Влияние адсорбции молекул газа на поверхностную электронную проводимость оксидных полупроводников тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

На правах рукописи

Аньчков Денис Геннадьевич

004618897

ВЛИЯНИЕ АДСОРБЦИИ МОЛЕКУЛ ГАЗА НА ПОВЕРХНОСТНУЮ ЭЛЕКТРОННУЮ ПРОВОДИМОСТЬ ОКСИДНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Специальность: 01.04.10 - Физика полупроводников

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

з ЯН В 2011

Санкт-Петербург - 2010

004618897

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Давыдов Сергей Юрьевич

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Барыбин Анатолий Андреевич кандидат физико-математических наук Соловьев Игорь Вадимович

Ведущая организация:

Институт проблем машиноведения РАН

Защита состоится «28» декабря 2010г. в 14 часов на заседании по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.238.04 в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В. И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «25» ноября 2010 г.

Ученый секретарь по защите докторских и кандидатских диссертаций

Мошников В.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Незатухающее внимание к изучению адсорбционных явлений обусловлено как практической ценностью получаемых результатов для технических и технологических приложений, так и возможностью получения информации о фундаментальных физико-химических процессах взаимодействия твердого тела с чужеродными атомами. Несомненный интерес представляют исследования влияния адсорбции на поверхностные свойства полупроводниковых подложек. Выяснение механизмов такого влияния необходимо для понимания процессов легирования полупроводниковых кристаллов в процессе их роста, пассивации примесей, поверхностной очистки и травления, катализа, разработки полупроводниковых газовых сенсоров. В последнее время возрос интерес к исследованию влияния молекул (атомов) газа на поверхностные свойства таких перспективных материалов, как полупроводниковые оксиды.

Можно выделить два главных эффекта, вызываемых адсорбцией. Первый эффект - это изменение работы выхода адсорбционной системы Дф (ф - работа выхода «чистой» подложки), обусловленное обменом электронами между адатомом и подложкой. Такой обмен, естественно, приводит к изменению концентрации электронов в приповерхностной области.

Второй эффект - это изменение поверхностной проводимости подложки (б-объемная проводимость). Причины этого эффекта двояки. Во-первых, как и в случае работы выхода, в приповерхностной области меняется концентрация электронов. Во-вторых, адчастицы представляют собой дополнительные центры рассеяния электронов, что изменяет подвижность последних. Именно выявлению механизмов влияния- адсорбции на эти два фактора и посвящена настоящая работа.

Отметим, что в диссертации при получении всех теоретических результатов природа адсорбата и полупроводникового субстрата не конкретизировалась, так что в этом плане полученные результаты носят общий характер. Так как, однако, экспериментальная проверка выводов теории могла быть осуществлена только для адсорбции газов на полупроводниковых оксидах (см. ниже), именно этот тип систем фигурирует в названии работы.

Основная цель диссертационной работы состоит в том, чтобы, во-первых, построить простую модель, позволяющую адекватно описать наведенное адсорбцией изменение поверхностной проводимости и, во-вторых, связать Дб с изменением работы выхода адсорбционной системы Дф. Так как, по определению, Дб(0) = еиД0)ц,(0), где степень покрытия 0 есть относительная (безразмерная) концентрация ддатомов, а л5(0) и есть, соответственно, концентрация и подвижность носителей в приповерхностной области, для решения проблемы в целом необходимо определить вызванные адсорбцией изменения: 1) концентрации электронов п! (0); 2) подвижности электронов ц, (0).

Первая из этих задач решается с помощью стандартной феноменологической теории полупроводников. Для реализации второй задачи требуется, вообще говоря, решение нелинейного кинетического уравнения Больцмана. В диссертации, однако, был избран некоторый «обходной путь», для которого потребовалось первоначально вычислить отношение г|(0) = Дб(0)/Дф(0). Для расчета изменения работы выхода использовалась хорошо известная модель Андерсона-Ньюнса.

Выбор такого «обходного пути» продиктовал круг рассматриваемых в работе адсорбционных систем, а именно: Н/2п0, Ог/ЪпО и О2/Т1О2. Дело в том, что для определения отношения т](0) необходимо иметь экспериментальные данные по зависимостям Д<7(0) и Дф(0), полученные в одной данной лаборатории на одних и тех же образцах в одно и то же время одними и теми же методами. В результате поиска выяснилось, что только перечисленные выше системы отвечают столь жестким требованиям. Однако интерес

именно к таким адсорбционным системам заметно растет в последние годы, так что практическая значимость настоящей работы определяется уже выбором объектов исследования. Здесь нужно также отметить и еще одно обстоятельство. В настоящее время для широкого круга адсорбатов и подложек накоплен огромный массив информации по изменению работы выхода Дф(0), С другой стороны, сведения о влиянии адсорбции на поверхностную проводимость чрезвычайно скудны. Вычислив отношение т| или определив его экспериментально для какого-то одного конкретного значения покрытия 0*, можно по известной зависимости Дф(0) предсказать изменение поверхностной проводимости AG(&).

На защиту выносятся следующие научные положения:

1. Отношение r|(0) = AG(0) / Аф(0) не зависит явно от степени покрытия ©, что : позволяет использовать приближение ri(0) = const с относительной ошибкой, не

превышающей 7%.

2. Зависимости наведенных адсорбцией изменений работы выхода Дф(0) и поверхностной проводимости AG(0) в адсорбционных системах H/ZnO, CtyZnO, O2/TÍO2 объясняются диполь-дипольным отталкиванием адсорбированных частиц.

3. Концентрационный рост поверхностной подвижности электронов в адсорбционной системе H/ZnO может быть объяснен только при учете двух различных каналов рассеяния электронов: рассеяния на чистой поверхности и рассеяния на адсорбированном слое.

Все вынесенные на защиту результаты получены впервые, что определяет научную новизну диссертационной работы.

Достоверность и обоснованность научных положений и выводов, содержащихся в работе, подтверждаются:

• соответствием теоретических результатов, полученных в работе, данным эксперимента;

• проведением расчетов в рамках различных теоретических методик;

• апробацией основных научных результатов на научно-технических конференциях, симпозиумах, школах и семинарах различного уровня;

• опубликованием статей в научных реферируемых журналах.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

1. Международная конференция НАНСИС 2007.21 - 23 ноября 2007г. Киев, Украина.

2. 10-я всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто-и наноэлектронике. 1 - 5 декабря 2008 г., СПб.

3. 2-я научно-техническая конференция «Методы создания, исследования микро-, наносистем и экономические аспекты микро-, наноэлектроники». 26 - 29 мая 2009 г., Пенза.

4. 11-я всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике. 30.11 - 04.12.2009 г., СПБ.

5. 62-я научно-техническая конференция, посвященная Дню радио. Апрель 2007г., СПб.

Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 7 статьях и докладах, из них по теме диссертации 7, среди которых 2 публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК. Доклады доложены на 5 международных, всероссийских и межвузовских научно-практических конференциях, перечисленных в конце автореферата.

Структура а объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами, заключения. Она изложена на 105 страницах машинописного текста, включает 24 рисунков, 10 таблиц, 1 приложения и содержит список литературы из 155 наименований, среди которых 74 отечественных и 81 иностранных авторов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность и определена цель исследования, дана оценка научной и практической значимости результатов работы, сформулированы положения, выносимые на защиту.

Первая глава диссертации посвящена обзору моделей адсорбции на полупроводниковых подложках (п. 1.1), описыванию эффектов, вызванных адсорбцией (п. 1.2) [1], состоянию экспериментальных исследований поверхностных свойств оксидных полупроводников (п. 1.3) [2-5]. Глаза оканчивается постановкой цели диссертационной работы (п. 1.4).

Во второй главе диссертации определяется наведенное адсорбцией изменение концентрации носителей в приповерхностной области подложки и устанавливается связь между изменениями поверхностной проводимости АО и работы выхода Дф. Природа этой связи состоит в том, что оба эффекта определяются электронными переходами между адатомами и подложкой (переход заряда).

В п. 2.1 рассматривается влияние адсорбции на поверхностную проводимость. Избыточная концентрация электронов и дырок в слое пространственного заряда вычисляется

ГО «)

по формулам АЫ = |[и(х) - п]с£с и АР = - р]с!х, где п\\р- концентрации носителей в

глубине полупроводника, п(х) = пе^х), р(х) = ^>e"v<*,= еу1квТ (кв - постоянная Больцмана). Выражения для п(х) и р(х) записаны для <р>0; если <р<О, то нужно заменить у на - \|/.

Изменение поверхностной проводимости АС?, вызванное избыточной концентрации носителей, определяется как Дб = е\хпШ + ецрДР, где ц„ (ц- )- - подвижность электронов (дырок) [6]. "'

Рассмотрим адсорбцию отрицательно заряженных адатомов (акцепторов) на дырочном полупроводнике, пренебрегая неосновными носителями. В этом случае зоны загибаются вверх, концентрация дырок в слое пространственного заряда р(х) превышает их

концентрацию р в объеме, так что Айр = е\х.рр -1 Воспользовавшись граничными

о

условиями у, =\|/(0), у(х -» °о) = 0, (я\|/ / (к) = 0, получим для безразмерной потенциальной энергии (потенциала) у уравнение вида <Л[//сйс = -Ь'р^еч —14/ — 1, где =^0ЕквТ/2е1р , е0- диэлектрическая постоянная, е - диэлектрическая проницаемость

полупроводника. После ряда преобразований получим АОр = 2е\1ррЬр^е4' - у, -1.

Свяжем теперь поверхностный потенциал с величиной плотности поверхностного заряда [о,|: \о, \=(е0£квТ/еЬ^'е4'-I, откуда АОр = | а, |. Воспользовавшись теорией адсорбции [7], можно показать, что о, = еХа®Ыи1, где - концентрация адатомов в монослое (© = 1). Тогда Айр = ец. ЛГдд© | 1.

