Влияние акустических фононов на магнитные свойства ферромагнетиков и термодинамика инварных сплавов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.11 ВАК РФ

московский государственный университет

имени м.в. ломоносова »изический институт имени h.h. лебедева ран

рг6 од

Р Ч •••

На правах рукописк удк 538.11

ЗВЕРЕВ Виктор Михайлович

лияние акустических фононов на магнитные 1в0йства ферромагнетиков и термодинамика инварных сплавов

Специальность 01.04.11 - физика магнитных явлений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Работа выполнена в Секторе теории плазменных явлений Физическогс института им. П.Н. Лебедева РАН.

Официальные оппоненты: член-корреспондент РАН,

доктор физико-математических наук,

Ведущая организация: Институт физики металлов УрО РАН,

г. Екатеринбург.

на заседании Специализированного Д 053.05.40 по фи

зике твердого тела при Московском государственном университете им М.В. Ломоносова по адресу: 119899, г. Москва, Воробьевы горы, МГУ физический факультет, криогенный корпус, ауд. 2-05.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факуль тета МГУ.

Автореферат разослан « ^ ■>>/^^Ш^^гЯу 1997 г. Ученый секретарь

Специализированного Совета Д 053.05.40, доктор физико-математических наук,

профессор Никитин С Л

профессор Копаев Ю.В.

доктор физико-математических наук,

профессор Звездин А.К.

доктор физико-математических наук

Солонцов А.З.

Защита диссертации состоится «

997 г. в

часо

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Установилась точка зренпя на магнетизм переходных металлов и сплавов как на чисто электронное явление, обязанное своему происхождению, главным образом, обменному взаимодействию электронов, зависящему от их спинов. Как следствие этого теоретические исследования магнитных свойств металлов и сплавов пни конечных температурах связаны в основном с выявлением роли тепловых возбуждений в системе электронных спинов, таких как спиновые волны, стоперовскле возбуждения и спиновые флуктуации. И хотя на таком пути достигнут значительный прогресс в понимании температурных зависимостей магнитных свойств переходных металлов и сплавов (Мория, 1988), количественная интерпретация экспериментальных закономерностей в реальных соединениях, а также новейшие экспериментальные данные требуют более глубокого исследования роли различного типа взаимодействий в магнитных свойствах.

Одним из таких взаимодействий, влияние которого на магнетизм металлов и сплавов изучено не в полной мере, является электрон-фононное взаимодействие, зависящее от спина электронов. Вопрос о влиянии взаимодействия электронов с колебаниями решетки на магнетизм хотя и затрагивался в литературе (Herring, 1966), однако традиционная точка зрения сводилась к тому, что относительный вклад такого взаимодействия в магнитные свойства мал и оценивался в силу условия адиабатичности отношением дебаевской энергии к энергии Ферми. В работе (Hopfield, 1968) была высказана надежда на то, что электрон-фононное взаимодействие может играть важную роль в случае слабоферромагнитных металлов с большим обменным усилением и было сделано предсказание относительно весьма большого изотопического эффекта зависимости температуры Кюри от массы атома в кристаллической решетке в таком слабом ферромагнетике, как ZrZn2. Однако эксперимент (Knapp et al, 1970) не подтвердил это предсказание. Неудачная попытка обнаружить предсказанный изотопический эффект в ZrZn2 снизила интерес к исследованию роли электрон-фононного взаимодействия в магнетизме даже несмотря на то, что значительно раньше небольшой изотопический сдвиг температуры Кюри ДТС = (4.0±0.5) К был открыт в другом ферромагнетике - гидриде урана IJH3 - при замещении водорода дейтерием (Карчевский и др., 1959). Поэтому трудно переоценить значимость недавнего экспериментально-

го открытия гигантского изотопического смещения температуры Kropi ДТС > 20 К в соединении Ьао.вСао^МпОз+у при замещении изотопов к it слорода 160 на 180 (Zhao ct al, 1996). Это открытие является прямые, указанием на существование ферромагнетиков, в магнитных свойства: которых электрон-фононное взаимодействие играет важную роль. В све те указанных выше экспериментальных фактов исследование влияшв электрон-фононного взаимодействия на различные магнитные свойств; веществ и соединений как при нулевой, так и конечной температура; представляет па сегодняшний день новое актуальное научное направле кие в физике магнитных явлений и имеет принципиальное значение дл; более глубокого понимания природы магнетизма металлов и сплавов.

Инварные сплавы представляют собой такой объект исследования в котором, с одной стороны, обнаружена сильная связь магнетизма j решетки, что позволяет надеяться на существенное влияние электрон фононного взаимодействия на их магнитные свойства. С другой стороны по шгаарньш сплавам накоплен" сравнительно богатый "экстфименталь ный материал, который открывает возможность дать количественны' оценки вклада фононов в магнитные свойства этих сплавов. Поэтому ис следование новых особенностей термодинамики ииварных сплавов, обу словленных сильной связью магнетизма и решетки, является актуально! проблемой как с точки зрения более глубокого понимания природы ин варных аномалий, а имея в виду использование этих сплавов в технике так и с прикладной точки зрения.

Цель работы. Целью диссертационной работы является построение те ории влияния акустических фононов на магнитные свойства ферромаг нетиков, определение параметров теории из анализа экспериментальны: данных и на этой основе количественное заключение о роли акустиче ских фононов в магнитных свойствах реальных ферромагнетиков; ис следование термодинамики ииварных сплавов при учете сильной связь: магнетизма и решетки, определение новых параметров и интерпретаци экспериментальных закономерностей, характеризующих эти сплавы.

Научная новизна. Диссертационная работа представляет собой ново крупное достижение в развитии физики магнитных явлений и имсе принципиальное значение для более глубокого понимания природы Mai нетизма металлов и сплавов.

В ней впервые построена последовательная теория влияния акустических фононов на магнитные свойства ферромагнетиков, в основу которой положен эффект магнитоупругости. В рамках такой теории изучен вклад акустических фононов в температуру и константу Кюри, в температурную зависимость спонтанной намагниченности вблизи ферромагнитного перехода, в барическую производную температуры Кюри, в скачки теплоемкости и коэффициента теплового расширения в точке Кюри, в изотопический сдвиг температуры Кюри.

На основе анализа экспериментальных данных определены параметры теории и впервые сделаны количестаишые утверждения о роли тепловых фононов в магнитных свойствах чистых металлов Ре и N5, инварных железо-никелевых сплавов Ге1_а;№г (0.30 < х < 0.45), тройных сплавов Рео.б5(^11~гМпг)о.35 (0 < х < 0.13) и инварных железо-платиновых сплавов Гех-хР^ (х = 0.28,0.25) с различной степенью упорядочения атомов в узлах кристаллической решетки.

Впервые развит феноменологический подход к теории изотопического эффекта в ферромагнетиках и на его основе указан набор параметров, экспериментальное измерение которых позволяет количественно рассчитывать обусловленный мапштоупругостыо вклад акустических фононов в изотопический сдвиг температуры Кюри в реальных ферромагнетиках. Дана оценка изотопического смещения температуры Кюри в инварных железо-платиновых сплавах.

Впервые построена динамическая теория упругости ферромагнитных металлов при постоянной намагниченности и определены новая продольная диэлектрическая проницаемость электронов и новый тензор модулей упругости в этих условиях, которые существенно отличаются от изучавшихся ранее в условиях постоянства магнитного поля.

Впервые показано, как из динамической теории упругости в статическом пределе возникают результаты термодинамического рассмотрения, отвечающие двум различным условиям: постоянству магнитного поля и постоянству намагниченности.

На основе термодинамического анализа экспериментальных данных по температурным аномалиям теплоемкости, коэффициента теплового расширения, упругих модулей и барической производной упругих модулей вблизи ферромагнитного перехода определены новые параметры монокристаллических инварных сплавов Feo.65Nio.35 и неупорядоченного Feo.72Pto.28f такие как зависимость от давления аномалии теплоемкости при ферромагнитном переходе и тензор вторых производных темпера,-

туры Кюри по компонентам тензора деформаций. Дана интерпретация сравнительно недавно обнаруженного замечательного свойства неупорядоченного сплава Feo.72Pto.2s становиться легче сжимаемым с ростом прикладываемого давления.

На основании использования экспериментальных данных впервые про-демонстрировапа существенная роль теплового расширения объема тел<; в температурной зависимости парамагнитной восприимчивости инвар-ных сплавов Feo.65Nio.35! Fco.72Pto.2e и парамагнитных металлов, такш как платина, родни, молибден и иридий. Поскольку при высоких тем пературах тепловое расширение определяется в основном решеточныь: вкладом, то это еще один пример проявления тепловых фононов в магнитных свойствах металлов и сплавов, который, однако, обусловлен <:ьои\ происхождением другому эффекту - магнитострикции.

Научно-практическое значение. В результате проведенных в диссертации исследований заложена основа для теоретического и экспериментального изучения роли электрон-фононяого взаимодействия в магнитных свох1ствах ферромагнетиков, приведены примеры ферромагнетиков, в магнитных свойствах которых электрон-фояонное взаимодействие играет важную роль, и созданы предпосылки для поиска новых магнитных материалов с аномально сильным влиянием электрон-фононного взаимодействия на их магнитные свойства.

Развитый в диссертации феноменологический подход к теории влияния акустических фононов на магнитные свойства ферромагнетико: указывает тот набор параметров, экспериментальное измерение которые позволяет количественно рассчитывать вклад акустических фононов 1 различные магнитные свойства реальных ферромагнетиков.

В диссертации определен целый ряд новых физических параметров характеризующих ипварные сплавы Ее-Мт Ее-Р(:, тройные сплавы Ес-№ Мп, которые до сих пор не обсуждались в научной литературе.

В диссертационной работе выявлена физическая природа и дана коли чественная интерпретация открытого недавно замечательного свойств; неупорядоченного сплава Feo.72Pto.28 становиться легче сжимаемым с ро стом прикладываемого давления.

Апробация работы. Основные материалы диссертации докладывались га:

Международных конференциях по магнетизму (Эдинбург, Англия, 1991; Знршава, Польша, 1994), Международной конференции но физике пере-содных металлов (Киев, 1988), Международном симпозиуме по избраниям проблемам статистической механики (Дубна, 1987), Всесоюзных сонференциях по физике магнитных явлений (Донецк, 1985; Калинин, 1988), Всесоюзной конференции по современным проблемам статисти-16СКОЙ физики (Харьков, 1991), Всесоюзных совещаниях по физике низ-сих температур (Таллин, 1984; Ленинград, 1988), Всесоюзных зимних пколах-симпозиумах физиков-теоретиков «Кауровка» (Нижний Тагил, L986; Миасс, 1988; Екатеринбург, 1994), Всесоюзных семинарах по низкотемпературной физике металлов (Донецк, 1985; Донецк, 1987), Республи-санском научном семинаре по физике магнитных явлений (Донецк, 1986), Зсесоюзном семинаре по магнетизму редкоземельных сплавов (Грозный, 1988), Всероссийской школе-семинаре по новым магнитным материалам ликроэлектроники (Москва, 1996), Международном совещании по физике магнетизма металлов (ÎEM'97, Москва, 1997), научных семинарах ФИАН, ЯФП, МГУ, Рурского университета (Бохум, Германия), Высшей технической школы (Дармштадт, Германия).

