Влияние геометрии образцов на гальваномагнитные и тепловые размерные эффекты в ограниченных полупроводниках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

министерство высшего и среднего специального образования республики узбекистан

ташкентский государственный университет

На правах рукописи УДК 539.2

3окиров Неивтаоа ВЛИЯНИЕ ГЕОМЕТРИИ ОБРАЗЦОВ НА ГАЛЬВАНОМАГНИТНЫЕ.

; и тепловые Раз»/ эффекты в ограниченных -полупроводниках

01.04.10 - Физика полупроводников и диэлектриков

!

.Автореферат

диссертации ва сочетание ученой степени Кандидата физико^матвьвтаческих наук

Тавгент • 1934

\ .. -

РГб од

г- •

• н ¡;.

. - 2 -

Работа выполнена в Наианганском Индустриально-технологическом инстиуте МВ и ССО Республики Узбекистан.

г!аучньк руководители: - доктор физико-математических наук, профессор Гуревич Ю.Г. - кандидат физико-математических каук, доцент Гулямов Г-

Официальные оппонента: -член-корр.АН Республики Узбекистан, доктор физико-математических наук, профессор Мамадалимов А.Т. -кандидат физико-математических наук, профессор Тетабаев А. Т.

Ведущак организация; физико-технический институт АН Республики Узбекистан. • °

»

Завдта состоится " " 1994 г. в_

часов на заседании специализированного Совета # Ж 067.02.24 Физического факультета Ташкентского государственного университета по адресу: 700095, ГСП, Ташкент, Вузгородок, ТаиГУ, Физический факультет.

С диссертацией шхко ознакомиться ь научной библиотеке ТашГУ." ' .

Автореферат разослан " 1994 г.

Учёный секретарь Специализированного Совета

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работа. Микроминиатюризация современной микрозлектрого от продолжает непрерывно усиливаться и всё больше уплотняется количество элементов на единицу площади и объёма. В этих условиях остро встаёт вопрос о влиянии размеров и границ на процесс прохождения тока через полупроводниковые элементы. С другой стороны при у*«жьшении размеров полупроводниковых приборов напряжённости электрических полей возрастают. В этих условиях носители тока начинают разогреваться. Горячие носители тока теряют свою энергию на фононах и через границы в окружающую среду. В настоящее время размеры полупроводниковых активных элементов имеют одинаковый порядок с длиной остывания носителей тока на Фононах. В этих условиях границы и размеры проводящих каналов неизбежно влияют на процессы прохождения тока в полупроводниковых приборах . , ■

При протекании то кг. через образец, помещённый в магнитное поле возникают вихруне токи, учёт которых существ&нно меняет теорию гальваномагнитных явлений в ограниченных полупроводникам.

Расчёт тока в образце требует решения уравнения непрерывности и уравнения баланса энергии с соответствующими гра-. ничными условиями для электрических токов и потоков энергии через токовые контакты и боковые грани. Эта задача решена только для частного случая, когда ограничена только толщина образца и не учтена конечность длины канала. В этом случае тепловые размерные эффекты возникают только за счёт извинения температуры из-за релаксации энергии на боковых стенках и на фононах. При этом Ш некоторые утверждения типа об однородности напряженности поля вдоль направления, тока применялась, вообще говоря, неоправданно и соответственно привели к неправильным результатам. Для корректного расчёта токов в ограниченных каналах необходимо реготь многомерную задачу с соответствующими токовыми и тепловыми граничными ус-?иями. 3£<.ича становится еще реальнее, когда учитываеется, :о образец с горячими носителями помещается в магнитное по-е и по верму объёму и вблизи пс зерхности образца циркулирует вихревые то;си.

Таким образом» теоретическое исследование гальваномаг-нихных и тепловых размерных эффектов в ограниченных полупроводниках является актуальным и имеет большую научную и практическую перспективу. «■- Целью работы является теоретическое исследование галь-ваноюгнитдах и тепловых размерных эффектов в ограниченных полупроводниках при многомерном распределении электрических и температурных полей. В задачу диссертации входило исследование следующих основных вопросов:

1. Исследование влияния геометрии полупроводниковых образцов на гальваномагнитные эффекты в ограниченных полупроводниках.

