Влияние электрических полей фемтосекундных лазерных импульсов и электроактивных оптических фононов на свойства веществ со спиновым упорядочением тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Орлова Наталья Борисовна

Влияние электрических полей фемтосекундных лазерных импульсов и электроактивных оптических фононов на свойства веществ со спиновым упорядочением

01.04.07 — Физика конденсированного состояния

АВТОРЕФЕРАТ диссертации иа соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

г 9 СЕН 2011

Новосибирск — 2011

4854941

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Куркин Михаил Иванович

Официальные оиноиенты: доктор физико-математических наук, профессор Танкеев Анатолий Петрович

доктор физико-математических наук, профессор Бычков Игорь Валерьевич

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Казанский государственный энергетический университет» (г. Казань)

Защита состоится « 7 » октября 2011 г. в 1400 на заседании диссертационного совета Д 212.29G.03 при ФГБОУ ВПО «Челябинский государственный университет» по адресу: 454001, г. Челябинск, ул. Братьев Кашириных, 129, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Челябинского государственного университета.

Автореферат разослан « б » сентября 2011 г.

Учёный секретарь диссертационного совета доктор физ.-мат. наук, профессор

¿Г

Е. А. Беленков

ч

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Интерес к изучению магннтоулорядочешилх веществ с аномальными электрическими свойствами обусловлен возможностями их использования в устройствах, преобразующих магнитные сигналы, хранящиеся на магнитных носителях информации, в электрические сигналы, обрабатываемые вычислительными машинами. В последние годы при изучении этих веществ был получен ряд фундаментальных результатов, которые также перспективны н для указанных выше технических приложений. В 1988 году был обнаружен эффект гигантского магнетосонротивлешш (ГМС) в магнитных металлических плёнках Fe/Cr [1, 2]. Эффект ГМС позволяет преобразовывать изменения магнитного поля в модуляции электрического тока, что очень быстро удалось реализовать в технических устройствах. В 20Ü7 году открытие ГМС было отмечено Нобелевской премией.

Другой фундаментальный результат получен в 2003 году. Он связан с обнаружением гигантского магнитоэлектрического (ГМЭ) эффекта при комнатных температурах в тонких плёнках феррита висмута BiFe03 [3]. Этот эффект позволяет преобразовывать магнитные сигналы в модуляции электрического напряжения, поэтому он также перспективен для использования в устройствах записи н считывания информации. После обнаружения ГМЭ-эффекта возник повышенный интерес к изучению мультиферропков — веществ, обладающих свойствами сегнетоэлсктриков, сегнетоэластнков и магнетиков. Ожидается, что в этом классе веществ удастся обнаружить материалы с аномально большими магнитоэлектрическими (МЭ) эффектами.

Ещё одни сенсационный результат, относящийся к аномальному влиянию электрических нолей на вещества со спиновым упорядочением, получен в магнитооптике. В 2007 году в плёнках Gd-Fc-Co впервые наблюдалось перемагнп-чиванпе иод действием фемтосекуидпых лазерных импульсов [4]. Столь быстрое поремагничиванне открывает качественно новые возможности для увеличения скорости магнитной записи. Для сравнения достаточно указать, что в существующих устройствах вымена иеремагннчивания лежат в на,носекуидиом диапазоне. Поэтому изучение магнитных эффектов, обусловленных электрическим полем волны накачки, стало очень популярным направлением в физике магнетизма, получившим название «фемтосекундный магнетизм» или просто « фемтом агнетпзм».

Хотя изучению ГМС, ГМЭ п фемтомагпетпзма посвящено большое число работ, многие вопросы всё ещё остаются нерешёнными. К таким вопросам относятся:

1. Как можно снять противоречие между фемтосекуидностыо накачки, вызывающей оптическое иеремагнпчнванне, и наносекупдностыо характерных времён спиновой динамики?

2. Какова роль орбитального магнетизма при оптическом спиновом перемаг-ннчпвашш?

3. Как связано магнитоэлектрическое взаимодействие с другими хорошо известными взаимодействиями в магнетиках (взаимодействием, ответственным за магнитную анизотропию, магнитострикцшо, обменным взаимодействием и др.)? Если бы такая связь была установлена, это облегчило бы поиск веществ с ГМЭ-эффектами.

4. Какие существуют возможности усиления магнитоэлектрических эффектов?

Цели работы: разработать и обосновать механизм перемагнцчивания под действием фемтосекуидной. лазерной накачки; связать магнитоэлектрическое взаимодействие с известными взаимодействиями и предложить способы усиления магнитоэлектрических эффектов. Для этого были поставлены и решены следующие задачи:

1. Построить модель спиновой переориентации с привлечением взаимодействия орбитальных моментов электронов с электрическим нолем волны накачки.

2. Получить выражение для энергии магнитоэлектрического взаимодействия, используя предположение, что энергия магнитной анизотропии зависит от расстояния между атомами в кристалле.

3. Изучить возможность использовании параметрического резонанса для усиления магнитоэлектрического эффекта.

Научная новизна полученных в диссертации результатов заключается в следующем:

1. Предложен новый подход к оипсшшю процесса неремагничивания под действием фемтосекуидной накачки. Он состоит в том, что накачка только размораживает орбитальный момент, который и обеспечивает спиновую переориентацию после выключения накачки.

2. Магнитоэлектрическое взаимодействие описано как часть мапштоупру-го го вза1шодейств и я.

3. Указано вещество (СггТеОо), в котором симметрия допускает существование параметрического магнитоэлектрического эффекта.

Научная и практическая ценность результатов диссертации:

• Предложено в фемтомагнетизме учитывать неравновесный орбитальный момент, сформированный фемтосекундной оптической накачкой. Этот пошли подход может помочь и понимании природы сверхбыстрой .магнитной динамики, вызванной воздействием ультракоротких лазерных импульсов.

• Предложен новый механизм усиления магнитоэлектрических сигналов при параметрическом антнферромапштном резонансе.

• Указана связь между величинами констант магнитной анизотропии и магнитоэлектрических взаимодействий.

Достоверность результатов обеспечивается:

• отсутствием взаимоисключающих предположений при формулировке предлагаемых моделей и проведении расчетов:

• отсутствием противоречий с твердо установленными н хорошо известными результатами.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модель оптического размораживания орбитальных моментов.

2. Описание динамики орбитальных моментов с учётом их взаимодействия между собой и с кристаллическим нолем.

.3. Способ описания спиновой динамики в снин-орбитальном ноле оптически размороженных орбитальных моментов.

4. Анализ мапштоупругого механизма магнитоэлектрического взаимодействия с использованием понятия электрических иодрешёток.

5. Обоснование возможности существования параметрического магнитоэлектрического эффекта.

Личный вклад автора. Все основные результаты работы были получены автором лично нлн при его активном участии. Выбор направления исследований, формулировка задач и обсуждение результатов проводились совместно с научным руководителем профессором М.И. Куркниым. Автор лично провел расчёты но обоснованию механизма сверхбыстрого оптического иеремапшчииа-ния, магннтоупругой модели магнитоэлектрического взаимодействия и условии существования параметрического магнитоэлектрического эффекта. Автор принимал участие в обсуждении полученных результатов и подготовке публикации.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на следующих конференциях и симпозиумах: International Symposium "Spin Waves 2011" (June 2011, Saint Petersburg), Всероссийская молодежная

школа «Магнитный резонанс в химической и биологической физике» (сентябрь 2010 года, Новосибирск), IV Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism" EASTMAG-2010 (June 2010, Ekaterinburg), XLIV Зимняя школа ПИЯФ — Секция физики конденсированного состояния (март 2010 года, Гатчина), XXXIII Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуров-ка» (февраль 2010 года, Екатеринбург), X Молодёжная школа-семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества СПФКС—10 (ноябрь 2009 года, Екатеринбург), XII Междисциплинарный международный симпозиум «Фазовые превращения в твёрдых растворах и сплавах» ОМА—12 (сентябрь 2009 года, Ростов-на-Дону), XII Международный междисциплинарный симпозиум «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» ODPO—12 (сентябрь 2009 года, Ростов-на-Дону), International Symposium "Spin Waves 2009" (June 2009, Saint Petersburg), Всероссийская научим конференция студентов-физиков и молодых учёных «ВНКСФ-15» (март 2009 года, Кемерово), Третья Всероссийская конференция по наноматериалам «НАНО—2009» (апрель 2009 года, Екатеринбург), Научная сессия Института физики металлов УрО РАН по итогам 2008 года (март 2009 года, Екатеринбург), Moscow International Symposium on Magnetism "MISM-2008" (June 2008, Moscow), International Symposium "Spin Waves 2007" (June 2007, Saint Petersburg), VII Молодёжный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества (ноябрь 2006 года, Екатеринбург), 34 Совещание но физике низких температур «НТ—34» (сентябрь 2006 года, Ростов-на-Дону), а также на научных семинарах Института физики металлов УрО РАН и Новосибирского государственного технического университета.

Публикации. Основные результаты опубликованы в 26 научных работах, в том числе 5 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах, 4 из которых в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертации, 1 статья в электронном журнале, 5 статей в материалах и трудах всероссийских и международных конференции и в 15 тезисах докладов.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, посвященных решению поставленных во введении задач, заключения н списка литературы. Общий объём работы — 120 страниц, включая 13 рисунков, 3 таблицы. Список цитируемой литературы содержит 119 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении сообщается о эффекте гигантского магнетосопротнвлешш, о гигантском магнитоэлектрическом эффекте и о фемтосекуидном оптическом неремагничнванин — перспективных эффектах для создания устройств на основе новых принцнпав магнитной записи информации. Отмечается, что эти эффекты интересны не только с прикладной, но и с фундаментальной точки зрения, поскольку при. попытке выявления причин этих эффектов перед теорией спинового магнетизма возникает ряд нерешённых вопросов. Основное внимание

уделено тем проблемам, которые стимулировали исследования, относящиеся к теме диссертации. Сформулированы цели и задачи работы, перечислены положения, выносимые на защиту, представлен список публикаций по результатам работы и список всероссийских и международных научных конференции, на которых эти результаты обсуждались.

