Вихри в кольцевых джозефсоновских переходах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ИНСТИТУТ ФИЗИКИ ТВЕРДОГО ТЕЛА

РГБ ОД

2 7 ЯНН 1ЯЯ7

На правах рукописи

ВЕРНИК Игорь Владимирович

УДК 537.312.62

ВИХРИ В КОЛЬЦЕВЫХ ДЖОЗЕФСОНОВСКИХ ПЕРЕХОДАХ

Специальность 01.04.07. - физика твердого тела

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Черноголовка 1996

Работа выполнена в Институте физики тведого тела РАН.

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Рязанов В. В.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Овсянников Г. А. кандидат физико-математических наук Васенко С. А.

Ведущая организация: Институт проблем технологии микроэлектроники и особочистых материалов РАН.

нии специализированного совета Д UUii.12.Ul в Институте физики твердого тела РАН (142432, Московская область, п. Черноголовка).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института физики тведого тела

Зашита состоится

года в

часов на загеда-

РАН.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета доктор

физико-математических наук

Зверев В. Н.

© Институт физики тведого тела РАН, 1096'.

Общая характеристика работы

Актуальность темы: Распределенные туннельные джозефсоновские переходы, представляющие собой слоистые структуры из двух сверхпроводников, разделенных несверхпроводящей прослойкой, привлекают в последнее время к себе повышенный интерес. Данный интерес обусловлен как нетривиальной физикой процессов в таких системах, связанных с поведением джозефсоновских вихрей (квантов магнитного потока), так и возможностью создания на основе этих систем практических устройств г характеристиками, значительно превосходящими характеристики аналогичных устройств на других элементах.

К моменту начала работы над диссертацией имелось уже достаточно детальное понимание и экспериментальный материал по динамике одиночных вихрей в туннельных длинных джозефсоновских переходах (ДДП). Основной акцент исследований, представленных в диссертации, сделан на миоговихревой динамике, в которой существенную роль играют эффекты взаимодействия между вихрями. Традиционно исследуемые ДДП (линейные переходы) обладают одним существенным недостатком, непозволяющим детально изучать многовихревое поведение, - у них есть границы. Наличие границ в контактах обычной геометрии приводит к дополнительному излучению вихрем во время его взаимодействия с границами, кроме того в зависимости от граничных условий при отражении от границы перехода вихрь может сохранять свою полярность или превраг щаться в антивихрь. Взамодействие вихрей с отраженным излучением, их столкновения с вихрями и антивихрями существенно осложняет анализ экспериментальных результатов. Исследуемые в работе кольцевые переходы кроме отсутствия границ обладают еще одним уникальным свойством, вытекающим из топологии контакта: если в переходе в момент охлаждения ниже критической температуры было захвачено п однополярных джозефсоновских вихрей, то магнитный поток захваченный в переходе остается постоянным в течении эксперимента; дополнительные вихри могут возникать только в виде пар вихрь-антивихрь.

Нелинейной волновые явления во многих областях физики твердого тела описывают -ся возмущенным уравнением синус-Гордона (доменные стенки в магнетиках, дислокации в кристаллах, волны зарядовой плотности). Среди всех этих явлений динамика вихрей (солитонов) в ДДП представляет собой одну из наиболее удобных модельных задач для изучения процессов нелинейной волновой динамики с помощью уравнения синус-Гордона. Разнообразные физические процессы с джозефсоновскими вихрями в распределенных переходах связаны с воздействием различных возмущений: внешнего тока, магнитного поля, структурных пеоднородностей. Следует заметить, что большинство работ, в которых теоретически и методом численного моделирования исследуется вихревая динамика в ДДП, рассматривает именно кольцевую геометрию перехода из-за привлекательно простых граничных условий.

Целью данного цикла исследований является экспериментальное изучение явлений, связанных со статикой и динамикой вихрей в длинных кольцевых джозефсоновских переходах.

В качестве объектов исследований были использованы кольцевые сверхпроводнн-ковые джозефсоновские переходы МЬ-Г>ГЬОх-РЬ и МЬ-А1/А10Х-МЬ, обладающие высокой технологичностью и воспроизводимостью параметров. Высокое качество этих структур обеспечило хорошее соответствие экспериментальных результатов с существующей теорией, а также с результатами численного моделирования.

Научная новизна. В диссертации впервые получены следующие результаты, которые выносятся на защиту:

1. Реализован способ контролируемого захвата цепочек однополярных вихрей в кольцевых джозефсоновских переходах.

2. Опробован экспериментальный метод визуализации пространственного потенциала вихрей в длинных кольцевых переходах.

3. Исследована динамика цепочек вихрей в кольцевых переходах при скоростях близких к максимальной скорости распространения электромагнитных волн в переходе.

4. Изучена температурная зависимость "bunclnng''-чффекта (эффект связывания). Обнаружено, что пороговая скорость, при которой происходит нарушение трансляционной симметрии в цепочке вихрей, связанная с этим эффектом, растет при повышении температуры.

5. Экспериментально обнаружены новые резонапсы на вольт-амперных характеристиках, связанные с динамическими возбуждениями магнитного потока (сверхсолито-нами) в длинных переходах с периодической модуляцией параметров.