Таким образом, в случае адсорбции положительно заряженных адатомов (доноров) получим следующие результата. Для адсорбции на дырочном полупроводнике

Л«, - (1)

для адсорбции на электронном полупроводнике

,, .... А (2)

Физический смысл выражений (1) и (2) предельно ясен. Отрицательные адатомы (акцепторы), отбирая электроны у подложки и увеличивая тем самым концентрацию дырок, повышают поверхностную проводимость р-подложки и понижают поверхностную проводимость п-иодложки. Наоборот, положительно заряженные адатомы (Доноры), отдавая электроны в подложку, понижают поверхностную проводимость р-подложки и увеличивают поверхностную проводимость п-подложки.

Таким образом," для оксидных полупроводников, всегда обладающих п-типом проводимости, адсорбция водорода повышает поверхностную проводимость, а адсорбция кислорода — понижает.

П. 2.2 посвящен установлению связи между ДО(0) и Дф(0). Из соотношения теории адсорбции Дф(0) = -Ф02а(0) [6], где Ф = Лпе2КМ11, следует, что безразмерная плотность поверхностного заряда -© 1| связана с изменением работы выхода системы Дф соотношением 02„ =-Дф/Ф. В результате получаем следующую . связь' между зависимостями ДО(0) и Дф(0):

ДОр(„)=±(8ой,м/е/)Дф(0). , (3)

Представляет интерес исследовать отношения вида .

|-ДО,(10 /Аф(в) 1= /е/ - (4)

Как следует из выражения (4), отношение г] не зависит явно от степени покрытия 0, хотя, разумеется, от © могут зависеть как подвижность носителей ц, так и длина адсорбционной связи /. В ' диссертации обсуждаются различные механизмы т-акой зависимости. ..■■ •

Для оценки зависимости "отношения г| от степени покрытия были г использованы результаты экспериментальных исследований адсорбция газов (Н и Ог) на оксидных полупроводниковых монокристаллах ТЮ2 и в условиях сверхвысокого вакуума, где одновременно измерялись »работа выхода и поверхностная проводимость [2], что позволило вычислить т](©)ет]л(©)"." При этом рассчитывалось относительное отклонение 5(0) = [г|(©) ~ Л] / П > где Т1' - среднее значение т}(0) в областй субмонослойных покрытий 0<©< 1. Расчеты, результаты которых представлены на рис.1, показывают, чтб максимальная относительная ошибка не превосходит 7%. Таким образом, предположение о постоянстве (т)(0) ~ т))можно считать оправданным. '

Таким образом, с помощью отношения т/, известного для какого-то одного конкретного покрытия ©*, можно по вычисленным или измеренным значениям изменения работы . Дф(0) предсказать,,изменение поверхностной проводимости Ы3{&) во всем субмонослойном диапазоне покрытий.

0

Рис.1. Зависимость относительной ошибки 5 от степени покрытия 0 для системы:

1 - Н/2п0,2 - 02Пп0, 3 - о2/тю2.

В п. 2.3 рассматривается роль неосновных носителей. В общем случае уравнение для определения безразмерного потенциала у имеет вид

£Л|//Л = ±1"1[у(е,'-1)+у-'(е-','-1)+1)/(у-'-у|'2, где у = п1п,=щ1р, Ц= ^г„еквТ 12е2п, (л¡ - концентрация собственных носителей). В результате анализа было показано, что учет неосновных носителей понижает значение общего изменения поверхностной проводимости

и ЛО„ по сравнению с АОр й АСп (тильдой обозначены изменения поверхностной проводимости при учете неосновных носителей). Так, например, для случая «1 были получены следующие результаты. При адсорбции отрицательно заряженных адатомов (акцепторов) на дырочном полупроводнике АёръЛе\111рЬруг{\-(п/р)[\ + (ц„1\1р)]}, тогда как в случае их адсорбции на электронном полупроводнике Дб, я-72ец„и1„ц/5{1-(/)/п)[1 + ((х;,/цп)]}. При адсорбции положительно заряженных адатомов на дырочном полупроводнике получаем выражение ДбрХ-^^рЬ^^!-^/р)[1 + (цп/цр)]}, в то время как при их адсорбции на электронном полупроводнике Аб„ <*Ле\х„п1„у,{\-{р1п)\\ + (\1р1\1п)}}.

В п. 2.4 на примере кремния рассмотрено влияние поверхностного потенциала на поверхностную проводимость.

В третьей главе диссертации приведены расчеты изменения работы выхода Дф(©) и поверхностной проводимости ДС(О) для конкретных адсорбционных систем. В п. 3.1 в рамках модели Андерсона-Ньюнса рассмотрена адсорбция атомарного водорода на поверхности ZпO (1010). Показано, что в процессе адсорбции электрон с орбвдали атома Н переходит на подложку, в результате чего адатом приобретает заряд 2 = 1-и,(иа - число заполнения и орбитали при конечных степенях покрытия). Полагая, что на поверхностную ячейку с размерами а0 =3.25 и с0 =5.207 А приходится один атом Н, получим = 0.059 А" 2. Использование соотношения (с1Ц1 (¿о = есть заряд изолированного

адатома) и экспериментальных данных позволило определить параметры модели. При конечных степенях покрытия предполагалось, что основным каналом взаимодействия

адатомов является диполь-дипольное отталкивание, а влияние обмена (косвенного и прямого) игнорировалось.

На рис.2 представлены результаты расчета зависимости Дф(0) в сопоставлении с данными эксперимента. Согласие следует признать хорошим. На рис. 3 представлена зависимость величины заряда адатомов водорода (кривая 1) в функции от степени покрытия. Уменьшение | Za | с ростом © объясняется процессами деполяризации.

350 300 250 | 200 1150 100 50 0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

®

Рис.2. Изменения работы выхода системы: 1 - H/ZnO, 2 - CtyZnO, 3 - О2ЯГЮ2. Точки -эксперимент, сплошная линия расчет.

1.0 0.8 0.6

о É 0.4

0.2

0.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

©

Рис.3. Заряда адатомов: 1 - H/ZnO, 2 - (VZnO, 3 - 02/Ti02.

Теперь перейдем к расчету изменения поверхностной проводимости Ш в системе H/ZnO(1010). Учтем, что оксидные полупроводники являются полупроводниками «-типа, так как Дф < 0 и ДG„ > 0: отдавая электрон подложке, водород понижает работу выхода системы и увеличивает электронную проводимость. Из эксперимента найдем г\п =273-10"6 Om''-эВ'1. Результаты расчета AG(0) = г^Лф(0)| представлены на рис.4. Согласие результатов расчетов с данными эксперимента следует признать хорошим.

Рис.4. Зависимость изменения поверхностной проводимости в адсорбционной системе Н/7п0.

В а. 3.2 рассматривается адсорбция молекул кислорода на 2пО(ЮЮ)и ТЮ2(110). В данном случае электроны с подложки переходят на антисвязывающую орбиталь т'г молекул кислорода. При этом заряд адсорбированной молекулы 2а = -па, где па ~ число электронов, перешедших с подложки на т'1р. Результаты расчетов в сопоставлении с данными экспериментов представлены на рис. 5 и 6. Значения ц„ равны 12.5'Ю"4 Ом'ЧВ"1 и 5.8-Ю"6 Ом'ЧВ"1 для 02/гпО(1()ТО) и 02/ ТЮ2(110) соответственно.

Рис.5. Зависимость изменения поверхностной проводимости О2/ТЮ2.

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0

Рис.6. Зависимость изменения поверхностной проводимости Ог^пО.

Таким образом, во всех рассмотренных случаях согласие результатов расчета с экспериментальными данными вполне удовлетворительно.

В п. 3.3 приведены оценки зависимости поверхностной подвижности электронов от степени покрытия и температуры. Исходя из определения параметра Г1(см. (4)), можно записать: ц„ (0) = (е/ / е0 )т]„ (©). Беря значения Г|„ (0) из эксперимента [2], можно построить соответствующие зависимости. Результаты такого анализа представлены на рис. 7, откуда следует, что для адсорбционных систем О^пО и О/ПОг поверхностная подвижность остается постоянной или слабо убывает с ростом степени покрытия © , тогда как для системы Н/2п0 наблюдается слабый ее рост.

17,-■-.---.—

16

15

гч'

ёз

1 -н/гпо г-огшо з-о2/тго2

о.о

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

Рис.7. Концентрационная зависимость поверхностной подвижности.

Относительная слабость влияния адатомов на поверхностную подвижность электронов связана, по-видимому, с тем обстоятельством, что основным «дефектом», вызывающим рассеяние, является сама поверхность субстрата, а влияние адатомов проявляется как слабое возмущение. С качественной точки зрения уменьшение электронной подвижности ц„(©, Т) с ростом концентрации адатомов и ее увеличение с температурой, наблюдаемые для

и

адсорбции молекул кислорода, согласуются с механизмом рассеяния на заряженных примесях.

601---,---,---г----

о./тю. •

50 ■ Т-373 К < 2 .

%>40 1>

ne30

0

1 20

10

а)

60 50

^30

о £ 20

10

0

300 320 340 360 380 400 Т

б)

Рис.8. Температурная зависимость поверхностной подвижности в О/ГЮг.

Необходимо подчеркнуть следующее обстоятельство: значения подвижности электронов в системе О/ПОг при Т > 323 К представляются завышенными. Не исключено, что при таких. температурах в приповерхностной области сильно возрастает дефицит диоксида титана по кислороду (нестехиометрия) и возникают каналы металлической проводимости. На этот вывод наводит то обстоятельство, что с увеличением концентрации адсорбированного кислорода, компенсирующего дефицит (по кислороду), подвижность понижается (рис.8). Отметим также, что графики, представленные на рис. 8.6, строились лишь по четырем точкам, что явно недостаточно для серьезного анализа. Поэтому ниже мы сосредоточимся исключительно на концентрационной зависимости поверхностной подвижности.