Глава 1 является обзорной. Она начинается с обзора результатов, полученных ирн экспериментальном изучении свойств веществ со сшшовым упорядочением при воздействии фемтосскуидных лазерных импульсов (раздел 1.1). Эти результаты оказались настолько сенсационными, что были выделены в специальный раздел физики магнетизма, которому разные авторы дают несколько различные названия: сверхбыстрая магнитная динамика, фемтосекундный магнетизм, фемтомагиетнзм [4, 5]. Основная проблема при описании фемтомаг-пптных явлений связана с тем, что длительность фемтосекуиднои оптической накачки гораздо меньше характерных времен спиновой динамики, которые относятся к иапосекундному диапазону [6]. В разделе 1.2 обсуждаются основные разделы теории спиновой динамики применительно к фемтосекуидпым длительностям внешних электромагнитных полей. В разделе 1.3 обсуждаются результаты сравнительного анализа эффектпвпостей электроднполыюго и магнп-тодпполыюго взаимодействий с электрическим н магнитным полями световой волны. Полученные оценки позволили сформулировать модель сверхбыстрого оптического иеремапшчнвашш без предположения о существовании фемтосе-кундной спиновой динамики (раздел 1.4). Основные положения этой модели:

1. Магнптодппольпьш механизм взаимодействия света с электронами считается настолько слабым, что им можно пренебречь по сравнению с элек-тродипольньш.

2. В этом ириближсиии оптическая накачка может действовать на спины только через посредника, роль которого выполняют орбитальные моменты электронов.

3. Сверхбыстрое оптическое иеремагиичиваиие состоит из цепочки трёх последовательных процессов.

4. Первым процессом этой цепочки является электродпиолыюе возбуждение электронов цпркулярно поляризованной оптической накачкой с передачей углового момеита от накачки к орбитальным моментам электронов.

5. Второй процесс этой цепочки — спонтанная эмиссия фотонов возбуждёнными электронами с сохранением части углового момента, полученного ими ранее от накачки.

6. Третий процесс — спиновая переориентация в еппн-орбнталыюм поле незамороженного орбитального момента, оставшегося у электронов после споп-

тайной эмиссии. Предполагается, что длительность спиновой переориентации сравнима с наиосекундньшн временами спиновой динамики.

7. Пункт 6 предполагает, что оптически размороженный орбитальный момент должен быть долгожпвущим. Это требует существования процессов подавляющих квантовые флуктуации незамороженных орбитальных моментов.

Содержание пунктов 1—7 анализируется в Главах 2—4.

В Главе 2 основное внимание уделяется проблемам, связанным с формированием незамороженных орбитальных моментов электронов при. оптическом возбуждении и последующей релаксацией из возбужденного состояния за счёт спонтанной эмиссии фотонов (см. раздел 1.4). Первая проблема относится к описанию незамороженного орбитального момента, которое требует использования двух квантовых чисел: орбитального (/), определяющего величину орбитального момента:

Рф1т = 1(4(1 + 1 )фЬл,

и магнитного (т), определяющего проекцию I на ось квантования г:

Рфы = Ит-фьп.

Здесь Фиг, — собственные функции операторов Р н Р. Проблема состоит в том, что то не можег быть квантовым числом для состояний электрона в кристаллическом ноле из-за эффекта замораживания I (раздел 2.1). Решение этой проблемы, обсуждаемое в разделе 2.2, состоит в предположении о возможности у прощения электронного гамильтониана

н = на + Ан (1)

в уравнении Шрёдингера

.гдф . ,

описывающего динамику электрона во время действия оптической накачки с длительностью тр„ьг. Упрощение состоит в пренебрежении слагаемым АН в

П «Н», (2)

соответствующим той части Н. которая не успевает заметно изменить волновую функцию ф за время Ь. Предполагается, что состояния упрощенного гамильтониана Но описываются квантовым числом т, давая возможность использовать электродшюльные правила отбора [7]

Дг = -1, Ат = 0, ±1, Аа = 0 (3)

(сг — спиновое квантовое число) для описания оптического возбуждения элек-

Возбуждённое состояние / = 1 т =0

Рис. 1: Схема элсктродшюльиых переходов: возбужденно — прямые лииии, сноиташюс излучение — иолпчстыс лншш. Начальное состояние: I = 2, гп = 1 (а) п I = 2, т = —1 (Ь).

тропов. Возможность использования правил отбора (3) для описания спонтанной эмиссии определяется временем релаксации возбуждённого состояния за счёт этой эмиссии ги„. Для оценки величины тст в разделе 2.3 использовалось соотношение неопределённости

АЕЫ > П. (4)

Соотношение (4) связывает неопределенность в энергии фотонов оптической накачки с её длительностью г;,

ДЕ ■ Т,шис « П. (5)

Эта же величина ДЕ определяет часть ширины уровня энергии возбуждённого состояния, которая задаёт время спонтанной эмиссии тсп

Д Е-тапъП. (6)

Условие

Теш ^ (7)

которое следует из (5) и (6), означает возможность использования иравил отбора (3) по только для возбуждения электронов, но и для спонтанной эмиссии.

В разделе 2.3 эта возможность использовалась для описания эволюции орбитальных моментов электронов при их оптическом возбуждении и последующей эмиссии фотонов. Рассмотрение проводилось на конкретном примере переходов между основным состоянием с квантовыми числами I = 1. тп = ±1 и возбуждённым состоянием с I = 0 и гп = 0. В этом случае при возбуждении

циркулярно поляризованной накачкой реализуется только один канал перехода (/ = 1, т — -1 I — 0, т — 0) (рис. 1). При этом орбитальный момент каждого возбуждённого электрона увеличивается на один квант углового момента Н. Для спонтанной эмиссии разрешены переходы в оба состояния с I = 1 и т = ±1 (рис. 1). Из-за равенства вероятностей переходов но этим двум каналам полное изменение орбитального момента электрона нри спонтанной эмиссии оказывается равным нулю. В результате циркулярно поляризованный свет, обладающий угловым моментом при этих процессах преобразуется в линейно поляризованный свет с нулевым угловым моментом. Так формируется неравновесное состояние электронов с незамороженным орбитальным моментом и с энергией, которая в приближении (2) совпадает с энергией исходного состояния до накачки. Тёмная полоса на рис. 1 соответствует неопределённости в энергии основного состояния АЕ, определяемой соотношением (5).

Формирование незамороженного орбитального момента электронов при их оптическом возбуждении и эмиссии мы назвали переходным обратным эффектом Фарадея [А.2]. Полная передача углового момента от накачки к электронам является следствием выбора схемы оптических переходов, представленной на рис. 1. Для других схем такая передача углового момента не будет полной. Тем не менее переходный обратный эффект Фарадея должен существовать, если число каналов для спонтанной эмиссии фотонов превышает число каналов при вынул-еденном возбуждении электронов.

В разделе 2.3 обсуждается ещё одни тин процессов, которые могут значительно ослабить обсуждаемый эффект оптического размораживания орбитального магнетизма. Они описывают релаксацию возбужденного состояния электронов за счёт безызлучательных переходов, когда возбужденный электрон передает мелкими порциями энергию поглощённого фотона другим электронам и фопонам.. Угловой момент, полученный такими электронами от накачки, будет нередан решетке и не сможет участвовать в процессах сшшовой переориентации. Чтобы спонтанная эмиссия могла конкурировать с такой безызлучатель-ной релаксацией, должно выполняться соотношение:

ТСп, » ТриШ > Тц, (8)

тд — время безызлучателыюн релаксации, которое по оценкам [5] порядка (10-100) фс. Это означает, что для фемтосекундных импульсов тр„1ае {т,Я1ыс = 40фс [4]) соотношение (8) может быть реализовано хотя бы для некоторых веществ. Однако для наносекундных да (0,1 - 1)нс) выполнимость условия (8) не представляется возможной.

В Главе 3 обсуждается динамика незамороженного орбитального момента I. В разделе 3.1 решена нестационарная задача о поведении незамороженного орбитального момента с учётом квантовых переходов с изменением знака магнитного квантового числа (т <-»■ -т). В результате её решения получена

осциллирующая зависимость /г(4) от времени Р.

Р(£) = |/г| т) = Р(0) соз^д^ (9)

— матричный элемент взаимодействия V, соответствующий переходам (т н--т), Iх(0) — значение Iхпри I = 0. Такие осцилляции исключают возможность спиновой переориентации в сшш-орбнталыюм поле поэтому была предложена модель подавления квантовых флуктуацпй, связанных с С}ь Эта модель предполагает существование межатомного взаимодействия Уц орбитальных моментов, аналогичного внутриатомному взаимодействию, ответственному за второе правило Хунда [8].

В разделе 3.2 решена стационарная задача, описывающая поведение с учётом взаимодействий V и Уи. Расчёт проводился но стандартной схеме, принятой в теории квантовых фазовых переходов [9]. Решение этой задачи позволило определить максимальное значение параметра взаимодействия Уц, при котором орбитальный момент /- в стационарном состоянии остается замороженным. Далее, при выбранном значении этого параметра решалась нестационарная задача о поведении Р(£) с учётом взаимодействий V и Уи при заданном начальном условии Р(0). Для 1%) получилось выражение:

т т

(ф(т)И,г.5с + t) Ф^шЫ + Í)}

(ъ>(трп,ж) г- ФСг,«,!«))

l,l-0,lcos(^p| Q,|i). (Ю)

В отличие от p(t) вида (9), выражение (10) содержит постоянное слагаемое, которое в 10 раз превышает амплитуду осциллирующего слагаемого в (10). Поскольку такое подавление оецнлляций lz{t) играет определяющую роль при спиновой переориентации (см. Главу 4), то получение постоянного слагаемого было основным мотивом для усложнения динамических уравнений для орбитального момента lz{t).

Спиновая переориентация в сшш-орбитальиом ноле орбитального момента анализировалась в Главе 4 на основе уравнений Ландау и Лнфшнца для макроскопических орбитальной Мь и спиновой М$ иамагнпчешюстей (разделы 4.1 — 4.2). Одна из особенностей этой задачи в том, что для переориентации Ms относительно M¿ необходимо учитывать дополнительное взаимодействие, способное компенсировать изменение углового момента всей системы при переориентации Ms. В качестве такого взаимодействия предложено взанмодейтевпе с кристаллической решёткой, в которую угловой момент поступает от Mi за счёт процессов орбитальной магнитной релаксации (раздел 4.3). Другая особенность процесса спиновой переориентации в том, что этот процесс является нелинейным, поскольку не может описываться малыми отклонениями Ms от начальной ориентации. Однако пз-за быстрой релаксации Мь обсуждаемую задачу уда-

лось упростить, считая малыми отклонения Мд от равновесной ориентации. При этом для М§(р) получилось нелинейное дифференциальное уравнение

ймт А/1 - (М|(1))2 М3 - МЩ)

<Н т$М$ г5

В формуле (11) использованы следующие обозначения:

Л/я = М§(оо), т5 = (10 - 102)ть = (КГ10 - 10"11) с.

