Условно-корректные задачи для некоторых параболических систем тема автореферата и диссертации по математике, 01.01.02 ВАК РФ

ОДЙАЯСЕЙ TQC&m1ЯШШ& пщжадаой И^ишрешт пеги ш^дата

РГБ ОЛ

' 0 OKI .....

Еэ írpaass рзгкепксгг

гмшсшсэа roui ияю

уошю-коршшагз ашчз ли татгггя

мрдтгшета скпп

3f.0l.02 - «кффарвяшшаета яшвогая

яэтсгтггадгя га соксгхгет srraiWî ©гопзггг

¿УЗЖИ -

Рвбота шзшгогга в Кюмодоз Ивдояаашоа Гооудорсход&х&з

ЙГЛВ&рКШП'З EMüEU ¿ja-ta'spaôiî,

Ноучшгй рушводатаи»: деггор Сйз.-*йг,щяв, профэссор

05гщпейыа.'э сшсжеитн! дозггер £до.-ш?.вдугс, крофосеор С .д. ЭЗДЗЯЬЧАН,

кгшдэдгзг ф:з.-иэ?.юуз:, ^оцвуп С.Е.Е'ЗМЕЛЕЗА.

Шдуйая оргекизгщгл : 'йюшят в прдаладпой

LAií ïii,

состеетсл "¿Z." OtT^-tJU 1994г. в /З^часоа

ка оьсодьквз ожцке^а^звцаого Co^jï'û it 14/ 1.01.05 по пр;;сух!Д2!пи утапой степэна каадядата С-лако-катежгакоша наук в Казахское Е'йуюпашюа . Гссудзрсг^ццоа Уцдарсатета ехзин Аяъ~*1аре-би па адресу s 480012» г.&кми, уяЛасшга,39/47.

С дассертсцаэй изг/.э ©ашкоктся a СшйЕктко КьзГУ ejsisí Апъ-йараба.

/5"» mtftdx

Аэторефэра? разооия "...t. J __1934г.

Учэяий сокроте-рь такцзажзи-ровашого Соьатв, кацвд-з? фазато-

ыатеиатичоскет. ааук, *едэяг } •,'Р' | Б.и.Ш®ИШ)В

СЕШ ЖХХШ>№Ш P.WOTJ

¿¡ПШШ!^^?^- К/Лбсл^йго:* гыс??лег;:о: ¡q-'гbv:; in.»„ti для шфз<Яш&всюх сггсток дг;5$up*a».TWX!гг/к урлсгтгс:? uw-n? лзшпга дстарто, которая азш отршшп n p4b?j с.Д.СЛдо.и'.'акя It I1. В то »я прл-'я пзгробкосгк тел -jacio одят i;

nnp.r;3o.':;n'JC":rï с'.'с". v."', rfr-">r/<j услсгко'/грпх ги: :

щз.тл'П'м? катп;:ог:-:г с ^cíií" сртам cîîcrc't. отгглсгЕ.'аг.я гзгуг uripcv-stbcc u «îto v;:

ускоки садзрт? црг:т7т:э,г.газ пз рр'тлгл u.V. бол'.->

хясазнс ксрэдгоз но üfösvpsüO'xr. :n;v« "3¡/3v.\.:'v;» т: i n-xv^vs ссгс.'/з длфГзрэкцягиг.-г™- ypsF?:;^, R c,:cïi«ï

cir;:cirar.:rr гачзст^г.'а "^irr: v-r'i^or.'r-.í^n l-í

¿■::"л.п:п:.птг;;; к ;:j:iec.r;-,a:y.> -r.x-r rt¡ícv:A cnw. ч-д;

г.таапо их ? г STO ' f тх: Г-ÎO С:СС il пгг-сгрск'лпс^ьу. ,-j-a.v.: Л.н.'Ъ^епсп r:r-fu'.;a S'-nvríii n^fco'v^'roc':ъ M : :Yi7:n Kopva-v;:^

v.rp.;:; vr> -, cc: ..cvl p.'":;:.. ;

A.n.ï:ijc;:cin, f'.í.f-vr; :¡ у .'i :';„

В ra rprt'ï о г:э p:rv*:! :î ;p..:v.¡rj.;:

/;г.г impido,'. c:c.?j;t rVp'Vívj v-.t jp: o

рэтг'пк:« тсчк;; зрз'гм п^/ш^ьсь ч р /í.^.'-.^pv'jr.sL'Oi/o,

lí. ЗХ&мхж С.Л. lt.píiúO"s;r::c:^ ;pi. :.гс-"-л

G.20Í -31,1.