6. Исследовано влияние внешнего постояного магнитного поля параллельного плоскости кольцевого джозефсоновского перехода на вихревое поведение:

• Обнаружено, что это поле создает пространственно-модулированный потенциал. Минимумы для вихрей разной полярности расположены в диаметрально противоположных областях джозефсоновского перехода. Число вихрей, которые пиннингуются в этих минимумах, растет при увеличении поля.

• Доказано, что под влиянием внешнего магнитного поля магнитный поток проникает в переход в виде равного числа разнополярных вихрей (необязательно несущих квант потока).

7. С помощью метода пространственной визуализации исследованы флаксон-флаксонные столкновения и режим проникновения потока в виде равного числа разнополярных вихрей. Получены прямые изображения джозефсоновских вихрей разных полярностей.

Практическая ценность определяется тем, что результаты проведенных исследований представляют интерес для разработки сверхпроводниковых приборов нового поколения, таких как усилители в режиме течения потока (flux-flow transistors) и интегрированные приемники миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн. Распределенные джозефсоновские переходы, работающие в режиме многовихревой динамики, используются в таких приемниках в качестве перестраиваемых узкополосных генераторов излучения, обеспечивающих работу туннельных смесителей.

Апробация работы. Результаты представленных в диссертации исследований докладывались на Международной конференции SQUD-91 (Berlin, Германия, 1991); Международной конференции-школе по прикладной сверхпроводимости (Waterville Valley, NH, США, 1992); Международной конференции по физике нелинейных диссипативных систем (Lyngby, Дания, 1992); Международном семинаре MRSS'!)5 (Черноголовка 1995): Европейской конференции по прикладной сверхпроводимости (Edinburgh, Шотландия, 1995); конференции Немецкого физического общества (Regensburg, 1996); Международной конференции по "слабой сверхпроводимости" (WSS'96, Smolenice, Словакия. 1996); Международной конференции по физике низких температур (LT-21. Prague, Чехия. 1996).

Личный вклад автора в экспериментальные работы, выполненные в соав rope i вс. состоял в постановке задач, разработке методик, выполнении измерений, теоретической интерпретации. Образцы для экспериментальных исследований изготавливались В.А.Обозновым и N.Thyssen. Измерения с использованием метода низкотемпературной сканирующей электронной микроскопии (НТСЗМ) были проделаны при участии S.Keil

и Т.0ос1егег; численное моделирование в работах [2,3,5,7] было выполнено 1Ч.Ьагапс1е8, М.Р.^гепэеп и А.В.Устиновым.

Работа выполнялась в 1990-96 гг. в ИФТТ РАН (Черноголовка), Датском техническом университете (г.Лингби, Дания) и Тюбингенском университете (г.Тюбинген, Германия).

Публикации. Содержание диссертационной работы отражено в 7 статьях, опубликованных в реферируемых физических журналах [1]-[7].

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и списка цитированной литературы.

Основное содержание работы

Во введении обоснован выбор темы диссертации, сформулированы цели и основные результаты работы, описана структура диссертации.

Глава 1 (Литературный обзор) посвящена обзору известных из литературы свойств ДДП и явлений, связанных с движением вихрей в таких переходах.

Распределенный джозефсоновский переход в квазиодномерном случае теоретически описывается возмущенным уравнением синус-Гордон (СГ) [8]:

Vix - <?tt = f(x)Úny> + OL<?t - Pfxxl + П , (!)

Здесь x,t) - разность фаз волновых функций сверхпроводников на переходе (здесь и далее индексная переменная означает дифференцирование по этой переменной). Координата х нормирована на джозефсоновскую глубину проникновения Aj = ^/$o/(2ff/<ojcA), время t - на обратную плазменную частоту Wq 1 = Здесь использованы

обозначения: Ф0 = 2.07х Ю-15 Вб - квант магнитного потока, - магнитная постоянная вакуума, jc - средняя критическая плотность тока в переходе, А — d + 2А¿ - магнитная толщина барьера, d - толщина слоя изолятора, A¿ - лондоновская глубина проникновения поля в сверхпроводящие электроды, е,ео ~ диэлектрическая постоянная изолятора и вакуума. Функция f(x) = jc(x)/jc - характеризует распределение критической плотности тока вдоль перехода. Коэффициенты диссипации а и /9 связаны, соответственно, с тунне-лированием квазичастиц через барьер и с высокочастотными квазичастичными токами в сверхпроводящих электродах, последнее слагаемое т] = j/jc соответствует равномерно распределенному внешнему току j и предполагается независящим от х. Граничные условия для уравнения (1) определяются внешним магнитным полем Я, а также геометрией перехода. В поперечной линейной геометрии ДДП с длиной L граничные условия для уравнения (1) имеют вид:

Vi(0,<) + /?Ух,((М) = ¥>*(U) +(M) = К (2)

где h - внешнее магнитное поле, нормированное на Фо/2-itAXj, I = L/Xj Чтобы устранить эффекты границ Davidson и др. [9] предложили, так называемую, кольцевую геометрию перехода, показанную на рисДа. Если ДДП замкнут в кольцо, то граничные условия, соответствующие п захваченным вихрям, имеют вид

<f(0,í) = 1р(2тгг, i) + 2тгп, vi(0,í) = 9х(2тгг,<), (3)

где г = L/2x\j - нормированный радиус перехода.