(11)

(12)

т3 — время поперечной орбитальной мапнптюй релаксации, — в|)емя сшш-решёточной релаксации в состоянии с замороженным орбитальным моментом. В диссертации получено явное выражение для через параметры теории (п, частоты колебаний Мд и А/^, константу снин-орбитальиого взаимодействия и др.). из которого следует приведённая выше оценка (12). На рис. 2 приведена зависимость Л/|(*) при величине отношения Тц/т$ = 100. которому соответствует значение ¿о = 2,657$. Из этой зависимости следует, что время спиновой переориентации в рассматриваемом случае определяется величиной т$ (12). Эта величина может быть значительно меньше времени сшш-решегочной релаксации Те — характерного времени в спиновом магнетизме при микро- и наносекундных электромагнитных воздействиях. Различие величин т$ и Т$ обусловлено тем, что те — это время еиин-решеточной релаксации, обусловленной орбитальным моментом.

Полный список результатов, относящийся к Главам 2—4, приведен в разделе 4.5. М5

В Главе 5 обсуждаются свойства ве-

ществ со спиновым упорядочением, обладающих магнитоэлектрическими (МЭ) эффектами. Эти эффекты были обнаружены экспериментально Д. II. Астровым [10] и связаны с появлением намагниченности М в электрическом ноле Е п электрической поляризации Р в магнитном ноле, Н:

Г

1

1 У 1

М = амЕ, Р = аРН.

(13)

Рис. 2: Зависимость Мг от времени и поле неравновесного орбитального момента, созданного оптической накачкой (при Тв/т5 = 100).

Особенность соотношений (13) в том. что они

принципиально отличаются от закона электромагнитной индукции Фарадея и магнетизма токов смещения Максвелла, которые описываются уравнениями Максвелла.

гоШ(г<') = 4Ж (14)

Электродинамика Фарадея-Максвелла описывает связь электрических и магнитных свойств вещества только при условии, что они зависят от нростран-

ственных координат г и времени * с жёстким соотношением между характерными размерами пространственных неоднородностей Л н характерными временными частотами /:

А = (15)

где с = 3 • 10ш см/с — скорость света в вакууме. МЭ-эффскты (13) свободны от этого ограничения, поэтому они более перспективны для использования в устройствах, для преобразования электрических и магнитных сигналов друг в друга. Связь МЭ-эффектов со свойствами симметрии мапштоэлектриков (веществ, обладающих МЭ-эффектамн.) обсуждается в разделе 5.1. В Главе 5 рассмотрены мапштоэлектрики только одного класса — цептроаптиспмметрпчные антиферромагнетики. Различные свойства этих мапштоэлектриков подробно изучалась в работах Е. А. Турова с соавторами [И], где представлена специально разработаная схема для их спмметрнйного анализа. Применительно к веществам со структурой три рутила она изложена в разделе 5.2.

Оригинальные результаты диссертации, относящиеся к магнитоэлектрическим свойствам трирутилов, излагаются в разделах 5.3—5.4. В разделе 5.3 обсуждается проблема связи МЭ-взаимодействия с другими взаимодействиями, определяющими такие магнитные характеристики, как температура магнитного упорядочения, константы магнитной анизотропии и др. Рассматривалась возможность представить энергию МЭ взаимодействия как часть энергии магнитной анизотропии, полученной при её разложении в ряд по степеням смещений ионов из положений равновесия в узлах кристаллической решётки. Ранее этот метод использовался в магнетизме для установления связи магнитной анизотропии с: мапштострпкцией. Однако в случае магнитострнкции достаточно было ограничиться смещениями ионов, определяющими три акустические ветви фононов.

Свойства МЭ взаимодействия определяются оптическими ветвями фононов, с которыми связана электрическая поляризация. Поскольку вещества с большим числом атомов на элементарную ячейку кристалла имеют десятки ветвей оптических фононов, то их симметрийный анализ превращается в практически неразрешимую из-за своей громоздкости задачу. В частности, трирутилы с 18 атомами на элементарную ячейку имеют 51 ветвь оптических фононов. Чтобы упростить их симметрийный анализ, было предложено использовать понятие электрической подрешёткн, объединяющей ионы с одинаковыми электрическими зарядами. В трпрутиле Ро2ТеОе, который имеет 4 магнитные нодрешётки с аптнферромагпитиым упорядочением типа «лёгкая ось», число электрических подрешеток всего 3 (Ре, Те и О). Им соответствуют б электроактпвных ветвей оптических фононов, ответственных за МЭ взаимодействие. С учётом магнитной симметрии число таких ветвей в Ее2ТеОа удаётся уменьшить до 4.

Ещё одно упрощение обсуждаемой задачи связано с тем, что преобразования симметрии для смещений ионов и„ {и — индекс электрической нодрешётки) совпадают с преобразованиями симметрии для вектора электрической поляри-

зацим Р. Это позволяет получить выражение для МЭ взаимодействия Фмэ« используя без каких-либо изменений схему симметрийного анализа, предложенного Б. А. Туровьш (раздел 5.2). В результате для Фмэ получено выражение:

<1>ЛГ.) = Лл/„ (МХР: - ИГР*) Ц + ^ л^ (ЦРЦ + ьт Ц. (16)

V V

В формуле (16) векторы антиферромагнетизма (Ьц, и Ь&) и ферромагнетизма М определяются выражениями:

Ъа = М^+Мз-Мд-Мь и --= Мх—М2+Мз—. М = М1+М2+М3+М4.

М1, Мг, Мз, М<| — намш'ннченностн четырёх магнитных нодрешёток железа, индекс и нумерует электрические иодрешёткн Ре, Те и О, Лд/„ и ки, — константы теории, зависящие от индекса и, Ри = — электрические дииоль-ные моменты, обусловленные смещениями трёх типов ионов «„ из положений равновесия. Формула (16) отличается от выражения для Фмэ» полученного в работах Е. А. Турова с соавторами [11], только тем, что вместо компонент вектора электрической поляризации Р стоят компоненты векторов смещений ионов электрических нодрешёток и„. По этой причине число коэффициентов Ад/„ и А 1и увеличивается втрое. Для их экспериментального определения необходимо измерять МЭ эффекты на любых трёх из четырёх частот соответствующих оптических фононов.

Другая особенность формулы (16) состоит в том, что параметры А.д/„ и А/.,, в принципе могут быть вычислены теоретически. Для этого необходимо иметь микроскопическую модель для расчёта констант магнитной анизотропии н их зависимостей от смещении нонов из положений равновесия.

В разделе 5.4 исследовалась возможность существования параметрического МЭ эффекта — возбуждения колебаний вектора электрической поляризации Р при параметрическом АФМР. Проблема использования колебаний Р для регистрации сигналов обычного АФМР и ЯМР в поперечном переменном магнитном ноле подробно исследовалась в работах Е. А. Турова с соавторами [11]. Их интерес к этой проблеме связан с возможностями усиления МЭ эффектов вблизи частот магнитного резонанса. Однако параметрический МЭ эффект в этих работах не рассматривался. Особенность параметрического МЭ эффекта в том, что на условия его наблюдения влияет не только кристаллическая, но и магнитная симметрия вещества. Кристаллическая симметрия накладывает ограничения на условия наблюдения МЭ эффекта, а магнитная симметрия определяет условия возбуждения параметрического АФМР. Оставался открытым вопрос о возможности совмещения ограничений обоих симметрии в одном веществе.

Результаты расчётов, проведенных в разделе 5.4, показали, что такое совмещение реализуется в легкоилоскостном трирутиле Сг/ГеОо-

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен механизм сверхбыстрого оптического перемашпчпвания без предположения о существовании фсмтосекундиой спиновой динамики. Этот механизм состоит из последовательной цепочки процессов:

• электродшюльиого возбуждения электронов с передачей им углового момента от оптической накачки;

• спонтанной эмиссии фотонов возбуждёнными электронами, которая формирует у электронов неравновесный, но долгожнвущпй орбитальный момент (эффект оптического размораживания или переходный обратный эффект Фарадея);

• сшшовоЛ переориентации в снин-орбиталыюм поле незамороженного орбитального момента.

2. Дано количественное описание процесса подавления квантовых флуктуа-ций орбитальных моментов, способного обеспечить наносекундное время жизни незамороженного орбитального момента.

3. Вычислено время еннновой переориентации в енни-орбитальном иоле размороженного орбитального момента, которое оказалось гораздо меньше обычного времени спнп-решеточпой релаксации.

4. Предложен способ описания магнитоэлектрических взаимодействий с использованием разложений взаимодействий других типов по степеням смещений ионов, соответствующих оптическим фононам.

5. Показано, что использование понятия электрической нодрешётки существенно упрощает снмметрппиый анализ таких разложений.

6. Установлено, что в лёгкоплоскостном антнферромагиетнке Сг2ТеОс со структурой трмрутила ограпиченпя, накладываемые кристаллической и магнитной симметриями, ие запрещают существование параметрического магнитоэлектрического эффекта.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

А1 Куркин, М. И. Проблемы сшшовой и орбнталыюй динамики, связанные с фемтосекундныы оптическим перемапшчиванием / М. И. Куркин, II. Б. Орлова,/ — Физика низких температур. — 2010. — Т. 36. — №8—9. — С. 891-901.

А2 Kurkin, М. I. Transient inverse Faraday effect and ultrafast optical switching of magnetization / M.l. Kurkin, N.B. Bakulina (N.B. Orlova), R.V. Pisarev // Physical Review B. - 2008. - V. 78. - P. 134430-1 - 134430-9.

A3 Куркин, M. И. Магнитоунругий механизм магнитоэлектрического взаимодействия / М.И. Куркин, В. В. Меньшенин, В. В. Николаев, Е.А. Туров, II. Б. Бакулина (Н. Б. Орлова) // Физика твёрдого тела. — 2007. — Т. 49.

- № 7. - С. 1251-1254.

А4 Куркии, М. И. Параметрический магнитоэлектрический эффект в переменном магнитном ноле / М. И. Куркин, В. В. Меньшенин, Н. Б. Бакулина (Н. Б. Орлова) // Физика твёрдого тела, - 2007. - Т. 49. - № 8. -С. 1389-1400.

А5 Куркин, М. И. О магнитоэлектричестве, которое не описывается уравнениями Максвелла / М.И. Куркин, Н.Б. Бакулина (Н.Б. Орлова)// Природа. - 2007. - №11. - С. 13-21.

