Влияние ледовых условий на распространение поверхностных волн тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.12 ВАК РФ

рть 41

н

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК'УКРАИНЫ -

МОРСКОЙ ГИДРОФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

■ "_' - ¡' -л ■ ■" сто-^зЧ

На правах рукописи

УДК 532.59:539.3:551.466

ЗАВЬЯЛОВ Дмитрий Дмитриевич

ВЛИЯНИЕ ЛЕДОВЫХ УСЛОВИЙ НА РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ

ВОЛН

(специальность 01.04.12 - геофизика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Севастополь, 1996

>

Диссертация является рукописью.

работа выполнена в Морском гидрофизическом институте НАН Украины.

Научный*руководитель: доктор физико-математических наук

A.Е.Букатов;

Официальные опоненты: доктор физико-математических наук

B.В.Кныш;

доктор физико-математических наук профессор Н.Д.Копачевский;

Ведущая организация: Институт математики Национальной

Академии Наук Украины

Защита состоится "_Ü__" 1996 г-

в № час. (ДО мин. на заседании Специализированного совета Д II.QI.02 при Морском гидрофизическом институте HAH Украины.

Адрес: 335000, Севастополь, ул. Капитанская, 2, Морской гидрофизический институт HAH Украины.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Морского гидрофизического института HAH Украины.

Автореферат разослан " "

Ученый секретарь Специализированного совета доктор физико-математических н

»•у

UdfSL? 1996 Г.

Суворов А.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ИССЛЕДОВАНИЯ. Волновые процессы представляют собой крупную проблему современной физики океана, о чем свидетельствуют публикации большого числа монографий и обзоров, полностью или в значительной мере посвященных исследованиям волн в море со свободной поверхностью [Некрасов А.И. 1951, Стокер Д.Д. 1969, Крылов ß.M. 1966, Краусс В. 1968, Черкесов Л.В. 1973,1976, Монин A.C..Каменкович В.М., Корт В.Г. 1974, Войт С.С. 1975, Марчук Г.И., Каган Б.А. 1977, Сретенский Л.Н. 1977, Давидан И.Н., Лопатухин J1-W-, Рожков В.А. 1978, Филлипс О.М. 1980, Алешков D.3. 1981, Ефимов В.В. 1981, Лайтхилл Д. 1981, Ле Блон П., Майсек Л. 1981, Миропольский ».3. 1981, Дворянинов Г.С. 1982, Морозов Е.Г. 1989 и др.), упругим волнам [Слепян Л.И. 1972, Бреховских Л.М. 1973, Гринченко В.Т., Мелешко B.B. 1981 и др.], взаимодействию тел с жидкостью и волновым процессам в сосудах сложной формы [Буйвол В.Н. 1975, Луковский И.А. 1975, Копачевский Н.Д. 1978, Оелезов И.Т., Яковлев B.B. 1978 и др.З. В связи с активным освоением Полярных районов Мирового океана, а также с решением важнейших хозяйственных и природоохранных задач во внутренних замерзающих морях и водоемах, особую значимость приобретает изучение волновых процессов, находящихся под воздействием ряда отличительных факторов, обусловленных наличием ледяного покрова. С точки зрения волновой динамики, выделяются две группы вопросов, представляющих научный и практический интерес. К первой из них относятся задачи о распространении волн в водоеме, полностью покрытом льдом однородной сплоченности. Эта вопросы нашли отражение в работах Greenhill A. G. 1887, Хейсина Д.Е. 1967, Доронина Ю.П. 1975, Букатов А.Е., Черкесов Л.В. 1971, Букатова А.Е. 1972,1980, Доценко С.Ф. 1978, Schulkes R.M., Hosking R.J., Sneyd A.D. 1987, Yao T. Jkeda M. 1990 и др. Ко второй группе относятся задачи со смешанными граничными условиями на поверхности (открытая вода-лед, граница льдов различной сплоченности, трещины, торосы и.т.д), решению

