемного заряда пучка. Показано, что предельный ток здесь может достигать 200 - 350 мА.

5. Численно исследована динамика для ЛОУ с электростатическим ондулятором. Показано, что в таком ЛОУ можно ускорять пучки ионов дейтерия от 100 - 150 кэВ до 1.2 - 1.5 МэВ. Темп ускорения составляет 500-600 кэВ/м, коэффициент токопрохождения - не ниже 75 - 80 %. Учет влияния собственного поля пучка позволил определить предельный ток пучка, который превышает 1 А, а также предельную плотность тока, составляющую 0.18 - 0.2 А/см2.

6. Показана возможность реализации предложенных ускоряющих структур. Разработаны конструкции ускоряющих резонаторов ЛОУ, определены форма и размеры электродов, дающих необходимые поперечное распределение и гармонический состав электростатического и высокочастотного полей.

Достоверность научны» результатов обоснована всесторонними исследованиями с использованием теоретических методов и численного моделирования. Хорошее соответствие результатов теоретического анализа и численных расчетов говорит о достоверности проведенного исследования.

Апробапня работы. Основные результаты и положения диссертации были представлены на российских и международных конференциях и семинарах в частности:

18 Конференции по ускорителям частиц РАС (Нью-Йорк, США, 1999);

- 8 Международном совещании по радиационной физике ISRP (Прага, Чехия, 2000);

16, 17 и 18 Совещаниях по ускорителям заряженных частиц (Протвино, 1998, 2000, 2002);

- 15, 16 и 17 Международных семинарах по ускорителям заряженных частиц (Алушта, 1997,1999,2001);

- 5 Международной конференции "Beam dynamic and optimization" (Санкт -Петербург, 2002);

- Научной сессии МИФИ (Москва, 1998, 1999,2000, 2001,2002,2003). По теме диссертации опубликовано 20 работ.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 82 источника. Общий объём диссертации 171 страница, включая 81 рисунок и 2 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В начале работы обоснована необходимость повышения интенсивности ускоряемых ионных пучков. Обсуждается актуальность выбора темы и состояние исследуемого вопроса на текущий момент времени, сформулированы цели и задачи диссертации. Изложена новизна результатов, практическая ценность работы и приведены положения, выносимые на защиту.

Показано, как ускорение ионного пучка может быть реализовано в системе, где нет синхронной с пучком гармоники: частицы могут ускоряться и фокусироваться комбинационной волной, возникающей при сложении нескольких (в простейшем случае двух) несинхронных с пучком пространственных гармоник. С использованием метода усреднения по быстрым осцилляциям получено трехмерное уравнение движения в форме уравнения Гамильтона. Уравнение получено для случая, когда в периодической ускоряющей системе высокочастотное поле, представленное в виде ряда по пространственным гармоникам, не имеет гармоник, синхронных с пучком. В это уравнение входит эффективная потенциальная функция и^ , зависящая только от медленно меняющихся поперечных координат и фазы синхронной частицы в поле комбинационной волны, но не зависящая в явном виде от времени. Функция С/^ позволяет определить гамильтониан

системы и полностью описывает трехмерную динамику пучка в поле комбинационной волны. Анализ эффективной потенциальной функции позволяет в простой форме найти фазовую скорость комбинационной волны, получить условия поперечной фокусировки, выявить связь продольного и поперечного движений. Вид II^ показал, что каждая из гармоник ВЧ поля

дает вклад как в ускорение частиц в продольном направлении, так и в поперечную фокусировку пучка.

Аналогичным образом гладкое приближение применено и для анализа динамики ионного пучка в поле комбинационной волны, образованной несколькими пространственными гармониками высокочастотного и электростатического полей. Для такой системы также было получено уравнение движения в форме Гамильтона.

Во второй главе анализируется динамика ленточного ионного пучка в простейшей системе, когда на пучок действуют только две (основная и первая) пространственные гармоники ВЧ поля. Рассматривались поля с видами колебаний (1 = 0 и ц = п. Показано, что ускорение в поле

комбинационной волны может бьпъ реализовано как в случае наличия на оси ускорителя продольной компоненты поля (продольный ондулятор), так и при ее отсутствии (поперечный ондулятор). Далее с помощью уравнения движения в гладком приближении было проанализировано фазовое движение пучка. С помощью С/^ было выведено уравнение для определения фазовой

скорости комбинационной волны. Показано, что ускоряющая сила пропорциональна произведению амплитуд гармоник ВЧ поля и синусу удвоенной синхронной фазы комбинационной волны, что существенно отличает ЛОУ с ВЧ ондулятором от традиционных систем. Таким образом, при группировке пучка на одном периоде ВЧ поля образуются два сгустка ионов. Темп ускорения в ЛОУ с ВЧ ондулятором с полем на виде колебаний (Д. = я оказался вдвое выше, чем на виде колебаний (1 = 0. Исследование

динамики с помощью уравнения движения в гладком приближении проводилось для ускорителя - группирователя ленточного пучка ионов дейтерия. Ускоряюще - фокусирующий канал ЛОУ предложено разделить на два участка. На группирующем участке ускорителя синхронная фаза комбинационной волны была выбрана линейно спадающей от значения гс/2 до Зя/в, а амплитуды гармоник ВЧ поля - нарастающими по синусному закону от некоторого начального значения на участке группировки до постоянного максимального значения в основной части ускорителя. Было показано, что при определенном соотношении амплитуд первой и основной гармоник ВЧ

13

поля х = Е1/ Е0 может наблюдаться частичное или полное перекрытие сепаратрис комбинационной волны и первой гармоники ВЧ поля. Анализ динамики ионного пучка в полном поле показал, что для продольного ондулятора амплитуда быстрых осцилляций фаз и продольных скоростей частиц может значительно превышать размер сепаратрисы комбинационной волны, рассчитанной в гладком приближении. При определенных условиях значение фазы или скорости частицы может оказаться внутри сепаратрисы первой гармоники. В двух описанных случаях метод усреднения по быстрым осцилляциям, строго говоря, уже не применим. Если фазовая траектория частицы значительное время находится внутри сепаратрисы первой гармоники ВЧ поля, то может наблюдаться п?резахват частиц первой гармоникой.

С помощью и%фф анализируется поперечное движение частиц. Показано, что в ЛОУ с полем на виде колебаний ц = я абсолютный минимум имеется при любых величинах % и> следовательно, условие поперечной фокусировки выполняется всегда. Это выгодно отличает ЛОУ от ускорителей с ВЧФ, где фокусирующая гармоника должна быть значительно больше основной (ускоряющей). Для ЛОУ с полем на виде колебаний ц = О поперечная устойчивость пучка вблизи оси может быть обеспечена только при X > Это требование вызвано тем, что поперечная фокусировка в таком типе ЛОУ обеспечивается только за счет первой гармоники ВЧ поля. Однако, если хорошее качество пучка не требуется, фокусировка пучка может быть достигнута и при меньших отношениях амплитуд гармоник (х = 0.5 - 1). В

этом случае имеет вблизи оси локальный максимум и пучок будет

расслаиваться.

Выражение для (/^ позволяет оценить предельные поперечные размеры

канала ЛОУ, а также легко найти частоту поперечных колебаний частиц в ЛОУ. Частота колебаний в направлении у, перпендикулярном плоскости

пучка, оказалась на два порядка больше, чем в направлении ширины ленты х.

