Виброреология тонких слоев двухфазных сжимаемых сред тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

Перечень основных обозначений и сокращений.

ВВЕДЕНИЕ.:.

Глава !. СОСТОЯНИЕ-ВОПРОСА, ПРЕДМЕТ И ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Аналитический обзор литературы. Обоснование задач исследования.:. .II

1.2, Задачи исследования.

Глава 2. ВИБРОРЕОЛОГИЯ ТОНКИХ СЛОЕВ ДВУХФАЗНЫХ СЖИМАЕМЫХ ЖИДКОСТЕЙ В ПРИБЛИЖЕНИИ КИНЕМАТИЧЕСКОГО

ВОЗБУЖДЕНИЯ СЛОЯ.

2.1. Асимптотический анализ течения двухфазной (газированной) жидкости в произвольном по форме зазоре с вибрирующей поверхностью

2.1.1. Система краевых условий.

2.1.2. Интегральные виброреологические характеристики слоя

2.2. Асимптотические характеристики плоского кругового слоя с осесимметричной формой колебаний поверхностей

2.2.1. Линеаризация задачи.

2.2.2, Реакция слоя в номинальном положении ограничивающих слой поверхностей.

2.2.3. Реакция на осевое и угловое перемещение поверхностей

2.2.4. Интегральные характеристики слоя.

2.2.5. Основные результаты.

2.3. Асимптотические виброреологические характеристики цилиндрического слоя двухфазной жидкости.

2.3.1. Краевая задача.

2.3.2. Концентричное положение цилиндров.

2.3.3. Эксцентричное положение цилиндров.

2.-3.4. Основные результаты расчетов.

2.4. Численный анализ виброреологических характеристик слоя при конечном значении частоты вибрации. Сравнительный анализ аналитических и численных решений.

• 2.4.1. Разработка и анализ численной модели.

2.4.2. Анализ сходимости разностной схемы и итерационного процесса.;.

2.4.3. Реализация разностной схемы.

2.4.4. Статическая и динамическая реакция двухфазного слоя.

Основные результаты главы 2.:.

Глава 3. ВИБРОРЕОЛОГЙЧЕСКИЕ ХАРАКЕРИСТИКИ ДВУХФАЗНОГО СЛОЯ СО СПГЦИАЛЬНЫМИ СПОСОБАМИ ЕГО ВОЗБУЖДЕНИЯ. 3:1. Увеличение давлений в тонких жидкостных зазорах с бегущей волной и с колебаниями модулированными бегущей волной

3.2. Виброреологические характеристики цилиндрического слоя с волнообразующимэффектом 3.2:1. Соосное положение цилиндров. Увеличение давлений в зазоре цилиндрического и плоского кругового слоя.

3:2.2. Эксцентричное положение цилиндров.

3.3. Виброреологические свойства при возвратно-поступательном движении профилированных цилиндров.

3.3.1. Алгоритм численного решения задачи.

3.3.2. Некоторые особенности решения задачи в предположении раздельного присутствия зон жидкой и газовой фазы.

3.3.3. Реализация численной схемы и некоторые результаты расчетов.

Основные результаты главы 3.

Глава 4, ВИБРОРЕОЛОГИЯ ТОНКИХ СЛОЕВ ДВУХФАЗНЫХ СЖИМАЕМЫХ СРЕД В УСЛОВИЯХ УПРУГОГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПРИБЛИЖЕНИЯ - . КВАЗИСТАЦИОНАРНАЯ ЗАДАЧА. 4.1. Основные допущения и предпосылки.

4.2. Построение переходных функций вибровозбудителей.

4.2.1 . Переходная функция круговой пластины.

4.2:.2. Функция Грина цилиндрической оболочки при ее поперечном возбуждении:.:.

4.2.3. Функция Грина пологой сферической оболочки при ее поперечном возбуждении.

4.2.4. Переходная функция вибровозбудителя.

4.2.5. Особенности реализации и некоторые результаты расчетов.

4.3. Математическая модель типовой вибронесущей опоры. Метод решения УГД задачи и'его численная реализация.

4.3.1. Метод решения УГД задачи.

4.3.2. Выбор процедуры минимизации и алгоритм работы программы .'.•.

4.3.3. Некоторые результаты решения УГД задачи.

Основные результаты главы 4.

Глава 5, АНАЛИТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ СИСТЕМЫ ВИБРОВОЗБУДИТЕЛЬ-СЛОЙ

НА МОДЕЛЯХ В ЭКВИВАЛЕНТНЫХ ПАРАМЕТРАХ.

5.1; Динамические.характеристики системы вибровозбудитель-слой на упрощенной одномассовой модели.

5.2. Динамические характеристики системы вибровозбудитель-слой на двухмассовой модели для режима работы с постоянным зазором 246 5.3: Динамические характеристики системы вибровозбудитель-слой на двухмассовой модели для режима работы с постоянной нагрузкой . 256 5.4. Некоторые результаты исследования динамических характеристик системы вибровозбудитель-слой. Методика выбора конструктивных и эксплутационных параметров на вибронесущем слое.

5.5. Экспериментальная проверка результатов расчетов.

Основные результаты главы 5.

Работоспособность, качество и производительность механизмов, машин и приборов, во многом определяется качеством их опорных узлов и узлов трения. В этой связи актуальной является задача разработки - новых типов смазочного воздействия, использования новых смазочных материалов и .трансформации на этой основе одного вида трения в другой, более благоприятный для функционирования узла трения конкретного устройства.