которых посвящены работы Красильникова В.Н. 1967, Evans D. V, Davies T.V. 1968, Витша В.Ф. 1970, Wadhams Р. 1973, Goodman D.J. 1980, Слепяна Л.И., Фадеева В-М. 1988, Гольдттейна Р.В. 1989, Squire V.A. 1991, Марченко A.B. 1993 и др. Представляемая работа относится ко второй группе задач и является продолжением исследований, проведенных в этом направлении. Несмотря на то, что к настоящему времени созданно много математических моделей, в той или иной степени описывающих волновые процессы в покрытых льдом бассейнах, остается ряд нерешенных проблем, связанных, в частности, с влиянием ледового сжатия на прохождение волн через кромку и отражение от нее, с особенностями распространения волн через разлом в ледяном поле, при налегании льдин одной на другую и ДР-

ЦЕЛЬ НАСТОЯЩЕЙ РАБОТЫ - выявление и исследование структурных особенностей и физических закономерностей распространения поверхностных волн в зонах кромок и разломов ледяных полей.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ЗАДАЧИ

1.Анализ влияния кромки сжатого льда на распространение поверхностных волн.

2.Исследование характера и структуры гидродинамических возмущений, возбуждаемых при прохождении изгибно-гравитационных волн через разлом в ледовом покрове.

3.Оценка экранирующей и пропускной способностей кромки льда при распространении поверхностных волн к берегу северозападной части Черного моря.

МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

В основу исследования положены линеаризованные уравнения движения идеальной жидкости и колебаний ледяной пластины, метод разделения переменных, теория функций комплексного переменного, элементы вариационного исчисления, итерационные методы решения систем линейных уравнений.

ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

оценка влияния ледового режима на амплитудные характеристики поверхностных волн, прошедших в покрытую льдом область моря и отраженных от кромки льда в сторону открытой воды;

гидродинамическая модель генерации возмущений набегавдими на разлом льда изгибно-гравитационными волнами;

характер и структура возмущений, формируемых проходящими через разлом ледяного поля изгибно-гравитационными волнами;

- зависимость генерируемых на разломе'льда амплитудных характеристик возмущений от параметров набегающих волн, ледового режима и вида гранично-контактных условий;

- особенности трансформации ветрового волнения кромкой льда в северо-западной части Черного моря.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ

Материалы диссертации расширяют знания и уточняют представления о данамике волновых процессов в море с ледяным покровом. Они могут быть использованы при планировании экспериментов, интерпретации результатов лабораторных и натурных наблюдений, при решении вопросов практического освоения Полярных районов Мирового океана, комплексного ■решения проблем берегозащиты, строительства гидротехнических сооружений и их эксплуотации в ледовых, условиях, разработки технологий и систем мониторинга Азово-Черноморского бассейна и внутренних водоемов Украины в ледовый период*

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА

В процессе выполнения работы автор диссертации принимал непосредственное участие в постановке задачи, выборе и реализации аналитических и численных методов их решения, получении результатов, анализе и геофизической интерпретации.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результата представлялись и докладывалисть на Всесоюзной конференции "Интегральные уравнения и краевые задачи математической физики" (Владивосток, 1990), IV Школе-семинаре "Метода гидрофизических исследований" (Светлогорск, 1992), Республиканской конференции "Проблемы гидромеханики в освоении океана" (Киев, 1993), Международном симпозиуме "Взаимодействие атмосферы и океана" ' (Марсель, 1993), XIX Генеральной Ассомблее Европейского Геофизического Общества (Гренобль, 1994), Международной региональной конференции "Проблемы экологии и рекреации Азово-Черноморского бассейна" (Симферополь, 1994), Второй международной конференции "Освоение шельфа арктических морей России" (С-Петербург, 1996), VIII сессии Международной рабочей группы "Лабораторное, моделирование динамических процессов в океане" (С-Петербург, 1996), Международной конференции "Динамика океана • и атмосферы" (Москва, 1995). Они находили свое отражение в отчетах по научным проектам "Мировой океан", "Среда", "Черное море", "Азовское море", "Поля". Основное содержание диссертации изложено в 15 опубликованных научных работах. .

