Влияние ближнего и дальнего упорядочения на энергетический спектр и электропроводность сплавов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Гаркуша, Виктор Владимирович АВТОР
кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
Донецк МЕСТО ЗАЩИТЫ
1994 ГОД ЗАЩИТЫ
   
01.04.07 КОД ВАК РФ
Автореферат по физике на тему «Влияние ближнего и дальнего упорядочения на энергетический спектр и электропроводность сплавов»
 
Автореферат диссертации на тему "Влияние ближнего и дальнего упорядочения на энергетический спектр и электропроводность сплавов"

;ô oñ

MIHICTEPCTBO ОСВ1ГИ УКРАШИ

г£онфдький державний университет

"На правах рукопису ГАРКУША BiKTop Володимирович

удк 539.2

вплив ближнього i дальнього впорядкування на енергетичний спектр i електропров1дн1сть

сплав1в

01.04.07 — «Ф1зика твердого тмла»

Автореферат дисертаци на здобуття наукового ступеня кандидата фЬико-математичннх наук

ДОНЕЦЬК - 1994

РоОота виконанз в Ки1вському унгвврситет! Тараса Шевченко.

Наукив! керхвники: доктор ф1зико-математичних наук, Кул1ш Микола Полшарпович, доктор Зазико-ыатематичних наук, Решцыша Стан1слав Петрович.-

0ф1л.Ш4 опонанти: доктор ф1зико-математичяих наук, професор Зароченцзв Евген Басйлъович, кандидат ф1зико-натемэтичша наук, доцент. Ыилославсышй Одександр Григорович.

Пров1даа органазац1я: 1нспггут проблем мэтер1злознавства, м. кихв.

Захиот вхдЗудаться "ИТ" 1ЭЭ4 р. о 1-5 годин1 на

засгданн! спец1ал1зовано! вчено! рада К 008.06.01 при Дрноцьксму державному ун1варситвт1 (340055, м. Донецьк, вул. Уыгвврситетська, 24).

1а дисертаЩею ложна ознайсмитись у аюлттц! Донецысого двршавногр ун1верситету.

Автореферат роз1сланиИ "/^ 1994 р.

Вчениа сакретар спвц1ал1зовано1 ради кандидат ф1аико-матвматичних наук - Зюбаыов

ЗАГАЛЫТА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актузльн1сть теми. Традищйн! уявления про ф1шчн1 властивост1 cruiaBis основан! па боря!вському наближенн! теорИ розс!яння електрон!в i тому не можуть бути застосовзн! у випэдку велико1 р!зниц1 потенц!ал!в розияння компонентов. Останне мае Mici© при опис! сплав1в на основ! перехадних та дорогоц1нних метал!в. Досягнут! в останн!й час сутгев! устхи у прояснетп властавостей сплавiB, що знайшли широке застосування у Hayni i reiHiqi, пов'язан1 1з застосуванням метод!в багаторазового розияння 1, в тому числ!, наближення когерентного потенц!алу (НКП). НКП виявляеться найкращим одновузловим наближеннда при эпис! ф1з1яних. властавостей сплав1в. Однак для врахування зтатистичних кореляЩй, пов'язаних 1з багаторазовим розсЮТням электрон1в на дек1лькох атомах, а такой статистичних кореляц!й в эозташуванн! атом!в (ближньсго порядку) нэобх!дно вийти за рамки здновузлового наближення, тобто врахувати розс1яння на кластерах.

Цей напрямок представлений великою к1яьк!стю роб!т. Основними »тапами розвипсу цього напрямку е: даохвузлове наближення, голекуляряе наближейня . когерентного потенц!алу, "наближення ¡лукаючого кластера".

Зазначимо ще формал!зм приеднэного простору та метод [роекц1йного оператора.

Необх1дно також п!дкреслити, що у вс1х згаданих вше п!дходах ianaco оц1яити точн!сть зроблэних наблшень, Ьск1льки не вводиться кий-небудь малий параметр.

Узагальненя ШШ, як1 використовуотъ розкладаяня виразу для пвно! Т-мзтриц! розс!яння чи мзсового оператора по дэякому малому :араметру, дозволять розрахувати поправки •. до ШШ i оц1нити очн!сть методу. В!дзначимо тут розвинутий в роботах Ведяева метод озкладу по R^3 (Но " - довжина затухания !ятеграла шрескоку в диницях пост1йно! гратки), а таком запропонований в роботах окаря B.I. та Масанського I.D. метод розкладу по нед1агональн!й ункц!1 Гр1яа. Однак останн1й 1з зазначених метод1в справедливий ше у випадку сильного раза!яняя 1 велико! концэнтрац!! дом!шки, застосування методу розкладу по RJ3 обмежене вимогою великого о, що робигь доц1лышм розвиток !ншиг метод!в. 0

В робот! (Вэдявв A.B., Грановский A.B., Кондорский Е.И., отвлышкова O.A. //ФТТ. 1979. Т.21. N 4. С. 96I-9G7) зазначеним