14

Это позволило считать движение вдоль оси х медленным. Было показано, что для ЛОУ с полем на виде колебаний [/^ резонансы связи продольного и поперечного движений не возникают, а для ЛОУ с полем на виде колебаний р. = 0 этот резонанс может наблюдаться для частиц вблизи стенок канала. Этот результат, а также плохая фокусировка пучка, не позволяют рассчитывать на получение высокого коэффициента токопрохождения и делают ЛОУ с полем на виде колебаний р = 0 малоперспективным.

С помощью эффективной потенциальной функции можно не только определить поперечный размер канала ускорителя, но и найти максимальное значение поперечной скорости частиц и разницы между продольной скоростью частицы и фазовой скоростью комбинационной волны, что позволяет легко оценить продольный и поперечный аксептанс ускоряюще -фокусирующего канала ЛОУ. Сравнение результатов численного моделирования динамики пучка ионов дейтерия, проведенного в гладком приближении и в полном поле, позволяет точно оценить влияние быстрых осцилляций скоростей и координат частиц на пропускную способность канала ускорителя. При выбранных в работе геометрических параметрах канала и величинах напряженности поля в ЛОУ с высокочастотным полем на виде колебаний ц = я величина приведенного поперечного аксептанса составляет

Л/=( 1.5-2)я мм-мрад по оси у и /4Х=(60-80)я мм-мрад по оси х, приведенного продольного аксептанса А9= 40 - 60 кэВрад. На виде колебаний ц = 0 величины приведенного поперечного аксептанса ниже: Ау-1п мм-мрад, Лг=(40-50)я мм мрад, продольного Лф=40 кэВрад.

В третьей главе проводится анализ динамики ленточного пучка для ЛОУ с электростатическим ондулятором. Сначала был рассмотрен простейший случай, когда в системе присутствует одна (основная) пространственная гармоника ВЧ поля и одна (основная) пространственная гармоника поля электростатического ондулятора. В этом типе ЛОУ изменение фазовой скорости комбинационной волны пропорционально произведению амплитуд

основных гармоник полей. Темп ускорения здесь немного выше, чем в ЛОУ с ВЧ ондулятором с полем на виде колебаний Ц = 0, но ниже, чем в ВЧ ЛОУ при ц = я. На группирующем участке ускорителя синхронная фаза

комбинационной волны меняется от я/2 до я/4. Показано, что для обеспечения поперечной фокусировки амплитуды основных гармоник ВЧ поля и поля ондулятора должны быть одинаковыми. Потенциальная яма в ЛОУ с продольным и поперечным электростатическим ондулятором не имеет локальных особенностей, ее форма позволяет при рассмотрении движения пучка вблизи оси пользоваться линейным приближением. Приведенный поперечный аксептанс канала ЛОУ с электростатическим ондулятором составляет Ау=( 1-2)я мм-мрад, Ах=(10-15)п мммрад, продольный аксегтганс значительно больше, чем для ЛОУ с высокочастотным овдулятором: Лф=100-200 кэВ-рад. Было также подробно исследовано влияние высших гармоник ВЧ и электростатического полей на динамику пучка. Показано, что при небольших амплитудах первой гармоники ВЧ поля можно добиться некоторого увеличения коэффициента токопрохождения в ЛОУ. Влияние остальных высших гармоник мало.

Далее, в четвертой главе диссертации проводится сравнение темпов ускорения в ЛОУ с высокочастотным и электростатическим ондулятором и темпов ускорения в системах с пространственно - однородной квадрупольной фокусировкой и высокочастотной фокусировкой. Сравнение проводилось для ускорителя - группирователя на малые энергии. Оказалось, что при одинаковых величинах напряженности поля на оси средний темп ускорения в ЛОУ с электростатическим ондулятором составляет 500 - 600 кэВ/м, в ЛОУ с высокочастотным ондулятором на виде колебаний ц = 0 - 400 - 500 кэВ/м, на виде колебаний ц = я - 700 - 800 кэВ/м. Таким образом, темп ускорения во всех типах ЛОУ больше, чем в структурах с ПОКФ, где для пучка ионов дейтерия он не превышает 400 кэВ/см. Темпы ускорения в структуре с ВЧФ и ЛОУ с электростатическим ондулятором или в ЛОУ с высокочастотным

ондулятором на виде колебаний ц. = 0 примерно одинаковы. В ВЧ ЛОУ с полем на виде колебаний ц = я темп ускорения максимален.

Для всех шести типов ЛОУ было проведено численное моделирование динамики пучка ионов дейтерия в полном поле с учетом и без учета влияния собственного поля пучка. Как и ожидалось, коэффициент токопрохождения в ЛОУ с высокочастотным ондулятором на виде колебаний ц = 0 оказался невысок - 35-45 %. В ЛОУ с ВЧ ондулятором с полем на виде колебаний Ц = тс коэффициент токопрохождения оказался значительно выше - до 70 %.

Однако, максимальный поперечный размер пучка здесь составляет 5x0.3 см2, что позволяет получить относительно небольшой полный ток пучка, равный 200 - 350 мА.

В ЛОУ с поперечным электростатическим ондулятором ток пучка достигает 1 А при размере пучка 12x0.4 см2 (предельная плотность тока составляет 0.18 - 0.2 А/см2), коэффициент токопрохождения при этом составляет 75 - 80 %. При необходимости размер пучка может быть увеличен примерно до 16x0.5 см2, что дает ток 1.6 А. Коэффициент токопрохождения при этом падает на 5 - 10 %. Для ЛОУ с продольным электростатическим ондулятором предельный ток и коэффициент токопрохождения немного ниже.

Последняя, пятая, глава диссертации посвящена выбору формы и размеров электродов, дающих необходимую зависимость компонент напряженности поля от поперечных координат и позволяющих получить требуемый гармонический состав полей. Показана возможность реализации ускоряющих структур ЛОУ с высокочастотным ондулятором и ЛОУ с электростатическим ондулятором на основе резонаторов Н - типа.

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Разработана общая методика анализа динамики ионного пучка в периодических структурах при условии отсутствия в системе синхронной с

пучком гармоники. Анализ проводился с использованием гладкого приближения и трехмерной эффективной потенциальной функции.

2. С помощью разработанных теоретических методов проанализировано фазовое и поперечное движение ионного пучка в ЛОУ с высокочастотным и электростатическим ондулятором, найдены условия поперечной фокусировки пучка, исследована связь продольного и поперечного движения.

3. Изучена возможность возникновения резонансов связи продольного и поперечного движений в пучке. Показано, что в ЛОУ с высокочастотным ондулятором и ЛОУ с электростатическим ондулятором резонансы связи не возникают.

4. Разработан метод расчета пропускной способности канала ускорителя в гладком приближении с помощью анализа эффективной потенциальной функции. Исследовано влияние быстрых осцилляций на пропускную способность, рассчитан аксептанс каналов ЛОУ с высокочастотным ондулятором и ЛОУ с электростатическим ондулятором.

5. Показано, что темп ускорения в линейных ондуляторных ускорителях не ниже, чем в ускорителях - группирователях с ПОКФ и ВЧФ.

6. Проведено численное моделирование динамики пучка ионов дейтерия в ЛОУ с электростатическим ондулятором и ЛОУ с высокочастотным ондулятором. Результаты численного моделирования в целом подтвердили выводы, сделанные при теоретическом исследовании динамики в ЛОУ.

7. С помощью разработанных теоретических методов и численного моделирования рассчитаны варианты ЛОУ с высокочастотным ондулятором с полем на виде колебаний ц. = 71, позволяющие получать токи ускоренного

пучка до 200 - 350 мА при относительно высоком темпе ускорения и большом коэффициенте токопрохождения.

