Влияние межслойных перескоков на свойства нормальной и сверхпроводящей фаз двухслойных ВТСП купратов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

На правах рукописи

Макаров Илья Анатольевич

ВЛИЯНИЕ МЕЖСЛОЙНЫХ ПЕРЕСКОКОВ НА СВОЙСТВА НОРМАЛЬНОЙ И СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ ФАЗ ДВУХСЛОЙНЫХ

ВТСП КУПРАТОВ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

1 6 ОЕЗ 2С12

Красноярск-2011

005009758

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Овчинников Сергей Геннадьевич

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

диссертационного совета при Учреждении Российской академии наук Институте физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения РАН по адресу: 660036 Красноярск, Академгородок, 50, стр. 38

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Учреждения Российской академии наук Института физики им. Л.В. Киренского Сибирского отделения РАН

Автореферат разослан «2(~» 2012 г.

Дзебисашвили Дмитрий Михайлович кандидат физико-математических наук Кучинский Эдуард Зямович

Ведущая организация: Казанский (Приволжский) федеральный

университет, г. Казань

Защита состоится « 2Л » ____ 2012 г. в 14.30 на заседании

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы: Несмотря на интенсивное изучение ВТСП купратов механизмы процессов, происходящих в их нормальной и сверхпроводящей фазах, до сих пор остаются неясными. Трудности с описанием данных соединений связаны с присутствием в них сильных электронных корреляций, из-за чего хорошо развитые методы зонной теории оказываются бесполезными. Сейчас почти нет никаких сомнений, что основный элемент купратов - СиОг-слой - создает все необходимые условия для реализации сверхпроводимости, наступление которой становится возможным с добавлением свободных носителей. Однако с самого открытия купратов известна зависимость температуры перехода в сверхпроводящее состояние от количества СиОг-слоев в элементарной ячейке. Наличие этой зависимости говорит о влиянии изменений, сопровождающих увеличение числа медно-кислородных слоев, на механизм(ы) сверхпроводимости. Существует, по крайней мере, два способа такого влияния. Первый связан с появлением взаимодействий между частицами из соседних слоев, например перескоков или обменных взаимодействий. В этом случае возможно как появление дополнительного механизма сверхпроводимости на основе межслойного взаимодействия, так и трансформация уже существующего механизма внутри СиОг-плоскости. Второй обусловлен изменением распределения примесей и неоднородностей, степени беспорядка, типа допирования. Более естественным кажется первый способ, поэтому представляет интерес его исследование.

Ранее на роль механизма увеличения Тс с ростом числа слоев были выдвинуты межслойные перескоки пар частиц [1]. На основе работы [1]

было объяснено не только увеличение Тс в многослойных купратах, но и высказана гипотеза о том, что причиной столь высоких Тс также являются межслойные парные перескоки. Однако эти выводы строились в предположении большой величины сверхпроводящей шели и ее симметрии. Позже было исследовано влияние межслойных одночастичных перескоков, не зависящих от волнового вектора, на концентрационную зависимость Тс в приближении среднего поля и в рамках / - J -модели [2].

К настоящему времени, в том числе и благодаря успехам экспериментальной техники, прояснились некоторые свойства купратов. Стала понятна форма Ферми поверхности в недодопированных соединениях. Оценена роль ближнего антиферромагнитного порядка в формировании электронной структуры. Установлена Асимметрия сверхпроводящей щели в купрагах, наличие зависимости расщепления зон в двухслойных купратах от волнового вектора [3]. Из теоретических расчетов выяснено, что минимальной кизкоэнергетической моделью для многозонной р-й -модели является 1-1' -I" - У -модель [4]. Поэтому необходимо принять во внимание все эти факты для построения теории сверхпроводимости.

Цель работы: исследовать влияние межслойных перескоков на свойства нормальной и сверхпроводящей фазы двухслойных ВТСП купратов. Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

1. Обобщить метод ЬБА+вТВ на случай двухслойных купратов

2. Исследовать влияние межслойных перескоков на электронную структуру нормальной фазы двухслойных купратов, а именно, на зонную структуру, поверхность Ферми и квантовые фазовые переходы.

3. Исследовать влияние межслойных перескоков и спиновых корреляций на концентрационную зависимость Тс. Выяснить, является ли наличие межслойных перескоков причиной увеличения Тс в двухслойных купратах по сравнению с однослойными купратами.

Научная новизна работы:

1) Для двухслойных купратов получено выражение для бислойного расщепления с учетом одночастичных перескоков и внутриячеечного межслойного статического спинового коррелятора;

2) В рамках обобщенного приближения среднего поля показано, что внутриячеечные межслойные спиновые корреляционные функции подавляют бислойное расщепление;

3) Получен ряд квантовых фазовых переходов двухслойных купратов при изменении допирования, проявляющихся в виде перестройки поверхности Ферми;

4) Показано, что в рамках Г — — У -модели в обобщенном

приближении среднего поля для реалистичных значений бислойного расщепления наличие одночастичных перескоков не повышает Тс, а даже слегка понижает ее; форма концентрационной зависимости в двухслойных купратах при реалистичных значениях бислойного расщепления остается такой же, как в однослойных купратах (форма однопикового купола).

Научная и практическая ценность. Отсутствие эффекта увеличения Тс при учете межслойных одночастичных перескоков в рамках сделанных приближений указывает на возможную важность примесных механизмов увеличения Тс с ростом числа СиОг-слоев в элементарной ячейке. Полученная в теоретических расчетах эволюция поверхности Ферми двухслойных купратов в нормальной фазе предсказывает возможный вид

поверхности Ферми в ARPES и других экспериментах для различных уровней допирования.

