Влияние деформации на зарядовое упорядочение в кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ЗАРЯДОВОЕ ШОРЯДОЧЕНИЕ И ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ

В ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДСИСТЕМЕ. II

§ I. Зарядовое упорядочение веществ с узкими энергетическими зонами проводимости . II

§ 2. Теоретические основы описания зарядового упорядочения в кристаллах

Глава П. ЭЛШЩ-ДЕШРМАВДОННОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

В ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ ХАББАРДА.

§ I. Деформационные эффекты в узкозонных полупроводниках.

§ 2. Гамильтониан описываемой мод еж. Система уравнений самосогласования

§ 3. Изменение объема кристаллов, описываемых обобщенной моделью Хаббарда.

Глава Ш. ДЕФОРМАЦИЯ КРИСТАЛЛОВ В ЗАРЯД0В0

ШОРЯДОЧЕННОМ СОСТОЯНИИ.

§ I. Энергетический спектр. Плотность состояний

§ 2. Система уравнений самосогласования

§ 3. Связь между деформацией решетки и полярными состояниями электронов в кристаллах

Глава

1У. ВЛИЯНИЕ ЭЛЕКТРОН-ДЕФОРМАЦИОННОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА КРИСТАЛЛОВ В ЗУС

§ I. Влияние деформации на Ш в зарядовоупорядоченное состояние

§ 2. Магнитная восприимчивость кристаллов в 3 У С.

§ 3. Электропроводность в ЗУ С

ВЫВОДЫ.

Поведение электронов в узких энергетических зонах во . многом определяется межэлектронным и электрон-деформационным взаимодействием, которые в обычной зонной теории, оперирующей одно-электронным приближением, учитываются самосогласованным образом и считаются малыми поправками, введенными в расчеты по теории возмущений.

В подавляющем большинстве описание веществ с зарядовым упорядочением требует для своего понимания именно привлечения этих двух типов взаимодействия, которые из возмущающих поправок в зонных веществах становятся определяющими в соединениях с зарядовым упорядочением или промежуточной валентностью. Отметим, что полной теории, описывающей фазовый переход (Ш) в зарядово-упоря-доченное состояние (ЗУС) и свойства соединений в этом состоянии, в настоящее время не существует, потому что это многоэлектронная задача, при решении которой приходится отказываться от многих привычных методов физики твердого тела (таких, как кинетическое уравнение Больцмана, одноэлектронное приближение и др.).

Для описания явлений ЗУС в настоящее время существует ряд моделей [16, 66, 67, 77], подчеркивающих тот или иной вид взаимодействия. И хотя эти модели не в состоянии полностью охарактеризовать явления ЗУС, их применение в большинстве случаев позволяет выявить главные причины, которые привели к Ш в указанное состояние. За последние годы открыты десятки новых соединений [16], обладающих ЗУС, сопровождающимся самопроизвольным, согласованным сжатием кристаллической решетки [68, 69]. Произошел большой сдвиг в способах легирования таких соединений и контроле стехиометрического состава. Успехи на этом пути во многом привели к прогрессу в физическом понимании природы ЗУС в таких соединениях, как магнетит, окислы титана и ванадия, различные интерметаллические соединения и соединения переходных металлов, и стимулируют поиск новых эффектов, связанных с зарядовым упорядочением в кристаллах.

Существенным обстоятельством, обусловившим рост интереса к исследованию ЗУС, явилось то, что в последние годы появились реальные сферы практического приложения этого яркого физического явления. Так, фазовый переход в ЗУС (часто это переход металл-диэлектрик) можно использовать при конструировании критических терморезисторов, оптической записи и хранения информации [б]. Наиболее важным, по-видимому, является тот факт, что большинство хороших катализаторов - это вещества с промежуточной валентностью, переходящие в ряде случаев в низкотемпературной фазе в ЗУС [52].

В настоящей работе проводится исследование влияния ЗУС на физические характеристики кристаллов. Отличие от предыдущих работ в этом направлении состоит в одновременном учете корреляции между электронами, электрон-деформационного и зеемановского взаимодействий, рассмотрении произвольных концентраций электронов, влияния внешнего давления и расчете новых физических характеристик кристаллов в ЗУС. Это позволило получить качественно новые результаты и дать объяснение целому ряду экспериментальных данных.