• В настоящее время среди "бесконтактных" подвесов различного типа устройств (в дальнейшем инерционных масс - ИМ) наибольшее распространение находят электромагнитные, электростатические и газовые подвесы, которые практически безызносны и обеспечивают повышенные точностные характеристики позиционирования ИМ. Первые два типа подвесов требуют создания сложных систем управления, сравнительно мала их несущая способность, поэтому применение электромагнитных и, особенно, электростатических подвесов в настоящее время оправдано лишь в специализированных устройствах.

Более широкое применение находят газовые подвесы и, в частности, вибронесущие газовые подвесы, принцип действия которых основан на создании повышенного давления газа в зазорах с вибрирующей поверхностью •и объясняется спецификой виброреологии сжимаемой газовой среды в тонком слое. Аналогичными свойствами обладают и двухфазные сжимаемые среды, представляющие собой смесь газа и жидкости, природа которых может'быть очень разнообразной - от кавитации жидкости в ультразвуковом поле давлений до чисто механического смешивания жидкой и газовой фаз в процессе работы устройства. Виброреология таких двухфазных сред к настоящему времени не изучена, если не считать некоторые модели гидродинамической смазки подшипников скольжения, учитывающих влияние кавитации жидкости в области пониженных давлений. Такие модели можно в определенном смысле считать виброреологическими, т.к. проекция движения подвижного элемента подшипника в направлении поперек слоя носит характер вибрации.

Область использования сжимаемых газовых сред ограничена к настоящему времени подвесами чувствительных элементов приборов первичной инерциальной информации (датчики угловой скорости, акселерометры, гироинтеграторы и др.), однако собственно виброреологический эффект присутствует в работе массы устройств -дейдвудные подшипники гребных винтов, трибосопряжения цилиндр -поршень и другие различного типа и назначения гидродинамические подшипники скольжения или специализированные технологические установки, содержащие тонкие кавитирующие слои жидкости.

Исследования в диссертационной работе направлены на изучение виброреологических свойств тонких слоев двухфазных сжимаемых сред, а объектами исследования являются тонкий слой двухфазной жидкости и система, осуществляющая возбуждение слоя, - вибровозбудитель (ВВ).

Представляемая работа выполнялась на кафедре "Гироскопические приборы и устройства" ЧГТУ и в лаборатории "Триботехнология" ЧГТУ и ИПМ УрО РАН. Работа выполнялась на первом этапе по постановлению ГК НТ СМ СССР N 465 от 01.12.80 и по координационным планам АН СССР от 24.10.81 по проблеме 1.11.3:1.4 "Трение и износостойкость твердых тел", а затем по теме 1.3.2.7. "Разработка новых методов деформирования материалов и исследование физико-механических и структурных свойств металлов и сплавов".

Цель работы - исследовать виброреологические характеристики тонкого слоя двухфазных сжимаемых сред и создать теорию расчета характеристик слоя, обеспечивающую обоснованный выбор конструктивных параметров и характеристик вибровозбудителя и источника энергопитания.

Научная новизна диссертации состоит в том, что 1. Предложена феноменологическая модель состояния двухфазной среды в тонком слое и на основе усеченных уравнений Навье-Стокса получено уравнение для распределения давлений, содержащее в качестве параметра газосодержание в жидкости, которое описывает непрерывным образом реакцию среды в тонком слое от чистой жидкости до чистого газа.

2. Впервые получена асимптотическая модель для распределения давления в двухфазном (газированном) слое произвольной конфигурации, на основе которой получены виброреологические характеристики слоев типовых конфигураций - плоские и цилиндрические слои с нормальными зазору колебаниями поверхностей. В частности получены выражения для распределения давления, несущей способности, жесткости и расхода при равномерной вибрации и осесимметричных формах колебаний ограничивающих слой поверхностей. Показано, что с уменьшением газосодержания в слое величина давлений и интегральные виброреологические характеристики теоретически неограниченно возрастают.

3. Впервые для вибронесущих двухфазных слоев различной конфигурации разработаны и обоснованы численные схемы и алгоритмы решения задач для распределения давлений, что позволило провести оценку корректности проведенного асимптотического анализа. Проведен также численный расчет характеристик двухфазного слоя с нормальными зазору колебаниями поверхностей при конечном значении частоты колебаний (средние и малые значения параметра сдавливания) и произвольном значении параметра газосодержания.

4. Впервые получены математические модели и виброреологические характеристики двухфазного слоя при различных способах его возбуждения и в комбинациях между ними; нормальные зазору колебания, встречно направленные колебания типа бегущей волны и колебания, модулированные бегущей волной, поступательные движения профилированных цилиндров (приоритет использования подтвержден авторскими свидетельствами и патентами на изобретения). Выявлены уникальные свойства таких слоев, обеспечивающие увеличение интегральных характеристик в десятки раз по сравнению с характеристиками при возбуждении слоя нормальными зазору колебаниями и сравнимые с характеристиками слоев, работающих на гидростатических принципах.

5. Впервые разработаны математические модели, метод и алгоритм решения задач виброреологии двухфазного слоя в условиях упругогидродинамического приближения задачи. В частности разработаны математические модели типовых схем вибровозбудителей (на основе круглых пластин, пологих сферических и цилиндрических оболочек) и модели системы вибровозбудитель-слой в виде обобщенных интегральных уравнений тина Фредгольма второго рода. Проведен расчет собственных частот, форм колебаний и интегральных характеристик слоя при работе на фиксированной частоте (частота собственных колебаний ВВ) и при отслеживании резонансной частоты ВВ.