Достоверность полученных результатов достигнута применением t-t' -t” -J“-модели, которая является низкоэнергетическим пределом многозонной p — d -модели, вместе с обобщенным приближением среднего поля, учитывающим статические кинетические и спиновые корреляторы. Данный подход был использован для описания электронной структуры однослойных купратов, которая оказалась в качественном согласии с данными ARPES. Расщепление зон в двухслойных купратах, являющееся следствием межслойных перескоков, наблюдается в ARPES [5] и проявляется в виде наличия нескольких характерных частот в экспериментах по квантовым осцилляциям. Небольшая величина бислойного расщепления в ARPES свидетельствует о малой величине связи между СиОг-слоями. Наличие антиферромагнитного упорядочения спинов в соседних Си02-слоях внутри элементарной ячейки подтверждено в экспериментах по нейтронной дифракции [6].

Основные положения, выносимые па защиту:

1) Метод расчета электронной структуры двухслойных купратов с учетом сильных корреляций в рамках LDA+GTB подхода.

2) Перестройка зонной структуры и поверхности Ферми двухслойных купратов от дырочных карманов к большим дырочным поверхностям при допировании.

3) Отсутствие вклада межслойных перескоков, обменных взаимодействий и парного туннелирования в константу связи для спаривания ^ 2 -симметрии в рамках теории обобщенного среднего поля.

4) Подавление бислойного расщепления за счет межслойных спиновых корреляций в двухслойных купратах.

Апробация работы: Основные результаты работы докладывались на семинарах в Институте физики им. JI.B. Киренского СО РАН, на 4-ой международной конференции «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» ФПС’11, г. (Звенигород, Россия, 2011 г.), на Международной конференции «Сильно

коррелированные электронные системы 2011» («Strongly correlated electronic systems 2011», SCES 2011) (Cambridge, UK, 2011), на конференции молодых ученых Красноярского научного центра СО РАН, (Красноярск, Россия, 2010, 2011 г.), на XXXIII Международной зимней школе физиков-теоретиков «Коуровка 2010», (Новоуральск, Свердловская обл., Россия, 2010 г.), на Сибирском семинаре по высокотемпературной сверхпроводимости, (Новосибирск, Россия, 2010), на Сибирском семинаре по высокотемпературной сверхпроводимости, (Красноярск, Россия, 2009), на 3-ей международной конференции «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» ФПС’08, г. (Звенигород, Россия, 2008 г.), XXXI Международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка 2006», (Кыштым, Челябинская обл., Москва, 2006), на Сибирском семинаре по высокотемпературной сверхпроводимости, (Омск, Россия, 2005), на конференции НКСФ-2005: Материалы научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых физиков «Физика и Эйнштейн», (Красноярск, Россия, 2005)

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в 8 печатных работах, из них 2 статьи в центральных рецензируемых журналах,

2 в сборниках трудов международных конференций, 2 в сборниках трудов красноярских конференций, 2 в тезисах международных конференций,

Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, результатов и списка литературы, изложена на 122 страницах, включает 27 рисунков и 4 таблицы. Список цитируемой литературы включает 210 наименований.

Работа выполнена при финансовой поддержке программы «Квантовая физика конденсированных сред» Президиума РАН №18.7, интеграционного проекта СОРАН-УРОРАН №40, гранта РФФИ 09-02-00127, гранта Президента РФ МК-1683.2010.2 и проекта ФЦП ГК П891; Макаров И.А. благодарит за финансовую поддержку для участия в конференциях SCES’ll и ФПС 2011 Краевое государственное автономное учреждение «Красноярский краевой фонд поддержки научной и научно-технической деятельности»

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава диссертации посвящена обзору теоретических и экспериментальных работ, которые предоставляют необходимые инструменты и информацию для исследования купратов.

Первый раздел Главы 1 содержит информацию об экспериментальных работах, результаты которых ложатся в основу большинства теоретических описаний (ARPES, метод квантовых осцилляций, туннельные эксперименты, одноосное давление и др.)

Обзор теоретических работ во втором разделе Главы 1 состоит из двух логических частей. В первой части поэтапно описываются всевозможные способы теоретического исследования купратов. Выбор

модели зависит от области энергий, описание которой мы хотим получить. Наиболее общей моделью для купратов является многозонная p-d -модель. Обобщение модели Хаббарда на случай многозонной системы, описываемой p-d -моделью, приводит к многозонной модели Хаббарда.

Низкоэнсргетическими моделями являются трехзонная p-d -модель, синглет-триплетная t — J-модель, двухзонная модель Хаббарда, t- J, -модель. Для нахождения параметров модельного гамильтониана могут быть использованы как непосредственно данные экспериментов (ARPES, оптические, магнитные), так и первопринципные расчеты. Также упоминается спин-поляронный подход, метод резонансных валентных связей. Далее перечисляются аналитические и численные методы описания электронной структуры после выбора модели. Среди аналитических методов наиболее широко применяется метод уравнения движения для функций Грина. Также используются диаграммная техника, теория динамического среднего поля, кластерная теория динамического среднего поля и другие. Примерами численных методов нахождения электронной структуры служат квантовый метод Монте-Карло и точная диагонализация.

Во второй части рассказывается о теоретических работах, посвященных исследованию влияния межслойных взаимодействий на сверхпроводящую фазу купратов. Рассматриваются примеры учета межслойных одночастичных перескоков, перескоков пар между слоями Си02.

В третьем разделе сформулированы цели и задачи данной работы.

Глава 2 посвящена описанию метода LDA+GTB (Local Density Approximation (приближение локальной плотности) + Generalized Tight-Binding method (обобщенный метод сильной связи)) [4] для изучения

купратов и его обобщению конкретно для двухслойных купратов. Первый раздел главы 2 рассказывает об общей схеме метода ЬОА+ОТВ. В этом методе выбирается модельный гамильтониан, параметры для которого вычисляются с помощью первопринципных расчетов. Далее на основе этого полного гамильтониана строится обобщенный метод сильной связи. Последний включает в себя три этапа: точная диагонализация

внутриячеечной части гамильтониана, построение операторов Хаббарда на базисе точных внугриячеечных многоэлектронных состояний и применение кластерной формы теории возмущений для записи межъячеечной части гамильтониана.