А6 Куркин, М. И. Спиновая динамика в сшш-орбитаньиом иоле оптически размороженного орбитального момента / М.И. Куркин, Н.Б. Орлова// Фазовые переходы, упорядоченные состояния п новые материалы. — 2010.

— №. 1. URL: http://ptosum.ni/catalog/i/512 (дата публикации: 11.01.2010).

А7 Kurkin, M.I. The model of ultrafast magnetization reversal without femtosecond spin dynamics f M.I. Kurkin, N.B. Orlova// Abstracts of International Symposium "Spin Waves 2011". Saint Petersburg: Me Physical Technical Institute. — 2011. - P. 64.

A8 Kurkin, M.I. Equations to describe femtosecond magneto-optics under the electric-dipole excitation of electrons/ M.I. Kurkin, N.B. Orlova// Abstracts of International Symposium "Spin Waves 2011". Saint Petersburg: Ioffe Physical Technical Institute. - 2011. - P. 107.

A9 Орлова, Н.Б. Фемтомагиетизм и модели, предложенные для его описания /' Н.Б. Орлова// Тезисы докладов всероссийской молодёжной школы «Магнитный резонанс в химической и биологической физике». Новосибирск. СО РАН. - 2010. - С. G4

1G

А10 Orlova, N. В. Some peculiarities of forming of magnetooptical signals for femtosecond probe pulses / N.B. Orlova. M.I. Kurkin// Abstracts of IV Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism: Nanospintronics" EASTMAG— 2010. Ekaterinburg: IMP UrD RAS. - 2010. - P. 248.

All Orlova, N.B. Fernt.omagnet.ism and the models suggested for its description/ N.B. Orlova, M.I. Kurkin// Abstracts of IV Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism: Nanospintronics" EASTMAG - 2010. Ekaterinburg: IMP UrD RAS.- 2010. - P. 54.

A12 Орлова, H. Б. Использование псевдосшиювого формализма для описания фемтосекуидиых магнитооптических сигналов / Н.Б. Орлова, М. И. Куркпн// Тезисы докладов 44 школы ио физике конденсированного состояния. Санкт-Петербург: ПИЯФ. — 2010. — С. 74.

А13 Орлова, Н. Б. Магпитоонтнчекнй эффект Фарадея для фемосекундного лазерного импульса, распространявшегося в среде с дискретным электронный спектром / Н.Б. Орлова, М.И. Куркпн// Тезисы докладов XXXIII Международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка». Екатеринбург. ИФМ УрО РАН. - 2010. - С. 54.

А14 Орлова, Н. Б. Влияние фемтосекуидиых лазерных импульсов на замороженный орбитальный момент / Н. Б. Орлова, М. И. Куркпн // Тезисы докладов X Молодёжной школы-семинара по проблемам физики конденсированного состояния вещества (СПФКС—10). Екатеринбург. ИФМ УрО РАН. - 2009. - С. 37.

А15 Куркпн, М.И. Модель сверхбыстрого оптического иеремагничнванпя / М.И. Куркин, Н.Б. Орлова, Р.В. Писарев// Труды XII междисциплинарного , международного симпозиума «Фазовые превращения в твёрдых растворах и сплавах» ОМА-12. Ростов-на-Дону: СЛРЦ ВШ ЮФУ АП-СН. - 2009. - № 1. - С. 295.

А16 Куркпн, М.И. Особенности динамики оптически размороженных орбитальных моментов. Влияние квантовых фазовых переходов / М. И. Куркин, Н.Б. Орлова// Труды XII Междисцншшнариого, международного симпозиума «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» ODPO—12. Ростов-на,-Дону: СЛРЦ ВШ ЮФУ АПСН. - 2009. - № 2. - С. 73.

А17 Kurkin, МЛ. The spin switching in the spin-orbital field of the optically recovered orbital momentum / M. I. Kurkin, V. V. Men'shenin, N. B. Orlova// Book of abstracts of International Symposium "Spin Waves 2009". Saint Peterburg: Ioffe Physical Technical Institute. - 2009. - P. 50.

A18 Kurkin, M. I. Transient inverse Faraday effect and ultrafast optical switching of magnetization / M. I. Kurkin, R. V. Pisarev, N. B. Orlova // Book of abstracts

of International Symposium "Spin Waves 2009:'. Saint Petersburg: Ioffe Physical Technical Institute. - 2009. - P. 49.

A19 Куркин, М.И. Переходный обратный эффект Фарадея и сверхбыстрое оптическое перемагиичивание / М.И. Куркин, II.Б. Бакулипа (Н.Б. Орлова) // Материалы Всероссийской конференции студентов-физиков и молодых учёных «ВНКСФ—15». Кемерово: АСФ России. - 2009. - С. 315

А20 Куркин, М.И. Фемтосекундная магнитооптика: экспериментальные результаты и проблемы теории / М. И. Куркин, Н. Б. Бакулнна (II. Б. Орлова) /7 Труды Всероссийской конференции по наном&териалам «НАНО — 2009». Екатеринбург: ИФМ УрО РАН. - 2009. - С. 33.

А21 Куркин, М. И. Переходный обратный эффект Фарадея и проблема сверхбыстрого оптического иеремагничивашы / М.И. Куркин, Н.В. Бакунина (Н.Б. Орлова), Р.В. Писарев// Тезисы докладов Научной сессии Института физики металлов УрО РАН но итогам 2008 года. Екатеринбург: ИФМ УрО РАН. - 2009. - С. 7G-77.

А22 Kui-kin, М. I. Transient inverse Faraday effect and ultrafast switching of magnetization in magnetic materials j M.I. Kurkin, N.B. Bakulina (N.B.. Orlova), R.V. Pisarev// Book of abstracts of Moscow International Symposium on Magnetism "MISM-2008". Moscow: MSU. - 2008. - P. 81.

A23 Kurkin, M. LParanietric magnitoeleetric effects in alternating magnetic field /' M.I. Kurkin, V.V. Men'shenin, N.B. Bakulina (N.B. Orlova)// Book of abstracts of International Symposium "Spin Waves 2007'. Saint Petersburg: Ioffe Physical Technical Institute. - 2007. - P. 68.

A24 Kurkin, M. I. The peculiarities of parametric magnetic resonance which concli-tionate by magnitoeleetric interaction / M.I. Kurkin, V.V. Men'shenin, N. B. Bakulina (N. B. Orlova) // Book of abstracts of XII Feoftlov symposium on spectroscopy of crystals doped by rare earth and transition metal ions. Irkutsk: SD RAS. - 2007. - P. 60.

A25 Куркин, M. И. Магнитоэлектрическое взаимодействие как часть магиито-уиругого взаимодействия / М. И. Куркин, В. В. Мепынешш, В. В. Николаев, Ё. А. Туров, Н. Б. Бакунина (Н. Б. Орлова) // Тезисы VII Молодёжного семинара ио проблемам физики коиденсироваиного состояния вещества. Екатеринбург: ИФМ УрО РАН. - 200G. - С. 94.

А26 Куркин, М.И. Параметрический магнитоэлектрический эффект в лёг-конлоскостных антиферромагнеписах / М.И. Куркин, В. В. Меньшешш, В. В. Николаев, Е. А. Туров, Н.Б. Бакулииа (Н.Б. Орлова)// Труды 34 совещания по физике низких температур «ИТ—34». Ростов-иа-Дону: РГУ. - 2006. - С. 70-71.

Список цитируемой литературы:

¡1] Baibich, M.N. Giant Magnet oresi stance of (001)Fe/(001)Cr Magnetic Superlatticcs/ M.N. Baibich, J.M. Broto, A. Fert, F. Nguyen Van Dau, P. Petroff, P. Etienne, G. Creuzet, A. Friederich, J. Chazelas// Physical Review Letter. - 1988. - Vol. Gl. - P. 2472-2475.

[2] Binasch, G. Enhanced maguetorcsistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlaycr exchange/ G. Binasch, P. Grunberg, F. Saurenbach, W. Ziuu // Physical Review B. - 1989. - Vol. 39. - P. 48284830.

[3] Wang, .J. Epitaxial BiFeOj Multiferroic Thin Film Heterostructures/ J. Wang, J.B. Neaton, II Zheng, V. Nagarajan, S.B. Ogale, B. Liu, D. Viehland, V. Vait-hvanathan, D.G. Sclilom, U.V. Waghmare, N. A. Spaldin, K.M. Rabe, M. Wuttig, R. Ramesh// Science. - 2003. - Vol. 299. - № 5613. - P. 17191722.

¡4] Stanciu, C. D. All-Optical Magnetic Recording with Circularly Polarized Light / C.D. Stanciu, F. Hansteeu, A.V. Kimel, A. Kirilyuk, A. Tsukamoto, A. Itoh, Th. Basing// Physical Review Letter. - 2007. - Vol. 99. - P. 047601-1 -047G01-4.

[5] Bigot, J.-Y. Coherent ultrafast magnetism induced by femtosecond laser pulses/ J.-Y. Bigot, M. Vomir, E. Beaurepaire/7 Nature Physics. — 2009. -Vol. 5.'- P. 515 - 520.

[6] Гуревич А.Г. Магнитные колебания и волны./ А.Г. Гуревич, Г.А. Мелков// Москва: ФИЗМАТЛИТ. - 1994. - 464 с.

[7] Шен, И.Р. Принципы нелинейной оптики./ И.Р. Шеи// — Москва: Наука. - 1984. - 5G0 с.

[8] Вонсовский С.В. Магнетизм./ С. В. Воисовекий// Москва: Наука — 1971. - 1032 с.

[9] Sachedev, S. Quantum Phase Transition/ S. Sachedev// Cambridge: Cambridge Univ. Press. - 1999. - 353 p.

[10] Астров Д.Н. Магнитоэлектрический эффект в антиферромагиетиках / Д.II. Астров// Журнал экспериментальной и теоретической физики. — I960 - Т. 38, № 3. - С. 984-985.

[11] Туров, Е.А. Симметрия а физические свойства аитиферромагиетиков/ Б. А. Туров, А. В. Колчанов, В. В. Николаев, В. В. Меньшешш, И.Ф. Мир-с.аев/7 Москва: Наука. Физматлнт — 2001. — 560 с.

Подписано в печать 02.09.11. Формат 60 X 84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. неч. л. 1,25. Уч.-изд. л. 1.1. Тираж 120 экз. Заказ 214- .

Новосибирский государственный университет. 630090, г. Новосибирск, ул. Пирогова. 2

Введение

Глава 1. Влияние фемтосекундных лазерных импульсов на магнитную структуру веществ со спиновым упорядочением 13 1.1. Фемтосекундная оптика и магнитооптика.