яйцо мотндом когоренпшги штонщалу (Поддав A.D. //ТМФ. 197'?. Т.ЗТ. N 3. С. 392-401) доалодавний аилиз блшкнього порядку (БП) на еноргетичний сгвктр та електропров1дн1сть сплаву при дов1льн1й величин! В1днош0ння потетдалу домцщового розсхяння до ширини зони npoBiflHOCTi. Показано, що впдив БП на електропров1дн1оть сплаву зумовлвний не тхльки зм1ною затухания електронних стан1в при встановленн! кореляцИ в розташуванн! атомгв, але i smîhok) енергетичного спектра. 0станн1й ефект мае Micnp т1льки при неборнхвському характер! розс1яння ел8кгрон1в i, як показано в згадангй вще poÖOTi (Ведявв A.B., Грановский A.B., КондорскиЕ Е.И., Котельникова O.A. //OTT. 1979. Т.21. N4. С. 96I-9G7), стае суттевим у сплавах, для яких р!вень Ферм! лажить поблизу краю спектра.

В caiTJii сказаного розвиток метод1в розрахунку енергетичного ешкггра та ф1зичних властивостей сплавав is врахуванням статистичних мътатомних кореляц!й виявляеться досить актуальною проблемою Teopil нэупорядкованих систем.

Метою робота е розвиток методу розрахунку енергетичного спектра електрств ' та електропров1даост1 сплав1в i3 врахуванням статистичних кореляцхй у розпод1л1 атом1в, тобто ближнього i дальнього порядив.

Наукова HoaiTHicTb отринаних в poöoTi результатов. Б дисертац1 запрсГпонований метод розрахунку енергетичвих спектргв та елвктропров1даост1 бшарних сплав!в. Метод базуеться на кластерному розклад1 <1>-матриц1 розс1яння. Розрахунок усереднено! <Т>- матриц! розс!яння, густшш електронних • станлв i олактропров1дност1 сплавгв в однозошпй модэл1 з д1агональник безпорядком базуеться на точному тдрахунку вкладов в1д nponeciB розс1нння на кластерах при умов!, що в нульовому наблюкенн! сплав характеризуеться ефективним середовищэм, яке огшсуеться когерентним потенциалом.

Зроблвно анализ облает! застосування отриманих аналйтичних Б1фаз1в i показано, що вони дають основну поправку до ' яайлтошг когерентного потешдалу для досить широкого 'гнтервалу параметров.

Показано, що характер поведхнки влвктропров1даост1 бгнарша сплав1Б при Олккнкому i дальньому впорядкуванн! залешить в1д Miciy знаходаення piBHn îepMi по вгдношенню .но виникаючо! при впорядкуванн! енэргетичноЗ иплпни. Еланггронровьдйсть збхльшуогьея, икщс piBOHb Фермд знэхохдатъея далеко в1д пилили. Яшцо рпюиь Форма по-

гто ттас4 ta nrt Tron»rt. mi тгтятгт* тп глпс ui лттеь aunma irttin пппоrri nva es теэггтгло

*J UU.J1UU * JJ lU,JL»iieiA*JÍ4 f Л W HIUW <-í

провцщост!: при впарядкувзши вона гкэньшуеться.

В дисертацП проведено таксж експврихенгальне досладтелня залишкового елэктроопору .сплзвхв Ki-Mo, для яких мае м ierro аномальна повэд1нкз елэктроопору. Показано, що запропоновзний метод розрахунку олвкгроопору дозволяе правильно пэрэдзти вилт ближнего порядку на елеюрооп1р сплзв1в на ochobí гарэходпнх кетал1в.

Наунова та прэктична ц1тпсть робота голягэе в тему, ко

запрогонований метод розрэхунку енергетитних спвнтр1в i елвкгропров1дност! сплав1в можна зэстосовувати для розрахунку сшкггр!в сплав1в, що широко застосовугаться , в науц! i т»хн1ц1. Метод розрэхунку електропров!дност1 дозволяе теоретично передЗэчити гаиив1стъ переходу метал-д!8лектрик для сплэв1в m основ! Пврех!дних мотал!в.

На захист виносяться сл!душ! положения:

1. Метод розрахунку енергетачних сгоктр1в i електропровщ-hoctí сшив!в з врэхуванням статистичних м!жатомша ксрэляШЯ.

' 2. Характер повэд!нки елэктропров!дност1 сплав1в Cu-Al, Ag-A.1

i Ni-Mo при впорядкуванн! суттево заложить в!д м!сця знэхол^коння р1вня Форм! по в1дношенню до вигошашого провалу в ryerrai елэктрояшх отан!в.

3. Однозонйе наблюдения в метод! когерентного потенц!алу дозволяе описата основн! заноном1рност1 впливу ближнього i дзлыгагп впорядкувзнь на влвктропрсв1дн1сть сплзв1в шрэх1дних м0тзл1в.

Особистай внесок автора. Автором дисертац!йно1 робота був розрсЗлвнкй метод розрахунку енергетичних споктр1в та элшстропров1дност1 сплав 1в з врэхуванням м!)натокних статистичних кореляц1Й.