6. Предложены двухмассовые схемы замещения системы вибровозбудитель-слой и получены основные динамические характеристики, нашедшие экспериментальное подтверждение.

7. Предложен критерий работоспособности системы вибровозбудитель-слой, построены области надежной работы системы в пространстве выявленных основных влияющих параметров и разработана на этой основе инженерная методика расчета системы и конкретных устройств.

Практическую ценность представляют теоретические основы, алгоритмы и. вычислительные программы, а также результаты расчетов для слоев различной конфигурации и способов возбуждения, которые позволяют создать единую картину виброреологических эффектов и их взаимодействий в слое. Практическую ценность имеет также инженерная методика расчета конструктивных и эксплуатационных параметров и характеристик типовой системы вибровозбудитель-слой.

Апробация работы. Основное содержание работы докладывалось на Всесоюзном координационном совещании по исследованию и применению опор с газовой смазкой (Винница, 1983г.), на Всесоюзных конференциях "Трение и износ машинах" и "Трение и смазка в машинах" (Челябинск, 1979 и 1983г.г.),' на семинаре "Машины и приборы с газовой смазкой" (ВДНХ СССР, 1986г.), на Международной научной конференции "Трение, износ и смазочные материалы" (Ташкент, 1985г.), на Всесоюзных школах-семинарах "Новые методы решения задач динамики опор скольжения" (г. Миасс, 1984 и 1987 г.г.), на ежегодных научно-технических конференциях Челябинского государственного технического университета (1979. 1992г.г.) и Института прикладной механики УрО РАН (1994, 1995 г.г.).

Реализация результатов работы. Результаты работы были частично использованы в научно-исследовательских и опытно-конструкторских работах предприятий п/я В-8708, А-7160, Челябинского лакокрасочного завода, Научно-исследовательского института измерительной техники (г. Челябинск) в составе приборов и устройств, имеющих в своем составе вибронесущие газовые опоры или кавитирующие слои жидкости.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 14 статьях, 3 тезисах докладов, 2 отчетах и 14 авторских свидетельствах и патентах на изобретения, список которых приведен в диссертационной работе, а также в 8 отчетах, связанньгх с выполнением спецтем.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы (178 наименований) и приложений. Диссертация содержит страниц, из них 79 иллюстраций, 7 таблиц, 3 приложения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

В результате выполненной диссертационной работы можно считать, что создана система знаний о виброреологических свойствах тонкого сжимаемого слоя двухфазной жидкости. До настоящей работы такого рода знания ограничивались, в основном, сведениями о вибронесущих газовых слоях с нормальными зазору колебаниями, теория которых ограничивалась случаем кинематического приближения соответствующих задач и основывалась, в основном, на "РН линеаризации" уравнения Рейнольдса в предположении бесконечно большой частоты вибрации (асимптотическая теория Пэна). Развитие численных методов решения задач кинематического приближения для вибронесущих газовых слоев связано или с требованием оценки влияния на результат конечности частоты вибрации или со сложной конфигурацией ограничивающей слой поверхности. Однако численные решения не находят широкого распространения, что объясняется, с одной стороны, достоверностью асимптотических результатов в большинстве практических случаев, а с другой стороны тем, что увеличение точности вычислений реакции слоя в данном случае ничего не решает. Решение задачи гидродинамики, насколько бы точным оно не было, перечеркивается без соответствующего учета спектральных и упруго демпферных свойств вибровозбудителей. И это не просто чья то прихоть - значение решения упругогидродинамической задачи здесь намного выше, чем, например в упругодемпферных опорах.

В работе существенно . расширен спектр виброреологических эффектов в тонком слое за счет различного вида волнообразующих движений в слое и их комбинациями со сдавливающим и гидродинамическими проявлениями. Это приводит к увеличению таких интегральных характеристик слоя, как жесткость и несущая способность, что важно для создания новых видов опорных узлов трения различного типа устройств. Новые возможности открываются при использовании двухфазных сред, где увеличение интегральных характеристик настолько велико, что они могут быть сравнимы с устройствами, работающими на гидростатических принципах.

Следует отметить, что использование двухфазных (газированных слоев) в качестве вибронесущих для узлов трения в настоящее время затруднен из-за сложностей технической реализации, связанных в основном, с задачей поддержания требуемой величины газосодержания в слое, наличием кавитации и, как следствие, повышенным эрозионным износом ограничивающих слой поверхностей. Поэтому применение результатов исследования проведено в устройствах, содержащих тонкие кавитирующие слои жидкости, в которых наличие кавитации является необходимым условием функционирования •устройства. ■ Автором ■ получены патенты на изобретения [107-111] ряда подобных устройств, которые использованы на предприятиях Уральского региона (см. акты внедрения в приложении 1)

Например, при выполнении научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ с НПО «Электромеханика» рассчитаны безразмерные характеристики торцовых и цилиндрических вибронесущих подвесов на газовом и газированном слое смазки при равномерной вибрации поверхностей и при изгибных формах колебаний в традиционной постановке задачи кинематического возбуждения слоя, которые были положены в основу создания ряда датчиков [7,8]. В процессе отработки изделий обнаружилась зависимость работоспособности устройств от конкретной реализации вибровозбудителя слоя, что обусловило постановку и решение задач упругогидро-динамического приближения. Выработан критерий работоспособности устройств подобного класса (критерий формы), построены области устойчивой работы, разработана инженерная методика расчета конструктивных и эксплуатационных параметров и характеристик типовой системы вибровозбудитель-слой.