8. С помощью теоретических и численных методов рассчитаны варианты ЛОУ с электростатическим ондулятором. Показано, что в таком ЛОУ можно получать ускоренные пучки с током 1 А и выше при коэффициенте токопрохождения не ниже 75 - 80 % (темп ускорения здесь ниже, чем в ЛОУ

с ВЧ ондулятором). Рассчитанная величина предельного тока пучка на порядок выше, чем в существующих резонансных ускорителях. 9. Предложены схемы ускоряющих резонаторов ЛОУ. Рассчитаны геометрические параметры электродов ондулятора, дающие необходимое распределение электростатического и высокочастотного полей.

Список литературы, использованной в автореферате

1. Э.С. Масунов, Н.Е. Виноградов. Высокочастотная фокусировка ионных пучков в аксиально-симметричной периодической структуре. ЖТФ, 2001, том 71, вып. 9, с. 79-85.

2. A.B. Талонов, М.А. Миллер, ЖЭТФ, том 34, с. 751, 1958.

3. Э.С. Масунов. Фокусировка и ускорение пучка в линейном ондуляторном ускорителе. ЖТФ, 1990. Т.60, № 8, с.152-157.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Э.С. Масунов, С.М. Полозов, A.C. Рошаль. Нахождение предельного тока для ленточного пучка в линейном ондуляторном ускорителе ионов. Вопросы Атомной Науки и Техники, серия Ядерно-физические исследования, 1997, вып. 4,5 (31,32), Харьков, с. 105-107.

2. Э.С. Масунов, С.М. Полозов, A.C. Рошаль. Математическое моделирование процесса ускорения ленточных пучков ионов дейтерия в сильноточном инжекторе для термоядерного реактора. В сб. Научная сессия МИФИ - 98, Москва, МИФИ, 1998, т. 4, с. 78-79.

3. С.М. Полозов. Влияние эффекта экранировки поля пространственного заряда на динамику ленточного пучка в инжекторе для ТОКАМАК. В сб. Научная сессия МИФИ - 98, Москва, МИФИ, 1998, т. 8, с. 71-74.

4. Э.С. Масунов, С.М. Полозов, A.C. Рошаль. Трехмерная динамика ленточного ионного пучка в линейном ондуляторном ускорителе. В сб. Научная сессия МИФИ - 99, Москва, МИФИ, 1999, т. 4, с. 92.

19

5. Э.С. Масунов, С.М. Полозов. Исследование влияния гармоник ВЧ поля на трехмерную динамику ленточного пучка ионов в линейном ондуляторном ускорителе. В сб. Научная сессия МИФИ - 99, Москва, МИФИ, 1999, т. 10, с. 71-72.

6. E.S. Masunov, S. М. Polozov, A.S. Roshai. 3D modeling of ion ribbon beam focusing and acceleration in undulator linac. Proc. of the 18th Particle Accelerator Conference, New York, March 29- April 2,1999, v. 4, pp. 2858-2860.

7. Э.С. Масунов, С.М. Полозов, A.C. Рошаль. Моделирование динамики квазинейтрального ионного пучка в ондуляторном линейном ускорителе с оптимизированными параметрами. В сб. аннотаций XVI Международного семинара по линейным ускорителям заряженных частиц, Харьков, изд-во ННЦ ХФТИ, 1999, с. 117-118.

8. Э.С. Масунов, С.М. Полозов, A.C. Рошаль. Выбор оптимальных параметров линейного ондуляторного ускорителя с электростатическим ондулятором. В сб. Научная сессия МИФИ - 2000, Москва, МИФИ, 2000, т. 7, с. 138-139.

9. Э.С. Масунов, С.М. Полозов. Анализ гармонического состава полей в ондуляторном ускорителе. В сб. Научная сессия МИФИ - 2000, Москва, МИФИ, 2000, т. 7, с. 142-143.

10. Э.С. Масунов, P.A. Нечаев, С.М. Полозов. Выбор параметров линейного ондуляторного ускорителя ионов на малые энергии. Сб. трудов XVII совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 17-20 октября 2000, т. 2, с. 113-116.

И. Э.С. Масунов, С.М. Полозов. Анализ гармонического состава полей в плоском ондуляторе с цилиндрическими электродами. В сб. Научная сессия МИФИ - 2001, Москва, МИФИ, 2001, т. 7, с. 129-130. 12. Э.С. Масунов, С.М. Полозов, А.Г. Пономаренко. Особенности конструкции линейного ондуляторного ускорителя. В сб. Научная сессия МИФИ-2001, Москва, МИФИ, 2001, т. 7, с. 131-132.

13. E.S. Masunov, S. M. Polozov, A.S. Roshal. Undulator linear accelerator as a generator of ribbon high power ion beams. Radiation Physics and Chemistry, 2001, v. 61, pp. 491-493.

14. E.S. Masunov, S. M. Polozov, A.S. Roshal, N.E. Vinogradov. 3d Simulation of Ion Ribbon Ream Self-consistent Dynamics in Electrostatic Undulator Linac. Problems of Atomic Science and Technology, № 5, 2001, pp. 51 - 53.

15. E.S. Masunov, S. M. Polozov, N.E. Vinogradov. Space Charge Effects and RF Focusing of Ribbon Beam in Ion Linac. Problems of Atomic Science and Technology, № 5, 2001, pp. 71 - 73.

16. H.E. Виноградов, Э.С. Масунов, C.M. Полозов, А.С. Рошаль. Методы численного моделирования динамики ленточного ионного пучка в линейном ускорителе UNDULAC-E. В сб. Научная сессия МИФИ - 2002, Москва, МИФИ, 2002, т. 7, с. 141-142.

17. Э.С. Масунов, С.М. Полозов. ВЧ фокусировка ленточных пучков в сильноточном линейном ионном ускорителе. В сб. Научная сессия МИФИ -2002, Москва, МИФИ, 2002, т. 7, с. 143-144.

18. Э.С. Масунов, С.М. Полозов. Анализ динамики ионного пучка в периодическом резонаторе. Сборник трудов конференции BDO 2002, Санкт-Петербург, изд-во НИИХ, 2002, с. 176-185.

19. Э.С. Масунов, С.М. Полозов. Численное моделирование динамики ионного пучка в ЛОУ с двумя несинхронными гармониками ВЧ поля. В сб. Научная сессия МИФИ - 2003, Москва, МИФИ, 2003, т. 7, с. 156-157.

20. Э.С. Масунов, С.М. Полозов. Особенности фазового движения частиц в ЛОУ с электростатическим ондулятором. Научная сессия МИФИ - 2003, Москва, МИФИ, 2003, т. 7, с. 157-158.

Подписано в печать 14.05.2003 г. Формат 60 х 90/16. Объем 1.0 п.л. Тираж 100 экз. Заказ № 17

Оттиражировано в ООО «САТУРН мтк» 111020, Москва, Авиамоторная ул., 11

7 S 'i Г

£oo? -fl

Введение

1. Анализ трехмерной динамики ионного пучка в периодическом резонаторе в гладком приближении

1.1. Высокочастотные поля в периодической ускоряющей структуре

1.2. Вывод уравнения движения в гладком приближении для ЛОУ с высокочастотным ондулятором

1.3. Уравнение движения в гладком приближении для ЛОУ с электростатическим ондулятором

1.4. Выбор возможных вариантов ускоряющих структур для различных типов ЛОУ с ленточными пучками

2. Фазовое и поперечное движение частиц в высокочастотном линейном ондуляторном ускорителе

2.1. Фазовое движение. Границы применимости гладкого приближения

2.2. Поперечное движение в высокочастотном ЛОУ

2.3. Связь продольного и поперечного движения. Аксептанс канала ЛОУ.