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, трех глав и.заключения.• Она содержит 74 страницы машинописного текста (без рисунков, таблиц и списка литературы), 37 рисунков на 31 листе, 10 таблиц на 7 листах. Список литературы включает 134 наименования, в том числе 20 работ иностранных авторов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ВВЕДЕНИИ отмечается актуальность исследования, формулируются основные результата и выводы работы, дается краткое ее описание.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ рассмотрено набегание прогрессивных волн на кромку льда. Первый параграф главы посвящен разработке гидродинамической модели набегания поверхностных волн малой амплитуды на кромку сплошного сжатого ледяного покрова,

б

Г '

плавающего на поверхности однородной идеальной несжимаемой жидкости конечной постоянной глубины. В предположении потенциальности движения жидкости задача сводится к решению уравнения Лапласа в областях по обе стороны от кротки с соответствующими граничными условиями fia поверхности и на дне бассейна. В качестве граничного условия на открытой поверхности бассейна принято уравнение, являющееся следствием выполнения динамического (непрерывность "давлений при переходе через границу вода-воздух ) и кинематического (совпадение нормальных составляюпдох скоростей перемещения любой точки свободной поверхности и частицы жидкости, находящейся в этой точке) условий, а в области, покрытой льдом, выбрано уравнение безотрывных колебаний тонкой упругой плавающей пластаны, моделирующей ледяной покров. На дне бассейна задается условие непротекания. Кроме того, на вертикальной границе контакта областей лед-вода удовлетворяются условия непрерывности потенциалов и горизонтальных волновых скоростей по всей глубине лидесости, а на кромке льда - условия свободного края, заключающиеся в равенстве нулю изгибающих моментов и перерездаающих сил. Получены дисперсионные соотношения, связывающие разовые характеристики волновых возмущений в каждой из областей по обе стороны от кромки. Для покрытой льдом части бассейна исследована зависимость распределения на комплексной плоскости корней дисперсионного уравнения от изменений цилиндрической жесткости льда и силы ледового сжатия. Показано, в частности, что во всем диапазоне рассматриваемых периодов колебаний абсолютное значение действительных корней, представляющих распространяющиеся без затухания волны, растет с увеличением сжатия. При этом модуль реальной части комплексных корней, обусловленных изгибной жесткостью льда и отвечающих прогрессивно-затухающим волнам, также возрастает, а мнимой - убывает. Влияние сжатия на расположение мнимых корней, характеризующих краевые затухающие дифрагированные волны, не велико. Уменьшение цилиндрической жесткости льда проявляется в увеличении как модулей реальной и мнимой частей комплексных, так и модулей

действительных корней. Величины модулей мнимых корней в этом случае, напротив, уменьшаются. Записаны выражения для потенциалов, скорости с учетом вклада всех волновых систем в возмущения, формируемые при набегании волн на кромку льда.