Результаты диссертационной работы внедрены также в установку ультразвуковой обработки медицинского назначения «УЗОД-01», выпускаемую мелкосерийно, в установки по гомогенизации ряда жидких продуктов пищевого назначения. На Челябинском лакокрасочном заводе внедрена установка по диспергированию лакокрасочных материалов [ill], представляющая собой мощный ультразвуковой концентратор, нагруженный на тонкий слой лакокрасочного материала. Слой образован рабочей поверхностью концентратора, с одной стороны, а с другой - подпружиненным подпятником. Расчет усилия пружины, рабочей площади, амплитуд колебаний и давления подачи лакокрасочного материала (а«0,5), обеспечивающих разделение рабочих поверхностей при требуемой концентрации ультразвуковой энергии в слое, произведен по результатам раздела 2.

Все устройства защищены патентами РФ на изобретения.

Основное содержание диссертации опубликовано в 19 статьях и в 14 авторских свидетельствах и патентах на изобретения. В частности по разделу 2 опубликовано 5 статей [31, 90, 91, 101] и 3 патента на изобретения [108, 110, 111], по разделу 3 опубликовано 4 статьи и [89, 94, 95, 99] и 3 авторских свидетельства [5, 10, 11], по разделу 4 опубликовано 7 статей [85, 86, 87, 92, 98, 100, 102] и 7 авторских свидетельств и патентов [3, 4, 7, 8, 9, 12, 109], по разделу 5 опубликовано 2 статьи [93, 97] и один патентна изобретение [107].

Основные итоги работы сводятся к следующему:

3. На базе асимптотической теории вибронесущего газового слоя разработана асимптотическая модель двухфазного сжимаемого слоя, включающая асимптотическое уравнение для распределения давлений и систему асимптотических краевых условий, непрерывным образом описывающая реакцию двухфазной среды на вибрационное сдавливание от газа до чистой жидкости для произвольной по форме конфигурации ограничивающей слой поверхности. 2. Получено решение асимптотической краевой задачи двухфазного слоя для плоского и цилиндрического круговых слоев, показывающее положительное влияние уменьшения, параметра газосодержания на интегральные виброреологические характеристики.

3. Разработан метод численного решения нестационарной краевой задачи для распределения давлений в двухфазном сжимаемом слое для равномерных и осесимметричных форм колебаний ограничивающих слой поверхностей, основанный на линеаризации по методу Ньютона-Канторовича; определены условия сходимости разностной схемы и итерационной процедуры.

4. На уровне сравнения асимптотического и численного решения для плоского кругового слоя показано, что для изгибных форм колебаний применение асимптотической теории справедливо для значений параметра сдавливания Лу>20.,.30 (в зависимости от формы колебаний) при а=1 (газ), причем с уменьшением параметра газосодержания указанная граница возрастает до Лу=70.80 при а=0,2; определена синхронная реакция слоя для типичных форм колебаний ограничивающей слой поверхности.

5. Получены краевые задачи для определения давлений в цилиндрическом слое с бегущей волной, с колебаниями модулированными бегущей волной и с возвратно-поступательным движением профилированных цилиндров (пространственная задача). Разработан и обоснован конечно-разностный метод их решения.

6. Показано, что эффект нагнетания сжимаемой среды в зазорах с бегущей волной при больших значениях параметра сдавливания Ау не работает: вследствие возрастания сил вязкого трения и сжимаемости среды течение во внутренней области зазора отсутствует и происходит только в узких краевых зонах, при этом действие бегущей волны сводится к периодическому сдавливанию среды в зазоре. В этом смысле слой с бегущей волной аналогичен обычным вибронесущим слоям с нормальными зазору колебаниями.

7. Оптимальные значения параметра Лу, при которых происходит наибольшее увеличение давлений в зазоре, для слоев с бегущей волной составляет при а=1 для Лу=9.12 и возрастает до Лу= 35.40 при а =0,2. Для слоев с колебаниями, модулированными бегущей волной, значение Л у существенно зависит от отношения частот у/со и а, при этом с ростом у/со давление среды в зазоре снижается, стремясь в пределе к распределению давлений обычного вибронесущего слоя. С уменьшением у/со давление среды возрастает, стремясь в пределе к распределению давлений в слое с бегущей волной.

8. Несущая способность и жесткость плоского кругового слоя с бегущей волной при оптимальном значении Лу (Лу=9.12 для а=!) более чем на порядок превосходит аналогичные характеристики для обычного плоского вибронесущего слоя и достигает значений 40.50 Н/м при а=! и амплитудах бегущей, волны равной половине зазора. При этих же амплитудах и при достижении параметра газосодержания значений а=0,2.0,3 несущая способность возрастает еще почти в десять раз. 9. Зависимости жесткости и несущей способности цилиндрического слоя с бегущей волной без вращения подвижного элемента совпадают по виду с зависимостями для обычного цилиндрического вибронесущего слоя, однако выход характеристик в зону асимптотического поведения происходит при значениях Лу, в 4. .10 (в зависимости от величины а) раз больших. При вращении цилиндрических поверхностей интегральные характеристики имеют максимум в том же диапазоне значений Лу-, что и максимум перепадов давлений (Лу=9.12 при а=1).