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 27 научных статьях в ведущих отечественных и зарубежных журналах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитированной литературы. Диссертация со зержит 188 страниц печатного текста, включая 12 рисунков, 7 таблиц и лшеок цитированной литературы из 153 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении содержится обзор современного состояния исследований по геме диссертационной работы, обосновывается ее актульность и новизна, формулируются цель и задачи работы, характеризуется ее место в общей проблеме магнетизма металлов и сплавов, дастся краткая аннотация результатов, излагаются основные положения и результаты диссертационной работы, выносимые па защиту.

Глава I. Основные положения теории влияния тепл вых фононов на магнитные свойства ферромагни ных металлов

В первой главе диссертации, излагаемой на основе материала работ [1 [9], сформулированы основные положения теории влияния тепловых Л нонов на магнитные свойства ферромагнитных металлов при конечш температурах. В основу такой теории положены следующие физическ идеи. Во-первых, само магнитное упорядочение связывается с обмеинь взаимодействием электронов, что является общепринятым.- Во-вторь учитывается магнитоупругий механизм взаимодействия электронов с ] шеткой, что проявляется в зависимости от намагниченности упруг: модулей ферромагнетика и получило название эффекта магнитоупру1 сти. В-третьих, зависимость от намагниченности упругих модулей ир водит к соответствующей зависимости от намагниченности дебаевск температуры акустических фононов ©д/(М), а поэтому оказывается а висящим от намагниченности вклад акустических фононов в свободна энергию ферромагнетика, что и является причиной проявления фонон в магнитных свойствах. Таким образом, магнитоупругость играет фу даментальную роль в дальнейшем изложении. Для того, чтобы лучг понять те проблемы, которые стоят на пути построения теории влиян: фононов на магнитные свойства ферромагнетиков, основанной на уче магнитоупругости, удобно отдельно рассмотреть роль зависимости < намагниченности модуля всестороннего сжатия и модуля сдвига.

В разделе 1.1 высказанные выше идеи используются для построен] теории влияния тепловых фононов на магнитные свойства ферромагни ных металлов, учитывающей зависимость от намагниченности толь: модуля всестороннего сжатия. В основу такой теории положено следу] щее выражение для свободной энергии ферромагнитного металла

как функции объема V, температуры Т и намагниченности М. Зде ^о(У) представляет собой не зависящий от температуры и намагниче ности решеточный вклад и вклад «немагнитных» электронов. Магнит упругое взаимодествие электронов с решеткой проявляется в зависимое: от намагниченности выражения

Т, М) = Е0(У) + Т, М) + Т, М) (1.

отвечающего вкладу в свободную энергию тепловых фопонов в модели соответственных состояний Грюнайзена. Проявление нулевых колебаний решетки в магнитных свойствах ферромагнетиков рассмотрено в главе III. Ключевым моментом излагаемой теории является определение зависимости от намагниченности дебаевской температуры акустических Кононов для которой в модели изотропной упругой среды может быть использовано след^юшее вьгоаженис

0Л, = О (Км)

П /]8тг5 пр^ \

2\ 1/3

2 1

-1/3

(1.3)

:'де и - постоянная Планка, к - постоянная Больнмана, р - плотность мас-:ы, V - объем элементарной ячейки , С - модуль сдвига. В этом разделе зависимость от намагниченности выражения (1.3) связывается с соответствующей зависимостью модуля всестороннего сжатия К\;, для которого, согласно выражению (1.1), имеем следующее термодинамическое определение

Км = У

д2Ем{У,Ъ,М)

ЗУ2

м

<1У2 +

д2Ее](У,0,М)

дУ2

(1.4)

м

Здесь иренебрегается явной температурной зависимостью модуля Км ^ри определении зависимости от намагниченности 0д/, чему отвечает збычная модель соответственных состояний Грюнайзена. Подчеркнем, гго, согласно определению (1.4), Км представляет собой модуль всестороннего сжатия при постоянной намагниченности.

Последнее слагаемое в выражении (1.1) отвечает свободной энергии, »лектронов, обменное взаимодействие которых рассматривается в качестве первопричины ферромагнетизма. Использование того или иного яв-гого выражения для Ре\(У,Т, М) совместно с соотношениями (1.1) - (1-4) составляет основу предлагаемой теории и позволяет изучать проявление тепловых фононов в различных термодинамических свойствах ферромаг-гетиков.

В этом разделе применительно к ферромагнитным металлам исполь-ювалось простейшее выражение для Р,,\(У, Т, М), отвечающее модели Итонера. Несмотря на известные недостатки этой модели, связанные, ) частности, с пренебрежением тепловыми магнитными флуктуациями, >та модель тем не менее позволяет изучить основные закономерности троявления тепловых фононов в магнитных свойствах ферромагнитных металлов, поскольку, согласно соотношениям (1.2) - (1.4), для этого достаточно знать вид функции Ре\(У, О, М) при нулевой температуре.

В качестве иллюстрации излагаемой теории приведем ассимптотиче скис выражения для вклада тепловых фононов в температурную завиеи мость парамагнитной восприимчивости металла в области высоких

С гг К1

ХУ(Т) = Хм 1 + + , Т » а© (1.5

I ТрЪ }

и низких температур

xv(r) = xhfU + sign[(i + 20i/)Ji:Tj-f=y \ , Т«ав, (1.6

/ т у\ 11~I

' v3gv

где Xhf = 2fi2v/(l -f 2фу), ф - параметр обменного взаимодействия элек тронов, v - плотность электронных состояний на уровне Ферми г у. (3 магнитный момент электрона, К' = (1/2)(д2Км/дМ2)м=-0 - коэффици ент магнитоупругости всестороннего сжатия я а ~ 3/8. В формула: (1.5) и (1-6) характерные температуры Т^ и Т^, определяющие ве личину вклада тепловых фононов в парамагнитную восприимчивост! даются следующими выражениями

Здесь Cph = 3njv - высокотемпературный предел вклада акустически: фононов в теплоемкость, С70 ~ (127т'1 к/5?;). s = сПпЭ/сйпК, где Qui - дебаевская температура и модуль всестороннего сжатия при М = О, также использована оценка коэффициента магнитоупругости всестороь него сжатия |R"'| ~ 1/(4/32i/). Для сравнения с (1.7) и (1.8) укажем, чт вклад етонеровских возбуждений в магнитную восприимчивость пропор ционалеп (Т/То)2, где То ~ + 2фр\{ер/к), а магнитных флуктуаци: в простейшей парамагнонной модели металла описывается выраженн ем ~ (T/Tgf)4''3, где Tsf ~ |1 + к). Для металлов с болыши

обменным усилением |5| = |1 + 2фг'\~1 » 1 приведенные оценки пс зволяют сделать заключение, что при высоких температурах Т » ai тепловые фононы могут давать существенный вклад в температурку! зависимость магнитной восприимчивости.

Важно также провести сравнение построенной в этом разделе теории подходом, предложенным в работах (см. обзор Kim, 1988) и учитывато-1лм влияние продольных звуковых волн на магнитные свойства ферро-[агнитных металлов. Согласно последнему соответствующий вклад те-ловых фононов, например, в магнитную восприимчивость ( 1.5) и (1.6) казывается в условиях большого обменного усиления в металле в IS) эз больше. Для того, чтобы понять причину такого количественного асхождения, а также продемонстрировать качественное отличие прелагаемой в диссертации теории и подхода Кима при описании ферро-;агнитпого состояния, необходимо изучить модуль всестороннего сжа-ия при постоянном магнитном поле в рассматриваемой нами модели •ерромагнитного металла.

•В разделе 1.2 в рамках термодинамического подхода для ферромаг-итного металла вычислен модуль всестороннего сжатия при постоянном апштном поле Кц и показано, что в частном случае модели Стонера та-ой модуль совпадает с модулем сжатия или соответствующей скоростью родольного звука, определенными в подходе Кима на основе динамиче-кого рассмотрения без указания на то, о каком из двух модулей Кц ли Км идет речь. Тем самым явно продемонстрировано, что в отличие т предлагаемой в диссертации теории гз оснозу подхода Кима фактичс-■си положено выражение для дебаевской температуры (1.3), в котором место модуля сжатия Км использован модуль Кн. Последующее рас-мотрение таким способом определенной температуры Дебая 6(ЛТ#) как ункции независимой переменной - намагниченности приводит в подходе лша к сингулярности вклада фононов в свободную энергию как функ-ию намагниченности и проявлятся в потере устойчивости решетки фер-омагнитиого металла из-за учета электрон-фононного взаимодействия, завышенных в ]5'| раз оценках вкладов как нулевых колебаний решетки, ак и тепловых фононов в магнитную восприимчивость и изотопический }зфект.

В разделе 1.3 в пределе слабого ферромагнетизма, когда возника-iT простые аналитические закономерности, показано, что построенная в иссертации теория влияния тепловых фононов на .магнитные свойства ерромагнитных металлов не содержит указанных выше парадоксов под-эда Кима и тем самым сделан вывод об ошибочности подхода Кима.

В разделе 1.4 дано обобщение теории влияния тепловых фононов а магнитные свойства ферромагнитных металлов на случай, когда в одели изотропного ферромагнетика учитывается зависимость от на-

магниченности как модуля всестороннего сжатия Км (магнитоупругост всестороннего сжатия), так и модуля сдвига Сд/ (сдвиговая магнитоупр) гость). Соответствующее этом}' обобщению выражение для зависящег от намагниченности вклада тепловых фононов в свободную энергию фс} ромагнетика имеет вид

afpb(v, т, м) - v (1 + >)&/,{

s=l,t

fJS-

- Ш)

(И

где — 1 при в = I и — 0 при й Ф I. Здесь введены парциалыш дебаевские температуры для продольных (й = I)

е'м-

h (6тг2\

к,рх

1/3

V*\v ) \

Км + g Gm

и поперечных (s = t)

кр

.1/2

G-2 v

1/3

vGM

(1.К

(1.1]

мод акустических фононов, зависимость которых от намагниченност связывается с соответствзтощей зависимостью как модуля всесторонне! сжатия Км, так и модуля сдвига См- Для установления явной завис! мости от намагниченности упругих модулей Км и См, обусловленно электронным вкладом, рассматривается упруго деформированный фе5 ромагнитный металл, для которого определяется тензор модулей ущл гости при постоянной намагниченности и температуре Т = О

\м _ \0 I

Äij№ — ij,kl "Г

d2Fel(Uij, 0,М)

duijduki

(1.11

м

где А- не зависящий от намагниченности решеточный вклад и вкла «немагнитных» электронов в тензор упругости, щ] - тензор однородны деформаций. В изотропном ферромагнетике тензор (1.12) имеет вид

^tj,kl = ^Аfäijökl + Gm

SikSji + ¿iiSjk - ^цбы

(i.i;

что позволяет установить зависимость от намагниченности модулей сж; тия Км и сдвига Gm-

Использование того или иного явного выражения для F(\{V, Т, М) с< вместно с соотношениями (1.9) - (1.13) и выражением (1.1) для свободнс

»нергии представляет собой обобщение теории влияния тепловых фоно-юв па магнитные свойства ферромагнитных металлов, упитывающей сак магнитоупругость всестороннего сжатия, так и сдвиговую магнито-шругость.