2. Исследование влияния конечности длины проводящего канала на нелинейную вольтамперную характеристику образца. Вычисление коэффициента неомичности нелинейной ВАХ проводя> саго канала при решении многомерной задачи.

3- Исследование эффекта невзаимности с учетом длины проводящего канала.

4. Изучение магнитосопротивления ограниченного полупроводника с учетом размерных тепловых эффектов.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

1. Построена теория эффекта Холла и магнитосопротивления в слабых электрических и магнитных полях в полупроводниковых образцах конечных разшров^Предсказано существование вихревых электрических токов и магнитосопротизления в линейном по магнитному пол» приблихгн;;и. Подучены критерии применимости традиционной теории галььаномагнитных эффектов- В линейном приближении по слабому магнитному полю построена теория поперечного и продольного гальваномагнитных эффектов при ассиммыетричных токовых контактах с конечной говерхностной проводимостью.

2. Изучено влияние на тепловые размерные эффекты ограниченности длины канала, показано, что размерный коэффициент неомичности, вычисленный в предложении о бесконечности длины канала, всегда неверно описывает ситуацию. На самом деле, даже в длинной канале уменьшение его толщины не уменьшает, а усиливает нелинейность вольтамперной харак-

теристики.

3. Показано, что для корректного описания размерного эффекта невзаимности всегда необходимо решать многомерную задачу о явлениях переноса в каналах конечной длины, а затем ухе переходить к пределу бесконечной длины. - На зашту выносятся следующие положения: '

1. В образце, все размеры которого ограничены, ухе в слабых электрических й магнитных полях величина эффекта Холла становится существенно иной по сравнению с неограниченным образцом. В магнитосопротивленга ограниченного образца появляется линейное по магнитному полю слагаемое. В образце возникают вихревые токи, измерение которых позволит получить бесконтактным способом информацию о свойствах материала.

2. Учет конечности длины проводящего канала приводит к тому, что напряженность тянущего поля существенно зависит от релаксации энергии на боковых стенках. Уменьшение толщины канала приводит к усилению нелинейности-

3. Корректное описание размерного эффекта невзаимносЛ достигается только ревениеы задачи о явлениях переноса в каналах конечной длины. Величина эффекта невзаимности имеет обратный знак к той, в которой не учитывалось конечность длины канала.

4. Магнитосопротивление'массивного образца. вычисленное

с учетом конечности рагмеров полупроводника, всегда' болыав .. её общепринятого значения. ,

5' Вклад магнитосопротавления, обусловленного тепловыми размерными эффектам не уменьшат полного шгнитосопр<?тивла- ' ния, а наоборот увеличивает её значение.

Практическая значимость работа состоит в той, что полу- -ченные количественные соотнопйния для магнитосоггротивлония и эффекта Холла с учетом геометрии образцов позволяет правильно трактовать результаты гакэрений- Критерия, полученные в работе, позволяют установить границы применимости общепринятой теории гальваномагнитта измерений. Формулы, полученные • для продольных напряжений, линейно зависящих от магнитного ПОЛЯ, «эгут СЛАЗИТЬ. ПРОСТЫМ способом ИЗУЧЕ1КЯ асскюэтркн токовых контактов. Измерения вихревых токов, которыз возникают в образце, позволяет подучить кнфоретцяа о свойстсзх

материала бесконтактным спос .;оы (метод. •••. аналогичным ЯМР).

Формулы, полученные для нелинейной В АХ и коэффициента неомичности, могут бьггь использован для исследований свойств ограниченных полупроводников в сильных электрических полях. Результаты расчета эффекта невзаимности позволяют установить истинный знак размерного эффекта.