В четвертой главе диссертации рассматриваются две модели поверхностной подвижности электронов, чему предшествует обзор основных механизмов рассеяния в металлах и полупроводниках [6], приведенный в п. 4.1.

Так как адсорбированные частицы являются не только донорами или акцепторами по отношению к подложке, но и представляют собой дополнительные центры рассеяния

Т=373К 1 ог/тю2

" Т=348К ■

" Т=323 К -

Т=303 К

.0 0.2 0.4 0.6 0.

в

носителей, отношение т| должно определенным образом зависеть от ©, что, хоть и слабо, но наблюдается при анализе экспериментальных данных (рис. 7).

Для объяснения концентрационных зависимостей поверхностной подвижности в п. 4.2 используется чрезвычайно простая и физически прозрачная модель Шриффера [8]. В этой модели рассматривается влияние поверхностного поля, наводимого адатомами, на подвижность носителей тока, которую мы здесь обозначим через ца. Как показал Шриффер, отношение \1а к подвижности носителей в подложке при отсутствии адатомов , определяется выражением

^(а)»ц./ц, = 1 - ехр(а2 )[1 - егДа)], (5)

а = (2ткеТ)"2 /е | £, | т,. Здесь т - эффективная масса носителя, т,- время релаксации носителей в подложке (в отсутствие адатомов), Е,—величина электростатического поля на поверхности. Выражение (5) получено в предположении, что электрическое поле у поверхности можно считать постоянным. Такое приближение вполне приемлемо, так как сводится к хорошо известной и широко используемой в теории гетероструктур модели треугольной потенциальной ямы.

Воспользовавшись тем, что плотность поверхностного заряда адатомов = , после ряда преобразований получим

а = (г0ш/2п)'п/е-с,Я, Я = (6)

Далее в п. 4.2 анализируются различные частные случаи »1, у, «1, а»1, а«1и всевозможные их комбинации.

В п. 4.3 устанавливается связь поверхностной подвижности с изменением работы выхода, наведенным адсорбцией. Выражение (6) можно переписать в виде:

а = &1(2тквТ)"1 /1 Дф | т,, (7)

Зная экспериментальную зависимость Дф(0), можно вычислить зависимость от степени покрытия © отношения ¡^.

Рассмотрим частные случаи. При а «1

¿—, (8)

тогда как при а»1

Так как функция | Дф(0) [ с увеличением © монотонно возрастает, отношение С,а (а с ним и подвижность ц„(0)), наоборот, монотонно убывает с ростом степени покрытия. Таким образом, стандартная модель Шриффера с качественной точки зрения правильно описывает концентрационные зависимости поверхностной подвижности при адсорбции молекул кислорода на оксидах цинка и титана, но не может описать адсорбционную систему Н/2пО (см. рис.7). Отметим, что в тех случаях, когда функция |Дф(0)| является немонотонной, т.е. обладает экстремумом (как, например, в системах Сб/Т102(1 10) и У/Т10г(1 Ю), где наблюдается минимум работы выхода), зависимость поверхностной подвижности цо(0) будет иметь максимум.

При одновременном действии нескольких механизмов рассеяния результирующее время релаксации т определяется правилом сложения обратных времен релаксации

I"1 = , где индекс} нумерует независимые механизмы рассеяния. Допустимо априорно

у

предположить, что в случае адсорбционной системы рассеяние можно представить как два различных процесса: рассеяние на чистой (не заполненной адатомами) поверхности

подложки, которому соответствует время релаксации плюс рассеяние на заряженных адатомах, характеризующееся временем релаксации Та.

Несколько усложним задачу, учтя, что при рассмотрении проблемы адсорбции правило сложепия обратных времен релаксации следует видоизменить. С учетом того обстоятельства, что доля поверхности, покрытой адатомами, равна 0, а доля чистой поверхности - (1 - 0), получим

- = (1-0)— + ©Д-, (10)

"С

где ти. з та (0 = 1). Тогда можно модифицировать модель Шриффера, положив

=-- (11)

М, © + (1-0Км гае С,т = цж / ц, (= ц„ (0 = 1)). Отсюда

(12)

С 30 Сж

Так как в рамках модели Шриффера < 1, то результирующая подвижность всегда убывает с ростом степени покрытия. Таким образом, и в этом случае концентрационная зависимость поверхностной подвижности при адсорбции молекул кислорода на оксидах цинка и титана может быть объяснена в рамках модифицированной модели Шриффера. Отметим еще одно обстоятельство. Так как в соответствии с экспериментом концентрационная зависимость подвижности весьма слаба, т.е. 13^/301«1, то из (12) следует, что ~ 1.

В п. 4,4. представлен эмпирический подход к проблеме - «объемная» модель. Предполагается, что для рассеяния на слое адатомов может быть использована стандартная теория рассеяния носителей на примесях в объеме твердого тела, согласно которой обратное время релаксации равно

1 тШ,гге

=1п

8 тЕгг

(13)

т „(Е) е2ЕУЧЪп

где Е - энергия носителя, Л^, - объемная концентрация примесей, г0- длина затухания экранированного кулоновского потенциала. Концентрация примеси Ы,, входящая в (13), относиться к объему и измеряются см"3. Обращаясь к адатомам, мы должны перейти к их поверхностной концентрацией Ыа, измеряемой в см"2. Представим себе, что имеем дело со слоем адатомов с поверхностной концентрацией Ыш, имеющим толщину двойного электрического слоя 2л, в котором адатомы имеют заряд 2 = 2С. Тогда можно положить N. = ЛГМ12Х. Считаем также, что г0=Ьв, Е = квТ. Необходимо помнить при этом, что все величины, входящие в выражение (13), относятся к приповерхностной области.

Вновь вводим время релаксации при рассеяние на чистой (без адатомов) поверхности Т$. Будем считать, что такое рассеяние можно описать как рассеяние на нейтральных атомах, используя формулу Реджинсоя:

(И)

т, те

Для проведения оценок мы можем положить И, = / , где Ы, - поверхностная концентрация атомов подложки, межплоскостное расстояние в подложке. Заметим, что при адсорбции айэр-типа, когда каждый поверхностный атом подложки является

адсорбционным центром, „V, = , при всех других типах адсорбции Лгл > Ыи дальнейшем положим, что рЛг5 = , где р < 1.

В соответствии с выражениями (11) для поверхностной подвижности ^ = имеем

7 -

результирующей относительной

(15)

0 + 0-0)^

где ^ = . Здесь тильды введены, чтобы данные отношения от аналогичных

отношений модели Шриффера. Такую модель мы и называем «объемной» моделью. Согласно (13) и (14) имеем:

= (2л/2 !я)

3/2

Ле2

72 „3

теъй

У 8тквТ1п

20ъН И,

(16)

(17)

(18)

По аналогии с выражением (12), следует, что

' ■■ V50

Отсюда следует, что при > 1 функция С, растет с увеличением степени покрытия ©, тогда как при С,< 1 - убывает. Здесь вновь должно выполняться условие ¿м, ~ 1, так как |Эц/Э0|«1. Таким образом, как в случае адсорбции водорода, так и в случае адсорбции кислорода ~ 1 и различие отношения С,м для двух этих случаев мало. Нужно, таким образом, сравнивать величины где С = \п'\ЫквТ1}[>1Нг). Величины

множителя, стоящего перед С, оценить легко (см. расчеты для адсорбции водорода и кислорода на оксиде цинка в гл. 3).

^ 3

2 1

1 - ННпО

2 - 0/2п0

—_ 2

10 12 и.

14

16

18

Рис.9. Зависимость СМ1 от длины экранирования 1п для случаев адсорбции атомов водорода и молекул кислорода на оксиде цинка.

На рис.9 представлены зависимости от длины экранирования £й для случаев адсорбции атомов водорода и молекул кислорода на оксиде цинка. В качестве параметров брались: 1) при адсорбции Н на ¿аО ~7.и1 = 0.032, т = 0.27/я0, Х/Р^х ~ 2) при

адсорбции 02 на ZnO ~ZUL = 0.021, m = 0.27mc, л/ß^i ~ Из рис. 9 следует, что при адсорбции Н отношение становится больше 1 при LB< 6 Ä, а при адсорбции Ог отношение принимает значения меньше I при Ld > 15 Ä. Различие параметра LD объясняется следующими обстоятельствами: при адсорбции водорода приповерхностная область обогащена электронами, тогда как при адсорбции кислорода наоборот обеднена ими. Следовательно, в первом случая в приповерхностной области дойна Дебая LB меньше, чем в объеме, тогда как во втором - больше.

Нужно, однако, отметить, что круг доступных для анализа экспериментальных данных весьма ограничен. Например, при объемной концентрации электронов в. оксиде цинка 4.5-1019 см"3 и адсорбции атомов водорода глубина обогащенного слоя будет составлять от 3.7 до 5.9 Ä, что меньше расчетных 6 А. При адсорбции же молекул кислорода глубина обедненного слоя составляет от 15.1 до 22.1 А, что больше'тех же расчетных 15 А представленных на рисунке 9. Согласно сказанному в первом случае (адсорбция водорода) . наблюдается рост поверхностной подвижности, а во втором (адсорбция кислорода) ее уменьшений с ростом степени покрытия адатомов.

Приложение содержит оценку заряда адсорбированных на оксиде цинка ионов водорода по методу связывающих орбиталей (МСО) Харрисона [9,10], хорошо зарекомендовавшему себя при исследовании "различных свойств полупроводников. Такая оценка делается для проверки заряда изолированного атома водорода Z0= 0.10, полученного в рамках модели Андерсона-Ньюнса.