В разделе 1.4 при обсуждении роли сдвиговой магнитоупругости ис-юльзовано выражение для Fe\(V,T, М), отвечающее модели Стонера, г изучен вклад тепловых фояотгев в парамагнитную восприимчивость-Триведем здесь предельное выражение для вклада тепловых фотонов i парамагнитную восприимчивость при высоких температурах Т » Se^/8, когда возбуждены все акустические моды

( т V1

ХУ(Т) = ХЫ 1+wij , (1.14)

V трь /

■де для температуры вместо выражения (1.7) теперь имеем

-(1) = (1 + 2фи)(ЪК + 4G)G pb 2ß2uCvh[K'G + 2G'{K + 2G)\' [ }

?десь G' — (\.[2)(ß2G},i/dM2)M=a - коэффициент сдвиговой магнитоупру-"остн. При выполнении условия

где использовано К ~ 2G) из (1.15) следут выражение

-{1) (l + 2^)(3g + 4G)G

ph 4ß2vCv-a(K + 2G)G' ' { 4

:оторое в отличие от (1.7) полностью определяется сдвиговой магнито-тпругостью. Возможность выполнения неравенства (1-16) следует из по-гученных оценок для коэффициентов магнитоупругости \G'\ ~ \К'\ ~ ./(4ß2v), что позволяет сделать качественное утверждение об определя-ощей роли сдвиговой магнитоупругости при обсуждении влияния тепло-1ых фононов на магнитные свойства ферромагнитных металлов. Этот 1Ывод найдет количественное подтверждение в главе III, где на осно-ie анализа экспериментальных данных будут определены коэффициенты 1агнитоупругости G' и К' в реальных ферромагнитных металлах и спла-iax.

Глава II. Динамическая теория упругости феррома1 нитных металлов при постоянном магнитном поле постоянной намагниченности

Для обсуждаемой в диссертации проблематики важное значение име< определение зависимости от намагниченности упругих модулей ферр магнетика. В главе I для установления такой зависимости использовал« термодинамический подход и было показано, что в сформулированну теорию влияния акустических фононов на магнитные свойства ферр-магнетиков входят упругие модули при постоянной намагниченност Из термодинамики хорошо известно, что если' сдвиговые м'одули упр; гости ферромагнетика, определяемые; при постоянной намагниченное! и постоянном магнитном поле не различаются, то для модулей всест роннего сжатия Км и Кц это совсем не так.

В отличие от термодинамики в динамическом подходе к теории упр; гости ферромагнитных металлов до сих пор не делалось необходимо) различия между упругими модулями К^ и Кн. Более того, вопрос том, какому термодинамическому модулю отвечает статический пред* динамического рассмотрения, попросту не ставился. Имея в виду огр ниченность динамической теории упругости ферромагнитных метапло которая до сих пор не позволяла дать вывод динамического модуля вс стороннего сжатия при постоянной намагниченности Км, в главе II I основе материала работ [10] - [17] показано, как можно построить таку теорию.

В разделе 2.1 этой главы сформулированы динамические уравнеш движения для неравновесных плотностей заряда и спина электронов ферромагнитном металле, на основе которых изучены изотермичесы отклики ферромагнитного металла в условиях постоянства намагниче; пости и постоянства магнитного поля. Показано, что в условиях пост янства намагниченности ферромагнитный металл характеризуется н вой продольной диэлектрической проницаемостью электронов е1м{и>,]& где и> - частота, к - волновой вектор, и новым дебаевским радиусс где экранировки кулоновского поля, которые существенно отличаются с изучавшихся ранее. Продемонстрировано, что ранее в действительное! рассматривалась диэлектрическая проницаемость электронов £Г/Дш,к) отвечающий ей дебаевский радиус гн в условиях постоянства магнитн го поля. Изучена температурная зависимость дебаевских радиусов гм гн при ферромагнитном переходе. Показано, что в пределе равного н

пю магнитного поля Н = 0 дебаевский радиус г и непрерывно меняется при ферромагнитном переходе, тогда, как другой дебаевский радиус Гц испытывает скаток при температуре Кюри. Аналогичным образом изменяются при ферромагнитном переходе соответствующие статические [щэлектрнческие проницаемости электронов е1м(0, к) и £/Д'0, к), а по этой причине и статические модули всестороннего сжатия Км и Кц.

В разделе 2.2 построена динамическая теория упругости ферромагнитных металлов при постоянном магнитном поле и вычислен соответствующий тензор упругих модулей к). В статическом пределе и — 0 и при к = 0 изучена зависимость этого тензора от температуры и магнитного поля в .слабоферромагнитных металлах и показано, сак из этого тензора возникает термодинамический модуль всесторон-гего сжатия при постоянном магнитном поле. Тем самым явно продемонстрировано, что существовавшая ранее динамическая теория упругости ферромагнитных металлов в действительности отвечает условиям юстоянства магнитного поля.

В разделе 2.3 построена динамическая теория упругости ферромаг-ИШ1ЫХ металлов при постоянной намагниченности и вычислен новый соответствующий этим условиям тензор упругих модулей В

статическом пределе ш — 0 и при к = 0 получека явная зависимость »того тензора от намагниченности для слабоферромагнитных металлов — 4- А'¿¡дМ2 и тем самым определен тензор маиштоупру-т-гх коэффициентов Х'^ В изотропном случае этот тензор имеет только цзе отличные от нуля компоненты, которые совпадают в рамках модели ферромагнитного металла с соответствующими коэффициентами магни-■оупругоети сжатия К' и сдвига С, определенными в главе I.

Таким образом, в этой главе показано, как в динамическом подходе к теории упругости ферромагнитных металлов возникают выражения для ч'взоров динамических модулей упругости, которые в статическом пре-(еле переходят в соответствующие термодинамические тензоры модулей 'пругости при постоянном магнитном поле и постоянной намагниченно-:ти. Тем самым, во-первых, указано на необходимость четкого опреде-гения тех условий, применительно к которым в динамическом подходе >прсдсляется тот или иной отклик системы, а во-вторых, применительно : развитию теории влияния тепловых фононов на магнитные свойства эерромагнитных металлов показно, что в основу такой теории можно :ласть как термодинамическое, так и динамическое определение модули упругости.

Глава III. Количественное определение вклада аку

Ге, N1 и инварных сплавов Ре-№, Ее-№-Мп, Fe-Pt

В сформулированной в главе I теории влияния тепловых фононов на мги нитные свойства металлов были использованы модельные представлени о природе ферромагнетизма и магнитоупругости подвижных коллект* визированных электронов. Такая теория позволила вскрыть физически механизм обсуждаемого явления, выявить целый ряд новых закономе} ностей проявления тепловых фононов в термодинамике ферромагнитны металлов, дала возможность оценить порядок величины вклада тепле вых фононов в магнитные свойства. Вместе с тем в рамках предложе! ной теории совсем не просто количественно определить величину вклад тепловых фононов в магнитные свойства реальных ферромагнитных ме таллов или сплавов. Основная причина этого заключается в сложност теоретических расчетов коэффициентов магнитоупругости всестороннег сжатия и сдвига, которые определяют величину эффекта в реальном фес ромагнетике. В этой связи в главе III на основе материала работ [18] - [2( формулируется феноменологический подход к теории влияния акустичс ских фононов на магнитные свойства ферромагнетиков, не использующи модельных представлений о природе ферромагнетизма и магцитоупругс сти, а потому пригодный для любых ферромагнетиков. В рамках таког подхода на основе анализа экспериментальных данных сделаны количе ственные утверждения о роли акустических фононов в магнитных свой ствах чистых металлов Ре, N1 и инварных сплавов Ре-№, Ре-№-Мп, Ре-Р1 В разделе 3.1 этой главы построен феноменологический подход к тс ории влияния акустических фононов на магнитные свойства ферромаг нетиков, учитывающий как тепловые фононы, так и нулевые колебани решетки. В рамках такого подхода выявлены безразмерные параметрь: определяющиеся сравнительно небольшим числом экспериментально из меряемых величин и количественно характеризующие вклад акустичс ских фононов в константу Кюри

в температурную производную квадрата спонтанной намагниченност] вблизи фазового перехода

ических фононов в магнитные свойства металле

с = сы[1 - Х(ТС)},

(3.1

йм2

¿Мг\ _1

(3.2

йТ

йТ)А\~Х{Тс)

скачок теплоемкости 5Сп, отнесенный к температуре Кюри Тс

(3.3)

5С„ = /й£н\ 1

тс \ тс )е1[1-х(тс)Г-'

также в барическую производную температуры Кюри

П-ХтН (3.4.

ЛР \dPJa..........1 ''

в соответствии с этим в скачок коэффициента теплового расширения юрромагнетика при Т = Ус

десъ индекс е1 обозначает электронные вклады в соответствующие ве-ичины, а безразмерный параметр

Х{ТС) = Х,{ТС) + 2Хг{Тс) (3.6)

сравнении с единицей количественно определяет вклад тепловых фоно-ов, где параметры

Х5{ТС) — 2ССрЬ(Тс)~, (* = М) (3.7)

арактеризуют парциальные вклады продольных (я = I) и поперечных з = I) мод акустических фононов. В формуле (3.7) Ср^Т,..) - теплоемкость кустической я-моды при температуре Кюри, а коэффициенты

©; зк' + 4С е; _ с

(3.8)

©; 2{Ш + Аву et 2в

пределяют зависимость от намагниченности парциальных дебаевских емператур, отвечающих продольным и поперечным модам акустических ононов

е!м = ©, + ©;м2, &*м - ©( + е;м2, (3.9)

эусловленную соответствующей зависимостью от намагниченности уп-угих модулей всестороннего сжатия Хм и сдвига &'м

= К + К'М2, вм = 67 + СМ2, (ЗЛО)

це и (3 - упругие модули парамагнитного состояния. Очевидно, что магнитные свойства (3.1) - (3.5) дают вклад только тепловые фононы,

причем при прочих равных условиях этот вклад тем больше по абсолют ной величине, чем выше температура Кюри в сравнении с дебаевским температурами 0/.<. В пределе Тс » Зв;>;/8 параметры

¿v

X. = 2CC'ph-£, (s = l, t) (3.11

(где Cph — к/v - высокотемпературный предел теплоемкости акустичс ской s-моды) не зависят от температуры Кюри, а при низких темпера турах Кюри (Т0 << 36;_(/8) убывают как

ВД) ~ Gph(Tc) ~ (Tc/Qs)3, {s = l,t).