Так как будет исследоваться короткодействующее межэлектронное взаимодействие и проводиться качественное рассмотрение, то наиболее эффективным и приемлемым из методов самосогласованного

- б поля будет являться приближение молекулярного поля [41], которое стало основным приближением в данной работе.

Диссертация состоит из из введения, четырех глав, выводов, списка литературы, приложения и примечания.

Первая глава носит обзорный характер. В ней обсуждаются наиболее характерные типы веществ, испытывающих переход в ЗУС, и влияние этого состояния на их физические характеристики кристаллов. Особое внимание уделяется основным факторам, стимулирующим этот переход, определяющим его характер. Рассматриваются наиболее распространенные модели, привлекаемые для теоретического исследования критерия перехода и некоторых свойств ЗУС. Наличие в литературе детальных обзоров по этой тематике (б, 27, 52, 80, 85J позволяет нам ограничиться только вопросами, получившими свое развитие в последующих главах.

Во второй главе на основе обобщенной модели Хаббарда, расширенной за счет учета электрон-деформационного взаимодействия, исследовалась зависимость между степенью заполнения узкой разрешенной зоны и изменением объема элементарной, ячейки. Была построена система уравнений самосогласования. Исследование ее показало, что в кристалле, описываемом обобщенной моделью Хаббарда, при частичном заполнении зоны имеет место изменение объема элементарной ячейки. Эта деформация самосогласованным образом связана с распределением электронов по состояниям и степенью заполнения зоны. Существует концентрационная область, при которой кристалл находится в сжатом состоянии. Показано, что максимальное сжатие элементарной ячейки происходит при степени заполнения зоны, меньшей или равной половине.

В третьей главе изучается связь между деформациями и электронным спектром, а также распределением электронов по состояния, имеющая самосогласованный характер в кристалле с волной зарядовой плотности, что является одной из причин структурных и изоструктурных фазовых переходов в кристаллах. Изменение распределения электронов по состояниям в свою очередь влияет на равновесный объем элементарной ячейки и вызывает ее деформацию. Самосогласованно рассмотрено электрон-деформационное взаимодействие в обобщенной модели Хаббарда, описывающей зарядово-упоря-доченное состояние, определена связь между степенью заполнения электронной зоны, объемом элементарной ячейки и параметром зарядового упорядочения.

В четвертой главе рассмотрено влияние электрон-деформационного взаимодействия на статистические, термодинамические и кинетические характеристики кристалла, находящегося в состоянии с волной плотности заряда. Рассмотрены аномалии температурной зависимости парамагнитной восприимчивости, проводимости, химического потенциала при переходе в ЗУС. Показано, что этот переход, сопровождающийся самосогласованным сжатием решетки, может быть превращением как второго, так и первого рода, при этом наблюдается температурный гистерезис рассматриваемых физических характеристик.

Научная новизна работы. Разработан самосогласованный метод учета электрон-деформационного взаимодействия в кристаллах, обнаруживающих пространственное перераспределение заряда. Используя этот метод, проведено исследование влияния этого взаимодействия на характеристики кристалла в ЗУС.

Произведен анализ условий смены типа фазового перехода электронной подсистемы в зарядово-упорядоченное состояние в зависимости от соотношения упругих констант кристалла, величины электрон-деформационного и кулоновского взаимодействий и давления.

Объяснено аномальное поведение магнитной восприимчивости и проводимости кристаллов при переходе их в состояние с волной зарядовой плотности.

Практическая ценность работы. С практической точки зрения работа ценна тем, что проведенные в ней исследования позволяют объяснить скачкообразный характер и температурный гистерезис ряда физических характеристик кристаллов при переходе в ЗУС. Полученный критерий смены типа фазового перехода дает возможность путем легирования, внешнего давления, термической обработки и др. изменять сознательно температуру Ш и его тип. Полученные результаты стимулируют постановку новых экспериментов, так как вопрос об уменьшении области существования ЗУС или полного ее уничтожения занимает одно из важнейших мест при создании образцов с высокотемпературной сверхпроводимостью.