-Апробация работа. Основные результаты диссертации до-клалавались на республиканской конференции "Актуальные проблемы полупроводниковых структурных элементов" (Фергана, 1992 г.), на "Международной конференции физики и технологии тонких пленок" (Ивано-Франковск, 1993 г.), на ежегодных научно-технических конференциях профессоров, преподавателей и студентов Наманганского индустриально-технологического института (Наманган,1991-1993 гг.), на научных семинарах НИТИ, Наманганского и Ферганского госуниверситетов, и опубликованы в виде 7 научных статей в вузовских, республиканских и всесоюзных изданиях.

Объём и структура работы. Диссертация содержит IV] страниц машинописи, состоит из введения, четырёх глав, выводов, приложений и списка Цитируемой литературы.

Во введении обосновывается актуальность проблемы, ставится цель работы, формулируется задача диссертации, излагается научная новизна выполненной работы и формулируются положения, вынесенные на защиту, отмечается практическая значимость исследований.

В первой главе приводится краткий обзор работ по теме диссертации. На основе анализа литературных данных исследуется влияние геометрии образцов на эффект Холла и магнитосо- .. противление. Анализ существующей литературы свидетельствует, что гальваномагнтитные эффекты существенно зависят от геометрии образцов.

Учет конечности размеров образцов -приводит к новым явлениям - тепловым размерным эффектам. Показано, что за счёт перераспределения носителей по энергиям в выражении для проводимости появляется размерное слагаемое, компенсирующее объёмное магнитосопротавление.

За счет охлаждения носителей тока на стенках происходит изменение коэффициента неомичности. В поперечном магнитном

по."-; -:щё !"®ется специфический эффект: при несимметричных тепловых граничных условиях в выражении для проводимости появляется слагаемое, нечётное по электрическому и магнитному полям - эффект невзаимности.

Во всех работах по тепловым размерным эффектам предполагалось, чтс длина проводящего канала намного больше толщины и ьэ можно считать бесконечной. Как ''будет покзано в диссертации это предположение окзалось не правильным.

Вторая глава диссертации посвящена построению теории гальваномагнитных явлений в ограниченных полупроводниках в слабых электрических и магнитных полях. Вопрос о рлиянии геометрии на гальваномагнитные эффекты как в слабых С2-4 3, так и в сильных С13 полях обсуждался неоднократно. При этом в слабых полях основное внимание уделялось магнитосопрогив-лению, в сильных же электрических полях рассматривались образцы, у котроых конечным являлся лишь один размер образца в холловском направлении. Между тем, нетрудно понять, что в образце, все размеры которого ограничены, уже в слабых электрическом и магнитном полях не только величина эффекта Холла становится существенно лной (по сравнению с неограниченным образцом), но и в магнитосопротивлении появляются слагаемые, линейные по Н. Кроме того, в образце должны возникнуть .вихревые то;.и, измерение которых (методами аналогичными ЯМР) позволит получить бесконтактным способом информацию о свойствах материала.

Когда электрическое поле слабое и нелинейными эффектами можно пренебречь, для электрического потенциала ср(х.г) имеем следующее уравнение

Аср = 0 (1)

Граничные условия для тока в плоскостях г = имеет

вид:

о ; <2)

то касается токовых контактов, то- зягсь ¡ложно, сформуляре-тъ 'граничные условия двух типов: - | . .

(9^+АА]*=±* (За)

где 1 °„ > = " °в " компоненты тензора электропроводности, Аф - разность потенциалов, приложенная к образцу, - плотность тока, заданная внешним источником. Граничное условие (За) отвечает режиму тока, а (36) - режиму поля. В режиме тока задача решается тривиально и при разомкнутых холловских контактах распределение поля не зависит от геометрии образца, а холловское поле однородно. Магнитосопро-тизление в этом случае проявляется в изменении разности потенциалов V(H) в магнитном поле Н , и когда время релаксации по импульсу не зависит от энергии Ce =te(1/Te)4) из-за отсутствия координатных зависимостей 3 и Í магнитосопротчвле-ние исчезает, а при q п 0 в слабых полях (uKt0<<1) квадратично зависит от Н. к