В отсутствие возмущений (т.е. при а = /3 = т] = 0) уравнение СГ имеет точное решение в виде 2х-кинка (солитона): сp0(x,t) = 4 arctg[exp(x — ut)/\J 1 — и2], которое описывает одиночный джозефсоновский вихрь, или флаксон, несущий квант' магнитного

потока Фо, двигающийся со скоростью и, нормированной на максимальную скорость распространения электромагнитных волн в переходе.

Уникальным свойством туннельных джозефсоновских переходов является то, что экспериментальные значения для параметров а, 0 и r¡. характеризующих возмущения в уравнении СГ, являются достаточно малыми. Это позволяет описан, простые одновихревые процессы в переходах в рамках теории возмущений [8].

Проникнув в линейный переход под влиянием магнитного поля //. вихри движутся вдоль перехода под действием внешнего тока I , рождаясь на одной его границе и аннигилируя на противоположной. Это сопровождается возникновением напряжения в переходе, достигающего с ростом тока максимального значения V'rr. На вольт-амперной характеристике (ВАХ) максимальному напряжению соответствует резонансная особенность - ступенька течения потока (flux-flow step). Напряжение ступеньки 1'кг- = нФцс//-соответствует однонаправленному движению цепочки вихрей через переход со скоростью, близкой к скорости Свихарта с - максимальной скорости распространения элек i ромаг-нитных волн в переходе. Здесь п - среднее количество вихрей в переходе. Согласно джозефсоновскому соотношению [10] движение вихрей приводит к излучению иемро-магнитных волн с частотой /ff = Vff/Фо- При достаточно малой диссипации п и не очень большой длине перехода I < 1 /а на ВАХ возникают также резонансные ступеньки Фиске [11] при напряжениях ниже Vff- Они связаны с возбуждением электромагнитных стоячих волн в переходе. В кольцевых переходах из-за топологии контакта п может принимать целые значения и поэтому существуют только ступени при напряжениях V'FFi отвечающие целым п. В работе [9] экспериментально исследована динамика случайно захваченного одиночного вихря в переходе кольцевой геометрии. Устинов и др. [12] реализовали управляемый способ захвата вихрей в кольце с помощью метода НТ(")М (низкотемпературная сканирующая электронная микроскопия), изучили динамику вихревых цепочек и сравнили экспериментальные результаты с существующей многокнхревой теорией возмущений.

Большое влияние на вихревую структуру и динамику могут оказывать структурные неоднородности перехода (как одиночные, так и периодические). Выло покачано [Л], что если размер неоднородности мал по сравнению с Aj, то при наличии в переходе конечного числа N расположенных на равных расстояниях а друг от друга неоднородное!ей диэлектрического барьера их воздействие на вихревую динамику можно .моделирован, в виде функции /(х) = 1 + /0 i ~ ап) ! гДе | /о |<К 1. Чнак коэффициента ./и перед ¿ функцией определяет тип неоднородностей: /о < 0 соответствует мнкросоиро!пилениям (область, где Ajc <0; неоднородность притягивает солитон); /« > Ü мпкрозакоро1 кам (Aje >0, неоднородность отталкивает солитон). В работе [13] наблюдались реюнанси между солитоном и плазменным излучением порождаемым им при прохождении через неоднородности. Более общий эффект: коллективный солитонно - плазменный резонанс был найден [14] для многосолитонных ступенек на ВАХ. При численном моделировании [15] было обнаружено, что если периоды цепочки вихрей и решетки неоднородное!ей несоизмеримы, то в закрепленной цепочке вихрей могут распространяться дефекты в виде избыточного вихря либо "дырки". Это солитоноподобное возмущение в цепочке ео-литонов было названо "сверхсолитоном" и позднее было экспериментально обнаружено ь линейных переходах с регулярными неоднородностями[М]. В работе ¡17] было численно показано, что в системе с регулярными неоднородностямн возможно вембуждение коллективных коротковолновых колебаний центров масс вихрей в движущейся цепочке, чю приводит к дополнительным резонансам нА ВАХ.

Глава 2 (Методики исследований) содержит описание технологии пршотопления образцов и экспериментальных методик.

№ катушка

переход

(а) (б)

Рис. 1. (а) Общий вид длинного кольцевого джогефсоновского перехода и (б) поперечное течение

Экспериментально исследованные сверхпроводящие джозефсоновские структуры изготавливались по стандартным тонкопленочным технологиям приготовления туннельных переходов ИЬ-КЬОх-РЬ [16] и МЬ-А1/А10,,-МЬ [18]. Планарные размеры кольцевых переходов варьировались в зависимости от задачи: ширина перехода IV составляла 5, 10 или 20 /1т, а радиус изменялся в диапазоне от нескольких десятков до сотни микрон. Структуры формировались способом фотолитографии.

Стандартным методом диагностики джозефсоновских структур на постоянном токе является измерение ВАХ и зависимостей критического тока /с от внешнего магнитного поля Н, С целью защиты от шумов и внешних воздействий большинство измерений проводились в экранированном объеме с автономным питанием измерительной электроники. Специальные меры использовались для экранирования слабых постоянных внешних магнитных полей и высокочастотных наводок.

