Вертикальные сейсмические колебания многоэтажных зданий с учетом податливости перекрытий и основания тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ СЕЙСШЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ ШОГОЭТАШЫХ

ЗДАНИЙ С УЧЕТОМ УПРУГОСТИ ПЕРЕКРЫТИЙ И ОСНОВАНИЯ

1.1. Построение моделей.

1.2. Дифференциальные уравнения колебания, условия граничные, сопряжения и начальные.

1.3. Поперечные колебания балки, вызванные кинематическим возбуздением концов.

1.4. Решение уравнений вертикальных колебаний многоэтапных зданий с жесткими перекрытиями.

1.5. Уравнения вертикальных колебаний многоэтапных зданий с податливыми перекрытиями, массы которых сосредоточены в середине пролета.

1.6. Решение уравнений вертикальных колебаний многоэтажных зданий с упругими перекрытиями, массы которых распределены по пролету.

ГЛАВА 2. ВЕРТИКАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ШОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ НА

ВЯЗК0УПРУГ0М ОСНОВАНИИ.

2.1. Постановка задачи и выбор ядра релаксации.

2.2. Уравнения вертикальных сейсмических колебаний многоэтаяных здании, взаимодействующих с вязкоуп-ругим основанием.

Значительный рост размеров строящихся объектов по высоте и в плане вызывает необходимость более полного теоретического анализа статических и динамических свойств всех видов зданий и сооружений и последующего использования этих результатов в практике строительства.

Актуальность темы. Расширение объемов строительства в сейсмически активных районах требует изыскания новых путей повышения надежности и экономичности проектируемых многоэтажных зданий на основе уточнения существующих расчетных моделей, методов расчета, выбора адекватного закона взаимодействия фундамента с окружающим грунтом основания и т.д.

Опыт многих землетрясений (особенно Ташкентского 1966г. и Газлийского 1976г.) подтверждает необходимость расчета зданий на вертикальную составляющую сейсмических сил. Наиболее частыми и характерными повреждениями и разрушениями являются нарушение связей между стенами и перекрытиями, горизонтальные трещины в стенах и т.п. Они зависят в основном от степени податливости перекрытий в вертикальной плоскости и их связей с несущими стенами. При сейсмических колебаниях важными факторами, влияющими на динамические характеристики и напряженно-деформируемые состояния многоэтажных зданий, являются условия заделки фундаментов в грунт, упругие и вязкие свойства основания.

В связи с этим изучение вертикальных сейсмических колебаний многоэтажных зданий с учетом деформативности перекрытий в вертикальной плоскости и податливости основания является актуальной задачей теории сейсмостойкости.

Цель работы - создание методики расчета вертикальных сейсмических колебаний многоэтажных зданий с учетом деформативности перекрытий в вертикальном направлении, изменений геометрических и физических параметров, упругой и вязкоупругой податливости основания с целью использования ее при проектировании в сейсмически активных районах.

Основные задачи исследования.

1. Разработка методики расчета многоэтажных зданий на вертикальные сейсмические воздействия на основе создания расчетных моделей, учитывающих деформативность перекрытий в вертикальной плоскости, изменения геометрических и физических параметров и податливость основания.

2. Исследование влияния на напряженные состояния стен и перекрытий кинематического возбуждения последних.

3. Изучение упругого и вязкоупругого взаимодействия фундамента с окружающим грунтом основания.

4. Разработка новых дискретных схем расчета, учитывающих деформативность перекрытий в вертикальной плоскости, для практического применения при проектировании многоэтажных зданий в сейсмически активных районах.

Методы исследования. При разработке расчетных схем многоэтажных зданий возникает необходимость изучения колебаний перекрытий, которые моделируются в виде балок-полосок с равномерно распределенными нагрузками и шарнирно опертыми концами. Согласно расчетной схеме, эти балки-полоски совершают изгибные колебания при кинематическом возбуждении их концов. Эти задачи в диссертационной работе решаются методом гармонического анализа, основанного на синус-преобразовании Фурье с конечными пределами.

Выбор метода интегрального преобразования Лапласа для теоретического исследования поведения многоэтажных зданий при землетрясениях обусловлен особенностью сейсмических сил, закон действия которых представляется в определенные промежутки времени различными функциональными выражениями.

К разработанным расчетным схемам могут быть сведены многоэтажные здания с несущими стенами (кирпичные, каменные, крупнопанельные и из монолитного бетона) и сборные из объемных железобетонных элементов. Количественные и качественные исследования основаны на анализе результатов расчета кирпичных и крупнопанельных зданий на воздействие акселерограмм методом весовых функций, определяемых теоретически.