Основные экспериментальные данные.

1.2. Спиновая динамика в переменных электромагнитных полях

1.2.1. Магнитодипольное и электродипольное взаимодействия

1.2.2. Макроскопические уравнения спиновой динамики

1.2.3. Намагниченность в переменном магнитном поле.

Осцилляции Раби.

1.2.4. Условия, необходимые для оптической переориентации за счёт магнитодипольного взаимодействия.

1.3. Сравнительный анализ эффективности электродипольного и магнитодипольного взаимодействий света с электронами.

1.4. Основные положения модели сверхбыстрого оптического перемагничивания.

Глава 2. Оптическое размораживание орбитального магнетизма. Переходный обратный эффект Фарадея

2.1. Некоторые сведения об орбитальном магнетизме с1-электронов. Эффект замораживания орбитальных моментов в кристаллическом поле.

2.2. Орбитальные моменты в электрическом поле оптической волны

2.2.1. Изменение орбитального состояния электрона под действием оптической накачки.

2.2.2. Оценка времени жизни возбуждённого состояния электрона

2.2.3. Оптическое размораживание орбитальных моментов . 44 2.3. Выводы по Главе 2.

Глава 3. Модель подавления квантовых флуктуаций орбитальных моментов вблизи квантового фазового перехода

3.1. Динамика орбитального момента в кристаллическом поле

3.2. Влияние межатомного взаимодействия орбитальных моментов. Квантовый фазовый переход.

3.3. Особенности динамики незамороженного орбитального момента вблизи квантового фазового перехода.

Глава 4. Спиновая переориентация в спин-орбитальном поле оптически размороженных орбитальных моментов электронов

4.1. Возможность классического описания для векторов спиновой и орбитальной намагниченностей.

4.2. Макроскопические уравнения динамики для орбитального и спинового моментов. Выбор эффективных полей.

4.3. Анализ влияния релаксации орбитальных моментов.

4.4. Решение уравнений динамики при слабом спин-орбитальном взаимодействии.

4.5. Выводы по

Главам 1—4.

Глава 5. Особенности свойств магнитоупорядоченных веществ, обусловленные магнитоэлектрическими эффектами 71 5.1. Магнитоэлектричество, не описываемое электродинамикой Фарадея — Максвелла.

5.2. Симметрийный анализ магнитоэлектрических взаимодействий в трирутилах.

5.3. Магнитоупругий механизм МЭ-взаимодействия

5.3.1. МЭ-взаимодействие, обусловленное смещением узлов кристаллической решётки.

5.3.2. Магнитоэлектрическая часть энергии магнитной анизотропии

5.3.3. Следствия из формулы для магнитоупругой части МЭ взаимодействия.

5.4. Параметрический магнитоэлектрический эффект в переменном магнитном поле.

5.4.1. Парметрический резонанс в легкоплоскостных антиферромагнетиках. Условия наблюдения параметрического МЭ эффекта в Сг2ТеОе.94 ■

5.4.2. Вывод формулы для колебаний электрической поляризации, возбуждаемой при параметрическом АФМР в СгзТеОб.

5.5. Выводы по Главе 5.

Интерес к изучению магнитоупорядоченных веществ с аномальными электрическими свойствами обусловлен возможностями их использования в устройствах, преобразующих магнитные сигналы, хранящиеся на магнитных носителях информации, в электрические сигналы, обрабатываемые в вычислительных машинах. В последние годы при изучении этих веществ был получен ряд фундаментальных результатов, которые также перспективны и для указанных выше технических приложений. В 1988 году был обнаружен эффект гигантского магнетосопротивления (ГМС) в магнитных металлических плёнках Fe/Cr [1, 2]. Эффект ГМС позволяет преобразовывать изменения магнитного поля в модуляции электрического тока, что очень быстро удалось реализовать в технических устройствах. В 2007 году открытие ГМС было отмечено Нобелевской премией.

Другой фундаментальный результат получен в 2003 году. Он связан с обнаружением гигантского магнитоэлектрического (ГМЭ) эффекта при комнатных температурах в тонких плёнках феррита висмута BiFeOs [3]. Этот эффект позволяет преобразовывать магнитные сигналы в модуляции электрического напряжения, поэтому он также перспективен для использования в устройствах записи и считывания информации. После обнаружения ГМЭ-эффекта возник повышенный интерес к изучению мультиферроиков — веществ, обладающих свойствами сегнетоэлектриков, сегнетоэластиков и магнетиков. Ожидается, что в этом классе веществ удастся обнаружить материалы с аномально большими магнитоэлектрическими (МЭ) эффектами.

Ещё один сенсационный результат, относящийся к аномальному влиянию электрических полей на вещества со спиновым упорядочением, получен в магнитооптике. В 2007 году в плёнках Gd — Fe — Со обнаружено перемагничивание под действием фемтосекундных лазерных импульсов [4]. Столь быстрое перемагничивание открывает качественно новые возможности для увеличения скорости магнитной записи, поскольку в существующих устройствах времена перемагничивания лежат в наносекундном диапазоне. По этой причине изучение магнитных эффектов, обусловленных электрическим полем фемтосекундной волны накачки, стало очень популярным направлением в физике магнетизма, получившим название «фемтосекундный магнетизм» или просто «фемтомагнетизм» [5].

Хотя изучению ГМС, ГМЭ и фемтомагнетизма посвящено большое число работ, многие вопросы всё ещё остаются нерешёнными:

1. Каким образом оптической накачке фемтосекундной длительности удаётся обеспечить спиновую переориентацию, для которой характерные времена лежат в наносекундном диапазоне?

2. Насколько важно взаимодействие оптической накачки с орбитальными моментами для переориентации спиновых моментов?

3. Как связано магнитоэлектрическое взаимодействие с другими хорошо известными взаимодействиями в магнетиках (взаимодействием, ответ ственным за магнитную анизотропию, магнитострикцию, обменным взаимодействием и др.)? Если бы такая связь была установлена, это облегчило бы поиск веществ с ГМЭ-эффектами.

4. Какие существуют возможности усиления магнитоэлектрических эффектов?

Цели работы:

1) разработка обоснованного механизма перемагничивания под действием фемтосекундной лазерной накачки;

2) исследование связи магнитоэлектрического взаимодействия с известными взаимодействиями и поиск новых способов усиления магнитоэлектрических эффектов.

Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать механизм спиновой переориентации с привлечением взаимодействия орбитальных моментов электронов с электрическим полем волны накачки.

2. Получить выражение для энергии магнитоэлектрического взаимодействия, используя предположение, что энергия магнитной анизотропии зависит от расстояния между атомами в кристалле.

3. Изучить возможность использования параметрического резонанса для усиления магнитоэлектрического эффекта.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Модель оптического размораживания орбитальных моментов.

2. Описание динамики орбитальных моментов с учётом их взаимодействия между собой и с кристаллическим полем.

3. Способ описания спиновой динамики в спин-орбитальном поле оптически размороженных орбитальных моментов.

4. Анализ магнитоупругого механизма магнитоэлектрического взаимодействия с использованием понятия электрических подрешёток.

5. Обоснование возможности существования параметрического магнитоэлектрического эффекта.

Все основные результаты работы были получены автором лично или при его активном участии. Выбор направления исследований, формулировка задач и обсуждение полученных результатов проводились совместно с научным руководителем профессором М. И. Куркиным. Автор лично провёл расчёты по обоснованию механизма сверхбыстрого оптического перемагничива-ния, магнитоупругой модели магнитоэлектрического взаимодействия и условий существования параметрического магнитоэлектрического эффекта. Автор принимал активное участие в обсуждении полученных результатов и написании текстов публикаций.

Основные результаты этой диссертационной работы были представлены на следующих конференциях и симпозиумах: International Symposium "Spin Waves 2011" (June 2011, Saint Petersburg), Всероссийская молодёжная школа «Магнитный резонанс в химической и биологической физике» (сентябрь 2010 года, Новосибирск), IV Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism" EASTMAG-2010 (June 2010, Ekaterinburg), XLIV Зимняя школа ПИЯФ — Секция физики конденсированного состояния (март 2010 года, Гатчина), XXXIII Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуров-ка» (февраль 2010 года, Екатеринбург), X Молодёжная школа-семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества СПФКС—10 (ноябрь 2009 года, Екатеринбург), XII Междисциплинарный международный симпозиум «Фазовые превращения в твёрдых растворах и сплавах» ОМА— 12 (сентябрь 2009 года, Ростов-на-Дону), XII Международный междисциплинарный симпозиум «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» ODPO—12 (сентябрь 2009 года, Ростов-на-Дону), International Symposium "Spin Waves 2009" (June 2009, Saint Petersburg), Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных «ВНКСФ—15» (март 2009 года, Кемерово), Третья Всероссийская конференция по наноматериалам «НАНО—2009» апрель 2009 года, Екатеринбург), Научная сессия Института физики металлов УрО РАН по итогам 2008 года (март 2009 года, Екатеринбург), Moscow International Symposium on Magnetism "MISM—2008" (June 2008, Moscow), International Symposium "Spin Waves 2007" (June 2007, Saint Petersburg), VII Молодёжный семинар по проблемам физики конденсированного состояния вещества (ноябрь 2006 года, Екатеринбург), 34 Совещание по физике низких температур «HT—34» (сентябрь 2006 года, Ростов-на-Дону), а также на научных семинарах Института физики металлов УрО РАН и Новосибирского государственного технического университета.

Основные результаты опубликованы в 26 научных работах, в том числе 5 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах, 4 из которых в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов диссертации, 1 статья в электронном журнале, 5 статей в материалах и трудах всероссийских и международных конференций и в 15 тезисах докладов. Список публикаций по теме диссертации:

1. Куркин, М. И. Проблемы спиновой и орбитальной динамики, связанные с фемтосекундным оптическим перемагничиванием / М.И. Куркин, Н. Б. Орлова// — Физика низких температур. — 2010. — Т. 36. — №8-9.

С. 891-901.

2. Kurkin, M. I. Transient inverse Faraday effect and ultrafast optical switching of magnetization / M. I. Kurkin, N. B. Bakulina (N. B. Orlova), R. V. Pisarev // Physical Review B. — 2008. — V. 78. — P. 134430-1 — 134430-9.

3. Куркин, M. И. Магнитоупругий механизм магнитоэлектрического взаимодействия / М. И. Куркин, В. В. Меныпенин, В. В. Николаев, Е. А. Туров, Н. В. Бакунина (Н. Б. Орлова) // Физика твёрдого тела. — 2007. — Т. 49. — № 7. — С. 1251-1254.