Существует два способа применить схему ЬОА+СТВ к двухслойным купратам. Первый заключается в учете межслойных перескоков на этапе точной диагонализации кластера двухслойного купрата Си2Ою в виде двух Си05-пирамид. Мы проделали этап точной диагонализации и получили собственные состояния, а также их энергии для количества дырок пр = 1, 2

и 3 в элементарной ячейке. Выяснили, что основным состоянием стехиометрического состава (пр=2) является синглетное состояние, в

котором дырка находится на медной с!х и молекулярной кислородной

пирамиды, а вторая - на тех же орбиталях нижней пирамиды. Этому способу посвящен второй раздел Г лавы 2.

Однако мы выбрали другой способ обобщения ЬОА+вТВ метода на случай двухслойных купратов, который заключается в построении межслойных взаимодействий уже между квазичастичными возбуждениями из соседних Си05-пирамид. Весь кристалл представляется в виде двух слоев Си05-пирамид. Каждый слой Си05-пирамид рассматривается как

орбиталях верхней Си05-

однослойное соединение типа La2.xSrxCu04, которое было подробно изучено в работах [4,7]. Из-за большого расстояния между слоями и, принимая во внимание геометрию перекрывающихся орбиталей, можно считать связь между слоями Си05-пирамид слабой и считать, что перескоки между слоями не меняют волновые функции и квазичастичные возбуждения внутри СиС>5-пирамид. В работе [4] было показано, что эффективной низкоэнергетическом моделью для купратов является t- ?' -1" -J* -модель. Поэтому гамильтониан нашей системы запишется в виде

Н , . +ЯХ, (1)

где

=2>>-№7. +К*. -^)х%+

/ав /а

1,'*КК+1.МХ%Х7°-Х7Л)- (У

fgao feae

Z^ml^ln ( \rS(T \r&S -\rS<j \r<J'7 -\r<jS \ p ^АтаЛ/а Лпа Л'таЛ1а Лпа ) mnlacr *~fct

является гамильтонианом для двух слоев Си05-пирамид, индекс а

■ 2il указывает на верхний (и) и нижний (d) Си05-слой, .Jfg = -параметр

cl

эффективного обменного взаимодействия за счет перескоков в нижнюю хаббардовскую зону и обратно, tfg -межъячеечные внутризонные перескоки

между ячейками, tm, -межъячеечные межзонные перескоки между ячейками, Еа - диэлектрическая щель с переносом заряда, £, и в2 - энергии локальных состояний с одной и двумя дырками. Гамильтониан Н± содержит слагаемые, отвечающие за связь между слоями. Основной вклад в связь дают одночастичные межслойные перескоки, то есть

j.gd

Интеграл перескока t1{fn,gd) в обратном пространстве определяется выражением [3]:

Величина tL определяется из расщепления зон в ARPES спектрах, характерное значение этого параметра равно 0.03 эВ. Параметры гамильтониана заимствуются из работы [7]. Метод описания

двухслойного купрата по теории возмущений подробно описан в разделе 3 главы 2.

Глава 3 посвящена влиянию межслойных перескоков на электронную структуру купратов в нормальной фазе.

В первом разделе этой главы описывается метод уравнения движения для функции Грина применительно к расчету электронной структуры системы двух слоев СиОз-пирамид со слабой связью. Для расцепления системы уравнения движения используется обобщенное приближение среднего поля, в рамках которого массовый оператор определяется через статические спиновые и кинематические корреляционные функции. Кинематические корреляторы вычислялись самосогласованно с химпотенциалом, спиновые корреляторы заимствовались из [7]. Наличие одночастичных перескоков между СиСЬ-слоями приводит к расщеплению двукратно вырожденной зоны, соответствующей каждому из слоев Си05-пирамид, на связывающую и антисвязывающую зоны (Рис. 1). Половина энергии расщепления определяется выражением:

(4)

Видно, что помимо вклада в энергию расщепления от перекрытия орбиталей, также присутствует вклад от межслойного спинового коррелятора Сх=(Хс°= . Межслойная внутриячеечная

спиновая корреляционная функция была вычислена в результате точной диагонализации основного состояния Си2Ою кластера. Оказалось, что Сх=-0.1. Таким образом, из (5) следует, что межслойный спиновый коррелятор антиферромагнитного типа подавляет бислойное расщепление. Влияние спинового коррелятора Сх на зонную структуру двухслойных купратов изучается во втором разделе главы 3.

Рис. 1 Зонная структура и поверхность Ферми двухслойных купратов при х = ОДЗ и = 0.03 эВ. Горизонтальная линия на зонной структуре вблизи нуля обозначает

положение химпотенциала.

В третьем разделе Главы 3 показана эволюция зонной структуры и поверхности Ферми с допированием. При слабом допировании (х = 0.11) поверхность Ферми представляет собой четыре сдвоенных дырочных кармана (Рис.1). Удвоение карманов происходит вследствие бислойного расщепления. При дальнейшем росте количества дырок карманы

разрастаются и при хс1 =0.144 происходит квантовый фазовый переход, заключающийся в смыкании внешних карманов (Рис.2а). Следующий фазовый переход имеет место при хс2 = 0.156, когда смыкаются внутренние карманы (Рис.2б). После этого поверхность Ферми представляет из себя два больших дырочных кармана и два электронных кармана (Рис. 2в), причем последние практически сливаются. Еще два квантовых перехода наблюдаются при исчезновении электронных карманов (Рис. 2г).

Рис.2. Эволюция электронной структуры двухслойных купратов с допированием (а) х =хс{ = 0.144, б) х = хс2 = 0.156, в) х = 0.2, г) х = 0.25 ).

Последняя Глава 4 посвящена ключевому вопросу, который мы ставили в начале исследования: каково влияние межслойных

взаимодействий на свойства сверхпроводящей фазы и, в частности, на температуру перехода в сверхпроводящее состояние.