. Рассмотрим . адсорбционную связь в виде двухатомной поверхностной молекулы, состоящей из атома А (адатом), связанного с атомом В, принадлежащим к подложке. Заполненные наивысшие состояния этих атомов имеют энергии б"'* соответственно, где нижние индексы относятся к энергиям s- и р- орбиталей атомов А и В, равным относительно вакуума соответственно -13.6 (энергия ионизации водорода) и -14.13 эВ (таблицы Хермана-Скилманна).

В соответствии с МСО, введем матричный элемент V3 = (е°.-е£)/2, называемый полярной энергией,'так именно этот матричный элемент определяет полярность (ионность) о-связи атомов А к В. Далее введем матричный элемент взаимодействия V2 участвующих в с-связи орбиталей, называемый ковалентной энергией. Исходя из общих соображений, Харрисон показал, что матричный элемент о-взаимодействия i- и р-состояний имеет вид V2=Vipa =1.42(й2/я!0а(2),;где т0 - масса свободного электрона, Д- расстояние между атомами А и В, равное сумме атомных радиусов (0.53 и 0.74 А для Н и О соответственно).

Теперь определим линейную комбинацию орбиталей [ h° > 'и \hb>, отвечающую минимальной энергии «двухатомной молекулы» А-В. Представим связывающую орбиталь | Ь> в виде|й >=ua \h" > +ub \ hb >, где весовые коэффициенты uq . и иь удовлетворяют условию u\ + u\ = 1. Минимизируя энергию связи двухатомной ■ молекулы, получим и„4 =[(1±ал)/2]"2,где ар =| V, | /(К/+К32)"2-полярность связи.

Легко показать, что эффективный заряд адатома Z дается выражением Z - ±ар, где верхний знак относиться к адатому-донору (водороду), нижний - к акцептору (кислороду). Тогда в рамках МСО ^ найдем среднее значение заряда Z =0.12, где усреднение идет по результатам расчетов с использованием таблиц атомных термов Манна и Хермана-Скиллмана. Это значение заряда вполне удовлетворительно согласуется с полученным в модели Андерсона-Ныонса значением Z0= 0.10. Таким образом, два совершенно различных метода расчета дают близкие значения зарядов.

В заключении приведен перечень основных результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Установлена связь между наведенными адсорбцией изменениями работы выхода Дф и поверхностной проводимости AG, позволяющая рассчитать зависимости AG(0) по данным для Дф(0) и, наоборот, зависимости Дф(0) по данным для Д<3(0).

2. Проведены расчеты зависимостей Дф(0) и &G(0) для адсорбционных систем H/ZnO, CVZnO и О/ПОг, результаты которых хорошо согласуются с экспериментом.

3. Для объяснения экспериментальных зависимостей поверхностной подвижности электронов от степени покрытия предложены две модели: (модифицированная модель Шриффера и «объемная» модель), объясняющие уменьшение поверхностной подвижности с ростом концентрации адмолекул кислорода.

4. Показано, что в рамках «объемной» модели можно описать концентрационное увеличение поверхностной подвижности в системе H/ZnO.

5. Расчет заряда изолированного адатома водорода в системе H/ZnO, проведенный методом связывающих орбиталей Харрисона, дал результат, близкий к полученному в модели Андерсона-Ньюнса.

ЦИТИРУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА

[1]. Браун О.М., Медведев В.К. Взаимодействие между частицами, адсорбированными на поверхности металлов // УФН. 1989. Т. 157. Вып. 4. С. 631666. -.■..,

[2]. Henrich V.E., Сох Р.А. The Surface Science of Metal Oxides. Cambridge, University Press, 1994.-464 p.

[3]. Freund H.-J., Kuchlenbeck H., Staemmler V. Oxide surfaces // Rep. Prog. Phys. 1996. V. 59. N. 3. P. 283-347.

[4]. Barsan N.; Weimer U. Understanding the fundamental principles of metal oxide based gas sensors; the example of CO sensing with Sn02 sensors in the presence of humidity //J. Phys. Condens. Matter. 2003. V. 15. P. R813-R839.

[5]. Izyumskaya N., Alivov Ya., Morkoc H. Oxides, oxides, and more oxides: high-к oxides, ferroelectrics,ferromagnetics, and multiferroiics // Critical Reviews in Solid State and Material Science/ 2009. V. 34. N. 3. P.89-179.

[6]. Бонч-Бруевич В.Л., Калашников С.Г. Физика полупроводников. М., Наука, 1977. - 672 с.

[7]. Болыпов JI.A., Напартович А.П., Наумовец А.Г., Федорус А.Г. Субмонослойные пленки на поверхности металлов//УФН. 1977. Т. 122. Вып. 1.С. 125-158.

[8]. Schrieffer J.R. Effective carrier mobility in surface-space charge layers // Phys. Rev. 1955. V. 97. N. 3. P. 641-646. (Имеется перевод: Шриффер Дж. Эффективная подвижность носителей тока в поверхностных слоях пространственного заряда / Проблемы физики полупроводников. Под ред. B.JI. Бонч-Бруевича. М., ИЛ, 1957).

[9]. ХаррисонУ. Электронная структура и свойства твердых тел. М., Мир, 1983. Т.1.-383 с.

[10]. Harrison W.A. Theory of the two-center bond // Phys. Rev. B. 1983. N. 6. P. 35923604.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных в ВАК России:

1. Аньчков, Д.Г. О влиянии адсорбции на поверхностную проводимость и работу выхода. /С.Ю. Давыдов, C.B. Трошии // Письма в журнал технической физики -2007-Т. 33-Вып. 18-С. 47-53.

2. Аньчков, Д.Г. Адсорбция атомов водорода и молекул кислорода на оксидах цинка и титана: изменения работы выхода и поверхностной проводимости. / С.Ю. Давыдов, C.B. Трошин // Письма в журнал технической физики - 2008 - Т. 34 - Вып. 18 -С. 54-60.

Другие статьи и материалы конференций:

3. Аньчков, Д.Г. Влияние адсорбции на поверхностную проводимость и работу выхода подложки. [Текст]/ С.Ю. Давыдов, C.B. Трошин // Сборник трудов 62-й научно-технической конференции СПбНТОРЭС им. A.C. Попова, посвященной Дню радио. Апрель 2007г. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - С. 182-184.

4. Аньчков, Д.Г. Влияние адсорбированных газов на работу выхода и поверхностную проводимость полупроводниковых оксидов. [Текст]/ С.Ю. Давыдов, Трошин C.B. // Международная конференция НАНСИС 2007. 21 -23 ноября 2007г. Киев, Украина.

5. Аньчков, Д.Г. Поверхностная подвижность носителей тока при адсорбции. [Текст]/ С.Ю. Давыдов //10-я всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике: Тезисы докладов 1 - 5 декабря 2008 г. - СПб.: Изд-во Политех, ун-та, 2008 - 120 с. — С. 42.

6. Аньчков,Д.Г. Влияние адсорбции молекул кислорода и атомов водорода на поверхностную подвижность носителей тока в полупроводниковых оксидах. [Текст] / С.Ю. Давыдов. // 2-я научно-техническая конференция «Методы создания, исследования микро-, наносистем и экономические аспекты микро-, наноэлектроники». Труды конференции. Пенза, 26-29 мая 2009 года. - С. 141-143.

7. Аньчков, Д.Г. Температурная зависимость поверхностной подвижности электронов в адсорбционной системе О/ПОг. [Текст] // 11-я всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто-и наноэлектронике: Тезисы докладов 30 ноября - 4 декабря 2009 года. - СПб.: Изд-во Политех, ун-та, 2009. - 128 с.

Подписано в печать 25.11.2010. Формат 60x84/16 Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ЗАО «КопиСервис». Печать ризографическая. Заказ № 1/1125. П. л. 1.0. Уч.-изд. л. 1.0. Тираж 100 экз.

ЗАО «КопиСервис» Адрес: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 3. тел.: (812) 327 5098

Введение.

Некоторые обозначения.'.

Глава 1. Модели адсорбции, адсорбционные эффекты и поверхностные свойства оксидных полупроводников.

1.1. Модели адсорбции на металлах и полупроводниках.

1.2. Адсорбционные эффекты.

1.3. Оксидные полупроводники.

1.4. Постановка задачи.

Глава 2. Изменение поверхностной проводимости полупроводниковой подложки, вызванное адсорбцией: общие соотношения.

2.1. Наведенная адсорбцией поверхностная проводимость.

2.2. Связь изменения поверхностной проводимости с работой выхода адсорбционной системы.

2.3. Влияние неосновных носителей.

2.4. Влияние поверхностного потенциала на поверхностную проводимость на примере

Краткие выводы.

Глава 3. Адсорбция атомов водорода и молекул кислорода на поверхности ZnO и ТЮ2.

3.1. Адсорбция водорода на ХпО.

3.2. Адсорбция кислорода на ZnO и ТЮг.

3.3. Оценки зависимости поверхностной подвижности электронов от степени покрытия и температуры.

Краткие выводы.

Глава 4. Модели поверхностной подвижности.

4.1. Влияние поверхности на подвижность носителей в металлах и полупроводниках (основные положения).

4.2. Модель Шриффера.

4.3. Учет связи поверхностной подвижности с изменением работы выхода в модели Шриффера.

4.4. Эмпирический подход к оценке поверхностной подвижности: объемная» модель.

Краткие выводы.