Динамические характеристики зданий (частоты собственных колебаний, коэффициенты рассеяния энергии) при линейноупругом взаимодействии фундаментов с окружающим грунтом основания определяются на основе решения сложных трансцендентных уравнений специально разработанным методом. При вязкоупрутом взаимодействии эти уравнения решаются методом Мюллера.

Все численные результаты получены путем реализации универсальной программы на языке "Фортран".

Научная новизна. В диссертационной работе впервые проведено комплексное исследование вертикальных сейсмических колебаний многоэтажных зданий различного назначения с учетом податливости перекрытий в вертикальном направлении.

Автором диссертации получены следующие результаты:

I. Установлено, что:

- динамические свойства многоэтажных зданий с несущими стенами при вертикальных сейсмических колебаниях наиболее полно отражает модель с расцределенными параметрами стен и перекрытий;

- учет податливости перекрытий в вертикальной плоскости значительно влияет на динамические свойства и сейсмические реакции многоэтажных зданий;

- учет вязкоупрутости основания существенно влияет на рассеяние энергии в грунте.

2. Рекомендуется:

- новая расчетная схема с распределенными параметрами стен и перекрытии, позволяющая учесть податливость перекрытий;

- метод решения частотных уравнений, в которых учитываются всевозможные изменения•геометрических и весовых параметров многоэтажных зданий;

- новая дискретная модель, учитывающая деформативность перекрытий в вертикальном направлении;

- универсальная программа для получения динамических, кинематических и силовых характеристик вынужденных сейсмических колебаний многоэтажных зданий.

Практическая ценность результатов исследования заключается в:

-создании нового метода расчета многоэтажных зданий на вертикальные сейсмические ускорения, которые могут быть заданы в виде любых математических выражений;

- учете деформативности перекрытий в вертикальном направлении, различных изменений геометрических и весовых параметров многоэтажных зданий, упругой и вязкоупругой податливости основания для уточнения сейсмических реакций;

- разработке нового комплексного метода решения частотных (трансцендентных) уравнений.

Полученные результаты в диссертации, могут найти непосредственное црименение при проектировании многоэтажных зданий в сейсмически активных районах. Анализ влияния различных физических, геометрических и весовых параметров на динамику конструкций позволяет выявить необходимость учета того или иного фактора при решении конкретных прикладных задач, оценить сейсмические нагрузки и повысить экономичность и надежность проектируемых многоэтажных зданий.

Внедрение результатов. Результаты исследования влияния вертикальных сейсмических ускорений на напряженно-деформируемое состояние многоэтажных зданий использованы ТашЗНИИЭПом совместно с ИМ и СС АН УзССР при разработке:

- "Рекомендаций по расчету крупнопанельных зданий на сейсмические воздействия с учетом развития неупругих деформаций";

- материалов к "Пособию по определению сейсмических нагрузок", направленных в ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко Госстроя СССР.

АВТОР ЗАЩИЩАЕТ

- результаты исследования вертикальных сейсмических колебаний многоэтажных зданий с учетом деформативности перекрытий в вертикальном направлении, упругости и вязкости основания;

- метод решения частотных (трансцендентных) уравнений для определения динамических характеристик многоэтажных зданий;

- дискретную расчетную схему, учитывающую деформативность перекрытий в вертикальном направлении, для использования в практических расчетах.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на:

- Республиканской конференции по сейсмическому строительству в Узбекской ССР (Ташкент, 1974 г.);

- объединенном семинаре цикла "Научные основы прочности и сейсмостойкости" в Институте механики и сейсмостойкости сооружений им. М.Т.Уразбаева АН УзССР (Ташкент, 1979-1984 гг.);

- городском семинаре по механике (Ташкент, 1983 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 статей

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения,

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Разработана методика расчета многоэтажных зданий на вертикальные сейсмические воздействия и установлено, что достаточно точной, относительно простой и удобной является модель с распределенными параметрами стен и перекрытий с учетом податливости основания. При этом перекрытия считаются деформирующимися в вертикальной плоскости и рассматриваются как системы с кинематическим возбуждением опор.

2. Учет податливости перекрытий существенно изменяет динамические свойства расчетных моделей. Периоды собственных колебаний по схеме с податливыми перекрытиями на 20-25 % больше, чем с жесткими. Напряжения в стенах при расчете по схеме с распределенными параметрами на 20 % ниже результатов, полученных по другим схемам.