Во втором параграфе рассмотрена возможность использования вариационного подхода при численной реализации модели. Проблема сшивки потенциалов скорости и их производных по всей глубине жидкости на линии контакта области открытой воды с покрытой льдом областью бассейна, а также удовлетворения на кромке льда условий свободного края представляется как минимизация квадратичного функционала ошибок. Вклад невязок сшивки при удовлетворении гранично- • контактных условий определяется в функционале множителями Лагранжа. Задача минимизации сводится к решению матричного уравнения относительно комплексных амплитудных коэффициентов потенциалов- Для его численного решения был выбран метод сопряженных градиентов как один- из эффективных итерационных методов решения систем линейных уравнений. Этод метод хотя и относится к итерационным, но сходится, при отсутствии ошибок округления, к истинному решению линейной системы за конечное число итераций. Кроме того, при реализации процедур ускорения по методу сопряженных градиентов итерационные параметры -порождаются автоматически в процессе выполнения итераций, а для их вычисления не требуется информация о собственных значениях матрицы системы. Эта матрица не меняется в процессе вычислений итерационных параметров, а поэтому порядок систем, решаемых на ЭВМ, может быть высоким и определяется объемом цифровой информации, характеризующей матрицу. Количество суммируемых волновых мод, задающих ранг матрицы, при численных расчетах выбиралось из условия удовлетворения заданной точности баланса плотности потоков энергии через замкнутую поверхность, ограничивающую выделенный объем жидкости. Объем ограничен частью поверхности бассейна, участком непроницаемого дна и вертикальными границами, равноудаленными от кромки. Поскольку матрица системы является плохо обусловленной разреженная матрица, то метод сопряженных

в

градиентов был применен с предварительным предобуслов-ливанием. Эта процедура заключается в построении смежной линейной системы, обладающей тем же решением, что и исходная, но в общем случае число обусловленности ее матрицы много меньше числа обусловленности матрицы коэффициентов исходной системы. Решив систему относительно искомого вектора коэффициентов, получаем потенциалы скорости волновых возмущений в свободной от льда области бассейна, и в области, покрытой льдом. Таким образом, модель позволяет рассчитать на заданном удалении от кромки характеристики отраженных и прошедших волн, в том числе вертикальное смещение и напряжение изгиба льда, а также скорости горизонтальных волновых течений в воде под ледяным полем. Это дает возможность оценить ширину прикромочной зоны, в которой изменение характеристик волнения происходит наиболее интенсивно. Эти изменения вызваны наличием не только краевых дифрагированных волн, но и волн, обусловленных изгибной жесткостью льда. Поэтому величина прикромочной зоны со стороны покрытой льдом области большая, чем со стороны открытой воды.

В третьем параграфе дан анализ влияния цилиндрической жесткости, величины сжимающего усилия и глубины бассейна на распределения амплитудных коэффициентов отражения и прохождения по периоду набегающей волны. В условиях сжатия показана возможность превышения амплитуды прошедшей волны над амплитуду падающей, сопровождающегося уменьшением длины прошедаей волны. Аналогичное явление может иметь место и при отсутствии сжатия в случае малой жесткости льда.

Во ВТОРОЙ ГЛАВЕ выполнен анализ влияния разлома ледяного поля на распространение поверхностных изгибно-гравитационных волн в бассейне конечной глубины. Ледяной покров моделируется двумя плавающими полубесконечными тонкими упругими пластинками. В качестве гранично-контактных условий на линии контакта между ними рассмотрены условия свободного края, моделирующие трещину, и условия непрерывности смещений при произвольности наклонов, моделирующие начальную стадию

образования тороса - налегание льдин одной на другую. Исследована зависимость амплитудных характеристик возмущений от толщины льда, степени его сжатая, частоты набегающей волны, глубины бассейна, а также от вида гранично-контактных условий.

В первом параграфе изучено прохождение поверхностных волн через трещину в ледяном покрове. Показано, что в условиях фиксированной толщины льда по обе стороны от трещины имеет место период набегающей волны, при котором амплитудные коэффициенты -отражения от трещины и прохождения через нее равны между собой. Он практически не зависит от глубины бассейна и определяется исключительно параметрами ледовой пластины. Определен период полного прохождения прогрессивных волн средней длины через трещину в ледяном покрове постоянной толщины. Его величина смещается в сторону меньших периодов с ростом глубины бассейна. Период полного прохождения укорачивается с уменьшением жесткости ледяного покрова. Кроме того, в условиях ледового сжатия полное отражение может иметь место на двух различных периодах.