3. Фазовое и поперечное движение частиц в линейном ондуляторном ускорителе с электростатическим ондулятором

3.1. Фазовое движение в ЛОУ с электростатическим ондулятором

3.2. Поперечное движение в ЛОУ с электростатическим ондулятором

3.3. Связь продольного и поперечного движения. Аксептанс канала

ЛОУ с электростатическим ондулятором.

3.4. Влияние высших гармоник полей на динамику в ЛОУ

4. Численное моделирование динамики в ЛОУ

4.1. Построение численной модели

4.2. Результаты численного моделирования динамики в ЛОУ

4.3. Выбор параметров группирователя ЛОУ

5. Ускоряющая система ЛОУ

5.1. Форма электродов ЛОУ

5.2. Гармонический состав полей в ЛОУ

5.3. Резонаторы для различных типов ЛОУ 155 Заключение 161 Литература

Одной из важнейших задач современной ускорительной физики является создание линейных ускорителей ионов на малые и средние энергии с повышенной интенсивностью пучков. Такие ускорители необходимы как для научных исследований, так и для применения в промышленности и энергетике. Они могут использоваться для ионной имплантации в производстве полупроводников, в интенсивных нейтронных генераторах, установках для производства ядерного горючего, системах трансмутации ядерных отходов [1-2], подкритических ядерных реакторах [3-4], в системах нейтральной инжекции термоядерных реакторов и некоторых других областях. Например, система нейтральной инжекции (СНИ) термоядерного реактора ITER, разрабатываемого при участии России, Европейского Союза, США и Японии, должна генерировать пучки нейтральных атомов дейтерия с суммарной мощностью около 75 МВт. При этом энергия пучка атомов дейтерия должна составлять 1,5-2 МэВ [5-8]. При разработке и создании сильноточных линейных ионных ускорителей следует учитывать, что для практического применения необходимы ускорители с малыми габаритами и хорошим качеством пучка.

Наибольшую сложность представляет разработка ускорителя -группирователя, предназначенного для формирования и ускорения (в диапазоне энергий от 50-150 кэВ до 1-3 МэВ) получаемого из инжектора пучка с током в несколько десятков или сотен миллиампер при коэффициенте токопрохождения 90 % и выше. При ускорении пучков высокой интенсивности велико влияние собственного поля объемного заряда пучка, особенно при небольших энергиях, и основная трудность состоит в обеспечении эффективной поперечной фокусировки.

Использование внешних фокусирующих элементов в низкоэнергетических системах затруднено, поэтому поперечная и продольная устойчивость пучка должны обеспечиваться только за счет конфигурации полей в системе. Широко распространены электростатические системы, а также ускорители - группирователи с пространственно однородной квадрупольной фокусировкой (ПОКФ) и с различными видами высокочастотной фокусировки (ВЧФ), например фазопеременной фокусировкой (ФПФ) [9]. Наиболее высокие токи пучка получены в электростатическом ускорителе, разработанном в РНЦ «Курчатовский институт» [10]. В нем использовалась система электродов сложной формы, на каждом из которых постоянный потенциал повышался на 200 - 300 кВ. Такой ускоритель позволяет получить ионные пучки с током свыше 1 А и энергией около 1-1,2 МэВ. Был также разработан многопучковый вариант данного ускорителя, позволяющий получать суммарные токи до 10 А. Недостатком такой структуры является слабая электрическая прочность, что осложняет использование таких установок в СНИ. Для избежания пробоев предполагалось использовать элегаз SF6

Корпорацией EURATOM для СНИ термоядерного реактора ITER был разработан многопучковый резонансный ускоритель MEQALAC. Этот ускоритель позволяет получать пучки ионов дейтерия с энергией около 1 МэВ и током 100 мА [11]. В ускорителях с ПОКФ, разработанных в России и за рубежом, достигнуты максимальные на данный момент для резонансных ускорителей токи пучка - 100-150 мА [12-16]. Однако эти ускорители имеют ряд существенных недостатков: сложность производства и настройки, высокую стоимость. Также сильноточные пучки могут быть ускорены в системах с различными видами высокочастотной фокусировки. В ускорителях с ВЧФ используют для фокусировки пучка высшие пространственные гармоники ВЧ поля, причем амплитуда этих гармоник должна быть примерно на порядок больше амплитуды основной гармоники, что усложняет конструкцию ускорителя и снижает его эффективность [17-19].

Дальнейшее повышение тока в традиционных ускорителях представляет большую сложность. Для этого требуется либо повысить плотность тока пучка, что практически невозможно, либо увеличивать диаметр пучка, что в свою очередь требует увеличения апертуры канала. Увеличение апертуры канала приводит к необходимости значительного повышения потенциала на электродах ускоряюще - фокусирующей системы, что является сложной задачей. В качестве альтернативы традиционным пучкам круглого сечения могут служить ленточные пучки. У таких пучков размер в одном из поперечных направлений много больше размера в другом поперечном направлении.1 Использование ленточных пучков перспективно по следующим причинам:

1. При заданном токе пучка удается снизить погонную плотность тока ионных источников, что облегчает формирование пучка перед инжекцией в ускоритель.

2. Малое влияние пространственного заряда при большом поперечном сечении пучка дает возможность получить ускоренные пучки высокого качества.

3. Ленточные пучки позволяют естественным образом совместить ускоряющий канал с источником ионов, имеющим щелевые отверстия. Разработанный в РНЦ «Курчатовский институт» источник ленточных пучков позволяет получать ионы с энергией 50-70 кэВ при токе пучка до 10 А [20-22].

1 Ленточными также иногда называют низкоэнергетические ионные пучки л большого поперечного сечения (100x100 см и более), применяемые для ионной имплантации.

Начиная с 1980 года на кафедре Электрофизических установок МИФИ было предложено и исследовано несколько типов ускорителей, в которых возможно ускорение ленточных пучков. В 1982 - 1987 годах в МИФИ В.Д. Даниловым и А.А. Ильиным была разработана ускоряющая система с высокочастотной фокусировкой [23 - 28]. Эта структура представляет собой ускоритель с хорошо известной фазопеременной фокусировкой, приспособленной для ленточного пучка. В ходе выполнения данной работы была разработана теория фокусировки ленточного ионного пучка высокочастотным полем. Были выработаны методики выбора параметров ускоряющего канала и гармонического состава ВЧ поля, проведено численное моделирование и макетирование в электролитической ванне распределения поля в структуре, выполнено численное моделирование динамики ионного пучка, был спроектирован и создан макет ускоряющей структуры, измерены его электродинамические характеристики, разработана диагностическая аппаратура. Было показано, что в данной структуре модулированные ленточные пучки протонов могут быть ускорены до энергии 1,5—2 МэВ при энергии инжекции W\n =100 кэВ, предельном токе 0,5 А, коэффициенте токопрохождения около 60 % и темпе ускорения 300-350 кэВ/м. Несмотря на очевидные достоинства (большой предельный ток пучка, относительно высокий темп ускорения), проведенная работа имела ряд существенных недостатков. Так, теоретическая модель предполагала, что период ВЧ поля совпадает с пространственным периодом ускоряющей структуры. В действительности это выполняется только для нулевого вида колебаний, а в работе предполагалось использовать в качестве ускоряющей (т.е. синхронной с пучком) вторую гармонику ВЧ поля, т.е. один период ВЧ поля был равен двум периодам структуры. Для фокусировки предлагалось использовать первую и третью гармоники ВЧ поля, причем их амплитуды должна быть значительно (в 3 - 6 раз) больше амплитуды ускоряющей гармоники. Реализация такого соотношения амплитуд гармоник представляется сложной технической задачей. Кроме того, предложенная структура могла использоваться только для ускорения пучка, но не для его группировки. Создание группирователя для ускорителя с током 0,5 А представляет серьезную проблему. Например, предложенный в работах [23, 29] преобразователь непрерывного цилиндрического пучка в модулированный с использованием «поперечного модулятора» и секторного магнита не работоспособен при большом токе пучка. Имеются и другие, менее существенные недоработки.