Внимание к изучению адсорбционных явлений обусловлено как практической ценностью получаемых результатов для технических и технологических приложений, так и возможностью получения информации о фундаментальных физико-химических процессах взаимодействия твердого тела с чужеродными атомами. Несомненный интерес представляют исследования влияния адсорбции на поверхностные свойства полупроводниковых подложек. Выяснение механизмов такого влияния необходимо1 для понимания процессов легирования полупроводниковых кристаллов в процессе их роста, пассивации примесей, поверхностной очистки и травления; катализа [1-3]. В последнее время возрос интерес к исследованию влияния молекул» (атомов) газа на поверхностные свойства таких перспективных материалов, как полупроводниковые оксиды. Выяснение механизмов такого влияния необходимо, в частности, для разработки полупроводниковых газовых сенсоров [4-8].

Можно выделить два главных эффекта, вызываемых адсорбцией. Первый эффект - это изменение работы выхода адсорбционной системы Дф (ф — работа выхода «чистой» подложки), обусловленное^ обменом электронами между адатомом и подложкой. Такой обмен, естественно, приводит к изменению концентрации электронов в приповерхностной области.

Второй эффект - это изменение поверхностной проводимости подложки Дв (в - объемная проводимость). Причины этого эффекта двояки. Во-первых, как и в случае работы выхода, в приповерхностной области меняется концентрация электронов. Во-вторых, адчастицы представляют собой дополнительные центры рассеяния электронов, что изменяет подвижность последних. Именно выявлению механизмов влияния адсорбции на эти два фактора и посвящена настоящая работа.

Отметим, что в диссертации при получении всех теоретических результатов природа как адсорбата, так и полупроводникового субстрата не конкретизировалась. Так как, однако, экспериментальная проверка полученных результатов могла быть осуществлена только для адсорбции газов на полупроводниковых оксидах (см. ниже), именно этот тип систем фигурирует в названии работы.

Основная цель диссертационной работы - построение простой модели, позволяющей адекватно описать зависимость поверхностной проводимости Ав от концентрации адатомов. Так как, по определению, АС(0) = еп (0)|Д, (О), где степень, покрытия 0 есть относительная

О и безразмерная) концентрация адатомов, а п§(0) и ¡¿8(@) есть, соответственно, концентрация и подвижность электронов в приповерхностной области, для решения проблемы в целом необходимо определить вызванные адсорбцией изменения:

1) концентрации электронов п5(0);

2) подвижности электронов (15 (0).

Первая из этих задач решается с помощью стандартной феноменологической теории полупроводников. Для реализации второй задачи требуется, вообще говоря, решение нелинейного кинетического уравнения Больцмана. В диссертации, однако, был избран некоторый «обходной путь», для которого потребовалось первоначально вычислить отношение Г|(©)=АО(0)/Аф(0). Для вычисления изменения работы выхода использовалась хорошо известная модель Андерсона-Ньюнса.

Выбор такого «обходного пути» продиктовал круг рассматриваемых в работе адсорбционных систем, а именно: Н/2п0, СЬ^пО и 02/ТЮ2. Дело в том, что для определения отношения Т|(0) необходимо иметь экспериментальные данные по зависимостям AG(0) и Лф(0), полученные1 в одной данной лаборатории на одних и тех же образцах в одно и: то же время одними и теми же методами. В результате поиска выяснилось, что» только перечисленные выше системы отвечают столь жестким требованиям: К счастью, интерес именно к таким адсорбционным системам »заметно растет в последние годы [9-16].

В ' главе 2 в, общем« виде рассматриваются наведенные адсорбцией изменения поверхностной проводимости ЛО(0) и устанавливается связь между AG(0) и изменением работы выхода системы Дф(0): вследствие адсорбции. В главе 3 анализируются конкретные адсорбционные системы: H/ZnO, OVZnd и О2/ТЮ2. Глава 4 посвящена изучению влияния адсорбции на подвижность электронов в приповерхностной области. Здесь известная модель Шриффера обобщается на случай адсорбции, а также вводится так называемая «объемная» модель поверхностной подвижности. В Приложении приведен расчет заряда изолированного иона водорода; адсорбированного на оксиде" цинка; выполненный в рамках метода связывающих; орбиталей Харрисона. В Заключении подводятся1 итоги всей работы.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации е-изданиях, рекомендованных в ВАК России:

1. Аньчков, Д.Г. О влиянии адсорбции на поверхностью, проводимость и работу выхода; / C.IO. Давыдов, C.B. Трошин // Письма в журнал технической физики - 2007 - Т. 33 - Вып. 18 - С. 47-53.

2. Аньчков, Д.Г. Адсорбция атомов водорода и молекул кислорода на оксидах цинка и титана: изменения работы выхода и поверхностной проводимости. / С.Ю. Давыдов,. C.B. Трошин // Письма в журнал технической физики - 2008 - Т. 34 - Вып. 18 - С. 54-60.

Другие статьи и материалы конференций:

3. Аньчков, Д.Г. Влияние адсорбции на поверхностную проводимость и работу выхода подложки. [Текст]/ С.Ю. Давыдов, С.В] Трошин // Сборник трудов 62-й научно-технической: конференции СПбНТОРЭС им. АС. Попова, посвященной Дню радио. Апрель; 2007г. - СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭШ». - С. 182-184.

4. Аньчков, Д.Г. Влияние адсорбированных газов на работу выхода и поверхностную проводимость полупроводниковых оксидов. [Текст]/ С.Ю; Давыдов, Трошин С.В. // Международная конференция НАНСИС 2007. 21- 23 ноября 2007г. Киев, Украина-.

5. Аньчков, Д.Г. Поверхностная подвижность носителей тока* при адсорбции. [Текст]/ С.Ю: Давыдов //10-я всероссийская молодежная конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике: Тезисы докладов 1 -5 декабря 2008 г. - СПб.: Изд-во Политех, ун-та, 2008 - 120 с. - С. 42.

6. Аньчков, Д.Г. Влияние адсорбции) молекул кислорода и атомов водорода на: поверхностную подвижность носителей1 тока в полупроводниковых оксидах. [Текст] / С.Ю; Давыдов. // 2-я научно-техническая конференция «Методы создания, исследования микро-, наносистем и экономические аспекты микро-, наноэлектроники». Труды конференции. Пенза, 26 - 29 мая 2009 года. - С.141-143.

7. Аньчков, Д.Г. Температурная зависимость поверхностной подвижности электронов в адсорбционной системе СЬ/ТЮг. [Текст] // 11-я всероссийская молодежная- конференция по физике полупроводников и наноструктур, полупроводниковой опто- и наноэлектронике: Тезисы докладов 30 ноября - 4 декабря 2009 года. - СПб.: Изд-во Политех, ун-та, 2009. - 128 с.

НЕКОТОРЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Подложка Е„ - ширина запрещенной зоны;

Еу - энергия потолка валентной зоны; Ес - энергия дна зоны проводимости; X - сродство к электрону; п, (р) - концентрация электронов (дырок) в объеме полупроводника; (1п,([Хр) - подвижность электронов (дырок).

Адсорбированный атом О. - энергия квазиуровня изолированного адатома относительно уровня Ферми подложки;

Г - полуширина квазиуровня изолированного (одиночного) адатома; ра - плотность состояний изолированного адатом;

Ъ, - заряд адатома;

Х0 - заряд изолированного адатома;

X, б - длина адсорбционной связи.

Адсорбционная система 0 - степень покрытия подложки адатомами (относительная концентрация в долях монослоя); ф - электростатический потенциал; \|/ - безразмерный электростатический потенциал; £а, Еа - энергия квазиуровня адатома; ^ - константа диполь-дипольного взаимодействия; Ф - константа изменения работы выхода; Аф - изменение работы выхода вследствие адсорбции;

АО - изменение поверхностной проводимости подложки, наведенное адсорбцией.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Итак главное, что нам удалось сделать, это однозначно связать изменение поверхностной проводимости АО(0) с изменением работы выхода Аф(0) и показать, что их отношение Т|(0) = АО(0)/Аф(0) в пределах монослоя постоянно с приблизительно семипроцентной точностью. Это означает, что, зная какую-либо одну зависимость, можно предсказать другую, определив отношение Г[ при любом значении степени покрытия.

Эта процедура была выполнена для трех'адсорбционных систем и во всех трех случаях привела к весьма хорошим результатам: совпадение результатов расчета и данных эксперимента было вполне удовлетворительным. Отсюда, в частности, вытекает, что модель Андерсона-Ньюнса адекватно описывает адсорбцию газов на полупроводниковых оксидах.

Было также показано, что Т)(0) сс ц,(0)/>1(0). Так как длина адсорбционной связи А,(0) меняется не значительно, можно полагать, что вся концентрационная зависимость параметра Т)(0) связано исключительно с вариацией поверхностной подвижности. Это обстоятельство дает возможность извлечь информацию об изменении поверхностной подвижности из экспериментальных данных по изменению поверхностной проводимости.

1. Эйнштейн, Т. Теория хемосорбции сборник / Т. Эйнштейн Т, Дж. Герц, Дж. Шриффер под ред. Дж. Смита. М.: Мир, 1983. - 336 с.

2. Nannarone, S. Hydrogen chemisorption on III-V semiconductor surfaces / S. Nannarone, M. Pedio // Surf. Sci. Rep. 2003. - V. 51. - N. 1. - P. 1-149.

3. Sinfelt, J.H. Role of surface science in catalysis / J.H. Sinfelt // Surf. Sci.- 2002. V. 500. - P. 923-946.

4. Barsan, N. Understanding the fundamental principles of metal oxide based gas sensors; the example of CO sensing with Sn02 sensors in the presence of humidity / N. Barsan, U Weimer // J. Phys. Condens. Matter. 2003.- V. 15.-P. R813-R839.

5. Давыдов, С.Ю. Электронные состояния атомов в адсорбированных слоях автореф. дис. д-ра. ф.-м, наук / С.Ю. Давыдов. Л., 1991.