Проведан! розрахунки енэрготачних спэктр!в 1 елекгропров!дност! плав!в Cu-Al,' Ag-AI, Ni-Mo. .

Проведан! эксперимента го досл1даеиига залэжност! олэктропро-в1дност! сплэв!в Ni-Mo в!д темпэрэтури загартування.

Апробац1я робота'. Основн! результата дисертацП були представлен! i обговсрввались на науковШ конферэвдИ студентin^ i вияладач1в Ки1вського ун!вдрсетету; на наукових ceMiaapSx кзфедри рад1ац1йно1 ф1зига 1Си1всысого ун!вврситетУ тз сп1лы:пму сеи!нэр! кафедри ф!зики твердого т!ла та кафодри теоретично!

&

физики ¿"Донецькому дэрнавному унХвараитет!; на н'ауковому оем!нар1 в 1нститут1 проблем матергалознавства (н. Ки1в); на науковому сэ-м!нар1 у ф1зихотохн1чному 1нстигут1 <м. Донацьк).

ПублцсацП ■ По матер1алах дасертацН опубликована три робота.

Структура дасертац!1. Дисэртавдя складзеться 13 вступу, чоти-рьох розд!л1в, висновку, списку лггератури 1з 159 найкенувань. Повний об'ем робота, включаючи 33 малюнки, с ¡ела да е 137 стор1нок.

ОСНОВНШ ЗМ1С1 РОБОТИ

У вступ! обговорюеться актуальность теми дисартацИ, сформу-льована мета 1 приведен! основн1 результата робота 1 положения, що

ьн:ьсен1 на ззхист.

Пэрший розд!л дисвртацП'Являе собою короткий огляд л1тера-турних даних теоретичного 1 експариментальнога дослхдкення елвктронних спв1ггр1в невпорядаованих систем.

На сьогодншнЗЯ дань розроблэно ц!лий ряд моделей для досл1даення елактронно! структури невпорядаованих сплав1в. В одну групу об'еднуигься кластерн1 моделз.. Створено багато ефвктивних обчислювальних методов, ЯК1 дозволять розрахувата елвктронну енергвтичну структуру досить великих кластер1в. Найб1льш поширен! числов! метода розрахунку елвктронних- стан1в кластер1в в системах, для которих гам1льтон!ан можна записати в наближенн! сильного зв'язку.Щ метода дозволяють моделювати рхзний характер д1агональ-ного 1 недХаганальзого розупорядаування, а такош врахувата наявнЮть ближнього порядку. 3 1х допомогою можна досЛдаувати питания андерсоновсько! локал1зацИ. „

Другу групу. створюють метода, як1 базуються на тэори багаторазового разешшня в ефективному середавиш,}.. Тут величина, що самоусереднюеться, наприклад одночасткова фуншдя Грз.на, вадлукуеться як : функщонал в простор! випадаових потенц1ал!в, Усереднення ц1е1 функцИ по всьому об'ему визначае ф13ично в!рн: результата, причому евредне по об"ему сп!впадае !з середнЗм п1 конфггуращям. Нэобхцдао вид!лити три конструктивних метода ви вчення сдакгргв невпорядаованих сиотем : наближення в1ртуальног кристалу (НВК),- наближення саредньо! I-матриц! (НСТМ),1 наближенн когерентного, погенц!алу (ИКП).

Наближення в1ртуэльного кристалу являеться зручним для знаходаення сгоктральних областей, да можуть з'явитися збудаенпл, ала воно нэ ноже бути використано для описувзння бдльш щ^рвта характеристик енергетичного сгоктру. *

В одновузловому наближенн! р1зниця м!ж наближеиням сертдньо! I-матриц! 1 наближенням когерентного потенц1алу незначяа. НС1М нэ дуя® точно пэродзе кра! зони, а ШСП пэредае кра! зони досить точно. Алв обидва ц! наближення погано передають структуру гострих пд.к1а сгоетру. Ця структура формуеться кластерами домшкових атом1в, як! нэ враховукггься в рамках одновузлового наближення. Тому недолнс наближення когерентного потенщалу в тому, що воно нэ враховуе багаторазового розс!яння на кластерах, що вимагае виходу за мяи! одновузлового наближення.

Перша формула для розс1ювання парами атом!в, яка враховуе поправки, що виключагать багаторазове заповнення вузл!в була отримана Айе та 1н. Ш. Пот!м було запропоновано багато двохвуз-лових узагальнэнь наближення когерентного потенц!алу. Сл!д також в!дм!тити наближення молекулярного когерентного потенциалу 1 наближення бдукаючого кластера.

Сутгевий вклад в рпзвиток теорИ когерентного потенц1алу внесли робота, присвячон! узагзльненню методу когерентного потенц!алу при наявност! .малого параметру. Цэ метод г-розклад!в, оснований на розклад! по малому параметру уехр(-1/г), да без-розм!рна кореляц!йна довжина одноелектронно! функцИ Гр!на [2]. А також уэагальнення БедяЕва, що базуеться на розклад! по й^3(дэ По- г довжина прямого перескоку елвктрон1в по вузлам гратки) 13]. В рамках цього узагальнення була розроблвна методика розрахунку впливу ближнього впорядкування на енергатичн1 характеристики сплаву при дов!льн!й величин! потенц!алу дом1шкового розс!яння.