В сверхпроводящей фазе мы не ограничимся только взаимодействием в виде одночастичных межслойных перескоков, но учтем также межслойное обменное взаимодействие, определяемое параметром JL, и перескоки пар квазичастиц между слоями, которые задаются параметром Т±. Поэтому гамильтониан будет выглядеть следующим образом:

Сверхпроводящая фаза описывается в рамках обобщенной теории среднего поля. Для вычисления энергетических характеристик, таких как дисперсия и сверхпроводящая щель, мы используем метод уравнения движения для двухвременной запаздывающей четырехкомпонентной функции Грина

аномальных внутриплоскостных и межплоскостных компонент. В рассматриваемой системе возможно спаривание внутри СиСЬ-слоев, которое происходит за счет кинетического и обменного механизмов и определяется сверхпроводящей щелью

я

(7)

а

Данная функция Грина состоит из нормальных и

и образование пар из квазичастиц, находящихся в соседних Си02-слоях, которое задается межслойной щелью

1 1

1к Npa+x

где В<1=(х?хЦ) и Вщ = (х^*уи) - внутри- и межслойные

аномальные средние. Межплоскостное спаривание обусловлено обменным межслойным взаимодействием и перескоками квазичастичных пар. Учитывая, что в купратах сверхпроводящая щель имеет ^ 2 -симметрию,

в приближении ближайших соседей большинство механизмов перестает работать и остается только магнитный механизм спаривания внутри Си02-слоя, соответствующее уравнение на Тс принимает вид

1 (соз^-соз*,)2

,тРсгЛіХ

(і я і

—ІапЬ—+ —їапЬ—

Е* 2т £; 2г

4 1 ч

(10)

где введено обозначение г = квТ, а •£,=£,+ и ~^ч~ ^-ч " энеРгии антисвязывающей и связывающей зон, на которые расщепилась зона отдельного Си02-слоя с энергией £ под действием связи Г1Ч между слоями

Си02 (5). Наличие связи между СиОг-слоями выражается в перераспределении плотности состояний по двум зонам и, как следствие, возникновении суммы двух гиперболических тангенсов в уравнении на Тс.

Концентрационная зависимость Тс для реалистичных значений параметра межслойного взаимодействия ^ = 0.02 эВ и С = -0.1 (Рис. 3) почти не отличается от аналогичной зависимости для однослойных купратов, можно говорить только о незначительном уменьшении Тс для всех концентраций допированных носителей.

Рис. 3. Концентрационная зависимость Тс плотности состояний,

двухслойных купратов для двух значений каждая из которых величины интеграла межслойного перескока. соответствует своей

особенности ван Хова. Достаточно большой внутриячеечный межплоскостной интеграл перескока t_L =0.1 эВ приводит к большому расщеплению зон и, как следствие, к

двухпиковой структуре Т. (х) (Рис. 3). Причиной малой величины

бислойного расщепления является как слабое перекрытие орбиталей из разных Си02-слоев, так и подавление межслойных перескоков спиновыми корреляциями антиферромагнитного типа. Влияние величины спинового коррелятора Сх на концентрационную зависимость Тс двухслойных купратов приводится в разделе 2 главы 4.

Помимо концентрационной зависимости критической температуры, важной характеристикой сверхпроводящего состояния является изотопический эффект по температуре. Поэтому в наших расчетах был учтен также фононный механизм спаривания и после этого проанализировано поведение изотопического эффекта в системе с межслойным расщеплением (раздел 3 главы 4).

Отсутствие эффекта увеличения максимальной Тс с включением межслойных перескоков говорит о том, что в рамках приближения обобщенного среднего поля ключевую роль в формировании высокотемпературной сверхпроводимости перескоки квазичастиц между слоями Си02 играть не могут. Более вероятным представляется влияние на механизм сверхпроводимости неоднородностей и беспорядка, сопровождающих добавление Си02-слоев.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1) Произведена точная диагонализация кластера Си2О10,

моделирующего элементарную ячейку двухслойного купрата, в результате чего получен набор локальных многоэлектронных собственных состояний и их энергий. Оказалось, что основное двухдырочное состояние является синглетным состоянием, в котором каждая из дырок находится в одной из двух Си02-плоскостей. Вывод об антиферромагнитном упорядочении дырок в соседних плоскостях согласуется с экспериментами по нейтронному рассеянию.

2) В рамках г/А- Г -модели в обобщенном приближении

Хартри-Фока исследовано влияние межслойных перескоков гх на электронную структуру нормальной фазы двухслойных купратов. Наличие межслойной связи приводит к расщеплению зоны квазичастиц, соответствующей каждой из идентичных Си05-пирамид, на связывающую и антисвязывающую зоны. Полученное расщепление проявляется как в зонной структуре, так и в виде наличия двух листов поверхности Ферми. При изменении концентрации допированных дырок в купратах наблюдается ряд квантовых фазовых переходов, связанных с изменением

топологии контура Ферми. Благодаря бислойному расщеплению количество этих переходов в два раза больше, чем в однослойных купратах.

3) Исследована сверхпроводящая фаза двухслойных купратов с учетом различных межслойных взаимодействий, таких как одночастичные перескоки, обменное взаимодействие и парные перескоки. В случае -

симметрии сверхпроводящей щели в рамках теории среднего поля было выяснено, что в приближении ближайших соседей одночастичные и парные перескоки, а также межслойное обменное взаимодействие не приводят к дополнительным механизмам спаривания. Влияние межслойных перескоков и спиновых корреляций на сверхпроводящую фазу проявляется через перераспределение плотности состояний между связывающей и антисвязывающей зонами.