Во втором параграфе построена гидродинамическая модель, дающая некоторые представления о распространении волн через место налегания льдин. Анализ полученных в этом случае результатов показал, что существуют диапазоны изменения периода набегающей волны с противоположным влияниям роста глубины бассейна на амплитудные коэффициенты отраженных и прошедших волн. В одном из них (меньшие периоды) коэффициент отражения растет (коэффициент прохождения убывает), а в другом (большие периоды) коэффициент отражения убывает (коэффициент прохождения растет) при увеличении глубины бассейна. Причем, коэффициент прохождения менее чувствителен к изменению глубины бассейна, чем коэффициент отражения. Прохождение волн через место налегания льдин уменьшается, а отражение увеличивается с ростом толщины льда. При фиксированных толщинах льда по обе стороны от разлома коэффициент отражения практически не зависит от того, с какой стороны набегает изгибно-гравитационная волна на линию их

ю

контакта.

В третьем параграфе исследована зависимость характеристик волновых возмущений от вида гранично-контактных условий на разломе льда. Показано, что волны малых периодов эффективнее проходят через место налегания льдин одной на другую, чем через трещину между ними. Однако, на интервале средних периодов имеет место обратное явление. Кроме того, при отсутствии сжатия выполнение условий налегания льдин исключает возможность полного прохождения волны среднего периода, существующую в условиях трещины. Полное прохождение таких волн возможно через место налегания льдин, но только в условиях ледового сжатия. Для трещины, в этом случае, практически полное прохождение волн наблюдается на двух различных периодах из области средних значений. На периодах, превышающих период полного прохождения, выполнение условий налегания приводит к усилению отражения и ослаблению прохождения волн по сравнению со случаем их распространения через трещину. Амплитуды вертикальных смещений льда максимальны в непосредственной близости к месту разлому (трещины, налегания, льдин) и быстро уменьшаются с удалением от него. Качественно такое же поведение модулей горизонтальной скорости волновых течений в условиях трещины. При условиях налегания горизонтальные скорости на некотором удалении от линии контакта могут быть сопоставимы, а иногда (при больших периодах набегающих волн) и несколько большими, чем под ней. Интервал периодов набегающих волн, вызывающих при одинаковой амплитуде падения близкое к максимуму вертикальное смещение льда для условий трещины больше, чем для условий налегания льдин одной на другую. И в одном, и в другом случае он расширяется с уменьшением глубины бассейна (увеличением толщины льда). Исследована примыкающая к линии контакта областей (открытая вода-лед, трещина, налегание льдин) зона наибольших изменений волновых характеристик генерируемых возмущений. Ее ширина зависит от параметров набегающей волны, глубины бассейна и ледовых условий. При фиксированных значениях периода волны и глубины бассейна она,

как' функция толщины льда, имеет максимум. При фиксированных ледовых условиях ширина зоны интенсивных изменений IС(х)I и 1и(х)1, как функция периода набегающей волны, так же имеет максимум.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА диссертации посвящена исследованию влияния ледяного покрова на волновые возмущения в северо-западной части Черного моря. Здесь проведен анализ и систематизация характеристик ледового режима и ветрового волнения. Рассмотрено влияние кромки льда на распространение прогрессивных монохроматических поверхностных волн. Выполнены исследования региональной изменчивости их дисперсионных соотношений в ледовых условиях и дана оценка зависимости амплитудных коэффициентов отражения и прохождения от периода набегающей на кромку льда волны. Проведено исследование трансформации ледяным покровом ветрового волнения, приходящего из открытой части Черного к северо-западному побережью. Получены частотные спектры возвышений и горизонтальной составляющей скорости волн, прошедших в покрытую льдом область моря. Выполнен анализ зависимости спектральных и статистических характеристик волнения от региональных условий. Определен ■ модуль индуцированного волнами напряжения изгиба ледяной пластины как функции расстояния от кромки.