В ряд1 роб!т 14-7] було проведено досл!даення впливу дальнього ! ближнього- порядку на електронний спектр сплаву. При зб1льшенн! ступвня ближнього порядку на крив!й залвжност! густини елекгронних стан!в виникае невеликий провал, глиЗина якого зростае при вб!льшенн! параметру ближнього порядку. Цэ виражае тендэнц!ю до розщвшвння вони при встановлэнн! дальнього порядку. Наступн1 досЛ!даення покаг эли,- що вплив ближнього порядку головним чином визначаеться знаком ! величиною параметру Каул! нэ перш!й координация сфер!. •

Методика розрахунку влекгроопору була розроблвна в робот!

шириною »<5 («-параметр дальнього порядку, г-потенщал розйяЕын). Якщр ргвень Ферм! лажить далеко В1Д шдлини, то залэшн1сть ззлишкового електроопору в1д ступеня дальнього порядку ошвпадае !з законом Смирнова, тобто при упорядкуванн1 отр змоньшуегься.

Якщо р1вэнъ Ферм! проходить на малой В1дстан1 в!д шХшни, визсл1док сильно! ЗМ1НИ еленяронних станов зманюеться вигляд залежност! остаточного опору взд складу сплаву 1 величини дальнього порядку. Зокрема, виявляеться ножливим немонотонна змхна опору з ростом навпорядкованостл.. Так! результата були знайден1 у ряд! сплав1в 1 ексшриментально,

У другому розд1л1. розвиваеться метод розрахунку енергетичних спбктрТЁГта олзктропров1даост1 сплав1в з врахуванням ближнього 1 дальнього порядков. Метод оснований на кластерному розклад! конф1гурацгйно усереднено! <1>-матриц1 розсгяння в однозоннШ модал1 з д1агональним безшрядком. Метод базуеться на точному сумуванн1 вклад1в В1Д процзс1в багаторазового розс1яння на кластерах атомхв, при умов!, шр в нульовому наближеннх сплав харагстеризуеться середовищэм, ¡до описуеться когерентним потенциалом. Анал1тичн1 вирази, що приводиться в цьому розд:Ш, отриман! для двочасткових кластер1в. Як було досладжено в робот!, цього досить для того, щоб правильно описати електронний спеетр 1 олектропров1да1оть сплавав з врахуванНям ближнього 1 дальнього порядку. Мэтод дозволяе врахувати розс1яяня на кластерах довольних розмхргв, али вирази виходять б1льш складними 1 не вносять в отриман1 результата принципових зм1н.

Розглянемо бшарний невпорядкований сплав вам1швння А^В,.,,. Гамиьтмпан • цього сплаву в однозинному набближешп та наближаши диагонального безпорядку мошна ^ представиги у вигляд!:

Н-' Н + V (1)

]п><\<!11| + .

; I г. ) .( I п I

< J ТИ I

V,

до - нел1згинал1.ш1й у ноданн1 Ванье матричний елемент гамгль

тон1ану, у1г, - д!агоналышй матричний оломонт, ягой пабувпс вяч--чень Уд або ув в залежност! в!ц того, яшй атом А чи В знаходигься у вузл! (1п), 1п>- функц!я ВаньЕ, п-номер вузла п1дгратки, 1-0 номер Щдгратки, ¿Т(.-д1агональний матричний елемонт потенц!алу яэято-го ефективного впорядкованого середовищэ (когерентний потеяц!ал).

Оператор Т~матриц1 розсгговання на випэдковому потенц1алов1 V визяачзеться сп!вв1дношенням

Т=У+7С1 (?)

Яйцо цвй вираз розв'язати в1дносно Т1п, то отрииэЕМО

Т1п= г^+г^с 2 т* , (3)

да 1ч,, - оператор розсПованвя на одному вузл!

т1п|1п><1п| , Т1п- ' , (4)

<1п|С|1п> ,

Розв'язавши систему р1вняяь можна отримати р1внятшя для Т-матриц! у вигляд! ряду

•V п»

т-1 д"тг+ ет?—+ —

,1П> ( 1п) 1,1 1 Чт^Пг*

гдэ 1,п- ^ ' С^=<1п|С|зт> .

Якщо знзхтувати провесами розс!юваная на трьох 1 б1льгав центрах, то останнШ член у формул (5) мошна не враховувати, а в горших двох врзхувати суми по одному (1п) та двох 1адэксах . (1п), (^т)«(1п) 1 р!вн1сть (5) набуае такого виглвду

т' ь11п><1п 1 -

(в) < 1 « ) ф < I >1 )

Когерентний потенц1эл знаходиться 1з умови

1 задовольняе р1внянню

О; = - (уа - - а,) (7)

Усереднимо цэй вираз по р1зних конфггурац1ях атом1в сплаву в врахуванням мшатомних статистичних корелящй. Конфггурац1йн8 усе-редаення можна' визначити, використовуючи випадков1 числа

заповнення С1Г,, як1 набувангь значень 1' або □ в залвжност1 в1д

того "е" чи "нема" у вузл1 (1п) атом сорту q.