10.Зависимости жесткости и несущей способности цилиндрического слоя с колебаниями, модулированными бегущей волной, также имеют максимум примерно в том же диапазоне значений Лу, что и максимум перепада давлений. Например, при а=1 оптимальные значения частотного параметра Л у =4.5 при значениях отношения частот у/со=8.Ю и в исследуемом диапазоне значений параметров слоя значения интегральных характеристик можно повысить до 100%.

11.Наилучших результатов можно достичь при развитом эффекте сдавливания вибронесущего слоя (у—>со) и наибольшем избыточном давлении в зазоре, сопрягая зоны нагнетания и сдавливания.

12.Показано, что возвратно-поступательное движение профилированных цилиндров в зазорах с двухфазной средой приводит к развитию эффекта сдавливания слоя, аналогичного эффекту сдавливания обычного вибронесущего слоя, и сопровождается нагнетанием среды с закономерностями поведения, присущими зазорам с бегущей волной.

13.Получена математическая модель наиболее часто используемого на практике вибровозбудителя продольного типа (прямая и обращенная схема) с активной поверхностью, образованной круглой пластиной, пологой сферической и цилиндрической оболочкой.

14. Используя элементы теории распределенных систем и теории обобщенных функций, построены обобщенные функции Грина в задаче о колебаниях пластины, цилиндра и пологой сферической оболочки, на основе которых получены переходные функции вибровозбудителя слоя.

15.Используя методы решения некорректно поставленных задач, разработан достаточно универсальный метод решения упрутогидродинамической задачи вибронесущего слоя, позволяющий определить его статические и динамические характеристики в широком диапазоне нагружений.

1 б.Исследовано влияние основных конструктивных параметров вибровозбудителя слоя на его амплитудно-частотные характеристики, проведен анализ работы опоры на фиксированной частоте и в режиме слежения за резонансной частотой системы вибровозбудитель-слой, из которого, в частности, следует, что в режиме слежения за резонансной частотой форма колебаний ограничиваюшей поверхности, распределение давлений и значение интегральных характеристик наиболее близко к идеализированным.

17.Используя эквивалентные динамические параметры и аппроксимирующие зависимости для реакции смазывающего слоя, получены математические модели системы вибровозбудитель-слой на одномассовой и двухмассовой моделях вибровозбудителя (рассмотрены прямая и обращенная схемы) в режиме работы с постоянным зазором и с постоянной нагрузкой.

18.Методом гармонического баланса получены аналитические зависимости для, основных динамических характеристик системы и показано, что для режима работы с постоянным зазором имеет место жесткий характер АФЧХ, а для режима работы с постоянной нагрузкой - мягкий, причем влияние нелинейности пьезоэффекта обуславливает мягкий вид АФЧХ.

19.Предложен принцип оценки качества работы системы вибровозбуди-тедь-слой (критерий формы АФЧХ). Построены области, которые позволяют выделить значения безразмерных конструктивных и эксплутационных параметров вибровозбудителей, обеспечивающих удовлетворительную (в соответствии с предложенным критерием) работу опоры.

20.На основе областей надежной работы вибровозбудителя слоя разработана инженерная методика расчета конструктивных и эксплутационных параметров системы вибровозбудитель-слой.

21.Проведена экспериментальная проверка полученных результатов по решению упругогидродинамической задачи, которая, в частности, показала, что несовпадение экспериментальных и расчетных безразмерных амплитудно-частотных характеристик не превышает 20.25%.

1. A.c. 565115 СССР. Нагнетатель/ П.В. Модерау.-Ьюл. N 26 // Открытия. Изобретения.- 1977.-'N 26

2. A.c. 853553 СССР, МКИ СО!Р. Акселерометр/В.А. Биушкин, С.Г. Некрасов. N 2792616/18-10; Заявлено 06.07.79; Опубл. 07.08.81, Бюл. N 29

3. A.c. 860564 СССР. Спецтема ./' С.Г. Некрасов, В.А. Биушкин. N 27 92616/18-10; Заявлено 18.02.80

4. A.c. 860564 СССР, МКИ F16C. Упорный подшипник скольжения/ П.В. Модерау. Бюл. N 34/./ Открытия. Изобретения. -1981,- N 34

5. A.c. 180563. Спецтема ! Некрасов. С.Г. N .3032007. Заявлено 21.12.81

6. A.c. 202735. Спецтема / Некрасов С.Г. и др. N 3070836. Заявлено 4.07.83

7. З.Агишев F.F. Приближенное решение нестационарного уравнения Рей-нольдса в случае периодического сдавливания газового слоя/ Красноярский политехнический институт. Красноярск, 1973,- 15с,- Деп. В ВИНИТИ 11.07.87, N 6626-73

8. Андреев Л.В., Дышко А.Л. Павленко А.Д. Динамика пластин иоболочек с сосредоточенными массами. М.: Машиностроение, 1988. - 196с.1.5 .Базара М., Шатти К. Нелинейное программирование: Теория и алгоритмы. М.: Мир. 1982. - 583.с.

9. Бережков С.С й др. О расчете пьезокерамических приемников давления пластинчатого типа//Электро.нная техника. Сер. 9. Радиокомпоненты.- 1971. N 6. С. 131-137

10. Биушкин В.А. Исследование гибридных газовых опор с вибрирующими 'поверхностями: Дис. канд. техн. наук. Челябинск, 1973. - 205 с.