Основные результаты по теме диссертации апробированы в работах [15 , 20-22 , 25 , 29 , 31-35,' 38, 43-47] и докалдывались на Республиканской школе молодых ученых и специалистов "Актуальные проблемы физики полупроводников" (Фергана, 1982 г.); IX-й конференции молодых ученых и специалистов, посвященной 60-летию образования СССР (Львов, 1982 г.); У1-й Всесоюзной конференции по статистической физике (Львов, 1982 г.); Х-ом Всесоюзном симпозиуме "Электронное строение и физико-химические свойства тугоплавких соединений и сплавов" (Львов, 1983 г.); УП Уральской школе по магнитным и редкоземельным полуцроводникам (Свердловск,1983г.); 1У-й Всесоюзной конференции по кристаллохимии интерметаллических соединений (Львов, 1983 г.); ХУ1-Й Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (Тула, 1983 г.); XI-ом Совещании по теории полупроводников (Ужгород, 1983 г.); Межвузовской научно-практической конференции "Проблемы прочности, надежности и долговечности деталей и конструкций" (Кировоград, 1983 г.); Всесоюзном симпозиуме "Неоднородные электронные состояния" (Новосибирск, 1984 г.); П-й Всесоюзной конференции по физике и технологии тонких пленок (Ивано-Франковск, 1984 г.); У1 Всесоюзном координационном совещании "Материаловедение полупроводниковых П У соединений A BJ" (Каменец-Подольский, 1984 г.); Научном семинаре теоретического отдела Ш АН УССР (Киев, 1984 г.); П-м Всесоюзном совещании "Электронная динамика в зарядово-упорядоченных кристаллах" (Черноголовка, 1984); ежегодных конференциях сотрудников и преподавателей Черновицкого госуниверситета (1979-1983 гг.).

Защищаемые положения

1. Методика самосогласованного учета электрон-деформационного взаимодействия в кристаллах с волной зарядовой плотности.

2. Переход электронной подсистемы в ЗУС вследствие электрон-деформационного взаимодействия сопровождается самосогласованным сжатием элементарной ячейки и в зависимости от физических характеристик кристалла может быть превращением как первого, так и второго рода. При этом происходит перестройка энергетического спектра и наблюдаются аномальные температурные, полевые и концентрационные зависимости физических величин кристаллов.

3. Температурная зависимость электропроводности и магнитной восприимчивости при ШП 1-го рода в зарядово-упорядоченное состояние вследствие электрон-деформационного взаимодействия претерпевает разрыв и обнаруживает гистерезис.

ВЫВОДЫ

1. Связь между деформацией решетки и электронным спектром, а также распределением электронов по упорядоченным состояниям имеет самосогласованный характер. Переход электронной подсистемы в ЗУС сопровождается уменьшением объема элементарной ячейки.

2. Кристалл находится в сжатом состоянии в ограниченном интервале концентраций электронов. Рост ширины зоны проводимости и уменьшение величины кулоновского отталкивания электронов соседних узлов приводит к увеличению этого интервала. Иех при этом смещается от 0 до I.

3. Переход электронной подсистемы в ЗУС, вследствие взаимодействия электронов с решеткой, может быть превращением 1-го рода. Этому способствуют большие межэлектронные корреляции, сильное электрон-деформационное взаимодействие и малая упругость кристалла.

4. Внешнее всестороннее давление приводит к изменению характеристической температуры и типа фазового перехода в упорядоченное состояние. В случае сильно локализованных взаимодействующих электронов рост давления способствует стабилизации ЗУС.

5. Перестройка энергетического спектра вследствие согласованной деформации кристалла при переходе электронной подсистемы в ЗУС приводит к аномальным температурным зависимостям магнитной восприимчивости, проводимости и других физических характеристик.

1. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике. М.: ГИШЛ, 1962. -1. АЛА п 111 о •

2. Антонец С. И., Тимочко Б.М. Электронное упорядочение-„в двумерной обобщенной модели Хаббарда. ШМ, 1979, 48, № 2, с.469-475.

3. Антонец С.И., Тимочко Б.М. Волны зарядовой плотности в кристаллах. У®, 1979 , 24» № 5» с.627-636.