В рамках сформулированного феноменологического подхода построс на теория изотопического эффекта в ферромагнетиках, т. е. зависимост температуры Кюри от массы атома M¡ в кристаллической решетке. При ведем здесь предельные выражения, описывающие изотопический эффек в простейшем случае модели Дебая. Для ферромагнетиков с высоким температурами Кюри (Тс » 30г^/8) изотопический эффект описывает ся выражением

<1\пТс _ J_ dinМ{ ~ 20

а в другом предельном случае низких температур Кюри (Тс << 30¡;t/£ полностью определяется нулевыми колебаниями решетки

где параметры Хц (3.11) не зависят от Тс. Сравнивая выражения (3.12) (3.13) при заданных параметрах X¡j, можно заключить, что абсолютна величина изотопического эффекта больше в ферромагнетиках с низким температурами Кюри (Тс « 30¿,¿/8).

Наконец, в этом разделе изучено смещение температуры Кюри по влиянием акустических фонопов. В пределе высоких температур Кюр (Тс » 30;¡/8) для такого смещения получено выражение

Тс = Tj0) (1 - X), (3.14

где X = X¡ + 2Xt. В другом предельном случае низких температур Кюр (Тс << 3Q¡:(/8) смещение полностью определяется нулевыми колебанш ми решетки и в модели Дебая имеет вид

MtíWt

г, = TÍ0'

[Xl^k + 2Xt^k

(3.11

где ГГ!(У| - температура Кюри в пренебрежении влиянием фононов.

Проведенное рассмотрение показывает, что определение безразмерных параметров Л(3.11) представляет интерес для изучения влияния акустических фононов на целый ряд магнитных свойств. Для количественного определения величин параметров Хц в реальных ферромагнетиках следует использовать данные эксперимента. При этом удобно перейти от

ТТ Г> ^ Т. ГГ-ТТЛ/ЛТ» У, . Е.' ТТ ТЛТГГ-ТТЯ

Ха = 2ССръ{*р1 , Хк = 2ССръ{^ , (3.16)

характеризующим вклады акустических фононов, обусловленные соответственно сдвиговой магнитоупругостыо и магнитоупругостыо всестороннего сжатия, где величины

©Л = (к + 20) с (&\ к>

в;в (Ж + 4С) С \в;к 2(ЗК + 4С) [ '

определяются коэффициентами сдвиговой магнитоупругости С и магни-тоупругости всестороннего сжатия К', а Срн — С^ + 2СрЬ = Зф. Тогда полных! вклад акустических фононов будет определяться суммой

Х = ХС+ХК. (3.18)

Формулы (3.16) - (3.18) показывают, что для количественного определения вклада акустических фононов в магнитные свойства ферромагнетиков необходимо знать величины константы Кюри С, фононной теплоемкости Срь, упругих модулей С. К и величины коэффициентов магнитоупругости С, К'.

В разделе 3.2 для ферромагнетиков с кубической кристаллической решеткой и высокими температурами Кюри (Тс >> 30^/8), таких как чистые металлы железо и никель, инварные железо-никелевые сплавы Ге1_.г№х (0.30 < х < 0.45), тройные сплавы Рео.б5(№1-1Мп1)оз5 (0 < х < 0.13) и инварные железо-платиновые сплавы Ге^^Ри (х — 0.28,0.25) с различными значениями параметра 5, определяющего степень упорядочения атомов в кристаллической решетке, из анализа экспериментальных данных определены значения фононной теплоемкости и константы Кюри.

В разделе 3.3 анализируется роль сдвиговой магнитоупругости в количественном определении вклада тепловых фононов в магнитные свойства рассматриваемых ферромагнетиков. Для этого определяются на основе анализа экспериментальных данных величины упругих модулей

G, К, коэффициент сдвиговой магнитоупругости G' и соответственн! этому параметры (в'/6)с и Хд- Поскольку для кубических кристалло: упругие модули С' и С44, а поэтому и модуль сдвига G = (2С" + ЗС44)/. при постоянном магнитном поле и при постоянной намагниченности и различаются, то это позволяет непосредственно использовать экспери ментальные данные по зависимости от намагниченности упругих моду лей

С'(М) = С' + С"М\ Си(М) = С44 + С44М2 (3.19

для нахождения коэффициентов магнитоупругости С" и С44, а по ним помощью усреднения Фойгта вычислять коэффициент сдвиговой магии тоупругости

2С" -J- Waa

G' = ' 44. (3.20

5

Соответствующие этому анализу сдвиговые магнитоупругне параметр! металлов и сплавов приведены в табл. 1, а величина безразмерного пара метра Xq, характеризующего роль сдвиговой магнитоупругости в коли чественном определении вклада тепловых фононов в магнитные свойств рассматриваемых ферромагнетиков - в табл. 2.

В разделе 3.4 аналогичный анализ проведен для выявления рол! магнитоупругости всестороннего сжатия в количественном определение вклада тепловых фононов в магнитные свойства ферромагнетиков. Дл этого определены коэффициент магнитоупругости всестороннего сжати К' и соответственно этому параметры (в'/в)А- и Хк в рассматривас мых ферромагнетиках. Поскольку модуль всестороннего сжатия при пс стоянной намагниченности A'w непосредственно на опыте не измеряете* то для определения коэффициента магнитоупругости К' использовалос термодинамическое соотношение

-L - _L =-L (^У (321

Кп Км хр \дН)г,т' К '

связывающее модуль Км — К + К'М2 с экспериментально измеряемы ми величинами: модулем всестороннего сжатия при постоянном магнит ном поле Кп, изотермической магнитной восприимчивостью парапрс цесса при постоянном давлении хр не вынужденной магнитострикцие (ßüj/OH)Таким способом определенные величины К\ (в'/Э)^ и X, приведены в табл. 1 и 2.

Таблица 1. Магнитоупругие параметры металлов и сплавов, определенные на. основе экспериментальных данных.

Металлы, сплавы гм м К' (Щ (&/&)а (10"8Гс-2) (10"8Гс-2)

N1 0.77 0.5- -0.9 3.8 0.3- -0.5

Ге 0.02 0.04 0.12 0.03

Feo.685Nio.315 -0.88 1.3- - 1.5 -4.6 1.0- - 1.1

Feo.GGsNio.332 -0.76 1.3- - 1.5 -4.1 - 1.0- - 1.1

Feo.662Nio.338 -0.77 1.3- - 1.5 -4.3 1.0- - 1.1

Feo.6i7Nio.353 -0.78 1.3- - 1.5 -(4.2-4 -4.3) 0.9- - 1.1

Feo.623Nio.377 -0.47 -2.6

Feo.6oNio.40 -0.37 -2.0

Feo.575Nio.425 -0.31 -1.7

Ffeo.548Nio.452 -0.23 -1.3

Feo.65Nio.35 -0.76 1.3- - 1.5 -(4.14 -4.2) 0.9- -1.2

Рео.б5(№о.9бМпо.о4)о.35 -0.76 1.3- - 1.5 -4.0 0.9- - 1.1

Реэ.65(№о.91Мп0.09)о.ЗГ> -0.76 1.3- - 1.5 -3.9 0.9- - 1.1

*,ео.65(№о.87М11о.1з)о.35 -0.76 1.3- - 1.5 -3.8 0.9- - 1.1

Feo.72Pto.28 (5 = 0) -1.53 1.0- - 1.3 -(8.6 -8.9) 0.7- - 1.0

Feo.75Pto.25 (5 = 0.85) -1.30 1.0- - 1.3 -(7.4 4 -7.5) 0.7- - 1.0

Feo.75Pto.25 (5 = 0.70) -2.11 1.0- - 1.3 -(12.0 4- 12.2) 0.7- - 1.0

Feo.75Pto.25 (5 = 0.60) -1.78 1.0- - 1.3 -(10.2 4- 10.3) 0.7- - 1.0

Feo.75Pto.25 (3 - 0.55) -1.89 1.0- - 1.3 '-(10.8 ■V- 11.0) 0.7- -1.0

Feo.75Pto.25 (5 = 0.40) -1.79 1.0- - 1.3 -(10.2 4- 10.4) 0.7- - 1.0

Анализ данных этих таблиц позволяет сделать вывод о том, что несмо-■ря на сравнительную сложность определения величины коэффициента игнитоупругости всестороннего сжатия К' можно все же рассчитывать :а достоверную оценку суммарного параметра X (3.18). Это объясняется •ем, что меньшая точность определения К' по сравнению с коэффициентом сдвиговой магнитоупругости С в определенном смысле оказывается «существенной из-за малой абсолютной величины параметра Хк в срав-еиии с параметром Хд- Таким образом, основной вклад тепловых фоно-ов в магнитные свойства рассматриваемых ферромагнетиков возникает т сдвиговой магнитоупругости.

Таблица 2. Параметры, определяющие величин}' вклада тепловых фош нов в магнитные свойства ферромагнетиков.