В режиме поля (Зв) задача нахождения <p(x,z) сводится к задаче Пуанкаре 17i, которая не имеет аналитического решения. Задача упрощается, если предположить, что магнитное поле слабое (ииго«1), и можно искать <p(x,z) методом последовательных приближений по малому параметру ши1о. Решение задачи естественно искать в виде '

Ф(х,г) = <¡>'°'<x,z) + <f'"(x,z) wHio. (4)

Здесь <p'M<x,z) - решение в отсутствие магнитного поля. <f(x,z) находится стандартным методом^

чГ(х.г)

» ® 4 д shct z

<p'u<x,z>= У (-1)"*'—;---=?— Лф —Ь— cosa I , <б)

1 г£о • 1Í(2 +1)г о» cha Ъ

Г»

в,>25<2»;,>-

С Дер

Если а » в, то всюду 1ж = . Такая зса величина £

XX *

и при в « а, в области 6 - |z| < а. в области в - |z| > а, пола Холла равно нуле. Холловское напряжение при о » 6,

а при а « & вопреки обивпринятым представлениям о том, что в такой геометрии * О, I = 0 и, следовательно, V, = 0 по крайней мере при х = О,

V -J^-icp **

т.е. значительно болызз V^ в геометрии а » К продольному эле ктр!!чес кому поли появляется добавка I"', линейная по магнитному полю и распределенная по всему образцу. Для образцов с а » & :

T(ii в -г'*1 т(1> А, - Q \ «

Если ге a « 8, то в области в - |z| > а эта добавка обращается в нуль, а в области fi - |z| < а добавка велика. Если ьагнитосопротивление определить как

Т(Н) = JExdx ,

о ;

то, когда а » & :

Лср Г а z 1

В случае а « в: 7(H,Z) = О при в - |2| > а и

Дщ Г 80 а 1

V(H.Z) = — 1 - — — sign 2 при a - |z| < а-, 2 I z a J '

где G 5.-0,915...- постоянная Кат,она. !

Таким образом,даже при разомкнутых холловсгих кжтактах и q = О в ограниченных образцах в реш.2 поля'иызет место мэгнитосопротивленке, линейно зависящее от ¡агнитного поля а ■ координаты наблодения z. д

Причина какого необычного поведения поля Холла и шгнк-тосопротавления обусловлена электрически:^ токами, циркулирующими в образца в линейном по шгнитному пола приближении. Геометрия токов в случае а » & изображена на рис. 1. • '

Исчезакяций малыЯ ток в такой геометрии во всех точках образца оправдывает вычисление поля Холла из соотношения = О Г65. Однако, отличкз от нуля тока приводит к существовании шгнитосспротквления в жнеЯнои по Е пр:йди-хенст.

- 10 - • Распределение токов в геометрии а « Ь изображена на рис. 2. В этом случае, исключая погранслой ~а вблизи стенок г = +6, в основной области образца Е, = О и * О, что соответствует замкнутым Холловским контактам £61. Однако, наличие погранслоя, в которых 1я на только отлично от нуля, но и велико, приводит к большим Холловским потенциалам при измерении с поверхностей.

' Рис. 2

* У"

Общепринятые результаты получаются только в том случае, если измерить У% между двумя точками г = г1 и г = гг, удов-лвтворящим условию в - > а.

В параграфе 2.2. исследуется влияние неидеальности токовых контактов на гальваномагнитные эффекты. Если считать, что электропроводность контактных поверхностей х = + а равна 8,, то как следует из И 3 выражение для тока через поверхности х = +а записывается следующим образом:

Решя уравнение (1) с граничными условиям;) (2) и (7) в слабом магнитном поле методом последовательных приближений получено выражение для потенциала ф^х.г), и было ус^рнов-лакно, что б линейном по ии10 приближении присутствуют не только поперечнда гальваномагни: эффекта (поле Холла I.).

но и продольное (поле Ек), причём последнее при Э_ - нечётная функция х. Анализ распределения полей и токов показал, что при различных значениях 6±, циркуляция токов внутри

образца изменяется.' Если измерить величину продольного на-< а

пряжения 7,11 (z) = j Ixóx „то оно отлично от нуля в линей- а.