6. Давыдов, С.Ю. Адсорбционные явления в поликристаллических полупроводниковых сенсорах учеб. пособие / С.Ю. Давыдов, В.А. Мошников, В.В. Томаев. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 1998. - 52 с.

7. Давыдов, С.Ю. Физика поверхности и границ раздела Текст] учеб. пособие / С.Ю. давыдов, А.А. Лебедев, О.В. Посредник. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2005.- 66 с.

8. Павлык, А.В. Влияние субмонослойных металлических пленок на работу выхода полупроводниковых материалов Текст] автореф. дис. канд. ф.-м, наук/ А.В. Павлык. СПб., 2005.

9. Henrich, У.Е. The Surface Science of Metal Oxides / V.E. Henrich, P.A. Cox. Cambridge, University Press, 1994. - 464 p.

10. Freund, H.J. Oxide surfaces / H.J. Freund, H. Kuchlenbeck, V. Staemmler // Rep. Prog. Phys. 1996. - V. 59. - N. 3. - P. 283-347.

11. Давыдов, С.Ю. Полупроводниковые адсорбционные датчики Текст] / С.Ю. Давыдов, В.А. Мошников, В .В . Томаев. Владикавказ, Изд-во Сев.-Осст. 1 ос. У-та (СОГУ), 1998. - 117 с.

12. Maffeis, T.G. Nano-crystalline Sn02 gas sensor response to 02 and CH4 at elevated temperature investigated by XPS / T.G.G. Maffeis, G.T. Owen; M.W. Penn.G, T.K.H. Starke, S.A. Clark, H. Ferkel, S.P. Wilks //Surf. Sci: -2002. V. 520. - N. 1. - P. 29-34.

13. Tiburcio-Silver, A. Regeneration process study on spray-pyrolyzed'Snbi thin films exposed to СО-loaded air / A. Tiburcio-Silver, A. Sanchez-Juarez // Sensors and Acuators. B. 2004. - Y. 102. - P. 174-177.

14. Tiburcio-Silver, A. SnO^iGa thin films as oxygen gas sensor / A. Tiburcio-Silver, A. Sanchez-Juarez // Mater; Sci. Engeen. B: 2004i - V. 110. -P. 268-271. '

15. Gurney, R.W. Theory of electrical double layers in adsorbed films / R.W. Gurney // Phys. Rev. 1935. - V. 47. - N. 6. - P. 479-482:

16. Anderson, P.W. Localised magnetic states in metals / P;W. Anderson // Phys. Rev. 1961. - V. 124. - N. 1. - P. 41-53. '19.: Newns, D.M. Self-consistent model of hydrogen chemisorptions / D.M. Newns // Phys. Rev. 1969. - V. ,178. - N. 3. - P. 1123-1135.

17. Большов, JI.А. Субмонослойные пленки на поверхности металлов Текст] / Л.А. Большов, А.П. Напартович, А.Г. Наумовец, А.Г. Федорус // УФН. 1977. - Т. 122. - Вып. 1. - С. 125-158.

18. Браун, О.М. Взаимодействие между частицами, адсорбированными на поверхности металлов Текст] / О.М. Браун, В.К. Медведев // УФН. -1989. Т. 157. - Вып. 4. - С. 631-666.

19. Grimley, Т.В. Theory of chemisorptions / Т.В. Grimley // In: Progress in Surface Physics of Materials. 1975. - V. 2. - P. 71-161.

20. Grimley, T.B. Chemisorption theory / T.B. Grimley // Crit. Rev. Solid State Sci. 1976. - V. 6. - N. 3. - P. 239-252.

21. Grimley, T.B. The indirect interaction between atoms and molecules adsorbed on metals / T.B. Grimley // Proc. Phys. Soc. 1967. - V. 90. - N. 569. -P. 751-764.

22. Grimley, T.B. Overlap> effects in the theory of adsorption using Anderson's Hamiltonian / T.B. Grimley // J. Phys. C: Sol. St. Phys. 1970. - V. 3. - N. 9.-P. 1934-1942.

23. Grimley, T.B. Overcompletness in the theory of chemisorptions / T.B. Grimley // Phys. Lett. 1975. - V. 51 A, - N. 5. - P. 267-268.

24. Bagchi, A. Chemisorption with' overcompletness, nonortogonality, and electron correlation: nondegenerate ground state / A. Bagchi, M.H. Cohen // Phys. Rev. B. 1974. - V. 9. - N. 10: - P. 4103-4115.

25. Bagchi, A. Chemisorption with overcompletness, nonortogonality, and electron correlation: large U limit / A. Bagchi, M.H. Cohen // Phys. Rev. B. -1976. V. 13. - N. 12. - P. 5351-5361.

26. Lio, S.K. Hydrogen chemisorption on transition metal surfaces: Tangsten (100) / S.K. Lio, R. Gomer // Phys. Rev. B. 1974. - V% 10. - N. 10. - P. 41614172.

27. Penn, D.R. An improved Anderson model / D.R. Penn // Phys. Rev. B. -1974. V. 9. - N. 3. - P. 839-843.

28. Волокитин, А.И. Применение гамильтониана Андерсона в теории хемосорбции Текст] / А.И. Волокитин // Проблемы физической' химии поверхности полупроводников. Новосибирск, 1978. - С. 44-71.

29. Kato, Т. Coverage dependence of density of states and work function of a random adsórbate substrate system: application to alkali - metal / T. Kato, K. Ohtomi, M. Nakayama // Surf. Sci. - 1991. - V. 243; - N. 1. - P. 103-110.

30. Давыдов; С.Ю: Переходы металл .- полупроводник, вызванные адсорбцией щелочных металлов; на поверхности (001) кремния! / С.Ю. Давыдов // ФТТ. 2000. - Т. 42. - Вып. 6; -С. 1129-1133.

31. Давыдов; С.Ю. К расчету изменения работы выхода при; адсорбции металлических^ атомов на полупроводниках / С.Ю. Давыдов, А.В; Павлык // ФТП. 2001. - Т. 35. - Вып. 7. - С. 831-833;

32. Давыдов, С.Ю; Адсорбция редкоземельных металлов-на кремнии: изменение работы выхода / С.Ю; Давыдов, А.В; Павлык// ФТТ. 2003: - Т. 45. - Вып. 7. - С. 1325-1328.

33. Давыдов,,С.Ю: Адсорбция ванадия на рутиле / С.Ю. Давыдов, А.В. Павлык // Письма в ЖТФ; 2003. - Т. 29. - Вып., 12. - С. 33-36.

34. Давыдов, С.Ю. Адсорбция щелочных металлов на поверхности (100) кремния: изменение работы выхода / С.Ю. Давыдов, А.В. Павлык //

35. ЖТФ: 2004: - Т.-74*: - Вып. 81- С. 95-99;

36. Давыдов, С.Ю. Оценка заряда изолированного адатома / С.Ю. Давыдов; А.В. Павлык // ЖТФ. 2006. - Т. 76. - Вып. 21 -С. 141-142.

37. Давыдов, С.Ю. Простые модели адсорбции водорода на германии / С.Ю. Давыдов // ЖТФ. 2005. - Т. 75. - Вып. 1. - С. 112-114.

38. Давыдов^ С.Ю. Адсорбция атомов водорода на кремнии / С.Ю; Давыдов // ЖТФ. 2005. - Т. 75. - Вып. 1. - С. 141-142.

39. Давыдов, С.Ю. Адсорбция молекул кислорода и окиси углерода на диоксиде титана / С.Ю. Давыдов, В.А. Мошников, А.А. Федотов // ЖТФ. -2006. Т. 76. - Вып. 1. - С. 141-142.

40. Haldane, F.D.M. Simple model of multiple charge states of transition-metal impurities in semiconductors / F.D.M Haldane, P.W. Anderson // Phys. Rev. B. 1976. - V. 13. - N. 6. - P. 2553-2559.

41. Давыдов, С.Ю. Роль дефектов в формировании локальных состояний, наведенных атомами, адсорбированными на поверхности полупроводников / С.Ю. Давыдов // ФТП. 1997. - Т. 31. - Вып. 10. - С. 1236-1241.

42. Muscat, J.P. Atomic theory of work-function variation in alkali adsorption on transition metals / J.P. Muscat, D.M Newns // J. Phys. C. 1974. -V.7.-N. 15.-P. 2630-2644.

43. Давыдов, С.Ю. Зависимость электронного состояния адатомов от их концентрации / С.Ю. Давыдов // ФТТ. 1977. - Т. 19. - Вып. 11. - С. 33763380.

44. May, J.W. Ionic monolayers on metals. II. Neutral mixed layers and surface reconstruction / J.W. May, C.E. Carrol // Surf. Sci. 1972. - V. 29. - N. l.-P. 85-113.

45. Einstein, T.L. Indirect interaction between atoms on a tight-binding solid / T.L. Einstein, J.R Schrieffer // Phys. Rev. B. 1973. - V. 7. - N. 8. - P. 36293648.

46. Schonhammer, K. On correlation effects in the indirect interaction between adatoms / K. Schonhammer, V. Hartung, W. Brenig // Z. Physik. -1975. B. 22. - N. 2. - S. 143-150.

47. Габович, A.M. Непрямое взаимодействие адсорбированных атомов на поверхности металлов через электронный газ подложки / A.M. Габович, Э.А. Пашицкий // ФТТ. 1976. - Т. 18. - Вып. 2. - С. 377-382.

48. Le Bosse, J.C. Interaction energy between two identical atoms chemisorbed on a normal metal / J.C Le Bosse, J. Lopez, J. Rousseau-Violet // Surf. Sci. 1978. - V. 72. - N. 1. - P. 125-139.