От ряда недостатков, имеющихся в предыдущей работе, удалось избавиться в работах [17, 30-32], выполненных в 1998 - 2001 годах. В них рассматривается ускоритель - группирователь с ленточной высокочастотной фокусировкой. В работах [17, 32-35] разработана общая теория ВЧ фокусировки, предложены методики выбора отношений гармоник ВЧ поля, необходимых для обеспечения эффективной высокочастотной фокусировки, проведено моделирование динамики ионного пучка и выбрана структура периода ВЧ поля. В ускорителе с ленточной высокочастотной фокусировкой (ЛВФ) пучок ускорялся основной гармоникой ВЧ поля, а фокусировался первой высшей. При этом для обеспечения эффективной поперечной фокусировки амплитуда первой гармоники ВЧ поля должна быть примерно в 10 раз больше амплитуды основной гармоники. Необходимость такого соотношения приводит к значительному усложнению периода ускоряющей системы. Также такая система имеет крайне низкое шунтовое сопротивление. Исследование динамики ионного пучка в ускорителе с ЛВФ показало, что предельный ток пучка составляет около 1-1,2 А ( предельная плотность тока 0,1-0,12 А/см ). При этом коэффициент токопрохождения достигает 80 %.

Протонные пучки могут быть ускорены от энергии инжекции 100-150 кэВ до 1,5-2 МэВ. Однако для обеспечения поперечной фокусировки оказалось необходимым получение в системе высокочастотного поля с напряженностью около 300 кВ/см при длине волны 2 м. Получение такой большой напряженности поля представляется очень сложной задачей. Также, несмотря на большую напряженность поля, оказался невысок темп ускорения. Он составил примерно 500 кэВ/м.

Обычно при рассмотрении резонансных ускорителей ограничиваются случаем, когда в системе присутствует гармоника ВЧ поля, синхронная с пучком. Несинхронные с пучком гармоники используются только для обеспечения поперечной фокусировки пучка. Однако возможен и другой метод ускорения частиц. В работах [36-37] А.В. Гапонов и М.А. Миллер показали, что существует возможность эффективного резонансного взаимодействия электронов с суммарным полем двух волн, несинхронных с пучком. В дальнейшем этот принцип был с успехом использован при разработке и создании новых электронных приборов, таких как убитрон (для слаборелятивистских электронных пучков) [38] и лазер на свободных электронах (для ультрарелятивистских электронных пучков) [39].

В 1989 году Э.С. Масунов в работах [40-42] предложил ряд ускоряющих систем, предназначенных для фокусировки и ускорения ионных пучков в резонансных структурах без синхронной с пучком гармоники поля. Там же были сформулированы основные принципы работы таких устройств. Предложенные ускорители получили название линейных ондуляторных ускорителей (ЛОУ). В работе [43] были теоретически рассмотрены вопросы ускорения и фокусировки ионных пучков в резонаторах без синхронной гармоники ВЧ поля и при наличии периодического поля ондулятора. Были сформулированы условия на амплитуды и фазы гармоник поля, при которых возможны одновременно ускорение и фокусировка пучка. Было предложено три основных типа ЛОУ. Первый из них получил название ЛОУ с электростатическим ондулятором (UNDULAC-E). В этом типе ЛОУ ускорение и фокусировку пучка ионов предлагается реализовать в поле комбинационной волны, возникающей при сложении одной (основной) пространственной гармоники ВЧ поля, возбужденной в периодическом резонаторе, и одной гармоники поля электростатического ондулятора. Было показано, что ускорение может быть реализовано и при отсутствии на оси ускорителя продольной компоненты напряженности ВЧ поля и поля ондулятора, т.е. в чисто поперечном поле. При этом каждая из гармоник дает вклад как в ускорение частиц в продольном направлении, так и в поперечную фокусировку пучка.

В ЛОУ с магнитным ондулятором (UNDULAC-M) для ускорения и фокусировки используется одна гармоника ВЧ поля и магнитный ондулятор (плоский или аксиально-симметричный). Было показано, что в ЛОУ с аксиально-симметричным магнитным ондулятором могут быть ускорены два пучка ионов (из-за специфических особенностей ЛОУ с магнитным ондулятором имеет две области, в которых возможно ускорение и фокусировка пучка). Энергия пучков может быть увеличена от 100 кэВ примерно до 1 МэВ при токе каждого из пучков до 100 мА [44-46]. Однако данная структура для ускорения ленточных пучков оказалась непригодной и в данной работе подробно рассматриваться не будет.

Ускорение и фокусировка ионного пучка могут быть реализованы также в поле комбинационной волны, возникающей при сложении нескольких (в простейшем случае двух) несинхронных с пучком пространственных гармоник ВЧ поля, возбужденного в периодическом резонаторе. Такой тип ондуляторного ускорителя был назван ЛОУ с высокочастотным ондулятором (UNDULAC-RF) [47].

Как уже говорилось, в ЛОУ обе несинхронные гармоники влияют и на продольное ускорение пучка, и на его поперечную фокусировку. Аналитическое исследование динамики в поле двух несинхронных гармоник с учетом быстрых осцилляций (в полном поле) представляется сложным, поэтому в работах [43, 47] было предложено исследовать усредненную по быстрым осцилляциям динамику частиц. При этом были получены уравнения движения в форме Гамильтона. Метод усреднения, примененный в [43, 47], отличается от классического метода усреднения, предложенного П.Л. Капицей и впервые примененного для анализа динамики электронов А.В. Гапоновым и М.А. Миллером [36, 37]. В работах [36, 37] в качестве параметра малости использовалось отношение амплитуд быстро осциллирующей координаты частицы к медленно меняющейся координате. Позднее в работе [43] было показано, что при усреднении достаточно выполнения условия малости отношения быстро осцилирующей скорости к медленно меняющейся скорости частиц. В уравнение движения в форме Гамильтона входит в явном виде так называемая эффективная потенциальная функция, зависящая от поперечных координат и медленно меняющейся фазы частицы относительно комбинационной волны, но не зависящая явно от времени. Эта эффективная потенциальная функция фактически описывает трехмерную динамику пучка в поле комбинационной волны. С ее помощью можно легко определить фазовую скорость комбинационной волны, совпадающую со скоростью пучка, вывести условия синхронизма с полем комбинационной волны и условия поперечной фокусировки пучка, проанализировать в гладком приближении поперечные колебания частиц. Важной особенностью эффективной потенциальной функции является возможность выявления связи продольного и поперечного движения и определения в простой форме шестимерного аксептанса канала ускорителя.