Л Л О ТА о тттттт А» XV.' А. ик11|111>1 } сплавы "С х

№ 0.036 (3- 5) х 10"3 0.04

Ре Л ЛПТ \j.uv ^ п пло п лпо и. \J\JU

Feo.685Nio.315 -0.23 0.05 4-0.06 -(0.17 ч- 0.18)

Feo.6G8Nio.332 -0.20 0.05 4-0.06 -(0.14 ч- 0.15)

Feo.662Nio.33s -0.22 0.05 -=-0.06 -(0.16 Ч- 0.17)

Feo.647Nio.353 -(0.21 -г- 0.22) 0.04 -Г 0.06 -(0:15 ч- 0.18)

Гео 62З№О.377 -0.13

Feo.60Nio.40 -0.10

Feo.575Nio.425 -0.08

Feo.548Nio.452 -0.06

Feo.65Nio.35 -(0.20 Ч- 0.21) 0.04 4-0.06 -(0.14 4-0.17)

.Feo.es (№0.9бМпо.о4)о.з5 -0.20 0.04 4-0.06 -(0.14 4-0.16)

Feo.es (№0.91МП0.09)0.35 -0.20 0.04 4-0.06 -(0.14 Ч- 0.16)

Feo.es (N10.87^110.13)0.35 -0.19 0.04 4-0.06 -(0.13 ч- 0.15)

Feo.72Pto.28 (5 = 0) -(0.42 Ч- 0.44) 0.03 ч- 0.05 -(0.37 Ч- 0.41)

Feo.75Pto.25 (5 - 0.85) -(0.34 -г- 0.35) 0.03 Ч- 0.05 -(0.29 ч- 0.32)

Feo.75Pto.25 (5 = 0.70) -(0.56 4-0.57) 0.03 -г 0.05 -(0.51 Ч- 0.54)

Feo.75Pto.25 (5 - 0.60) -(0.47 4-0.48) 0.03 Ч- 0.05 -(0.42 Ч- 0.45)

Feo.75Pto.25 (5 - 0.55) -(0.50 4-0.51) 0.03 ч- 0.05 -(0.45 Ч- 0.48)

Fco.rsPto.25 (5 = 0.40) -(0.47 Ч- 0.48) 0.03 Ч- 0.05 -(0.42 ч- 0.45)

Из данных табл. 2 следует сравнительно слабое влияние тепловых ф( нонов на магнитные свойства никеля и железа, для которых параметр , не превышает нескольких процентов.

Значительно существеннее роль тепловых фононов в магнитных сво! ствах инварных железо-никелевых и тройных железо-никель-.марганн вых сплавов, для которых в зависимости от состава сплава параметр . достигает —(13 Ч- 18)%.

Особенно сильное влияние тепловых фононов на магнитные свойсп обнаружено в инварных железо-платиновых сплавах. Так для неупор: доченного сплава Feo.72Pto.28 имеем X ~ —40%, а для сплава Ре(175Р1о. параметр X изменяется в пределах от —30% до —50% в зависимости с

:тепени упорядочения сплава 5. Можно утверждать, что такой большой ¡ффект является аномальным. Следует отметить также, что отрицатель-гая величина параметра X в инварных сплавах обусловлена размягче-шем сдвиговых модулей упругости при ферромагнитном перехоле.

В разделе 3.5 на основании полученных в предыдущих разделах 1анных о параметрах обсуждается величина изотопического смещения температуры Кюри в рассматриваемых ферромагнетиках. Численные щенки такого смещения проведены для сплава Feo.75Pto.25 со степенью 1томного упорядочения Б — 0.70, в котором, согласно табл. 2, обнару-кено самое большое влияние тепловых фононов на магнитные свойства 3.1) - (3.5). Для верхней оценки изотопического смещения температуры Кюри в этом сплаве получено ¡ДТС| < (2 -г 4) К, а для нижней гайдено АТС ~ — (0.1 — 0.2) К. Таким образом, в отличие от апомаль-10 большого влияния тепловых фононов на магнитные свойства (3.1) -¡3.5) в этом сплаве, вклад акустических фонодсв в изотопический сдвиг температуры Кюри оказывается сравнительно малым. Соотвес-гвующий изотопический коэффициент \d\nTcfd\n < Ю-2. Основная причина гакой малости обусловлена высокой температурой Кюри по сравнению с аебаевскими температурами продольных и поперечных мод акустических Кононов в этом сплаве. Для других инварных Ге-Ри сплавов, а также для инварных Ге-М1 сплавов на основе данных табл. 1 и 2, а также данных о температурах Кюри и дебаевских температурах этих сплавов сделан вывод о том, что изотопическое смещение температуры Кюри будет меньше по абсолютной величине той оценки, которая приведена выше для инвар-пого сплава Feo.75Pto.25 со степенью атомного упорядочения Я — 0.70. С другой стороны, полученные в этом разделе оценки безразмерных параметров и формула (3.13) позволяют высказать соображение о том, что акустические фононы могут приводить к большому изотоническому эффекту, когда \(1ЫТС/ейпМ,-| ~ 1, в тех ферромагнетиках, которые обладают сравнительно большими по абсолютной величине параметрами Хц, как, например, инварный сплав Feo.75Pto.25 и одновременно имеют низкие температуры Кюри по сравнению с температурами Дебая.

Таким образом, предложенный и проведенный в этой главе феноменологический подход к теории влияния акустических фононов на магнитные свойства ферромагнетиков указывает тот набор параметров, экспериментальное измерение которых позволяет количественно рассчитывать обусловленный магнитоупругостю вклад акустических фононов в различные магнитные свойства реальных ферромагнетиков.

Глава IV. Термодинамический анализ магнктообъем ных и магнитоупругих свойств инварных сплавов Ре № и Ее-Р1

В этой главе изучаются температурные аномалии теплоемкости, коэ4 фициента теплового расширения, упругих модулей и барической прои; водной упругих модулей вблизи ферромагнитного перехода в инварны сплавах Рс-М1 и Fe-Pt. Для анализа таких аномалий часто использую термодинамический подход, который не зависит от деталей микроскопе ческого механизма фазового перехода. В рамках теории среднего пол* каковой является, например, феноменологическая теория Дандау фазе вых переходов второго рода, обсуждаемые аномалии термодинамически величин представляют собой скачки производных термодинамическое потенциала при температере перехода. Для скачков вторых производим термодинамического потенциала существуют хорошо известные соотно шения Эренфеста, которые связывают скачки теплоемкости, коэффицн епта теплового расширения и упругих модулей в точке фазового переход; второго рода. Соотношения Эренфеста широко используются для анали за фазовых переходов второго рода.

В этой главе, следуя работам [21] - [23], используются точные термо динамические соотношения, связывающие скачки третьих производим: самого общего вида свободной энергии Ландау при фазовом переход второго рода. Эти скачки соответствуют скачкам температурных про изводных теплоемкости, коэффициента теплового расширения, упруги: модулей и скачкам барической производной упругих модулей при фазо вом переходе второго рода. Некоторые из этих соотношений применялись ранее для анализа сверхпроводящих переходов в различных соединени ях. В этой главе общие термодинамические соотношения исиользуютс: для анализа температурного поведения теплоемкости, коэффициента те плового расширения, упругих модулей и барической производной упругю модулей при ферромагнитном переходе в монокристаллах инварных сила вов Feo.65Nio.35 и неупорядоченном Feo.72Pto.2s- На основе такого анализг определен целый ряд новых параметров, которые до сих пор не обсужда лись для инварных сплавов Feo.65Nio.35 и Feo.72Pto.2s-

В разделе 4.1 дана детализация общих термодинамических соотношений, связывающих температурные аномалии теплоемкости, коэффи циентов теплового расширения, упругих модулей и барической произвол ной упругих модулей при произвольном фазовом переходе второго родг

Ъ^агсН, 1975), применительно к теории фазовых переходов Ландау.

В разделе 4.2 полученные термодинамические соотношения исполь-ются для анализа экспериментальных данных по магнитообъемным магнитоупругим свойствам монокристаллического инварного сплава '0.65^^0.35• На основе такого анализа определена барическая производ-•я аномалии теплоемкости 5Сц при ферромагнитном переходе в пределе 1гнитого поля Н — 0

~ _2.4 х Ю-3 кбар-1,

dP

торая показывает, что с ростом прикладываемого давления анома-я теплоемкости при ферромагнитном переходе в инварном сплаве 0.05^0 35 уменьшается. Кроме этого определена барическая пропзвод-я константы Кюри

сПпС , . ^ , ,

-6.0 х 1СГи кбар""1,

dP

также даны оценки компонент тензора вторых производных темпера-ры Кюри по компонентам тензора деформаций й

1 д2Тс 1 д2Тс. ir 1 д2Тс

~ 178, т^гтг—5— - -15,

Тс ди\ ' Тсдщди2 ' Тс ди2

горые оказ?лваются анизотропными в кубическом монокристалле ин-рного сплава Feo.65Nio.35.

На основе проведенного анализа экспериментальных данных опреде-ïbi аномалии барических производных упрзтих модулей С", 641 и Ci эического монокристалла инварного сплава Feo.65Nio.35 при ферромаг-гном переходе

дС'\ ! О X (дС^\ 1 с JC (дС*Л 1 П

дрг19' ыр/ '

горые находятся в разумном согласии с имеющимися эксперимент аль-ми данными (Renaud et al, 1984) по температурным аномалиям этих шчин.

В разделе 4.3 аналогичный анализ экспериментальных данных по »шературным аномалиям термодинамических величин при ферромаг-гном переходе выполнен применительно к монокристалличс-скому не-эрядочеяному инварному сплаву Feo.72Pto.281 в котором такие аномалии ражены ярче. На этой основе получена следующая оценка барической

производной аномалии теплоемкости

d In 6Сц 2

-—— ~ 1.8 х 10 2 кбар %

аР

которая в отличие от шшарного сплава Feu.e5Niu.35 положительна. 3 указывает на то, что с ростом прикладываемого давления аномалия ■ плоемкости при ферромагнитном переходе в неупорядоченном инварн сплаве Feo.72Pto.2g возрастает.

Для компонент тензора вторых производных температуры Кюри компонентам тензора деформаций в этом сплаве найдены следуюп оценки

1 д2Тс 1 д2тс 1 д2Тс

Тс ди\ - тсдщди2 - Тс ди( - 1UU'

которые, как и в случае кнварнго сплава Feo.e5Nio.35, оказываются ани тронными.

Определены аномалии барических производных упругих модулей п ферромагнитном переходе в этом сплаве

которые согласуются с имеющимися экспериментальными данны (Mañosa et al, 1992) по температурным аномалиям этих производи С помощью найденных производных даны оценки абсолютных велич барических производных упругих модулей

dCL on 1 дКй оо п

w * -29.1, — с -38.9

в ферромагнитном состоянии для этого сплава, которые согласуютс. экспериментальными данными (Mañosa et al, 1992). Обращает на а внимание большая по абсолютной величине и отрицательная баричес! производная модуля всестороннего сжатия дКц/дР, которая возни: ет, согласно проведенному рассмотрению, при переходе неупорядоченн< сплава Feo.72Pto.2s в ферромагнитное состояние. Это означает, что с стом прикладываемого давления сплав становится легче сжимаемы* ферромагнитной области температур, что и было обнаружено экспе] ментально. Таким образом, магнитоупрутость является ответствен! за это замечательное свойство неупорядоченного сплава Feo.72Pto.2s-

лава V. Тепловое расширение как причина темпе-атурной зависимости парамагнитной восприимчи-ости металлов и сплавов

этой главе на основании использования экспериментальных данных Осуждается роль теплового расширения объема тела в температурной .виспмости парамагнитной восприимчивости металлов и сплавов [24] [27]. Причиной, приводящей к проявлению теплового расширения в агнитных свойствах металлов и сплавов, является хорошо известный рфект магнитострикции. Поскольку при высоких температурах тепло->е расширение определяется в основном решеточным вкладом, то это це один пример проявления тепловых фононов в магнитных свойствах зталлов и сплавов, отличный от рассмотренного в главах I и III. По-'ому представляет интерес сравнить вклады тепловых фононов в темпе-1турную зависимость парамагнитной восприимчивости инварных шлага, обусловленные двумя различными эффектами: магнитострикцией и агнитоупругостыо.