4. Куркин, М.И. Параметрический магнитоэлектрический эффект в переменном магнитном'поле / М.И. Куркин, В.В. Меныненин, Н.Б. Бакунина (Н. Б. Орлова) // Физика твёрдого тела. — 2007. — Т. 49. — № 8.

С. 1389-400.

5. Куркин, М.И. О магнитоэлектричестве, которое не описывается уравнениями Максвелла / М.И. Куркин, Н. Б. Бакулина (Н.Б. Орлова) //

Природа. — 2007. - № 11. — С. 13-21.

6. Куркин, М. И. Спиновая динамика в спин-орбитальном поле оптически размороженного орбитального момента / М. И. Куркин, Н. Б. Орлова// Фазовые переходы, упорядоченные состояния и новые материалы. — 2010. — №1. URL: http://ptosnm.ru/catalog/i/512 (дата публикации: 11.01.2010).

7. Kurkin, М. I. The model of ultrafast magnetization reversal without femtosecond spin dynamics / M. I. Kurkin, N. B. Orlova// Abstracts of International Symposium "Spin Waves 2011". Saint Petersburg: Ioffe Physical Technical Institute. — 2011. — P. 64.

8. Kurkin, M. I. Equations to describe femtosecond magneto-optics under the electric-dipole excitation of electrons / M.I. Kurkin, N.B. Orlova // Abstracts of International Symposium "Spin Waves 2011". Saint Petersburg: Ioffe Physical Technical Institute. — 2011. — P. 107.

9. Орлова, H. Б. Фемтомагнетизм и модели, предложенные для его описания / Н.Б. Орлова// Тезисы докладов всероссийской молодёжной школы «Магнитный резонанс в химической и биологической физике». Новосибирск. ИХКиГ СО РАН. - 2010. - С. 64

10. Orlova, N. В. Some peculiarities of forming of magnetooptical signals for femtosecond probe pulses / N. B. Orlova, M. I. Kurkin // Abstracts of IV Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism: Nanospintronics" EASTMAG - 2010. Ekaterinburg: IMP UrD RAS. - 2010. - P. 248.

11. Orlova, N. B. Femtomagnetism and the models suggested for its description/ N.B. Orlova, M.I. Kurkin// Abstracts of IV Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism: Nanospintronics" EASTMAG - 2010. Ekaterinburg: IMP UrD RAS.- 2010. - P. 54.

12. Орлова, H. Б. Использование псевдоспинового формализма для описания фемтосекундных магнитооптических сигналов /Н.Б. Орлова, М. И. Куркин // Тезисы докладов 44 школы по физике конденсированного состояния. Санкт-Петербург: ПИЯФ. — 2010. — С. 74.

13. Орлова, Н. Б. Магнитооптичекий эффект Фарадея для фемосекундного лазерного импульса, распространяюегося в среде с дискретным электронный спектром / Н. Б. Орлова, М. И. Куркин // Тезисы докладов XXXIII международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуров-ка». Екатеринбург. ИФМ УрО РАН. — 2010. — С. 54.

14. Орлова, Н. Б. Влияние фемтосекундных лазерных импульсов на замороженный орбитальный момент / Н. Б. Орлова, М. И. Куркин // Тезисы докладов X Молодёжной школы-семинара по проблемам физики конденсированного состояния вещества (СПФКС-10). Екатеринбург. ИФМ УрО РАН 2009. С. 37.

15. Куркин, М. И. Модель сверхбыстрого оптического перемагничивания / М. И. Куркин, Н. Б. Орлова, Р. В. Писарев // Труды XII междисциплинарного, международного симпозиума «Фазовые превращения в твёрдых растворах и сплавах» ОМА — 12. Ростов-на-Дону: СЛРЦ ВШ ЮФУ АПСН. - 2009. - № 1. - С. 295.

16. Куркин, М. И. Особенности динамики оптически размороженных орбитальных моментов. Влияние квантовых фазовых переходов / М. И. Куркин, Н.Б. Орлова// Труды XII междисциплинарного, международного симпозиума «Порядок, беспорядок и свойства оксидов» ODPO — 12. Ростов-на-Дону: СЛРЦ ВШ ЮФУ АПСН. - 2009. - № 2. - С. 73.

17. Kurkin, M.I. The spin switching in the spin-orbital field of the optically recovered orbital momentum / M. I. Kurkin, V. V. Men'shenin, N. B. Orlova // Book of abstracts of International Symposium "Spin Waves 2009". Saint 'Petersburg: Ioffe Physical Technical Institute. — 2009. — P. 50.

18. Kurkin, M. I. Transient inverse Faraday effect and ultrafast optical switching of magnetization / M.I. Kurkin, R.V. Pisarev, N. B. Orlova// Book of abstracts of International Symposium "Spin Waves 2009". Saint Petersburg: Ioffe Physical Technical Institute. — 2009. — P. 49.

19. Куркин, M. И. Переходный обратный эффект Фарадея и сверхбыстрое оптическое перемагничивание / М. И. Куркин, Н. Б. Бакунина (Н. Б. Орлова) // Материалы Всероссийской конференции студентов-физиков и молодых учёных «ВНКСФ—15». Кемерово: АСФ России. — 2009. — С. 315

20. Куркин, М. И. Фемтосекундная магнитооптика: экспериментальные результаты и проблемы теории / М. И. Куркин, Н. Б. Бакулина (Н. Б. Орлова) // Труды Всероссийской конференции по наноматериалам «НАНО— 2009». Екатеринбург: ИФМ УрО РАН. — 2009. — С. 33.

21. Куркин, М. И. Переходный обратный эффект Фарадея и проблема сверхбыстрого оптического перемагничивания / М. И. Куркин, Н. Б. Баку-лина (Н. Б. Орлова), Р. В. Писарев// Тезисы докладов Научной сессии Института физики металлов УрО РАН по итогам 2008 года. Екатеринбург: ИФМ УрО РАН. - 2009. - С. 76-77.

22. Kurkin, M.I. Transient inverse Faraday effect and ultrafast switching of magnetization in magnetic materials / M.I. Kurkin, N.B. Bakulina

N. В. Orlova), R. V. Pisarev// Book of abstracts of Moscow International Symposium on Magnetism "MISM—2008". Moscow: MSU. — 2008. — P. 81.

23. Kurkin, M.I. Parametric magnitoelectric effects in alternating magnetic field / M.I. Kurkin, V.V. Men'shenin, N.B. Bakulina (N.B. Orlova)// Book of abstracts of International Symposium "Spin Waves 2007". Saint Petersburg: Ioffe Physical Technical Institute. — 2007. — P. 68.

24. Kurkin, M.I. The peculiarities of parametric magnetic resonance which conditionatc by magnitoelectric interaction / M. I. Kurkin, V. V. Men'shenin, N. B. Bakulina (N. B. Orlova) // Book of abstracts of XII Feofilov symposium on spectroscopy of crystals doped by rare earth and transition metal ions. Irkutsk: SD RAS. - 2007. - P. 60.

25. Куркин, M. И. Магнитоэлектрическое взаимодействие как часть магни-тоупругого взаимодействия / М. И. Куркин, В. В. Меныненин, В. В. Николаев, Е. А. Туров, Н. Б. Бакулина (Н. Б. Орлова) // Тезисы VII Молодёжного семинара по проблемам физики конденсированного состояния вещества. Екатеринбург: ИФМ УрО РАН. 2006. С. 94.

26. Куркин, М. И. Параметрический магнитоэлектрический эффект в лёг-коплоскостных антиферромагнетиках / М. И. Куркин, В. В. Меныпе-нин, В. В. Николаев, Е. А. Туров, Н. Б. Бакулина (Н. Б. Орлова) // Труды 34 совещания по физике низких температур «НТ—34». Ростов-на-Дону: РГУ. 2006. С. 70-71.

Работа выполнена на кафедре прикладной и теоретической физики Новосибирского государственного технического университета при частичной поддержке проектов РФФИ, Президиума РАН, Президиума УрО РАН, фонда некоммерческих программ «Династия».

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, посвящённых решению поставленных во введении задач, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объём работы — 120 страниц, в том числе 13 рисунков и 3 таблицы. Список цитируемой литературы содержит 119 наименований.

5. Выводы по Главе 5

1. Предложен способ описания магнитоэлектрического взаимодействия с использованием разложения энергии магнитной анизотропии по степеням смещений ионов, имеющих одинаковую валентность. Для таких ионов удобно ввести понятие электрической подрешётки. Результат представлен в разделе 5.3.2. диссертации (см. [107, 108]).

2. Способ основан на следующем свойстве векторов смещений подрешёток: их преобразование симметрии под действием операций симметрии кристалла совпадают с операциями вектора электрической поляризации. Результат представлен в разделе 5.3.2. диссертации (см. [107, 108])

3. Работоспособность предложенного способа продемонстрирована на примере соединения ГегТеОб со структурой трирутила. Результат представлен в разделе 5.3.2. диссертации (см. [107, 108])

4. Указано вещество Сг2ТеОб, в котором возможно наблюдение параметрического магнитоэлектрического эффекта в переменном магнитном поле. Результат представлен в разделе 5.4. диссертации (см. [112, 113, 114, 115])

Заключение

Полный список результатов, полученных в диссертации, с указанием раздела и номера в списке публикаций, приведён в разделах 4.5 и 5.5. Ниже перечислены наиболее важные результаты. Они разделены на две группы, относящиеся к разделам «фемтосекундный магнетизм» и «магнитоэлектри-чество».

1. Результаты, относящиеся к разделу «Фемтосекундный магнетизм»: a) Предложен механизм сверхбыстрого оптического перемагничива-ния без предположения о существовании фемтосекундной спиновой динамики. b) Найдены условия, при которых свойства неравновесного макроскопического орбитального момента Ь, созданного оптической накачкой, могут описываться магнитным квантовым числом. c) Получена оценка времени жизни оптически возбужденного электрона за счёт спонтанной эмиссии фотона.

1) Предложен механизм подавления квантовых флуктуаций орбитальных моментов. е) Вычислено время спиновой переориентации в спин-орбитальном поле неравновесного орбитального момента.

2. Результаты, относящиеся к разделу «Магнитоэлектричество»: a) Предложен магнитоупругий механизм магнитоэлектрического взаимодействия в центроантисимметричных антиферромагнетиках. b) Предложена схема его симметрийного анализа, основанная на введении электрических подрешёток. Работоспособность схемы продемонстрирована на примере легкоосного антиферромагнетика Ге2Те06. c) Предсказана возможность существования параметрического магнитоэлектрического эффекта в лёгкоплоскостном антиферромагнетике Сг2ТеОбА

1. Binasch, G. Enhanced magnetoresistance in layered magnetic structures with antiferromagnetic interlayer exchange / G. Binasch, P. Grunberg, F. Saurenbach, W. Zinn // Physical Review B. 1989. — Vol. 39. — P. 48284830.