11. Болотин В.В. Случайные колебания линейных систем.-М.: Наука, 1979. -336 с.

12. Борисенко В .А. Гринченко В.Г., Улитко А.Ф. Соотношение электроупругости для пьезокерамических оболочек вращения.// Прикладная механика.-1976, N 2, т. 12'.- С. 26-33

13. Бургвиц А.Г., Завьялов Г.А. Приближенное интегрирование уравнения Прандтля неустановившегося движения газовой смазки/УМашиноведение,-1966,- N 3,- С. 92-101

14. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем. М.: Наука, 1977,- 348 с.

15. Бутковский А .Г. Характеристики систем с распределенными параметрами'.-М--Наука, 1979,- 224 с.

16. Годунов С.К., Рябенький B.C. Разностные схемы. М.: Наука, 197/.- 741 с,

17. Глозман И.А. Пьезокерамика.- VI.: Энергия, 1972,- 287 с,

18. ГОСТ 11.005-74. Прикладная статистика. Правила онределени оценок и доверительных границ для параметров экспоненциального распределения и распределения Пуассона,- М: Изд-во стандартов, 1974,- 29с.

19. ГОСТ П.004-74. Прикладная статистика. Правила определения оценок и доверительных границ для параметров нормального распределения,- М.: Изд-во стандартов, 1974. 29 с.

20. З'б.ГОСТ 16263-70. Метрология. Термины и обозначения. М.: Издательство стандартов, 1978.-53 с.

21. Григолюк Э.Н., Селезнев Н.Т. Неклассические теории колебаний стержней, пластинок и оболочек/Мтогк науки и техники. Механика деформируемого твердого тела. М.: Наука, 1973,- Т. 5- С. 117-120

22. Давыдов Ю.М., Скотников В.П. Диференциальные приближения разностных схем. М.: Изд-во ВЦ АН СССР, 1.978, - 216 с.

23. Дада.ев С.Г. Об уводящих моментах сферических подшипников с вибрирующей поверхностью// Приборостроение: Сб. научн. трудов ППИ. Пермь, 1972,- Вып. 109.- С. 100-109

24. Дадаев С.Г. Устойчивость и динамика роторов и подвесов в опорах на газовой смазке: Дис. канд. тех. наук,- Челябинск, 1973,- 215 с.

25. Демидович Ю.И., Марон И.А. Основы вычислительной ,математики.-М.: Наука, 1966,- 659 с,

26. Демьянов Ф.А., гласильев Л.В. Недифференцируемая оптимизация. М.: Наука, 1981,- 384 с.

27. Денхард, Пэн. Применение подшипников с газовой смазкой в приборах// Проблемы трения и смазки: ТАОИМ, Серия F. 1968, N 4. - С. 75-87

28. Джагупов Р.Г., Ерофеев A.A. Пьезокерамические элементы в приборостроении и автоматике.- Л.: Машиностроение, Ленинградское отд., 1986,256 с.

29. Завьялов Г.А., Курилов A.M. Взаимодействие скольжения и высокочастотных колебаний профилированной поверхности в рабочем зазоре газовой опоры с наклонными канавками/7 Механика жидкости и газа: Изв. АН СССР. 1976, N 2,-С. 43-50

30. Завьялов Г.А., Левина Г.А., Улицкий P.A. Основные принципы газовой смазки и проблемы оптимизации опор//Проблемьг развития газовой смазки. -М.:. 1968. С. 228-238.

31. Завьялов Г.А., Емельянов A.B. Основные вопросы неустановившегося течения .газовой смазки и устойчивости равновесного положения вала, в цилиндрических подшипниках/7Газовая смазка подшипников: Доклады

32. Всесоюзного совещания по газовой смазке подшипников,- М.: 1968,- С. 228238

33. Иоселевич Г.Б., Лебедев П.А., Стерляев B.C. Прикладная механика,- М.: Машиностроение, 1985,- 576 с.

34. Кеч В., Теодореску П. Введение в теорию обобщенных функций с приложениями в технике. М.: Мир, 1978,- 518 с.

35. Колебания и устойчивость многосвязных тонкостейных систем: Сб. статей.Пер. с англ./ Сост. И.Н. Преображенский.- М.: Мир, 1984.-312 с,

36. Кол купив Н.В. Основы расчета упругих оболочек. М.: Высш. шк., 1987. 256с.

37. Константинеску В.Н. Газовая смазка. М.: Машиностроение, 1968,- 718 с.

38. Коренев Б.Г. Введение в теорию бесселевых функций,- М.: Наука, 1971,287 с.

39. Коренев Б .Г. Некоторые задачи теории упругости и теплопроводности, решаемые в бесселевьгх функциях,- М.: Физматгиз, I960,- 219 с.

40. Котляков Н.С., Глинер Э.Б./Смирнов ММ. Уравнения в частных производных математической физики,- М.: Высшая школа., 1970,- 712. с.

41. Левина Г.А., Бояршинова А.К. Определение реакции газового лепесткового подпятника с газовым смазочным слоем. М.: Машиноведение АН СССР, 1985,-С,82-887РЛевина З.М., Решетов Д.Н. Контактная жесткость машин,- М.: Машиностроение, .1971.- 264 е.