Тод! будь яка випадкова величина ^ „ , „ ... и Г1 , що залежигь в1д

113 2 II

в3.д 1ндвкс1в вузл1в. (^п»), (З^), , (ii.ni) I може бути представ-вна у вигляд!

•••1,п,= Ус!*п ...с!' £ ч...1,ч, (8)

112 2 II 11 II 11 I I.

да J, , ...i s - спэктр значень дано! випадково! ввличини.

ti и

Використовуючи властивХсть випадкових чисел

J = 1 , . (9)

Q

можна шказати, щр для Ошарного сплаву

c!+(C;n-c!)(<sqI1-<sqA) , (q=A,B) ,

р!';-:>.1п,= i,n»-s, *)• ..(-s,- - <sq * ) (io>

it i.i it iiii i i

ч ч

ct= <cin> ,

<(с>п-с>)...(с^ -ф> . (11)

11 4l 111 III

С*=х та С*= yt • - iMOBipHOCTi зам1щвння вузл1в i-1 пгдгратки атомами А, В, що дор1внюкггь

V,

х = х+ -"л , у = 1-х

i V 1 1

для V п!дграток горшого типу 1

V,

X = X--Г]

I

V

дяя v2 п1дгрзтск другого типу; vt+vz =v; tj- пзрзмзтр дальнього порядку; х, у—1-х - кондантрацЦ компонвт1в А,3 сплаву, б^ , е^ -символа Кронекера. При нехтувзтп прощсами розс!яння на кластерах 1з трьох i 01льш8 aTOMiB у вираз!э для усереднено! Т-матриц1

розс1яння присутн1 липе двочастков1 норэляцИ p"jm = еЦ

Конф!гурац1йно усереднену Х-матршда розс!кзвання можна подзти у вигляд! ряд1в, Hici зб!гаклъся по малих параметрях а^=(т1в-т;А) та параметрах м1жатомних корелящй:

<Т>_^ = \ (Am)"1(xixJylyJBi,BL^ + E^jiUXi-yJ+XiyctXj-yj)-

к V

< JTYl J ^¿l IÜ)

• exp(ikrm<su)| , (12)

Ai'= (1 -У^ЕиаЦ) (1 +xJyliC,1al^) (1 -fx.yX a^) (1 -x^a^ali),

-oL G-<Ji

~ i > TiB= ~ ¡ГГГ »

I+CTiGoo ' 1+OtGoo

Oi-когерэнтний потенциал, б-нотенц!ал розс1ювання. Величину не врахованогй у формул! (12) доданка, обумовленого п процвсэми розспювэння па трьох i больше атомах, можна оц!нити, якщо розрахувати усереднэн! значения пэрших головних член1в залишку ряду для 1-матриц1, як! були в!днинут! при вивод! формули (6).

В1дношення цих доданк!в в <1>-матриц! до врахованих приблизно

piBHo

7=4- . <13>

• v .

ТочнЮть г отриманого виразу (13) визначаеться в кожному конкретному випадку. Кэл!сть г эабезгочуеться не лише мал!стю коншнтрац!! домшок у, але i мал!стю !нших параметр!в, наприняад нод1агональних матричних елемент!в функц!! Гр1на ефективного середовища або в!дношення потенц!алу домгшкового розсаювання до

ширмы заа,1. В дасэргацойной poöoTi встановлвно, що на краю еиаргетичного сшктра 7(1) прямуе до одиницг. На краю спектра в imopaaji enapril ¿1, дэ 1/2< 7(1x1, кластерний розклад для масового оператора збохасться погано i запропонований в pQÖOTi мэтод стае шпридатним. Але для достатньо широко! облает! значень пзраматр1в сплаву значения ширини онтервала | ДЕ | по водношенню до наповшрини енергетично! зони |w| виявляеться малим ! складае

| ДЕ/W | =10"4-10~3.

У третьому роздал! проводиться розрахунок густини елветронних crania та електропроводаост! б:шарних сплавов, м!шатоин! корвляцИ б яких описукггься як шляхом багаторазового розс1ювання на кластерах is двох атом!в, так i з допомогою параметров ближнього i дальнього порядив. .Наведан! аналгтичн! вирази для ро&рахунку гусгини станов та елвктрспровздност! сплав!в.

Пк водомо, густина елэктрокних стак!в зв'язана з фунюдею Грана наступлю* сп!вв!дношенням

g(E)= - - Sp Im<G(E*)> (14)

тс N

да N- KUbKiCTb .атомов у сплав!.