49. Lau, K.H. Indirect long-range oscillatory interaction between adsorbed atoms / K.H. Lau, W. Kohn // Surf. Sci. 1978. - V. 75. - N. 1. - P. 69-85.

50. Браун, O.M. «Непрямое» взаимодействие атомов водорода, адсорбированных на грани (100) вольфрама / О.М. Браун // ФТТ. 1980. -Т. 22. - Вып. 7. - С. 2079-2083.

51. Браун, О.М. Особенности «непрямого» взаимодействия атомов, адсорбированных на поверхности металлов / О.М. Браун // ФТТ. 1981. -Т. 23. - Вып. 9. - С. 2779-2784

52. Masuda, К. Changes in density of states caused by chemisorption: monolayer of adatoms on a model transition metal / K. Masuda // Z. Naturforsch. 1977. - B. 33a. - N. 1. - S. 66-73.

53. Masuda, K. Electronic states of ordered overlayers on a tight-binding metal surface / K. Masuda // Phys. Stat. Sol. (b). 1982. - V. 114. - N. 2. P. -393-398.

54. Давыдов, С.Ю. Косвенное взаимодействие атомов в упорядоченных и аморфных слоях, адсорбированных на поверхности металлов / С.Ю. Давыдов // ФММ. 1979. - Т.47. - Вып.З. - С. 481-486.

55. Давыдов, С.Ю. О концентрационной деполяризации адатомов / С.Ю. Давыдов // Поверхность. 1991. - Вып. 8. - С. 17-20.

56. Давыдов, С.Ю. Электронное состояние адатомов при больших степенях покрытия / С.Ю. Давыдов // ФТТ. 1978. - Т. 20. - Вып. 6. - С. 1752-1757.

57. Bardeen, J. Theory of work function / J. Bardeen // Phys. Rev. 1936. -V. 49.-N. 9.-P. 653-663.

58. Lang, N.D. The Density-Functional Formalism and the Electronic Structure of Metal Surfaces / N.D. Lang // In: Solid State Physics/Ed. by H.Ehrenreich, F. Seitz, and D. Turnbull. 1973. - V. 28. - P. 225-300.

59. Киреев, П.С. Физика полупроводников / П.С. Киреев. М.: Высшая школа, 1969.

60. Каллуэй, Дж. Теория энергетической зонной структуры / Дж. Каллуэй. М.: Мир, 1969.

61. Займан, Дж. Принципы теории твердого тела / Дж. Займан. М.: Мир, 1974.

62. Займан, Дж. Вычисление блоховских функций / Дж. Займан. М.: Мир, 1973.

63. Харрисон, У. Теория твердого тела / У. Харрисон. М.: Мир, 1972.

64. Харрисон, У. Электронная структура и свойства твердых тел / У. Харрисон. М.: Мир, 1983. - Т.1. - 383 с.

65. Бехштедт, Ф. Поверхности и границы раздела полупроводников / Ф. Бехштедт, Р. Эндерлейн. М.: Мир, 1990. - 488 с:

66. Ortega, J.E. . Cs and О adsorption on Si(100) 2x1: A model system for promoted oxidation of semiconductors / J.E. Ortega, E.M. Oellig, J. Ferron; R. Miranda // Phys. Rev. B. 1987. - V. 36. - N. 11. - P .6213-6216.

67. Ishida, H. Coverage dependence of electronic structure of potassium adatoms on the Si(001)-( 2x1) surface / H: Ishida, K. Terakura // Phys. Rev. B. -1989. V.40. -N. 17.-P. 11519-11535.

68. Kato, T. Coverage dependence of density of states and work function of a random adsorbate-substrate system: application to alkali-metal / Si(001)2x1 surface / T. Kato, K. Ohtomi, M. Nakayama // Surf. Sci. 1989. - V. 209. - N. 1. -P. 131-150.

69. Tikhov, M. Sodium adsorption on Si(001)-( 2x1) surface / M. Tikhov, G. Boishin, L. Surnev // Surf. Sci. 1991. - V. 241. - N. 1. - P. 103-110.

70. Johanson, L.S.O. Electronic structure of the Na-adsorbed Si(100)2xl surface studied by inverse and direct angle-resolved photoemission / L.S.O. Johanson, B. Reihl // Phys. Rev. B. 1993. - V. 47. - N. 3. - P. 1401-1406.

71. Ko, Y.-J. Atomic structure of Na-adsorbed Si(100) surfaces / Y.-J. Ko, KJ. Chang // Phys. Rev. B. 1995. - V. 51. - N. 7. - P. 4329-4335.

72. Kim, C.Y. Lithium-induced reconstructions of the Si(001) surface / C.Y. Kim, K.S. Shin, K.D. Lee, J.W. Chung // Surf. Sci. 1995. - V. 324. - N. 1/2. -P. 8-16.

73. Klein, H. Mean residence time of Li atoms adsorbed on Si(100) and Si(lll) surfaces / H. Klein, M. Eckhardt, D. Fick // Surf. Sci. 1995. - V. 329. N. 1/2. - P. 71-76.

74. Chao, Y.-C. Coverage-dependent study of the Cs/ Si(100) 2x1 surface using photoelectron spectroscopy / Y.-C. Chao, L.S.O. Johanson, R:I.G. Uhrberg // Phys. Rev. B. 1996. - V. 54. - N. 8. - P. 5901-5907.

75. Ko, Y.-J. Atomic and electronic structure of Li-adsorbed Si(100) surfaces / Y.-J. Ko, K.J. Chang, J.-Y. Yi // Phys. Rev. B. 1997. - V. 56. - N. 15. - P. 9575-9582.

76. Chao, Y.-C. Coverage-dependent study of the Cs/ Si(100) 2x1 surface using photoelectron spectroscopy / Y.-C. Chao, L.S.O. Johanson, R.I.G. Uhrberg // Phys. Rev. B. 1997. - V. 55. - N. 11. - P. 7198-7205.

77. Chao, Y.-C. Adsorption of Rb on Si(100) 2x1 at room temperature studied with photoelectron spectroscopy / Y.-C. Chao, L.S.O. Johanson, R.I.G. Uhrberg // Appl. Surf. Sci. 1998. - V. 123/124. - N. 1. - P. 76-81.

78. Johanson, L.S.O. Electronic structure of the Rb-adsorbed Si(100)2xl surface studied by direct and inverse angle-resolved photoemission / L.S.O. Johanson, T. Diitemeyer, L. Duda, B. Reihl // Phys. Rev. B. 1998. - V. 58. - N. 8. - P. 5001-5008.

79. Kan, T. Secondary ion emission processes of sputtered alkali ions from alkali/Si(100) and Si(lll) / T. Kan, K. Mitsukawa, T. Ueyama, M. Takada, T. Yasue, T. Koshikawa // Surf. Sci. 2000. - V. 460. - N. 1-3. - P. 214-222.

80. Sakamoto, K. Photoemission study of the Si(lll) 3x1 surface / K. Sakamoto, T. Okuda, H. Nashimoto, H. Daimon, S. Suga, T. Kinoshita, A. Kakizaki // Phys. Rev. B. 1994. - V. 50. - N. 3. - P. 1725-1732.

81. Komai, M. Microscopical analysis of structure and work function of Ba-covered Si(lll)-(7x7)f surface / M. Komai, M. Sasaki, R. Ozawa, S. Yamamoto // Appl. Surf. Sci. 1999. - V. 146. - N. 1-3. - P. 158-161.

82. Kamaratos, M. Interaction of Cs with the GaAs(100) surface / M. Kamaratos, E. Bauer // J, Appl. Phys. 1991. - V. 70. - N. 12. - P. 7564-7572.

83. Yamada, K. Co-adsorption of cesium and oxygen on GaAs(OOl) surfaces studied by metastable de-exitation, spectroscopy / K. Yamada, J. A'sanari, M. Naitoh, S. Nishigaki // Surf. Sci. 1998. - V. 402. - N. 1-3. - P. 683-686.

84. Derrien, J. Adsorption of cesium on gallium arsenide (110) / J. Derrien, A. D'Avitaya // Surf. Sci. 1977. - V. 65. - N. 3. - P.668-686.

85. Ortega, J.E. Growth of K, Rb and Cs on GaAs(llO) / J.E. Ortega, R. Miranda// Appl. Surf. Sci. 1992. - V. 56-58. - N. 1/2. - P. 211-217.

86. Kim, J.W. Surface electronic properties of Na/Ge(l 1 l)-3xl / J.W. Kim, J. Seo, S. Kim// Surf. Sci. 1996. - V. 351. - N. 1-3. - P. L239-L244.

87. Osterlund, L. Potassium adsorption on graphite (0001) / L. Osterlund, D.V. Chakarov, B. Kasemo // Surf. Sci. 1999. - V. 420. - N. 1-3. - P. 174-189.1. X i

88. Кравчино, T.B. Термически активированные процессы перестройки-в тонкопленочных структурах Yb-Si(lll) / T.B. Кравчино, M.B. Кузьмин, М.В. Логинов, М.А. Митцев // ФТТ. 1997. - Т. 39. - Вып. 9. - С. 16721678.

89. Кравчино, Т.В. Влияние температуры и степени покрытия на взаимодействие самария с поверхностью Si(lll) / T.B. Кравчино, M.B. Кузьмин, М.В. Логинов, М.А. Митцев // ФТТ. 1998. - Т. 40. - Вып. 10. - С. 1937- 1944.

90. Кравчино, Т.В. Адсорбционная стадия формирования тонкопленочных структур Eu Si(lll) / Т.В. Кравчино, М.В. Кузьмин, М.В. Логинов, М.А. Митцев // ФТТ. - 2000. - Т. 42. - Вып. 3. - С. 553-563.