4. Аронов А.Г., Кудинов Е.К. Фазовый переход при сильном электрон-фононном взаимодействии. ЖЭТФ, 1968, 55, № 4, с.1344-1355.

5. Браут Р. Фазовые переходы. М.: Мир, 1967. 288 с.

6. Бугаев А.А., Захарченя Б.П., Чудновский Ф.А. Фазовый переход металл-полупроводник и его применение. М.: Наука, 1979. -183 с.

7. Булаевский Л.Н., Хомский Д.И. Трехмерное упорядочение волн зарядовой плотности в квазиодномерных и слоистых кристаллах. -ЖЭТФ, 1977, 73, № 3, с.1149-1161.

8. Булаевский Л.Н. Структурный (пайерлсовский) переход в квазиодномерных кристаллах. УФН, 1975, 115, вып.2, с.263-300.

9. Гопников В.Н., Щеголев И.Ф. Низкотемпературный фазовый переход в комплексе Qh CTCNQ)z. Письма в ЮТФ, 1974, 20, № 6, с.404-407.

10. Григорчук Р.А., Стасюк И.В. Электрон-деформационное взаимодействие и сжатие решетки в кристаллах, описываемых моделью Хаббарда. УШ, 1980, 25, № 3, с. '404-410.

11. Дидух В.Д., Дидух Л.Д. Косвенное обменное взаимодействие через узкие зоны проводимости. <ШМ, 1978, 46, № I, с.348-352.

12. Дидух В.Д. О зарядовом упорядочении в узкой, частично заполненной d -зоне. УШ, 1978, 23, № 7, с.1041-1045.

13. Дидух Л.Д., Прядко Л.'Ш., Стасюк И.В. Корреляционные эффекты в узкозонных материалах. Львов: Вища школа, 1978. 120 с.

14. Зубарев Д.Н.Двухвременная функция Грина в статистической физике. УФН, I960, 71, № I, с.71-116.

15. Иваночко М.Н., Скрипник Ф.В., Ткач В.И. Оптические свойства окислов переходных металлов. В кн.: Тезисы докл. Республиканской школы молодых ученых и специалистов "Актуальные проблемы физики полупроводников". - Фергана, 1982.

16. Ионова Г.В., Ионов С.П. Зарядово-орбитальное упорядочение в неорганических кристаллах и его проявление в спектрах ЯКР. -Изв. АН СССР, сер.физ., 1978, 42, № 6, с.1297-1315.

17. Калашников O.K., Фрадкин Е.С. Применение метода спектральных плотностей к системам с парным взаимодействием. ТМФ, 1970, 5, № 3, с.417-438.

18. Кузьмин Е.В., Петраковский Г.А., Завадский Э.А. Физика маг-нитоупорядоченных веществ. Новосибирск: Наука, 1976. 287 с.

19. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. М.: Гостех-издат, 1951. 477 с.

20. Лопатюк С.В., Ницович М.В., Ткач В.И. Электронный фазовый переход в зарядово-упорядоченных кристаллах с учетом деформационных эффектов. УМ, 1983, 28, № 10, е.1578-1581.

21. Лопатюк С.В., Ткач В.И. Фазовые переходы порядок-беспорядок в системе сильнокоррелирующих электронов. 'Физическая электроника, 1983, вып.27, Львов, с.27-32.

22. Мойсеенко Н.И., Ницович В.М., Ткач В.И. Исследование особенностей магнитной восприимчивости соединений переходных металлов в области низких температур. УФЖ, 1984, 29, № 8, с.1262-1264.

23. Мойсеенко Н.И., Ницович В.М. Влияние магнитного поля на зарядовое упорядочение в кристаллах. УШ, 1981, 26, № 7,с.1160-1163.

24. Мойсеенко Н.И., Ницович В.М., Прядко Л.Ф. Влияние зарядового упорядочения на физические характеристики кристаллов в рамках обобщенной модели Хаббарда. Препринт № I ИШ АН УССР, Киев, 1981, с.42.

25. Мельник П.И., Лопатюк С.В., Ткач В.И. Деформационные эффекты при переходе кристаллов в зарядово-упорядоченное состояние. В кн.: Тезисы докладов и сообщений межвузовской научно-практической конференции. Кировоград, 1983, с.49.