Л.БЛ]ш»1йй, Ь.Л.Кульчзщшго, ¿.М.Кайргзшя53, В.А.Ссшяшншва, В. В. Борковского „ Г.К. Ежазшвэа» Н.Л.ГригорьвБой,

И.ШЛкя плотского, В.М.^шсжина, С Л?. Тстлирбулатоса.

Б ргеотсг. СЛ'3.?с!.5фбулатепз поиазэко» что задача для урттт теплопрсьодкоста в полупромрнася» с грзшгшпч 'условие.'«, сядарка«:»! пропзБОДзу» по вродаяи, яра нэкоторнх вяачоюшх гракгаах парштров првдороапяо® собой некорректную в саке лдшарв ведочу, хо^я она услошзо-корроктаа в споциалыю вкбрсшж фуншдаойапшд вространстиа. Поэтому распространенно метода, срЕвнтчюшйап да урввшаи теплопроводности на парвбояичосш) стека дойвреяцвашшх уравнений с щшзеодшш по времени в греянчннх условиях, црадсяшяо* собой актуальную оадачу.

КсакодсЕагь условную ыррмяЕость еадата для параболической со 1!.Г.Пэгробсксму сквгаа второго порядка, граяычвае усляшя хоисроЯ оодергш? ицйквддщ» со врэжшц сайта доматсиш усгошш н-зкоррактнос-ш расширивший вадачи в тармшах грштик тазф^эдкнвдз.

Б настояв дагсортвцконша работе шлучыш схддугхзз результата:

- доказана условная коррактаость озд&вд да парабоиивеноЯ .по П.Г.Пэтровсдетлу тестой! второго пораджа о граничила усжжяш, содерййцд;» произволе со Ерзшыа;

- подучена епралрьнэ оцошш обогйззшда роваыаЗ схстеи парвболичзских урашанай скорого порядка в шд^ироотршш»;

- докьзйпа 1-корректяость систса шгсегро-да^ршдашш. урашшЛ тала Бодьторра второго рода;

- вейдьш достаточные услоьия гаг.оррзотвосш ш Адемару дая

с:rcroî.2i, содзрт^чх грс::гпэльгк>э «ктого уртгз-съ;

- в исходах твргзжпх дга систол аз двух ypacmnsít шобходкаю н достаточтио ycjao'.ra воворрг кгссотк по Ллг.'.г'ру, когда грзшг-пшз условия содзр::аг щхкйеодкч-э ао ltwîi-ikîï

- построены npzr'op тпга Адашрз дпя некоторых вядач, соотевтствукгщх аера^аютвскпй сяствагл сторого порядка.

ÏQQS^Iî^P-'JI^iJiJl Гвлультпти

дясэтртаtr->"" r:'cn? recpoTimcKoo гаггчюк». Оря гагу? С.'ть прп-'э:гсггк прт шшэдевхшв кортитпоо'т:-: оа?.пч иагонаяпвсиоа Сязякя, в таорга твш:с5ассооСглнз.

jfttpofta^m ptótrtt. Осковгш рэаультаса дясорттцюшоЯ раЗогн доклддавдаагеь ira сазгакя ес»жпзрэ па уравнениям ИТЕй ШИ FK иод ругсагодстксгд чл.-керр. HAH PK. профзссорэ Д.У.йзйвадакою1, по уравиэкийм каге^й-кп^сетД ШЕЛ HAH PK ш>Я руководство» ад.-корр. УШ PK» вро&»сссрз 8Д!.ККка н чл.-корр. Ш РХ, ярсфосспра СЛ.Харжш, из кзуасгх сзютгзрзх в КезПГ вшос Аль-®аре0.т го яЯЩавпашсвя! урашшка пзд ругсгэдггвеа г;л»-:'.орр. паи рк, гр-^ссгрэ К.А.Кватва я ¿ostcp Зйз.-гйимштк, кро^эссора Д.У.ГСфзэ.-'явзл, ко фунгщетгпдаюку скзягзу гол рузсвздапяя дсйтор* ?пз.-№»?лгаув, прсфзссср-! В.Т„1&гярмиз»ваг по кзтжтичаско* фашя под рукопсдстгсл доггара <£п.-#."т.хаук, npcjoccopa O.K.Toi2ipcfyx8ifC3f», п паутам ачггкрэ гтапгеаяьссЗ ЙЗТЭЯЙТЕКП ЕЗДС ругаголстсп до: ¡cata