Как уже говорилось, ЛОУ с электростатическим ондулятором и ЛОУ с высокочастотным ондулятором пригодны для ускорения ленточных ионных пучков (в данной работе динамика будет рассматриваться на примере ионов дейтерия). Обычно при изучении ленточных пучков ограничиваются двумерным случаем, не рассматривая движение вдоль ширины ленты, что и было сделано в работе [43]. Считается, что дефокусировка в этом направлении слаба или совсем отсутствует. Однако проведенное в дальнейшем численное моделирование динамики ленточного ионного пучка в ЛОУ показало, что такое упрощение не является правильным. Из-за влияния поля собственного объемного заряда пучка потери частиц в этом направлении могут быть значительными. Фокусировку частиц в направлении вдоль ширины ленты было предложено обеспечить путем изменения поперечных формы и размера канала ускорителя, что приводит к некоторому усложнению конструкции. Фокусировка пучка в направлении толщины ленты обеспечивается совместным воздействием на частицы высокочастотного поля и (в ЛОУ с электростатическом ондулятором) электростатического поля.

Применение гладкого приближения не позволяет изучить влияние быстрых осцилляций координат и скоростей частиц на динамику пучка. Кроме того, нуждается в определении границ применимости и сам метод усреднения по быстрым осцилляциям в трехмерном случае, поэтому необходимо провести численное моделирование динамики ионного пучка в гладком приближении и в полном поле и сравнить полученные результаты. Использование современных численных методов позволяет также учесть влияние поля объемного заряда пучка на его динамику и определить предельный ток пучка.

Важную задачу представляет собой выбор параметров группирователя, в частности, функций изменения амплитуды поля и синхронной фазы комбинационной волны, позволяющих получить качественный пучок при максимальном коэффициенте токопрохождения. Теоретические методы выбора параметров группирователя разработаны в настоящее время только для одномерного движения и используются редко. Более часто при исследовании группировки частиц проводят оптимизацию параметров ускорителя с использованием численного моделирования. Например, для структур с ГТОКФ применение методов оптимизации позволило довести коэффициент токопрохождения до 95% и выше и значительно повысить темп ускорения.

Как уже говорилось, системы без синхронной с пучком гармоники являются принципиально новыми. Поэтому важно разработать конструкцию системы, показать возможность получения необходимых распределений полей, их гармонического состава.

Данная работа посвящена исследованию динамики интенсивных ленточных ионных пучков в полигармонических системах при отсутствии синхронной с пучком гармоники ВЧ поля и разработке рекомендаций по созданию новых ускорителей - группирователей ленточных пучков.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 82 источника. Общий объём диссертации 171 страница, включая 81 рисунок и 2 таблицы.

Основные результаты работы сводятся к следующему:

1. Разработана общая методика анализа динамики ионного пучка в периодических структурах при условии отсутствия в системе синхронной с пучком гармоники. В гладком приближении получено трехмерное уравнение движения иона в комбинационной волне, образованной несколькими пространственными гармониками ВЧ поля, а также несколькими пространственными гармониками ВЧ и электростатического полей. Уравнение записано в форме Гамильтона и содержит эффективную потенциальную функцию, полностью описывающую трехмерную динамику ленточного ионного пучка.

2. С использованием уравнения движения в гладком приближении и эффективной потенциальной функции проанализировано фазовое и поперечное движение ионного пучка в ЛОУ с высокочастотным ондулятором и ЛОУ с электростатическим ондулятором. Найдены условия поперечной фокусировки пучка. Изучена возможность возникновения резонансных эффектов в ускоряемом пучке. Исследована связь продольного и поперечного движения. Рассмотрено влияние высших гармоник ВЧ и электростатического полей на динамику пучка.

3. Разработан метод расчета пропускной способности канала ускорителя в гладком приближении с помощью эффективной потенциальной функции. Исследовано влияние быстрых осцилляций на пропускную способность, рассчитан аксептанс каналов ЛОУ с высокочастотным и электростатическим ондулятором (в полном поле и в гладком приближении).

4. Исследовано влияние быстрых осцилляций продольных скоростей и координат частиц на динамику пучка. Определены границы применимости метода усреднения по быстрым осцилляциям.

5. С помощью численного моделирования исследована динамика сильноточного ионного пучка в ЛОУ с высокочастотным ондулятором с продольным и поперечным полем на видах колебаний р. = 0 и р. = тс. Найдены геометрические параметры ускорителя, . сформулированы требования к группирователю. Показано, что такой ЛОУ позволяет ускорять ленточные ионные пучки при энергии инжекции ионов дейтерия 100 - 150 кэВ до 1,5-2 МэВ. Темп ускорения в ЛОУ с полем на виде колебаний р = п составляет 700 - 800 кэВ/м, коэффициент токопрохождения - 65 -70 %. В ЛОУ с полем на виде колебаний р = 0 коэффициент токопрохождения не более 35 - 45 %, а темп ускорения 400-500 кэВ/м, что делает этот тип ЛОУ малоперспективным. Темп ускорения в линейных ондуляторных ускорителях превышает темп ускорения в ускорителях - группирователях с ПОКФ и ВЧФ. Для ЛОУ с полем на виде колебаний р. = л подробно исследовано влияние собственного поля объемного заряда пучка. Показано, что предельный ток здесь может достигать 200 - 350 мА.

6. Численно исследована динамика для ЛОУ с продольным и поперечным электростатическим ондулятором. Показано, что в таком ЛОУ можно ускорять пучки ионов дейтерия от 100 - 150 кэВ до 1,2 - 1,5 МэВ. Темп ускорения составляет 500-600 кэВ/м, коэффициент токопрохождения - не ниже 75-80 %. Темп ускорения в ЛОУ с электростатическим ондулятором не ниже, чем в ускорителях - группирователях с ПОКФ и ВЧФ. Учет влияния собственного поля пучка позволил определить предельный ток пучка, равный 1 А выше, а также предельную плотность тока-0,18-0,2 А/см2.

7. Показана возможность реализации предложенных ускоряющих структур. Определены форма и размеры электродов, дающих необходимое поперечное распределение электростатического и высокочастотного полей. Исследовано влияние формы электродов на гармонический состав полей, показана возможность получения необходимых соотношений

162 амплитуд первой и основной гармоник ВЧ поля. На основе резонаторов Н - типа предложены конструкции ускоряющих систем ЛОУ с высокочастотным ондулятором и ЛОУ с электростатическим ондулятором.

Огромную благодарность и признательность за помощь, оказанную в научной работе и при подготовке диссертации, автор выражает своему научному руководителю д.ф-м.н., профессору Э.С. Масунову. Автор также благодарит д.т.н., профессора А.С. Рошаля за консультации по вопросам математического моделирования динамки пучков и численным методам, к.ф.-м.н. Н.Е. Виноградова за предоставленную программу «TIRAN» и к.т.н. А.Г. Пономаренко за полезные советы по разработке конструкций ЛОУ.

Заключение

1. G. Lowrence. High-Power Accelerator Technology for ATW scenarios. ATW Roadmap Meeting, Washington, DC, February, 16-18, 1999. http://www.pnl.gov/atw/pdf71awrence.pdf.

2. V.I. Chitaykin. Status of ATW Technology and Research needs from the perspective of MINATOM. ATW Roadmap Meeting, Washington, DC, February, 16-18, 1999. http://www.pnl.gov/atw/pdf/chitaykin.pdf.

3. V.A. Bomko, B.V. Zajtzev, A.M. Egorov. Development of linear proton accelerators with the high average beam power. Problems of Atomic Science and Technology, № 5, 2001, pp. 6-8.