Якш,о подставити отриманий paHime вираз для <1>-матриц! у фунвдио Грояа "<G>=G+G<T>G, то можна визначити густину елвктронних стан 1в (на один атом сплаву)

g(I)= - Imi 2 ' и^УиУХ'а^+е!')"

l iL . i

( J UV. > С lO)

" (t(Xi-yv ) ixlyl (Xj-yj ]B^,'a-^(Tia-Tl4)(Gz )QO +

+ il -XiXjy.y^EC1^')']^,' . (15]

Для розрэхунку тензора електропроводаост! з урахуванням лише прумнього роземванпя вшсористаемо формулу Кубо-Гр!нвуда [9]

огЬ г <9f(E,|i) . , ---------И«"---)5р<7ы(0(Е )-G(E ))v (G(E )--G(I ))>,

2ППЫ J fl|JL ы 13 (16)

Для е.лвктропроваднистг сплаву оаримаемо наотугший вираз

е'Ь

а = ---Не

С4С4

< ^тп> I О >

27ГУПс 1Г < j т > ( I о )

к

+ 2 JReí(A^,)"'(xlxjyiyX)в--+er!;')И-xlxiylyi (а^'а^)']——ту

( ]Щ> -4< Ю >

(17)

Р1вень Фврм1 сплаву при низьких темпвратурах визначееть'ся 1з р1вняння

М-

2г= |8(1)сИ, (10)

-ао

Для систем з довольною симетр1ею 1 при^ використатп багатозонних моделей зрос5лвн8-припущешя, що СП,Л=С„П не в!рне. Тому в загальному випадку тензор елэктропров1даост1 можна подати у б альт складн1й форм:., на розкриваючи конф1гурац1йного усереднення, яка моша виконати на лише аналггично, а 1 при числовому розрахунку.

Використовуючи аналгтичн1 вирази для. густшщ елактронних стангв та елвктропров1дност1 було показано, що ближн1й порядок приводить до появи на кривей густини стан1в характерного провалу, величина якого зростае 1з зростанням параметра блвдшього порядку. При наявност1 в сплав1 дальнього порядку на м1сц! провалу виникае енергегична идлина. Ягацо р1вень Ферм1 знаходагься не в провал! то елекгропров1дн1сть при ближньому впсрядаувэшп зб1льшуеться. Якщо рдвень Ферм1 попадзе в провал, то мае м1спа аномальна ппвадхнка влэкгропроШдноет] : при ближньому впорядкузанш вона зманшуеться.

На мал.] наведена разу.плати розрахунку густини елэктрошшх

отан1в для невпорядкованого сплаву в об'емоцэнтровзною граткою 1 концантрац!ею домИпок у=0,5 для р1знгос значень паранэтрхв парно! кореляцП е0 для тершо! координацгйно! сфери : а- Ео =-0.0; б- е'о=-0.05; в е" =-0.08,- б/да=-0.5. Енерг1я вим!рювалась в одиницях нап1вширини енэргетично! зони.

На нал. 2 зображено густину станхв сплаву, що впорядковуються : а- т)=0.4; е" =-0.1б- т)=0.98, в" =0.0. Штрихов] л!н!1 зображують значения густини станов розрахован! в 11КП, а суШльн! л!н!1 - в двохвузловому набликэнн!. Розрахунки проводились в модал! пэрабол1чно! зони.

Мал.1. Густина стан!в g(I) неутаряДковоного 'сплаву для р1зних значонь параметра кореляц! е0 в модел! парабол!чно! зони.

11 3

г

/ 1 \

л . лл Д.-

Мал.2. Густина стан!в £(1) сплаву, що упорядковугаться в модел! шрабол1чно! зони.

Як випливае 1з наведэних на мал.1 результатов, . ближне упорядкування приводить до появи на кривгй енергетично! залвжност1 густини елвктронних станхв характерного провалу в-обдаст1 внерг1й, що в1дпов1дають мэж1 зени Брилюена упорядкованогб стану.

1з зростанням ближнього'порядку величина провалу 'зростае, що являе собою тенденц1ю до розщэплвння енергетично! зони при встановленнх дальнього порядку (мал.2).. Сл1д ' п!дкреслити, що в даному випадау при малих т) щхлина не виникае. Бона з'являеться у вигляд! провалу (мал. 2а), який переходить у щ!лину лише при достатньо великому т) -»1.

На мал.З наведена залвжн1сть електропров1даост1 взд параметру дальнього порядку для сплаву з ОЦК граткою, концэнтрацгя дом Злюк у=0,5, б/»=-0.5. Якщо р1вень Фэрм1 сплаву попадае в центр щ!лини (мал.За) в елактронному спектр! сплаву то елвкгропровадпеть зменшуеться 13 зростанням параметру дальнього порядку. Якщо р1вень Ферм! не попадае в шДлину (мал.36), то елактрогфовзда!сть при впорядкуванн! зростае: Якщо р1вень Фермг невпорядкованого сплаву знаходиться близько до правого краю шДлини (яка виникае при впорядкуванн!) (мал.Зв), то при впорядкуванн! р1вань Ферм1 зсуваеться .вправо 1 при встэновлвши повного дальнього порядку виходать за меж! щ!лини. Енасладок цього можлива немонотонна зм1на елвктропров1дност1 при впорядкуванн! (для бълыпо! наочност1 на малюнку наведений граф1к для електроопору).

Мал.З. Зэложи1сть елек1рппро1пдност1 в1д параметра дальнього -порядку т).