42. Маккени. .Устойчивость ненагруженных подшипников скольжения с газовой смазкой/7 Техническая механика: Серия F. 1963, N 4,- С. 42-48

43. Мандельштам Л.И. Лекции по теории колебаний,- М.: Наука, 1972,- 532 с.

44. Мордвинин В.А.,Снопов А.И. О полускоростном вихре в радиальном газовом подшипнике// Проблемы развития газовой смазки. 4.1. М.: 1972.-С. 271-279

45. Нарайкин О.С. Метод численного решения динамических задачтеорим оболочек/УПрикладная механика; Вып.24, N 2 1988. - С. 30-38

46. Некрасов С.Г., Биушкин В.А. Модель вибратора газовой вибронесущей опоры/7 Динамика гироскопических приборов, систем стабилизации и управления: Сб.научн.тр,- Тула: ТПИ, 1980,- С. 125-131

47. Некрасов С.Г., Биушкин В.А. Исследование газовой вибронесущей торцовой опоры с учетом, упругих свойств вибратора// Трение и износ в машинах: Сб. докл. Всесоюзной конференции,- Челябинск: ЧПИ, 1980,- С. 1.25-131 .

48. Некрасов С .Г., Биушкин В.А. Исследование вибронесущих газовых опор с пьезокерамическим вибраторомУ/Проектрование автоматических систем и элементов: Сб. научн. тр.,- Челябинск: ЧПИ, 1983. С.87-88

49. Некрасов С.Г., Биушкин В.А. Распределение давлений в смазочном слое одного вида вибронесущей газовой торцовой опоры// Информационные и робототехнические системы: Сб. научн. тр. -Челябинск: ЧПИ, 1985,- С. 9597

50. Некрасов С.Г. Устойчивость и автоколебания инерционной массы акселерометра в двухопорном вибронесущем, газовом подвесе// Управление и элементы в автоматических системах приборостроения,- Челябинск: ЧПИ, 1986,- С. 108-110

51. Некрасов С.Г. Вибронесущие газовые опоры с улучшенными характеристиками сазочного слоя/ ЧПИ, •• Челябинск, 1987.-19 е.: ил.-Библ. 8 назв,-Деп. в ЦНИИ-ТЭИ приборостроения 25.05.87, N 3782

52. Некрасов С.Г. Радиальная газовая опора с эффектом бегущей волны/7 Трение п износ в опорных узлах машин: Сб. научн. тр.- Екатеринбург: УрО АН СССР, 1990,- С.97-102. ■

53. Некрасов С.Г. Разработка методики: расчета вибронесущих газовых опор с вибровозбудйтелями на упруго деформируемых элементах: Дис. канд. техн. наук,- Челябинск, 1988,- 240 с.

54. Некрасов С.Г. Методика расчета вибронесущей газовой торцовой опоры с комбинированным вибровозбудителем продольного типа/7 Трение и износ в опорных узлах машин: Сб. научн. тр.-Екатеринбург: УрО АН СССР, 1990,-С. 97-102

55. Нелинейные задачи динамики и прочности машин/ Под. ред. В.Л. Вейца- Л.: ЛГУ, 1983. 336 с,

56. Новицкий ВВ. Дельта функция и ее применение в строительной механике// Расчет пространственных конструкций.- М.: Госстройиздат, 1962,- С.

57. Общетехнический справочник/ Под. ред. Е.А. Скороходова,- ML: Машиностроение, 1982. -415 с.

58. Огибалов П.М., Колтунов М.А. Оболочки и пластины,- М.: Издво МГУ, 1969.-695 с.

59. Пат. 1833210 СССР, МКИ В 08 В. Ультразвуковая ванна и способ озвучивания в ней/ С.Г. Некрасов,- N 5029395/12; Заявлено 28.03.92; Опубл. 07.08.93,Бюл. 29

60. Подольс-кий. М.Е. Упорные подшипники скольжения,- Л.: Машиностроение, 1981.- 261 с.

61. Подшипники с газовой смазкой/ Под ред. Н.С. Грэссена и Дж. У. Пауэл-ла.'- М.: Мир, 1966,- 41.5 с,

62. Полякова Л-.А., Молотов П.Е. Исследование несущей способности .вибронесущего подвеса с неравномерным сдавливанием пленки// Приборостроение: Изв. вузов СССР. 1984, N 1.- С. 73-76

63. Прочность, устойчивость, колебания: Справ, в трех томах/ В.В. Болотин, A.C. Вольмир и др.: Под. общ. ред. И.А. Биргера и Я.Г. Пановко,- М. Машиностроение, 1969,- Т. 3,- 567 с.

64. Программирование, отладка и решение задач на ЭВМ единой серии/ Под ред: И.А. Кудряшова * Ленинград: Энергоатомиздат, 1988. 208 с.

65. ЗО.Ракйтский Ю.В. Новые методы численного расчета переходных процессов в колебательных системах. Киев: Прикладная механика, 1974, N 7

66. Решетов Д.Н., Левина З.М. Демпфирование колебаний в соединениях деталей машин// Вестник машиностроения,- 1956, N 12,- С. 3-13

67. Роуч П. Вычислительная гидродинамика,- М.: Мир, 1980- 616с.

68. Салбю. Сдавливаемые пленки сжимаемой жидкости и подшипники со сдавливанием пленки смазки// Теоретические основы инженерных расчетов: ТАОИМ; Серия Д.- 1964, N 2,- С. 225-238

69. Рождественский В.В. Кавитация Ленинград: Судостроение, 1977,- 247 с.