2. Stanciu, C. D. All-Optical Magnetic Recording with Circularly Polarized Light, / C.D. Stanciu, F. Hansteen, A. V. Kimel, A. Kirilyuk, A. Tsukamoto, A. Itoh, Th. Rasing// Physical R.eview Letter. — 2007. — Vol. 99. — P. 047601-1 047601-4.

3. Bovensiepen, U. Magnetism in step with light / U. Bovensiepen // Nature Physics. — 2009. — Vol. 5 Issue 7 — P. 461—463.

4. Femtosecond Laser Pulses: Principles and Experiments / Claude Rulliere,ed.). 2nd ed.j. — New York: Springer Science+Business Media, Inc. — 2005. 428 p.

5. Shank, C.V. Time-resolved spectroscopy of hemoglobin and its complexes with subpicosecond optical pulses / C.V. Shank, E. P. Ippen, R. Bersohn// Science. 1976. - Vol. 193. - №. 4247. - P. 50-51.

6. Zewail, A. H. Laser Femtochemistry / A. H. Zewail// Science. — 1988. — Vol. 242. №. 4886. - P. 1645-1653.

7. Stohr, J. Magnetism: From Fundamentals to Nanoscale Dynamics / J. Stohr, H. C. Siegmann / Berlin: Springer. — 2006. — 821 p.

8. Bigot, J.-Y. Coherent ultrafast magnetism induced by femtosecond laser pulses / J.-Y. Bigot, M. Vomir, E. Beaurepaire // Nature Physics. — 2009. — Vol. 5. P. 515-520.

9. Ippen, E. P. Dynamic spectroscopy and subpicosecond pulse compression/ E.P. Ippen, C.V. Shank// Applied Physics Letters. — 1975. Vol. 27. -P. 488-451.

10. Moulton, P. F. Spectroscopic and laser characteristics of Ті : AI2O3 / P. F. Moulton // Journal of the Optical Society of America B. — 1986. — Vol. 3. P. 125-133.

11. Крюков, П. Г. Лазеры ультракоротких импульсов / П. Г. Крюков // Квантовая электроника. — 2001. №21.— Вып. 2. — С. 95—119.

12. Brito Cruz, С. Н. Generation of tunable femtosecond pulses in the 690-750 nm wavelength region / С. H. Brito Cruz, A. G. Prosser, P. C. Becker // Optics Communications. — 1991. — Vol. 86. — Issue 1. — P. 65—69.

13. Gavin, D. R. Ultrafast Laser Technology and Spectroscopy (Encyclopedia of Analytical Chemistry) / D.R. Gavin, W. Klaas // Chichester: John Wiley& Sons Ltd. 2000. - R 13644—13670.

14. Beaurepaire, E. Ultrafast Spin Dynamics in Ferromagnetic Nickel / E. Beaurepaire, J.-C. Merle, A. Daunois, J.-Y. Bigot// Physical Review Letters. — 1996 — Vol. 76. P. 4250—4253.

15. Гуревич, А. Г. Ферриты на сверхвысоких частотах / А. Г. Гуревич // Москва: ФИЗМАТЛИТ. 1960. - 407 с.

16. Serrano-Guisanm, S. Biased Quasiballistic Spin Torque Magnetization Reversal / S. Serrano-Guisan, К. Rott, G. Reiss, J. Langer, B. Ocker, H.W. Schumacher// Physical Review Letters. — 2008 — Vol. 101. — P. 087201.

17. Tudosa, I. The ultimate speed of magnetic switching in granular recording media / I. Tudosa, C. Stamm, A. B. Kashuba, F. King, H. C. Siegmann, J. Stohr, G. Ju, B. Lu, D. Weller // Nature. 2004. — Vol. 428. — P. 831833.

18. Back, С. H. Applied physics: Ultrafast magnetic switching / С. H. Back,

19. D. Pescia // Nature. 2009. — Vol. 428. — P. 808-809.

20. Hohlfeld, J. Nonequilibrium Magnetization Dynamics of Nickel / J. Hohlfeld,

21. E. Matthias, R. Knorren, К. H. Bennemann// Physical Review Letter. — 1997. Vol. 78. - P. 4861-4864.

22. Koopmans, B. Ultrafast Magneto-Optics in Nickel: Magnetism or Optics? / B. Koopmans, M. van Kampen, J.T. Kohlhepp, and W. J. M. de Jonge// Physical Review Letter. — 2000. — Vol. 85. — P. 844—847.

23. Zhang, G.P., Laser-induced ultrafast demagnetization in ferromagnetic metals/ G. P. Zhang, W. Hübner// Physical Review Letter. — 2000. — Vol. 85. P. 3025-3028.

24. Lefkidis, G. First-principles study of ultrafast magneto-optical switching in NiO / G. Lefkidis, W. Hübner // Physical Review B. — 2007. — Vol. 76. -P. 014418.

25. Gomez-Abal, R. All-optical subpicosecond magnetic switching in NiO(001) / R. Gomez-Abal, O. Ney, K. Satitkovitchai, W. Hübner// Physical Review Letter. 2004. - Vol. 92. - P. 227402.

26. Regensburger, H. Time-resolved magnetization-induced second-harmonic generation from the Ni(110) surface/ H. Regensburger, R. Vollmer, J. Kirschner // Physical R.eview B. — 2000. — Vol. 61. — P. 14716—14722.

27. Radu, I. Laser-induced magnetization dynamics of lanthanide-doped permalloy thin films / I. Radu, G. Woltersdorf, M. Kiessling, A. Melnikov, U. Bovensiepen, J.-U. Thiele, C.H. Back // Physical R.eview Letter. — 2009.- Vol. 102. P. 117201.

28. Hiibner, W. Ultrafast spin dynamics in nickel / W. Hiibner, G,P. Zhang // Physical Review B. — 1998. Vol. 58. - P. R5920—R5923.

29. Oppeneer, P. M. Ultrafast demagnetization in Ni: Theory of magneto-optics for non-equilibrium electron distributions / P. M. Oppeneer, A. Liebsch // Journal of Physics: Condensed Matter. — 2004. — Vol. 16. — P. 5519—5530.

30. Vemes, A. Formally linear response theory of pump-probe experiments / A. Vernes, P. Weinberger // Physical Review B. — 2005. — Vol. 71. — P. 165108.

31. Zhang, G. P. Laser-induced orbital and spin excitations in ferromagnets: Insights from a two-level system / G. P. Zhang // Physical Review Letter.- 2008. Vol. 101. — P. 187203.

32. Zhang, G. P. Total angular momentum conservation in laser-induced femtosecond magnetism / G. P. Zhang, T. F. George // Physical Review B.- 2008. Vol. 78. — P. 052407.

33. Zhang, G. P. Understanding laser-induced ultrafast magnetization in ferromagnets: First-principles investigation / G. P. Zhang, Y. Bai, W. Hiibner, G. Lefkidis, T. F. George // Journal of Applied Physics.- 2008. — Vol. 103. P. 07B113.

34. Kampfrath T. Ultrafast magneto-optical response of iron thin films / T. Kampfrath, R.G. Ulbrich, F. Leuenberger, M. Munzenberg, B. Sass, W. Felsch // Physical R.eview B. — 2003. — Vol. 65. — P. 104429.

35. Ogasawara T. Photoinduced spin dynamics in Lao^Sro^MnOs observed by time-resolved magneto-optical Kerr spectroscopy / T. Ogasawara,

36. M. Matsubara, Y. Tomioka, M. Kuwata-Gonokami, H. Okamoto, Y. Tokura// Physical Review B. 2003. - Vol. 68. - P. 180407(R).

37. Hillebrands, B. Spin Dynamics in Confined Magnetic Structures I, II, III / B. Hillebrands, K. Ounadjela, eds. // — Heidelberg: Springer. — 2002. — 336 p.

38. Koopmans, B. Unifying Ultrafast Magnetization Dynamics / B. Koopmans, J. J.M. Ruigrok, F.Dalla Longa, W. J.M. de Jonge// Physical R.eview Letter. 2005. - Vol. 95, Issue 26. — P. 267207-1 - 267207-4.

39. Vomir, M. R.eal Space Trajectory of the Ultrafast Magnetization Dynamics in Ferromagnetic Metals/ M. Vomir, L. H.F. Andrade, L. Guidoni, E. Beaurepaire, J.-Y. Bigot// Physical R.eview Letter. — 2005. — Vol. 94. Issue 23. - P. 237601.

40. Duong N. P. Ultrafast Manipulation of Antiferromagnetism of NiO /

41. N. P. Duong, T. Satoh, M. Fiebig// Physical Review Letter. — 2004. — Vol. 93. Issue 11. - P. 117402.

42. Satoh T. Coherent control of antiferromagnetism in NiO / T. Satoh, N. P. Duong, M. Fiebig// Physical Review Letter. — 2006. — Vol. 74. — Issue 1. P. 012404.

43. Kimel, A. V. Ultrafast Quenching of the Antiferromagnetic Order in FeBOa: Direct Optical Probing of the Phonon-Magnon Coupling/ A.V. Kimel, R.V. Pisarev, J. Hohlfeld, Th. Rasing// Physical R.eview Letter. — 2002. — Vol. 89, Issue 28. P. 287401.

44. Kimel, A. V. Laser-induced ultrafast spin reorientation in the antiferromagnet TmFe03 / A. Kirilyuk, A. Tsvetkov, R. V. Pisarev, Th. R.asing/ Nature. — 2004. Vol. 429. - P. 850-853.

45. Kazantseva, N. Towards multiscale modeling of magnetic materials: Simulations of FePt / N. Kazantseva, D. Hinzke, U. Nowak, R. W. Chantrell, U. Atxitia, O. Chubykalo-Fesenko // Physical R.eview B. — 2006. — Vol. 77. — P. 184428.

46. Kimel, A.V. Nonthermal optical control of magnetism and ultrafast laser-induced spin dynamics in solids/ A.V. Kimel, A. Kirilyuk, F. Hansteen, R. V. Pisarev, Th. R.asing// Journal of Physics: Condensed Matter. — 2007. — Vol. 19. — P. 043201.