3. Учет упругой податливости основания значительно увеличивает расчетные периоды собственных колебаний зданий и сдвигает период первого тона в зону наибольшей интенсивности спектров сейсмических реакций. При этом расчетные сейсмические нагрузки, по сравнению с моделью жесткого основания, возрастают до 60 %, Анализ влияния вязких свойств основания показывает, что рассеяние энергии в грунте составляет приблизительно 50 % всех потерь на внутреннее трение при колебаниях зданий.

4. Для практических расчетов разработана модель с сосредоточенными параметрами стен и перекрытий, учитывающая податливость последних в вертикальной плоскости.

5. Усилия сжатия, вызываемые вертикальными сейсмическими воздействиями, дяя зданий высотой до девяти этажей не представляют опасности, и их можно не учитывать в расчетах при проектировании на девятибалльную расчетную сейсмичность. Но во всех случаях, когда разгрузка существенно влияет на напряженное состояние конструкции, учет их необходим.

Особо должен быть поставлен вопрос об их учете при расчетной сейсмичности более девяти баллов. В этом случае разгружающее воздействие на стены может достичь 70 % от собственного веса, а перегрузка перекрытий - до 100 % от их веса. Эти факторы достаточны для возникновения больших повреждений и разрушений конструкции, не рассчитанных на их воздействие.

6. Перекрытия с длительными полезными нагрузками при девятибалльной расчетной сейсмичности необходимо проверять на вертикальные сейсмические воздействия в размере 50 % от статических.

7. Сравнение относительных сейсмических воздействий на здания в четыре и девять этажей показывает, что увеличение высоты приводит к некоторому уменьшению динамического эффекта. Это обстоятельство позволяет распространить выводы, полученные в диссертационной работе, и на здания высотой в 12 и более этажей.

1. Айзенберг Я.М. Влияние локальных разрушений в каркасных зданиях на сейсмические импульсные воздействия. Бетон и железобетон, 1968, В 8.

2. Айзенберг Я.М., Грейзер В.М., Поляков К.Г., Штейнберг В.В., Зайнутдинов К.С. Колебание грунта при сильных Газлийских землетрясениях 1976г. Реферативная информация, ЦН 1976, сер. НУ, вып. II.

3. Айзенберг Я.М., Нейман А.И., Абакаров А.Д., Дегмина М.М., Ча-чуа Т.Л. Адаптивные системы сейсмической защиты сооружений. -М., Наука, 1978.

4. Арутганян Н.Х., Абрамян Б.Л. О температурных напряжениях в прямоугольных бетонных блоках. Изв. АН Арм. ССР, сер. физ.мат., естеств. и техн.наук, 1955, т. УШ, № 4.

5. Ашрабов А.А., Рассказовский В.Т., Мартемьянов А.И. Проектирование, возведение и восстановление зданий в сейсмических районах. Ташкент, "Узбекистан", 1968.

6. Бабаков И.М. Теория колебаний, М., Наука, 1965.

7. Баркан Д.Д. Динамика оснований и фундаментов. Стройвоенмор-издат, 1948 г.

8. Барштейн М.В. Применение вероятностных методов к расчету сооружений на сейсмические воздействия. Строительная механика и расчет сооружений, 1960, $ 2.

9. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М;, Наука, 1966, т. I.

10. Ю.Берштейн С.А. Основы динамики сооружений. М., Госстройиздат, 1938.1..Болотин В.В. Статистические методы в строительной механике. М., Госстройиздат, 1965.

11. Борадочев Н.М. Вертикальные колебания кругового штампа на упругом полупространстве. Строительная механика и расчет сооружений, 1968, J& 4.

12. Валиев М. Колебания упругих систем с учетом инерционного воздействия упругого основания. Автореферат Дис. канд. техн. наук, - Ташкент, 1972.

13. Гольденблат И.И., Быховский В.А. О развитии методов расчета сооружений на сейсмостойкость. Методы расчета зданий и сооружений на сейсмостойкость, 1958.

14. Гольденблат И.И., Николаенко H.A., Поляков C.B., Ульянов C.B. Модели сейсмостойкости сооружений. М., Наука, 1979.

15. Демидович Б.П., Марон И,А. Основы вычислительной математики. М., Наука, 1966.

16. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. М., Наука, 1965.

17. Егупов В.К. Расчет на прочность, устойчивость и колебания. Киеа, Будивельник, 1965.

18. Егупов В.К., Командрина Т.А. Расчет зданий на сейсмические воздействия. Киев, Будивельник, 1969г.

19. Ермолаев H.H. Теоретические предпосылки к решению задач о взаимодействии колес самолета с грунтом как наследственной средой. Тр. ЖВВИА им. А.Ф.Можайского, i960, вып. 39.