4. H.B. Лазарев, A.M. Козодаев. Сверхмощные линейные ускорители протонов для нейтронных генераторов и ЭЛЯУ. Сб. трудов XVII совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 2000, т. 2, с. 137-144.

5. ITER Technical Basis, Chapter 2.6, http://www.iter.org/ITERPublic/ITER/systems.html

6. ITER Technical Basis, Chapter 3.6. http://www.iter.org/ITERPublic/ITER/bild.html

7. S. F. Jiang, C. P. Zhou, D. T. Wang, D. L. Lu at al. HL-1M Neutral Beam Injection System and Preliminary NB Heating Experiments. 26-th EPS Conf. on Contr. Fusion and Plasma Physics, Maastricht, 14-18 June 1999, ECA Vol.23J (1999) 529-532.

8. P.L. Mondino, P. Bayetti, E. Di Pietro, R. Hemsworth at al. ITER Neutral Beam System. ITERP 1/17.

9. B.K. Баев, H.M. Гаврилов, C.A. Минаев, A.B. Нестерович, A.B. Шальнов и др. Линейный ускоритель протонов с фазопеременной фокусировкой на энергию 1 МэВ. ЖТФ, т. 53, вып. 5, с. 858-864, 1983.

10. Н.Н. Семашко, А.А. Панасенков и др. Система нейтральной инжекции ИТЭР. Вопросы атомной науки и техники, серия164

11. Термоядерный синтез. М.: Изд-во РНЦ "Курчатовский институт", 1992. Вып. 2.

12. The FOM-MEQALAC Project. Status report. Association EUROATOM-FOM, AMOLF № 86/72. 1986.

13. A. Schempp, H. Vormann. DESIGN OF A HIGH CURRENT H" RFQ INJECTOR. Proc. of РАС 1997, v. 2, pp. 1084-1086, 1998.

14. J. David Schneider. A REVIEW OF HIGH BEAM CURRENT RFQ ACCELERATORS AND FUNNELS. Proc. of EPAC 1998, pp. 128-132, 1998.

15. P.M. Венгров, И.А. Воробьев, И.М. Капчинский, A.M. Козодаев, С.Г. Ярамышев. Линейный протонный ускоритель с пространственно -однородной квадрупольной фокусировкой на энергию 3 МэВ. Препринт ИТЭФ № 34, 1993.

16. P.M. Венгров, И.А. Воробьев, A.M. Козодаев, Н.В. Лазарев, В.К. Плотников и др. Подготовка и физический пуск протонного ускорителя RFQ на повышенный средний ток. Сб. трудов XVI совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, т. 1, с. 223-227.

17. Э.С. Масунов, Н.Е. Виноградов. Высокочастотная фокусировка ионных пучков в аксиально-симметричной периодической структуре. ЖТФ, 2001, том 71, вып.9, с. 79-85.

18. Н.Е. Виноградов, Э.С. Масунов, Вопросы атомной науки и техники, серия: Ядерно-физические исследования, выпуск 2, 3(29, 30), стр. 184, Харьков, 1997.

19. E.S. Masunov, N.E. Vinogradov, Phys. Rev. ST Accel. Beams, 2001, No 7, 070101.

20. A.A. Panasenkov, М.А. Barinov, E.D. Dlougach, V.V. Kuznetsov. Electrostatic RID Experiment. Super -CCNB/ITER NBI R&D Review Meeting, Ringberg, Germany, 2002.

21. V.A. ZHIL'TSOV, E.YU. KLIMENKO, P.M. KOSAREV, V.M. KULYGIN et al. The development of a negative ion beam plasma neutralizer for ITER NBI, Nuclear Fusion 40 (2000) 509, Fusion Energy 1998 (Proc.l7th Int. Conf. Yokohama, 1998), IAEA, Vienna.

22. V.M. Kulygin, A.A.Panasenkov, V.F. Zubarev at al. The Next Step in a Development of Negative Ion Beam Plasma Neutralizer for ITER NBI. ITERP 1/19.

23. В.Д. Данилов, Ю.К. Батыгин, В.Ф. Гасс и др. Отчет по НИР № 9/51, по х/д 82-3-112. М., МИФИ, 1982.

24. В.Д. Данилов, А.А. Ильин, Ю.К. Батыгин и др. Отчет по НИР № 9/367, по х/д 82-3-112. М., МИФИ, 1983.

25. В.Д. Данилов, А.А. Ильин, В.Ф. Гасс и др. Отчет по НИР № 9/640, по х/д 82-3-112. М., МИФИ, 1984.

26. В.Д. Данилов, А.А. Ильин, А.Г. Пономаренко и др. Отчет по НИР № 10/222 по х/д 82-3-112. М., МИФИ, 1985.

27. В.Д. Данилов, А.А. Ильин, В.П. Шестак и др. Отчет по НИР № 10/507, по х/д 82-3-112. М., МИФИ, 1986.

28. В.Д. Данилов, А.А. Ильин, Ю.К. Батыгин и др. Отчет по НИР № 10/825, по х/д 82-3-112. М., МИФИ, 1987.

29. В.Ф. Гасс, Н.В. Леонов. Преобразование непрерывного цилиндрического пучка ионов в ленточный ионный пучок. В сб. Ускорители, вып. 20, с. 85-90, 1981.

30. E.S. Masunov, S.M. Polozov, N.E. Vinogradov. Space charge effects and RF focusing of ribbon beam in ion linac. Problems of Atomic Science and Technology, № 5, 2001, pp. 71-73.

31. Э.С. Масунов, Н.Е. Виноградов, С.М. Полозов. ВЧ фокусировка ленточных пучков в сильноточном линейном ионном ускорителе. В сб. Научная сессия МИФИ 2002, Москва, МИФИ, 2002, т. 7, с. 143-144.

32. Н.Е. Виноградов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Москва, 2001.

33. Н.Е. Виноградов, Э.С. Масунов, Вопросы атомной науки и техники, серия: Ядерно-физические исследования, выпуск 2, 3(29, 30), стр. 184, Харьков, 1997.

34. E.S. Masunov, N.E. Vinogradov. Proc. of the Sixth European Particle Accelerator Conference, Stockholm, 22-24 June, 1998, pp.740-742.

35. E.S. Masunov, N.E. Vinogradov. Proc. of the VII European Particle Accelerator Conference, Vienna, Austria, June, 2000, pp. 836-838.

36. A.B. Гапонов, M.A. Миллер, ЖЭТФ, том 34, с. 751, 1958.

37. M.A. Миллер. Движение заряженных частиц в высокочастотных электромагнитных полях. Известия ВУЗов, Радиофизика, т. I, № 3, с. 110 123, 1958.

38. М.И. Петелин, А.В. Сморгонский. К нелинейной теории убитрона. Известия ВУЗов, Радиофизика, т. XVI, № 2. 1973.

39. Т. Маршалл. Лазеры на свободных электронах. М., Мир, 1987.

40. Э.С. Масунов. Авторское свидетельство СССР N 1358115. Бюл. Открытия и изобретения, 1987, N 45.

41. Э.С. Масунов. Авторское свидетельство СССР N 1508354. Бюл. Открытия и изобретения, 1989, N 34.

42. Э.С. Масунов. Авторское свидетельство СССР N 1600007. Бюл. Открытия и изобретения, 1990, N 38.

43. Э.С. Масунов. Фокусировка и ускорение пучка в линейном ондуляторном ускорителе. ЖТФ, 1990. Т.60, № 8, с. 152-157.