47. Kimel, A. V. Ultrafast non-thermal control of magnetization by instantaneous photomagnetic pulses / A. V. Kimel, A. V. Kimel, A. Kirilyuk, P. A. Usachev, R. V. Pisarev, A. M. Balbashov, Th. Rasing// Nature. — 2005. — Vol. 435. — P. 655-657.

48. Zhang, G. P. Paradigm of the time-resolved magneto-optical Kerr effect for femtosecond magnetism/ G.P. Zhang, W. Hiibner, G. Lefkidis, Y. Bai, T.F. George// Nature Physics. — 2009. — Vol. 5. — P. 499-502.

49. Hohlfeld, J. Athermal all-optical femtosecond magnetization reversal in GdFeCo / J. Hohlfeld, C.D. Stanciu, A. Rebei// Applied Physics Letters. 2009. - Vol. 94. P. 152504.

50. Kimel A. V. Femtosecond opto-magnetism / A. V. Kimel // Book of abstracts of International Symposium "Spin Waves 2007". Saint Petersburg: Ioffe Physical Technical Institute. — 2007. — P. 20.

51. Куркин, M. И. Фемтосекундная магнитооптика: экспериментальные результаты и проблемы теории / М. И. Куркин, Н. Б. Бакулина (Н. Б. Орло111ва) // Труды Всероссийской конференции по наноматериалам «НАНО — 2009». Екатеринбург: ИФМ УрО РАН. — 2009. — С. 33.

52. Ландау, JT. Д. Теория поля / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц // Москва: Физ-матлит. — 2006. — 534 с.

53. Ландау Л. Д. Электродинамика сплошных сред. / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц/'/ Москва: Физматлит. — 2003. — 656 с.

54. Киттель Ч. Введение в физику твёрдого тела / Ч. Киттель //Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы. — 1957. — 524 с.

55. Блохинцев Д. И. Пространство и время в микромире / Д. И. Блохинцев // Москва: Наука. — 1982. — 349 с.

56. Вонсовский C.B. Магнетизм. / C.B. Вонсовский// Москва: Наука — 1971. 1032с.

57. Ландау Л. Д. Механика/ Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц// Москва: Наука. — 2004. — 224 с.

58. Акиезер А. И. Спиновые волны./ А. И. Акиезер, В. Г. Барьяхтар, C.B. Пелетлинский// Москва: Наука. — 1967. — 968 с.

59. Гуревич А. Г. Магнитный резонанс в ферритах и антиферомагнетиках. / А. Г. Гуревич // Москва: Наука. — 1973. — 593 с.

60. Гуревич А. Г. Магнитные колебания и волны. / А. Г. Гуревич, Г. А. Мелков // Москва: ФИЗМАТЛИТ. — 1994. — 464 с.

61. Абрагам А. Электронный парамагнитный резонанс переходных ионов. Том 2. / А. Абрагам, Б. Блини // — Москва: Мир. — 1973. — 349 с.

62. Куркин М.Й. ЯМР в магнитоупорядоченных веществах и его применение. / М. И. Куркин, Е. А. Туров // — Москва: Наука. — 1990. — 248 с.

63. Блохинцев Д. И. Основы квантовой механики / Д. И. Блохинцев // Москва: Государственное издательство технико-теоретической литературы. — 1949. — 588 с.

64. Абрагам А. Ядерный магнетизм / А. Абрагам // Москва: Издательство иностранной литературы. — 1963. — 552 с.

65. Лаудон Р. Квантовая теория твёрдого тела/ Р. Лаудон ред. В. И. Сам-сонова]// Москва: Мир. — 1976. — 488 с.

66. Kurkin, М. I. Transient inverse Faraday effect and ultrafast optical switching of magnetization / M. I. Kurkin, N. B. Bakulina (N. B. Orlova), R. V. Pisarev // Physical Review B. 2008. — V. 78. — P. 134430.

67. Шен, И. P. Принципы нелинейной оптики. / И. Р. Шен // — Москва: Наука. — 1984. — 560 с.

68. Куркин, М. И. Проблемы спиновой и орбитальной динамики, связанные с фемтосекундным оптическим перемагничиванием / М. И. Куркин, Н. Б. Орлова,/ — Физика низких температур. — 2010. — Т. 36. — №8—9. С. 891—901.

69. Ландау, Л. Д. Квантовая механика (нерелятивистская теория)/ Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц// Москва: Наука. — 1989. — 768 с.

70. Orlova, N. В. Femtomagnetism and the models suggested for its description/ N.B. Orlova, M. I. Kurkin// Abstracts of IV Euro-Asian Symposium "Trends in MAGnetism: Nanospintronics" EASTMAG—2010. Ekaterinburg: IMP UrD RAS.- 2010. P. 54.

71. Памятных, Е. А. Основы электродинамики материальных сред в переменных и неоднородных поля / Е. А. Памятных, Е. А. Туров // Москва: Наука. Физматлит — 2000. — 240 с.

72. Kastler, A. Optical Methods for Studying Hertzian R.esonances / A. Kastler // Science. — 1967. — P. 214—221.

73. Орлова, Н. Б. Фемтомагнетизм и модели, предложенные для его описания / Н. Б. Орлова// Тезисы докладов всероссийской молодёжной школы «Магнитный резонанс в химической и биологической физике». Новосибирск. ИХКиГ СО РАН. 2010. - С. 64

74. Sachedev, S. Quantum Phase Transition / S. Sachedev // Cambridge: Cambridge Univ. Press. — 1999. — 353 p.

75. Орлова, H. В. Использование псевдоспинового формализма для описания фемтосекундных магнитооптических сигналов / Н.Б. Орлова, М.И. Куркин// Тезисы докладов 44 школы по физике конденсированного состояния. Санкт-Петербург: ПИЯФ. — 2010. — С. 74.

76. Mattis, D.C. The Theory of Magnetism/ D. C. Mattis // London: World Scientific Publishing. — 2004. — 504 p.

77. Smart, J. S. Effective Field Theories / J. S: Smart // London: W.B. Saunders Company — 1966. — 188 p.

78. Фишер, M. Природа критического состояния / Москва: Мир. — 1968. — 222 с.

79. Орлов, И. О. Научная революция конца XIX начала XX века. / И. О. Орлов. // Философия науки. — 2006. — №1. — Вып. 28. — с. 130—148.

80. Астров Д. Н. Магнитоэлектрический эффект в антиферромагнетиках / Д. Н. Астров // Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1960 Т. 38, №3. - С. 984-985.

81. Куркин, М. И. О магнитоэлектричестве, которое не описывается уравнениями Максвелла / М.И. Куркин, Н.Б. Бакулина (Н.Б. Орлова)// Природа. 2007. - № 11. - С. 13-21.

82. Дирак, П.A.M. Принципы квантовой механики / П.A.M. Дирак// Москва: ФИЗМАТЛИТ. 1960. - 481 р.

83. Strange, P. Relativistic Quantum Mechanics / P. Strange// Cambridge University Press. — 1998. — 594 p.

84. Туров, E. А. Симметрия и физические свойства антиферромагнетиков / Е. А. Туров, А. В. Колчанов, В. В. Николаев В. В. Меньшенин, И. Ф. Мир-саев // Москва: Наука. Физматлит — 2001. — 560 с.

85. Туров Е. А. Может ли сосуществовать в антиферромагнетиках магнитоэлектрический эффект со слабым ферромагнетизмом и пьезомагнетиз-мом? / Е. А. Туров // Успехи физических наук. — 1994. — Т. 164, №3. — С. 325-332.

86. Мирсаев И. Ф. Динамические явления связанные с магнито- и анти-ферроэлектрическими взаимодействиями в трирутилах / И. Ф. Мирсаев, Е. А. Туров / Журнал экспериментальной и теоретической физики. — 2003 Т. 124, №2. — С. 338—350.

87. Туров Е. А. Новые физические явления в магнетиках, связанные с магнитоэлектрическим и антиферроэлектрическим взаимодействиями / Е. А. Туров, В В. Николаев // Успехи физических наук. — 2005. — Т. 175, №5. С. 457-473.

88. Пуле А. Колебательные спектры и симметрия кристаллов / А. Пуле, Ж.-П. Матье// Москва: Мир. — 1973. — 438 с.

89. Куркин, М. И. Магнитоупругий механизм магнитоэлектрического взаимодействия / М. И. Куркин, В. В. Меныпенин, В. В. Николаев, Е. А. Туров, Н. Б. Бакулина (Н.Б. Орлова) // Физика твёрдого тела. — 2007. — Т. 49. № 7. - С. 1251-1254.

90. Kunnmann, W. Magnetic structures of the ordered trirutiles C^WOg, Cr2Te06 and Fe2Te06/ W. Kunnmann, S. La Placa, L. M. Corliss, J.M. Hastings, E. Banks// Journal of Physics and Chemistry of Solids. —1968. — V. 29, №8. — P. 1359.j

91. Веселаго В. Г. Электродинамика веществ с одновременно-отрицательными значениями е и ¡л / В. Г. Веселаго // Успехи физических наук. — 1967. Т. 92 - С. 517-526.

92. Веселаго В. Г. Электродинамика материалов с отрицательными коэффициентами преломления / В. Г. Веселаго // Успехи физических наук. — 2003. Т. 173, №7 - С. 790-794.

93. Куркин, М. И. Параметрический магнитоэлектрический эффект в переменном магнитном поле / М.И. Куркин, В. В. Меныненин, Н. Б. Бакунина (Н. Б. Орлова) // Физика твёрдого тела. — 2007. — Т. 49. — № 8. С. 1389—1400.

94. Прозорова, Jl. А. Параметрическое возбуждение спиновых волн в антиферромагнитном CSM11F3 / Л. А. Прозорова, А. С. Боровик-Романов // Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1969. — Т.10. С. 316—320.

95. Seavey, М. Н. Nuclear and Electronic Spin-Wave Relaxation Rates in the Hexagonal Antiferromagnet CsMnFa/ M.H. Seavey/ Journal of Applied Physics. 1969. — V. 40. - P. 1597.

96. L'vov, V. S. Spin waves above the threshold of parametric excitations. Spin waves and Magnetic Excitation (Ed. by A. S. Borovik-R.omanov and S.K. Sinha) / V.S. L'vov, L. A. Prozorova// Elsevier Science Publisher B.V. — 1988. v. 1. - P. 233.

97. Котюжанский Б. Я. Наблюдение распространения спиновых волн в антиферромагнетиках/ Б.Я. Котюжанский, Л. А. Прозорова// Письма в журнал экспериментальной и теоретической физики. — 1973. — Т. 19. —1. С. 2256.