26. Мотт Н.Ф., Дэвис Э.А. Электронные процессы в некристаллических веществах. М.: Мир, 1974. 472 с.

27. Мотт Н.Ф. Переходы металл-изолятор. М.: Наука, 1979. 342 с.

28. Ницович В.М., Лопатюк С.В., Ткач В.И. Особенности парамагнитной восприимчивости зарядово-упорядоченного кристалла. ФТТ, 1984, 26, вып.4, с.I245-1247.

29. Ницович В.М., Кановский И.Я. Кулоновское взаимодействие электронов и волны зарядовой плотности. Препринт ИТФ-79-21р, ИТФ АН УССР, Киев, 1979, с.19.

30. Ницович В.М., Лопатюк С.В., Борец Н.Я., Ткач В.И. Влияние зарядового и магнитного упорядочения на физические свойства кристаллов. В кн.: Тезисы докл. У1 Всесоюзной конференции по статистической физике., Львов, 1982, с.62.

31. Ницович М.В., Лопатюк С.В., Ткач В.И. Динамика фазового перехода в кристаллах с электронным упорядочением. В кн.: Тезисы докладов П Всесоюзного совещания "Электронная динамика в зарядово-упорядоченных кристаллах". М., 1984, с.48-49.

32. Ницович В.М., Лопатюк С.В., Ткач В.И. Влияние электрон-деформационного взаимодействия на магнитное и зарядовое упорядочение в узкозонных полупроводниках. В кн.: Тезисы докладов XI совещания по теории полупроводников. - Ужгород, 1983, с.433.

33. Ницович Б.М., Лопатюк С.В., Ткач В.И., Скаб С.С. Электронное упорядочение в упругих кристаллах. Препринт № 14 ИФ АН УССР, Киев, 1984, с.30.

34. Пайерлс Р. Квантовая теория твердых тел. М.: Изд.иностранной литературы, 1956. 260 с.

35. Пашицкий Э.А., Щеткин И.С. Физические свойства квазиодномерных соединений переходных металлов с халькогенами. Шизика низких температур, 1980, 6, № 7, с.821-841.

36. Пронишин И.В., Ткач В.И., Скаб С.С. Фазовые переходы порядок-беспорядок в соединениях типа В кы.: Тезисы докладов

37. У1 Всесоюзного координационного совещания "Материаловедение полупроводниковых соединений1. Каменец-Подольский, 1984,с.57-58.

38. Рудой Ю.Г. Современное состояние метода двухвременных функций Грина и квантовая теория поля. М.: Наука, 1973. 415 с.

39. Самойлович А.Г., Клингер М.И., Ницович В.М. 0 корреляции между электронами в узких примесных зонах полупроводников. -ЖТФ, 1957, 27, № 12, с.2784-2785.

40. Смарт Дж. Эффективное поле в теории магнетизма. М.: Мир, 1968. 271 с.

41. Стасюк И.В., Григорчук Р.А. Теория деформационных эффектовв соединениях с редкоземельными и переходными ионами. Препринт ИТФ-81-17р, ИТФ АН УССР, с.34.

42. Ткач В.И , Северова Т.Б. Магнитная восприимчивость интерметаллических соединений в зарядово-упорядоченном состоянии. Вкн.: Тезисы докл. 1У Всесоюзной конференции по кристаллохимии интерметаллических соединений, Львов, 1983, с.128-129.

43. Ткач В.И., Курек И.Г., Пронишин И.В. Влияние электрон-деформационного взаимодействия на зарядовое упорядочение в кристаллах. В сб.: Тезисы докладов Всесоюзного симпозиума "Неоднородные электронные состояния". Новосибирск, 1984, с.116-117.

44. Ткач В.И., Мойсеенко Н.И. Влияние электрон-деформационного взаимодействия на магнитные свойства а зарядово-упорядоченных систем. В кн.: Тезисы докладов П Всесоюзного совещания "Электронная динамика в зарядово-упорядоченных кристаллах". М.,1984,с.50-51.