44. E.S. Masunov. Proc. of РАС 1994, London, v. 1, p. 820, 1994.

45. Э.С. Масунов, P.A. Нечаев, С.М. Полозов. Выбор параметров линейного ондуляторного ускорителя ионов на малые энергии. Сб.трудов XVII совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 17-20 октября 2000, т. 2, с. 113-116.

46. E.S. Masunov. Using of undulator in low energy linac. Abstracts of 6-th ICAP Conf., p. 136.

47. Э.С. Масунов, ЖТФ, т. 71, вып. 11, с. 85-91, 2001.

48. Н.Н. Боголюбов, Ю.А. Митропольский. Ассимтотические методы в теории нелинейных колебаний, М.: Физматгиз, 1958.

49. Э.С. Масунов, А.П. Новиков. Динамика ионных пучков в линеондутроне с плоским электростатическим ондулятором. Препринт МИФИ № 050-90. М.: изд-во МИФИ, 1990.

50. E.S. Masunov. Ongoing beam dynamics in Department Electro Physical

51. Facilities of MEPhl. Beam dynamics newsletter, No 23, December 2000, pp. 23-27.

52. Л.Д. Ландау, E.M. Лившиц. Теоретическая физика. Т. 1. Механика, с. 123. М., Наука, 1988.

53. Accelerator. Proc. of the XVIII LINAC Conference, Geneva, Switzerland, CERN 96-07, 1996. V. 2, pp. 487 489.

54. E.S. Masunov, A.S. Roshal. Focusing of ribbon beam in undulator linear accelerator. Proc. of the 1997 Particle Accelerator Conference, Vancouver, ВС, Canada, 1997. P. 2835 2837.

55. Э.С. Масунов, C.M. Полозов. Анализ динамики ионного пучка в периодическом резонаторе. Сборник трудов конференции BDO 2002, Санкт-Петербург, изд-во НИИХ, 2002, с. 176-185.

56. Э.С. Масунов, С.М. Полозов. Численное моделирование динамики ионного пучка в ЛОУ с двумя несинхронными гармониками ВЧ поля. «Научная сессия МИФИ 2003». Сборник трудов, т. 7, с. 156-157.

57. И.М. Капчинский. Теория линейных резонансных ускорителей. М. Энергоиздат. 1982.

58. Э.С. Масунов, С.М. Полозов. Особенности фазового движения частиц в ЛОУ с электростатическим ондулятором. «Научная сессия МИФИ 2003». Сборник трудов, т. 7, с. 157-158.

59. Э.С. Масунов, С.М. Полозов, А.С. Рошаль. Нахождение предельного тока для ленточного пучка в линейном ондуляторном ускорителе ионов Вопросы Атомной Науки и Техники, серия Ядерно-физические исследования, 1997, вып. 4,5 (31,32), Харьков, с. 105-107.

60. Н.С. Бахвалов. Численные методы. М., Наука, 1975.

61. E.S. Masunov, S.M. Polozov, A.S. Roshal, N.E. Vinogradov. 3d Simulation of Ion Ribbon Ream Self-consistent Dynamics in Electrostatic Undulator Linac. Problems of Atomic Science and Technology, № 5, 2001, pp. 51 53.

62. Н.Е. Виноградов, Э.С. Масунов, С.М. Полозов, А.С. Рошаль. Методы численного моделирования динамики ленточного ионного пучка в линейном ускорителе UNDULAC-E. В сб. Научная сессия МИФИ -2002, Москва, МИФИ, 2002, т. 7, с. 141-142.

63. А.С. Рошаль. Моделирование заряженных пучков, М., Атомиздат, 1979.

64. Ю.К. Батыгин. Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук, Вако, 1998.

65. W.D. Kilpatrick. Criterion for vacuum sparking designed to include both RF and DC. Rev. of Sci. Instr. V. 28, № 10, 1957, pp. 824 826.

66. Э.С. Масунов, С.М. Полозов, А.С. Рошаль. Математическое моделирование процесса ускорения ленточных пучков ионов дейтерия в сильноточном инжекторе для термоядерного реактора. В сб. Научная сессия МИФИ 98, Москва, МИФИ, 1998, т. 4, с. 78-79.

67. С.М. Полозов. Влияние эффекта экранировки поля пространственного заряда на динамику ленточного пучка в инжекторе для ТОКАМАК. В сб. Научная сессия МИФИ 98, Москва, МИФИ, 1998, т. 8, с. 71-74.

68. Э.С. Масунов, С.М. Полозов, А.С. Рошаль. Трехмерная динамика ленточного ионного пучка в линейном ондуляторном ускорителе. В сб. Научная сессия МИФИ 99, Москва, МИФИ, 1999, т. 4, стр. 92.

69. Э.С. Масунов, С.М. Полозов. Исследование влияния гармоник ВЧ поля на трехмерную динамику ленточного пучка ионов в линейном ондуляторном ускорителе. В сб. Научная сессия МИФИ 99, Москва, МИФИ, 1999, т. 10, стр. 71-72.

70. E.S. Masunov, S. М. Polozov, A.S. Roshal. 3D modeling of ion ribbon beam focusing and acceleration in undulator linac. Proc. of the 18th Particle Accelerator Conference, New York, March 29- April 2, 1999, v. 4, pp. 28582860.

71. Э.С. Масунов, С.М. Полозов, А.С. Рошаль. Выбор оптимальных параметров линейного ондуляторного ускорителя с электростатическим ондулятором. В сб. Научная сессия МИФИ 2000, Москва, МИФИ, 2000, т. 7, с. 138-139.

72. М. Waiss. Radio Frequency Quadrupole. Proc. of CAS - 93, CERN, 1995, pp. 959-991.

73. Э.С. Масунов, С.М. Полозов. Анализ гармонического состава полей в ондуляторном ускорителе. В сб. Научная сессия МИФИ 2000, Москва, МИФИ, 2000, т. 7, с. 142-143.

74. Э.С. Масунов, С.М. Полозов. Анализ гармонического состава полей в плоском ондуляторе с цилиндрическими электродами. В сб. Научная сессия МИФИ 2001, Москва, МИФИ, 2001, т. 7, с. 129-130.

75. POISSON Program, Los Alamos Accelerator Code Group, LA-UR-87-115.

76. Э.С. Масунов, С.М. Полозов, А.Г. Пономаренко. Особенности конструкции линейного ондуляторного ускорителя. В сб. Научная сессия МИФИ 2001, Москва, МИФИ, 2001, т. 7, с. 131 -132.

77. E.S. Masunov, S. М. Polozov, A.S. Roshal. Undulator linear accelerator as a generator of ribbon high power ion beams. Radiation Physics and Chemistry, 2001, v. 61, pp. 491-493.

78. B.JI. Ауслендер. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук. Новосибирск, 1986.

79. B.JI. Ауслендер, И.А. Баранов, В.Н. Лазрев и др. Многопучковый ускоритель для комплексного облучения. Атомная энергия, т. 51, вып. 2, с. 106-108, 1981.

80. Н.В. Аврелин, Б.В. Зверев, А.Д. Коляскин и др. Расчет электродинамических характеристик ускоряющих систем на основе Н-резонаторов приближенными методами. Препринт МИФИ № 078-88, М.: изд-воМИФИ, 1988.

81. Э.С. Масунов, А.П. Новиков, А.Г. Пономаренко и др. Системы ускорения ленточных ионных пучков в линеондутроне с использованием периодических электростатических полей. Препринт МИФИ № 041-90, 1990.