20. Ермолаев H.H. Механика грунтов. Основания и фундаменты. Тр ЖВВИА им. А. з? «Можайского, 1962.

21. Ермолаев H.H. Некоторые вопросы теории колесообразования с учетом упруговязких свойств грунта. Тр. ЖВВИА, 1963, вып. 455.

22. Ермолаев H.H. Теория деформирования грунтов как наследственных сред при динамических нагрузках. В сб. "Динамика оснований и фундаментов", M., 1969.

23. Ермолаев H.H., Ширяев Н.Г. Экспериментальное определение упруто-вязких свойств грунтов в лабораторных и полевых условиях В сб. "Динамика оснований и фундаментов", М., 1969.

24. Завриев К.С. Расчет инженерных сооружений на сейсмостойкость. Изд. Тифл. политех, института, 1928.

25. Завриев К.С. Основы теории сейсмостойкости. Тифлис, Тр. Закавказского ин-та сооружений, 1933, вып. IX.

26. Завриев К.С. Динамическая теория сейсмостойкости. Тбилиси. Тр. Закавказского ин-та сооружений, 1936, вып. 29.

27. Завриев К.С. Динамика сооружений. М., Трансжелдориздат. 1946.

28. Завриев К.С., Назаров А.Г. Теория сейсмостойкости. В сб. "Сейсмостойкость сооружений" - Тбилиси. Тр.ТНИИСГЭИ, 1937, вып. ХХХУШ.

29. Землетрясения в Северной Италии за период с 6 мая по 16 сентября 1976г. Реферативная информация, 1977, сер. ХГУ, вып. 9.

30. Ильюшин A.A. Пластичность. М.,-Л., Госиздат технико-теоретической литературы, 1948.

31. Ильюшин A.A. Экспериментальный метод решения одного интегрального уравнения теории вязкоупрутости. Механика полимеров, 1969, № 4.

32. Ильюшин A.A. Победря Б.Е. Основы математической теории термо-вязкоупругости. М., Наука, 1970.

33. Кабулов В.К. Интегральные уравнения типа баланса и их применение к динамическому расчету стержней и балок. Ташкент, АН УзССР, 1961.

34. Карцевадзе Г.Н., Медведев C.B., Напетваридзе Ш.Г. Сейсмостойкое строительство за рубежом. М., Госстройиздат, 1962.

35. Кац А.З. Динамическое давление на грунт жесткого сооружения, вызываемое действием на последнее нестационарных сейсмических волн различной продолжительности. Тр. Ин-та физики Земли АН СССР, 1963, £ 33.

36. Коконков Ю.Н. Колебания упругих систем с учетом присоединенной и приведенной сейсмической массы грунта. Автореф. Дис. канд. техн. наук. Ташкент, 1969.

37. Колобов A.M. Избранные главы высшей математики. Минск, Высшая школа, 1965, ч. I.

38. Колтунов М.А. К вопросу выбора ядер при решении задач с учетом ползучести и релаксации. Механика полимеров, 1966, № 4.

39. Колтунов М.А. Функция влияния в теории оболочек с наследственными свойствами. В сб. "Исследования по теории пластин и оболочек". - Изд. Каз. Гос.Университета, 1967, вып. 5.

40. Колтунов М.А. О выделении главной части наследственных функций влияния для описания релаксационных процессов в начальный период. Механика полимеров, 1967, Л 4.

41. Б.Г. Импульсивные воздействия на цилиндрические резервуары, наполненные жидкостью. В сб. "Строительство в сейсмических районах". Госстройиздат, 1957.

42. Корф М.Г. Применение материалов сейсмометрии к расчетам сооружений на сейсмические воздействия. Тр. Ин-та Физики Земли, I960, В 10 (177).

43. Корчинский И.Л. Расчет сооружений на сейсмическое воздействие. Научное сообщение ЦНИПС М., Госстройиздат, вып. 14.

44. Корчинский И.Л. Сейсмические нагрузки на здания и сооружения. М., Госстройиздат, 1959.

45. Корчинский И.Л., Поляков C.B.,Быховский В.А., Дузанкевич С.Ю., Павлык B.C. Основы проектирования зданий в сейсмических районах. -М., Госстройиздат, 1961.

46. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М., Наука, 1975.

47. Лавренченко A.C. Лекции по математической статистике и теории случайных процессов. М., Наука, 1974.

48. Ланс Дж. Н. Численные методы для быстродействующих вычислительных машин. М., Изд. иностранной литературы, 1962.

49. Лейдерман Ю.Р. Об оценках сейсмических нагрузок, действующих на сооружения. Изв. АН УзССР, сер.техн.наук, 1958, К?- 4.