В разделе 5.1 на примере ферромагнитных инварных сплавов io.65Nio.35 11 Fco.72Pto.28 показано, что тепловое расширение объема да: заметный вклад в константу Кюри. На основании использования :спериментальных данных в этом разделе получены следующие оцек-I относительного вклада теплового расширения в константу Кюри ±С/С)Му = 0.13-^0.26 для сплава Feo.65Nio.35 и (АС/С)Му ~ 0.13-г 0.21

ш сплава Feo.72Pto.2s- Эти вклады совпадают по знаку и сравнимы по. ¡личине со вкладом в константу Кюри тепловых фононов, возникаю-им от учета эффекта магнитоупругости (АС/С)ме — —X (см., фор-/лу (3.1)), где, согласно данным табл. 2, X = —(0.14 0.18) для сплава !0.65№о.з5 и X = —(0.37 -г 0.41) для сплава Feo.72Pto.2s- Поэтому полный :лад тепловых фононов в константу Кюри этих сплавов, обусловлен-лй одновременным учетом эффектов магнитострикции и магнитоуиру-сти, оказывается аномально большим как в инварном сплаве Feo.fi5Nio.35 С/С — (АС/С)Му + {АС/С)мп = 0.27 4-0.44, так и в инварном сплаве io.72Pto.28 АС/С = (АС/С)Му + (АС/С)ме = 0.50 - 0.62. В разделе 5.2 демонстрируется существенная роль теплового расши-!ния в температурной зависимости магнитной восприимчивости пара-1гнитных металлов. Здесь также на основе использования эксперимен-шьных данных показано, что тепловое расширение может существен-,хм образом влиять на температурную зависимость магнитной воспри-

имчивоети парамагнитных металлов, таких как платина, родий, мол1 ден и иридий.

В заключении в краткой форме обсуждается продуктивность методш подходов, разработанных и использованных в диссертации, с точки з{ пия их практического применения для интерпретации эксперимента! ных результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Построена теория влияния тепловых акустических фононов на мг нитные свойства ферромагнитных металлов, в основу которой полож эффект магнитоупругости. В рамках такой теории учтена зависимое от намагниченности как модуля всестороннего сжатия, так и моду сдвига. Получены оценки вклада тепловых фононов в температурил зависимость парамагнитной восприимчивости металлов и указаны ус.г вия, при которых такой вклад определяется сдвиговой магнитоупру! стыо.

2. Построена динамическая теория упругости ферромагнитных ь таллов при постоянной намагниченности. Показано, что в этих услови ферромагнитный металл характеризуется новой продольной диэлектр ческой проницаемостью электронов и новым тензором упругих модул« которые существенно отличаются от рассматривавшихся ранее в уел виях постоянства магнитного шля. Изучена зависимость от намагн ченности этих величин. Явно продемонстрировано, как из динамическ теории упругости в статическом пределе возникают два различных мод ля всестороннего сжатия при постоянном магнитном поле и постоянв намагниченности, которые в рамках модели ферромагнитного метал, совпадают с их термодинамическими определениями.

3. Сформулировап феноменологический подход к теории влияния ак стических фононов на магнитные свойства ферромагнетиков, не испол зующий модельных представлений о природе ферромагнетизма и ма нитоупругости и учитывающий проявление в магнитных свойствах к; тепловых фононов, так и нулевых колебаний решетки. В рамках так го подхода выявлены безразмерные параметры, определяющиеся сра нительно небольшим набором экспериментально измеряемых величин количественно характеризующие вклад акустических фононов в темп ратуру и константу Кюри, в температурную зависимость спонтаню намагниченности вблизи ферромагнитного перехода, в барическую пр

:зводную температуры Кюри, в скачки теплоемкости и коэффициента еплового расширения в точке Кюри, в изотопический сдвиг температуры Кюри.

4. Из анализа экспериментальных данных по магнитоупругости опре-слсны коэффициенты магнитоупругости всестороннего сжатия и сдвн-а для чистых металлов Ре и N1, инварных железо-никелевых спла-ов 1'С!_хМ1г (0.30 < х < 0.45), тройных сплавов Рео.б5(3^11_гМпг)о.з5 '' < х < 0.13) и для инварных железо-платиноных сплавов Fci_j.Pt,,. г — 0.28,0.25) с различной стспспью упорядочения атомов в кристалли-еской решетке. На этой основе проанализирована роль сдвиговой магни-оупругости и магнитоупругости всестороннего сжатия в обсуждаемых ффектах и сделан вывод о том, что основной вклад акустических фо-онов в магнитные свойства этих ферромагнетиков возникает от учета цвиговой магнитоупругости, а не от магнитоупругости всестороннего жатия, как это предполагалось в первоначальных простых моделях.

5. Даны количественные оценки вкладов тепловых фононов в маг-итные свойства рассматриваемых ферромагнетиков, на основе которых целаны следующие выводы о роли тепловых фононов в магнитных свой-гвах:

— слабое влияние тепловые фононы оказывают на магнитные свойства истых металлов Ре л N1, для которых относительный вклад тепловых ононов в магнитные свойства не превышает нескольких процентов;

— значительно существеннее роль тепловых фононов в магнитных зойствах инварных железо-никелевых и тройных железо-никель-марган-евых сплавов, для которых в зависимости от состава сплава относитель-ый вклад тепловых фононов достигает —(13 4-18)%;

— особенно сильное влияние тепловых фононов на магнитные свойства Зпаружено в инварных железо-платиновых сплавах. Так для пеупоря-эченного сплава Feo.72Pto.2s относительный вклад тепловых фононов в агнятные свойства составляет порядка —40%, а для сплава Feo.75Pto.25 зменяется в пределах от —30% до —50% в зависимости от степени упоря-этения сплава. Можно утверждать, что такой большой эффект является томальным.

6. Для сплава Feo.75Pto.25 со степенью атомного упорядочения 5 = 0.70, котором обнаружено самое большое влияние тепловых фононов на маг-итиые свойства, дана оценка изотопического смещения температуры юри, обусловленного эффектом магнитоупругости. Показано, что такое лещение относительно невелико, главным образом, из-за высокой темпе-

ратуры Кюри но сравнению с дебаевскими температурами продольны; и поперечных мод акустических фононов. Указаны параметры, экспери ментальное измерение которых позволяет количественно рассчитыват. вклад акустических фононов в изотопический сдвиг температуры Кюри

7. На основе использования термодинамических соотношений, связи вающих аномалии температурных производных теплоемкости, коэффи циента теплового расширения, упругих модулей и аномалии барическо: производной упругих модулей при фазовом переходе второго рода, ripe веден анализ температурных зависимостей этих величин вблизи ферре магнитного перехода в монокристаллах инварных сплавов Feo.65Nio.35 ■ Feo.72Pto.2s- В результате этого анализа установлена зависимость от да вления аномалии теплоемкости при ферромагнитном переходе и опрс делен тензор вторых производных температуры Кюри по компонента! тензора деформаций для этих инварных сплавов. Дана интерпретаци сравнительно недавно обнаруженной новой инвар ной аномалии бариче ской производной упругих модулей в неупорядоченном сплаве Feo.72Fto.2f которая проявляется в замечательном свойстве этого сплава становитьс легче сжимаемым с ростом прикладываемого давления.

8. На основании использования экспериментальных данных выявлс на роль теплового расширения объема тела в температурной зависимс сти парамагнитной восприимчивости металлов и сплавов. Показано, чт тепловое расширение дает существенный вклад в температурную зави симость парамагнитной восприимчивости инварных сплавов Feo.csNio.3; Feo.72Fto.2s и металлов: платины, родия, молибдена и иридия.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

[1] Зверев В.М., Силин В.П. Самосогласованный флуктуационно-фонов ный подход к теории ферромагнетизма. // Письма в ЖЭТФ, 1981 т. 45, в. 4, с. 178-180.

[2] Зверев В.М., Силин В.П. Закон соответственных состояний и фе{: ромагнетизм. // Краткие сообщения по физике. - М.: ФИАН, 1987,1 2, с. 48-51.

[3] Зверев В.М., Силин В.П. О флуктуационно-фононном подходе к тес рии магнетизма. // ЖЭТФ, 1987, т. 93, в. 2(8), с. 709-722.

[4] Зверев В.М., Силин В.П. К самосогласованной флуктуационно-фо-нонной теории магнетизма металлов. Комментарии к работам Кима. // ФММ, 1988, т. 65, в. 5, с. 895-906.

[5] Зверев В.М., Силин В.П. Фазовый переход в самосогласованной флуктуационно-фоношюй (СФФ) модели магнетика. // ФТТ, 1988, т. 30, в. 7, с. 1989-1998.

[6] Zverev V.M., Silin V.P. Phonon mechanism as a cause of temperature dependences of magnetic properties of metals. // Phys. Letters A, 1988, v. 129, No. 5,6, p. 350-354.

[7] Zverev V.M., Silin V.P. Self-consistent, flnctnation-phonon (SCFP) approach to the theory of magnetism. // Physica B, 1989, v. 159, No. 1, p. 43-49.

[8] Silin V.P, Zverev V.M., Thon M., Wagner D. Role of spin and phouon fluctnations-in-the-temperature dependences of magnetic properties of iron-nickel Invar alloy. // Phys. Letters A, 1991, v. 154, No. 1,2, p. 45-50.

[9] Silin V.P., Zverev V.M., Thon M., Wagner D. The role of spin and phonon fluctuations in Fe-Ni Invar alloys. // J. Magn. Magn. Mater., 1992, v. 104-107, p. 701-702.

LO] Зверев B.M., Силин В.П. Магнитоакустическис явления в ферромагнетиках с коллективизированными электронами. // ЖОТФ, 1981, т. 81, в. 5(11), с. 1925-1939.

.1] Зверев В.М., Силин В.П. К инварной проблеме. // Краткие сообщения по физике. - М.: ФИАН, 1984, N 6, с. 46-49.

2] Зверев В.М., Силин В.П. К теории инварной аномалии упругих модулей ферромагнитных металлов.// Краткие сообщения по физике. - М.: ФИАН, 1985, N 3, с. 20-24.

3] Зверев В.М., Силин В.П. К теории аномальной магнитоупругости ферромагнетиков.// Краткие сообщения по физике. - М.: ФИАН, 1985, N 7, с. 22-26.