ïï'tfjzitxnpfit. По ïrr> ддесортсцх: ст^бг^тс^т r¡,v.i:p4 ckïkt. пзрзтзаь которчх nprvrorîn а вонггэ piopvcs.

CrrFTva ti са'тл pgTsrat. Яяапршгеячггг раосгэ сгогсто кз

вседзшз, доух глав» рввбяаа на семь параграфов и сшгко цязирОЕалЕоЯ дате раяурн.

КРАТКОЕ (ЯЩВШШ РАН05Ы

Во »ведения вршздэя! посгешыш раосназргвеэаох оадач» обосжйша ек^ашюиа» теш дассэртацаи и крзкю изхогвш содержшго дассор^ацжз.

Пароходам к кзяоаюнв соагегошш вадэчя. В пространство «^'»Ю.^Ьк" » гда (г/ €^п_1,гг>0), з®2 исшвдуоася

задача о лаюздэшш розвдаЗ и(4,х)в(и1 параболической скстэии

= 1£Ц» (1 )

удэаквязоргзвда дашшвдг

' ' | . '(2) и гргвзщгш уыоеиям ■

" еа.*). (3)

гдэ е" = ШИТЬЕ®""', & ксадражгш мззрица с посгокшгаа иозэстванша авсижгвш» 3{6%,дх)={В^ г(0%,6„)) - ветрвчшЗ дейореяцямьета сшрваюр с .©дэкзиш-з В^ +

V 2:,,£.....г., ¡М3.1,...,п - ьо^осгвелта

по-этоя5пыэ

ШрабашкЕость свиея (1) озвотсот, что соботшииэ ашгаахкя Хк„ 1с»1,2»...,о .тзрада А кэи шаогэтлшдэ ш^стшвда шли. Обозаочаа чераз саизШц - тетошщв пар^болатасстя сиотши <1).

Задача (1)~(3) такэгвя осзосждаш обо&даза гршквоЗ

•здачя с производной по вро.вдщ? в кр-шюп ушпот ДЕЯ УрзВЙОНИЯ апдопрсводностп:

<3 4У=ДУ. (4)

п ¿=1 3 »

Отггатам, что з ой»а теоргя парчбошчвскак граяччгак задач юсшатршзтотся и тот случай, когда крпэЕНэ уставил содор:::з? ¡ро:гзподэ/о по вра-иряг. Но, грсипнаа задача сида [1)-(3),(4)-(б) парзЗояиэсхяэ голыш в случая одной 5»стр2пствошюа кооисшата. Итак, аадзчя ({)-(3),(4)-(6) нэ горсболачвскиэ и тробуят егшзгзлшаго пзучэикя.

Задача (4)-(6) в сяучзэ Ь <0 изучалась в работе 1.А.Гркгорьвво£ и П.Ш.'ЛгилвЕс.согэ Е212» а которой получены сэороод существования к вдаствекхоегг рягэадя водача в трсстршгстпе '4 +1) • В случае Ъп>9 задача (4)-(3) изучалась з работа С.К.ТежфЗулаговз 1313. 1'м устшозявяо суг,зе?аозвкн8 трт.;зрсп пзиаррокшоск я даказзгга услсэтзл ксрроотетота жое задач.

Еогвствэккам про®оя?етявн р«5ог [2,31 язгквхся дсгош ^ссортащгя. В кэй для кэдата (|)-(3) успшкшвютса теория св ¡гслошюЗ ксррогдагостк а строится щясгзра кзкоррсшдастз тггсах

г2. 1^згорьасз Н.1., ИопквзсйЕй €б одк-зЛ хрггаоЗ гадзта гул ураЕявкгя гэюшршадюста. -Г» ш.Тзею^ргкоаягз вопроса гвсри фрээдга а ггюггзстэ*. Калгяа,19б5.0.гг-<2.