ном по инг0 приближении. Знак V¿4>(z) определяется разностью 9.- и, таким образом, это обстоятельство дажет быть использовано как простой способ изучения асимметрии токовых контактов.

В третьей главе исследуется разогрев носителей тока, в монополярном полупроводнике конечных размеров, приводят к нелинейное™ вольамперной характеристики. Система уравнений, описывающая поля электрического потенциала <p(x,z). и электронной температуры Ie(x,z) состоит в этом случае из уравнений непрерывности и баланса энергии:

div3 = 0, div 0 = - >р - РСГ,- Гс) , (8) с граничными условиями * .

Фг* " * г® . - 0 ' (д)

Считая,-что Аф разность потенциалов, приложенного к образцу, малым, естественно искать решение задачи в виде; |

Ф « Ф0 + Ф. + Ф2 • I. = + I. + Т, причек*То от Аф не зависит, Асро пропорционально Аф, q>t и Т, пропорцианальны САф>г, а Тг и (рг ~ СДф>®. Необходимость искать peas нив с точностью до САф>г обусловлена тем, что эффект неомичности пропорционален кубу тяну сего поля. Решая . систему (8> с. граничными условиями <9>. получены ф(х,г) и T(X.Z). Токи в квадратичном приближении оказались тождественно равны нулю = З"' = П> , в то хе время электрические поля отличны от нуля. Вычислено среднее значение тска

3'1,= 1/(26) /I'^dx , которое и определяет В АХ. Расчеты по--í "

казали, что фг и Е^" зависят от толеины каналов и от теплопроводности поверхностей í+. Подчеркнём, что для конечных М И , при Ka + С не стремится к нули. Поэтому обыч- .

\

- 12 - •

ное допущение теории теплоЕых размерных ¿-^фактов Ш о постоянстве поля 1х(при изменении кб и в каналах бесконечной длины не соответствует истине. Только при кб + ш или £,.=

= £_ = 0 пола обращается в нуль при 1ш ■»а и можно говорить о каналах бесконечной длины. Для линейной ВАХ получено

отсюда следует, что в оглдичие от 111 нелинейность БАХ при кб -» О не ослабевается, а усиливается. Последнее связано с вкладом в поля Е^2', который не учитывается при построении теории 113.

Четвертая глава диссертации посвящена исследованию размерного эффекта невзаимности и магнитосопротивления в проводящих каналах конечной длины.

При наличии магнитного поля, ортогонального направлению протекания тока (ось X и оси Ъ), возникает новый эффект, впоследствии названный эффектом невзаимности. Он заключался в том, что в выражении для эффективной электропроводности появляется слагаемое, нечётное по электрическому и магнитному полю ЦК В слабых электрических и магнитных полях для Зх было получено

=

0(1+4) Г(2д+5/2) зКй Г е

1------

4+5/2 Г^+5/2) к& 0 Ыо

(11)

о

При вычислениях тянующее поле Е„ считалось постоянным и заданным внешним источникам.

В разделе 4.1. показано, что последнее предположение не отвечает корректной постановке задачи (поля зависят также от в и £+), в результате чего в выражении (11) появляются новые слагаемые того же порядка, что и приведенные. Поско-

льку в слабых электрических и магнитных полях величина интересующего нас эффекта невзаимности имеет порядок то ток должен быть вычислен с той же точностью:

где,

с - Лф, С - Лф .з,3' ~ (Л?)2. С-^Ч-о

Решая систему уравнений (8) с граничными условиями (9), было получено следующее выражение для

аз)

т.е. личина эффекта невзаимности окаг?лась ранкой по модулю той» что описано в 43, но имеет противоположный знрк.