Управление процессом захвата вихрей становится совершенно необходимым для изучения многовихревого поведения и, что особенно интересно, эффектов взаимодействия между вихрями. Нами был реализован оригинальный метод для замораживаний цепочек вихрей в кольпрвом ДДП. Для этого необходимо было создать внешнее поле, силовые линии которого радиально проникали бы в область слабой связи перехода. Для этой цели использовались ИЬ планарные катушки (рис. 1Ь). Экспериментально процесс замораживания цепочек осуществлялся следующим образом, ('начала образец с переходами отогревался выше критической температуры N1), чтобы избавиться от случайно захваченного в нем магнитного потока, затем образец охлаждался до температуры между критическими температурами верхнего и нижнего берегов перехода (РЬ и ЫЬ), катушки при этом находились в сверхпроводящем состоянии и не нагревали переходы. В катушки подавали внешний ток 1ехц и образец охлаждался ниже критической температуры РЬ. При этом переходы захватывали магнитное поле нужного радиального направления (рис, 1Ь). Используя этот метод, мы могли воспроизводимо захватывать в кольце определенный магнитный поток, значение которого было примерно пропорционально 1е)а.

В экспериментах с применением НТСЭМ (низкотемпературной сканирующей электронной микроскопии, глава 5) использовался сканирующий электронный микроскоп с криогенной приставкой, созданной в Тюбингенском университете [19]. Подложка с исследуемой структурой монтировалась внутри электронного микроскопа в хорошем тепловом контакте с сапфировым окном, обратная сторона которого была погружена в ванну с жидким гелием. При этом оказывалось возможным избирательно воздействовать электронным лучом на различные области образца, находящегося при температуре Т < 5 К. Измеряемым сигналом являлся отклик напряжения в избранной точке на ВАХ перехода,

перехода с катушкой над ним.

вызванный таким воздействием. Основной эффект, индуцируемый электронным лучом, состоял в локальном повышении температуры в области размером порядка нескольких квадратных микрон [19].

В главе 3 рассмотрено поведение цепочек джозефсоновских вихрей в кольцевых однородных переходах при скоростях близких к скорости Свихарта. НТСЭМ измерения показали [12] высокую однородность туннельного барьера для переходов, исследуемых в этой главе.

При движении вихрей в джозефсоновских переходах под действием внешнего тока I наблюдаемой величиной является электрическое напряжение V, пропорциональное средней скорости вихрей кср. По форме ВАХ можно определить иср как функцию силы, действующей на вихри со стороны тока /. Из уравнения баланса между внешней силой (ток) и энергетическими потерями (диссипация) в приближении теории возмущений была получена [8,9] формула, позволяющая определить равновесную скорость солитона в переходе без границ:

v = ^u7(u) (а + , (4)

где и скорость солитона, нормализованная на скорость Свихарта с, а ц(и) = (1 — и2)"1'2 множитель, описывающий лоренцовское сокращение солитона. Размер солитона пропорционален I/7(и). В отличии от переходов с открытыми границами в кольцевых переходах скорость вихря u(i) = const и ВАХ позволяет однозначно определить равновесную скорость и.

В проведенных экспериментах последовательно измерялись ВАХ с различным числом захваченных в кольце джозефсоновских вихрей п при температуре от 5.0 К до 5.8 К с шагом 0.2 К. Ассимптотическое напряжение вертикальной ступеньки на ВАХ, вблизи которого происходит срыв к щелевому напряжению, менялось кратным образом пропорционально п. Рис.2а покалывает ВАХ, полученные при захвате от 1 до 4 квантов магнитного штока в переходе при Т = 5.0 К. ВАХ перестроены в масштабе по оси V, нормированном на и, т.е. в зависимости от величины пропорциональной средней скорости вихрей и^,. Наиболее интересным в данном эксперименте оказалось поведение цепочки вихрей при скоростях вблизи свихартовской. Нетрудно видеть, что кривые с п = 3 и п = 4 имеют особенности (на рисунке показаны стрелками А и В), связанные с немонотонным ростом dl/duq, при больших иср. Качественно, наблюдаемое поведение соответствует внезапному увеличению скорости движения цепочки вихрей1 с ростом /, начиная с некоторого значения скорости Ucp = «Ьшч зависящего от п. Предложенное объяснение этого эффекта состоит в том, что под действием поверхностных потерь, описываемых /3-членом в уравнении (1), с увеличением скорости (при приближении к с) профиль магнитного поля <px{x,i) позади движущегося вихря меняется из монотонно спадающего в осциллирующий. Это приводит к возникновению эффективного притяжения ("ЬипсЬ^"-эффекта) между вихрями в движущейся цепочке, что вызывает образование связанного состояния, и цепочка вихрей начинает двигаться быстрее. Эксперимент (рис. 2а) показывает, что относительное увеличение напряжения для N = 4 больше, чем для N = 3, что качественно согласуется с предложенной моделью. Для подтверждения "bunching"-модели, используя псевдоспектральный Фурье метод [20], было сделано численное моделирование уравнения (1) с граничными условиями (3) Для численного расчета использовались экспериментальные значения параметров а и 0. Мы оценили

'как видно из рис.2а, при фиксированном токе скорость цепочки вихрей даже превышает скорость одиночного вихря для п = 1

2.5"|

0.65г

20

21

22

4.00

4.09

V(tiV)

(а)

V (отн. ед.) (б)

Рис. 2. (а) Экспериментальные НЛХ кольцевого перехода, полученные при последовательном захвате от n = I дп v — -I одиночных киатчт магнитного потока, напряжение V ступенек пормиропано па v. Числи покалывают количество захваченных вихрей, (б) Численный расчет Ii АХ для п. —- I пП.чтн от поргопой скорости иь„„. Вставки показывают распределение магнитного поля для 3 точек, помеченных крестами.