Первый параграф посвящен анализу особенностей ледовых 'условий и ветрового режима в зимний период, основанному не систематизации имеющихся данных. натурных наблюдений. Отмечено, что ледяной покров отличается большой межгодовоР изменчивостью. В суровые зимы, обеспеченность которыз составляет ** 20%, необходимые для льдообразования условие возникают на площади до 20 тыс. км2, а общаг продолжительность существования льда в течение таких зи> составляет 3.5 - 4 месяца. При этом, кромка льда мохе': удалиться от берега на расстояние до 35 миль, а толщина льдг достигать 40-60 см. Вследствие этого приостанавливаете; самостоятельное плавание транспортных судов и становятся необходимыми ледокольные проводы.

Преобладающими ветрами в зимний период для рассматриемого региона являются ветры северного и северо -восточного направлений. Их средняя продолжительность составляет около 15 часов. Однако такие ветры могут иметь непрерывную продолжительность до 10 суток. Следует отметить, что повторяемость и продолжительность ветров других направлений также достаточно велики, что связано с местными орфографическими условиями района. Наиболее характерные скорости ветра зимой в данном регионе заключены в пределах 410 м/с. Их обеспеченность колеблется от 40 до 80%, а повторяемость составляет около 20%. Как правило, периоды волн на Черном море - не более 9 сек, наиболее повторяемыми являются волны с периодами 3-5 сек (48/4).

Во втором параграфе рассчитаны амплитудные коэффициенты волн, отраженных от кромки и прошедших через нее. По результатам исследований делается вывод о том, что для районов моря, примыкающих к прибрежной полосе от-Вилково до Евпатории, наличие ледяного покрова оказывает существенное влиянии на волновые процессы характерных масштабов. Лед приводит к значительным отличиям дисперсионных соотношений по разные стороны от кромки. Волна, прошедшая в покрытую льдом обдасть бассейна, может быть значительно длинее, чем отраженная (падающая). Эти отличия, обусловленные изгибной жесткостью льда, убывают с увеличением периода колебаний. Однако, начиная с некоторого периода то, волна в покрытой льдом области становится несколько короче падающей, что является следствием преобладания инерционных свойств льда над упругими. Значения т0 для районов моря, прилегающих к прибрежной полосе вблизи населенных пунктов Вилково, Одесса, Очаков, Скадовск, Черноморское и Евпатория равны 9.54, 6.73, 8.59, 11.72 , 8.22 и 8.01 секунд соответственно.

Особенности трансформации ветрового волнения кромкой льда северо-западной части моря рассмотрены в третьем параграфе. Для характеристики ветрового волнения . в глубоководной части моря использовались экспериментальные данные, полученные при измерениях в этом районе моря

сотрудниками Отдела взаимодействия атмосферы и океана МГИ НАН Украины. В качестве примера представлены случаи развивающегося волнения, описанного спектром ЛО>ОАР» и практически развитого волнения, реализуемого в открытой части региона при установившемся ветре, что позволило привлечь для описания такого рода волнения теоретический спектр Пирсона-Московитца. Расчитанны частотные спектры возвышений и горизонтальной компоненты скорости ветровых волн, прошедших в покрытую льдом область, и их спектрально-статистические характеристики. Показана эволюция спектров с удалением от кромки льда. Практически стационарную форму спектры прошедших волн принимают на расстоянии ~ 35м * 50м от кромки, где вклад затухающих возмущений незначителен. Дисперсия ветровых волн, прошедших под лед, в условиях развивающегося волнения составляет ^ 4% + 8% , а при развитом - 20% + 40% от дисперсии волн в свободной ото льда глубоководной части моря. Наибольшей пропускной способностью по амплитудам возвышений и горизонтальной составляющей скорости волн обладает кромка льда в районе Одессы. В районах Очакова и Скадовска эте способность минимальна. Ледяной покров смещает частоту спектрального максимума в низкочастотную область. Для спектре горизонтальной компоненты скорости это смещение несколько большее, чем для частотного спектра возвышений. При развито?, волнении в районе Скадовска значение этого смещение максимально и составляет ~ 0.7 сек. В случае развитогс волнения высота прошедших ветровых волн достаточна дл5 возможного разлома льда. Более умеренное волнение вызывает з ледяном покрове меньше напряжения. Рост упругости льд< уменьшает напряжение изгиба, смещая при этом положение ег< максимума вглубь покрытой льдом области.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ кратко сформулированы основные результаты I выводы проведенного исследования:

-выполнено исследование влияния ледового сжатая н прохождение прогрессивных волн через кромку плавающего льда Дана оценка зависимости амплитудно-фазовых характеристи генерируемых возмущений от величины сжимающих усилий

параметров набегающих волн. Определены интервалы значений периода колебаний с противоположным влиянием ледового сжатия на амплитудные характеристики отраженных и прошедших волн;

-построена гидродинамическая модель генерации возмущений набегающими на разлом льда (трещину, налегание льдин) изгибно-гравитационными волнами;

-проведен количественный анализ зависимости амплитудных коэффициентов отражения и прохождения возмущений через разлом от периода набегающей волны, ледовых условий и глубины бассейна;

-изучен характер распределения амплитуд вертикального смещения льда и скорости волновых течений под ним по расстоянию от линии контакта льдин;

-исследована зависимость ширины прикромочной зоны интенсивных изменений характеристик возмущений, обусловленных краевыми затухающими волнами, от условий их генерации;

-выявлены особенности структуры возмущений, формируемых набегающими на разлом льда изгибно-гравитвционными волнами, при различных гранично-контактных условиях на разломе. Показано, что волны малых периодов эффективнее проходят через место налегания льдин одной на .другую, чем через трещину между, ними. Однако, на интервале средних периодов имеет место обратное явление;

-проведено исследование трансформации ветровых волн при их распространении из центральной части Черного моря в покрытую льдом область, примыкающую к северо-западному побережью. Показано, что ледяной покров смещает частоту спектрального максимума в низкочастотную область. Для спектра' горизонтальной компоненты скорости это смещение несколько Золыпее, чем для частотного спектра возвышений. Определены эайонй с наибольшей и наименьшей пропускной способностью сромки льда.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих заботах:

. Букатов А.Е., Жарков В.В., Завьялов Д.Д. Трехмерные изгибно-гравитационные волны при неравномерном сжатии //

■ ПМТФ.- 1991- H 6.- С. 5Г-ё7. 7

2. Букатов А.Е., Жарков В.В., Завьялов Д.Д., Ооломаха Т.А. Моделирование вынужденных воли в неоднородной жидкости с ледяным покровом // Всес. конф. "Интегральные уравнения и краевые задачи математической физики".- Владивосток, 1990,- Тез. док.- С.101.

3. Букатов А.Е., Карков В.В.,.Завьялов Д.Д.-, Соломаха Т.А. Генерация трехмерных изгибно-гравитационных волн в стратифицированном бассейне движущейся областью давлений // Четвертая школа-семинар "Методы гидрофизически* исследований",- M.: 1992.- Тез. док.- C.4Û.

4. Букатов А.Е., 2арков B.B., Завьялов Д.Д., Соломаха Т.А. Генерация трехмерных возмущений в бассейне с ледяньа покровом движутся областью давлений // Всес. конф. "Проблемы гидромеханики в освоении океана".-Киев, 1992.-Тез. док.- С.96-97.

5. Букатов А.Е.. Завьялов Д.Д. Набегание поверхностных вода на кромку сжатого льда // Изв. РАН., №.- 1995.- № 3.- С I2I-I36.

6. Букатов А.Е., Завьялов Д.Д. Влияние трещины в плавающей упругой пластинке - на распространение изгибно-гравита ционных ВОЛН // ПМТФ.- 1996.- Т.Зб.- № 4.- С. Г70-Г75.