З3. Тещрбугатоа С.й. Задаче твпшарсводасщ с проазводггсй пэ

Ерскзгш в траютт ушхшв.

е

вадач. Вра даз'ьзатегьетЕЭ тоорсм об условной корроэтиостл ясшвьзуотся еоотоетсгвухеода оорвэоа кода^щировашшв катоды теория яоадрхшсяшх тэшювах иотеадцалов. На наа взгляд вазной задачей «вллстся шшаденво сшито на ропрсс о том, когда грашяизя задача {1 )-(3) Суде? некорректной по Адачару. При этой ваобиодаш кр'/дераа пекорракшосгл, щракашшо в тортатх Фюиадсяи заданных щш©®ров задачи. Исследование втого вопроса потребовало развитая сазццальноЯ ыхтоОрз-анаяитичаской техшам: шаюпьзовшшэ даагршз ¿йзИтона-Цьюлз в, Ю.ИЛш&чарка, теором об акаютотичоском цродвгеакэшШ завяыщдх от паршэтра.

Особое сгшакде ш обре&еи о одой сзорояы на сяетаду из двух ураакзнка в саазп с те;.;, что ото наиболее часто Еир5чгш»£Ссй сдучсй, с с другой сторош, в этом случае расоуздзиая Сох за проста и розульк^йч г.а;:дю придать сасйшгсвлщгв

3 зирвсй гласа .Егелздувтся докдот коррляшоть задачи (?)-<3) ара ф{х)«0 в гиглсертгашх. »фосзршяжах И5'2^*1)« Пра

вгс»; удсшогзсрозш усяош» {2) и гргншчти услокагл

13} вокавзуоя К22 в обйлоз З^-ксра: грсдагад «задач в сшсяэ сяздза на соогггтстазкеда вогсряякгтях.

Удзрцгз 1.3. Пусть суцосмуе?" рогшга вадочи (1 )-(3), квесэеяеу Вй»{и с

ЭДЬ ю.^-.п /г(к:Ъ> ** *' где Н - баксаровшш саявспгодшя посхсанпая. Тогда в ого;,; казссо Ви р?г»шэ и(1,х) оданзшшо и суадстоухя? '¿е:с53 пшетоаа'о шзгояааао &>0(?Д!,у) и о, г$£,

ччо сщ'зшдзиза овдш»:

Проиэволы то иотрнвиальшо решения аадачи (1)-(3) представляются параболическими потонииалаж! и изучаются те их свойства, из ко торил оаюсопо свэдэше оадачи (1)-(3) из грашцэ к систск0 1пггегро-д1!^1«роиц5!алый1х уравиош!!! Еольтеррэ второго рода.

Вначале устгисвллвсотся, что задача Дирихле для с'лсга^ч (1) параболячосхоя. Это позволяет использовать для изо 1^-теоргл) параОоллчэат задач в анвзотротмх пространствах Ссболопа-СлоСодецкого. ДскЕЗНБаются шкотсриэ свойства ФулдапонтальпсЯ матрвдч рз!£8ний задачи Коая 2 <Ъ,х) п продстзвлозпм !,?атр:зд1 Пуассона задачи Дирихле С(г,х) чорзз фундЕнзнтальпуя матрзщу

1Гообход!?.зэ для далышйкего свойства теплозого потошрщла двойного слоя

и(г.х) = }йт /^(г-т.х'-Г.х'7)

о

содержатся з лстг.з 1.4.

.7од?д 1.4. Пусть ¡1 е Н2(г") и удовлотворпэ? остостг-зигз?» уахжзгм соглссоешгля с пул::,! при 1=0- Тогда дал татепшш (7) спрапэдлнш сяэдуяздэ рсЕеаствэ:

11о д1°о\и(Х,%) - д1°д\-миг), К0»!;' < 2!

х -о » а ^ о

71

ип <э_ и(г,х) = 2 ;<1т г .г^-ч.з'-г,О)9_Ц(Т,Е' )

з -о "п о к"-' 1

- АШ-Т.Х'-Г ,0)Л£,11(1,1' ){ЗГ .