эти параметры из наилучшего приближения уравнения (4) к экспериментально измеряемой DAX с N = 1. В хорошем согласии с экспериментом в численном моделировании "Ьипс1ш^"-эффект не был обнаружен для и — 2, но наблюдался для п = 3,4. Причем, для второго случая в области скоростей выше пороговой скорости иьШ1 наблюдались два состояния. Результат расчета нормированной ПАХ (т; — V) для ?! = 4 для Т = 5.0 К в области вблизи от U}nm показан на рис. 26. На рисунке вместе с ВАХ показано распределение магнитного ноля в переходе ipr(x,t) для трех точек на ВАХ. В согласии с предложенной моделью ниже скорости "ьш, (точка I) все вихри равномерно распределены в переходе, в точке 2 наблюдается попарное связывание вихрей, а в точке 3 все четыре вихря движутся вместе.

Эсперименты позволили исследовать юмиературную зависимость пороговой скорости "ьин "bunolnng''-эффекта и обнаружить качественное согласие наблюдаемого поведения с результатами численного моделирования.

Глава 4 посвящена джозефсоновским вихрям в кольцевых переходах с пространственной модуляцией параметров. В главе изучена вихревая динамика в кольцевом переходе с решеткой регулярно расположенных неоднородностей в сравнении с динамикой в однородном переходе.

Рисунок 3 показывает экспериментальные ВАХ для двух переходов, изготовленных в одном цикле, с равными планарнымп размерами и с 6 захваченными вихрями. На рис. За представлена ВАХ однородного перехода, в то время как на на рис. 36 ВАХ перехода с 5 неоднородностями (микросоиротивлеппями).

Для случая однородного перехода при приложении тока / все (> вихрей начинают движение и при скорости и —> с они ведут' себя как релятивистские частицы, что проявляется н ступени па ВАХ при напряжении Vis яз I8(> /iV.

В ДЛИ с регулярной решеткой неоднородностей соизмеримая с решеткой цепочка нихрей находится в закрепленном состоянии. Как было впервые обнаружено в численном моделировании [15], в несоизмеримом случае в закрепленной цепочке вихрей могут

0.15г

0.15

1

У

-------—

-

0.05

0.10

0.15

0.20

У(тУ) (б)

Рис. 3. Экспериментальные ЧАХ кп;и.нп\их переходов г п = (> захваченными вихрями для: (а.)

однородного кольцевого переходя (П) кольцевого перехода с 5 регулярно .расположенными неоднородностями.

распространяться дефекты (дислокации) в виде- избыточного вихря либо "дырки". Такой эффект связан с конечной жесткостью цепочки вихрей. Если цепочка почти соизмерима с решеткой, т.е. па ее достаточно длинный участок приходится один лишний либо один недостающий флаксон, то соответствующий дефект может двигаться вдоль цепочки под действием стороннего тока. Это близко к классической модели образования дислокаций (солитонов) в цепочке упруго связанных часгиц, помещенных в периодический потенциал [21]. В нашем случае особенностью является лишь то, что движение дефектов происходит баллистически, т.е. диссипативмые потери энергии в системе малы, и в качестве частиц, образующих цепочку, также выступают солитоны в модели СР. Поэтому такие дефекты были названы "сверхсоли топами", т.е. солитоно-подобными возбуждениями в цепочке солитонов [15]. Рассмотрим в рамках поп модели результат, показанный па рис. 36. Начнем с простейшего соизмеримою случая, когда число вихрей п равно числу неод-нородностей /V = 5. В этом случае при достаточно малом токе все вихри запиннингованы на неоднородностях и период в вихревой цепочке Л равен периоду пеоднородностей га. Добавим еще один вихрь в переход (н = (>, что соответствует рис. 36), который вынужден расположиться в виде дефекта в уже здпиннингованной цепочке. При приложении тока этот дефект (сверхсолитон) может двигаться вдоль перехода, в то время как все остальные пиннингуются. Па ВЛХ этот механизм приводит к появлению ступени при напряжении Ц и 32 /¿V примерно в (> раз меньшем чем ступень, соответствующая движению 6 вихрей на рис. За. В более общем случае соизмеримая конфигурация вихрей и неоднородностей может возникну ть, когда = рА, где р и q целые. Для реальной системы числа р и q не должны бы ть очень большими. Ограничение на малость р и </ следует из конечного размера неоднородно!"™. Было покалано[22], что в очень плотной вихревой цепочке даже в соизмеримом случае пипнинг цепочки вихрей может исчезать.

В несоизмеримом случае число свсрхсолнтошт может Сыть получено как п„ = п — р№/(1. Как и обычные солитопы, сверхсолитопы могут быть разных полярностей: п, > 0 для свсрхсолитонов (избыточный вихрь) и », < О для аптисвсрсолитонов ("дырки"). Возвращаясь к рис. 36, заметим, ч то наблюдается еще ступень на. ВАХ при напряжении У* ~ 128 /(V, которая соответствует = —I для другого соизмеримого случая при р = 2 и ч = 1. И, наконец, последняя ступень на ВАХ при напряжении И; ~ 192/(V соответствует динамическому состоянию (доппниппгу) всех 6 вихрей в переходе.