Такое необычное поведение размерного эффекта сапзано с тем, что даже при Ка —► т тянущее поле не совпадает с \ = Дф/2а, а имеет составляющую й'?а/&Г-, зависящую от 6 и Последнее объясняется следующим образом: температура Т^х.г), описьвающая сортировку носителей тока по энергиям в магнитном поле даже при ха -* а> остаётся существенно двумерной Функцией вблизи токовых контактов х = ¿а (вид которой определяется значениями в и градиент этой температуры даёт вклад в У* вблизи х = +а, где и формирует эффективнее граничное условие .зля Фэ.

Таким образом, для корректного описания размерного эффекта невзаимности необ^димо решать задачу о явлениях переноса в каналах конечной длины, а затем уже переходить к пределу ка -* а> .

В разделе 4-2 предложен новый подход к изучения эффекта магнитосопротивления ограниченного образца в слабых магнитных полях- Было показано, что шгнитосопротавления в прямоугольном образце с последующим устремлением её размеров а и & в бесконечность (ка, к& » 1) приводит не только к изменению знака перэд размерной частью 64, но и, самое главное, к иному выражению для тгнитосопротавления массивного образца Со.

Используя уравнения (8) и граничные условия ((9) сформулирована двумерная задача для определения ф(х,"2)'и Тж(х,2). Её удаётся решить только для слабых магнитных полей. Ищем Ф(х,г) и Тв(х,г) методом итерации по малому параметру:

Ф(х,г) = а (х,2) + фа,(х,г) + ф'21(х,2) ,

1.<х,г) = 1о + ^"(х.г) + ^"(х.г) где фв - Дф. Т"'и Ф1' - Лф шнтв, 1® иф®, Аф <«„%)*•

- 14 -

Решая задачу стандартным методом для магнитос.опротивления О* получено следующее выражение

О* = О* + 04 . (15)

1 Здесь

не зависит от размеров образца,

О, =

с-'1«<гд+ 5/2) thkfi thxe I_ (u х f

(q+5/2jr2<q+5/2) kô <1+Ç2)thk6 + Ç(1+thk6) " ° a7)

О, - обусловлен тепловыми размерными эффектами. Отметим, что

О* отличается от мтнитосопротавления массивного образца Со, вычисленной ранее, знаком перед вторым слагаемым, а размер-i ная часть О, меняет знак.

Таким образом, мгнитосопротивление пассивного образца оказалось больше его ранее известного значения, а размерное магнитосопротавление не уменьшает fl*, как считалось раньше, а наоборот усиливает эффект- Дэкой необычный, на первый взгляд, вид магнитосопротизлёнцй О* обусловлен тем, что электрическое поле 1"'= -af2/ffx: в объёме образца не стремится к кул» даже при ka » '1 и даёт вклад в магнитосопротавление того же порядка, что и учитываемые ранее слагаемые. Причина же конечности ï"1 при ka -♦ ш связана с тем, что эффективные граничные условия для <ра формулируются величинами • «*Px/ex!ï«+ô И ^/^lis+fl» которые отличны от нуля при х = = ±а к при ta —» оо.

; Полученные результаты показывают, что, по крайней мере, при исследовании гальваноыагнитных явлений не существует длины, по сравнению с которой можно было бы ввести понлте массивного образца как безграничной среда.

- 15 - -

ВЫВОДЫ Основные результата работа состоят в следующем:

1. Построена теория эффектов Холла и магнитосопротивле-ния в слабых электрических и магнитных полях в полупроводниках конечных размеров. Предсказано существование вихревых электрических токов и магнитосопротивления в линейном по магнитному полю приближении. Получены критерии справедливости традиционной теории гальваномагнитных эффектов.

2. При любой геометрии образца возникают вихревые электрические токи, линейно зависящие ст магнитного поля- Из-за них возникает новый эффект, заключающийся в том,что продольное электрическое поле линейно зависит от магнитного поля.

.3. Уменьшение толщины канала не уменьшает, а наоборот усиливает нелинейность вольт-ампреной характеристики.

4- Величина эффекта невзаимности, полученная при реие-нии многомерной задачи, оставаясь равной той хр- которая вычислялась в предположении о бесконечной длине канала, имеет противоположный знак.