Подствэягл пэтшщнал (7) в грспячшв усягспя (3), яч сснсвсжя яктаи 1.4 получаса отлосатольпо плотпоста

систему ШЕвхдо-даф&ракциальшх уравнений, которая шгвгрировгшием по вромэнн г прцводогся к сяадувдему операторному уравпенка Вольторра второго рода:

ц^.х') + .0. )ц(т.х' )<1т - ), (8)

о Е

где Уц = [В(0)ц(*.х') ц(1,х') +

)=1

2В(п)ЛГ1уХп ,0)<7,.цСс,6' )<Н' 1 и-г)1/г.

г к11-' . с

ъ

0(1,г') - /б(т.г')йт.

о

Кяшьзуя розультаг А.Л.Бушзй-ла об условной корректности сгпрсгорнзх ураыюсзй типа (8) доказывается ода ез осеовншс розул^гстоз датой глава.

¡Гесраая 1.6. 1) Кигогро-с^^ровдуалькоэ урашзшю (8) плотно разрешаю и окшствекга в пространство 1^{0,Т;Н°); 2) суцэствуют папогагольша постоянные и С=С(а,у,Т) такие, что для

леЗого рсцежм ц(1;,х') урзвиония (8), щшадгагацзго пространству ЩО.Т ;Иг) справодшва оцоеко устойчивости

гда е - произвольная псшкзпвлшш постоянная.

В ааьврсзш) главы, используя кзвзслшэ розультага Е2.С.Агрс::хич:1 е Ц.КЛ&хгка о связи (¿заду ,ревешшйЕ с

слздоа ц(1,х') в (Г) и тоорему 1.6, докйсшзэтся тсореиэ 1.2.

Глава 2 посвядоиа аягебро-аншагпкоскЕМ методам построения пртзров некорректности задачи (1 )-(3). Твгшо построожю в кгш:з« случсо ознсчаэт конструирована сомойствэ ровэннЯ у(1,х;а)

однородной 'гретитазя зздатл (g(t,z' )-0). аахксэдзй- от Еег.эстго!п!ого nnpaî'OTpa о такого, что при о-чэ v(ü,x;o)-0, а при 7(t,x;o)-o> np<t Ш0>0.

В рассматриваемом случав катодам псстрсоггл прпгароз пэкоррэктзюсгл сяодущая. Едутся натраниалымв ргаэзтя задггол (1)-(3) (e(t.x')-O) вида

u(t,z) = Qxp(p{0})t + lo х^)г(хп;ол), (9)

где 3 Фиксируется и иохэт пршшззэть одно из зяатеякЗ 1,2,...,п-1. Пусть J=1 и Oj^o. ib (9) слодуот, тга начальная ва:«горм$уищяя <p(z) j:d î:c™o'ï бэть Е'лбрзнз произвольно л доджа совпадать с вэктор-фупвдюй ospíio^JT^to^).

Доквзнзаэтся, что наличка прзгзров Еэворрэхзпоета ссод'.ггся к исследовании того, кгаот ли алгебргэтюскоэ спюсптолыю р урашэзшэ

йогу в äot( (р(о)1+В(0)+В0 '10)7, (О.о)+в<п,т; (О.о)....,

,(р(о)1+В(0,4ВП)1о)у (0,o)+3<nV (0,о)) (10)

* га и

рСЕЗНИЯ ТСХПЭ, ЧТО Гср(0)-но ПрЛ |0|-г>.

Тамс» образом, <-г • приходам и оадзчэ га ?оор:~! олгеСрзггсэксгс Фуняцпа, которая аробуот прггзясшя спзцпалыжЗ таскай. Епачзяэ ока рассиатривеотся в сдучпэ с::ст:п ей двух урзиякша п нзучаотся s еовзсйаестя от сяда пшияггасзгой иатрпкз А. Hp:i sic:.! bosictmt. сдэдугггго Еарзигга: 1 ) л « [q1 9J,

2) л s б 3) А " О" А 0(1) и в(п,прап™'ст

»'"'-(IS)-

В сдучао А - у опрэдаяягогъ (10) дэгко ргслрпгсатсл "i ЯртОТ ЕГ!Д:

(р(о)ИоЬ}1+Ь°гЬ^/р(о)/Я.1чог )(р(о)ч-ЮЬ1гчЬ°2 --Ь^/рСо)/^^) - (1ак{24Ь°г-Ь'1г/р(о)/Хгч<зг ) *