.4] Зверев В.М., Силип В.П. Ферми-жидкостной подход к проблеме аномальной упругости ферромагнитных металлов. // ЖЭТФ, 1985, т. 89, в. 2(8), с. 642-653.

[15] Зверев В.М., Силин В.П. Аномалии модулей упругости ферромаг питных металлов. // ФММ, 1986, т. 61, в. б, с. 1055-1063.

[16] Зверев В.М., Силин В.П. К парадоксальной ситуации в динамическо; теории з'пругости ферромагнитных металлов. - Краткие сообщени по физике. // М.: ФИАН, 1988, N 6, с. 24-26.

[17] Зверев B.ivi., Силин 13.П. Динамическая теория упругости ферромаг питных металлов при постоянной намагниченности. // ФТТ, 198i т. 31, в. 5, с. 123-128.

[18] Silin V.P., Zverev V.M. Thermal phonon influence on the magnetism с the Invar alloys Fe65Ni35 and Fe7vPt28. // Phys. Letters A, 1994, v. 184 No. 3, p. 315-317.

[19] Зверев B.M., Силин В.П. Магнитоупругость и влияние тепловых фс подов на магнитные свойства ферромагнетиков. /'/ Письма в Ж Э ТТ 1996, т. 64, в. 1, с. 33-37.

[20] Зверев В.М. Об изотопическом эффекте в ферромагнетиках. // Пре принт N 50, М.: ФИАН, 1997, 13 е.; ЖЭТФ, 1997, т. 112, в. 5(11), с 1853-1872.

[21] Вагнер Д., Зверев В.М., Силин В.П., Тхон М. О барической аномали упругого модуля ипварпого сплава Fe72Pt28- // Письма в ЖЭТЗ 1992, т. 56, в. 11, с. 611-613.

[22] Silin V.P., Wagner D., Zverev V.M. On anomalous magnetoelasti properties of the Invar alloy FessNias. // Phys. Letters A, 1994, v. 18c No. 5,6, p. 485-490.

[23] Silin V.P., Wagner D., Zverev V.M. Analysis of magnetovolume an magneto clastic properties of Invar alloy Fe72Pt28. // Phys. Letters P 1994, v.192, No. 5,6, p. 421-424.

[24] Зверев B.M., Силин В.II. Тепловое расширение как причина те\ пературной зависимости магнитной восприимчивости металлов. / Письма в ЖЭТФ, 1986, т. 43, в. 9, с. 450-452.

[25] Зверев В.М., Силин В.П. О влиянии теплового расширения на Mai нитные свойства слабоферромагнитных металлов. // Краткие coof тения по физике. - М.: ФИАН, 1986, N 11, с. 35-38.

26] Долинин Ф.И., Зверев В.М., Памятных Е.А., Силин В.П. К теории магнитного состояния электронной жидкости в металлах при постоянном давлении. // ФММ, 1987, т. G3, в. 5, с. 876-879.

27] Звере в В.М. О влиянии теплового расширения на парамагнитную восприимчивость инварньтх сплавов Feo5Ni35 и FcyoPt^íj. // Препринт N 48, М.: ФИАН, 1997, 6 е.; ФТТ, 1998, т. 40, в. 4.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

Лория Т. Спиновые флуктуации в магнетиках с коллективизированными 'лектронами. - М.: Мир, 1988. - 288 с.

Ierring С. Exchange interactions among itinerant electrons. - Magnetism, id: by G.T. Rado and H. Suhl. - New York and London: Academic Press, .966, v. IV. - 407 p.

lopfield J.J. The isotope effect in very weak itinerant ferromagnets. // Phys. setters A, 1968, v. 27, No. 6, p. 397-399.

ínapp G.S., Corenzwit E., Chu C.W. Attemp to measure the isotope effect, n the weak itinerant ferromegnet ZrZn2. // Solid State Commun., 1970, v. 1, No. 8, p. 639-641.

(арчевский А.И., Артюшков E.B., Кикоин Л.И. Изотопический сдвиг 'очки Кюри в гидриде и дейтериде урана. // ЖЭТФ, 1959, т. 36, в. :, с. 636-637.

'hao G.M., Conder К., Keller Н., Müller К.A. Giant oxygen isotope shift in he magnetoresistive perovskite Ьа1_хСагМпОз+г/. // Nature, 1996, v. 381, Jo. 6584, p. 676-678.

vim D.J. The electron-phonon interaction and itinerant electron magnetism. '/ Phys. Rept., 1988, v. 171, No. 4, p. 129-229.

?estardi L.R. Elastic modulus, thermal expansion, and specific heat at a ihase transition. // Phys. Rev. B, 1975, v. 12, No. 9, p. 3849-3854.

tenaud G.-P., Steinernann S.G. Griineisen gamma of Invar-type alloys. // J. ,lagn. Magn. Mater., 1984, v. 45, No. 1, p. 126-128.

/lañosa LI., Saunders G.A., Rahdi H., Kawald U., Pelzl J., Bach H. Acoustic-node vibrational anhannoniclty related to the anomalous thermal expansion i Invar iron alloys. // Phys. Rev. B, 1992, v. 45, No. 5, p. 2224-2236.

. "i p С 3 И Д к s * Í N К России

-оешгч^ от /L • Ш ¿M,.

присудил /чекуюст«>лгньДОК ТОР ч-Начальник управлении России

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ИМЕНИ П.Н. ЛЕБЕДЕВА

На правах рукописи УДК 538.11

ЗВЕРЕВ Виктор Михайлович

ВЛИЯНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ ФОНОНОВ НА МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ФЕРРОМАГНЕТИКОВ И ТЕРМОДИНАМИКА

ИНВАРНЫХ СПЛАВОВ

01.04.11 - физика магнитных явлений

диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

МОСКВА - 1997

Содержание

Введение..............................................................4

Глава I. Основные положения теории влияния тепловых фононов на магнитные свойства ферромагнитных металлов ............20

1.1 Учет зависимости от намагниченности модуля всестороннего сжатия........................................................21

1.2 Модуль всестороннего сжатия при постоянном магнитном поле.............................................................29

1.3 Предел слабого ферромагнетизма..........................35

1.4 Учет зависимости от намагниченности модуля сдвига. ... 40

Глава II. Динамическая теория упругости ферромагнитных ме таллов при постоянном магнитном поле и постоянной намагни ченности ............................................................51

2.1 Продольные диэлектрические проницаемости ферромагнитного металла....................................................53

2.2 Тензор модулей упругости ферромагнитного металла при постоянном магнитном поле.....................................59

2.3 Тензор модулей упругости ферромагнитного металла при постоянной намагниченности....................................67

Глава III. Количественное определение вклада акустических фононов в магнитные свойства металлов Ге, № и инварных сплавов Ее-№, Ге-№-Мп, Ге-Р1 .............................................70

3.1 Феноменологический подход к теории влияния акустических фононов на магнитные свойства ферромагнетиков............71

3.2 Экспериментальные данные о фононной теплоемкости и константе Кюри..................................................85

3.3 Роль сдвиговой магнитоупругости.........................90

3.4 Роль магнитоупругости всестороннего сжатия...........110

3.5 Изотопический эффект...................................133

Глава IV. Термодинамический анализ магнитообъемных и маг-нитоупругих свойств инварных сплавов Fe-Ni и Fe-Pt ........137

4.1 Общие термодинамические соотношения для скачков третьих производных свободной энергии при фазовых переходах второго рода..........................................................140

4.2 Инварный сплав Feo.65Nio.35...............................148

4.3 Инварная аномалия барической производной модуля всестороннего сжатия в неупорядоченном сплаве Feo.72Pto.2s........155

Глава V. Тепловое расширение как причина температурной зависимости парамагнитной восприимчивости металлов и сплавов

...............................................................159

5.1 Влияние теплового расширения на парамагнитную восприим-

чивость инварных сплавов Feo.65Nio.35 и Feo.72Pto.28...........160

5.2 Влияние теплового расширения на магнитную восприимчивость парамагнитных металлов..............................164

Заключение ........................................................169

Литература ........................................................172

Введение

Установилась точка зрения на магнетизм переходных металлов и сплавов как на чисто электронное явление, обязанное своему происхождению, главным образом, обменному взаимодействию электронов, зависящему от их спинов (см., напр., [1]). Как следствие этого теоретические исследования магнитных свойств металлов и сплавов при конечных температурах связаны в основном с выявлением роли тепловых возбуждений в системе электронных спинов: спиновых волн [2, 3], стонеровских возбуждений [3] - [5] и спиновых флуктуаций [6] - [8]. И хотя на таком пути достигнут значительный прогресс в понимании температурных зависимостей магнитных свойств переходных металлов и сплавов, связанный, в частности, с разработкой теории спиновых флуктуаций (см., напр., [6] - [10]), количественная интерпретация экспериментальных закономерностей в реальных соединениях, а также новейшие экспериментальные данные требуют более глубокого исследования роли различного типа взаимодействий в магнитных свойствах.

Одним из таких взаимодействий, влияние которого на магнетизм металлов и сплавов выявлено не в полной мере, является электрон-фононное взаимодействие, зависящее от спина электронов. Вопрос о влиянии взаимодействия электронов с колебаниями решетки на магнетизм хотя и затрагивался в литературе (см., напр., [11]), однако традиционная точка зрения сводилась к тому, что вклад такого взаимодействия в магнитные свойства относительно мал. Подтверждением этому служила относительная малость вклада взаимодействия электронов с фононами при нулевой температуре в выражение для обратной величины спиновой магнитной восприимчивости, который в силу условия адиабатичности оценивался малым параметром порядка отношения дебаевской энергии к@ к энергии Ферми ер, где © - температура Дебая, к - постоянная Больцма-

на. Заметим, что при такой оценке не рассматривалось то изменение свойств решетки, которое обусловленено ферромагнетизмом. Указанная оценка отвечает, в частности, тому, что такого же порядка изменение возникает в стонеровском факторе обменного усиления

в = [1 + 2и(ф + ф^)}'1, (11)

который определяет увеличение магнитной восприимчивости реальных металлов по сравнению с результатом теории невзаимодействующего газа электронов. Здесь и - плотность электронных состояний на уровне Ферми с заданной проекцией спина электрона, ф - константа обменного между электронного взаимодействия, ^-рЬ - вклад, обусловленный учетом зависимости энергии нулевых колебаний решетки от спиновой поляризации электронов. Несмотря на относительную малость такого вклада [12]

Фе\-ръ/Ф ~ ~ \fmjMi, (12)

где те - масса электрона, а Мг- - масса атома в кристаллической решетке, в работе Хопфилда [13] была высказана надежда на то, что электрон-фононное взаимодействие может играть важную роль в случае слабоферромагнитных металлов с большим обменным усилением

|5| » 1. (1.3)