Для перов1рки дос:ош{шост1 отриманпх результатов була

0.5

розрахована густина елвктронних стан1в на р!вн! Фарм1 для сплавХв ср10ло-алюм1н!й та мздь-алюмШй (концзнтрац!йний склад сплав1в такий, що вс! вони попадають в область твердого розчину), для яких е в!дпов!да! аксгоришнтальн! результата, отриман! !з вим!рювання низькотемпературно! теплоемност1 цих сплав!в. На мал.4 наведана концантрац!йна залзжнЮть густини алектронних стан!в на р!вн! Ферм! для сплаву м1дь-алюм3.н1й. Суц1льн1 л!нИ в1дпов!дають екс-пвриментальним значениям, штрихован! - розрахованим теоретично. Можна сказати, що теоретичн1 значения дазсить добре сйвпадають 1з екогоримвнтальними. „

8, Л*

О---

о---

г

-он

О 10 1$ муле

Мал.4. Густина влэктронних стан1в на р!вн! Ферм! для сплав1в м1дь-алюм!н1й :

ексгорименгалън! значения :

1- для деформованих сплав1в;

2- для в!дпзлених сшгав!в;

тэорвтичн! значения :

3- для розупорядаованих сплзв!в;

4- для впорядкованих сшгав!в;

Оск1льки сама впорядкування являеться насл1даом'самоузгодаено! зм1ни енергетично! структури сшшву в ц!лому, то розвиваються ' метода розрахунну парамзтр1в ближнього та дальнього порядку на основ1 вагальних принцип1в р!вноважно1 термодинам!ки сшгав!в. В даному роздШ розглядаеться розрахунок параматр!в ближнього 1 дальнього порядку. Був отриманий анал1тичний вираз, !з якого можна з допомогою просто! 1терац1йно1 процэдури одночасно розраху-вати парамвтри ближнього ! дальнього порядку. Були розрахован! параметри ближнього порядку для сплав1в м1дь-алш!н!й, ср1бло-алю-м1н!й та н!каль-мол!бден 1 було показано, ща ц! параметри добра

узгодауються i3 ексгориментальними, отриманими is вимгрювань розсиовзння дифузного рвнттен1вського щхтння.

Четвзртай розд!л присвячэно вивчэнню впливу ближнього порядку на ззлишковий onip сплавав н1кэль-мол1бдэн. Щ сплави ц±каа1 тим-, що в них iCHye два тили ближнього порядку. (ближнйГ порядок типу (1 1/2 О) та ближни порядок, хзрактерниа для структура Hi -Mo) i при в!дпов1дасму концэнтрэщйному склад1 можливий дальни порядок.

Для дослздкень були вибран1 сплави трьох концэнтрациних склад1в з таким розрэхунком, щоб проявились обидна типи ближнього порядку i максимально наблизитись до складу сплаву, да можлива поява дальнього порядку : N1—11.0; 14 i 18 эт % Мо.

В початковому стан1 для кожного сплаву було вийрано дв! партИ зразк1в : упорядаованх вгдпаленяям при темшратур1 850 С на протяз1 1,5 години та розупорядаовэн1 пластичною деформацгею. Для закалки зразкхв використовувалась зконструйована для цього установка, яка дозволяе виключити контакт зразка з атмосферою п1д час закалки.

Bei вим1ри залишкового еланггроопору виконувались в редкому asoTi потешдометричним методом. В1дносна похийка вюйрювань близько 155.

Було показано що для сплавтв ус ix концентраци е.гоктроотр впорядкованих (вцщалвних) cruaBiB вщий HiHi розупорядаованих. При цьому характер 3MiHn електроопору для сплав1в р1зних концентрзци, алв коли вони проходили' однакову термомехзн1чну обробку, однаковий. В високотемшратуршй област! елвктроопар для сплаву дано! концвнтрацИ не залежить в1д почагкового стану сплаву.

Для розрахунку електронних croirrpiB сплав1в нiкeль-мoлiбдзн закон дисперсИ в наближеши найблюнчих cyoifliB, 1гноруючи за.южн1сть iHTerpajiy перескоку в1д напрямку рад1ус-в8ктора вузла та вкладом з-зони вибирався у вигляд1

h (к)-411а, (еоз I Кв/г 1 cos [ ку а/2 Н ч-.оз IXii/Z1 сов [ к,а/2 ]+

+cos[kye/2]eo3[l4a/2]J, (18)

да а- илрам87р гратки, Iv.rWi/Ci- w»r нагпвширина енергетично! зони чистого шкалю, Cj- число атпмЗв из пэриий координацией

сфера.

foapaxyimn показали, ¡до ft rami я nopnjpic приводить до иояви на

Г'

криз 12 густкна елзетронкя стзн!а прсЕз-ту. ?!е8нь 5зрмЗ., .тай Зуз розрахойаний чисельно, попадае в цей провал.