- х (ЮЬ^+Ь^-Ь^/ р<о)/*.1+ог"") = 0. (11)

Сцразздюша Сйэдукаая гворзыа об асимптотической прздсгавдзцкй; роикшвя уравнения (11). Тестшл ?,.1. Пусть шполпзно условно у:

1) Если к^ (олучса 1). то

2) Боот ^^ (случай 2), то IЬ?, Ь^-Ь^,-ь|,, | +

Тогда для росокая р=р(а) урзояэшш (11) спрзвадево аск^итокгазскаа прэдетяшшиэ

р(0) - СО +0(1), |0| - <а, (12)

гдэ а - кзтгораэ, ю 8ашамЕз:э от о косгошвше.

Кодсжагяя (12) в урзвизкао (11) и щкразшззя коБф&ЗДвиты цри нааЗольнай возкзшой стеяеш о с нуль, далучкм огсду^зо урзвжшз оиюсшелыю о:

Р2(а) . в с?-(8рЭ1п)-1БрВ(и)а+с!э4В(п>-<10гВи''

-МсЫЯ^'Чаогв0*111) = о, (13)

-М-

В спву ссшдгготкчзского равокства (12) нзхкчез ЩЕдоров кзгорроктгасга ознвчеэг,. что хотя ба один из корнай урзшзшк (13) юяет ш&зздтзлшуо воаасхвзиаую часть. Гскш обреза: ьа прлсодва к обобчеикоД задача Рауса-Гурасца (ила Эрглъ-Гур^зда).

ох23т на рассйзгрцшгзш*.'» возрос к&эт бтеь даа с воаэдаэ егкнешыгоа ддщшыаоЗ ишезш, прадезазшоа ВЛМЕэ&ираш. 2.1 дво» шобюсглгэ е дошочшю уоодвд того, чгайа у

уравнения (13) Сало хотя Он одно рвиенио, лвгпл^о а ирввсй полуплоскости комплексной а-плоскостп.

ОбОЗНЕЧИ!.! чорез Dg(l~,l°,l+) шотгаствэ ползгасг.хзя ?(а) стешии з teigix, что г~ нулей Р(а) гмоо? ЕакО, í° нулей гонет Г.са-О, i+ нулей имеет Реа>0, = s.

Расс'-.отр;п1 полином Рг(а), спрэделзшшЛ фор,чулсй (13). Тогда справадлива слодущоя лек>ла.

¿2ê5Q-is.l- 1 ) Для того, чтоби Рг(а) прзшадлогзл Рг(0,0,2), нообходало и достаточно бнполшпю услошп 7t:

CSpB(n)>0) л {(SpB(n)>0)2(detD{n,-dstB(1 Ъ + + SpBín,SpD<1,(d9tB(n',,+dotB<1,n)) > (detB(n"1)4d9tD(1,n))2}; 2) Для того, чтобы Рг(а) пргнадяогал Vz(iT, i°,1 ), î~+i°=1 , необходимо и достаточно выполнено) услосяя 72:

{SpB(n)>0) v £(Srn(n,=0) л C(det3<n-n-»d3t9(,,nVo) v v 4(dstBtn)-tíatB(1}) + (SpB<1))2<0)3> v {(5p3(n)<0) л л r(dotB<n'n+dotB(1,n))z . > (SpDln))2(üotB(n,-d3tB,n) + + SpBtn,Sp3n ^tB*"'1 VüstBl1,n))]}.

В тоореу.э 2.2 доказывается наличие прп.-зроа пгисрроктзюетя задачи (1 )-(3) з случае г>2 и А = j^i ® ], то есть го:сратгах, по

полшага сошэдоест есСстЕэшазс гпочогстЯ.

Пусть птолвоио услжп Тогда услокго % гэраггеруот суг.остеоешпю пргтара Ддонвра у граючпой задача <1 )-(3) в случг;0 п*2 л Л -

В теоремах 2.2 п 2.4 устсксштвсотся сут,?стг02г.1г.:э пргтероэ иэноррэктности у задача (1 )-(3), когда gít.s' )*0. Суноствопезетэ прикэров пекоррэятноотя по оиигеияа х прозгяхикюму сосадозсэ, то есть вогяэ g(t,3' донггшзйэтся в теорем 2.5.