Именно с этим условием было связано предсказание, сделанное в работе [13], относительно весьма большого изотопического эффекта зависимости температуры Кюри от массы атома в кристаллической решетке в таком слабом ферромагнетике, как ЪтЪъ.2. Это утверждение работы [13] становится очевидным на основе выражений (1.1) - (1.3), если учесть следующее соотношение для температуры Кюри Тс ос |5|~т, где у = 1/2 в стонеровской модели (см., напр., [3, 4])и7 = 3/4в парамагнонной модели

ферромагнитного металла (см., напр., [6] - [8]). Тогда получим (ср. с [13])

dlnTe c^el-ph (. .4

1 = Жм= (1'4)

Применительно к ZrZn.2 в работе [13] предлагалось использовать следующие величины параметров, входящих в формулу (i.4): 7 = 1/2, S ~ —238 и V'ei-ph/V ~ 0.1. Это приводит к оценке изотопического коэффициента \I\ » 1. Однако эксперимент [14] не подтвердил это предсказание, а дал для ZrZn2 значение I = —0.1 ± 0.3 для изотопов Zn и I = —0.2 ± 0.2 для изотопов Zr. Причину такого расхождения теории и эксперимента можно видеть, в частности, в том, что использование величины фе1-ръ./ф ~ 0.1 для оценки изотопического коэффициента I применительно к ZrZn2 в работе [13] не было сколько-нибудь серьезно обосновано. Более того, согласно утверждениям авторов работ [12, 15, 16], попытки теоретических расчетов ^ei-ph приводят лишь к грубой оценке этой величины и не позволяют считать полностью установленным тот вклад, который вносит электрон-фононное взаимодействие в стонеровский фактор (i.l). Выход из создавшегося положения молено видеть в построении феноменологического подхода к теории изотопического эффекта в ферромагнетиках, когда параметры теории удается связать с экспериментально измеряемыми величинами и тем самым дать им оценку применительно к реальным ферромагнетикам. Эта программа будет реализована в третьей главе настоящей диссертации в рамках феноменологического подхода к теории влияния акустических фононов на магнитные свойства ферромагнетиков, в основу которого положен хорошо известный эффект магнитоупругости.

Впервые небольшое изотопическое смещение температуры Кюри АТс ~ (4.0 ± 0.5) К было обнаружено в работе [17] при переходе от гидрида урана UH3 к его дейтериду UD3. Поскольку температура Кюри этого ферромагнетика Тс ~ 180 К, то соответствующий изотопический коэффициент также оказывается малым I ~ —2 х Ю-2. Следует от-

метить, что для этого ферромагнетика влияние изотопического состава было обнаружено не только на температуру Кюри, но также и на другие магнитные свойства, такие как магнетокалорический эффект [18] и намагниченность при низких температурах [19]. Несмотря на открытие изотопического эффекта в гидриде урана 1Шз, неудачная попытка обнаружить предсказанный сравнительно большой изотопический эффект в гггп2 привела к снижению интереса в исследовании роли электрон-фононного взаимодействия в магнетизме. Поэтому трудно переоценить значимость недавнего экспериментального открытия гигантского изотопического смещения температуры Кюри АТс > 20 К в соединении Ьао.8Сао.2МпОз+2/ при замещении изотопов кислорода 1бО на 180, для которого изотопический коэффициент оказывается аномально большим по абсолютной величине I ~ —0.85 [20]. Это открытие является прямым указанием на существование ферромагнетиков, в магнитных свойствах которых электрон-фононное взаимодействие играет важную роль. Таким образом, в свете указанных выше экспериментальных фактов исследование влияния электрон-фононного взаимодействия на различные магнитные свойства веществ и соединений как при нулевой, так и конечной температурах представляет на сегодняшний день новое актуальное научное направление в физике магнитных явлений и имеет принципиальное значение для более глубокого понимания природы магнетизма металлов и сплавов.

В связи с обсуждаемой в диссертации проблематикой следует особо остановиться на сравнительно большом количестве работ Кима [21] -[31], посвященных изучению электрон-фононного взаимодействия в условиях наличия спиновой поляризации в металлах. В работах [21, 22] было начато рассмотрение влияния спиновой поляризации на звук в металлах. В рамках динамического подхода в этих работах получено дисперсионное уравнение для продольного звука, с помощью которого обсуждена

зависимость от спиновой поляризации скорости [21] и поглощения [22] продольных звуковых волн. Динамический подход Ким подтвердил использованием диаграммного метода [23, 24]. На возможность понимания инварной аномалии упругого модуля указано в [25]. В работе [26] сделан вывод о том, что в условиях большого обменного усиления в металле |5| >> 1 в отличие от обычной оценки (1.2) возникает иная

Фа-^/Ф ~ £(«©/£*■)• р-5)

Это впечатляющее утверждение затем было повторено в работах [27, 28]. Далее, в работах [28] - [30], рассмотрено влияние на намагниченность металла продольных звуковых волн, скорость которых зависит от спиновой поляризации. При этом в [29] дано указание на возможность такого влияния, а в работе [30] приведена схема расчета спонтанной намагниченности ферромагнетика при нулевой температуре. В работе [30] сделан вывод о возможности сильного изменения спонтанной намагниченности при нулевой температуре, обусловленного электрон-фононным взаимодействием, которое может оказаться сравнимым по величине со значением спонтанной намагниченности в отсутствие такого взаимодействия. В работах [28, 31] обсуждается проявление продольного звука в температурной зависимости магнитной восприимчивости в парамагнитном состоянии металла. В [28, 31] приведены также графики зависимости энергии основного состояния ферромагнетика при нулевой температуре от спонтанной намагниченности при учете вклада продольных звуковых волн, из которых, в частности, видна сингулярность такой зависимости, связанная с соответствующей сингулярностью скорости продольного звука как функции намагниченности.

Несмотря на скептическое отношение к работам Кима, высказанное в [32], число статей, публикуемых Кимом и его соавторами, посвященных пропаганде и утверждению его подхода, продолжает расти [33] - [39]

(см. также обзор [40]). Появились также работы [41, 42], в которых содержится определенная критика подхода Кима. Однако, по существу, в этих критических работах используется аналогичный работам Кима подход к определению зависимости скорости продольного звука от магнитной поляризации электронов, основанный на динамическом рассмотрении взаимодействия электронов с решеткой. Фактически, работы [41, 42] стремятся подход Кима усовершенствовать в деталях.

Нам представляется продуктивной положенная в основу работ Кима идея о зависимости скорости звука в металле от спиновой поляризации электронов. Однако имеется целый ряд оснований, которые не позволяют согласиться с результатами Кима по теории влияния на магнитные свойства металлов продольных звуковых волн, скорость которых зависит от спиновой поляризации электронов.

Во-первых, оценка Кима (1.5) расходится с общепринятой (1.2) и, очевидно, приводит к изотопическому эффекту, в |5| раз большему по абсолютной величине, чем предсказание Хопфилда (г4), что противоречит эксперименту [14].

Во-вторых, несмотря на обилие публикаций Кима, в них нет сколько-нибудь детального анализа следствий, относящихся к теории температурных зависимостей свойств ферромагнитного состояния. Это не случайно, ибо попытка использовать результаты Кима сразу приводит к парадоксам (фактически отмеченным самим Кимом на рис. 8 статьи [28]) и проявляется в запрете основного состояния ферромагнетика при нулевой температуре. Этот запрет в теории [28] является следствием потери устойчивости решетки ферромагнитного металла из-за учета электрон-фононного взаимодействия и проявляется в сингулярной зависимости от намагниченности скорости продольного звука.

В-третьих, используя свои результаты [21, 23, 28] по теории влияния спиновой поляризации на скорость продольного звука, Ким даже не

ставит вопрос, о какой скорости продольного звука или о каком модуле всестороннего сжатия идет речь в его динамической теории звука. В то же время из термодинамики хорошо известно, что ферромагнетик характеризуется двумя существенно различными изотермическими модулями всестороннего сжатия (см., напр., [4]). Одним - при постоянном магнитном поле Кн и другим - при постоянной намагниченности Км. Оба модуля связаны хорошо известным термодинамическим соотношением (см., напр., [4])

Здесь Хр ~ изотермическая магнитная восприимчивость парапроцесса при постоянном давлении Р и (ди/дН)рт = V"1 (дУ/дН)рт - вынужденная магнитострикция, где V - объем, Т - температура и Н - магнитное поле в ферромагнетике. Экспериментально обычно измеряется модуль всестороннего сжатия Кн5 который претерпевает зачастую наиболее резкое и сильное изменение с температурой при фазовом переходе. Например, в ряде инварных сплавов при переходе в ферромагнитное состояние имеет место весьма сильное изменение модуля всестороннего сжатия Кн (см., напр., [43] - [49]). Это, в частности, привлекло внимание к инварным сплавам как к тем магнетикам, у которых возможно сильное проявление тепловых фононов в магнитных свойствах. Согласно соотношению (1.6), в пределе Н — 0 модуль сжатия Кн испытывает скачок в точке Кюри. Напротив, модуль всестороннего сжатия при постоянной намагниченности Км непрерывно меняется при ферромагнитном переходе и сравнительно слабо зависит от намагниченности (см., напр., [44] - [49]). Именно модуль Км-, как будет показано в главе I, входит в последовательную теорию влияния звуковых волн на магнитные свойства ферромагнетиков. Его определение может быть основано, в частности, на использовании термодинамического соотношения (1.6), когда имеются эксперименталь-

(¡.6)

ные данные для остальных величин, входящих в формулу (1.6). С другой стороны, мы покажем также, что Ким фактически оперирует в своем подходе с изотермическим модулем всестороннего сжатия при постоянном магнитном поле Кн, рассматривая его как функцию намагниченности. Это является главной причиной возникновения парадоксальных эффектов в его подходе и, в частности, ведет к отличию его оценок величины фе 1-ръ./Ф 0--5) и изотопического коэффициента I от общепринятых.

Таким образом, становится очевидна необходимость построения такой теории влияния акустических фононов на магнитные свойства ферромагнетиков, которая, во-первых, была бы свободна от недостатков подхода Кима, во-вторых, давала бы возможность количественно рассчитывать вклад акустических фононов в магнитные свойства реальных ферромагнетиков и, в-третьих, указывала бы те экспериментально измеряемые параметры, использование которых позволяет выявлять ферромагнитные материала с аномально сильным влиянием акустических фононов на их магнитные свойства. Решению этих задач посвящены главы I - III настоящей диссертации.

В первой главе диссертации, излагаемой на базе работ [50] - [58], сформулированы основные положения теории влияния тепловых фононов на магнитные свойства ферромагнитных металлов при конечных температурах. В основу такой теории положен хорошо �