45. Ткач В.И., Северова Т.Б., Мунтяну Р.П. Особенности упорядоченных состояний в двумерных системах. В кн.: "Тезисы П Всесоюзной конференции по физике и технологии тонких пленок. Ивано-Франковск, 1984, с.III.

46. Тябликов С.В. Методы квантовой теории магнетизма. М.: Наука, 1975. -527 с.

47. Фшцук И.И. Бесфононная статическая проводимость неупорядоченных систем. 1977, 22, № 9, с.1475-1481.

48. Уайт Р., Джебелл Т. Дальний порядок в твердых телах. М.: Мир, 1982. 447 с.

49. Хомский Д.И. Об электронном упорядочении в кристаллах. Препринт ШН СССР им. Лебедева, 3 105, М., 1969, с.20.

50. Хомский Д.И. Электронные корреляции в узких зонах (модель i Хаббарда). ШМ, 1970, 26, № I, с.31-57.53.-Шкловский Б.И. Прыжковая проводимость полупроводников в сильном магнитном поле. Ф ЖЭТФ, 1971, 61, № 5, с.2033-2037.

51. Anderson P.W. New approach, to the theory of sepurexchange interaction.- Phys.Rev., 1959, Ц5, N 1, p.2-12.

52. Adler D., Brooks H. Theory of semiconductors-to-metal transition.- Phys.Rev., 1967, 155, N 3, p.826-840.

53. Bak P., Brazovsky S.A. Theory of quasi-one-dimensional conductors.- Phys.Rev., 1968, ВГ7, N 8, p.3154-3164.

54. Bari R.A. Effects of short-range interactions on electron-charge ordering and lattice distortions in the localised state.- Phys.Rev., 1972, N 8, p.2662-2670.

55. Bari R.A., Adler D., Lange R.V. Electrical conductivity in narrow 'energy band.- Phys.Rev., 1970, B2, N 8, p.2898-2905.59* Boekema G. Mossbauer and SR studis on magnetite.-Phil.Mag., 1980, B42, N3,p.409-418.

56. Gabib D. Electrical conductiviti in the Cullen and Callen chain-Phys.Stat.Sol.,1974,B65,N1,p.51-55.

57. Gabib D. Electrical conductivity of the narrov-half-filled band Hubbard model with nearest-neighbot interaction.-Phys.Rev., 1975,B12,N6,p.2189-2193.

58. Care С.ML,March. Ы.Н. Electron crystallization.-Adv.Phys.,1975, 24,W1,p.101-116.

59. Caron L.G.,Miljak M.,Jerome D. Electronic properties of TTF-ICNQ: A connection between theory and experiment.-J.Phys., 1978,^29,N12,p.1355-1363.

60. Chu G.W.,Testardi L.R.,Di Salvo F.G.,Moncton D.E. Pressure effects on the charge-density-wave phases in 2H-TaSe2.-Phys.Rev., 1976,BU,12,p.464-467.

61. Cullen J.R.,Callen E.R. Multiple ordering in magnetite.-Phys. Rev.,1973,B7,N1»P«397-402.

62. Di Salvo P.J. Arelation between the charge density instability and superconducting 0?c in layered compounds .-Perroelectries, 1977,17,N1-2,p.361-364.

63. Fazekus P.,Tosatti E.,Proc.Int.Conf.Phys.Semicond.,13th Int. Conf. ,ed Pumi P.G.,Rome, 1976,p.415.

64. Grier B.H.,Parks R.D.,Shapiro S.M.,Ma^krzak P.-Ground state properties and magnetic excitations of the mixed valence state:Cerium-based alloys.-Phys.Rev.,1981,B24, N11,p.6242-6252.

65. Gosard A.C.,Remeika J.P.,Kosuge K.,Kachi S.,Yasuoka H.-Phys.Rev. 1974,B9,N4,p.1230-1239.

66. Hubbard J.Generalised Wigner lattises in one dimension and some application on tetracyanoquinodimethane (TCNQ) salts.-Phys.Rev., 1978,BV7,N2,p.194-205.73* Hubbard J. Electron correlation in narrow energy bands.-Proc.Roy.3oc., 1963, A276, p.238-257.

67. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands.3.-Proc.Roy.Soc., 1964, A281, p.401-419.