ь 42.2 с похэдьз ссзщалхлоГ. елгоб|шчос::оЗ тохшша к ьи^ода Ш»ыс;£а-Иылай дз:;азаакжш спрасзд.'шг.оогь ьа^атотитосх-аас равааста (12) и тсор-за 2.1 и 2.3. Тан г:о рассматриваются разяачшэ примзра, па которое сохазаа ьатод Иьш-охха-Пшш.

В §2.3 доквгавсотоя с погло^ьв доаграм^о.! тохшжв, 1цюдлоезш1ой Ю.И.Помаркой сдрогэдяивооть условия у1 к уг с 2,1.

Условия иаЕаррвкшости по Ддалару в случав о>2 оцродэлзка в £■2.4-. В мал случсэ доказшаотся слэдущая таорома. %-кпэех 2.в. Для того, чтоба задача (1)-(3) Сила юкоррзгдаа па Аца\:ару достаточно, чтоба хотя Си одна ш матрац В(П)-1В(;1>, 3=1,2,...п-1 пиала ссбствошшо зшчешш из правой пэдуилоакооы.

ШШШЖШ ПО 'xiL.il ЙЮСЕКЩШ

1. Кмгааскарооз 1'.Р. Цзучзисэ условной коррэктяости

сздач для' мздэлыах парабодячэокЕг слотом второго кэ^пда. -До:сл.А1£ УССР, Сор. "А", 19оЭ, .0.12-17.

2. Калааскерова Т.Р. Уйгогцо-иорректяио креовяо задать с

Про;ЗБОДКОИ ПО ВрОКЗЕМ В .ГрзгОЧИЦХ услосжк ДЛЯ СК010У

5€ПДс:4ассооб1аяа. -Докл.АН УССР,Сар"В*,19Э1 ,£3.0.24-30.

3. Кслгаскарова Т.Р. О шхэррзгтгосп: од:хзго класса

задач для параболачоасих систем второго пзрщ». -Пза.Л!1 Кгс-ССР, сор.С'-з.-;т:Г.наук, 1591,Г.!.С.39-43.

4. |1ала8ка.роэз Г.Р. СО коррзхя-достх: вздаад с иройзйэда^гя по враг/.йш в грахсхчгиг длй сасаа:: • сош»а1ссоо<иаш1. -Тоа. дохай "Зидачи р^а Е^рабзхихчаскшс. ура^и-кзИ и вр^ккзкая". Ал^атц, 199? .0.25.

KEiiBI? JIATADMAfflll EtYKEflE? ¥¡3111 2APT3W-X0FK3i7I ECEIITZP

E&JHUCiUTOBA TOTU RftmGH'A

f,trccopTQ!{rjin'iK evt"JC?3 BitlGEii poT?l H.r.HoipomnnJi! (5o?!inT33

nEpsflojamnt syPactip vain Eoirrijt oojnrcpawa yens? dcEraca ^sw'cn Cnp eceirrop cop™?ojiroii. Kopncsrpajircn flconrojvilH :xpp?:rcl c'"3c OojiytKnai roraJjiliril Eoprccp:* Capla'su csirrlrt ¡simp Tspsaoplso fflnncranai, "visrsp njcasnr^pa WFumn. ¡teprmaln opjprsn ccoirror.Uit roalcTlrrrcp.^rl ssprirj

mnnr.TlJiiri ^jiDj^nrsa.

CONDITIONALLY CORBTOriEBS PROMTS ICR EOIS P-'-PAEGLIC SYSTE3

KALIASMP.07A TQIY HYSECIOVIIA

In tha dlfincrtatlcn la atii.dcd problem for parabolic fcy I.G.PotrovnHy ocecr.d-onter syatcm. rountary ccnilltlcna oi thla problcn arts ccntalr.cd derivatives at ties, necessary condltlona by ineorrsstnesa of tlilg prol)lcn In terr.3 of tft-3 coefficients In boundary data aro founl nr.'! czrsplea c.3 *."cll as Atoar ere constructed. Conditional corrcctr.sra of thin prcfolcn In epsclnl iuacUor.nl opscoo la profofl.