1(1

В главе 5 исследовано поведение кольцевых переходов с различным количеством замороженных вихрей п < 8 во внешнем однородном магнитном поле II параллельном плоскости туннельного барьера. Магнитное поле в этом случае создает для вихрей периодический потенциал [23] Up = —ш • Н = — |ш||Н| cos(2jr.r//) с периодом равным длине перехода. Здесь m - магнитный момент вихря, j - координата вдоль перехода, осчитываемая от минимума Up. Амплитуда потенциала пропорциональна // и может быть легко изменена в ходе измерений.

Зависимость максимального бездиссипативного тока /г от магнитного поля II для кольцевого перехода без захваченного потока имеет вид сходный с известной фраунго-феровской дифракционной картиной. Существенное отличие от стандартной линейной геометрии перехода состоит в следующем: минимумы 1Г(Н) неэквидестантны [24]. Качественно это объясняется тем, что каждая область кольцевого перехода "чувствует" только радиальную компоненту магнитного поля. Другими словами, поведение кольцевого перехода в постоянном магнитном поле аналогично поведению линейного перехода в пространственно модулированном магнитном поле.

Рисунки 4а,б,в показывают экспериментальные зависимости IAH) для кольцевого перехода с различным количеством п захваченных вихрей (соответственно ?>=1, 1 и 8). На зависимостях наблюдаются две характерные области: первая вблизи II = 0. где /с й 0 и вторая, где наблюдаются фраунгоферовские опшляции в зависимости /, oi магнитного поля. Причем, интервал магнитного поля соответствующий первой области растет с увеличением п. Рассмотрим первую область для конкретного случая >1=4 (рис. 46). На измеряемых ВАХ при // = 0 проявляется четвертая вихревая ступень, напряжение которой У4 as 200 /iV, когда скорость цепочки вихрей близка к с. При увеличении Н высота (максимальный ток) ступени начинает уменьшаться до тех пор. пока при Я = 0.34 Ое четвертая ступень исчезает и одновременно с этим на ВАХ появляется третья вихревая ступень при Ц ~ 150 fiV■ Аналогично, высота третьей ступени уменьшается с увеличением поля, при Н = 0.66 Ое (указано стрелкой II на рис. 46) она исчезает и появляется вторая ступень при Ц ~ 100 /iV. Вторая ступень исчезает при Н = 1.01 Ое с появлением первой ступени. Такое поведение ступенек связано с тем, что внешнее магнитное поле создает потенциальный рельеф для вихрей в переходе. Поскольку знак потенциала зависит от полярности вихря, минимумы для вихрей и антивнхрей будут в находиться диаметрально противоположных облаоях перехода так, что магнитный момент вихрей и антивихрей m сонаправлен с магнитным полем Н. Для случая п = 4 (рис. 46) при 0.34 Ое< // < 0.66 Ое наблюдается только третья вихревая ступень, это означает, что из четырех вихрей, захваченных в переходе, три находятся в динамическом состоянии, а один запиннингован магнитным полем. При 0.66 Ое < II < 1.01 Ое два вихря движутся в переходе и два запиннингованы магнитным полем. Интервал поля где /г ~ 0 растет с увеличением и. что обьясняется взаимодействием между однополярнымп вихрями. При п = 1 вихрь будет находиться точно в минимуме J/p. В случае п > 2 цепочка вихрей будет располагаться симметрично относительно х = 0, поэтому необходимо большее поле //, чтобы ниипшингоял ! ь все вихри (это соответствует возрастанию 7Г). В связи с топологией контакта (формально из-за граничных условий (3)) поле может проникать в переход только в виде равного числа разпополярных вихрей (необязательно несущих квант потока). Например, для случая п = 1 (рис. 4а) в первом максимуме 1Г(Н) при II ~ 0.8 Ое в переход под воздействием ноля дополнительно к одному захваченному вихрю проникли 1/2 вихря н 1/2 антивихря. Для большего поля, н третьем минимуме /„(//) при // s; 2.()Ое в переход проникли дополнительно к одному захваченному вихрю 2 вихря и 2 аптивнхря.

Важным методическим новшеством явилось применение метода НТСЧМ для иод1г вер-

(а) (б) (в)

Рис. 4. '.)ксиеримситалы11,1(' зависимое г и 1,(11) для кольцевого перехода с различным количеством и захваченных вихрей: (а) н = I, (П) и — А и (и) и = К.