68. Hubbard J. Electron correlations in narrow energy bands.4.-Proc.Roy.Soc., 1965, A285, N 3, p.542-557.

69. Hubbard J. Electron correlation in narrow energy bands.5.-Proc.Roy.Soc., 1967, A296, p.82-99.77» Ionova G. et al. Orbital-charge ordering in crystals.- Phys. Stat.Sol., 1977, B84, Ж 2, p.493-501.

70. Ihle D., Lorenz B. Electron correlation theory of Pe^O^.-Phil.Mag., 1980, 42, N 3, p.337-347.

71. Ihle D., Lorenz B. Green function theory of electron correlations above and below the Verwey transition in magnetite doped with impurities.- J.Phys., 1977, £10, N 9, p.1473-1490.

72. Ionov S.P., Ionova G.V., Lubimov V.S., Makarov E.P. Instability of crystal lattices with respect toelectron density redistributions.- Phys. St at. Sol., 1975, ВЦ, И 1, p. 11-57.

73. Izujama T. Asence pf complete ferromagnetism in s-band models.-Progr.theor.phys., 1972, £7, N 7, p.2136-2137.

74. Jizumi M., Shirane G. Crystal symmetry of the low temperature phase of magnetite.- Sol.state comm., 1975, N 4, Ц, p.433-436.

75. Kittel C. Model of exchange-inversion magnetization.- Phys. Rev., 1960, 120, И 2, p.335-342.84» Kubo K. Optical absorption in a narrow band.- J.Phys.Soc.Jap., 1971, 21, H 1, p.30-38.

76. Klinger M.I., Samokhvalov A.A. Electron conduction in magnetite and ferrites.- Phys.Stat.Sol., 1977, B72., N 1, p.9-48.

77. Lee P.Ар., Rice T.M., Anderson P.W. Conductivity from charge or spin density waves.-Sol.stat.comm.,1974»14>N8,P>703-709»

78. Lorenz B.,Ihle D.Calkulation of the electrical conductivity above and below the verwey transition of magnetite.-Phys.Stat. Sol.1975,B69.U2,p.451-457.

79. Lorenz B.,Ihle D.Electron-phonon versus Coulomb interaction effects at the verwey transition of Fe^O^.-Phys.Stat.Sol.,1979, B96.U2,p.659-669.

80. Maki K. Hew nonlinear conduction mechanism in charge density wave condensates in two ore three space dimensions.Phys.Lett.,1979,А70» N5,p.449-451.

81. Mott N.?. Electrons in disordered struetures.-Adv.Phys., 1967, 16,Ы61,p.49-144.

82. Manakova L.A.,Manakov E.F.,LubimoV V.S.,Ionov S.P. Some pecula-ritis of charge ordere systems at constant electrik field.-Phys.Stat.Sol.,1977,B84, N1,p.1-6.

83. Manakova L.A.,Ionov S.P. The ordering types in the extended Hubbard model with electron-phonon interaction.-Phys.Stat.Sol. 1984.B121,111, p. 275-287.

84. Shubin S.,Wonsowsky S. Zur electronemen theorie der metalle.-Sow.Phys.,1935,7,N2,p.292-329.

85. Shabalovskaja S.A.,Lotkov A.I.Electron phase transition in (DiNi ? Sol.Stat.Comm. ,1979,^2,p.735-738.

86. Shabalovskaja S.A.,Lotkov A.I.,Baturin A.A.Electron properties anomalis on the stage preseding rombohedral phase in TiNi.- 93

87. Sol.Stat.Comm.,1982,£1,p.15-17.

88. Shubin S.,Wonsowsky S.On the electron theory of metals.-Proc. Roy.Soc., 1984,A")45 »N1,p.159-180.

89. Shinker C.,Marezio M. The ord.er-disord.er transition of Ti^ pairs in Ti407 and (Ti1 „V.)^.-Phil.Mag., 1980,B42,N3,P.Ф53.

90. Selte K.,Kjekskus A.,Andersen A.P.Magnetik structure and properties of Mn.^Pe.j.As phases.-Acta chem.scand.1974,28,N1,p.6l-70.