5. Магнитосопротивлениа массивного образца, вычисленное с учётом его конечности, всегда болызе его общепринятого значения.

6. Часть магнитосопротивления, обусловленного тепловыми размерными эффектами, не уменьгает магнитосопротивленке, как это считалось раньпэ, а наоборот, увеличивает его знаяение.

г' »

По тема диссертации опубликованы еледутготе работа:

1. Закиров Н-, Гулямов Г., Уларов К. Гальваномагнитные эффекты в полупроводниках конечных размеров с нэядеальныма • токовыми контактами.// Известия ВУЗов. Физика. - 1993.-# 3.- С. 30-33. г

2. Ахиезер И.Т., Гуревич Ю.Г., Закиров Н. Геометрия обрззщ и гальваномагнитдаз эффекты в полупроводниках.// ФТП.~ 1993.- Т. 27.- Вып. 4.- С. 628-634.

3. Закиров Н., Гулямов Г. Чекли ?лчанли, кдэал б£гшггн ток контактли яримТгказгичларда гальваноыагнит зффектлар.// НСТИ илмий иалар т^плами.- 1992.- й 1-- 103-111 бетлар. -

4. Закиров Н-, Гулямов Г- Нелинейные вольталернш гарактв- , ристики полупроводников конечных размеров./ Тезисы двкла-

дов республиканской конференции "Акгл^льные проблемы полупроводниковых структурных элементов". - г- Фергана, декабрь 1992 г.- С. 95-96.

5. Закиров Н., Гулямов Г. Эффект Холла и магнитосопротивле-ние в полупроводниках конечных размеров./ Сборник научных трудов ¡Сурган-Тюбинского госпединститута.- г. Курган-Тюбе 1993.- С. 29-32.

6 ...Гулямов Г., Закиров Н-> Гуревич Ю.Г. О корректности одномерного описания переноса в тонкоплёночных системах./ Международная конференция физики и технологии тонких плёнок.- г. Ивано-Франковск.- Тезисы докладов, часть 1.1993. -С. 58.

7. Гулямов Г., Закиров Н-, Гуревич Ю-Г., Логвинов Г.Н. Инвертированное распределение электронов по энергиям в субмикронных полупроводниковых плёнках конечной длины./ Международная конференция физики и технологии тонких плёнок. - г. Ивано-Франковск. - Тезисы докладов, часть II.- 1993.-С. 403.

■ Цитированная литература

1. Басс Ф.Г., Бочков B.C.,. Гуревич В.Г. Электроны и «ононы в ограниченных полупроводниках.- М.: Наука.- 1964.- 288 с.

2. Маделунг 0. Физика полупроводниковых соединений элементов III и V групп. - И.: Мир, 1967.- 477 с. д

3. Соколов Е.Ф., Степанков В.Г. Физические основы использования магнитосопротивпения для измерения подвижности и концентрации носителей тока.// Микроэлектроника.- 1974.Т. 3,- * г.- Cl 142-153.

4. Соколов Е.Ф., Гостов В.В. Магнитосопротивлвние полупроводниковых образцов конечных размеров при 77 К.// ФТП.-1975.- Т. 9.- В. 9.- С. 1694-1700.

5. Рашба Э.И., Грибников. З.С., Кравченко В.Я. Анизотропные размерные эффекты в полупроводниках и полуметаллах.// УФН.- Т. 119,- # 1- С. 3-47. ■ . -

6. Ансельм А.И. Введение в теории полупроводников.- К. : Наука.- 1978.- 616 с.

7. Миранда К. Уравнение с частными производными элл-^ггиче-ского типа.- U.: ИЛ.- 1957.- 372 с.

- 17 -

ЯримУтказгич намуна гзометриясининг гальвансмагнит в а исси^лик Улчами эавектларига таъсири Н. Зокиров Аннотация

Диссертацияда монополяр яримутказгич намуна улчамлари-нинг чекли эканлигини аярим гальваномагнит ва исхи^лик э«-«ектларига таъсири Урганилган. Диссертация маплнкада езилган бетдан иборат булиб, кирия, 4 га боб, хулоса, илсза ва еоядаланилган адабиетлар рУпхатидан тажил топган. Диссертация нинг асосия мазмуни 7 та ма^олааа баен ^илинган.