ждения предложенной модели шшшшга вихрей магнитным полем и модели проникновения ноля в переход, Сфокусированный пучок электронов высокой энергии (10 —25кВ), попадая па поверхпос"П. обрачца к точку <■ координатой ,ги, приводит к локальному повышению температуры ЛТ(.ги) ~ I — 2 К. Такой разогрев вызывает локальное изменение параметров джозефсоновскчто перехода. В первую очередь, что отражается на дисгнпативиых коэффициентах су и /■) в уравнении (1), связанных с изменением функции распределения квазичастиц в сверхпроводящих электродах [25] и критической плотности тока тушми.ного контакта ),.(-ги). Увеличение коэффициентов диссипации приводит к замедлению вихрей в точке нагрева и уменьшению напряжения. Электронный луч воздействует на переход с частотой /'¡, та 20к11я и на этой же частоте измерялся отклик напряжения А V7 (.г(|) в избранной точке па И АХ. Существенно то, что вихри вращаются в переходе с частотой "(г > 10 П 'ц^ ц,, поэтому мы измеряем усредненный по времени отклик. Рисунок 5а покалывает такой отклик при « =4 в магнитном ноле Н = 0-66 Ое (точка В на рис. 46); изменение напряжения на переходе показано с использованием амплитудной шкалы различных оттенков от белого до черного (рис. 5в). Рабочая точка на ПАХ для получения "изображения" (рис. 5а) была выбрана на второй вихревой ступени (/ та О.ИтА, К2 ~ 100/¡V), так ч то два вихря движутся в переходе и два за-иипнингованы магнитным полем. В точках иинниига движущиеся вихри сталкиваются с покоящимися, это хороши видно в виде двух белых размы тых пятен на рис. 5а. При изменении направления, по при том же значении магнитного поля И, белые пятна смещались в диаметрально противоположную область перехода. Аналогичные изображения были получены для других п. и II с различным числом движущихся и заииннингованных вихрей.

Было показано [26], что при гголкпонснии вихрей разных знаков происходи г дополнительная потеря энергии вихрей АЕ ~ о и, следовательно, дополнительное их замедление, что приводит к АV < 0. II ТОМ метод позволил впервые экспериментально визуализировать релятивистское сокращение длины солитона как функцию его скорости [27]. Ширина максимума ДУ(.гп) в 'точке солнтон аптисолитонного столкновения уменьшается за счет уменьшения размера соли юно» при приближении их скорости к релятивистскому пределу. Численные и аналитические расчеты [2Я] позволяют не только качественно, по и количественно реконструировать профиль соли тона в точке столкновения с соли тоном и аптисолитопом. Эти расчеты показывают, что при солитон-солитонном столкновении влияние разогрева. элек 1 ронним лучом на диссипативные коэффициенты приведет к отклику Д1' > (I, а. учет локального подавления критической плотности тока да-

i n ¡

JP

100 AV (отн.ед.) -100

1j1ic. 5. (а) НТСЭМ отклик для глум м = 1. когда два вихря движутся и два чапиитштопа-пы магнитным полем (точка И на риг. <1(í). Направления ноля II покачано. (С) НТ("ЭМ отклик для случая н = 1 и пиле II я 2.0О (направление покачано) вместе с расположением вихрей и ангнвихрей (пока«им стрелками), (в) Шкала различных оттенков для рисунков (а) и (б).

ет результат AV < 0. Причем » последнем случае при типичных экспериментальных параметрах величина AV больше но модулю, что согласуется с нашим экспериментом.

Рисунок 56 показывает ПТ(")М отклик мри к = 1 и магнитном поле II ~ 2.0 Ос (точка Л на рис. 4а). Здесь моле уже достаточно велико и проникает в переход в виде вихрей и антивихрей. При запищ моги изображения ток в рабочей точке 1\, им ВЛХ был чуть больше /с, а напряжение Y ~ II)/iV. «Фактически, в отличии от предыдущего случая (риг. 5а) здесь исследуется ста iмчегкое состояние вихрей. I) статике наиболее важный результат разогрева электронным лучом состоит в локальном подавлении критической плотности тока тунелыюго кон такта jr(*o)- Кепи возмущения из-за разогрева малы, то измеряемый сигнал равен [l!),25j AV(.ru) = {-вУ/))1),к&Цл;,). Нетрудно видеть что в однородном переходе -Л/,(г„) ~ sinу5(.г0). Иными словами, НТ(")М отклик на рис. 5G показывает координатную зависимость sin ¡p{x) или tр(-с) с точностью до 2л\ Светлые ( темные) области па рис. 50 соответствуют джозефсоповскому току в направлении от нижнего электрода к верхнему (от верхнего электрода к нижнему). ')тому отвечает показанное на рисунке расположение вихрей и аптивихрей: три вихря в верхней полуполовние перехода п дна лнпшмхря н нижней (дополнительно к одному захваченному вихрю в переход иод вочдгпо пнем поля проникли две пары вихрь аптпвихрь). И главе также приведены I1TOM пчобрлжения при других и и различных величинах магнитного поля.

Из представленного цикла исследований многовихревого поведения длинных кольцевых джозефсоновских структур, основные результаты которого изложены в публикациях [1]-[7], можно сделать следующие выводы:

1. Кольцевой длинный джозефсоновский переход является уникальным объектом для изучения задач многовихревой динамики, невозмущенной влиянием границ.

2. Сфокусированный электронный луч в методе НТСЭМ может быть использован как пассивный зонд для исследования кольцевых джозефсоновских структур. В этом случае разогрев образца лучом и измерение интегрального отклика образца яа локальное воздействие позволяет восстанавливать сложную пространственную картину статических и динамических состояний вихрей.

3. Связывание ("bunching") однополярньгх вихрей в цепочке, двигающейся в длинном переходе со скоростью близкой к скорости Свихарта, является эффектом нарушения трансляционной симметрии в системе и зависит от температуры.

4. Под действием пространственной модуляции среды в длинном джозефсоиовском переходе могут возникать нелинейные, возбуждения плотности магнитного потока (сверхсоли тоны).

5. Внешнее магнитное поле параллельное плоскости кольцевого перехода создает пространственно-модулированный потенциал с минимумами для вихрей разной полярности в диаметрально противоположных областях джозефсоновского перехода. Число вихрей, которые пиннингуются в этих минимумах, растет при увеличении поля.