70. Самарский A.A., Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики,- М.: Наука, 1978,- 589 с.

71. Самарский A.A. Теория разностных схем.- М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983,- 616 с,

72. Самарский а.а. Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. -М.: Наука, 1978.- 589 с.

73. Сергеев СИ. О несущей способности тонкого слоя газа или кавити-рующей жидкости// Механика и машиностроение: Изв. АН СССР,- 1964, N 4,- СМ 72-177

74. Сергеев С.И. Динамика криогенных турбомашин с подшипниками скольжения. М.: Машиностроение, 1973,- 304 с.

75. Сипенков И.Е. К вопросу о влиянии инерции смазочного слоя на структуру решений нестационарных задач газовой смазки// Проблемы машиностроения и надежности N3, 1990,- С. 35-4!

76. Сипенков И.Е. Анализ виброподвеса с учетом взаимодействия эффектов инерции и неизотермичности смазочного слоя.//Проблемы машиностроения и надежности -N4, 1993,- С.22-28

77. Слезкин H.A. Динамика вязкой несжимаемой жидкости. М.: Гостехиз-дат, 1955.-'520 с.

78. Смажевская Е.Г., Фельдман Н.Б. Пьезоэлектрическая керамика.-М.: Сов. радио,, 1971,- 198 с.

79. Сорокин Е.С. К вопросу внутреннего трения при колебаниях упругих систем .- М.: Госстрой из дат, i960,- 280 с.

80. Такада X., Камигаичи С., Миура X. Характеристики воздушной пленки, сдавливаемой непаралельными пластинами// Проблемы трения и смазки: Труды американского общества инженеров-механиков,- 1983, N !.- С. ! 17122

81. Теоретическое исследование газовых опор с вибрирующими поверхностями. 4.2: Отчет о НИР (промежуточн.) /ЧПИ; Руководитель Г.А. Завьялов,- N ГР 70023885; Инв. N Б130427,- Челябинск, 1971,- 195с,

82. Тихонов А.Н., Гончарский A.B., Степанов В.В., Я гол а А.Г. Численные методы решения некорректных за дач.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990,- 232с.

83. Тондл.А. Автоколебания механических систем. М.: Мир, 1979. - 429с. 150.Тондл А. Нелинейные колебания механических систем. - М.: Мир. 1973.- 333 с,

84. Ш.Улитко А.Ф. О некоторых особенностях постановки граничных задач электроупругости// Современные проблемы механики и авиации: Сб. трудов,- М., 1982,- С. 290-300

85. Ультразвуковые преобразователи/Под. ред. Е. Кикучи,- М.: .Мир, 1972,424 с,

86. Ультразвук. Маленькая энциклопедия/ Гл. ред. Н.П. Голямина.-М.: Советская энциклопедия, 1979,- 400 с.

87. Хэмрок, Даусон. Изотермическая упрутогидродииамичеекая смазка точечных контактов. Часть 1. Теоретическая формулировка/УПроблемы трения и смазки: ТАОИМ,- 1976, N 2,- С. 36-48

88. Шейнберг С. А. Газовая смазка подшипников скольжения// Трение и износ в машинах,- М., 1953,- Т. 8,- С, 107-204

89. Шейнберг С.А., Жедь В.П., Шешеев М.Д. Опоры скольжения с газовой смазкой. М.: Мир, 1966,- 423 с,

90. Шувалов В. Ю., Левина 3. М., Решетов Д. Н. Демпфирование продольных колебаний в передачах винт-гайка и опорах винтов// Станки и инструменты. 1973, N4. - С, 4-7

91. Chyiang Т., Valanoski S.B., Pan С.Н.Spherical Squeese Film with Small Steady State Radial Displasement//J. Lubrication Technology: Trans. ASME; Ser. F-1967.- Vol. 89, N3.

92. Dowson D., Higgenso.il G.R. Elastohydrodynamic Lubrication// Pergamon Press New York, 1966. - P. 123-141

93. Drumhe!ler D.S., Kalnins A. Dinamic shell Teory for Ferroelectric Ceramics//' J. Acoust. Soc. Arner.- 1970,- Vol. 47,- N 5,- P. 1343-1353

94. Holland R. Piezoelectric Effect in Ferroelectric Ceramics// JEE Spektrum.-1970,- Vol. 7,14- P. 67-74

95. Jacobson E.H. Sources of Sound in Piezoelectric Crista!!// J. Acoust. Soc. Am.- I960,- N 32,- P. 949-954

96. Pan C.H. On Asimptotic Analisys of Gas Sgueese-Fiim Bearing// Journal of Lubrication Technology: Trans. ASME; Ser. F-1967.- Vol. 89, N 3.-P. 245-253

97. Pan C.H. On Asimptotic Analisys of Gas Bearing Si stems for Stability Dinamics and Fluid Mechanics//DeveIopment in Mechanics.-N.Y.,- 1965,- Vol. 3, Part. 20f.-P. 431-447

98. Rohder S.M., Oh K.P. A Unified Treatment of the Elastohydrodynamic Lubrication Problems// Using Higher Order Element Methods: Proc, Rogal Society; Ser. A 1975. - N. 4 - P. 123-133

99. Weber C, Saaifeld K. Schmierfilm bei Welzen mit Verformung/7 Zestsbrift fur Angewandte Mathematik und Mechanic,- 1954,- Vol. 34,- P. 54-62.3201. П Р И л.О Ж Е H И Я