Заиф магнит ва электр маядонларидаги чекли улчамли яримутказгич намуналар учун Холл эффекта ва магнито^аршилик-нинг назарияси ишлаб чи(^илган. Нам-укада уврмали токларни ва магнит маядснига чизи^ли богланган магнито^арпиликни взага келипи курсатилди. Гальваномагнит ходисаларнинг илгаркги на-зариясини ]флланиш чегараси ани^ланган.

Утказувчан канал уз ллигкнинг чекли эканлигини ноомлик коэффициента - В АХ нинг ночизи^лигига таьсири Урганилган. Исси^лик улчамли эфвектлар ^исобига «вкли узунликдаги канал-ларда ноомллк коэфвициентини ортиши курсатилди. Какал ичида-ги тортувчи электр маидсн кучланганлиги унинг ен деворлари-даги релаксасацияга богпщпиги ани^ланди. Натихада канал ка-линлигини камаяипи В АХ нинг Ом ^онунига я^инлаштирмап, ак-синча ундан узо^пашишга олиб келиви курсатилди.

Улчамли номослик эффект ва маг;этог;аршиликни хисоблаш-да утказувчан канал узунлигини чекли эканлигини кисобга олиш, мухим янги натижаларга'олиб келиаи курсатилди. куп Ул-чамли масалани ечиш яули билан бааарилган >(исоблаЕлар немое-•тик эзхэктини катталиги аввалги хисоЗланган натижалар билан бир хил, еммо унинг ишэраси олдинги ишларга нисбатан тескари эканлиги ани^ланди.

Намунанинг чекли эканлиги хисобга олган холда.. куп Ул~ чамли масалани ечиш билан, массив намунанинг магнитокарси-" *ги учун янги иоода апи!'ди. Массив намунанинг магнито.^арпи--и унинг аэваллари топилган кияматидан катта булар экан.

Иссиклик Улчамли зффектлари билан богли^ магнито^арии-. ик илгар:-, хисобланиб келингандап тУла магтгго^аршликни га-майтирмал аксинча унинг ортир ¡1л кУрсатипган.

» - 18 -

Influence of :the sanpls geometry on the galvanomagnetic and thermal size effects ■ in the limited semiconductors N. ZaXirov Abstracts

The dissertation is devoted to investigation of influence of example size iiniteness on galvanomagnetical and thermal measured effects in Eonopolar limited size semiconductors. This dissertation contains typewritten pages, consists of introduction, four chapters, conclusions, appendixes and list of refferences. The main dissertation contents are given an Eccount of in 7 scientific papers.

The theory of the Hall effects and magnitore3i3tance in limited size examples of semiconductors placed in low electric &nd magnetic fields is formed. It.'s prognosticated vortical electric currents and magnitcresistance phenomena are exl3t in linear magnetic approximation. The truth kriterions for traditional theory of galvanomagnetic effects are obtained.

It is shown the. accounting of conducting channel length leads to nonorigin phenomena.'They are: intensity of decelerating field within channel depends completely on relaxation of energy on channel boards. That is why the decreasing of channel width leads not to implementation of Ohm law a3 it sa3 known ealier, but to increase'o'i nonlinearity.

On example of nonmutuality effect it is shown that the size iiniteness of conducting channel length always ought be taken into account in investigations of measured effects. The sign of nonmutuality effect obtained in solving of poly-neric problem Is contrasts with sign of nonmutuality one which was counted in assumption of infinite length of channel. It i3 to notice these opposite sign nonmutualities are atsolutly equal. In this chapter it is else shown the magni-toresistance of big sample counted with taking into account its size iiniteness always are larger then commonly known value. Thermal size effects not decrease the value of magni-toresistance, as it wa3 known earlier, but increase it the wrong side out.