Список литературы Работы, представленные на защиту:

[1] A.V.Ustinov, T.Doderer, B.Mayer, R.P.Huebener, I.V.Vertiik, and V.A.Oboznov. .Soliton Chains in Annular Josephson Junctions: Experiment. In: Superconducting dima* anil their applications, eds. H. Koch and H. Liibbig, Springer-Verlag, Berlin, 1992, МП 3K8.

[2] I.V.Vernik, N.Lazarides, M.P.Sarctisen, A.V.Ustinov, N.F.Pedersen, and V.A.Oboznov. Soliton Bunching in Annular Josephson Junctions, .J.Appl.Phys., 79, 7054-7060 (1996).

[3] I.V.Vernik, N.Lazarides, M.P.Sprensen, A.V.Ustinov, and N.F.Pedersen. Experimental verification of soliton bunching in annular Josephson junction. In: Proc. of Eur. Conf. on Applied Superconductivity, Edinburgh, Inst. Phys. Conf. Ser. No 148, IOP Publishing, 1995, Ed. D.Dew-Hughes, 753-756.

[4] I.V.Vernik, V.A.Oboznov, and A.V.Ustinov. Observation of Supersoliton Resonances in the Modulated Annular Josephson Junction. Phys.Lett.A, 168, 319-325 (1992).

¡5) I.V.Vernik, S.Keil, A.V.Ustinov, N.Thyssen, T.Doderer, H.Kohlstedt, and K.P.llnehener. Trapped fluxons in annular Josephson junctions in the external magnetic field. Czechoslovak Journal of Physics, 46, 649-050 (1996).

[6] S.Keil, I.V.Vernik, T.Doderer, A.Laub, H.PreMer, Tf.P.Huebener, N.Thyssen, A.V.Ustinov, and H.Kohlstedt. Magnetic flux quanta in annular Josephson junctions in a barrier-parallel dc. magnetic field. Phys.Rev.В (1 декабря 1990).

[7] I.V.Vernik, S.Keii, N.Thyssen, T.Doderer, A.V.Ustinov, and R.P.Huebener. Fluxon pinning in annular Josephson junctions by an externa! magnetic field. J.Appl.Pbys. (1 февраля 1997).

Цитированная литература:

[8] D.W.McLaughlin and A.C.Scott, Phys.Rev.A 18, 1652 (1978).

[9] A.Davidson, B.Dueholm, B.Kryger, and N.F.Pedersen, Phys.Rev.Lett. 55, 2059 (1985). [10] B.D.Josephson, Phys.Lett., 1, 251 (1962).

[llj M.Fiske, Rev.Mod.Phys., 36, 221 (1964).

[12] A.V.Ustinov, T.Doderer, R.P.Huebener, N.F.Pedersen, B.Mayer, and V.A.Oboznov, Phys.Rev.Lett. 69, 1815 (1992).

[13] И.Л.Серпученко и А.В.Устинов. Письма в ЖЭТФ 46 435 (1987).

[14] Б.А.Маломед, И.Л.Серпученко, М.И.Трибельский и А.В.Устинов, Письма в ЖЭТФ, 47, 505 (1988).

[15] A.V.Ustinov, Phys.Lett.А 136, 155 (1989).

[16] V.A.Oboznov and A.V.Ustinov, Phys.Lett.A 139, 481 (1989).

[17] A.Shnirnian, Z.Hermon, A.V.Ustinov, B.A.Malomed, and E.Ben-Jacob, Phys.Rpv.B 50, 12793 (1994).

[18] H.Hohlstedt, G.Hallmaniis, l.P.Nevirkovets, D.Uuggi, and ('.Heiden, JEEE Trans. Appl. Supercond. 3, 2197 (1993).

[19] R.P.Huebener, Adv. in Electronics and E!e< tr. Phys. 70, 1 (¡988).

[20] F.If, M.P.Serensen, and P.L.Christiansen, Phys.Lett.A 100, 68 (1984).

[21] Я.И.Френкель и Т.Конторова, ЖЭТФ 12, 1340 (1938).

[22] R.Fehrenbacher, V.B.Geshkenbein, and O.Blatter, Phys.Rev. В 45, .5450 (¡992).

[23] N.Grsmbech-Jensen, P.S.Lomdahl, M.R.Samuelsen, Phys.Lett.A 154, 14 (1991); Phys.Rev.В 43, 12799 (1991).

[24] N.Martucciello and R.Monaco. Phys.Rev.B 53, 3471 (1996).

[25] S.G.Lachenmann, T.Doderer, R.P.Huebener, D.Quenter, .l.Niemeyer, and R.Popel, Phys.Rev.B 48, 3295 (1993).

[26] N.F.Pedersen, M.R.Samuelsen, and D.Welner, Phys.Rev.B 30, 4057 (1984).

[27] A.Laub, T.Doderer, S'.G.Larlienmani), R.P.Huebener, and V.A.Oboznov, Phys.Rev.Lett. 75, 1372 (1995).

[28] B.A.Malomed and A.V.Ustinov. Phys.Rev.B 49, 13024 (1994); A.V.Ustiuov and B.A.Malomed, Phys.Rev.B 54, 9047 (1996); A.V.Ustinov, частное сообщение.