50. Лурье А.И. Операционное исчисление в приложениях к задачам механики. Гостехиздат, 1950.

51. Медведев C.B. Инженерная сейсмология. М., Госстройиздат, 1962.

52. Мукук Л.К. Вертикальные колебания многоэтажных зданий и сооружений с учетом упругой и вязкоупругой податливости основания и деформации перекрытий. В сб. "Сейсмостойкое строительство в УзССР". - Ташкент, "ФАН", 1974.

53. Мукук Л.К. Решение задачи о вертикальных колебаниях многоэтажных зданий и сооружений с учетом податливости основания и деформаций перекрытий. В сб. "Сейсмические воздействия на здания и сооружения" Ташкент, "ФАН", 1975.

54. Мукук Л.К., Рассказовский В.Т. Уравнения вертикальных колебаний зданий с учетом деформаций перекрытий и основания. -Изв. АН УзССР. сер.техн.наук, 1977, Jfc 6.

55. Мукук Л.К. Влияние податливости перекрытий и основания на колебания зданий при землетрясениях. Изв. АН УзССР, сер. техн. наук, 1978, Ш I.

56. Мукук Л.К. Решение задач о изгибных колебаниях, вызванных кинематическим возбуждением. Б сб. "Сейсмические воздействия на здания и сооружения". - Ташкент, "ФАН", I98I.

57. Мукук JE.K. Численное решение трансцендентных уравнений. В сб. "Сейсмические воздействия на здания и сооружения". - Ташкент, "ФАН", 1981.

58. Назаров А.Г. 0 взаимодействии между фундаментом сооружения и основанием при землетрясении. Тр. Тбилисского геодезического ин-та, 1939, т. 1У.

59. Назаров А.Г. Сейсмические толчки и удары и их воздействие на сооружения. Тр. Бюро антисейсмического строительства.АН Груз.ССР, Тбилиси, 1945.

60. Назаров А.Г. Метод инженерного анализа сейсмических сил. -Ереван, Изд. АН Арм. ССР, 1959.

61. Напетваридзе Ш.Г. Инженерная сейсмология, Тбилиси, "Мецнирис-ба", 1976.

62. Николаенко H.A. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. М., Машиностроение, 1967.

63. Османова (Мукук)Л.К., Рашидов Т.Р. Исследование вертикальных или горизонтальных (сдвиговых) колебаний трехэтажных зданий и сооружений. Изв. АН УзССР, сер. техн.наук. 1966, 2.

64. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М., Наука, 1971.

65. Поляков C.B. Сейсмостойкие конструкции зданий. М., высшая школа, 1983,

66. Рабинович И.М. О приближенном расчете сооружений на действие мгновенного импульса. В сб. "Вопросы расчета". - М., Строй-издат Наркомстроя, 1344, вып. I.

67. Рабинович И.М. Основы динамического расчета сооружений на действие мгновенных или кратковременных сил. М. - Л., Гос-стройиздат, 1945.

68. Работа колонн при горизонтальном и вертикальном сейсмическом воздействии (США.). Научно-технический реферативный сборник, ВНИИИС, 1981, сер. Х1У, вып. 9.

69. Рассказовский В.Т. Колебания гибких сооружений, вызванных действием кратковременных нагрузок. Изв. АН УзССР, сер. техн. наук, 1956, Лг 6.

70. Рассказовский В.Т. Оцределение реакций сооружений на сейсмические воздействия с помощью весовых функций. В сб. "Строительство и архитектура Узбекистана", 1970, № 6.

71. Рассказовский В.Т. Основы физических методов определения сейсмических воздействий. Ташкент, "ФАН", 1973.

72. Рассказовский В.Т., Рашидов Т.Р., Абдурашидов К.С. Последствия Ташкентского землетрясения. Ташкент, "ФАН", 1967.

73. Рашидов Т.Р. Расчет подземного трубопровода на действие кратковременной и внезапно приложенной сейсмической нагрузки. -Изв. АН УзССР, сер. техн.наук, 1963, № 3.

74. Рашидов Т.Р, Расчет подземных трубопроводов конечной длины на действие кратковременной сейсмической нагрузки. ДАН УзССР, 1963, В 4.

75. Рашидов Т.Р. Вопросы динамической теории сейсмостойкости подземных сооружений. Автореф. Дис. докт.техн.наук, Ташкент,1971.

76. Рашидов Т.Р. Динамическая теория сейсмостойкости сложных систем подземных сооружений. Ташкент, "ФАН", 1973.

77. Рашидов Т.Р., Хожметов Г.Х., Мордонов Б. Колебания сооружений,81