?. Букатов А.Е., Завьялов Д.Д. Оценка экранирующей и : пропускной способностей кромки льда при распространени поверхностных волн к берегу северо-западной части Черног моря // йзв. РАН. Океанология. -19Э6.-т.36.2.- С.226-23

81 Букатов А.Е.» Завьялов Д.Д. Некоторые особенности распрос транения изгибно-гравитационных волн при наличии разлома ледяном покрове // Изв. РАН. МИ1.- 1996.- № 2.- С.144-15С

9. Букатов А.Е., Завьялов Д.Д. Прохождение ветровых волн через кромку льда в северо-западной части Черного моря / Метеорология и гидрология.- 1996.- № 3.- С.83-93,

10. Bukatov А.Е., Zharkov V.V., Zavyalov D.D., Solomkha Т.А. Génération of three-dimensional disturbances by a movii pressure area in the ice-covered basin // A simposium < ihe Air-Sea interface Book of abstracts. - Harseille.'

France, 1993.- P. 190.

11.Bukatov A.E. , Zharkov V.V. , Zavyalov D.D., Solomakha T. A. Generation of three-dimensional disturbances by a moving pressure area in the ice-covered ocean // Anales Geophysicae.- part II.-supplement II to volume 11, 1993.-P cl90.

12. BukatoY A. E. > Zavyalov D. D. The effect of crack in the ice cover on the proragation of bending-gravity waves // Anales Geophysicae.- part II.-supplement II to volume 12,

1994.- P

13. Bukatov A. E., Zavyalov D.D. Surface wave propagation across a crack in the ice // Second international conference "Development of Russian Arctic Offshore", S/Petersburg, 1995.- P.170.

14. Bukatov A.E., Zavyalov D.D. Flexural-gravity wave running over a crack in the ice cover // VIII International workshop "Laboratoty modelling of dynamical processes in the ocean", S/Petersburg, june 1995, Book of Abstracts.-P. 43-46.

15.Bukatov A.E., Zavyalov D.D. Influence of the rupture in ice on the propogation of surface waves // Internation Conference "Dynamics of ocean and atmosphere", Moskow,

1995, Conference Papers, P.87.

Завьялов' Д.Д. "Влияние ледовых условий на распространение поверхностных волн"

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.12-геофизика. Морской гидрофизический институт НАН Украины, Севастополь, 1996.

Защищаются результаты научного исследования физических закономерностей распространения поверхностных волн в зонах кромок и разломов ледяных полей, проведенного методами математического моделирования. Они опубликованы в 15 научных работах. Изучены экранирующие и пропускные свойства кромки и разлома льда при различных гранично-контактных условиях. Выполнен анализ трансформации ветровых волн при распространении из центральной части Черного моря в покрытую льдом северо-западную область морской акватории.

Zavyalov D.D. Influence of the ice conditions on the propagation of surface waves.

Thesis for Candidat degree in the field of Physics and Mathematics. Speciality 01.04.12 - Geophysics. Marine Hydrophycical Institute of Ukrainian National Academy of Sciences, Sevastopol, 1996.

The physical principles of the surface wave propagation through zones of edges and ruptures in- ice fields were investigated. The results of this investigation obtained b> using methods of mathematical modelling, are defended. The) were published in 15 scientific papers. The reflecting anc transmitting capacities of the edge and rupture in the ic< were studied under different boundary-contact conditions. Ai analysis of transformation of the wind waves propagating froi the central area of the Black Sea towards the ice-coverei Nord-West region of the sea aquatory, was carried out. KEY WORDS: ice cover dynamics, flexural-gravity waves, wav impingement on the ice edge, wave propagation through th rupture in ice, transformation of the wind wave spectrum. КЛЮЧ0В1 СЛОВА: динам1ка льодяного покриву,вигибно-грав1 тащ.йн хвил1, Ha6iгання хвиль на кромку льоду.проходаення хвиль чере розлом льоду, трансформация спектру в1трового хвилювання.