4) Показано, что антиферромагнитное упорядочение спинов в соседних Си02-слоях уменьшает энергию межслойной связи, в результате чего происходит подавление бислойного расщепления и восстанавливается один максимум в концентрационной зависимости Тс. Сделан вывод о том, что динамический механизм влияния многослойное™ на Тс не является механизмом ее увеличения.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Овчинников С.Г., Макаров И. А., Шнейдер Е.И., Влияние

межслойного туннелирования на электронную структуру двухслойных купратов и квантовые фазовые переходы по концентрации носителей и сильному магнитному полю. // ЖЭТФ. - 2011. - Т. 139, вып.2. - С. 334-350.

2. Макаров И.А., Овчинников С.Г., Влияние межслойных одночастичных перескоков на температуру перехода в сверхпроводящее состояние. // Письма в ЖЭТФ. - 2011. - Т. 93, вып.6. - С. 372—377.

3. Макаров И.А., Овчинников С.Г., Шнейдер Е.И., Зависимость критической температуры высокотемпературных сверхпроводников от перескоков и спиновых корреляций между СиОз-плоскостями. Сборник расширенных тезисов 4-ой международной конференции «Фундаментальные проблемы высокотемпературной сверхпроводимости» ФПС’ 11, г. Звенигород, Россия, 3-7 октября 2011 г.

4. Макаров И.А., Овчинников С.Г., Шнейдер Е.И., Перестройка поверхности Ферми ВТСП купратов в сильном магнитном поле. // Сборник трудов Конференции молодых ученых Красноярского Научного Центра СО РАН. - Красноярск. - 2010. - С. 3-4.

5. Макаров И.А., Овчинников С.Г., Шнейдер Е.И., Перестройка поверхности Ферми ВТСП купратов в сильном магнитном поле. // XXXIII Международная зимняя школа физиков-теоретиков «Коуровка 2010». -Новоуральск. - 22-27 февраля 2010. - С. 46-47.

6. Макаров И.А., Овчинников С.Г., Влияние межслоевого туннелирования на электронную структуру двухслойных купратов. // Сборник трудов Третьей международной конференции «Фундаментальные проблемы сверхпроводимости». - Звенигород. - 13-17 октября 2008. - С. 44-45.

7. Гавричков В.А., Макаров И.А., Овчинников С.Г., Влияние межслоевого перескока на электронную структуру многослойных купратов. // Тезисы докладов XXXI Международной зимней школы физиков-теоретиков «Коуровка 2006». - Кыштым. - 19-25 февраля 2006. - С. 29.

8. Макаров И.А., Овчинников С.Г., Точная диагонализация кластера двухслойного купрата. // Материалы научной конференции студентов,

аспирантов и молодых ученых физиков «Физика и Эйнштейн» НКСФ-2005. - Красноярск. - 22-23 апреля 2005. - С. 38.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Chakravarty S., Sudbo A., Anderson P.W., Strong S., Interlayer tunneling and gap anisotropy in high-temperature superconductor. // Science. - 1993. - Vol. 261.-P. 337-340.

2. Вальков B.B., Кравцов A.C., Концентрационная зависимость критической температуры бислойных ВТСП. // Вестник КГУ. — 2004. — Т. 1. — С. 51—54.

3. Andersen O.K., Liechtenstein A.I., Jepsen О., Paulsen F., LDA energy bands, low-energy Hamiltonians, t', t", ^(k), and Jx. // J. Phys. Chem. Solids. -1995.-Vol. 56,No. 12.-P. 1573-1591.

4. Korshunov M.M., Gavrichkov V.A., Ovchinnikov S.G., Nekrasov I.A., Pchelkina Z.V., Anisimov V.I., Hybrid LDA and Generalized Tight-Binding method for the electronic structure calculations of strongly correlated electron systems. // Phys. Rev. B. — 2005. — Vol. 72. — P. 165104 (13 p.).

5. Schabel M.C., Park C.-H., Matsuura A., Shen Z.-X., Bonn D.A., Liang R., Hardy W.N., Angle-resolved photoemission on untwinned ¥Ва2СизОб.95- I. Electronic structure and dispersion relations of surface and bulk bands. // Phys. Rev. B. - 1998. - Vol. 57, no. 10. - P. 6090-6106.

6. Tranquada J.M., Cox D.E., Kunnmann W., Moudden H., Shirane G., Suenaga М., Zolliker P., Vaknin D., Sinha S.K., Alvarez M.S., Jacobson A.J., Johnston D.C., Neutron-diffraction determination of antiferromagnetic structure of Cu ions in YBa2Cu306+x with x=0.0 and 0.15. // Phys. Rev. Lett. - 1988. - Vol. 60. - P. 156-159.

7. Korshunov М., Ovchinnikov S., Doping-dependent evolution of low-energy excitations and quantum phase transitions within an effective model for high-Tc copper oxides. // Eur. Phys. J. B. - 2007. - Vol. 57. P.271-278.

Подписано в печать 18. 01. 2012 Формат 60x84/16. Уел. печ. л. 1.5. Тираж 70 экз. Заказ № 3 Отпечатано в типографии Института физики СО РАН 660036, Красноярск, Академгородок 50, стр. 38

61 12-1/693

УЧРЕЖДЕНИЕ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК ИНСТИТУТ ФИЗИКИ им. Л.В. Киренского СИБИРСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ РАН

На правах рукописи

МАКАРОВ ИЛЬЯ АНАТОЛЬЕВИЧ

ВЛИЯНИЕ МЕЖСЛОЙНЫХ ПЕРЕСКОКОВ НА СВОЙСТВА НОРМАЛЬНОЙ И СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ ФАЗ ДВУХСЛОЙНЫХ ВТСП КУПРАТОВ

01.04.07 - физика конденсированного состояния

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: д. ф.-м. н., профессор С.Г. Овчинников

Красноярск - 2011

Оглавление

ОГЛАВЛЕНИЕ...........................................................................................2

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................3

ГЛАВА 1. ОБЗОР СВОЙСТВ НОРМАЛЬНОЙ И СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ ФАЗЫ ДВУХСЛОЙНЫХ КУПРАТОВ..........................................................13