91. Onishi, Н. Modification,of surface electronic structure on Ti02(l 10) and Ti02(441> by Na deposition / H. Onishi, T. Aruga, C. Egawa, Y. Iwasawa* // Surf. Sei. 1988. - V. 199. - N. 1. - P. 54-66

92. Casanova, R. Potassium adsorption on Ti02(100) / R. Casanova, K. Prabhakaran, G. Thornton // J. Phys.: Condens. Matter. 1991. - V. 3. - N. 1. - P. S91-S92.

93. Prabhakaran, K. Alkali-metal-to-substrate charge transfer in ТЮ2(110) c(2x2) / K. Prabhakaran, D. Purdie, R. Casanova, C.A. Muryn, P.J. Hardman, P. L. Wincott, G. Thornton// Phys. Rev. B. 1992. - V. 45. - N. 12. - P. 69696972.

94. Grant, A.W. Cesium adsorption on ТЮ2(110) / A.W. Grant, C.T. Campbell // Phys. Rev. B. 1992. - V. 55. - N. 3. - P. 1844-1851.

95. Zhang, Z. Adsorption of vanadium on the ТЮ2(110). / Z. Zhang, V.E. Heinrich // Surf. Sei. 1992. - V. 227. - N. 1-3. - P. 263-272.

96. Tikhov, M. Sodium adsorption on Si(001)-(2xl) surface / M. Tikhov, G. Boishin, L. Surnev // Surf. Sci. 1991. - V. 248, - N. 1. - P. 103-110.

97. Бонч-Бруевич, B.JT. Сборник задач по физике полупроводников / В.Л. Бонч-Бруевич, И.П. Звягин, И;В. Карпенко, A.F. Миронов. М.: Наука; 1968. - 112 с. ' \

98. Давыдов, С.Ю., Влияние субмонослойной»металлической пленки на величину изгиба зон полупроводниковой подложки / С.Ю. Давыдов, A.B. Павлык // ФТП. 2005. - Т. 39. - Вып. 9. - С. 1068-1069.

99. Блатт, Ф.Дж. Теория подвижности электронов в твердых телах / Ф.Дж. Блатт. М.тЛ,: Физматгиз, 1963.

100. Тонкие поликристаллические и аморфные пленки / Под: ред.' Л. Казмерскп. М.: Мир, 1983.

101. Кравченко, А.Ф. Явления ¡ переноса > в полупроводниковых пленках / А.Ф. Кравченко, В.В. Митин, Э.М. Скок. Новосибирск: Наука, 1979:

102. Рантмахер, В.Ф. Рассеяние носителей? тока в металлах и полупроводниках / В.Ф. Гантмахер, И.Б! Лёвинсон. М.: Наука, 1984.

103. Басс, Ф.Г. Электроны И!фононы в ограниченных полупроводниках / Ф.Г. Басс, B.C. Бочков, Ю.Г. Гуревич. М.: Наука; 1984.

104. Губанов; А.И. Квантово-электронная теория аморфных проводников / А.И. Губанов.- М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1963.

105. Мотт, Н.Ф. Электроны в неупорядоченных структурах / Н.Ф. Мотт. М : Мир, 1969.

106. Теория и свойства неупорядоченных материалов / Сб: статей-под ред. В.Л. Бонч-Бруевича. М.: Мир, 1977.

107. Шкловский, Б.И. Электронные свойства легированных полупроводников/Б.И. Шкловский, A.JI. Эфрос. М.: Наука, 1979.

108. Займан, Дж. Модели беспорядка / Дж. Займан. М.: Мир, 1982.

109. Аньчков, Д.Г. О влиянии адсорбции на поверхностную проводимость и работу выхода / Д.Г. Аньчков, С.Ю. Давыдов, С.В1. Трошин // Письма в ЖТФ. 2007. - Т. 33. - Вып. 18. - С. 47-53.

110. Зи, С.М. Физика полупроводниковых приборов / С.М. Зи. М.: Мир, 1984.

111. Аньчков, Д.Г. Адсорбция атомов водорода и молекул кислорода на оксидах цинка и титана: изменения работы выхода и поверхностной проводимости. / Д.Г. Аньчков, С.Ю. Давыдов, С.В. Трошин // Письма в ЖТФ 2008. Т. 34 - Вып. 18 - С. 54-60.

112. Болыдов, JI.A. К теории реконструкции поверхности полупроводниковых кристаллов / JI.A. Болынов, М.С. Вещунов // ЖЭТФ. -1986. Т. 90. - Вып. 2. - С. 569-580.

113. Болынов, JT.A. О реконструкции чистых граней полупроводников и* переходных металлов / JI.A. Болынов, М.С. Вещунов // Поверхность. 1989. Вып. 7. - С. 5-35.

114. Haneman, D. Surface of silicon / D. Haneman // Rep. Prog. Phys. 1987. - V. 59. - N. 8. - P. 1043-1086.

115. Pick, S. Instabilities and reconstructions on solid' surfaces: basic theoretical notions and examples / S. Pick // Surf. Sci. Rep. 1990. - Y. 12. - N. 3.-P. 99-131.

116. Srivastava, G.P. Theory of semiconductor surface reconstruction / G.P. Srivastava // Rep. Prog. Phys. 1997. - Y. 60. - N. 5. - P. 561-613.

117. Himpsel, F.G. Inverse photoemission from semiconductors / F.G. Himpsel // Surf. Sci. Rep. 1990. - V. 12. N. 1. - P. 1-48.

118. Физические величины. Справочник / Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

119. Davydov, S.Y. On the specific features of work function coverage dependence for Na: adatoms on the Cs substrate / S.Y. Davydov // Appl. Surf. Sci. 1999. - V. 140. - N. 1. - P.,52-57.

120. Davydod, S.Yu. Temperature effect on the dipole moment of adatoms / S.Y. Davydov // Surf. Sci: 1996. - V. 364. - N: 3. - P: 477-480:

121. Давыдов, С.Ю. К расчету температурной^ зависимости работы выхода адсорбционной системы / С.Ю. Давыдов // ФТТ. 2003. - Т. 45. -Вып. 5. - С. 925-928.

122. Fuchs, К. The conductivity of thin metallic films according to the electron theory of metals / K. Fuchs // Proc. Cambr. Phil. Soc. 1938. - V. 34. N. 1. - P: 100.-108.

123. Schrieffer, J.R. Effective carrier mobility in surface-space charge layers / J.R. Schrieffer // Phys. Rev. 1955. - V. 97. - N. 3. - P. 641-646.

124. Грибников, З.С. Нелинейная электропроводность и магнетоэлектропроводность тонких монополярных анизотропных имногодолинных пленок / З.С. Грибников, А.В. Саченко // ФТП. 1976. - Т. 10. - Вып. 2. - С. 304-309.

125. Parrot, J.E. New theory of size effect in electrical conduction / J.E. Parrot//Proc. Phys. Soc. 1965. - V. 85. - N. 548. - P. 1143-1153.

126. Parrot, J.E. The size effect for a conduction in solids near surface / J.E. Parrot// Proc. Phys. Soc. 1966. - V. 87. - N. 558. - P. 1000-1002.

127. Price,P.J. Anisotropic conduction in solids near surfaces / P.J. Price // IBM J. Res. Develop. 1960. - V. 4. - N. 2. - P. 152-157.

128. Горкун, Ю.И. Электропроводность пластинок из кристаллов с многодолинным энергетическим спектром носителей тока / Ю.И. Горкун, Рашба Э.И. // ФТП. 1968. - Т. 10. - Вып. 10. - С. 3053-3059.

129. Чаплик, А.В. Энергетический спектр и подвижность электрона в тонкой пленке с неидеальной границей / А.В. Чаплик, М.В. Энтин // ЖЭТФ. 1968. - Т. 55. - Вып. 3(9). - С. 990-998.

130. Баскин, Э.М. Проводимость пленок с макроскопическими неровностями поверхности / Э.М. Баскин, М.В Энтин // ФТП. 1970. - Т. 4.- Вып. 10. С. 1973-1977.

131. Greene, R.F. Surface transport in semiconductors / R.F. Greene, D.R. Frenkl, J. Zemel // Phys. Rev. 1960. - V. 118. - N. 4. - P. 967-975.

132. Айрапетянц, С.В. Исследование распределения подвижности и концентрации носителей тока по глубине неоднородного слоя методом Ван-дер-По / С.В. Айрапетянц, В.Д Тарасов // ФТП. 1973. - Т. 7. - Вып. 1.- С. 203-210.

133. Физка низкоразмерных систем / А.Я. Шик и др.]. СПб.: Наука, 2001.

134. Демиховский, В.Я. Физика квантовых низкоразмерных структур / В.Я. Демиховский, Г.А. Вугальтер. М.: Логос, 2000.

135. Драгунов, В.П. Основы наноэлектроники / В.П. Драгунов, И.Г. Неизвестный, В.А. Гридчин. Новосибирск.: Изд-во НГТУ, 2000.joT4 ^

136. Двайт, Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы / Г.Б. Двайт. М.: Наука, 1969.

137. Ландау, Л.Д. Квантовая механика / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. -М.: Наука, 1974.

138. Марадудин, А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов / А. Марадудин. М.: Мир, 1968.

139. Бётгер, X. Принципы динамической теории решетки / X. Бётгер. -М.: Мир, 1986.

140. Физические величины Текст1]: справочник / под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 1232 с.

141. В .И. Гавриленко, В .И. Оптические свойства полупроводников / В .И. Гавриленко и др.]. Киев.: Наукова Думка, 1987. - 608 с.

142. Давыдов, С.Ю. Метод связывающих орбиталей в теории полупроводников Текст1]: учеб. пособие / С.Ю. Давыдов, О.В. Посредник О.В. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2007. - 96 с.