На мал. 5 наведен! результата вим!р!в залишкового.елэктроопо-ру при■Изохронному в!доалвнн! з наступним загартуванням для сплаву N1- 18 ат.% Мо. Пунктирною л!н1ею зображено криву для в!дпалэша у вихЗдному.стан1 зразк!в, а суц1льною - для двформованих. Для сплав!в 1ших концэнтрацШ крив! макггь аналог!чний виг.ляд. Видно, щр для ; сплав!в усгх концвнтрац!й величина елвктроопору вгорядкованих (в1дпалвних) сшав!в б1льша н1ж розупорядкованих (даформованих). Оск1льки р!вень Ферм! сплав!в N1- Мо при впорядкуванн! попадае в область провалу на енергетичному спектр!, то можна висловити припущення, що така повед1нка елвктроопору цих сплав!в в основному обумовлена зм1яою .енергетичного спе!сгру при впорядкуванн!.

На мал.6 приведен! експериментальн! значения елвктроопору та розрзхован!.числовши методами. Видно,. шо ц! дан! досить добре узгодауються, шр п!дгвардауе можлив!сть застосування запропонованого методу для розрахунку елв1пропров1дност1 . для сгшв1в перэх1даих метал!в.

Мал. 5 Залвжн!сть залшкового елвкгроошру для сплаву N1- 18 ат.ЗЕ Мо в!д темшратури загарпгування.

У о

12 Й Й Й вт"%М5

Мал.6. КонцентрацШна залвжнл.сть залишкового елшлроопору для

□плав1в н1К9ль-нол1бден : , експэримэнтальн! значения :

1- для вадпалвних" сплав!в;

2- для дэформованих сплав!в;

теоретичн! значения :

3- для впорядкованих сплав1в; .

4- дая розупорядкованих сплавхв.

У висновку 'сформульован1 основн1 результата робота, як! отримано вгорше. В робот1 розвинутий новий метод розрзхунку енергетичного спектра 1 елэктропров1дност! сплав1в з врахуванням статистичних корвляц!й в процэс1 багаторазового ' розс1яняя . та ближнього 1 дальнього впоряднувань.

В методг за нульове одновузлове наближення вибираеться НКП. Потгм знаходяться поправки до НКП шляхом. п1дсумування внеск!в розс1яння на кластерах д.з 2-х, 3-х 1 т.д. атом1в. Енески в!д розсгяння на кластерах з б!лыною к!льк1стю атом1в сменшуються пропорц1йно малому параметру 7.

Показано,, що при ближньому впорядкувэнн! на крив1Я енергетично! залвжност! густини елзктронних стан1в виникае характерний провал. Величина провалу зростае 1з зб1льшенням

ступэня ближнього порядку, шр являе собою твндэнщ.ю до розщегслання енергетично! зони при встановленн! дальнього порядку.

Вшив ближнього впорядкувзння на електропров!дн!сть сплав1в зумовлюеться не лише зн1ною затухань елехтронних стан1в, а 1 зм!ною енергетичного спектра. Цэ мае м1сда лише при неборнхвському розс!нн! елэктрон!в 1 стае суттевим у випадку, коли р1вень Ферм! сплаву знаходиться в облает! провалу на крив!й енергетично! залвжност! густини стан!в.

Пав0д!нка елвктропров!дност1 сшгава при дзльньому впорядкуванн! суттево залежить в!д положения р!вня Ферм! по в!даошенню до виникашо! енергетично1 щ!лини. Пкщо р!вень Ферм! знаходиться поза межами щ!лини, то повед1яка електропров1дност! сплава при дальньому впорядкуванн! описуеться законом Смирнова : при впорядкуванн! елактропров!дн!сть вростае. Пущо р1вень Ферм! попадае в область виникашо! при впорядкуванн1 шДлини, то мае м!сце аномальна повед!нка елакгропров!даост1 : при впорядкуванн! вона зменшуеться.

Експвримвнтально досл1даено вшшв ближнього впорядкувзння на елв1прапров!дн1сть сплзв1в Ш-Мо. Показано, що повед!нка аюктропров1дност! при впорядкуванн! мае аномальний характер : при впорядкуванн! електрорпов!да1сть зменшуеться.

Показано, що однозонне наблюкення в метод! когерентного потенц!алу дозвволяе правильно описати основн! законом!рност1 вшиву ближнього впорядкування. на елвктропров!да!сть сплав1в гореходаих метал!в,

Основн! результата дасертад!! одубл!кован!в роботах:

1. Гаркуша В.В., Лось В.Ф., Регоцкий О.П. Виход.еа рамки одно-узельного приближения о учетом ближнего я дальнего порядка в сплавах // ТМФ.- 1990,- Ё4, N1,- 0.81-100.

2. Гаркуша В.В., Лось В.Ф., Регоцкий С.П. Влияние ближнего и дальнего порядка на внэргетачеокие характеристики и электропроводность

сшивов // Металофизика.- 19Э113, N О, С.38-40.

3. Гаркуша В.В., Кулиш М.П., Петренко П.В., Регоцкий СП. Влияние изменения энергетического спектра при ближнем упорядочении на электропроводность сплава // ФММ.- 1В93, -25 < выл- 6, С.Б-В

Список пропитовано! л!тератури.

ко