1.1. Обзор экспериментальных работ...............................................................13

1.2. Обзор теоретических работ......................................................................21

1.3. Цели и задачи.......................................................................................32

ГЛАВА 2. ОБОБЩЕНИЕ МЕТОДА LDA+GTB ДЛЯ ДВУХСЛОЙНЫХ СИСТЕМ.................................................................................................34

2.1. Общая схема LDA+GTB для СЭК..............................................................35

2.2. Обобщение LDA+GTB для двухслойного купрата (СигОю)..............................38

2.3. Метод LDA+GTB с учетом t± по теории возмущений....................................56

ГЛАВА 3. НОРМАЛЬНАЯ ФАЗА ДВУХСЛОЙНЫХ КУПРАТОВ......................61

3.1. Влияние tj_ на зонную структуру и поверхность Ферми..................................61

3.2. Межслойные спиновые корреляции............................................................68

3.3. Квантовые фазовые переходы...................................................................70

3.4. Сравнение с экспериментами (ARPES, квантовые осцилляции)........................77

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ СВЕРХПРОВОДЯЩЕЙ ФАЗЫ ДВУХСЛОЙНЫХ КУПРАТОВ....................................................................81

4.1. Обсуждение возможных механизмов спаривания..........................................81.

4.2. Влияние перескоков tL и межслойных спиновых корреляций на величину Тс.......89

4.3. Изотоп-эффект......................................................................................97

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ....................................................100

ЛИТЕРАТУРА.........................................................................................102

ВВЕДЕНИЕ

Столетие назад открытие явления сверхпроводимости [1-3] дало старт обширному теоретическому и экспериментальному исследованию этого уникального состояния вещества. Свойства сверхпроводимости, такие как проводимость тока без потерь, большие критические токи и многие другие, дают возможность практического применения сверхпроводников в огромном количестве разнообразных устройств. Однако из-за необходимости поддержания очень низких температур (4-20 К) для его наблюдения практическое применение такого явления сильно затруднено. Открытие высокотемпературной сверхпроводимости (ВТСП) в 1986 г. Беднорцем и Мюллером [4] значительно расширило границы применимости сверхпроводников. Температуры, при которых новые соединения переходили в сверхпроводящее состояние, повысились вплоть до 135 К (Щ2Ва2СаСи308), поэтому для достижения сверхпроводимости оказалось достаточно охлаждения жидким азотом. Это позволило не только более интенсивно исследовать ВТСП соединения, но и использовать их в реальной жизни (линии электропередачи, томография, источники сильных магнитных полей, СКВИДы, датчики в микроэлектронике и многое другое). И помимо всего этого открытие ВТСП дало ученым право надеяться на существование сверхпроводника с комнатной Тс. Проблема заключалась в том, что несмотря на открытие и изучение огромного количества новых представителей ВТСП оставался непонятным механизм сверхпроводимости в них, а также подавляющее большинство свойств нормального и сверхпроводящего состояний. К сожалению, данная проблема остается актуальной и сейчас.

На сегодняшний день можно говорить о следующем многообразии ВТСП:

1) Купраты

■ Лантановые (Ьа2.х8гхСи04, Тс =39К, Ьа2Си04+б, Тс =45 К)

■ Неодимовые (празеодимовые) (Ш(Рг)2_хСехСи04, Тс = 22 К) Галогеновые (Са2.хКахСи02С12, Тс = 26 К, 8г2Си02Р2+х, Тс = 46 К) Свинцовые (РЬ28г2.хЬахСи202, Тс= 33 К, РЬ28г2У1.хСахСи308+5, Тс = 80К)

■ Иттриевые ((Ьа1.хСах)(Ва1.75.хЬа0.25+х)Си3Оу, ГС=80К, ¥Ва2Си307.б, Тс = 93 К, УьхСахВазСизОу-б, Тс =90 К, У1.хСахВа2Си408-5)

■ Висмутовые (В128г,_хЬпхСи06+5, Тс =38К, В12+х8г2.хСаСи208+5, Тс =90К, ВЬ+х8г2.хСа2Си3О10+5, 7;=110К,В128г2Са1.х¥хСизО8+5, Тс =96К,)

Таллиевые (Т1Ва1+хЪа,.хСи05, Тс= 45К, Т1Ва2СаСи207+5, ГС=110К, Т12Ва2СаСи208+8, 7>110К, Т1Ва2_еСа2Си309+5, 7; =123К, Т1Ва2Са2.£Си309+8, ГС = 131К, Т1Ва2Са2Си309+5, Тс =133 К, Т12Ва2Са2Си309+5, ГС=125К)

Ртутные (Н§Ва2Си04+5, ГС=98К, HgBa2CaCu206+5, 7; =120 К, НвВа2Са2Си3О10+8, 7; =135 К)

■ Си^,Аи)Ва2Са2Си308+3 (Гс = 120К) или Ва2Са2Си308+8 {Тс = 126К)

■ Замещение химическими группами (купратные оксикарбонаты Си—>С03, купратные оксинитраты Си—>М03 купратные оксигалогениды 0->Р,С1)

■ Бесконечнослоевой ВТСП 8гСи02

2) Сверхпроводники на основе железа ( Гсгаах = 5 8 К)

3) МёВ2(7>40К)

4) Фуллериды (КЬ3С6о, Тс = 30К, КЬС82С60, Тс = 33 К)

5) Карбиды (УРё2В2С, Тс = 23 К)

Как видно наиболее обширным классом ВТСП соединений являются купраты. Именно они считаются обладателями всех признаков, которые отличают соединения со свойством высокотемпературной

сверхпроводимости. Поэтому в данной работе мы будем говорить именно о купратах.