91. Shimizu M.On the conductions of ferromagnetism by the band model IX.-Prog.Phys.Soc.,1965,86,N549,p.147-157.

92. Shirane G.,Chikazumi S.,Akimitsy J.,Chiba K.,Matsui M.,Pujii Y. Neutron scattering from lowtemperature phase of magnetite.

93. J.Phys.Soc.Jap.,1975,^9,N4,p.949-957.

94. Shimizy M.On the theory of ferromagnetism by the band model.-Proc.Phys.Soc.,1964,M»N539,p.397-408.

95. Stasyk I.V.,Grigorchuk R.A. The theory of the strain effects in the crystails, described by the s(d)-f model.-Phys.Stat. Sol.,1982,B112,N1,p.327-338.

96. Tu R.S.,Kaplan T.A.Effect of interatomic interactions on the zero-bandwidth Hubbard Hamiltonian.-Phys .Stat.Sol.,1974,B63, N2,p.659-662.

97. Vonsovsky S.V.,Kathnelson M.I. Some types of instabilitis in the electron energy spectrum, of the polar model of the polarity State.-J.Phys.,1979,012,N11,p.2043-2053.

98. Yamada Y.Lattice instabilities in coupled pseudospin phonon system.-Perroelectries,1977,16,N1-4,p.49-58.1. ПРИМЕЧАНИЕ

99. Ницович В.М., Лопатгок С.В., Борец Н.Я., Ткач В.И. Влияние зарядового и магнитного упорядочения на физические свойства кристаллов. В кн.: Тезисы докладов У1 Всесоюзной конференции по статистической физике, Львов, 1982, с.62.

100. Ницович В.М., Ткач В.И., Скаб С.С., Пронишин И.В. Зарядовоеи магнитное упорядочение в соединениях переходных металлов. -В кн.: Тезисы докладов П Всесоюзного совещания "Электронная динамика в зарядово-упорядоченных кристаллах". М., 1984, с.9-12.

101. Ницович В.М., Лопатюк С.В., Ткач В.И. Динамика фазового перехода в кристаллах с электронным упорядочением. В кн.: Тезисы докладов П Всесоюзного совещания "Электронная динамика в зарядово-упорядоченных состояниях". М., 1984, с.48-49.

102. В данных работах исследовалось поведение физических характеристик кристаллов при переходе электронной подсистемы в состояние с волной зарядовой плотности.

103. Диссертант принимал участие в постановке задачи и разработке методики расчета. Им проведены расчеты температурной зависимости параметра порядка и анализ полученных результатов.

104. В данных работах исследовались деформационные эффекты в системе локализованных взаимодействий электронов в узких энергетических.: зонах, описываемых моделью Хаббарда.

105. Лопатюк С.В., Ткач В.И. Фазовые переходы порядок-беспорядокв системе сильнокоррелирующих электронов. Физическая электроника, 1983, вып.27, Львов, с.27-32.

106. Мойсеенко Н.И., Ницович В.М., Ткач В.И. Исследование особенностей магнитной восприимчивости соединений переходных метал лов в области низких температур. У31, 1984 , 29, № 8,с.1262-1264.

107. Ткач В.И., Северова Т.Е. Магнитная восприимчивость зарядово-упорядоченного кристалла интерметаллических соединений. В кн.: Тезисы докл. 1У Всесоюзной конференции по кристаллохимии интерметаллических соединений. Львов, 1983.

108. Пронишин И.В., Ткач В.И., Скаб С.С. Фазовые переходы порядок1. П Убеспорядок в соединениях типа А В . В кн.: Тезисы докладов У1 Всесоюзного координационного совещания "Материаловедение полупроводниковых соединений Каменец-Подольский, 1984,с.57-58.

109. Ткач В.И., Вивчарюк В.Н., Пронишин И.В. Парамагнитная восприимчивость зарядово-упорядоченного кристалла. В кн.: Тезисы доклада ХУ1 Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. Тула, 1983, т.2, с.155.

110. Диссертант принял участие в постановке задачи, проделанных расчетах и анализе полученных результатов. Им было произведено сопоставление с имеющимися экспериментальными данными и найдено практическое подтверждение сделанных в работе выводов.