Низкотемпературные (обычные) сверхпроводники (НТСП) за всю историю своего существования достаточно хорошо изучены, для них построена микроскопическая теория сверхпроводимости Бардина-Купера-Шриффера [5,6] и определен механизм спаривания - электрон-фононное взаимодействие. Однако ВТСП соединения очень сильно отличаются от НТСП. Если говорить о наиболее характерном представителе ВТСП -купратах - то можно говорить о гораздо более сложной атомной и электронной структуре. Это определяет затруднения в построении теории для них. В своем составе купраты обязательно имеют один или несколько проводящих Си02-слоев, в результате чего формируется их слоистая структура (Рис.1). Си02-слой представляет из себя плоскость атомов меди и кислорода. В плоскости каждый атом меди находится в окружении четырех атомов кислорода. Для соединений с одним Си02-слоем это октаэдрическое окружение четырех атомов в плоскости и двух апических кислородов. Для двухслойных соединений атом меди находится в центре пирамиды с вершинами на атомах кислорода. В зависимости от конкретного соединения Си02-плоскость может быть близка к идеальной, либо искривленной. Кривизна и другие факторы в частности влияют на Тс. Если в элементарной ячейке имеется несколько Си02-плоскостей, то между каждыми двумя располагается атом редкоземельного металла, например Y или Са. Эти атомы кроме поставки носителей в Си02-слои осуществляет также связь между этими плоскостями. Можно выделить внешние и внутренние медно-кислородные слои. Внешние слои соседствуют с атомами апического кислорода. Дальше за апическим кислородом располагаются атомы, характерные для определенного семейства (Bi, TI, Hg), образующие диэлектрические слои, такие как (BaO, HgO, ТЮ и т.д.), а также возможно наличие СиО цепочек.

0. -11110

0.34шп

0.41пп

О V @Вз • Си

О 0

'Й.Звм

0,38м

¥Вп,Си?0-

1021

ТС(К)

Т11Сяи.1ВагСип021|+, Рис. 1 Элементарные ячейки купратов

АЛ о

в

ил ©

Вследствие слоистой структуры в купратах имеется огромная анизотропия свойств, например проводимости. В плоскости аЪ их сопротивление на три порядка меньше, чем в направлении оси с (Рис. 2)

УВи-СЧцО? л

• м) -ип

7. К " '

Рис. 2. Электрическое сопротивление УВагСизОу-х в плоскости аЬ и вдоль оси с [7].

Электроны внешних валентных оболочек атомов В1, Т1, Е^ располагаются ниже по энергии, чем орбитали Си02-плоскости, которые

формируют верх валентной зоны. Поэтому считается, что динамика носителей в купратах формируется в Си02-плоскости, в то время как диэлектрические слои и цепочки служат исключительно резервуаром зарядов, поставляющим их в Си02-слои. Атомы апического кислорода помогают переправлять эти заряды в проводящие плоскости.

Сложный состав ВТСП соединений определяет их основные признаки. Во-первых, наличие сильных корреляций между электронами. Сильные корреляции прежде всего проявляются в большой величине кулоновского и обменного взаимодействий внутри одной элементарной ячейки. Предположение о наличие сильных электронных корреляций впервые было высказано Ф. Андерсоном [8,9] и P.O. Зайцевым [10] в связи с результатами экспериментов по сопротивлению и транспортных экспериментов. Позже не-фермижидкостное поведение в ВТСП системах было подтверждено и другими методами. ARPES данные показывали наличие двумерной поверхности Ферми в виде карманов небольшой площади [11], либо Ферми дуг, либо вовсе предсказывали ее отсутствие [12], и это сильно отличалось от характерной для металлов большой поверхности Ферми.

Другим характерным признаком ВТСП купратов является зависимость Тс от степени допирования (Рис. 3). Стехиометрическим для купратов является такой состав, когда на каждую элементарную ячейку приходится одна дырка. За счет гибридизации между орбиталями меди и кислорода эта дырка принадлежит не одному атому, а относится к молекулярной орбитали, образованной этими атомными орбиталями. Вследствие сильных электронных корреляций, которые проявляются преимущественно внутри одной элементарной ячейки, соединение, имеющее стехиометрический состав является диэлектриком, поскольку в к -пространстве заполнена одна нижняя хаббардовская зона дырок. При допировании некоторая часть атомов заменяется атомами с другой валентностью, вследствие чего

появляется вероятность присутствия еще одной дырки в ячейке. Этот факт выражается в изменении вероятности заполнения как одночастичного состояния (вероятность падает с ростом числа дырок), так и двухчастичного состояния (вероятность растет с ростом числа дырок). При этом в обратном пространстве начинает заполняться верхняя хаббардовская зона дырок, поэтому купрат из диэлектрика превращается в металл.

В действительности процесс допирования протекает естественно гораздо сложнее, чем просто добавление дырки в ячейку. Следует сразу сказать, что возможны разные пути допирования. Можно производить замену атомов металлов таких как Ьа, 8г, В1, Y, Рг, Т1, Щ. Или можно заменять атомы кислорода, причем чаще всего это происходит не в самой Си02-плоскости, а в цепочках, атомах кислорода, принадлежащих диэлектрическим слоям, играющих роль резервуара зарядов. Естественно при такой замене атомов сложно контролировать количество тех зарядов, которые поступили в Си02-плоскость и тех, которые по тем или иным причинам остались в резервуаре зарядов или где-либо еще.

Стехиометрический состав купратов соответствует наличию в системе дальнего антиферромагнитного порядка. С появлением дополнительных дотированных носителей дальний порядок разрушается довольно быстро, однако ближние антиферромагнитные корреляции сохраняются до больших значений концентрации допантов х. Область ближнего антиферромагнитного порядка перекрывается с областью сверхпроводимости. Область сверхпроводимости начинается после определенного значения х, то есть данного количества носителей становится достаточно, чтобы стал работать механизм сверхпроводимости, механизм спаривания, каким бы он ни был. Такой минимальной величиной носителей х является приблизительно 0.05. Другая граница сверхпроводящего состояния по концентрации допированных носителей

лежит около х = 0.28. Область сверхпроводимости представляет собой купол, в котором максимальная температура перехода в сверхпроводящее состояние достигается при х ( =0.16. Вид этого купола сохраняется почти

для всех представителей купратов, в основном меняются только абсолютные величины Тс. Небольшие отличия появляются в системах с конкурирующим порядком. Так в соединениях Ьа2-х8гхСи04 и Ьа2.хВахСи04 при х = 0.125 [13] присутствуют области с зарядовым упорядочением (т.н. страйпы), которые проявляются на фазовой диаграмме в виде небольшого плато на сверхпроводящем куполе возле соответствующего х. Кроме этого для некоторых соединений проблематично исследование области передопированных составов. Это видно по крайней мере по количеству точек, которыми представлена область сильного допирования зависимости Тс(х) в большинстве экспериментальных работ [14-16]. Причина

сложности исследования этого региона заключается в неустойчивости структуры передопированных образцов.

Рис. 3 Схематическая фазовая диаграмма ВТСП купратов, на которой дырочное допирование представлено на правой стороне, а электронное - на левой [20].

л_1____д_

0.1 0.0 0.1 ПсрагЛ Соптешшкт Л'

Поэтому для некоторых соединений нельзя говорить о сходстве сверхпроводящей области для больших значений концентрации допированных носителей. Существуют также точки зрения, в соответствии

с которыми сверхпроводящая область имеет вид не купола, а полукупола [17-19].

Выше по температуре, чем фаза сверхпроводимости, лежит псевдощелевая фаза. Наличие псевдощели - еще одна важная принципиальная отличительная особенность ВТСП купратов. Псевдощель - это эффект падения спектральной плотности на уровне Ферми, причина которого еще точно не установлена. Псевдощель проявляется во всех экспериментах, которые чувствительны к плотности электронных состояний на уровне Ферми: теплоемкость [21,22], туннелирование [23-25], ЯМР [26-28], оптическая проводимость [29-31], поверхность Ферми [3234].

В случае НТСП ключевым экспериментом, указавшим на конкретный механизм сверхпроводимости оказался изотоп-эффект. Для ВТСП найдено большое количество ярких характерных зависимостей, которые должны указать на механизм спаривания в этих соединениях. Среди таких свойств находится уже упомянутые зависимость температуры перехода в сверхпроводящее состояние от количества допированных носителей, наличие псевдощели, изменение Тс в соединениях с одинаковым числом

СиОг-слоев в элементарной ячейке, но из разных семейств, отсутствие сильного изотоп-эффекта и многие другие. Особенно же хочется обратить внимание на зависимость Тс от количества Си02-слоев в элементарной ячейке.

Поскольку характерные для ВТСП свойства наблюдаются уже для соединений с одним СиОг-слоем, то очевидно считать, что именно в этом слое формируется электронная структура нормальной и сверхпроводящей фаз и реализуются механизм(ы) сверхпроводимости. Однако вскоре после открытия ВТСП для каждого гомологического ряда соединений стала очевидна зависимость Тс от числа медно-кислородных слоев п (Рис. 4). С увеличением числа СиОг-слоев в элементарной ячейке до п = 3

наблюдается рост температуры перехода в сверхпроводящее состояние, а при п>Ъ - понижение Тс. Понижение связывается с недостатком числа свободных носителей в Си02-слоях. Рост же Тс в начале до сих пор не

получил объяснения. Однако, такое поведение породило ожидания, что при п -10 можно достичь ГС«300К. Кристаллохимия позволяет увеличивать число Си02-слоев до таких значений. Создание искусственных многослойных структур системы Вь22(п-1) с Гс=250^для В128г2Са7Си8О20+х(Вь2278) [35], казалось, подтвердило такую гипотезу. Однако структура оказалась нестабильной. Позже методом молекулярно-лучевой эпитаксии были созданы стабильные структуры В1-2278, однако, Тс оказалась не более 60 К [36]. В той же работе [36] было продемонстрировано, что пленка В1-2212 толщиной в одну элементарную ячейку (с числом Си02-плоскостей п- 2) имеет Тс = 70 К.

150 100 50

>'шп1;ег оГ СиО, Ьауес* <п)

Рис. 4. Зависимость Тс от числа Си02-слоев для различных семейств купратов [38]

Последующий прогресс в технологии молекулярно-лучевой эпитаксии позволил определить роль отдельных ЬаБгСиО-слоев, как частей многослойной гетероструктуры металл-диэлектрик Г^^Зго^СиО^ Ьа2Си04 в формировании сверхпроводящего состояния всего образца [37]. Оказалось, что подавление сверхпроводимости в одном слое Ьа2_х8гхСи04, который, предположительно, близок к состоянию оптимального

У Л "'*

//У

7/

с/ / /

» ВьЬг.(...ц ^ч.О-,

V 111! I ( , II О

■ 11,15.1 < ^ ,1 и (>' НгВа.С.'а л" н О.

допированния, значительно отражается на Тс всей структуры. Данные результаты говорят о важной роли уже одного Си02-слоя в реализации сверхпроводимости в объемном образце.

С добавлением слоев меняются многие свойства соединения, среди которых атомное окружение, состав атомов, параметры решетки, тип допирования, возможность перескоков между плоскостями, влияние изменений в резервуаре зарядов на волновые функции Си02-плоскости. Очевидно, что одно из таких изменений существенно влияет на механизм спаривания. Наиболее очевидное и непосредственно связанное с Си02-слоями изменение это появление связи между ними, обусловленное преимущественно межслойными перескоками. Способ его потенциально возможного влияния на сверхпроводящее спаривание и на Тс будем называть динамическим механизмом. Мы будем изучать его на простейшем примере многослойной структуры - двухслойном купрате.

Глава 1. Обзор экспериментальных и теоретических работ. 1.1. Обзор экспериментальных работ.

Одним из наиболее мощных методов для изучения электронной структуры является ARPES (фо